Studie av termisk strålning. bestämning av graden av svärta hos en glödlampa av volfram

3.1 Termisk strålning och dess egenskaper

Kropparna är tillräckligt uppvärmda höga temperaturer kan sända ut elektromagnetiska vågor. Den glöd av kroppar som är förknippad med uppvärmning kallas termisk strålning. Denna strålning är den vanligaste i naturen. Termisk strålning kan vara i jämvikt, d.v.s. kan vara i ett tillstånd av termodynamisk jämvikt med materia i ett slutet (värmeisolerat) system. Den kvantitativa spektrala karaktäristiken för termisk strålning är den spektrala tätheten för den strålande ljusstyrkan (emissiviteten):

var är spektraldensiteten för strålningsljusstyrkan; - energi elektromagnetisk strålning, emitterad per tidsenhet från en enhet av kroppsyta i våglängdsområdet från till;

Karakteristiken för den totala effekten av termisk strålning per ytenhet av kroppen i hela våglängdsområdet från till är den energetiska ljusstyrkan (integrerad energetisk ljusstyrka):

3.2. Plankformel och lagar för termisk strålning av en svart kropp

Stephan-Boltzmanns lag

År 1900 lade Planck fram en hypotes enligt vilken atomoscillatorer avger energi inte kontinuerligt, utan i portioner-kvanta. I enlighet med Plancks hypotes bestäms spektraltätheten för den strålande ljusstyrkan följande formel:

. (3)

Från Plancks formel kan man få ett uttryck för den energiska ljusstyrkan. Ersätt värdet på den spektrala tätheten för kroppens strålningsljusstyrka från formel (3) till uttryck (2):

(4)

För att beräkna integralen (4) introducerar vi en ny variabel. Därav; ... Formel (4) omvandlas sedan till formen:

Eftersom , då uttryck (5) för den energiska ljusstyrkan kommer att ha nästa vy:

. (6)

Relation (6) är Stefan-Boltzmann-lagen, där Stefan-Boltzmann-konstanten W/(m 2 K 4).

Därför följer definitionen av Stefan-Boltzmann-lagen:

Energiluminositeten hos en absolut svart kropp är direkt proportionell mot den fjärde graden absolut temperatur.

I teorin om termisk strålning, tillsammans med modellen med svart kropp, används ofta begreppet en grå kropp. En kropp kallas grå om dess absorptionskoefficient är densamma för alla våglängder och endast beror på temperatur och ytförhållanden. För en grå kropp har Stefan-Boltzmann-lagen formen:

var är emissiviteten för en termisk emitter (emissivitet).

Vinets första lag (lagen om vinets förskjutning)

Låt oss undersöka relation (3) för ett extremum. För att göra detta definierar vi den första derivatan av spektraldensiteten med avseende på våglängden och likställer den med noll.

. (8)

Låt oss introducera en variabel. Från ekvation (8) får vi:

. (9)

Transcendental ekvation (9) tum allmänt fall löses med metoden för successiva approximationer. Eftersom för verkliga temperaturer kan en enklare lösning på ekvation (9) hittas. Under detta villkor förenklas förhållande (9) och tar formen:

som har en lösning för. Därav

En mer exakt lösning av ekvation (9) med metoden för successiva approximationer leder till följande beroende:

, (10)

var mK.

Definitionen av Wiens första lag (Wiens förskjutningslag) följer av relation (10).

Våglängden som motsvarar den maximala spektrala tätheten för strålningsljusstyrkan är omvänt proportionell mot kroppstemperaturen.

Storheten kallas konstanten för Wiens förskjutningslag.

Vinets andra lag

Ersätt värdet från ekvation (10) med uttrycket för spektraltätheten för strålningsljusstyrkan (3). Då får vi den maximala spektrala tätheten:

, (11)

var W/m 2 K 5.

Definitionen av Wiens andra lag följer av relation (11).

Den maximala spektrala tätheten för den strålande ljusstyrkan hos en absolut svart kropp är direkt proportionell mot den femte potensen av den absoluta temperaturen.

Storheten kallas konstanten för Wiens andra lag.

Figur 1 visar beroendet av den strålande ljusstyrkans spektrala täthet på våglängden för en viss kropp vid två olika temperaturer. Med ökande temperatur bör arean under spektraltäthetskurvorna öka proportionellt mot temperaturens fjärde potens i enlighet med Stefan-Boltzmanns lag, våglängden som motsvarar den maximala spektrala tätheten ska minska i omvänd proportion till temperaturen i enlighet med Wiens förskjutningslag, och maximalt värde spektral densitetsökning i direkt proportion till den femte potensen av absolut temperatur i enlighet med Wiens andra lag.

Bild 1

4. INSTRUMENT OCH TILLBEHÖR. ENHETSBESKRIVNING

I detta arbete används glödtråden av elektriska lampor med olika krafter (25, 60, 75 och 100 W) som emitterande kropp. För att bestämma temperaturen på glödtråden hos elektriska glödlampor tas volt-ampere-karakteristiken, enligt vilken värdet på glödtrådens statiska motstånd () bestäms och dess temperatur beräknas. Figur 2 visar en typisk ström-spänningskarakteristik för en glödlampa. Det kan ses att vid låga strömvärden beror strömmen linjärt på den applicerade spänningen och motsvarande räta linje passerar genom origo. Med en ytterligare ökning av strömmen värms glödtråden upp, lampans resistans ökar och en avvikelse av strömspänningskarakteristiken från det linjära beroendet som passerar genom origo observeras. För att bibehålla strömmen med ett högre motstånd krävs mer spänning. Lampans differentialresistans minskar monotont och får sedan ett nästan konstant värde, och ström-spänningskarakteristiken som helhet är icke-linjär. Om man antar att den effekt som förbrukas av en elektrisk lampa försvinner av strålning, kan man bestämma emissiviteten för lampglödtråden eller uppskatta Stefan-Boltzmann-konstanten med hjälp av formeln:

, (12)

var är området för lampglödtråden; - grad av svärta; är Stefan-Boltzmanns konstant.

Från formeln (12) är det möjligt att bestämma emissionsfaktorn för glödtråden i en elektrisk lampa.

. (13)

Bild 2

Figur 3 visar elektrisk krets installationer för att ta lampans strömspänningsegenskaper, bestämma glödtrådens resistans, dess temperatur och studera lagarna för termisk strålning. Knapparna K 1 och K 2 är utformade för att ansluta elektriska mätinstrument med erforderliga gränser för mätning av ström och spänning.

Variabelt motstånd är kopplat till en växelströmskrets med en spänning på 220V enligt en potentiometrisk krets som ger en jämn spänningsändring från 0 till 220 V.

Bestämningen av glödtrådens temperatur baseras på det kända beroendet av metallresistans på temperatur:

var är glödtrådens resistans vid 0 0 С; - temperaturkoefficient för motstånd av volfram, 1 / grader.

Figur 3

Låt oss skriva uttryck (14) för rumstemperatur.

. (15)

Genom att dividera uttryck (14) med (15) term för term får vi:

Härifrån bestämmer vi glödtrådens temperatur:

. (17)

Således att känna till glödtrådens statiska resistans i frånvaro av ström vid rumstemperatur och trådens motstånd mot strömmen som flyter, kan trådens temperatur bestämmas. När man utför arbete mäts resistansen vid rumstemperatur av en digital elektrisk mätare (testare), och glödtrådens statiska resistans beräknas enligt Ohms lag

6. ORDNING AV ARBETS UTFÖRANDE

1. Skruva loss glödlampan från uttaget och använd en digital elmätare för att bestämma resistansen hos glödtråden i den elektriska lampan som testas vid rumstemperatur. Anteckna mätresultaten i tabell 1.

2. Skruva in lampan i uttaget, läs av lampans ström-spänningskarakteristik (strömmens beroende av spänningen). Mät strömstyrkan var 5 mA efter en kort exponering i 2-5 minuter. Anteckna mätresultaten i tabell 1.

3. Beräkna med formlerna (18) och (17) trådens motstånd och temperatur i 0 C och K.

4. Beräkna emissiviteten för glödtråden med hjälp av formel (13). Anteckna beräkningsresultaten i tabell 1.

Experimentella data för beräkning av emissiviteten

bord 1

№	jag,	V,	P,	R,	t,	T,	S,	k
	mA	V	W	Ohm	0 C	TILL	m 2

5. Bygg lampans ström-spänningskarakteristik enligt tabell 1, beroende av motstånd och emissivitet på temperatur och effekt.

Värmeflödestätheten under värmeväxling mellan en gas och en fast yta beräknas med formeln:

var är emissiviteten hos en absolut svart kropp;

Vägg (skal) temperatur, K;

e pr är den reducerade graden av emissivitet för materialet på ytan av gaskanalen;

e g - grad av svärta gasblandning;

Sänkt till väggtemperaturen.

Den reducerade graden av emissivitet beräknas med formeln:

där ec är graden av emissivitet för väggmaterialet (tagen från tabellerna).

Bestämning av en gass emissionsförmåga

Graden av svärta hos gasblandningen beräknas med formeln:

var finns en korrektionsfaktor som tar hänsyn till att vattenångstrålning inte följer Bouguer-Baire-lagen;

En korrigering som tar hänsyn till den ömsesidiga absorptionen av CO2 och H2O när emissionsbanden sammanfaller (vanligtvis kan det därför försummas i tekniska beräkningar).

Graden av svärta och absorptionskapacitet för komponenterna i gasblandningen bestäms av:

1) Använda nomogram.

Gassvärta

Värdena i detta fall tas från nomogram beroende på gastemperaturen och produkten av partialgastrycket med medellängd strålväg.

Р - gastryck, atm;

Genomsnittlig gastemperatur,?

Effektiv tjocklek på det strålande skiktet, m;

V är värdet på den emitterande gasvolymen, m3;

Fc - skalets yta, m2;

- korrektionsfaktor.

Korrigeringsfaktor c finns också på graferna beroende på (pН2О l) och pН2О.

Gasblandningens absorptionsförmåga beräknas med formeln

(3.3)

Eftersom värdet på absorptionskapaciteten beror på väggtemperaturen, tas värdena i detta fall också från nomogram beroende på väggtemperaturen och produkten av partialgastrycket och strålvägens medellängd.

2) Använda analytiska formler.

Svärta kan hittas med följande formel

k är den totala dämpningskoefficienten för strålar i blandningen, bestämd av den empiriska formeln

För att hitta graden av emissivitet ersätts värdet på den absoluta gastemperaturen i den föregående formeln för att bestämma dämpningskoefficienten.

Absorptionskapaciteten kan hittas med följande formel

var är den totala dämpningskoefficienten;

för att hitta absorptionsförmågan används värdet på den absoluta temperaturen nki.

Räkneexempel

Beräkna tätheten av värmeflödet på grund av strålning från rökgaser till ytan av gaskanalen med en sektion A x B = 500 x 1000 mm. Gassammansättning: CO2-halt = 10%; H2O-halt = 5%; totalt gastryck P = 98,1 kPa (1 atm). Medelgastemperaturen i gaskanalen är tg = 6500C. Medeltemperatur på gaskanalens yta = 4000C. Rökkanalen är gjord av mässing.

1. Beräkna densiteten för värmeflödet på grund av strålning med hjälp av nomogram.

var är emissiviteten hos en absolut svart kropp.

Mässingsgrad av svärta enligt referensdata;

Minskad grad av emissionsförmåga i rökkanalen; ;

Effektiv tjocklek på det emitterande skiktet

Komponentpartialtryck

Volymfraktion av Н2О och СО2 i gas;

РСО2. = 0,1. 60 = 6 cm atm.

PH2O. = 0,05. 60 = 3 cm atm.

En korrigeringsfaktor som tar hänsyn till olydnaden av vattenångans beteende mot Bouguer-Baire-lagen;

från grafen.

Enligt nomogram och temperatur tg = 6500С

Gassvärta

Enligt nomogram och temperatur tс = 400 0С

Gasabsorptionsförmåga

Resulterande värmeflöde

2. Vi beräknar tätheten av värmeflödet på grund av strålning med hjälp av formlerna.

Totala dämpningskoefficienter

Gassvärta

Gasabsorptionsförmåga

Resulterande värmeflöde

Notera: resultaten av beräkningar av graden av emissivitet och absorptionsförmåga hos gasen med de två metoderna bör ligga nära varandra.

Ris. 3.1.

Ris. 3.2. Emissivitet kontra temperatur för H2O

Ris. 3.3. Korrigeringsvärden в, med hänsyn tagen till inverkan av partialtrycket av Н2О på emissiviteten

Termisk beräkning av economizern (räkneexempel)

Förbrukning, kg/s

Temperatur, оС

Färdhastighet, m/s

Rördiameter d 2/d1,

Plats

Relativt steg

Skikttjocklek, mm

Y-my-y

G 2

t 1 ”

d n

Alibaeva

Ångpannans spoleekonomisator är utformad för uppvärmning matarvatten i mängden G2 från temperatur t2 "till t2" ". Vatten rör sig uppåt genom rör med diameter d2 / d1. Koefficient för värmeledningsförmåga hos väggmaterialet l. Medelhastighet för rörelse av vatten u2.

Rökgaser (13 % CO2 och 11 % H2O) flytta uppifrån och ner i det ringformiga utrymmet med en medelhastighet i en smal sektion av rörknippet ш1. Gasförbrukning G1. Temperaturen på gaserna vid inloppet till economizern är t1 ", vid utloppet t1" vattensidan - med ett lager av skala med en tjocklek på dagen. För att ta värmeledningskoefficienterna: för sot ls = 0,07 - 0,12 W / m · grader, för skala ln = 0,7 - 2,3 W / m · grader.

1. Bestäm diametern på röret, med hänsyn till dess förorening med skala med inuti och sot på utsidan:

2. Värmebalansens ekvation

Om vi ​​antar att värmeförlusterna längs economizerns längd är lika med 0, skriver vi ner värmebalansekvationen:

Genomsnittlig vattentemperatur:

Vid denna temperatur bestämmer vi värmekapaciteten för vatten> Cр2 = 4,3 kJ / kg g

Bestäm värmeväxlarens värmebelastning (med kylvätskan för vilken två temperaturer är inställda)

Vi tar den ungefärliga värmekapaciteten för rökgaser Ср1 och beräknar temperaturen på gaserna vid utloppet

Genomsnittlig rökgastemperatur:

3. Bestämning av medeltemperaturtrycket

Temperaturskillnader:

Obs: om tb tm 1,5 - det aritmetiska medelvärdet av temperaturskillnaden bestäms.

4. Beräkning av värmeöverföringskoefficienten från väggen till vattnet Termofysiska parametrar för vatten vid temperatur

det följande:

Reynolds nummer för vatten:

Flödesregimen är turbulent

Nusselt nummer:

Eftersom väggtemperaturen är okänd, tar vi i den första approximationen

Värmeöverföringskoefficient från vägg till vatten

5. Beräkning av koefficienten för värmeöverföring genom konvektion från rökgaser till väggen

FEDERAL UTBILDNINGSMYNDIGHET

DEN HÖGRE STATLIGA UTBILDNINGSINSTITUTIONEN

PROFESSIONELL UTBILDNING

IVANOVSK STATENS ENERGIHÖVERSITET

NAMN PÅ V.I. LENIN"

Avdelning teoretiska grunder värmetekniker

Bestämning av integral emissivitet fast

Metodiska instruktioner för laborationer

Ivanovo 2006

Sammanställt av V.V. Buchmirov

DE DÄR. Sozinova

Redaktör D.V. Rakutina

Metodiska instruktioner är avsedda för studenter som är inskrivna i specialiteterna termisk teknik profil 140101, 140103, 140104, 140106 och 220301 och som studerar kursen "Värme- och massöverföring" eller "Värmeteknik".

De metodologiska instruktionerna innehåller en beskrivning av experimentuppställningen, tillvägagångssättet för att genomföra experimentet, samt beräkningsformler som är nödvändiga för att bearbeta experimentets resultat.

De metodologiska instruktionerna godkändes av TEF:s cykliska metodkommission.

Recensent

Institutionen för teoretiska grunder för värmeteknik, Ivanovo State Power Engineering University

1. Uppgift

1. Bestäm den integrala emissiviteten för ett tunt volframfilament experimentellt.

2. Jämför resultaten av experimentet med referensdata.

2. Kort information från teorin om strålningsvärmeöverföring

Termisk strålning (strålningsvärmeväxling) är en metod för värmeöverföring i rymden, utförd som ett resultat av utbredningen av elektromagnetiska vågor, vars energi, när den interagerar med materia, förvandlas till värme. Strålningsvärmeväxling är förknippad med en dubbel omvandling av energi: initialt omvandlas kroppens inre energi till energi av elektromagnetisk strålning, och sedan, efter överföring av energi i rymden av elektromagnetiska vågor, sker en andra övergång strålande energi in i en annan kropps inre energi.

Termisk strålning av ett ämne beror på kroppstemperaturen (graden av uppvärmning av ämnet).

Energin från termisk strålning som faller på en kropp kan absorberas, reflekteras av kroppen eller passera genom den. En kropp som absorberar all strålningsenergi som faller på den kallas en absolut svart kropp (BBB). Observera att den svarta kroppen vid en given temperatur avger maximalt möjliga mängd energi.

Fluxtätheten av kroppens egen strålning kallas strålningskapacitet. Denna parameter för strålning inom en elementär sektion av våglängder kallas spektral sin egen flödestäthet strålning eller spektral emissivitet hos kroppen. Emissiviteten hos en svart kropp, beroende på temperatur, följer Stefan-Boltzmann-lagen:

, (1)

där  0 = 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) är Stefan – Boltzmann-konstanten; = 5,67 W / (m 2 K 4) - emissiviteten för en absolut svart kropp; T är temperaturen på ytan på en absolut svart kropp, K.

Absolut svarta kroppar finns inte i naturen. En kropp vars strålningsspektrum liknar strålningsspektrumet för en absolut svart kropp och den spektrala strålningsflödestätheten (E ) är samma bråkdel   av den spektrala strålningsflödestätheten för en absolut svart kropp (E 0, λ) är kallad grå kropp:

, (2)

där   är den spektrala emissiviteten.

Efter att ha integrerat uttryck (2) över hela strålningsspektrumet (
) vi får:

, (3)

där E är emissionsförmågan för den grå kroppen; E 0 - emissionsförmåga hos svartkropp,  - integrerad grad av svärta hos den grå kroppen.

Från den sista formeln (3), med hänsyn till Stefan-Boltzmann-lagen, följer ett uttryck för beräkning av flödestätheten för sin egen strålning (emissivitet) från en grå kropp:

var
- grå kroppsemissionsförmåga, W / (m 2 K 4); T - kroppstemperatur, K.

Värdet på integralens emissivitet beror på fysikaliska egenskaper kroppen, dess temperatur och från ojämnheten på kroppens yta. Integral emissivitet bestäms experimentellt.

V laboratoriearbete den integrerade graden av emissivitet för volfram hittas genom att studera strålningsvärmeutbytet mellan en uppvärmd volframfilament (kropp 1) och väggarna i en glascylinder (kropp 2) fylld med vatten (fig. 1).

Ris. 1. Schema för strålningsvärmeöverföring i experimentet:

1 - uppvärmd tråd; 2 - den inre ytan av glasbehållaren; 3 - vatten

Det resulterande värmeflödet som erhålls av en glascylinder kan beräknas med formeln:

, (6)

där  pr är den reducerade graden av svärta i systemet av två kroppar,  1 och 2 är de integrerade graderna av svärta för den första och andra kroppen; T 1 och T 2, F 1 och F 2 är de absoluta temperaturerna och ytorna på värmeväxlingsytorna hos den första och andra kroppen;  12 och 21 är strålningsvinkelkoefficienterna, som visar vilken del av energin hos halvsfärisk strålning faller från en kropp till en annan.

Med hjälp av lutningskoefficienternas egenskaper är det lätt att visa det
, a
... Genom att ersätta värdena för lutningskoefficienterna i formel (6) får vi

. (7)

Eftersom ytarean av volframfilamentet (kropp 1) är mycket mindre än arean av det omgivande skalet (kropp 2), tenderar lutningen  21 till noll:

F 1 F 2
 21 = F 1 / F 2 0 eller
. (8)

Med hänsyn till den sista slutsatsen från formel (7), följer det att den minskade emissionsförmågan för systemet med två kroppar som visas i fig. 1, bestäms endast av strålningsegenskaperna hos filamentytan:

 pr  1 eller
. (9)

I det här fallet tar formeln för att beräkna det resulterande värmeflödet som uppfattas av en glascylinder med vatten formen:

från vilket följer uttrycket för att bestämma den integrala emissiviteten för ett volframfilament:

, (11)

var
- ytarea av volframtråden: d och - diametern och längden på tråden.

Emissiviteten för ett volframfilament beräknas med den uppenbara formeln:

. (12)

Syftet med arbetet

Bekantskap med metoden för att utföra experiment för att bestämma graden av svärta på kroppsytan.

Utveckla experimenterande färdigheter.

Träning

Bestäm emissiviteten ε och emissiviteten från ytor på 2 olika material(målad koppar och polerat stål).

Fastställ beroendet av förändringen i graden av emissivitet på yttemperaturen.

Jämför emissionsvärdena för målad koppar och polerat stål med varandra.

Teoretisk introduktion

Termisk strålning är processen att överföra termisk energi genom elektromagnetiska vågor. Mängden värme som överförs av strålning beror på den strålande kroppens egenskaper och dess temperatur och beror inte på temperaturen hos de omgivande kropparna.

I det allmänna fallet absorberas värmeflödet som faller på kroppen delvis, delvis reflekteras och passerar delvis genom kroppen (fig. 1.1).

Ris. 1.1. Strålande energidistributionsdiagram

(2)

var - värmeflöde som faller på kroppen,

- mängden värme som absorberas av kroppen,

- mängden värme som reflekteras av kroppen,

- mängden värme som passerar genom kroppen.

Vi delar upp höger och vänster del i värmeflödet:

Mängderna
kallas respektive: kroppens absorption, reflektivitet och transmittans.

Om
, då
, dvs. allt värmeflöde som faller på kroppen absorberas. En sådan kropp kallas helt svart .

Kroppar som har
,
de där. allt värmeflöde som faller på kroppen reflekteras från det, kallas vit . Dessutom, om reflektionen från ytan följer optikens lagar, kallas kroppen speglad - om reflektionen är diffus – helt vit .

Kroppar som har
,
de där. allt värmeflöde som faller på kroppen passerar genom det, kallas diatermisk eller helt transparent .

Absoluta kroppar existerar inte i naturen, men konceptet med sådana kroppar är mycket användbart, särskilt om en absolut svart kropp, eftersom lagarna som styr dess strålning är särskilt enkla, eftersom ingen strålning reflekteras från dess yta.

Dessutom gör konceptet med en absolut svart kropp det möjligt att bevisa att det i naturen inte finns några kroppar som avger mer värme än svarta.

Till exempel, i enlighet med Kirchhoffs lag, förhållandet mellan en kropps emissivitet och dess absorptionsförmåga är samma för alla kroppar och beror bara på temperaturen, för alla kroppar, inklusive absolut svarta, vid en given temperatur:

(3)

Eftersom absorptionsförmågan hos en absolut svart kropp
a och etc. alltid är mindre än 1, så följer det av Kirchhoffs lag att den begränsande emissiviteten har en helt svart kropp. Eftersom det inte finns några absolut svarta kroppar i naturen introduceras konceptet med en grå kropp, dess emissivitet ε, vilket är förhållandet mellan emissiviteten för en grå och en absolut svart kropp:

Följer Kirchhoffs lag och överväger det
kan skrivas
var
de där ... graden av svärta kännetecknar både kroppens relativa emissivitet och absorptionsförmåga ... Den grundläggande lagen för strålning som återspeglar beroendet av strålningsintensiteten
hänvisat till detta våglängdsområde (monokromatisk strålning) är Plancks lag.

(4)

var - våglängd, [m];

;

och är den första och andra Planck-konstanten.

I fig. 1.2 denna ekvation presenteras grafiskt.

Ris. 1.2. Grafisk representation av Plancks lag

Som du kan se från grafen strålar en svartkropp vid vilken temperatur som helst inom ett brett spektrum av våglängder. Med stigande temperatur skiftar den maximala strålningsintensiteten mot kortare våglängder. Detta fenomen beskrivs av Wiens lag:

Var
är den våglängd som motsvarar den maximala strålningsintensiteten.

Med värderingar
istället för Plancks lag kan du tillämpa Rayleigh-Jeans lag, som också kallas "lagen om långvågig strålning":

(6)

Strålningsintensiteten avser hela våglängdsområdet från
innan
(integral strålning) kan bestämmas från Plancks lag genom att integrera:

var är emissiviteten hos en absolut svart kropp. Uttrycket kallas Stefan-Boltzmann-lagen, som fastställdes av Boltzmann. För grå kroppar är Stefan-Boltzmann-lagen skriven i formen:

(8)

- emissionsförmågan hos den grå kroppen. Värmeöverföring genom strålning mellan två ytor bestäms utifrån Stefan-Boltzmann-lagen och har formen:

(9)

Om
, då blir den reducerade emissiviteten lika med ytans emissivitet , dvs.
... Denna omständighet ligger till grund för metoden för att bestämma emissiviteten och emissiviteten för grå kroppar, vilka har obetydliga dimensioner i jämförelse med kroppar som utbyter strålningsenergi med varandra.

(10)

(11)

Som kan ses från formeln, bestämma graden av emissivitet och emissivitet MED grå kropp, du måste känna till yttemperaturen testkropp, temperatur miljö och strålningsvärmeflöde från kroppsytan
... Temperaturer och kan mätas med kända metoder. Ett strålningsvärmeflöde bestäms utifrån följande överväganden.

Spridningen av värme från kroppsytan till det omgivande utrymmet sker genom strålning och värmeöverföring under fri konvektion. Full stream från kroppens yta kommer alltså att vara lika med:

, var
;

- den konvektiva komponenten av värmeflödet, som kan bestämmas av Newton-Richmanns lag:

(12)

I sin tur värmeöverföringskoefficienten kan bestämmas från uttrycket:

(13)

den definierande temperaturen i dessa uttryck är temperaturen för gränsskiktet:

Ris. 2 Diagram över experimentuppställningen

Legend:

B - omkopplare;

Р1, Р2 - spänningsregulatorer;

PW1, PW2 - effektmätare (wattmätare);

NE1, NE2 - värmeelement;

IT1, IT2 - temperaturmätare;

T1, T2 osv. - termoelement.

Plancks lag. Strålningsintensiteterna för en svart kropp I sl och varje verklig kropp I l beror på våglängden.

För en given svartkropp sänder den ut strålar med alla våglängder från l = 0 till l = ¥. Om man på något sätt separerar strålarna med olika våglängder från varandra och mäter energin för varje stråle, så visar det sig att fördelningen av energi längs spektrumet är olika.

När våglängden ökar ökar strålarnas energi, vid en viss våglängd når den ett maximum för att sedan minska. Dessutom, för en stråle med samma våglängd, ökar dess energi med en ökning av kroppens strålar (Figur 11.1).

Plank set nästa lag förändringar i strålningsintensiteten från en absolut svart kropp beroende på och våglängd:

I sl = s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Genom att ersätta Plancks lag i ekvation (11.7) och integrera från l = 0 till l = ¥, finner vi att den integrala strålningen (värmeflödet) från en absolut svart kropp är direkt proportionell mot fjärde potensen av dess absoluta (Stefan-Boltzmanns lag) .

E s = C s (T/100) 4, (11,8)

där C s = 5,67 W / (m 2 * K 4) är emissiviteten för en absolut svart kropp

Genom att i fig. 11.1 markera mängden energi som motsvarar den lätta delen av spektrumet (0,4-0,8 mikron), är det lätt att se att det är mycket litet för låga i jämförelse med energin från integralstrålning. Först när solen är ~ 6000K, är energin av ljusstrålar cirka 50% av den totala energin av svart strålning.

Alla verkliga kroppar som används inom tekniken är inte absolut svarta och avger med samma mindre energi än en helt svart kropp. Strålningen från verkliga kroppar beror också på våglängden. För att lagarna för svartkroppsstrålning ska kunna tillämpas på verkliga kroppar introduceras begreppet kropp och strålning. Strålning förstås vara en som, i likhet med svartkroppsstrålning, har ett kontinuerligt spektrum, men intensiteten av strålarna för varje våglängd I l för någon är en konstant bråkdel av intensiteten av den svarta kroppsstrålningen I sl, dvs. det finns ett förhållande:

I l / I sl = e = konst. (11,9)

Värdet e kallas emissiviteten. Det beror på kroppens fysiska egenskaper. Graden av svärta hos kroppar är alltid mindre än en.

Kirchhoffs lag. För varje kropp beror emissiviteten och absorptionsförmågan på våglängden. Olika kroppar ha olika betydelser E och A. Förhållandet mellan dem fastställs av Kirchhoffs lag:

E = E s * A eller E / A = E s = E s / A s = C s * (T / 100) 4. (11.11)

Förhållandet mellan emissiviteten hos en kropp (E) och dess absorptionsförmåga (A) är densamma för alla kroppar som är på samma och lika med emissiviteten för en absolut svart kropp samtidigt.

Det följer av Kirchhoffs lag att om en kropp har låg absorptionsförmåga så har den samtidigt en låg emissivitet (polerad). En absolut svart kropp, som har maximal absorptionsförmåga, har också den högsta emissiviteten.

Kirchhoffs lag förblir giltig för monokromatisk strålning. Förhållandet mellan strålningsintensiteten för en kropp vid en viss våglängd och dess absorptionsförmåga vid samma våglängd är densamma för alla kroppar om de är på samma, och är numeriskt lika med strålningsintensiteten för en absolut svart kropp vid samma våglängd och, dvs är en funktion av endast våglängden och:

E l / A l = I l / A l = E sl = I sl = f (l, T). (11.12)

Därför kan en kropp som avger energi vid vilken våglängd som helst absorbera den vid samma våglängd. Om kroppen inte absorberar energi i någon del av spektrumet så strålar den inte ut i denna del av spektrumet.

Det följer också av Kirchhoffs lag att graden av emissivitet för en kropp e för densamma är numeriskt lika med absorptionskoefficienten A:

e = I l / I sl = E / E sl = C / C sl = A. (11.13)

Lamberts lag. Strålningsenergi som sänds ut av kroppen sprider sig i rymden i olika riktningar med olika intensitet. Lagen som fastställer strålningsintensitetens beroende av riktningen kallas Lamberts lag.

Lamberts lag fastställer att mängden strålningsenergi som emitteras av ett ytelement dF 1 i riktning mot ett element dF 2 är proportionell mot produkten av mängden energi som emitteras längs den normala dQ n med värdet av den rumsliga vinkeln dsh och cosc , sammanställd av strålningsriktningen med normalen (fig. 11.2):

d 2 Q n = dQ n * dw * cosj. (11.14)

Följaktligen emitteras den största mängden strålningsenergi i riktningen vinkelrät mot strålningsytan, dvs vid (j = 0). Med en ökning av j minskar mängden strålningsenergi och vid j = 90 ° är lika med noll. Lamberts lag är helt giltig för en svart kropp och för kroppar med diffus strålning vid j = 0 - 60 °.

Lamberts lag gäller inte polerade ytor. För dem kommer emissionen vid j att vara större än i riktningen vinkelrät mot ytan.