ផ្ទះ ទំពាំងបាយជូ ការបង្ហាញមុខងារស៊ីនុស លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ ក្រាហ្វ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។ VI. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់

ទំពាំងបាយជូ

ការបង្ហាញមុខងារស៊ីនុស លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ ក្រាហ្វ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។ VI. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់

ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

មុខងារ y \u003d sin x លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។ គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ធ្វើម្តងទៀត និងធ្វើប្រព័ន្ធលក្ខណៈនៃមុខងារ y \u003d sin x ។ រៀនពីរបៀបគូរអនុគមន៍ y \u003d sin x ។

y = sin x ដែននៃនិយមន័យគឺជាសំណុំ R នៃចំនួនពិតទាំងអស់៖ D(f) = (- ∞; + ∞) Property ១.

y = sin x ចាប់តាំងពី sin (-x) = - sin x បន្ទាប់មក y = sin x គឺជាមុខងារសេស ដែលមានន័យថា ក្រាហ្វរបស់វាស៊ីមេទ្រីអំពីប្រភពដើម។ ទ្រព្យ ២.

y = sin x អនុគមន៍ y = កើនឡើងនៅលើចន្លោះពេល និងថយចុះនៅលើចន្លោះពេល [ π /2; π] ។ ទ្រព្យសម្បត្តិ 3. 0 π / 2 π

y = sin x អនុគមន៍ y = sin x មានព្រំប្រទល់ទាំងពីខាងក្រោម និងពីខាងលើ៖ − 1 ≤ sin x ≤ 1 Property 4 .

y = sin x y max = -1 y max = 1 Property 5 . 0 π / 2 π

ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ Oxy ។

y 0 π / 2 π x

ដំបូង យើងបង្កើតផ្នែកមួយនៃក្រាហ្វនៅលើផ្នែក។ −2 π −3 π /2 − π − π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 −1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតផ្នែកមួយនៃក្រាហ្វនៅលើផ្នែក [ - π ; 0 ] ផ្តល់ភាពចម្លែកនៃអនុគមន៍ y = sin x ។ នៅលើផ្នែក [ π ; 2 π ] ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មើលទៅដូចនេះម្តងទៀត៖ ហើយនៅលើផ្នែក [ -2 π ; - π ] ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មើលទៅដូចនេះ៖ ដូច្នេះក្រាហ្វទាំងមូលគឺជាបន្ទាត់បន្តដែលត្រូវបានគេហៅថា sinusoid ។ រលកស៊ីនុស រលកពាក់កណ្តាលរលកស៊ីនុស

លេខ 168 - ផ្ទាល់មាត់។ −3 π −5 π /2 −2 π −3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 −1

ដោះស្រាយលំហាត់ 170, 172, 173 (a, b) ។ កិច្ចការផ្ទះ៖ លេខ ១៧១, ១៧៣ (គ, ឃ)

លើប្រធានបទ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្ត បទបង្ហាញ និងកំណត់ចំណាំ

ការធ្វើតេស្តអន្តរកម្មដែលមានភារកិច្ចចំនួន 5 ជាមួយនឹងជម្រើសនៃចម្លើយត្រឹមត្រូវមួយក្នុងចំណោមបួនដែលបានស្នើឡើងដោយគិតគូរពីពេលវេលាដែលបានចំណាយលើការប្រលង។ ការធ្វើតេស្តនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុង PowerPoint-2007 ជាមួយនឹង...

ក្រាហ្វនិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sinx លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sinx ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = cosx ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = cosx លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cosx លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cosx ការប្រៀបធៀបលក្ខណសម្បត្តិមុខងារ y = sinx និង y = cosx ការប្រៀបធៀបលក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sinx និង y = cosx

លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sinx 6. ចន្លោះពេលថេរនៃអនុគមន៍ y = sinx: sinx > 0 សម្រាប់ x (2k; +2k), sinx 0 សម្រាប់ x (2k; +2k), sinx 0 សម្រាប់ x (2k; +2k ), sinx 0 សម្រាប់ x (2k; +2k), sinx 0 សម្រាប់ x (2k; +2k), sinx title="(!LANG: លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sinx 6. ចន្លោះពេលថេរនៃអនុគមន៍ y = sinx: sinx > 0 សម្រាប់ x (2k; +2k), sinx

លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cosx 6. ចន្លោះពេលថេរនៃអនុគមន៍ y = cosx: cosx > 0 សម្រាប់ x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 សម្រាប់ x (-/2+k;/2 +k), k cosx 0 សម្រាប់ x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 សម្រាប់ x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 សម្រាប់ x (-/2+ k;/2 +k), k cosx title="(!LANG: លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cosx

ការប្រៀបធៀបលក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sinx និង y = cosx អនុគមន៍ y = sinxy = cosx Domain D(sinx) = D(cosx) = សំណុំនៃតម្លៃ E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] គូ និងសេសសេស សូម្បីតែសូន្យនៃអនុគមន៍ x = k, k x = /2+k, k ចន្លោះពេលនៃសញ្ញាថេរ y(x)> 0 x (2k; +2k)x (- /2+ k; /2+k) k y(x) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x)

"លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស" - អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស។ លំហាត់មាត់។ តោះដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។ មុខវិជ្ជា គណិតវិទ្យា។ សមីការដើម។ មុខងារ Arcfunctions ។ ដោះស្រាយសមីការ។ ការងារជាក្រុម។ ការងារស្រាវជ្រាវ។ ពាក្យដដែលៗ។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការ។ រយៈពេល។ គណនា។ បញ្ជាក់វិសាលភាពនៃមុខងារ។ ដំណោះស្រាយ។

"មុខងារ y = cos x" - Y = k cos x (លក្ខណសម្បត្តិ) ។ Y = - cos x ។ កើនឡើង, ថយចុះ។ Y = cos(-x) (លក្ខណសម្បត្តិ)។ ការគណនាអនុគមន៍ y = cos x ។ Y = |cosx| (ទ្រព្យសម្បត្តិ) ។ លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cos x ។ Y = k cos x ។ យ=| cos x | របៀបស្វែងរកដែននៃនិយមន័យ។ Y = - cos x (លក្ខណសម្បត្តិ) ។ មុខងារសូន្យ តម្លៃវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

Arcfunctions - Arccos t. Y \u003d arcctgx ។ ស្វែងរកអត្ថន័យនៃការបញ្ចេញមតិ។ មុខងារ។ វិធីសាស្រ្តក្រាហ្វិកសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការ។ កន្សោម។ សមភាព។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស។ ដែន។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ Arccosx ។ វិសាលភាពមុខងារ។ និយមន័យ។ តំបន់តម្លៃ។ និយមន័យ។ វិធីសាស្រ្តក្រាហ្វិកមុខងារសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការ។

"ពិជគណិត "អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ" - ដំណោះស្រាយនៃសមីការត្រីកោណមាត្រដូចគ្នា។ រូបមន្តចាក់។ ការបំប្លែងផលបូកនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅជាផលិតផល។ រូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងផលគុណនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅជាផលបូក។ សមីការត្រីកោណមាត្រដូចគ្នា។ ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។

"ការបម្លែងក្រាហ្វត្រីកោណមាត្រ" - ការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែល។ ការលាតសន្ធឹង។ ការបង្ហាប់។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(|x|)។ Y=f(x)។ ផ្នែកនៃតារាង។ មុខងារកូតង់សង់។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=|f(|x|)|។ លក្ខណៈនៃក្រាហ្វនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ផ្នែកនៃក្រាហ្វលទ្ធផល។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x)។ ការបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=|f(x)|។

"អនុគមន៍នៃតង់សង់ និងកូតង់សង់" - អនុគមន៍ y = tgx ។ ដំណោះស្រាយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន។ មុខងារមុខងារ។ ការកសាងក្រាហ្វ។ កាលវិភាគ។ មុខងារ y=tgx. y=ctgx ។ ឫសសមីការ។ លេខ។ លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃមុខងារ។ អត្ថន័យ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=ctgx ។ ប្រភាគ។

មានបទបង្ហាញសរុបចំនួន ១៨ នៅក្នុងប្រធានបទ

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការគូរក្រាហ្វនៃមុខងារមួយ។ y = sinxនេះបើយោងតាមកាលវិភាគដើម្បីអានលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យការ assimilation នៃចំណេះដឹង និងជំនាញ។
ការអភិវឌ្ឍ - ដើម្បីលើកកម្ពស់ការបង្កើតជំនាញដើម្បីអនុវត្តបច្ចេកទេស: ការប្រៀបធៀប, ទូទៅ, ការកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុសំខាន់, ការផ្ទេរចំណេះដឹងទៅស្ថានភាពថ្មី, ការអភិវឌ្ឍការយល់ដឹងគណិតវិទ្យា, ការគិតនិងការនិយាយ, ការយកចិត្តទុកដាក់និងការចងចាំ។
ការអប់រំ - ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអប់រំនៃចំណាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងគណិតវិទ្យានិងកម្មវិធីរបស់ខ្លួន, សកម្មភាព, ការចល័ត, ជំនាញទំនាក់ទំនង, វប្បធម៌ទូទៅ។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ស្វែងរកដោយផ្នែក។ ពិនិត្យកម្រិតនៃចំណេះដឹង ធ្វើការលើគ្រោងការណ៍ទូទៅ ការដោះស្រាយកិច្ចការទូទៅនៃការយល់ដឹង ការទូទៅជាប្រព័ន្ធ ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង ការយល់ឃើញនៃសម្ភារៈថ្មី ការធ្វើតេស្តទៅវិញទៅមក។

ទម្រង់នៃការរៀបចំមេរៀន៖បុគ្គល, ផ្នែកខាងមុខ, ធ្វើការជាគូ។

ឧបករណ៍ និងប្រភពព័ត៌មាន៖អេក្រង់; ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន; សៀវភៅកត់ត្រា។ កាតដែលមានការសរសេរតាមរូបមន្តគណិតវិទ្យា ចម្លើយចំពោះសំណួរនៃការសរសេរតាមរូបមន្តគណិតវិទ្យា សន្លឹកបៀដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិកំណត់នៃអនុគមន៍ y = sinx.

ផែនការមេរៀន:

ពេលរៀបចំ។
ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា។
ការងារសាកល្បងលើប្រធានបទគ្រប់គ្រងចំណេះដឹង៖ "រូបមន្តកាត់បន្ថយ"។
ការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈទ្រឹស្តីលើការគ្រោងមុខងារ y = sinx និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។
ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈថ្មី។
សង្ខេបមេរៀន។
កិច្ចការផ្ទះ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ។

(ស្លាយ 2)

អ្នកនិពន្ធជនជាតិបារាំង Anatole France (1844-1924) ធ្លាប់បានកត់សម្គាល់ថា៖ "ការរៀនអាចគ្រាន់តែជាការសប្បាយ... ដើម្បីរំលាយចំណេះដឹង អ្នកត្រូវតែស្រូបវាដោយចំណង់"។ ដូច្នេះសូមធ្វើតាមការណែនាំរបស់អ្នកនិពន្ធថ្ងៃនេះ ក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងសកម្ម យកចិត្តទុកដាក់ យើងនឹងស្រូបយកចំណេះដឹងដោយក្តីប្រាថ្នាដ៏អស្ចារ្យ ព្រោះវានឹងមានប្រយោជន៍ចំពោះអ្នកក្នុងជីវិតក្រោយៗទៀត។* (អនុវិទ្យាល័យ លេខ ២៥៦ ព.ស. ហ្វូគីណូ) ។

ថ្ងៃនេះយើងមានមេរៀនទី១ លើប្រធានបទ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលក្រាហ្វនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ តោះចាប់ផ្តើមជាមួយប្រធានបទ៖ "អនុគមន៍ y=sinx លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា។យើងប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ចនៃការអនុវត្តចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់យើងក្នុងការសាងសង់ក្រាហ្វនៃមុខងារ។

II. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា។

(ស្លាយ 3)

ប្រធានបទ៖ "ទម្រង់ការសម្ដែង»

គោលដៅ:ធ្វើច្បាប់ម្តងទៀតសម្រាប់ការអនុវត្តរូបមន្តកាត់បន្ថយ។ ផ្តោតលើគំរូច្បាប់៖ ត្រីមាស សញ្ញា មុខងារ។

1. ពិចារណាឧទាហរណ៍៖ , , , , .

III. ការងារផ្ទៀងផ្ទាត់។

(ស្លាយ 4)

ប្រធានបទ៖ "ទម្រង់ការសម្ដែង»

គោលដៅ:ការគ្រប់គ្រងចំណេះដឹង និងការនាំយកទៅក្នុងប្រព័ន្ធចំណេះដឹងដោយរូបមន្តកាត់បន្ថយ។

ការងារត្រូវបានអនុវត្តជាពីរកំណែ កិច្ចការត្រូវបានបញ្ចាំងលើអេក្រង់។ សិស្សពីរនាក់ធ្វើកិច្ចការដូចគ្នានៅក្តារនៅលើសន្លឹកបៀ។

ជម្រើសទី 1	ជម្រើសទី 2

ការងារបានបញ្ចប់ សិស្សផ្លាស់ប្តូរសៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក សិស្សពីរនាក់សម្គាល់ចម្លើយរបស់ពួកគេនៅលើអេក្រង់ មតិយោបល់ថ្នាក់លើភាពត្រឹមត្រូវនៃកិច្ចការ។ សិស្សគ្រប់គ្រងភាពត្រឹមត្រូវនៃការងារធ្វើតេស្ត និងផ្តល់ឱ្យអ្នកជិតខាងនូវការវាយតម្លៃ។ "5" - 5 កិច្ចការដែលបានបញ្ចប់ "4" - 4 កិច្ចការ "3" - 3 កិច្ចការ។ សៀវភៅកត់ត្រាដែលមានការងារសាកល្បង និងកិច្ចការផ្ទះដែលបានបញ្ចប់ត្រូវបានប្រមូល។ ការវាយតម្លៃនឹងត្រូវបានប្រកាសនៅមេរៀនបន្ទាប់ ដោយគិតគូរពីភាពពេញលេញនៃកិច្ចការផ្ទះដែលបានធ្វើ។

IV. ការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈទ្រឹស្តី។

(ស្លាយ ៥)

ប្រធានបទ៖ "លក្ខណៈសម្បត្តិនៃក្រាហ្វិកមុខងារ»

គោលដៅ៖ ពាក្យដដែលៗនៃការពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ដោយយោងតាមក្រាហ្វដែលបានបញ្ចប់។

ដែន;
មុខងារសូន្យ;
ចន្លោះពេលនៃសញ្ញាថេរ;
ការកើនឡើង, ការថយចុះមុខងារ;
ដែនកំណត់;
គូ, សេស;
ជួរនៃតម្លៃ;
ស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍នៅលើចន្លោះពេល។

V. ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។.

(ស្លាយ 6-8)

គោលបំណង៖ ដើម្បីពិចារណាក្រាហ្វនៃមុខងារមួយ; បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ។

សិស្សនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាពណ៌នារង្វង់ឯកតាកូអរដោណេ និងប្រព័ន្ធកូអរដោណេសម្រាប់ការពិចារណាស្របគ្នានៃតម្លៃស៊ីនុស លើរង្វង់ឯកតា និងចំណុចគូសប្លង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលបានរៀបចំ។ បន្ទាប់ពីសិស្សដឹងពីគោលការណ៍នៃការសាងសង់ខ្សែកោង គ្រូផ្តល់យោបល់លើការងារនេះតាមរយៈ "ក្រឡា"។ ចំណុចត្រូវបានសាងសង់តាមគ្រោងការណ៍តាមរយៈ៖

"នៅលើអ័ក្ស", "ជ្រុងកោសិកា", "ស្ទើរតែមួយ", "មួយ", បន្ទាប់មកចលនាកើតឡើងនៅក្នុងលំដាប់បញ្ច្រាស: "ស្ទើរតែមួយ", "ជ្រុងកោសិកា", "នៅលើអ័ក្ស" ។

គ្រូថាខ្សែកោងនេះគេហៅថាសណ្ឋាន។

(ស្លាយ ៩.)