Brauno judesys(Brownian motion) - chaotiškas mikroskopinių kietos medžiagos dalelių, matomų, pakibusių skystyje ar dujose, judėjimas, kurį sukelia skysčio ar dujų dalelių terminis judėjimas. Jį 1827 m. atrado Robertas Brownas (tiksliau Brownas). Brauno judėjimas niekada nesiliauja. Tai siejama su terminiu judesiu, tačiau šių sąvokų nereikėtų painioti. Brauno judėjimas yra šiluminio judėjimo pasekmė ir įrodymas.
Brauno judėjimas yra aiškus eksperimentinis chaotiško šiluminio atomų ir molekulių judėjimo patvirtinimas, kuris yra pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos pozicija. Jei stebėjimo intervalas yra daug ilgesnis už būdingą dalelę veikiančios jėgos pasikeitimo laiką iš terpės molekulių ir nėra kitų išorinių jėgų, tada vidutinis dalelės poslinkio projekcijos kvadratas bet kurioje ašyje yra proporcingas laikui. Ši pozicija kartais vadinama Einšteino dėsniu.
Be transliacinio Brauno judėjimo, yra ir sukamasis Brauno judėjimas - atsitiktinis Brauno dalelės sukimasis veikiant terpės molekulėms. Sukamajam Brauno judėjimui dalelės kvadratinis kampinis poslinkis yra proporcingas stebėjimo laikui.
Reiškinio esmė
Brauno judėjimas atsiranda dėl to, kad visi skysčiai ir dujos susideda iš atomų arba molekulių – mažiausių dalelių, kurios yra nuolat chaotiškame šiluminiame judėjime ir todėl nuolat stumia Brauno dalelę iš skirtingų pusių. Nustatyta, kad didelės dalelės didesnės nei 5 µm jie praktiškai nedalyvauja Brauno judėjime (yra nejudrūs arba nuosėdos), mažesnės dalelės (mažiau nei 3 mikronai) juda į priekį labai sudėtingomis trajektorijomis arba sukasi.
Kai didelis kūnas panardinamas į terpę, tada dideli smūgiai yra suvidurkinami ir sudaro pastovų slėgį. Jeigu didelį kūną iš visų pusių supa terpė, tai slėgis praktiškai subalansuotas, lieka tik Archimedo keliamoji jėga – toks kūnas sklandžiai plaukia aukštyn arba skęsta.
Jei kūnas yra mažas, kaip Brauno dalelė, tada tampa pastebimi slėgio svyravimai, kurie sukuria pastebimą atsitiktinai besikeičiančią jėgą, sukeliančią dalelės svyravimus. Brauno dalelės paprastai neskęsta ir neplaukioja, o yra suspenduotos terpėje.
Atidarymas
Brauno judėjimo teorija
Matematinį Brauno judėjimo tyrimą pradėjo A. Einsteinas, P. Levy ir N. Wiener.
Klasikinės teorijos konstravimas
D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)kur D (\displaystyle D)- difuzijos koeficientas, R (\displaystyle R) yra universali dujų konstanta, T (\displaystyle T)- absoliuti temperatūra, N A (\displaystyle N_(A)) yra Avogadro konstanta, a (\displaystyle a)- dalelių spindulys, ξ (\displaystyle \xi )- dinaminis klampumas.
Išvedant Einšteino dėsnį, daroma prielaida, kad dalelių poslinkiai bet kuria kryptimi yra vienodai tikėtini ir kad Brauno dalelės inercija gali būti nepaisoma, palyginti su trinties jėgų poveikiu (tai priimtina pakankamai ilgai). Koeficiento formulė D yra pagrįsta Stokso dėsnio taikymu hidrodinaminei atsparumui sferos, kurios spindulys, judėjimui a klampiame skystyje.
Brauno dalelės difuzijos koeficientas yra susijęs su vidutiniu jos poslinkio kvadratu x(projekcijoje į savavališką fiksuotą ašį) ir stebėjimo laiką τ:
⟨ x 2 ⟩ = 2 D τ . (\displaystyle \langle x^(2)\rangle =2D\tau .)Brauno dalelės kvadratinis sukimosi kampas φ (savavališkai fiksuotos ašies atžvilgiu) taip pat yra proporcingas stebėjimo laikui:
⟨ φ 2 ⟩ = 2 D r τ . (\displaystyle \langle \varphi ^(2)\rangle =2D_(r)\tau .)čia D r yra sukimosi difuzijos koeficientas, kuris sferinei Brauno dalelei yra lygus
D r = R T 8 N A π a 3 ξ . (\displaystyle D_(r)=(\frac (RT)(8N_(A)\pi a^(3)\xi )).)Eksperimentinis patvirtinimas
Einšteino formulę patvirtino Jeano Perrino ir jo mokinių eksperimentai 1908-1909 metais, taip pat T. Svedbergas. Einsteino-Smoluchowskio statistinei teorijai ir L. Boltzmanno pasiskirstymo dėsniui patikrinti J. B. Perrinas naudojo tokią įrangą: stiklinį stiklelį su cilindrine įduba, dengiamąjį stiklelį, mikroskopą su negiliu vaizdo gyliu. Kaip Browno daleles Perrinas naudojo mastikos dervos grūdelius ir gummigutą – tirštą pienišką Garcinia genties medžių sulą. Stebėjimui Perrinas naudojo 1902 metais išrastą ultramikroskopą. Tokios konstrukcijos mikroskopas leido pamatyti mažiausias daleles dėl ant jų sklindančios galingo šoninio apšvietimo įtaiso šviesos. Formulės galiojimas nustatytas įvairiems dalelių dydžiams – nuo 0,212 µm iki 5,5 mikronų, įvairiems tirpalams (cukraus tirpalui, glicerinui), kuriuose judėjo dalelės.
Emulsijos su humugo dalelėmis paruošimas pareikalavo daug eksperimentatoriaus darbo. Perrinas sumaldavo dervą vandenyje. Po mikroskopu buvo matyti, kad tamsintame vandenyje buvo daugybė geltonų kamuoliukų. Šie rutuliai skyrėsi dydžiu, buvo tvirti dariniai, kurie susidūrimų metu nesulipdavo vienas su kitu. Norėdamas paskirstyti rutulius pagal dydį, Perrinas įdėjo mėgintuvėlius su emulsija į išcentrinę mašiną. Mašina buvo pradėta suktis. Po kelių mėnesių kruopštaus darbo Perrin pagaliau sugebėjo gauti dalis emulsijos su tokio pat dydžio gummiguto grūdeliais. r ~ 10 -5 cm). Į vandenį buvo įpiltas didelis kiekis glicerino. Tiesą sakant, maži beveik sferinės formos rutuliukai buvo suspenduoti glicerine, kuriame buvo tik 12% vandens. Padidėjęs skysčio klampumas neleido jame atsirasti vidiniams srautams, dėl kurių buvo iškraipytas tikrasis Brauno judėjimo vaizdas.
Remiantis Perrino prielaida, vienodo dydžio tirpalo grūdeliai turėtų būti išdėstyti pagal dalelių skaičiaus pasiskirstymo pagal aukštį dėsnį. Norėdamas ištirti dalelių pasiskirstymą aukštyje, eksperimentatorius padarė cilindrinę įdubą stiklinėje. Jis užpildė šią įdubą emulsija, tada uždengė dengiamuoju stikleliu. Norėdami stebėti efektą, J. B. Perrinas naudojo mikroskopą su nedideliu vaizdo gyliu.
Perrinas savo tyrimus pradėjo tikrindamas pagrindinę Einšteino statistinės teorijos hipotezę. Apsiginklavęs mikroskopu ir chronometru, jis apšviestoje kameroje reguliariai stebėjo ir fiksavo tos pačios emulsijos dalelės padėtis.
Stebėjimai parodė, kad atsitiktinis Brauno dalelių judėjimas lėmė tai, kad jos erdvėje judėjo labai lėtai. Dalelės atliko daugybę grįžtamųjų judesių. Dėl to segmentų suma tarp pirmosios ir paskutinės dalelės padėties buvo daug didesnė nei tiesioginis dalelės poslinkis iš pirmojo taško į paskutinį.
Perrin pažymėjo, o po to ant popieriaus lapo nubrėžė dalelių padėtį reguliariais laiko intervalais. Stebėjimai buvo atliekami kas 30 s. Sujungęs gautus taškus tiesiomis linijomis, jis gavo įmantrias laužytas trajektorijas.
Tada Perrinas nustatė dalelių skaičių skirtingo gylio emulsijos sluoksniuose. Norėdami tai padaryti, jis paeiliui sufokusavo mikroskopą į atskirus suspensijos sluoksnius. Kiekvieno paskesnio sluoksnio pasirinkimas buvo atliktas kas 30 mikronų. Taigi Perrinas galėjo stebėti dalelių skaičių labai ploname emulsijos sluoksnyje. Šiuo atveju kitų sluoksnių dalelės nepateko į mikroskopo židinį. Naudodamas šį metodą, mokslininkas galėjo kiekybiškai įvertinti Brauno dalelių skaičiaus pokytį su aukščiu.
Remdamasis šio eksperimento rezultatais, Perrinas sugebėjo nustatyti Avogadro konstantos reikšmę N BET.
Sukamojo Brauno judėjimo ryšį taip pat patvirtino Perrino eksperimentai, nors šį efektą pastebėti daug sunkiau nei transliacinį Brauno judėjimą.
Brauno judėjimas kaip ne Markovo atsitiktinis procesas
Brauno judėjimo teorija, gerai išvystyta per pastarąjį šimtmetį, yra apytikslė. Nors daugeliu praktinės svarbos atvejų esama teorija duoda patenkinamus rezultatus, kai kuriais atvejais ją gali prireikti patobulinti. Taigi eksperimentiniai darbai, atlikti XXI amžiaus pradžioje Lozanos politechnikos universitete, Teksaso universitete ir Europos molekulinės biologijos laboratorijoje Heidelberge (vadovaujami S. Dzheney), parodė brauniečio elgesio skirtumą. dalelė iš tos, kurią teoriškai numatė Einšteino-Smoluchovskio teorija, kuri buvo ypač pastebima padidėjus dalelių dydžiui. Tyrimai taip pat palietė aplinkinių terpės dalelių judėjimo analizę ir parodė reikšmingą abipusę Brauno dalelės judėjimo ir jos sukeliamų terpės dalelių judėjimo viena kitai įtaką, t. „atminties“ buvimas Brauno dalelėje arba, kitaip tariant, jos statistinių charakteristikų priklausomybė ateityje nuo visos priešistorės jos elgesio praeityje. Į šį faktą nebuvo atsižvelgta Einšteino-Smoluchovskio teorijoje.
Dalelės Brauno judėjimo klampioje terpėje procesas, paprastai kalbant, priklauso ne Markovo procesų klasei, todėl tikslesniam jo apibūdinimui būtina naudoti integralines stochastines lygtis.
taip pat žr
Pastabos
- Brauno judesys / V. P. Pavlovas // Didžioji rusų enciklopedija: [35 tomai] / sk. red.
Brauno judesys- gamtos moksle - atsitiktinis mikroskopinių matomų kietos medžiagos dalelių, suspenduotų skystyje (arba dujose), judėjimas, kurį sukelia terminis skysčio (arba dujų) dalelių judėjimas.
Brauno judėjimas atsiranda dėl to, kad visi skysčiai ir dujos susideda iš atomų arba molekulių – mažiausių dalelių, kurios yra nuolat chaotiškame šiluminiame judėjime ir todėl nuolat stumia Brauno dalelę iš skirtingų pusių. Nustatyta, kad didelės dalelės, kurių matmenys yra didesni nei 5 mikronai, Brauno judėjime praktiškai nedalyvauja, mažesnės dalelės (mažiau nei 3 mikronai) juda į priekį labai sudėtingomis trajektorijomis arba sukasi. Kai didelis kūnas panardinamas į terpę, dideli smūgiai yra suvidurkinami ir sudaro pastovų slėgį. Jeigu didelį kūną iš visų pusių supa terpė, tai slėgis praktiškai subalansuotas, lieka tik Archimedo keliamoji jėga – toks kūnas sklandžiai plaukia aukštyn arba skęsta. Jei kūnas yra mažas, kaip Brauno dalelė, tada tampa pastebimi slėgio svyravimai, kurie sukuria pastebimą atsitiktinai besikeičiančią jėgą, sukeliančią dalelės svyravimus. Brauno dalelės paprastai neskęsta ir neplaukioja, o yra suspenduotos terpėje.
Pagrindinis Brauno judėjimo fizinis principas yra tas, kad skysčio (arba dujų) molekulių judėjimo vidutinė kinetinė energija yra lygi bet kurios šioje terpėje suspenduotų dalelių vidutinei kinetinei energijai. Todėl vidutinė kinetinė energija< E> Brauno dalelės transliacinis judėjimas yra lygus:
< E> =m<v 2 >/ 2 = 3kT/2,
kur m yra Brauno dalelės masė, v- jos greitis k yra Boltzmanno konstanta, T- temperatūra. Iš šios formulės matome, kad vidutinė Brauno dalelės kinetinė energija, taigi ir jos judėjimo intensyvumas, didėja didėjant temperatūrai.
Brauno dalelė judės zigzagu, palaipsniui tolstant nuo pradinio taško. Skaičiavimai rodo, kad Brauno dalelės poslinkio vidurkio kvadrato reikšmė r 2 =x 2 +y 2 +z 2 apibūdinamas formule:
< r 2 > = 6kTBt
kur B- dalelių judrumas, kuris yra atvirkščiai proporcingas terpės klampumui ir dalelių dydžiui. Šią formulę, vadinamą Einšteino formule, eksperimentiškai su visu įmanomu kruopštumu patvirtino prancūzų fizikas Jeanas Perrinas (1870–1942). Remdamasis Brauno dalelės judėjimo parametrų matavimu, Perrinas gavo Boltzmanno konstantos ir Avogadro skaičiaus vertes, kurios gerai sutampa su kitais metodais gautomis vertėmis matavimo paklaidų ribose. .
15. Pirmasis termodinamikos dėsnis. Darbas, šiluma, vidinė energija.
Formulė: sistemos gaunamas šilumos kiekis atitenka jos vidinei energijai keisti ir darbui prieš išorines jėgas.
Pirmąjį termodinamikos dėsnį (pirmą dėsnį) galima suformuluoti taip: „Sistemos bendros energijos pokytis kvazistatinis procesas yra lygus šilumos kiekiui Q, praneštam sistemai, iš viso su energijos pokyčiu, susijusiu su medžiagos N kiekiu esant cheminiam potencialui, ir darbui A ", kurį sistemoje atlieka išorinės jėgos ir laukai, atėmus darbą A, kurią pati sistema atlieka prieš išorines jėgas":.
Elementariam šilumos kiekiui, elementariam darbui ir nedideliam vidinės energijos prieaugiui (bendras diferencialas) pirmasis termodinamikos dėsnis turi tokią formą:
Darbų skirstymas į dvi dalis, iš kurių vienoje aprašomi sistemos atliekami darbai, o antroje – pačios sistemos atliekami darbai, pabrėžiama, kad šiuos darbus gali atlikti skirtingo pobūdžio jėgos dėl skirtingų jėgų šaltinių. .
Vidinė energijakūnas yra bendra šio kūno energija, atėmus viso kūno kinetinę energiją ir potencialią kūno energiją išoriniame jėgų lauke. Vidinė energija yra vienareikšmė sistemos būsenos funkcija. Tai reiškia, kad kai tik sistema atsiduria tam tikroje būsenoje, jos vidinė energija įgauna šiai būsenai būdingą vertę, nepaisant sistemos istorijos. Vadinasi, vidinės energijos pokytis pereinant iš vienos būsenos į kitą visada bus lygus skirtumui tarp jos verčių galutinėje ir pradinėje būsenose, neatsižvelgiant į kelią, kuriuo buvo atliktas perėjimas.
Vidinė kūno energija negali būti išmatuota tiesiogiai. Galite nustatyti tik vidinės energijos pokytį: kur yra kūnui tiekiama šiluma, matuojama džauliais, ar kūno atliktas darbas prieš išorines jėgas, matuojamas džauliais
Idealių dujų vidinė energija priklauso tik nuo jų temperatūros ir nepriklauso nuo tūrio.Molekulinė-kinetinė teorija veda į tokią vieno molio idealių monoatominių dujų (helio, neono ir kt.) vidinės energijos išraišką, t. kurių molekulės atlieka tik transliacinį judėjimą: 
|
Kadangi potenciali molekulių sąveikos energija priklauso nuo atstumo tarp jų, tai bendruoju atveju kūno vidinė energija U kartu su temperatūra T priklauso ir nuo tūrio V: U = U (T, V) . |
|
Kūno vidinė energija gali keistis, jei veikia jį veikiančios išorinės jėgos (teigiamos arba neigiamos). Pavyzdžiui, jei dujos suspaudžiamos cilindre po stūmokliu, tai išorinės jėgos daro dujoms teigiamą darbą A. Tuo pačiu metu slėgio jėgos, veikiančios stūmoklį iš dujų, veikia A = -A". Jeigu dujų tūris pasikeitė nežymiai ΔV, tai dujos veikia pSΔx = pΔV, kur p – dujų slėgis, S – stūmoklio plotas, Δx – jo poslinkis (3.8.1 pav.). Plečiantis, dujų atliktas darbas yra teigiamas, o suslėgtas – neigiamas. Bendruoju atveju, pereinant iš tam tikros pradinės būsenos (1) į galutinę būseną (2), dujų darbas išreiškiamas formule: |
arba riboje kaip ΔV i → 0:
|
Darbas skaitine prasme lygus plotui po proceso grafiku diagramoje (p, V). Darbo kiekis priklauso nuo to, kaip buvo atliktas perėjimas iš pradinės būsenos į galutinę būseną. Ant pav. 3.8.2 rodomi trys skirtingi procesai, pakeičiantys dujas iš būsenos (1) į būseną (2). Visais trimis atvejais dujos atlieka skirtingą darbą.
|
|
Procesai, pavaizduoti fig. 3.8.2 galima atlikti ir priešinga kryptimi; tada darbas A tiesiog apvers ženklą. Tokie procesai, kurie gali būti vykdomi abiem kryptimis, vadinami grįžtamaisiais, kitaip nei dujos, skysčiai ir kietosios medžiagos mažai keičia savo tūrį, todėl daugeliu atvejų plečiant ar susitraukiant galima nepaisyti darbo. Tačiau dėl darbo gali pasikeisti ir skystų bei kietų kūnų vidinė energija. Mechaniškai apdirbant dalis (pavyzdžiui, gręžiant), jos įkaista. Tai reiškia, kad keičiasi jų vidinė energija. Kitas pavyzdys yra Džaulio eksperimentas (1843 m.) nustatant mechaninį šilumos ekvivalentą Kai suktukas, panardintas į skystį, sukasi, išorinės jėgos atlieka teigiamą darbą (A "\u003e 0); šiuo atveju skystis įkaista dėl vidinės trinties jėgos, t.y. jos vidinė energija didėja.Šiuose dviejuose pavyzdžiuose procesai negali būti vykdomi priešinga kryptimi.Tokie procesai vadinami negrįžtamaisiais.
BRŪNAS JUDĖJIMAS(Brownian motion) - chaotiškas mažų dalelių, suspenduotų skystyje ar dujose, judėjimas, vykstantis veikiant aplinkos molekulėms. 1827 m. tyrinėjo P. Brownas (Brownas; R. Brownas), iki šiol mikroskopu stebėjo vandenyje pakibusių žiedadulkių judėjimą. Stebėtos dalelės (Brownian), kurių dydis ~ 1 μm ir mažesnis, atlieka netvarkingus nepriklausomus judesius, apibūdinančias sudėtingas zigzago trajektorijas. B. d. intensyvumas nepriklauso nuo laiko, bet didėja kylant terpės temperatūrai, mažėjant jos klampumui ir dalelių dydžiui (nepriklausomai nuo jų cheminės prigimties). Visą B. d. teoriją pateikė A. Einšteinas ir M. Smoluchovskis 1905–1906 m.
B. D. priežastys yra terminis terpės molekulių judėjimas ir tai, kad nėra tikslios kompensacijos už dalelę supančių molekulių poveikį, t. y. B. D. svyravimai spaudimas. Terpės molekulių smūgiai priveda dalelę į atsitiktinį judėjimą: jos greitis greitai keičiasi pagal dydį ir kryptį. Jei dalelių padėtis fiksuojama mažais vienodais laiko intervalais, tai šiuo metodu sukonstruota trajektorija pasirodo itin sudėtinga ir paini (pav.).
B. d. – Naibas. vizualinis eksperimentas. molekulinių-kinetinių reprezentacijų patvirtinimas. teorijos apie chaosą. terminis atomų ir molekulių judėjimas. Jeigu stebėjimo intervalas t pakankamai didelis, kad dalelę veikiančios jėgos iš terpės molekulių daug kartų pakeistų kryptį, tai plg. jo poslinkio projekcijos kvadratas to-l. ašis (jei nėra kitų išorinių jėgų) yra proporcinga laikui t (Einšteino dėsnis):
Brauno judesys - Atsitiktinis mikroskopinių kietos medžiagos dalelių, matomų, pakibusių skystyje ar dujose, judėjimas, kurį sukelia terminis skysčio ar dujų dalelių judėjimas. Brauno judėjimas niekada nesiliauja. Brauno judėjimas yra susijęs su terminiu judėjimu, tačiau šių sąvokų nereikėtų painioti. Brauno judėjimas yra šiluminio judėjimo pasekmė ir įrodymas.
Brauno judėjimas yra akivaizdžiausias eksperimentinis molekulinės kinetinės teorijos idėjų apie chaotišką atomų ir molekulių šiluminį judėjimą patvirtinimas. Jei stebėjimo intervalas yra pakankamai didelis, kad jėgos, veikiančios dalelę iš terpės molekulių, daug kartų pakeistų savo kryptį, tada jos poslinkio projekcijos į bet kurią ašį vidutinis kvadratas (jei nėra kitų išorinių jėgų) yra lygus. proporcinga laikui.
Išvedant Einšteino dėsnį, daroma prielaida, kad dalelių poslinkiai bet kuria kryptimi yra vienodai tikėtini ir kad Brauno dalelės inercija gali būti nepaisoma, lyginant su trinties jėgų įtaka (tai priimtina pakankamai ilgą laiką). Koeficiento D formulė pagrįsta Stokso dėsnio taikymu hidrodinaminiam atsparumui a spindulio sferos judėjimui klampiame skystyje. Ryšiai tarp ir D buvo eksperimentiškai patvirtinti J. Perrin ir T. Svedberg matavimais. Iš šių matavimų eksperimentiškai nustatomos Boltzmanno konstanta k ir Avogadro konstanta NA. Be transliacinio Brauno judėjimo, yra ir sukamasis Brauno judėjimas - atsitiktinis Brauno dalelės sukimasis veikiant terpės molekulėms. Sukamajam Brauno judėjimui dalelės kvadratinis kampinis poslinkis yra proporcingas stebėjimo laikui. Šiuos ryšius patvirtino ir Perrin eksperimentai, nors šį efektą pastebėti daug sunkiau nei transliacinį Browno judesį.
Reiškinio esmė
Brauno judėjimas atsiranda dėl to, kad visi skysčiai ir dujos susideda iš atomų arba molekulių – mažiausių dalelių, kurios yra nuolat chaotiškame šiluminiame judėjime ir todėl nuolat stumia Brauno dalelę iš skirtingų pusių. Nustatyta, kad didelės dalelės, didesnės nei 5 µm, praktiškai nedalyvauja Brauno judėjime (jos yra nejudrios arba nuosėdos), mažesnės dalelės (mažesnės nei 3 µm) juda palaipsniui labai sudėtingomis trajektorijomis arba sukasi. Kai didelis kūnas panardinamas į terpę, dideli smūgiai yra suvidurkinami ir sudaro pastovų slėgį. Jeigu didelį kūną iš visų pusių supa terpė, tai slėgis praktiškai subalansuotas, lieka tik Archimedo keliamoji jėga – toks kūnas sklandžiai plaukia aukštyn arba skęsta. Jei kūnas yra mažas, kaip Brauno dalelė, tada tampa pastebimi slėgio svyravimai, kurie sukuria pastebimą atsitiktinai besikeičiančią jėgą, sukeliančią dalelės svyravimus. Brauno dalelės paprastai neskęsta ir neplaukioja, o yra suspenduotos terpėje.
Brauno judėjimo teorija
1905 m. Albertas Einšteinas sukūrė molekulinę kinetinę teoriją, skirtą kiekybiniam Brauno judėjimo aprašymui. Visų pirma, jis išvedė sferinių Brauno dalelių difuzijos koeficiento formulę:
kur D- difuzijos koeficientas, R yra universali dujų konstanta, T yra absoliuti temperatūra, N A yra Avogadro konstanta, a- dalelių spindulys, ξ - dinaminis klampumas.
Brauno judesys kaip ne markkoviškas
atsitiktinis procesas
Brauno judėjimo teorija, gerai išvystyta per pastarąjį šimtmetį, yra apytikslė. Ir nors daugeliu praktinės svarbos atvejų esama teorija duoda patenkinamus rezultatus, kai kuriais atvejais gali prireikti paaiškinimo. Taigi eksperimentiniai darbai, atlikti XXI amžiaus pradžioje Lozanos politechnikos universitete, Teksaso universitete ir Europos molekulinės biologijos laboratorijoje Heidelberge (vadovaujami S. Dzheney), parodė brauniečio elgesio skirtumą. dalelė iš tos, kurią teoriškai numatė Einšteino-Smoluchovskio teorija, kuri buvo ypač pastebima padidėjus dalelių dydžiui. Tyrimai taip pat palietė aplinkinių terpės dalelių judėjimo analizę ir parodė reikšmingą abipusę Brauno dalelės judėjimo ir jos sukeliamų terpės dalelių judėjimo viena kitai įtaką, t. „atminties“ buvimas Brauno dalelėje arba, kitaip tariant, jos statistinių charakteristikų priklausomybė ateityje nuo visos priešistorės jos elgesio praeityje. Į šį faktą nebuvo atsižvelgta Einšteino-Smoluchovskio teorijoje.
Dalelės Brauno judėjimo klampioje terpėje procesas, paprastai kalbant, priklauso ne Markovo procesų klasei, todėl tikslesniam jo apibūdinimui būtina naudoti integralines stochastines lygtis.
Kas yra Brauno judesys?
Dabar susipažinsite su ryškiausiu molekulių šiluminio judėjimo įrodymu (antra pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos padėtis). Būtinai pabandykite pažvelgti pro mikroskopą ir pamatyti, kaip juda vadinamosios Brauno dalelės.
Anksčiau jūs išmokote ką difuzija t.y., dujų, skysčių ir kietųjų medžiagų maišymas jų tiesioginio sąlyčio metu. Šį reiškinį galima paaiškinti atsitiktiniu molekulių judėjimu ir vienos medžiagos molekulių prasiskverbimu į tarpą tarp kitos medžiagos molekulių. Tai gali paaiškinti, pavyzdžiui, tai, kad vandens ir alkoholio mišinio tūris yra mažesnis nei jo komponentų tūris. Tačiau akivaizdžiausius molekulių judėjimo įrodymus galima gauti mikroskopu stebint mažiausias bet kokios kietos medžiagos daleles, suspenduotas vandenyje. Šios dalelės juda atsitiktinai, o tai vadinama Braunas.
Tai yra skystyje (arba dujose) pakibusių dalelių terminis judėjimas.
Brauno judėjimo stebėjimas
Anglų botanikas R. Brownas (1773-1858) pirmą kartą šį reiškinį pastebėjo 1827 m., mikroskopu tyrinėdamas vandenyje pakibusias samanų sporas. Vėliau jis svarstė ir kitas mažas daleles, įskaitant akmens daleles iš Egipto piramidžių. Dabar Brauno judėjimui stebėti naudojamos gummiguto dažų dalelės, netirpios vandenyje. Šios dalelės juda atsitiktinai. Įspūdingiausia ir neįprastiausia mums tai, kad šis judėjimas niekada nesiliauja. Esame įpratę, kad bet koks judantis kūnas anksčiau ar vėliau sustoja. Brownas iš pradžių manė, kad klubo samanų sporos rodo gyvybės ženklus.
šiluminis judėjimas, ir jis negali sustoti. Kylant temperatūrai, jos intensyvumas didėja. 8.3 paveiksle parodyta Brauno dalelių judėjimo schema. Taškais pažymėtų dalelių padėtys nustatomos kas 30 s. Šie taškai yra sujungti tiesiomis linijomis. Tiesą sakant, dalelių trajektorija yra daug sudėtingesnė.Brauno judėjimas taip pat gali būti stebimas dujose. Tai atlieka ore pakibusios dulkių ar dūmų dalelės.
Vokiečių fizikas R. Pohlas (1884-1976) spalvingai apibūdina Brauno judėjimą: „Mažai reiškinių gali sužavėti stebėtoją taip, kaip Brauno judėjimas. Čia stebėtojui leidžiama pažvelgti į tai, kas vyksta gamtoje, užkulisius. Prieš jį atsiveria naujas pasaulis - nenutrūkstamas daugybės dalelių šurmulys. Mažiausios dalelės greitai įskrenda į mikroskopo regėjimo lauką, beveik akimirksniu pakeisdamos judėjimo kryptį. Didesnės dalelės juda lėčiau, bet ir nuolat keičia kryptį. Didelės dalelės praktiškai stumdosi vietoje. Jų išsikišimai aiškiai rodo dalelių sukimąsi aplink savo ašį, kuri nuolat keičia kryptį erdvėje. Niekur nėra sistemos ar tvarkos pėdsakų. Aklo atsitiktinumo dominavimas – štai kokį stiprų, slegiantį įspūdį šis paveikslas daro stebėtojui.
Šiuo metu koncepcija Brauno judesys vartojamas platesne prasme. Pavyzdžiui, Brauno judesys – tai jautrių matavimo priemonių strėlių drebėjimas, atsirandantis dėl prietaiso dalių atomų ir aplinkos šiluminio judėjimo.
Brauno judėjimo paaiškinimas
Brauno judėjimas gali būti paaiškintas tik remiantis molekuline-kinetine teorija. Dalelės Brauno judėjimo priežastis yra ta, kad skysčio molekulių poveikis dalelei vienas kito nepanaikina.. 8.4 paveiksle schematiškai parodyta vienos Brauno dalelės padėtis ir arčiausiai jos esančios molekulės. Kai molekulės juda atsitiktinai, impulsai, kuriuos jos perduoda Brauno dalelei, pavyzdžiui, iš kairės ir iš dešinės, nėra vienodi. Todėl susidaranti skysčio molekulių slėgio jėga Brauno dalelėje nėra lygi nuliui. Ši jėga sukelia dalelės judėjimo pokyčius.
Vidutinis slėgis turi tam tikrą reikšmę tiek dujose, tiek skystyje. Tačiau visada yra nedideli atsitiktiniai nukrypimai nuo šio vidurkio. Kuo mažesnis kūno paviršiaus plotas, tuo labiau pastebimi santykiniai šią sritį veikiančios slėgio jėgos pokyčiai. Taigi, pavyzdžiui, jei plotas yra kelių molekulės skersmenų eilės dydis, tada jį veikianti slėgio jėga staigiai pasikeičia nuo nulio iki tam tikros vertės, kai molekulė patenka į šią sritį.
Molekulinę-kinetinę Brauno judėjimo teoriją 1905 metais sukūrė A. Einšteinas (1879-1955).
Brauno judėjimo teorijos konstravimas ir jos eksperimentinis patvirtinimas prancūzų fiziko J. Perrino galutinai užbaigė molekulinės-kinetinės teorijos pergalę.
Perrin eksperimentai
Perrin eksperimentų idėja yra tokia. Yra žinoma, kad didėjant aukščiui dujų molekulių koncentracija atmosferoje mažėja. Jei nebūtų šiluminio judėjimo, tada visos molekulės nukristų į Žemę ir atmosfera išnyktų. Tačiau jei Žemė nebūtų traukiama, tada dėl šiluminio judėjimo molekulės paliktų Žemę, nes dujos gali neribotai plėstis. Dėl šių priešingų veiksnių veikimo susidaro tam tikras molekulių pasiskirstymas išilgai aukščio, kaip minėta aukščiau, t.y., didėjant aukščiui, molekulių koncentracija mažėja gana greitai. Be to, kuo didesnė molekulių masė, tuo greičiau jų koncentracija mažėja didėjant aukščiui.
Brauno dalelės dalyvauja šiluminiame judėjime. Kadangi jų sąveika yra nereikšminga, šių dalelių sankaupa dujose ar skystyje gali būti laikoma idealiomis labai sunkiųjų molekulių dujomis. Vadinasi, Brauno dalelių koncentracija dujose ar skystyje Žemės gravitaciniame lauke turi mažėti pagal tą patį dėsnį, kaip ir dujų molekulių koncentracija. Šis įstatymas yra žinomas.
Perrinas, naudodamas didelio padidinimo mikroskopą ir mažą lauko gylį (mažą lauko gylį), stebėjo Browno daleles labai plonuose skysčio sluoksniuose. Skaičiuodamas dalelių koncentraciją skirtinguose aukščiuose, jis nustatė, kad ši koncentracija mažėja didėjant aukščiui pagal tą patį dėsnį, kaip ir dujų molekulių koncentracija. Skirtumas tas, kad dėl didelės Brauno dalelių masės mažėjimas įvyksta labai greitai.
Be to, skaičiuojant Brauno daleles skirtinguose aukščiuose, Perrinas galėjo nustatyti Avogadro konstantą visiškai nauju būdu. Šios konstantos reikšmė sutapo su žinoma.
Visi šie faktai liudija Brauno judėjimo teorijos teisingumą ir atitinkamai tai, kad Brauno dalelės dalyvauja šiluminiame molekulių judėjime.
Jūs aiškiai matėte šiluminio judėjimo egzistavimą; Matėme vykstantį chaotišką judėjimą. Molekulės juda dar labiau atsitiktinai nei Brauno dalelės.
Reiškinio esmė
Dabar pabandykime suprasti Brauno judėjimo fenomeno esmę. Ir taip atsitinka todėl, kad visi absoliučiai skysčiai ir dujos susideda iš atomų arba molekulių. Tačiau taip pat žinome, kad šios mažiausios dalelės, nuolat chaotiškai judėdamos, nuolat stumia Brauno dalelę iš skirtingų pusių.
Bet štai kas įdomu, mokslininkai įrodė, kad didesnių dydžių dalelės, viršijančios 5 mikronus, lieka nejudančios ir beveik nedalyvauja Brauno judesyje, ko negalima pasakyti apie mažesnes daleles. Dalelės, kurių dydis yra mažesnis nei 3 mikronai, gali judėti į priekį, sukdamosi arba užrašydamos sudėtingas trajektorijas.
Panardinus į didelio kūno aplinką, atrodo, kad didžiulis tremoras pasiekia vidutinį lygį ir palaiko pastovų slėgį. Šiuo atveju galioja Archimedo teorija, nes didelis kūnas, iš visų pusių apsuptas terpės, subalansuoja slėgį, o likusi kėlimo jėga leidžia šiam kūnui plūduriuoti arba skęsti.
Bet jei kūnas turi tokius matmenis kaip Browno dalelė, tai yra visiškai nepastebimas, tada slėgio nuokrypiai tampa pastebimi, kurie prisideda prie atsitiktinės jėgos, sukeliančios šių dalelių virpesių, sukūrimo. Galima daryti išvadą, kad Browno dalelės terpėje yra suspensijos, priešingai nei didelės dalelės, kurios skęsta arba plūduriuoja.
Brauno judėjimo reikšmė
Pabandykime išsiaiškinti, ar Browno judėjimas natūralioje aplinkoje turi kokią nors reikšmę:
Pirma, Brauno judėjimas vaidina svarbų vaidmenį augalų mityboje iš dirvožemio;
Antra, žmonių ir gyvūnų organizmuose maistinės medžiagos pasisavinamos per virškinimo organų sieneles dėl Brauno judėjimo;
Trečia, įgyvendinant odos kvėpavimą;
Ir galiausiai, Brauno judėjimas yra svarbus kenksmingų medžiagų plitimui ore ir vandenyje.
Namų darbai
Atidžiai perskaitykite klausimus ir atsakykite į juos raštu:
1. Prisiminkite, kas vadinama difuzija?
2. Koks ryšys tarp difuzijos ir šiluminio molekulių judėjimo?
3. Apibrėžkite Brauno judesį.
4. Kaip manote, ar Brauno judesys yra terminis, ir pagrįskite savo atsakymą?
5. Ar kaitinant pasikeis Brauno judėjimo pobūdis? Jei pasikeis, tai kaip?
6. Koks instrumentas naudojamas tiriant Brauno judesį?
7. Ar Brauno judėjimo modelis kinta didėjant temperatūrai ir kaip tiksliai?
8. Ar pasikeis Brauno judėjimas, jei vandeninė emulsija bus pakeista gliceroliu?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fizika 10 klasė
