En el sistema que se muestra en la figura, un bloque de masa M puede deslizarse a lo largo de los rieles sin fricción.
La carga se retrae en un ángulo a con respecto a la vertical y se suelta.
Determine la masa de la carga m si el ángulo a no cambia durante el movimiento del sistema.
Un cilindro lleno de gas de paredes delgadas de masa M, altura H y área de la base S flota en agua.
Como consecuencia de la pérdida de estanqueidad en la parte inferior del cilindro, la profundidad de su inmersión aumentó en el valor D H.
La presión atmosférica es igual a P 0 , la temperatura no cambia.
¿Cuál fue la presión inicial del gas en el cilindro?
Una cadena de metal cerrada está conectada por un hilo al eje de una máquina centrífuga y gira con una velocidad angular w.
En este caso, el hilo forma un ángulo a con la vertical.
Encuentre la distancia x desde el centro de gravedad de la cadena hasta el eje de rotación.
Dentro de un tubo largo lleno de aire, un pistón se mueve a una velocidad constante.
En este caso, una onda elástica se propaga en la tubería con una velocidad S = 320 m/s.
Suponiendo que la caída de presión en el límite de propagación de la onda sea P = 1000 Pa, calcule la caída de temperatura.
Presión en aire no perturbado P 0 = 10 5 Pa, temperatura T 0 = 300 K.
La figura muestra dos procesos cerrados con el mismo gas ideal 1 - 2 - 3 - 1 y 3 - 2 - 4 - 2.
Determine en cuál de ellos el gas hizo más trabajo.
Soluciones de problemas de Olimpiadas en física.
Sean T la fuerza de tensión del hilo, a 1 ya 2 las aceleraciones de los cuerpos de masa M y m.
Habiendo escrito las ecuaciones de movimiento para cada uno de los cuerpos a lo largo del eje x, obtenemos
un 1 METRO = T (1- seno ), un 2 metro = T seno .
Como el ángulo a no cambia durante el movimiento, entonces a 2 = a 1 (1-sina). Es fácil ver eso
|
De aquí
Teniendo en cuenta lo anterior, finalmente encontramos
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Para solucionar este problema, es necesario tener en cuenta
que el centro de masa de la cadena gira alrededor de un círculo de radio x.
En este caso, solo la fuerza de gravedad aplicada al centro de masa y la fuerza de tensión del hilo T actúan sobre la cadena.
Obviamente, solo la componente horizontal de la fuerza de tensión del hilo puede proporcionar una aceleración centrípeta.
Por lo tanto mw 2 x = Tsina.
En la dirección vertical, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre la cadena es cero; entonces mg- Tcosa = 0.
De las ecuaciones obtenidas encontramos la respuesta
Deje que la onda se mueva en la tubería con una velocidad constante V.
Relacionemos este valor con la diferencia de presión dada D P y la diferencia de densidad Dr en el aire no perturbado y la ola.
La diferencia de presión acelera a la velocidad V el "exceso" de aire con la densidad D r .
Por lo tanto, de acuerdo con la segunda ley de Newton, podemos escribir
Dividiendo la última ecuación por la ecuación P 0 = R r T 0 / m , obtenemos
|
Como D r = D P/V 2 , r = P 0 m /(RT), finalmente encontramos
La estimación numérica, teniendo en cuenta los datos dados en la condición del problema, da la respuesta D T » 0.48K.
Para resolver el problema es necesario construir gráficas de procesos circulares en las coordenadas P-V,
ya que el área bajo la curva en tales coordenadas es igual al trabajo.
El resultado de tal construcción se muestra en la figura.
Olimpiada de Física
Grado 10
Olimpiada de física para el grado 10
Tarea de olimpiada en física grado 10 (ejemplo):
Determine el índice de refracción de un líquido desconocido dentro de un matraz esférico, la posición del foco en relación con la superficie del matraz, el radio de curvatura del matraz.
Equipo. Matraz esférico con líquido, láser, papel cuadriculado, trípode.
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| Arroz. una. |
Coloque el matraz en el soporte. Adjuntemos la mesa óptica al soporte y seleccionemos la altura del soporte para que los reflejos del rayo láser desde lados diametralmente opuestos se encuentren en el mismo plano. Si también se combinan entre sí, el rayo láser se propagará a lo largo del diámetro de la bombilla (eje óptico). Para encontrar el plano focal posterior, seleccionemos una posición del papel cuadriculado en la que el punto láser no se mueva con pequeños desplazamientos del láser en la dirección perpendicular al eje óptico (Fig. 1). Con la segunda tira de papel cuadriculado medimos la distancia L desde la bombilla hasta el plano focal. Ahora desplacemos el láser desde el eje óptico hasta el momento en que el rayo toque el borde de la bombilla, entonces el desplazamiento del láser coincidirá con el radio R de la bombilla. En nuestra configuración, resultó R ≈ L .
,
Problemas de olimpiadas de física para estudiantes de grado 10.
Ejemplos de tareas de Olimpiadas Grado 10
Ejercicio 1.
Dé una estimación numérica del número promedio de moléculas de agua,
evaporando de 1 cm 2 de su superficie en 1 s en ebullición.
A su disposición hay una estufa eléctrica y un recipiente con agua.
¿Qué instrumentos de medición necesita?
Tarea 2.
Dos bolas de plomo de la misma masa se mueven una hacia la otra.
La velocidad de uno de ellos es 3 veces la velocidad del otro.
Determine el cambio en la temperatura de las bolas como resultado de una colisión inelástica.
Tarea 3.
Un globo de helio a presión p 1 y temperatura T 1 tiene masa M 1 , ya presión p 2 ya la misma temperatura tiene masa M 2 . ¿Qué masa de helio contiene el globo a presión p y temperatura T?
Tarea 4.
¿Cómo determinar el calor específico de disolución (fusión) de la sal de mesa usando una balanza con pesas, un termómetro, un recipiente con agua?
Tarea 5.
Se hace rodar una pelota sobre una tabla inclinada.
A una distancia de 30 cm, desde el inicio del lanzamiento, la pelota visitó dos veces:
después de 1 s y 2 s.
Determine la velocidad inicial de la pelota y su aceleración.
Tarea 6.
Se colocó un recipiente con agua a una temperatura de 10°C sobre una estufa eléctrica.
Después de 10 minutos, el agua hirvió.
¿Cuánto tiempo tarda el agua en evaporarse por completo en el recipiente?
Tarea 7.
Dos pequeños recipientes idénticos con un volumen de V = 0,03 m 3 cada uno están conectados por un tubo horizontal,
cuyo volumen es 2V, y la sección transversal es 0.1 m 2.
Hay un pistón delgado en el medio del tubo,
capaz de moverse sin fricción.
La presión en los recipientes es p.
A uno de los recipientes, a través de un tubo de volumen despreciable, se conectó un tercero exactamente del mismo recipiente, cuya presión de gas es igual a 2p.
Determine el desplazamiento del pistón después de que se haya establecido el equilibrio.
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Gira escolar de la Olimpiada
Física
Grado 10
Pregunta
Responder
PARTE 1
Para cada una de las tareas 1-10, se dan 4 respuestas, de las cuales solo una es correcta. El número de la respuesta correcta debe ser ingresado en la tabla.
1. El gráfico muestra la dependencia de la velocidad de un cuerpo en movimiento rectilíneo con el tiempo.
Determine el módulo de aceleración del cuerpo.
2. La grúa levanta la carga con aceleración constante. Una fuerza igual a 8⋅ 10 3 H actúa sobre la carga desde el lado del cable. La fuerza que actúa sobre el cable desde el lado de la carga,
1) es igual a 8 ⋅ 10 3 N y está dirigido hacia abajo
2) menos de 8 ⋅ 10 3 N y dirigido hacia abajo
3) más de 8 ⋅ 10 3 N y dirigida hacia arriba
4) es igual a 8 ⋅ 10 3 N y está dirigido hacia arriba
3. Una piedra de 200 g de masa se lanza con un ángulo de 45° hacia el horizonte con una velocidad inicial υ = 15 m/s. El módulo de gravedad que actúa sobre la piedra en el momento del lanzamiento es igual a
4
. Las bolas se mueven a las velocidades que se muestran en la figura y se mantienen juntas cuando chocan. ¿Cuál será la cantidad de movimiento de las bolas después del choque?
5
. Para destruir la barrera, a menudo se usa una bola masiva, que se balancea sobre el brazo de una grúa (ver figura). ¿Qué transformaciones de energía ocurren cuando la pelota se mueve de la posición A a la posición B?
1) la energía cinética de la pelota se convierte en su energía potencial
2) la energía potencial de la pelota se convierte en su energía cinética
3) la energía interna de la pelota se convierte en su energía cinética
4) la energía potencial de la pelota se convierte completamente en su energía interna
6
. El gráfico muestra los resultados de medir el voltaje en los extremos de la sección. AB Circuito de CC, que consta de dos resistencias conectadas en serie, con diferentes valores de la resistencia de la resistencia R 2 y corriente constante I(ver foto).
DESDE 
teniendo en cuenta los errores de medición (Δ R= ±1 ohmio, Δ tu= ± 0,2 V) encuentre el voltaje esperado en los extremos de la sección del circuito AB en R 2 = 50 ohmios.
7. Una corriente I fluye a través de un conductor con resistencia R. ¿Cómo cambiará la cantidad de calor liberado en el conductor por unidad de tiempo si su resistencia aumenta 2 veces y la intensidad de la corriente se reduce 2 veces?
1) aumentará en 2 veces
2) disminuirá en 2 veces
3) no cambiará
4) disminuir en 8 veces
8. Un peso suspendido de un hilo produce oscilaciones armónicas. La tabla muestra las coordenadas del peso a intervalos regulares. ¿Cuál es la velocidad máxima del peso?
PARTE 2
La respuesta a la tarea de esta parte (tarea 9) es una secuencia de números que ingresas en la tabla de respuestas.
W 
Arik es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial 
(ver foto). Establecer una correspondencia entre los gráficos y las cantidades físicas, cuyas dependencias en el tiempo pueden representar estos gráficos (t 0 - tiempo de vuelo). Para cada posición de la primera columna, seleccione la posición correspondiente de la segunda y escriba los números seleccionados en la tabla debajo de las letras correspondientes.
CANTIDADES FISICAS
1) bola y coordenada
2) proyección de la velocidad de la pelota υ y
3) proyección de la aceleración de la pelota a y
4) proyección F y de la fuerza de gravedad que actúa sobre la pelota
PARTE 3
La solución completa y correcta de cada uno de los problemas 10-11 debe incluir las leyes y fórmulas cuya aplicación es necesaria y suficiente para resolver el problema, así como transformaciones matemáticas, cálculos con respuesta numérica y, en su caso, una figura que explica la solución.
10. Es necesario derretir hielo que pese 0,2 kg y tenga una temperatura de 0 ºС. ¿Es factible esta tarea si el consumo de energía del elemento calefactor es de 400 W, la pérdida de calor es del 30 % y el tiempo de funcionamiento del calentador no debe exceder los 5 minutos?
1
1. Las cargas con masas M = 1 kg y m están conectadas por un hilo ligero inextensible tirado sobre un bloque a lo largo del cual el hilo puede deslizarse sin fricción (ver figura). Una carga de masa M se encuentra sobre un plano inclinado rugoso (el ángulo de inclinación del plano con respecto al horizonte es α = 30°, el coeficiente de fricción es μ = 0,3). ¿Cuál es el valor máximo de la masa m, en el que el sistema de masas aún no abandona el estado inicial de reposo? Explique la solución con un dibujo esquemático que indique las fuerzas utilizadas.
Soluciones
Tarea 1.
Una granada lanzada verticalmente hacia arriba en la parte superior explotó en muchos fragmentos idénticos que volaban a la misma velocidad de 20 m/s. Determine el intervalo de tiempo durante el cual los fragmentos cayeron al suelo.
(10 puntos)
| Solución posible | |
| Sea t 1 (t 2) el tiempo de movimiento de un fragmento que vuela verticalmente hacia abajo (verticalmente hacia arriba). Escribamos las ecuaciones del movimiento de los fragmentos: 0 = Н - ʋ 0 t 1 - (1) ; 0 = Н + ʋ 0 t 2 - (2) Un análisis del movimiento de los fragmentos lleva a la conclusión: el fragmento que vuela verticalmente hacia abajo caerá primero al suelo (t 1). Un fragmento que vuela t 2 pasará más tiempo cayendo. Luego el tiempo deseado Δt=t 2 - t 1 ; Resolviendo las ecuaciones (1) y (2) juntas, obtenemos: Δt=t 2 - t 1 = 4 s. | |
| Puntos | |
| se describen todas las designaciones de letras de las cantidades físicas recién introducidas en la solución (el tiempo de movimiento de los fragmentos, el intervalo de tiempo) las ecuaciones de movimiento de fragmentos de movimiento se escriben en forma general para el primer fragmento 0 \u003d H - ʋ 0 t 1 - para el segundo fragmento 0 \u003d H + ʋ 0 t 2 - ; el fragmento volador t 2 pasará más tiempo cayendo; tiempo deseado Δt=t 2 - t 1 ; ; Δt = 4 s. |
Tarea 2.
Se llevó a la habitación un balde que contenía m = 10 kg de una mezcla de agua y hielo e inmediatamente se comenzó a medir la temperatura de la mezcla. La gráfica de temperatura versus tiempo t(t) se muestra en la figura. ¿Cuánto hielo había en el balde cuando lo trajeron a la habitación? La capacidad calorífica específica del agua c = 4200 J / (kg o C), el calor específico de fusión del hielo l \u003d 330 kJ / kg. Ignore la capacidad calorífica de la cubeta.
(10 puntos)
| Solución posible | |
El derretimiento del hielo en un balde y el calentamiento del agua ocurren debido al intercambio de calor con el medio ambiente. Dado que el aumento de temperatura con el tiempo en el rango considerado es lineal, la potencia P del flujo de calor se puede considerar constante. La ecuación de balance de calor para el derretimiento del hielo m l l \u003d Pt 0, donde m l es la masa de hielo en el balde, t 0 \u003d 50 min es el tiempo de derretimiento del hielo. La ecuación de balance de calor para el calentamiento de agua mсΔt = РΔt, donde Δt es el tiempo de calentamiento del agua. De la gráfica determinamos  . De este modo  |
|
| Criterios para evaluar el desempeño de la tarea | Puntos |
| Se da una solución correcta completa, incluyendo los siguientes elementos: ; se presenta una explicación correcta completa, indicando los fenómenos y leyes observados: explicaron que el derretimiento del hielo en un balde y el calentamiento del agua ocurre por intercambio de calor con el ambiente; Notamos que el aumento de la temperatura a lo largo del tiempo en el rango considerado es lineal, por lo tanto, la potencia P del flujo de calor puede considerarse un medio constante, la ecuación de balance de calor para la fusión del hielo m l l \u003d Pt 0 se escribe ;
ecuación de balance de calor para calentamiento de agua mсΔt = РΔt ;
definir se llevaron a cabo las transformaciones y cálculos matemáticos necesarios, lo que condujo a la respuesta numérica correcta;
se presenta la respuesta correcta indicando las unidades de medida del valor deseado
|
Tarea 3.
Los resistores con resistencias R 1 = 1 kOhm, R 2 = 2 kOhm, R 3 = 3 kOhm, R 4 = 4 kOhm están conectados a una fuente de voltaje constante U 0 = 33 V a través de las terminales A y B. Dos amperímetros ideales A 1, A están conectados a las resistencias 2. Determine las lecturas de los amperímetros I 1, I 2.
puntos).
| Solución posible | |||
Determinemos las corrientes I i que fluyen a través de las resistencias R i (i = 1, 2, 3, 4). Como los amperímetros son ideales, podemos considerar un circuito eléctrico equivalente. Para este circuito, R AB = RAC + RCB = . Corriente total en el circuito  Para determinar las lecturas de los amperímetros, escribimos la ley de conservación de las corrientes en los nodos d y c (la dirección seleccionada de las corrientes se muestra en la figura): I 1 = IR 1 - IR 3 = 5 mA, I 2 = IR 3 - IR 4 = 4 mA   |
|||
| Criterios para evaluar el desempeño de la tarea | Puntos | ||
| Se da una solución correcta completa, incluyendo los siguientes elementos: dibujo explicativo realizado; se llevaron a cabo las transformaciones y cálculos matemáticos necesarios, lo que condujo a la respuesta numérica correcta determinó la resistencia R AC ; determinó la resistencia R CB ; determinó la resistencia R AB ; | |||
| determinado I 0 ; I R 1 determinado; I R 2 determinado; I R 3 determinado; se presenta la respuesta correcta indicando las unidades de medida del valor deseado: Yo 1 = 5 mA, Yo 2 = 4 mA | |||
Tarea 4.
Se ata un trozo de hielo con un hilo al fondo de un recipiente cilíndrico con agua (ver Fig.). Sobre la superficie del agua hay un cierto volumen de hielo. El hilo se estira con una fuerza T= 1N. ¿Cuánto y cómo cambiará el nivel del agua en el recipiente si el hielo se derrite? El área del fondo del recipiente S= 400 cm 2 , la densidad del agua ρ= 1 g/cm 3 .
(10 puntos)
| Solución posible | |
| Escribamos la condición para hacer flotar un trozo de hielo en agua: m l g + T = F A = ρ en V p.h. gramo; donde V p.h es el volumen de la parte del trozo de hielo sumergido en agua. Encontremos el nivel inicial de agua en el recipiente (1), donde Vo es el volumen inicial de agua en el recipiente antes de que el hielo se derrita. De acuerdo con (2), donde h 2 es el nivel de agua en el recipiente después de que el hielo se derrita, V 1 es el volumen de agua obtenido del hielo. Resolviendo juntos (1) y (2), obtenemos h 1 –h 2 = (V p.h. –V 1)/S; encuentre V p.h = (m l g + T)/(ρ c. g). Tomamos en cuenta m l \u003d m 1, donde m 1 es la masa de agua obtenida del hielo m 1 \u003d ρ en V 1; V 1 \u003d metro l / ρ pulg. Entonces h 1 –h 2 = ((m l g + T) / ρ in g. - m l / ρ in) / S = 2,5 mm | |
| Criterios para evaluar el desempeño de la tarea | Puntos |
| Se da una solución correcta completa, incluyendo los siguientes elementos: se realizó un dibujo explicativo, indicando todas las fuerzas actuantes; Se describen todas las designaciones de cantidades físicas recién introducidas en la solución.; se presenta una explicación completa y correcta, indicando los fenómenos y leyes observados: la condición para hacer flotar un trozo de hielo en agua se escribe: metro l gramo + T \u003d F A \u003d ρ en V p.h. gramo; escribió la fórmula para calcular h 1; escribió la fórmula para calcular h 2; se llevaron a cabo las transformaciones y cálculos matemáticos necesarios, lo que condujo a la respuesta numérica correcta: h 1 -h 2 \u003d (V p.h. -V 1) / S; V p.h \u003d (m l g + T) / (ρ v. g); V 1 \u003d metro l / ρ en; h 1 -h 2 \u003d ((m l g + T) / ρ en g. - m l / ρ en) / S. Se presenta la respuesta correcta indicando las unidades de medida del valor deseado: h 1 -h 2 \u003d 2,5 mm |
1 .Desde el mismo punto, dos pelotas se lanzan verticalmente hacia arriba con un intervalo de tiempo Δt con una velocidad V. Las pelotas se mueven a lo largo de una línea recta en el campo de gravedad. ¿Cuánto tiempo después del lanzamiento del segundo globo chocarán?
Solución. Escribamos la ecuación de las coordenadas del primer y segundo cuerpo cuando se mueven verticalmente hacia arriba. En el punto de intersección de las trayectorias, las coordenadas de los cuerpos son iguales a y 1 = y 2 . (2b) Por lo tanto, igualamos estas dos ecuaciones y resolvemos para el valor desconocido t. 
2. Una piedra de masa m = 100 g se lanza horizontalmente desde lo alto de una colina cuya pendiente forma un ángulo de 30° con el horizonte. Determine cuánto trabajo se completó cuando la piedra cayó sobre una pendiente a una distancia de 40 m desde la parte superior. Considere que el lanzamiento se realiza directamente desde la superficie de la tierra. Ignore la resistencia del aire.
Solución: Introduzcamos un sistema de coordenadas, como se muestra en la figura. Denote por V 0 la velocidad inicial de la piedra. Las ecuaciones cinemáticas del movimiento tienen la forma: 
, por lo tanto, la ecuación de su trayectoria es . La ecuación del plano inclinado de la superficie del cerro: . En el punto donde cae la piedra, tiene la coordenada , se cumple la igualdad 
. Resulta: 
. El trabajo realizado durante el lanzamiento: tiene la siguiente forma 
3.
Un carro con una masa M = 500 g, ubicado sobre la mesa, se sujeta con un hilo tirado sobre un bloque (el bloque está unido al borde derecho de la mesa) con una carga m = 200 g En el momento inicial, el carro tenía una velocidad V 0 = 7 m/sy se movía hacia la izquierda a lo largo de un plano horizontal.
Definir:
a) la magnitud y dirección de la velocidad del carro;
b) el lugar donde estará y el camino que ha recorrido durante t \u003d 5 s.
(Aceleración de caída libre g = 9,8 m/s2).
Solución: Según la segunda ley de Newton: 
hasta la parada 
. Velocidad en parada. Tiempo de viaje posterior 
. El camino después de la parada pasará: teniendo en cuenta el hecho de que el movimiento contra el eje Ox 
. Después de cinco segundos, el carrito estará en el punto de partida. 
Respuesta: 17,5 m; 7 m/s; en el lugar de partida.
4. El motor eléctrico de la máquina se pone en marcha desde una red con un voltaje de U \u003d 220 V. Cuando la máquina está funcionando, la corriente que fluye a través del motor es I \u003d 11 A. ¿Qué parte de la energía consumida se convierte? en trabajo mecánico si la resistencia del devanado del motor es R \u003d 5 Ohm?
Solución:
(una); donde 
. Sustituya en la fórmula (1): 
; Sustituyamos los valores numéricos: 
Respuesta: 3/4 parte (o 75%) de la energía gastada convertida en trabajo mecánico.
