Էլեկտրական հոսանքը չփոխհատուցված էլեկտրական լիցքի պատվիրված շարժումն է։ Եթե այս շարժումը տեղի է ունենում հաղորդիչում, ապա էլեկտրական հոսանքը կոչվում է հաղորդիչ հոսանք: Էլեկտրական հոսանքը կարող է առաջացնել Կուլոնյան ուժեր։ Այս ուժերի դաշտը կոչվում է Կուլոնյան դաշտ և բնութագրվում է E kul ինտենսիվությամբ։
Լիցքերի շարժումը կարող է առաջանալ նաև ոչ էլեկտրական ուժերի ազդեցությամբ, որոնք կոչվում են արտաքին ուժեր (մագնիսական, քիմիական)։ E Art - այս ուժերի դաշտային ուժը:
Էլեկտրական լիցքերի պատվիրված շարժումը կարող է տեղի ունենալ առանց արտաքին ուժերի գործողության (դիֆուզիոն, քիմիական ռեակցիաներ ընթացիկ աղբյուրում): Պատճառաբանության ընդհանրության համար այս դեպքում կներկայացնենք նաև արդյունավետ արտաքին դաշտ E st.
Լիցքավորումը միացման հատվածի երկայնքով տեղափոխելու ամբողջական աշխատանք.
Եկեք բաժանենք վերջին հավասարման երկու կողմերը այս հատվածով շարժվող լիցքի արժեքի վրա:
.
Պոտենցիալ տարբերություն շղթայի հատվածում:
Շղթայի մի հատվածի վրա լարումը արժեք է, որը հավասար է կատարված ընդհանուր աշխատանքի հարաբերակցությանը, երբ լիցքը շարժվում է այս հատվածում, լիցքի արժեքին: Նրանք. ՇՐՋԱՆԻ ՀԱՏՎԱԾՈՒՄ ԼԱՐՄԱՆԸ ՀԱՏՎԱԾՈՒՄ ՄԵԿ ԴՐԱԿԱՆ լիցքավորումը տեղափոխելու ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆ Է:
EMF-ը տվյալ տարածքում կոչվում է արժեք, որը հավասար է ոչ էլեկտրական էներգիայի աղբյուրների կատարած աշխատանքի հարաբերությանը, երբ լիցքը տեղափոխում են այս լիցքի արժեքին: EMF - ՍԱ ԱՅԼ ՈՒԺԵՐԻ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆ Է՝ Շղթայի ՄԱԿԱՐԿՈՎ ՄԵԿ ԴՐԱԿԱՆ ԼԻՑՔ ՏԱՐԵԼՈՒ ՀԱՄԱՐ:
Էլեկտրական շղթայում արտաքին ուժերը, որպես կանոն, աշխատում են ընթացիկ աղբյուրներում։ Եթե շղթայի մի հատվածում առկա է հոսանքի աղբյուր, ապա այդպիսի հատվածը կոչվում է անհամասեռ:
Շղթայի անհամասեռ հատվածում լարումը հավասար է այս հատվածի ծայրերում գտնվող պոտենցիալ տարբերության գումարին և դրա աղբյուրների EMF-ին: Այս դեպքում EMF-ը համարվում է դրական, եթե հոսանքի ուղղությունը համընկնում է արտաքին ուժերի գործողության ուղղության հետ, այսինքն. մինուս աղբյուրից դեպի գումարած:
Եթե մեզ հետաքրքրող տարածքում ընթացիկ աղբյուրներ չկան, ապա այս և միայն այս դեպքում լարումը հավասար է պոտենցիալ տարբերությանը:
Փակ շղթայում փակ օղակ կազմող հատվածներից յուրաքանչյուրի համար կարող եք գրել.
Որովհետեւ մեկնարկային և վերջնակետերի պոտենցիալները հավասար են, ուրեմն.
Հետևաբար, (2),
դրանք. Ցանկացած էլեկտրական շղթայի փակ հանգույցում լարման անկումների գումարը հավասար է EMF-ի գումարին:
Եկեք բաժանենք (1) հավասարման երկու կողմերը հատվածի երկարությամբ:
Որտեղ է ընդհանուր դաշտի ինտենսիվությունը, արդյոք արտաքին դաշտի ինտենսիվությունը, Կուլոնյան դաշտի ինտենսիվությունն է:
Շղթայի միասնական հատվածի համար:
Ընթացքի խտությունը նշանակում է Օհմի օրենքը դիֆերենցիալ ձևով: ԸՆԹԱՑՔԻ ՀԱՄԱՍԵՆ ՀԱՏՎԱԾՈՒՄ ԸՆԹԱՑՔԻ խտությունը ուղիղ համեմատական է հաղորդիչում գտնվող էլեկտրաստատիկ դաշտի լարմանը:
Եթե Կուլոնյան դաշտը և արտաքին դաշտը գործում են շղթայի տվյալ հատվածի վրա (շղթայի անհամասեռ հատված), ապա հոսանքի խտությունը համաչափ կլինի դաշտի ընդհանուր հզորությանը.
... Նշանակում է, .
Օհմի օրենքը շղթայի ոչ միատեսակ հատվածի համար. ԸՆԹԱՑԻԿ ՈՒԺԵՔԸ ՇՐՋԱՆԻ ԱՆՀԱՄԱՍԵՆ ԲԱԺԻՆՈՒՄ ՈՒՂԻՂ ՀԱՄԱՄԵՍԱԿԱՆ Է ԱՅՍ ԲԱԺԻՆԻ ԼԱՐՄԻՆ ԵՎ ԴԵՌ ՀԱՄԱՄԱՍՆ Է ԻՐ ԴԻՄԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆԸ:
Եթե ուղղությունը E c t և E սառը համընկնում են, ապա EMF-ը և պոտենցիալ տարբերությունը ունեն նույն նշանը:
Փակ շղթայում V = O, քանի որ Կուլոնի դաշտը պահպանողական է:
Հետևաբար:,
որտեղ R-ը շղթայի արտաքին մասի դիմադրությունն է, r-ը շղթայի ներքին մասի (այսինքն հոսանքի աղբյուրների) դիմադրությունն է:
Օհմի օրենքը փակ շղթայի համար. ՓԱԿ ՇՐՋԱՆՈՒՄ ՀՈՍԱՆԻՔԸ ՈՒՂԻՂ ՀԱՄԱՄԵՆԱԿ Է ԱՂԲՅՈՒՐՆԵՐԻ ԷՄՖ-ին, ԵՏՔՈՒՄ՝ ԱՄԲՈՂՋ շղթայի դիմադրությանը:
ԿԻՐԽՈՖԻ ԿԱՆՈՆՆԵՐԸ.
Ճյուղավորված էլեկտրական սխեմաների հաշվարկման համար կիրառվում են Կիրխհոֆի կանոնները։
Ցանցի այն կետը, որտեղ երեք կամ ավելի հաղորդիչներ հատվում են, կոչվում է հանգույց: Համաձայն լիցքի պահպանման օրենքի՝ հանգույց մտնող և դուրս եկող հոսանքների գումարը հավասար է զրոյի։ ... (Կիրխհոֆի առաջին կանոնը). Հանգույցով անցնող հոսանքների հանրահաշվական գումարը զրոյական է:
Հանգույց մտնող հոսանքը համարվում է դրական, իսկ հանգույցից դուրս եկող հոսանքը՝ բացասական։ Շղթայի հատվածներում հոսանքների ուղղությունները կարող են կամայականորեն ընտրվել:
Հավասարումը (2) ենթադրում է, որ ՑԱՆԿԱՑԱԾ ՓԱԿ ՇՐՋԱՆԱՑՆԵԼՈՒ ՀԱՄԱՐ ԼԱՐՄԱՆ ԸՆԹԱՑՄԱՆ ՀԱՆՐԱՀԱՇՎԻ ԳՈՒՄԱՐԸ ՀԱՎԱՍԱՐ Է ԱՅՍ ՇՐՋԱՆՈՒՄ EMF-ի հանրահաշվական գումարին: , - (Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնը).
Եզրագծով անցնելու ուղղությունը ազատ է ընտրելու համար: Շղթայի հատվածում լարումը համարվում է դրական, եթե այս հատվածում հոսանքի ուղղությունը համընկնում է հանգույցի շրջանցման ուղղության հետ: EMF-ը համարվում է դրական, եթե ուրվագծի երկայնքով քայլելիս աղբյուրը բացասական բևեռից անցնում է դրականին:
Եթե շղթան պարունակում է m հանգույցներ, ապա առաջին կանոնի համաձայն կարող եք կազմել m-1 հավասարումներ։ Յուրաքանչյուր նոր հավասարում պետք է ներառի առնվազն մեկ նոր տարր: Կիրխհոֆի կանոնների համաձայն կազմված հավասարումների ընդհանուր թիվը պետք է համընկնի հանգույցների միջև ընկած հատվածների քանակի հետ, այսինքն. հոսանքների քանակով։
8.3. Օհմի օրենքը
8.3.2. Օհմի օրենքը ոչ միատեսակ հատված և ամբողջական շղթայի համար
Աղբյուրի էլեկտրաշարժիչ ուժը (EMF) թվայինորեն հավասար է արտաքին ուժերի կողմից մեկ դրական լիցք տեղափոխելու աշխատանքին և որոշվում է հարաբերակցությամբ.
ℰ = A st q,
որտեղ A st-ն արտաքին ուժերի (ոչ կուլոնյան ծագման ուժեր) աշխատանքն է՝ լիցքը q տեղափոխելու համար։
Միավորների միջազգային համակարգում էլեկտրաշարժիչ ուժը (EMF) չափվում է վոլտով (1 Վ):
Շղթայի մի հատվածը կոչվում է անհամասեռ (նկ. 8.8), եթե այն ներառում է աղբյուրի EMF, այսինքն. դրա վրա գործում են արտաքին ուժերը։
Բրինձ. 8.8
Օհմի օրենքը շղթայի ոչ միատեսակ հատվածի համարկարծես այսպիսին է.
I = φ 2 - φ 1 + ℰ R + r,
որտեղ ես ներկայիս ուժն եմ. ϕ 1 - A կետի պոտենցիալ; ϕ 2 - B կետի պոտենցիալ; ℰ - ընթացիկ աղբյուրի EMF; R-ը հատվածի դիմադրությունն է. r-ը ընթացիկ աղբյուրի ներքին դիմադրությունն է:
Ամբողջական (փակ) միացումը ներկայացված է Նկ. 8.9.
Բրինձ. 8.9
A և B կետերը ցույց են տալիս EMF աղբյուրի տերմինալները: Փակ միացումը կարելի է բաժանել երկու մասի.
- ներքին - EMF աղբյուր պարունակող հատված;
- արտաքին - բաժին, որը չի պարունակում EMF աղբյուր:
Էլեկտրական հոսանքի ուղղությունը.
- ներքին միացումում - «մինուսից» մինչև «պլյուս»;
- արտաքին շղթայում՝ «գումարածից» մինչև «մինուս»:
Ամբողջական (փակ) շղթայի հոսանքը (տես նկ. 8.9) որոշվում է Օհմի օրենքով (հոսանքի աղբյուր պարունակող փակ շղթայում հոսանքն ուղիղ համեմատական է այս աղբյուրի էլեկտրաշարժիչ ուժին և հակադարձ համեմատական է հոսանքի գումարին։ արտաքին և ներքին դիմադրություններ):
I = ℰ R + r,
որտեղ ես ներկայիս ուժն եմ. ℰ - աղբյուրի էլեկտրաշարժիչ ուժ (EMF), ℰ = A st / q; A st - արտաքին ուժերի (ոչ կուլոնյան ծագման ուժեր) աշխատանքը դրական լիցքը q տեղափոխելու համար; R - շղթայի արտաքին դիմադրություն (բեռ); r-ը ընթացիկ աղբյուրի ներքին դիմադրությունն է:
Բրինձ. 8.9
Փակ շղթայում ընթացիկ աղբյուրի էլեկտրաշարժիչ ուժը (EMF) գումարն է
ℰ = IR + Ir,
որտեղ IR-ը շղթայի արտաքին հատվածում լարման անկումն է (պոտենցիալ տարբերությունը). Ir - աղբյուրի լարման անկում; Ես ներկայիս ուժն եմ. R - շղթայի արտաքին դիմադրություն (բեռ); r-ը ընթացիկ աղբյուրի ներքին դիմադրությունն է:
Կրճատված հավասարումը, որը գրված է ձևով
ℰ - Ir = IR,
վկայում է հավասարության մասին ներուժի տարբերություն ընթացիկ աղբյուրի տերմինալներում U r = ℰ - Իր և պոտենցիալ տարբերություն շղթայի արտաքին հատվածում U R = IR, այսինքն.
U r = U R.
Կարճ միացումամբողջական միացումում տեղի է ունենում, եթե արտաքին միացումում բեռ չկա, այսինքն. արտաքին դիմադրությունը զրո է՝ R = 0:
Կարճ միացման հոսանք i-ը սահմանվում է բանաձևով
Օրինակ 8. Ընթացիկ աղբյուրի EMF-ը 18 Վ է: Աղբյուրին միացված է դիմադրություն, որի դիմադրությունը 2 անգամ գերազանցում է աղբյուրի ներքին դիմադրությունը: Որոշեք ընթացիկ աղբյուրի տերմինալների պոտենցիալ տարբերությունը:
Լուծում. Աղբյուրի տերմինալների միջև պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է բանաձևով
U = ℰ - Իր,
որտեղ ℰ-ն ընթացիկ աղբյուրի EMF-ն է. Ես հոսանքն է միացումում; r-ը ընթացիկ աղբյուրի ներքին դիմադրությունն է:
Հոսանքը որոշվում է Օհմի օրենքով ամբողջական միացման համար.
I = ℰ R + r,
Այս արտահայտությունը փոխարինեք աղբյուրի տերմինալներում պոտենցիալ տարբերությունը հաշվարկելու բանաձևով.
U = ℰ - ℰ r R + r = ℰ (1 - r R + r) = ℰ R R + r.
Հաշվի առնելով ռեզիստորի և աղբյուրի դիմադրությունների հարաբերակցությունը (R = 2r), մենք ստանում ենք.
U = 2 ℰ 3:
Հաշվարկը տալիս է արժեքը.
U = 2 ⋅ 18 3 = 12V:
Աղբյուրի տերմինալների միջև պոտենցիալ տարբերությունը 12 Վ է:
Օրինակ 9. Մարտկոցի ներքին դիմադրությունը 1,5 ohms է: Երբ փակվում է 6.0 օհմ ռեզիստորի վրա, բջիջների մարտկոցը տալիս է 1.0 Ա հոսանք: Գտեք կարճ միացման հոսանքը:
Լուծում. Կարճ միացման հոսանքը որոշվում է բանաձևով
որտեղ ℰ-ն ընթացիկ աղբյուրի EMF-ն է. r-ը ընթացիկ աղբյուրի ներքին դիմադրությունն է:
Օհմի օրենքը ամբողջական միացման համար,
I = ℰ R + r,
որտեղ R-ը ռեզիստորի դիմադրությունն է:
Եկեք արտահայտենք աղբյուրի EMF-ը գրված բանաձևից և այն փոխարինենք կարճ միացման հոսանքի արտահայտությամբ.
i = I (R + r) r.
Հաշվարկը կատարենք.
i = 1,0 ⋅ (6,0 + 1,5) 1,5 = 5,0 Ա:
Նշված EMF և ներքին դիմադրության արժեքներով աղբյուրի կարճ միացման հոսանքը 5.0 Ա է:
Օրինակ 10. Վեց միանման 20 Օմ ռեզիստորներ միացված են շղթայում, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Հատվածի ծայրերին միացված է 230 Վ-ին հավասար EMF-ով աղբյուր և 2,5 ohms ներքին դիմադրություն: Գտեք ամպաչափի A2 ցուցանիշը:
Լուծում. Նկ. a-ն ցույց է տալիս շղթայի դիագրամ, որը ցույց է տալիս իր առանձին հատվածներում հոսող հոսանքները:
R 1 դիմադրությամբ հատվածում հոսում է հոսանք I 1։ Ավելին, ներկայիս I 1-ը բաժանվում է երկու մասի.
- R 2, R 3 և R 4 դիմադրության շարքային միացված ռեզիստորներով տարածքում հոսում է I 2 հոսանք;
- դիմադրությամբ հատվածի վրա հոսում է R 5 հոսանք I 3։
Այսպիսով,
I 1 = I 2 + I 3:
Այս հատվածները միացված են զուգահեռաբար, ուստի դրանց վրայով լարման անկումները նույնն են.
I 2 R ընդհանուր 2 = I 3 R 5,
որտեղ R total2-ը R 2, R 3 և R 4 ռեզիստորներով հատվածի դիմադրությունն է, R ընդհանուր 2 = R 2 + R 3 + R 4 = 3R, R 2 = R 3 = R 4 = R, R 5 = Ռ.
Գրավոր հավասարումները կազմում են համակարգ.
I 1 = I 2 + I 3, I 2 R ընդհանուր 2 = I 3 R 5: )
Հաշվի առնելով R total 2 և R 5 արտահայտությունները, համակարգը ստանում է ձև.
I 1 = I 2 + I 3, 3 I 2 = I 3: )
Համակարգի լուծումը ընթացիկ ուժի նկատմամբ I 2 տալիս է
I 2 = I 1 4 = 0,25 I 1:
Այս արտահայտությունը որոշում է ցանկալի արժեքը՝ ընթացիկ A2 ամպաչափում:
Ընթացիկ I 1-ը որոշվում է Օհմի օրենքով ամբողջական միացման համար.
I 1 = ℰ R ընդհանուր + r,
որտեղ R տոտալը արտաքին շղթայի ընդհանուր դիմադրությունն է (ռեզիստորներ R 1, R 2, R 3, R 4, R 5 և R 6):
Եկեք հաշվարկենք արտաքին շղթայի ընդհանուր դիմադրությունը:
Դա անելու համար մենք փոխակերպում ենք շղթան, ինչպես ցույց է տրված Նկ. բ.
R total 2 և R 5 հատվածները միացված են զուգահեռաբար, դրանց ընդհանուր դիմադրությունը
R ընդհանուր 1 = R ընդհանուր 2 R 4 R ընդհանուր 2 + R 4 = 3 R 4 = 0,75 R,
որտեղ R total2 = 3R; R 4 = R.
Եկեք նորից փոխակերպենք շղթան, ինչպես ցույց է տրված նկ. v .
R 1, R total 1 և R 6 դիմադրություններով հողամասերը միացված են հաջորդաբար, դրանց ընդհանուր դիմադրությունը
R ընդհանուր = R 1 + R ընդհանուր 1 + R 6 = R + 0.75 R + R = 2.75 R,
որտեղ R total1 = 0,75R և R 1 = R 6 = R:
Փնտրվող ընթացիկ ուժը որոշվում է բանաձևով
I 2 = 0,25 I 1 = 0,25 ℰ 2,75 R + r.
Հաշվարկը կատարենք.
I 2 = 0,25 ⋅ 230 2,75 ⋅ 20 + 2,5 = 1,0 Ա.
Ամպերաչափ A2-ը ցույց կտա 1,0 Ա հոսանք:
Օրինակ 11. Վեց միանման ռեզիստորներ՝ յուրաքանչյուրը 20 Օմ-ով և երկու կոնդենսատոր՝ 15 և 25 μF էլեկտրական հզորությամբ, միացված են շղթայում, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Հատվածի ծայրերին միացված է 0,23 կՎ-ին հավասար EMF-ով աղբյուր և 3,5 ohms ներքին դիմադրություն: Գտեք պոտենցիալ տարբերությունը երկրորդ կոնդենսատորի թիթեղների միջև:
Լուծում. A և B կետերի միջև հոսանք չի անցնում, քանի որ կոնդենսատորները ներառված են այս կետերի միջև եղած շղթայում: Նշված կետերի միջև պոտենցիալ տարբերությունը որոշելու համար մենք պարզեցնում ենք շղթան՝ հաշվից բացառելով AB հատվածը։
Նկ. a-ն ցույց է տալիս պարզեցված շղթայի դիագրամ:
Հոսանքը հոսում է R 1, R 2, R 3, R 4 և R 6 ռեզիստորների միջով, որոնք միացված են շարքով: Նման շղթայի ընդհանուր դիմադրությունը.
R ընդհանուր = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 6 = 5R,
որտեղ R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 6 = R.
Ընթացիկ I-ը որոշվում է Օհմի օրենքով ամբողջական միացման համար.
I = ℰ R ընդհանուր + r = ℰ 5 R + r,
որտեղ ℰ-ն ընթացիկ աղբյուրի EMF-ն է, ℰ = 0,23 կՎ; r-ը ընթացիկ աղբյուրի ներքին դիմադրությունն է, r = 3,5 Օմ; Rtot - շղթայի ընդհանուր դիմադրություն, Rtot = 5R:
Հաշվենք A և B կետերի միջև լարման անկումը։
A և B կետերի միջև կան R 2, R 3 և R 4 դիմադրության դիմադրություններ, որոնք միացված են հաջորդաբար, ինչպես ցույց է տրված նկ. բ.
Նրանց ամբողջական դիմադրությունը
R total1 = R 2 + R 3 + R 4 = 3R:
Նշված ռեզիստորների վրա լարման անկումը որոշվում է բանաձևով
U AB = IR ընդհանուր 1,
կամ բացահայտորեն, -
U AB = 3 ℰ R 5 R + r.
A և B կետերի միջև միացված է C 1 և C 2 կոնդենսատորների բանկը, որը միացված է հաջորդաբար, ինչպես ցույց է տրված Նկ. v .
Նրանց ընդհանուր էլեկտրական հզորությունը
C ընդհանուր = C 1 C 2 C 1 + C 2,
որտեղ C 1-ը առաջին կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունն է, C 1 = 15 μF; C 2 - երկրորդ կոնդենսատորի էլեկտրական հզորությունը, C 2 = 25 μF:
Պոտենցիալ տարբերությունը մարտկոցի թիթեղների միջև.
U ընդհանուր = q C ընդհանուր,
որտեղ q-ը կոնդենսատորներից յուրաքանչյուրի թիթեղների լիցքն է (համընկնում է մարտկոցի լիցքավորման հետ, երբ կոնդենսատորները միացված են շարքով), q = = C 1 U 1 = C 2 U 2; U 1-ը առաջին կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունն է. U 2-ը երկրորդ կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունն է (պահանջվող արժեքը):
Հստակորեն, կոնդենսատորի թիթեղների միջև պոտենցիալ տարբերությունը որոշվում է բանաձևով
U ընդհանուր = C 2 U 2 C ընդհանուր = (C 1 + C 2) U 2 C 1:
A և B կետերի միջև ռեզիստորների վրա լարման անկումը համընկնում է նշված կետերին միացված կոնդենսատորների բանկի պոտենցիալ տարբերության հետ.
U AB = U ընդհանուր
Այս հավասարությունը՝ բացահայտորեն գրված
3 ℰ R 5 R + r = (C 1 + C 2) U 2 C 1,
թույլ է տալիս ստանալ արտահայտություն պահանջվող արժեքի համար.
U 2 = 3 ℰ R C 1 (5 R + r) (C 1 + C 2):
Հաշվարկը կատարենք.
U 2 = 3 ⋅ 0,23 ⋅ 10 3 ⋅ 20 ⋅ 15 ⋅ 10 - 6 (5 ⋅ 20 + 3,5) (15 + 25) ⋅ 10 - 6 = 50 Վ.
Երկրորդ կոնդենսատորի թիթեղների պոտենցիալ տարբերությունը 50 Վ է:
.Օհմի օրենքի հաղորդիչները կոչվում են գծային.
Ընթացիկ ուժի գրաֆիկական կախվածությունը լարումից (այդպիսի գրաֆիկները կոչվում են վոլտ-ամպերբնութագրերը, կրճատ՝ VAC) պատկերված է սկզբնաղբյուրով անցնող ուղիղ գծով։ Հարկ է նշել, որ կան բազմաթիվ նյութեր և սարքեր, որոնք չեն ենթարկվում Օհմի օրենքին, օրինակ՝ կիսահաղորդչային դիոդը կամ գազի արտանետման լամպը։ Նույնիսկ մետաղական հաղորդիչների համար, բավականաչափ բարձր հոսանքների դեպքում, նկատվում է շեղում գծային Օհմի օրենքից, քանի որ մետաղական հաղորդիչների էլեկտրական դիմադրությունը մեծանում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ:
1.5. Հաղորդավարների սերիական և զուգահեռ միացում
DC էլեկտրական սխեմաներում հաղորդիչները կարող են միացված լինել սերիական և զուգահեռ:
Երբ հաղորդալարերը միացված են հաջորդաբար, առաջին հաղորդիչի ծայրը միացված է երկրորդի սկզբին և այլն: Այս դեպքում բոլոր հաղորդիչների հոսանքի ուժը նույնն է: , աամբողջ շղթայի ծայրերում լարումը հավասար է հաջորդաբար միացված բոլոր հաղորդիչների լարումների գումարին: Օրինակ, երեք շարքով միացված հաղորդիչների համար 1, 2, 3 (նկ. 4) էլեկտրական դիմադրություններով, և մենք ստանում ենք.
 Բրինձ. 4. |
.
Օհմի օրենքը շղթայի հատվածի համար.
U 1 = IR 1, U 2 = IR 2, U 3 = IR 3և U = IR (1)
որտեղ է շղթայի մի հատվածի դիմադրությունը շարքային միացված հաղորդիչներից: Արտահայտությունից և (1) կունենանք 
... Այսպիսով,
R = R 1 + R 2 + R 3 . (2)
Երբ հաղորդիչները միացված են հաջորդաբար, նրանց ընդհանուր էլեկտրական դիմադրությունը հավասար է բոլոր հաղորդիչների էլեկտրական դիմադրության գումարին:
Հարաբերություններից (1) հետևում է, որ շարքով միացված հաղորդիչների վրա լարումները ուղիղ համեմատական են դրանց դիմադրություններին.
 Բրինձ. 5. |
Երբ 1, 2, 3 հաղորդիչները զուգահեռաբար միացված են (նկ. 5), դրանց սկիզբն ու ծայրը ունեն ընթացիկ աղբյուրին միացման ընդհանուր կետեր։
Այս դեպքում բոլոր հաղորդիչների լարումը նույնն է, իսկ չճյուղավորված շղթայում հոսանքը հավասար է բոլոր զուգահեռ միացված հաղորդիչների հոսանքների գումարին։ 
.
Դիմադրություն ունեցող երեք զուգահեռ միացված հաղորդիչների համար և շղթայի մի հատվածի համար Օհմի օրենքի հիման վրա մենք գրում ենք.
Նշելով երեք զուգահեռ միացված հաղորդիչների էլեկտրական շղթայի մի հատվածի ընդհանուր դիմադրությունը չճյուղավորված շղթայում ընթացիկ ուժի համար՝ մենք ստանում ենք.
, (5)
ապա (3), (4) և (5) արտահայտություններից հետևում է, որ.
. (6)
Երբ հաղորդիչները միացված են զուգահեռ, շղթայի ընդհանուր դիմադրության հակադարձ արժեքը հավասար է բոլոր զուգահեռ միացված հաղորդիչների դիմադրություններին հակառակ արժեքների գումարին:
Զուգահեռ անջատման մեթոդը լայնորեն կիրառվում է էլեկտրական լամպերի և կենցաղային էլեկտրական սարքերի էլեկտրական ցանցին միացնելու համար:
1.6. Դիմադրության չափում
Որո՞նք են դիմադրությունների չափման առանձնահատկությունները:
Ցածր դիմադրությունները չափելիս չափման արդյունքի վրա ազդում է միացնող լարերի, կոնտակտների և կոնտակտային ջերմաէմֆ դիմադրությունը: Բարձր դիմադրությունները չափելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ծավալային և մակերեսային դիմադրությունները և հաշվի առնել կամ վերացնել ջերմաստիճանի, խոնավության և այլ պատճառների ազդեցությունը։ Հեղուկ հաղորդիչների կամ բարձր խոնավությամբ հաղորդիչների (հողանցման դիմադրություն) դիմադրությունների չափումը կատարվում է փոփոխական հոսանքի վրա, քանի որ ուղղակի հոսանքի օգտագործումը կապված է էլեկտրոլիզի երևույթի հետևանքով առաջացած սխալների հետ:
Պինդ հաղորդիչների դիմադրության չափումը կատարվում է ուղիղ հոսանքով։ Քանի որ այս դեպքում, մի կողմից, վերացվում են չափման օբյեկտի և չափիչ սխեմայի հզորության և ինդուկտիվության ազդեցության հետ կապված սխալները, մյուս կողմից, հնարավոր է դառնում օգտագործել մագնիսաէլեկտրական համակարգի սարքերը բարձր զգայունությամբ և ճշգրտություն. Հետեւաբար, մեգոհմ հաշվիչներն արտադրվում են ուղիղ հոսանքով:
1.7. Կիրխհոֆի կանոնները
Կիրխհոֆի կանոնները– հարաբերություններ, որոնք կատարվում են հոսանքների և լարումների միջև ցանկացած էլեկտրական շղթայի հատվածներում.
Կիրխհոֆի կանոնները չեն արտահայտում անշարժ էլեկտրական դաշտի որևէ նոր հատկություն հոսանք ունեցող հաղորդիչներում՝ համեմատած Օհմի օրենքի հետ։ Դրանցից առաջինը էլեկտրական լիցքերի պահպանման օրենքի հետևանք է, երկրորդը Օհմի օրենքի հետևանք է շղթայի անհամասեռ հատվածի համար։ Այնուամենայնիվ, դրանց օգտագործումը մեծապես հեշտացնում է ճյուղավորված սխեմաների հոսանքների հաշվարկը:
Կիրխհոֆի առաջին կանոնը
Ճյուղավորված շղթաներում դուք կարող եք ընտրել խարիսխի կետերը (հանգույցներ ), որոնցում միանում են առնվազն երեք հաղորդիչ (նկ. 6): Հոսանքները, որոնք հոսում են հանգույցի մեջ, համարվում են դրական; առաջացող հանգույցից - բացասական.
DC շղթայի հանգույցներում լիցքի կուտակում չի կարող առաջանալ: Այսպիսով, հետևում է Կիրխհոֆի առաջին կանոնին.Հանգույցում համընկնող հոսանքների ուժերի հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի.
Կամ ընդհանրապես.
Այսինքն՝ ինչքան հոսանք է հոսում հանգույցի մեջ, այնքան էլ դուրս է հոսում նրանից։ Այս կանոնը բխում է լիցքի պահպանման հիմնարար օրենքից։
Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնը
Ճյուղավորված շղթայում դուք միշտ կարող եք տարբերակել մի շարք փակ ուղիներ՝ բաղկացած միատարր և անհամասեռ հատվածներից։ Նման փակ ուղիները կոչվում են ուրվագծեր: . Տարբեր հոսանքներ կարող են հոսել հատուկ սխեմայի տարբեր մասերում: Նկ. 7-ը ցույց է տալիս ճյուղավորված շղթայի պարզ օրինակ: Շղթան պարունակում է երկու հանգույց a և d, որոնցում նույն հոսանքները համընկնում են. հետևաբար հանգույցներից միայն մեկն է անկախ (a կամ d):
Շղթան պարունակում է մեկ անկախ հանգույց (a կամ d) և երկու անկախ ուղի (օրինակ, abcd և adef)
Շղթայում կարելի է առանձնացնել երեք ուրվագիծ՝ abcd, adef և abcdef։ Դրանցից միայն երկուսն են անկախ (օրինակ՝ abcd և adef), քանի որ երրորդը չի պարունակում որևէ նոր շրջան։
Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնը ընդհանրացված Օհմի օրենքի հետևանք է։
Եկեք գրենք Օհմի ընդհանրացված օրենքը այն հատվածների համար, որոնք կազմում են Նկ. 8, օրինակ abcd. Դա անելու համար յուրաքանչյուր կայքում դուք պետք է սահմանեք հոսանքի դրական ուղղությունև օղակի անցման դրական ուղղությունը... Յուրաքանչյուր բաժինի համար ընդհանրացված Օհմի օրենքը գրելիս անհրաժեշտ է պահպանել որոշակի «նշանների կանոններ», որոնք բացատրված են Նկ. ութ.
Եզրագծի abcd հատվածների համար ընդհանրացված Օհմի օրենքը գրված է ձևով.
սյուժեի համար bc: 
բաժնի համար da: 
Այս հավասարությունների ձախ և աջ կողմերը գումարելով և հաշվի առնելով, որ 
, ստանում ենք.
Նմանապես, ադեֆի եզրագծի համար կարող եք գրել.
Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնի համաձայն.
ճյուղավորված էլեկտրական շղթայում կամայականորեն ընտրված ցանկացած պարզ փակ հանգույցում ընթացիկ հզորությունների և համապատասխան հատվածների դիմադրությունների արտադրյալների հանրահաշվական գումարը հավասար է շղթայում առկա EMF-ի հանրահաշվական գումարին.
,
որտեղ է շղթայի աղբյուրների քանակը, դրա դիմադրությունների քանակը:
Եզրագծի լարվածության հավասարումը կազմելիս պետք է ընտրել եզրագծի անցման դրական ուղղությունը:
Եթե հոսանքների ուղղությունները համընկնում են հանգույցի շրջանցման ընտրված ուղղության հետ, ապա հոսանքները. համարվում են դրական: EMF համարվում են դրական, եթե դրանք ստեղծում են հոսանքներ՝ համակցված հանգույցի անցման ուղղությամբ:
Մեկ շղթայից բաղկացած շղթայի համար երկրորդ կանոնի հատուկ դեպքը Օհմի օրենքն է այս շղթայի համար։
Ճյուղավորված DC սխեմաների հաշվարկման կարգը
Ճյուղավորված DC էլեկտրական շղթայի հաշվարկը կատարվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.
· Շղթայի բոլոր հատվածներում կամայականորեն ընտրել հոսանքների ուղղությունը;
· Գրե՛ք անկախ հավասարումներ՝ ըստ Կիրխհոֆի առաջին կանոնի, որտեղ է շղթայի հանգույցների թիվը;
· Կամայականորեն փակ եզրագծերը ընտրվում են այնպես, որ յուրաքանչյուր նոր ուրվագիծ պարունակի շղթայի առնվազն մեկ հատված, որը ներառված չէ նախկինում ընտրված ուրվագծերում: Նրանց համար գրում են Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնը։
Ճյուղավորված շղթայում, որը պարունակում է հանգույցներ և հարակից հանգույցների միջև շղթայի հատվածներ, ուրվագծային կանոնին համապատասխանող անկախ հավասարումների թիվը.
Կիրխհոֆի կանոնների հիման վրա կազմվում է հավասարումների համակարգ, որի լուծումը հնարավորություն է տալիս գտնել շղթայի ճյուղերում հոսանքների ուժգնությունը։
Օրինակ 1:
Կիրխհոֆի առաջին և երկրորդ կանոնները, որոնք գրված են բոլորիցճյուղավորված շղթայի անկախ հանգույցներն ու սխեմաները, ընդհանուր առմամբ, տալիս են անհրաժեշտ և բավարար թվով հանրահաշվական հավասարումներ էլեկտրական միացումում լարումների և հոսանքների արժեքները հաշվարկելու համար: Նկար 7-ում ցուցադրված սխեմայի համար երեք անհայտ հոսանքների որոշման հավասարումների համակարգը և ունի ձև.
,
,
.
Այսպիսով, Կիրխհոֆի կանոնները նվազեցնում են ճյուղավորված էլեկտրական շղթայի հաշվարկը գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգի լուծմանը։ Այս լուծումը հիմնարար դժվարություններ չի առաջացնում, այնուամենայնիվ, այն կարող է շատ դժվար լինել նույնիսկ բավականին պարզ սխեմաների դեպքում: Եթե լուծման արդյունքում ինչ-որ հատվածում հոսանքը բացասական է ստացվում, ապա դա նշանակում է, որ այս հատվածի հոսանքը գնում է ընտրված դրական ուղղությամբ հակառակ ուղղությամբ:
Մշտական էլեկտրական հոսանքի գոյության պայմանները.
Ուղղակի հոսանքի առկայության պայմանները. Էլեկտրաշարժիչ ուժ. Օհմի օրենքը փակ շղթայի և շղթայի ակտիվ հատվածի համար:
Էլեկտրականություն- էլեկտրական դաշտի ուժերի կամ արտաքին ուժերի ազդեցության տակ լիցքավորված մասնիկների պատվիրված շարժումը. Որպես հոսանքի ուղղություն ընտրվում է դրական լիցքավորված մասնիկների շարժման ուղղությունը։
Էլեկտրական հոսանքը կոչվում է հաստատուն, եթե հոսանքի ուժգնությունը և դրա ուղղությունը ժամանակի ընթացքում չեն փոխվում:
Մշտական էլեկտրական հոսանքի առկայության համար անհրաժեշտ է ազատ լիցքավորված մասնիկների առկայությունը և հոսանքի աղբյուրի առկայությունը։ որում կատարվում է ցանկացած տեսակի էներգիայի փոխակերպում էլեկտրական դաշտի էներգիայի։
Ընթացիկ աղբյուրի էլեկտրաշարժիչ ուժը արտաքին ուժերի աշխատանքի հարաբերակցությունն է ընթացիկ աղբյուրի բացասական բևեռից դրական լիցքի մեծությանը:
Շղթայի միատարր հատվածում ընթացիկ ուժը ուղիղ համեմատական է հատվածի մշտական դիմադրության լարմանը և հակադարձ համեմատական է մշտական լարման դեպքում հատվածի դիմադրությանը:
Այնտեղ, որտեղ U-ը հատվածի լարումն է, R-ն հատվածի դիմադրությունն է:
Օհմի օրենքը ուղղակի հոսանքի աղբյուր պարունակող շղթայի կամայական հատվածի համար:
որտեղ φ1 - φ2 + ε = U-ը շղթայի տվյալ հատվածի լարումն է, R-ը շղթայի տվյալ հատվածի էլեկտրական դիմադրությունն է:
Օհմի օրենքը ամբողջական միացման համար.
Ամբողջական միացումում հոսանքը հավասար է աղբյուրի էլեկտրաշարժիչ ուժի հարաբերակցությանը շղթայի արտաքին և ներքին հատվածների դիմադրությունների գումարին։
որտեղ R-ը շղթայի արտաքին հատվածի էլեկտրական դիմադրությունն է, r-ը շղթայի ներքին հատվածի էլեկտրական դիմադրությունն է:
Լիցքի պահպանման օրենքը և Կիրխհոֆի կանոնը (եզրակացություն).
Էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքնշում է, որ էլեկտրական փակ համակարգի լիցքերի հանրահաշվական գումարը պահպանված է։
Կիրխհոֆի առաջին օրենքըբխում է լիցքի պահպանման օրենքից: Այն կայանում է նրանում, որ ցանկացած հանգույցում համընկնող հոսանքների հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի:
Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնըստացվում է ճյուղավորված սխեմաների ընդհանրացված Օհմի օրենքից։
Ճյուղավորված էլեկտրական շղթայում կամայականորեն ընտրված ցանկացած փակ օղակում հոսանքների արտադրյալների հանրահաշվական գումարը IIդիմադրության վրա Ռիայս եզրագծի համապատասխան հատվածները հավասար են emf-ի հանրահաշվական գումարին: Եկտեղի է ունենում այս շղթայում:
Իրականում մենք օգտագործում ենք մաքուր մաթեմատիկա։ Վերցրեք, օրինակ, ուրվագիծը, որը ներկայացված է նկ. 1. Եզրագիծը բաղկացած է երեք հատվածից. Յուրաքանչյուր կայքի համար կարող եք գրել ձեր սեփական բանաձևը՝ հիմնվելով Օհմի օրենքի վրա, բայց պետք է հաշվի առնել մեկ կարևոր կետ.
Նախ, պահանջվում է այս բանաձևերը գրել ոչ թե որպես անկախ, այլ որպես հավասարումների համակարգ, քանի որ շղթայի հատվածները եզրագծի բաղկացուցիչ մասերն են։
Երկրորդ, նշանները որոշելու համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել հոսանքների և EMF աղբյուրների ուղղությունը: Դա անելու համար անհրաժեշտ է ընտրել եզրագծի անցման ուղղությունը: Եզրագծի շրջանցման ուղղության հետ ուղղությամբ համընկնող բոլոր հոսանքները համարվում են դրական, չեն համընկնում շրջանցման ուղղության հետ՝ բացասական։ Ընթացիկ աղբյուրները համարվում են դրական, եթե դրանք ստեղծում են հոսանք, որն ուղղված է հանգույցի շրջանցմանը:
Երրորդ, եզրագծի անցման ուղղությունը ընտրվում է կամայականորեն։ Մենք կգնանք ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:
Ելնելով վերը նշվածից՝ մենք գրում ենք հավասարումների համակարգը։ Մենք սկսում ենք AB հատվածից, այնուհետև BC և CA:
Այժմ մնում է տերմին առ անդամ ավելացնել այս հավասարումները.
Տեսնենք, թե ինչ ենք ստացել։ Մեր հավասարման ձախ կողմում հոսանքների արտադրյալների և համապատասխան հատվածների դիմադրության գումարն է, աջ կողմում՝ շղթայի բոլոր EMF-ների գումարը: Եթե վերցնենք որևէ շղթա ցանկացած քանակի հատվածներով և աղբյուրներով, ապա վերջում մենք կստանանք հավասարում, որտեղ ձախ կողմում հոսանքների արտադրյալների և համապատասխան հատվածների դիմադրության գումարն է, իսկ աջ կողմում՝ Շղթայի բոլոր EMF-ների գումարը: Այսպիսով, մենք կարող ենք մեր պատճառաբանությունը գրել հետևյալ ձևով՝ ------ à
Վերջին հավասարումն արտահայտում է Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնը.
Էլեկտրաշարժիչ ուժ.
Եթե հաղորդիչում ստեղծվում է էլեկտրական դաշտ, և այն պահպանելու համար միջոցներ չեն ձեռնարկվում, ապա հոսանքի կրիչների շարժումը շատ արագ կհանգեցնի նրան, որ հաղորդիչի ներսում դաշտը կվերանա և հոսանքը կդադարի: Հոսանքը երկար ժամանակ պահպանելու համար անհրաժեշտ է շարունակաբար հանել հոսանքի բերած դրական լիցքերը j 2 ցածր պոտենցիալ ունեցող հաղորդիչի ծայրից և դրանք հասցնել մեծ պոտենցիալով ծայրին (նկ. 56.1):
Հաղորդավարում ստեղծված էլեկտրական դաշտը չի կարող նման լիցքի փոխանցում իրականացնել։ Որպեսզի մշտական հոսանք գոյություն ունենա, որոշ այլ ուժերի (ոչ Կուլոնյան ուժերի) գործողությունը անհրաժեշտ է էլեկտրական ուժերի դեմ լիցքերը տեղափոխելու և էլեկտրական դաշտերի կայունությունը պահպանելու համար: Սրանք կարող են լինել մագնիսական ուժեր, լիցքերը կարող են տարանջատվել քիմիական ռեակցիաների, լիցքի կրիչների դիֆուզիայի պատճառով անհամասեռ միջավայրում և այլն: Այս ուժերի միջև տարբերությունը Կուլոնի փոխազդեցության ուժերից ընդգծելու համար ընդունված է դրանք նշել տերմինով: արտաքին ուժեր... Սարքերը, որոնցում արտաքին ուժերի ազդեցությամբ շարժվում են անվճար լիցքեր, կոչվում են ընթացիկ աղբյուրները:Դրանք ներառում են էլեկտրամագնիսական գեներատորներ, ջերմաէլեկտրական գեներատորներ, արևային մարտկոցներ: Առանձին խումբ է կազմված քիմիական հոսանքի աղբյուրներից՝ գալվանական բջիջներից, մարտկոցներից և վառելիքի բջիջներից:
Արտաքին ուժերի գործողությունը կարելի է բնութագրել արտաքին ուժերի դաշտային ուժի հայեցակարգի ներմուծմամբ.
Արտաքին ուժերի աշխատանքը լիցքը տեղափոխելու համար քկայքում դլկարող է արտահայտվել հետևյալ կերպ.
հատվածի ողջ երկարությամբ լ:
. (56.1)
Այն արժեքը, որը հավասար է արտաքին ուժերի աշխատանքի հարաբերությանը լիցքը դեպի այս լիցքը տեղափոխելու համար, կոչվում է էլեկտրաշարժիչ ուժ(EMF):
. (56.2)
Հաղորդավարում, որի միջով հոսում է հոսանքը, էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը Կուլոնյան ուժերի և արտաքին ուժերի դաշտերի ուժի գումարն է.
Այնուհետև ընթացիկ խտության համար կարող ենք գրել
Մենք վեկտորները փոխարինում ենք իրենց պրոյեկցիաներով փակ եզրագծի ուղղությամբ և հավասարման երկու կողմերը բազմապատկում ենք. դլ:
Փոխարինումը, արդյունքում ստացված հավասարումը վերածվում է ձևի
Մենք ինտեգրում ենք ստացված արտահայտությունը էլեկտրական շղթայի երկարությամբ.
Հավասարման ձախ կողմի ինտեգրալը դիմադրությունն է Ռբաժին 1-2. Հավասարման աջ կողմում առաջին ինտեգրալի արժեքը թվայինորեն հավասար է Կուլոնյան ուժերի աշխատանքին միավոր լիցքի շարժման վրա 1 կետից մինչև 2 կետ. սա պոտենցիալ տարբերությունն է: Երկրորդ ինտեգրալի արժեքը թվայինորեն հավասար է արտաքին ուժերի աշխատանքին՝ միավոր լիցքը 2-րդ կետից 1-ին կետ տեղափոխելու համար. սա էլեկտրաշարժիչ ուժն է: Դրան համապատասխան, հավասարումը (56.3) վերածվում է ձևի
Մեծությունը IR, որը հավասար է ընթացիկ ուժի և շղթայի հատվածի դիմադրության արտադրյալին, կոչվում է լարման անկումշղթայի հատվածում: Լարման անկում Թվային առումով հավասար է այն աշխատանքին, որը կատարվում է, երբ միավոր լիցքը շարժվում է արտաքին ուժերով և էլեկտրական դաշտի ուժերով (Կուլոն)։
EMF պարունակող շղթայի հատվածը կոչվում է ոչ միասնական հատված: Մենք գտնում ենք ընթացիկ ուժը նման հատվածում բանաձևից (56.4).
Հաշվի առնելով, որ ընթացիկ աղբյուրը կարող է միացվել միացման հատվածին երկու եղանակով, մենք EMF-ի դիմաց նշանը փոխարինում ենք «±»-ով.
Արտահայտությունը (56.5) է Օհմի օրենքը շղթայի ոչ միատեսակ հատվածի համար:«+» կամ «-» նշանները հաշվի են առնում, թե ինչպես են արտաքին ուժերն ազդում նշված ուղղությամբ հոսանքի վրա. դրանք նպաստում կամ խանգարում են (նկ. 56.2):
Եթե շղթայի մի հատվածը չի պարունակում EMF, այսինքն՝ միատարր է, ապա բանաձևից (56.5) հետևում է, որ.
Բանաձևից (56.5) հետևում է
որտեղ IR- լարման անկում շղթայի արտաքին հատվածում, Իր- լարման անկում շղթայի ներքին հատվածում.
Հետևաբար, Ընթացիկ աղբյուրի EMF-ը հավասար է շղթայի արտաքին և ներքին հատվածների վրա լարման անկումների գումարին.
