ब्राउनियन मोशन कलर। ब्राउनियन गति: परिभाषा। ब्राउनियन गति - यह क्या है? ब्राउनियन कण गति

एक प्रकार कि गति(ब्राउनियन गति) - तरल या गैस में निलंबित ठोस पदार्थ के सूक्ष्म दृश्य कणों की अव्यवस्थित गति, जो किसी तरल या गैस के कणों की तापीय गति के कारण होती है। इसकी खोज 1827 में रॉबर्ट ब्राउन (अधिक सही ढंग से ब्राउन) ने की थी। ब्राउनियन गति कभी नहीं रुकती। यह तापीय गति से जुड़ा है, लेकिन इन अवधारणाओं को भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। ब्राउनियन गति तापीय गति के अस्तित्व का परिणाम और प्रमाण है।

ब्राउनियन गति परमाणुओं और अणुओं की अराजक तापीय गति की एक स्पष्ट प्रयोगात्मक पुष्टि है, जो आणविक गतिज सिद्धांत की मौलिक स्थिति है। यदि प्रेक्षण अंतराल माध्यम के अणुओं से कण पर कार्य करने वाले बल में परिवर्तन के अभिलाक्षणिक समय से अधिक लंबा है, और कोई अन्य बाहरी बल नहीं हैं, तो किसी भी अक्ष पर कण विस्थापन के प्रक्षेपण का माध्य वर्ग समय के समानुपाती होता है... इस स्थिति को कभी-कभी आइंस्टीन का नियम कहा जाता है।

ट्रांसलेशनल ब्राउनियन गति के अलावा, घूर्णी ब्राउनियन गति भी होती है - माध्यम के अणुओं के प्रभाव के प्रभाव में ब्राउनियन कण का यादृच्छिक रोटेशन। घूर्णी ब्राउनियन गति के लिए, एक कण का माध्य वर्ग कोणीय विस्थापन प्रेक्षण समय के समानुपाती होता है।

घटना का सार

ब्राउनियन गति इस तथ्य के कारण होती है कि सभी तरल पदार्थ और गैसों में परमाणु या अणु होते हैं - सबसे छोटे कण जो निरंतर अराजक थर्मल गति में होते हैं, और इसलिए ब्राउनियन कण को ​​लगातार अलग-अलग तरफ से धकेलते हैं। यह पाया गया कि बड़े कण . से बड़े होते हैं 5 माइक्रोनवे व्यावहारिक रूप से ब्राउनियन गति में भाग नहीं लेते हैं (वे स्थिर या तलछट हैं), छोटे कण (3 माइक्रोन से कम) बहुत जटिल प्रक्षेपवक्र के साथ उत्तरोत्तर चलते हैं या घूमते हैं।

जब एक बड़े पिंड को माध्यम में डुबोया जाता है, तो भारी मात्रा में होने वाले झटके औसत होते हैं और एक स्थिर दबाव बनाते हैं। यदि एक बड़ा पिंड चारों ओर से पर्यावरण से घिरा हुआ है, तो दबाव व्यावहारिक रूप से संतुलित होता है, केवल आर्किमिडीज की उठाने वाली शक्ति रहती है - ऐसा शरीर आसानी से तैरता या डूबता है।

यदि शरीर छोटा है, ब्राउनियन कण की तरह, तो दबाव में उतार-चढ़ाव ध्यान देने योग्य हो जाते हैं, जो एक ध्यान देने योग्य यादृच्छिक रूप से बदलते बल का निर्माण करते हैं, जिससे कण के दोलन होते हैं। ब्राउनियन कण आमतौर पर डूबते या तैरते नहीं हैं, लेकिन एक माध्यम में निलंबित हो जाते हैं।

प्रारंभिक

ब्राउनियन गति सिद्धांत

ब्राउनियन गति के गणितीय अध्ययन की शुरुआत ए. आइंस्टीन, पी. लेवी और एन. वीनर ने की थी।

एक शास्त्रीय सिद्धांत का निर्माण

डी = आर टी 6 एन ए ए , (\ डिस्प्लेस्टाइल डी = (\ फ्रैक (आरटी) (6N_ (ए) \ पीआई ए \ xi)),)

कहां डी (\ डिस्प्लेस्टाइल डी)- प्रसार गुणांक, आर (\ डिस्प्लेस्टाइल आर)- सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी)- निरपेक्ष तापमान, एन ए (\ डिस्प्लेस्टाइल एन_ (ए))- अवोगाद्रो स्थिरांक, ए (\ डिस्प्लेस्टाइल ए)- कण त्रिज्या, (\ डिस्प्लेस्टाइल \ xi)- डायनेमिक गाढ़ापन।

आइंस्टीन के नियम को प्राप्त करते समय, यह माना जाता है कि किसी भी दिशा में एक कण का विस्थापन समान रूप से संभावित है और घर्षण बलों के प्रभाव की तुलना में ब्राउनियन कण की जड़ता की उपेक्षा की जा सकती है (यह पर्याप्त रूप से लंबे समय तक अनुमेय है)। गुणांक के लिए सूत्र डीत्रिज्या के साथ एक गोले की गति के लिए हाइड्रोडायनामिक प्रतिरोध के लिए स्टोक्स के नियम के आवेदन पर आधारित है एएक चिपचिपा तरल में।

ब्राउनियन कण का प्रसार गुणांक उसके विस्थापन के माध्य वर्ग से संबंधित होता है एक्स(एक मनमाना निश्चित अक्ष पर प्रक्षेपण में) और अवलोकन समय :

X 2⟩ = 2 डी । (\ डिस्प्लेस्टाइल \ लैंग x ^ (2) \ rangle = 2D \ ताऊ।)

ब्राउनियन कण (एक मनमाना निश्चित अक्ष के सापेक्ष) के घूर्णन का मूल-माध्य-वर्ग कोण भी अवलोकन समय के समानुपाती होता है:

2⟩ = 2 डी आर । (\ डिस्प्लेस्टाइल \ लैंग \ varphi ^ (2) \ rangle = 2D_ (r) \ ताऊ।)

यहां डॉघूर्णी प्रसार गुणांक है, जो एक गोलाकार ब्राउनियन कण के लिए है

डी आर = आर टी 8 एन ए π ए 3 । (\ डिस्प्लेस्टाइल D_ (r) = (\ frac (RT) (8N_ (A) \ pi a ^ (3) \ xi))।)

प्रायोगिक पुष्टि

आइंस्टीन के सूत्र की पुष्टि 1908-1909 में जीन पेरिन और उनके छात्रों के प्रयोगों के साथ-साथ टी। स्वेडबर्ग ने भी की थी। आइंस्टीन-स्मोलुचोव्स्की के सांख्यिकीय सिद्धांत और एल। बोल्ट्ज़मैन के वितरण कानून का परीक्षण करने के लिए, जेबी पेरिन ने निम्नलिखित उपकरण का उपयोग किया: एक बेलनाकार अवसाद के साथ एक ग्लास स्लाइड, एक कवर ग्लास, एक उथली छवि गहराई वाला एक माइक्रोस्कोप। ब्राउनियन कणों के रूप में, पेरिन ने मैस्टिक ट्री और गमीगुट से राल के अनाज का इस्तेमाल किया, गार्सिनिया जीनस के पेड़ों की मोटी दूधिया रस। अवलोकन के लिए, पेरिन ने 1902 में आविष्कार किए गए एक अल्ट्रामाइक्रोस्कोप का उपयोग किया। इस डिजाइन के एक माइक्रोस्कोप ने शक्तिशाली साइड इल्यूमिनेटर से उन पर प्रकाश के बिखरने के कारण सबसे छोटे कणों को देखना संभव बना दिया। सूत्र की वैधता विभिन्न कण आकारों के लिए स्थापित की गई थी - से 0.212 सुक्ष्ममापीविभिन्न समाधानों (चीनी समाधान, ग्लिसरीन) के लिए 5.5 माइक्रोन तक, जिसमें कण चले गए।

प्रयोगकर्ता को गममिगुट कणों के साथ एक इमल्शन तैयार करने के लिए बहुत काम की आवश्यकता होती है। पेरिन ने राल को पानी में रगड़ा। माइक्रोस्कोप के तहत, यह देखा गया कि रंगे हुए पानी में बड़ी संख्या में पीली गेंदें हैं। ये गेंदें आकार में भिन्न थीं, ये ठोस संरचनाएं थीं जो टकराव के दौरान एक-दूसरे से चिपकती नहीं थीं। गेंदों को आकार के अनुसार वितरित करने के लिए, पेरिन ने इमल्शन ट्यूबों को एक अपकेंद्री मशीन में रखा। मशीन को घुमाने के लिए प्रेरित किया गया था। कई महीनों के श्रमसाध्य कार्य के बाद, पेरिन अंततः समान आकार के गमिगट अनाज के साथ इमल्शन के अंश प्राप्त करने में सफल रही। आर ~ 10 -5से। मी)। पानी में बड़ी मात्रा में ग्लिसरीन मिलाया गया। वास्तव में, लगभग गोलाकार आकार की छोटी गेंदों को केवल 12% पानी युक्त ग्लिसरीन में निलंबित कर दिया गया था। तरल की बढ़ी हुई चिपचिपाहट ने इसमें आंतरिक प्रवाह की उपस्थिति को रोक दिया, जिससे ब्राउनियन गति की वास्तविक तस्वीर का विरूपण होगा।

पेरिन की धारणा के अनुसार, एक ही आकार के समाधान अनाज को ऊंचाई के साथ कणों की संख्या के वितरण के कानून के अनुसार व्यवस्थित किया जाना चाहिए था। ऊंचाई के साथ कणों के वितरण के अध्ययन के लिए प्रयोगकर्ता ने कांच की स्लाइड में एक बेलनाकार अवसाद बनाया। उन्होंने इस अवसाद को एक इमल्शन से भर दिया, फिर इसे एक कवर स्लिप के साथ ऊपर से बंद कर दिया। प्रभाव का निरीक्षण करने के लिए, जेबी पेरिन ने एक उथली छवि गहराई के साथ एक माइक्रोस्कोप का उपयोग किया।

पेरिन ने आइंस्टीन के सांख्यिकीय सिद्धांत की मुख्य परिकल्पना का परीक्षण करके अपना शोध शुरू किया। एक माइक्रोस्कोप और एक स्टॉपवॉच के साथ सशस्त्र, उन्होंने एक प्रबुद्ध कक्ष में नियमित अंतराल पर एक ही इमल्शन कण की स्थिति को देखा और रिकॉर्ड किया।

अवलोकनों से पता चला कि ब्राउनियन कणों की अव्यवस्थित गति ने इस तथ्य को जन्म दिया कि वे बहुत धीरे-धीरे अंतरिक्ष में चले गए। कणों ने कई पारस्परिक आंदोलन किए। नतीजतन, कण की पहली और आखिरी स्थिति के बीच के खंडों का योग पहले बिंदु से अंतिम तक कण के आगे के विस्थापन की तुलना में बहुत अधिक था।

पेरिन ने नियमित अंतराल पर कणों की स्थिति को कागज की एक स्केल की हुई शीट पर चिह्नित किया और फिर स्केच किया। हर 30 एस में अवलोकन किए गए। परिणामी बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़ते हुए, उन्हें जटिल टूटे हुए रास्ते प्राप्त हुए।

इसके अलावा, पेरिन ने विभिन्न गहराई के साथ पायस की परतों में कणों की संख्या निर्धारित की। ऐसा करने के लिए, उन्होंने लगातार माइक्रोस्कोप को निलंबन की अलग-अलग परतों पर केंद्रित किया। प्रत्येक बाद की परत का चयन प्रत्येक 30 माइक्रोन में किया गया था। इस प्रकार, पेरिन पायस की एक बहुत पतली परत में कणों की संख्या का निरीक्षण कर सकता है। इस मामले में, अन्य परतों के कण माइक्रोस्कोप के फोकस में नहीं गिरे। इस पद्धति का उपयोग करके, वैज्ञानिक ऊंचाई के साथ ब्राउनियन कणों की संख्या में परिवर्तन की मात्रा निर्धारित कर सकते हैं।

इस प्रयोग के परिणामों के आधार पर, पेरिन अवोगाद्रो के स्थिरांक का मान निर्धारित करने में सक्षम था एन ए।

पेरिन के प्रयोगों द्वारा घूर्णी ब्राउनियन गति के संबंधों की भी पुष्टि की गई थी, हालांकि यह प्रभाव ट्रांसलेशनल ब्राउनियन गति की तुलना में अधिक कठिन है।

गैर-मार्कोव यादृच्छिक प्रक्रिया के रूप में ब्राउनियन गति

पिछली शताब्दी में अच्छी तरह से विकसित ब्राउनियन गति का सिद्धांत अनुमानित है। यद्यपि अधिकांश व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण मामलों में मौजूदा सिद्धांत संतोषजनक परिणाम देता है, कुछ मामलों में इसे परिष्कृत करने की आवश्यकता हो सकती है। इस प्रकार, XXI सदी की शुरुआत में लॉज़ेन के पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय, टेक्सास विश्वविद्यालय और हीडलबर्ग में यूरोपीय आणविक जीवविज्ञान प्रयोगशाला (एस जेनी के नेतृत्व में) में किए गए प्रायोगिक कार्य ने ब्राउनियन के व्यवहार में अंतर दिखाया। उस सैद्धांतिक रूप से आइंस्टीन - स्मोलुचोव्स्की सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई थी, जो कण आकार में वृद्धि पर विशेष रूप से ध्यान देने योग्य थी। अध्ययनों ने माध्यम के आस-पास के कणों की गति के विश्लेषण पर भी ध्यान दिया और ब्राउनियन कण की गति और माध्यम के कणों की गति का एक दूसरे पर एक महत्वपूर्ण पारस्परिक प्रभाव दिखाया, अर्थात ब्राउनियन कण में "स्मृति" की उपस्थिति, या, दूसरे शब्दों में, भविष्य में इसकी सांख्यिकीय विशेषताओं की निर्भरता पूरे प्रागितिहास पर उसके पिछले व्यवहार पर निर्भर करती है। आइंस्टीन-स्मोलुचोव्स्की सिद्धांत में इस तथ्य को ध्यान में नहीं रखा गया था।

एक चिपचिपे माध्यम में एक कण की ब्राउनियन गति की प्रक्रिया, सामान्यतया, गैर-मार्कोव प्रक्रियाओं के वर्ग से संबंधित है, और अधिक सटीक विवरण के लिए अभिन्न स्टोकेस्टिक समीकरणों का उपयोग करना आवश्यक है।

यह सभी देखें

नोट्स (संपादित करें)

1. ब्राउनियन गति / वी.पी. पावलोव // महान रूसी विश्वकोश: [३५ खंडों में] / ch। ईडी।

एक प्रकार कि गति- प्राकृतिक विज्ञान में, तरल (या गैस) के कणों की तापीय गति के कारण ठोस के तरल (या गैस) कणों में सूक्ष्म, दृश्यमान, निलंबित की अव्यवस्थित गति।

ब्राउनियन गति इस तथ्य के कारण होती है कि सभी तरल पदार्थ और गैसों में परमाणु या अणु होते हैं - सबसे छोटे कण जो निरंतर अराजक थर्मल गति में होते हैं, और इसलिए ब्राउनियन कण को ​​लगातार अलग-अलग तरफ से धकेलते हैं। यह पाया गया कि 5 माइक्रोन से अधिक आकार वाले बड़े कण व्यावहारिक रूप से ब्राउनियन गति में भाग नहीं लेते हैं, छोटे कण (3 माइक्रोन से कम) बहुत जटिल प्रक्षेपवक्र के साथ उत्तरोत्तर चलते हैं या घूमते हैं। जब एक बड़े पिंड को माध्यम में डुबोया जाता है, तो भारी मात्रा में होने वाले झटके औसत होते हैं और एक स्थिर दबाव बनाते हैं। यदि एक बड़ा पिंड चारों ओर से पर्यावरण से घिरा हुआ है, तो दबाव व्यावहारिक रूप से संतुलित होता है, केवल आर्किमिडीज की उठाने वाली शक्ति रहती है - ऐसा शरीर आसानी से तैरता या डूबता है। यदि शरीर छोटा है, ब्राउनियन कण की तरह, तो दबाव में उतार-चढ़ाव ध्यान देने योग्य हो जाते हैं, जो एक ध्यान देने योग्य यादृच्छिक रूप से बदलते बल का निर्माण करते हैं, जिससे कण के दोलन होते हैं। ब्राउनियन कण आमतौर पर डूबते या तैरते नहीं हैं, लेकिन एक माध्यम में निलंबित होते हैं।

ब्राउनियन गति का मूल भौतिक सिद्धांत यह है कि तरल (या गैस) अणुओं की गति की औसत गतिज ऊर्जा इस माध्यम में निलंबित किसी भी कण की औसत गतिज ऊर्जा के बराबर होती है। इसलिए, औसत गतिज ऊर्जा< इ> ब्राउनियन कण की स्थानांतरीय गति किसके बराबर होती है:

< इ> =एम<वी 2 >/ 2 = 3के.टी./2,

कहां एमब्राउनियन कण का द्रव्यमान है, वी- इसकी गति, क- बोल्ट्जमान स्थिरांक, टी- तापमान। हम इस सूत्र से देख सकते हैं कि ब्राउनियन कण की औसत गतिज ऊर्जा, और इसलिए इसकी गति की तीव्रता बढ़ते तापमान के साथ बढ़ती है।

ब्राउनियन कण ज़िगज़ैग पथ के साथ आगे बढ़ेगा, धीरे-धीरे प्रारंभिक बिंदु से दूर जा रहा है। परिकलन से पता चलता है कि ब्राउनियन कण के माध्य वर्ग विस्थापन का मान आर 2 =एक्स 2 +आप 2 +जेड 2 सूत्र द्वारा वर्णित है:

< आर 2 > = 6केटीबीटी

कहां बी- एक कण की गतिशीलता, जो माध्यम की चिपचिपाहट और कण के आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है। आइंस्टीन के सूत्र नामक इस सूत्र की प्रयोगात्मक रूप से फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जीन पेरिन (1870-1942) द्वारा हर संभव देखभाल के साथ पुष्टि की गई थी। ब्राउनियन कण की गति के मापदंडों के मापन के आधार पर, पेरिन ने बोल्ट्जमैन स्थिरांक और एवोगैड्रो संख्या के मान प्राप्त किए, जो अन्य विधियों द्वारा प्राप्त मूल्यों के साथ माप त्रुटियों के भीतर अच्छे समझौते में हैं।

15. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम। काम, गर्मी, आंतरिक ऊर्जा।

निरूपण:सिस्टम द्वारा प्राप्त गर्मी की मात्रा का उपयोग इसकी आंतरिक ऊर्जा को बदलने और बाहरी ताकतों के खिलाफ काम करने के लिए किया जाता है।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम (प्रथम नियम) निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: "सिस्टम की कुल ऊर्जा में परिवर्तन"अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया रासायनिक क्षमता पर पदार्थ एन की मात्रा से जुड़ी ऊर्जा में परिवर्तन के साथ, सिस्टम को प्रदान की गई गर्मी क्यू की मात्रा के बराबर है, और कार्य ए "बाहरी बलों और क्षेत्रों द्वारा सिस्टम पर किया जाता है, शून्य से कार्य ए बाहरी ताकतों के खिलाफ सिस्टम द्वारा ही किया जाता है":.

प्रारंभिक मात्रा में ऊष्मा, प्राथमिक कार्य और आंतरिक ऊर्जा की एक छोटी वृद्धि (पूर्ण अंतर) के लिए, ऊष्मागतिकी के पहले नियम का रूप है:

कार्य का दो भागों में विभाजन, जिनमें से एक प्रणाली पर किए गए कार्य का वर्णन करता है, और दूसरा - स्वयं सिस्टम द्वारा किया गया कार्य, इस बात पर बल देता है कि इन कार्यों को बलों के विभिन्न स्रोतों के कारण एक अलग प्रकृति की ताकतों द्वारा किया जा सकता है। .

आंतरिक ऊर्जातन- इस पिंड की कुल ऊर्जा, पूरे शरीर की गतिज ऊर्जा और बलों के बाहरी क्षेत्र में स्थितिज ऊर्जा को घटा देती है। आंतरिक ऊर्जा प्रणाली की स्थिति का एक स्पष्ट कार्य है। इसका मतलब यह है कि जब भी सिस्टम किसी दिए गए राज्य में होता है, तो सिस्टम के इतिहास की परवाह किए बिना, इसकी आंतरिक ऊर्जा इस राज्य में निहित मूल्य पर ले जाती है। नतीजतन, एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के दौरान आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन हमेशा अंतिम और प्रारंभिक राज्यों में इसके मूल्यों के बीच के अंतर के बराबर होगा, चाहे जिस पथ के साथ संक्रमण किया गया हो।

शरीर की आंतरिक ऊर्जा को सीधे नहीं मापा जा सकता है। आप केवल आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का निर्धारण कर सकते हैं: शरीर को आपूर्ति की जाने वाली गर्मी, जूल में मापा जाता है, बाहरी बलों के खिलाफ शरीर द्वारा किया गया कार्य, जूल में मापा जाता है

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है और मात्रा पर निर्भर नहीं करती है।

चूँकि अणुओं की परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा उनके बीच की दूरी पर निर्भर करती है, सामान्य स्थिति में, शरीर की आंतरिक ऊर्जा U तापमान T के साथ-साथ V: U = U (T, V) के आयतन पर भी निर्भर करती है।

किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा बदल सकती है यदि उस पर कार्य करने वाली बाहरी शक्तियाँ कार्य करती हैं (सकारात्मक या नकारात्मक)। उदाहरण के लिए, यदि पिस्टन के नीचे सिलेंडर में गैस को संपीड़ित किया जाता है, तो बाहरी बल गैस पर कुछ सकारात्मक कार्य A करते हैं। "उसी समय, गैस की तरफ से पिस्टन पर कार्य करने वाले दबाव बल कार्य A = - ए"। यदि गैस का आयतन एक छोटे मान V से बदल गया है, तो गैस pSΔx = pΔV काम करती है, जहाँ p गैस का दबाव है, S पिस्टन का क्षेत्र है, Δx इसकी गति है (चित्र। 3.8.1)। विस्तार करते समय, गैस द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है, जबकि संपीड़ित होने पर यह ऋणात्मक होता है। सामान्य स्थिति में, कुछ प्रारंभिक अवस्था (1) से अंतिम अवस्था (2) में संक्रमण के दौरान, गैस का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

या V i → 0 की सीमा में:

कार्य संख्यात्मक रूप से आरेख (पी, वी) में प्रक्रिया ग्राफ के तहत क्षेत्र के बराबर है। कार्य की मात्रा उस तरीके पर निर्भर करती है जिसमें प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में संक्रमण किया गया था। अंजीर में। 3.8.2 तीन अलग-अलग प्रक्रियाओं को दर्शाता है जो गैस को राज्य (1) से राज्य (2) में स्थानांतरित करती हैं। तीनों मामलों में, गैस एक अलग काम करती है।

अंजीर में दिखाई गई प्रक्रियाएं। 3.8.2, आप विपरीत दिशा में भी आकर्षित कर सकते हैं; तो कार्य A बस उल्टा चिन्ह देगा। इस प्रकार की प्रक्रियाएँ, जो दोनों दिशाओं में की जा सकती हैं, उत्क्रमणीय कहलाती हैं।गैस के विपरीत, तरल और ठोस अपने आयतन में बहुत कम बदलते हैं, इसलिए कई मामलों में विस्तार या संकुचन के दौरान किए गए कार्य की उपेक्षा की जा सकती है। हालांकि, किए जा रहे कार्य के परिणामस्वरूप तरल और ठोस की आंतरिक ऊर्जा भी बदल सकती है। जब मशीनिंग पार्ट्स (जैसे ड्रिलिंग) करते हैं, तो वे गर्म हो जाते हैं। इसका मतलब है कि उनकी आंतरिक ऊर्जा बदल रही है। एक अन्य उदाहरण ऊष्मा के यांत्रिक समतुल्य को निर्धारित करने में जूल का (1843) प्रयोग है। यानी इसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। इन दो उदाहरणों में, प्रक्रियाओं को विपरीत दिशा में नहीं किया जा सकता है। ऐसी प्रक्रियाओं को अपरिवर्तनीय कहा जाता है।

एक प्रकार कि गति(ब्राउनियन गति) - तरल या गैस में निलंबित छोटे कणों की एक अव्यवस्थित गति, जो पर्यावरण के अणुओं के प्रभाव के प्रभाव में होती है। 1827 में पी ब्राउन (ब्राउन; आर ब्राउन) द्वारा जांच की गई, टू-री ने माइक्रोस्कोप में पानी में निलंबित पराग की गति को देखा। देखे गए कण (ब्राउनियन) ~ 1 माइक्रोन के आकार के साथ और कम अव्यवस्थित स्वतंत्र गति करते हैं, जो जटिल ज़िगज़ैग प्रक्षेपवक्र का वर्णन करते हैं। बी डी की तीव्रता समय पर निर्भर नहीं करती है, लेकिन माध्यम के तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ती है, इसकी चिपचिपाहट और कण आकार में कमी (उनकी रासायनिक प्रकृति की परवाह किए बिना)। जीव विज्ञान का पूरा सिद्धांत 1905-06 में ए. आइंस्टाइन और एम. स्मोलुचोव्स्की ने दिया था।

पूर्वाग्रह के कारण माध्यम के अणुओं की ऊष्मीय गति और उसके आसपास के अणुओं से कण द्वारा अनुभव किए गए प्रभावों के लिए सटीक क्षतिपूर्ति का अभाव है, अर्थात, पूर्वाग्रह के कारण होता है उतार चढ़ावदबाव। माध्यम के अणुओं के प्रभाव से कण बेतरतीब ढंग से आगे बढ़ता है: इसकी गति परिमाण और दिशा में तेजी से बदलती है। यदि कणों की स्थिति कम समय के समान अंतराल पर तय की जाती है, तो इस विधि द्वारा निर्मित प्रक्षेपवक्र अत्यंत जटिल और भ्रमित करने वाला हो जाता है (चित्र।)

बी डी - नायब। दृश्य प्रयोग। आणविक गतिज की अवधारणाओं की पुष्टि। अराजक के बारे में सिद्धांत। परमाणुओं और अणुओं की तापीय गति। यदि प्रेक्षण अंतराल m इतना बड़ा है कि माध्यम के अणुओं से कण पर कार्य करने वाले बल अपनी दिशा को कई बार बदल सकते हैं, तो cf. k - l पर इसके विस्थापन के प्रक्षेपण का वर्ग। अक्ष (अन्य बाहरी बलों की अनुपस्थिति में) समय t (आइंस्टीन का नियम) के समानुपाती होता है:

एक प्रकार कि गति - किसी तरल या गैस में निलंबित ठोस पदार्थ के सूक्ष्म दृश्य कणों की अनियमित गति, जो किसी तरल या गैस के कणों की ऊष्मीय गति के कारण होती है। ब्राउनियन गति कभी नहीं रुकती। ब्राउनियन गति थर्मल गति से जुड़ी है, लेकिन इन अवधारणाओं को भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। ब्राउनियन गति तापीय गति के अस्तित्व का परिणाम और प्रमाण है।

ब्राउनियन गति परमाणुओं और अणुओं की अराजक तापीय गति के आणविक गतिज सिद्धांत की सबसे ज्वलंत प्रयोगात्मक पुष्टि है। यदि प्रेक्षण अंतराल इतना बड़ा है कि माध्यम के अणुओं से कण पर कार्य करने वाले बल अपनी दिशा कई बार बदल सकते हैं, तो किसी भी अक्ष पर इसके विस्थापन के प्रक्षेपण का माध्य वर्ग (अन्य बाहरी बलों की अनुपस्थिति में) है समय के अनुपात में।
आइंस्टीन के नियम को प्राप्त करते समय, यह माना जाता है कि किसी भी दिशा में एक कण का विस्थापन समान रूप से संभावित है और घर्षण बलों के प्रभाव की तुलना में ब्राउनियन कण की जड़ता की उपेक्षा की जा सकती है (यह पर्याप्त रूप से लंबे समय तक अनुमेय है)। गुणांक डी के लिए सूत्र एक चिपचिपा तरल पदार्थ में त्रिज्या के एक क्षेत्र की गति के लिए हाइड्रोडायनामिक प्रतिरोध के लिए स्टोक्स के कानून के आवेदन पर आधारित है। जे पेरिन और टी। स्वेडबर्ग के मापों द्वारा और डी के अनुपातों की प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी। इन मापों से, बोल्ट्ज़मान स्थिरांक k और अवोगाद्रो स्थिरांक NA प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किए गए थे। ट्रांसलेशनल ब्राउनियन गति के अलावा, घूर्णी ब्राउनियन गति भी है - माध्यम के अणुओं के प्रभावों के प्रभाव में ब्राउनियन कण का यादृच्छिक रोटेशन। घूर्णी ब्राउनियन गति के लिए, एक कण का माध्य वर्ग कोणीय विस्थापन प्रेक्षण समय के समानुपाती होता है। इन संबंधों की पुष्टि पेरिन के प्रयोगों से भी हुई, हालांकि यह प्रभाव ट्रांसलेशनल ब्राउनियन गति की तुलना में अधिक कठिन है।

घटना का सार

ब्राउनियन गति इस तथ्य के कारण होती है कि सभी तरल पदार्थ और गैसों में परमाणु या अणु होते हैं - सबसे छोटे कण जो निरंतर अराजक थर्मल गति में होते हैं, और इसलिए ब्राउनियन कण को ​​लगातार अलग-अलग तरफ से धकेलते हैं। यह पाया गया कि 5 माइक्रोन से अधिक के आकार वाले बड़े कण व्यावहारिक रूप से ब्राउनियन गति में भाग नहीं लेते हैं (वे स्थिर या तलछट हैं), छोटे कण (3 माइक्रोन से कम) बहुत जटिल प्रक्षेपवक्र के साथ उत्तरोत्तर चलते हैं या घूमते हैं। जब एक बड़े पिंड को माध्यम में डुबोया जाता है, तो भारी मात्रा में होने वाले झटके औसत होते हैं और एक स्थिर दबाव बनाते हैं। यदि एक बड़ा पिंड चारों ओर से पर्यावरण से घिरा हुआ है, तो दबाव व्यावहारिक रूप से संतुलित होता है, केवल आर्किमिडीज की उठाने वाली शक्ति रहती है - ऐसा शरीर आसानी से तैरता या डूबता है। यदि शरीर छोटा है, ब्राउनियन कण की तरह, तो दबाव में उतार-चढ़ाव ध्यान देने योग्य हो जाते हैं, जो एक ध्यान देने योग्य यादृच्छिक रूप से बदलते बल का निर्माण करते हैं, जिससे कण के दोलन होते हैं। ब्राउनियन कण आमतौर पर डूबते या तैरते नहीं हैं, लेकिन एक माध्यम में निलंबित हो जाते हैं।

ब्राउनियन गति सिद्धांत

1905 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने ब्राउनियन गति का मात्रात्मक वर्णन करने के लिए एक आणविक गतिज सिद्धांत बनाया, विशेष रूप से, उन्होंने गोलाकार ब्राउनियन कणों के प्रसार गुणांक के लिए एक सूत्र प्राप्त किया:

कहां डी- प्रसार गुणांक, आर- सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, टी- निरपेक्ष तापमान, एन ए- अवोगाद्रो स्थिरांक, ए- कण त्रिज्या, - गतिशील चिपचिपाहट।

गैर-मार्कोवियन के रूप में ब्राउनियन गति
यादृच्छिक प्रक्रिया

पिछली शताब्दी में अच्छी तरह से विकसित ब्राउनियन गति का सिद्धांत अनुमानित है। और यद्यपि अधिकांश व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण मामलों में मौजूदा सिद्धांत संतोषजनक परिणाम देता है, कुछ मामलों में इसे शोधन की आवश्यकता हो सकती है। इस प्रकार, XXI सदी की शुरुआत में लॉज़ेन के पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय, टेक्सास विश्वविद्यालय और हीडलबर्ग में यूरोपीय आणविक जीवविज्ञान प्रयोगशाला (एस जेनी के नेतृत्व में) में किए गए प्रायोगिक कार्य ने ब्राउनियन के व्यवहार में अंतर दिखाया। उस सैद्धांतिक रूप से आइंस्टीन - स्मोलुचोव्स्की सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई थी, जो कण आकार में वृद्धि पर विशेष रूप से ध्यान देने योग्य थी। अध्ययनों ने माध्यम के आस-पास के कणों की गति के विश्लेषण पर भी ध्यान दिया और ब्राउनियन कण की गति और माध्यम के कणों की गति का एक दूसरे पर एक महत्वपूर्ण पारस्परिक प्रभाव दिखाया, अर्थात ब्राउनियन कण में "स्मृति" की उपस्थिति, या, दूसरे शब्दों में, भविष्य में इसकी सांख्यिकीय विशेषताओं की निर्भरता पूरे प्रागितिहास पर उसके पिछले व्यवहार पर निर्भर करती है। आइंस्टीन-स्मोलुचोव्स्की सिद्धांत में इस तथ्य को ध्यान में नहीं रखा गया था।
एक चिपचिपे माध्यम में एक कण की ब्राउनियन गति की प्रक्रिया, सामान्यतया, गैर-मार्कोव प्रक्रियाओं के वर्ग से संबंधित है, और अधिक सटीक विवरण के लिए अभिन्न स्टोकेस्टिक समीकरणों का उपयोग करना आवश्यक है।

ब्राउनियन मोशन क्या है?

अब आप अणुओं की तापीय गति (आणविक गतिज सिद्धांत का दूसरा मूल प्रस्ताव) के सबसे स्पष्ट प्रमाण से परिचित होंगे। एक माइक्रोस्कोप के माध्यम से देखने की कोशिश करना सुनिश्चित करें और देखें कि तथाकथित ब्राउनियन कण कैसे चलते हैं।

आपने पहले सीखा है कि क्या है प्रसारयानी गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों का उनके सीधे संपर्क के दौरान मिश्रण। इस घटना को अणुओं की अव्यवस्थित गति और एक पदार्थ के अणुओं के दूसरे पदार्थ के अणुओं के बीच के स्थान में प्रवेश द्वारा समझाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह इस तथ्य की व्याख्या कर सकता है कि पानी और अल्कोहल के मिश्रण का आयतन उसके घटक घटकों के आयतन से कम है। लेकिन सूक्ष्मदर्शी के माध्यम से पानी में निलंबित ठोस पदार्थ के सबसे छोटे कणों को देखकर अणुओं की गति का सबसे स्पष्ट प्रमाण प्राप्त किया जा सकता है। ये कण एक यादृच्छिक गति करते हैं, जिसे कहते हैं ब्राउनियन.

यह एक तरल (या गैस) में निलंबित कणों की तापीय गति है।

ब्राउनियन गति का अवलोकन

अंग्रेजी वनस्पतिशास्त्री आर. ब्राउन (१७७३-१८५८) ने पहली बार १८२७ में इस घटना को देखा, जिसमें एक माइक्रोस्कोप के माध्यम से पानी में निलंबित प्लूना के बीजाणुओं की जांच की गई। बाद में, उन्होंने मिस्र के पिरामिडों से पत्थर के कणों सहित अन्य छोटे कणों की जांच की। अब, गमीगुट पेंट के कण, जो पानी में अघुलनशील हैं, ब्राउनियन गति को देखने के लिए उपयोग किए जाते हैं। ये कण अनियमित रूप से गति करते हैं। हमारे लिए सबसे आश्चर्यजनक और असामान्य बात यह है कि यह आंदोलन कभी नहीं रुकता। हम इस तथ्य के अभ्यस्त हैं कि कोई भी गतिमान पिंड देर-सबेर रुक जाता है। ब्राउन ने शुरू में सोचा था कि गीत के बीजाणु जीवन के लक्षण दिखा रहे हैं।

गर्मी की गति, और यह रुक नहीं सकती। बढ़ते तापमान के साथ इसकी तीव्रता बढ़ जाती है। चित्र 8.3 ब्राउनियन कणों की गति का आरेख दिखाता है। कणों की स्थिति, डॉट्स के साथ चिह्नित, नियमित अंतराल पर निर्धारित की जाती है - 30 एस। ये बिंदु सीधी रेखाओं से जुड़े हुए हैं। वास्तव में, कणों का प्रक्षेपवक्र बहुत अधिक जटिल है।

ब्राउनियन गति को गैस में भी देखा जा सकता है। यह हवा में निलंबित धूल या धुएं के कणों द्वारा किया जाता है।

जर्मन भौतिक विज्ञानी आर. पॉल (१८८४-१९७६) ने ब्राउनियन गति का रंगीन ढंग से वर्णन किया है: "कुछ घटनाएं पर्यवेक्षक को ब्राउनियन गति के रूप में ज्यादा आकर्षित करने में सक्षम हैं। यहां, पर्यवेक्षक को प्रकृति में क्या हो रहा है, इसके दृश्यों के पीछे देखने की अनुमति है। उसके सामने एक नई दुनिया खुलती है - बड़ी संख्या में कणों की नॉन-स्टॉप हलचल। सूक्ष्मदर्शी के देखने के क्षेत्र में सबसे छोटे कण तेजी से उड़ते हैं, लगभग तुरंत गति की दिशा बदलते हैं। बड़े कण अधिक धीमी गति से चलते हैं, लेकिन वे भी लगातार दिशा बदलते हैं। बड़े कणों को व्यावहारिक रूप से एक साथ जगह-जगह धकेला जाता है। उनके प्रोट्रूशियंस स्पष्ट रूप से उनकी धुरी के चारों ओर कणों के रोटेशन को दिखाते हैं, जो लगातार अंतरिक्ष में दिशा बदलते हैं। कहीं व्यवस्था या व्यवस्था का नामोनिशान नहीं है। अंधे मौके का वर्चस्व - यह एक मजबूत, जबरदस्त प्रभाव है जो यह चित्र पर्यवेक्षक पर बनाता है।"

वर्तमान अवधारणा एक प्रकार कि गतिव्यापक अर्थ में प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, ब्राउनियन गति संवेदनशील माप उपकरणों के तीरों का हिलना है, जो उपकरणों के भागों और पर्यावरण के परमाणुओं की तापीय गति के कारण होता है।

ब्राउनियन गति की व्याख्या

ब्राउनियन गति को केवल आणविक गतिज सिद्धांत के आधार पर ही समझाया जा सकता है। एक कण की ब्राउनियन गति का कारण यह है कि एक कण पर तरल अणुओं का प्रभाव एक दूसरे को रद्द नहीं करता है।... चित्र 8.4 एक ब्राउनियन कण और उसके निकटतम अणुओं की स्थिति को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है। जब अणु बेतरतीब ढंग से चलते हैं, तो वे ब्राउनियन कण में स्थानांतरित होने वाले आवेग, उदाहरण के लिए, बाईं और दाईं ओर, समान नहीं होते हैं। इसलिए, ब्राउनियन कण पर तरल अणुओं के दबाव का परिणामी बल गैर-शून्य है। यह बल कण की गति में भी परिवर्तन का कारण बनता है।

गैस और तरल दोनों में औसत दबाव का एक निश्चित मूल्य होता है। लेकिन इस औसत से हमेशा मामूली यादृच्छिक विचलन होते हैं। शरीर का सतह क्षेत्र जितना छोटा होता है, इस क्षेत्र पर कार्य करने वाले दबाव बल में सापेक्ष परिवर्तन उतना ही अधिक ध्यान देने योग्य होता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि क्षेत्र में एक अणु के कई व्यास के क्रम का आकार है, तो उस पर अभिनय करने वाला दबाव बल अचानक शून्य से एक निश्चित मान में बदल जाता है जब अणु इस क्षेत्र में प्रवेश करता है।

ब्राउनियन गति का आणविक गतिज सिद्धांत 1905 में ए आइंस्टीन (1879-1955) द्वारा बनाया गया था।

ब्राउनियन गति के सिद्धांत का निर्माण और फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. पेरिन द्वारा इसकी प्रयोगात्मक पुष्टि ने अंततः आणविक गतिज सिद्धांत की जीत को पूरा किया।

पेरिन के प्रयोग

पेरिन के प्रयोगों के पीछे का विचार इस प्रकार है। यह ज्ञात है कि वायुमंडल में गैस के अणुओं की सांद्रता ऊंचाई के साथ घटती जाती है। यदि तापीय गति नहीं होती, तो सभी अणु पृथ्वी पर गिर जाते और वातावरण गायब हो जाता। हालाँकि, यदि पृथ्वी के प्रति आकर्षण नहीं होता, तो तापीय गति के कारण, अणु पृथ्वी को छोड़ देते, क्योंकि गैस असीमित विस्तार में सक्षम है। इन विपरीत कारकों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप, ऊंचाई के साथ अणुओं का एक निश्चित वितरण स्थापित होता है, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, अर्थात, अणुओं की एकाग्रता ऊंचाई के साथ तेजी से घटती है। इसके अलावा, अणुओं का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, ऊंचाई के साथ उनकी एकाग्रता उतनी ही तेजी से घटती है।

ब्राउनियन कण तापीय गति में भाग लेते हैं। चूंकि उनकी परस्पर क्रिया नगण्य है, इसलिए गैस या तरल में इन कणों के समूह को बहुत भारी अणुओं की एक आदर्श गैस माना जा सकता है। नतीजतन, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गैस या तरल में ब्राउनियन कणों की एकाग्रता उसी कानून के अनुसार घटनी चाहिए जैसे गैस अणुओं की एकाग्रता। यह कानून सर्वविदित है।

पेरिन ने उच्च आवर्धन और क्षेत्र की उथली गहराई (क्षेत्र की उथली गहराई) के सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हुए, ब्राउनियन कणों को तरल की बहुत पतली परतों में देखा। विभिन्न ऊंचाइयों पर कणों की एकाग्रता की गणना करते हुए, उन्होंने पाया कि यह एकाग्रता गैस के अणुओं की एकाग्रता के समान कानून के अनुसार ऊंचाई के साथ घट जाती है। अंतर यह है कि ब्राउनियन कणों के बड़े द्रव्यमान के कारण कमी बहुत जल्दी होती है।

इसके अलावा, ब्राउनियन कणों को अलग-अलग ऊंचाइयों पर गिनने से पेरिन ने पूरी तरह से नई विधि के साथ अवोगैड्रो के स्थिरांक को निर्धारित करने की अनुमति दी। इस स्थिरांक का मान ज्ञात के साथ मेल खाता है।

ये सभी तथ्य ब्राउनियन गति के सिद्धांत की शुद्धता की गवाही देते हैं और तदनुसार, इस तथ्य के लिए कि ब्राउनियन कण अणुओं की तापीय गति में भाग लेते हैं।

आपने तापीय गति के अस्तित्व को स्पष्ट रूप से देखा है; देखा कि कैसे उच्छृंखल गति होती है। ब्राउनियन कणों की तुलना में अणु और भी अधिक बेतरतीब ढंग से चलते हैं।

घटना का सार

आइए अब ब्राउनियन गति की परिघटना के सार को समझने का प्रयास करें। और ऐसा इसलिए होता है क्योंकि सभी बिल्कुल तरल पदार्थ और गैसों में परमाणु या अणु होते हैं। लेकिन हम यह भी जानते हैं कि ये छोटे कण लगातार अराजक गति में होने के कारण ब्राउनियन कण को ​​लगातार अलग-अलग तरफ से धकेलते हैं।

लेकिन यहाँ क्या दिलचस्प है, वैज्ञानिकों ने साबित किया है कि बड़े आकार के कण, जो 5 माइक्रोन से अधिक होते हैं, गतिहीन रहते हैं और ब्राउनियन गति में शायद ही भाग लेते हैं, जो छोटे कणों के बारे में नहीं कहा जा सकता है। आकार में 3 माइक्रोन से कम के कण अनुवाद रूप से स्थानांतरित करने में सक्षम होते हैं, घूर्णन करते हैं या जटिल प्रक्षेपवक्र लिखते हैं।

जब एक बड़े पिंड को वातावरण में डुबोया जाता है, तो भारी मात्रा में होने वाले झटके औसत स्तर तक पहुंच जाते हैं और एक निरंतर दबाव बनाए रखते हैं। इस मामले में, आर्किमिडीज का सिद्धांत चलन में आता है, क्योंकि चारों तरफ से पर्यावरण से घिरा एक बड़ा पिंड दबाव को संतुलित करता है और शेष भारोत्तोलन बल इस शरीर को तैरने या डूबने देता है।

लेकिन अगर शरीर में ब्राउनियन कण जैसे आयाम हैं, जो पूरी तरह से अगोचर है, तो दबाव विचलन ध्यान देने योग्य हो जाता है, जो एक यादृच्छिक बल के निर्माण में योगदान देता है जो इन कणों के कंपन की ओर जाता है। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि बड़े कणों के डूबने या तैरने के विपरीत, एक माध्यम में ब्राउनियन कण निलंबन में हैं।

ब्राउनियन गति का मूल्य

आइए जानने की कोशिश करें कि क्या प्राकृतिक वातावरण में ब्राउनियन गति का कोई अर्थ है:

सबसे पहले, ब्राउनियन गति मिट्टी से पौधों के पोषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है;
दूसरे, मानव और पशु जीवों में, ब्राउनियन गति के कारण पाचन तंत्र की दीवारों के माध्यम से पोषक तत्वों का अवशोषण होता है;
तीसरा, त्वचा श्वसन के कार्यान्वयन में;
और अंतिम लेकिन कम से कम, ब्राउनियन गति हवा और पानी में हानिकारक पदार्थों के प्रसार में भूमिका निभाती है।

होम वर्क

प्रश्नों को ध्यान से पढ़ें और उनका लिखित उत्तर दें:

1. याद रखें कि प्रसार क्या कहलाता है?
2. अणुओं के प्रसार और तापीय गति के बीच क्या संबंध है?
3. ब्राउनियन गति की परिभाषा दीजिए।
4. क्या आपको लगता है कि ब्राउनियन गति ऊष्मीय है, और अपने उत्तर की पुष्टि करें?
5. गर्म करने पर क्या ब्राउनियन गति की प्रकृति बदल जाएगी? अगर यह बदलता है, तो वास्तव में कैसे?
6. ब्राउनियन गति का अध्ययन करने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जाता है?
7. क्या बढ़ते तापमान के साथ ब्राउनियन गति का पैटर्न बदलता है और वास्तव में कैसे?
8. यदि जलीय इमल्शन को ग्लिसरीन से बदल दिया जाए तो क्या ब्राउनियन गति में कोई परिवर्तन होगा?

G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky, भौतिकी ग्रेड 10