Интерференция - сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Явление характерно для волн любой природы: звуковых волн, волн на поверхности воды, электромагнитных волн и др.
Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные волны , т.е. волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную во времени разность фаз колебаний.
Пусть в точку А пришли две волны одинаковой частоты, прошедшие перед этим различные расстояния l 1 и l 2 от своих источников.
Амплитуда результирующего колебания зависит от величины, называемой разностью хода волн.
Если разность хода равна целому числу волн, то волны приходят в точку синфазно. Складываясь, волны усиливают друг друга и дают колебание с удвоенной амплитудой.
Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны приходят в точку А в противофазе. В этом случае они гасят друг друга, амплитуда результирующего колебания равна нулю.
В других точках пространства наблюдается частичное усиление или ослабление результирующей волны.
Опыт Юнга
В 1802 г. английский ученый Томас Юнг поставил опыт, в котором наблюдал интерференцию света. Свет из узкой щели S , падал на экран с двумя близко расположенными щелями S 1 и S 2 . Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся, и на белом экране световые пучки, прошедшие через щели S 1 и S 2 , перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Ход луча в мыльной пленке
На рисунке изображена в разрезе сильно увеличенная по толщине мыльная пленка. Пусть в точке А пленки попадает световая волна. Часть света отражается от этой поверхности, а часть - преломляется, проходит внутрь пленки и отражается от ее поверхности в точке В. Эти два отраженных пучка света имеют одинаковую частоту, поскольку исходят от одного источника. Складываясь, они образуют интерференционную картину.
С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен, рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков и др.
Разглядывая сияющее голографическое изображение, большинство из нас вряд ли вспоминает физические термины «дифракция»
и «интерференция световых волн»
.
Но именно благодаря изучению этих понятий появилась возможность создавать голограммы.
Что такое дифракция света?
Слово «дифракция» образовано от латинского «diffractus» , что означает в дословном переводе «огибание волнами препятствия» . Как известно, имеет волновую природу, и его лучи подчиняются волновым законам. Дифракцией в физике называют оптические явления, возникающие, когда световые волны распространяются в оптически неоднородной среде с непрозрачными включениями.
Волновая природа света определяет его поведение при огибании препятствий. Если препятствие во много раз больше длины световой волны, свет не огибает его, образуя зону тени. Но в случаях, когда размеры препятствий соразмерны с длиной волны, возникает явление дифракции. В принципе, любое отклонение от геометрических оптических законов можно отнести к дифракции.
Интерференция волн
Если мы установим перед источником света непрозрачный экран и проделаем в нём точечное отверстие, то проникающие через эту точку лучи света на следующем экране, расположенном параллельно первому, отобразятся в виде концентрических колец с чередованием светлых и тёмных окружностей. Это явление в физике называют дифракцией Френеля, по имени учёного, который впервые обнаружил его и описал.
Изменив форму отверстия и сделав его щелеобразным, мы получим на втором экране другую картину. Световые лучи расположатся в виде ряда светлых и тёмных полосок, как на магазинном штрих-коде. Дифракцию света на щелеобразном отверстии впервые описал немецкий физик Фраунгофер, именем которого она называется до сих пор.
Объяснить разложение световой волны на светлые и тёмные участки учёные смогли при помощи понятия интерференции. Несколько источников волновых колебаний, если частоты их колебаний когерентны (одинаковы либо кратны друг другу), могут усиливать излучение друг друга, но могут и ослаблять, в зависимости от совпадения фаз колебаний. При огибании препятствий и возникновении вторичных волн вступает в действие их интерференция. На участках, где фазы волн совпадают, наблюдается повышенная освещённость (яркие светлые полоски либо окружности), а там, где не совпадают – освещённость снижена (тёмные участки).
Дифракционная решётка
Если взять прозрачную пластинку и нанести на неё ряд параллельных непрозрачных чёрточек на одинаковом расстоянии друг от друга, то мы получим дифракционную решётку. При пропускании через неё плоского светового фронта образуется дифракция на непрозрачных штрихах. Вторичные волны, взаимно ослабляясь и усиливаясь, образуют дифракционные минимумы и максимумы, что легко обнаружить на экране, поставленном за решёткой.
При этом происходит не только отклонение световых лучей, но и разложение белого света на цветовые спектральные составляющие. В природе нужная для маскировки окраска крыльев бабочек, оперения птиц, змеиной чешуи часто образуется благодаря использованию дифракционных и интерференционных оптических явлений, а не из-за пигментов.
Голограммы
Принцип голограммы был изобретён в 1947 году физиком Д. Габором, который впоследствии получил за его изобретение Нобелевскую премию. Трёхмерное, т.е. объёмное изображение объекта можно снять и записать, а затем воспроизвести, если использовать лазерные лучи. Одна из световых волн называется опорной и испускается источником, а вторая – объектной и отражается от записываемого объекта.
На фотопластинке либо другом материале, предназначенном для записи, фиксируется сочетание светлых и тёмных полос и пятен, которые отображают интерференцию электромагнитных волн в этой зоне пространства. Если на фотопластинку направляют свет с длиной волны, соответствующей характеристикам опорной волны, то происходит его преобразование в световую волну, по характеристикам близкую к объектной. Таким образом, в световом потоке получается объёмное изображение зафиксированного объекта.
Сегодня неподвижные голограммы можно записывать и воспроизводить даже в домашних условиях. Для этого нужен лазерный луч, фотопластина и каркас, который надёжно удерживает в неподвижности эти приспособления, а также объект записи. Для домашней голограммы отлично подойдёт луч лазерной указки со снятой фокусирующей линзой.
В каждой точке две распространяющиеся в пространстве волны дают геометрическую сумму своих колебаний. Этот принцип называется суперпозицией волн. Указанный закон соблюдается с невероятной точностью. Однако в редких случаях он может игнорироваться. Это касается ситуаций, при которых волны распространяются в сложных средах, когда их интенсивность (амплитуда) становится очень большой. Данный принцип означает, что на некоторое количество электромагнитных волн, распространяющихся в определенной среде, сама среда откликается совершенно конкретным образом - она реагирует только на одну волну, как будто других рядом нет. Математически это значит, что в любой точке выбранной среды напряженность и индукция электромагнитного поля будут равны векторной сумме магнитных индукций и напряженностей всех совокупных полей. Вследствие принципа суперпозиции электромагнитных волн возникают такие явления, как дифракция и интерференция света. Они интересны с физической точки зрения, кроме того, поражают своей красотой.
Что такое интерференция?
Рассматривать данное явление можно только с соблюдением специальных условий. Интерференция света - это образование полос ослабления и усиления, которые чередуются друг с другом. Одним из важных условий является наложение электромагнитных волн (пучков света) друг на друга, причем их количество должно быть от двух и более. Стоячая волна является частным случаем. Необходимо заметить, что интерференция - это сугубо волновой эффект, применимый не только к свету. В стоячей волне, которая и образуется благодаря наложению на отраженную или падающую волну, наблюдаются максимумы (пучности) и минимумы (узлы) интенсивности, которые чередуются друг с другом.
Основные условия
Интерференция волн обусловлена их когерентностью. Что означает этот термин? Когерентность - это согласованность волн по фазе. Если две волны, которые идут от разных источников, наложить друг на друга, то их фазы будут меняться беспорядочно. Световые волны являются следствием излучения атомов, поэтому каждая из них - это результат наложения огромного количества составляющих.
Минимумы и максимумы
Для появления «правильных» усилений и ослаблений суммарных волн в пространстве необходимо, чтобы складываемые составляющие в выбранной точке друг друга гасили. То есть длительное время электромагнитные волны должны были бы находиться в противофазе, чтобы разность фаз постоянно оставалась одинаковой. Максимум же появляется в момент нахождения составляющих волн в одной фазе, то есть когда они усиливаются. Интерференция света наблюдается при условии постоянной разности фаз в данной точке. И такие волны называются когерентными.
Естественные источники
Когда можно наблюдать такое явление, как интерференция света? Излучаемые электромагнитные волны от естественных источников некогерентны, потому что они беспорядочно создаются разными атомами, обычно совершенно несогласованными друг с другом. Каждая выпущенная атомом отдельная волна представляет собой отрезок синусоиды, абсолютно когерентный сам с собой. Таким образом, необходимо разделить на два и более пучков один поток света, который идет от источника, а затем наложить получившиеся друг на друга. В этом случае мы сможем наблюдать минимумы и максимумы такого явления, как интерференция света.
Наблюдение за наложением волн
Как уже говорилось выше, интерференция света - это очень широкое понятие, при котором результат сложения световых пучков по интенсивности не равен интенсивности отдельных пучков. В результате этого явления имеет место перераспределение энергии в пространстве - образуются те самые минимумы и максимумы. Именно поэтому интерференционная картина - это просто чередование темных и светлых полос. Если использовать белый свет, то полосы будут окрашены в самые разные цвета. Но когда в обычной жизни мы встречаем интерференцию света? Это происходит довольно часто. К ее проявлениям можно отнести масляные пятна на асфальте, мыльные пузыри с их радужными переливами, игру света на поверхности закаленного металла, рисунки на крылышках стрекозы. Это все интерференция света в тонких пленках. В действительности наблюдать этот эффект не так просто, как может показаться. Если горят две совершенно одинаковые лампы, то их интенсивности складываются. Но почему же нет эффекта интерференции? Ответ на этот вопрос заключается в отсутствии у такого наложения важнейшего условия - когерентности волн.
Бипризма Френеля
Для получения интерференционной картины возьмем источник, который является узкой освещенной щелью, установленной параллельно ребру самой бипризмы. Идущая от него волна будет раздваиваться благодаря преломлению в половинах бипризмы и доходить до экрана двумя различными путями, то есть иметь разность хода. На экране, в той его части, где и происходит перекрытие пучков света от половин бипризмы, появляются чередующиеся темные и светлые полосы. Разность хода ограничена по некоторым соображениям. В каждом акте излучения атом выпускает так называемый волновой цуг (системы электромагнитных волн), который распространяется в пространстве и времени, сохраняя свою синусоидальность. Длительность этого цуга ограничивается затуханием собственных колебаний частички (электрона) в атоме и столкновениям данного атома с другими. Если пропускать через бипризму белый свет, то можно увидеть цветную интерференцию, как это было и с тонкими пленками. Если же свет монохроматический (от дугового разряда в каком-либо газе), то интерференционная картинка будет представлять собой просто светлые и темные полосы. Это означает, что длины волн у разных цветов различны, то есть свет разного цвета и характеризуется разностью длин волн.
Получение наложенных волн
Идеальный источник света - это лазер (генератор квантов), который является по своей природе когерентным источником вынужденных излучений. Длина когерентного лазерного цуга может достигать тысяч километров. Именно благодаря генераторам квантов ученые создали целую область современной оптики, которую и назвали когерентной. Этот раздел физики является невероятно перспективным в плане технических и теоретических достижений.
Области применения эффекта
В широком смысле понятие «интерференция света» - это модуляция в пространстве потока энергии и его состояния излучения (поляризации) в области пересечения нескольких электромагнитных волн (двух и более). Но где используют такой эффект? Применение интерференции света возможно в самых различных областях технологий и промышленности. Например, это явление используют для того, чтобы осуществлять прецизионный контроль поверхностей обработанных изделий, а также механических и тепловых напряжений в деталях, измерять объемы различных объектов. Также интерференция света нашла применение в микроскопии, в спектроскопии инфракрасного и оптического излучения. Это явление лежит в основе современной трехмерной голографии, активной спектроскопии комбинационного рассеяния. В основном интерференцию, как видно из примеров, используют для высокоточных измерений и вычисления показателей преломления в разных средах.
Благодаря прошлым урокам нам известно, что свет является совокупностью прямолинейных лучей, определенным образом распространяющихся в пространстве. Однако для объяснения свойств некоторых явлений мы не можем пользоваться представлениями геометрической оптики, то есть не можем игнорировать волновые свойства света. Например, при прохождении солнечного света через стеклянную призму на экране возникает картина чередующихся цветных полос (рис. 1), которые называют спектром; при внимательном рассмотрении мыльного пузыря видна его причудливая окраска (рис. 2), постоянно меняющаяся с течением времени. Для объяснения этих и других подобных примеров мы будем использовать теорию, которая опирается на волновые свойства света, то есть волновую оптику.
Рис. 1. Разложение света в спектр
Рис. 2. Мыльный пузырь
На этом уроке мы рассмотрим явление, которое называется интерференцией света. С помощью этого явления ученые в XIX веке доказали, что свет имеет волновую природу, а не корпускулярную.
Явление интерференции заключается в следующем : при наложении друг на друга в пространстве двух или более волн возникает устойчивая картина распределения амплитуд, при этом в некоторых точках пространства результирующая амплитуда является суммой амплитуд исходных волн, в других точках пространства результирующая амплитуда становится равной нулю. При этом на частоты и фазы исходно складывающихся волн должны быть наложены определенные ограничения.
Пример сложения двух световых волн
Увеличение или уменьшение амплитуды зависит от того, с какой разностью фаз две складывающиеся волны приходят в данную точку.
На рис. 3 показан случай сложения двух волн от точечных источников и , находящихся на расстоянии и от точки M , в которой производят измерения амплитуды. Обе волны имеют в точке M в общем случае различные амплитуды, так как до попадания в эту точку они проходят разные пути и их фазы различаются.
Рис. 3. Сложение двух волн
На рис. 4 показано, как зависит результирующая амплитуда колебания в точке M от того, в каких фазах приходят ее две синусоидальные волны. Когда гребни совпадают, то результирующая амплитуда максимально увеличивается. Когда гребень совпадает со впадиной, то результирующая амплитуда обнуляется. В промежуточных случаях результирующая амплитуда имеет значение между нулем и суммой амплитуд складывающихся волн (рис. 4).
Рис. 4. Сложение двух синусоидальных волн
Максимальное значение результирующей амплитуды будет наблюдаться в том случае, когда разность фаз между двумя складывающимися волнами равна нулю. То же самое должно наблюдаться, когда разность фаз равна , так как - это период функции синуса (рис. 5).
Рис. 5. Максимальное значение результирующей амплитуды
Амплитуда колебаний в данной точке максимальна , если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна целому числу длин волн или четному числу полуволн (рис. 6).
Рис. 6. Максимальная амплитуда колебаний в точке M
Амплитуда колебаний в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна нечетному числу полуволн или полуцелому числу длин волн (рис. 7).
Рис. 7. Минимальная амплитуда колебаний в точке M
, где .
Интерференцию можно наблюдать только в случае сложения когерентных волн (рис. 8).
Рис. 8. Интерференция
Когерентные волны - это волны, которые имеют одинаковые частоты, постоянную во времени в данной точке разность фаз (рис. 9).
Рис. 9. Когерентные волны
Если волны не когерентны, то в любую точку наблюдения две волны приходят со случайной разностью фаз. Таким образом, амплитуда после сложения двух волн также будет случайной величиной, которая изменяется с течением времени, и эксперимент будет показывать отсутствие интерференционной картины.
Некогерентные волны - это волны, у которых разность фаз непрерывно меняется (рис. 10).
Рис. 10. Некогерентные волны
Существует много ситуаций, когда можно наблюдать интерференцию световых лучей. Например, бензиновое пятно в луже (рис. 11), мыльный пузырь (рис. 2).
Рис. 11. Бензиновое пятно в луже
Пример с мыльными пузырями относится к случаю так называемой интерференции в тонких пленках. Английский ученый Томас Юнг (рис. 12) первым пришел к мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн, одна из которых отражается от наружной поверхности пленки, а другая – от внутренней.
Рис. 12. Томас Юнг (1773-1829)
Результат интерференции зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны света. Усиление произойдет в том случае, если преломленная волна отстанет от отраженной на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет на половину волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света (рис. 13).
Рис. 13. Отражение световых волн от поверхностей пленки
Когерентность волн, отраженных от внешней и внутренней поверхности пленки, объясняется тем, что обе эти волны являются частями одной и той же падающей волны.
Различие в цветах соответствует тому, что свет может состоять из волн различной частоты (длины). Если свет состоит из волн с одинаковыми частотами, то он называется монохроматическим и наш глаз воспринимает его как один цвет.
Монохроматический свет (от др.-греч. μόνος – один, χρῶμα – цвет) – электромагнитная волна одной определенной и строго постоянной частоты из диапазона частот, непосредственно воспринимаемых человеческим глазом. Происхождение термина связано с тем, что различие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Однако по своей физической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн других диапазонов (инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин «монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают. Свет, состоящий из волн с различными длинами, называется полихроматическим (свет от солнца).
Таким образом, если на тонкую пленку падает монохроматический свет, то интерференционная картина будет зависеть от угла падения (при некоторых углах волны будут усиливать друг друга, при других углах – гасить). При полихроматическом свете для наблюдения интерференционной картины удобно использовать пленку переменной толщины, при этом волны с разными длинами будут интерферировать в разных точках, и мы можем получить цветную картинку (как в мыльном пузыре).
Существуют специальные приборы – интерферометры (рис. 14, 15), с помощью которых можно измерять длины волн, показатели преломления различных веществ и другие характеристики.
Рис. 14. Интерферометр Жамена
Рис. 15. Интерферометр Физо
К примеру, в 1887 году два американских физика, Майкельсон и Морли (рис. 16), сконструировали специальный интерферометр (рис. 17), с помощью которого они собирались доказать или опровергнуть существование эфира. Этот опыт является одним из самых знаменитых экспериментов в физике.
Рис. 17. Звездный интерферометр Майкельсона
Интерференцию применяют и в других областях человеческой деятельности (для оценки качества обработки поверхности, для просветления оптики, для получения высокоотражающих покрытий).
Условие
Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них перпендикулярно плоскости зеркал падает световая волна частотой (рис. 18). Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался минимум интерференции проходящих лучей первого порядка?
Рис. 18. Иллюстрация к задаче
Дано :
Найти :
Решение
Один луч пройдет сквозь оба зеркала. Другой пройдет сквозь первое зеркало, отразится от второго и первого и пройдет сквозь второе. Разность хода этих лучей составит удвоенное расстояние между зеркалами.
Номер минимума соответствует значению целого числа .
Длина волны равна:
где – скорость света.
Подставим в формулу разности хода значение и значение длины волны:
Ответ : .
Для получения когерентных световых волн при использовании обычных источников света применяют методы деления волнового фронта. При этом световая волна, испущенная каким-либо источником, делится на две или более частей, когерентных между собой.
1. Получение когерентных волн методом Юнга
Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падает на две узкие щели и параллельные исходной щели S (рис. 19). Таким образом, щели и служат когерентными источниками. На экране в области BC наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Рис. 19. Получение когерентных волн методом Юнга
2. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля
Данная бипризма состоит из двух одинаковых прямоугольных призм с очень малым преломляющим углом, сложенных своими основаниями. Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате этого за призмой распространяются лучи, как бы исходящие из мнимых источников и (рис. 20). Эти источники являются когерентными. Таким образом, на экране в области BC наблюдается интерференционная картина.
Рис. 20. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля
3. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути
Две когерентные волны создаются одним источником, но до экрана проходят разные геометрические пути длины и (рис. 21). При этом каждый луч идет в среде со своим абсолютным показателем преломления. Разность фаз между волнами, приходящими в точку на экране, равна следующей величине:
где и – длины волн в средах, показатели преломления которых равны соответственно и .
Рис. 21. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути
Произведение геометрической длины пути на абсолютный показатель преломления среды называется оптической длиной пути .
,
– оптическая разность хода интерферирующих волн.
С помощью интерференции можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до длины волны. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности поверхности до см вызовут заметное искривление интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемых поверхностей и нижней грани (рис. 22).
Рис. 22. Проверка качества обработки поверхности
Множество современной фототехники использует большое количество оптических стекол (линзы, призмы и т. д.). Проходя через такие системы, световой поток испытывает многократное отражение, что пагубно влияет на качество изображения, поскольку при отражении теряется часть энергии. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо применять специальные методы, одним из которых является метод просветления оптики.
Просветление оптики основано на явлении интерференции. На поверхность оптического стекла, например линзы, наносят тонкую пленку с показателем преломления, меньшим показателя преломления стекла.
На рис. 23 показан ход луча, падающего на поверхность раздела под небольшим углом. Для упрощения все вычисления делаем для угла, равного нулю.
Рис. 23. Просветление оптики
Разность хода световых волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки, равна удвоенной толщине пленки:
Длина волны в пленке меньше длины волны в вакууме в n раз (n - показатель преломления пленки):
Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, разность хода должна быть равна половине длины волны, то есть:
Если амплитуды обеих отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтобы добиться этого, подбирают соответствующим образом показатель преломления пленки, так как интенсивность отраженного света определяется отношением коэффициентов преломления двух сред.
Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками
Интерференция волн - нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких волн, сопровождающееся чередованием в пространстве максимумов и минимумов интенсивности. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.
Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны . Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.
При интерференции волн не происходит сложения их энергий. Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между различными близко расположенными частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.
При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды результирующей волны равна сумме квадратов амплитуд накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий ее колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.
Расчет результата сложения двух сферических волн
Если в некоторой однородной и изотропной среде два точечных источника возбуждают сферические волны, то в произвольной точке пространства M может происходить наложение волн в соответствии с принципом суперпозиции (наложения): каждая точка среды, куда приходят две или несколько волн, принимает участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности не взаимодействуют друг с другом и распространяются независимо друг от друга .
Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны и , созданные точечными источниками B 1 и B 2 , вызовут в точке M колебание, которое, по принципу суперпозиции, описывается формулой . Согласно формуле сферической волны:
, , и – фазы распространяющихся волн и - волновые числа (
)
и - циклические частоты каждой волны
и - начальные фазы,
и - расстояния от точки М до точечных источников B 1 и B 2
В результирующей волне 
, амплитуда и фаза определяются формулами:
Когерентность волн
Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз волн не зависит от времени. Волны и возбуждающие их источники называются некогерентными, если разность фаз волн изменяется с течением времени. Формула для разности:
, где , ,– скорость распространения волны, одинаковая для обеих волн в данной среде. В приведенном выше выражении от времени зависит только первый член. Две синусоидальные волны когерентны, если их частоты одинаковы (ω 1 = ω 2 ), и некогерентны, если их частоты различны.
Для когерентных волн (ω 1 = ω 2 = ω ) при условии α 2 - α 1 = 0
, .Амплитуда результирующих колебаний в любой точке среды не зависит от времени. Косинус равен единице, а амплитуда колебаний в результирующей волне максимальна 
во всех точках среды, для которых , где (m-целое) или 
, (так как )
Величина называется геометрической разностью хода волн от их источников B 1 и B 2 , до рассматриваемой точки среды.
Амплитуда колебаний в результирующей волне минимальна 
во всех точках среды, для которых
.
При наложении когерентных волн квадрат амплитуды и энергия результирующей волны отличны от суммы квадратов амплитуд и суммы энергий накладываемых волн.
См. также
- Частные случаи интерференции:
Литература
- Яворский Б. М., Селезнев Ю. А., Справочное руководство по физике., М., Наука., 1984
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Интерференция (физика)" в других словарях:
Интерференция света опыт Юнга Интерференция света перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве ма … Википедия
Интерференция: Интерференция (физика) изменение в характере звуковых, тепловых, световых и электрических явлений, объясняемое колебательным движением: в первом случае частиц звучащего тела, в остальных трех колебанием. Интерференция… … Википедия
Наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, св ва и строение материи и законы её движения. Понятия Ф. и её законы лежат в основе всего естествознания. Ф. относится к точным наукам и изучает количеств … Физическая энциклопедия
Физика твёрдого тела раздел физики конденсированного состояния, задачей которого является описание физических свойств твёрдых тел с точки зрения их атомарного строения. Интенсивно развивалась в XX веке после открытия квантовой механики.… … Википедия
- (от древнегреч. physis природа). Древние называли физикой любое исследование окружающего мира и явлений природы. Такое понимание термина физика сохранилось до конца 17 в. Позднее появился ряд специальных дисциплин: химия, исследующая свойства… … Энциклопедия Кольера
Раздел физики конденсированных сред, в котором рассматриваются свойства систем на масштабах промежуточных между макроскопическим и микроскопическим. Под микроскопическим масштабом понимают размеры, сравнимые с размерами одного атома или с длиной… … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Оператор. Квантовая механика … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Эфир. Эфир (светоносный эфир, от др. греч. αἰθήρ, верхний слой воздуха; лат. aether) гипотетическая всепроникающая среда, колебания которой проявляют себя как электромагнитные волны… … Википедия
