យន្តហោះ​ទំនោរ​នៅ​ស្ថានី​ត្រូវ​បាន​ផ្អៀង​នៅ​មុំមួយ។ ការព្យាករណ៍ដោយបង្ខំ។ ចលនានៅលើយន្តហោះទំនោរ

កម្មវត្ថុ- ការ​កំណត់​ពិសោធន៍​នៃ​ការងារ​នៃ​កម្លាំង​កកិត​នៅ​ពេល​ដែល​បន្ទុក​រអិល​តាម​យន្តហោះ​ទំនោរ។

1. ផ្នែកទ្រឹស្តី

រូប ១. របារនៅលើយន្តហោះទំនោរ

នៅលើប្លុកនៃម៉ាស់មួយ។ មដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះទំនោរ កម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាព (រូបភាពទី 1) - ទំនាញផែនដី
, កម្លាំងនៃប្រតិកម្មគាំទ្រធម្មតា។ និងកម្លាំងកកិត . នៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងនេះរបារអាចផ្លាស់ទីឬសម្រាក។

ពិចារណាអំពីស្ថានភាពនៃការសម្រាកជាដំបូង នៅពេលដែលលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ៖

(1)

កន្លែងណា
គឺជាកម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត។ យើងណែនាំអ័ក្សកូអរដោនេដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ 1. ចាប់តាំងពី
បន្ទាប់មកការព្យាករនៃសមីការ (1) ទៅលើអ័ក្ស ផ្តល់ឱ្យ

នោះ។ នៅពេលសម្រាក កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពកម្លាំងរំកិល

ប្រសិនបើយើងបង្កើនមុំទំនោរ
បន្ទាប់មកនៅតម្លៃកំណត់មួយចំនួន
សមតុល្យនេះនឹងត្រូវបានរំខាន ហើយរបារនឹងចាប់ផ្តើមរអិលចេញពីយន្តហោះទំនោរ។ នៅពេលរអិល កម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត
យកតម្លៃអតិបរមាស្មើនឹងកម្លាំងនៃការកកិតរអិល

.

យោងតាមច្បាប់ Amonton-Coulomb ម៉ូឌុលកម្លាំងកកិតរអិលគឺស្មើនឹង

,

កន្លែងណា  គឺជាមេគុណនៃការកកិត។

ការរអិលនៃរបារតាមបណ្តោយយន្តហោះទំនោរត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការនៃឌីណាមិក

(2)

ការព្យាករនៃសមីការ (2) នៅលើអ័ក្ស y ផ្តល់ឱ្យ

.

.

រូបភាពទី 2 បង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងនៃកកិតឋិតិវន្ត និង រអិល កកិតលើមុំទំនោរ
ភាពអាស្រ័យទាំងនេះនីមួយៗមានដែននិយមន័យផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា។ សម្រាប់មុខងារ
វាស្ថិតនៅក្នុង
. វិសាលភាពមុខងារ
ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេល
. នៅខាងក្រៅតំបន់ទាំងនេះ មុខងារទាំងពីរមិនមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងទេ។

រូប ២. ភាពអាស្រ័យ
និង
ជាមុខងារនៃមុំ

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភព។ 2, ជាមួយនឹងមុំកើនឡើង
កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តផ្លាស់ប្តូរដោយយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal ហើយកម្លាំងកកិតរំកិលប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់កូស៊ីនុស។ ចំនុចប្រសព្វនៃមុខងារទាំងពីរនេះកើតឡើងនៅមុំមួយ។
នៅពេលឈានដល់ប្លុកនឹងចាប់ផ្តើមរុញចុះក្រោមយន្តហោះទំនោរ។ អត្ថន័យ
ត្រូវបានរកឃើញពីសមភាព

តើខ្ញុំអាចរកមេគុណនៃការកកិតនៅកន្លែងណា

(3)

ដោយវាស់ប្រវែងផ្លូវ លីត្ររបារនៅលើយន្តហោះទំនោរ និងមុំទំនោររបស់វា។
, វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ការងាររបស់កម្លាំងកកិតដោយមុំកំណត់
និងមេគុណនៃការកកិតដែលត្រូវគ្នា។

ឥឡូវនេះយើងធ្វើរបារម៉ាស ម 1 រុញមិនចុះក្រោម ប៉ុន្តែឡើងលើយន្តហោះទំនោរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះ (សូមមើលរូបភាពទី 3) យើងនឹងចងចុងបញ្ចប់នៃខ្សែស្រឡាយបោះចោលលើប្លុកទៅនឹងរបារ។ នៅចុងម្ខាងទៀតនៃខ្សែស្រឡាយយើងនឹងចងម៉ាស់ ម 2, នៅពេលដែលបន្ទាប ខ្សែស្រឡាយនឹងទាញរបារឡើងលើយន្តហោះដែលមានទំនោរជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន ក.

អង្ករ។ 3. គ្រោងការណ៍នៃប្រព័ន្ធយន្តហោះ inclined - bar-load ។

នៅតាមផ្លូវ លីត្រតាមបណ្តោយយន្តហោះដែលមានទំនោរ (សម្របសម្រួល ) ប្លុកនៃម៉ាស់ ម 1 នៅពេលផ្លាស់ប្តូរពី v. 1 - ស្ថានភាពនៃការសម្រាកទៅ v. 2 វាទទួលបានល្បឿនជាក់លាក់មួយ។ ហើយយោងទៅតាមថាមពល kinetic
ថាមពល Kinetic អាចត្រូវបានគណនាជាការងារសរុបនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរបារ៖

. គឺជាការងាររបស់កម្លាំងរំកិល

ជា

គឺជាការងារដែលធ្វើឡើងដោយភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែស្រឡាយ។

លើសពីនេះទៀតយើងនឹងសន្មត់ថាខ្សែស្រឡាយនិងប្លុកមិនមានទម្ងន់ដូច្នេះភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃប្លុកគឺដូចគ្នា: ធ 1 = ធ 2 = ធ. សមីការនៃចលនា (ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន) នៃបន្ទុកមួយ។ ម 2 នៅក្នុងការព្យាករនៅលើអ័ក្ស នៅផ្តល់ឱ្យ

តើវាសំខាន់នៅឯណា ធ

កម្ពស់នៃការបញ្ចុះបន្ទុកនេះបើយោងតាមច្បាប់នៃ kinematics គឺ:

ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿននៃបន្ទុកអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបរិមាណដែលបានវាស់ - កម្ពស់ ម៉ោងនិងពេលវេលា  នៃការចុះទំនិញ ម 2 -

តួទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណាត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន ហើយដូច្នេះ ផ្លាស់ទីដោយល្បឿនដូចគ្នា និងការបង្កើនល្បឿន។ ដូច្នេះល្បឿននៃរបារម៉ាស ម 1 នៅចុងបញ្ចប់នៃប្រវែងផ្លូវ លីត្រ(ទីតាំង 2) គឺ

.

ដោយគិតពីតម្លៃដែលបានវាស់វែង និងគណនា សមីការ (5) នឹងត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់

,

ចំណាំថាប្រវែង ផ្នែកទី 1-2 ការលើករបារនៅលើយន្តហោះទំនោរគឺស្មើនឹងកម្ពស់ បន្ថយបន្ទុក (
) បន្ទាប់មកពី (5) យើងទទួលបាន កន្សោមសម្រាប់កំណត់ការងាររបស់កម្លាំងកកិត
យោងទៅតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្រ kinematic (មុំទំនោរ
,ប្រវែង និងពេលវេលា )ចលនារបស់របារនៅលើយន្តហោះទំនោរ

. (7)

ឧបករណ៍ និងគ្រឿងបន្ថែម៖

1. ការដំឡើងមន្ទីរពិសោធន៍។

អត្ថបទនេះនិយាយអំពីវិធីដោះស្រាយបញ្ហានៃការផ្លាស់ទីតាមយន្តហោះទំនោរ។ ដំណោះស្រាយលម្អិតនៃបញ្ហានៃចលនានៃសាកសពចងនៅតាមបណ្តោយយន្តហោះដែលមានទំនោរពីការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងរូបវិទ្យាត្រូវបានពិចារណា។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៃចលនានៅលើយន្តហោះទំនោរ

មុននឹងបន្តការដោះស្រាយបញ្ហាដោយផ្ទាល់ ក្នុងនាមជាគ្រូបង្រៀនផ្នែកគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យអ្នកវិភាគស្ថានភាពរបស់វាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយរូបភាពនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួដែលភ្ជាប់គ្នា៖

នៅទីនេះ និងជាកម្លាំងភាពតានតឹងខ្សែដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំរៀងៗខ្លួន គឺជាកម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយខាងឆ្វេង ហើយជាកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំរៀងៗខ្លួន។ ជាមួយនឹងទិសដៅនៃកងកម្លាំងទាំងនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់លាស់។ កម្លាំងភាពតានតឹងត្រូវបានដឹកនាំតាមខ្សែ កម្លាំងទំនាញគឺបញ្ឈរចុះក្រោម ហើយកម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះទំនោរ។

ប៉ុន្តែទិសដៅនៃកម្លាំងកកិតនឹងត្រូវដោះស្រាយដោយឡែកពីគ្នា។ ដូច្នេះក្នុងរូប វាត្រូវបានបង្ហាញជាបន្ទាត់ចំនុច ហើយចុះហត្ថលេខាដោយសញ្ញាសួរ។ វាច្បាស់ណាស់ដោយវិចារណញាណថា ប្រសិនបើទម្ងន់ខាងស្តាំ "លើស" ខាងឆ្វេង នោះកម្លាំងកកិតនឹងត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងវ៉ិចទ័រ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើទម្ងន់ខាងឆ្វេង "លើស" ខាងស្តាំ នោះកម្លាំងកកិតនឹងត្រូវបានដឹកនាំជាមួយវ៉ិចទ័រ។

ការផ្ទុកត្រឹមត្រូវត្រូវបានទាញចុះក្រោមដោយកម្លាំង N. នៅទីនេះយើងបានចាប់យកការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ m/s 2 ។ បន្ទុកខាងឆ្វេងក៏ត្រូវបានទាញចុះដោយទំនាញដែរ ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងអស់នោះទេ ប៉ុន្តែមានតែ "ផ្នែក" របស់វាប៉ុណ្ណោះ ព្រោះបន្ទុកស្ថិតនៅលើយន្តហោះទំនោរ។ "ផ្នែក" នេះគឺស្មើនឹងទំនាញទំនាញនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ ពោលគឺជើងនៅក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំដែលបង្ហាញក្នុងរូប ពោលគឺស្មើនឹង H.

នោះគឺវា "លើស" បន្ទុកត្រឹមត្រូវ។ អាស្រ័យហេតុនេះ កម្លាំងកកិតត្រូវបានដឹកនាំដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប (យើងទាញវាពីចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ ដែលអាចធ្វើទៅបាននៅពេលដែលរាងកាយអាចត្រូវបានយកគំរូតាមចំណុចសម្ភារៈ):

សំណួរសំខាន់ទីពីរដែលត្រូវដោះស្រាយគឺថាតើប្រព័ន្ធចងនេះនឹងផ្លាស់ទីទាល់តែសោះ? ភ្លាមៗនោះវាប្រែថាកម្លាំងកកិតរវាងទម្ងន់ខាងឆ្វេងនិងយន្តហោះទំនោរនឹងខ្លាំងដែលវាមិនអនុញ្ញាតឱ្យវាផ្លាស់ទី?

ស្ថានភាពបែបនេះនឹងអាចធ្វើទៅបាននៅពេលដែលកម្លាំងកកិតអតិបរមាម៉ូឌុលដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តកំណត់ប្រព័ន្ធក្នុងចលនា។ នោះគឺកម្លាំង "លើស" ដែលស្មើនឹង N.

ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រគឺស្មើនឹងប្រវែងជើងនៅក្នុងត្រីកោណយោងទៅតាមច្បាប់ 3 របស់ញូវតុន (ជាមួយនឹងអ្វីដែលកម្លាំងសង្កត់លើយន្តហោះទំនោរ ជាមួយនឹងកម្លាំងដូចគ្នាដែលយន្តហោះទំនោរធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក) . នោះគឺកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រគឺ N. បន្ទាប់មកតម្លៃអតិបរមានៃកម្លាំងកកិតគឺ N ដែលតិចជាងតម្លៃនៃ "កម្លាំងលើស" ។

ជាលទ្ធផល ប្រព័ន្ធនឹងផ្លាស់ទី និងផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងពណ៌នាការបង្កើនល្បឿនទាំងនេះ និងអ័ក្សកូអរដោណេ ដែលយើងនឹងត្រូវការបន្ថែមទៀតនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា នៅក្នុងរូបភាព៖

ឥឡូវនេះបន្ទាប់ពីការវិភាគហ្មត់ចត់អំពីស្ថានភាពនៃបញ្ហានោះយើងត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ហើយដើម្បីចាប់ផ្តើមដោះស្រាយវា។

ចូរយើងសរសេរច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនសម្រាប់តួខាងឆ្វេង៖

ហើយនៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេយើងទទួលបាន:

នៅទីនេះ ការព្យាករត្រូវបានថតដោយដកមួយ វ៉ិចទ័រដែលត្រូវបានដឹកនាំប្រឆាំងនឹងទិសដៅនៃអ័ក្សកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នា។ ជាមួយនឹងការបូក ការព្យាករត្រូវបានយក វ៉ិចទ័រដែលត្រូវបានដឹកនាំដោយអ័ក្សកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នា។

ជាថ្មីម្តងទៀត យើងនឹងពន្យល់លម្អិតអំពីរបៀបស្វែងរកការព្យាករណ៍ និង . ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមពិចារណាត្រីកោណខាងស្តាំដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ នៅក្នុងត្រីកោណនេះ។ និង . វាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថានៅក្នុងត្រីកោណកែងនេះ។ បន្ទាប់មក និង។

វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនស្ថិតនៅលើអ័ក្សទាំងស្រុង ដូច្នេះហើយ . ដូចដែលយើងបានរំលឹកខាងលើ តាមនិយមន័យ ម៉ូឌុលកម្លាំងកកិតគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមេគុណកកិត និងម៉ូឌុលកម្លាំងប្រតិកម្ម។ ដូច្នេះ, ។ បន្ទាប់មកប្រព័ន្ធដើមនៃសមីការមានទម្រង់៖

ឥឡូវនេះយើងសរសេរច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនសម្រាប់រាងកាយត្រឹមត្រូវ:

នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សយើងទទួលបាន។

ចលនារបស់រាងកាយតាមយន្តហោះទំនោរ គឺជាឧទាហរណ៍បុរាណនៃចលនារបស់រាងកាយក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងដែលមិនសហទិសដៅ។ វិធីសាស្រ្តស្ដង់ដារសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃចលនាប្រភេទនេះគឺដើម្បីពង្រីកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ចូលទៅក្នុងសមាសធាតុដែលដឹកនាំតាមអ័ក្សកូអរដោនេ។ សមាសធាតុបែបនេះគឺឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់សរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនសម្រាប់សមាសធាតុតាមអ័ក្សនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ដូច្នេះ ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន ដែលជាសមីការវ៉ិចទ័រ ប្រែទៅជាប្រព័ន្ធពីរ (បីសម្រាប់ករណីបីវិមាត្រ) សមីការពិជគណិត។

កងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើប្លុក
ករណីនៃការបង្កើនល្បឿននៃចលនាចុះក្រោម

សូម​ពិចារណា​អំពី​រាងកាយ​ដែល​រអិល​ចុះ​ពី​យន្តហោះ​ដែល​មាន​ទំនោរ។ ក្នុង​ករណី​នេះ កម្លាំង​មាន​សមត្ថកិច្ច​ដូច​តទៅ៖

• ទំនាញ ម g ដឹកនាំបញ្ឈរចុះក្រោម;
• គាំទ្រកម្លាំងប្រតិកម្ម ន ដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ;
• កម្លាំងកកិតរអិល ច tr, តម្រង់​ផ្ទុយ​ទៅ​នឹង​ល្បឿន (ឡើង​តាម​បណ្តោយ​យន្តហោះ inclined នៅ​ពេល​រាងកាយ​រអិល​)

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាដែលយន្តហោះទំនោរលេចឡើង ជារឿយៗវាងាយស្រួលក្នុងការណែនាំប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលមានទំនោរ អ័ក្ស OX ដែលត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោមតាមយន្តហោះ។ នេះគឺងាយស្រួលព្រោះក្នុងករណីនេះមានតែវ៉ិចទ័រមួយប៉ុណ្ណោះដែលនឹងត្រូវបំបែកទៅជាសមាសធាតុ - វ៉ិចទ័រនៃទំនាញ ម g និងវ៉ិចទ័រកម្លាំងកកិត ច tr និងកម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រ ន តម្រង់តាមអ័ក្សរួចហើយ។ ជាមួយនឹងការពង្រីកនេះ សមាសធាតុ x នៃទំនាញគឺស្មើនឹង មីលីក្រាមអំពើបាប( α ) និងត្រូវគ្នាទៅនឹង "កម្លាំងទាញ" ដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះចលនាចុះក្រោមដែលបានបង្កើនល្បឿន និងសមាសធាតុ y - មីលីក្រាម cos( α ) = នធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ ចាប់តាំងពីមិនមានចលនារាងកាយតាមអ័ក្ស OY ។
កម្លាំងកកិតរអិល ច tr = µNសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានកន្សោមខាងក្រោមសម្រាប់កម្លាំងកកិត៖ ច tr = mmg cos( α ) កម្លាំងនេះគឺផ្ទុយទៅនឹងសមាសធាតុ "ទាញ" នៃទំនាញផែនដី។ ដូច្នេះសម្រាប់ រាងកាយរអិលចុះក្រោម យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់កម្លាំងលទ្ធផលសរុប និងការបង្កើនល្បឿន៖

ច x= មីលីក្រាម(បាប( α ) – µ cos( α ));
ក x= g(បាប( α ) – µ cos( α )).

វាមិនពិបាកក្នុងការមើលថាប្រសិនបើ µ < tg(α ) បន្ទាប់មកកន្សោមមានសញ្ញាវិជ្ជមាន ហើយយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយនឹងចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នាចុះពីលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ។ ប្រសិនបើ µ >tg( α ) បន្ទាប់មកការបង្កើនល្បឿននឹងមានសញ្ញាអវិជ្ជមាន ហើយចលនានឹងយឺតដូចគ្នា។ ចលនាបែបនេះអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែរាងកាយត្រូវបានផ្តល់ល្បឿនដំបូងចុះជម្រាល។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយនឹងឈប់បន្តិចម្តង ៗ ។ ប្រសិនបើ, ប្រធានបទ µ >tg( α ) វត្ថុគឺនៅសម្រាកដំបូង បន្ទាប់មកវានឹងមិនចាប់ផ្តើមរអិលចុះក្រោមទេ។ នៅទីនេះកម្លាំងកកិតឋិតិវន្តនឹងទូទាត់សងយ៉ាងពេញលេញសម្រាប់សមាសធាតុ "ទាញ" នៃទំនាញផែនដី។

នៅពេលដែលមេគុណនៃការកកិតគឺពិតជាស្មើនឹងតង់សង់នៃមុំទំនោរនៃយន្តហោះ៖ µ = tg( α ) យើងកំពុងដោះស្រាយសំណងទៅវិញទៅមកនៃកម្លាំងទាំងបី។ ក្នុងករណីនេះ យោងទៅតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុន រាងកាយអាចសម្រាក ឬផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ (ក្នុងករណីនេះ ចលនាឯកសណ្ឋានគឺអាចធ្វើទៅបានតែចុះក្រោមប៉ុណ្ណោះ)។

កងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើប្លុក
រអិលលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ៖
ឡើងករណីចលនាយឺត

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រាងកាយក៏អាចបើកយន្តហោះទំនោរបានដែរ។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាបែបនេះ គឺចលនារបស់កីឡាវាយកូនគោលលើទឹកកក។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីឡើងលើ ទាំងកម្លាំងកកិត និងសមាសធាតុ "ទាញ" នៃទំនាញផែនដីត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោមតាមយន្តហោះទំនោរ។ ក្នុងករណីនេះ យើងតែងតែដោះស្រាយជាមួយនឹងចលនាយឺតស្មើគ្នា ដោយហេតុថាកម្លាំងសរុបត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងល្បឿន។ កន្សោមសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនសម្រាប់ស្ថានភាពនេះត្រូវបានទទួលតាមរបៀបស្រដៀងគ្នានិងខុសគ្នាតែនៅក្នុងសញ្ញាប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ​សម្រាប់ រាងកាយរុញឡើងលើយន្តហោះទំនោរ , យើង​មាន។

យន្តហោះទំនោរគឺជាផ្ទៃរាបស្មើនៅមុំខ្លះទៅផ្ដេក។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកលើកបន្ទុកដោយកម្លាំងតិចជាងប្រសិនបើបន្ទុកនេះត្រូវបានលើកបញ្ឈរឡើងលើ។ នៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ បន្ទុកកើនឡើងតាមយន្តហោះនេះ។ នៅពេលដំណាលគ្នានោះគាត់យកឈ្នះចម្ងាយធំជាងប្រសិនបើគាត់ឡើងបញ្ឈរ។

ចំណាំ ១

ជាងនេះទៅទៀត តើមានកម្លាំងកើនឡើងប៉ុន្មានដង ដូច្នេះចម្ងាយប៉ុន្មានដងដែលបន្ទុកនឹងយកឈ្នះនឹងធំជាង។

រូបភាពទី 1. យន្តហោះទំនោរ

ប្រសិនបើកម្ពស់ដែលបន្ទុកត្រូវលើកគឺស្មើនឹង $h$ ហើយដូច្នេះកម្លាំង $F_h$ នឹងត្រូវចំណាយ ហើយប្រវែងនៃយន្តហោះទំនោរគឺ $l$ ហើយកម្លាំង $F_l$ ត្រូវបានចំណាយ នោះ $l$ គឺទាក់ទងទៅនឹង $h $ ដូច $F_h$ គឺទាក់ទងទៅនឹង $F_l$: $l/h = F_h/F_l$... ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ $F_h$ គឺជាទម្ងន់នៃបន្ទុក ($P$)។ ដូច្នេះជាធម្មតាវាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: $l/h = P/F$ ដែល $F$ គឺជាកម្លាំងលើកបន្ទុក។

បរិមាណនៃកម្លាំង $F$ ដែលត្រូវតែអនុវត្តចំពោះបន្ទុកទម្ងន់ $P$ ដើម្បីឱ្យរាងកាយមានលំនឹងនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរគឺស្មើនឹង $F_1 = P_h/l = Psin(\mathbf \alpha)$ ប្រសិនបើកម្លាំង $P$ ត្រូវបានអនុវត្តស្របទៅនឹងយន្តហោះទំនោរ (Fig.2, a) និង $F_2$ = $Р_h/l = Рtg(\mathbf \alpha)$ ប្រសិនបើកម្លាំង $Р$ ត្រូវបានអនុវត្តស្របគ្នា។ ទៅមូលដ្ឋាននៃយន្តហោះទំនោរ (រូបភាពទី 2, ខ) ។

រូបភាពទី 2. ផ្ទុកចលនានៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ

ក) កម្លាំងគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះ ខ) កម្លាំងគឺស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន

យន្តហោះដែលមានទំនោរផ្តល់នូវភាពរឹងមាំ ដោយមានជំនួយរបស់វា វាងាយស្រួលក្នុងការលើកបន្ទុកទៅកម្ពស់។ មុំតូចជាង $\alpha $ នោះការទទួលបានកម្លាំងកាន់តែច្រើន។ ប្រសិនបើមុំ $\alpha $ តិចជាងមុំកកិត នោះបន្ទុកនឹងមិនផ្លាស់ទីដោយឯកឯងទេ ហើយត្រូវការការខិតខំប្រឹងប្រែងដើម្បីទាញវាចុះក្រោម។

ប្រសិនបើយើងគិតពីកម្លាំងកកិតរវាងបន្ទុក និងយន្តហោះទំនោរ នោះតម្លៃខាងក្រោមត្រូវបានទទួលសម្រាប់ $F_1$ និង $F_2$: $F_1=Рsin($$(\mathbf \alpha)$$\pm $$(\mathbf \varphi )$) /cos$(\mathbf\varphi)$; $F_2=Рtg($$(\mathbf \alpha)$$\pm$$(\mathbf \varphi)$)

សញ្ញាបូកសំដៅលើការឡើងលើ សញ្ញាដក ដើម្បីបន្ថយបន្ទុក។ ប្រសិទ្ធភាពនៃយន្តហោះដែលមានទំនោរ $(\mathbf \eta )$1=sin$(\mathbf \alpha)$cos$(\mathbf \alpha)$/sin($(\mathbf \alpha)$+$(\mathbf \varphi)$ ) ប្រសិនបើកម្លាំង $P$ ត្រូវបានដឹកនាំស្របទៅនឹងយន្តហោះ ហើយ $(\mathbf \eta)$2=tg$(\mathbf \alpha)$/tg($(\mathbf \alpha)$+$(\mathbf \ varphi )$) ប្រសិនបើកម្លាំង $P$ ត្រូវបានដឹកនាំស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃយន្តហោះទំនោរ។

យន្តហោះទំនោរគោរពតាម "ច្បាប់មាសនៃមេកានិច" ។ មុំតូចជាងរវាងផ្ទៃ និងយន្តហោះដែលមានទំនោរ (ឧទាហរណ៍ វាមិនឡើងខ្ពស់ទេ) កម្លាំងតិចត្រូវអនុវត្តដើម្បីលើកបន្ទុក ប៉ុន្តែចម្ងាយកាន់តែធំនឹងត្រូវការយកឈ្នះ។

អវត្ដមាននៃកម្លាំងកកិត ការកើនឡើងជាកម្លាំងគឺ $K = P/F = 1/sin$$\alpha = l/h$ ។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់ស្តែង ដោយសារតែសកម្មភាពនៃកម្លាំងកកិត ប្រសិទ្ធភាពនៃយន្តហោះទំនោរគឺតិចជាង 1 ការកើនឡើងនៃកម្លាំងគឺតិចជាងសមាមាត្រ $l/h$ ។

ឧទាហរណ៍ ១

បន្ទុកដែលមានទម្ងន់ 40 គីឡូក្រាមត្រូវបានលើកតាមយន្តហោះទំនោរទៅកម្ពស់ 10 ម៉ែត្រ ខណៈពេលដែលប្រើកម្លាំង 200 N (រូបភាព 3) ។ តើយន្តហោះទំនោរមានប្រវែងប៉ុន្មាន? មិនអើពើការកកិត។

$(\mathbf \eta)$ = ១

នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមយន្តហោះទំនោរ សមាមាត្រនៃកម្លាំងអនុវត្តចំពោះទម្ងន់នៃរាងកាយគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃយន្តហោះទំនោរទៅកម្ពស់របស់វា៖ $\frac(F)(P)=\frac( l)(h)=\frac(1)((sin (\mathbf \alpha)\))$។ ដូច្នេះ $l=\frac(Fh)(mg)=\frac(200\cdot 10)(40\cdot 9,8)=5,1\m$។

ចម្លើយ៖ ប្រវែងនៃយន្តហោះទំនោរគឺ ៥,១ ម៉ែត្រ

ឧទាហរណ៍ ២

សាកសពពីរដែលមានម៉ាស់ $m_1$ = 10 g និង $m_2$ = 15 g ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែស្រឡាយបោះចោលលើប្លុកថេរដែលបានតំឡើងនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ (រូបភាពទី 4) ។ យន្តហោះបង្កើតជាមុំ $\alpha $ = 30$()^\circ$ ជាមួយនឹងផ្តេក។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនដែលសាកសពទាំងនេះនឹងផ្លាស់ទី។

$(\mathbf \alpha)$ = 30 ដឺក្រេ។

$g$ = 9.8 $m/s_2$

អនុញ្ញាតឱ្យយើងដឹកនាំអ័ក្ស OX តាមបណ្តោយយន្តហោះទំនោរ ហើយអ័ក្ស OY កាត់កែងទៅវា ហើយបញ្ចាំងវ៉ិចទ័រ $\ (\overrightarrow(Р))_1\ និង\ (\overrightarrow(Р))_2$ ទៅលើអ័ក្សទាំងនេះ។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើសាកសពនីមួយៗគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ $\ (\overrightarrow(P))_1\ និង\ (\overrightarrow(P)) _2$ លើអ័ក្ស OX៖

\[\left|\overrightarrow(R)\right|=\left|P_(2x)-P_(1x)\right|=\left|m_2g(sin \alpha\)-m_1g(sin \alpha\)\right |=g(sin \alpha \left|m_2-m_1\right|\)\] \[\left|\overrightarrow(R)\right|=9.8\cdot (sin 30()^\circ \)\cdot \ ឆ្វេង|0.015-0.01\right|=0.0245\H\] \\

ចម្លើយ៖ ការបង្កើនល្បឿននៃសាកសព $a_1=2.45\frac(m)(s^2);\ \ \ \ a_2=1.63\ m/s^2$

សូមចាំថានៅពេលដែលយើងនិយាយអំពីផ្ទៃរលោង យើងមានន័យថាការកកិតរវាងរាងកាយ និងផ្ទៃនេះអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

នៅលើតួនៃម៉ាស់ m ដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោររលោង កម្លាំងទំនាញ m និងកម្លាំងប្រតិកម្មធម្មតា (រូបភាព 19.1)។

វាងាយស្រួលក្នុងការដឹកនាំអ័ក្ស x ចុះក្រោមតាមយន្តហោះទំនោរ ហើយអ័ក្ស y កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះទំនោរឡើង (រូបភាព 19.1)។ សម្គាល់មុំទំនោរនៃយន្តហោះដោយ α ។

សមីការច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រគឺ

1. ពន្យល់ពីមូលហេតុដែលសមីការខាងក្រោមជាការពិត៖

2. តើការព្យាករនៃការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយនៅលើអ័ក្ស x គឺជាអ្វី?

3. តើអ្វីជាម៉ូឌុលនៃកម្លាំងប្រតិកម្មធម្មតា?

4. តើការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយនៅលើយន្តហោះរលូននៅមុំមួយណាដែលតិចជាងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ 2 ដង?

5. នៅមុំទំនោររបស់យន្តហោះ តើកម្លាំងប្រតិកម្មធម្មតាតិចជាងកម្លាំងទំនាញ 2 ដង?

នៅពេលអនុវត្តកិច្ចការខាងក្រោម វាពិតជាមានប្រយោជន៍ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោររលូនមិនអាស្រ័យលើទិសដៅនៃល្បឿនដំបូងនៃរាងកាយនោះទេ។

6. puck ត្រូវបានរុញឡើងតាមយន្តហោះដែលមានទំនោររលោងជាមួយនឹងមុំ inclination α។ ល្បឿនដំបូងនៃ puck v 0 ។
ក) តើ puck នឹងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មានមុនពេលឈប់?
ខ) តើវាត្រូវការពេលប៉ុន្មានសម្រាប់ puck ដើម្បីត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមរបស់វា?
គ) តើ puck នឹងត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមរបស់វាវិញជាមួយនឹងល្បឿនប៉ុន្មាន?

7. ប្លុកនៃម៉ាស់ m ស្ថិតនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោររលោងជាមួយនឹងមុំទំនោរα។
ក) តើអ្វីជាម៉ូឌុលនៃកម្លាំងដែលកាន់របារនៅលើយន្តហោះទំនោរ ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានតម្រង់តាមយន្តហោះទំនោរនោះ? ផ្ដេក?
ខ) តើអ្វីជាកម្លាំងប្រតិកម្មធម្មតានៅពេលដែលកម្លាំងត្រូវបានតម្រង់ទិសផ្ដេក?

2. ស្ថានភាពនៃសាកសពនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ

ឥឡូវនេះយើងនឹងពិចារណាពីកម្លាំងនៃការកកិតរវាងរាងកាយនិងយន្តហោះទំនោរ។

ប្រសិនបើរាងកាយសម្រាកនៅលើយន្តហោះ inclined វាត្រូវបានរងផលប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងនៃទំនាញ m កម្លាំងនៃប្រតិកម្មធម្មតានិងកម្លាំងនៃការកកិតឋិតិវន្ត tr.pok (រូបភាព 19.2) ។

កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើតាមបណ្តោយយន្តហោះទំនោរ៖ វាការពាររបារមិនឱ្យរអិល។ ដូច្នេះការព្យាករនៃកម្លាំងនេះនៅលើអ័ក្ស x ដែលដឹកនាំចុះក្រោមតាមបណ្តោយយន្តហោះទំនោរគឺអវិជ្ជមាន៖

F tr.pok x = –F tr.pok

8. ពន្យល់ពីមូលហេតុដែលសមីការខាងក្រោមជាការពិត៖

9. ប្លុកនៃម៉ាស់ m ស្ថិតនៅលើយន្តហោះទំនោរដែលមានមុំទំនោរα។ មេគុណនៃការកកិតរវាងរបារនិងយន្តហោះគឺμ។ តើកម្លាំងកកិតដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្លុកគឺជាអ្វី? តើមានទិន្នន័យបន្ថែមនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌទេ?

10. ពន្យល់ពីមូលហេតុដែលស្ថានភាពនៃការសម្រាកនៃរាងកាយនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរត្រូវបានបង្ហាញដោយវិសមភាព

តម្រុយ។ ទាញយកប្រយោជន៍ពីការពិតដែលថាកម្លាំងកកិតឋិតិវន្តបំពេញវិសមភាព F tr.pok ≤ μN។

វិសមភាពចុងក្រោយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់មេគុណនៃការកកិត៖ មុំទំនោរនៃយន្តហោះត្រូវបានកើនឡើងជាលំដាប់រហូតដល់រាងកាយចាប់ផ្តើមរអិលលើវា (សូមមើលមន្ទីរពិសោធន៍ទី 4) ។

11. របារដែលដេកនៅលើក្តារចាប់ផ្តើមរអិលតាមក្តារនៅពេលដែលមុំទំនោរទៅផ្តេកគឺ 20º។ តើមេគុណនៃការកកិតរវាងប្លុកនិងក្តារគឺជាអ្វី?

12. ឥដ្ឋទម្ងន់ 2.5 គីឡូក្រាម ស្ថិតនៅលើក្តារដែលមានប្រវែង 2 ម៉ែត្រ មេគុណនៃការកកិតរវាងឥដ្ឋ និងក្តារគឺ 0.4 ។
ក) តើកម្ពស់អតិបរិមាដែលចុងម្ខាងនៃក្តារអាចលើកឡើងដោយមិនបាច់រើឥដ្ឋ?
ខ) តើកម្លាំងកកិតនឹងដើរតួលើឥដ្ឋអ្វីខ្លះ?

កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរគឺមិនចាំបាច់តម្រង់ទៅខាងលើតាមយន្តហោះនោះទេ។ ក៏អាចបញ្ជាចុះតាមយន្តហោះបានដែរ!

13. ប្លុកនៃម៉ាស់ m ស្ថិតនៅលើយន្តហោះទំនោរដែលមានមុំទំនោរα។ មេគុណនៃការកកិតរវាងរបារនិងយន្តហោះគឺស្មើនឹងμ, និងμ< tg α. Какую силу надо приложить к бруску вдоль наклонной плоскости, чтобы сдвинуть его вдоль наклонной плоскости:
ក) ចុះ? ខ) ឡើង?

3. ចលនានៃរាងកាយតាមបណ្តោយយន្តហោះទំនោរ ដោយគិតគូរពីការកកិត

ឥឡូវនេះអនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយរុញចុះក្រោមយន្តហោះទំនោរ (រូបភាព 19.3) ។ ក្នុងករណីនេះ កម្លាំងនៃការកកិតរអិលធ្វើសកម្មភាពលើវា តម្រង់ផ្ទុយទៅនឹងល្បឿននៃរាងកាយ ពោលគឺនៅតាមបណ្តោយយន្តហោះទំនោរឡើងលើ។

? 15. គូរកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួក្នុងគំនូរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយពន្យល់ពីមូលហេតុដែលសមីការខាងក្រោមមានសុពលភាព៖

16. តើការព្យាករនៃការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយនៅលើអ័ក្ស x គឺជាអ្វី?

17. ប្លុកមួយរំកិលចុះពីយន្តហោះទំនោរ។ មេគុណនៃការកកិតរវាងរបារនិងយន្តហោះគឺ 0.5 ។ តើល្បឿនរបស់របារប្រែប្រួលតាមពេលវេលាយ៉ាងដូចម្តេច ប្រសិនបើមុំទំនោរនៃយន្តហោះស្មើនឹង៖
ក) 20º? ខ) 30º? គ) 45º? ឃ) 60º?

18. ប្លុកចាប់ផ្តើមរុញនៅលើក្តារនៅពេលដែលវាត្រូវផ្អៀងនៅមុំ 20º ទៅនឹងផ្តេក។ តើមេគុណនៃការកកិតរវាងរបារនិងក្តារគឺជាអ្វី? តើប្លុកនឹងរំកិលចុះពីក្តារដែលផ្អៀងនៅមុំ 30 ដឺក្រេជាមួយនឹងទំហំ និងទិសដៅអ្វី? 15º?

អនុញ្ញាតឱ្យឥឡូវនេះល្បឿនដំបូងនៃរាងកាយត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ (រូបភាព 19.4) ។

19. គូរកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួក្នុងគំនូរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយពន្យល់ពីមូលហេតុដែលសមីការខាងក្រោមមានសុពលភាព៖

20. តើការព្យាករនៃការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយនៅលើអ័ក្ស x គឺជាអ្វី?

21. ប្លុកចាប់ផ្តើមរអិលនៅលើក្តារនៅពេលដែលវាត្រូវផ្អៀងនៅមុំ 20º ទៅផ្តេក។ ប្លុកត្រូវបានរុញឡើងលើក្តារ។ តើវានឹងផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនអ្វីប្រសិនបើក្តារត្រូវបានផ្អៀងនៅមុំមួយ: ក) 30º? ខ) ១៥º? តើនៅក្នុងករណីណាខ្លះដែលរបារនឹងឈប់នៅចំណុចកំពូល?

22. puck ត្រូវបានរុញឡើងលើយន្តហោះដែលមានទំនោរជាមួយនឹងល្បឿនដំបូង v 0 ។ មុំទំនោរនៃយន្តហោះ α មេគុណនៃការកកិតរវាង washer និងយន្តហោះ μ។ បន្ទាប់ពីពេលខ្លះ puck បានត្រលប់ទៅទីតាំងដើមវិញ។
ក) តើវាត្រូវការពេលប៉ុន្មានសម្រាប់ puck ដើម្បីផ្លាស់ទីឡើងមុនពេលឈប់?
ខ) តើ puck បានធ្វើដំណើរឆ្ងាយប៉ុន្មានមុនពេលឈប់?
គ) តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីនោះ puck ត្រឡប់ទៅទីតាំងដំបូងរបស់វា?

23. បន្ទាប់ពីការរុញ ប្លុកបានផ្លាស់ប្តូរឡើងលើយន្តហោះទំនោររយៈពេល 2 វិនាទី ហើយបន្ទាប់មកចុះក្រោម 3 វិនាទី មុនពេលត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមវិញ។ មុំទំនោរនៃយន្តហោះគឺ 45º។
ក) តើម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿននៃប្លុកនៅពេលរំកិលឡើងធំជាងពេលរំកិលចុះក្រោមប៉ុន្មានដង?
ខ) តើអ្វីជាមេគុណនៃការកកិតរវាងរបារ និងយន្តហោះ?

សំណួរ និងកិច្ចការបន្ថែម

24. របាររអិលដោយគ្មានល្បឿនដំបូងពីយន្តហោះដែលមានទំនោររលោងនៃកម្ពស់ h (រូបភាព 19.5) ។ មុំទំនោរនៃយន្តហោះគឺ α ។ តើល្បឿននៃរបារនៅចុងបញ្ចប់នៃការធ្លាក់ចុះគឺជាអ្វី? តើមានទិន្នន័យបន្ថែមនៅទីនេះទេ?

25. (បញ្ហារបស់កាលីលេ) កំណាត់រលោងត្រង់ត្រូវបានខួងក្នុងថាសបញ្ឈរនៃកាំ R (រូបភាព 19.6) ។ តើ​ម៉ោង​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​របារ​រុញ​តាម​កំណាត់​ទាំងមូល​ពី​ពេល​សម្រាក? មុំនៃទំនោរនៃកំណាត់ α នៅពេលដំបូងរបារសម្រាក។

26. រទេះរុញទម្លាក់យន្តហោះទំនោររលោងជាមួយនឹងមុំទំនោរα។ ជើងកាមេរ៉ាត្រូវបានតំឡើងនៅលើរទេះរុញ ដែលបន្ទុកត្រូវបានព្យួរនៅលើខ្សែ។ ធ្វើគំនូរពណ៌នាអំពីកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក។ នៅមុំមួយណាទៅបញ្ឈរគឺជាខ្សែស្រលាយនៅពេលដែលបន្ទុកសម្រាកទាក់ទងទៅនឹងរទេះ?

27. របារស្ថិតនៅពីលើយន្តហោះទំនោរមានប្រវែង 2 ម៉ែត្រ និងកម្ពស់ 50 សង់ទីម៉ែត្រ។ មេគុណនៃការកកិតរវាងរបារ និងយន្តហោះគឺ 0.3 ។
ក) តើ​ប្លុក​នឹង​រំកិល​ដោយ​ប្រើ​ម៉ូឌុល​សំទុះ​អ្វី​ប្រសិនបើ​វា​ត្រូវ​បាន​រុញ​ចុះ​តាម​យន្តហោះ?
ខ) តើត្រូវផ្តល់ល្បឿនអ្វីទៅរបារដើម្បីឱ្យវាទៅដល់មូលដ្ឋាននៃយន្តហោះ?

28. តួដែលមានទំងន់ 2 គីឡូក្រាមគឺនៅលើយន្តហោះដែលមានទំនោរ។ មេគុណនៃការកកិតរវាងតួនិងយន្តហោះគឺ 0.4 ។
ក) តើ​មុំ​ទំនោរ​របស់​យន្តហោះ​ណា​ជា​តម្លៃ​អតិបរមា​នៃ​កម្លាំង​កកិត​ដែល​សម្រេច​បាន?
ខ) តើអ្វីជាតម្លៃធំបំផុតនៃកម្លាំងកកិត?
គ) បង្កើតក្រាហ្វប្រហាក់ប្រហែលនៃការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងកកិតលើមុំទំនោរនៃយន្តហោះ។
តម្រុយ។ ប្រសិនបើ tg α ≤ μ កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ហើយប្រសិនបើ tg α > μ កម្លាំងកកិតរអិល។