Educativo: para identificar el grado de dominio del conocimiento y las habilidades de los estudiantes sobre el tema; la elaboración de soluciones a problemas geométricos. Desarrollar: desarrollar la capacidad de analizar y comparar; desarrollar el habla oral y escrita Crianza - inculcar un interés en la geometría, la capacidad de conducir una discusión cultural.
1. Actualizar los conocimientos básicos sobre el tema "Triángulo" 2. Verificar el concepto de triángulo 3. Formular criterios para la igualdad de triángulos.4. Consolidar el material mediante la resolución de problemas según dibujos prefabricados 5. Aprender a redactar y resolver problemas de forma correcta y precisa.
Tres ángulos: ABC, ASV, BAC.
Tres lados: AC, AB, BC.
Tres picos: A, B, C.
A
CON
V
Un triángulo es una figura que consta de tres puntos que no se encuentran en una línea recta y tres segmentos que conectan estos puntos en pares. Los puntos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta se denominan lados.
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III
I
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En tres lados
Tres esquinas
Dos esquinas y dos lados
En tres lados
III
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En dos esquinas y el lado entre ellas
En dos lados de la esquina entre ellos
Tres esquinas
Dos esquinas y dos lados
En dos lados de la esquina entre ellos
En tres lados
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En dos esquinas y el lado entre ellas
Tres esquinas
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En dos lados de la esquina entre ellos
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En dos esquinas y el lado entre ellas
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En tres lados
Pruebas
Pruebas
Respuestas a las pruebas
Indique en cuál de las siguientes figuras hay triángulos iguales, ¿en qué base son iguales?
en ambos lados y el ángulo entre ellos
a lo largo del costado y dos esquinas adyacentes
Respuestas a las pruebas
2. ¿Sobre qué base son iguales los triángulos? a) en dos lados y un ángulo entre ellos b) en un lado y dos esquinas adyacentes c) en tres lados
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B
a
a
v
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Tres esquinas
SÍ
NO
Tres esquinas
¡¡¡NO EXISTE!!!
LOS TRIÁNGULOS NO SON IGUALES
"5" 19 - 21 puntos "4" 16-18 puntos "3" 10-15 puntos
Sobre el tema: desarrollos metodológicos, presentaciones y notas
La lección de generalización y sistematización del conocimiento sobre el tema "Signos de la igualdad de los triángulos" Objetivos de la lección: Educativo: - consolidar, resumir y sistematizar el material sobre el tema "Triángulo ...
La presentación contiene material para la realización de lecciones sobre el tema "Triángulo. El primer signo de igualdad de los triángulos": la prueba del signo en sí y una selección de tareas para su aplicación ....
Mapa tecnológico de la lección sobre el tema "Igualdad de triángulos. El primer signo de igualdad de triángulos". Grado de geometría 7. Tipo de lección: lección para dominar nuevos conocimientos. UMC: Geometría 7, autores V.F.Butu ...
¿La figura muestra triángulos iguales ??? 1. Establezca cuál de las siguientes entradas es correcta: a) ABC = PQR; b) ABC = RQP; c) ABC = PRQ. 2. Se sabe que AC = 5 cm, ے B = 30 °. a) ¿Qué lado del RQP puede especificar la longitud? b) ¿Qué RQP se conoce? А С В P Q R 5 cm 30 °
Dado Δ CDM. Dado Δ CDM. a) Nombra las esquinas adyacentes al costado del CD. b) Nombra el ángulo opuesto al lado CM. c) Nombra los ángulos entre los lados CM y MD, CD y DM. a) Nombra las esquinas adyacentes al costado del CD. b) Nombra el ángulo opuesto al lado CM. c) Nombra los ángulos entre los lados CM y MD, CD y DM.
¿Es posible completar un triángulo si se conocen tres de sus elementos: dos lados y el ángulo entre ellos? Compara los elementos de dos triángulos: EF = MN ED = MS FED = NMS FED = NMS ¿Es posible comparar triángulos sin superponerlos? ¿Es posible comparar triángulos sin superponerlos?
Dado: ABC, A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1 AC = A 1 C 1 A = A 1 Demuestre: ABC = A 1 B 1 C 1 Demostración: Ponemos el triángulo ABC en el triángulo A1B1C1 de modo que los vértices y lados de ángulos iguales A y A1. Los lados de los triángulos AB y A1B1, AC y A1C1 se combinarán, ya que AB = A1B1, AC = A1C1. Esto significa que los puntos B y B1, C y C1 también se combinarán. Por lo tanto, BC = B1C1 y ABC es totalmente compatible con A1B1C1. Se demuestra el teorema Se demuestra el teorema.
Considere AOD y BOC Se sabe que AO = OB (por condición) CO = OD (por condición), ۦ AOD = ۦ BOC (vertical) AOD = BOC por el PRIMER (SUS) signo de igualdad de triángulos., Segmentos AB y Los CD se cruzan en un punto Oh, que es el medio de cada uno. Demuestre: AOD = BOC Dado: AB CD = O; AO = OB; CO = OD. Demuestre: AOD = BOC Prueba D A B C O Problema 97 O B D A C 2 Considere ABC y CDA. AC - general AD = BC, DAO = BCO - como se demostró. Por lo tanto, ABC = CDA en dos lados y el ángulo entre ellos. Por lo tanto, AOD = COB en ambos lados y el ángulo entre ellos. Por lo tanto, AD = BC, DAO = BCO. Solución: 1 Considere AOD y COB. AO = OC (por condición) BO = OD AOD = BOC como vertical
Si quieres aprender a nadar,
luego entra con valentía en el agua,
y si quieres aprender a resolver problemas,
luego resuélvelos.
D. Poya
Objetivos de la lección:
- generalizar, ampliar y profundizar el conocimiento sobre el triángulo;
- Introducir el concepto de un teorema y una demostración de un teorema;
- Demuestre el primer signo de igualdad de triángulos;
- Enseñar a resolver problemas sobre el uso del primer signo de igualdad de los triángulos.
Plantilla para crear presentaciones para lecciones de matemáticas. Savchenko E.M.
En las lecciones de geometría, es muy importante poder mirar y ver, notar y
marcar varias características
formas geométricas.
Plantilla para crear presentaciones para lecciones de matemáticas. Savchenko E.M.
A
CON
O
V
¿Qué forma se llama ángulo?
Determinación de la bisectriz de un ángulo.
Cuales son los angulos?
Definición de ángulos adyacentes y sus propiedades.
- ¿Cuál es el nombre del ángulo РDE?
- ¿Cuál es su medida de grado?
- ¿De cuántos ángulos se compone el ángulo РDE? Nombre
estos ángulos.
0
Determinación de ángulos verticales y sus propiedades.
Dado: 0
Encontrar:
Definición de triángulo, sus elementos; determinación del perímetro del triángulo.
PAG
CON
A
Nombre:
- Lados de un triangulo
2) Ángulos de un triángulo
3) el ángulo entre los lados DN y DL
4) el ángulo entre los lados DL y LN
5) el ángulo entre los lados LN y ND
De tres puntos consta de siglo en siglo.
Porque así es como se le ocurrió a una persona.
En este caso, los puntos no se encuentran en una línea recta,
Aunque quiero que el otro se vaya a casa.
Tres segmentos los unen toda su vida
Y siempre están conectados entre sí.
Y esos puntos se llaman picos,
Y los segmentos de esos lados no se olvidan.
La superficie consiste
hecho de triángulos.
Platón
Plantilla para crear presentaciones para lecciones de matemáticas. Savchenko E.M.
- En el arte antiguo, las imágenes de un triángulo equilátero estaban muy extendidas.
- Jefes de las tribus de América del Norte
Los indios llevaban un símbolo de poder en el pecho: un triángulo equilátero con un punto en el centro.
- En África, las mujeres se adornaban con grandes placas de triángulos equiláteros.
Plantilla para crear presentaciones para lecciones de matemáticas. Savchenko E.M.
Triángulos en la construcción de puentes.
http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm
Líneas de alta tensión.
Los triángulos hacen que los diseños sean robustos.
http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110
Al comenzar el juego de billar, es necesario colocar las bolas en forma de triángulo. Para hacer esto, use un marco triangular especial.
http://www.bogato.info/index/?node_id=2822
http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/
Disposición de los pines en el juego de bolos en forma de triángulo equilátero.
http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062
http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8
Triángulo- la constelación del hemisferio norte del cielo, contiene 25 estrellas visibles a simple vista.
triangulo de las Bermudas- una zona del océano Atlántico, en la que se producen supuestamente misteriosas desapariciones de embarcaciones marítimas y aéreas. El área está delimitada por líneas desde Florida a Bermuda, luego a Puerto Rico y de regreso a Florida a través de las Bahamas.
islas Bermudas
islas
Florida
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0 % B9_% D1% 82% D1% 80% D0% B5% D1% 83% D0% B3% D0% BE% D0% BB% D1% 8C% D0% BD% D0% B8% D0% BA
Puerto Rico
EJERCICIO MINUTO
En geometría, todo enunciado, cuya validez se establece mediante el razonamiento, se denomina teorema , y el razonamiento en sí se llama prueba del teorema .
Los primeros argumentos sobre la propiedad de los ángulos adyacentes y sobre la igualdad de los ángulos verticales eran pruebas de teoremas, aunque todavía no los llamamos así.
Si dos lados y el ángulo entre ellos uno
triángulo son respectivamente iguales
dos lados y el ángulo entre ellos
otro triángulo, entonces tal
los triángulos son iguales.
Teorema:
CON
C1
1
2
V
A
EN 1
A1
Teorema:
(condición) ∆АВ C , ∆А₁В₁С ₁, AB = А₁В₁,
AC = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Dado:
(conclusión) ∆АВ C = ∆А₁В₁С ₁,
Probar:
CON
C ₁
1
2
V
A
A₁
B₁
Prueba.
Desde ∠А = ∠А₁, luego ∆АВ C se puede imponer sobre ∆А₁В₁С ₁ de modo que el vértice A coincida con el vértice A ₁.
Dado que AB = А₁В₁, АС = А₁С₁, el lado AB se alineará con el lado А₁В₁ y el lado АС con el lado А₁С₁.
CON
Por lo tanto, los puntos B y B₁ se combinarán,
С y С₁, por lo tanto, se combinarán
Lado del avión con el lado В₁С₁.
CON ₁
V
A
Los dos triángulos se llaman igual, si, cuando se superponen, están combinados.
V ₁
A ₁
Por lo tanto, ∆АВ C = ∆А₁В₁С ₁, según sea necesario.
Resolviendo problemas
Segmentos AE y corriente continua se cruzan en el punto B, que es
el medio de cada uno. a) Demuestre que ∆AB C = ∆ЕВ D ;
b) encuentra los ángulos A y C en ∆AB C si en ∆ЕВ D ∠ D = 47 °, ∠ E = 42 °.
C
mi
?
4 2 °
B
4 7 °
?
Solución
A
D
- AB = BE y SV = V D, ya que, por condición, el punto B es el punto medio de los segmentos AE y corriente continua ... ∠СВА = ∠ЕВ D, ya que estas esquinas son verticales. Por el primer signo de igualdad de triángulos. ∆ AB C = ∆ mi V D .
2) En triángulos iguales contra respectivamente iguales
los lados tienen ángulos iguales, por lo tanto ∠ A = ∠ E = 42 ° ,
CON = ∠ D = 47 °,
Respuesta: ∠ A = 42 ° , ∠С = 47 ° .
- ítem 15- aprender (demostración del teorema)
- Resolver No. 93, No. 95
- Dibuja tu triángulo de estado de ánimo
- Dibuja tu triángulo de estado de ánimo
- Dibuja tu triángulo de estado de ánimo
Profesora de matemáticas "Centro de educación No. 18" Postnikova Elena Alekseevna
Diapositiva 2
Objetivos de la lección
Sistematizar y consolidar conocimientos, habilidades y habilidades sobre el tema "Signos de la igualdad de los triángulos".
Diapositiva 3
Triángulos iguales
Se dice que los triángulos son iguales si sus lados y ángulos correspondientes son iguales.
Diapositiva 4
Pruebas de igualdad para triángulos
El primer signo de igualdad de los triángulos: si dos lados y el ángulo entre ellos de un triángulo son iguales respectivamente a los dos lados y al ángulo entre ellos de otro triángulo, entonces dichos triángulos son iguales
Diapositiva 5
El segundo signo de igualdad de los triángulos: si el lado y los ángulos adyacentes a él de un triángulo son iguales respectivamente al lado y los ángulos adyacentes a él del otro triángulo, entonces dichos triángulos son iguales.
Diapositiva 6
El tercer signo de igualdad de los triángulos: si tres lados de un triángulo son iguales respectivamente a tres lados de otro triángulo, entonces esos triángulos son iguales
Diapositiva 7
Propiedades de triángulos iguales
Para triángulos iguales, todos los elementos correspondientes son iguales (lados, ángulos, alturas, medianas, bisectrices) Los triángulos iguales tienen ángulos iguales contra lados iguales y lados iguales contra ángulos iguales.
Diapositiva 8
Dictado
1.Especifique el número de las figuras en las que los triángulos son iguales en: la primera característica: la segunda característica: la tercera característica:
Diapositiva 9
2. Los triángulos DFG y PQR son iguales. Se sabe que DFG = PQR; FGD = QRP; DF = 7cm, DG = 14cm. ¿Cuáles son los lados correspondientes del triángulo PQR? 3. En triángulos iguales DEA y FEB: D = F. Determina el tipo ∆AEB. E D A B F F G D R P Q
Diapositiva 10
Respuestas al dictado
1. En dos lados y el ángulo entre ellos: 2,8,9,13. En el lado y en las esquinas adyacentes: 3,6,12,14. En tres lados: 1,10,11. 2.PR = 14, HQ = 7. 3. ∆AEB - isósceles.
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Leyendas de diapositivas:
El segundo signo de igualdad de triángulos.
Objetivos: estudiar el segundo signo de la igualdad de los triángulos, desarrollar habilidades para usarlos en la resolución de problemas. sistematizar, ampliar y profundizar el conocimiento de los estudiantes sobre el triángulo, consolidar habilidades y habilidades en la resolución de problemas, utilizando definiciones y teoremas sobre este tema. Desarrollar: desarrollar el habla matemática de los estudiantes, su memoria, atención, observación, la capacidad de comparar, generalizar, sacar conclusiones razonablemente, desarrollar la capacidad de superar dificultades en la resolución de problemas, así como el interés cognitivo de los estudiantes. Educativo: fomentando las habilidades de control y autocontrol, fomentando la correcta autoestima, la precisión, la atención, una actitud positiva hacia el aprendizaje.
Lección 1 Flujo de la lección 1. Momento organizativo 2. Repaso 3. Aprendizaje de material nuevo 4. Refuerzo del material 5. Tarea
"La geometría es la herramienta más poderosa para agudizar nuestras facultades mentales y nos permite pensar y razonar correctamente". Galileo Galilei
Tarea 1: Completa los huecos para que obtengas propuestas que correspondan a este dibujo. 1.Grado medida de ángulos
Tarea 2: Resalte la condición y la conclusión en las declaraciones enumeradas. 1. Si los triángulos son iguales, entonces los ángulos correspondientes son iguales en ellos. Condición: Conclusión: 2. Si los triángulos son iguales, entonces su perímetro también es igual. Condición: Conclusión: 3. Hay dos lados iguales en un triángulo isósceles. Condición: Conclusión: 4. En un triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales. Condición: Conclusión: 5. En un triángulo isósceles, las medianas dibujadas en los lados laterales son iguales. Condición: Conclusión:
Verbalmente: inserte las palabras apropiadas en las oraciones para obtener las declaraciones correctas. 1. El perímetro de un triángulo equilátero es tres veces la longitud de su lado 2. Si el triángulo ABC y MNK son iguales, entonces el triángulo ABC tiene un ángulo igual al ángulo NMK 3. Si AK y BN son las medianas del triángulo ABC, entonces la tercera mediana de este triángulo pasará por el punto de intersección de las medianas AK y BN. 4. Si dos lados y el ángulo entre ellos de un triángulo son respectivamente iguales a dos lados y el ángulo entre ellos de otro triángulo, entonces tales triángulos.
Si el lado y los ángulos adyacentes de un triángulo son respectivamente iguales al lado y los ángulos adyacentes del otro triángulo, entonces dichos triángulos son iguales. Dado: ∆ ABC, ∆ MNK AB = MN,
Consolidación del material estudiado. Problema No. 1. Los segmentos AB y CD se cruzan en el punto O. Demuestre la igualdad de los triángulos ACO y DOB si sabe que el ángulo ACO es igual al ángulo DBO y BO = CO.
Solución: considere ∆ ACO y ∆ DBO: BO = CO (por condición)
Problema No. 2. Los segmentos AC y BD se cruzan en el punto O. Demuestre la igualdad de los triángulos BAO y DCO si se sabe que el ángulo BAO es igual al ángulo DCO, AO = CO. ...
Solución: considere ∆ BAO y ∆ DCO. AO = CO (por condición)
En la clase # 121, # 123 Tarea: p.19, pregunta 14 p.50, # 122, # 124
