Կինեմատիկայի և կինեմատիկական բնութագրերի հիմնական հասկացությունները: Մեխանիկական շարժման հիմնական տեսակները Կախված շարժման եղանակից՝ շարժումներն են

Մարմնի մեխանիկական շարժման բնութագրերը.

- հետագիծ (գիծ, որով շարժվում է մարմինը),

- տեղաշարժ (ուղղված ուղիղ հատված, որը կապում է M1 մարմնի սկզբնական դիրքը նրա հետագա դիրքի M2-ի հետ),

- արագություն (շարժման հարաբերակցությունը շարժման ժամանակին - միասնական շարժման համար) .

Մեխանիկական շարժման հիմնական տեսակները

Կախված հետագծից, մարմնի շարժումը բաժանվում է.

Ուղիղ գիծ;

Curvilinear.

Կախված արագությունից, շարժումները բաժանվում են.

Համազգեստ,

Միատեսակ արագացված

Նույնքան դանդաղ

Կախված շարժման եղանակից՝ շարժումները լինում են.

Առաջադիմական

Պտտվող

Տատանողական

Բարդ շարժումներ (օրինակ՝ պտուտակային շարժում, որի ժամանակ մարմինը հավասարաչափ պտտվում է որոշակի առանցքի շուրջ և միևնույն ժամանակ կատարում է միատեսակ փոխադրական շարժում այս առանցքի երկայնքով)

Առաջ շարժում - Սա մարմնի շարժում է, որի բոլոր կետերը շարժվում են հավասարաչափ: Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի ցանկացած երկու կետ կապող ցանկացած ուղիղ գիծ մնում է իրեն զուգահեռ։

Պտտման շարժումը մարմնի շարժումն է որոշակի առանցքի շուրջ: Նման շարժումով մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են շրջանագծով, որի կենտրոնն այս առանցքն է։

Տատանողական շարժումը պարբերական շարժում է, որը տեղի է ունենում հերթափոխով երկու հակադիր ուղղություններով:

Օրինակ՝ ժամացույցի ճոճանակը կատարում է տատանողական շարժում։

Թարգմանական և պտտվող շարժումները մեխանիկական շարժման ամենապարզ տեսակներն են։

Ուղիղ և միատեսակ շարժումկոչվում է այնպիսի շարժում, երբ ցանկացած կամայականորեն փոքր հավասար ընդմիջումներով մարմինը կատարում է միանման շարժումներ. . Եկեք գրենք այս սահմանման մաթեմատիկական արտահայտությունը s = v? տ.Սա նշանակում է, որ տեղաշարժը որոշվում է բանաձևով, իսկ կոորդինատը՝ բանաձևով .

Միատեսակ արագացված շարժումմարմնի շարժումն է, որի արագությունը հավասարապես աճում է ժամանակի ցանկացած հավասար միջակայքում . Այս շարժումը բնութագրելու համար անհրաժեշտ է իմանալ մարմնի արագությունը ժամանակի տվյալ պահին կամ հետագծի տվյալ կետում, t. . ե . Ակնթարթային արագություն եւ արագացում .

Ակնթարթային արագություն- սա այս կետին հարող հետագծի հատվածի բավական փոքր շարժման հարաբերակցությունն է այն փոքր ժամանակահատվածին, որի ընթացքում տեղի է ունենում այս շարժումը: .

υ = S/t. SI միավորը մ/վ է:

Արագացումը մեծություն է, որը հավասար է արագության փոփոխության հարաբերակցությանը այն ժամանակահատվածին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ փոփոխությունը. . α = ?υ/t(SI համակարգ m/s2) Հակառակ դեպքում, արագացումը արագության փոփոխության արագությունն է կամ արագության ավելացումը յուրաքանչյուր վայրկյանի համար α. տ.Հետեւաբար, ակնթարթային արագության բանաձեւը. υ = υ 0 + α.t.

Այս շարժման ընթացքում տեղաշարժը որոշվում է բանաձևով. S = υ 0 t + α . t 2/2.

Նույնքան դանդաղ շարժումշարժումը կոչվում է, երբ արագացումը բացասական է, իսկ արագությունը հավասարաչափ դանդաղում է:

Միատեսակ շրջանաձեւ շարժումովՇառավիղի պտտման անկյունները ցանկացած հավասար ժամանակահատվածներում նույնը կլինեն . Հետեւաբար անկյունային արագությունը ω = 2πn, կամ ω = πN/30 ≈ 0.1N,Որտեղ ω - անկյունային արագություն n - վայրկյանում պտույտների քանակը, N - րոպեում պտույտների քանակը: ω SI համակարգում այն ​​չափվում է RAD / S- ում . (1/c)/ Այն ներկայացնում է անկյունային արագությունը, որով մարմնի յուրաքանչյուր կետ մեկ վայրկյանում անցնում է պտտման առանցքից իր հեռավորությանը հավասար ճանապարհ: Այս շարժման ընթացքում արագության մոդուլը հաստատուն է, այն շոշափելիորեն ուղղված է դեպի հետագիծ և անընդհատ փոխում է ուղղությունը (տես. . բրինձ . ), հետեւաբար տեղի է ունենում կենտրոնամետ արագացում .

Պտտման ժամանակահատվածը T = 1/n -այս անգամ , որի ընթացքում մարմինը կատարում է մեկ ամբողջական պտույտ, հետևաբար ω = 2π/T.

Գծային արագությունը պտտվող շարժման ընթացքում արտահայտվում է բանաձևերով.

υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr / t,որտեղ r կետի հեռավորությունն է պտտման առանցքից: Լիսեռի կամ ճախարակի շրջագծի վրա ընկած կետերի գծային արագությունը կոչվում է լիսեռի կամ ճախարակի ծայրամասային արագություն (SI մ/վ)

Շրջանակում միատեսակ շարժման դեպքում արագությունը մեծությամբ մնում է հաստատուն, բայց ուղղությունը փոխվում է ամբողջ ժամանակ: Արագության ցանկացած փոփոխություն կապված է արագացման հետ։ Արագացումը, որը փոխում է արագությունը ուղղությամբ, կոչվում է նորմալ կամ կենտրոնաձիգ, այս արագացումը ուղղահայաց է հետագծին և ուղղված է նրա կորության կենտրոնին (շրջանի կենտրոնին, եթե հետագիծը շրջանագիծ է)

α p = υ 2 /Rկամ α p = ω 2 R(որովհետեւ υ = ωRՈրտեղ Ռշրջանագծի շառավիղը , υ - կետի շարժման արագություն)

Մեխանիկական շարժման հարաբերականություն- սա մարմնի հետագծի, անցած ճանապարհի, շարժման և արագության կախվածությունն է ընտրությունից տեղեկատու համակարգեր.

Մարմնի (կետի) դիրքը տարածության մեջ կարող է որոշվել որոշ այլ մարմնի նկատմամբ, որն ընտրվել է որպես հղման մարմին A . Հղման մարմինը, դրա հետ կապված կոորդինատային համակարգը և ժամացույցը կազմում են հղման համակարգը . Մեխանիկական շարժման բնութագրերը հարաբերական են, տ . ե . դրանք կարող են տարբեր լինել տարբեր հղման համակարգերում .

Օրինակ՝ նավակի շարժումը վերահսկվում է երկու դիտորդի կողմից՝ մեկը ափին, O կետում, մյուսը՝ լաստանավի վրա՝ O1 կետում (տես. . բրինձ . ). Եկեք մտովի նկարենք O կետի միջով XOY կոորդինատային համակարգը. սա ֆիքսված հղման համակարգ է . Մենք լաստանավին կմիացնենք ևս մեկ X"O"Y համակարգ՝ սա շարժվող կոորդինատային համակարգ է . X"O"Y" համակարգի համեմատ (լաստ) նավակը շարժվում է t ժամանակով և կշարժվի արագությամբ υ = sնավակներ՝ համեմատած լաստանավի հետ /t v = (սնավակներ - սլաստանավ )/տ. XOY (ափ) համակարգի համեմատ, նավը կշարժվի նույն ժամանակահատվածում սնավակներ որտեղ սնավակները լաստանավը տեղափոխում են ափի համեմատ . Նավակի արագությունը ափի համեմատ կամ . Մարմնի արագությունը ֆիքսված կոորդինատային համակարգի նկատմամբ հավասար է շարժվող համակարգի նկատմամբ մարմնի արագության և այս համակարգի արագության երկրաչափական գումարին ֆիքսվածի նկատմամբ։ .

Հղման համակարգերի տեսակներըկարող է տարբեր լինել, օրինակ՝ ֆիքսված հղման համակարգ, շարժվող հղման համակարգ, իներցիալ հղման համակարգ, ոչ իներցիոն հղման համակարգ։

Մարմնի կորագիծ շարժում

Մարմնի կորագիծ շարժման սահմանում.

Curvilinear շարժումը մեխանիկական շարժման տեսակ է, որի դեպքում արագության ուղղությունը փոխվում է: Արագության մոդուլը կարող է փոխվել:

Մարմնի միատեսակ շարժում

Մարմնի միասնական շարժման սահմանում.

Եթե ​​մարմինը հավասար ժամանակներում անցնում է հավասար հեռավորություններ, ապա այդպիսի շարժումը կոչվում է: Միատեսակ շարժման դեպքում արագության մոդուլը հաստատուն արժեք է: Կամ կարող է փոխվել։

Մարմնի անհավասար շարժում

Մարմնի անհավասար շարժման սահմանում.

Եթե ​​մարմինը անցնում է տարբեր հեռավորություններ հավասար ժամանակահատվածներում, ապա նման շարժումը կոչվում է անհավասար: Անհավասար շարժման դեպքում արագության մոդուլը փոփոխական մեծություն է: Արագության ուղղությունը կարող է փոխվել։

Հավասարապես փոփոխական մարմնի շարժում

Մարմնի հավասարապես փոփոխական շարժումների սահմանում.

Կա հաստատուն մեծություն՝ հավասարաչափ փոփոխական շարժումներով։ Եթե ​​արագության ուղղությունը չի փոխվում, ապա մենք ստանում ենք ուղղագիծ միատեսակ շարժում։

Մարմնի միատեսակ արագացված շարժում

Մարմնի միատեսակ արագացված շարժման սահմանում.

Մարմնի նույնքան դանդաղ շարժում

Մարմնի միատեսակ դանդաղ շարժում.

Երբ մենք խոսում ենք մարմնի մեխանիկական շարժման մասին, կարող ենք դիտարկել մարմնի թարգմանական շարժման հայեցակարգը։

7-րդ դասարանում դուք ուսումնասիրել եք մարմինների մեխանիկական շարժումը, որը տեղի է ունենում հաստատուն արագությամբ, այսինքն՝ միատեսակ շարժում:

Այժմ մենք անցնում ենք անհավասար շարժման դիտարկմանը: Ոչ միատեսակ շարժման բոլոր տեսակներից մենք կուսումնասիրենք ամենապարզը՝ ուղղագիծը միատեսակ արագացվածը, որի դեպքում մարմինը շարժվում է ուղիղ գծով, և մարմնի արագության վեկտորի պրոյեկցիան հավասարապես փոխվում է ցանկացած հավասար ժամանակահատվածում (այս դեպքում. , արագության վեկտորի մեծությունը կարող է կա՛մ մեծանալ, կա՛մ նվազել):

Օրինակ՝ եթե թռիչքուղու երկայնքով շարժվող ինքնաթիռի արագությունը ցանկացած 10 վայրկյանում ավելանում է 15 մ/վ-ով, ​​ցանկացած 5 վայրկյանում՝ 7,5 մ/վ-ով, ​​ամեն վայրկյանում՝ 1,5 մ/վ-ով և այլն, ապա ինքնաթիռը շարժվում է։ միատեսակ արագացումով։

Այս դեպքում օդանավի արագությունը նշանակում է իր, այսպես կոչված, ակնթարթային արագությունը, այսինքն՝ արագությունը հետագծի յուրաքանչյուր կոնկրետ կետում ժամանակի համապատասխան պահին (ակնթարթային արագության ավելի խիստ սահմանումը կտրվի ավագ դպրոցի ֆիզիկայի դասընթացում։ )

Միատեսակ արագացված մարմինների ակնթարթային արագությունը կարող է փոխվել տարբեր ձևերով՝ որոշ դեպքերում ավելի արագ, որոշ դեպքերում՝ ավելի դանդաղ։ Օրինակ՝ միջին հզորության սովորական մարդատար վերելակի արագությունը արագացման յուրաքանչյուր վայրկյանում ավելանում է 0,4 մ/վ, իսկ արագընթաց վերելակի դեպքում՝ 1,2 մ/վ։ Նման դեպքերում ասում են, որ մարմինները շարժվում են տարբեր արագացումներով։

Դիտարկենք, թե որ ֆիզիկական մեծությունն է կոչվում արագացում։

Թույլ տվեք, որ ինչ-որ մարմնի արագությունը, որը շարժվում է հավասարաչափ արագացված, փոխվի v 0-ից v-ի t ժամանակի ընթացքում: v 0 ասելով մենք հասկանում ենք մարմնի սկզբնական արագությունը, այսինքն՝ արագությունը t 0 = O պահին, ընդունված որպես ժամանակի սկիզբ: Իսկ v-ն այն արագությունն է, որն ուներ մարմինը t ժամանակաշրջանի վերջում, հաշվված t 0 = 0-ից: Այնուհետև ժամանակի յուրաքանչյուր միավորի համար արագությունը փոխվել է մի մեծությամբ, որը հավասար է

Այս հարաբերակցությունը նշվում է a նշանով և կոչվում է արագացում.

• Ուղղագիծ հավասարաչափ արագացված շարժման ժամանակ մարմնի արագացումը վեկտորային ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է արագության փոփոխության հարաբերությանը այն ժամանակաշրջանին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ փոփոխությունը։

Միատեսակ արագացված շարժումը մշտական ​​արագացումով շարժում է:

Արագացումը վեկտորային մեծություն է, որը բնութագրվում է ոչ միայն իր մեծությամբ, այլև իր ուղղությամբ։

Արագացման վեկտորի մեծությունը ցույց է տալիս, թե որքանով է փոխվում արագության վեկտորի մեծությունը ժամանակի յուրաքանչյուր միավորում։ Որքան մեծ է արագացումը, այնքան արագ է փոխվում մարմնի արագությունը։

SI- ի արագացման միավորը նման միատեսակ արագացված շարժման արագացումն է, որում մարմնի արագությունը փոխվում է 1 մ / վ-ով:

Այսպիսով, SI- ի արագացման միավորը կազմում է հաշվիչ մեկ վայրկյան քառակուսի (M / S2):

Օգտագործվում են նաեւ արագացման այլ ստորաբաժանումներ, օրինակ, 1 սմ / ս 2:

Դուք կարող եք հաշվարկել ուղղագիծ և հավասարաչափ արագացված մարմնի արագացումը՝ օգտագործելով հետևյալ հավասարումը, որը ներառում է արագացման և արագության վեկտորների կանխատեսումներ.

Եկեք կոնկրետ օրինակներով ցույց տանք, թե ինչպես է հայտնաբերվում արագացումը։ Գծապատկեր 8, ցույց է տալիս մի սահնակ, որը միատեսակ արագությամբ լեռ է շարժվում:

Բրինձ. 8. Լեռնաշղթայի (AB) գլորման միատեսակ արագացված շարժումը եւ շարունակելով շարժվել հարթավայրի երկայնքով (CD)

Հայտնի է, որ սահնակը ծածկել է AB արահետի հատվածը 4 վ. Ընդ որում, A կետում ունեցել են 0,4 մ/վ արագություն, իսկ B կետում՝ 2 մ/վ (սահնակը վերցված է որպես նյութական կետ)։

Եկեք որոշենք, թե ինչ արագությամբ է սահնակը շարժվել AB հատվածում։

Այս դեպքում ժամանակի հաշվարկի սկիզբը պետք է ընդունվի որպես այն պահը, երբ սահնակը անցնում է A կետը, քանի որ ըստ պայմանի, հենց այս պահից է, որ ժամանակի այն ժամանակահատվածը, որի ընթացքում արագության վեկտորի մեծությունը 0,4-ից փոխվել է. Հաշվվում է 2 մ/վ։

Այժմ գծենք X առանցքը սահնակի արագության վեկտորին զուգահեռ և ուղղված նույն ուղղությամբ: Եկեք նախագծենք վեկտորների v 0 եւ v- ի սկիզբն ու ծայրերը: Ստացված v 0x և v x հատվածները v 0 և v վեկտորների կանխատեսումներ են X առանցքի վրա: Այս երկու կանխատեսումները դրական են և հավասար են համապատասխան վեկտորների մոդուլներին. v 0x = 0,4 մ/վ, v x = 2 մ/: ս.

Գրի առնենք խնդրի պայմանները և լուծենք այն։

Արագացման վեկտորի պրոյեկցիան X առանցքի վրա ստացվեց դրական, ինչը նշանակում է, որ արագացման վեկտորը հավասարեցված է X առանցքի և սահնակի արագության հետ:

Եթե ​​արագության և արագացման վեկտորներն ուղղված են նույն ուղղությամբ, ապա արագությունը մեծանում է։

Հիմա եկեք դիտարկենք եւս մեկ օրինակ, որի մեջ սահնակը գլորվեց մի լեռ, շարժվում է հորիզոնական բաժնի CD- ի երկայնքով (Նկար 8, բ):

Սահնակի վրա ազդող շփման ուժի արդյունքում նրա արագությունը անընդհատ նվազում է, իսկ D կետում սահնակը կանգ է առնում, այսինքն՝ արագությունը զրոյական է։ Հայտնի է, որ C կետում սահնակն ունեցել է 1,2 մ/վ արագություն, իսկ CD հատվածը ծածկել են 6 վրկ-ում։

Եկեք այս դեպքում հաշվարկենք սահնակի արագացումը, այսինքն՝ որոշենք, թե որքան է փոխվել սահնակի արագությունը ժամանակի յուրաքանչյուր միավորի համար։

Եկեք X առանցքը գծենք CD հատվածին զուգահեռ և այն հավասարեցնենք սահնակի արագությանը, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Այս դեպքում սահնակների արագության վեկտորի պրոյեկցիան X առանցքի վրա դրանց շարժման ցանկացած պահին կլինի դրական և հավասար արագության վեկտորի մեծությանը։ Մասնավորապես, t 0 = 0 v 0x = 1,2 մ / վ, իսկ t = 6 վ v x = 0:

Արձանագրենք տվյալները և հաշվարկենք արագացումը։

Արագացման պրոյեկցիան X առանցքի վրա բացասական է: Սա նշանակում է, որ արագացման վեկտորը a-ն ուղղված է X առանցքի հակառակ և, համապատասխանաբար, շարժման արագությանը հակառակ։ Միաժամանակ սահնակի արագությունը նվազել է։

Այսպիսով, եթե շարժվող մարմնի արագության և արագացման վեկտորներն ուղղված են մեկ ուղղությամբ, ապա մարմնի արագության վեկտորի մեծությունը մեծանում է, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ նվազում։

Հարցեր

1. Շարժման ո՞ր տիպին է պատկանում՝ միատեսակ կամ ոչ միատեսակ, ուղղագիծ հավասարաչափ արագացված շարժումը:
2. Ի՞նչ է նշանակում անհավասար շարժման ակնթարթային արագություն:
3. Տրե՛ք հավասարաչափ արագացված շարժման արագացման սահմանումը: Ո՞րն է արագացման միավորը:
4. Ի՞նչ է հավասարաչափ արագացված շարժումը:
5. Ի՞նչ է ցույց տալիս արագացման վեկտորի մեծությունը:
6. Ի՞նչ պայմանով է մեծանում շարժվող մարմնի արագության վեկտորի մեծությունը. նվազում է?

Վարժություն 5

Մեխանիկական շարժում Մարմնի (կետի)՝ ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ նրա դիրքի փոփոխությունն այլ մարմինների նկատմամբ։

Շարժումների տեսակները.

Ա) Նյութական կետի միատեսակ ուղղագիծ շարժում. Սկզբնական պայմաններ

. Նախնական պայմաններ

է) Հարմոնիկ տատանողական շարժում:Մեխանիկական շարժման կարևոր դեպք են տատանումները, որոնց դեպքում կետի շարժման պարամետրերը (կոորդինատները, արագությունը, արագացումը) կրկնվում են որոշակի ընդմիջումներով։

ՄԱՍԻՆ շարժման սուրբ գրությունները . Մարմինների շարժումը նկարագրելու տարբեր եղանակներ կան։ Կոորդինատային մեթոդով Դեկարտյան կոորդինատային համակարգում մարմնի դիրքը նշելով, նյութական կետի շարժումը որոշվում է երեք ֆունկցիաներով, որոնք արտահայտում են կոորդինատների կախվածությունը ժամանակից.

x= x(տ), y=y(տ) Եվ զ= զ(տ) .

Կոորդինատների այս կախվածությունը ժամանակից կոչվում է շարժման օրենք (կամ շարժման հավասարում):

Վեկտորային մեթոդով Տիեզերքում կետի դիրքը ցանկացած պահի որոշվում է շառավղով վեկտորով r= r(տ) , սկզբից գծված մի կետ.

Տարածության մեջ նյութական կետի դիրքը որոշելու ևս մեկ եղանակ կա դրա շարժման տվյալ հետագծի համար՝ օգտագործելով կորագիծ կոորդինատը: լ(տ) .

Նյութական կետի շարժումը նկարագրելու բոլոր երեք մեթոդները համարժեք են, դրանցից որևէ մեկի ընտրությունը որոշվում է շարժման արդյունքում առաջացող հավասարումների պարզության և նկարագրության պարզության նկատառումներով:

Տակ տեղեկատու համակարգ հասկանալ հղման մարմինը, որը պայմանականորեն համարվում է անշարժ, կոորդինատային համակարգ, որը կապված է հղման մարմնի հետ, և ժամացույցը, որը նույնպես կապված է հղման մարմնի հետ: Կինեմատիկայում հղման համակարգը ընտրվում է մարմնի շարժումը նկարագրելու խնդրի կոնկրետ պայմաններին համապատասխան։

2. Շարժման հետագիծ. Անցած հեռավորությունը: Շարժման կինեմատիկական օրենքը.

Այն ուղիղը, որով շարժվում է մարմնի որոշակի կետ, կոչվում է հետագիծշարժումըայս կետը.

Հետագծի այն հատվածի երկարությունը, որով անցնում է կետը իր շարժման ընթացքում, կոչվում է անցած ճանապարհը .

Շառավիղի վեկտորի փոփոխությունը ժամանակի ընթացքում կոչվում է կինեմատիկական օրենք :
Այս դեպքում կետերի կոորդինատները ժամանակի ընթացքում կոորդինատներ կլինեն. x= x(տ), y= y(տ) Եվզ= զ(տ).

Կորագիծ շարժման ժամանակ ուղին ավելի մեծ է, քան տեղաշարժման մոդուլը, քանի որ աղեղի երկարությունը միշտ ավելի մեծ է, քան այն սեղմող ակորդի երկարությունը։

Տվյալ պահին շարժվող կետի սկզբնական դիրքից դեպի իր դիրքը գծված վեկտորը (դիտարկվող ժամանակահատվածում կետի շառավիղի վեկտորի աճը) կոչվում է. շարժվող. Ստացված տեղաշարժը հավասար է հաջորդական տեղաշարժերի վեկտորային գումարին:

Ուղղագիծ շարժման ժամանակ տեղաշարժի վեկտորը համընկնում է հետագծի համապատասխան հատվածի հետ, իսկ տեղաշարժման մոդուլը հավասար է անցած տարածությանը։

3. Արագություն. Միջին արագությունը. Արագության կանխատեսումներ.

Արագություն - կոորդինատների փոփոխության արագություն. Երբ մարմինը (նյութական կետը) շարժվում է, մեզ հետաքրքրում է ոչ միայն նրա դիրքը ընտրված հղման համակարգում, այլև շարժման օրենքը, այսինքն՝ շառավիղի վեկտորի կախվածությունը ժամանակից։ Թող պահը ժամանակի մեջ լինի համապատասխանում է շառավիղի վեկտորին շարժվող կետ և ժամանակի մոտ պահ - շառավիղի վեկտոր . Հետո կարճ ժամանակահատվածում
կետը կկազմի փոքր տեղաշարժ հավասար

Մարմնի շարժումը բնութագրելու համար ներկայացվում է հայեցակարգը Միջին արագությունը նրա շարժումները.
Այս մեծությունը վեկտորային մեծություն է, որը համընկնում է վեկտորի ուղղությամբ
. Անսահմանափակ զեղչով Δtմիջին արագությունը ձգտում է սահմանափակող արժեքի, որը կոչվում է ակնթարթային արագություն :

Արագության կանխատեսումներ.

Ա) նյութական կետի միատեսակ գծային շարժում.
Նախնական պայմաններ

Բ) նյութական կետի միատեսակ արագացված գծային շարժում.
. Նախնական պայմաններ

Բ) մարմնի շարժումը շրջանաձև աղեղով` հաստատուն բացարձակ արագությամբ.