Кинематика - часть механики, в которой изучают движение материальной точки, не рассматривая причины, вызывающие это движение.
Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Основная задача механики - определить положение тела в пространстве в любой момент времени.
Движение, при котором все точки тела движутся одинаково, называется поступательным движением тела.
Тело, размерами которого в условиях изучаемого движения можно пренебречь, называется материальной точкой
Тело отсчета - это любое тело, условно принимаемое за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел.
Часы - прибор, в котором периодическое движение используется для измерения промежутков времени.
Система отсчета представляет собой тело отсчета, связанную с ним систему координат и часы.
ТРАЕКТОРИЯ, ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
Траектория - линия, которую описывает при своем движении материальная точка.
Путь - это длина траектория движения тела.
Перемещением тела называют вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И СКОРОСТЬ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ
Прямолинейное движение - движение, траекторией которого является прямая линия.
Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения называют равномерным движением .
Скорость равномерного прямолинейного движения -отношение вектора перемещения тела за любой промежуток времени к величине этого промежутка:
Зная скорость, можно найти перемещение за известный промежуток времени по формуле
При прямолинейном равномерном движении векторы скорости и перемещения имеют одинаковое направление.
Проекция перемещения на ось х : s x = x t . Так как s x = х -х 0 , то координата тела х = x 0 +s x . Аналогично для оси у: у = y 0 + s y .
В результате получаем уравнения прямолинейного равномерного движения тела в проекциях на оси х и у:
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Положение тела относительно, то есть оно различно в разных системах отсчета. Следовательно, относительно и его движение.
СКОРОСТЬ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ
Неравномерным называется движение, при котором скорость тела со временем изменяется.
Средняя скорость неравномерного движения равна отношению вектора перемещения к времени нахождения в пути
Тогда перемещение при неравномерном движении
Мгновенной скоростью называется скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
УСКОРЕНИЕ. РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Равноускоренным называется движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.
Ускорением тела называют отношение изменения скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло.
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.
Ускорение - векторная величина. Оно показывает, как изменяется мгновенная скорость тела за единицу времени.
Зная начальную скорость тела и его ускорение, из формулы (1) можно найти скорость в любой момент времени:
Для этого уравнение нужно записать в проекциях на выбранную ось:
V x =V 0x + a x t
Графиком скорости при равноускоренном движении является прямая.
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И ПУТЬ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ РАВНОУСКОРЕННОМ ДВИЖЕНИИ
Предположим, что тело совершило перемещение за время t, двигаясь с ускорением. Если скорость изменяется от до и учитывая, что,
Используя график скорости, можно определить пройденный телом за известное время путь - он численно равен площади заштрихованной поверхности.
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ
Движение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести называют свободным падением .
Свободное падение - это равноускоренное движение. Ускорение свободного падения в данном месте Земли постоянно для всех тел и не зависит от массы падающего тела: g = 9,8 м/с 2 .
Для решения различных задач из раздела "Кинематика" необходимы два уравнения:
Пример: Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 18 м. Чему равно ускорение и какой путь прошло тело за 5 с?
За пятую секунду тело прошло путь s = s 5 - s 4 и s 5 и s 4 - расстояния, пройденные телом соответственно за 4 и 5 с.
Ответ: тело, двигаясь с ускорением 4 м/с 2 , за 5 с прошло 50 м.
Задачи и тесты по теме "Тема 1. "Механика. Основы кинематики"."
- Материальная точка (Система отсчёта)
Уроков: 3 Заданий: 9 Тестов: 1
- Графики зависимости кинематических величин от времени при равноускоренном движении - Законы взаимодействия и движения тел: основы кинематики 9 класс
Уроков: 2 Заданий: 9 Тестов: 1
Уроков: 1 Заданий: 9 Тестов: 1
Для выполнения заданий по теме "Механика" Вам нужно знать законы Ньютона, законы всемирного тяготения, Гука, сохранения импульса и энергии, а также основные формулы кинематики (уравнения координаты, скорости и перемещения).
Строго соблюдайте порядок изучения теоретического материала, предложенный в рекомендациях к курсу "Физика".
При выполнении задач по курсу "Механика" обратите внимание на знаки проекции векторов в выбранной системе отсчета. Это стандартная ошибка, которую допускают старшеклассники.
Не ленитесь рисовать схемы (чертежи) задач - это Вам может существенно облегчит решение задачи.
Анализируйте условия каждой конкретной задачи, сопоставляйте ответы с условием и реальностью.
Не придумывайте свои задачи с исходными данными!
План-конспект урока по теме «Неравномерное движение. Мгновенная скорость»
Дата :
Тема: « »
Цели:
Образовательная : Обеспечить и сформировать осознанное усвоение знаний о неравномерном движении и мгновенной скорости;
Развивающая : Продолжить развитие навыков самостоятельной деятельности, навыков работы в группах.
Воспитательная : Формировать познавательный интерес к новым знаниям; воспитывать дисциплину поведения.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Оборудование и источники информации:
Исаченкова, Л. А. Физика: учеб. для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский; под ред. А. А. Сокольского. Минск: Народная асвета, 2015
Структура урока:
Организационный момент(5 мин)
Актуализация опорных знаний(5мин)
Изучение нового материала (14 мин)
Физкультминутка (3 мин)
Закрепление знаний (13мин)
Итоги урока(5 мин)
Организационный момент
Здравствуйте, садитесь! (Проверка присутствующих). Сегодня на уроке мы должны разобраться с понятиями неравномерное движение и мгновенная скорость. А это значит, что Тема урока : Неравномерное движение. Мгновенная скорость
Актуализация опорных знаний
Мы изучили равномерное прямолинейное движение. Однако реальные тела - автомобили, корабли, самолеты, детали механизмов и др. чаще всего движутся и не прямолинейно, и не равномерно. Каковы закономерности таких движений?
Изучение нового материала
Рассмотрим пример. Автомобиль движется по участку дороги, изображенному на рисунке 68. На подъеме движение автомобиля замедляется, при спуске - ускоряется. Движение автомобиля и не прямолинейное, и не равномерное. Как описать такое движение?
Прежде всего, для этого необходимо уточнить понятие скорость .
Из 7-го класса вам известно, что такое средняя скорость. Она определяется как отношение пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:
(1 )
Будем называть ее средней скоростью пути. Она показывает, какой путь в среднем проходило тело за единицу времени.
Кроме средней скорости пути, необходимо ввести и среднюю скорость перемещения:
(2 )
Каков смысл средней скорости перемещения? Она показывает, какое перемещение в среднем совершало тело за единицу времени.
Сравнив формулу (2) с формулой (1 ) из § 7, можно сделать вывод: средняя скорость< > равна скорости такого равномерного прямолинейного движения, при котором за промежуток времени Δ t тело совершило бы перемещение Δ r .
Средняя скорость пути и средняя скорость перемещения - важные характеристики любого движения. Первая из них - величина скалярная, вторая - векторная. Так как Δ r < s , то модуль средней скорости перемещения не больше средней скорости пути |<>| < <>.
Средняя скорость характеризует движение за весь промежуток времени в целом. Она не дает информации о скорости движения в каждой точке траектории (в каждый момент времени). С этой целью вводится мгновенная скорость - скорость движения в данный момент времени (или в данной точке).
Как определить мгновенную скорость?
Рассмотрим пример. Пусть шарик скатывается по наклонному желобу из точки (рис. 69). На рисунке показаны положения шарика в различные моменты времени.
Нас интересует мгновенная скорость шарика в точке О. Разделив перемещение шарика Δ r 1 на соответствующий промежуток времени Δ среднюю скорость перемещения <> = на участке Скорость <> может намного отличаться от мгновенной скорости в точке О. Рассмотрим меньшее перемещение Δ = В 2 . Оно произойдет за меньший промежуток времени Δ. Средняя скорость <> = хотя и не равна скорости в точке О, но уже ближе к ней, чем <>. При дальнейшем уменьшении перемещений (Δ, Δ , ...) и промежутков времени (Δ, Δ, ...) мы будем получать средние скорости, которые все меньше отличаются друг от друга и от мгновенной скорости шарика в точке О.
Значит, достаточно точное значение мгновенной скорости можно найти по формуле при условии, что промежуток времени Δ t очень мал:
(3)
Обозначение Δ t -» 0 напоминает, что скорость, определенная по формуле (3), тем ближе к мгновенной скорости, чем меньше Δt .
Мгновенную скорость криволинейного движения тела находят аналогично (рис. 70).
Как направлена мгновенная скорость? Ясно, что в первом примере направление мгновенной скорости совпадает с направлением движения шарика (см. рис. 69). А из построения на рисунке 70 видно, что при криволинейном движении мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в той точке, где в этот момент находится движущееся тело.
Понаблюдайте за раскаленными частицами, отрывающимися от точильного камня (рис. 71, а). Мгновенная скорость этих частиц в момент отрыва направлена по касательной к окружности, по которой они двигались до отрыва. Аналогично спортивный молот (рис. 71, б) начинает свой полет по касательной к той траектории, по которой он двигался при раскручивании метателем.
Мгновенная скорость постоянна только при равномерном прямолинейном движении. При движении по криволинейной траектории изменяется ее направление (объясните почему). При неравномерном движении изменяется ее модуль.
Если модуль мгновенной скорости возрастает, то движение тела называют ускоренным , если он убывает - замедленным.
Приведите самостоятельно примеры ускоренных и замедленных движений тел.
В общем случае при движении тела может изменяться и модуль мгновенной скорости, и ее направление (как в примере с автомобилем в начале параграфа) (см. рис. 68).
В дальнейшем мгновенную скорость мы будем называть просто скоростью.
Закрепление знаний
Быстрота неравномерного движения на участке траектории характеризуется средней скоростью, а в данной точке траектории - мгновенной скоростью.
Мгновенная скорость приближенно равна средней скорости, определенной за малый промежуток времени. Чем меньше этот промежуток времени, тем меньше отличие средней скорости от мгновенной.
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения.
Если модуль мгновенной скорости возрастает, то движение тела называют ускоренным, если он убывает - замедленным.
При равномерном прямолинейном движении мгновенная скорость одинакова в любой точке траектории.
Итоги урока
Итак, подведем итоги. Что вы сегодня узнали на уроке?
Организация домашнего задания
§ 9, упр. 5 №1,2
Рефлексия.
Продолжите фразы:
Сегодня на уроке я узнал…
Было интересно…
Знания, которые я получил на уроке, пригодятся
Основные положения:
Неравномерное движение – это движение с переменной скоростью.
Мгновенная скорость – это векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, стремящимся к нулю.
Если за произвольные равные промежутки времени точка проходит пути разной длины, то численное значение ее скорости с течением времени изменяется. Такое движение называется неравномерным . В этом случае пользуются скалярной величиной, называемой средней путевой скоростью неравномерного движения на данном участке траектории. Она равна отношению пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:
Средняя скорость при неравномерном движении – отношение вектора перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло.
Для характеристики изменения скорости движения вводится понятие ускорения .
Средним ускорением неравномерного движения в интервале времени от t до называется векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени :
Мгновенным ускорением, или ускорением материальной точки в момент времени t, будет предел среднего ускорения:
Движение, происходящее с постоянным ускорением, называется равнопеременным.
Уравнение равнопеременного движения
: 
.
Вектор ускорения принято раскладывать на две составляющие: тангенциальное и центростремительное ускорение.
Тангенциальное ускорение показывает быстроту изменения модуля скорости, а нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости при криволинейном движении.
Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих:
;
.
Контрольные вопросы:
1. Дать определение неравномерного движения.
2. Что называют равнопеременным движением?
3. Дайте определение мгновенной скорости.
4. Как направлен вектор мгновенной скорости?
5. Дайте определение мгновенного ускорения. В каких единицах измеряется?
6. Как направлены тангенциальное и центростремительное ускорение относительно кривизны траектории?
7. Дайте определение угловой скорости. Ее единицы измерения.
Выполните задания:
1. Напишите формулы зависимости:
а) частоты вращения от периода;
б) угловой скорости от периода;
в) угловой и линейной скорости;
г) угловой скорости от частоты;
д) центростремительного ускорения от скорости;
е) линейной скорости от частоты вращения;
ж) линейной скорости от периода.
План-конспект урока по теме « »
Дата:
Тема: Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость
Цели:
Образовательная: формирование знаний и представлений о неравномерном (переменном) движении, а также о средней скорости;
Развивающая: развитие и формирование практических умений пользоваться физическими понятиями и величинами для описания равномерного прямолинейного движения; развивать познавательный интерес;
Воспитательная: прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Оборудование и источники информации:
Исаченкова, Л. А. Физика: учеб. для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский; под ред. А. А. Сокольского. Минск: Народная асвета, 2017.
Структура урока:
Организационный момент(5 мин)
Актуализация опорных знаний(5мин)
Изучение нового материала (14 мин)
Физкультминутка (1 мин)
Закрепление знаний (15 мин)
Итоги урока(5 мин)
Содержание урока
Организационный момент (проверка присутствующих в классе, проверка выполнения домашнего задания, озвучивание темы и основных целей урока)
Актуализация опорных знаний
Что выражает график пути?
Для какого движения график пути представляет собой прямую?
Как по графику скорости определить пройденный путь?
Изучение нового материала
Проанализируйте движение автобуса. Он уменьшает скорость перед остановкой. Затем в течение ка кого-то промежутка времени стоит на остановке, т. е. его скорость равна нулю, после чего скорость увеличивается. Значит, скорость автобуса в процессе движения изменяется, т. е. является переменной величиной.
Движение, при котором скорость изменяется, называется неравномерным (переменным).
Практически все движения, наблюдаемые в природе и технике, - неравномерные. С изменяющейся скоростью движутся, например, люди, птицы (рис. 103), дельфины (рис. 104), поезда, падают предметы (рис. 105). Но как же тогда характеризовать это движение?
Неравномерное движение характеризуется средней скоростью. Как определить среднюю скорость? Рассмотрим пример. Вы едете на экскурсию в Брест поездом. Поезд проходит от Минска до Бреста путь s = 330 км. На прохождение этого пути затрачивается время t = 4,5 ч. В течение данного времени поезд стоит на станциях, движется то с увеличивающейся, то с уменьшающейся скоростью.
Обозначим среднюю скорость ( v ) и запишем формулу:
Тогда поезд «Минск - Брест» движется со средней скоростью
Вас не удивило, что мы использовали формулу равномерного движения? Да, действительно, формально мы нашли среднюю скорость так, как будто поезд весь путь s = 330 км двигался равномерно с постоянной скоростью v = 73 Это, конечно же, не означает, что он на самом деле двигался равномерно. На отдельных участках пути скорость движения поезда была как значительно
большей (120 , так и меньшей, чем 73 , и даже равной нулю (рис. 106).
Средняя скорость дает лишь приблизительное представление о быстроте движения тела. Описание переменного движения более сложно по сравнению с описанием равномерного.
Например, если скорость поезда на участке разгона возрастает от 0 до 90 то в различных точках траектории она принимает различные значения из этого промежутка. Таким образом, можно говорить не только о средней скорости на данном участке траектории, но и о скорости в данной точке траектории. Такую скорость называют в физике мгновенной скоростью.
Рассмотрим пример решения задачи со стр. 66
Физкультминутка
Закрепление знаний
А сейчас поработаем с карточками по теме «Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость» (приложение 1)
Заполните таблицу.
Ответ:
Движение, при кото-ром скорость изменя-ется, называется неравномерным (переменным).Среднюю скорость находят путем деления всего пути на весь промежуток времени, за который этот путь пройден.
Ответ: при равномерном движении тело за равное время проходит равное расстояние, а при неравномерном – разное.
Ответ: по формуле
Ответ: «всего» - это весь путь, который прошло тело, «весь» - все время, за который этот путь пройден
Яблоко падало с высоты h = 2,2 м в течение времени t
Ответ:
Ответ: сначала мотоциклист за 3 секунды разогнался до скорости 6 м/с, затем 6 секунд ехал с постоянной скоростью равной 6 м/с, а после начал тормозить и через 3,5 секунды остановился.
Итоги урока
Итак, подведем итоги:
Характеристикой неравномерного движения является средняя скорость.
Для вычисления средней скорости нужно путь разделить на весь промежуток времени, затраченный на прохождение этого пути.
Организация домашнего задания
§18,ответить на контрольные вопросы.
Решить задачу:
Определите среднюю скорость своего движения от дома до школы. Оцените полученный результат.
Рефлексия
Продолжите фразы:
Сегодня на уроке я узнал…
Было интересно…
Знания, которые я получил на уроке, пригодятся.
Приложение 1
Карточка по теме «Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость»
Выполните задания и решите задачи
Заполните таблицу, ответьте устно на контрольные вопросы, решите задачи.
Чем отличается неравномерное движение тела от равномерного?
Как найти среднюю скорость неравномерного движения?
Какое физическое значение имеют слова «всего» и «весь» в определении средней скорости
Яблоко падало с высоты h = 2,2 м в течение времени t = 0,67 с. Найдите среднее значение скорости падения яблока.
По данным графика (см. рисунок) опишите движение мотоциклиста.
Заполните таблицу.
