տուն Բանջարեղեն Մոլեկուլային գրաֆիկի օրինակներ. գրաֆիկի տեսություն. «Գրաֆիկի տեսության կիրառումը քիմիայում» գրքից

Բանջարեղեն

Մոլեկուլային գրաֆիկի օրինակներ. գրաֆիկի տեսություն. «Գրաֆիկի տեսության կիրառումը քիմիայում» գրքից

Շարադրություն բժշկական քիմիայի վերաբերյալ. Տոմսերի հարցեր համակարգչային մոլեկուլային մոդելավորման և QSAR մեթոդների վերաբերյալ:

Ընդհանուր տեղեկություն

QSAR հապավումը անգլերեն Quantitative Structure Activity Relationships-ի հապավումն է, որը ռուսերեն թարգմանության մեջ նշանակում է Quantitative Structure Activity Relationship (հետևաբար, QSSA հապավումը երբեմն օգտագործվում է ռուսալեզու գրականության մեջ):

Ժամանակակից քիմիական գիտության կարևորագույն խնդիրներից մեկը նյութերի կառուցվածքի և հատկությունների միջև հարաբերություններ հաստատելն է: Նոր սինթեզված նոր օրգանական միացությունների թիվը անընդհատ աճում է, հետևաբար, ամենահրատապ խնդիրը նոր նյութերի հատուկ հատկությունների քանակական կանխատեսումն է, որոնք դեռ չեն սինթեզվել առանձին միացությունների որոշակի ֆիզիկաքիմիական պարամետրերի հիման վրա:

Պատմականորեն ամեն ինչ սկսվեց գիտնականների փորձերից՝ քանակական կապ գտնելու նյութերի կառուցվածքների և դրանց հատկությունների միջև և այդ հարաբերությունն արտահայտելու քանակական ձևով, օրինակ՝ մաթեմատիկական հավասարման տեսքով։ Այս հավասարումը պետք է արտացոլի մեկ թվային բազմության (հատկությունները ներկայացնող) կախվածությունը մեկ այլ թվային բազմությունից (ներկայացնող կառույցներ): Հատկությունը թվային տեսքով արտահայտելը բավականին պարզ է՝ մի շարք նյութերի ֆիզիոլոգիական ակտիվությունը կարելի է չափել քանակապես։ Քիմիական միացությունների կառուցվածքները թվային կերպով արտահայտելը շատ ավելի դժվար է։ Նման արտահայտության համար QSAR-ում ներկայումս օգտագործվում են այսպես կոչված քիմիական կառուցվածքի նկարագրիչներ:

Նկարագրիչը պարամետր է, որը բնութագրում է օրգանական միացության կառուցվածքը և այնպես, որ նշվեն այս կառուցվածքի որոշակի առանձնահատկություններ: Սկզբունքորեն նկարագրիչ կարող է լինել ցանկացած թիվ, որը կարելի է հաշվարկել քիմիական միացության կառուցվածքային բանաձևից՝ մոլեկուլային քաշ, որոշակի տեսակի ատոմների քանակ (հիբրիդացում), կապեր կամ խմբեր, մոլեկուլային ծավալ, ատոմների մասնակի լիցքեր և այլն։

QSAR-ում ֆիզիոլոգիական ակտիվությունը կանխատեսելու համար սովորաբար օգտագործվում են նկարագրիչներ, որոնք հաշվարկվում են կառուցվածքի ստերիկ և տոպոլոգիական առանձնահատկությունների, էլեկտրոնային էֆեկտների և լիպոֆիլության հիման վրա: Այսպես կոչված տոպոլոգիական նկարագրիչները կարևոր դեր են խաղում QSAR-ում: Կառուցվածքային նկարագրիչները կարևոր դեր են խաղում ուսումնասիրվող միացության կապակցման ուժը կենսաթիրախի մոլեկուլի հետ, էլեկտրոնային էֆեկտների նկարագրիչները նկարագրում են միացությունների իոնացումը կամ բևեռականությունը: Լիպոֆիլիզմի նկարագրիչները հնարավորություն են տալիս գնահատել ճարպերի մեջ լուծարվելու ունակությունը, այսինքն՝ այն բնութագրում է դեղամիջոցի՝ բջջային թաղանթները և տարբեր կենսաբանական խոչընդոտները հաղթահարելու ունակությունը:

QSAR մեթոդով կառուցվածքային բանաձևը ներկայացված է որպես մաթեմատիկական ներկայացում` գրաֆիկ և գործարկվում է մասնագիտացված մաթեմատիկական ապարատի` գրաֆիկի տեսության միջոցով: Գրաֆիկը մաթեմատիկական օբյեկտ է, որը սահմանվում է գագաթների բազմությամբ և դասավորված կամ չդասավորված գագաթների (եզրերի) զույգերով։ Գրաֆի տեսությունը թույլ է տալիս հաշվարկել այսպես կոչված գրաֆիկի ինվարիանտները, որոնք դիտվում են որպես նկարագրիչներ։ Օգտագործվում են նաև բարդ բեկորների նկարագրիչներ, որոնք գնահատում են մոլեկուլի տարբեր մասերի ներդրումը ընդհանուր հատկության մեջ։ Նրանք շատ ավելի հեշտ են դարձնում հետազոտողների համար պոտենցիալ բարձր ակտիվությամբ անհայտ միացությունների հետադարձ ինժեներական նախագծումը: Այսպիսով, QSAR մոդելը մաթեմատիկական հավասարում է (մոդել), որը կարող է օգտագործվել ինչպես ֆիզիոլոգիական ակտիվությունը (առանձին դեպք), այնպես էլ ընդհանրապես ցանկացած հատկություն նկարագրելու համար, և այս դեպքում ավելի ճիշտ է խոսել QSPR-ի մասին՝ կառուցվածքի քանակական կապի մասին։ և ունեցվածքը։

QSAR մեթոդաբանությունն աշխատում է հետևյալ կերպ. Նախ, հայտնի կառուցվածքներով և ֆիզիոլոգիական ակտիվության հայտնի արժեքներով միացությունների խումբը (ստացված փորձից) բաժանված է երկու մասի՝ ուսուցման և թեստային հավաքածուի: Այս հավաքածուներում գործունեությունը բնութագրող թվերն արդեն փոխկապակցված են կոնկրետ կառուցվածքի հետ: Այնուհետև ընտրվում են նկարագրիչները (ներկայումս ստեղծվել են հարյուրավոր նկարագրիչներ, բայց բավականին սահմանափակ թվով իսկապես օգտակարներ. կան տարբեր մոտեցումներ ամենաօպտիմալ բնութագրիչները ընտրելու համար): Հաջորդ փուլում կառուցվում է գործունեության մաթեմատիկական կախվածություն (ընտրվում է մաթեմատիկական հավասարում) ուսուցման (վերապատրաստման) հավաքածուի միացությունների համար ընտրված նկարագրիչներից և արդյունքում ստացվում է այսպես կոչված QSAR հավասարումը.

Կառուցված QSAR հավասարման ճիշտությունը ստուգվում է կառուցվածքների փորձնական հավաքածուի վրա: Նախ, յուրաքանչյուր կառույցի համար նկարագրիչները հաշվարկվում են փորձնական նմուշի հավաքածուից, այնուհետև դրանք փոխարինվում են QSAR հավասարման մեջ, հաշվարկվում են ակտիվության արժեքները և համեմատվում արդեն հայտնի փորձարարական արժեքների հետ: Եթե թեստային հավաքածուի համար կա լավ համաձայնություն հաշվարկված և փորձարարական արժեքների միջև, ապա այս QSAR հավասարումը կարող է օգտագործվել նոր, դեռևս չսինթեզված կառուցվածքների հատկությունները կանխատեսելու համար: QSAR մեթոդը թույլ է տալիս, իր տրամադրության տակ ունենալով հայտնի ակտիվությամբ շատ փոքր քանակությամբ քիմիական միացություններ, կանխատեսել պահանջվող կառուցվածքը (կամ նշել փոփոխության ուղղությունները) և դրանով իսկ կտրուկ սահմանափակել որոնումների շրջանակը:

Զարգացած երկրներում QSAR-ի ոլորտում աշխատանքներն իրականացվում են անընդհատ աճող տեմպերով. QSAR մեթոդների կիրառումը ցանկալի հատկություններով նոր միացություններ ստեղծելու համար կարող է զգալիորեն կրճատել ժամանակը և ռեսուրսները և իրականացնել միացությունների ավելի նպատակային սինթեզ: պահանջվող հատկությունների հավաքածու.

Հարց թիվ 3.Մոլեկուլային գրաֆիկների հայեցակարգը և դրանց անփոփոխությունները: Մոլեկուլային կառուցվածքի բնութագրիչի տեսակները. Տոպոլոգիական ինդեքսների հայեցակարգը. Wiener, Randich, Kira-Hall և այլ տոպոլոգիական ինդեքսներ: QSAR օգտագործելով տոպոլոգիական ինդեքսներ:

մոլեկուլային գրաֆիկ- միացված չուղղորդված գրաֆիկ, որը մեկ առ մեկ համապատասխանում է քիմիական միացության կառուցվածքային բանաձևին այնպես, որ գրաֆիկի գագաթները համապատասխանում են մոլեկուլի ատոմներին, իսկ գրաֆիկի եզրերը՝ քիմիականին. կապեր այս ատոմների միջև: «Մոլեկուլային գրաֆիկ» հասկացությունը հիմնական է համակարգչային քիմիայի և քիմոինֆորմատիկայի համար: Ինչպես կառուցվածքային բանաձևը, մոլեկուլային գրաֆիկը մոլեկուլի մոդել է, և ինչպես ցանկացած մոդել, այն չի արտացոլում նախատիպի բոլոր հատկությունները: Ի տարբերություն կառուցվածքային բանաձևի, որտեղ միշտ նշվում է, թե որ քիմիական տարրին է պատկանում տվյալ ատոմը, մոլեկուլային գրաֆիկի գագաթները կարող են չպիտակավորվել. այս դեպքում մոլեկուլային գրաֆիկը կարտացոլի միայն կառուցվածքը, բայց ոչ մոլեկուլի կազմը: Նմանապես, մոլեկուլային գրաֆիկի եզրերը կարող են չպիտակավորվել, որի դեպքում տարբերություն չի դրվի մեկ և մի քանի քիմիական կապերի միջև: Որոշ դեպքերում կարող է օգտագործվել մոլեկուլային գրաֆիկ, որն արտացոլում է միայն օրգանական միացության մոլեկուլի ածխածնային կմախքը։ Աբստրակցիայի այս մակարդակը հարմար է քիմիական խնդիրների լայն շրջանակի հաշվողական լուծման համար։

Մոլեկուլային գրաֆիկի բնական ընդլայնումը ռեակցիայի գրաֆիկն է, որի եզրերը համապատասխանում են ատոմների միջև կապերի ձևավորմանը, խզմանը և վերադասավորմանը:

«Մենք շեշտում ենք, որ հենց Ռ. Բադերի տեսության մեջ է, որ առաջին անգամ հիմնավորվել է հավելումների էմպիրիկ գաղափարը, հենց այս տեսությունն է թույլ տվել խիստ ֆիզիկական իմաստ տալ քիմիական դասական տեսության մի շարք հասկացությունների. կառուցվածքը, մասնավորապես, «վալենտային հարվածը» (կապերի ուղին) և կառուցվածքային քիմիական բանաձևը (մոլեկուլային գրաֆիկ):

Տոպոլոգիական ինդեքս- մոլեկուլային գրաֆիկի անփոփոխ (ինվարիանտը անփոփոխ բան նշանակող տերմին է) համակարգչային քիմիայի խնդիրներում։ Սա որոշ (սովորաբար թվային) արժեք է (կամ արժեքների հավաքածու), որը բնութագրում է մոլեկուլի կառուցվածքը: Սովորաբար, տոպոլոգիական ինդեքսները չեն արտացոլում քիմիական կապերի և ատոմների տեսակների բազմությունը (C, N, O և այլն), ջրածնի ատոմները հաշվի չեն առնվում։ Ամենահայտնի տոպոլոգիական ինդեքսները ներառում են Հոսոյի ինդեքսը, Վիների ինդեքսը, Ռանդիչի ինդեքսը, Բալաբանի ինդեքսը և այլն։

Համաշխարհային և տեղական ինդեքսներ

Հոսոյայի ինդեքսը և Վիների ինդեքսը գլոբալ (կամ ինտեգրալ) տոպոլոգիական ինդեքսների օրինակներ են, որոնք արտացոլում են տվյալ մոլեկուլի կառուցվածքը։ Բոնչևը և Պոլյանսկին առաջարկեցին տեղական (դիֆերենցիալ) ինդեքս մոլեկուլի յուրաքանչյուր ատոմի համար։ Որպես տեղական ինդեքսների մեկ այլ օրինակ, կարելի է մեջբերել Hosoya ինդեքսի փոփոխությունները:

Խտրական ուժ և սուպերինդեքսներ

Միևնույն տոպոլոգիական ինդեքսի արժեքները մի քանի տարբեր մոլեկուլային գրաֆիկների համար կարող են նույնը լինել: Որքան քիչ են նման զուգադիպությունները, այնքան բարձր է ցուցանիշի այսպես կոչված խտրական ունակությունը։ Այս կարողությունը ցուցանիշի ամենակարևոր հատկանիշն է։ Այն մեծացնելու համար մի քանի տոպոլոգիական ինդեքսներ կարելի է միավորել մեկ սուպերինդեքսի մեջ։

Հաշվարկային բարդություն

Տոպոլոգիական ինդեքսի մեկ այլ կարևոր հատկանիշ է հաշվարկային բարդությունը: Շատ ինդեքսներ, ինչպիսիք են Վիների ինդեքսը, Ռանդիկ ինդեքսը և Բալաբանի ինդեքսը, հաշվարկվում են արագ ալգորիթմների միջոցով, ի տարբերություն, օրինակ, Հոսոյայի ինդեքսի և դրա փոփոխություններին, որոնց համար հայտնի են միայն ժամանակի էքսպոնենցիալ ալգորիթմներ։

Դիմում

Տոպոլոգիական ինդեքսները համակարգչային քիմիայում օգտագործվում են ընդհանուր և հատուկ խնդիրների լայն շրջանակ լուծելու համար։ Այս առաջադրանքները ներառում են. մոլեկուլային գրաֆիկների համեմատություն, երբ դրանք փորձարկվում են իզոմորֆիզմի և մի շարք այլների համար: Տոպոլոգիական ինդեքսը կախված է միայն մոլեկուլի կառուցվածքից, բայց ոչ նրա բաղադրությունից, հետևաբար նույն կառուցվածքի մոլեկուլները (կառուցվածքային բանաձևերի մակարդակով), բայց տարբեր կազմի, օրինակ՝ ֆուրան և թիոֆեն, կունենան հավասար ինդեքսներ։ . Այս դժվարությունը հաղթահարելու համար առաջարկվել են մի շարք ինդեքսներ, օրինակ՝ էլեկտրաբացասականության ինդեքսներ։

Քիմիական կառուցվածքի վեկտորային նկարագրության մեջ նշանակվում է մոլեկուլային նկարագրիչների վեկտոր, որոնցից յուրաքանչյուրը մոլեկուլային գրաֆիկի ինվարիանտն է։

մոլեկուլային նկարագրիչներ. Մոլեկուլային նկարագրիչների տեսակները.

Մոլեկուլային նկարագրիչների գոյություն ունեցող հավաքածուները կարելի է մոտավորապես բաժանել հետևյալ կատեգորիաների.

1. Հատված նկարագրիչներգոյություն ունեն երկու հիմնական տարբերակներով. երկուականև ամբողջ թիվ. Երկուական բեկորների նկարագրիչները ցույց են տալիս, թե արդյոք տվյալ հատվածը (ենթակառուցվածքը) պարունակվում է կառուցվածքային բանաձևում, այսինքն՝ տվյալ ենթագրաֆը պարունակվում է տվյալ քիմիական միացությունը նկարագրող մոլեկուլային գրաֆիկում, մինչդեռ ամբողջ թվի հատվածի նկարագրիչները ցույց են տալիս, թե քանի անգամ է տվյալ հատվածը (ենթակառուցվածքը)։ ) պարունակվում է կառուցվածքային բանաձեւում. Այսինքն՝ տվյալ ենթագրաֆը քանի անգամ է պարունակվում տվյալ քիմիական միացությունը նկարագրող մոլեկուլային գրաֆիկում։ Դրվագների նկարագրիչների եզակի դերն այն է, որ նրանք կազմում են նկարագրիչ տարածության հիմքը, այսինքն՝ ցանկացած մոլեկուլային նկարագրիչ (և ցանկացած մոլեկուլային հատկություն), որը մոլեկուլային գրաֆիկի անփոփոխ է, կարող է եզակիորեն քայքայվել այս հիմքում։ Ի հավելումն օրգանական միացությունների հատկությունների մոդելավորմանը, երկուական բեկորների նկարագրիչները մոլեկուլային ստեղների (էկրանների) և մոլեկուլային մատնահետքերի տեսքով օգտագործվում են տվյալների բազաների հետ աշխատելիս ենթակառուցվածքային որոնումը արագացնելու և որոնումը ըստ նմանության կազմակերպելու:

2. Տոպոլոգիական ինդեքսներ.(դրանց մասին տեղեկությունների համար տե՛ս վերևում)

3. Ֆիզիկա-քիմիական բնութագրիչներ- դրանք թվային բնութագրիչներ են, որոնք ստացվել են քիմիական միացությունների ֆիզիկաքիմիական հատկությունների մոդելավորման արդյունքում կամ քանակություններ, որոնք ունեն հստակ ֆիզիկաքիմիական մեկնաբանություն: Առավել հաճախ օգտագործվող նկարագրիչներն են՝ լիպոֆիլությունը (LogP), մոլային ռեֆրակտիվությունը (MR), մոլեկուլային քաշը (MW), ջրածնային կապերի նկարագրիչները, մոլեկուլային ծավալները և մակերեսային մակերեսները:

4. Քվանտային քիմիական բնութագրիչներքվանտաքիմիական հաշվարկների արդյունքում ստացված թվային արժեքներ են։ Առավել հաճախ օգտագործվող նկարագրիչներն են՝ սահմանային մոլեկուլային ուղեծրերի էներգիաները (HOMO և LUMO), ատոմների մասնակի լիցքերը և մասնակի կապերի կարգերը, Ֆուկուի ռեակտիվության ինդեքսները (ազատ վալենտային ինդեքս, նուկլեոֆիլ և էլեկտրոֆիլ սուպերդելոկալիզացիան), կատիոնային, անիոնային և ռադիկալային էներգիաները։ , էլեկտրոստատիկ պոտենցիալների բաշխման դիպոլ և ավելի բարձր բազմաբևեռ մոմեր:

5. Մոլեկուլային դաշտի նկարագրիչներթվային արժեքներ են, որոնք մոտեցնում են մոլեկուլային դաշտերի արժեքներին՝ հաշվարկելով փորձնական ատոմի փոխազդեցության էներգիան, որը տեղադրված է ցանցի տեղամասում ընթացիկ մոլեկուլի հետ: 3D-QSAR մեթոդները հիմնված են մոլեկուլային դաշտի նկարագրիչների արժեքների և կենսաբանական ակտիվության թվային արժեքների միջև հարաբերակցության կառուցման վրա՝ օգտագործելով Մասնակի նվազագույն քառակուսիներ (PLS) մեթոդը, որոնցից ամենահայտնին CoMFA-ն է:

6. Փոխարինող հաստատուններառաջին անգամ ներկայացվել են Լ. Փոխարինող հաստատունները մտան QSAR-ի պրակտիկա Հանչ-Ֆուջիտա հավասարման հայտնվելուց հետո, որը կենսաբանական ակտիվությունը կապում է փոխարինող հաստատունների և լիպոֆիլության արժեքների հետ: Ներկայումս հայտնի են մի քանի տասնյակ փոխարինող հաստատուններ։

7. Ֆարմակոֆորի նկարագրիչներցույց տալ, թե արդյոք ամենապարզ ֆարմակոֆորները, որոնք բաղկացած են ֆարմակոֆոր կենտրոնների զույգերից կամ եռյակներից, որոնց միջև որոշակի հեռավորություն կա, կարող են պարունակվել վերլուծված մոլեկուլում:

8. Մոլեկուլային նմանության նկարագրիչներնշեք նմանության չափը (մոլեկուլային նմանություն) ուսուցման հավաքածուի միացությունների հետ:

Վիների ինդեքս(անգլ. Wiener ինդեքս), որը նաև հայտնի է որպես Վիների թիվ (անգլ. Wiener number), չուղղորդված գրաֆիկի տոպոլոգիական ինդեքս է, որը սահմանվում է որպես գրաֆի գագաթների միջև ամենակարճ ուղիների (անգլերեն) d (vi, vj) գումար։ :

Ռանդիկ ինդեքս (Անգլերեն Ռանդիկ ինդեքս), հայտնի է նաեւ որպես կապի ինդեքսչուղղորդված գրաֆիկի, եզրերի վրա կատարված ներդրումների գումարն է, որտեղ v iև vj- եզրեր կազմող գագաթներ, դ(v k) - գագաթային աստիճան v k:

Ռանդիկ ինդեքսը բնութագրվում է լավ տարբերակելու ունակությամբ, բայց դա լրիվ ինվարիանտ չէ։ Ստորև բերված գծապատկերների զույգերի համար նույնն է, թեև գրաֆիկները իզոմորֆ չեն։

Հեղինակ Քիմիական հանրագիտարան բ.բ. Ի.Լ.Կնունյանց

ԳՐԱՖՈՎԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆքիմիայում վերջավոր մաթեմատիկայի ոլորտը, որն ուսումնասիրում է դիսկրետ կառուցվածքները, կոչվում է գրաֆիկներ. օգտագործվում է տարբեր տեսական հարցեր լուծելու համար և կիրառական առաջադրանքներ:

Մի քանի հիմնական հասկացությունները.Գրաֆիկը կետերի (գագաթների) և այդ կետերի (պարտադիր չէ, որ բոլորը) զույգերի ամբողջությունն է, որոնք կապված են գծերով (նկ. 1, k): Եթե գծերը ուղղված են գրաֆիկի վրա (այսինքն՝ սլաքները ցույց են տալիս գագաթների միացման ուղղությունը), դրանք կոչվում են աղեղներ կամ ճյուղեր. եթե կողմնորոշված չէ, - եզրեր: Resp. միայն աղեղներ պարունակող գրաֆիկը կոչվում է ուղղորդված կամ երկգրաֆ; միայն եզրային-չուղղորդված; աղեղները և եզրերը խառնվում են: Գրաֆիկը, որն ունի բազմաթիվ եզրեր, կոչվում է բազմագրաֆ; Գրաֆիկ, որը պարունակում է միայն եզրեր, որոնք պատկանում են իր երկու ենթաբազմություններին (մասերին)՝ երկկողմանի. կամարներ (եզրեր) և (կամ) գագաթներ, որոնք համապատասխանում են c.-l-ի որոշակի կշիռներին կամ թվային արժեքներին: պարամետրեր, -կշռված. Գրաֆիկի ուղին գագաթների և աղեղների փոփոխվող հաջորդականությունն է, որում գագաթներից ոչ մեկը չի կրկնվում (օրինակ՝ a, b նկար 1-ում, a); ուրվագիծ - փակ ուղի, որում առաջին և վերջին գագաթները համընկնում են (օրինակ, f, h); հանգույց-աղեղ (եզր), որը սկսվում և ավարտվում է նույն գագաթով: Գրաֆիկի շղթան եզրերի հաջորդականություն է, որի գագաթներից ոչ մեկը չի կրկնվում (օրինակ՝ c, d, e); ցիկլով փակ ճանապարհ, որի սկզբնական և վերջնական գագաթները համընկնում են: Գրաֆիկը կոչվում է միացված, եթե նրա գագաթների որևէ զույգ միացված է շղթայով կամ ճանապարհով. հակառակ դեպքում, ասվում է, որ գրաֆիկն անջատված է:

Ծառի հետ կապված չուղղորդված գրաֆիկ, որը չի պարունակում ցիկլեր կամ ուրվագծեր (նկ. 1բ): Որոշ գրաֆիկի հիմնական ենթագրաֆը նրա ենթաբազմությունն է, որը պարունակում է բոլոր գագաթները և միայն որոշակի եզրեր: Գրաֆիկի ընդգրկող ծառը նրա ընդգրկող ենթագրաֆն է, որը ծառ է: Գրաֆիկները կոչվում են իզոմորֆ, եթե դրանց գագաթների և եզրերի (աղեղների) բազմությունների միջև կա մեկ առ մեկ համապատասխանություն:

ԳՐԱՖՆԵՐԻ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ տ–ի և դրա կիրառությունների խնդիրները լուծելու համար գրաֆիկները ներկայացվում են մատրիցների (հարակից, պատահականություն, երկտող և այլն), ինչպես նաև հատուկ. թվային բնութագրեր. Օրինակ, հարևանության մատրիցում (նկ. 1c) տողերն ու սյունակները համապատասխանում են գրաֆիկի գագաթների թվերին, իսկ դրա տարրերը վերցնում են 0 և 1 արժեքները (համապատասխանաբար՝ տրվածի միջև աղեղի բացակայություն և առկայություն։ գագաթների զույգ); անկման մատրիցայում (նկ. 1դ) տողերը համապատասխանում են գագաթների թվին, սյունակները՝ աղեղների թվին, իսկ տարրերը ստանում են 0, + 1 և - 1 արժեքներ (համապատասխանաբար բացակայությունը, գագաթ մտնող և դուրս եկող աղեղի առկայությունը): առավել հաճախ օգտագործվող թվային բնութագրերը՝ գագաթների թիվը (մ), աղեղների կամ եզրերի քանակը (n), ցիկլոմատիկ։ գրաֆիկի համարը կամ աստիճանը (n - m + k, որտեղ k-ն անջատված գրաֆիկում միացված ենթագրերի թիվն է, օրինակ, 1b-ի գրաֆիկի համար վարկանիշը կլինի՝ 10-6+ 1 = 5. ):

ԳՐԱՖԻ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ կիրառումը հիմնված է տարբեր դասերի քիմիական և քիմիատեխնոլոգիական գրաֆիկների կառուցման և վերլուծության վրա, որոնք կոչվում են նաև տոպոլոգիա, մոդելներ, այսինքն. մոդելներ, որոնք հաշվի են առնում միայն գագաթների միացման բնույթը: Այս գրաֆիկների աղեղները (կողիկներ) և գագաթները ներկայացնում են քիմիական և քիմիական տեխնոլոգիաներ: հասկացություններ, երևույթներ, գործընթացներ կամ առարկաներ և, համապատասխանաբար, որակներ: և քանակական հարաբերություններ կամ դրանց միջև որոշակի հարաբերություններ։

Բրինձ. 1. Որոշ հիմնական հասկացությունների նկարազարդում. ա-խառը գրաֆիկ; b-գլխավոր ծառ (պինդ աղեղներ a, h, d, f, h) և դիգրաֆի որոշ ենթագրաֆ (գծիկներով c, c, e, k, I). c, r-մատրիցաներ, համապատասխանաբար, հարևանության և դիգրաֆի անկման:

Տեսական առաջադրանքներ. ՔիմիականԳրաֆիկները հնարավորություն են տալիս կանխատեսել քիմիական փոխակերպումները, բացատրել էությունը և համակարգել քիմիայի որոշ հիմնական հասկացություններ՝ կառուցվածք, կոնֆիգուրացիա, կոնֆորմացիաներ, մոլեկուլների քվանտային մեխանիկական և վիճակագրական-մեխանիկական փոխազդեցություններ, իզոմերիզմ և այլն։ կինետիկ ռեակցիայի հավասարումներ.

Մոլեկուլային գրաֆիկները, որոնք օգտագործվում են ստերեոքիմիայում և կառուցվածքային տոպոլոգիայում, կլաստերների, պոլիմերների քիմիայում և այլն, չուղղորդված գրաֆիկներ են, որոնք ցուցադրում են մոլեկուլների կառուցվածքը (նկ. 2): Այս գրաֆիկների գագաթները և եզրերը համապատասխանաբար համապատասխանում են ատոմներին և նրանց միջև եղած քիմիական կապերին:

Բրինձ. Նկ. 2. Մոլեկուլային գրաֆիկներ և ծառեր. a, b - էթիլենի և ֆորմալդեհիդի, համապատասխանաբար, բազմապատկերներ; ին-մոլ. Պենտանի իզոմերներ (4, 5 ծառերը իզոմորֆ են 2-րդ ծառի նկատմամբ):

Ստերեոքիմիայում ամենից հաճախ օգտագործվում են օրգանական նյութեր, ասում են. ծառերը ծածկված են ծառերի վրա: գրաֆիկներ, որոնք պարունակում են միայն C ատոմներին համապատասխանող բոլոր գագաթները (նկ. 2, ա և բ): Կոմպլեկտների կազմում. ծառերը և դրանց իզոմորֆիզմի հաստատումը թույլ են տալիս որոշել կառամատույցը: կառուցվածքները և գտնել ալկանների, ալկենների և ալկինների իզոմերների ընդհանուր թիվը (նկ. 2գ):

Մոլ. Գրաֆիկները հնարավորություն են տալիս նվազեցնել տարբեր միացությունների մոլեկուլների կոդավորման, անվանացանկի և կառուցվածքային առանձնահատկությունների հետ կապված խնդիրները (ճյուղավորում, ցիկլայինություն և այլն) մինչև մաքուր գորգի վերլուծությունը և համեմատությունը: Պիերի նշաններն ու հատկությունները. գրաֆիկները և դրանց ծառերը, ինչպես նաև դրանց համապատասխան մատրիցները: Մոլեկուլների կառուցվածքի և միացության ֆիզիկաքիմիական (այդ թվում՝ դեղաբանական) հատկությունների միջև քանակական կապերը պարզելու համար մշակվել են ավելի քան 20, այսպես կոչված, տոպոլոգիական։ մոլեկուլների ինդեքսներ (Վիներ, Բալաբան, Հոսոյյա, Պլատա, Ռանդիչ և այլն), որոնք որոշվում են մատրիցների և մոլի թվային բնութագրերի միջոցով։ ծառեր. Օրինակ, Wiener ինդեքսը W \u003d (m 3 + m) / 6, որտեղ m-ը C ատոմներին համապատասխանող գագաթների թիվն է, փոխկապակցված է պիերայի հետ: ծավալներ և բեկումներ, ձևավորման էթալպիաներ, մածուցիկություն, մակերևութային լարվածություն, քրոմատագր. կապի հաստատունները, ածխաջրածինների օկտանային թվերը և նույնիսկ ֆիզիոլը: թմրամիջոցների ակտիվությունը. թմրամիջոցներ.

Կարևոր պարամետրերն ասում են. Տվյալ նյութի տաուտոմերական ձևերը և դրանց ռեակտիվությունը որոշելու համար օգտագործվող գրաֆիկները, ինչպես նաև ամինաթթուների, նուկլեինաթթուների, ածխաջրերի և այլ բարդ բնական միացությունների դասակարգման մեջ միջին և ամբողջական (H) տեղեկատվություն են: տարաներ. Պարամետրը հաշվարկվում է Շենոնի տեղեկատվական էնտրոպիայի բանաձևով, որտեղ p t-ը գագաթներին պատկանելու հավանականությունն է։ m գրաֆիկը i-րդ տեսակի կամ համարժեքության դասի, k; i =, պարամետր (տես նաև Էնտրոպիա)։ մոլի ուսումնասիրությունը։ կառուցվածքները, ինչպիսիք են անօրգանական կլաստերները կամ Մոբիուսի շերտերը, կրճատվում են համապատասխան պիերի իզոմորֆիզմի հաստատման համար: գծապատկերներ՝ շարելով (ներկառուցելով) բարդ բազմաեզրերում (օրինակ՝ բազմանիստ կլաստերների դեպքում) կամ հատուկ։ բազմաչափ մակերեսներ (օրինակ՝ Ռիմանյան)։ մոլի վերլուծություն. պոլիմերների գրաֆիկները, որոնց գագաթները համապատասխանում են մոնոմերային միավորներին, իսկ եզրերը՝ դրանց միջև եղած քիմիական կապերին, հնարավորություն են տալիս բացատրել, օրինակ, բացառված ծավալի ազդեցությունը, ինչը հանգեցնում է որակների։ պոլիմերների կանխատեսված հատկությունների փոփոխություններ.

Բրինձ. 3. Ռեակցիաների գրաֆիկները՝ ա-երկկողմ; բ-կինետիկայի ազդանշանային հավասարումներ; r 1, g 2 - ռեակցիաներ; a 1-a 6 ռեակտիվներ; k-rate հաստատուններ p-tsny; Լապլասի փոխակերպման s-կոմպլեքսացիոն փոփոխական:

ԳՐաֆֆի տեսության և արհեստական ինտելեկտի սկզբունքների կիրառմամբ մշակվել է ծրագրակազմ քիմիայի մեջ տեղեկատվության որոնման համակարգերի, ինչպես նաև ավտոմատացման համար: նույնականացման համակարգեր մոլ. կառույցները և ռացիոնալ պլանավորումը օրգան. սինթեզ. Ռետրոսինթետիկների հիման վրա քիմիական փոխակերպումների ռացիոնալ եղանակների ընտրության համար գործողությունների համակարգչի վրա գործնական իրականացման համար: (տես Ռետրոսինթետիկ վերլուծություն) և սինտոնիկ սկզբունքները լուծումներ փնտրելու համար օգտագործում են բազմամակարդակ ճյուղավորված գրաֆիկներ, որոնց գագաթները համապատասխանում են կառամատույցին։ Ռեակտիվների և արտադրանքների գրաֆիկները, և աղեղները պատկերում են նյութերի փոխակերպումները:

Բրինձ. 4. Մեկ օղակաձև քիմիական-տեխնոլոգիական համակարգ և համապատասխան գրաֆիկներ. ա-կառուցվածքային դիագրամ; b, c - նյութի հոսքի գրաֆիկները, համապատասխանաբար, ընդհանուր զանգվածային հոսքի և A բաղադրիչի հոսքի արագության համար. r - ջերմային հոսքի գրաֆիկ; նյութական հաշվեկշռի հավասարումների համակարգի (f 1 - f 6) d-բեկոր, որը ստացվել է նկ. 4b և c; էլեկտրոնային երկկողմանի տեղեկատվական դիգրաֆ; g-տեղեկատվական գրաֆիկ, I-mixer; II-ռեակտոր; III-թորման սյունակ; IV- սառնարան; I 1 -I 8 -տեխնոլ. հոսքեր; q-զանգվածային հոսք; H- հոսքային էնթալպիա; ես. s-ը և i*-ը, s*-ը, համապատասխանաբար, նյութական և ջերմային հոսքերի իրական և ֆիկտիվ աղբյուրներ և խորտակիչներ են. c-ն ռեագենտի կոնցենտրացիան է. V-ը ռեակտորի ծավալն է։

Մատրիցային ներկայացումներ նրանք ասում են. Տարբեր միացությունների գրաֆիկները համարժեք են (համապատասխան մատրիցային տարրերի փոխակերպումից հետո) քվանտային քիմիայի մատրիցային մեթոդներին: Հետևաբար, ԳՐաֆֆի տեսություն տ.-ն օգտագործվում է բարդ քվանտաքիմիական հաշվարկներ կատարելիս՝ մոլի քանակը, հատկությունները և էներգիաները որոշելու համար։ ուղեծրեր, օրինակ, բարդ միացություններում, կանխատեսելով խոնարհված այլընտրանքային և ոչ այլընտրանքային պոլիենների ռեակտիվությունը, բացահայտելով նյութերի արոմատիկ և հակաարոմատիկ հատկությունները և այլն:

Քիմիական ֆիզիկայի շեղումները մեծ թվով մասնիկներից բաղկացած համակարգերում ուսումնասիրելու համար օգտագործվում են այսպես կոչված Ֆեյնմանի գրաֆիկական դիագրամները, որոնց գագաթները համապատասխանում են ֆիզիկական մասնիկների տարրական փոխազդեցություններին, եզրերին՝ բախումներից հետո նրանց ուղիներին: Մասնավորապես, այս գրաֆիկները հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել տատանողական ռեակցիաների մեխանիզմները և որոշել ռեակցիայի համակարգերի կայունությունը։

Երկկողմանի ռեակցիայի գրաֆիկները օգտագործվում են ռեակտիվ մոլեկուլների փոխակերպման ռացիոնալ ուղիներ ընտրելու համար հայտնի փոխազդեցությունների տվյալ խմբի համար (գագաթները համապատասխանում են մոլեկուլներին և այդ ռեակցիաներին, աղեղները համապատասխանում են ռեակցիայի մոլեկուլների փոխազդեցությանը. Նկ. 3ա): Նման գրաֆիկները հնարավորություն են տալիս մշակել երկխոսության ալգորիթմներ օպտիմալը ընտրելու համար: քիմիական փոխակերպումների ուղիները, որոնք պահանջում են Նաիմ. միջանկյալ ռեակցիաների քանակը, min. ձեռք է բերվել ընդունելի կամ ամենաբարձր եկամտաբերության ցանկից ռեակտիվների քանակը:

Ռեակցիայի կինետիկայի հավասարումների ազդանշանային գրաֆիկները ցույց են տալիս հանրահաշվական օպերատորի տեսքով ներկայացված կինետիկ հավասարումների համակարգերը (նկ. 3b): Գրաֆիկների գագաթները համապատասխանում են այսպես կոչված տեղեկատվությանը։ փոփոխականները կամ ազդանշանները՝ ռեագենտների կոնցենտրացիաների, աղեղ-ազդանշան փոխկապակցման և աղեղների կշիռների տեսքով որոշվում են կինետիկ հաստատուններով։ Նման գրաֆիկներն օգտագործվում են բարդ կատալիտիկ ռեակցիաների մեխանիզմներն ու կինետիկան, բարդ միացությունների առաջացման բարդ փուլային հավասարակշռությունը, ինչպես նաև լուծույթների հավելումային հատկությունների պարամետրերը հաշվարկելու համար:

Կիրառական առաջադրանքներ. Քիմիական և տեխնիկայի վերլուծության և օպտիմալացման բազմաչափ խնդիրներ լուծել: համակարգերը (XTS) օգտագործում են հետևյալ քիմիական տեխնոլոգիաները. գրաֆիկներ (նկ. 4). հոսքի, տեղեկատվության հոսքի, ազդանշանի և հուսալիության գրաֆիկներ: Հոսքի գծապատկերները, որոնք կշռված դիգրաֆներ են, ներառում են պարամետրային գրաֆիկներ, նյութական գրաֆիկներ ֆիզիկական հոսքերի ընդհանուր զանգվածային հոսքի և որոշ քիմիական բաղադրիչների կամ տարրերի զանգվածային հոսքի արագության, ինչպես նաև ջերմային գրաֆիկների առումով: Թվարկված գրաֆիկները համապատասխանում են տվյալ CTS-ում նյութի և էներգիայի ֆիզիկական և քիմիական փոխակերպումներին:

Պարամետրիկ հոսքի գրաֆիկները ցուցադրում են CTS տարրերով ֆիզիկական հոսքերի պարամետրերի (զանգվածային հոսք և այլն) փոխակերպումը. գրաֆիկների գագաթները համապատասխանում են mat. սարքերի մոդելները, ինչպես նաև նշված հոսքերի աղբյուրներն ու ջրասույզները, իսկ աղեղները՝ հենց հոսքերին, իսկ կամարների կշիռները հավասար են համապատասխան հոսքի պարամետրերի քանակին: Պարամետրիկ գրաֆիկները օգտագործվում են տեխնոլոգիայի վերլուծության ալգորիթմներ մշակելու համար: բազմակի հանգույց CTS-ի ռեժիմներ: Նման ալգորիթմները սահմանում են հավասարումների համակարգերի հաշվարկման հաջորդականությունը: անհատական սարքերի մոդելներ k.-l. իր ելքային հոսքերի պարամետրերը որոշելու համակարգ՝ մուտքային հոսքի փոփոխականների հայտնի արժեքներով:

Նյութերի հոսքի գրաֆիկները ցուցադրում են CTS-ում նյութերի սպառման փոփոխությունները: Գծապատկերների գագաթները համապատասխանում են այն սարքերին, որոնցում փոխակերպվում են ֆիզիկական հոսքերի ընդհանուր զանգվածային հոսքի արագությունները և որոշ քիմիական բաղադրիչների կամ տարրերի զանգվածային հոսքի արագությունները, ինչպես նաև հոսքերի կամ այդ բաղադրիչների նյութերի աղբյուրներին և խորտակիչներին։ ; համապատասխանաբար, գծապատկերների աղեղները համապատասխանում են ֆիզիկական հոսքերին կամ ֆիզիկական և ֆիկտիվ (սարքերում in-in-ի քիմիական փոխակերպումներին) աղբյուրներին և ջրասույզներին c.-l: բաղադրիչները, և աղեղների կշիռները հավասար են երկու տեսակի զանգվածային հոսքի արագությանը: Ջերմային հոսքի գրաֆիկները ցուցադրում են ջերմային մնացորդները HTS-ում; գծապատկերների գագաթները համապատասխանում են սարքերին, որոնցում փոխվում են ֆիզիկական հոսքերի ջերմային ծախսերը, և, ի լրումն, համակարգի ջերմային էներգիայի աղբյուրներին և ջրասույզներին. կամարները համապատասխանում են ֆիզիկական և ֆիկտիվ (էներգիայի ֆիզիկաքիմիական փոխակերպումը ապարատներում) ջերմային հոսքերին, իսկ աղեղների կշիռները հավասար են հոսքերի էթալպիային։ Ավտոմատացված ծրագրեր ստեղծելու համար օգտագործվում են նյութական և ջերմային գրաֆիկները: բարդ CTS-ների նյութական և ջերմային հաշվեկշիռների հավասարումների համակարգերի լուծման ալգորիթմների մշակում։

Տեղեկությունները և ֆոնդային գրաֆիկները ցուցադրում են տրամաբանական տեղեկատվություն: հավասարումների համակարգերի կառուցվածքը mat. XTS մոդելներ; օգտագործվում են օպտիմալը կազմելու համար։ այս համակարգերը հաշվարկելու ալգորիթմներ: Երկկողմանի տեղեկատվություն. գրաֆիկը (նկ. 4, ե) չուղղորդված կամ ուղղորդված գրաֆիկ է, որի գագաթները համապատասխանաբար համապատասխանում են f l -f 6 հավասարումներին և q 1 - V փոփոխականներին, իսկ ճյուղերը ցույց են տալիս իրենց հարաբերությունները։ Տեղեկատվություն գրաֆիկ (նկ. 4, է) - հավասարումների լուծման կարգը պատկերող երկգրաֆիկ; Գրաֆիկի գագաթները համապատասխանում են այս հավասարումներին, XTS տեղեկատվության աղբյուրներին և ստացողներին և տեղեկատվական ճյուղերին: փոփոխականներ.

Ազդանշանային գրաֆիկները համապատասխանում են հավասարումների գծային համակարգերին: քիմիական տեխնոլոգիայի մոդելներ. գործընթացներ և համակարգեր: Գրաֆիկների գագաթները համապատասխանում են ազդանշանների (օրինակ՝ ջերմաստիճանի), ճյուղավորում-միացումներին նրանց միջև։ Նման գրաֆիկները օգտագործվում են ստատիկ վերլուծության համար: և դինամիկ: բազմաչափ ռեժիմներ. գործընթացները և CTS-ը, ինչպես նաև դրանց մի շարք կարևոր հատկությունների ցուցիչները (կայունություն, զգայունություն, կառավարելիություն):

Հուսալիության գրաֆիկները օգտագործվում են CTS-ի հուսալիության տարբեր ցուցիչներ հաշվարկելու համար: Այս գրաֆիկների բազմաթիվ խմբերի մեջ (օրինակ՝ պարամետրային, տրամաբանական-ֆունկցիոնալ) հատկապես կարևոր են, այսպես կոչված, խզվածքների ծառերը։ Յուրաքանչյուր նման ծառի կշռված դիագրաֆ արտացոլում է CTS-ի առանձին գործընթացների և սարքերի մի շարք պարզ խափանումների փոխկապակցումը, որոնք հանգեցնում են մի շարք երկրորդական խափանումների և արդյունքում համակարգի ամբողջական ձախողման (տես նաև Հուսալիություն):

Ստեղծել ծրագրային համալիրներ avtomatizir. սինթեզի օպտիմալ. բարձր հուսալի արդյունաբերություն (ներառյալ ռեսուրսներ խնայող) արվեստների սկզբունքներին զուգահեռ: Օգտագործվում են հետախուզական, կողմնորոշված իմաստային կամ իմաստային, CTS որոշման տարբերակների գրաֆիկները: Այս գրաֆիկները, որոնք կոնկրետ դեպքում ծառեր են, պատկերում են ռացիոնալ այլընտրանքային CTS սխեմաների ստեղծման ընթացակարգերը (օրինակ՝ 14 հնարավոր է թիրախային արտադրանքի հինգ բաղադրիչ խառնուրդը շտկման միջոցով առանձնացնելիս) և դրանցից կանոնավոր ընտրության ընթացակարգերը: սխեման, որն օպտիմալ է համակարգի արդյունավետության որոշ չափանիշի համաձայն (տես Նկ. Օպտիմալացում): ԳՐԱՖԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ Տ.-ն օգտագործվում է նաև բազմատեսակ ճկուն արտադրության սարքավորումների շահագործման ժամանակացույցերի օպտիմալացման ալգորիթմների մշակման համար, օպտիմալացման ալգորիթմներ: սարքավորումների տեղադրում և խողովակաշարային համակարգերի հետագծում, օպտիմալ ալգորիթմներ. քիմիական-տեխնոլոգիական կառավարում։ գործընթացները և արդյունաբերությունները, դրանց աշխատանքի ցանցային պլանավորումը և այլն։

Lit.. Zykov A. A., Վերջավոր գրաֆիկների տեսություն, [v. 1], Նովոսիբ., 1969; Yatsimirsky K. B., Գրաֆների տեսության կիրառումը քիմիայում, Կիև, 1973; Kafarov V. V., Perov V. L., Meshalkin V. P., Քիմիական-տեխնոլոգիական համակարգերի մաթեմատիկական մոդելավորման սկզբունքներ, Մ., 1974; Քրիստոֆիդես Ն., Գրաֆի տեսություն. Ալգորիթմական մոտեցում, տրանս. անգլերենից, Մ., 1978; Kafarov V. V., Perov V. L., Meshalkin V. P., Քիմիական արտադրության համակարգչային նախագծման մաթեմատիկական հիմքերը, Մ., 1979; Տոպոլոգիայի և գրաֆիկների տեսության քիմիական կիրառությունները, խմբ. R. King, թարգմ. անգլերենից, Մ., 1987; Գրաֆիկների տեսության քիմիական կիրառությունները, Բալաբան Ա.Տ. (Խմբ.), N.Y.-L., 1976. V. V. Kafarov, V. P. Meshalkin.

Քիմիական հանրագիտարան. Հատոր 1 >>

Նյութերի հատկությունների և կառուցվածքի փոխհարաբերությունների ուսումնասիրությունը քիմիայի հիմնական խնդիրներից է։ Դրա լուծման գործում մեծ ներդրում է ունեցել օրգանական միացությունների կառուցվածքային տեսությունը, որի հիմնադիրներից է ռուս մեծ քիմիկոս Ալեքսանդր Միխայլովիչ Բուտլերովը (1828-1886)։ Նա էր, ով առաջին անգամ հաստատեց, որ նյութի հատկությունները կախված են ոչ միայն դրա բաղադրությունից (մոլեկուլային բանաձևից), այլև մոլեկուլում ատոմների փոխկապակցման կարգից: Այս կարգը կոչվում էր «քիմիական կառուցվածք»։ Բուտլերովը կանխատեսել է, որ կոմպոզիցիան C 4 Հ 10 կարող է համապատասխանել տարբեր կառուցվածք ունեցող երկու նյութի՝ բութանի և իզոբութանի, և դա հաստատել է վերջին նյութի սինթեզմամբ։

Այն միտքը, որ ատոմների միացման կարգը առանցքային նշանակություն ունի նյութի հատկությունների համար, ապացուցվել է, որ շատ արդյունավետ է: Այն հիմնված է գրաֆիկների միջոցով մոլեկուլների ներկայացման վրա, որոնցում ատոմները կատարում են գագաթների դեր, իսկ նրանց միջև քիմիական կապերը գագաթները միացնող եզրերն են։ Գրաֆիկական պատկերում անտեսվում են կապերի երկարությունները և նրանց միջև եղած անկյունները։ Վերևում նկարագրված C մոլեկուլները 4 Հ 10 ցուցադրվում են հետևյալ սյունակներում.

Ջրածնի ատոմները նշված չեն նման գրաֆիկներում, քանի որ դրանց գտնվելու վայրը կարելի է միանշանակորեն որոշել ածխածնի կմախքի կառուցվածքից: Հիշեցնենք, որ օրգանական միացություններում ածխածինը քառավալենտ է, հետևաբար, համապատասխան գրաֆիկներում յուրաքանչյուր գագաթից կարող է հեռանալ ոչ ավելի, քան չորս եզր:

Գրաֆիկները մաթեմատիկական առարկաներ են, ուստի դրանք կարելի է բնութագրել թվերի միջոցով: Այստեղից առաջացավ մոլեկուլների կառուցվածքն արտահայտելու գաղափարը թվերով, որոնք կապված են մոլեկուլային գրաֆիկների կառուցվածքի հետ: Այս թվերը քիմիայում կոչվում են «տոպոլոգիական ինդեքսներ»։ Մեծ թվով մոլեկուլների համար որոշ տոպոլոգիական ինդեքս հաշվարկելով՝ կարելի է կապ հաստատել դրա արժեքների և նյութերի հատկությունների միջև, այնուհետև օգտագործել այս հարաբերությունը՝ կանխատեսել նոր, դեռևս չսինթեզված նյութերի հատկությունները: Մինչ օրս քիմիկոսներն ու մաթեմատիկոսները առաջարկել են հարյուրավոր տարբեր ինդեքսներ, որոնք բնութագրում են մոլեկուլների որոշակի հատկություններ:

Տոպոլոգիական ինդեքսների հաշվարկման մեթոդներ

Տոպոլոգիական ինդեքսների հաշվարկման մեթոդները կարող են լինել շատ բազմազան, բայց բոլորը պետք է բավարարեն միանգամայն բնական պահանջները.

1) յուրաքանչյուր մոլեկուլ ունի իր սեփական, անհատական ինդեքսը.

2) Նմանատիպ հատկություններով մոլեկուլները ունեն նմանատիպ ինդեքսներ.

Տեսնենք, թե ինչպես է այս գաղափարն իրականացվում՝ օգտագործելով հագեցած ածխաջրածինների՝ ալկանների օրինակը։ Բազմաթիվ ինդեքսների կառուցման բանալին «հեռավորության մատրիցայի» գաղափարն է D: Սա մատրիցայի անվանումն է, որի տարրերը ցույց են տալիս մոլեկուլային գրաֆիկի համապատասխան գագաթները բաժանող եզրերի թիվը: Եկեք կառուցենք այս մատրիցը C բաղադրության երեք իզոմեր ածխաջրածինների համար 5 Հ 12 . Դա անելու համար մենք գծում ենք նրանց մոլեկուլային գրաֆիկները և վերահամարակալում գագաթները (կամայական կարգով).

Ածխաջրածինների համար հեռավորության մատրիցայի անկյունագծային տարրերը հավասար են 0-ի: Առաջին սյունակում 1-ին գագաթը մի եզրով միացված է 2-րդ գագաթին, ուստի մատրիցային տարրը d. 12 = 1. Նմանապես, դ 13 = 2, դ 14 = 3, դ 15 = 4. Նորմալ պենտանի հեռավորության մատրիցայի առաջին շարքը հետևյալն է. (0 1 2 3 4): Լրացրեք հեռավորության մատրիցները երեք գրաֆիկների համար.

մոլեկուլային քիմիայի տոպոլոգիական ինդեքս

Գագաթների միջև հեռավորությունը կախված չէ դրանց թվարկման կարգից, ուստի հեռավորության մատրիցները սիմետրիկ են անկյունագծի նկատմամբ:

Մոլեկուլային գրաֆիկի կառուցվածքն արտացոլող առաջին տոպոլոգիական ինդեքսը (G) առաջարկվել է 1947 թվականին Վիների կողմից։ Այն սահմանվում է որպես հեռավորության մատրիցի անկյունագծային տարրերի գումար՝ գումարած դրա անջատված տարրերի գումարի կեսը.

(1)

Պենտաններին համապատասխանող վերը նշված գրաֆիկների համար Գ 5 Հ 12 Wiener ինդեքսը վերցնում է 20, 18 և 16 արժեքներ: Կարելի է ենթադրել, որ այն նկարագրում է ածխաջրածինների ճյուղավորման աստիճանը. ամենամեծ արժեքները համապատասխանում են ամենաքիչ ճյուղավորված ածխաջրածիններին: Ածխածնային կմախքի երկարության աճով Վիների ինդեքսը մեծանում է, քանի որ հեռավորության մատրիցում ավելի շատ տարրեր կան։ Մի քանի հարյուր ածխաջրածինների օրինակով վիճակագրական վերլուծությունը ցույց է տվել, որ Վիների ինդեքսը փոխկապակցված է ալկանների որոշ ֆիզիկական հատկությունների հետ՝ եռման կետեր, գոլորշիացման ջերմություններ, մոլային ծավալ։

Մեկ այլ տեսակի ինդեքսը հիմնված է ոչ թե գագաթների միջև եղած հեռավորությունների վրա, այլ յուրաքանչյուր գագաթի մոտակա հարևանների թվի վրա: Որպես օրինակ, եկեք հաշվարկենք Rantic ինդեքսը, որը սահմանվում է հետևյալ կերպ.

(2)

որտեղ vես- i-րդ գագաթի աստիճանը, այսինքն՝ դրանից ձգվող եզրերի թիվը։ Վերոնշյալ գրաֆիկների համար Ռանդիկի ինդեքսը հետևյալն է.

(3)

(4)

(5)

Այս ցուցանիշը նույնպես նվազում է ածխածնային կմախքի ճյուղավորման աստիճանի աճով և կարող է օգտագործվել ալկանների ֆիզիկական հատկությունները նկարագրելու համար:

Ալկանները օրգանական մոլեկուլների քիմիապես ամենաձանձրալի տեսակն են, քանի որ դրանք չեն պարունակում որևէ «հատկանիշ»՝ կրկնակի և եռակի կապեր կամ այլ տարրերի ատոմներ, բացի ջրածնից և ածխածնից (այդպիսի տարրերը կոչվում են հետերոատոմներ): Հետերոատոմների ներմուծումը մոլեկուլի բաղադրության մեջ կարող է արմատապես փոխել նյութի հատկությունները։ Այսպիսով, թթվածնի ընդամենը մեկ ատոմի ավելացումը փոխակերպում է բավականին իներտ գազային էթան C-ը 2 Հ 6 հեղուկ էթանոլ C 2 Հ 5 OH, որն ունի բավականին բարձր քիմիական և կենսաբանական ակտիվություն։

Հետևաբար, ալկաններից ավելի բարդ մոլեկուլների տոպոլոգիական ինդեքսներում պետք է հաշվի առնել բազմաթիվ կապերի և հետերոատոմների առկայությունը։ Դա արվում է գրաֆիկների գագաթներին և եզրերին նշանակելով որոշակի թվային գործակիցներ՝ «կշիռներ»։ Օրինակ, հեռավորության մատրիցում անկյունագծային տարրերը կարող են սահմանվել Z միջուկային լիցքովես(հիշենք, որ ածխածնի համար Z = 6):

(6)

Անկյունագծային տարրերը որոշվում են եզրերի վրա գումարելով, և յուրաքանչյուր եզր, որը միացնում է ատոմները Z լիցքերովեսև Զժ, քաշը նշանակված է

(7)

որտեղ b-ը հավասար է ատոմների միջև կապի կարգին (1 մեկ կապի համար, 2՝ կրկնակի կապի համար, 3՝ եռակի կապի համար)։ Սովորական ածխածին-ածխածին միայնակ կապերի համար k = 1. Համեմատե՛ք պրոպան Վիների ինդեքսները Գ 3 Հ 8 և երեք թթվածին պարունակող նյութեր, որոնք նման են բաղադրությանը՝ պրոպիլ սպիրտ C 3 Հ 8 O, նրա իզոմերային իզոպրոպիլ սպիրտ C 3 Հ 8 O և ացետոն C 3 Հ 6 Օ՜

Դա անելու համար մենք հաշվարկում ենք հեռավորության մատրիցները ըստ նշված կանոնների: Մոլեկուլային գրաֆիկներում մենք նշում ենք բոլոր ատոմները, բացառությամբ ջրածնի ատոմների 1) պրոպան

2) պրոպիլ ալկոհոլի մոլեկուլում թթվածինը կապված է ծայրահեղ ածխածնի ատոմի հետ.

Մեկ C–O կապի համար կշռման գործակիցը 36/(68) = 0,75 է: Թթվածին համապատասխանող մատրիցայի անկյունագծային տարր.

դ 44 = 1 – 6/8 = 0.25.

Հետերոատոմներ պարունակող մոլեկուլների համար Վիների ինդեքսը դադարում է լինել ամբողջ թիվ։ 3) Իզոպրոպիլային ալկոհոլի մոլեկուլում թթվածինը կապված է միջին ածխածնի ատոմի հետ.

4) ացետոնում ատոմների միացման կարգը նույնն է, ինչ իզոպրոպիլային սպիրտում, բայց ածխածնի և թթվածնի կապը կրկնակի է.

C=O կրկնակի կապի համար կշռման գործակիցը 36/(268) = 0,375 է:

Ինչպես երևում է, ալկանների կառուցվածքին հետերոատոմի ավելացումը հանգեցնում է Wiener ինդեքսի ավելացմանը՝ կապված հեռավորության մատրիցայի չափի մեծացման հետ։ Բազմաթիվ կապեր ավելացնելը և մոլեկուլի ճյուղավորման աստիճանը մեծացնելը նվազեցնում է այս ցուցանիշը։ Այս կանոնները գործում են նաև ավելի բարդ մոլեկուլների համար: Սկզբում տոպոլոգիական ինդեքսները մշակվել են միայն նյութերի ֆիզիկաքիմիական հատկությունները կանխատեսելու նպատակով։ Սակայն հետագայում դրանք սկսեցին օգտագործվել այլ խնդիրներ լուծելու համար։ Դիտարկենք դրանցից մի քանիսը: Տոպոլոգիական ինդեքսների կիրառություններից մեկը կապված է օրգանական միացությունների դասակարգման և օրգանական տվյալների բազաների ստեղծման հետ։ Խնդիրն այնպիսի ինդեքս գտնելն է, որ մեկ առ մեկ բնութագրի քիմիական կառուցվածքը և որից հնարավոր լինի վերականգնել այդ կառուցվածքը։ Պահանջվող ինդեքսը պետք է ունենա լավ տարբերակելու ունակություն, այսինքն՝ իրարից տարբերելու նույնիսկ կառուցվածքով մոտ մոլեկուլները։ Այս խնդիրը դժվար է, քանի որ արդեն հայտնի է ավելի քան 20 միլիոն օրգանական կառուցվածք: Դրա լուծումը, ըստ երեւույթին, կգտնվի կոմպոզիտային տոպոլոգիական ինդեքսների օգտագործման արդյունքում։

Ավելին, իր կյանքի վերջին 12 տարիներին Էյլերը ծանր հիվանդ էր, կուրացավ և, չնայած ծանր հիվանդությանը, շարունակում էր աշխատել ու ստեղծագործել։

Վիճակագրական հաշվարկները ցույց են տալիս, որ Էյլերը միջինում շաբաթական մեկ բացահայտում է անում։

Դժվար է գտնել մաթեմատիկական խնդիր, որը չի շոշափվել Էյլերի աշխատություններում։

Հետագա սերունդների բոլոր մաթեմատիկոսներն այս կամ այն կերպ սովորում էին Էյլերի հետ, և իզուր չէր, որ հայտնի ֆրանսիացի գիտնական Պ.Ս. Լապլասը ասաց. «Կարդացեք Էյլերը, նա մեր բոլորի ուսուցիչն է»:

Լագրանժն ասում է. «Եթե դուք իսկապես սիրում եք մաթեմատիկան, կարդացեք Էյլեր, նրա ստեղծագործությունների ցուցադրությունն առանձնանում է զարմանալի պարզությամբ և ճշգրտությամբ»: Իսկապես, հաշվարկների նրբագեղությունը բարձրագույն աստիճանի է հասցվել նրա կողմից։ Էյլերի հիշատակին նվիրված ակադեմիայում իր ելույթը Կոնդորսեն ավարտեց հետևյալ խոսքերով. «Այսպիսով, Էյլերը դադարեց ապրել և հաշվարկել»: Ապրել, որպեսզի հաշվարկես, որքան ձանձրալի է թվում դրսից: Մաթեմատիկան ընդունված է պատկերացնել չոր ու խուլ աշխարհիկ ամեն ինչի հանդեպ, ինչով հետաքրքրված են հասարակ մարդկանց։

Էյլերի անունով երեք տան և երեք հորերի խնդիրն է։

ԳՐԱՖԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ

Տոպոլոգիայի ճյուղերից մեկը։ Գրաֆիկը երկրաչափական դիագրամ է, որը գծերի համակարգ է, որը կապում է որոշ կետեր։ Կետերը կոչվում են գագաթներ, իսկ դրանք միացնող գծերը՝ եզրեր (կամ աղեղներ): Գրաֆների տեսության բոլոր խնդիրները կարող են լուծվել ինչպես գրաֆիկական, այնպես էլ մատրիցային տեսքով։ Մատրիցային ձևով գրելու դեպքում տվյալ գագաթից մյուսին հաղորդագրություն փոխանցելու հնարավորությունը նշվում է մեկով, իսկ բացակայությունը՝ զրոյով։

Գրաֆիկների տեսության ծագումը 18-րդ դարում։ կապված մաթեմատիկական գլուխկոտրուկների հետ, սակայն դրա զարգացմանը հատկապես ուժեղ խթան է տրվել 19-րդ դարում: եւ հիմնականում 20-րդ դարում, երբ բացահայտվեցին դրա գործնական կիրառման հնարավորությունները՝ ռադիոէլեկտրոնային սխեմաների հաշվարկման համար, լուծելու ս.թ. տրանսպորտային առաջադրանքներ և այլն 50-ական թթ. Գրաֆիկների տեսությունն ավելի ու ավելի է կիրառվում սոցիալական հոգեբանության և սոցիոլոգիայի մեջ:

Գրաֆի տեսության բնագավառում պետք է նշել Ֆ. Հարրիի, Ջ. ԽՍՀՄ-ում, ըստ Տ.գ. աշխատության Ֆ. Մ. Բորոդկինը և ուրիշներ։

Գրաֆիկների տեսության լեզուն հարմար է տարբեր տեսակի կառույցների վերլուծության և վիճակների փոխանցման համար: Դրան համապատասխան կարելի է առանձնացնել Գրաֆների տեսության օգնությամբ լուծված սոցիոլոգիական և սոցիալ-հոգեբանական խնդիրների հետևյալ տեսակները.

1) սոցիալական օբյեկտի ընդհանուր կառուցվածքային մոդելի ձևավորում և կառուցում` դրա բարդության տարբեր մակարդակներում. Օրինակ՝ կազմակերպչական գծապատկերներ, սոցիոգրամներ, տարբեր հասարակություններում ազգակցական համակարգերի համեմատություն, խմբերի դերային կառուցվածքի վերլուծություն և այլն։ Կարելի է ենթադրել, որ դերային կառուցվածքը ներառում է երեք բաղադրիչ՝ անձինք, պաշտոններ (պարզեցված տարբերակով՝ պաշտոններ) և այս պաշտոնում կատարված առաջադրանքներ։ Յուրաքանչյուր բաղադրիչ կարող է ներկայացվել որպես գրաֆիկ.

Հնարավոր է համատեղել բոլոր երեք գրաֆիկները բոլոր դիրքերի համար, կամ միայն մեկի համար, և արդյունքում մենք հստակ պատկերացում ենք ստանում c.l-ի հատուկ կառուցվածքի մասին: այս դերը. Այսպիսով, P5 դիրքի դերի համար մենք ունենք գրաֆիկ (նկ.): Նշված ֆորմալ կառուցվածքի մեջ ոչ պաշտոնական հարաբերություններ հյուսելը զգալիորեն կբարդացնի գրաֆիկը, բայց դա կլինի իրականության ավելի ճշգրիտ պատճենը:

2) Ստացված մոդելի վերլուծություն, նրանում կառուցվածքային միավորների (ենթահամակարգերի) ընտրություն և դրանց փոխհարաբերությունների ուսումնասիրություն. Այս կերպ, օրինակ, խոշոր կազմակերպություններում կարող են առանձնացվել ենթահամակարգերը։

3) հիերարխիկ կազմակերպությունների կառուցվածքի մակարդակների ուսումնասիրություն՝ մակարդակների քանակը, մի մակարդակից մյուսը և մեկ անձից մյուսը գնացող կապերի քանակը. Դրա հիման վրա լուծվում են հետևյալ խնդիրները.

ա) քանակները. հիերարխիկ կազմակերպությունում անհատի քաշի (կարգավիճակի) գնահատում: Կարգավիճակը որոշելու հնարավոր տարբերակներից մեկը բանաձևն է.

որտեղ r (p)-ը որոշակի անձի կարգավիճակն է p, k-ը ենթակայության մակարդակի արժեքն է, որը սահմանվում է որպես տվյալ անձից իր ենթակային կատարվող քայլերի նվազագույն քանակ, nk-ը տվյալ մակարդակում գտնվող մարդկանց թիվն է: . Օրինակ՝ կազմակերպությունում, որը ներկայացված է հետեւյալով. հաշվել:

քաշը a=1 2+2 7+3 4=28; 6=1 3+2 3=9 և այլն։

բ) խմբի ղեկավարի որոշումը. Առաջնորդը սովորաբար բնութագրվում է խմբի այլ անդամների հետ ավելի մեծ կապով, քան մյուսները: Ինչպես նախորդ խնդրին, այստեղ նույնպես կարող են օգտագործվել տարբեր մեթոդներ՝ առաջատարին ընտրելու համար:

Ամենապարզ ձևը տրված է բանաձևով՝ r=Σdxy/Σdqx, այսինքն. յուրաքանչյուրի բոլոր հեռավորությունների գումարը մյուսներին բաժանելու գործակիցը անհատի բոլոր հեռավորությունների գումարի վրա։

4) այս համակարգի արդյունավետության վերլուծություն, որը ներառում է նաև այնպիսի խնդիրներ, ինչպիսիք են կազմակերպության օպտիմալ կառուցվածքը գտնելը, խմբային համախմբվածության բարձրացումը, սոցիալական համակարգի կայունության տեսակետից վերլուծելը. Տեղեկատվական հոսքերի ուսումնասիրություն (խնդիրների լուծման մեջ հաղորդագրությունների փոխանցում, խմբի անդամների ազդեցությունը միմյանց վրա խմբային հավաքի գործընթացում); TG-ի օգնությամբ լուծում են օպտիմալ կապի ցանց գտնելու խնդիրը։

Ինչպես կիրառվում է գրաֆիկների տեսության, ինչպես նաև ցանկացած մաթեմատիկական ապարատի նկատմամբ, այն պնդումը ճիշտ է, որ խնդրի լուծման հիմնական սկզբունքները դրված են բովանդակության տեսության (այս դեպքում՝ սոցիոլոգիայի) կողմից:

Առաջադրանք Երեք հարևաններ կիսում են երեք ջրհորները: Հնարավո՞ր է յուրաքանչյուր տնից յուրաքանչյուր ջրհոր գծել չհատվող ուղիներ: Ճանապարհները չեն կարող անցնել ջրհորների և տների միջով (նկ. 1):

Բրինձ. 1. Տների և հորերի խնդրի մասին.

Այս խնդիրը լուծելու համար օգտագործում ենք 1752 թվականին Էյլերի ապացուցած թեորեմը, որը հիմնականներից է գրաֆների տեսության մեջ։ Գրաֆների տեսության վերաբերյալ առաջին աշխատանքը պատկանում է Լեոնհարդ Էյլերին (1736 թ.), չնայած «գրաֆիկ» տերմինը առաջին անգամ ներմուծվել է 1936 թվականին հունգարացի մաթեմատիկոս Դենես Քյոնիգի կողմից։ Գրաֆիկները կոչվում էին սխեմաներ, որոնք բաղկացած են կետերից և կապում են այդ կետերը գծերի հատվածներով կամ կորերով:

Թեորեմ. Եթե բազմանկյունը բաժանվում է վերջավոր թվով բազմանկյունների այնպես, որ բաժանման ցանկացած երկու բազմանկյուն կամ չունեն ընդհանուր կետեր, կամ ունեն ընդհանուր գագաթներ, կամ ունեն ընդհանուր եզրեր, ապա հավասարությունը.

V - P + G = 1, (*)

որտեղ B-ն գագաթների ընդհանուր թիվն է, P-ը եզրերի ընդհանուր թիվը, G-ը բազմանկյունների (դեմքերի) թիվն է:

Ապացույց. Ապացուցենք, որ հավասարությունը չի փոխվում, եթե տրված բաժանման ինչ-որ բազմանկյունում գծենք անկյունագիծ (նկ. 2, ա):

ա) բ)

Իսկապես, նման անկյունագիծ գծելուց հետո նոր բաժանումը կունենա B գագաթներ, P + 1 եզրեր, իսկ բազմանկյունների թիվը կավելանա մեկով։ Հետեւաբար, մենք ունենք

B - (P + 1) + (G + 1) \u003d B - P + G:

Օգտագործելով այս հատկությունը, մենք գծում ենք անկյունագծեր, որոնք բաժանում են մուտքային բազմանկյունները եռանկյունների, և ստացված բաժանման համար ցույց ենք տալիս, որ հարաբերությունը բավարար է:

Դա անելու համար մենք հետեւողականորեն կհեռացնենք արտաքին եզրերը՝ նվազեցնելով եռանկյունների թիվը։ Այս դեպքում հնարավոր է երկու դեպք.

ABC եռանկյունին հեռացնելու համար անհրաժեշտ է հեռացնել երկու եզրեր, մեր դեպքում՝ AB և BC;

MKN եռանկյունը հեռացնելու համար պետք է հեռացնել մեկ եզր, մեր դեպքում MN:

Երկու դեպքում էլ հավասարությունը չի փոխվի։ Օրինակ, առաջին դեպքում, եռանկյունը հեռացնելուց հետո, գրաֆիկը բաղկացած կլինի B-1 գագաթներից, P-2 եզրերից և G-1 բազմանկյունից.

(B - 1) - (P + 2) + (G -1) \u003d B - P + G.

Այսպիսով, մեկ եռանկյունի հանելով հավասարությունը չի փոխվում։

Շարունակելով եռանկյունների հեռացման այս գործընթացը՝ մենք ի վերջո կհասնենք մեկ եռանկյունուց բաղկացած բաժանմանը: Նման բաժանման համար B = 3, P = 3, Γ = 1 և, հետևաբար,

Սա նշանակում է, որ հավասարությունը գործում է նաև սկզբնական բաժանման համար, որտեղից մենք վերջապես ստանում ենք, որ հարաբերությունը գործում է բազմանկյան տվյալ բաժանման համար:

Նշենք, որ Էյլերի հարաբերությունը կախված չէ բազմանկյունների ձևից։ Բազմանկյունները կարող են դեֆորմացվել, մեծանալ, փոքրացվել կամ նույնիսկ թեքվել դրանց կողքերը, քանի դեռ կողմերը չեն կոտրվել: Էյլերի հարաբերությունը չի փոխվում։

Այժմ անցնում ենք երեք տան և երեք հորի խնդրի լուծմանը։

Լուծում. Ենթադրենք, որ դա հնարավոր է անել: Տները նշում ենք D1, D2, D3 կետերով, իսկ հորերը՝ K1, K2, K3 կետերով (նկ. 1): Մենք կապում ենք յուրաքանչյուր կետ-տուն յուրաքանչյուր կետ-ջրհորի հետ: Մենք ստանում ենք ինը եզրեր, որոնք զույգերով չեն հատվում:

Այս եզրերը հարթության մեջ կազմում են բազմանկյուն՝ բաժանված ավելի փոքր բազմանկյունների։ Հետևաբար, այս բաժանման համար Էյլերի B - P + G = 1 հարաբերությունը պետք է բավարարվի:

Դիտարկվող երեսներին ավելացնենք ևս մեկ դեմք՝ հարթության արտաքին մասը բազմանկյունի նկատմամբ։ Այնուհետև Էյլերի հարաբերությունը կունենա B - P + G = 2 ձև, B = 6 և P = 9:

Հետևաբար, Г = 5: Հինգ երեսներից յուրաքանչյուրն ունի առնվազն չորս եզր, քանի որ, ըստ խնդրի վիճակի, արահետներից ոչ մեկը չպետք է ուղղակիորեն միացնի երկու տուն կամ երկու հոր: Քանի որ յուրաքանչյուր եզր գտնվում է ուղիղ երկու երեսի վրա, եզրերի թիվը պետք է լինի առնվազն (5 4)/2 = 10, ինչը հակասում է պայմանին, որ դրանց թիվը 9 է:

Ստացված հակասությունը ցույց է տալիս, որ խնդրի պատասխանը բացասական է։ - անհնար է յուրաքանչյուր տանից յուրաքանչյուր սյուն չհատվող ուղիներ գծել

Գրաֆիկների տեսությունը քիմիայում

Գրաֆների տեսության կիրառումը քիմիական և քիմիատեխնոլոգիական տարբեր դասերի գրաֆիկների կառուցման և վերլուծության մեջ, որոնք կոչվում են նաև տոպոլոգիա, մոդելներ, այսինքն. մոդելներ, որոնք հաշվի են առնում միայն գագաթների միացման բնույթը: Այս գրաֆիկների աղեղները (եզրերը) և գագաթները արտացոլում են քիմիական և քիմիատեխնոլոգիական հասկացություններ, երևույթներ, գործընթացներ կամ առարկաներ և, համապատասխանաբար, դրանց միջև որակական և քանակական հարաբերություններ կամ որոշակի հարաբերություններ:

Տեսական առաջադրանքներ. Քիմիական գրաֆիկները հնարավորություն են տալիս կանխատեսել քիմիական փոխակերպումները, բացատրել էությունը և համակարգել քիմիայի որոշ հիմնական հասկացություններ՝ կառուցվածք, կոնֆիգուրացիա, հաստատումներ, մոլեկուլների քվանտային մեխանիկական և վիճակագրական-մեխանիկական փոխազդեցություններ, իզոմերիզմ և այլն։ ռեակցիաների կինետիկ հավասարումների։ Մոլեկուլային գրաֆիկները, որոնք օգտագործվում են ստերեոքիմիայում և կառուցվածքային տոպոլոգիայում, կլաստերների քիմիայում, պոլիմերներում և այլն, չուղղորդված գրաֆիկներ են, որոնք ցուցադրում են մոլեկուլների կառուցվածքը։ Այս գրաֆիկների գագաթները և եզրերը համապատասխանում են համապատասխան ատոմներին և նրանց միջև առկա քիմիական կապերին:

Ստերեոքիմիայում օրգ. cc ամենից հաճախ օգտագործում են մոլեկուլային ծառեր. մոլեկուլային գրաֆիկների ընդգրկող ծառեր, որոնք պարունակում են միայն ատոմներին համապատասխանող բոլոր գագաթները: Մոլեկուլային ծառերի հավաքածուները կազմելը և դրանց իզոմորֆիզմը հաստատելը թույլ է տալիս որոշել մոլեկուլային կառուցվածքները և գտնել ալկանների, ալկենների և ալկինների իզոմերների ընդհանուր թիվը: . Մոլեկուլային գրաֆիկները հնարավորություն են տալիս նվազեցնել տարբեր միացությունների մոլեկուլների կոդավորման, անվանացանկի և կառուցվածքային առանձնահատկությունների (ճյուղավորում, ցիկլայինություն և այլն) խնդիրները՝ մոլեկուլային գրաֆիկների և դրանց ծառերի զուտ մաթեմատիկական հատկանիշների և հատկությունների վերլուծությանն ու համեմատությանը, ինչպես նաև: որպես դրանց համապատասխան մատրիցներ։ Մոլեկուլների կառուցվածքի և միացությունների ֆիզիկաքիմիական (այդ թվում՝ դեղաբանական) հատկությունների միջև փոխկապակցվածության թիվը բացահայտելու համար 20-ից ավելի, այսպես կոչված. Մոլեկուլների տոպոլոգիական ինդեքսներ (Վիներ, Բալաբան, Հոսոյյա, Պլատ, Ռանդիչ և այլն), որոնք որոշվում են մոլեկուլային ծառերի մատրիցների և թվային բնութագրերի միջոցով։ Օրինակ, Wiener ինդեքսը W \u003d (m3 + m) / 6, որտեղ m-ը C ատոմներին համապատասխանող գագաթների թիվն է, փոխկապակցված է մոլեկուլային ծավալների և բեկումների, ձևավորման էնթալպիաների, մածուցիկության, մակերևութային լարվածության, միացությունների քրոմատագրական հաստատունների հետ, ածխաջրածինների օկտանային թվերը և նույնիսկ ֆիզիոլը: թմրամիջոցների ակտիվությունը. Մոլեկուլային գրաֆիկների կարևոր պարամետրերը, որոնք օգտագործվում են տվյալ նյութի տավտոմերային ձևերը և դրանց ռեակտիվությունը որոշելու համար, ինչպես նաև ամինաթթուների, նուկլեինաթթուների, ածխաջրերի և այլ բարդ բնական միացությունների դասակարգման մեջ, միջին և լրիվ (H) տեղեկատվական հզորությունն է։ . Պոլիմերների մոլեկուլային գրաֆիկների վերլուծությունը, որոնց գագաթները համապատասխանում են մոնոմերային միավորներին, իսկ ծայրերը՝ դրանց միջև եղած քիմիական կապերին, հնարավորություն է տալիս բացատրել, օրինակ, բացառված ծավալի ազդեցությունները, որոնք հանգեցնում են որակների: պոլիմերների կանխատեսված հատկությունների փոփոխություններ. Օգտագործելով գրաֆիկների տեսությունը և արհեստական ինտելեկտի սկզբունքները, մշակվել է քիմիայի մեջ տեղեկատվության որոնման համակարգերի, ինչպես նաև մոլեկուլային կառուցվածքների նույնականացման և օրգանական սինթեզի ռացիոնալ պլանավորման ավտոմատ համակարգերի համար նախատեսված ծրագրեր: Քիմիական ռացիոնալ եղանակների ընտրության գործողությունների համակարգչում գործնական իրականացման համար: Ռետրոսինթետիկ և սինտոնիկ սկզբունքների վրա հիմնված փոխակերպումները լուծումներ փնտրելու համար օգտագործում են բազմամակարդակ ճյուղավորված գրաֆիկներ, որոնց գագաթները համապատասխանում են ռեակտիվների և արտադրանքների մոլեկուլային գրաֆիկներին, իսկ աղեղները ներկայացնում են փոխակերպումներ։

Քիմիական-տեխնոլոգիական համակարգերի (ՔՏՀ) վերլուծության և օպտիմալացման բազմաչափ խնդիրներ լուծելու համար օգտագործվում են հետևյալ քիմիատեխնոլոգիական գրաֆիկները՝ հոսքի, տեղեկատվության հոսքի, ազդանշանի և հուսալիության գրաֆիկները։ Քիմ. մեծ թվով մասնիկներից բաղկացած համակարգերում շեղումների ֆիզիկան, օգտագործել այսպես կոչված. Ֆեյնմանի դիագրամները գրաֆիկներ են, որոնց գագաթները համապատասխանում են ֆիզիկական մասնիկների տարրական փոխազդեցություններին, բախումներից հետո նրանց ուղիների եզրերին: Մասնավորապես, այս գրաֆիկները հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել տատանողական ռեակցիաների մեխանիզմները և որոշել ռեակցիայի համակարգերի կայունությունը։ գծապատկերների գագաթները համապատասխանում են սարքերին, որոնցում փոխվում են ֆիզիկական հոսքերի ջերմային ծախսերը, և, ի լրումն, համակարգի ջերմային էներգիայի աղբյուրներին և ջրասույզներին. կամարները համապատասխանում են ֆիզիկական և ֆիկտիվ (էներգիայի ֆիզիկաքիմիական փոխակերպումը ապարատներում) ջերմային հոսքերին, իսկ կամարների կշիռները հավասար են հոսքերի էթալպիային։ Նյութական և ջերմային գրաֆիկները օգտագործվում են կոմպլեքս CTS-ների նյութական և ջերմային հաշվեկշիռների հավասարումների համակարգերի լուծման ալգորիթմների ավտոմատ մշակման ծրագրեր կազմելու համար: Տեղեկատվական հոսքի գրաֆիկները ցույց են տալիս հավասարումների համակարգերի տրամաբանական տեղեկատվական կառուցվածքը: XTS մոդելներ; օգտագործվում են այս համակարգերի հաշվարկման օպտիմալ ալգորիթմներ մշակելու համար: Երկկողմանի տեղեկատվական գրաֆիկը չուղղորդված կամ ուղղորդված գրաֆիկ է, որի գագաթները համապատասխանում են համապատասխանությանը։ fl -f6 հավասարումները և q1 - V փոփոխականները, իսկ ճյուղերն արտացոլում են նրանց հարաբերությունները: Տեղեկատվական գրաֆիկ - դիգրաֆ, որը պատկերում է հավասարումների լուծման կարգը. Գրաֆիկի գագաթները համապատասխանում են այս հավասարումներին, XTS տեղեկատվության աղբյուրներին և ստացողներին և տեղեկատվության ճյուղերին: փոփոխականներ. Ազդանշանային գրաֆիկները համապատասխանում են քիմիական-տեխնոլոգիական գործընթացների և համակարգերի մաթեմատիկական մոդելների հավասարումների գծային համակարգերին։ Հուսալիության գրաֆիկները օգտագործվում են X հուսալիության տարբեր ցուցիչներ հաշվարկելու համար:

Հղումներ :

1. Բերժ Կ., T. g. և դրա կիրառումը, թարգմանված ֆրանսերենից, Մ., 1962;

2. Kemeny J., Snell J., Thompson J., Ներածություն վերջավոր մաթեմատիկայի, թարգմ. անգլերենից, 2-րդ հրատ., Մ., 1963;

3.Ope O., Graphs and their application, trans. անգլերենից, Մ., 1965;

4. O. V. Belykh, E. V. Belyaev, T. g.-ի օգտագործման հնարավորությունները սոցիոլոգիայում, in: Man and Society, vol. 1, [L.], 1966;

5. Քանակական մեթոդները սոցիոլոգիական հետազոտություններում, Մ., 1966; Բելյաև Է.Վ., Սոցիոլոգիական չափման հիմնախնդիրները, «ՎՖ», 1967, No 7; Բավելաս. Հաղորդակցման ձևերը առաջադրանքների վրա հիմնված խմբերում, գրքում. Lerner, D., Lasswell H., Policy Sciences, Stanford, 1951;

6. Kemeny J. G., Snell J., Mathematical models in the social Sciences, N. Y., 1962; Filament C., Գրաֆների տեսության կիրառությունները խմբի կառուցվածքում, N. Y., 1963; Օեզեր Օ. A., Hararu F., Role structures and description in terms of graph theory, in Viddle B., Thomas E. J., Role theory: concepts and research, N. Y., 1966. E. Belyaev. Լենինգրադ.

Ստեղծել ծրագրային համալիրներ avtomatizir. սինթեզի օպտիմալ. բարձր հուսալի արտադրանք (ներառյալ ռեսուրսներ խնայող) արվեստի սկզբունքների հետ մեկտեղ: Օգտագործվում են հետախուզական, կողմնորոշված իմաստային կամ իմաստային, CTS որոշման տարբերակների գրաֆիկները: Այս գծապատկերները, որոնք կոնկրետ դեպքում ծառեր են, պատկերում են ռացիոնալ այլընտրանքային CTS սխեմաների ստեղծման ընթացակարգեր (օրինակ՝ 14 հնարավոր է թիրախային արտադրանքի հինգ բաղադրիչ խառնուրդը շտկման միջոցով առանձնացնելիս) և դրանցից սխեմաների կանոնավոր ընտրության ընթացակարգեր։ որը օպտիմալ է ըստ որոշ չափանիշի համակարգի արդյունավետության (տես Օպտիմալացում):

Գրաֆիկների տեսությունը նաև օգտագործվում է բազմատեսակ ճկուն արտադրության սարքավորումների աշխատանքի ժամանակացույցերի օպտիմալացման ալգորիթմներ մշակելու համար, օպտիմալացման ալգորիթմներ: սարքավորումների տեղադրում և խողովակաշարային համակարգերի հետագծում, օպտիմալ ալգորիթմներ. քիմիական-տեխնոլոգիական կառավարում։ գործընթացներ և արտադրություններ, դրանց աշխատանքի ցանցային պլանավորումով և այլն։

Էջ «ԳՐԱՖՈՎԻ տեսություն».նյութերի հիման վրա