Սկաչկովա Է. Ի.

Առողջապահական հաստատությունում թուք հավաքելու ուղեցույցներ.

Թուքը պետք է հավաքվի հատուկ սարքավորված սենյակում (որը օգտագործվում է միայն այս նպատակով) լավ օդափոխությամբ;
թուքի հավաքումը պետք է իրականացվի բաց պատուհաններով (ցուրտ եղանակին `բաց պատուհանով); եթե չկա հատուկ սենյակ, ապա նմուշները պետք է հավաքվեն դրսում ՝ բաց երկնքի տակ:
խորխի հավաքման սենյակի դռան վրա պետք է լինի ցուցանակ, որն արգելում է այլ հիվանդների կամ հարազատների մուտքը սենյակ և հիշեցնում բուժաշխատողներին, որ սենյակ մտնելիս նրանք պետք է կրեն շնչառական սարք ՝ իրենց շնչառական օրգանները պաշտպանելու համար.
Մինչև նյութը մանրադիտակին հանձնելը պահեք թուքի նմուշները սառը տեղում: Իդեալում, նմուշները պետք է պահվեն սառնարանում (սննդից առանձին): Թուքը կարող է պահվել մինչև 1 շաբաթ, բայց դուք պետք է փորձեք հնարավորինս շուտ այն լաբորատորիա ուղարկել փորձարկման:

Տանը թուք հավաքելու ուղեցույց.

• բացատրել հիվանդին, որ թուքը պետք է հավաքվի տնից դուրս, բաց երկնքի տակ, կամ, եթե նա մնում է տանը, ապա հազի թուք փչում այլ մարդկանց բացակայության դեպքում և բաց պատուհանի կամ պատուհանի առջև.
• Բացատրեք հիվանդին, որ նա պետք է հնարավորինս շուտ բերված թուքից նմուշը հասցնի առողջապահական հաստատություն:

Թուքի հավաքման տարա.Թուք հավաքելու համար ձեզ հարկավոր է մաքուր, դիմացկուն նյութ, որը անջրանցիկ է հեղուկների համար: Խորհուրդ է տրվում, որ թուքի հավաքման տարան լինի.

• լայն պարանոց (մոտ 35 մմ տրամագծով),
• թափանցիկ,
• դիմացկուն
• ամուր կափարիչ,
• պատրաստված նյութից, որը կարող է հեշտությամբ պիտակավորվել,
• ստերիլ,
• մեկանգամյա օգտագործման համար, որը հեշտ է վերամշակել (եթե միջոցները թույլ են տալիս),
• Եթե ​​օգտագործվում են բազմակի օգտագործման տարաներ, դրանք պետք է պատրաստված լինեն հաստ ապակուց և ունենան պտուտակավոր կափարիչ:

Մաքրման և մանրէազերծման համար եռակի ջրով և օճառով, մեկ այլ մաքրող միջոցով կամ ախտահանիչով եռացրեք մի քանի անգամ օգտագործվող տարաները: Այնուհետև տարանը մանրակրկիտ լվացեք մաքուր ջրով և ստերիլիզացրեք չոր ջեռոցում: Ախտորոշիչ նյութ պարունակող տարաները մանրէազերծվում են ավտոկլավում ՝ 1,5 մթնոլորտում 1 ժամվա ընթացքում:

Բուժաշխատողի անվտանգությունը. Հետևեք վարակի վերահսկման ուղեցույցներին, երբ կառավարում եք թրթուրը հազացող մեկին:

• Հագեք ռեսպիրատոր և ռետինե ձեռնոցներ;
• Կանգնեք հիվանդի հետևում կամ, եթե պայմանները թույլ են տալիս, դուրս եկեք այն սենյակից, որտեղ հիվանդը հազում է թուքով և դիտեք թուքերի հավաքումը ապակե դռների կամ դռան պատուհանի միջոցով:
• Մանրամասն նկարագրեք, թե ինչու և ինչպես պետք է թուք հավաքել, որպեսզի հիվանդը հստակ հասկանա իր գործողությունները:

Հրահանգներ և ուղեցույցներ հիվանդների համար.Որպեսզի հիվանդին օգնի հավաքել որակյալ խորխի նմուշ, դուք պետք է.

• բացատրել և ցույց տալ հիվանդին, թե ինչպես ճիշտ հավաքել թուք
• հիվանդին հոգեպես ուրախացնել և աջակցել

Հրահանգներ, թե ինչպես հավաքել որակյալ թուքից նմուշ.Օգտագործելով ստորև բերված ուղեցույցները, բացատրեք հիվանդին, թե ինչ պետք է անի ՝ որակյալ թուքից նմուշ հավաքելու համար:

Հիվանդը պետք է.

1. Նախքան թուք նվիրելը, ողողեք ձեր բերանը ջրով, որպեսզի հեռացնեք սննդի մասնիկները և բերանի խոռոչի աղտոտող միկրոֆլորան (բացառությամբ առավոտյան տանը թուք հավաքելը, որից առաջ նա պետք է լվա ատամները):
2. Երկու խորը շունչ քաշեք ՝ յուրաքանչյուր խորը շունչից հետո մի քանի վայրկյան պահելով ձեր շունչը և դանդաղ արտաշնչելով: Այնուհետև երրորդ անգամ ներշնչեք և ուժով արտաշնչեք (դուրս մղեք) օդը: Կրկին ներշնչեք և լավ մաքրեք ձեր կոկորդը:
3. Բեռնարկղը բերեք ձեր բերանին հնարավորինս մոտ և հազալուց հետո նրբորեն թքեք դրա մեջ:
4. Կափարիչը սերտորեն փակեք կափարիչով:
5. Լվացեք ձեր ձեռքերը օճառով և ջրով:

Թուքների հավաքման ժամանակացույցը

Մեթոդ 1

Առողջության առաջնային պահպանման աշխատողը (ԱԱՊ) պետք է.

• Երբ կասկածելի ախտանիշներով հիվանդն առաջին անգամ այցելում է առողջապահական հաստատություն, նրանից վերցրեք թուքի առաջին նմուշը `ուղղակի դիտարկմամբ:
• Հիվանդին բացատրեք երեք անգամ թուք հավաքելու անհրաժեշտությունը և այն տանը հավաքելու կանոնները:

Երկրորդ խորխի նմուշի հավաքում (օր 2)

Հիվանդը պետք է.

• Արթնանալուց անմիջապես հետո (առաջին առավոտյան, դատարկ ստամոքսի վրա, ատամները լվանալուց հետո) թուքի երկրորդ նմուշը տուփի մեջ դրեք տվյալ տարայի մեջ:
• Հավաքված նմուշը հնարավորինս շուտ հասցրեք առողջապահական հաստատություն:

Երրորդ խորխի նմուշի հավաքագրում (օր 2)

ԱԱՊ աշխատակիցը պետք է.Հիվանդի երրորդ խորխի նմուշը հավաքեք անմիջական հսկողության ներքո, երբ հիվանդը ժամանում է առողջապահական հաստատություն և առավոտյան վերցնում իր տանը հավաքած երկրորդ թուքի նմուշը:

Մեթոդ 2

Թուքի առաջին նմուշի հավաքում (1 օր)

ԱԱՊ աշխատակիցը պետք է.

• Երբ տուբերկուլյոզի կասկածելի ախտանիշներ ունեցող հիվանդը առաջին անգամ այցելում է առողջապահական հաստատություն, հիվանդից վերցրեք թուքի առաջին նմուշը անմիջական դիտարկմամբ:
• Բացատրեք հիվանդին թուք հավաքելու անհրաժեշտությունը երեք անգամ:
• Գրեք նմուշի նույնականացման համարը տարայի արտաքին մասում (բայց ոչ կափարիչի վրա):
• Ուղղեք հիվանդին այլ ախտորոշիչ թեստերի համար (օրինակ ՝ ռենտգենյան ճառագայթներ) այս կլինիկայի կամ հիվանդանոցի համապատասխան գրասենյակներ և խնդրեք նրան վերադառնալ այս հետազոտություններն անցնելուց հետո:

Երկրորդ խորխի նմուշի հավաքում (1 օր)

ԱԱՊ աշխատակիցը պետք է.

• Այն բանից հետո, երբ հիվանդը կլինիկայում այլ հետազոտություններից հետո կվերադառնա գրասենյակ, անմիջական հսկողության ներքո վերցրեք նրանից երկրորդ խորխի նմուշը:
• Հիվանդին բացատրեք տանը թուք հավաքելու կանոնները:
• Հիվանդին տվեք թուք հավաքելու տարա և բացատրեք, որ թուքը հաջորդ առավոտ պետք է հավաքվի այս տարայի մեջ և առաքվի առողջապահական հաստատություն:
• Գրեք նմուշի նույնականացման համարը տարայի արտաքին մասում (բայց ոչ կափարիչի վրա):

Միացրեք երկու զուգահեռ ուղիղ գծեր

Տրված են երկու զուգահեռ ուղիղներ, որոնցից մեկն ունի զուգավորման կետ Մ(նկ. 2.19, ա): Պահանջվում է կողակից կառուցել:

• 1) գտնել համադրության կենտրոնը և աղեղի շառավիղը (Նկար 2.19, բ): Դա անելու համար `կետից Մկետի ուղիղ գծով խաչմերուկին ուղղահայաց վերականգնել Ն.Բաժին ՄՆկիսով չափ բաժանված (տես նկ. 2.7);
• 2) կետից Օ- ֆիլե շառավիղի կենտրոն Օ.Մ = ՎՐԱնկարագրել զուգավորում զուգավորման կետերից Մեւ Ն(նկ. 2.19, v).

Բրինձ 2.19.

Տրված է կենտրոն ունեցող շրջան Օև կետ A. Պահանջվում է նկարել կետից Աշոշափելի շրջանագծին:

1. Կետ Ամիացրեք ուղիղը շրջանագծի O կենտրոնի հետ:

Կառուցեք օժանդակ շրջան, որի տրամագիծը հավասար է ՕԱ(նկ. 2.20, ա): Կենտրոնը գտնելու համար Օ 1, բաժանել հատվածը ՕԱկիսով չափ (տես նկ. 2.7):

2. Միավորներ Մեւ Նշինարարական շրջանակի խաչմերուկը տվյալի հետ `պահանջվող շոշափելիության կետերը: Կետ Աուղիղ գծերով միացեք կետերով Մկամ Ն(նկ. 2.20, բ): Ուղիղ ԱՄուղղահայաց կլինի ուղիղ գծի վրա Օ.Մ.,քանի որ անկյունը AMOհենվում է տրամագծի վրա:

Բրինձ 2.20.

Երկու շրջանագծի շոշափող գծի գծում

Տրված է շառավիղների երկու շրջան Ռեւ Ռ 1. Պահանջվում է կառուցել դրանց շոշափող գիծ:

Շփման երկու դեպք կա. Արտաքին (նկ. 2.21, բ) և ներքին (նկ. 2.21, v).

Ժամը արտաքին հպումշինարարությունը կատարվում է հետևյալ կերպ.

• 1) կենտրոնից Օօժանդակ շրջան է գծվում տվյալ շղթաների շառավիղների տարբերությանը հավասար շառավղով, այսինքն. Ռ - Ռ 1 (նկ. 2.21, ա): Այս շրջագծին O1 կենտրոնից շոշափված գիծ է գծված Ο 1Ν. Շոշափող գծի կառուցումը ներկայացված է Նկ. 2.20;
• 2) O կետից կետ քաշված շառավիղը Ν, շարունակել մինչև կետի խաչմերուկը Մտրված շառավիղով Ռ.Շառավիղին զուգահեռ Օ.Մանցկացման շառավիղ Ο 1Ρ ավելի փոքր շրջան: Lineուգավորման կետերը միացնող գիծ Մեւ Ռ,- շոշափված տվյալ շրջանակներին (նկ. 2.21, բ).

Բրինձ 2.21.

Ժամը ներքին հպումշինարարությունը կատարվում է նույն կերպ, բայց օժանդակ շրջանակը գծված է շառավիղի գումարին հավասար շառավղով R + R 1 (նկ. 2.21, v): Հետո կենտրոնից Օ 1 նկարեք շոշափող օժանդակ օղակին (տես նկ. 2.20): Կետ Նշառավղով միացեք կենտրոնին Օ.Շառավիղին զուգահեռ ՎՐԱանցկացման շառավիղ O1 Ռավելի փոքր շրջան: Desiredանկալի շոշափողը անցնում է հոլովման կետերով Մեւ Ռ.

Միացրու տվյալ շառավիղի աղեղն ու ուղիղ աղեղը

Տրված է շառավիղի շրջանաձև աղեղ Ռև ուղիղ: Պահանջվում է դրանք միացնել շառավիղի աղեղով Ռ 1.

• 1. Գտեք զուգավորման կենտրոնը (նկ. 2.22, ա), որը պետք է լինի հեռավորության վրա Ռ 1 աղեղից և ուղիղ գծից: Հետևաբար, գծված է օժանդակ ուղիղ ՝ տրված ուղիղ գծին զուգահեռ, R1 կոնյուկացիոն աղեղի շառավիղին հավասար հեռավորության վրա (Նկար 2.22, ա): Տրված ճառագայթների գումարին հավասար կողմնացույցի լուծում R + R 1 նկարագրեք աղեղ O կենտրոնից մինչև օժանդակ ուղիղ գծի խաչմերուկ: Ստացված O1 կետը զուգավորման կենտրոնն է:
• 2. Որպես ընդհանուր կանոն, հայտնաբերվում են հոլովման կետեր (նկ. 2.22, բ): միացրեք O1 և O կամարների ուղիղ կենտրոնները և իջեցրեք այն զուգավորման կենտրոնից Ο Տրված գծին ուղղահայաց 1:
• 3. theուգավորման կենտրոնից Οχ զուգավորման կետերի միջև Μ եւ Ν գծել աղեղ, որի շառավիղը Ռ 1 (նկ. 2.22, բ).

Բրինձ 2.22.

Լրացրեք երկու աղեղ ՝ տվյալ շառավիղի աղեղով

Տրված է երկու աղեղ, որոնց շառավիղներն են Ռ 1 և Ռ 2. Պահանջվում է կառուցել ֆիլե `աղեղով, որի շառավիղը տրված է:

Հպման երեք դեպք կա `արտաքին (նկ. 2.23, ա, բ), ներքին (նկ. 2.23, v) և խառը (տես նկ. 2.25): Բոլոր դեպքերում զուգընկերների կենտրոնները պետք է տեղակայված լինեն նշված աղեղներից `կողային աղեղի շառավիղից հեռավորության վրա:

Բրինձ 2.23.

Շինարարությունը կատարվում է հետևյալ կերպ.

Արտաքին հպման համար.

• 1) կենտրոններից Ο 1 և O2 կողմնացույցի լուծույթով, որը հավասար է տվյալ և միացնող կամարների շառավիղների գումարին, գծվում են օժանդակ աղեղներ (նկ. 2.23, ա); կենտրոնից քաշված աղեղի շառավիղ Ο 1 -ը հավասար է Ռ 1 + Ռ 3; իսկ O2- ի կենտրոնից քաշված աղեղի շառավիղն է Ռ 2 + Ռ 3. Օժանդակ աղեղների խաչմերուկում տեղակայված է զուգավորման կենտրոնը `O3 կետ;
• 2) ուղիղ գծերով միացնել Ο1 կետը 03 կետով և O2 կետը O3 կետով, գտնել համադրման կետերը Մեւ Ն(նկ. 2.23, բ);
• 3) 03 -րդ կետից `կողմնացույցի լուծույթին հավասար Ռ 3, միավորների միջև Μ եւ Ν նկարագրել զուգավորման աղեղ:

Համար ներքին հպումկատարել նույն կոնստրուկցիաները, բայց կամարների շառավիղը հավասար է տվյալ և հարակից աղեղների շառավիղների տարբերությանը, այսինքն. Ռ 4 - Ռ 1 և Ռ 4 – Ռ 2. Mուգավորման կետեր Ռեւ Դեպիպառկել O4 կետը O1 և O2 կետերով միացնող գծերի շարունակության վրա (նկ. 2.23, v).

Համար խառը (արտաքին և ներքին) հուզիչ(1 -ին դեպք):

• 1) կողմնացույցի լուծում, որը հավասար է ճառագայթների գումարին Ռ 1 և Ռ 3, O2 կետից, ինչպես կենտրոնից, գծեք աղեղ (նկ. 2.24, ա);
• 2) կողմնացույցի լուծում, որը հավասար է շառավիղների տարբերությանը Ռ 2 և Ռ 3, O2 կետից գծվում է երկրորդ աղեղը, որը հատվում է առաջինի հետ O3 կետում (նկ. 2.24, բ);
• 3) O1 կետից գծեք ուղիղ գիծ դեպի O3 կետ, երկրորդ կենտրոնից (կետ O2) գծեք ուղիղ գիծ O3 կետի միջով, մինչև այն հատվի աղեղով կետում Մ(Նկ. 2.24, գ):

O3 կետը զուգավորման կենտրոնն է, կետը Մեւ N -զուգավորման կետեր;

4) կողմնացույցի ոտքը դնելով O3 կետում, շառավղով Ռ 3 նկարեք աղեղ զուգավորման կետերի միջև Μ եւ Ν (նկ. 2.24, Գ).

Բրինձ 2.24.

Համար խառը հպում(2 -րդ դեպք):

• 1) ճառագայթների շրջանակների երկու զուգավորման աղեղ Ռ 1 և Ռ 2 (նկ. 2.25);
• 2) կենտրոնների միջև հեռավորությունը I- ի մասինև O2 այս երկու աղեղներից.
• 3) շառավիղը Ռ 3 զուգավորման աղեղ;

պահանջվում է `

• 1) որոշել զուգավորման աղեղի կենտրոնի O3 դիրքը.
• 2) գտնել զուգավորման կամարների վրա զուգակցման կետերը.
• 3) նկարել հոլովման աղեղ

Շինարարության հաջորդականությունը

Մի կողմ դարձրեք կենտրոնների միջև տրված հեռավորությունները Ο 1 և O2: Կենտրոնից Օ 1 անցկացրեք օժանդակ աղեղ շառավղով հավասար շառավիղի զուգավորման աղեղի ճառագայթների գումարին Ռ 1 և շառավիղի զուգավորման աղեղ Ռ 3, իսկ կենտրոնից O2 գծեք երկրորդ օժանդակ աղեղ շառավիղով, որը հավասար է շառավիղների տարբերությանը Ռ 3 և Ռ 2, մինչև O3 կետի առաջին օժանդակ աղեղի հետ խաչմերուկը, որը կլինի զուգակցվող աղեղի ցանկալի կենտրոնը (նկ. 2.25):

Բրինձ 2.25.

Ingուգավորման կետերը հայտնաբերվում են ընդհանուր կանոնի համաձայն ՝ միացնելով O3 և O1 աղեղների կենտրոնները ուղիղ գծերով , Օ 3 և O2: Այս գծերի խաչմերուկում համապատասխան շրջանակների աղեղների հետ կետեր են հայտնաբերվում Մեւ Ն.

Կոր կորեր

Տեխնոլոգիայում կան մասեր, որոնց մակերեսը սահմանափակված է հարթ կորերով `էլիպս, ներգրավված շրջան, Արքիմեդոսի պարույր և այլն: Նման կոր գծերը չեն կարող գծվել կողմնացույցով:

Դրանք կառուցված են կետերի վրա, որոնք կապված են նախշերով ՝ հարթ գծերով: Այստեղից էլ ՝ անունը կորի կորեր:

Ուցադրված է Նկ. 2.26. Ուղիղ գծի յուրաքանչյուր կետ, եթե գլորվում է առանց շրջանագծի շուրջ սահելու, նկարագրում է ներգրավվածություն:

Բրինձ 2.26.

Շարժիչների մեծ մասի ատամների աշխատանքային մակերեսներն ունեն ներգրավված ներգրավում (նկ. 2.27):

Բրինձ 2.27.

Արքիմեդ պարույրցուցադրված է Նկ. 2.28. Դա հարթ կոր է, որը նկարագրվում է կենտրոնից միատեսակ շարժվող կետով: Օպտտվող շառավղով:

Բրինձ 2.28.

Արքիմեդի պարույրի երկայնքով կտրված է մի ակոս, որի մեջ մտնում են խառատի ինքնակենտրոն եռակոտ ծնոտի խցիկների պրոյեկցիաները (նկ. 2.29): Երբ թեքված հանդերձը պտտվում է, որի հետևի մասում կտրված է պարուրաձև ակոս, խցիկները սեղմվում են:

Գծապատկերում այս (և այլ) կոր կորերը կատարելիս կարող եք օգտագործել տեղեկատու գիրքը `աշխատանքը հեշտացնելու համար:

Էլիպսի չափերը որոշվում են նրա մեծի չափով ԱԲև փոքր CDառանցքներ (նկ. 2.30): Երկու համակենտրոն շրջան է նկարագրված: Ավելի մեծի տրամագիծը հավասար է էլիպսի երկարությանը (հիմնական առանցք ԱԲ), ավելի փոքր տրամագիծը էլիպսի լայնությունն է (փոքր առանցքը CD): Մեծ շրջանը բաժանեք հավասար մասերի, օրինակ ՝ 12. -ի: Բաժանման կետերը միացված են շրջանների կենտրոնով անցնող ուղիղ գծերով: Շրջաններով ուղիղ գծերի հատման կետերից գծերը գծվում են էլիպսի առանցքներին զուգահեռ, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Այս գծերի փոխադարձ խաչմերուկում ստացվում են էլիպսին պատկանող կետեր, որոնք, նախկինում ձեռքով միացնելով բարակ հարթ կորով, հետագծվում են կտորի միջոցով:

Բրինձ 2.29.

Բրինձ 2.30

Երկրաչափական շինությունների գործնական կիրառում

Խնդիրը տրվեց. Ավարտել նկ. 2.31. Ինչպե՞ս դա անել:

Նախքան նկարելը սկսելն իրականացվում է պատկերի գրաֆիկական կազմի վերլուծություն `պարզելու համար, թե երկրաչափական կառուցվածքների որ դեպքերն են անհրաժեշտ կիրառել: Նկ. 2.31 -ը ցույց է տալիս այս շինությունները:

Բրինձ 2.31.

Բանալին նկարելու համար հարկավոր է գծել փոխադարձ ուղղահայաց ուղիղ գծեր, նկարագրել շրջանակներ, կառուցել վեցանկյուններ, միացնելով նրանց վերին և ստորին գագաթները ուղիղ գծերով, իսկ աղեղներն ու ուղիղ գծերը ՝ միացյալ շառավիղի աղեղներով:

Ո՞րն է այս աշխատանքի հաջորդականությունը:

Նախ, գծվում են այն գծերը, որոնց դիրքը որոշվում է տրված չափերով և չի պահանջում լրացուցիչ շինություններ (նկ. 2.32, ա), այսինքն գծեք առանցքային և կենտրոնական գծեր, նկարագրեք չորս շրջան ՝ ըստ տրված չափերի և միացրեք փոքր շրջանակների ուղղահայաց տրամագծի ծայրերը ուղիղ գծերով:

Բրինձ 2.32.

Նկարի իրականացման հետագա աշխատանքները պահանջում են 2.2 և 2.3 կետերում շարադրված երկրաչափական կառուցվածքների օգտագործում:

Այս դեպքում անհրաժեշտ է կառուցել վեցանկյուններ և ուղիղ գծերով կամարներ միացնել (նկ. 2.32, բ): Սա կլինի աշխատանքի երկրորդ փուլը:

Հոլովման միջոցովկոչվում է սահուն անցում կորի երկայնքով մեկ գծից մյուսը: Mույգերը շրջանաձև և կոր են: Նրանց կառուցումը հիմնված է կոր գծերի շոշափողների հատկությունների վրա: Շրջանաձև կորերով գծերի հատվածների կոնյուգացիան հնարավոր կլինի, եթե զուգավորման կետը միևնույն ժամանակ կորի աղեղին ուղիղ գծի շոշափելիության կետն է: Հետեւաբար, ֆիլեի շառավիղը պետք է ուղղահայաց լինի շոշափման կետի գծին:

Շրջանաձև կորերի կոնյուկցիան հնարավոր է, երբ զուգակցման կետը միաժամանակ զուգակցված աղեղների շոշափելիքի կետն է: Հետևաբար, շոշափելիության կետը պետք է լինի շրջանաձև կամարների կենտրոնական գծի վրա:

Խաչվող գծերի միացում.

Օրինակ 1... Տրված են AB և BC խաչմերուկ տողերը և R շաղկապի շառավիղը. պահանջվում է ուղիղ գծերի հոլովում կատարել (նկ. 66, ա, բ, գ):

Կոնյուգացիան հնարավոր կլինի, եթե AB և BC տողերը շոշափվեն R. շառավիղի շրջանակի հետ: Այս շրջանի կենտրոնը գտնելու համար

անհրաժեշտ է R հեռավորության վրա տրված ուղիղ գծերին զուգահեռ գծել մինչև դրանց փոխադարձ հատումը 0 -րդ կետում: O կետից, ինչպես կենտրոնից, գծվում է R շառավիղի աղեղ: Միացման կետերը կլինեն M կետեր և H ՝ որոշված ​​AB և BC գծերի խաչմերուկով ՝ ուղղահայաց ուղղություններով, որոնք ընկել են նրանց վրա O կետից:

Օրինակ 2... Հաշվի առնելով AB և BC ուղիղ գծերը և R և R1 համադրության շառավիղը Հնարավոր է կոնյուգացիա կառուցել, եթե անկյունը a<90.

Նման զուգակցման կառուցման մեթոդը ներկայացված է Նկ. 66, դ.

Միացնել զուգահեռ գծերը

Օրինակ 1.Հաշվի առնելով երկու զուգահեռ AB և CE ուղիղներ և B և C հոլովման կետերը (նկ. 67):

Անհրաժեշտ է կառուցել սահուն հոլովում շրջանաձև կորերով, որպեսզի այն անցնի տվյալ K կետով ՝ մ.թ.ա. հատվածի կեսին:

Միացման կամարների շառավիղներն ու կենտրոնները որոշելու համար մենք BK և KS հատվածները բաժանում ենք ուղիղ գծերով, որպեսզի դրանք ուղղահայաց լինեն այս հատվածներին և կիսենք դրանք կիսով չափ: Քանի որ հոլովման շառավիղը պետք է ուղղահայաց լինի հոլովման կետի ուղիղ գծի վրա, հոլովման կամարների O կենտրոնները գտնելու համար մենք վերականգնում ենք B և C կետերից ուղղահայացները, մինչև դրանք հատվեն նախկինում գծված ուղղահայացներով BC ուղիղ գծով:

Այս ուղղահայացների հատման կետերը կորոշեն O-O զուգընկերների կենտրոնների դիրքը, իսկ 05 և OS հավասար հատվածները կտան զուգընկերների շառավիղների արժեքները:

Օրինակ 2(Նկ. 68) Այս օրինակը տարբերվում է նախորդից

այն փաստը, որ K կետը վերցված է ВС գծի վրա կամայականորեն, CE գծից e որոշ հեռավորության վրա; հետեւաբար, R եւ R1 հոլովման շառավիղները մեծությամբ տարբեր են: Mուգընկերների ստեղծման գործընթացը նույնն է, ինչ նախորդ օրինակում:

P p և m e p 3... Հաշվի առնելով. AB և CE երկու զուգահեռ ուղիղ գծերի միջև հեռավորությունը, որը հավասար է R և R1 ճառագայթների և զուգավորման B կետի գումարին (նկ. 69):

Conjույգը կառուցելու համար R հեռավորության վրա AB- ին զուգահեռ գծեք 0-01 օժանդակ ուղիղ գիծ: R շառավղով 0 ֆիլեի կենտրոնը կլինի B կետից դեպի շինարարական գիծ գծված ուղղահայաց խաչմերուկում: O կետից R շառավղով աղեղ նկարագրելով `մենք գտնում ենք K կետ, որից R1 շառավղով կատարում ենք խաչմերուկ օժանդակ գծի վրա, որը սահմանում է O1- ի կոնյուկցիայի կենտրոնը: O1 կետից մենք ուղղահայաց ենք իջեցնում CE տողին և, գտնելով C զույգի կետը, K և C կետերը միացնում ենք R1 շառավիղի աղեղով:

Շրջանակի աղեղ միացրու ուղիղ գծով

Օրինակ 1. Կառուցեք R շառավիղի կամարի կոնյուկցիան R1 շառավիղով AB ուղիղ գծով (նկ. 70): Դա անելու համար հարկավոր է գտնել 0 -ի հոլովման կենտրոնը և C և a հոլովման կետերը: C կետը միևնույն ժամանակ նրանց շոշափելիքի կետն է և պետք է ընկած լինի այդ աղեղների կենտրոնների գծի վրա: Ֆիլեի շառավիղը պետք է ուղղահայաց լինի AB տողին շոշափելիության կետում a: Հետևաբար, O կենտրոնից մենք նկարագրում ենք R + R1 գումարին հավասար շառավղով աղեղ:

0 -ի կոնյուկցիայի կենտրոնը կգտնվի դրա վրա ՝ որոշելու համար, որը մենք AB- ին զուգահեռ ենք տանում R1- ի իր օժանդակ ուղիղ գծի հեռավորության վրա, մինչև այն հատվի գծված աղեղի հետ: O1 և O կետերը միացնելով ՝ մենք գտնում ենք C. հոդակապի կետը a կետը որոշելու համար O1- ից ուղղահայացը իջեցնում ենք AB- ի: Հաջորդը, O1 կենտրոնից R1 շառավղով, մենք միավորում ենք a և C կետերը:

Օրինակ 2. Տրված է ՝ R շառավիղի աղեղ, AB ուղիղ գիծ և a. Պահանջվում է գտնել հոլովման C կետը և R1 կոնյուկցիայի շառավիղը (նկ. 71): AB- ի վրա ուղղահայաց գծիր a կետի միջոցով, որի վրա մենք դնում ենք aK հատվածը, հավասար R.- ին: O կենտրոնը միացրու K. կետին: O1 կոնյուկցիայի կենտրոնը գտնելու համար OK հատվածի կեսից գծիր ուղղահայաց գիծ, որը հատվելու է aK ուղիղ գծի հետ O1 O1- ը O- ին միացնելով O կետում, գտիր C հոլովման կետը:

Շրջանաձեւ աղեղների միացում շրջանաձեւ աղեղով

Շրջանաձեւ աղեղների կոնյուկցիան կարող է լինել արտաքին (նկ. 72) կամ ներքին (նկ. 73): Երկու դեպքում էլ կոնյուկցիան իրագործելի է. 1) եթե զուգավորման աղեղների O և 01 կենտրոնների միջև C հեռավորությունը ավելի մեծ է, քան նրանց R և R1 ճառագայթների գումարը (նկ. 72, ա և 73, ա), այսինքն. C> R + R1 և 2) երբ C = C + R1 կամ R1> = C + R Աղեղների արտաքին միացման համար կոնյուկտուրան նույնպես անհնար կլինի, եթե կոնյուկտիվ R2 շառավիղը փոքր է կես տարբերությունից C - (R + R1), այսինքն ՝ R2<

<(C-(R+R1))/2. Во всех случаях решение за­дачи сводится к на­хождению центра 02 сопрягающей дуги ра­диуса R2 и точек со­пряжения A и В.

Արտաքին զուգավորում:Տրված են `R և R1 ճառագայթների կամարները, C- ն այս կամարների կենտրոնների և R2 կոնյուկցիայի շառավիղի միջև հեռավորությունը (նկ. 72, ա): Պահանջվում է կառուցել հոլովում ՝ C> R + R1 պայմանով:

Ugույգը կառուցելու համար անհրաժեշտ է որոշել կենտրոնը 02 -ը և A և B. հոլովման կետերը: 02 կենտրոնը գտնելու համար O1 կենտրոնից գծեք R2 + R շառավիղի աղեղ, իսկ R2 + R1 շառավիղի աղեղ ՝ կենտրոն O1. Այս աղեղների խաչմերուկը որոշելու է 02. կենտրոնը: Միացնելով O և 01 կենտրոնները ուղիղ գծերով 02 կենտրոնի հետ, մենք գտնում ենք այս գծերի խաչմերուկում համապատասխան աղեղներով A և B հոդակապի կետերը: կետերը զուգակցվում են R2 շառավղով:

Համադրություն կառուցելը այն դեպքի համար, երբ Գ

Ներքին զուգավորում:Տրված են `R և R1 ճառագայթների կամարները, C- ն այս աղեղների կենտրոնների և R2 կոնյուկցիայի շառավիղի միջև հեռավորությունը (նկ. 73, ա): Պահանջվում է կոնյուկցիա կառուցել, եթե C> R + R1 Այս խնդրի լուծումը նույնն է, ինչ նախորդը, միակ տարբերությամբ, որ R2 - R և R2 - R1 ճառագայթներով կամարներ դուրս են բերվում O և O1 կենտրոններից:

ԳՈՐ 73, բ -ն ցույց է տալիս հոլովման կառուցվածքը այն դեպքի համար, երբ Գ

Atingուգավորման կենտրոն- զուգավորման գծերից հավասար հեռավորության վրա գտնվող կետ: Եվ այս տողերի համար ընդհանուր կետը կոչվում է հաշտեցման կետ .

Atesուգընկերները ստեղծվում են կողմնացույցի միջոցով:

Հնարավոր են զուգավորման հետևյալ տեսակները.

1) հատվող R շառավիղի աղեղով խաչվող ուղիղ գծերի միացում (անկյունների կլորացում).

2) շրջանաձև աղեղի և ուղիղ գծի միացում `տվյալ R շառավիղի աղեղի միջոցով.

3) R 1 և R 2 ճառագայթների շրջանաձև կամարների միացում ուղիղ գծով.

4) R 1 և R 2 ճառագայթների երկու շրջանակների կամարների միացում `տվյալ R շառավիղի աղեղով (արտաքին, ներքին և խառը զուգավորում):

Արտաքին զուգորդմամբ, R 1 և R 2 ճառագայթների կամարների կենտրոնները գտնվում են R. շառավիղի կամարից դուրս: Ներքին զուգավորման դեպքում զուգավորման կամարների կենտրոնները գտնվում են շառավղով R. զուգավորման կամարներից մեկի կենտրոնը գտնվում է R շառավղի զուգավորման կամարի ներսում, իսկ մյուս զուգավորման կամարի կենտրոնը `դրանից դուրս:

Սեղան 1 -ը ցույց է տալիս կոնստրուկցիաները և կարճ բացատրություններ տալիս պարզ հոլովումների կառուցումներին:

ԶուգընկերներԱղյուսակ 1

Պարզ ընկերների օրինակ	Դավադրություն ընկերներին	Շինարարության համառոտ բացատրություն
1. Տրված շառավիղի աղեղ օգտագործելով հատվող գծերի միացում Ռ.		Անկյունի կողմերին զուգահեռ հեռավորության վրա գծեք ուղիղ գծեր Ռ.Կետից Օայս ուղիղ գծերի փոխադարձ խաչմերուկը, ուղղահայացները գցելով անկյունի կողմերին, մենք ստանում ենք 1 և 2 հոդակապի կետերը . Շառավիղ Ռգծել աղեղ:
2. Շրջանաձև աղեղի և ուղիղ գծի միացում տվյալ շառավիղի աղեղի միջոցով Ռ.		Հեռավորության վրա Ռգծել տրված ուղիղին զուգահեռ ուղիղ գիծ, ​​իսկ կենտրոնից O 1 շառավղով R + R 1- շրջանագծի աղեղ: Կետ Օ- զուգավորման աղեղի կենտրոնը: Կետ 2 մենք ստանում ենք O կետից դեպի տրված ուղիղ գծված ուղղահայացը, իսկ 1 -ին կետը `ուղիղ գծի վրա ՕՈ 1
3. Շառավիղների երկու շրջանակների կամարների միացում Ռ 1եւ R 2ուղիղ գիծ.		O 1 կետից R 1 շառավղով շրջան նկարեք - R 2. O 1 O 2 հատվածը կիսեք կիսով չափ և O 3 կետից 0,5 շառավղով աղեղ գծեք Օ 1 Օ 2: O 1 և O 2 կետերը միացրեք կետով Ա. O 2 կետից ուղղահայացն իջեցրեք ուղիղ գծի AO 2,Միավորներ 1.2 - հոլովման կետեր:

Աղյուսակ 1 -ի շարունակություն

4. Շառավիղների երկու շրջանակների կամարների միացում Ռ 1եւ R 2տվյալ շառավիղի աղեղ Ռ(արտաքին զուգավորում):		Կենտրոններից Օ 1և O 2 գծել աղեղային շառավիղներ R + R 1եւ R + R 2: Օ 1եւ О 2 կետով О. կետերով 1 և 2հոլովման կետերն են:
5. circlesառագայթների երկու շրջանակների կամարների միացում Ռ 1եւ R 2տվյալ շառավիղի աղեղ Ռ(ներքին զուգավորում):		Կենտրոններից Օ 1և O 2 գծել աղեղային շառավիղներ Ռ-Ռ 1եւ Ռ-R 2.Մենք ստանում ենք կետը Օ- զուգավորման աղեղի կենտրոնը: Միացրեք կետերը Օ 1իսկ O 2 ՝ O կետով դեպի տրված շրջանների խաչմերուկը: Միավորներ 1 և 2- հոլովման կետեր:
6. circlesառագայթների երկու շրջանակների կամարների միացում Ռ 1եւ R 2տվյալ շառավիղի աղեղ Ռ(խառը զուգադրություն):		O 1 և O 2 կենտրոններից գծեք շառավիղների կամարներ Ռ- R 1 և R + R 2:Մենք ստանում ենք O կետը `համադրության աղեղի կենտրոնը: Միացրեք կետերը Օ 1իսկ O 2 ՝ O կետով դեպի տրված շրջանների խաչմերուկը: Միավորներ 1 և 2- հոլովման կետեր:

Կոր կորեր

Սրանք կոր գծեր են, որոնց կորությունը շարունակաբար փոխվում է դրանցից յուրաքանչյուրի վրա: Կորքերը չեն կարող գծվել կողմնացույցով, դրանք գծված են մի շարք կետերից: Կոր գծելիս ստացված կետերի շարանը միացված են օրինակի երկայնքով, ուստի այն կոչվում է կոր կոր: Թեք կորի կառուցման ճշգրտությունը մեծանում է կորի հատվածի միջանկյալ կետերի թվի ավելացմամբ:

Թեք կորերը ներառում են այսպես կոչված կոն հատվածի հարթ հատվածները. էլիպս, պարաբոլա, հիպերբոլա, որոնք ստացվում են շրջանաձեւ կոնը հարթությամբ կտրելու արդյունքում: Նման կորեր դիտարկվեցին «Նկարագրական երկրաչափություն» դասընթացը ուսումնասիրելիս: Կորերը ներառում են նաև ներգրավված, սինուս ալիք, Արքիմեդոսի պարույր, ցիկլոիդ կորեր.

Էլիպս- կետերի տեղ, որի հեռավորությունների գումարը երկու հաստատուն կետերի (օջախների) հաստատուն արժեք է:

Տվյալ AB և CD կիսաառանցքների երկայնքով էլիպս կառուցելու ամենատարածված մեթոդը: Կառուցելիս գծվում է երկու համակենտրոն շրջան, որոնց տրամագիծը հավասար է էլիպսի տրված առանցքներին: Էլիպսի 12 կետ կառուցելու համար շրջանակը բաժանվում է 12 հավասար մասերի, և արդյունքում ստացված կետերը կապված են կենտրոնի հետ:

Նկ. 15 -ը ցույց է տալիս էլիպսի վերին կեսի վեց կետերի կառուցումը. ստորին կեսը նկարված է նույն կերպ:

Ներգրավված- շրջանագծի մի կետի հետագիծ է, որը ձևավորվում է դրա բացվելուց և ուղղվելուց (շրջան բացվելուց):

Շրջանի տվյալ տրամագծի համար ներգրավվածի կառուցվածքը ներկայացված է Նկ. 16. Շրջանը բաժանված է ութ հավասար մասերի: 1,2,3 կետերից շոշափումները քաշեք դեպի շրջան ՝ ուղղված մեկ ուղղությամբ: Վերջին շոշափման վրա ներգրավված քայլը մի կողմ է դրված ՝ հավասար շրջագծին

(2 pR), և արդյունքում ստացված հատվածը նույնպես բաժանված է 8 հավասար մասերի: Մեկ մաս դնելով առաջին շոշափման վրա, երկու մաս երկրորդի վրա, երեք մաս երրորդի վրա և այլն, մենք ստանում ենք ներգրավված միավորներ:

Cyիկլոիդ կորեր- հարթ կոր գծեր, որոնք նկարագրված են շրջանին պատկանող մի կետով, որոնք գլորվում են առանց սահելու ուղիղ գծի կամ շրջանագծի երկայնքով: Եթե ​​շրջանակը գլորվում է ուղիղ գծի երկայնքով, ապա կետը նկարագրում է ցիկլոիդ կոչվող կորը:

Տվյալ d շրջանակի տրամագծով ցիկլոիդի կառուցվածքը ներկայացված է նկ. 17 -ում:

Բրինձ 17

Շրջանը և 2pR հատվածը բաժանված են 12 հավասար մասերի: Շրջանի կենտրոնով անցնում է հատվածին զուգահեռ ուղիղ գիծը: Ուղղահայացները կազմված են հատվածի բաժանարար կետերից դեպի ուղիղ գիծ: Ուղիղ գծով նրանց հատման կետերում մենք ստանում ենք O 1, O 2, O 3 և այլն: - գլորված շրջանագծի կենտրոնները:

Այս կենտրոններից մենք նկարագրում ենք R. շառավղով աղեղներ, շրջանագծի բաժանման կետերի միջով գծում ենք շրջանների կենտրոնները միացնող ուղիղ գծին զուգահեռ: O1 կենտրոնից նկարագրված աղեղով 1 -ին կետով անցնող ուղիղ գծի խաչմերուկում կա ցիկլոիդի կետերից մեկը. 2 -րդ կետի միջոցով O2 կենտրոնից մյուսի հետ `մեկ այլ կետ և այլն:

Եթե ​​շրջանակը գլորվում է մեկ այլ շրջանակի երկայնքով, գտնվելով դրա ներսում (գոգավոր մասի երկայնքով), ապա կետը նկարագրում է կոր հիպոցիկլոիդ Եթե ​​շրջանակը գլորվում է մեկ այլ շրջանակի երկայնքով ՝ գտնվելով դրանից դուրս (ուռուցիկ մասի երկայնքով), ապա կետը նկարագրում է կոր էպիցիկլոիդ

Հիպոկիկլոիդների և էպիցիկլոիդների կառուցվածքը նման է, միայն 2pR երկարության հատվածի փոխարեն վերցվում է ուղղորդող շրջանակի աղեղ:

Շարժվող և անշարժ շրջանակների տվյալ շառավիղով էպիցիկլոիդի կառուցումը ներկայացված է Նկ. 18 -ում: Α անկյուն, որը հաշվարկվում է բանաձեւով

α = 180 ° (2r / R), իսկ R շառավիղի շրջանակը բաժանված է ութ հավասար մասերի: R + r շառավղով շրջանի աղեղ է գծված և O 1, O 2, O 3 կետերից .. - r շառավղով շրջան:

Շարժական և ֆիքսված շրջանակի ճառագայթների երկայնքով հիպոկիկլոիդի կառուցվածքը ներկայացված է Նկ. 19 -ում: Α անկյունը, որը հաշվարկվում է և R շառավիղի շրջանակը բաժանվում են ութ հավասար մասերի: R - r շառավղով շրջանագծի աղեղ է գծված, իսկ O 1, O 2, O 3… կետերից `r շառավղով շրջան:

Պարաբոլակետերի տեղակայման կետն է, որը հավասար հեռավորության վրա է գտնվում ֆիքսված կետից `ֆոկուս F- ից և ֆիքսված գծից` ուղղագիծ, ուղղահայաց պարաբոլայի համաչափության առանցքին: Տրված OO = AB հատվածի և լարային CD- ի երկայնքով պարաբոլայի կառուցումը ներկայացված է նկ. 20 -ում:

Direct OE- ն և OS- ն բաժանված են նույն քանակի հավասար մասերի: Հետագա շինարարությունը պարզ է գծագրից:

Հիպերբոլա- կետերի տեղակայումը, որի հեռավորությունների միջև տարբերությունը երկու հաստատուն կետերից (օջախներից) մշտական ​​արժեք է: Ներկայացնում է երկու բաց, սիմետրիկորեն տեղակայված ճյուղ:

F1 և F2 հիպերբոլայի հաստատուն կետերը օջախներ են, և նրանց միջև հեռավորությունը կոչվում է կիզակետ: Թեք հատվածները, որոնք կապում են կորի կետերը օջախների հետ, կոչվում են շառավիղ վեկտորներ: Հիպերբոլան ունի երկու ուղղահայաց առանցք `իրական և երևակայական: Առանցքների խաչմերուկի կենտրոնով անցնող գծերը կոչվում են ասիմպտոտներ:

Տրված F 1 F 2 կիզակետային երկարության հիպերբոլայի կառուցումը և ասիմպտոտների միջև α անկյունը ներկայացված է նկ. 21 -ում: Գծված է առանցք, որի վրա գծված է կիզակետային երկարությունը, որը կիսվում է O կետով: O կետի միջոցով 0.5F 1 F 2 շառավիղով շրջան է գծվում մինչև C, D, E, K. կետերի խաչմերուկը: C կետերը D- ով և E- ն K- ով, մեկը ստանում է A և B կետերը հիպերբոլայի գագաթներն են: F 1 կետից դեպի ձախ, նշեք կամայական 1, 2, 3 կետերը ... որոնց միջև հեռավորությունը պետք է մեծանա կիզակետից հեռավորության հետ: Աղեղները քաշվում են F 1 և F 2 կիզակետերից R = B4 և r = A4 շառավղերով մինչև դրանց հատումը: 4 հատման կետերը հիպերբոլի կետեր են: Մնացած կետերը կառուցված են նույն կերպ:

Սինուսոիդ- հարթ կորի, որն արտահայտում է անկյունի սինուսի փոփոխության օրենքը `կախված անկյունի արժեքի փոփոխությունից:

Dուցադրված է d շրջանագծի տվյալ տրամագծի համար սինուսոիդի կառուցումը

նկ. 22

Այն կառուցելու համար այս շրջանակը բաժանեք 12 հավասար մասերի. հատվածը, որը հավասար է տվյալ շրջանագծի երկարությանը (2pR) բաժանվում է նույն քանակի հավասար մասերի: Հորիզոնական և ուղղահայաց ուղիղ գծեր գծելով բաժանարար կետերի միջով ՝ նրանք գտնում են սինուսոիդային կետեր դրանց խաչմերուկում:

Արքիմեդ պարույր - ուհապա մի հարթ կոր, նկարագրված մի կետով, որը միատեսակ պտտվում է տվյալ կենտրոնի շուրջը և միևնույն ժամանակ հավասարաչափ հեռանում դրանից:

Տվյալ շրջանագծի D տրամագծի համար Արքիմեդի պարույրի կառուցվածքը ներկայացված է Նկ. 23 -ում:

Շրջանի շրջագիծը և շառավիղը բաժանված են 12 հավասար մասերի: Հետագա շինարարությունը երևում է գծագրից:

Հղումներ և կոր կորեր կառուցելիս պետք է դիմել ամենապարզ երկրաչափական շինություններին, օրինակ ՝ շրջան կամ ուղիղ գիծը բաժանել մի քանի հավասար մասերի, կիսել անկյունը և հատվածը կիսով չափ, ուղղահայաց, կիսաշրջանաձև կառուցել և այլն: Այս բոլոր շինությունները ուսումնասիրվել են դպրոցական դասընթացի «Նկարչություն» կարգապահության մեջ, հետևաբար դրանք մանրամասն չեն դիտարկվում այս ձեռնարկում:

1.5 Իրականացման մեթոդական ցուցումներ

Դաս թիվ 23:

Զուգընկերներ

Showույց տվեք բազմաթիվ մասեր ֆիլեով:

Մանրամասները ուսումնասիրելով ՝ մենք տեսնում ենք, որ դրանց ձևավորման մեջ մի մակերեսը հաճախ անցնում է մյուսին: Սովորաբար, այդ անցումները կատարվում են հարթ, ինչը մեծացնում է մասերի ամրությունը և հեշտացնում դրանց հետ աշխատանքը:

Նկարում մակերեսները պատկերված են գծերով, որոնք նույնպես սահուն միաձուլվում են միմյանց:

Նման սահուն անցումը մեկ գծից (մակերեսից) մյուս գծին (մակերեսին) կոչվում է զուգավորում

Ֆիլե ստեղծելիս անհրաժեշտ է որոշել այն սահմանը, որտեղ մի տող ավարտվում և սկսվում է մյուսը, այսինքն. գծապատկերում գտնել անցումային կետ, որը կոչվում է հաշտեցման կետ կամ հպման կետ .

Mուգավորման առաջադրանքները պայմանականորեն կարելի է բաժանել 3 խմբի:

Առաջադրանքների առաջին խումբը ներառում է զուգընկերներ ստեղծելու առաջադրանքներ, որտեղ ներգրավված են ուղիղ գծեր: Սա կարող է լինել ուղիղ և շրջանագծի ուղղակի շոշափում, երկու ուղիղ գծերի միացում տվյալ շառավիղի աղեղով, ինչպես նաև շոշափելի գիծ գծել երկու շրջանակի:

Եկեք կառուցենք ուղիղ գծի շոշափող շրջան:

Գծիր ուղիղ գծի շոշափող շրջան , կապված է շոշափելիքի կետի և շրջանագծի կենտրոնի հետ:

Հորիզոնական գիծ է դրված ԱԲ , պահանջվում է շառավղով շրջան կառուցել Ռ շոշափող այս գծին (նկ. 1):

Հպման կետը ընտրվում է պատահականորեն:

Քանի որ շոշափող կետը նշված չէ, շառավիղը Ռ կարող է դիպչել այս գծին ցանկացած պահի: Շատ նման շրջանակներ կարելի է գծել: Այս շրջանակների կենտրոնները ( Օ 1 , Օ 2 և այլն) լինելու է տվյալ ուղիղից նույն հեռավորության վրա, այսինքն. տրված ուղիղին զուգահեռ գծի վրա ԱԲ տվյալ շրջանագծի շառավիղին հավասար հեռավորության վրա (նկ. 1): Եկեք կոչենք այս տողը կենտրոնական գիծ .

Ուղիղ գծին զուգահեռ կենտրոնների գիծ գծեք ԱԲ հեռավորության վրա Ռ ... Քանի որ շոշափելի շրջանի կենտրոնը նշված չէ, մենք կենտրոնական գծի ցանկացած կետ ենք վերցնում, օրինակ ՝ կետ Օ.

Մինչև շոշափող շրջան նկարելը, դուք պետք է որոշեք շոշափելիքի կետը: Շոշափող կետը ընկած է կետից ընկած ուղղահայաց վրա Օ ուղիղ գծի վրա ԱԲ ... Ուղղահայաց ուղղահայաց խաչմերուկում ԱԲ հասկանալ կետը Դեպի, որը կդառնա հպման կետ: Կենտրոնից Օ շառավիղը Ռ կետից Դեպի նկարել շրջան: Խնդիրը լուծված է:

Ձեր քառակուսի տետրերում գրեք հետևյալ կանոնները.

Եթե ​​ուղիղ գիծը ներգրավված է հոլովման մեջ, ապա.

1)

ուղիղ գծին շոշափող շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է տրված ուղիղին զուգահեռ գծված ուղիղ գծի (կենտրոնների գիծ) վրա, այս շրջանակի շառավիղին հավասար հեռավորության վրա.

2) շոշափելիության կետը գտնվում է շրջանագծի կենտրոնից դեպի տրված ուղիղ գծված ուղղահայաց վրա:

Երկու տողի զուգավորում:

Հարթության վրա երկու ուղիղ կարող են զուգահեռ լինել կամ իրար անկյան տակ:

Երկու ուղիղ գծերի հոլովում կառուցելու համար անհրաժեշտ է այս երկու ուղիղ գծերին շոշափող շրջան գծել:

Բացեք ձեր աշխատանքային գրքույկները 31 -րդ էջում:

Դիտարկենք երկու ոչ զուգահեռ ուղիղների զուգակցում:

Երկու ոչ զուգահեռ ուղիղներ գտնվում են միմյանց անկյան տակ, որոնք կարող են լինել ուղիղ, բութ կամ սուր: Մասերի գծագրեր կատարելիս հաճախ անհրաժեշտ է նման անկյունները կլորացնել տվյալ շառավիղի աղեղով (նկ. 1): Գծապատկերում անկյունների կլորացումը ոչ այլ ինչ է, քան երկու ոչ զուգահեռ ուղիղ գծերի միացում տվյալ շառավիղի շրջանագծի աղեղով: Ֆիլե կատարելու համար հարկավոր է գտնել ֆիլեի կամարի կենտրոնը և ֆիլե կետերը:

Հայտնի է, որ եթե ուղիղ գիծը մասնակցում է հոլովմանը, ապա կոնյուկցիայի կամարի կենտրոնը գտնվում է կենտրոնական գծի վրա, որը շառավիղին հավասար հեռավորության վրա գծված է տրված ուղիղ գծին զուգահեռ: Ռ հոլովման կամարներ:

Քանի որ անկյունը ձևավորվում է երկու ուղիղ գծերով, ապա երկու ուղիղ կենտրոններ գծվում են յուրաքանչյուր ուղիղ գծին զուգահեռ շառավիղին հավասար հեռավորության վրա Ռ հոլովման կամարներ: Նրանց խաչմերուկի կետը կլինի ֆիլե կամարի կենտրոնը:

Ֆիլե կետեր գտնել մի կետից Օ ուղղահայացները գցիր տրված ուղիղների վրա և ստացիր հոլովման կետերը Դեպի եւ Դեպի 1 ... Իմանալով կետերը և զուգավորման կենտրոնը ՝ կետից Օ շառավիղը Ռ անցկացնել հոլովման աղեղ: Գծանկարին հետևելիս նախ պետք է հետևել աղեղին, այնուհետև շոշափող գծերին:

Ուղղանկյուն զուգընկեր ստեղծելիս պարզեցվում է կենտրոնների գիծ գծելը, քանի որ անկյունի կողմերը փոխադարձաբար ուղղահայաց են: Շառավիղին հավասար հատվածներ դրված են անկյունի վերևից Ռ հոլովման աղեղներ, և ստացված կետերի միջոցով Դեպի եւ Դեպի 1 , որոնք կլինեն շփման կետերը, անկյունների կողմերին զուգահեռ գծեք կենտրոնների երկու գիծ: Դրանք կլինեն ինչպես կենտրոնական գծեր, այնպես էլ ուղղահայացներ, որոնք սահմանում են զուգավորման կետերը Դեպի եւ Դեպի 1 (էջ 31, նկ. 1):

Պ. 31, առաջադրանք 4. Երկու զուգահեռ ուղիղների զուգավորում:

Երկու զուգահեռ ուղիղ գծերի կոնյուկցիան կառուցելու համար անհրաժեշտ է գծել այս ուղիղ գծերին շոշափող շրջանագծի աղեղ (նկ. 3):

Նկար 3

Այս շրջանակի շառավիղը հավասար կլինի տվյալ գծերի միջև եղած հեռավորության կեսին: Քանի որ շոշափող կետը նշված չէ, շատ նմանատիպ շրջանակներ կարող են գծվել: Նրանց կենտրոնները լինելու են տրված ուղիղին զուգահեռ գծված ուղիղ գծի վրա, որը հավասար է նրանց միջև եղած հեռավորության կեսին: Այս ուղիղ գիծը կլինի կենտրոնական գիծը:

Հպման կետեր ( Դեպի 1 եւ Դեպի 2 ) պառկել շոշափելի շրջանագծի կենտրոնից դեպի տրված ուղիղ գծերը ուղղահայաց (նկ. 3 ա): Քանի որ շոշափելի շրջանի կենտրոնը նշված չէ, ուղղահայացը պատահական է գծված: Բաժին QC 1 Կիսեք կիսով չափ (նկ. 3 բ), գծեք տրված ուղիղներին զուգահեռ սերիֆների խաչմերուկների միջով, որոնց վրա տեղակայված կլինեն տվյալ զուգահեռ ուղիղ գծերին շոշափող շրջանների կենտրոնները, այսինքն. այս գիծը կլինի կենտրոնական գիծը: Կողմնացույցի ոտքը դնելով կետի վրա Օ , կետից գծիր հոլովման կամար (նկ. 3c) Դեպի դեպի կետ Դեպի 1 .

Շրջաններին շոշափող գծեր գծելը

(Ռ.Տ. էջ 33):

Exորավարժություններ 1... Կետի միջով շրջանագծին շոշափող գիծ գծիր Ա շրջանագծի վրա պառկած:

Կետից Օ մենք ուղիղ գիծ ենք գծում ՕԲ կետի միջոցով Ա ... Կետից Ա նկարել շրջան ցանկացած շառավղով: Ուղիղ գիծ անցնելիս մենք միավորներ ստացանք 1 եւ 2. Այս կետերից մենք գծում ենք ցանկացած շառավղով աղեղներ, մինչև դրանք հատվեն կետերում Գ եւ Դ ... Կետից Գ կամ Դ ուղիղ գիծ գծել մի կետի միջով Ա .

Այն շոշափելի կլինի շրջագծին, քանի որ շոշափողը միշտ ուղղահայաց է շոշափվող կետին ձգվող շառավիղին:

Առաջադրանք 2.

Այս կոնստրուկցիան նման է տվյալ կետով գծի ուղղահայաց կառուցմանը, որը կարող է իրականացվել երկու գոնի միջոցով:

Սկզբում քառակուսի 1 տեղադրված է այնպես, որ նրա հիպոթենուզը համընկնի կետերի հետ Օ եւ Ա . Ապա դեպի քառակուսի 1 gon կիրառվեց 2 , որը կլինի ուղեցույցը, այսինքն. որի երկայնքով հրապարակը կշարժվի 1 ... Հետո քառակուսի 1 մյուս ոտքը դրեք հրապարակ 2. Այնուհետեւ մենք գլորում ենք հրապարակը 1 քառակուսի վրա 2 մինչև հիպոթենուզը չհամընկնի կետի հետ Ա ... Եվ կետի միջով գծիր շոշափող շրջանագծին Ա .

Առաջադրանք 3... Շրջագծին շոշափող գիծ գծեք այս շրջանակի վրա չընկած կետի միջով:

Տրված է շառավղով շրջանՌ և կետ Ա շրջանագծի վրա չպառկելը պահանջվում է նկարել կետիցԱ ուղիղ գիծ, ​​որը շոշափվում է այս շրջանակի վերևում: Դա անելու համար հարկավոր է գտնել հպման կետը: Մենք գիտենք, որ շոշափող կետը գտնվում է շրջանագծի կենտրոնից դեպի շոշափված ուղիղ ուղղահայաց գծով: Հետեւաբար, շոշափողը եւ ուղղահայացը կազմում են ուղիղ անկյուն:

Իմանալով, որ շրջանագծի մեջ գրված և դրա տրամագծի վրա հիմնված յուրաքանչյուր անկյուն ճիշտ է ՝ միավորելով կետերըԱ եւ Օ , վերցրեք հատվածըԲԸ սահմանափակ շրջանակի տրամագծի համար: Սահմանափակված շրջանակի և շառավիղի խաչմերուկումՌ կլինի ուղղանկյուն անկյունի գագաթը (կետԴեպի ): Բաժին ԲԸ կողմնացույցի օգնությամբ կիսում ենք կիսով չափ, ստանում ենք միավորՕ 1 (Նկ. 4, բ):

Կենտրոնից Օ 1 շառավիղը հավասար է գծի հատվածինԲԸ 1 , նկարում ենք շրջան, ստանում ենք միավորներԴեպի եւ Դեպի 1 շառավղով շրջանագծով խաչմերուկումՌ (Նկ. 4, գ):

Քանի որ ձեզ անհրաժեշտ է միայն մեկ շոշափող գծել շրջանագծի վերևում, ընտրեք ցանկալի շոշափելիքի կետը: Այս կետը կլինի կետըԴեպի ... Կետ Դեպի կապել կետերի հետԱ եւ Օ , մենք ստանում ենք ուղղանկյուն, որը հենվում է տրամագծի վրաԲԸ սահմանափակ շառավղով շրջանՌ 1 ... Կետ Դեպի - այս անկյունի գագաթը (նկ. 4, դ), հատվածներլավ եւ Ա.Կ - աջ անկյունի կողմերը, հետևաբար, կետըԴեպի կլինի ցանկալի շոշափելիքի կետ, և գիծըԱ.Կ - պահանջվող շոշափողը:

Նկար 4

Երկու շրջանագծի շոշափող գծի գծում:

Տրված են շառավիղներով երկու շրջանակներ Ռ եւ Ռ 1 , պահանջվում է դրանց շոշափող կառուցել: Շփման երկու հնարավոր դեպք կա ՝ արտաքին և ներքին:

Արտաքին շոշափելիքով շոշափող գիծը գտնվում է շրջանների մի կողմում և չի հատում այդ օղակների կենտրոնները միացնող գծային հատվածը:

Ներքին շոշափելիության դեպքում շոշափող գիծը գտնվում է շրջանների տարբեր կողմերում եւ հատում է շրջանների կենտրոնները միացնող գծային հատվածը:

Պ. 33. Առաջադրանք 5... Երկու շրջանակի շոշափող գիծ գծեք: Հպումը արտաքին է:

Առաջին հերթին, դուք պետք է գտնեք շփման կետերը: Հայտնի է, որ դրանք պետք է պառկեն շրջանների կենտրոններից քաշված ուղղահայաց ուղղություններով ( Օ եւ Օ 1 ) դեպի շոշափող:

Կետից Օ գծել շրջան շառավղով Ռ - Ռ 1 քանի որ հպումն արտաքին է:

Բաժանեք հեռավորությունը ՕՕ 1 կիսով չափ և շառավղով շրջան նկարել Ռ = ՕՕ 2 = Օ 1 Օ 2

Այս շրջանակը հատում է շառավղով շրջան Ռ - Ռ 1 կետում Դեպի. Մենք կապում ենք այս կետի հետ Օ 1 .

Կետից Օ կետի միջոցով Դեպի շառավղով շրջանագծով ուղիղ գիծ գծեք դեպի խաչմերուկ Ռ ... Մի կետ ստացա Դեպի 1 - առաջին հպման կետը:

Կետից Օ 1 գծել ուղիղ, զուգահեռ QC 1 , շառավիղի շրջանով հատվելուց առաջ Ռ 1 ... Ստացա երկրորդ հպման կետը Դեպի 2 ... Միացրեք կետերը Դեպի 1 եւ Դեպի 2 ... Սա երկու շրջանակների շոշափելի գիծն է:

Առաջադրանք 6... Երկու շրջանակի շոշափող գիծ գծեք: Հպումը ներքին է:

Կառուցվածքը նման է, միայն ներքին շոշափելիքով, շինարարական շրջանակի շառավիղը գծված է մի կետից Օ հավասար է շրջանների շառավիղների գումարին Ռ + Ռ 1 .

Groupուգավորման առաջադրանքների երկրորդ խումբը ներառում է առաջադրանքներ, որոնք ներառում են միայն շրջանակներ և աղեղներ: Մի շրջանից մյուսը սահուն անցում կարող է տեղի ունենալ կամ ուղղակիորեն դիպչելով, կամ երրորդ տարրի միջոցով `շրջանագծի աղեղ:

Երկու շրջանակների հպումը կարող է լինել արտաքին (PT. Էջ 32, նկ. 3) կամ ներքին (PT: էջ 32, նկ. 4):

Exորավարժություններ 3 (էջ 32)

Երբ երկու շրջանակներ դրսում դիպչում են, այդ շրջանների կենտրոնների միջև հեռավորությունը հավասար կլինի նրանց շառավիղների գումարին:

Կետից Օ շառավիղը Ռ + Ռ Գ գծել աղեղ: Կետից Օ 1 շառավիղը Ռ 1 + Ռ Գ Օ ՀԵՏ - զուգավորման կենտրոն:

Միացրեք կետերը Օ եւ Օ 1 զուգավորման կենտրոնով Օ ՀԵՏ ... Շրջանակների վրա ձեռք են բերվել շոշափելիության (զուգավորման) կետեր:

Կետից Օ ՀԵՏ կոնյուկցիայի շառավիղը Ռ Գ 30 միացրեք հպման կետերը:

Ercորավարժություններ 4 (էջ 32)

Երբ երկու շրջան ներս շոշափված են, շոշափելի շրջանակներից մեկը գտնվում է մյուս շրջանակի ներսում, և այդ շրջանների կենտրոնների միջև հեռավորությունը հավասար կլինի դրանց շառավիղների տարբերությանը:

Կետից Օ շառավիղը ( Ռ Գ – Ռ ) գծել աղեղ: Կետից Օ 1 շառավիղը ( Ռ Գ – Ռ 1 ) գծել կամար մինչև առաջին աղեղով խաչմերուկ: Մի կետ ստացա Օ ՀԵՏ - զուգավորման կենտրոն:

Atingուգավորման կենտրոն Օ ՀԵՏ կապել կետերի հետ Օ եւ Օ 1 ուղիղ գծով և ավելի երկարացրեք:

Շրջանակների վրա ձեռք են բերվել շոշափելիության (զուգավորման) կետեր:

Կետից Օ ՀԵՏ կոնյուկցիայի շառավիղը Ռ Գ 60 միացրեք հպման կետերը:

Groupուգավորման առաջադրանքների երրորդ խումբը ներառում է առաջադրանքներ ՝ ուղիղ գծի և տվյալ շառավղի աղեղով շրջանի աղեղի միացման վերաբերյալ:

Նման առաջադրանք կատարելով ՝ նրանք լուծում են, կարծես, երկու առաջադրանք ՝ շոշափելի աղեղ գծել ուղիղ գծի վրա և շոշափելի աղեղ ՝ շրջանագծի: Այս դեպքում հպումը կարող է լինել ինչպես արտաքին, այնպես էլ ներքին:

RT: էջ 32. Առաջադրանք 1:Շրջանի և ուղիղ գծի միացում: Հպումը արտաքին է: Ռ Գ 20 .

Նշված են ուղիղ գիծ և շառավղով շրջան Ռ , պահանջվում է կառուցել ֆիլե `շառավղով աղեղով Ռ Գ 20 .

Քանի որ ուղիղ գիծը ներգրավված է զուգավորման մեջ, զուգավորման աղեղի կենտրոնը գտնվում է տվյալ ուղիղին զուգահեռ գծված ուղիղ գծի վրա `զուգընկերոջ շառավիղին հավասար հեռավորության վրա: Ռ Գ 20 ... Հետևաբար, 20 մմ հեռավորության վրա տրված ուղիղ գծին զուգահեռ, մենք գծում ենք ևս մեկ ուղիղ գիծ:

Իսկ հոլովման աղեղի կենտրոնը, երբ արտաքին շրջանակները շոշափվում են, գտնվում է շառավիղների գումարին հավասար շառավղով մի շրջանակի վրա: Ռ եւ Ռ Գ ... Հետեւաբար, կետից Օ շառավիղը ( Ռ + Ռ Գ Օ ՀԵՏ

Այնուհետեւ մենք գտնում ենք հպման կետերը: Առաջին շոշափելիության կետը ֆիլեի կենտրոնից ուղղահայաց ուղղահայաց ուղղությունն է դեպի նշված գիծը: Երկրորդ զուգավորման կետը գտնում ենք զուգավորման կենտրոնը միացնելով Օ ՀԵՏ և շրջանի կենտրոնը Ռ ... Շփման կետը ընկած է շրջանագծի հետ առաջին խաչմերուկում, քանի որ շոշափելիքն արտաքին է:

Հետո կետից Օ ՀԵՏ շառավիղը Ռ Գ 20 միացրեք զուգավորման կետերը:

RT: էջ 32. Առաջադրանք 2:Շրջանի և ուղիղ գծի միացում: Հպումը ներքին է: Ռ Գ 60 .

Տրված ուղիղ գծին զուգահեռ 60 մմ հեռավորության վրա գծեք կենտրոնների գիծ: Կետից Օ շառավիղը ( Ռ հետ - Ռ ) գծել աղեղ, մինչև այն հատվի նոր ուղիղ գծով (կենտրոնների գիծ): Ստացեք կետը Օ ՀԵՏ , որը զուգավորման կենտրոնն է:

Ից Օ ՀԵՏ շրջանագծի կետի կենտրոնով ուղիղ գիծ գծիր Օ և ուղղահայաց տրված ուղիղ գծին: Մենք ստանում ենք երկու շփման կետ: Եվ հետո 60 մմ շառավղով ֆիլեի կենտրոնից մենք միացնում ենք շոշափելիքի կետերը: