Har du någonsin undrat hur många nollor det finns i en miljon? Det här är en ganska enkel fråga. Vad sägs om en miljard eller en biljon? En följt av nio nollor (1000000000) - vad heter numret?
En kort lista över siffror och deras kvantitativa beteckning
- Tio (1 noll).
- Hundra (2 nollor).
- Tusen (3 nollor).
- Tio tusen (4 nollor).
- Hundra tusen (5 nollor).
- Miljoner (6 nollor).
- Miljarder (9 nollor).
- Biljoner (12 nollor).
- Quadrillion (15 nollor).
- Quintillion (18 nollor).
- Sextillion (21 nollor).
- Septillion (24 nollor).
- Octalion (27 nollor).
- Nonalion (30 nollor).
- Dekalion (33 nollor).
Gruppera nollor
1000000000 - vad heter talet som har 9 nollor? Det är en miljard. För enkelhetens skull grupperas stora nummer i tre uppsättningar, åtskilda från varandra med ett mellanslag eller skiljetecken som ett kommatecken eller punkt.
Detta görs för att göra det lättare att läsa och förstå det kvantitativa värdet. Till exempel, vad heter numret 1000000000? I denna form är det värt en liten naprechis, räkna. Och om du skriver 1 000 000 000, blir uppgiften omedelbart enklare visuellt, så du behöver inte räkna nollor, utan trippel av nollor.
Siffror med för många nollor
Av de mest populära är miljoner och miljarder (1000000000). Vad kallas ett tal med 100 nollor? Detta är googolnumret, även kallat av Milton Sirotta. Det är en enormt stor siffra. Tycker du att det här är en stor siffra? Hur är det då med en googolplex, en etta följt av en googol med nollor? Denna siffra är så stor att det är svårt att komma på en betydelse för den. I själva verket finns det inget behov av sådana jättar, förutom att räkna antalet atomer i det oändliga universum.
Är 1 miljard mycket?
Det finns två mätskalor - kort och lång. Världsomspännande inom vetenskap och finans är 1 miljard 1 000 miljoner. Detta är i kort skala. Enligt henne är detta ett tal med 9 nollor.
Det finns också en lång skala, som används i vissa europeiska länder, inklusive Frankrike, och som tidigare användes i Storbritannien (fram till 1971), där en miljard var 1 miljon miljoner, det vill säga en och 12 nollor. Denna gradering kallas också för långtidsskalan. Den korta skalan är nu dominerande i finansiella och vetenskapliga frågor.
Vissa europeiska språk som svenska, danska, portugisiska, spanska, italienska, holländska, norska, polska, tyska använder en miljard (eller en miljard) tecken i detta system. På ryska beskrivs också ett tal med 9 nollor för en kort skala på tusen miljoner, och en biljon är en miljon miljoner. Detta undviker onödig förvirring.
Alternativ för samtal
I ryskt tal efter händelserna 1917 - den stora oktoberrevolutionen - och perioden av hyperinflation i början av 1920-talet. 1 miljard rubel kallades "limard". Och på det häftiga 1990-talet dök ett nytt slanguttryck "vattenmelon" upp för en miljard, en miljon kallades en "citron".
Ordet "miljarder" används nu internationellt. Detta är ett naturligt tal, som visas i decimalsystemet som 10 9 (en och 9 nollor). Det finns också ett annat namn - en miljard, som inte används i Ryssland och OSS-länderna.
Miljarder = miljarder?
Ett sådant ord som en miljard används för att beteckna en miljard endast i de stater där den "korta skalan" tas som grund. Dessa länder är Ryska federationen, Förenade kungariket Storbritannien och Nordirland, USA, Kanada, Grekland och Turkiet. I andra länder betyder begreppet en miljard talet 10 12, det vill säga ett och 12 nollor. I länder med en "kort skala", inklusive Ryssland, motsvarar denna siffra 1 biljon.
Sådan förvirring uppstod i Frankrike vid en tidpunkt då bildandet av en sådan vetenskap som algebra ägde rum. Miljarden hade ursprungligen 12 nollor. Allt förändrades dock efter uppkomsten av huvudmanualen om aritmetik (författare Tranchan) 1558), där en miljard redan är ett tal med 9 nollor (tusen miljoner).
Under flera efterföljande århundraden användes dessa två begrepp i nivå med varandra. I mitten av 1900-talet, nämligen 1948, övergick Frankrike till ett långskalesystem av numeriska namn. I detta avseende är den korta skalan, en gång lånad från fransmännen, fortfarande annorlunda än den de använder idag.
Historiskt sett har Storbritannien använt den långsiktiga miljarden, men sedan 1974 har brittisk officiell statistik använt den kortsiktiga skalan. Sedan 1950-talet har korttidsskalan alltmer använts inom tekniskt skrivande och journalistik, även om långtidsskalan fortfarande bibehölls.
Otaliga olika nummer omger oss varje dag. Säkert undrade många åtminstone en gång vilket antal som anses vara störst. Du kan helt enkelt tala om för ett barn att detta är en miljon, men vuxna är väl medvetna om att andra siffror följer en miljon. Till exempel behöver man bara lägga till en till numret varje gång, och det kommer att bli mer och mer - detta händer i oändlighet. Men om du plockar isär siffrorna som har namn kan du ta reda på vad det största numret i världen heter.
Utseendet på namnen på nummer: vilka metoder används?
Hittills finns det 2 system enligt vilka namn ges till nummer - amerikanska och engelska. Den första är ganska enkel, och den andra är den vanligaste i världen. Den amerikanska låter dig ge namn till stora siffror så här: först indikeras ordningsnumret på latin, och sedan läggs suffixet till "miljoner" (undantaget här är en miljon, vilket betyder tusen). Detta system används av amerikaner, fransmän, kanadensare, och det används också i vårt land.
Engelska används flitigt i England och Spanien. Enligt den heter siffrorna så här: siffran på latin är "plus" med suffixet "miljoner", och nästa (tusen gånger större) siffra är "plus" "miljarder". Till exempel kommer en biljon först, följt av en biljon, en kvadrillion följer en kvadrillion och så vidare.
Så, samma antal i olika system kan betyda olika saker, till exempel kallas en amerikansk miljard i det engelska systemet en miljard.
Off-system nummer
Utöver siffror som är skrivna enligt kända system (givna ovan), finns det även utanför systemet. De har sina egna namn, som inte innehåller latinska prefix.
Du kan börja deras övervägande med ett nummer som kallas en myriad. Det definieras som hundra hundra (10 000). Men för sitt avsedda syfte används inte detta ord, utan används som en indikation på en oräknelig mängd. Även Dahls ordbok kommer vänligen att ge en definition av ett sådant nummer.
Nästa efter myriaden kommer googol, som betecknar 10 i styrkan av 100. För första gången användes detta namn 1938 av en amerikansk matematiker E. Kasner, som noterade att hans brorson kom på detta namn.
Google (sökmotor) fick sitt namn för att hedra Google. Då är 1 med en googol av nollor (1010100) en googolplex - Kasner kom också på ett sådant namn.
Ännu större än googolplexet är Skewes-talet (e till potensen av e till potensen av e79), föreslagit av Skuse när han bevisade Riemann-förmodan om primtal (1933). Det finns ett annat Skewes-nummer, men det används när Rimmann-hypotesen är orättvis. Det är ganska svårt att säga vilken av dem som är störst, särskilt när det gäller stora grader. Detta nummer kan dock, trots sin "enormitet", inte anses vara det mest-mest av alla de som har sina egna namn.
Och ledaren bland de största numren i världen är Graham-numret (G64). Det var han som användes för första gången för att genomföra bevis inom matematisk vetenskap (1977).
När det kommer till ett sådant nummer måste du veta att du inte kan klara dig utan ett speciellt 64-nivåsystem skapat av Knuth - anledningen till detta är kopplingen av talet G med bikromatiska hyperkuber. Knuth uppfann supergraden, och för att göra det bekvämt att spela in den föreslog han att använda upp-pilarna. Så vi lärde oss vad det största antalet i världen kallas. Det är värt att notera att detta nummer G kom in på sidorna i den berömda rekordboken.
Många är intresserade av frågor om hur stora tal kallas och vilket nummer som är det största i världen. Dessa intressanta frågor kommer att behandlas i den här artikeln.
Historia
De södra och östra slaviska folken använde alfabetisk numrering för att skriva siffror, och bara de bokstäver som finns i det grekiska alfabetet. Ovanför bokstaven, som betecknade numret, satte de en speciell "titlo"-ikon. De numeriska värdena på bokstäverna ökade i samma ordning som bokstäverna följde i det grekiska alfabetet (i det slaviska alfabetet var bokstävernas ordning något annorlunda). I Ryssland bevarades slavisk numrering fram till slutet av 1600-talet och under Peter I gick man över till "arabisk numrering", som vi använder än idag.
Namnen på numren ändrades också. Så fram till 1400-talet betecknades talet "tjugo" som "två tio" (två tiotal), och sedan reducerades det för snabbare uttal. Siffran 40 fram till 1400-talet kallades "fyrtio", sedan ersattes det med ordet "fyrtio", som ursprungligen betecknade en påse innehållande 40 ekorr- eller sobelskinn. Namnet "miljoner" dök upp i Italien år 1500. Den bildades genom att lägga till ett förstärkande suffix till talet "mille" (tusen). Senare kom detta namn till ryska.
I det gamla (XVIII-talet) "Aritmetik" av Magnitsky, det finns en tabell med namn på siffror, förs till "quadrillion" (10 ^ 24, enligt systemet genom 6 siffror). Perelman Ya.I. i boken "Entertaining Arithmetic" ges namnen på ett stort antal av den tiden, något annorlunda än idag: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) och det skrivs att "det finns inga ytterligare namn."
Sätt att bygga namn på stora siffror
Det finns två huvudsakliga sätt att namnge stora tal:
- amerikanska systemet, som används i USA, Ryssland, Frankrike, Kanada, Italien, Turkiet, Grekland, Brasilien. Namnen på stora tal är helt enkelt byggda: i början finns det ett latinskt ordningsnummer, och suffixet "-miljon" läggs till det i slutet. Undantaget är siffran "miljon", som är namnet på siffran tusen (mille) och förstoringssuffixet "-miljon". Antalet nollor i ett tal som skrivs i det amerikanska systemet kan hittas med formeln: 3x + 3, där x är ett latinskt ordningstal
- Engelska systemet vanligast i världen, den används i Tyskland, Spanien, Ungern, Polen, Tjeckien, Danmark, Sverige, Finland, Portugal. Namnen på siffror enligt detta system är uppbyggda enligt följande: suffixet "-miljon" läggs till den latinska siffran, nästa siffra (1000 gånger större) är samma latinska siffra, men suffixet "-miljarder" läggs till. Antalet nollor i ett tal som skrivs i det engelska systemet och slutar med suffixet "-million" kan hittas av formeln: 6x + 3, där x är ett latinskt ordningstal. Antalet nollor i siffror som slutar med suffixet "-miljarder" kan hittas med formeln: 6x + 6, där x är ett latinskt ordningstal.
Från det engelska systemet övergick bara ordet billion till det ryska språket, vilket fortfarande är mer korrekt att kalla det som amerikanerna kallar det - billion (eftersom det amerikanska systemet för att namnge nummer används på ryska).
Förutom siffror som skrivs i det amerikanska eller engelska systemet med latinska prefix, är icke-systemiska siffror kända som har sina egna namn utan latinska prefix.
Egennamn för stora tal
| siffra | latinsk siffra | namn | Praktiskt värde | |
| 10 1 | 10 | tio | Antal fingrar på 2 händer | |
| 10 2 | 100 | ett hundra | Ungefär hälften av alla stater på jorden | |
| 10 3 | 1000 | ett tusen | Ungefärligt antal dagar på 3 år | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (jag) | miljon | 5 gånger fler än antalet droppar i en 10-liters. hink med vatten |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo(II) | miljarder (miljarder) | Ungefärlig befolkning i Indien |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | biljon | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor(IV) | biljard | 1/30 av längden av en parsec i meter |
| 10 18 | quinque (V) | kvintiljon | 1/18 av antalet korn från den legendariska utmärkelsen till schackets uppfinnare | |
| 10 21 | kön (VI) | sextillion | 1/6 av jordens massa i ton | |
| 10 24 | septem(VII) | septillion | Antal molekyler i 37,2 liter luft | |
| 10 27 | octo(VIII) | oktiljon | Halva Jupiters massa i kilogram | |
| 10 30 | novem(IX) | kvintiljon | 1/5 av alla mikroorganismer på planeten | |
| 10 33 | decem(X) | decillion | Halva solens massa i gram | |
- Vigintillion (från lat. viginti - tjugo) - 10 63
- Centillion (från latin centum - hundra) - 10 303
- Milleillion (från latin mille - tusen) - 10 3003
För siffror större än tusen hade romarna inte sina egna namn (alla namnen på siffrorna nedan var sammansatta).
Sammansatta namn för stora tal
Förutom deras egna namn kan du för nummer större än 10 33 få sammansatta namn genom att kombinera prefix.
Sammansatta namn för stora tal
| siffra | latinsk siffra | namn | Praktiskt värde |
| 10 36 | undecim (XI) | andemillion | |
| 10 39 | duodecim(XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim(XIII) | tredecillion | 1/100 av antalet luftmolekyler på jorden |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | oktodecillion | Så många elementarpartiklar i solen | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Så många elementarpartiklar i universum | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - oktogintillion
- 10 273 - nonagintillion
- 10 303 - centillioner
Ytterligare namn kan erhållas genom direkt eller omvänd ordning av latinska siffror (det är inte känt hur man korrekt):
- 10 306 - ancentillion eller centunillion
- 10 309 - duocentillion eller centduollion
- 10 312 - trecentillion eller centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion eller centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion eller centtretrigintillion
Den andra stavningen är mer i linje med konstruktionen av siffror på latin och undviker oklarheter (till exempel i talet trecentillion, som i den första stavningen är både 10903 och 10312).
- 10 603 - decentillioner
- 10 903 - trecentillioner
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - secentillion
- 10 2103 - septentillion
- 10 2403 - oktingentiljoner
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - miljoner
- 10 6003 - duomiljoner
- 10 9003 - tremiljoner
- 10 15003 - quinquemillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
myriad– 10 000. Namnet är förlegat och praktiskt taget aldrig använt. Men ordet "myriad" används ofta, vilket inte betyder ett visst antal, utan en oräknelig, oräknelig uppsättning av något.
googol ( engelsk . googol) — 10 100 . Den amerikanske matematikern Edward Kasner skrev första gången om detta nummer 1938 i tidskriften Scripta Mathematica i artikeln "New Names in Mathematics". Enligt honom föreslog hans 9-årige brorson Milton Sirotta att ringa numret på det här sättet. Detta nummer blev allmänt känt tack vare Googles sökmotor, uppkallad efter honom.
Asankheyya(från kinesiska asentzi - otaliga) - 10 1 4 0. Detta nummer finns i den berömda buddhistiska avhandlingen Jaina Sutra (100 f.Kr.). Man tror att detta antal är lika med antalet kosmiska cykler som krävs för att få nirvana.
Googolplex ( engelsk . Googolplex) — 10^10^100. Detta nummer uppfanns också av Edward Kasner och hans brorson, det betyder en med en googol med nollor.
Skeves nummer (Skewes nummer Sk 1) betyder e till makten av e till makten av e till makten 79, d. v. s. e^e^e^79. Detta nummer föreslogs av Skewes 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) för att bevisa Riemann-förmodan om primtal. Senare reducerade Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuses nummer till e^e^27/4, vilket är ungefär lika med 8,185 10^370. Detta tal är dock inte ett heltal, så det ingår inte i tabellen över stora tal.
Andra skevtal (Sk2)är lika med 10^10^10^10^3, vilket är 10^10^10^1000. Detta nummer introducerades av J. Skuse i samma artikel för att beteckna talet upp till vilket Riemanns hypotes är giltig.
För superstora siffror är det obekvämt att använda potenser, så det finns flera sätt att skriva siffror - notationerna för Knuth, Conway, Steinhouse, etc.
Hugo Steinhaus föreslog att man skulle skriva stora siffror i geometriska former (triangel, kvadrat och cirkel).
Matematikern Leo Moser avslutade Steinhauss notation, och föreslog att efter rutorna, rita inte cirklar, utan femhörningar, sedan hexagoner, och så vidare. Moser föreslog också en formell notation för dessa polygoner, så att talen kunde skrivas utan att rita komplexa mönster.
Steinhouse kom med två nya superstora nummer: Mega och Megiston. I Moser-notation skrivs de enligt följande: Mega – 2, Megaston– 10. Leo Moser föreslog att man också skulle kalla en polygon med antalet sidor lika med mega – megagon, och föreslog också siffran "2 i Megagon" - 2. Det sista numret är känt som Mosers nummer eller bara som Moser.
Det finns siffror större än Moser. Det största antalet som har använts i ett matematiskt bevis är siffra Graham(Grahams nummer). Det användes första gången 1977 som bevis på en uppskattning i Ramsey-teorin. Detta nummer är associerat med bikromatiska hyperkuber och kan inte uttryckas utan ett speciellt 64-nivåsystem av speciella matematiska symboler som introducerades av Knuth 1976. Donald Knuth (som skrev The Art of Programming och skapade TeX-redigeraren) kom på konceptet superkraft, som han föreslog att skriva med pilar som pekade uppåt:
I allmänhet
Graham föreslog G-nummer:
Siffran G 63 kallas Graham-numret, ofta helt enkelt kallat G. Detta nummer är det största kända numret i världen och är listat i Guinness rekordbok.
I vardagen opererar de flesta med ganska små antal. Tiotals, hundratals, tusentals, mycket sällan - miljoner, nästan aldrig - miljarder. Ungefär sådana siffror är begränsade till människans vanliga uppfattning om kvantitet eller magnitud. Nästan alla har hört talas om biljoner, men få har någonsin använt dem i några beräkningar.
Vad är jättesiffror?
Samtidigt har siffrorna som anger styrkorna för tusen varit kända för människor under lång tid. I Ryssland och många andra länder används ett enkelt och logiskt notationssystem:
Ett tusen;
Miljon;
Miljard;
Biljon;
biljard;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
oktilljon;
Quintillion;
Decillion.
I detta system erhålls varje nästa tal genom att multiplicera det föregående med tusen. En miljard kallas vanligtvis för en miljard.
Många vuxna kan exakt skriva siffror som en miljon - 1 000 000 och en miljard - 1 000 000 000. Det är redan svårare med en biljon, men nästan alla kan hantera det - 1 000 000 000 000. Och sedan börjar det för många okända territoriet.
Att lära känna de stora siffrorna
Det är dock inget komplicerat, det viktigaste är att förstå systemet för bildandet av stora tal och principen om namngivning. Som redan nämnts överstiger varje nästa nummer det föregående tusen gånger. Det betyder att för att korrekt skriva nästa nummer i stigande ordning måste du lägga till ytterligare tre nollor till den föregående. Det vill säga, en miljon har 6 nollor, en miljard har 9, en biljon har 12, en kvadrillion har 15 och en kvintiljon har 18.
Du kan också ta itu med namnen om du vill. Ordet "miljoner" kommer från latinets "mille", som betyder "mer än tusen". Följande siffror bildades genom att lägga till de latinska orden "bi" (två), "tre" (tre), "quadro" (fyra), etc.
Låt oss nu försöka föreställa oss dessa siffror visuellt. De flesta har en ganska bra uppfattning om skillnaden mellan tusen och en miljon. Alla förstår att en miljon rubel är bra, men en miljard är mer. Mycket mer. Alla har också en idé om att en biljon är något helt enormt. Men hur mycket är en biljon mer än en miljard? Hur stor är den?
För många, över en miljard, börjar begreppet "sinnet är obegripligt". Faktum är att en miljard kilometer eller en biljon - skillnaden är inte särskilt stor i den meningen att ett sådant avstånd fortfarande inte kan tillryggaläggas under en livstid. En miljard rubel eller en biljon är inte heller mycket annorlunda, eftersom du fortfarande inte kan tjäna den typen av pengar under en livstid. Men låt oss räkna lite, koppla ihop fantasin.
Bostadsbestånd i Ryssland och fyra fotbollsplaner som exempel
För varje människa på jorden finns det ett landområde som mäter 100x200 meter. Det handlar om fyra fotbollsplaner. Men om det inte finns 7 miljarder människor, utan sju biljoner, så får alla bara en bit mark 4x5 meter. Fyra fotbollsplaner mot området för den främre trädgården framför ingången - detta är förhållandet mellan en miljard till en biljon.
I absoluta tal är bilden också imponerande.
Om du tar en biljon tegelstenar kan du bygga mer än 30 miljoner envåningshus med en yta på 100 kvadratmeter. Det är cirka 3 miljarder kvadratmeter privat utveckling. Detta är jämförbart med det totala bostadsbeståndet i Ryska federationen.
Bygger du tiovåningshus får du cirka 2,5 miljoner hus, det vill säga 100 miljoner två-trerummare, cirka 7 miljarder kvadratmeter bostäder. Det är 2,5 gånger mer än hela bostadsbeståndet i Ryssland.
Med ett ord, det kommer inte att finnas en biljon tegelstenar i hela Ryssland.
En kvadriljon studentanteckningsböcker kommer att täcka hela Rysslands territorium med ett dubbelt lager. Och en kvintiljon av samma anteckningsböcker kommer att täcka hela landet med ett lager 40 centimeter tjockt. Om du lyckas få en sextilljon anteckningsböcker, kommer hela planeten, inklusive haven, att ligga under ett lager som är 100 meter tjockt.
Räkna till en decillion
Låt oss räkna lite till. Till exempel skulle en tändsticksask förstorad tusen gånger vara lika stor som en sexton våningar hög byggnad. En ökning med en miljon gånger kommer att ge en "låda", som är större än S:t Petersburg i yta. Förstorade en miljard gånger får lådorna inte plats på vår planet. Tvärtom kommer jorden att få plats i en sådan "låda" 25 gånger!
En ökning av lådan ger en ökning av dess volym. Det kommer att vara nästan omöjligt att föreställa sig sådana volymer med en ytterligare ökning. För att underlätta uppfattningen, låt oss försöka öka inte själva föremålet, utan dess kvantitet, och ordna tändsticksaskarna i rymden. Detta kommer att göra det lättare att navigera. En kvintiljon lådor utlagda i en rad skulle sträcka sig bortom stjärnan α Centauri med 9 biljoner kilometer.
Ytterligare en tusenfaldig förstoring (sextillioner) kommer att tillåta tändsticksaskar uppradade för att blockera hela vår Vintergatans galax i tvärriktningen. En septiljon tändsticksaskar skulle sträcka sig över 50 kvintiljoner kilometer. Ljus kan resa denna sträcka på 5 260 000 år. Och lådorna utlagda i två rader skulle sträcka sig till Andromedagalaxen.
Det finns bara tre siffror kvar: octillion, nonillion och decillion. Du måste utöva din fantasi. En oktillion lådor bildar en sammanhängande linje på 50 sextilljoner kilometer. Det är över fem miljarder ljusår. Inte varje teleskop monterat på ena kanten av ett sådant föremål skulle kunna se dess motsatta kant.
Räknar vi vidare? En icke-miljon tändsticksaskar skulle fylla hela utrymmet i den del av universum som mänskligheten känner till med en genomsnittlig densitet på 6 bitar per kubikmeter. Med jordiska mått tycks det inte vara särskilt mycket - 36 tändsticksaskar på baksidan av en vanlig Gasell. Men en miljon tändsticksaskar kommer att ha en massa miljarder gånger större än massan av alla materiella föremål i det kända universum tillsammans.
Decillion. Storleken, och snarare till och med majestäten hos denna jätte från siffrornas värld, är svår att föreställa sig. Bara ett exempel - sex deciljoner lådor skulle inte längre passa i hela den del av universum som är tillgänglig för mänskligheten för observation.
Ännu mer slående är att det här numrets majestät är synligt om du inte multiplicerar antalet lådor, utan ökar själva objektet. En tändsticksask förstorad med en faktor decillion skulle innehålla hela den kända delen av universum 20 biljoner gånger. Det är omöjligt att ens föreställa sig något sådant.
Små beräkningar visade hur enorma de siffror som mänskligheten känt till i flera århundraden är. I modern matematik är siffror många gånger större än en decillion kända, men de används bara i komplexa matematiska beräkningar. Endast professionella matematiker har att göra med sådana siffror.
Den mest kända (och minsta) av dessa siffror är googolen, betecknad med ett följt av hundra nollor. En googol är större än det totala antalet elementarpartiklar i den synliga delen av universum. Detta gör googol till ett abstrakt nummer som har liten praktisk användning.
Det är känt att ett oändligt antal siffror och endast ett fåtal har egna namn, ty de flesta nummer har fått namn bestående av små nummer. De största talen måste betecknas på något sätt.
"Kort" och "lång" skala
Nummernamn som används idag började ta emot på femtonde århundradet, då använde italienarna först ordet miljon, som betyder "stora tusen", bimillion (miljoner i kvadrat) och trimillioner (miljoner i kubik).
Detta system beskrevs i hans monografi av fransmannen Nicholas Shuquet, han rekommenderade att använda latinska siffror, lägga till dem böjningen "-miljon", så två miljoner blev en miljard och tre miljoner blev en biljon, och så vidare.
Men enligt det föreslagna systemet med siffror mellan en miljon och en miljard kallade han "tusen miljoner". Det var inte bekvämt att arbeta med en sådan gradering och 1549 fransmannen Jacques Peletier rekommenderas att ringa numren som är i det angivna intervallet, igen med latinska prefix, samtidigt som man introducerar ett annat slut - "-miljard".
Så 109 kallades en miljard, 1015 - biljard, 1021 - biljoner.
Efter hand började detta system användas i Europa. Men vissa forskare blandade ihop namnen på siffror, detta skapade en paradox när orden miljard och miljard blev synonyma. Därefter skapade USA sin egen namnkonvention för stora antal. Enligt honom går namnkonstruktionen till på liknande sätt, men bara siffrorna skiljer sig åt.
Det gamla systemet fortsatte att användas i Storbritannien och kallades därför brittisk, även om det ursprungligen skapades av fransmännen. Men sedan sjuttiotalet av förra seklet började även Storbritannien att tillämpa systemet.
Därför, för att undvika förvirring, kallas det koncept som skapats av amerikanska forskare vanligtvis kort skala, medan originalet Fransk-brittisk - lång skala.
Den korta skalan har funnits aktivt i USA, Kanada, Storbritannien, Grekland, Rumänien och Brasilien. I Ryssland är det också i bruk, med bara en skillnad - siffran 109 kallas traditionellt för en miljard. Men den fransk-brittiska versionen föredrogs i många andra länder.
För att beteckna siffror större än en decillion, bestämde sig forskare för att kombinera flera latinska prefix, så undecillion, quattordecillion och andra namngavs. Om du använder Schuecke system, då enligt den kommer jättesiffror att få namnen "vigintillion", "centillion" respektive "millionillion" (103003), enligt den långa skalan kommer ett sådant nummer att få namnet "millionillion" (106003).
Nummer med unika namn
Många nummer namngavs utan hänvisning till olika system och delar av ord. Det finns många av dessa siffror, till exempel detta Pi", ett dussin, samt siffror över en miljon.
PÅ Forntida Ryssland har länge använt sitt eget numeriska system. Hundratusentals kallades legion, en miljon kallades leodromer, tiotals miljoner kallades kråkor, hundratals miljoner kallades däck. Det var ett "litet konto", men det "stora kontot" använde samma ord, bara en annan betydelse lades in i dem, till exempel kunde leodr betyda en legion av legioner (1024), och en kortlek kunde redan betyda tio korpar (1096).
Det hände att barn kom på namn för siffror, till exempel fick matematikern Edward Kasner idén unge Milton Sirotta, som föreslog att ett nummer med hundra nollor (10100) helt enkelt skulle ge ett namn googol. Detta nummer fick mest publicitet under nittiotalet av 1900-talet, när Googles sökmotor döptes efter honom. Pojken föreslog också namnet "Googleplex", ett nummer som har en googol med nollor.
Men Claude Shannon i mitten av 1900-talet, som utvärderade dragen i ett schackspel, beräknade att det finns 10118 av dem, nu är det "Shannon nummer".
I ett gammalt buddhistiskt verk "Jaina Sutras", skrivet för nästan tjugotvå århundraden sedan, noteras numret "asankheya" (10140), vilket är exakt hur många kosmiska cykler, enligt buddhister, är det nödvändigt att uppnå nirvana.
Stanley Skuse beskrev stora mängder, så "det första Skewes-numret", lika med 10108.85.1033, och det "andra Skewes-talet" är ännu mer imponerande och är lika med 1010101000.
Noteringar
Naturligtvis, beroende på antalet grader i ett nummer, blir det problematiskt att fixa det på att skriva, och till och med läsa, felbaser. vissa siffror får inte plats på flera sidor, så matematiker har kommit på noteringar för att fånga stora siffror.
Det är värt att överväga att de alla är olika, var och en har sin egen princip om fixering. Bland dessa är det värt att nämna anteckningar av Steinhaus, Knuth.
Det största numret, Graham-numret, användes dock Ronald Graham 1977 när man gör matematiska beräkningar, och detta nummer är G64.
