Barra constante en julios por segundo. Barra constante. Fórmula de Planck para la radiación térmica

· Estado mixto · Medición · Incertidumbre · Principio de Pauli · Dualismo · Decoherencia · Teorema de Ehrenfest · Efecto túnel

Experimentos
Experimento de Davisson-Germer Experimento de Popper Experimento de Stern-Gerlach Experimento de Jung Comprobación de las desigualdades de Bell Efecto fotográfico Efecto Compton

La redacción
Representación de Schrödinger Representación de Heisenberg Matriz de representación de interacción Mecánica cuántica Integrales de ruta Diagramas de Feynman

Ecuaciones
Ecuación de Schrödinger Ecuación de Pauli Ecuación de Klein-Gordon Ecuación de Dirac Ecuación de Schwinger-Tomonaga Ecuación de Von Neumann Ecuación de Bloch Ecuación de Lindblad Ecuación de Heisenberg

Interpretaciones
Copenhague Teoría de los parámetros ocultos Muchos mundos Teoría de De Broglie-Bohm

Desarrollo de la teoría
Teoría cuántica de campos Electrodinámica cuántica Teoría de Glashow-Weinberg-Salam Cromodinámica cuántica Modelo estándar Gravedad cuántica

Científicos famosos
Planck Einstein Schrödinger Heisenberg Jordan Bohr Pauli Dirac Fock Born de Broglie Landau Feynman Bohm Everett

Ver también: Portal: Física

Sentido fisico

En mecánica cuántica, un impulso tiene el significado físico de un vector de onda, frecuencias de energía y fases de onda de acción, sin embargo, tradicionalmente (históricamente) las cantidades mecánicas se miden en otras unidades (kg m / s, J, J s) que la onda correspondiente (m −1, s −1, unidades de fase adimensionales). La constante de Planck juega el papel de un factor de conversión (siempre el mismo) que conecta estos dos sistemas de unidades: cuántico y tradicional:

$\backslash \; mathbf\; p\; =\; \backslash \; hbar\; \backslash \; mathbf\; k$(legumbres) $(|\; \backslash \; mathbf\; p\; |\; =\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash \; hbar\; /\; \backslash \; lambda)$ $E\; =\; \backslash \; hbar\; \backslash \; omega$(energía) $S\; =\; \backslash \; hbar\; \backslash \; phi$(acción)

Si el sistema de unidades físicas se formó después de la aparición de la mecánica cuántica y se ajustara para simplificar las fórmulas teóricas básicas, la constante de Planck probablemente simplemente se haría igual a uno o, en cualquier caso, a un número más redondo. En física teórica, muy a menudo, para simplificar fórmulas, un sistema de unidades con $\backslash \; hbar\; =\; 1$, en eso

$\backslash \; mathbf\; p\; =\; \backslash \; mathbf\; k$ $(|\; \backslash \; mathbf\; p\; |\; =\; 2\; \backslash \; pi\; /\; \backslash \; lambda)$ $E\; =\; \backslash \; omega$ $S\; =\; \backslash \; phi$ $(\backslash \; hbar\; =\; 1)$.

La constante de Planck también tiene un papel evaluativo simple al delimitar las áreas de aplicabilidad de la física clásica y cuántica: en comparación con la magnitud de los valores de acción o momento angular característico del sistema en consideración, o los productos del impulso característico por el tamaño característico, o la energía característica por el tiempo característico, muestra cuán aplicable a este sistema físico, la mecánica clásica. Es decir, si $S$ es la acción del sistema, y $METRO$ es su momento angular, entonces en $\backslash \; frac\; (S)\; (\backslash \; hbar)\; \backslash \; gg1$ o $\backslash \; frac\; (M)\; (\backslash \; hbar)\; \backslash \; gg1$ el comportamiento del sistema se describe con buena precisión por la mecánica clásica. Estas estimaciones están directamente relacionadas con las relaciones de incertidumbre de Heisenberg.

Historia de descubrimiento

Fórmula de Planck para la radiación térmica

La fórmula de Planck es una expresión para la densidad de potencia espectral de la radiación de un cuerpo absolutamente negro, que fue obtenida por Max Planck para la densidad de radiación de equilibrio. $u\; (\backslash \; omega,\; T)$... La fórmula de Planck se obtuvo después de que quedó claro que la fórmula de Rayleigh-Jeans describe satisfactoriamente la radiación solo en la región de onda larga. En 1900, Planck propuso una fórmula con una constante (más tarde llamada constante de Planck), que concordaba bien con los datos experimentales. Al mismo tiempo, Planck creía que esta fórmula es solo un truco matemático exitoso, pero no tiene ningún significado físico. Es decir, Planck no asumió que la radiación electromagnética se emite en forma de porciones separadas de energía (cuantos), cuyo valor está relacionado con la frecuencia cíclica de radiación por la expresión:

$\backslash \; varepsilon\; =\; \backslash \; hbar\; \backslash \; omega.$

Relación de aspecto $\backslash \; hbar$ posteriormente nombrado Constante de Planck, $\backslash \; hbar$= 1,054 · 10 −34 J · s.

efecto foto

El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones por una sustancia bajo la influencia de la luz (y, en general, cualquier radiación electromagnética). En sustancias condensadas (sólidas y líquidas), se emite efecto fotoeléctrico externo e interno.

Luego, la misma fotocélula se irradia con luz monocromática con una frecuencia $\backslash \; nu\_2$ y de igual forma lo bloquean con voltaje $U\_2:$

$h\; \backslash \; nu\_2\; =\; A\; +\; eU\_2.$

Restando la segunda expresión del primer término por término, obtenemos

$h\; (\backslash \; nu\_1-\; \backslash \; nu\_2)\; =\; e\; (U\_1-U\_2),$

de donde sigue

$h\; =\; \backslash \; frac\; (e\; (U\_1-U\_2))\; ((\backslash \; nu\_1-\; \backslash \; nu\_2)).$

Análisis de espectro de rayos X de Bremsstrahlung

Este método se considera el más preciso de los existentes. Se utiliza el hecho de que el espectro de frecuencia de los rayos X bremsstrahlung tiene un límite superior preciso, llamado límite violeta. Su existencia se deriva de las propiedades cuánticas de la radiación electromagnética y de la ley de conservación de la energía. En realidad,

$h\; \backslash \; frac\; (c)\; (\backslash \; lambda)\; =\; eU,$

dónde $C$- la velocidad de la luz,

$\backslash \; lambda$- longitud de onda de la radiación de rayos X, $mi$- carga de electrones, $U$ es el voltaje de aceleración entre los electrodos del tubo de rayos X.

Entonces la constante de Planck es

$h\; =\; \backslash \; frac\; ((\backslash \; lambda)\; (Ue))\; (c).$

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Notas (editar)

Literatura

• John D. Barrow. Las constantes de la naturaleza; De alfa a omega: los números que codifican los secretos más profundos del universo. - Pantheon Books, 2002 .-- ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R.// Informes sobre avances en física. - 2013. - Vol. 76. - P. 016101.

Enlaces

El principal Derivados Utilizada en

Un extracto que caracteriza la constante de Planck

"Esta es mi copa", dijo. - Solo mete el dedo, me lo beberé todo.
Cuando el samovar estuvo completamente borracho, Rostov tomó las cartas y se ofreció a jugar a reyes con Marya Genrikhovna. Hicimos un sorteo para decidir quién interpretaría a Marya Genrikhovna. Las reglas del juego, por sugerencia de Rostov, eran que el que sería el rey tenía derecho a besar la mano de Marya Genrikhovna, y que el que seguía siendo un sinvergüenza iría a poner un nuevo samovar para el médico. cuando se despertó.
- Bueno, ¿y si Marya Genrikhovna fuera el rey? Preguntó Ilyin.
- ¡Ella ya es reina! Y sus órdenes son la ley.
El juego acababa de comenzar cuando la cabeza confundida del médico se levantó de repente detrás de Marya Genrikhovna. No había dormido durante mucho tiempo y escuchado lo que se decía, y aparentemente no encontraba nada gracioso, gracioso o divertido en todo lo que se decía y se hacía. Su rostro estaba triste y abatido. No saludó a los agentes, se rascó y pidió permiso para salir, ya que su camino estaba bloqueado. Tan pronto como se fue, todos los oficiales estallaron en carcajadas, y Marya Genrikhovna se sonrojó hasta las lágrimas y, por lo tanto, se volvió aún más atractiva a los ojos de todos los oficiales. Al regresar del patio, el médico le dijo a su esposa (que había dejado de sonreír tan feliz y, esperando temerosa el veredicto, lo miró) que la lluvia había pasado y que teníamos que ir a pasar la noche en el carromato, de lo contrario. se llevaría a todos.
- Sí, enviaré un mensajero ... ¡dos! - dijo Rostov. - Completitud, doctor.
"¡Voy a mirarme a mí mismo!" - dijo Ilyin.
"No, señores, ustedes durmieron lo suficiente, pero yo no dormí en dos noches", dijo el médico y se sentó tristemente junto a su esposa, esperando que terminara el juego.
Al mirar el rostro sombrío del médico, que miraba con los ojos entrecerrados a su esposa, los oficiales se pusieron aún más alegres, y muchos no pudieron evitar reírse, por lo que se apresuraron a buscar excusas plausibles. Cuando el médico se fue, se llevó a su esposa y se metió con ella en el carro, los oficiales se acostaron en la posada, cubiertos con abrigos mojados; pero no durmieron durante mucho tiempo, ahora hablando, recordando el susto del médico y la diversión del médico, luego salieron corriendo al porche e informaron de lo que pasaba en el carromato. Varias veces Rostov, envolviéndose con la cabeza, quiso dormirse; pero de nuevo lo entretuvo el comentario de alguien, se reanudó una conversación y de nuevo se oyó un sonido de risa gratuita, alegre, infantil.

A las tres de la tarde nadie se había dormido todavía, cuando apareció el sargento general con la orden de hablar con la ciudad de Ostrovne.
Todos con la misma charla y risa, los oficiales comenzaron a reunirse apresuradamente; nuevamente pusieron el samovar en agua sucia. Pero Rostov, sin esperar el té, fue al escuadrón. Ya estaba amaneciendo; la lluvia cesó, las nubes se dispersaron. Hacía frío y humedad, especialmente con un vestido mojado. Al salir de la posada, Rostov e Ilyin miraron al anochecer el vagón del médico, reluciente por la lluvia, con las piernas del médico asomando por debajo del delantal y en medio de las cuales se veía la gorra de médico sobre la almohada y se escuchaba una respiración somnolienta. .
- ¡De verdad, es muy dulce! - dijo Rostov a Ilyin, que se marchaba con él.
- ¡Qué hermosa mujer! Ilyin respondió con dieciséis años de seriedad.
Media hora después, el escuadrón alineado estaba en la carretera. Se escuchó la orden: “¡Siéntate! - los soldados se santiguaron y empezaron a sentarse. Rostov, avanzando, ordenó: “¡Marcha! - y, divididos en cuatro hombres, los húsares, sonando como cascos golpeando el camino mojado, el rasgueo de los sables y una charla tranquila, se pusieron en camino por un gran camino bordeado de abedules, siguiendo a la infantería y una batería que avanzaba.
Las nubes rasgadas de color azul violeta, que se sonrojaban al amanecer, fueron rápidamente impulsadas por el viento. Se volvió cada vez más brillante. Se podía ver claramente esa hierba rizada que siempre se asienta en los caminos rurales, todavía mojada por la lluvia de ayer; las ramas colgantes de los abedules, también mojadas, se mecían con el viento y dejaban caer gotas de luz a su lado. Los rostros de los soldados eran cada vez más claros. Rostov cabalgó con Ilyin, que no se quedó atrás de él, al costado de la carretera, entre una doble hilera de abedules.
Rostov en la campaña se permitió la libertad de montar no en un caballo de primera línea, sino en uno cosaco. Tanto un conocedor como un cazador, recientemente se compró un Don apuesto, un caballo grande y amable y juguetón, en el que nadie lo saltó. Montar este caballo fue un placer para Rostov. Pensó en el caballo, en la mañana, en el médico, y ni una sola vez pensó en el peligro inminente.
Antes de que Rostov, al entrar en el negocio, tuviera miedo; ahora no sentía el menor sentimiento de miedo. No porque no temiera estar acostumbrado al fuego (no se puede acostumbrar al peligro), sino porque aprendió a controlar su alma ante el peligro. Estaba acostumbrado a pensar en todo, a emprender negocios, excepto en lo que, al parecer, sería más interesante que cualquier otra cosa: el peligro inminente. Por mucho que lo intentó, por mucho que se reprochara a sí mismo por cobardía durante el primer período de su servicio, no pudo lograrlo; pero a lo largo de los años se ha convertido en sí mismo. Ahora cabalgaba junto a Ilyin entre los abedules, arrancando de vez en cuando las hojas de las ramas que le pasaban por debajo del brazo, a veces tocando la ingle del caballo con el pie, a veces regalando la pipa ahumada al húsar que lo seguía, con tanta calma. y mirada despreocupada, como si estuviera cabalgando. Fue una lástima para él mirar el rostro agitado de Ilyin, que hablaba mucho y con ansiedad; conocía por experiencia ese angustioso estado de expectativa de miedo y muerte en el que se encontraba la corneta, y sabía que nada más que el tiempo lo ayudaría.
Tan pronto como el sol apareció en una franja clara de debajo de la nube, el viento amainó, como si no se atreviera a estropear esta hermosa mañana de verano después de una tormenta; seguían cayendo gotas, pero ya escarpadas, y todo estaba en silencio. El sol salió por completo, apareció en el horizonte y desapareció en una nube estrecha y larga que se erguía sobre él. Unos minutos más tarde, el sol apareció aún más brillante en el borde superior de la nube, rasgando sus bordes. Todo brillaba y brillaba. Y junto a esta luz, como respondiendo, sonaron los disparos de los cañones.
Antes de que Rostov tuviera tiempo de meditar y determinar qué tan lejos estaban estos disparos, el ayudante del conde Osterman Tolstoi galopó desde Vitebsk con la orden de trotar por el camino.
El escuadrón rodeó a la infantería y la batería, que también tenía prisa por ir más rápido, fue cuesta abajo y, pasando por algún pueblo vacío sin habitantes, volvió a subir la montaña. Los caballos empezaron a hacer espuma, la gente se sonrojó.
- ¡Detente, sé igual! - El equipo divisional se escuchó por delante.
- ¡Hombro izquierdo adelante, paso de marcha! - ordenó adelante.
Y los húsares a lo largo de la línea de tropas pasaron al flanco izquierdo de la posición y se situaron detrás de nuestros uhlanes, que estaban de pie en la primera línea. A la derecha estaba nuestra infantería en una columna gruesa: eran reservas; más arriba en la montaña eran visibles en el aire limpio y limpio, en la mañana, oblicua y brillante, iluminación, en el horizonte mismo, nuestros cañones. Se veían columnas y cañones enemigos delante del barranco. En la hondonada podíamos escuchar nuestra cadena, que ya había entrado en acción y alegremente volteó con el enemigo.
Rostov, como por los sonidos de la música más alegre, se sintió alegre en su alma por estos sonidos, que no se habían escuchado durante mucho tiempo. Trap ta ta ta! - aplaudió, luego de repente, luego rápidamente, uno tras otro varios disparos. De nuevo todo quedó en silencio, y de nuevo fue como si crujieran las galletas, sobre las que alguien caminaba.
Los húsares permanecieron en un lugar durante aproximadamente una hora. También comenzó el cañoneo. El conde Osterman y su séquito cabalgaron detrás del escuadrón, se detuvieron, hablaron con el comandante del regimiento y se dirigieron hacia los cañones de la montaña.
Tras la partida de Osterman, los lanceros escucharon la orden:
- ¡En la columna, alinea para el ataque! - La infantería frente a ellos dobló los pelotones para dejar pasar a la caballería. Los lanceros partieron, balanceando su pico con veletas, y trotaron cuesta abajo hacia la caballería francesa, que apareció debajo de la montaña a la izquierda.
Tan pronto como los lanceros bajaron, se ordenó a los húsares que subieran para cubrir la batería. Mientras los húsares ocupaban el lugar de los lanceros, de la cadena, chirriando y silbando, salieron disparos distantes de la cadena.
Este sonido, que no se había escuchado durante mucho tiempo, tuvo un efecto aún más alegre y emocionante en Rostov que los sonidos de disparos anteriores. Se enderezó, miró el campo de batalla, que se abría desde la montaña, y con toda su alma participó en el movimiento de los lanceros. Los lanceros volaron cerca de los dragones franceses, algo se confundió allí en el humo, y después de cinco minutos los lanceros se apresuraron a regresar no al lugar donde estaban, sino a la izquierda. Entre los lanceros naranjas sobre caballos rojos y detrás de ellos, en un gran montón, había dragones franceses azules sobre caballos grises.

Rostov, con su agudo ojo cazador, fue uno de los primeros en ver a estos dragones franceses azules persiguiendo a nuestros lanceros. Cada vez más cerca, los lanceros y los dragones franceses, que los perseguían, se movían en una multitud frustrada. Ya era posible ver cómo estas personas, que parecían pequeñas bajo la montaña, chocaban, se adelantaban y agitaban sus manos o sables.
Rostov, como perseguido, miró lo que sucedía frente a él. Instintivamente sintió que si ahora atacaban a los dragones franceses con los húsares, no resistirían; pero si golpeaban, entonces era necesario ahora, en este mismo minuto, de lo contrario sería demasiado tarde. Miró a su alrededor. El capitán, de pie junto a él, no apartó la vista de la caballería de abajo.
- Andrey Sevastyanych, - dijo Rostov, - dudaremos de ellos ...
- Una cosa elegante, - dijo el capitán, - pero realmente ...
Rostov, sin escucharlo, empujó el caballo, galopó delante del escuadrón, y antes de que tuviera tiempo de comandar el movimiento, todo el escuadrón, experimentando lo mismo que él, partió tras él. El mismo Rostov no sabía cómo ni por qué lo hacía. Hizo todo esto, como lo hizo en la caza, sin pensar, sin pensar. Vio que los dragones estaban cerca, que saltaban, molestos; sabía que no se paraban, sabía que solo había un minuto que no volvería si se lo perdía. Las balas chirriaron y silbaron con tanta excitación a su alrededor, que el caballo rogó con tanta vehemencia hacia adelante que no pudo soportarlo. Tocó el caballo, dio la orden y, en el mismo instante, al oír el sonido de su escuadrón desplegado pisando fuerte detrás de él, al trote completo, comenzó a descender hacia los dragones colina abajo. Tan pronto como bajaron la colina, su paso del trote involuntariamente se convirtió en un galope, cada vez más rápido a medida que se acercaban a sus lanceros y los dragones franceses que galopaban detrás de ellos. Los dragones estaban cerca. Los de delante, al ver el húsar, empezaron a retroceder, los de atrás se detuvieron. Con la sensación con la que se precipitó sobre el lobo, Rostov, soltando su trasero a todo trapo, galopó a través de las frustradas filas de dragones franceses. Un lancero se detuvo, un lacayo cayó al suelo para que no lo aplastaran, un caballo sin jinete se mezcló con los húsares. Casi todos los dragones franceses regresaron al galope. Rostov, eligiendo a uno de ellos sobre un caballo gris, partió tras él. En el camino, se topó con un arbusto; un caballo amable lo cargó sobre él y, apenas manejando en la silla, Nikolai vio que en unos momentos alcanzaría al enemigo que había elegido como su objetivo. Este francés era probablemente un oficial: de uniforme, encorvado, galopaba sobre su caballo gris, empujándolo con un sable. Un momento después, el caballo de Rostov golpeó al caballo del oficial con el pecho, casi lo derriba, y en ese mismo instante Rostov, sin saber por qué, levantó su sable y golpeó al francés con él.

La constante de Planck define el límite entre el macrocosmos, donde operan las leyes de la mecánica newtoniana, y el microcosmos, donde operan las leyes de la mecánica cuántica.

Max Planck, uno de los fundadores de la mecánica cuántica, llegó a la idea de cuantificar la energía, tratando de explicar teóricamente el proceso de interacción entre ondas electromagnéticas recientemente descubiertas ( cm. Ecuaciones de Maxwell) y átomos y, por tanto, resolver el problema de la radiación del cuerpo negro. Se dio cuenta de que para explicar el espectro de emisión observado de los átomos, se debe dar por sentado que los átomos emiten y absorben energía en porciones (lo que el científico llamó cuantos) y solo a frecuencias de onda individuales. La energía transportada por un cuanto es igual a:

dónde v¿Es la frecuencia de radiación y h — cuanto elemental de acción, que es una nueva constante universal, que pronto recibió el nombre constante de Planck... Planck fue el primero en calcular su valor basándose en datos experimentales h = 6,548 x 10 -34 J · s (SI); según datos modernos h = 6,626 × 10 -34 J · s. En consecuencia, cualquier átomo puede emitir una amplia gama de frecuencias discretas interconectadas, que depende de las órbitas de los electrones en el átomo. Pronto, Niels Bohr creará un modelo coherente, aunque simplificado, del átomo de Bohr, consistente con la distribución de Planck.

Habiendo publicado sus resultados a finales de 1900, el propio Planck - y esto es evidente por sus publicaciones - al principio no creía que los cuantos fueran una realidad física y no un modelo matemático conveniente. Sin embargo, cuando cinco años después Albert Einstein publicó un artículo explicando el efecto fotoeléctrico basado en cuantificación de energía La radiación, en los círculos científicos, la fórmula de Planck comenzó a percibirse no como un juego teórico, sino como una descripción de un fenómeno físico real a nivel subatómico, demostrando la naturaleza cuántica de la energía.

La constante de Planck aparece en todas las ecuaciones y fórmulas de la mecánica cuántica. En particular, determina la escala a partir de la cual entra en vigor el principio de incertidumbre de Heisenberg. En términos generales, la constante de Planck nos indica el límite inferior de cantidades espaciales, después del cual los efectos cuánticos no pueden ignorarse. Para los granos de arena, digamos, la incertidumbre en el producto de su tamaño lineal y su velocidad es tan insignificante que puede despreciarse. En otras palabras, la constante de Planck traza la frontera entre el macrocosmos, donde operan las leyes de la mecánica newtoniana, y el microcosmos, donde entran en vigor las leyes de la mecánica cuántica. Obtenida únicamente para la descripción teórica de un único fenómeno físico, la constante de Planck pronto se convirtió en una de las constantes fundamentales de la física teórica, determinada por la propia naturaleza del universo.

Ver también:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

Físico alemán. Nacido en Kiel en la familia de un profesor de jurisprudencia. Como pianista virtuoso, en su juventud, Planck se vio obligado a hacer una difícil elección entre la ciencia y la música (se dice que antes de la Primera Guerra Mundial, en su tiempo libre, el pianista Max Planck a menudo componía un dúo clásico muy profesional con el violinista Albert Einstein - Aprox. traductor) Planck defendió su tesis doctoral sobre la segunda ley de la termodinámica en 1889 en la Universidad de Múnich --y ese mismo año se convirtió en docente, y desde 1892-- en profesor en la Universidad de Berlín, donde trabajó hasta su jubilación en 1928. Planck es legítimamente considerado uno de los padres de la mecánica cuántica. Hoy en día, toda una red de institutos de investigación alemanes lleva su nombre.

PLANCHAS CONSTANTES
h, una de las constantes numéricas universales de la naturaleza, incluida en muchas fórmulas y leyes físicas que describen el comportamiento de la materia y la energía en la escala del micromundo. La existencia de esta constante fue establecida en 1900 por M. Planck, profesor de física en la Universidad de Berlín, en un trabajo que sentó las bases de la teoría cuántica. También dio una estimación preliminar de su valor. El valor actualmente aceptado de la constante de Planck es (6,6260755 ± 0,00023) * 10-34 J * s. Planck hizo este descubrimiento mientras intentaba encontrar una explicación teórica para el espectro de radiación emitida por cuerpos calientes. Dicha radiación es emitida por todos los cuerpos, que constan de una gran cantidad de átomos, a cualquier temperatura por encima del cero absoluto, pero se vuelve perceptible solo a temperaturas cercanas al punto de ebullición del agua de 100 ° C y por encima de él. Además, cubre todo el espectro desde la radiofrecuencia hasta el infrarrojo, el visible y el ultravioleta. En la región de la luz visible, la radiación se vuelve lo suficientemente brillante solo a aproximadamente 550 ° C.La dependencia de la intensidad de la radiación por unidad de tiempo con la frecuencia se caracteriza por las distribuciones espectrales que se muestran en la Fig. 1 para varias temperaturas. La intensidad de la radiación a una frecuencia determinada es la cantidad de energía emitida en una banda de frecuencia estrecha en las proximidades de una frecuencia determinada. El área de la curva es proporcional a la energía total emitida en todas las frecuencias. Como es fácil de ver, esta área aumenta rápidamente con el aumento de temperatura.

Planck quería derivar teóricamente la función de distribución espectral y encontrar una explicación para dos regularidades simples establecidas experimentalmente: la frecuencia correspondiente al resplandor más brillante de un cuerpo calentado es proporcional a la temperatura absoluta, y la energía total emitida para 1 con una unidad de área de La superficie de un cuerpo absolutamente negro es la cuarta potencia de su temperatura absoluta ... La primera regularidad se puede expresar mediante la fórmula

Donde nm es la frecuencia correspondiente a la máxima intensidad de radiación, T es la temperatura corporal absoluta y a es una constante que depende de las propiedades del objeto emisor. La segunda regularidad se expresa mediante la fórmula

Donde E es la energía total emitida por una unidad de superficie en 1 s, s es una constante que caracteriza al objeto emisor y T es la temperatura absoluta del cuerpo. La primera fórmula se llama ley de desplazamiento de Wien y la segunda, ley de Stefan-Boltzmann. Planck buscó, sobre la base de estas leyes, derivar una expresión exacta para la distribución espectral de la energía radiada a cualquier temperatura. La naturaleza universal del fenómeno podría explicarse desde el punto de vista de la segunda ley de la termodinámica, según la cual los procesos térmicos que proceden espontáneamente en un sistema físico siempre van en la dirección de establecer el equilibrio térmico en el sistema. Imagine que dos cuerpos huecos A y B de diferentes formas, diferentes tamaños y de diferentes materiales con la misma temperatura están uno frente al otro, como se muestra en la Fig. 2. Si asumimos que de A a B llega más radiación que de B a A, entonces el cuerpo B inevitablemente se calentaría debido a A y el equilibrio se violaría espontáneamente. Esta posibilidad está excluida por la segunda ley de la termodinámica, y por tanto, ambos cuerpos deben emitir la misma cantidad de energía, y, por tanto, el valor de s en la fórmula (2) no depende del tamaño y material de la superficie emisora, siempre que este último sea una especie de cavidad. Si las cavidades estuvieran separadas por una pantalla a color que filtrara y reflejara toda la radiación, excepto la radiación con una frecuencia determinada, todo lo que se dijo seguiría siendo cierto. Esto significa que la cantidad de radiación emitida por cada cavidad en cada parte del espectro es la misma, y ​​la función de distribución espectral para la cavidad tiene el carácter de una ley universal de la naturaleza, y la cantidad a en la fórmula (1), como la cantidad s, es una constante física universal.

Planck, que estaba bien versado en termodinámica, prefirió tal solución al problema y, actuando por ensayo y error, encontró una fórmula termodinámica que hizo posible calcular la función de distribución espectral. La fórmula resultante fue consistente con todos los datos experimentales disponibles y, en particular, con las fórmulas empíricas (1) y (2). Para explicar esto, Planck utilizó un ingenioso truco sugerido por la segunda ley de la termodinámica. Creyendo con razón que la termodinámica de la materia está mejor estudiada que la termodinámica de la radiación, centró su atención principalmente en la materia de las paredes de la cavidad y no en la radiación en su interior. Dado que las constantes incluidas en las leyes de Wien y Stefan-Boltzmann no dependen de la naturaleza de la sustancia, Planck tenía derecho a hacer suposiciones sobre el material de las paredes. Eligió un modelo en el que las paredes están compuestas por una gran cantidad de pequeños osciladores cargados eléctricamente, cada uno con su propia frecuencia. Los osciladores bajo la influencia de la radiación que incide sobre ellos pueden vibrar, mientras emiten energía. Todo el proceso podría investigarse a partir de las conocidas leyes de la electrodinámica, es decir, la función de distribución espectral se puede encontrar calculando la energía promedio de osciladores con diferentes frecuencias. Invirtiendo la secuencia de razonamiento, Planck, partiendo de la función de distribución espectral correcta que supuso, encontró una fórmula para la energía promedio U de un oscilador con una frecuencia n en una cavidad en equilibrio a una temperatura absoluta T:

Donde b es una cantidad determinada experimentalmente yk es una constante (llamada constante de Boltzmann, aunque fue introducida por primera vez por Planck), que aparece en la termodinámica y la teoría cinética de los gases. Dado que esta constante suele entrar con un factor T, es conveniente introducir una nueva constante h = bk. Entonces b = h / k y la fórmula (3) se pueden reescribir como

La nueva constante h es la constante de Planck; su valor calculado por Planck era 6.55X10-34 JChs, que es solo un 1% diferente del valor moderno. La teoría de Planck permitió expresar el valor de s en la fórmula (2) a través de h, k y la velocidad de la luz c:

Esta expresión concordaba con el experimento dentro de los límites de la precisión con que se conocían las constantes; posteriormente, mediciones más precisas no revelaron ninguna discrepancia. Por tanto, el problema de explicar la función de distribución espectral se ha reducido a un problema "más simple". Era necesario explicar cuál es el significado físico de la constante ho, mejor dicho, el producto hn. El descubrimiento de Planck fue que su significado físico sólo puede explicarse mediante la introducción de un concepto completamente nuevo de "cuántica de energía" en la mecánica. El 14 de diciembre de 1900, en una reunión de la Sociedad Alemana de Física, Planck mostró en su informe que la fórmula (4), y por lo tanto el resto de fórmulas, se pueden explicar si asumimos que un oscilador de frecuencia n intercambia energía con un campo electromagnético no continuamente, sino como en pasos, adquiriendo y perdiendo su energía en porciones discretas, cuantos, cada uno de los cuales es igual a hn.
ver también
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA ;
CALOR;
TERMODINÁMICA.
Las consecuencias del descubrimiento realizado por Planck se presentan en los artículos EFECTO FOTOELÉCTRICO;
EFECTO COMPTON;
ÁTOMO;
CONSTRUCCIÓN DE ÁTOMOS;
MECÁNICA CUÁNTICA . La mecánica cuántica es una teoría general de los fenómenos a escala del micromundo. El descubrimiento de Planck aparece ahora como una consecuencia importante de un carácter especial que se deriva de las ecuaciones de esta teoría. En particular, resultó que es válido para todos los procesos de intercambio de energía que ocurren durante el movimiento oscilatorio, por ejemplo, en acústica y en fenómenos electromagnéticos. Explica el alto poder de penetración de los rayos X, cuyas frecuencias son 100-10 000 veces más altas que las características de la luz visible, y cuyos cuantos tienen una energía correspondientemente más alta. El descubrimiento de Planck sirve como base para toda la teoría ondulatoria de la materia, que trata de las propiedades ondulatorias de las partículas elementales y sus combinaciones. Se sabe por la teoría de Maxwell que un haz de luz con energía E lleva un impulso p igual a

Donde c es la velocidad de la luz. Si los cuantos de luz se consideran partículas, cada una de las cuales tiene energía hn, entonces es natural suponer que cada una de ellas tiene un momento p igual a hn / c. La relación fundamental que une la longitud de onda l con la frecuencia n y la velocidad de la luz c tiene la forma

Entonces, la expresión del impulso se puede escribir como h / l. En 1923, el estudiante de posgrado L. de Broglie sugirió que no solo la luz, sino todas las formas de materia se caracterizan por el dualismo onda-partícula, expresado en las relaciones

entre las características de la onda y la partícula. Esta hipótesis fue confirmada, lo que convirtió a la constante de Planck en una constante física universal. Su papel resultó ser mucho más significativo de lo que se podría haber asumido desde el principio.
LITERATURA
Metrología cuántica y constantes fundamentales. M., 1973 Shepf H.-G. De Kirchhoff a Planck. M., 1981

Enciclopedia de Collier. - Sociedad Abierta. 2000 .

Vea qué es "PLANCHA CONSTANTE" en otros diccionarios:

- (cuanto de acción) la principal constante de la teoría cuántica (ver. Mecánica cuántica), llamada así por M. Planck. Barra constante h 6.626.10 34 J. La cantidad se usa a menudo. = h / 2 ???? 1,0546.10 34 J.s, que también se denomina constante de Planck ... Diccionario enciclopédico grande

- (cuanto de acción, denotado por h), físico fundamental. constante definiendo una amplia gama de físicos. fenómenos para los que la discreción de cantidades con la dimensión de acción es esencial (ver MECÁNICA CUÁNTICA). Presentado por él. físico M. Planck en 1900 en ... ... Enciclopedia física

- (cuanto de acción), la constante básica de la teoría cuántica (ver Mecánica cuántica). El nombre de M. Planck. La barra es constante h≈6.626 · 10 34 J · s. La cantidad h = h / 2π≈1.0546 · 10 34 J · s se usa a menudo, también llamada constante de Planck. * * * ... ... diccionario enciclopédico

La constante de Planck (cuanto de acción) es la constante básica de la teoría cuántica, un coeficiente que conecta la cantidad de energía de la radiación electromagnética con su frecuencia. También da sentido al cuanto de acción y al cuanto del momento angular. Introducido en uso científico M ... Wikipedia

Quantum of action (Ver Acción), una constante física fundamental (Ver Constantes físicas) que determina una amplia gama de fenómenos físicos para los cuales la discreción de acción es esencial. Estos fenómenos se estudian en mecánica cuántica (Ver ... Gran enciclopedia soviética

- (cuanto de acción), principal. constante de la teoría cuántica (ver. Mecánica cuántica). El nombre de M. Planck. P. p. H 6,626 * 10 34 J * s. El valor H = h / 2PI 1.0546 * 10 34 J * s se usa a menudo, también llamado. P. p ... Ciencias Naturales. diccionario enciclopédico

Físico fundamental constante, un cuanto de acción, que tiene la dimensión del producto de la energía y el tiempo. Determina físico. el fenómeno del micromundo, para el que la discreción de lo físico es característica. cantidades con la dimensión de acción (ver Mecánica cuántica). Más grande ... ... Enciclopedia química

Uno de los físicos absolutos. constantes, que tiene la dimensión de acción (energía X tiempo); en el sistema CGS, el ítem es igual a (6.62377 + 0.00018). 10 27 erg x seg (+0.00018 error de medición posible). Fue introducido por primera vez por M. Planck (M. Planck, 1900) en ... ... Enciclopedia de Matemáticas

Quantum de acción, uno de los principales. constantes de la física, refleja las especificidades de las leyes del micromundo y juega un papel fundamental en la mecánica cuántica. P. p.h (6,626 0755 ± 0,000 0040) * 10 34 J * s. El valor A = d / 2n = (1.054 572 66 ± ... Gran Diccionario Politécnico Enciclopédico

Barra constante (cuanto de acción)- una de las constantes fundamentales del mundo (constantes), que juega un papel decisivo en el micromundo, que se manifiesta en la existencia de propiedades discretas en los microobjetos y sus sistemas, expresadas por números cuánticos enteros, con la excepción del medio entero ... ... Los inicios de la ciencia natural moderna

Libros

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La luz es una forma de energía radiante que viaja a través del espacio en forma de ondas electromagnéticas. En 1900, el científico Max Planck, uno de los fundadores de la mecánica cuántica, propuso una teoría según la cual la energía radiante es emitida y absorbida no por una corriente de onda continua, sino por porciones separadas, que se denominan cuantos (fotones).

La energía transportada por un cuanto es igual a: E = hv, dónde v¿Es la frecuencia de radiación y h – cuanto elemental de acción, que es una nueva constante universal, que pronto recibió el nombre constante de Planck(según datos modernos h = 6,626 × 10 –34 J · s).

En 1913, Niels Bohr creó un modelo delgado, aunque simplificado, del átomo, consistente con la distribución de Planck. Bohr propuso una teoría de la radiación basada en los siguientes postulados:

1. Hay estados estacionarios en el átomo, en los que el átomo no irradia energía. Los estados estacionarios de un átomo corresponden a órbitas estacionarias a lo largo de las cuales se mueven los electrones;

2. Cuando un electrón pasa de una órbita estacionaria a otra (de un estado estacionario a otro), se emite o absorbe un cuanto de energía. hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|mi I – mi norte| , dónde ν ¿Es la frecuencia del cuanto emitido, mi I – la energía del estado del que pasa, y mi norte- la energía del estado al que pasa el electrón.

Si un electrón bajo alguna influencia se mueve de una órbita cercana al núcleo a otra más distante, entonces la energía del átomo aumenta, pero eso requiere el gasto de energía externa. Pero tal estado excitado del átomo es inestable y el electrón retrocede hacia el núcleo en una órbita posible más cercana.

Y cuando un electrón salta (cae) a una órbita que se encuentra más cerca del núcleo de un átomo, entonces la energía perdida por el átomo se transforma en un cuanto de energía radiante emitida por el átomo.

En consecuencia, cualquier átomo puede emitir una amplia gama de frecuencias discretas interconectadas, que depende de las órbitas de los electrones en el átomo.

Un átomo de hidrógeno consta de un protón y un electrón que se mueven a su alrededor. Si el electrón absorbe una parte de la energía, entonces el átomo entra en un estado excitado. Si el electrón cede energía, entonces el átomo pasa de un estado de energía superior a uno inferior. Por lo general, las transiciones de un estado de mayor energía a un estado de menor energía van acompañadas de la emisión de energía en forma de luz. Sin embargo, también son posibles las transiciones no radiativas. En este caso, el átomo pasa a un estado de menor energía sin emitir luz, y el exceso de energía se le da, por ejemplo, a otro átomo cuando chocan.

Si un átomo, pasando de un estado energético a otro, emite una línea espectral con una longitud de onda λ, entonces, de acuerdo con el segundo postulado de Bohr, se irradia energía mi igual a :, donde h- Constante de Planck; C es la velocidad de la luz.

La colección de todas las líneas espectrales que puede emitir un átomo se denomina espectro de emisión.

Como muestra la mecánica cuántica, el espectro del átomo de hidrógeno se expresa mediante la fórmula:

, dónde R- constante, llamada constante de Rydberg; norte 1 y norte 2 números y norte 1 < norte 2 .

Cada línea espectral se caracteriza por un par de números cuánticos norte 2 y norte 1. Indican los niveles de energía del átomo, respectivamente, antes y después de la radiación.

Cuando los electrones pasan de los niveles de energía excitados al primero ( norte 1 = 1; respectivamente norte 2 = 2, 3, 4, 5 ...) se forma Serie Lyman.Todas las líneas de la serie Lyman están en ultravioleta distancia.

Transiciones de electrones de niveles de energía excitados al segundo nivel ( norte 1 = 2; respectivamente norte 2 = 3,4,5,6,7 ...) formulario Serie Balmer... Las primeras cuatro líneas (es decir, para n 2 = 3, 4, 5, 6) están en el espectro visible, el resto (es decir, para norte 2 = 7, 8, 9) en ultravioleta.

Es decir, las líneas espectrales visibles de esta serie se obtienen si el electrón salta al segundo nivel (segunda órbita): rojo - desde la 3ª órbita, verde - desde la 4ª órbita, azul - desde la 5ª órbita, violeta - desde la Sexta órbita. Oh órbita.

Transiciones de electrones de niveles de energía excitados al tercero ( norte 1 = 3; respectivamente norte 2 = 4, 5, 6, 7 ...) formulario Serie Paschen... Todas las líneas de la serie Paschen están ubicadas en infrarrojo distancia.

Transiciones de electrones de niveles de energía excitados al cuarto ( norte 1 = 4; respectivamente norte 2 = 6, 7, 8 ...) formulario la serie Brackett. Todas las líneas de la serie están en el rango del infrarrojo lejano.

También en la serie espectral del hidrógeno se distinguen las series de Pfund y Humphrey.

Observando el espectro de líneas del átomo de hidrógeno en la región visible (serie de Balmer) y midiendo la longitud de onda λ de las líneas espectrales de esta serie, es posible determinar la constante de Planck.

En el sistema SI, la fórmula de cálculo para encontrar la constante de Planck al realizar el trabajo de laboratorio tomará la forma:

,

dónde norte 1 = 2 (serie Balmer); norte 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10 -93

λ - longitud de onda ( Nuevo Méjico)

La constante de Planck aparece en todas las ecuaciones y fórmulas de la mecánica cuántica. En particular, determina la escala a partir de la cual Principio de incertidumbre de Heisenberg... En términos generales, la constante de Planck nos indica el límite inferior de cantidades espaciales, después del cual los efectos cuánticos no pueden ignorarse. Para los granos de arena, digamos, la incertidumbre en el producto de su tamaño lineal y su velocidad es tan insignificante que puede despreciarse. En otras palabras, la constante de Planck traza la frontera entre el macrocosmos, donde operan las leyes de la mecánica newtoniana, y el microcosmos, donde entran en vigor las leyes de la mecánica cuántica. Obtenida únicamente para la descripción teórica de un único fenómeno físico, la constante de Planck pronto se convirtió en una de las constantes fundamentales de la física teórica, determinada por la propia naturaleza del universo.

El trabajo se puede realizar tanto en una instalación de laboratorio como en una computadora.

PLANCHAS CONSTANTESh, una de las constantes numéricas universales de la naturaleza, incluida en muchas fórmulas y leyes físicas que describen el comportamiento de la materia y la energía en la escala del micromundo. La existencia de esta constante fue establecida en 1900 por M. Planck, profesor de física en la Universidad de Berlín, en un trabajo que sentó las bases de la teoría cuántica. También dio una estimación preliminar de su valor. El valor actualmente aceptado de la constante de Planck es (6,6260755 ± 0,00023) H 10 –34 JH s.

Planck hizo este descubrimiento mientras intentaba encontrar una explicación teórica para el espectro de radiación emitida por cuerpos calientes. Dicha radiación es emitida por todos los cuerpos, que constan de una gran cantidad de átomos, a cualquier temperatura por encima del cero absoluto, pero se vuelve perceptible solo a temperaturas cercanas al punto de ebullición del agua de 100 ° C y por encima de él. Además, cubre todo el espectro desde la radiofrecuencia hasta el infrarrojo, el visible y el ultravioleta. En la región de la luz visible, la radiación se vuelve lo suficientemente brillante solo a aproximadamente 550 ° C.La dependencia de la intensidad de la radiación por unidad de tiempo con la frecuencia se caracteriza por las distribuciones espectrales que se muestran en la Fig. 1 para varias temperaturas. La intensidad de la radiación a una frecuencia determinada es la cantidad de energía emitida en una banda de frecuencia estrecha en las proximidades de una frecuencia determinada. El área de la curva es proporcional a la energía total emitida en todas las frecuencias. Como es fácil de ver, esta área aumenta rápidamente con el aumento de temperatura.

Planck quería derivar teóricamente la función de distribución espectral y encontrar una explicación para dos regularidades simples establecidas experimentalmente: la frecuencia correspondiente al resplandor más brillante de un cuerpo calentado es proporcional a la temperatura absoluta, y la energía total emitida para 1 con una unidad de área de La superficie de un cuerpo absolutamente negro es la cuarta potencia de su temperatura absoluta ...

La primera regularidad se puede expresar mediante la fórmula

dónde n m- la frecuencia correspondiente a la máxima intensidad de radiación, T¿Es la temperatura corporal absoluta y a- constante, dependiendo de las propiedades del objeto emisor. La segunda regularidad se expresa mediante la fórmula

dónde mi- energía total emitida por una unidad de superficie durante 1 s, s Es una constante que caracteriza al objeto emisor, y T- temperatura corporal absoluta. La primera fórmula se llama ley de desplazamiento de Wien y la segunda, ley de Stefan-Boltzmann. Planck buscó, sobre la base de estas leyes, derivar una expresión exacta para la distribución espectral de la energía radiada a cualquier temperatura.

La naturaleza universal del fenómeno podría explicarse desde el punto de vista de la segunda ley de la termodinámica, según la cual los procesos térmicos que proceden espontáneamente en un sistema físico siempre van en la dirección de establecer el equilibrio térmico en el sistema. Imaginemos que dos cuerpos huecos A y V diferentes formas, diferentes tamaños y materiales con la misma temperatura enfrentados, como se muestra en la fig. 2. Suponiendo que de A v V más radiación proviene de V v A luego cuerpo V inevitablemente se volvería más cálido debido a A y el equilibrio se alteraría espontáneamente. Tal posibilidad está excluida por la segunda ley de la termodinámica y, por lo tanto, ambos cuerpos deben emitir la misma cantidad de energía y, por lo tanto, la cantidad s en la fórmula (2) no depende del tamaño y material de la superficie emisora, siempre que esta última sea una especie de cavidad. Si las cavidades estuvieran separadas por una pantalla a color que filtrara y reflejara toda la radiación, excepto la radiación con una frecuencia determinada, todo lo que se dijo seguiría siendo cierto. Esto significa que la cantidad de radiación emitida por cada cavidad en cada parte del espectro es la misma, y ​​la función de distribución espectral para la cavidad tiene el carácter de una ley universal de la naturaleza, y la cantidad a en la fórmula (1), como la cantidad s, es una constante física universal.

Planck, que estaba bien versado en termodinámica, prefirió tal solución al problema y, actuando por ensayo y error, encontró una fórmula termodinámica que hizo posible calcular la función de distribución espectral. La fórmula resultante fue consistente con todos los datos experimentales disponibles y, en particular, con las fórmulas empíricas (1) y (2). Para explicar esto, Planck utilizó un ingenioso truco sugerido por la segunda ley de la termodinámica. Creyendo con razón que la termodinámica de la materia está mejor estudiada que la termodinámica de la radiación, centró su atención principalmente en la materia de las paredes de la cavidad y no en la radiación en su interior. Dado que las constantes incluidas en las leyes de Wien y Stefan-Boltzmann no dependen de la naturaleza de la sustancia, Planck tenía derecho a hacer suposiciones sobre el material de las paredes. Eligió un modelo en el que las paredes están compuestas por una gran cantidad de pequeños osciladores cargados eléctricamente, cada uno con su propia frecuencia. Los osciladores bajo la influencia de la radiación que incide sobre ellos pueden vibrar, mientras emiten energía. Todo el proceso podría investigarse partiendo de las conocidas leyes de la electrodinámica, es decir, la función de distribución espectral se puede encontrar calculando la energía promedio de osciladores con diferentes frecuencias. Invirtiendo la secuencia de razonamiento, Planck, partiendo de la función de distribución espectral correcta que supuso, encontró una fórmula para la energía promedio U oscilador con frecuencia norte en una cavidad en equilibrio a temperatura absoluta T:

dónde B¿El valor se determina experimentalmente y k- una constante (llamada constante de Boltzmann, aunque fue introducida por primera vez por Planck), que aparece en la termodinámica y la teoría cinética de los gases. Dado que esta constante generalmente viene con un multiplicador T, conviene introducir una nueva constante h= b k. Luego B = h/k y la fórmula (3) se puede reescribir como

Nueva permanente h y es la constante de Planck; su valor calculado por Planck fue de 6,55 × 10 –34 JH s, que es sólo un 1% diferente del valor actual. La teoría de Planck hizo posible expresar el valor s en la fórmula (2) hasta h, k y la velocidad de la luz con:

Esta expresión concordaba con el experimento dentro de los límites de la precisión con que se conocían las constantes; posteriormente, mediciones más precisas no revelaron ninguna discrepancia.

Por tanto, el problema de explicar la función de distribución espectral se ha reducido a un problema "más simple". Era necesario explicar cuál es el significado físico de la constante h o mejor dicho, funciona hn... El descubrimiento de Planck fue que su significado físico sólo puede explicarse mediante la introducción de un concepto completamente nuevo de "cuántica de energía" en la mecánica. El 14 de diciembre de 1900, en una reunión de la Sociedad Alemana de Física, Planck mostró en su informe que la fórmula (4), y por ende el resto de fórmulas, se puede explicar si asumimos que un oscilador con una frecuencia norte intercambia energía con el campo electromagnético no continuamente, sino como en pasos, ganando y perdiendo su energía en porciones discretas, cuantos, cada uno de los cuales es igual a hn... CALOR; TERMODINÁMICA. Las consecuencias del descubrimiento realizado por Planck se presentan en los artículos EFECTO FOTOELÉCTRICO; EFECTO COMPTON; ÁTOMO; CONSTRUCCIÓN DE ÁTOMOS; MECÁNICA CUÁNTICA.

La mecánica cuántica es una teoría general de los fenómenos a escala del micromundo. El descubrimiento de Planck aparece ahora como una consecuencia importante de un carácter especial que se deriva de las ecuaciones de esta teoría. En particular, resultó que es válido para de todo Procesos de intercambio de energía que ocurren durante el movimiento oscilatorio, por ejemplo, en acústica y en fenómenos electromagnéticos. Explica el alto poder de penetración de la radiación de rayos X, cuyas frecuencias son de 100 a 10.000 veces más altas que las frecuencias características de la luz visible, y cuyos cuantos tienen energías correspondientemente más altas. El descubrimiento de Planck sirve como base para toda la teoría ondulatoria de la materia, que trata de las propiedades ondulatorias de las partículas elementales y sus combinaciones.

entre las características de la onda y la partícula. Esta hipótesis fue confirmada, lo que convirtió a la constante de Planck en una constante física universal. Su papel resultó ser mucho más significativo de lo que se podría haber asumido desde el principio.