Norint pažymėti trupmeną koordinačių pluošte, kurio jums reikia. Paprastųjų trupmenų ir mišrių skaičių vaizdas koordinačių pluošte

Skaičius, sudarytas iš sveikosios ir trupmeninės dalies, vadinamas mišriu skaičiumi.
Norint pavaizduoti netinkamą trupmeną kaip mišrųjį skaičių, reikia trupmenos skaitiklį padalyti iš vardiklio, tada nepilnasis koeficientas bus mišraus skaičiaus sveikoji dalis, likusi dalis bus trupmeninės dalies skaitiklis , o vardiklis išliks toks pat.
Norėdami pavaizduoti mišrų skaičių kaip netinkamą trupmeną, sveikąją mišraus skaičiaus dalį turite padauginti iš vardiklio, prie rezultato pridėti trupmeninės dalies skaitiklį ir įrašyti jį į netinkamos trupmenos skaitiklį ir palikti vardiklį tas pats.

Trupmeninė dalis reiškia padalijimo ženklą. Stulpelyje skaitiklį 13 padalinkite iš vardiklio 3. Dalinys 4 bus sveikoji mišraus skaičiaus dalis, likusi dalis 1 taps trupmeninės dalies skaitikliu, o vardiklis 3 išliks toks pat.
Sumaišytą skaičių parašykite kaip neteisingą trupmeną:

Skaičius 3 - sveikoji mišraus skaičiaus dalis padauginama iš trupmeninės dalies vardiklio 7, prie gautos sandaugos pridedamas skaičius 2 - mišraus skaičiaus trupmeninės dalies skaitiklis; rezultatas 23 taps netinkamos trupmenos skaitikliu, o vardiklis 7 išliks toks pat.

Paprastųjų trupmenų vaizdas koordinačių pluošte
Norint patogiai atvaizduoti trupmeną koordinačių spindulyje, svarbu teisingai pasirinkti vienetinio segmento ilgį.
Patogiausias būdas pažymėti trupmenas koordinačių spindulyje yra paimti vieną atkarpą iš tiek langelių, kiek yra trupmenų vardiklis. Pavyzdžiui, jei norite koordinačių spindulyje pavaizduoti trupmenas, kurių vardiklis yra 5, geriau paimti vieną segmentą, kurio ilgis yra 5 langeliai:

Šiuo atveju trupmenų vaizdas koordinačių pluošte nesukels sunkumų: 1/5 - viena ląstelė, 2/5 - du, 3/5 - trys, 4/5 - keturi.
Jei koordinačių spindulyje reikia pažymėti trupmenas su skirtingais vardikliais, pageidautina, kad vieno segmento langelių skaičius dalytųsi iš visų vardiklių. Pavyzdžiui, trupmenų, kurių vardikliai 8, 4 ir 2, koordinačių spindulio vaizdui patogu paimti vieną aštuonių langelių ilgio segmentą. Norimą trupmeną pažymėti koordinačių spindulyje, vieneto atkarpą padalijame į tiek dalių, kiek yra vardiklio, ir imame tiek dalių, kiek yra skaitiklis. Norėdami pavaizduoti trupmeną 1/8, padaliname vieneto segmentą į 8 dalis ir paimame 7 iš jų. Norėdami pavaizduoti mišrų skaičių 2 3/4, suskaičiuojame du ištisus vieneto segmentus nuo pradžios, o trečiąjį padaliname į 4 dalis ir paimame tris iš jų:

Kitas pavyzdys: koordinačių spindulys su trupmenomis, kurių vardikliai yra 6, 2 ir 3. Šiuo atveju patogu šešių langelių segmentą imti kaip vienetą:

Klausimai santraukoms

Duoti taškai ir . Raskite atkarpos AB ilgį.

Data: 13 /02/2017 ___________

Klasė: 5

Tema: Matematika

Pamoka # : 129

Pamokos tema: " Koordinačių pluošto dešimtainių trupmenų vaizdas.».

Pamokos tikslai ir uždaviniai:

Švietimas:

Suformuoti gebėjimą pavaizduoti dešimtaines trupmenas kaip taškus koordinačių spindulyje, rasti koordinačių spindulyje pavaizduotų taškų koordinates;

Kuriama:

– tęsti darbą ugdant: 1) gebėjimą stebėti, analizuoti, lyginti, įrodyti, daryti išvadas; 2) matematinė ir bendroji perspektyva; 3) įvertinti savo darbą;

Švietimas:

– formuoti gebėjimą reikšti savo mintis, klausytis kitų, vesti dialogus, apginti savo požiūrį; ugdyti savigarbos įgūdžius.

Per užsiėmimus

I. Organizacinis momentas , sveikinimai, linkėjimai vaisingo darbo.

Patikrinkite, ar viską paruošėte pamokai.

II. Pamokos tikslų nustatymas.

Vaikinai, atidžiai pažiūrėkite į šiandienos pamokos temą. Kaip manai, ką šiandien veiksime klasėje? Pabandykime kartu suformuluoti pamokos tikslus.

III. Žinių atnaujinimas. Visi mokiniai rašo į sąsiuvinius, vienas mokinys už uždaros lentos. Mokytojas patikrina darbą lentoje, po to visi mokiniai lygina ir ištaiso klaidas.

1) Matematinis diktantas.

1. Trys taškai vienas.

2. Penki taškai aštuoni.

3. Vienas taškas penki.

4. Nulis taško septyniasdešimt.

5. Septyni taškai dvidešimt penkios šimtosios dalys.

6. Nulis taško šešiolika šimtųjų dalių.

7. Trys taškai šimtas dvidešimt penkios tūkstantosios dalys.

8. Penki taškai dvylika.

9. Dešimt balų dvidešimt keturios šimtosios dalys.

10. Viena visa trys dešimtosios.

Atsakymai:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Darbas žodžiu

(1) Skaitykite po kablelio:

3) Prisiminkime!

Norėdami pažymėti tašką koordinačių spindulyje, turite ...

Kokia raidė žymi tašką koordinačių spindulyje?

Kaip rašoma taško koordinatė?

3. Naujos medžiagos mokymasis.

Dešimtainės trupmenos koordinačių pluošte vaizduojamos taip pat, kaip paprastos trupmenos.

(2) 1)

Skaičiuje 3.2 yra 3 sveiki vienetai ir 2 vieneto dešimtosios. Pirmiausia pažymime tašką ant koordinačių spindulio, atitinkančio skaičių 3. Tada padalijame kitą vieneto atkarpą į dešimt lygių dalių ir suskaičiuojame dvi tokias dalis į dešinę nuo skaičiaus 3. Taigi gauname tašką A ant koordinačių spindulio, kuri reiškia dešimtainę trupmeną 3.2. Atstumas nuo pradžios iki taško A yra 3,2 vieneto atkarpos (A=3,2).

Ant koordinačių spindulio nubrėžkime dešimtainę trupmeną 3,2.

2) Ant koordinačių pluošto nubrėžkite dešimtainę trupmeną 0,56.

4. Studijuotos medžiagos konsolidavimas.

(3) 1. Kelias nuo Karatau iki Koktal yra 10 km. Petja nuėjo 3 km. Kurią kelio dalį jis ėjo?

1. Į kiek lygių dalių padalintas visas kelias? (už 10 dalių )

2. Kas bus lygi vienai tako daliai? (1/10 arba 0,1)?

3. Kas bus lygus trims tokio kelio dalims? (0,3)?

1. Kokie skaičiai pažymėti taškais koordinačių tiesėje.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Nubrėžkite koordinačių liniją. Vienam segmentui paimkite 5 bloknoto langelius. Raskite koordinačių pluošto taškus A (0,9), B (1,2), C (3,0).

(7) Darbas su vadovėliu

(8) 5. Kūno kultūra, dėmesio lavinimas.

Diferencijuotas darbas su studentais (darbas su gabiais ir menkai besimokančiais mokiniais).

6. Pamokos apibendrinimas.

Vaikinai, ko išmokote šiandien pamokoje?

Ar manote, kad pasiekėme savo tikslus?

Atspindys.

Ką manote, ar pasiekėme savo tikslą?

Ko išmokote per pamoką? – Ko išmokote per pamoką?

Kas tau patiko pamokoje? Kokie sunkumai iškilo?

(9) 7. Namų darbai :

Pamokos informacinis lapas " Koordinačių pluošto dešimtainių trupmenų vaizdas ».

1. Skaitykite po kablelio:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Ant koordinačių spindulio nubrėžkime dešimtainę trupmeną 3,2.

a) Skaičiuje 3.2 yra 3 sveiki vienetai ir 2 vieneto dešimtosios.

b)Ant koordinačių pluošto nubrėžkime dešimtainę trupmeną 0,56.

3. Kelias nuo Karatau iki Koktal yra 10 km. Petja nuėjo 3 km. Kurią kelio dalį jis ėjo?

1. Į kiek lygių dalių padalintas visas kelias?

2. Kas bus lygi vienai tako daliai?

3. Kas bus lygus trims tokio kelio dalims?

4. Kokie skaičiai pažymėti taškais koordinačių linijoje.

5. Koordinačių tiesėje kai kurie taškai pažymėti raidėmis. Kuris iš taškų atitinka skaičių 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Nubrėžkite koordinačių spindulį. Vienam segmentui paimkite 5 bloknoto langelius. Raskite koordinačių pluošto taškus A (0,9), B (1,2), C (3,0).

7. Darbas su vadovėliu : atsiverskite vadovėlyje 89 p., atlikite numerį: Nr.1254 (išradingumo užduotis).

8. Suskaičiuokite figūras taip: „Pirmasis trikampis, pirmasis kampas, pirmasis apskritimas, antrasis kampas ir tt“.

9. Namų darbai :

1. Užduoties numeris lentoje

2. Sugalvokite pasaką, kuri turėtų prasidėti taip: Tam tikroje karalystėje, tam tikroje būsenoje, kuri buvo vadinama „Skaičių būsena“, trupmenos gyveno ir buvo: paprastos ir dešimtainės

Norint patogiai atvaizduoti trupmeną koordinačių spindulyje, svarbu teisingai pasirinkti vienetinio segmento ilgį.

Patogiausias būdas pažymėti trupmenas koordinačių spindulyje yra paimti vieną atkarpą iš tiek langelių, kiek yra trupmenų vardiklis. Pavyzdžiui, jei norite koordinačių spindulyje pavaizduoti trupmenas, kurių vardiklis yra 5, geriau paimti vieną segmentą, kurio ilgis yra 5 langeliai:

Šiuo atveju trupmenų vaizdas koordinačių pluošte nesukels sunkumų: 1/5 - viena ląstelė, 2/5 - du, 3/5 - trys, 4/5 - keturi.

Jei koordinačių spindulyje reikia pažymėti trupmenas su skirtingais vardikliais, pageidautina, kad vieno segmento langelių skaičius dalytųsi iš visų vardiklių. Pavyzdžiui, trupmenų, kurių vardikliai 8, 4 ir 2, koordinačių spindulio vaizdui patogu paimti vieną aštuonių langelių ilgio segmentą. Norimą trupmeną pažymėti koordinačių spindulyje, vieneto atkarpą padalijame į tiek dalių, kiek yra vardiklio, ir imame tiek dalių, kiek yra skaitiklis. Norėdami pavaizduoti trupmeną 1/8, padaliname vieneto segmentą į 8 dalis ir paimame 7 iš jų. Norėdami pavaizduoti mišrų skaičių 2 3/4, suskaičiuojame du ištisus vieneto segmentus nuo pradžios, o trečiąjį padaliname į 4 dalis ir paimame tris iš jų:

Kitas pavyzdys: koordinačių spindulys su trupmenomis, kurių vardikliai yra 6, 2 ir 3. Šiuo atveju patogu šešių langelių segmentą imti kaip vienetą:

Pamokos planas

Paprastosios trupmenos

data

Kapezova A.A.

Įvertinimas: 5

Dalyvavo: visi

Nedalyvavo:0

Pamokos tema:

Paprastųjų trupmenų ir mišrių skaičių vaizdas koordinačių pluošte

Šioje pamokoje pasiekti mokymosi tikslai (nuoroda į programą)

5.5. 2 .3

nubrėžti ant koordinačių linijosbendrase trupmenos, mišrūs skaičiai;

Pamokos tikslas:

Sukurkite koordinačių spindulį ir pasirinkite optimalų vieneto segmentą;

Koordinačių tiesėje nubrėžkite paprastąsias trupmenas.

Vertinimo kriterijus

Vaizduoja paprastas trupmenas koordinačių pluošte.

Sukuria koordinačių spindulį ir parenka vieną atkarpą;

Kalbos užduotys

dalis, spindulys, vieneto segmentas, tinkama trupmena, netinkama trupmena

Vertybinis ugdymas

M әngіlіk el: Bendrojo darbo draugija.

Tarpdisciplininis bendravimas

Meninis darbas. ekonomika

Ankstesnės žinios

Žinoti sijos sąvoką;

Jie gali sukurti koordinačių spindulį, pasirinkti vieną segmentą;

Jie gali pažymėti natūraliuosius skaičius koordinačių pluošte;

Užsiėmimų metu:

Pamokos pradžia

Laiko organizavimas.

Norėdamas sukurti psichologinę atmosferą, jis veda žaidimą „Tu man patinki“

Vaikai paima vienas kito rankas ir šypsosi, įvardija gerąsias bendraklasių savybes.

Grupavimas

„Stebuklingas krepšys“

Mokiniai išima iš maišelio saldainius ir susėda į grupes pagal saldainio spalvą.

Žinių atnaujinimas.

1 pratimas.

žodinis darbas.

Dirbti porose.

Kaip vadinami trupmenos elementai virš ir žemiau linijos?

Kokie veiksmai gali pakeisti trupmeninę eilutę?

Kuri figūros dalis užtamsinta?

Nustatykite, kuri figūros dalis yra pilka. Pateikite kelis atsakymus.

Mokiniai dirba poromis, tada diskutuoja grupėje ir pasiteirauja su mokytoju.

Aprašymai:

Įvardija trupmenos elementus

Supranta, kad parodo trupmenos vardiklį ir skaitiklį;

Žino pagrindinę trupmenos savybę

Atsiliepimas: studentas - studentas, studentas - mokytojas.

Saldainiai

Dalomoji medžiaga

Kortelės

Mokytojo rodomi atsakymai (interaktyvi lenta)

interaktyvi lenta

Pamokos vidurys

Išvada šia tema:

Vaikinai, jūs jau žinote, kaip natūralūs skaičiai vaizduojami koordinačių linijoje.

Ar įmanoma paprastąsias trupmenas pavaizduoti koordinačių tiesėje? (Mokiniai atsako)

Mokytojas paskelbia pamokos temąPaprastųjų trupmenų vaizdas koordinačių pluošte ».

Paskirsto paruoštą medžiagą, kur mokiniai grupėje ją studijuoja.

Apibrėžimas. Skaičius, atitinkantis koordinatės spindulio tašką, vadinamas šio taško koordinate.

Norėdami pavaizduoti tinkamą koordinačių spindulio trupmeną, jums reikia:

Padalinkite vieną segmentą į vienodą skaičių dalių, atitinkančių skaičių vardiklyje.

Iš kilmės atidėkite lygių dalių skaičių, atitinkantį skaičių trupmenos skaitiklyje.

Pavyzdys: norėdami pavaizduoti trupmeną koordinačių pluošte, turite padalyti vieną segmentą į 9 lygias dalis ir suskaičiuoti 5 tokias dalis.

O A

01x

2 užduotis . "Išbandyk save"

Pažymėkite mirksintį tašką koordinačių spindulyje.

- Raskite taškų koordinates

Aprašymai:

Supranta, ką reiškia trupmenos vardiklis;

Supranta, ką reiškia trupmenos skaitiklis;

Pažymi atitinkamą tašką koordinačių tiesėje;

Įrašo savo koordinates.

Atsiliepimas: "Šviesoforas"

Priklausomai nuo teisingo atsakymo, mokiniai rodo korteles:

Žalia spalva – sutinku, teisinga;

Geltona spalva – abejoju, ar yra klausimas;

Raudona spalva – nesutinku, negerai

Fizminutka:

Vienas - sulenkti, atlenkti

Du – pasilenk, apsisuk

Trys lodoshi trys plojimai

Trys galvos linktelėjimai

Keturiomis rankomis platesnis

Penki, šeši – sėdėkite ramiai

Septyni aštuoni tinginystė išmesti.

3 užduotis

Jixo metodas.

Nubrėžkite taškus A () ant koordinačių spindulio; IN(); FROM ().

Nubrėžkite koordinačių spindulį, paimkite 1 cm ilgio atkarpą kaip vieną atkarpą. pažymėkite ant jo:

Taškas A (6). Dešinėje ir kairėje atidėkite segmentus, lygius 2 atskiriems segmentams. Užrašykite gautų taškų koordinates.

Nubrėžkite koordinačių spindulį, paimkite 20 bloknoto langelių kaip vieną segmentą. Pažymėkite jame taškus koordinatėmis: ;. Kokie skaičiai žymimi tuo pačiu tašku.

Aprašymai:

Geba sukurti koordinačių spindulį

Galimybė pasirinkti vieną segmentą;

Geba fiksuoti gautų taškų koordinates

Atlieka frakcijų mažinimą

Suranda lygias trupmenas.

Mokiniai vertina sprendimą naudodami atsakymų lapą

Atsiliepimas:

žalia-teisinga

Geltona – reikia užbaigti (yra klaidų)

Raudona yra neteisinga

Interaktyvi lenta.

„Aktivstudio“.

Atsakymų lapas

Lipdukai (žalia, geltona, raudona)

Pamokos pabaiga

Veiklos refleksija pamokoje

Pamokos metu dirbau aktyviai/pasyviai

Esu patenkinta/nepatenkinta savo darbu

Pamoka man pasirodė trumpa / ilga

Per pamoką nebuvau pavargęs / pavargęs

Mano nuotaika pagerėjo/pablogėjo

Pamokos medžiaga man buvo aiški/nesuprantama

Naudinga / nenaudinga

Įdomu/neįdomu

Aš žinau …….

Aš galiu…….

man reikia ismokti....

Namų darbai.

diferencijuotos užduotys (mokiniai patys pasirenka užduotis, atsižvelgdami į sudėtingumo lygį).

Kortelės

Su diferencialu

fiksuotos užduotys

Diferencijavimas – kaip norite labiau palaikyti? Kokias užduotis duodate mokiniams, kurie yra pajėgesni už kitus?

Kortelės su diferencijuotomis užduotimis

Vertinimas – kaip planuojate patikrinti studentų medžiagos įsisavinimo lygį?

F.O. Tarpusavio vertinimas, savęs vertinimas

"nykštis aukštyn arba žemyn", fizinė minutė, šviesoforas,

Sveikata ir saugumas

saugumo

Fizminutka, saugos taisyklės dirbant su interaktyvia lenta