Ֆիզիկայի դասի շնորհանդես (9-րդ դասարան) թեմայի շուրջ. Ալիքներ. Ալիքների առաջացում և տարածում առաձգական միջավայրում

Ալիքներ

Ալիքների հիմնական տեսակներն են՝ առաձգական (օրինակ՝ ձայնային և սեյսմիկ ալիքներ), հեղուկի մակերևույթի ալիքները և էլեկտրամագնիսական ալիքներ(ներառյալ լուսային և ռադիոալիքները): Առանձնահատկությունալիքներն այն է, որ երբ դրանք տարածվում են, տեղի է ունենում էներգիայի փոխանցում առանց նյութի փոխանցման: Դիտարկենք նախ ալիքների տարածումը առաձգական միջին.

Ալիքի տարածումը առաձգական միջավայրում

Տատանվող մարմինը, որը տեղադրված է առաձգական միջավայրում, քարշ կտա և տատանողական շարժման մեջ կդնի իրեն հարող միջավայրի մասնիկները: Վերջինս իր հերթին կազդի հարեւան մասնիկների վրա։ Հասկանալի է, որ ներծծված մասնիկները ետ կմնան դրանք փուլային ձգող մասնիկներից, քանի որ թրթռումների փոխանցումը կետից կետ միշտ իրականացվում է վերջավոր արագությամբ։

Այսպիսով, առաձգական միջավայրում տեղադրված տատանվող մարմինը նրանից բոլոր ուղղություններով տարածվող թրթռումների աղբյուր է։

Միջավայրում տատանումների տարածման գործընթացը կոչվում է ալիք. Կամ առաձգական ալիքը առաձգական միջավայրում խառնաշփոթի տարածման գործընթացն է .

Ալիքներ են տեղի ունենում լայնակի (տատանումները տեղի են ունենում ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց հարթությունում): Դրանք ներառում են էլեկտրամագնիսական ալիքներ: Ալիքներ են տեղի ունենում երկայնական երբ տատանման ուղղությունը համընկնում է ալիքի տարածման ուղղության հետ։ Օրինակ՝ ձայնի տարածումը օդում։ Միջավայրի մասնիկների սեղմումը և հազվադեպացումը տեղի են ունենում ալիքի տարածման ուղղությամբ:

Ալիքները կարող են լինել տարբեր ձև, կարող է լինել կանոնավոր կամ անկանոն։ Հատուկ նշանակությունալիքի տեսության մեջ ունի ներդաշնակ ալիք, այսինքն. անսահման ալիք, որում միջավայրի վիճակի փոփոխությունը տեղի է ունենում սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն։

Հաշվի առեք առաձգական ներդաշնակ ալիքներ . Ալիքի գործընթացը նկարագրելու համար օգտագործվում են մի շարք պարամետրեր: Եկեք գրենք դրանցից մի քանիսի սահմանումները: Խառնաշփոթը, որը տեղի է ունեցել միջավայրի ինչ-որ կետում ժամանակի որոշակի կետում, տարածվում է առաձգական միջավայրում որոշակի արագությամբ: Տարածվելով թրթռումների աղբյուրից՝ ալիքային պրոցեսն ընդգրկում է տարածության ավելի ու ավելի նոր մասեր։

Այն կետերը, որոնց տատանումները հասնում են որոշակի կետի, կոչվում է ալիքի ճակատ կամ ալիքի ճակատ:

Ալիքի ճակատը բաժանում է տարածության այն մասը, որն արդեն ներգրավված է ալիքի գործընթացում այն ​​տարածքից, որտեղ տատանումներ դեռ չեն առաջացել:

Նույն փուլում տատանվող կետերի տեղը կոչվում է ալիքի մակերես:

Կարող են լինել բազմաթիվ ալիքային մակերեսներ, և ցանկացած պահի կա միայն մեկ ալիքի ճակատ:

Ալիքային մակերեսները կարող են լինել ցանկացած ձևի: Ամենապարզ դեպքերում նրանք ունեն հարթության կամ գնդիկի տեսք։ Համապատասխանաբար, ալիքը այս դեպքում կոչվում է հարթ կամ գնդաձեւ . Հարթ ալիքում ալիքային մակերեսները միմյանց զուգահեռ հարթությունների մի շարք են, գնդաձև ալիքի դեպքում դրանք համակենտրոն ոլորտներ են:

Թող հարթ ներդաշնակ ալիքը տարածվի առանցքի երկայնքով արագությամբ: Գրաֆիկորեն նման ալիքը պատկերված է որպես ֆունկցիա (զետա) ժամանակի ֆիքսված կետի համար և ներկայացնում է կետերի տեղաշարժի կախվածությունը։ տարբեր իմաստներհավասարակշռության դիրքից։ այն հեռավորությունն է թրթռումների աղբյուրից, որի վրա, օրինակ, գտնվում է մասնիկը։ Նկարը տալիս է ալիքի տարածման ուղղությամբ շեղումների բաշխման ակնթարթային պատկերը: Այն հեռավորությունը, որի վրա ալիքը տարածվում է միջավայրի մասնիկների տատանման ժամանակաշրջանին հավասար ժամանակում, կոչվում է. ալիքի երկարությունը .

,

որտեղ է ալիքի տարածման արագությունը:

խմբային արագություն

Խիստ մոնոխրոմատիկ ալիքը ժամանակի և տարածության մեջ «կուզերի» և «տաշտակի» անվերջանալի հաջորդականություն է:

Այս ալիքի փուլային արագությունը, կամ (2)

Նման ալիքի օգնությամբ անհնար է ազդանշան փոխանցել, քանի որ. Ալիքի ցանկացած կետում բոլոր «կուզերը» նույնն են: Ազդանշանը պետք է տարբեր լինի: Եղեք նշան (պիտակ) ալիքի վրա: Բայց այդ դեպքում ալիքն այլևս ներդաշնակ չի լինի և չի նկարագրվի (1) հավասարմամբ: Ազդանշանը (իմպուլսը) կարելի է ներկայացնել Ֆուրիեի թեորեմի համաձայն՝ որպես որոշակի ինտերվալում պարունակվող հաճախականություններ ունեցող ներդաշնակ ալիքների սուպերպոզիցիա։ Dw . Հաճախականությամբ միմյանցից քիչ տարբերվող ալիքների սուպերպոզիցիա

կանչեց ալիքային փաթեթ կամ ալիքային խումբ .

Ալիքների խմբի արտահայտությունը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

(3)

Սրբապատկեր w ընդգծում է, որ այդ մեծությունները կախված են հաճախականությունից։

Այս ալիքային փաթեթը կարող է լինել մի փոքր տարբեր հաճախականություններով ալիքների գումար: Այնտեղ, որտեղ ալիքների փուլերը համընկնում են, տեղի է ունենում ամպլիտուդի աճ, իսկ որտեղ ֆազերը հակառակ են, տեղի է ունենում ամպլիտուդի ամլացում (միջամտության արդյունք): Նման պատկերը ներկայացված է նկարում: Որպեսզի ալիքների սուպերպոզիցիան դիտարկվի որպես ալիքների խումբ, պետք է բավարարվի հետևյալ պայմանը. Dw<< w 0 .

Ոչ ցրված միջավայրում բոլոր հարթ ալիքները, որոնք կազմում են ալիքային փաթեթ, տարածվում են նույն փուլային արագությամբ v . Դիսպերսիան միջավայրում սինուսոիդային ալիքի փուլային արագության կախվածությունն է հաճախականությունից։ Դիսպերսիայի երևույթը մենք կքննարկենք ավելի ուշ՝ Ալիքային օպտիկա բաժնում։ Ցրվածության բացակայության դեպքում ալիքի փաթեթի շարժման արագությունը համընկնում է փուլային արագության հետ v . Դիսպերսիվ միջավայրում յուրաքանչյուր ալիք ցրվում է իր արագությամբ: Հետեւաբար, ալիքի փաթեթը տարածվում է ժամանակի ընթացքում, դրա լայնությունը մեծանում է:

Եթե ​​ցրվածությունը փոքր է, ապա ալիքի փաթեթի տարածումը շատ արագ տեղի չի ունենում: Հետևաբար, ամբողջ փաթեթի շարժումը կարող է նշանակվել որոշակի արագություն U .

Այն արագությունը, որով շարժվում է ալիքի փաթեթի կենտրոնը (առավելագույն ամպլիտուդի արժեք ունեցող կետը) կոչվում է խմբային արագություն։

Ցրող միջավայրում v¹ U . Ինքն ալիքի փաթեթի շարժմանը զուգահեռ, բուն փաթեթի ներսում տեղի է ունենում «կուզերի» շարժում։ «Humps»-ը տարածության մեջ շարժվում է արագությամբ v , և փաթեթն ամբողջությամբ արագությամբ U .

Եկեք ավելի մանրամասն քննարկենք ալիքային փաթեթի շարժումը՝ օգտագործելով նույն ամպլիտուդով և տարբեր հաճախականությամբ երկու ալիքների սուպերպոզիցի օրինակը։ w (տարբեր ալիքների երկարություն լ ).

Եկեք գրենք երկու ալիքների հավասարումները: Պարզության համար եկեք վերցնենք սկզբնական փուլերը j0 = 0.

Այստեղ

Թող Dw<< w , համապատասխանաբար Դկ<< k .

Մենք ավելացնում ենք տատանումները և կատարում փոխակերպումներ՝ օգտագործելով կոսինուսների գումարի եռանկյունաչափական բանաձևը.

Առաջին կոսինուսում մենք անտեսում ենք Dwt և Dkx , որոնք շատ ավելի փոքր են, քան մյուս քանակությունները։ Մենք դա սովորում ենք cos(–a) = cosa . Եկեք վերջապես գրենք.

(4)

Քառակուսի փակագծերի գործակիցը փոխվում է ժամանակի հետ և կոորդինացվում է շատ ավելի դանդաղ, քան երկրորդ գործոնը: Հետևաբար, արտահայտությունը (4) կարելի է դիտարկել որպես առաջին գործոնով նկարագրված ամպլիտուդով հարթ ալիքի հավասարում։ Գրաֆիկորեն, (4) արտահայտությամբ նկարագրված ալիքը ներկայացված է վերևում ներկայացված նկարում:

Ստացված ամպլիտուդը ստացվում է ալիքների ավելացման արդյունքում, հետևաբար կդիտվեն ամպլիտուդի առավելագույն և նվազագույն չափերը։

Առավելագույն ամպլիտուդը կորոշվի հետևյալ պայմանով.

(5)

մ = 0, 1, 2…

xmaxառավելագույն ամպլիտուդի կոորդինատն է:

Կոսինուսը վերցնում է առավելագույն արժեքի մոդուլը էջ .

Այս մաքսիմումներից յուրաքանչյուրը կարելի է համարել ալիքների համապատասխան խմբի կենտրոն։

Որոշելով (5) առնչությամբ xmax ստանալ.

Քանի որ փուլային արագությունը կոչվում է խմբի արագություն: Ալիքի փաթեթի առավելագույն ամպլիտուդը շարժվում է այս արագությամբ: Սահմանում խմբային արագության արտահայտությունը կունենա հետևյալ ձևը.

(6)

Այս արտահայտությունը վավեր է կամայական թվով ալիքների խմբի կենտրոնի համար:

Հարկ է նշել, որ երբ ընդլայնման բոլոր պայմանները ճշգրիտ հաշվի են առնվում (ալիքների կամայական քանակի դեպքում), ամպլիտուդի արտահայտությունը ստացվում է այնպես, որ դրանից բխում է, որ ալիքի փաթեթը տարածվում է ժամանակի ընթացքում:
Խմբային արագության արտահայտությունը կարող է տրվել այլ ձև:

Հետևաբար, խմբի արագության արտահայտությունը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

(7)

անուղղակի արտահայտություն է, քանի որ v , և կ կախված է ալիքի երկարությունից լ .

Հետո (8)

Փոխարինեք (7)-ում և ստացեք:

(9)

Սա այսպես կոչված Ռեյլի բանաձեւն է։ J. W. Rayleigh (1842 - 1919) անգլիացի ֆիզիկոս, Նոբելյան մրցանակակիր 1904 թվականին՝ արգոնի հայտնաբերման համար։

Այս բանաձևից հետևում է, որ կախված ածանցյալի նշանից, խմբի արագությունը կարող է լինել ավելի մեծ կամ փոքր, քան փուլային արագությունը։

Ցրվածության բացակայության դեպքում

Առավելագույն ինտենսիվությունը ընկնում է ալիքային խմբի կենտրոնի վրա: Այսպիսով, էներգիայի փոխանցման արագությունը հավասար է խմբի արագությանը:

Խմբային արագության հասկացությունը կիրառելի է միայն այն պայմանով, որ միջավայրում ալիքի կլանումը փոքր է: Ալիքների զգալի թուլացումով խմբային արագության հասկացությունը կորցնում է իր իմաստը: Այս դեպքը նկատվում է անոմալ դիսպերսիայի շրջանում։ Մենք դա կքննարկենք Wave Optics բաժնում:

լարային թրթռումներ

Երկու ծայրերով ձգվող լարում, երբ լայնակի թրթռումները գրգռվում են, հաստատվում են կանգուն ալիքներ, իսկ լարը ամրացված տեղերում հանգույցներ են տեղադրվում։ Հետևաբար, միայն այդպիսի թրթռումները գրգռվում են նկատելի ինտենսիվությամբ լարում, որի ալիքի երկարության կեսը ամբողջ թվով տեղավորվում է լարային երկարության վրա։

Սա ենթադրում է հետեւյալ պայմանը.

Կամ

(n = 1, 2, 3, …),

լ- լարային երկարություն. Ալիքի երկարությունները համապատասխանում են հետեւյալ հաճախականություններին.

(n = 1, 2, 3, …).

Ալիքի փուլային արագությունը որոշվում է լարային լարվածությամբ և զանգվածով մեկ միավորի երկարության վրա, այսինքն. տողի գծային խտությունը.

Ֆ - լարային լարվածության ուժ, ρ" լարային նյութի գծային խտությունն է։ Հաճախականություններ vn կանչեց բնական հաճախականություններ լարեր. Բնական հաճախականությունները հիմնարար հաճախականության բազմապատիկն են:

Այս հաճախականությունը կոչվում է հիմնական հաճախականությունը .

Նման հաճախականությամբ ներդաշնակ թրթռումները կոչվում են բնական կամ նորմալ թրթռումներ։ Նրանք նաև կոչվում են ներդաշնակություն . Ընդհանուր առմամբ, լարային թրթռումը տարբեր ներդաշնակությունների սուպերպոզիցիա է։

Լարային թրթռումները հատկանշական են այն առումով, որ դասական հասկացությունների համաձայն դրանց համար ստացվում են թրթռումները (հաճախականությունը) բնութագրող մեծություններից մեկի դիսկրետ արժեքներ։ Դասական ֆիզիկայի համար նման դիսկրետությունը բացառություն է։ Քվանտային գործընթացների համար դիսկրետությունը կանոն է, քան բացառություն:

Էլաստիկ ալիքային էներգիա

Թողեք միջավայրի ինչ-որ կետի ուղղությամբ x հարթ ալիք է տարածվում.

(1)

Միջինում առանձնացնում ենք տարրական ծավալ ΔV այնպես, որ այս ծավալում միջավայրի մասնիկների տեղաշարժի արագությունը և միջավայրի դեֆորմացիան հաստատուն լինեն։

Ծավալը ΔV ունի կինետիկ էներգիա.

(2)

(ρ ΔV այս ծավալի զանգվածն է):

Այս ծավալը նույնպես ունի պոտենցիալ էներգիա։

Եկեք հիշենք, որ հասկանանք.

Հարաբերական տեղաշարժ, α - համաչափության գործակիցը.

Յանգի մոդուլը E = 1/α . նորմալ լարում T=F/S . Այստեղից։

Մեր դեպքում.

Մեր դեպքում մենք ունենք

(3)

Հիշենք նաև.

Հետո . Մենք փոխարինում ենք (3):

(4)

Մեր ստացած ընդհանուր էներգիայի համար:

Բաժանել տարրական ծավալով ΔV և ստացիր ալիքի ծավալային էներգիայի խտությունը։

(5)

Մենք ստանում ենք (1) և .

(6)

Մենք (6)-ը փոխարինում ենք (5)-ով և հաշվի ենք առնում, որ . Մենք կստանանք.

(7)-ից հետևում է, որ ծավալային էներգիայի խտությունը ժամանակի յուրաքանչյուր պահին տարածության տարբեր կետերում տարբեր է: Տարածության մի կետում W 0-ը փոխվում է քառակուսի սինուսի օրենքի համաձայն: Եվ այս մեծության միջին արժեքը պարբերական ֆունկցիայից . Հետևաբար, ծավալային էներգիայի խտության միջին արժեքը որոշվում է արտահայտությամբ.

(8)

Արտահայտությունը (8) շատ նման է տատանվող մարմնի ընդհանուր էներգիայի արտահայտությանը . Հետևաբար, միջավայրը, որտեղ ալիքը տարածվում է, ունի էներգիայի պաշար: Այս էներգիան տատանումների աղբյուրից փոխանցվում է միջավայրի տարբեր կետեր։

Այն էներգիայի քանակությունը, որը ալիքը տեղափոխում է որոշակի մակերեսով մեկ միավոր ժամանակում, կոչվում է էներգիայի հոսք:

Եթե ​​ժամանակին տրված մակերեսով dt էներգիան փոխանցվում է dW , ապա էներգիայի հոսքը Ֆ հավասար կլինի.

(9)

- Չափված է վտ.

Տիեզերքի տարբեր կետերում էներգիայի հոսքը բնութագրելու համար ներկայացվում է վեկտորային մեծություն, որը կոչվում է էներգիայի հոսքի խտությունը . Այն թվային առումով հավասար է էներգիայի փոխանցման ուղղությանը ուղղահայաց տարածության տվյալ կետում գտնվող միավոր տարածքով էներգիայի հոսքին: Էներգիայի հոսքի խտության վեկտորի ուղղությունը համընկնում է էներգիայի փոխանցման ուղղության հետ։

(10)

Ալիքի միջոցով տեղափոխվող էներգիայի այս հատկանիշը ներկայացրել է ռուս ֆիզիկոս Ն.Ա. Ումովը (1846 - 1915) 1874 թ.

Դիտարկենք ալիքի էներգիայի հոսքը:

Ալիքային էներգիայի հոսք

ալիքային էներգիա

W0էներգիայի ծավալային խտությունն է։

Հետո մենք ստանում ենք.

(11)

Քանի որ ալիքը տարածվում է որոշակի ուղղությամբ, այն կարելի է գրել։

(12)

այն էներգիայի հոսքի խտության վեկտոր կամ էներգիայի հոսքը միավոր տարածքի միջով, որը ուղղահայաց է ալիքի տարածման ուղղությանը մեկ միավոր ժամանակում: Այս վեկտորը կոչվում է Umov վեկտոր:

~ մեղք 2 ωt.

Այնուհետև Umov վեկտորի միջին արժեքը հավասար կլինի.

(13)

Ալիքի ինտենսիվությունը – ալիքի կրած էներգիայի հոսքի խտության ժամանակային միջին արժեքը .

Ակնհայտորեն.

(14)

Համապատասխանաբար.

(15)

Ձայն

Ձայնը մարդու ականջի կողմից ընկալվող առաձգական միջավայրի թրթռումն է:

Ձայնի ուսումնասիրությունը կոչվում է ակուստիկա .

Ձայնի ֆիզիոլոգիական ընկալումը` բարձր, հանգիստ, բարձր, ցածր, հաճելի, տհաճ, նրա ֆիզիկական բնութագրերի արտացոլումն է: Որոշակի հաճախականության ներդաշնակ տատանումն ընկալվում է որպես երաժշտական ​​հնչերանգ։

Ձայնի հաճախականությունը համապատասխանում է բարձրությանը:

Ականջն ընկալում է հաճախականությունների միջակայքը 16 Հց-ից մինչև 20000 Հց: 16 Հց-ից պակաս հաճախականություններում՝ ինֆրաձայնային, իսկ 20 կՀց-ից բարձր հաճախականությունների դեպքում՝ ուլտրաձայնային:

Մի քանի միաժամանակ ձայնային թրթիռները համահունչ են: Հաճելի է համահունչը, տհաճը՝ դիսոնանսը։ Տարբեր հաճախականություններով միաժամանակ հնչող տատանումների մեծ քանակությունը աղմուկ է:

Ինչպես արդեն գիտենք, ձայնի ինտենսիվությունը հասկացվում է որպես էներգիայի հոսքի խտության ժամանակային միջին արժեք, որն իր հետ տանում է ձայնային ալիքը: Ձայնային սենսացիա առաջացնելու համար ալիքը պետք է ունենա որոշակի նվազագույն ինտենսիվություն, որը կոչվում է լսողության շեմը (կոր 1 նկարում): Լսողության շեմը տարբեր մարդկանց մոտ փոքր-ինչ տարբեր է և մեծապես կախված է ձայնի հաճախականությունից: Մարդու ականջը առավել զգայուն է 1 կՀց-ից մինչև 4 կՀց հաճախականությունների նկատմամբ: Այս տարածքում լսողության շեմը միջինում 10 -12 Վտ/մ 2 է: Այլ հաճախականություններում լսողության շեմն ավելի բարձր է:

1 ÷ 10 Վտ/մ2 կարգի ինտենսիվության դեպքում ալիքը դադարում է ընկալվել որպես ձայն՝ առաջացնելով միայն ցավի և ճնշման սենսացիա ականջում։ Ինտենսիվության արժեքը, որով դա տեղի է ունենում, կոչվում է ցավի շեմը (կոր 2 նկարում): Ցավի շեմը, ինչպես լսողության շեմը, կախված է հաճախականությունից։

Այսպիսով, գտնվում է գրեթե 13 պատվեր: Հետեւաբար, մարդու ականջը զգայուն չէ ձայնի ինտենսիվության փոքր փոփոխությունների նկատմամբ: Ձայնի փոփոխությունը զգալու համար ձայնային ալիքի ինտենսիվությունը պետք է փոխվի առնվազն 10 ÷ 20%-ով։ Հետևաբար, որպես ինտենսիվության բնութագիր ընտրվում է ոչ թե ինքնին ձայնի հզորությունը, այլ հաջորդ արժեքը, որը կոչվում է ձայնի հզորության մակարդակ (կամ բարձրության մակարդակ) և չափվում է բելերով: Ի պատիվ ամերիկացի էլեկտրաինժեներ Ա.Գ. Բելլը (1847-1922), հեռախոսի գյուտարարներից։

I 0 \u003d 10 -12Վտ / մ 2 - զրոյական մակարդակ (լսողության շեմ):

Նրանք. 1 B = 10 Ես 0 .

Նրանք նաև օգտագործում են 10 անգամ ավելի փոքր միավոր՝ դեցիբել (dB):

Օգտագործելով այս բանաձևը, ալիքի ինտենսիվության նվազումը (թուլացումը) որոշակի ճանապարհով կարող է արտահայտվել դեցիբելներով: Օրինակ, 20 դԲ թուլացումը նշանակում է, որ ալիքի ինտենսիվությունը կրճատվում է 100 գործակցով:

Ինտենսիվությունների ամբողջ տիրույթը, որի դեպքում ալիքը մարդու ականջում ձայնային սենսացիա է առաջացնում (10-12-ից մինչև 10 Վտ / մ 2) համապատասխանում է բարձրաձայնության արժեքներին 0-ից մինչև 130 դԲ:

Այն էներգիան, որ տանում են ձայնային ալիքներն իրենց հետ, չափազանց փոքր է։ Օրինակ՝ 70 դԲ ձայնային ալիքով սենյակային ջերմաստիճանից մինչև եռման մի բաժակ ջուր տաքացնելու համար (այս դեպքում ջուրը վայրկյանում կլանվի մոտ 2 10 -7 Վտ), կպահանջվի մոտ տասը։ հազար տարի.

Ուլտրաձայնային ալիքները կարող են ստացվել ուղղորդված ճառագայթների տեսքով, որոնք նման են լույսի ճառագայթներին: Ուղղորդված ուլտրաձայնային ճառագայթները լայն կիրառություն են գտել սոնարում: Գաղափարն առաջ է քաշել ֆրանսիացի ֆիզիկոս Պ.Լանգևինը (1872 - 1946) Առաջին համաշխարհային պատերազմի ժամանակ (1916 թ.)։ Ի դեպ, ուլտրաձայնային տեղորոշման մեթոդը թույլ է տալիս չղջիկին լավ կողմնորոշվել մթության մեջ թռչելիս։

ալիքի հավասարումը

Ալիքային պրոցեսների ոլորտում կան հավասարումներ, որոնք կոչվում են ալիք , որոնք նկարագրում են բոլոր հնարավոր ալիքները՝ անկախ դրանց կոնկրետ ձևից։ Իմաստային առումով ալիքի հավասարումը նման է դինամիկայի հիմնական հավասարմանը, որը նկարագրում է նյութական կետի բոլոր հնարավոր շարժումները։ Ցանկացած կոնկրետ ալիքի հավասարումը ալիքի հավասարման լուծումն է: Եկեք ստանանք այն: Դա անելու համար մենք երկու անգամ տարբերում ենք տ և բոլոր կոորդինատներում հարթ ալիքի հավասարումը .

(1)

Այստեղից մենք ստանում ենք.

(*)

Եկեք ավելացնենք (2) հավասարումները:

Եկեք փոխարինենք x (3)-ում (*) հավասարումից: Մենք կստանանք.

Մենք դա սովորում ենք և ստացիր.

, կամ . (4)

Սա ալիքի հավասարումն է: Այս հավասարման մեջ փուլային արագությունը, nabla օպերատորն է կամ Laplace օպերատորը:

Ցանկացած ֆունկցիա, որը բավարարում է (4) հավասարումը, նկարագրում է որոշակի ալիք, իսկ գործակցի փոխադարձության քառակուսի արմատը ժամանակից տեղաշարժի երկրորդ ածանցյալում տալիս է ալիքի փուլային արագությունը:

Հեշտ է ստուգել, ​​որ ալիքի հավասարումը բավարարված է հարթ և գնդաձև ալիքների, ինչպես նաև ձևի ցանկացած հավասարմամբ

Ուղղությամբ տարածվող հարթ ալիքի համար ալիքի հավասարումն ունի հետևյալ ձևը.

.

Սա մասնակի ածանցյալների միաչափ երկրորդ կարգի ալիքային հավասարում է, որը վավեր է միատարր իզոտրոպ միջավայրերի համար՝ աննշան խոնավացումով:

Էլեկտրամագնիսական ալիքներ

Հաշվի առնելով Մաքսվելի հավասարումները՝ մենք գրեցինք կարևոր եզրակացություն, որ փոփոխական էլեկտրական դաշտը առաջացնում է մագնիսական դաշտ, որը նույնպես պարզվում է, որ փոփոխական է։ Իր հերթին, փոփոխական մագնիսական դաշտը առաջացնում է փոփոխական էլեկտրական դաշտ և այլն: Էլեկտրամագնիսական դաշտը կարող է գոյություն ունենալ ինքնուրույն՝ առանց էլեկտրական լիցքերի և հոսանքների։ Այս դաշտի վիճակի փոփոխությունն ունի ալիքային բնույթ։ Այս տեսակի դաշտերը կոչվում են էլեկտրամագնիսական ալիքներ . Էլեկտրամագնիսական ալիքների առկայությունը բխում է Մաքսվելի հավասարումներից։

Դիտարկենք միատարր չեզոք () ոչ հաղորդիչ () միջավայր, օրինակ՝ պարզության համար՝ վակուում։ Այս միջավայրի համար կարող եք գրել.

, .

Եթե ​​դիտարկվում է որևէ այլ միատարր չեզոք ոչ հաղորդիչ միջավայր, ապա անհրաժեշտ է ավելացնել վերևում գրված հավասարումները:

Մաքսվելի դիֆերենցիալ հավասարումները գրենք ընդհանուր ձևով։

, , , .

Քննարկվող միջավայրի համար այս հավասարումները ունեն ձևը.

, , ,

Այս հավասարումները գրում ենք հետևյալ կերպ.

, , , .

Ցանկացած ալիքային գործընթաց պետք է նկարագրվի ալիքային հավասարմամբ, որը կապում է երկրորդ ածանցյալները ժամանակի և կոորդինատների նկատմամբ: Վերևում գրված հավասարումներից պարզ փոխակերպումների միջոցով կարող ենք ստանալ հետևյալ զույգ հավասարումները.

,

Այս հարաբերությունները նույնական ալիքային հավասարումներ են դաշտերի և .

Հիշեցնենք, որ ալիքի հավասարման մեջ ( ) աջ կողմի երկրորդ ածանցյալի դիմաց գործակիցը ալիքի փուլային արագության քառակուսու փոխադարձն է։ Հետևաբար, . Պարզվեց, որ վակուումում էլեկտրամագնիսական ալիքի համար այս արագությունը հավասար է լույսի արագությանը։

Այնուհետև դաշտերի ալիքի հավասարումները և կարելի է գրել այսպես

և .

Այս հավասարումները ցույց են տալիս, որ էլեկտրամագնիսական դաշտերը կարող են գոյություն ունենալ էլեկտրամագնիսական ալիքների տեսքով, որոնց փուլային արագությունը վակուումում հավասար է լույսի արագությանը։

Մաքսվելի հավասարումների մաթեմատիկական վերլուծությունը թույլ է տալիս եզրակացություն անել էլեկտրամագնիսական ալիքի կառուցվածքի մասին, որը տարածվում է միատարր չեզոք ոչ հաղորդիչ միջավայրում հոսանքների և ազատ լիցքերի բացակայության դեպքում։ Մասնավորապես, կարելի է եզրակացություն անել ալիքի վեկտորային կառուցվածքի մասին։ Էլեկտրամագնիսական ալիքն է խիստ լայնակի ալիք այն իմաստով, որ այն բնութագրող վեկտորները և ալիքի արագության վեկտորին ուղղահայաց , այսինքն. դրա տարածման ուղղությամբ։ Վեկտորները և , ըստ գրվածի հաջորդականությամբ, ձևավորվում են վեկտորների աջակողմյան ուղղանկյուն եռյակ . Բնության մեջ կան միայն աջակողմյան էլեկտրամագնիսական ալիքներ, իսկ ձախակողմյան ալիքներ չկան։ Սա փոփոխական մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի փոխադարձ ստեղծման օրենքների դրսևորումներից մեկն է։

Թեմա՝ Տատանումների տարածումը միջավայրում։ Ալիքներ.
Ֆիզիկա. 9-րդ դասարան
Նպատակը. Ուսանողներին ծանոթացնել ալիքային շարժմանը, դիտարկել դրա առանձնահատկությունները, մեխանիզմը
ալիքի տարածում.
Առաջադրանքներ.
­
ուսումնական՝ խորացնել գիտելիքներ տատանողական շարժման տեսակների մասին՝ օգտագործելով ֆիզիկայի կապը
գրականության, պատմության, մաթեմատիկայի հետ; ալիքային շարժում հասկացությունների ձևավորում,
մեխանիկական ալիք, ալիքների տեսակ, դրանց տարածումը առաձգական միջավայրում.
զարգացում. համեմատելու, համակարգելու, վերլուծելու, եզրակացություններ անելու հմտությունների զարգացում.
կրթական՝ հաղորդակցության կրթություն.
­
­
Դասի դիդակտիկ տեսակ. Նոր նյութի ուսուցում:
Սարքավորումներ՝ Նոթբուք, մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, տեսահոլովակ՝ ալիքներ զսպանակի վրա, շնորհանդես
PowerPoint

Դասին.
Դասերի ընթացքում.
I. Գիտելիքների և հմտությունների ստուգում:
1. Պատասխանել հարցերին.
 Ուշադիր կարդացեք նախադասությունները. Որոշեք, թե արդյոք հնարավոր են ազատ թրթռումներ.
լողալ ջրի մակերեսին; մարմիններ ալիքի վրա, որը փորված է երկրագնդի միջով. թռչուններ ճյուղի վրա;
գնդակը հարթ մակերեսի վրա; գնդակ գնդաձև փոսում; մարդու ձեռքերն ու ոտքերը; մարզիկ վրա
բատուտ; ասեղներ կարի մեքենայի մեջ:
 Ո՞ր մեքենան՝ բեռնված կամ բեռնաթափված, կհաճախի
տատանումներ?
 Կան երկու տեսակի ժամացույցներ. Ոմանք հիմնված են ձողի վրա բեռի տատանումների վրա, մյուսները հիմնված են բեռի վրա
գարուն. Ինչպե՞ս կարելի է կարգավորել յուրաքանչյուր ժամացույցի հաճախականությունը:
 Ամերիկայի Tacoma Narous Bridge-ը ճոճվել և փլվել է երբեմն քամու պոռթկումներով:
Բացատրիր ինչու?
2. Խնդիրների լուծում.
Ուսուցիչը առաջարկում է կատարել իրավասություններին ուղղված առաջադրանք, կառուցվածք և բովանդակություն
որը ներկայացնում ենք ստորև.
Խթան՝ Գնահատել առկա գիտելիքները «Մեխանիկական թրթռումներ» թեմայով:
Առաջադրանքի ձևակերպում. 5 րոպեի ընթացքում, օգտագործելով տրված տեքստը, որոշեք հաճախականությունը և
մարդու սրտի կծկման ժամանակահատվածը. Գրեք այն տվյալները, որոնք դուք չեք կարողանա օգտագործել որոշման մեջ
առաջադրանքներ.
Մարդու մարմնում արյան մազանոթների ընդհանուր երկարությունը կազմում է մոտ 100 հազար կմ, ինչը 2,5 անգամ է։
գերազանցում է հասարակածի երկարությունը, իսկ ընդհանուր ներքին մակերեսը 2400 մ2 է։ Արյան մազանոթները ունեն
10 անգամ ավելի բարակ, քան մազերը։ Մեկ րոպեի ընթացքում սիրտը մոտ 4 լիտր արտանետում է աորտա:
արյուն, որն այնուհետև շարժվում է դեպի մարմնի բոլոր կետերը: Սիրտը միջինում բաբախում է 100000 զարկ։
օրը մեկ անգամ. Մարդկային կյանքի 70 տարիների ընթացքում սիրտը կծկվում է 2 միլիարդ 600 միլիոն անգամ և
մղում է 250 միլիոն անգամ:
Առաջադրանքի ձևը.
1. Սրտի կծկման ժամանակահատվածը և հաճախականությունը որոշելու համար անհրաժեշտ տվյալներ.
ա) ___________; բ) _________
Հաշվարկի բանաձև՝ ______________
Հաշվարկներ _________________
=________; T=_____________
ν
2. Լրացուցիչ տվյալներ
ա) ___________
բ) ___________

մեջ) ___________
է) ___________
Մոդելի պատասխանը.
Սրտի կծկման ժամանակահատվածը և հաճախականությունը որոշելու համար անհրաժեշտ տվյալներ.
ա) Կծկումների թիվը N=100000; բ) Կծկման ժամանակը t=1 օր.
ν
c1; T=1/1.16=0.864 s
Հաշվարկի բանաձևը՝ =ν N/t; T=1/ն
Հաշվարկներ =100000/(24*3600)=1.16
=1,16
c1; T=0,864 ս.
ν
Կամ ա) Կծկումների քանակը N=2600000000; բ) Կծկումների ժամանակը t=70 տարի. Բայց այս տվյալները
հանգեցնում են ավելի բարդ հաշվարկների, հետևաբար՝ իռացիոնալ:
ավելորդ տվյալներ
ա) Արյան անոթների ընդհանուր երկարությունը 100 հազար կմ է
բ) ընդհանուր ներքին մակերեսը` 2400 մ2
գ) Մեկ րոպեի ընթացքում սիրտը մոտ 4 լիտր արյուն է արտանետում արյան մեջ:
դ) Արյան անոթների հաստությունը 10 անգամ պակաս է մազերի հաստությունից.
Մոդելի արձագանքման դաշտ
Ընտրված տվյալներ սրտի կծկման հաճախականությունը և ժամանակահատվածը որոշելու համար:
Տրված են հաշվարկների բանաձևեր։
Հաշվարկներն արված են, տրված է ճիշտ պատասխանը։
Տեքստից հեռացվել է ավելորդ տեղեկատվությունը:
Գործիք
գնահատականներ
արձագանք
1
1
1
1
II.
Նոր նյութի բացատրություն.
Միջավայրի բոլոր մասնիկները փոխկապակցված են փոխադարձ ձգողականության և վանման ուժերով, այսինքն.
շփվել միմյանց հետ. Հետեւաբար, եթե գոնե մեկ մասնիկ հեռացվի հավասարակշռության դիրքից
(ստիպեք այն տատանվել), այնուհետև այն իր հետ կքաշի մոտակա մասնիկը (շնորհիվ
մասնիկների միջև փոխազդեցություն, այս շարժումը սկսում է տարածվել բոլոր ուղղություններով): Այսպիսով
Այսպիսով, թրթռումները կփոխանցվեն մի մասնիկից մյուսը: Նման շարժումը կոչվում է ալիք:
Մեխանիկական ալիքը (ալիքային շարժում) տատանումների տարածումն է առաձգականի մեջ
միջավայրը։
Ժամանակի հետ տարածության մեջ տարածվող տատանումները կոչվում են ալիքներ:
կամ
Այս սահմանման մեջ մենք խոսում ենք այսպես կոչված ճանապարհորդող ալիքների մասին:
Ցանկացած բնույթի ճամփորդող ալիքների հիմնական ընդհանուր հատկությունն այն է, որ տարածվում է ներս
տարածություն, փոխանցել էներգիա, բայց առանց նյութի փոխանցման:
Շրջող ալիքում էներգիան փոխանցվում է առանց նյութի փոխանցման:
Այս թեմայում մենք կդիտարկենք միայն առաձգական ճանապարհորդող ալիքները, որոնց հատուկ դեպքը
ձայնն է.
Էլաստիկ ալիքները մեխանիկական խանգարումներ են, որոնք տարածվում են առաձգական միջավայրում:
Այլ կերպ ասած, միջավայրում առաձգական ալիքների առաջացումը պայմանավորված է նրանում առաձգական ուժերի ի հայտ գալով,
դեֆորմացիայի հետևանքով առաջացած.

Բացի առաձգական ալիքներից, կան նաև այլ տեսակի ալիքներ, օրինակ՝ ալիքներ հեղուկի մակերեսին,
էլեկտրամագնիսական ալիքներ.
Ալիքային գործընթացները հայտնաբերվում են ֆիզիկական երեւույթների գրեթե բոլոր ոլորտներում, ուստի դրանց ուսումնասիրությունը
մեծ նշանակություն ունի։
Ալիքային շարժման երկու տեսակ կա՝ լայնակի և երկայնական։
Լայնակի ալիք - մասնիկները տատանվում են (շարժվում) արագության վրա (ուղղահայաց)
ալիքի տարածում.
Օրինակներ՝ ալիք նետված քարից ...
Երկայնական ալիք - մասնիկները տատանվում են (շարժվում) տարածման արագությանը զուգահեռ
ալիքներ.
Օրինակներ՝ ձայնային ալիքներ, ցունամիներ…
մեխանիկական ալիքներ
Լարային զսպանակ
լայնակի
երկայնական
լայնակի ալիքներ.
երկայնական ալիքներ.
Առաջանում է առաձգական կտրվածքի դեֆորմացիա:
մարմնի ծավալը
չի փոխվում.
Էլաստիկ ուժերը հակված են մարմինը վերադարձնել
մեկնարկային դիրքը. Այս ուժերը առաջացնում են
շրջակա միջավայրի տատանումները.
Շերտերի տեղաշարժը միմյանց նկատմամբ
հեղուկ և գազ չի հանգեցնում տեսքի
առաձգական ուժեր, հետևաբար
միայն պինդ մարմիններում:
Առաջանում են սեղմման դեֆորմացիայի ժամանակ։
Պինդում առաջանում են առաձգական ուժեր
մարմիններ, հեղուկներ և գազեր. Այս ուժերը
առաջացնել տատանումներ առանձին հատվածներում
շրջակա միջավայրը, հետևաբար, բաշխված են բոլորի մեջ
միջավայրեր։
Պինդ մարմիններում տարածման արագությունը
ավելին։
III.
Ամրագրում:
1. Հետաքրքիր առաջադրանքներ.
ա) 1883 թ. Ինդոնեզական Կրակատոա հրաբխի տխրահռչակ ժայթքման ժամանակ օդային
Ստորգետնյա պայթյունների հետևանքով առաջացած ալիքները երեք անգամ շրջել են աշխարհը:
Ինչ տեսակի ալիք է հարվածային ալիքը: (Դեպի երկայնական ալիքներ):
բ) Ցունամին երկրաշարժերի ահավոր ուղեկիցն է: Այս անունը ծնվել է Ճապոնիայում և նշանակում է
հսկա ալիք. Երբ այն գլորվում է ափ, թվում է, թե սա ամենևին էլ ալիք չէ, այլ
ծովը կատաղած, աննկուն, ափ է նետվում: Զարմանալի չէ, որ ցունամին
դրա վրա ավերածություններ առաջացնել: 1960-ի երկրաշարժի ժամանակ նրանք շտապեցին Չիլիի ափ

ալիքներ մինչև վեց մետր բարձրությամբ: Երկրորդի ընթացքում ծովը մի քանի անգամ նահանջեց ու առաջ գնաց
կես օր.
Ի՞նչ տեսակի ալիքներ են ցունամիները: Ո՞րն է 1960-ին հարվածած ցունամիի ամպլիտուդը
Չիլի? (Ցունամիները վերաբերում են
ալիքը 3 մ է):
(ցունամիի նկարազարդում.
երկայնական ալիքներ. Ամպլիտուդություն
http://ru.wikipedia.org/wiki/Image:2004_Indian_Ocean_earthquake_Maldives_tsunami_wave.jpg
գ) Ճեղքերը փոքր ալիքների ալիքների նշաններ են: Նրանք գոյություն ունեն երկրի վրա ազատ հոսքի գալուստից ի վեր
միջավայրեր՝ ձյուն և ավազ: Դրանց հետքերը հանդիպում են հնագույն երկրաբանական շերտերում (երբեմն հետ միասին
դինոզավրերի հետքեր): Հրացանների մասին առաջին գիտական ​​դիտարկումներն արել է Լեոնարդո դա Վինչին։ AT
անապատներում ալիքների ալիքների հարակից գագաթների միջև հեռավորությունը չափվում է 112 սմ-ից (սովորաբար 38 սմ)
0,31 սմ գագաթների միջև ընկած իջվածքների միջին խորությամբ։
Ենթադրելով, որ ալիքները ալիք են, որոշեք ալիքի ամպլիտուդը (0,150,5 սմ):
Հրացանի նկարազարդում.
http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/destroy/gl7/image246.gif
2. Ֆիզիկական փորձ. Անհատական ​​աշխատանք.
Ուսուցիչը հրավիրում է ուսանողներին կատարել իրավասություններին ուղղված առաջադրանք, կառուցվածք և
որի բովանդակությունը ներկայացնում ենք ստորև
Խթան՝ գնահատեք ձեռք բերված գիտելիքները «Ալիքի շարժում» թեմայով։
Առաջադրանքի ձևակերպում՝ օգտագործելով տրված սարքերը և դասում ձեռք բերված գիտելիքները.
սահմանել:
ինչ ալիքներ են ձևավորվում ալիքի մակերեսին.
ինչպիսին է ալիքի ճակատի ձևը կետային աղբյուրից.
Արդյո՞ք ալիքի մասնիկները շարժվում են ալիքի տարածման ուղղությամբ:
եզրակացություն անել ալիքային շարժման առանձնահատկությունների մասին.

Սարքավորում՝ կալորիմետրից գավաթ, պիպետ կամ բյուրետ, ապակե խողովակ, լուցկի:
Ջրի մակերևույթի վրա առաջացող ալիքներն են __________
Ջրի մակերևույթի ալիքներն ունեն _________ ձև
Ալիքի տարածման ժամանակ ջրի երեսին դրված լուցկի, ___________
Առաջադրանքը կատարելու համար ձևաթուղթ
Ալիքային շարժման առանձնահատկությունը _________________
Մոդելի արձագանքման դաշտ
Գնահատման գործիք
արձագանք
Ջրի մակերեսին առաջացող ալիքները լայնակի են։
Ջրի մակերևույթի ալիքները շրջանագծի ձև ունեն։
Ալիքի տարածման ժամանակ ջրի երեսին դրված լուցկին չի անում
շարժվում է.
Ալիքային շարժման առանձնահատկությունը - ալիքի շարժման ժամանակ չի առաջանում
նյութի տեղաշարժը ալիքի տարածման ուղղությամբ.
Ընդամենը
III.
Տնային առաջադրանք՝ §31, 32
1
1
1
2
5
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/8f5d721086a611daa72b0800200c9a66/21674/

Դասախոսություն թիվ 9

մեխանիկական ալիքներ

6.1. Թրթռումների տարածումը առաձգական միջավայրում.

6.2. Հարթ ալիքի հավասարումը.

6.3. ալիքի հավասարումը.

6.4. Ալիքի տարածման արագությունը տարբեր լրատվամիջոցներում.

Առաձգական միջավայրում (պինդ, հեղուկ կամ գազային) տարածվող մեխանիկական տատանումները կոչվում են մեխանիկական կամ առաձգական ալիքներ.

Շարունակական միջավայրում տատանումների տարածման գործընթացը սովորաբար կոչվում է ալիքային պրոցես կամ ալիք։ Միջավայրի մասնիկները, որոնցում ալիքը տարածվում է, ալիքը ներգրավված չէ թարգմանական շարժման մեջ: նրանք տատանվում են միայն իրենց հավասարակշռության դիրքերի շուրջ: Ալիքի հետ մեկտեղ միայն տատանողական շարժման վիճակը և դրա էներգիան են փոխանցվում միջավայրի մասնիկից մասնիկ։ Այս պատճառով Բոլոր ալիքների հիմնական հատկությունը, անկախ դրանց բնույթից, էներգիայի փոխանցումն է առանց նյութի փոխանցման.

Հաշվի առնելով մասնիկների տատանումների ուղղությունից կախվածությունը ալիքի տարածման ուղղությամբ՝ մենք առանձնացնում ենք. երկայնականև լայնակիալիքներ.

երկայնական, եթե միջավայրի մասնիկների տատանումները տեղի են ունենում ալիքի տարածման ուղղությամբ։ Երկայնական ալիքները կապված են միջավայրի ծավալային առաձգական-սեղմման դեֆորմացիայի հետ, հետևաբար, դրանք կարող են տարածվել ինչպես պինդ, այնպես էլ հեղուկներում և գազային միջավայրերում:

Էլաստիկ ալիքը կոչվում է լայնակի, եթե միջավայրի մասնիկների տատանումները տեղի են ունենում ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց հարթություններում: Լայնակի ալիքները կարող են առաջանալ միայն այնպիսի միջավայրում, որն ունի ձևի առաձգականություն, այսինքն՝ ի վիճակի է դիմակայել կտրվածքի դեֆորմացիային: Այս հատկությունն ունեն միայն պինդ մարմինները:

Նկ. 6.1.1-ում ներկայացված է 0 առանցքի երկայնքով տարածվող ներդաշնակ կտրող ալիք X. Ալիքային գրաֆիկը տալիս է միջավայրի բոլոր մասնիկների տեղաշարժի կախվածությունը տվյալ պահին տատանումների աղբյուրի հեռավորությունից։ Նույն փուլում տատանվող ամենամոտ մասնիկների միջև հեռավորությունը կոչվում է ալիքի երկարությունը.Ալիքի երկարությունը նույնպես հավասար է ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ տատանումների որոշակի փուլի տարածությանը տատանման ժամանակաշրջանի վրա

Տատանվում են ոչ միայն 0 առանցքի երկայնքով տեղակայված մասնիկները X, բայց որոշակի ծավալի մեջ պարփակված մասնիկների հավաքածու։ Կետերի տեղանքը, որին հասնում են տատանումները ժամանակի պահին տ, սովորաբար կոչվում է ալիքի ճակատ. Ալիքի ճակատը այն մակերեսն է, որը բաժանում է տարածության այն մասը, որն արդեն ներգրավված է ալիքի գործընթացում այն ​​տարածքից, որտեղ տատանումները դեռ չեն առաջացել: Նույն փուլում տատանվող կետերի տեղանքը կոչվում է ալիքի մակերեսը. Ալիքի մակերեսը կարող է գծվել ալիքի գործընթացով ծածկված տարածության ցանկացած կետի միջով: Ալիքային մակերեսները լինում են բոլոր ձևերով: Ամենապարզ դեպքերում նրանք ունեն հարթության կամ գնդիկի տեսք։ Համապատասխանաբար, ալիքը այս դեպքերում կոչվում է հարթ կամ գնդաձեւ: Հարթ ալիքում ալիքային մակերեսները միմյանց զուգահեռ հարթությունների ամբողջություն են, իսկ գնդաձև ալիքի դեպքում դրանք համակենտրոն ոլորտներ են:

Առաձգական միջավայրում (պինդ, հեղուկ կամ գազային) տարածվող մեխանիկական տատանումները կոչվում են մեխանիկական կամ առաձգական ալիքներ.

Շարունակական միջավայրում տատանումների տարածման գործընթացը կոչվում է ալիքային պրոցես կամ ալիք։ Միջավայրի մասնիկները, որոնցում ալիքը տարածվում է, ալիքը ներգրավված չէ թարգմանական շարժման մեջ: Նրանք տատանվում են միայն իրենց հավասարակշռության դիրքերի շուրջ։ Ալիքի հետ մեկտեղ միայն տատանողական շարժման վիճակը և դրա էներգիան փոխանցվում են մասնիկից միջավայրի մասնիկին։ Ահա թե ինչու Բոլոր ալիքների հիմնական հատկությունը, անկախ դրանց բնույթից, էներգիայի փոխանցումն է առանց նյութի փոխանցման.

Կախված մասնիկների տատանումների ուղղությունից՝ կապված

դեպի այն ուղղությունը, որով տարածվում է ալիքը կողմնակից

հովիտև լայնակիալիքներ.

Էլաստիկ ալիքը կոչվում է երկայնական, եթե միջավայրի մասնիկների տատանումները տեղի են ունենում ալիքի տարածման ուղղությամբ։ Երկայնական ալիքները կապված են ծավալային առաձգական լարման հետ՝ միջավայրի սեղմման հետ, ուստի դրանք կարող են տարածվել ինչպես պինդ, այնպես էլ

հեղուկների և գազային միջավայրերում:

xկտրվածքային դեֆորմացիաներ. Այս հատկությունն ունեն միայն պինդ մարմինները:

λ Նկ. 6.1.1-ում ներկայացված է ներդաշնակությունը

միջավայրի բոլոր մասնիկների տեղաշարժի կախվածությունը տվյալ պահին թրթռումների աղբյուրի հեռավորությունից։ Նույն փուլում տատանվող ամենամոտ մասնիկների միջև հեռավորությունը կոչվում է ալիքի երկարությունը.Ալիքի երկարությունը նույնպես հավասար է այն հեռավորությանը, որի վրա տատանման որոշակի փուլը տարածվում է տատանման ժամանակահատվածում

Տատանվում են ոչ միայն 0 առանցքի երկայնքով տեղակայված մասնիկները X, բայց որոշակի ծավալի մեջ պարփակված մասնիկների հավաքածու։ Կետերի երկրաչափական տեղանքը, որին հասնում են տատանումները ժամանակի պահին տ, կոչվում է ալիքի ճակատ. Ալիքի ճակատը այն մակերեսն է, որը բաժանում է տարածության այն մասը, որն արդեն ներգրավված է ալիքի գործընթացում այն ​​տարածքից, որտեղ տատանումները դեռ չեն առաջացել: Նույն փուլում տատանվող կետերի տեղանքը կոչվում է ալիքի մակերեսը. Ալիքի մակերեսը կարող է գծվել ալիքի գործընթացով ծածկված տարածության ցանկացած կետի միջով: Ալիքային մակերեսները կարող են լինել ցանկացած ձևի: Ամենապարզ դեպքերում նրանք ունեն հարթության կամ գնդիկի տեսք։ Համապատասխանաբար, ալիքը այս դեպքերում կոչվում է հարթ կամ գնդաձեւ: Հարթ ալիքում ալիքային մակերեսները միմյանց զուգահեռ հարթությունների ամբողջություն են, իսկ գնդաձև ալիքի դեպքում դրանք համակենտրոն ոլորտներ են:

Հարթ ալիքի հավասարումը

Հարթ ալիքի հավասարումը արտահայտություն է, որը տալիս է տատանվող մասնիկի տեղաշարժը՝ որպես նրա կոորդինատների ֆունկցիա։ x, y, զև ժամանակ տ

Ս=Ս(x,y,զ,տ).

(6.2.1)

Այս գործառույթը պետք է պարբերական լինի ժամանակի նկատմամբ տ, ինչպես նաև կոորդինատների նկատմամբ x, y, զ. Ժամանակի պարբերականությունը բխում է նրանից, որ տեղաշարժը Սնկարագրում է կոորդինատներով մասնիկի տատանումները x, y, զ, իսկ կոորդինատներում պարբերականությունը բխում է նրանից, որ միմյանցից ալիքի երկարությանը հավասար հեռավորության վրա գտնվող կետերը տատանվում են նույն կերպ։

Ենթադրենք, որ տատանումները իրենց բնույթով ներդաշնակ են, իսկ 0 առանցքը Xհամընկնում է ալիքի տարածման ուղղության հետ։ Այնուհետեւ ալիքի մակերեսները ուղղահայաց կլինեն 0 առանցքին Xև քանի որ ամեն ինչ

ալիքի մակերեսի կետերը տատանվում են նույն կերպ, տեղաշարժը Սկախված կլինի միայն կոորդինատից Xև ժամանակ տ

Եկեք գտնենք կամայական արժեքին համապատասխանող հարթության կետերի տատանումների տեսակը X. Ինքնաթիռից ճանապարհ անցնելու համար X= 0 դեպի հարթություն X, ալիքին ժամանակ է պետք τ = x/υ. Հետևաբար, հարթության մեջ ընկած մասնիկների տատանումներ X, ժամանակի ընթացքում հետ կմնա τ մասնիկների տատանումներով հարթությունում X= 0 և նկարագրվի հավասարմամբ

Ս(x;տ)=Ա cosω( տ− τ)+ϕ		= Ա cos	ω տ −	x		+ϕ		. (6.2.4)
						υ

որտեղ ԲԱՅՑալիքի ամպլիտուդն է; ϕ 0 - ալիքի սկզբնական փուլը (որոշվում է հղման կետերի ընտրությամբ Xև տ).

Եկեք ֆիքսենք փուլի որոշ արժեք ω( տ − xυ) +ϕ 0 = const .

Այս արտահայտությունը սահմանում է ժամանակի հարաբերությունը տև այդ տեղը X, որում փուլն ունի ֆիքսված արժեք։ Տարբերակելով այս արտահայտությունը՝ մենք ստանում ենք

Տրենք հարթ ալիքի հավասարումը սիմետրիկ նկատմամբ

արդյունավետ կերպով Xև տդիտել. Դա անելու համար մենք ներկայացնում ենք արժեքը կ= 2 λ π , որը կոչվում է

եցյա ալիքի համարը, որը կարող է ներկայացվել որպես

Մենք ենթադրեցինք, որ տատանման ամպլիտուդան կախված չէ X. Հարթ ալիքի համար դա նկատվում է, երբ ալիքի էներգիան չի կլանվում միջավայրի կողմից: Էներգիա կլանող միջավայրում տարածվելիս ալիքի ինտենսիվությունը աստիճանաբար նվազում է տատանումների աղբյուրից հեռավորության հետ, այսինքն՝ նկատվում է ալիքի թուլացում։ Միատարր միջավայրում նման խոնավացումը տեղի է ունենում էքսպոնենցիալ

օրենք Ա = Ա 0 ե −β x. Այնուհետև կլանող միջավայրի հարթ ալիքի հավասարումը ունի ձև

որտեղ r r-ը շառավիղի վեկտորն է, ալիքի կետերը; կ = կ ⋅n r- ալիքի վեկտոր; n r-ը ալիքի մակերեսին նորմալի միավորի վեկտորն է:

ալիքի վեկտորալիքի թվին բացարձակ արժեքով հավասար վեկտոր է կև ունենալով նորմալի ուղղությունը դեպի ալիքի մակերեսը-

կանչեց.
Կետի շառավղային վեկտորից անցնենք նրա կոորդինատներին x, y, զ
r	r	(6.3.2)
կ	⋅r=k x x+k y y+k z z.
Այնուհետև (6.3.1) հավասարումը ձևավորվում է
Ս(x,y,զ;տ)=Ա cos(ω տ−k x x−k y y−k z z+ϕ 0).	(6.3.3)

Եկեք սահմանենք ալիքի հավասարման ձևը. Դա անելու համար մենք գտնում ենք երկրորդ մասնակի ածանցյալները կոորդինատների և ժամանակի նկատմամբ՝ արտահայտությունը (6.3.3)

∂ 2 Ս

r

r

∂տ

= −ω Ա cos

(ω տ − կ ⋅ r

+ϕ 0) = −ω Ս;

∂ 2 Ս

r

r

∂x

= − k x Ա cos(ω տ − կ

⋅r

+ϕ 0) = − k x Ս

.

(6.3.4)

∂ 2 Ս

r

r

∂y

= − k y Ա cos

(ω տ − կ ⋅ r

+ϕ 0) = − k y Ս;

∂ 2 Ս

r

r

∂զ

= − կ զ Ա cos(ω տ − կ

⋅r

+ϕ 0) = − կ զ Ս

Ածանցյալների ավելացում կոորդինատների նկատմամբ և հաշվի առնելով ածանցյալը

ժամանակի ընթացքում մենք ստանում ենք

∂

2

2

∂

2

∂

2

Ս 2

+ ∂

Ս 2

+

Ս 2

= − (kx 2 + k y 2 + կզ 2)Ս

= − կ 2 Ս =

կ

Ս 2 .

(6.3.5)

∂տ

∂x

∂y

∂զ

ω

2

Մենք կկատարենք փոխարինում

կ

=

ω 2

=

և ստացիր ալիքի հավասարումը

ω

υ

ω

υ

∂ 2 Ս

+

∂ 2 Ս

+

∂ 2 Ս

=

1 ∂ 2 Ս

կամ

Ս=

1 ∂ 2 Ս

,

(6.3.6)

∂x 2

∂y 2

∂զ 2

υ 2 ∂ տ 2

υ 2 ∂ տ 2

որտեղ =

∂ 2

+

∂ 2

+

∂ 2

Լապլասի օպերատորն է։

∂x 2

∂y 2

∂զ 2

Ավարտված աշխատանքներ

ԱՅՍ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԸ

Շատ բան արդեն հետ է մնացել, և այժմ դու շրջանավարտ ես, եթե, իհարկե, ժամանակին գրես թեզդ։ Բայց կյանքն այնպիսի բան է, որ միայն հիմա է քեզ համար պարզ դառնում, որ ուսանող լինելուց դադարելով՝ կկորցնես ուսանողական բոլոր ուրախությունները, որոնցից շատերը չես փորձել՝ հետաձգելով ամեն ինչ և հետաձգելով ավելի ուշ։ Իսկ հիմա, չհասցնելու փոխարեն, թզե՞րդ ես անում: Կա հիանալի ելք՝ ներբեռնեք ձեզ անհրաժեշտ թեզը մեր կայքից, և դուք անմիջապես կունենաք շատ ազատ ժամանակ:
Դիպլոմային աշխատանքները հաջողությամբ պաշտպանվել են Ղազախստանի Հանրապետության առաջատար բուհերում։
Աշխատանքի արժեքը 20 000 թենգեից

ԴԱՍԸՆԹԱՑ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ

Դասընթացի նախագիծը առաջին լուրջ գործնական աշխատանքն է։ Հենց կուրսային աշխատանք գրելով է սկսվում ավարտական ​​նախագծերի մշակման նախապատրաստությունը: Եթե ​​ուսանողը սովորում է ճիշտ ձևակերպել թեմայի բովանդակությունը դասընթացի նախագծում և ճիշտ ձևակերպել այն, ապա ապագայում նա խնդիրներ չի ունենա ո՛չ հաշվետվություններ գրելու, ո՛չ թեզեր կազմելու, ո՛չ էլ այլ գործնական առաջադրանքների կատարման հետ: Որպեսզի օգնենք ուսանողներին գրել այս տեսակի ուսանողական աշխատանք և պարզաբանել այն հարցերը, որոնք ծագում են դրա պատրաստման ընթացքում, փաստորեն ստեղծվել է տեղեկատվական այս բաժինը։
Աշխատանքի արժեքը 2500 թենգեից

Մագիստրոսական ԱԶԳԱՅԻՆ ԱՌԱՋԱՐԿՆԵՐ

Ներկայումս Ղազախստանի և ԱՊՀ երկրների բարձրագույն ուսումնական հաստատություններում շատ տարածված է բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության փուլը, որը հաջորդում է բակալավրիատից հետո՝ մագիստրատուրան։ Մագիստրատուրայում ուսանողները սովորում են մագիստրոսի կոչում ստանալու նպատակով, որն աշխարհի շատ երկրներում ավելի շատ ճանաչված է, քան բակալավրի աստիճանը, ճանաչված է նաև օտարերկրյա գործատուների կողմից։ Մագիստրատուրայում ուսուցման արդյունքը մագիստրոսական թեզի պաշտպանությունն է։
Մենք ձեզ կտրամադրենք արդի վերլուծական և տեքստային նյութեր, գնի մեջ ներառված է 2 գիտական ​​հոդված և ռեֆերատ։
Աշխատանքի արժեքը սկսած 35 000 թենգեից

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ՀԱՇՎԵՏՎՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Ցանկացած տիպի ուսանողական պրակտիկա (կրթական, արդյունաբերական, բակալավրիատ) ավարտելուց հետո անհրաժեշտ է հաշվետվություն: Այս փաստաթուղթը կլինի ուսանողի գործնական աշխատանքի հաստատումը և պրակտիկայի համար գնահատման ձևավորման հիմքը: Սովորաբար, պրակտիկայի հաշվետվություն կազմելու համար անհրաժեշտ է հավաքել և վերլուծել ձեռնարկության մասին տեղեկատվություն, հաշվի առնել կազմակերպության կառուցվածքը և աշխատանքային գրաֆիկը, որտեղ անցկացվում է պրակտիկա, կազմել օրացուցային պլան և նկարագրել ձեր գործնական գործունեությունը:
Մենք կօգնենք ձեզ պրակտիկայի վերաբերյալ հաշվետվություն գրել՝ հաշվի առնելով կոնկրետ ձեռնարկության գործունեության առանձնահատկությունները: