Процесс, теплоту которого определяют, проводят в специально сконструированном приборе - калориметре и наблюдают вызванное этим процессом изменение какого-либо свойства калориметра - чаще всего температуры (иногда объема или давления).
Для измерений теплоемкостей тепловых эффектов и различных процессов служат калориметры (или калориметрические системы). Калориметрическая система - это реактор, помещенный в оболочку. Различают два случая: оболочка предотвращает тепловой обмен между реактором и окружающей средой (изолированная система) или облегчает учет такого обмена (закрытая система).
Конструкции калориметров очень разнообразны и зависят от особенностей изучаемого процесса (его длительности, величины теплового эффекта, температуры и необходимой точности измерения). В простейших случаях калориметр представляет собой сосуд Дюара или тонкостенный металлический стакан, наполненный жидкостью (обычно водой) и снабженный мешалкой и термометром. Другие детали калориметра определяются особенностями процесса, для изучения которого он предназначен. Проводя в таком калориметре процесс, тепловой эффект которого надлежит измерить, наблюдают вызванное им изменение температуры калориметра. В калориметрических записях принято величине Q приписывать знак «+» в тех случаях, когда температура калориметра увеличивается. Это наблюдается тогда, когда в калориметре проводят какой-либо процесс, связанный с уменьшением внутренней энергии или энтальпии участвующих в нем тел (остывание нагретого тела, экзотермическая реакция и т.п.).
В противоположных случаях (уменьшение температуры калориметра) величине Q приписывают знак «-». Таким образом, когда результаты калориметрических измерений хотят выразить как изменение внутренней энергии (ΔU) или энтальпии (ΔН) процесса, проведенного в калориметре, величину Q (тепло, полученное калориметром в исследуемом процессе) следует брать с обратным знаком.
В калориметрии обычно определяется не абсолютная температура, а лишь разность температур (Δt).
Изменение энтальпии веществ, находящихся в реакторе, повышает или понижает его температуру. Изменение температуры T регистрируют подходящим прибором. Умножив T на среднюю теплоемкость калориметрической системы С к, получают искомую величину Н. Наоборот, сообщив реактору определенное количество теплоты, можно определить теплоемкость реактора С к. Получаемые величины Н или С к тем точнее отвечают определенным температурам, чем меньше интервал T и чем точнее он измерен.
Калориметры обычно подразделяют на калориметры с постоянной температурой и с переменной. В первых оболочка содержит плавящиеся твердые тела (так называемые "ледяные" калориметры) или испаряющуюся жидкость. Во время опыта температура в таком калориметре остается постоянной, потому что вся теплота, сообщаемая системе, идет на изменение агрегатного состояния вещества. О тепловом эффекте судят по количеству расплавившегося или испарившегося вещества.
В калориметре переменной температуры возможны два способа измерений:
адиабатический, когда температуру оболочки изменяют в ходе опыта так, чтобы она в любой момент совпадала с температурой реактора; в этом случае теплообмен отсутствует и, значит, реактор является изолированной системой; такие калориметры применяют для измерения малых тепловых эффектов или тепловых эффектов медленно текущих процессов;
диатермический, когда реактор обменивается теплотой с изотермической оболочкой (реактор - закрытая система); оболочка содержит значительное количество воды, обладающей относительно большой удельной теплоемкостью, и вследствие этого сохраняет почти постоянную температуру.
Диатермический метод отличается тем, что в нем
существенную роль играет теплообмен между капсулой и оболочкой. В ходе этого теплообмена температура капсулы меняется. Теплообмен может происходить путем теплоизлучения, конвекции и теплопроводности. Для диатермического метода капсула изготавливается таким образом, чтобы исключить теплообмен путем конвекции и теплопроводности.
Если сравнивать диатермический метод с другими калориметрическими методами, то необходимо отметить, что он является менее точным и более трудоемким в расчетах по определению теплоемкости вещества.
Именно такого рода калориметры обычно применяют для измерения теплоемкостей, теплоты растворения, разведения, нейтрализации, изменения агрегатных состояний, сгорания. В последнем случае реакции проводятся при постоянном объеме в калориметрической бомбе.
Измерение теплоемкости калориметрической системы
Все части калориметра, между которыми происходит распределение выделяющегося или поглощаемого тепла (калориметрический сосуд, жидкость, другие части калориметра), объединяют названием «калориметрическая система».
Тепловым значением калориметрической системы (W) называется количество теплоты, необходимое для нагревания всех частей калориметра на 1°С. Если измерение температуры производится в градусах Международной температурной шкалы, то понятие «тепловое значение» и «теплоемкость» калориметра совпадают. Однако сохранение термина «тепловое значение» является целесообразным потому, что измерение температуры в калориметре часто происходит в так называемых «условных градусах».
Температура пространства, окружающего калориметр, должна быть определенной и возможно близкой к температуре калориметра; скорость вращения мешалки должна быть постоянной в течение опыта, испарение калориметрической жидкости - по возможности уменьшено.
Теплоемкостью С к калориметрической системы называют количество теплоты, требующейся для нагревания ее на один градус:
C К =ΔH/ΔT (16)
Если тепловой эффект измеряют с допускаемой погрешностью в несколько процентов, С к можно вычислить суммированием теплоемкостей калориметрической жидкости и всех соприкасающихся с ней частей калориметра: стакана, мешалки, термометра и др. Каждая из них равна произведению соответствующей удельной теплоемкости и массы с р i m i , так что:
При измерениях теплоемкости калориметрической жидкости пользуются электрическим нагревателем. В качестве такого нагревателя удобно применить изолированную константановую проволоку, навитую на пластмассовую пластинку или цилиндр. Сопротивление нагревателя должно обеспечивать скорость повышения температуры жидкости на 0,2 - 0,3 °С/мин.
Источником тока служит аккумуляторная батарея, обладающая достаточной емкостью, или выпрямитель тока со стабилизированным напряжением. Падение напряжения на нагревателе U измеряют высокоомным вольтметром (лучше цифровым), силу тока I - амперметром с зеркальной шкалой. Если сопротивление вольтметра недостаточно велико по сравнению с сопротивлением нагревателя и подводящих проводов, через нагреватель идёт ток
(18)
где I А и U - показания амперметра (А) и вольтметра (В); R. B - сопротивление вольтметра. Продолжительность нагревания измеряют секундомером с точностью до 1 сек.
По закону Джоуля - Ленца подведенное тепло равно
(19)
где t -продолжительность нагревания (200 - 300 с). При всех измерениях она должна быть одинаковой.
В предлагаемой работе применяется открытый калориметр. Его преимуществом является простота, недостатком - влияние колебаний температуры комнаты в течение опыта на точность результата.
Температура опыта при работе с открытым калориметром определяется температурой комнаты в момент опыта.
7. Аквариум, имеющий форму куба, полностью заполнен водой. Во сколько раз отличаются силы давления воды на дно аквариума и на его стенку? (8 минут)
Сила давления на дно: F 1 = ρ ga 3
Сила давления на боковую стенку: F 1 = 1 2 ρ ga 3 ,F 2 = 1 2 F 1
8. Когда на открытой площадке стало слишком жарко, волейболисты перешли в прохладный зал. Придётся ли им подкачивать мяч или выпускать из него часть воздуха? Почему? (5 минут)
При понижении температуры скорость движения молекул уменьшается. Следовательно, уменьшается давление воздуха в мяче. Поэтому его придется подкачать
9. Алюминиевый кубик, подвешенный на нити к динамометру, опустили в сосуд с водой. На сколько процентов уменьшились показания динамометра? ρал = 2700 кг/м3 . (10 минут)
Динамометр показывает вес кубика Изменение веса кубика ∆ P = ρ ж gV m
∆P | ρ жgV m | |||||||||
10. Почему температура газа в двигателе внутреннего сгорания во время такта «рабочий ход» понижается? (5 минут)
Во время такта «рабочий ход» газ расширяется, совершая работу. Т.к. притока энергии извне нет, то он совершает работу за счет внутренней энергии. Поэтому внутренняя энергия газа уменьшается, т.е. его температура понижается.
1. Какой атом или ион показан на рисунке? (5 минут)
В ядре находится 2 протона и два нейтрона – ядро гелия. Вокруг ядра движется один электрон, т.е. суммарный заряд электронов меньше суммарного заряда протонов – положительный ион гелия.
2. Покажите с помощью схематического рисунка, как распределяется заряд на заряженном положительно конусообразном кондукторе. (5 минут)
На рисунке
3. Сопротивления всех резисторов в цепи одинаковы и равны 6 Ом. Напряжение источника 3В. Найдите силу тока через каждый из резисторов. (10 минут)
(R 2+ R 3) R 4 | 12 6 = 10(Ом ) ; |
|||||||||||||||||||||||
R 2 +R 4 | ||||||||||||||||||||||||
U об | 0,3(А ) . | |||||||||||||||||||||||
(R 2+ R 3) R 4 | ||||||||||||||||||||||||
1,2(В ) . | ||||||||||||||||||||||||
об R | R +R | |||||||||||||||||||||||
0,2(А ) . | 0,1(А ) . |
||||||||||
6 + 6 |
|||||||||||
4. Как можно в солнечный день измерить высоту дерева, не влезая на него, если известен ваш рост? Сделайте рисунок, поясняющий ответ. (7 минут)
l т. д | l т. ч | l т. ч | т. д | |||||
5. Какова потребляемая в цепи мощность, если U=16 В, R1 =30 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 120 Ом? (10 минут)
R1 R2 | |||||||||||||
R ′ = | 20(Ом ) . |
||||||||||||
R 1+ R 2 | |||||||||||||
4 R ′′ =R ′+R 3 =60(Ом ) .
R об =R R ′′ ′′ + R R 4 4 =60 60 + 120 120 =40(Ом ) .
6,4(Вт ) . |
||||||
R об | ||||||
6. Схема, изображённая на рисунке, собрана из одинаковых лампочек и подключена к источнику напряжения. Расположите лампочки в порядке увеличения их яркости. (7 минут)
Количество выделяющейся энергии
Q = I2 Rt.
Сила тока в лампочке 3: I 3 = U R .
Энергия, выделяющаяся в 3 лампочке: | |||||||||||
Сила тока в лампочке 2: I 2 = | |||||||||||
3R / 2 | |||||||||||
выделяющаяся энергия: | Q 2= | 4 U 2 | |||||||||||||||
U1 = U4 = I2 | 2 U R | Q 1= Q 4 | 1 U 2 | ||||||||||||||
9 R t . | |||||||||||||||||
Q 1= Q 4< Q 2< Q 3.
7. Три постоянных полосовых магнита одновременно начинают свободно падать в воздухе. Первый магнит пролетает через катушку, клеммы которой ни с чем не соединяются. Второй магнит пролетает через такую же катушку, клеммы которой соединены толстым медным проводником. Третий магнит падает в воздухе, не пролетая через катушку. Одновременно ли эти три магнита коснутся пола? (5 минут)
Магнитный поток, пронизывающий катушки, при падении через них магнитов сначала увеличивается, а потом уменьшается. В катушке, замкнутой толстым медным проводником, возникает индукционный ток, который своим магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного поля, т.е. магнитное поле индукционного тока направлено противоположно магнитному полю полосового магнита, когда он входит в нее и направлено в сторону магнитного поля полосового магнита, когда магнит выходит из нее. Следовательно, магнит в таком поле тормозится. Первый и третий магнит упадут одновременно, а второй магнит упадет позже из-за взаимодействия с магнитным полем индукционного тока.
8. Человек идёт вечером по аллее, освещённый подвешенным над аллеей фонарём. Что больше: скорость движения тени от головы человека или скорость ходьбы человека? Сделайте схематические рисунки, поясняющие ваш ответ. (5 минут)
За одно и то же время расстояние, пройденное тенью от головы человека, больше расстояния, пройденного самим человеком. Следовательно, скорость движения тени от головы человека больше скорости движения самого человека.
Ч Ч
Задачи пятого Кубка г. Уфы для учащихся 8–9 классов 2012 г.
1. Представим себе Землю в виде сплошного однородного твёрдого шара. Пусть в этом шаре сделана сквозная шахта, которая начинается в России, проходит через центр шара и выходит в Америке. Над шахтой выпускают из рук стальной шарик. Покажите на графике зависимость положения тела относительно центра Земли, проходимого шариком, от времени с учётом сил сопротивления воздуха. (5 минут)
2. От сосульки оторвались две капли воды одна за другой с интервалом 1 с. Начертите график скорости второй капли в системе отсчёта, связанной с первой каплей. Координату скорости направьте вертикально вниз. (7 минут)
Скорость движения капель относительно земли υ 1 = gt 1 ;υ 2 = gt 2 .
Скорость движения второй капли относительно первой
υотн = υ2 − υ1 = −g τ = −10 м / с .
Знак минус говорит о том, что вторая капля относительно первой движется вверх
υ îòí , м/с
3. Какой длины надо взять гаечный ключ, чтобы, прикладывая к нему силу 100 Н, можно было с помощью болта сжать детали с силой 40 кН, если шаг винта 3 мм? (10 минут)
Работа, совершаемая при повороте гаечного ключа A 1 = F 1 2π l . Работа, совершаемая при сжатии деталиA 2 = F 2 h .
F 2π l = F h . Следовательноl = | 40000Н 0,003м | ≈ 0,191м . |
|||||
100Н 2 3,14 |
|||||||
4. Спортсмен преодолел дистанцию 5 км. Первый километр он пробежал за 3 мин, а на каждый последующий километр у него уходило на t с больше, чем на предыдущий. Найдите t, если известно, что средняя скорость на всём пути оказалась такой, как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с. (7 минут)
Средняя скорость на всем пути υ ср | 5000 м | ≈ 5,21м /с . |
||||||||||||
5 192с |
||||||||||||||
5t 1 | ||||||||||||||
Или υ ср = | ||||||||||||||
t 0 + (t 0 +t )+ (t 0 +2 t )+ (t 0 | 3 t )+ (t 0 +4 t ) | 5t 0 + 10t |
||||||||||||
Тогда t = | s /(5υ ср )− t 0 | м /(5 5,21м /с )− 180с | 5,97с . |
|||||||||||
Задача 5 (5 минут)
5. Человек прокатил ладонью круглый карандаш по столу. Какой путь прошёл карандаш относительно стола, если длина ладони 10 см? На сколько переместилась при этом относительно стола ладонь? (5 минут)
υ r 02 υ 0
Если относительно стола карандаш движется без проскальзывания, то его верхняя часть относительно стола движется со скоростью, вдвое большей, чем центр. Следовательно, с вдвое большей скоростью относительно стола движется и ладонь. Относительно ладони карандаш проходит такое же расстояние, что и относительно стола.
Следовательно, путь, пройденный карандашом относительно стола 10 см. Тогда ладонь относительно стола проходит путь 20 см.
6. Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу 810 г. Какова толщина стенок куба? Плотность медиρ = 8900 кг/м3 . (7 минут)
Объем, занимаемый медью V = a 3 − (a − 2d )3 .
Воспользовавшись определением плотности, запишем a 3 − (a − 2d ) 3 = m . |
||||||||
a − 3 a3 − | 6 см− 3 6 3 см3 | 810г | ||||||
8,9г /см 3 | ||||||||
Толщина стенок d = | ≈ 0,5см |
|||||||
7. Масса мальчика 45 кг. Какую минимальную работу должен совершить мальчик, чтобы перепрыгнуть канаву шириной 3 м? (7 минут)
При прыжке работа мускулов ног равна изменению кинетической энергии A = m υ 0 2 / 2 . Чтобы совершенная работа была минимально, ско-
рость также должна быть минимальной.
Для преодоления канавы нужно прыгнуть под углом, при котором дальность полета будет наибольшей при минимальной скорости. Этот угол равен 45°.
Дальность полета s = υ 0 2 / g . Отсюдаυ 2 0 = gs .
Тогда A = | ; A = | 675Дж . |
||
8. В ведро, доверху наполненное водой, насыпали 3 кг свинцовой дроби. На сколько изменился вес ведра с его содержимым? Плотность свинца
ρ = 11300 кг/м3 . (7 минут)
Вес ведра с водой P 1 = (m 1 + m в ) g .
Вес ведра с водой и дробью P 2 = (m 1 + m в − ∆ m в + m св ) g . 187
Масса вытесненной воды из ведра ∆ m в = ρ в V = ρ в m св .
ρ св
Изменение веса ведра
∆P =(m | ) g= gm | 1000кг /м | |||||||||||||||
− ∆m | 10м /с 2 | 3 кг1 | 27,345Н . |
||||||||||||||
11300кг /м | |||||||||||||||||
ρ св | |||||||||||||||||
9. Два козла с разбегу столкнулись рогами и покатились клубком по земле со скоростью 3 м/с. Скорость первого козла перед столкновением была равна 12 м/с. Какой была скорость второго козла перед столкновением, если массы козлов равны? (7 минут)
Опираясь на закон сохранения импульса, запишем его для двух случаев. 1) Скорость второго козла до столкновения больше m υ 2 − m υ 1 = 2m υ . То-
гда υ 2 = 2υ+ υ 1 = 2 3м /с + 12м /с = 18м /с .
2) Скорость второго козла до столкновения меньше m υ 1 − m υ 2 = 2m υ . То-
гда υ 2 = υ 1 − 2υ = 12м /с − 2 3м /с = 6м /с .
10. Отец и сын должны как можно скорее добраться от одного посёлка до другого, находящегося на расстоянии 45 км от первого. За какое время они могут это сделать, если в их распоряжении один велосипед, на котором может ехать только один человек? Отец едет на велосипеде со скоростью 25 км/ч, бежит со скоростью 10 км/ч. Соответствующие скорости для сына
12,5 км/ч и 5 км/ч. (10 минут)
Сначала сын проезжает на велосипеде расстояние s1 , оставляет велосипед и идёт пешком расстояние (s – s1 ). Отец идёт пешком расстояние s1 , потом едет расстояние (s – s1 ). Прибывают в посёлок одновременно:
s − s1 | s − s1 | Отсюда находим s1 = 40 км |
||||||||||||
45 − 40 | 4,2 часа. | Ответ: 4ч 12 |
||||||||||||
1. Что такое «торричеллиевая пустота» и что
в ней находится? (5 минут)
Торричеллиева пус- |
|||
Когда в своем опыте Торричелли закрыл на- | |||
полненную ртутью трубку, перевернул ее, опус- | |||
тил открытый конец в ртуть и убрал палец, часть | |||
ртути вылилась из трубки. Пространство, которое | |||
осталось над ртутью, называется торричеллие- | |||
вой пустотой . В этом пространстве находятся | |||
насыщенный пар ртути. | |||
2. В одном из заливов экваториальной Афри- |
|||
ки на песке стоит жираф. Вода медленно прибы- |
|||
вает, постепенно затопляя | |||
Покажите на графики зависимость | |||
силы давления жирафа на песок от | |||
цилиндрами, расположенными вер- | |||
линдром, расположенным горизон- |
|||
тально. Толщиной шеи и объёмом | |||
пренебречь. | |||
0 h 1h 1 + h 2 h 2h
3. Объём оболочки воздушного шара 200 м3 . Шар натягивает трос, которым от прикреплён к причальной мачте, с силой 400 Н. После освобождения шара он поднимается и парит на некоторой высоте. Какова плотность воздуха на этой высоте? (7 минут)
Сила натяжения каната F = ρ 1 gV − mg . На некоторой высотеρ 2 gV = mg ; .
Тогда ρ 2 = ρ 1 − gV F = 1,29− 9,8 400 200 ≈ 1,09кг /м 3 .
4. Какой массы груз можно под- |
||||
гидравлической |
||||
машины, изображённой на рисунке, |
||||
прикладывая силу | F, равную 500 Н? |
|||
Площадь большого поршня больше |
||||
площади малого в 20 раз. Высота H |
||||
10 м, плотность масла, заключён- |
||||
ного между поршнями, равна 800 |
||||
кг/м3 . (8 минут) | ||||
На одном уровне давление оди- |
||||
наковое. На уровне нижнего поршня: |
||||
F + ρgH =mg . |
||||
+ ρHS 2 . | ||||
800 10 0,002= 1016кг . |
|||
5. В калориметре находится лёд при температуре -50 С. Какой была масса льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 200 С, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной -20 С? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (10 минут)
Из закона сохранения энергии в тепловых процессах
c лm л(t − t л)+ c вm в(t пл− t в)− λ m в+ с лm в(t − t пл) = 0 .
Отсюда m л | − m в | ||||||
cл (t− tл ) | (− 2 −0 )] | ||||||
m л= | − 0,015[ 4,2 103 (0− 20)− 333 103 + 2,1 103 | ≈ 1 кг. |
|||||
2,1 103 (− 2+ 5) | |||||||
6. Радиоактивный препарат, испускающий за каждую секунду 1,7·1011 альфа-частиц, помещён в медный контейнер массой 0,5 кг. За 30 минут температура контейнера повысилась на 1,30 С. Найдите энергию одной альфа-частицы, считая, что энергия всех частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Теплоёмкостью препарата пренебречь. Удельная теплоёмкость меди составляет 380 Дж/кг·град. (7 минут)
Энергия, полученная контейнером Q = cm ∆ t . Энергия альфа частиц
W = NE α . Количество альфа частиц за 30 минутN = N 0 τ .
Eα = cm∆ t. Eα = | cm∆ tτ 0 | ≈ 8,07 | − 13 | Дж . |
||||||||
N 0τ | 1,7 1011 | |||||||||||
Задача 7 (7 минут)
7. Перегретая вода в открытом сосуде при 1100 С внезапно закипает. Какая часть воды при этом обратится в пар? с = 4200 Дж/кг·град; L = 2,3·106 Дж/кг. (7 минут)
Количество теплоты, отдаваемое водой при остывании до температуры кипения при нормальном давлении Q 1 = cm ∆ t .
Выделившаяся энергия идет на кипение воды Q 2 = Lm п .
c∆ t | 3 10 | ≈ 0,018 . |
|||||||
2300 103 |
|||||||||
8. На рисунке приведён график зависимости от времени ф температуры t одного из сплавов А, В, С, D, характеристики которых приведены в таблице. Известно, что за каждую секунду сплав получал одно и то же количество теплоты. Какой это может быть сплав? (10 минут)
c, кДж/кг·град | |||||||||||||||
t плавления, 0 С | |||||||||||||||
По температуре плавления это могут быть сплавы A, C или D. Энергия, поглощаемая сплавом в единицу времени одна и та же
cт m∆ tт | cж m∆ tж | ||||||||||||||||||||||
m / 350 |
|||||||||||||||||||||||
Подставим численные значения | |||||||||||||||||||||||
Из сравнения удельной теплоемкости сплава в твердом состоянии и удельной теплоты плавления c т = 3 4 250 λ получим сплав C.
9. Для чего «сбивают» показания медицинского термометра? Нужно ли это делать с лабораторным термометром? (5 минут)
В лабораторном термометре жидкость свободно может расширяться
и сжиматься при изменении температуры среды, в которой находится термометр. В медицинском же термометре ртуть может только расширяться, т.к. между резервуаром со ртутью и трубкой находится узкий канал. Поэтому медицинский термометр перед измерением температуры встряхивают, чтобы его начальные показания были ниже измеряемой температуры.
10. При кипении чайника клубы тумана появляются не у самого носика, а несколько дальше. Чем заполнен промежуток? (6 минут)
Туман представляет собой мельчайшие капельки воды, сконденсированной на микроскопических пылинках, ионах газов и т.п. Промежуток между носиком чайника и клубами тумана заполнен паром, который ещё не успел сконденсироваться. Пары жидкости невидимы.
Ответ: Водяным паром.
1. Для чего металлический шар на стержне электрометра делают полым, с отверстием у поверхности? (5 минут)
Чтобы иметь возможность полностью передать шару заряд от небольшого заряженного тела. Если прикоснуться к внутренней стороне шара электрометра, то весь заряд с небольшого тела переходит на шар, т.к. заряды будут распределяются по поверхности проводника.
2. Какая мощность выделяется в | ||||||||
резисторе 4, если U=16В, R1 =30 Ом, | ||||||||
R2 =60 Ом, R3 =40 Ом, R4 =160 Ом? (10 | ||||||||
1,6Вт | ||||||||
3. Какие действия тока можно наблюдать, пропуская ток через морскую воду? (5 минут)
Тепловое, химическое, магнитное.
4. Электрическая лампочка мощностью 60 Вт горит 10 часов в день. Какова масса воды, которая должна пройти через плотину ГЭС для получения такого количества электроэнергии? Высота плотины 20м. Потери энергии составляют 40%. (10 минут)
η mgh= Pt, m= | 18т |
|||
η gh | ||||
Металлическая пружина будет со- | |||||||||||
вершать колебания. После замыкания | |||||||||||
ключа по пружине пойдет электрический | |||||||||||
ток, в витках токи имеют одинаковое на- | |||||||||||
правление, поэтому витки под действием | |||||||||||
силы Ампера будут притягиваться друг к | |||||||||||
другу. Пружина будет сжиматься, пока не | |||||||||||
оторвется от поверхности ртути. Цепь разрывается. Под действием силы | |||||||||||
тяжести пружина пойдет вниз и опять коснется поверхности ртути. Цепь | |||||||||||
замыкается и т.д. | Солнце заходит за холм, на вершине которого стоит одинокая сосна |
||||||||||
6. Гирлянда, включённая в сеть 220 В, состоит из одинакового числа | высотой 30 м. На каком расстоянии от сосны находится человек, если ему |
||||||||||
кажется, что высота сосны равна диаметру солнечного диска? Расстояние |
|||||||||||
ламп, на которых написано «9В, 5Вт». Одна из ламп перегорела. В вашем |
|||||||||||
от Земли до Солнца: 150 млн км, радиус Солнца: | 700 000 км. (8 минут) |
||||||||||
распоряжении следующие три лампы: «9В, 2Вт», «4В, 3 Вт», «12В, 4 Вт». |
|||||||||||
Какую из них вы используете для замены? (8 минут) | |||||||||||
рассчитана | лампочка | ||||||||||
I = P /U = 5 / 9≈ 0,56А . Для замены подойдет лампочка, которая рассчита- | |||||||||||
на минимум на данную силу тока. | |||||||||||
По первой максимально возможный ток – 0,22 А. | |||||||||||
По второй максимально возможный ток – 0,75 А. | |||||||||||
По третьей максимально возможный ток – 0,33 А. | |||||||||||
Указанному критерию удовлетворяет только вторая лампа. Накал этой лам- | |||||||||||
пы будет неполным. | |||||||||||
; l= Ld . | |||||||||||
7. В заборе имеется длинная | l = 150 109 | ≈ 3214м |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 7 108 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
горизонтальная щель, а за забором | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
находится лев. Повторите рисунок | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в тетради и отметьте различными | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
цветами или различной штрихов- | 9. На рисунке показано зеркало и выделена область видения некоторой III Кубок 2009-2010 учебный год – команда гимназии №93, IV Кубок 2010-2011 учебный год – команда гимназии №93V Кубок 2010-2011 учебный год – команда гимназии №93. В течение пяти лет лидерами Кубка города Уфы по физике среди учащихся 8-9 классов общеобразовательных учреждений были команды учащихся 8-9 классов с гимназии №93 Октябрьского района. В следующей таблице показаны команды-победители и команды-призеры с общеобразовательных учреждений пяти Кубков по физике.
гимназии №93 - 10 раз, гимназии №3 – 7 раз, лицея №62 – 4 раза, лицея №83 – 4 раза гимназии №82 – 3 раза, лицея №153 -3 раза, Бакалы №2 – 3 раза. В течение пяти лет составителями заданий на Кубок были: Изергин Эдуард Тимофеевич – кандидат педагогических наук, доцент кафедры общей физики БГПУ им. М.Акмуллы; Косарев Николай Федорович – кандидат педагогических наук, доцент кафедры общей физики БГПУ им. М.Акмуллы. В состав жюри входили: Изергин Эдуард Тимофеевич, Косарев Николай Федорович, Идрисова Фания Гайзуллаевна, методист ЦДТТ «Биктырыш». В состав членов жюри на отборочный первый этап олимпиады, когда участвовали от 53 до 70 команд, входили Даутова Кинзибану Ваисовна, Саитов Рафаэль Кадымович. Анализируя решение задач ребят можно сделать вывод, что учащиеся плохо справлялись с заданиями: на составление уравнения теплового баланса, построение графиков на зависимости количества теплоты от времени или от температуры, зависимости скорости от времени в системах отсчета движущегося тела, определение давления в плотных средах, построение изображения фигуры в рассеивающей и собирающей лин- сложная задача оказалась на определение механической работы в механических устройствах, не смогли ответить на вопрос о различии устройства медицинского градусника и термометра. С участниками заключительного этапа проводилось анкетирование, направленное на рефлексию по итогам олимпиад и получение обратной связи. В анкетировании принимало участие 60 человек (учеников и учителей). По результатам опросника учителей физики показаны выборочные ответы: На первый вопрос : «Какие качества формируются у учащихся в процессе подготовки и проведения Кубка города Уфы по физике?» умение членов команд работать в коллективе, ее сплоченность; командный дух; умение слушать и прислушиваться к мнению других; умение отстаивать свой ход решения; умение добывать дополнительные знания самостоятельно; умение ребят концентрироваться и за малый интервал времени найти ответ на поставленный вопрос; вырабатывается четкость в ответах, логика в цепочках умозаключе- проверяется степень усвоения материала по школьной программе учащимися; проявление ответственности, решительности, воли к победе, стремления побеждать; возможность самореализации своих способностей, саморазвития; получения навыка и умения в решении задач повышенной сложности; отличная подготовка к ЕГЭ; привитие уважения и любви к предмету; не боятся задач – «они (задачи) не кусаются». Второй вопрос «Изменились ли Ваши отношения с учениками в процессе подготовки к олимпиаде, каким образом?» изменились; стали более доверительные; ближе, дружнее; повысился интерес к предмету. Третий вопрос: «Что Вам как педагогу дает участие в Кубке города Уфы по физике?» возможность оценить свои силы как учителя, | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Научный руководитель : М.М. Юмашев, учитель физики МОУ «Лицей № 1» г. Подольска
Статья посвящена исследованию остывания воды в калориметрах, в результате которого было установлено, что во всех опытах остывание жидкости хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией, несмотря на условия процесса. По итогам работы предложен способ повышения эффективности школьных калориметров.
Вступление
В начале этого года мы начали изучать тепловые явления. Этот раздел физики показался нам очень интересным. Поэтому когда появилась возможность написать научную работу, мы выбрали именно эту тему. Мы решили разобрать несколько частных случаев, встречающихся в нашей обычной жизни и во время проведения физических опытов. Сюда входит и остывание жидкости в различных калориметрах, зависимость температуры тел от времени и многое другое.
А можно ли обойтись без калориметра?
ОБОРУДОВАНИЕ И МАТЕРИАЛЫ
Ноутбук, школьный калориметр, измерительный цилиндр, алюминиевый стакан, измерительный прибор LabQest (LabQest - устройство измерения и обработки данных), датчик температуры TMP-BTA, электрочайник, горячая вода (фото 1-2).
Фото 1. Оборудование и материалы
Фото 2. Измерительный прибор LabQest
При работе с LabQest можно обойтись без ноутбука, но удобней с ноутбуком, так как больше экран (фото 3).
Фото 3. Экран ноутбука с графиками температур
ХОД ОПЫТА
Ставим на некотором расстоянии друг от друга алюминиевый стакан и калориметр
Опускаем в стакан и калориметр датчики температуры
Заливаем горячую воду в стакан и калориметр
Запускаем фиксацию измерений на 15 мин
После окончания сбора данных выливаем воду в раковину
АНАЛИЗ ГРАФИКА
Температура 1 - калориметр, температура 2 - стакан.
График 1 - экспонента (C = 11,26×10-3).
График 2 - экспонента (C = 12,00×10-3).
С - показатель экспоненты, характеризующий скорость остывания жидкости.
Как видно из эксперимента, обычный школьный калориметр не дает значительного эффекта по сравнению с алюминиевым стаканом.Выясним физический смысл параметра «С »
Уравнение экспоненты (зависимости температуры остывания воды от времени) Т = А · exp(-C · t) + B задано в самом приборе при автоаппроксимации. Это уравнение можно увидеть в статье на втором графике в прямоугольнике, где В - конечная температура остывания воды (или температура окружающей среды), так как при t → ∞ Т = В. В этом опыте В = 22.
Выясним физический смысл параметра С, который в данном опыте равен 0,001050 с -1 .
В таблице, соответствующей приведенному графику, первые 2 столбика - зависимость температуры от времени, 3-й - температура за вычетом конечной, 4-й - изменение температуры через каждые 100 с, 5-й - скорость остывания, которая уменьшается по мере остывания воды.
| 0 | 86,3 | 65,3 | |||
| 100 | 79,6 | 57,6 | 6,7 | 0,067 | 0,001163 |
| 200 | 73,6 | 51,6 | 6 | 0,06 | 0,001163 |
| 300 | 68,8 | 46,8 | 4,8 | 0,048 | 0,001026 |
| 400 | 64,7 | 42,7 | 4,1 | 0,041 | 0,00096 |
| 500 | 61 | 39 | 3,7 | 0,037 | 0,000949 |
| 600 | 67,3 | 35,3 | 3,7 | 0,037 | 0,001048 |
| 700 | 54 | 32 | 3,3 | 0,033 | 0,001031 |
| 800 | 51 | 29 | 3 | 0,03 | 0,001034 |
| 900 | 48,3 | 26,3 | 2,7 | 0,027 | 0,001027 |
| 1000 | 45,9 | 23,9 | 2,4 | 0,024 | 0,001004 |
| 1100 | 43,6 | 21,6 | 2,3 | 0,023 | 0,001065 |
| 1200 | 41,6 | 19,6 | 2 | 0,02 | 0,00102 |
| 1300 | 39,8 | 17,8 | 1,8 | 0,018 | 0,001011 |
| 1400 | 38 | 16 | 1,8 | 0,018 | 0,001125 |
| 1500 | 36,4 | 14,4 | 1,6 | 0,016 | 0,001111 |
| 1600 | 34,9 | 12,9 | 1,5 | 0,015 | 0,001163 |
| 1700 | 31,7 | 11,7 | 1,2 | 0,012 | 0,001026 |
| 32,7 | 10,7 | 1 | 0,01 | 0,000935 | |
| 31,8 | 9,8 | 0,9 | 0,009 | 0,000918 | |
| 31 | 9 | 0,8 | 0,008 | 0,000889 | |
| 30,3 | 8,3 | 0,7 | 0,007 | 0,000843 | |
| 29,5 | 7,5 | 0,8 | 0,008 | 0,001067 | |
| 28,8 | 6,8 | 0,7 | 0,007 | 0,001029 | |
| 28,2 | 6,2 | 0,6 | 0,006 | 0,000968 | |
| 0,001024 |
Как видим, скорость остывания убывает в зависимости от времени по экспоненте с учетом погрешностей и того, что Δt не стремиться к 0 при определении скорости остывания. А если мы 5-й столбик разделим на 3-й, то получим параметр С и его график, из которого видно, что С хорошо согласуется с автоаппроксимацией. Так как среднее арифметическое С по нашим расчетам 0,001024 с -1 , а при автоаппроксимации 0,001050 с -1 .
При t = 1/С exp(-C · t) = 1/е, где е = 2,71...
Таким образом физический смысл имеет не сам параметр С, а величина обратная ему.
Возможно, целесообразно ввести постоянную времени остывания τ в каждом опыте: τ = 1/С, имеющую понятный физический смысл, и зависящую от условий протекания процесса остывания:
τ = 1/С - время, в течение которого скорость остывания падает в е = 2,71 раз.
Другими словами, это время, после которого процесс остывания воды в данном калориметре практически можно считать законченным.
В нашем случае τ = 1/0,001024 = 980 с.
Если смотреть на график, то как раз начальная скорость 0,067 за это время падает в е = 2,71 раз и становится равной 0,025.
Поиск лучшего калориметра
Стакан с крышкой
Исходя из результатов предыдущего опыта, мы решили найти недостаток калориметра. Следующий опыт наглядно иллюстрирует преимущество закрытого крышкой стакана над открытым школьным калориметром.
ХОД РАБОТЫ
Накрываем стакан крышкой (в крышке заранее делается отверстие для датчика).
Наливаем воду в стакан, затем в калориметр.
Накрываем стакан крышкой, вставляем в отверстие крышки датчик, другой датчик опускаем в калориметр
АНАЛИЗ ГРАФИКА
Температура 1 - калориметр, температура 2 - стакан с крышкой.
График 1 - экспонента (C = 12,4×10-4).
График 2 - экспонента (C = 10,5×10-4).
Стакан с крышкой значительно эффективнее калориметра. Это говорит о том, что остывание происходит в основном через испарение с поверхности.
Пластиковый стакан
Сравним пластиковый стакан (толщина стенок 3 мм) с калориметром.
АНАЛИЗ ГРАФИКА
Температура 1 - калориметр, температура 2 - пластиковый стакан.
График 1 - экспонента (C = 9,7×10-4).
График 2 - экспонента (C = 8,3×10-4).
Калориметр незначительно лучше просто пластикового стакана
Калориметр с крышкой
Так как остывание происходит в основном через испарение с поверхности, сравним калориметры с крышкой и без крышки.
АНАЛИЗ ГРАФИКА
Температура 1 - калориметр с крышкой, температура 2 - калориметр.
График 1 - экспонента (C = 12,0×10-4).
График 2 - экспонента (C = 7,3×10-4).
Калориметр с крышкой значительно лучше открытого калориметра. Таким образом, выяснив, что в основном влияет на остывание воды, и, закрыв школьный калориметр пластмассовой крышкой от стеклянной банки, мы значительно увеличили его эффективность. По результатам опытов мы рекомендуем для уменьшения тепловых потерь при проведении лабораторных работ использовать наш опыт. Как выглядит усовершенствованный калориметр видно на фото 1. Пластмассовые крышки есть практически у всех, в них легко сделать отверстия для термометров и заливки воды.
Три калориметра
После проведения данной работы мы узнали, что для проведения ГИА будут применять новые калориметры и решили сравнить старый школьный, новый и наш усовершенствованный.
Температура 1 - калориметр, температура 2 - новый калориметр, температура 3 - калориметр с крышкой.
График 1 - экспонента (C = 5,72×10-4).
График 2 - экспонента (C = 3,32×10-4).
График 3 - экспонента (C = 3,38×10-4).
В итоге можно сделать заключение, что модернизированный калориметр и новый по свойствам сохранения тепла практически не отличаются, но много лучше старого.
Мы считаем, что экономически выгодно для модернизации калориметров физических кабинетов - добавить к открытым школьным калориметрам крышки, так как наибольшие потери тепла происходят за счет испарения жидкости.
Во всех опытах остывание жидкости хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией, это дает возможность предсказывать температуру через определенный промежуток времени теоретически.
1. Какой вид теплопередачи обеспечивает в основном обогревание комнаты от батареи водяного отопления?
А. Конвекция.
2. Как изменяется внутренняя энергия газа при совершении им работы над внешними телами при отсутствии теплопередачи?Б. Уменьшается.
3. При выполнении измерений теплоемкости тела при помощи калориметра можно получить более точный результат, если в пространстве между двумя сосудами калориметра находится…
А. … вакуум.
4. Три тела равной массы с удельными теплоемкостями c, 2с и 3с нагрелись под действием одного нагревателя на одинаковое число градусов. Какое из тел нагрелось медленнее?
В. Третье.
5. Ученик снимает показания термометра, опущенного в сосуд с холодной водой. По результатам своих измерений он пытается построить графики зависимости температуры Т °С от времени. Какой из графиков (см. рисунок) построен правильно по полученным точкам?
А. 1.
6. Три тела с одинаковыми массами нагревались в условиях постоянной и одинаковой для всех трех тел теплопередачи. Графики зависимости температуры Т вещества этих тел от времени t представлены на рисунке. Вещество какого тела обладает наименьшей удельной теплоемкостью?
А. 1.
7. Вода кристаллизуется при постоянной температуре. Поглощается или выделяется при этом энергия?Б. Выделяется.
8. Электрическое поле можно обнаружить по его действию на …
Б. Только 2.
9. Магнитное поле можно обнаружить по его действию на …
Г. 1 и 3.
10.Напряжение на участке цепи 10 В, его электрическое сопротивление 5 Ом. Какова сила тока в цепи?
Б. 2 А.
11.Результаты измерения силы тока на резисторе от напряжения на его клеммах показаны в таблице.
U, В 0 1 2 3 4 5 I, А 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0При напряжении 3.5 В показания амперметра …
В. … равны 7 А.
12.Каково электрическое сопротивление участка электрической цепи 1 – 2 (см. рисунок)?
А. 3 Ом.
13.Стиральная машина мощностью 2000 Вт включены в электрическую сеть. Какова стоимость электроэнергии, израсходованная ей за 2 часа? Тариф –
36 коп. за 1 кВт·час.
В. 144 коп.
14.Какое количество теплоты выделяется в проводнике с электрическим сопротивлением 20 Ом за 5 секунд при силе тока в цепи 2 А?
В. 400 Дж.
15.Ученый, исследовавший действие проводника с током на магнитную стрелку…
А.
… Эрстед.
16.Ученый, исследовавший взаимодействие проводников с током…
Б. … Ампер.
17.Магнитная стрелка, находящаяся вблизи провода, по которому пускают электрический ток, поворачивается. Это происходит под действием…
Б. … только магнитного поля.
18.Около движущегося электрического заряда можно обнаружить…
В. … электрическое и магнитное поле.
19.Катушка замкнута на амперметр. В первом случае в катушку вдвигают магнит. Во втором случае этот магнит выдвигают из катушки. Индукционный электрический ток возникает…
В. … в обоих случаях.
20.Образование полутени объясняется действием…
Б. … закона прямолинейного распространения света.
21.Как изменится расстояние между человеком и его изображением в плоском зеркале, если человек приблизится к зеркалу на 1 м?
В. Уменьшится на 2 м.
22.Как изменится угол между падающими на плоское зеркало и отраженным от него лучом при увеличении угла падения на 20° ?
Б. Увеличится на 40°.
23.На рисунке приведены схемы хода лучей в глазе при близорукости и дальнозоркости. Которая из этих схем соответствует случаю дальнозоркости и какие линзы нужны для очков в этом случае?
Г. 2, собирающие.24.Какое изображение дает собирающая линза, если предмет находится между фокусом и двойным фокусом?
Б. Увеличенное, действительное.
25.Какой оптический прибор обычно дает действительное и уменьшенное изображение?
Б. Фотоаппарат.
