លេខអារ៉ាប់ - ឈ្មោះប្រពៃណីសម្រាប់សំណុំនៃតួអក្សរដប់: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ឥឡូវនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងប្រទេសភាគច្រើនដើម្បីសរសេរលេខនៅក្នុងសញ្ញាគោលដប់។
ប្រវត្តិសាស្ត្រ
លេខអារ៉ាប់។ លេខ 4, 5 និង 6 មានជាពីរកំណែ, នៅខាងឆ្វេងគឺជាភាសាអារ៉ាប់, នៅខាងស្ដាំគឺ Persian ។
លេខឥណ្ឌាមានដើមកំណើតនៅប្រទេសឥណ្ឌាមិនយូរជាងសតវត្សទី 5 ទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ គោលគំនិតនៃលេខសូន្យត្រូវបានរកឃើញ និងជាផ្លូវការ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចទៅកាន់អាថ៌កំបាំងនៃការលេចឡើងនៃលេខអារ៉ាប់។
ឈ្មោះប្រពៃណីសម្រាប់សញ្ញាគណិតវិទ្យាចំនួនដប់៖ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ដោយមានជំនួយពីពួកគេ លេខណាមួយអាចត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធទសភាគ។ អស់រយៈពេលជាច្រើនពាន់ឆ្នាំ មនុស្សបានប្រើម្រាមដៃរបស់ពួកគេដើម្បីតំណាងឱ្យលេខ។ ដូច្នេះ ពួកគេដូចជាពួកយើងបានចង្អុលវត្ថុមួយដោយម្រាមដៃមួយ បីជាមួយនឹងបី។ ដោយមានជំនួយពីដៃវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្ហាញរហូតដល់ប្រាំគ្រឿង។ ដៃទាំងពីរ និងក្នុងករណីខ្លះ ជើងទាំងពីរត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញបន្ថែមទៀត។ យើងប្រើលេខគ្រប់ពេលឥឡូវនេះ។ យើងប្រើវាដើម្បីវាស់ម៉ោងទិញលក់ ហៅទូរសព្ទ មើលទូរទស្សន៍ បើកឡាន។ លើសពីនេះទៀតមនុស្សម្នាក់ៗមានលេខខុសៗគ្នាដែលកំណត់អត្តសញ្ញាណគាត់ផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៍៖ នៅលើអត្តសញ្ញាណប័ណ្ណ គណនីធនាគារ នៅលើប័ណ្ណឥណទាន។ល។ លើសពីនេះទៅទៀត នៅក្នុងពិភពកុំព្យូទ័រ ព័ត៌មានទាំងអស់ រួមទាំងអត្ថបទនេះត្រូវបានបញ្ជូនដោយលេខកូដលេខ។
យើងជួបជាមួយលេខនៅគ្រប់ជំហាន ហើយស៊ាំនឹងពួកគេ ដែលយើងស្ទើរតែមិនដឹងថាវាមានសារៈសំខាន់យ៉ាងណានៅក្នុងជីវិតរបស់យើង។ លេខគឺជាផ្នែកមួយនៃការគិតរបស់មនុស្ស។ ពេញមួយប្រវត្តិសាស្ត្រ ជាតិសាសន៍នីមួយៗបានសរសេរលេខ រាប់ និងគណនាដោយជំនួយរបស់ពួកគេ។ លេខសរសេរដំបូង ដែលយើងមានភស្តុតាងដែលអាចទុកចិត្តបាន បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប និងមេសូប៉ូតាមៀ ប្រហែលប្រាំពាន់ឆ្នាំមុន។ ទោះបីជាវប្បធម៌ទាំងពីរនៅឆ្ងាយពីគ្នាទៅវិញទៅមកក៏ដោយ ប្រព័ន្ធលេខរបស់ពួកគេគឺស្រដៀងគ្នាខ្លាំងណាស់ ដូចជាប្រសិនបើពួកគេតំណាងឱ្យវិធីសាស្រ្តដូចគ្នា - ការប្រើ serifs នៅលើដើមឈើឬថ្មដើម្បីកត់ត្រាថ្ងៃដែលបានកន្លងផុតទៅ។ បូជាចារ្យអេហ្ស៊ីបបានសរសេរនៅលើក្រដាស papyrus និងនៅ Mesopotamia នៅលើដីឥដ្ឋទន់។ ជាការពិតណាស់ ទម្រង់ជាក់លាក់នៃលេខរបស់ពួកគេគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែនៅក្នុងវប្បធម៌ទាំងពីរ សញ្ញាដាច់ៗសាមញ្ញសម្រាប់ឯកតា និងសញ្ញាផ្សេងទៀតសម្រាប់ការបញ្ជាទិញរាប់សិប និងខ្ពស់ជាងនេះត្រូវបានប្រើ។ លើសពីនេះទៀតនៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរពួកគេសរសេរលេខដែលចង់បានដោយធ្វើឡើងវិញនូវសញ្ញាដាច់ ៗ និងសម្គាល់ចំនួនដងដែលត្រូវការ។
ឯកសារអេហ្ស៊ីបចំនួនពីរពីប្រហែល 4 ពាន់ឆ្នាំមុនត្រូវបានគេរកឃើញ ជាមួយនឹងកំណត់ត្រាគណិតវិទ្យាដ៏ចំណាស់បំផុតមិនធ្លាប់មាន។ គួរកត់សម្គាល់ថាទាំងនេះគឺជាកំណត់ត្រានៃធម្មជាតិគណិតវិទ្យា ហើយមិនត្រឹមតែជាលេខប៉ុណ្ណោះទេ។
1.2 ប្រវត្តិសាស្រ្ត
ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃលេខ "អារ៉ាប់" ធម្មតារបស់យើងគឺមានភាពច្របូកច្របល់ណាស់។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការនិយាយឱ្យច្បាស់លាស់និងគួរឱ្យទុកចិត្តពីរបៀបដែលពួកគេបានកើតឡើង។ មានរឿងមួយដែលគេដឹងច្បាស់ថា វាគឺអរគុណដល់តារាវិទូបុរាណ ពោលគឺការគណនាច្បាស់លាស់របស់ពួកគេ ដែលយើងមានលេខរបស់យើង។ នៅចន្លោះសតវត្សទី 2 និងទី 6 មុនគ។ តារាវិទូឥណ្ឌាបានស្គាល់តារាសាស្ត្រក្រិក។ ពួកគេបានទទួលយកប្រព័ន្ធ sexagesimal និងរង្វង់សូន្យក្រិក។ ប្រជាជនឥណ្ឌាបានរួមបញ្ចូលគ្នានូវគោលការណ៍នៃលេខក្រិកជាមួយនឹងប្រព័ន្ធគុណលេខទសភាគដែលយកពីប្រទេសចិន។ ពួកគេក៏ចាប់ផ្តើមកំណត់លេខដោយសញ្ញាមួយ ដូចទម្លាប់នៅក្នុងលេខរបស់ឥណ្ឌាបុរាណនៃព្រហ្ម។ Seville ដ៏អស្ចារ្យបានបកប្រែសៀវភៅនេះទៅជាឡាតាំង ហើយប្រព័ន្ធនៃការរាប់របស់ឥណ្ឌាបានរីករាលដាលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅទូទាំងទ្វីបអឺរ៉ុប។
លេខមានដើមកំណើតនៅប្រទេសឥណ្ឌា មិនលើសពីសតវត្សទី 5 ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គំនិតនៃសូន្យ (shunya) ត្រូវបានរកឃើញ និងជាផ្លូវការ។ លេខអារ៉ាប់មានដើមកំណើតនៅប្រទេសឥណ្ឌាមិនលើសពីសតវត្សទី 5 ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គោលគំនិតនៃសូន្យត្រូវបានរកឃើញ និងជាផ្លូវការ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចប្តូរទៅការកំណត់ទីតាំង។ ដែលលេខអារ៉ាប់បានស្គាល់ដល់ជនជាតិអឺរ៉ុបក្នុងសតវត្សទី 10 ។ សូមអរគុណចំពោះទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាង Christian Barcelona និង Muslim Cordoba) Sylvester មានឱកាសទទួលបានព័ត៌មានវិទ្យាសាស្ត្រដែលគ្មាននរណាម្នាក់នៅអឺរ៉ុបនៅពេលនោះមាន។ ជាពិសេស គាត់គឺជាមនុស្សម្នាក់ក្នុងចំណោមជនជាតិអឺរ៉ុបដំបូងគេដែលបានស្គាល់លេខអារ៉ាប់ យល់ពីភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងលេខរ៉ូម៉ាំង ហើយបានចាប់ផ្តើមណែនាំពួកគេចូលទៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រអឺរ៉ុប។
នៅក្នុងអត្ថបទរបស់បាប៊ីឡូនចាស់ ដែលមានអាយុកាលតាំងពីឆ្នាំ 1700 មុនគ.ស មិនមានសញ្ញាពិសេសណាមួយដែលបង្ហាញពីលេខសូន្យនោះទេ សម្រាប់ការកំណត់របស់វា ពួកគេគ្រាន់តែទុកចន្លោះទទេមួយ ដោយបន្លិចច្រើន ឬតិច។
1.3 ការសរសេរលេខ
ការសរសេរលេខអារ៉ាប់មានផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ ដែលចំនួនមុំត្រូវគ្នានឹងទំហំនៃសញ្ញា។ ប្រហែលជាអ្នកគណិតវិទូអារ៉ាប់ម្នាក់ធ្លាប់បានស្នើគំនិតមួយ - ដើម្បីភ្ជាប់តម្លៃលេខនៃខ្ទង់ជាមួយនឹងចំនួនមុំនៅក្នុងការសរសេររបស់វា។
សូមក្រឡេកមើលលេខអារ៉ាប់ហើយមើលវា។
0 - លេខដោយគ្មានជ្រុងតែមួយនៅក្នុងគ្រោង។
1 - មានជ្រុងមុតស្រួចមួយ។
2 - មានជ្រុងមុតស្រួចពីរ។
3 - មានជ្រុងស្រួចចំនួនបី (ត្រឹមត្រូវ, ភាសាអារ៉ាប់, គ្រោងនៃលេខត្រូវបានទទួលដោយការសរសេរលេខ 3 នៅពេលបំពេញលេខកូដប្រៃសណីយ៍នៅលើស្រោមសំបុត្រ)
4 - មាន 4 មុំខាងស្តាំ (នេះពន្យល់ពីវត្តមាននៃ "កន្ទុយ" នៅខាងក្រោមនៃលេខដែលមិនប៉ះពាល់ដល់ការទទួលស្គាល់និងអត្តសញ្ញាណរបស់វា)
5 - មានមុំខាងស្តាំចំនួន 5 (គោលបំណងនៃកន្ទុយខាងក្រោមគឺដូចគ្នានឹងលេខ 4 - ការបញ្ចប់នៃជ្រុងចុងក្រោយ)
6 - មាន 6 មុំខាងស្តាំ។
7 - មាន 7 ជ្រុងខាងស្តាំ និងមុតស្រួច (ត្រឹមត្រូវ ភាសាអារ៉ាប់ អក្ខរាវិរុទ្ធនៃលេខ 7 ខុសពីអ្វីដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប ដោយវត្តមាននៃសហសញ្ញាឆ្លងកាត់បន្ទាត់បញ្ឈរនៅកណ្តាលនៅមុំខាងស្តាំ (ចងចាំពីរបៀបដែលយើងសរសេរ។ លេខ 7) ដែលផ្តល់មុំខាងស្តាំ 4 និងមុំ 3 ផ្តល់ឱ្យនៅតែបន្ទាត់ដែលខូចខាងលើ)
8 - មាន 8 មុំខាងស្តាំ។
9 - មាន 9 មុំខាងស្តាំ (នេះគឺជាអ្វីដែលពន្យល់ដូចជាកន្ទុយខាងក្រោមដ៏ស្មុគស្មាញនៅប្រាំបួនដែលត្រូវបំពេញ 3 ជ្រុងដូច្នេះចំនួនសរុបរបស់ពួកគេក្លាយជា 9 ។
ទិន្នផល
យើងបានរកឃើញនៅពេលណា និងរបៀបដែលលេខអារ៉ាប់បានបង្ហាញខ្លួន របៀបដែលពួកគេសរសេរ អ្វីជាលេខ និងអត្ថន័យទូទៅនៃលេខ។
2. ចំនួននៃជាតិសាសន៍ផ្សេងៗគ្នា
លេខអារ៉ាប់ប្រើនៅក្នុងប្រទេសអារ៉ាប់នៃទ្វីបអាហ្រ្វិក
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ ឥណ្ឌូ - លេខអារ៉ាប់
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ លេខក្នុងអក្សរអូរីយ៉ា។
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ លេខនៅក្នុងការសរសេរទីបេ។
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ លេខក្នុងការសរសេរជាភាសាថៃ។
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ លេខជាអក្សរឡាវ។
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបានសរសេរជាអក្សរសាស្ត្រ លេខផងដែរ។ ជនជាតិអេហ្ស៊ីបមានសញ្ញាសម្គាល់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 10 និងអក្សរចារឹកពិសេសសម្រាប់រាប់សិប រាប់រយ រាប់ពាន់ រាប់ម៉ឺន រាប់រយពាន់លាន និងរាប់សិបលាននាក់។ . ពួកគេបានបង្កើតប្រព័ន្ធលេខ ដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់អក្សរដើម្បីតំណាងឱ្យលេខ។ ពួកគេបានប្រើអក្សរ "I", "V", "L", "C", "D" និង "M" នៅក្នុងប្រព័ន្ធរបស់ពួកគេ អក្សរនីមួយៗមានអត្ថន័យខុសៗគ្នា លេខនីមួយៗត្រូវនឹងលេខទីតាំងនៃអក្សរ។ ដើម្បីអាន ឬសរសេរលេខរ៉ូម៉ាំង អ្នកត្រូវអនុវត្តតាមច្បាប់ជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន។
នៅអាមេរិកកណ្តាលក្នុងសហសវត្សរ៍ទី 1 នៃគ.ស. ជនជាតិម៉ាយ៉ាបានសរសេរលេខណាមួយដោយប្រើតែសញ្ញាបីប៉ុណ្ណោះ៖ ចំណុចមួយ បន្ទាត់ និងពងក្រពើ។ ចំណុចមួយមានតម្លៃនៃមួយ បន្ទាត់មួយមានន័យថាប្រាំ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃចំណុចនិងបន្ទាត់ត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរលេខពីមួយទៅដប់ប្រាំបួន។ រាងពងក្រពើនៅក្រោមសញ្ញាណាមួយបានបង្កើនតម្លៃរបស់វាម្ភៃដង។ ឧទាហរណ៍នៃលេខពីទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ៖
1 អក្សរត្រូវបានសរសេរពីឆ្វេងទៅស្តាំ ដោយចាប់ផ្តើមពីតម្លៃខ្ពស់បំផុត។ ឧទាហរណ៍ "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151 ។
2 អក្សរ "I", "X", "C" និង "M" អាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតរហូតដល់បីដងក្នុងមួយជួរ។ ឧទាហរណ៍ "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230 ។
3 អក្សរ "V", "L" និង "D" មិនអាចធ្វើម្តងទៀតបានទេ។
4 លេខ 4, 9, 40, 90 និង 900 គួរតែត្រូវបានសរសេរដោយបន្សំអក្សរ "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, " CM" - 900. ឧទាហរណ៍ 48 គឺ "XLVIII", 449 គឺ "CDXLIX" ។ តម្លៃនៃអក្សរខាងឆ្វេងបន្ថយតម្លៃនៃអក្សរខាងស្តាំ។
5 បន្ទាត់ផ្ដេកខាងលើអក្សរបង្កើនតម្លៃរបស់វា 1000
ដោយសារតែចំនួនតួអក្សរតិចតួចដែលប្រើសម្រាប់សរសេរលេខ តួអក្សរដូចគ្នាត្រូវតែធ្វើម្តងទៀតច្រើនដង បង្កើតជាស៊េរីតួអក្សរដ៏វែង។ នៅក្នុងឯកសាររបស់មន្ត្រី Aztec មានគណនីដែលបង្ហាញពីលទ្ធផលនៃសារពើភ័ណ្ឌ និងការគណនា។ នៃពន្ធដែលទទួលបានដោយ Aztecs ពីទីក្រុងដែលបានសញ្ជ័យ។ នៅក្នុងឯកសារទាំងនេះ អ្នកអាចមើលឃើញជួរវែងនៃតួអក្សរដែលមើលទៅដូចជា hieroglyphs ពិតប្រាកដ។ នៅប្រទេសចិន គេប្រើភ្លុក ឬចង្កឹះឫស្សី ដើម្បីតំណាងឲ្យលេខពីមួយដល់លេខប្រាំបួន។ លេខពីមួយទៅប្រាំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយចំនួនដំបងអាស្រ័យលើចំនួន។ ដូច្នេះដំបងពីរត្រូវគ្នានឹងលេខពីរ។ ហើយដើម្បីចង្អុលបង្ហាញលេខពីប្រាំមួយទៅប្រាំបួន ដំបងផ្តេកមួយត្រូវបានដាក់នៅផ្នែកខាងលើនៃលេខ។ ជាឧទាហរណ៍ លេខ 6 ស្រដៀងនឹងអក្សរ "T" លេខ ឬនិមិត្តសញ្ញានៃលេខរបស់យើងមានដើមកំណើតអារ៉ាប់។ តាមរយៈវប្បធម៌អារ៉ាប់ ពួកគេត្រូវបានខ្ចីពីឥណ្ឌា។ ចន្លោះពេលរវាងសតវត្សទីប្រាំបី និងទីដប់បី គឺជារយៈពេលដ៏ភ្លឺបំផុតមួយក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រវិទ្យាសាស្ត្រនៅក្នុងពិភពមូស្លីម។ ប្រជាជនម៉ូស្លីមមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយវប្បធម៌អាស៊ី និងអឺរ៉ុប។ ពួកគេអាចទាញយកអ្វីដែលពូកែបំផុតពីពួកគេ។ នៅប្រទេសឥណ្ឌា ពួកគេបានខ្ចីប្រព័ន្ធលេខ និងសញ្ញាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន។
711 - អាចចាត់ទុកថាជាឆ្នាំនៃការរកឃើញលេខឥណ្ឌានៅក្នុងទឹកដីនៃមជ្ឈិមបូព៌ា ពិតណាស់ពួកគេបានមកដល់អឺរ៉ុបច្រើនពេលក្រោយ។ ហេតុអ្វីបានជាមជ្ឈឹមបូព៌ា? ជាការប្រសើរណាស់, សំណួរស្របច្បាប់។ ការពិតគឺថា ទីក្រុងដ៏អស្ចារ្យនៃ Bahda - ឬដូចដែលយើងធ្លាប់ហៅវាថា - Baghdad នៅសម័យនោះពិតជាកន្លែងដ៏ទាក់ទាញសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ សាលាវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនត្រូវបានបើកនៅទីនោះ ដែលក្នុងនោះ ចំណេះដឹង និងជំនាញដែលទទួលបានត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ នៅឆ្នាំ 711 មានសន្ធិសញ្ញាស្តីពីផ្កាយហើយក្នុងពេលតែមួយអំពីលេខ។ ឥឡូវនេះវាពិបាកក្នុងការនិយាយថាតើទស្សនៈលើតួលេខរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឥណ្ឌាដែលបង្ហាញរបាយការណ៍តារាសាស្ត្រដល់ពិភពលោកមានភាពជឿនលឿនឬយ៉ាងណា ប៉ុន្តែការពិតដែលថាយើងមានលេខអារ៉ាប់ជាមួយនឹងជំនួយរបស់គាត់គឺពិតជាមិនអាចបំភ្លេចបាន និងសមនឹងទទួលបានអរគុណច្រើន។ នៅពេលនោះនៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្ត ពួកគេបានប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធចំនួនបីជាចម្បងគឺ រ៉ូម៉ាំង ក្រិក និងអេហ្ស៊ីប-ពែរ្ស។ ជាគោលការណ៍ ពួកគេមានភាពងាយស្រួលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ដំណើរការគ្រួសារតូចមួយ និយាយថាមនុស្សម្នាក់ ប៉ុន្តែវាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការសរសេរលេខធំដោយប្រើជំនួយរបស់ពួកគេ ទោះបីជាទស្សនវិទូ និងគណិតវិទូក្រិកបុរាណបានហៅប្រព័ន្ធរាប់ និងសរសេរលេខរបស់ពួកគេស្ទើរតែច្រើនបំផុតក៏ដោយ។ ល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងពិភពលោក។ នេះបើតាមការពិតហើយ នេះមិនពិតទេ។
វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជនជាតិឥណ្ឌា និងនាំយកមកក្នុងពិភពលោកដោយជនជាតិអារ៉ាប់គឺកាន់តែងាយស្រួល និងសន្សំសំចៃ ដូច្នេះវាអាចសន្សំបានមិនត្រឹមតែធនធានសម្រាប់ការសរសេរ (មិនថាក្រដាស់ប៉ី ក្រដាស ឬអ្វីផ្សេងទៀត) ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងពេលវេលារបស់ពួកគេផងដែរ ដែល មនុស្សគ្រប់ពេលវេលា មហន្តរាយខ្វះខាត។ យូរ ៗ ទៅជ្រុងបានរលូនចេញហើយលេខបានមកលើទម្រង់ដែលយើងធ្លាប់ប្រើ។ អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ ពិភពលោកទាំងមូលបានប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់។ ជាមួយនឹងរូបតំណាងទាំងដប់នេះ អត្ថន័យដ៏អស្ចារ្យអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងងាយស្រួល។ ដោយវិធីនេះពាក្យ "ខ្ទង់" ក៏ជាភាសាអារ៉ាប់ផងដែរ។ គណិតវិទូអារ៉ាប់បានបកប្រែពាក្យឥណ្ឌា "sunya" ទៅជាភាសារបស់ពួកគេ។ ជំនួសឱ្យ "sunya" ពួកគេបានចាប់ផ្តើមនិយាយថា "sifr" ឬ "លេខ" ហើយនេះគឺជាពាក្យដែលធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់យើង។
| ថ្ងៃទី 21 | XXI |
| ទី 20 | XX |
| ទី 19 | XIX |
| ទី១៨ | Xviii |
| ទី១៧ | Xvii |
| ទី១៦ | Xvi |
| ទី 15 | Xv |
| ទី១៤ | ទី XIV |
| ទី 13 | XIII |
| ទី 12 | ទី XII |
| ទី 11 | XI |
| ទី១០ | X |
| ទី 9 | IX |
| ទី 8 | VIII |
| ទី 7 | វីអាយ |
| ទី៦ | VI |
| ទី 5 | វ |
| ទី៤ | IV |
| ទី៣ | III |
| ទី 2 | II |
| ទី 1 | ខ្ញុំ |
លេខរ៉ូម៉ាំងដែលបានបង្កើតជាង 2500 ឆ្នាំមុនត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយជនជាតិអឺរ៉ុបអស់រយៈពេល 2 សហវត្សរ៍ បន្ទាប់មកពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយលេខអារ៉ាប់។ វាបានកើតឡើងដោយសារតែលេខរ៉ូម៉ាំងពិបាកសរសេរ ហើយប្រតិបត្តិការនព្វន្ធណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំងគឺពិបាកអនុវត្តជាងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់។ ទោះបីជាការពិតដែលថាសព្វថ្ងៃនេះប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំងមិនត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ក៏ដោយក៏នេះមិនមានន័យថាវាបានក្លាយទៅជាមិនពាក់ព័ន្ធដែរ។ ក្នុងករណីភាគច្រើន សតវត្សត្រូវបានតំណាងដោយលេខរ៉ូម៉ាំង ប៉ុន្តែវាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរឆ្នាំ ឬកាលបរិច្ឆេទពិតប្រាកដនៅក្នុងលេខអារ៉ាប់។
លេខរ៉ូម៉ាំងក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរនៅពេលសរសេរលេខធម្មតានៃរាជានិយម, បរិមាណសព្វវចនាធិប្បាយ, valences នៃធាតុគីមីផ្សេងៗ។ នៅលើនាឡិកាដៃ លេខរ៉ូម៉ាំងក៏ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ផងដែរ។
លេខរ៉ូម៉ាំងគឺជាសញ្ញាជាក់លាក់ដែលប្រើដើម្បីកត់ត្រាខ្ទង់ទសភាគ និងពាក់កណ្តាលរបស់វា។ មានតែអក្សរធំចំនួនប្រាំពីរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការនេះ។ លេខ 1 ត្រូវគ្នានឹងលេខរ៉ូម៉ាំង I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. នៅពេលកំណត់លេខធម្មជាតិ លេខទាំងនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ដូច្នេះ 2 អាចត្រូវបានសរសេរដោយប្រើពីរដង I ពោលគឺ 2 - II, 3 - អក្សរបី I នោះគឺ 3 - III ។ ប្រសិនបើខ្ទង់តូចជាងនៅពីមុខលេខធំ នោះគោលការណ៍ដកត្រូវបានប្រើ (ខ្ទង់តូចជាងត្រូវដកពីលេខធំជាង)។ ដូច្នេះលេខ 4 ត្រូវបានបង្ហាញជា IV (នោះគឺ 5-1) ។
ក្នុងករណីដែលចំនួនធំនៅពីមុខលេខតូច ពួកគេត្រូវបានបន្ថែមឧទាហរណ៍ 6 ត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំងជា VI (នោះគឺ 5 + 1) ។
ប្រសិនបើអ្នកធ្លាប់សរសេរលេខជាលេខអារ៉ាប់ នោះការលំបាកខ្លះអាចកើតឡើងនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការសរសេររាប់សតវត្សជាលេខរ៉ូម៉ាំង លេខ ឬកាលបរិច្ឆេទណាមួយ។ វាងាយស្រួល និងលឿនណាស់ក្នុងការបំប្លែងលេខណាមួយពីប្រព័ន្ធអារ៉ាប់ទៅជាប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំង និងច្រាសមកវិញ ដោយប្រើកម្មវិធីបំប្លែងដ៏ងាយស្រួលនៅលើគេហទំព័ររបស់យើង។
នៅលើក្តារចុចកុំព្យូទ័រ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្តូរទៅជាភាសាអង់គ្លេស ដើម្បីងាយស្រួលសរសេរលេខណាមួយជាលេខរ៉ូម៉ាំង។
តាមមើលទៅ ជនជាតិរ៉ូមបុរាណចូលចិត្តបន្ទាត់ត្រង់ ដូច្នេះលេខទាំងអស់របស់ពួកគេគឺត្រង់ និងតឹងរ៉ឹង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខរ៉ូម៉ាំងគឺគ្មានអ្វីក្រៅពីតំណាងឱ្យសាមញ្ញនៃម្រាមដៃរបស់មនុស្សនោះទេ។ លេខពីមួយទៅបួនស្រដៀងនឹងម្រាមដៃដែលលាតសន្ធឹង លេខប្រាំអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងបាតដៃបើកចំហ ដែលមេដៃកំពុងលេចចេញ។ ហើយលេខដប់ប្រហាក់ប្រហែលនឹងដៃពីរ។ នៅក្នុងបណ្តាប្រទេសអ៊ឺរ៉ុបវាជាទម្លាប់ក្នុងការបត់ម្រាមដៃនៅពេលរាប់ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីផ្ទុយទៅវិញដើម្បីពត់។
នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយ
យើងទាំងអស់គ្នាធ្លាប់ស្គាល់ការពិតដែលថានៅសាលាកុមារត្រូវបានប្រាប់អំពីរបៀបដែលលេខទំនើបបានបង្ហាញខ្លួន។ ថាពួកគេនិយាយថានេះគឺជាសំណុំនៃសញ្ញាឯករាជ្យដែលបានមករកយើងពីអារ៉ាប់ហើយពួកគេនិយាយថាកុំប្រើវា tk ។ បេតិកភណ្ឌឌីជីថលឥណ្ឌាដែលពេញចិត្ត។ តើអ្នកណានឹងពិនិត្យមើល axiom? ផែនដីវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ លេខជាភាសាអារ៉ាប់ ចំនុច ... ... អត់ទេ តោះសាកមើល!
របៀបដែលលេខត្រូវបានបង្ហាញនៅសម័យបុរាណ
តើយើងនឹងពិនិត្យដោយរបៀបណា? សូមមើលពីរបៀបដែលនៅសម័យបុរាណ (ជ្រៅជ្រៅណាស់) ពួកគេសរសេរលេខ។ ចូរបើកអត្ថបទចាស់ ដែលតាមទ្រឹស្តីគួរតែមានលេខ។ តើយើងនឹងទៅមើលនៅឯណា? ហើយសូមអានសៀវភៅគម្ពីរកូរ៉ានិក និងសាត្រាស្លឹករឹតចាស់ និងសម្រាប់ចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងភាសាស្លាវីចាស់ អារ៉ាប់ និងហេព្រើរ។ គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៅគ្រប់ទីកន្លែងលេខត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរប្រាំបួនដំបូងនៃអក្ខរក្រមដែលត្រូវគ្នា។ ខ្ញុំឆ្ងល់ថាតើអក្ខរក្រមបុរាណបំផុតគឺជាអ្វី? ... ហើយអ្នកណាជាអ្នកស្នងតំណែង? ... ហើយតើភាសាអ្វីដែលបានបន្តតាំងពីពេលនោះមក? ... ចូរយើងប្រៀបធៀបលេខនីមួយៗនៃលេខទំនើបទាំងប្រាំបួនជាមួយនឹងអក្សរប្រាំបួនដំបូងនៃ Phoenician, Hebrew និង (សម្រាប់ភាពបរិសុទ្ធនៃការពិសោធន៍) អក្ខរក្រមអារ៉ាប់។
ការប្រៀបធៀបអក្សរ Semitic និងលេខទំនើប
1 ត្រូវគ្នានឹងអក្សរទីមួយនៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ភាសាហេព្រើរ - អេ ឬអក្សរធំ -
- ភាសាអារ៉ាប់ - ឬ
តើយើងឃើញអ្វី? ផ្នែកបញ្ឈរនៃអក្សរ Phoenician ក្នុងអក្ខរក្រមភាសាហេព្រើរផ្អៀងទៅឆ្វេង (ជាអក្សរហេព្រើរទៅខាងស្ដាំ)។ ការកាត់ផ្តេកបានផ្លាស់ប្តូរ៖ វាប្រែទៅជាការគាំទ្រនៅខាងឆ្វេងហើយលើកទៅខាងស្តាំហើយនៅក្នុងច្បាប់ចម្លងវាបានប្រែទៅជាតង្កៀបទៅខាងស្តាំនៃបន្ទាត់បញ្ឈរ។ នៅក្នុងអក្ខរក្រមអារ៉ាប់ ជម្រាលទៅខាងឆ្វេងបានកាន់តែតិច ស្ទើរតែមើលមិនឃើញ ហើយការតុបតែងបានចូលទៅក្នុង hamza ដែលត្រូវបានដាក់នៅលើកំពូល ឬ (តិចជាញឹកញាប់) នៅខាងក្រោមអាលីហ្វ។ ក្នុងករណីទាំងបី ឯកតាមួយត្រូវបានតាមដានយ៉ាងច្បាស់លាស់៖ បន្ទាត់បញ្ឈរ ហើយតាមក្បួនមួយ ចំពុះ (កាត់) នៅខាងឆ្វេង។ ចំពុះសម័យទំនើបអាចវែងជាងក្នុងការប្រកប (អក្ខរាវិរុទ្ធអង់គ្លេស-អាមេរិក) ឬខ្លីជាង (ឧទាហរណ៍ អក្ខរាវិរុទ្ធរុស្ស៊ី) ឬអវត្តមានទាំងស្រុង។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 1 គឺជាអក្សរ Semitic (Phoenician, Hebrew, Arabic) ដែលបានកែប្រែ Aleph ។ ២ ត្រូវនឹងអក្សរទីពីរ (បា) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ភាសាហេព្រើរ - ប៊ី ឬអក្សរធំ -
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? ការអប់រំជាភាសា Phoenician ការវិវត្តជាភាសាហេប្រ៊ូ និងថ្ងៃលិច (ក្រឡាប់) ជាអក្សរអារ៉ាប់នៃផ្នែកខាងលើនៃអក្សរ ស្រដៀងនឹងផ្នែកខាងលើនៃលេខ 2។ មូលដ្ឋានអក្សរត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាសក្នុងរូបភាពកញ្ចក់ ដែលកើតឡើងនៅពេលផ្លាស់ទី។ ពីការសរសេរពីស្តាំទៅឆ្វេង ទៅការសរសេរពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 2 គឺជាការភ្នាល់អក្សរ Semitic (ជាចម្បង Phoenician និង Hebrew) ។ 3 ត្រូវនឹងអក្សរទីបី (jim) នៃអក្ខរក្រម:
- Phoenician -
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? នៅក្នុងអក្សរ Phoenician ផ្នែកខាងលើនៃ troika ចាប់ផ្តើមបង្កើត ជាអក្សរហេប្រ៊ូ ផ្នែកកណ្តាលត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយនៅក្នុងអក្សរអារ៉ាប់ ដោយគិតគូរពីភាពជាក់លាក់ ផ្នែកខាងក្រោម។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 3 គឺជាអក្សរ Semitic (Phoenician, Hebrew និង Arabic) ដែលបានកែប្រែ gimel (jim) ។ ៤ ត្រូវនឹងអក្សរទី ៤ (ចម្ងាយ) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ភាសាហេព្រើរ ឬអក្សរធំ
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? ផ្នែកខាងក្រោមនៃត្រីកោណអក្សរ Phoenician កើនឡើងជាអក្សរហេប្រ៊ូ ហើយស្ទើរតែបញ្ចូលគ្នាជាមួយផ្នែកខាងលើ បង្កើតជាប៉ោង ឬប៉ោង។ ផ្នែកបញ្ឈរនៅតែនៅនឹងកន្លែង។ អក្សរធំជាភាសាហេព្រើរមើលទៅជាពិសេសដូចជាអក្សរបួន ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលរូបភាពកញ្ចក់របស់វា។ ដំណាក់កាលកម្រិតមធ្យម ដែលអាចនឹងមានក្នុងរយៈពេលមួយចំនួនគឺជាការចាក់ចំនួនបួន។ អក្សរអារ៉ាប់ដែលជាអក្ខរាវិរុទ្ធភាសាហេប្រ៊ូដែលរលូន ទំនងជាមិនមានផលប៉ះពាល់ខ្លាំងដល់ការសរសេរអក្សរទាំងបួននោះទេ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 4 គឺជាអក្សរ Semitic ដែលបានកែប្រែ (ជាចម្បង Phoenician និង Hebrew) Dalet ។ 5 ត្រូវនឹងអក្សរទីប្រាំ (ha) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ភាសាហេព្រើរ - អេ ឬអក្សរធំ -
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? ប្រសិនបើអ្នកបង្វែរអក្សរ Phoenician និង Hebrew នៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់មួយ ផ្នែកខាងលើបង្កើតជា visor នៃទាំងប្រាំ ហើយផ្នែកកណ្តាល និងខាងក្រោមប្រែទៅជារាងមូល ដែលត្រូវបានជួសជុលជាអក្សរអារ៉ាប់។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 5 គឺជាអក្សរ Semitic ដែលបានកែប្រែ (Phenician, Hebrew និង Arabic) ហេ។ 6 ត្រូវនឹងអក្សរទីប្រាំមួយ (យ៉ា) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ហេព្រើរ - យូ
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? នៅក្នុង Phoenician កំពូលមួយស្លឹក ហើយបន្ទាត់បញ្ឈរពត់ ជាភាសាហេព្រើរ បន្ទាត់បញ្ឈរកោង អក្សរត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាសក្នុងរូបភាពកញ្ចក់។ វាគឺដូចគ្នានៅក្នុងភាសាអារ៉ាប់។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 6 គឺជាអក្សរ Semitic (Phoenician, Hebrew និង Arabic) ដែលបានកែប្រែ Vav ។ 7 ត្រូវនឹងអក្សរទីប្រាំពីរ (zai) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ហេប្រ៊ូ -
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? មូលដ្ឋាននៃអក្សរ Phoenician បាត់ visor ផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង។ ជាលទ្ធផល អ្វីមិនមែនជាប្រាំពីរ? សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 7 គឺជាអក្សរ Semitic (Phenician, Hebrew និង Arabic) ដែលបានកែប្រែ Zain (Zai) ។ 8 ត្រូវនឹងអក្សរទីប្រាំបី (ha) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ភាសាអារ៉ាប់ -
តើយើងឃើញអ្វី? អក្សរ Phoenician គឺស្រដៀងគ្នាខ្លាំងណាស់ ភាសាហេព្រើរបានបាត់បង់មូលដ្ឋានរបស់ខ្លួន ហើយអារ៉ាប់បានបាត់បង់មកុដរបស់វា។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ ៨ គឺជាអក្សរសេមិក ដែលបានកែប្រែ (ភេននិក ហេប្រ៊ូ និងអារ៉ាប់) ហត (ហា)។ ៩ ត្រូវនឹងអក្សរទី ៨ (តា) នៃអក្ខរក្រម៖
- Phoenician -
- ភាសាហេព្រើរ - និងអក្សរធំ -
- ភាសាអារ៉ាប់ - ឬ
តើយើងឃើញអ្វី? សំបុត្រ Phoenician រួមបញ្ចូលប្រាំបួននៅក្នុងរូបភាពរបស់វា។ បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៅក្នុងអក្សរហេប្រ៊ូ ដែលប្រសិនបើអ្នកបើកវាច្រាសទ្រនិចនាឡិកាបន្តិច អ្នកអាចមើលឃើញប្រាំបួន។ នៅក្នុងអក្សរអារ៉ាប់ក្រោមលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា ប្រាំបួនក៏អាចមើលឃើញផងដែរ។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ លេខ 9 គឺជាអក្សរ Semitic ដែលបានកែប្រែ (Phoenician, Hebrew និង Arabic) tete (ta) ។
ការសន្និដ្ឋានទូទៅ
- លេខមិនមែនជាតួអក្សរពិសេសទេ។
- ពួកគេមកពីមជ្ឈិមបូព៌ា មកពីភាសាសេមេទិក ហើយមកពីអក្សរប្រាំបួនដំបូងនៃអក្ខរក្រមសំខាន់ៗ៖ ហ្វ៊ីនីសៀន ហេប្រ៊ូ និងអារ៉ាប់។
- វាហាក់ដូចជាខ្ញុំថា វាជាការត្រឹមត្រូវក្នុងការហៅពួកគេទៅលេខ Phoenician ។
ជំនួសឱ្យការសន្និដ្ឋាន
ការងារធ្ងន់ធ្ងរត្រូវបានធ្វើច្រើនដូចដែលយាយខ្ញុំធ្លាប់និយាយ។ ក្នុងចំណោមបទចម្រៀងរបស់ Beatles ដោយវិធីនេះនាងចូលចិត្តបទចម្រៀង "ទាំងអស់គ្នាឥឡូវនេះ" ដែលជាវិធីល្អបំផុតក្នុងការច្រៀងអំពីប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវថ្ងៃនេះ។ យើងស្តាប់និងមើល។
វិចិត្រសាលរូបថត
"លេខអារ៉ាប់" - អត្ថបទវិគីភីឌា
យើងត្រូវតែរិះគន់!
“លេខអារ៉ាប់គឺជាឈ្មោះប្រពៃណីសម្រាប់សំណុំតួអក្សរដប់៖ ០, ១, ២, ៣, ៤, ៥, ៦, ៧, ៨, ៩; ឥឡូវនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងប្រទេសភាគច្រើនដើម្បីសរសេរលេខក្នុងសញ្ញាគោលដប់។
លេខឥណ្ឌាបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាមិនលើសពីសតវត្សទី 5 ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គោលគំនិតនៃសូន្យ (shunya) ត្រូវបានរកឃើញ និងជាផ្លូវការ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចប្តូរទៅការកំណត់ទីតាំងនៃលេខ។
លេខអារ៉ាប់ និងឥណ្ឌូ-អារ៉ាប់ គឺជារចនាប័ទ្មដែលបានកែប្រែនៃលេខឥណ្ឌាដែលសម្របតាមអក្សរអារ៉ាប់។
ប្រព័ន្ធកំណត់សំគាល់របស់ឥណ្ឌាមានប្រជាប្រិយភាពយ៉ាងទូលំទូលាយដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ al-Khorezmi ដែលជាអ្នកនិពន្ធស្នាដៃដ៏ល្បីល្បាញ "Kitab al-jabr wa-l-muqabala" ពីឈ្មោះដែលពាក្យ "ពិជគណិត" មានប្រភពដើម។ Al-Khwarizmi បានសរសេរសៀវភៅមួយក្បាល "On Indian Count" ដែលរួមចំណែកដល់ការពេញនិយមនៃប្រព័ន្ធគោលដប់នៃលេខសម្គាល់នៅទូទាំង Caliphate រហូតទៅដល់មូស្លីមអេស្ប៉ាញ។ Vigilan Codex មានការលើកឡើងដំបូង និងតំណាងនៃលេខអារ៉ាប់ (ក្រៅពីសូន្យ) នៅអឺរ៉ុបខាងលិច។ ពួកគេបានបង្ហាញខ្លួនតាមរយៈ Moors ក្នុងប្រទេសអេស្ប៉ាញប្រហែល 900 មុនគ។
លេខអារ៉ាប់ត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះជនជាតិអឺរ៉ុបនៅសតវត្សទី 10 ។ សូមអរគុណចំពោះទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាង Christian Barcelona (County of Barcelona) និង Muslim Cordova (Caliphate of Cordoba) Sylvester II (Pope ពី 999 ដល់ 1003) មានឱកាសទទួលបានព័ត៌មានវិទ្យាសាស្ត្រដែលគ្មាននរណាម្នាក់នៅអឺរ៉ុបនៅពេលនោះ។ ជាពិសេស គាត់គឺជាមនុស្សម្នាក់ក្នុងចំណោមជនជាតិអឺរ៉ុបដំបូងគេដែលបានស្គាល់លេខអារ៉ាប់ យល់ពីភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងលេខរ៉ូម៉ាំង ហើយបានចាប់ផ្តើមផ្សព្វផ្សាយការណែនាំរបស់ពួកគេទៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រអឺរ៉ុប។ នៅសតវត្សទី XII ។ សៀវភៅរបស់ Al-Khwarizmi "On the Indian Account" ត្រូវបានបកប្រែជាឡាតាំង ហើយបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នព្វន្ធអ៊ឺរ៉ុប និងការដាក់បញ្ចូលលេខឥណ្ឌូ-អារ៉ាប់។
ឈ្មោះ "លេខអារ៉ាប់" ខ្លួនវាចម្លែកគ្រប់គ្រាន់ គឺជាលទ្ធផលនៃកំហុសប្រវត្តិសាស្ត្រ។ វាប្រែថាមិនមែនជាជនជាតិអារ៉ាប់ទេ ប៉ុន្តែជាជនជាតិឥណ្ឌាដែលបង្កើតសញ្ញាសម្រាប់សរសេរលេខ! ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខទាំងនេះមិនឈប់ហៅថាភាសាអារ៉ាប់ទេ សូម្បីតែបន្ទាប់ពីទេវកថាត្រូវបានលុបចោលក៏ដោយ។
វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការនិយាយឱ្យច្បាស់ថានៅពេលដែលលេខបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាប៉ុន្តែចាប់តាំងពីសតវត្សទី 6 ពួកគេត្រូវបានគេរកឃើញយ៉ាងសកម្មនៅក្នុងឯកសាររួចហើយ។ ភាគច្រើនទំនងជាលេខបានមកពីអក្សរនៃអក្ខរក្រម Devangari ដែលត្រូវបានប្រើដោយហិណ្ឌូ។ តាមការចោទប្រកាន់ លេខត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរដោយសំឡេងដែលលេខចាប់ផ្ដើម។
យោងទៅតាមកំណែមួយទៀតដែលរីករាលដាលជាងនេះ សញ្ញាលេខមានផ្នែកបន្ទាត់តភ្ជាប់នៅមុំខាងស្តាំ។ តើមានមុំប៉ុន្មាននៅក្នុងសញ្ញា - នេះគឺជាលេខ។ នេះជាការនឹកឃើញខ្លះៗអំពីគ្រោងនៃលេខទាំងនោះ ដែលឥឡូវត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរលិបិក្រមនៅលើស្រោមសំបុត្រ។ ឯកតាមានជ្រុងមួយ បួនមានបួន។ល។ សូន្យមិនមានជ្រុងទាល់តែសោះ។
សូន្យសមនឹងទទួលបានការលើកឡើងពិសេស។ គំនិតនេះត្រូវបានគេហៅថា "shunya" (អត្ថន័យមួយផ្សេងទៀតនៃពាក្យនេះគឺ "ស្ថានសួគ៌") ក៏ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូឥណ្ឌាផងដែរ។ វាជារបកគំហើញពិតប្រាកដក្នុងគណិតវិទ្យា! យ៉ាងណាមិញ អរគុណចំពោះការណែនាំលេខសូន្យ ការសម្គាល់ទីតាំងនៃលេខបានលេចចេញមក!
កំហុសប្រវត្តិសាស្ត្រនៅក្នុងប្រភពដើមនៃលេខ "អារ៉ាប់"
អាល់-ឃវ៉ារីសមី
ការពិតដែលថាលេខត្រូវបានខ្ចីដោយជនជាតិអារ៉ាប់ហើយមិនត្រូវបានបង្កើតត្រូវបានបង្ហាញដោយការពិតដែលថាពួកគេសរសេរអក្សរពីស្តាំទៅឆ្វេងខណៈពេលដែលលេខ - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ ប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណឹងទេ។ មានភស្តុតាងដ៏សំខាន់មួយទៀតនៃប្រភពដើមឥណ្ឌានៃលេខនព្វន្ធទំនើប។
ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយពិភពលោកអារ៉ាប់ត្រូវបានណែនាំដល់លេខឥណ្ឌាដោយគណិតវិទូមជ្ឈិមសម័យនិងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850) ។ ភស្តុតាងនៃនេះគឺជាស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្រមួយរបស់គាត់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា "សៀវភៅ ឥណ្ឌាគណនី "។ នៅក្នុងសន្ធិសញ្ញារបស់គាត់ លោក al-Khwarizmi បានពណ៌នាមិនត្រឹមតែលេខប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងប្រព័ន្ធលេខទសភាគផងដែរ ដែលការបញ្ចូលគឺផ្អែកលើនិមិត្តសញ្ញាសូន្យ។ ការងារនេះមិនទាន់បានរស់រានមានជីវិតពេញលេញទេរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ប៉ុន្តែពីឈ្មោះរបស់វារួចហើយ វាច្បាស់ណាស់ថាគំនិតរបស់ al-Khwarizmi គឺផ្អែកលើសមិទ្ធិផលរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឥណ្ឌា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់គាត់បានទៅបន្ថែមទៀត - នៅក្នុងភាសាអារ៉ាប់ដើមនៃ "សៀវភៅស្តីពីគណនីឥណ្ឌា" វិធីសាស្រ្តមួយត្រូវបានពិពណ៌នាសម្រាប់ការស្វែងរកឫសការ៉េ! ជាអកុសល វាអវត្តមាននៅក្នុងការបកប្រែឡាតាំងដែលនៅរស់ - ជាក់ស្តែង អ្នកដើរតាមអឺរ៉ុបមិនអាចដឹងគុណទាំងស្រុងពីសារៈសំខាន់នៃការរកឃើញនេះទេ។
តើលេខអារ៉ាប់បញ្ចប់ដោយរបៀបណានៅអឺរ៉ុប
នៅអឺរ៉ុបមជ្ឈិមសម័យ ពួកគេបានប្រើប្រព័ន្ធឌីជីថលរ៉ូម៉ាំង។ វាជាការរអាក់រអួលមិនគួរឱ្យជឿ - ការគុណនិងការបែងចែកដោយប្រើគណនីរ៉ូម៉ាំងមិនមែនជាកិច្ចការតូចតាច។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជនជាតិអឺរ៉ុបមានទំនាក់ទំនងជាមួយពិភពអារ៉ាប់ ដែលមានន័យថាពួកគេមានឱកាសខ្ចីរបកគំហើញវិទ្យាសាស្ត្រ។ ហើយភ្លាមៗនោះវាបានកើតឡើង។ Herbert of Aurilliac (946-1003) ដែលជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងជាឥស្សរជនសាសនា គាត់ក៏ជា Pope Sylvester II ដែលសិក្សាពីសមិទ្ធិផលគណិតវិទ្យារបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៃ Cordoba Caliphate ដែលពេលនោះមានទីតាំងនៅលើទឹកដីនៃប្រទេសអេស្ប៉ាញសម័យទំនើប បានរកឃើញគោលការណ៍នៃភាសាអារ៉ាប់។ ដូចដែលគាត់បានជឿ រាប់ និងពី Pope Sylvester II ការរីករាលដាលនៃប្រព័ន្ធថ្មីនៅអឺរ៉ុបបានចាប់ផ្តើម។
ជាការពិតណាស់ជនជាតិអ៊ឺរ៉ុបមិនបានទទួលយកលេខអារ៉ាប់ភ្លាមៗទេ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងថ្មីដូចដែលអ្នកដឹងគឺចាប់ផ្តើមដោយការលំបាក។ នៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានប្រើវា ប៉ុន្តែមនុស្សសាមញ្ញក្នុងការអនុវត្តប្រចាំថ្ងៃមានការប្រុងប្រយ័ត្នចំពោះចំនួនដែលមិនអាចយល់បាន។ ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានគេរិះគន់ថាមានការការពារមិនបានល្អពីការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ៖ មួយអាចកែបានយ៉ាងងាយដល់លេខប្រាំពីរ ហើយវារឹតតែងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមលេខបន្ថែមទៅលេខ។ ជាមួយនឹងគណនីរ៉ូម៉ាំង shenanigans បែបនេះស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ។ នេះជាមូលហេតុដែលលេខអារ៉ាប់ត្រូវបានហាមឃាត់នៅ Florence ក្នុងឆ្នាំ ១២៩៩។ ទោះបីជាមានអំណះអំណាងទាំងអស់នេះក៏ដោយ ក៏គុណសម្បត្តិនៃលេខ "អារ៉ាប់" របស់ឥណ្ឌា នៅតែមានទម្ងន់លើស ហើយបន្តិចម្តងៗក្លាយជាជាក់ស្តែងសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XIV អឺរ៉ុបស្ទើរតែទាំងស្រុងបានប្តូរទៅលេខកូដលេខអារ៉ាប់ហើយប្រើវារហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។
នៅប្រទេសរុស្ស៊ីរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17 ប្រព័ន្ធរាប់ Cyrillic ត្រូវបានប្រើប្រាស់ហើយមានតែនៅដើមសតវត្សទី 18 ប៉ុណ្ណោះដែលការផ្លាស់ប្តូរទៅជាលេខអារ៉ាប់បានកើតឡើង។
នៅប្រទេសរុស្ស៊ីបុរាណ អក្សរត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យលេខ។ នៅក្នុងបណ្តាប្រទេសអ៊ឺរ៉ុប ដំបូងឡើយ ពួកគេចាប់ផ្តើមប្រើសញ្ញារ៉ូម៉ាំងដ៏ស្មុគស្មាញ។ បន្ទាប់មកមាននិមិត្តសញ្ញាងាយស្រួល - លេខអារ៉ាប់។
សំណុំនៃតួអក្សរពីសូន្យដល់ប្រាំបួនដែលជាធម្មតាត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការរាប់នៅក្នុងប្រទេសជាច្រើននៅជុំវិញពិភពលោកត្រូវបានគេហៅថាលេខអារ៉ាប់។ ដូច្នេះសំណួរ "តើមានលេខអារ៉ាប់ប៉ុន្មាន" អាចត្រូវបានឆ្លើយយ៉ាងច្បាស់ - ដប់។
បន្ថែមពីលើលេខអារ៉ាប់ធម្មតាដែលប្រើនៅអឺរ៉ុប និងអាមេរិក ពែរ្ស (ឥណ្ឌូ-អារ៉ាប់) និងអក្សរឥណ្ឌា (ទេវាណាការី) ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងពិភពលោក។ នៅក្នុងសញ្ញាណពែរ្ស បួន ប្រាំ និងប្រាំមួយត្រូវបានប្រើជាពីរកំណែ - ដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់អក្ខរាវិរុទ្ធឥណ្ឌូ-អារ៉ាប់។ លេខ Persian ត្រូវបានប្រើក្នុងប្រទេសអារ៉ាប់ ហើយលេខឥណ្ឌាត្រូវបានប្រើក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាទំនើប។
ពីប្រវត្តិសាស្ត្រ
ទោះបីជាការពិតដែលថាលេខត្រូវបានគេហៅថាអារ៉ាប់ក៏ដោយក៏ប្រទេសឥណ្ឌាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាស្រុកកំណើតរបស់ពួកគេដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះគំនិតនៃសូន្យត្រូវបានណែនាំដែលធ្វើឱ្យវាអាចសរសេរលេខដោយវិធីសាស្ត្រកំណត់ទីតាំង។ ការប្រើប្រាស់សូន្យ (shunya) បានក្លាយជាបដិវត្តន៍ពិតប្រាកដក្នុងគណិតវិទ្យា!
កំហុសប្រវត្តិសាស្ត្រត្រូវបានកែដំរូវតែនៅក្នុងសតវត្សទី 18 ប៉ុណ្ណោះ៖ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របូព៌ាមកពីប្រទេសរុស្ស៊ី G. Ya. Ker ជាលើកដំបូងបានបង្ហាញជាសាធារណៈនូវទស្សនៈដែលថាលេខដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាភាសាអារ៉ាប់មានដើមកំណើតនៅប្រទេសឥណ្ឌា។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជឿថាប្រព័ន្ធលេខនេះបានលេចឡើងនៅប្រហែលសតវត្សទី 5 ។ យ៉ាងហោចណាស់ចាប់ពីសតវត្សទី 6 សញ្ញាទាំងនេះចាប់ផ្តើមត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងឯកសារ។ យោងតាមទ្រឹស្ដីមួយទៀត ប្រព័ន្ធនេះមានដើមកំណើតនៅបាប៊ីឡូនមុននេះបន្តិច។
ហេតុអ្វីបានជាលេខទាំងនេះជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាអារ៉ាប់? ដោយសារតែទោះបីជាប្រទេសដែលពួកគេបង្ហាញខ្លួនក៏ដោយក៏ពួកគេបានមកអឺរ៉ុបពីបណ្តាប្រទេសអារ៉ាប់។ ដំបូងឡើយ ប្រជាជនម៉ូស្លីមអេស្បាញបានចាប់ផ្តើមប្រើវា ហើយចាប់ពីសតវត្សទី 10 តាមបញ្ជារបស់ Pope Sylvester II ពួកគេបានចាប់ផ្តើមប្រើជំនួសឱ្យការសរសេរឌីជីថលឡាតាំងដ៏លំបាក។ ប្រភពដើមឥណ្ឌានៃលេខអារ៉ាប់ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការបកប្រែទៅជាអក្សរឡាតាំងនៃការងារ "នៅលើគណនីឥណ្ឌា" ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Al-Khwarizmi ។
លក្ខណៈពិសេសនៃប្រព័ន្ធលេខ
ប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់គឺជាលេខទសភាគ ដែលមានន័យថាលេខណាមួយអាចត្រូវបានកំណត់ពីខ្ទង់ដែលមានស្រាប់ចំនួនដប់។ ប្រព័ន្ធនេះក៏មានទីតាំងផងដែរ។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងការពិតដែលថាតម្លៃដែលបង្ហាញដោយលេខអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលេខ។ ឧទាហរណ៍ក្នុងលេខ 80 លេខប្រាំបីតំណាងឱ្យប្រាំបីដប់ នោះគឺ ប៉ែតសិប ហើយនៅក្នុងលេខ 842 ជញ្ជាំងប្រាំបី នោះគឺប្រាំបីរយ។
ប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំងគឺមិនមានទីតាំង។ នៅក្នុងវាទីតាំងនៃនិមិត្តសញ្ញាមិនដើរតួនាទីសំខាន់ទេ។ ឧទាហរណ៍ តួអក្សររ៉ូម៉ាំង X តំណាងឱ្យដប់នៅក្នុង XIV និង MXC ។ វិធីសាស្ត្រមិនកំណត់ទីតាំងគឺជាតួយ៉ាងសម្រាប់កត់ត្រាចំនួនមនុស្សជាច្រើន។ ជាពិសេស Slavs និងក្រិកបានប្រើអក្សរមួយចំនួននៃអក្ខរក្រមដើម្បីកំណត់លេខ។
តើលេខអារ៉ាប់មើលទៅដូចអ្វី
យើងទាំងអស់គ្នាដឹងថាលេខអារ៉ាប់ទំនើបមើលទៅដូចម្ដេច។ ប៉ុន្តែប្រភពដើមនៃរចនាប័ទ្មរបស់ពួកគេគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ មានពីរកំណែ។
- នៅប្រទេសឥណ្ឌា ដែលលេខអារ៉ាប់បានមកពីនោះ អក្សរនៃអក្ខរក្រម Devanagari នៅតែត្រូវបានប្រើ។ ពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់លេខដែលត្រូវគ្នាជាភាសាសំស្ក្រឹត ហើយខាងក្រៅស្រដៀងនឹងលេខអារ៉ាប់។
- ពីមុន ដើម្បីកំណត់សញ្ញាឌីជីថល ចម្រៀកត្រូវបានប្រើដែលជួបនៅមុំខាងស្តាំ។ នេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគ្រោងបច្ចុប្បន្ននៃលេខលិបិក្រម។ ចំនួនជ្រុងត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃមុខនៃតួលេខ។ ដូច្នេះ មួយបានបង្កើតមុំមួយ បីទៅបីជាដើម ហើយនៅសូន្យគ្មានជ្រុងទាល់តែសោះ។
ក្នុងករណីណាក៏ដោយ លេខអារ៉ាប់គឺជារចនាប័ទ្មដែលបានកែប្រែនៃតួអក្សរលេខឥណ្ឌាដែលសម្របតាមអក្សរអារ៉ាប់។
