Även om kropparnas linjära dimensioner och volymer förändras lite med temperaturförändringar, måste dock denna förändring ofta beaktas i praktiken; samtidigt används detta fenomen flitigt i vardagen och tekniken.
Med hänsyn till den termiska expansionen av kroppar
Ändra storlek fasta ämnen på grund av termisk expansion leder det till uppkomsten av enorma elastiska krafter om andra kroppar förhindrar denna förändring i storlek. Till exempel skapar en stålbrobalk med ett tvärsnitt på 100 cm2, när den värms upp från -40 °C på vintern till +40 °C på sommaren, om stöden förhindrar dess förlängning, ett tryck på stöden (spänning) på uppåt till 1,6 108 Pa, dvs verkar på stöden med en kraft av 1,6 106N.
De givna värdena kan erhållas från Hookes lag och formel (9.2.1) för termisk expansion av kroppar.
F
Enligt Hookes lag, mekanisk spänning a = ^ = Ee,
Var? = y- - relativ töjning, en E - Youngs modul, "o
Enligt (9.2.1) y1 = e = Ersätter detta värde i förhållande till
stark utvidgning av formeln för Hookes lag, får vi
För stål, Youngs modul E = 2,1 1011 Pa, temperaturkoefficient för linjär expansion a1 = 9 10-6 K-1. Genom att ersätta dessa data med uttryck (9.4.1), finner vi att vid At = 80 ° C är den mekaniska spänningen a = 1,6 108 Pa.
Eftersom S = 10~2 m2, då är kraften F = aS = 1,6 106 N.
För att demonstrera krafterna som uppstår när en metallstav svalnar kan du göra följande experiment. Låt oss värma en järnstång med ett hål i änden i vilket en gjutjärnsstav sätts in (fig. 9.5). Sedan sätter vi in denna stav i ett massivt metallstativ med spår. Vid kylning drar stången ihop sig, och så stora elastiska krafter uppstår i den att gjutjärnsstaven går sönder.
Ris. 9.5
Den termiska expansionen av kroppar måste beaktas vid utformning av många strukturer. Det är nödvändigt att vidta åtgärder för att säkerställa att kroppar fritt kan expandera eller dra ihop sig när temperaturen ändras.
Det är till exempel förbjudet att dra tätt telegraftrådar, liksom kraftledningar mellan stöd. På sommaren är trådarnas hängande märkbart större än på vintern.
Metallångrörledningar, såväl som vattenvärmerör, måste förses med böjar (kompensatorer) i form av slingor (fig. 9.6).
Inre spänningar kan ^^
försvinner vid ojämn uppvärmning
homogen kropp. Till exempel glas - I I
En flaska eller ett glas av tjockt glas kan spricka om du häller i det varmt vatten. Först av allt, vad som hände var Fig. 9.6 1. värmen är på inre delar kärl i kontakt med varmt vatten. De expanderar och sätter stark press på de yttre kalla delarna. Därför kan fartyg förstöras. Ett tunt glas spricker inte när hett vatten hälls i det, eftersom dess inre och yttre delar värms upp lika snabbt.
Kvartsglas har en mycket låg temperaturkoefficient för linjär expansion. Sådant glas tål ojämn uppvärmning eller kylning utan att spricka. Till exempel kan kallt vatten hällas i en glödhet kvartsglaskolv, medan en kolv av vanligt glas spricker under ett sådant experiment.
Olika material som utsätts för periodisk uppvärmning och kylning bör endast sammanfogas om deras dimensioner ändras lika med temperaturförändringar. Detta är särskilt viktigt när stora storlekar Produkter. Till exempel expanderar järn och betong lika vid uppvärmning. Det är därför armerad betong har blivit utbredd - härdad betongbruk hälld i ett stålgaller - armering (Fig. 9.7). Om järn och betong expanderade på olika sätt, skulle den armerade betongkonstruktionen snart kollapsa till följd av dagliga och årliga temperaturfluktuationer.
Några fler exempel. Metallledare lödda i glascylindrar av elektriska lampor och radiolampor är gjorda av en legering (järn och nickel) som har samma expansionskoefficient som glas, annars skulle glaset spricka när metallen värmdes upp. Emaljen som används för att täcka redskapen och metallen som redskapen är gjorda av måste ha samma linjär expansionskoefficient. Annars kommer emaljen att spricka när disken belagd med den värmer och svalnar.
Betydande krafter kan också utvecklas av en vätska om den värms upp i ett slutet kärl som inte tillåter vätskan
bygga ut. Dessa krafter kan leda till att kärl som innehåller vätska förstörs. Därför måste även denna egenskap hos vätskan beaktas. Exempelvis är rörsystem för varmvattenuppvärmning alltid utrustade med en expansionstank ansluten till toppen av systemet och exponerad för atmosfären. När vatten värms upp i ett rörsystem passerar en liten del av vattnet in i expansionstanken, och detta eliminerar det stressade tillståndet hos vattnet och rören. Av samma anledning har en oljekyld krafttransformator en oljeexpansionstank i toppen. När temperaturen stiger ökar oljenivån i tanken och när oljan svalnar minskar den.
Användningen av termisk expansion i teknik
Ris. 9.8
Termostat
Figur 9.10 visar schematiskt konstruktionen av en typ av temperaturregulator. Bimetallbåge 1 ändrar sin krökning när temperaturen ändras. En metallplatta 2 är fäst vid dess fria ände, som, när bågen lindas upp, vidrör kontakten 3 och när den vrids, rör sig bort från den. Om till exempel kontakt 3 och platta 2 är anslutna till ändarna 4, 5 av en elektrisk krets som innehåller en värmeanordning, då i kontakt
Termisk expansion av kroppar används i stor utsträckning inom tekniken. Låt oss bara ge några exempel. Två olika plattor (till exempel järn och koppar), sammansvetsade, bildar en så kallad bimetallplåt (Fig. 9.8). Vid uppvärmning böjs sådana plattor på grund av att den ena expanderar mer än den andra. Den av remsorna (koppar) som expanderar mer är alltid på den konvexa sidan (Fig. 9.9). Denna egenskap hos bimetallremsor används ofta för att mäta temperatur och reglera den.
När kontakten och plattan är på plats kommer den elektriska kretsen att stängas: enheten börjar värma upp rummet. Bimetallbåge 1, när den värms upp, kommer att börja vrida sig och vid en viss temperatur kopplar plattan 2 från kontakt 3: kretsen kommer att bryta och uppvärmningen kommer att stoppa. Vid avkylning kommer båge 1, som lindas av, att tvinga värmeanordningen att slås på igen. Således kommer rumstemperaturen att hållas på denna nivå. En liknande termostat är installerad i inkubatorer där det är nödvändigt att hålla en konstant temperatur. I vardagen installeras termostater i kylskåp, elektriska strykjärn etc. Fälgen (bandaget) på ett järnvägsvagnshjul är gjord av stål, resten av hjulet är gjord av en billigare metall - gjutjärn. Däck sätts på hjulen vid uppvärmning. Efter kylning krymper de och håller därför stadigt.
Också i uppvärmt tillstånd sätts remskivor, lager på axlar, järnbågar på träfat etc. Vätskors egenskap att expandera när de värms upp och dra ihop sig när de kyls används i instrument som används för att mäta temperatur - termometrar. Kvicksilver, alkohol etc. används som vätskor för att göra termometrar.
När kroppar expanderar eller drar ihop sig uppstår enorma mekaniska påfrestningar om andra kroppar förhindrar förändringen i storlek. Tekniken använder bimetallplattor som ändrar form när de värms upp.
Det är välkänt att fasta ämnen ökar sin volym vid upphettning. Detta är termisk expansion. Låt oss överväga orsakerna som leder till en ökning av kroppsvolymen vid uppvärmning.
Det är uppenbart att volymen av kristallen ökar med ökande medelavstånd mellan atomerna. Detta innebär att en temperaturökning medför en ökning av medelavståndet mellan kristallens atomer. Vad orsakar ökningen av avståndet mellan atomer vid upphettning?
Ökande kristalltemperatur innebär ökad energi termisk rörelse termiska vibrationer av atomer i gittret (se sidan 459), och följaktligen en ökning av amplituden för dessa vibrationer.
Men en ökning av amplituden av vibrationer hos atomer leder inte alltid till en ökning av det genomsnittliga avståndet mellan dem.
Om atomernas vibrationer var strikt harmoniska, skulle varje atom närma sig en av sina grannar lika mycket som den skulle röra sig bort från en annan, och en ökning av amplituden av dess vibrationer skulle inte leda till en förändring av det genomsnittliga interatomära avståndet, och därför till termisk expansion.
Faktum är att atomerna i kristallgitter utföra anharmoniska (d.v.s. icke-harmoniska) vibrationer. Detta beror på arten av beroendet av interaktionskrafterna mellan/atomer på avståndet mellan dem. Som indikerades i början av detta kapitel (se fig. 152 och 153) är detta beroende sådant att på stora avstånd mellan atomer manifesterar växelverkanskrafterna mellan atomerna sig som attraktionskrafter, och när detta avstånd minskar ändrar de sitt tecken. och blir frånstötande krafter som snabbt ökar med minskande avstånd.
Detta leder till det faktum att när "amplituden" av atomvibrationer ökar på grund av uppvärmning av kristallen, råder tillväxten av de repulsiva krafterna mellan atomerna över tillväxten av attraktionskrafterna. Med andra ord är det "lättare" för en atom att flytta bort från sin granne än att närma sig en annan. Detta bör naturligtvis leda till en ökning av medelavståndet mellan atomerna, d.v.s. till en ökning av kroppens volym när den värms upp.
Det följer att orsaken till termisk expansion av fasta ämnen är anharmoniciteten hos atomvibrationer i kristallgittret.
Kvantitativt kännetecknas termisk expansion av linjära och volymetriska expansionskoefficienter, som bestäms enligt följande. Låt en kropp med längd I, när temperaturen ändras med grader, ändra dess längd med. Den linjära expansionskoefficienten bestäms av relationen
det vill säga den linjära expansionskoefficienten är lika med den relativa längdförändringen med en temperaturförändring med en grad. På liknande sätt ges den volymetriska expansionskoefficienten av
dvs koefficienten är lika med den relativa förändringen i volym per grad.
Av dessa formler följer att längden och volymen vid en viss temperatur som skiljer sig från den initiala temperaturen i grader uttrycks av formlerna (vid låg
var är kroppens initiala längd och volym.
På grund av kristallernas anisotropi kan den linjära expansionskoefficienten a vara olika i olika riktningar. Detta betyder att om en kula skärs från denna kristall, kommer den att förlora sin sfäriska form efter uppvärmning. Det kan visas att i allmänt fall Vid uppvärmning förvandlas en sådan boll till en triaxiell ellipsoid, vars axlar är förbundna med kristallens kristallografiska axlar.
De termiska expansionskoefficienterna längs de tre axlarna av denna ellipsoid kallas kristallens huvudsakliga expansionskoefficienter.
Om vi betecknar dem respektive med koefficienten för volymetrisk expansion av kristallen
För kristaller med kubisk symmetri, såväl som för isotropa kroppar,
En kula bearbetad av sådana kroppar förblir en kula även efter uppvärmning (naturligtvis med en större diameter).
I vissa kristaller (till exempel sexkantiga)
Koefficienterna för linjär och volymetrisk expansion förblir praktiskt taget konstanta om temperaturintervallen i vilka de mäts är små och själva temperaturerna är höga. I allmänhet beror värmeutvidgningskoefficienterna på temperaturen och dessutom på samma sätt som värmekapaciteten, d.v.s. låga temperaturer koefficienter minskar med sjunkande temperatur i proportion till temperaturens kub, tenderar, som värmekapacitet,
till noll vid absolut noll. Detta är inte förvånande, eftersom både värmekapacitet och termisk expansion är relaterade till gittervibrationer: värmekapacitet ger den mängd värme som krävs för att öka den genomsnittliga energin för termiska vibrationer av atomer, vilket beror på vibrationsamplituden, medan termisk expansionskoefficient är direkt relaterad till de genomsnittliga avstånden mellan atomer, som också beror på amplituden av atomvibrationer.
detta innebär viktig lag, upptäckt av Grüneisen: förhållandet mellan värmeutvidgningskoefficienten och atomvärmekapaciteten hos ett fast ämne för ett givet ämne är ett konstant värde (dvs. oberoende av temperatur).
De termiska expansionskoefficienterna för fasta ämnen är vanligtvis mycket små, vilket framgår av tabell. 22. Värdena på koefficienten som anges i denna tabell avser temperaturintervallet mellan och
Tabell 22 (se skanning) Koefficienter för termisk expansion av fasta ämnen
Vissa ämnen har en särskilt låg värmeutvidgningskoefficient. Till exempel har kvarts denna egenskap Ett annat exempel är en legering av nickel och järn (36 % Ni), känd som invar. Dessa ämnen används i stor utsträckning vid tillverkning av precisionsinstrument.
Termisk expansion
Termisk expansion- förändring i en kropps linjära dimensioner och form när dess temperatur ändras. Kvantitativt kännetecknas den termiska expansionen av vätskor och gaser vid konstant tryck av en isobarisk expansionskoefficient (volymkoefficient för termisk expansion). För att karakterisera den termiska expansionen av fasta ämnen, introduceras dessutom koefficienten för linjär termisk expansion.
Sektion av fysik studerar denna fastighet kallad dilatometri.
Termisk expansion av kroppar beaktas vid konstruktion av alla installationer, instrument och maskiner som arbetar under varierande temperaturförhållanden.
Grundlag för termisk expansion anger att en kropp med en linjär storlek i motsvarande dimension, med en ökning av dess temperatur med, expanderar med en mängd lika med:
,var är den så kallade linjära termiska expansionskoefficienten. Liknande formler finns tillgängliga för att beräkna förändringar i area och volym av en kropp. I det enklaste fallet som presenteras, när värmeutvidgningskoefficienten inte beror på vare sig temperaturen eller expansionsriktningen, kommer substansen att expandera jämnt i alla riktningar i strikt enlighet med ovanstående formel.
se även
Länkar
Wikimedia Foundation. 2010.
Se vad "Termisk expansion" är i andra ordböcker:
Förändringar i kroppsstorlek under uppvärmningsprocessen. Kvantitativt T. r. vid konstant tryck kännetecknas p av en isobarisk koefficient. expansion (volymkoefficient T. p.) a=1/VX(dV/dT)p, där V är kroppens volym (fast, flytande eller gasformig), T dess... ... Fysisk uppslagsverk
TERMISK EXPANSION, en förändring av en kropps storlek och form när dess temperatur ändras. Den kännetecknas av koefficienterna för volymetrisk (för fasta ämnen och linjära) termisk expansion, dvs. förändring i kroppens volym (linjära dimensioner) när den ändras... ... Modernt uppslagsverk
Förändring i kroppsstorlek när den värms upp; kännetecknas av volymetrisk expansionskoefficient, och för fasta ämnen och linjär expansionskoefficient, där l är förändringen i linjär storlek, ?V volym av kroppen, ?T temperatur, indikerar indexet... ... Stor encyklopedisk ordbok
termisk expansion- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Engelsk-rysk ordbok för elektroteknik och kraftteknik, Moskva, 1999] Ämnen inom elektroteknik, grundläggande begrepp EN värmeexpansion termisk expansion ... Teknisk översättarguide
TERMISK EXPANSION- förändring i storlek och form på kroppar när de värms upp. Skillnaden i adhesionskrafterna mellan kroppens molekyler i dess olika aggregat (se) påverkar värdet av T. r. Fasta ämnen vars molekyler interagerar kraftigt expanderar lite, vätskor... ... Big Polytechnic Encyclopedia
Förändringar i kroppsstorlek under uppvärmningsprocessen. Kvantitativt T. r. vid konstant tryck kännetecknas av en isobarisk expansionskoefficient (volymkoefficient T. R.) T2 > T1, V initial volym av kroppen (temperaturskillnad T2 T1... ... Stora sovjetiska uppslagsverk
termisk expansion- šiluminis plėtimasis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kaitinamo kūno matmenų padidėjimas. atitikmenys: engl. värmeexpansion; termisk expansion vok. thermische Ausdehnung, f; Wärmeausdehnung, f rus. termisk expansion,... ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
termisk expansion- šiluminis plėtimasis statusas T sritis chemija apibrėžtis Kaitinamo kūno matmenų padidėjimas. atitikmenys: engl. värmeexpansion; termisk expansion rus. termisk expansion; termisk expansion... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
termisk expansion- šiluminis plėtimasis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. värmeexpansion; termisk expansion vok. thermische Ausdehnung, f; Wärmeausdehnung, f rus. termisk expansion, n; termisk expansion, n pranc. dilatation termoque, f; expansion… … Fizikos terminų žodynas
Förändring i kroppsstorlek när den värms upp; kännetecknad av den volymetriska expansionskoefficienten αυ = 1/V (ΔV/VT)Ξ, och för fasta ämnen och den linjära expansionskoefficienten αл = 1/l(Δl/ΔТ)Ξ, där Δl är förändringen i linjär storlek, ΔV är kroppens volym, ΔТ ... ... encyklopedisk ordbok
Böcker
- Termisk expansion av fasta ämnen, S.I. Novikova, Monografin undersöker i detalj olika aspekter av befintliga teorier om termisk expansion av fasta ämnen: frågor om förhållandet mellan termisk expansion och andra egenskaper hos fasta ämnen, påverkan... Kategori: Fasta tillståndets fysik. Kristallografi Förlag: Nauka,
- Fysik. Termiska fenomen. Termisk expansion av fasta ämnen och vätskor. Gaser. 9-11 årskurser. Uppgifter för att förbereda sig för olympiaderna,
Från de föregående styckena vet vi att alla ämnen består av partiklar (atomer, molekyler). Dessa partiklar rör sig hela tiden kaotiskt. När ett ämne värms upp blir partiklarnas rörelse snabbare. Samtidigt ökar avstånden mellan partiklar, vilket leder till en ökning av kroppsstorleken.
Förändringen av en kropps storlek när den värms upp kallas termisk expansion.
Termisk expansion av fasta ämnen är lätt att bekräfta experimentellt. En stålkula (fig. 87, a, b, c), som fritt passerar genom ringen, efter uppvärmning på en spritlampa, expanderar och fastnar i ringen. Efter kylning passerar bollen fritt genom ringen igen. Erfarenhetsmässigt följer att dimensionerna hos en fast substans ökar vid upphettning och minskar vid kylning.
Ris. 87
Den termiska expansionen av olika fasta ämnen är inte densamma.
Med den termiska expansionen av fasta ämnen, enorma krafter, som kan förstöra broar, böja järnvägsräls och bryta ledningar. För att förhindra att detta händer, när man designar en viss struktur, beaktas faktorn för termisk expansion. Elledningarnas ledningar sjunker (bild 88) så att de på vintern, när de drar ihop sig, inte går sönder.
Ris. 88
Ris. 89
Skenorna har ett gap vid skarvarna (bild 89). Broars bärande delar placeras på rullar som kan röra sig när längden på bron ändras vinter och sommar (bild 90).
Ris. 90
Expanderar vätskor vid upphettning? Den termiska expansionen av vätskor kan också bekräftas experimentellt. Häll i identiska kolvar: i den ena - vatten och i den andra - samma volym alkohol. Vi stänger kolvarna med proppar och rör. Instegsnivåer Vi markerar vattnet och alkoholen i rören med gummiringar (bild 91, a). Placera kolvarna i en behållare med varmt vatten. Vattennivån i rören blir högre (bild 91, b). Vatten och alkohol expanderar vid upphettning. Men nivån i kolvens rör med alkohol är högre. Det gör att alkoholen expanderar mer. Därav, termisk expansion av olika vätskor, såväl som fasta ämnen, ojämnt.
Ris. 91
Uppstår gaser termisk expansion? Låt oss svara på frågan med hjälp av erfarenhet. Stäng kolven med luft med en propp med ett krökt rör. Det finns en droppe vätska i röret (bild 92, a). Det räcker med att föra händerna närmare kolven, och droppen börjar röra sig åt höger (bild 92, b). Detta bekräftar den termiska expansionen av luft när den till och med är något uppvärmd. Dessutom, vilket är mycket viktigt, alla gaser, till skillnad från fasta ämnen och vätskor, när de värms upp expandera lika.
Ris. 92
Tänk och svara 1. Vad kallas kropparnas termiska expansion? 2. Ge exempel på termisk expansion (kompression) av fasta ämnen, vätskor och gaser. 3. Hur skiljer sig den termiska expansionen av gaser från den termiska expansionen av fasta ämnen och vätskor?
Gör det själv hemma
Använder sig av plastflaska och ett tunt rör för juice, genomför ett experiment hemma på den termiska expansionen av luft och vatten. Beskriv resultatet av experimentet i din anteckningsbok.
Intressant att veta!
Du kan inte omedelbart dricka kallt vatten efter att ha druckit varmt te. Plötsliga temperaturförändringar leder ofta till tandskador. Detta förklaras av det faktum att tandens huvudämne - dentin - och emaljen som täcker tanden expanderar olika vid samma temperaturförändring.
Termisk expansion av kroppar används i stor utsträckning inom tekniken. Låt oss bara ge några exempel. Två olika plåtar (till exempel järn och koppar), sammansvetsade, bildar en så kallad bimetallplåt (Fig. 9.8). Vid uppvärmning böjs sådana plattor på grund av att den ena expanderar mer än den andra. Den av remsorna (koppar) som expanderar mer är alltid på den konvexa sidan (Fig. 9.9). Denna egenskap hos bimetallremsor används ofta för temperaturmätning och reglering.
Termostat
Figur 9.10 visar schematiskt konstruktionen av en typ av temperaturregulator. Bimetallbåge 1 ändrar sin krökning när temperaturen ändras. En metallplatta är fäst vid dess fria ände 2, som, när bågen lindas av, vidrör kontakt 3, och när den vrids, rör sig bort från den. Om till exempel stift 3 och plåt 2 fäst vid ändarna 4, 5 elektrisk krets som innehåller en värmeanordning, när kontakten och plattan kommer i kontakt kommer den elektriska kretsen att stängas: enheten börjar värma upp rummet. Bimetallbåge 1 när den värms upp kommer den att börja vrida sig och vid en viss temperatur lossnar plattan 2 från stift 3: kretsen bryts, uppvärmningen stoppas. Vid kylning av bågen 1, avlindning gör att värmeenheten slås på igen. Således kommer rumstemperaturen att hållas på denna nivå. En liknande termostat är installerad i inkubatorer där det är nödvändigt att hålla en konstant temperatur. I vardagen installeras termostater i kylskåp, elektriska strykjärn etc.
Fälgen (däcket) på ett järnvägsvagnshjul är gjord av stål, resten av hjulet är gjord av billigare metall - gjutjärn. Däck sätts på hjulen vid uppvärmning. Efter kylning krymper de och håller därför stadigt.
Vid uppvärmning sätter de också remskivor, lager på axlar, järnringar på träfat etc. Vätskornas egenskap att expandera när de värms upp och dra ihop sig när de kyls används i instrument som används för att mäta temperatur - termometrar. Kvicksilver, alkohol etc. används som vätskor för att göra termometrar.
När kroppar expanderar eller drar ihop sig uppstår enorma mekaniska påfrestningar om andra kroppar förhindrar förändringen i storlek. Tekniken använder bimetallplattor som ändrar form när de värms upp.
§ 9.5. Exempel på problemlösning
Uppgift 1
Diametern på glasproppen som sitter fast i flaskans hals är d 0 = 2,5 cm För att ta bort proppen värmdes halsen upp till en temperatur t 1 = 150°C. Själva pluggen lyckades värma upp till en temperatur t 2 = 50°C. Hur stort är gapet som uppstår? Temperaturkoefficient för linjär expansion av glas α 1 = 9 · 10-6 K-1.
Lösning. Låt oss beteckna glasflaskans initiala temperatur och proppen som fastnat i den t 0 . Sedan, efter uppvärmning, blir diametern på flaskhalsen
