Juicio (declaración) Es una forma de pensar en la que algo se afirma o se niega. Por ejemplo: "Todos los pinos son árboles", "Algunas personas son deportistas", "Ni una sola ballena es un pez", "Algunos animales no son depredadores".

Considere varias propiedades importantes de un juicio que al mismo tiempo lo distinguen de un concepto:

1. Todo juicio consta de conceptos relacionados entre sí.

Por ejemplo, si vincula los conceptos " carpa cruciana" y " un pez", Entonces pueden resultar juicios:" Todas las carpas son peces "," Algunos peces son carpas ".

2. Cualquier juicio se expresa en forma de oración (recuerde, un concepto se expresa mediante una palabra o frase). Sin embargo, no todas las frases pueden expresar un juicio. Como saben, las oraciones son declarativas, interrogativas y exclamativas. En las oraciones interrogativas y de exclamación no se afirma ni se niega nada, por lo que no pueden emitir juicio. Una sentencia declarativa, por el contrario, siempre afirma o niega algo, en virtud de lo cual el juicio se expresa en forma de sentencia declarativa. Sin embargo, existen tales oraciones interrogativas y exclamativas, que solo en su forma son preguntas y exclamaciones, pero en su significado afirman o niegan algo. Ellos se llaman retórico... Por ejemplo, el famoso dicho: " ¿Y a qué ruso no le gusta conducir rápido?"- es una oración interrogativa retórica (pregunta retórica), ya que afirma en forma de pregunta que a todos los rusos les encanta conducir rápido.

Hay juicio en tal pregunta. Lo mismo puede decirse de las exclamaciones retóricas. Por ejemplo, en la declaración: " ¡Intenta encontrar un gato negro en una habitación oscura si no está allí!"- en forma de oración de exclamación, se afirma la idea de la imposibilidad de la acción propuesta, por lo que esta exclamación expresa un juicio. Está claro que no es una pregunta retórica, sino real, por ejemplo: “ ¿Cómo te llamas?"- no expresa juicio, como tampoco expresa su exclamación real y no retórica, por ejemplo:" ¡Adiós, elemento libre! "

3. Cualquier juicio es verdadero o falso. Si el juicio corresponde a la realidad, es verdadero, y si no corresponde, es falso. Por ejemplo, la sentencia: “ Todas las rosas son flores", - es verdad, y el juicio:" Todas las moscas son pájaros", - falso. Cabe señalar que los conceptos, a diferencia de los juicios, no pueden ser verdaderos o falsos. Es imposible, por ejemplo, afirmar que el concepto “ colegio"- verdad, y el concepto" instituto"- falso, el concepto" estrella"- verdad, y el concepto" planeta"- falso, etc. Pero no son los conceptos" Zmey Gorynych», « Koschei el Inmortal», « máquina de movimiento perpetuo"¿No son falsos? No, estos conceptos son nulos (vacíos), pero no verdaderos ni falsos. Recordemos que un concepto es una forma de pensar que denota un objeto, y por eso no puede ser verdadero o falso. La verdad o falsedad es siempre una característica de algún enunciado, enunciado o negación, por lo tanto, se aplica solo a los juicios, pero no a los conceptos. Dado que cualquier juicio toma uno de dos significados, verdadero o falso, la lógica aristotélica también se llama a menudo lógica de dos valores.

4. Los juicios son simples y complejos. Los juicios complejos consisten en simples conectados por algún tipo de unión.

Como puede ver, el juicio es una forma de pensamiento más compleja en comparación con un concepto. No es de extrañar, por tanto, que la sentencia tenga una determinada estructura, en la que se pueden distinguir cuatro partes:

1. Tema S) De eso se trata el juicio. Por ejemplo, en la sentencia: “ ", - estamos hablando de libros de texto, por lo tanto, el tema de esta sentencia es el concepto" libros de texto».

2. Predicado(denotado por una letra latina R) Es lo que se dice sobre el tema. Por ejemplo, en la misma proposición: " Todos los libros de texto son libros", - sobre el tema (sobre los libros de texto) se dice que son libros, por lo tanto la noción" libros».

3. Racimo Es lo que conecta sujeto y predicado. En el papel de un paquete, se pueden utilizar las palabras "es", "es", "esto", etc.

4. Cuantificador Es un puntero al volumen del tema. Las palabras "todos", "algunos", "ninguno", etc. se pueden utilizar como cuantificador.

Considere el juicio: " Algunas personas son deportistas". En él, el sujeto es el concepto " gente", Predicado: el concepto" Atletas", La palabra" están", Y la palabra" algunos"Es un cuantificador. Si en algún juicio no hay conectivo o cuantificador, entonces todavía están implícitos. Por ejemplo, en la sentencia: “ Los tigres son depredadores", - no hay cuantificador, pero está implícito - esta es la palabra" todo ". Usando las convenciones de sujeto y predicado, puede descartar el contenido del juicio y dejar solo su forma lógica.

Por ejemplo, si la sentencia: “ Todos los rectángulos son formas geométricas", - descartar el contenido y dejar el formulario, luego resultará:" Todos S hay R". Forma lógica de juicio: " Algunos animales no son mamíferos", - "Algunos S no coma R».

El sujeto y el predicado de cualquier juicio son siempre algunos conceptos que, como ya sabemos, pueden estar en diferentes relaciones entre sí. Puede existir la siguiente relación entre el sujeto y el predicado del juicio.

1. Equivalencia... En juicio: " Todos los cuadrados son rectángulos equiláteros", - el tema" cuadrícula"Y el predicado" rectángulos equiláteros"Están en una relación de equivalencia, porque son conceptos equivalentes (un cuadrado es necesariamente un rectángulo equilátero, S = PAG y un rectángulo equilátero es necesariamente un cuadrado) (Fig. 18).

2. Cruce... En juicio:

« Algunos escritores son estadounidenses", - el tema" escritores"Y el predicado" los americanos»Están en la relación de intersección, ya que son conceptos que se cruzan (un escritor puede o no ser estadounidense, y un estadounidense puede ser escritor, pero también puede no serlo) (Fig. 19).

3. Subordinación... En juicio:

« Todos los tigres son depredadores", - el tema" tigres"Y el predicado" depredadores»Están en una relación de subordinación, porque representan conceptos específicos y genéricos (un tigre es necesariamente un depredador, pero un depredador no es necesariamente un tigre). También en la sentencia: “ Algunos depredadores son tigres.", - el tema" depredadores"Y el predicado" tigres»Están en una relación de subordinación, siendo conceptos genéricos y específicos. Entonces, en el caso de subordinación entre el sujeto y el predicado del juicio, son posibles dos variantes de relaciones: el volumen del sujeto está completamente incluido en el volumen del predicado (Fig.20, a), o viceversa (fig.20, B).

4. Incompatibilidad... En juicio: " ", - el tema" planetas"Y el predicado" estrellas»Están en una relación de incompatibilidad, ya que son conceptos incompatibles (subordinados) (ningún planeta puede ser una estrella, y ninguna estrella puede ser un planeta) (Fig. 21).

Para establecer la relación entre el sujeto y el predicado de un juicio particular, primero se debe establecer qué concepto de un juicio dado es un sujeto y cuál es un predicado. Por ejemplo, es necesario definir la relación entre el sujeto y el predicado en el juicio: “ Algunos militares son rusos.". Primero, encontramos el sujeto de juicio - este es el concepto " personal militar"; luego establecemos su predicado - este es el concepto " Rusos". Los conceptos " personal militar" y " Rusos»Están en relación con el cruce (un militar puede ser ruso o no, y un ruso puede ser o no un militar). Por tanto, en el juicio indicado, el sujeto y el predicado se cruzan. Asimismo, en la sentencia: “ Todos los planetas son cuerpos celestes", - el sujeto y el predicado están en la relación de subordinación, y en el juicio:" Ninguna ballena es un pez

Como regla general, todos los juicios se dividen en tres tipos:

1. Juicios atributivos(de lat. atributo- atributo) son juicios en los que el predicado es cualquier rasgo esencial e inherente del sujeto. Por ejemplo, la sentencia: “ Todos los gorriones son pájaros", - atributivo, porque su predicado es una característica inalienable del sujeto: ser un pájaro es la característica principal de un gorrión, su atributo, sin el cual no será él mismo (si un objeto no es un pájaro, entonces no es necesariamente un gorrión). Cabe señalar que en un juicio atributivo el predicado no es necesariamente un atributo del sujeto; puede ser viceversa: el sujeto es un atributo del predicado. Por ejemplo, en la sentencia: “ Algunas aves son gorriones"(Como puede ver, en comparación con el ejemplo anterior, el sujeto y el predicado han cambiado de lugar), el sujeto es una característica (atributo) integral del predicado. Sin embargo, estos juicios siempre se pueden cambiar formalmente de tal manera que el predicado se convierta en un atributo del sujeto. Por tanto, se suelen denominar atributivos a aquellos juicios en los que el predicado es un atributo del sujeto.

2. Juicios existenciales(de lat. existentia- existencia) son juicios en los que el predicado indica la existencia o no existencia del sujeto. Por ejemplo, la sentencia: “ No hay máquinas de movimiento perpetuo", - es existencial, ya que su predicado" no puede ser"Atestigua la inexistencia del sujeto (o más bien, el objeto designado por el sujeto).

3. Juicios relativos(de lat. relativus- relativo) son juicios en los que el predicado expresa alguna relación con el sujeto. Por ejemplo, la sentencia: “ Moscú fue fundada antes que San Petersburgo", - es relacional porque su predicado" fundada antes que San Petersburgo»Indica la relación temporal (edad) de una ciudad y el concepto correspondiente a otra ciudad y el concepto correspondiente, que es objeto de juicio.

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Qué es el juicio? ¿Cuáles son sus principales propiedades y diferencias con el concepto?

2. ¿En qué formas lingüísticas se expresa el juicio? ¿Por qué las oraciones interrogativas y de exclamación no pueden expresar juicios? ¿Qué son las preguntas retóricas y las exclamaciones retóricas? ¿Pueden ser una forma de expresión de juicio?

3. Encuentra las formas lingüísticas de juicio en las siguientes expresiones:

1) ¿No sabías que la Tierra gira alrededor del Sol?

2) ¡Adiós Rusia sucia!

3) ¿Quién escribió el tratado filosófico Crítica de la razón pura?

4) La lógica apareció alrededor del siglo quinto. antes de Cristo NS. en la antigua Grecia.

5) El primer presidente de Estados Unidos.

6) ¡Da la vuelta a la marcha!

7) Todos aprendimos un poco ...

8) ¡Intenta moverte a la velocidad de la luz!

4. ¿Por qué los conceptos, a diferencia de los juicios, no pueden ser verdaderos o falsos? ¿Qué es la lógica de dos valores?

5. ¿Cuál es la estructura del juicio? Elabora cinco juicios e indica en cada uno de ellos el sujeto, el predicado, el conectivo y el cuantificador.

6. ¿En qué relación puede haber un sujeto y un predicado de un juicio? Dé tres ejemplos para cada caso de la relación entre el sujeto y el predicado: equivalencia, intersección, subordinación, incompatibilidad.

7. Definir la relación entre sujeto y predicado y representarlos usando los diagramas circulares de Euler para las siguientes proposiciones:

1) Todas las bacterias son organismos vivos.

2) Algunos escritores rusos son personajes mundialmente famosos.

3) Los libros de texto no pueden ser libros de entretenimiento.

4) La Antártida es un continente de hielo.

5) Algunos hongos no son comestibles.

8. ¿Qué son los juicios atributivos, existenciales y relacionales? Dé, por sí mismo, cinco ejemplos de cada uno de juicios atributivos, existenciales y relacionales.

2.2. Juicios simples

Si un juicio contiene un sujeto y un predicado, entonces es simple. Todos los juicios simples sobre el volumen del sujeto y la calidad del ligamento se dividen en cuatro tipos. El volumen del tema puede ser general ("todos") y particular ("algunos"), y el vínculo puede ser afirmativo ("es") y negativo ("no es"):

El volumen del tema ……………… "todos" "algunos"

Calidad del enlace ……………… "es" "no es"

Como puede ver, en base al volumen del tema y la calidad del vínculo, solo se pueden distinguir cuatro combinaciones, que agotan todo tipo de juicios simples: “todo está ahí”, “algo está ahí”, “todo no es ”,“ algunos no lo son ”. Cada una de estas especies tiene su propio nombre y designación:

1. Juicios generalmente afirmativos A) - estos son juicios con el volumen total del tema y un enlace afirmativo: “Todos S hay R". Por ejemplo: " Todos los estudiantes son estudiantes».

2. Juicios parcialmente afirmativos(denotado por una letra latina I) Son juicios con un volumen privado del sujeto y un vínculo afirmativo: “Algunos S hay R". Por ejemplo: " Algunos animales son depredadores».

3. Juicios negativos generales(denotado por una letra latina mi) - estos son juicios con el volumen total del tema y un enlace negativo: “Todos S no coma R(o "Ninguno S no coma R"). Por ejemplo: " Todos los planetas no son estrellas», « Ningún planeta es una estrella».

4. Juicios parcialmente negativos(denotado por una letra latina O) Son juicios con un volumen privado del tema y un vínculo negativo: “Algunos S no coma R". Por ejemplo: " ».

A continuación, se debe responder a la pregunta de qué juicios, generales o particulares, deben atribuirse a juicios con una unidad de volumen del sujeto (es decir, aquellos juicios en los que el sujeto es un concepto único), por ejemplo: “ El sol es un cuerpo celeste "," Moscú fue fundada en 1147 "," La Antártida es uno de los continentes de la Tierra ". Un juicio es general si se trata de todo el volumen del tema y privado si se trata de una parte del volumen del tema. En juicios con un solo volumen del tema, estamos hablando de todo el volumen del tema (en los ejemplos dados, sobre todo el Sol, sobre todo Moscú, sobre toda la Antártida). Así, los juicios en los que el sujeto es un concepto único se consideran generales (generalmente afirmativos o generalmente negativos). Entonces, los tres juicios anteriores son generalmente afirmativos, y el juicio: " El famoso científico renacentista italiano Galileo Galilei no es el autor de la teoría del campo electromagnético", - generalmente negativo.

En el futuro, hablaremos sobre los tipos de juicios simples, sin usar sus nombres largos, usando notación convencional: letras latinas A, I, E, O... Estas letras se toman de dos palabras latinas: a ff I rmo- aprobar y norte mi gramo o - para negar, se propusieron como una designación para los tipos de juicios simples allá por la Edad Media.

Es importante señalar que en cada uno de los tipos de juicios simples, el sujeto y el predicado se encuentran en una determinada relación. Entonces, el volumen total del sujeto y el grupo afirmativo de juicios de la forma A conducen al hecho de que en ellos el sujeto y el predicado pueden estar en relaciones de equivalencia o subordinación (otras relaciones entre el sujeto y el predicado en juicios de forma A no puede ser). Por ejemplo, en la sentencia: “ Todos los cuadrados (S) son rectángulos equiláteros (P)", - el sujeto y el predicado están en la relación de equivalencia, y en el juicio:" Todas las ballenas (S) son mamíferos (P)"- en relación con la subordinación.

El volumen privado del sujeto y el conjunto de juicios afirmativos de la forma. I determinan que en ellos el sujeto y el predicado pueden estar en la relación de intersección o subordinación (pero no en otros). Por ejemplo, en la sentencia: “ Некоторые спортсмены (S) - это негры (Р)", - el sujeto y el predicado están en la relación de intersección, y en el juicio:" Algunos árboles (S) son pinos (P)"- en relación con la subordinación.

El volumen total del tema y el conjunto negativo de juicios del tipo mi conducen al hecho de que en ellos el sujeto y el predicado están sólo en la relación de incompatibilidad. Por ejemplo, en sentencias: " Todas las ballenas (S) no son peces (P) "," Todos los planetas (S) no son estrellas (P) "," Todos los triángulos (S) no son cuadrados (P)", - sujeto y predicado son incompatibles.

El volumen privado del sujeto y el conjunto negativo de juicios del tipo O determinar que el sujeto y el predicado en ellos, así como en los juicios de la forma I, solo puede estar en la relación de intersección y subordinación. El lector puede encontrar fácilmente ejemplos de juicios de la forma O en qué sujeto y predicado están en esta relación.

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Qué es una proposición simple?

2. ¿Sobre qué base se dividen en tipos los juicios simples? ¿Por qué se dividen exactamente en cuatro tipos?

3. Describe todo tipo de juicios simples: nombre, estructura, símbolo. Da un ejemplo para cada uno. ¿A qué juicios, generales o particulares, se refieren los juicios con una unidad de volumen del sujeto?

4. ¿De dónde provienen las letras para denotar los tipos de juicios simples?

5. ¿En qué relación puede haber un sujeto y un predicado en cada uno de los tipos de juicios simples? Piensa por qué, en juicios como A sujeto y predicado no pueden cruzarse o ser incompatibles? ¿Por qué en juicios de este tipo? I sujeto y predicado no pueden estar en una relación de equivalencia o incompatibilidad? ¿Por qué en juicios de este tipo? mi sujeto y predicado no pueden ser equivalentes, cruzados o subordinados? ¿Por qué en juicios de este tipo? O sujeto y predicado no pueden estar en relación con equivalencia o incompatibilidad? Dibuje los círculos de Euler para las posibles relaciones entre sujeto y predicado en todo tipo de proposiciones simples.

2.3. Términos distribuidos y no asignados

Términos del juicio su sujeto y predicado se nombran.

El término se considera repartido(ampliado, agotado, tomado en su totalidad), si la sentencia se refiere a todos los objetos incluidos en el alcance de este término. El término distribuido se denota con el signo "+", y en los diagramas de Euler se representa como un círculo completo (un círculo que no contiene otro círculo y no se cruza con otro círculo) (Fig. 22).

El término se considera sin asignar(subdesarrollado, inagotable, no tomado en su totalidad), si la sentencia no se refiere a todos los objetos incluidos en el alcance de este término. El término no asignado se denota con el signo "-", y en los diagramas de Euler está representado por un círculo incompleto (un círculo que contiene otro círculo (Fig. 23, a) o se cruza con otro círculo (fig.23, B).

Por ejemplo, en la sentencia: “ Todos los tiburones (S) son depredadores (P)", - estamos hablando de todos los tiburones, lo que significa que el tema de esta sentencia se distribuye.

Sin embargo, en este juicio, no estamos hablando de todos los depredadores, sino solo de una parte de los depredadores (es decir, los que son tiburones), por lo tanto, el predicado de este juicio no se distribuye. Habiendo descrito la relación entre el sujeto y el predicado (que están en la relación de subordinación) al juicio considerado por los esquemas de Euler, veremos que el término distribuido (el sujeto " tiburón") Corresponde a un círculo completo y sin asignar (predicado" depredadores") - incompleto (el círculo del sujeto que cae en él, por así decirlo, corta una parte de él):

La distribución de términos en juicios simples puede ser diferente según el tipo de juicio y la naturaleza de la relación entre su sujeto y el predicado. Mesa 4 muestra todos los casos de distribución de términos en juicios simples:

Los cuatro tipos de juicios simples y todos los casos posibles de relaciones entre el sujeto y el predicado en ellos se consideran aquí (ver sección 2. 2). Presta atención a los juicios de la forma. O en el que sujeto y predicado están en una relación de intersección. A pesar de los círculos que se cruzan en el esquema de Euler, el sujeto de este juicio no está distribuido y el predicado está distribuido. ¿Por qué pasó esto? Arriba, dijimos que los círculos de Euler que se cruzan en el diagrama denotan términos no asignados. El sombreado muestra esa parte del sujeto, que se discute en el juicio (en este caso, sobre escolares que no son deportistas), por lo que el círculo que denota el predicado en el diagrama de Euler permaneció completo (el círculo que denota al sujeto no corta fuera de cualquier - esa parte es cómo sucede en un juicio de la especie I donde sujeto y predicado están en una relación de intersección).

Entonces, vemos que el sujeto siempre se distribuye en juicios de la forma A y mi y no siempre se distribuye en juicios de la forma I y O, y el predicado siempre se distribuye en juicios de la forma mi y O, pero en juicios de la forma A y I puede ser tanto distribuido como no distribuido, dependiendo de la naturaleza de la relación entre él y el sujeto en estos juicios.

La forma más sencilla es establecer la distribución de términos en juicios simples utilizando los esquemas de Euler (no es necesario memorizar todos los casos de distribución de la tabla). Basta con poder determinar el tipo de relación entre el sujeto y el predicado en el juicio propuesto y representarlos en patrones circulares. Además, es aún más simple: un círculo completo, como ya se mencionó, corresponde a un término distribuido, y uno incompleto, a un término no asignado. Por ejemplo, se requiere establecer la distribución de términos en la sentencia: “ Algunos escritores rusos son personajes mundialmente famosos". En primer lugar, encontraremos en este juicio el sujeto y el predicado: “ Escritores rusos"- tema," gente mundialmente famosa»Es un predicado. Ahora establezcamos en qué relación se encuentran. Un escritor ruso puede ser o no una persona famosa en todo el mundo, y una persona famosa en todo el mundo puede ser o no un escritor ruso, por lo tanto, el sujeto y el predicado de dicho juicio están en la relación de intersección. Representemos esta relación en el diagrama de Euler, sombreando la parte que se discute en el juicio (Fig.25):

Tanto el sujeto como el predicado están representados por círculos incompletos (cada uno de ellos parece tener una parte cortada), por lo tanto, ambos términos del juicio propuesto no están distribuidos ( S –, PAG –).

Tomemos otro ejemplo. Es necesario establecer la distribución de términos en la sentencia: “ ". Habiendo encontrado en este juicio el sujeto y el predicado: “ gente"- tema," Atletas»Es un predicado, y habiendo establecido la relación entre ellos - sumisión, lo representamos en el esquema de Euler, sombreando la parte que se discute en el juicio (Fig.26):

El círculo que denota el predicado está completo y el círculo correspondiente al sujeto está incompleto (el círculo del predicado corta una parte de él, por así decirlo). Así, en este juicio, el sujeto no está asignado y el predicado está distribuido ( S –, PAG –).

Compruébelo usted mismo:

1. ¿En qué caso se considera distribuido el término juicio y, en qué caso, no asignado? ¿Cómo se puede establecer la distribución de términos en una proposición simple usando los esquemas circulares de Euler?

2. ¿Cuál es la distribución de términos en todos los tipos de juicios simples y en todos los casos de la relación entre su sujeto y predicado?

3. Utilizando los esquemas de Euler, establezca la distribución de términos en los siguientes juicios:

1) Todos los insectos son organismos vivos.

2) Algunos libros son libros de texto.

3) Algunos estudiantes no tienen éxito.

4) Todas las ciudades son asentamientos.

5) Ningún pez es un mamífero.

6) Algunos antiguos griegos son científicos famosos.

7) Algunos cuerpos celestes son estrellas.

8) Todos los rombos con ángulos rectos son cuadrados.

2.4. Transformar un juicio simple

Hay tres formas de transformación, es decir, cambio de forma, juicios simples: inversión, transformación y oposición al predicado.

Apelación (conversión) Es una transformación de una proposición simple en la que el sujeto y el predicado se invierten. Por ejemplo, la sentencia: “ Todos los tiburones son peces", - se transforma convirtiéndose en juicio:" ". Aquí puede surgir la pregunta de por qué el juicio original comienza con el cuantificador " todos", Y nuevo - del cuantificador" algunos"? A primera vista, esta pregunta parece extraña, porque no se puede decir: “ Todos los peces son tiburones", - por lo tanto, lo único que queda es:" Algunos peces son tiburones". Sin embargo, en este caso, recurrimos al contenido de la sentencia y cambiamos el cuantificador " todos"Al cuantificador" algunos"; y la lógica, como ya se ha mencionado, se abstrae del contenido del pensamiento y se ocupa únicamente de su forma. Por tanto, la revocación de la sentencia: " Todos los tiburones son peces", - se puede hacer formalmente, sin hacer referencia a su contenido (significado). Para ello, estableceremos la distribución de términos en este juicio mediante un esquema circular. Los términos del juicio, es decir, el sujeto " tiburón"Y el predicado" peces", Son en este caso en relación con la subordinación (Fig. 27):

El diagrama circular muestra que el sujeto está distribuido (círculo completo) y el predicado no está distribuido (círculo incompleto). Recordando que el término está distribuido cuando se trata de todos los objetos incluidos en él, y no asignado cuando no se trata de todos, automáticamente ponemos mentalmente antes del término “ tiburón"Cuantificador" todos", Y antes del término" peces"Cuantificador" algunos". Haciendo una reversión del juicio indicado, es decir, intercambiando su sujeto y predicado e iniciando un nuevo juicio con el término “ peces", Volvemos a suministrarle automáticamente el cuantificador" algunos"Sin pensar en el contenido de las sentencias originales y nuevas, ya obtenemos una versión inconfundible:" Algunos peces son tiburones". Quizás todo esto parezca una complicación excesiva de una operación elemental, sin embargo, como veremos a continuación, en otros casos no es fácil transformar juicios sin utilizar la distribución de términos y esquemas circulares.

Tenga en cuenta que en el ejemplo considerado anteriormente, la sentencia original fue de la forma A, y el nuevo es de la forma I, es decir, la operación de reversión provocó un cambio en el tipo de juicio simple. Al mismo tiempo, por supuesto, cambió su forma, pero el contenido no cambió, porque en las sentencias: “ Todos los tiburones son peces" y " Algunos peces son tiburones", - estamos hablando de lo mismo. Mesa 5 muestra todos los casos de tratamiento, según el tipo de juicio simple y la naturaleza de la relación entre su sujeto y predicado:

Juicio de la especie A I... Juicio de la especie I se convierte en sí mismo o en un juicio de la forma A... Juicio de la especie mi siempre se convierte en sí mismo, y un juicio de la forma O no susceptible de manipulación.

La segunda forma de transformar juicios simples, llamada transformación (anverso), radica en que la conexión cambia en el juicio: positivo a negativo, o viceversa. En este caso, el predicado del juicio es reemplazado por un concepto contradictorio (es decir, la partícula “no” se coloca delante del predicado). Por ejemplo, el mismo juicio que tomamos como ejemplo para abordar: “ Todos los tiburones son peces", - se transforma convirtiéndose en juicio:" ". Este juicio puede parecer extraño, porque no suelen decirlo, aunque en realidad tenemos una formulación más breve de la idea de que ningún tiburón puede ser una criatura tal que no sea un pez, o que muchos de todos los tiburones quedan excluidos de la multitud. de todas las criaturas que no son peces. El tema " tiburón"Y el predicado" no pescado»Los juicios resultantes de la transformación están relacionados con la incompatibilidad.

El ejemplo anterior de transformación demuestra un patrón lógico importante: cualquier enunciado es igual a una doble negación y viceversa. Como puede ver, el juicio inicial del formulario A como resultado de la transformación se convirtió en un juicio del tipo mi... A diferencia de la inversión, la transformación no depende de la naturaleza de la relación entre el sujeto y el predicado de un juicio simple. Por tanto, un juicio de la forma A mi, y un juicio de la forma mi- a juicio de la especie A... Juicio de la especie I siempre se convierte en un juicio por el estilo O, y un juicio de la forma O- a juicio de la especie I(figura 28).

La tercera forma de transformar juicios simples es oposición al predicado- consiste en el hecho de que primero el juicio se somete a transformación, y luego a conversión. Por ejemplo, para transformar el juicio oponiendo el predicado: “ Todos los tiburones son peces"- primero debes someterlo a transformación. Resultará: " Todos los tiburones no son peces". Ahora hay que apelar con la sentencia resultante, es decir, cambiar los lugares de su sujeto " tiburón"Y el predicado" no pescado". Para no equivocarnos, recurramos nuevamente a establecer la distribución de términos mediante un esquema circular (el sujeto y el predicado en este juicio están en relación con la incompatibilidad) (Fig.29):

El diagrama circular muestra que tanto el sujeto como el predicado están distribuidos (un círculo completo corresponde a ambos términos), por lo tanto, debemos acompañar tanto al sujeto como al predicado con el cuantificador " todos". Después de eso, apelemos la sentencia: " Todos los tiburones no son peces". Resultará: " Todos los que no son peces no son tiburones". El juicio suena inusual, pero esta es una formulación más corta de la idea de que si una criatura no es un pez, entonces no puede ser un tiburón de ninguna manera, o que todas las criaturas que no son peces automáticamente no pueden ser tiburones, incluyendo ... La apelación podría haberse facilitado mirando la mesa. 5 para la referencia anterior. Viendo ese juicio del tipo mi siempre se convierte en sí mismo, podríamos, sin utilizar un esquema circular y sin establecer la distribución de términos, poner inmediatamente antes del predicado “ no pescado"Cuantificador" todos". En este caso, se propuso otro método para demostrar que es muy posible prescindir de la mesa. como referencia, y memorizarlo no es en absoluto necesario. Aquí, sucede casi lo mismo que en las matemáticas: puede memorizar varias fórmulas, pero puede prescindir de la memorización, ya que cualquier fórmula es fácil de obtener por su cuenta.

Las tres operaciones de transformación de juicios simples son más fáciles de realizar utilizando esquemas circulares. Para ello es necesario representar tres términos: sujeto, predicado y un concepto que contradice al predicado (no predicado). Luego, se debe establecer su distribución y se seguirán cuatro juicios del esquema de Euler resultante: uno inicial y tres resultados de transformaciones. Lo principal que hay que recordar es que el término distribuido coincide con el cuantificador " todos", Y sin asignar - al cuantificador" algunos"; que los círculos que tocan en el diagrama de Euler corresponden al paquete « es un", Y los que no contactan - al paquete" no es". Por ejemplo, se requiere realizar tres operaciones de transformación con criterio: “ Todos los libros de texto son libros". Representemos el tema " libros de texto", El predicado" libros"Y no predicado" no libros»En forma circular y establezca la distribución de estos términos (Fig.30):

1. Todos los libros de texto son libros(sentencia original).

2. Algunos libros son libros de texto(apelación).

3. Todos los libros de texto no son libros que no sean libros(transformación).

4. Todos los que no son libros no son libros de texto

Tomemos otro ejemplo. Es necesario transformar el juicio de tres formas: “ Todos los planetas no son estrellas". Representemos con círculos de Euler el tema " planetas", El predicado" estrellas"Y no predicado" no estrellas". Tenga en cuenta que los conceptos " planetas" y " no estrellas»Están en una relación de sumisión: un planeta no es necesariamente una estrella, pero un cuerpo celeste que no es una estrella no es necesariamente un planeta. Establezcamos la distribución de estos términos (Fig.31):

1. Todos los planetas no son estrellas(sentencia original).

2. Todas las estrellas no son planetas(apelación).

3. Todos los planetas no son estrellas(transformación).

4. Algunas no estrellas son planetas(oposición al predicado).

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Cómo se realiza la operación de llamada? Tome tres sentencias y apele a cada una de ellas. ¿Cómo ocurre la conversión en todo tipo de juicios simples y en todos los casos de la relación entre su sujeto y predicado? ¿Qué juicios desafían la conversión?

2. ¿Qué es la transformación? Tome tres juicios y realice una operación de transformación con cada uno de ellos.

3. ¿Cuál es la operación de oponer un predicado? Tome tres juicios y transforme cada uno de ellos oponiendo el predicado.

4. ¿Cómo puede el conocimiento sobre la distribución de términos en juicios simples y la capacidad de establecerla con la ayuda de esquemas circulares ayudar en la realización de operaciones de transformación de juicios?

5. Toma algún tipo de juicio A y realizar todas las operaciones de transformación con él utilizando esquemas circulares y estableciendo la distribución de términos. Haz lo mismo con algún tipo de juicio mi.

2.5. Cuadrado lógico

Los juicios simples se dividen en comparables e incomparables.

Comparable (idéntico en material) los juicios tienen los mismos sujetos y predicados, pero pueden diferir en cuantificadores y conectivos. Por ejemplo, sentencias: " », « Algunos escolares no aprenden matemáticas", - son comparables: tienen los mismos sujetos y predicados, pero los cuantificadores y conectivos son diferentes. Incomparable los juicios tienen diferentes sujetos y predicados. Por ejemplo, sentencias: " Todos los estudiantes estudian matemáticas», « Algunos atletas son campeones olímpicos", - son incomparables: sus sujetos y predicados no coinciden.

Los juicios comparables son, al igual que los conceptos, compatibles e incompatibles y pueden estar en diferentes relaciones entre sí.

Compatible se denominan juicios que pueden ser verdaderos al mismo tiempo. Por ejemplo, sentencias: " Algunas personas son deportistas», « Algunas personas no son deportistas", - son verdaderos y representan juicios compatibles.

Incompatible Se denominan juicios que no pueden ser verdaderos al mismo tiempo: la verdad de uno de ellos significa necesariamente la falsedad del otro. Por ejemplo, sentencias: " Todos los escolares estudian matemáticas "," Algunos escolares no estudian matemáticas”, - no pueden ser a la vez verdaderas y son incompatibles (la verdad del primer juicio conduce inevitablemente a la falsedad del segundo).

Los juicios compatibles se pueden encontrar en las siguientes relaciones:

1. Equivalencia Es una relación entre dos juicios en los que coinciden sujetos, predicados, conectivos y cuantificadores. Por ejemplo, sentencias: " Moscú es una ciudad antigua»,

« La capital de Rusia es una ciudad antigua", - están en relación con la equivalencia.

2. Subordinación- esta es la relación entre dos juicios, en la que los predicados y los conectivos coinciden, y los sujetos están en relación con la especie y el género. Por ejemplo, sentencias: " Todas las plantas son organismos vivos.», « Todas las flores (algunas plantas) son organismos vivos.", - están en una relación de subordinación.

3. Coincidencia parcial (subcontratación) Algunos hongos son comestibles», « Algunos hongos no son comestibles", - están en la relación de coincidencia parcial. Cabe señalar que al respecto solo existen juicios privados - parcialmente afirmativos ( I) y parcial negativo ( O).

Se pueden encontrar juicios incompatibles en las siguientes relaciones.

1. Opuesto (contrariedad) Es una relación entre dos juicios en la que los sujetos y los predicados coinciden y los conectivos difieren. Por ejemplo, sentencias: " Todas las personas son sinceras», « ", - están en la relación de lo contrario. En este sentido, solo puede haber juicios generales, generalmente afirmativos ( A) y generalmente negativo ( mi). Una señal importante de los juicios opuestos es que no pueden ser verdaderos al mismo tiempo, pero pueden ser falsos al mismo tiempo. Entonces, los dos juicios opuestos dados no pueden ser simultáneamente verdaderos, pero pueden ser simultáneamente falsos: no es cierto que todas las personas sean veraces, pero tampoco es cierto que todas las personas no lo sean.

Los juicios opuestos pueden ser simultáneamente falsos, porque entre ellos, denotando algunas opciones extremas, siempre hay una tercera opción intermedia, intermedia. Si esta opción del medio es verdadera, las dos extremas resultarán falsas. Entre juicios opuestos (extremos): " Todas las personas son sinceras», « Todas las personas no son veraces", - hay una tercera opción intermedia:" Algunas personas son sinceras y otras no."- que, siendo un juicio verdadero, determina la falsedad simultánea de dos juicios extremos opuestos.

2. Contradicción (contradictorio)- esta es la relación entre dos juicios en los que los predicados coinciden, los conectivos son diferentes y los sujetos difieren en sus volúmenes, es decir, están en una relación de subordinación (especie y género). Por ejemplo, sentencias: " Todas las personas son veraces "," Algunas personas no son veraces ", - están en una relación de contradicción. Un signo importante de juicios conflictivos, a diferencia de los opuestos, es que no puede haber una tercera opción intermedia entre ellos. Debido a esto, dos juicios en conflicto no pueden ser simultáneamente verdaderos y no pueden ser simultáneamente falsos: la verdad de uno de ellos significa necesariamente la falsedad del otro, y viceversa: la falsedad de uno determina la verdad del otro. Volveremos a los juicios opuestos y contradictorios en lo que respecta a las leyes lógicas de la contradicción y el tercero excluido.

Las relaciones consideradas entre juicios comparables simples se representan esquemáticamente utilizando un cuadrado lógico (Fig.32), que fue desarrollado por los lógicos medievales:

Los vértices de un cuadrado representan cuatro tipos de proposiciones simples, y sus lados y diagonales representan la relación entre ellos. Entonces, los juicios de la forma A y amable I, así como juicios de la forma mi y amable O están en una relación de subordinación. Juicios del tipo A y amable mi están en relación con lo contrario, y los juicios de la forma I y amable O- partido parcial. Juicios del tipo A y amable O, así como juicios de la forma mi y amable I están en una relación de contradicción. No es de extrañar que el cuadrado lógico no represente la relación de equivalencia, pues al respecto existen juicios del mismo tipo, es decir, la equivalencia es la relación entre juicios A y A, I y I, mi y mi, O y O... Para establecer una relación entre dos juicios, basta con determinar a qué tipo pertenece cada uno de ellos. Por ejemplo, es necesario averiguar en qué relación se encuentran las sentencias: “ Todas las personas estudiaron lógica», « Algunas personas no han estudiado lógica". Viendo que el primer juicio es generalmente afirmativo ( A), y el segundo es parcialmente negativo ( O), establecemos fácilmente la relación entre ellos utilizando un cuadrado lógico: una contradicción. Sentencias: " Todas las personas estudiaron lógica (A)», « Algunas personas estudiaron lógica (yo)", Están en una relación de subordinación, y juicios:" Todas las personas estudiaron lógica (A)», « Todas las personas no han estudiado lógica (E)", - están en la relación de lo contrario.

Como ya se mencionó, una propiedad importante de los juicios, en contraste con los conceptos, es que pueden ser verdaderos o falsos.

En cuanto a los juicios comparables, los valores de verdad de cada uno de ellos están de cierta manera relacionados con los valores de verdad de los demás. Entonces, si un juicio de la forma A es verdadero o falso, entonces los otros tres ( I, mi, O), juicios comparables (que tienen sujetos y predicados similares), dependiendo de esto (de la verdad o falsedad de un juicio de la forma A) también son verdaderas o falsas. Por ejemplo, si un juicio de la forma A: « Todos los tigres son depredadores", - es verdadero, entonces un juicio de la forma I: « Algunos tigres son depredadores", - también es cierto (si todos los tigres son depredadores, entonces algunos de ellos, es decir, algunos tigres también son depredadores), el juicio de la especie mi: « Todos los tigres no son depredadores", - es falso, y un juicio de la forma O: « Algunos tigres no son depredadores”También es falso. Así, en este caso, a partir de la veracidad de un juicio de la forma A implica la verdad de un juicio de la forma I y la falsedad de los juicios de la forma mi y amable O(por supuesto, estamos hablando de juicios comparables, es decir, que tienen los mismos sujetos y predicados).

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Qué juicios se denominan comparables y cuáles incomparables?

2. ¿Qué son los juicios compatibles e incompatibles? Dé tres ejemplos de juicios compatibles e incompatibles.

3. ¿En qué relaciones puede haber juicios compatibles? Dé dos ejemplos cada uno para la relación de equivalencia, subordinación y superposición.

4. ¿De qué formas puede haber juicios incompatibles?

Dé tres ejemplos cada uno para la relación de oposición y contradicción. ¿Por qué los juicios opuestos pueden ser simultáneamente falsos y los contradictorios no?

5. ¿Qué es un cuadrado lógico? ¿Cómo retrata la relación entre juicios? ¿Por qué el cuadrado lógico no representa la relación de equivalencia? ¿Cómo usar un cuadrado lógico para determinar la relación entre dos juicios comparables simples?

6. Tome un juicio verdadero o falso como A y sacar conclusiones de él sobre la verdad de juicios comparables de la especie mi, I, O... Toma un juicio verdadero o falso del tipo mi y sacar conclusiones de él sobre la verdad de juicios comparables A, I, O.

2.6. Juicio difícil

Dependiendo de la unión, con la ayuda de la cual los juicios simples se combinan en otros complejos, existen cinco tipos de juicios complejos:

1. Juicio conjuntivo (conjunción)- este es un juicio complejo con una conjunción de conexión "y", que se denota en lógica por el signo convencional "?". Con este signo, un juicio conjuntivo, que consta de dos juicios simples, se puede representar en forma de fórmula: a ? B(lee " a y B"), dónde a y B Son dos juicios sencillos. Por ejemplo, un juicio complejo: " Un relámpago brilló y un trueno rugió", - es una conjunción (combinación) de dos juicios simples: "Rayo brilló", "Trueno retumbó"... Una conjunción puede constar no solo de dos, sino también de un mayor número de juicios simples. Por ejemplo: " Un relámpago brilló y un trueno rugió y comenzó a llover (a ? B ? C)».

2. Disyuntivo (disyunción)- Este es un juicio complejo con la conjunción de separación "o". Recuerde que, hablando de las operaciones lógicas de suma y multiplicación de conceptos, notamos la ambigüedad de esta unión: se puede usar tanto en un significado no estricto (no exclusivo) como en uno estricto (exclusivo). No es de extrañar, por tanto, que los juicios disyuntivos se dividan en dos tipos:

1. Una disyunción suelta- este es un juicio complejo con la unión divisoria "o" en su significado no estricto (no exclusivo), que se indica con el signo convencional "?". Con la ayuda de este signo, un juicio disyuntivo flexible, que consta de dos juicios simples, se puede representar en forma de fórmula: a ? B(lee " a o B"), dónde a y B Está estudiando inglés o está estudiando alemán", - es una disyunción (separación) laxa de dos juicios simples: "Está estudiando inglés", "está aprendiendo alemán". Estos juicios no se excluyen, porque es posible estudiar tanto inglés como alemán al mismo tiempo, por lo que esta disyunción no es estricta.

2. Disyunción estricta- este es un juicio complejo con la conjunción de separación "o" en su sentido estricto (exclusivo), que se denota con el signo convencional "". Con la ayuda de este signo, un juicio disyuntivo estricto, que consta de dos juicios simples, se puede representar en forma de fórmula: a B(lee "o a, o B"), dónde a y B Son dos juicios sencillos. Por ejemplo, un juicio complejo: " Está en el noveno grado o en el undécimo grado.", - es una disyunción (separación) estricta de dos juicios simples: "Estudia en el noveno grado", "Estudia en el undécimo grado"... Prestemos atención al hecho de que estos juicios se excluyen entre sí, porque es imposible estudiar simultáneamente tanto en el noveno como en el undécimo grado (si está en el noveno grado, entonces ciertamente no estudia en el undécimo grado, y viceversa). versa), por lo que esta disyunción es estricta.

Tanto las disyunciones no estrictas como las estrictas pueden consistir no solo en dos, sino también en un mayor número de juicios simples. Por ejemplo: " Está estudiando inglés o está estudiando alemán o está estudiando francés (a? B? C)», « Está en el noveno grado, o está en el décimo grado, o está en el undécimo grado (a b c)».

3. Juicio implícito (implicación)- este es un juicio complejo con la unión condicional "si ... entonces", que se denota con el signo condicional ">". Con este signo, un juicio implicativo, que consta de dos juicios simples, se puede representar en forma de fórmula: a > B(lea "si a, luego B"), dónde a y B Son dos juicios sencillos. Por ejemplo, un juicio complejo: " Si la sustancia es un metal, entonces es eléctricamente conductora.", - es un juicio implicativo (relación causal) de dos juicios simples: "La sustancia es un metal", "La sustancia es conductora de electricidad"... En este caso, estos dos juicios están conectados de tal manera que el segundo se sigue del primero (si la sustancia es un metal, entonces es necesariamente conductora de electricidad), pero el primero no se sigue del segundo (si la sustancia es eléctricamente conductor, esto no significa que sea un metal). La primera parte de la implicación se llama base y el segundo es consecuencia; una consecuencia se sigue de una razón, pero una razón no se sigue de un corolario. Fórmula de implicación: a > B, se puede leer así: "si a, entonces seguramente B, pero si B entonces no es necesario a».

4. Juicio equivalente (equivalente)- este es un juicio complejo con la conjunción "si ... entonces" no en su significado convencional (como en el caso de implicación), sino en el mismo (equivalente). En este caso, esta unión se denota con el signo convencional "", con cuya ayuda se puede representar un juicio equivalente, que consta de dos juicios simples, en forma de fórmula: a B(lea "si a, luego B, y si B, luego a"), dónde a y B Son dos juicios sencillos. Por ejemplo, un juicio complejo: " Si el número es par, entonces es divisible por 2 sin resto", - es un juicio equivalente (igualdad, identidad) de dos juicios simples: "El número es par", "El número es divisible por 2"... Es fácil ver que en este caso los dos juicios están conectados de tal manera que el segundo se sigue del primero y el primero se sigue del segundo: si el número es par, entonces debe ser divisible por 2 sin resto. , y si el número es divisible por 2 sin resto, entonces debe ser par ... Es claro que en equivalente, en contraste con la implicación, no puede haber razón ni efecto, ya que sus dos partes son juicios equivalentes.

5. Juicio negativo (negación)- este es un juicio complejo con la conjunción "no es cierto que ...", que se denota con el signo convencional "¬". Con este signo, un juicio negativo se puede representar en forma de fórmula: ¬ a(dice "no es cierto que a"), dónde a Es una propuesta sencilla. Aquí puede surgir la pregunta: ¿dónde está la segunda parte de un juicio complejo, que generalmente denotamos con el símbolo B? Grabado: ¬ a, ya hay dos juicios simples: a- esta es una especie de declaración, y el signo "¬" es su negación. Ante nosotros, por así decirlo, dos simples juicios: uno positivo y otro negativo. Un ejemplo de juicio negativo: " No es cierto que todas las moscas sean pájaros.».

Entonces, hemos considerado cinco tipos de juicios complejos: conjunción, disyunción (laxa y estricta), implicación, equivalencia y negación.

Hay muchas conjunciones en el lenguaje natural, pero todas ellas en significado se reducen a los cinco tipos considerados, y cualquier juicio complejo se refiere a uno de ellos. Por ejemplo, un juicio complejo: " Ya se acerca la medianoche, pero Herman todavía no está allí", - es una conjunción, porque en ella la unión" a"Se utiliza en el papel de unión de conexión" y ". Un juicio complejo, en el que no hay unión en absoluto: “ Siembra el viento, cosecha la tormenta", - es una implicación, ya que dos juicios simples en él están conectados por el significado de la unión condicional" si ... entonces ".

Cualquier juicio complejo es verdadero o falso, dependiendo de la veracidad o falsedad de los juicios simples incluidos en él. Se da la tabla. 6 las verdades de todo tipo de juicios complejos, dependiendo de todos los posibles conjuntos de valores de verdad de dos juicios simples incluidos en ellos (solo hay cuatro conjuntos de este tipo): ambos juicios simples son verdaderos; el primer juicio es verdadero y el segundo es falso; el primer juicio es falso y el segundo es verdadero; ambos juicios son falsos).

Como puede ver, una conjunción es verdadera solo cuando ambos juicios simples incluidos en ella son verdaderos. Cabe señalar que una conjunción que no consta de dos, sino de un mayor número de juicios simples también es verdadera solo si todos los juicios incluidos en ella son verdaderos. En todos los demás casos, es falso. Una disyunción laxa, por otro lado, es verdadera en todos los casos, excepto cuando ambos juicios simples incluidos en ella son falsos. Una disyunción laxa, que no consiste en dos, sino en un mayor número de juicios simples, también es falsa solo cuando todos los juicios simples incluidos en ella son falsos. Una disyunción estricta es verdadera solo cuando una simple proposición incluida en ella es verdadera y la otra es falsa. Una disyunción estricta, que no consiste en dos, sino en un número mayor de juicios simples, es verdadera solo si solo uno de los juicios simples incluidos en ella es verdadero y todos los demás son falsos. La implicación es falsa solo en un caso, cuando su base es verdadera y la consecuencia es falsa. En todos los demás casos, es cierto. La equivalencia es verdadera cuando dos de sus juicios simples son verdaderos o cuando ambos son falsos. Si una parte del equivalente es verdadera y la otra es falsa, entonces el equivalente es falso. La forma más sencilla es definir la verdad de una negación: cuando un enunciado es verdadero, su negación es falsa; cuando un enunciado es falso, su negación es verdadera.

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Sobre qué base se distinguen los tipos de juicios complejos?

2. Describe todo tipo de juicios complejos: nombre, unión, símbolo, fórmula, ejemplo. ¿Cuál es la diferencia entre una disyunción no estricta y una estricta? ¿Cómo distinguir la implicación del equivalente?

3. ¿Cómo se puede determinar el tipo de juicio complejo, si en lugar de las conjunciones "y", "o", "si ... entonces" se utilizan otras conjunciones?

4. Dé tres ejemplos para cada tipo de juicio difícil, sin usar las conjunciones “y”, “o”, “si… entonces”.

5. Determine a qué tipo pertenecen los siguientes juicios complejos:

1. Un ser vivo es humano solo cuando ha pensado.

2. La humanidad puede morir por el agotamiento de los recursos de la tierra, por una catástrofe ambiental o como resultado de la tercera guerra mundial.

3. Ayer obtuvo una B no solo en matemáticas, sino también en ruso.

4. Un conductor se calienta cuando una corriente eléctrica lo atraviesa.

5. El mundo que nos rodea es reconocible o no.

6. O es completamente incompetente, o una persona completamente vaga.

7. Cuando una persona es halagadora, está mintiendo.

8. El agua se convierte en hielo solo a temperaturas de 0 ° C e inferiores.

6. ¿Qué determina la verdad de los juicios complejos? ¿Qué valores de verdad toman la conjunción, la disyunción estricta y no estricta, la implicación, la equivalencia y la negación, dependiendo de todos los conjuntos de valores de verdad de los juicios simples incluidos en ellos?

2.7. Fórmulas lógicas

Se puede formalizar cualquier afirmación o razonamiento completo. Esto significa descartar su contenido y dejar solo su forma lógica, expresándola usando la notación ya familiar de conjunción, disyunción estricta y no estricta, implicación, equivalencia y negación.

Por ejemplo, para formalizar la siguiente afirmación: “ Se dedica a la pintura, la música o la literatura.", - primero debe seleccionar los juicios simples incluidos en él y establecer el tipo de conexión lógica entre ellos. La declaración anterior incluye tres proposiciones simples: "Se dedica a la pintura", "Se dedica a la música", "Se dedica a la literatura".

Estos juicios están unidos por una conexión divisoria, pero no se excluyen entre sí (se puede hacer pintura, música y literatura), por lo tanto, tenemos ante nosotros una disyunción no estricta, cuya forma puede ser representada por lo siguiente. notación condicional: a ? B ? C, dónde a, B, C- las sentencias simples anteriores. Formulario: a ? B ? C, se puede completar con cualquier contenido, por ejemplo: " Cicerón fue un político, o un orador, o un escritor "," Estudia inglés, o alemán, o francés "," La gente se mueve por tierra, o por aire, o por agua.».

Formalicemos el razonamiento: “ Está en noveno, décimo o undécimo grado. Sin embargo, se sabe que no estudia ni en el décimo ni en el undécimo grado. Por lo tanto, está en noveno grado.". Destaquemos los enunciados simples incluidos en este argumento y denotémoslos con letras minúsculas del alfabeto latino: "Está en el grado 9 (a)", "Está en el grado 10 (b)", "Está en el grado 11 (c)"... La primera parte del argumento es una disyunción estricta de estas tres declaraciones: a ? B ? C... La segunda parte del razonamiento es la negación de la segunda: ¬ B, y tercero: ¬ C, declaraciones, y estas dos negaciones están conectadas, es decir, están conectadas conjuntivamente: ¬ B ? ¬ C... La conjunción de negaciones se une a la disyunción estricta antes mencionada de tres proposiciones simples: ( a ? B ? C) ? (¬ B ? ¬ C), y ya de esta nueva conjunción, como consecuencia, sigue el enunciado de la primera proposición simple: “ El esta en noveno grado". La inferencia lógica, como ya sabemos, es una implicación. Así, el resultado de formalizar nuestro razonamiento se expresa mediante la fórmula: (( a ? B ? C) ? (¬ B ?¬ C)) > a... Este formulario lógico se puede completar con cualquier contenido. Por ejemplo: " Por primera vez un hombre voló al espacio en 1957, o en 1959, o en 1961. Sin embargo, se sabe que el primer hombre voló al espacio no en 1957 ni en 1959. En consecuencia, por primera vez un hombre voló al espacio en 1961"Otra opción:" El tratado filosófico Crítica de la razón pura fue escrito por Immanuel Kant, Georg Hegel o Karl Marx. Sin embargo, ni Hegel ni Marx son los autores de este tratado. En consecuencia, fue escrito por Kant».

El resultado de la formalización de cualquier razonamiento, como hemos visto, es una especie de fórmula formada por minúsculas del alfabeto latino que expresan los enunciados simples incluidos en el razonamiento, y los símbolos de conexiones lógicas entre ellos (conjunción, disyunción, etc. .). Todas las fórmulas se dividen en lógica en tres tipos:

1. Fórmulas idénticamente verdaderas son verdaderas para todos los conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ellos (juicios simples). Cualquier fórmula idénticamente verdadera es una ley lógica.

2. Fórmulas idénticamente falsas son falsas para todos los conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ellos.

Las fórmulas idénticamente falsas representan la negación de fórmulas idénticamente verdaderas y son una violación de las leyes lógicas.

3. Factible fórmulas (neutras) con diferentes conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ellos son verdaderos o falsos.

Si, como resultado de la formalización de cualquier razonamiento, se obtiene una fórmula idénticamente verdadera, entonces dicho razonamiento es lógicamente impecable. Si el resultado de la formalización es una fórmula idénticamente falsa, entonces el razonamiento debe reconocerse como lógicamente incorrecto (erróneo). Una fórmula factible (neutral) indica la corrección lógica del razonamiento, cuya formalización es.

Para determinar a qué tipo pertenece una fórmula en particular y, en consecuencia, para evaluar la fidelidad lógica de algún razonamiento, generalmente componen una tabla de verdad especial para esta fórmula. Considere el siguiente razonamiento: " Vladimir Vladimirovich Mayakovsky nació en 1891 o en 1893. Sin embargo, se sabe que no nació en 1891. Por lo tanto, nació en 1893 "... Formalizando este razonamiento, destaquemos las simples afirmaciones incluidas en él: "Vladimir Vladimirovich Mayakovsky nació en 1891". "Vladimir Vladimirovich Mayakovsky nació en 1893"... La primera parte de nuestro razonamiento es sin duda una disyunción estricta de estos dos simples enunciados: a ? B... Además, la negación del primer enunciado simple se suma a la disyunción y se obtiene la conjunción: ( a ? B) ? ¬ a... Y, finalmente, el enunciado de la segunda proposición simple se sigue de esta conjunción, y se obtiene la implicación: (( a ? B) ? ¬ a) > B, que es el resultado de la formalización de este razonamiento. Ahora necesitas hacer una mesa. 7 verdades para la fórmula resultante:

El número de filas en la tabla está determinado por la regla: 2 n, donde n es el número de variables (declaraciones simples) en la fórmula. Dado que solo hay dos variables en nuestra fórmula, debe haber cuatro filas en la tabla. El número de columnas de la tabla es igual a la suma del número de variables y el número de uniones lógicas incluidas en la fórmula. En la fórmula considerada, hay dos variables y cuatro uniones lógicas (?,?, ¬,>), lo que significa que la tabla debe tener seis columnas. Las dos primeras columnas representan todos los conjuntos posibles de valores de verdad de las variables (solo hay cuatro conjuntos de este tipo: ambas variables son verdaderas; la primera variable es verdadera y la segunda es falsa; la primera variable es falsa y la segunda es verdadero; ambas variables son falsas). La tercera columna son los valores de verdad de disyunción estricta, que toma dependiendo de los (cuatro) conjuntos de valores de verdad variables. La cuarta columna son los valores de verdad de la negación del primer enunciado simple: ¬ a... La quinta columna son los valores de verdad de la conjunción, que consisten en la disyunción estricta y la negación anteriores y, finalmente, la sexta columna son los valores de verdad de toda la fórmula o implicación. Hemos dividido toda la fórmula en sus partes componentes, cada una de las cuales es un juicio complejo de dos términos, es decir, que consta de dos elementos (en el párrafo anterior se dijo que la negación es también un juicio complejo de dos términos):

Las últimas cuatro columnas de la tabla muestran los valores de verdad de cada uno de estos juicios complejos de dos términos que forman una fórmula. Primero, completemos la tercera columna de la tabla. Para hacer esto, necesitamos volver al párrafo anterior, donde se presentó la tabla de verdad de juicios complejos ( ver tabla. 6), que en este caso será básico para nosotros (como una tabla de multiplicar en matemáticas). En esta tabla, vemos que la disyunción estricta es falsa cuando ambos lados son verdaderos o ambos son falsos; cuando una parte es verdadera y la otra falsa, entonces la disyunción estricta es verdadera. Por lo tanto, los valores de disyunción estricta en la tabla completa (de arriba a abajo) son los siguientes: "falso", "verdadero", "verdadero", "falso". A continuación, rellenamos la cuarta columna de la tabla: ¬ a: cuando el enunciado es dos veces verdadero y dos veces falso, entonces la negación ¬ a, por el contrario, es dos veces falso y dos veces verdadero. La quinta columna es la conjunción. Conociendo los valores de verdad de la disyunción estricta y la negación, podemos establecer los valores de verdad de una conjunción, que es verdadera solo cuando todos los elementos incluidos en ella son verdaderos. La disyunción estricta y la negación, que forman una conjunción dada, son simultáneamente verdaderas solo en un caso, por lo tanto, la conjunción toma el valor "verdadero" una vez, y en otros casos, "falso". Finalmente, debe completar la última columna: para la implicación, que representará los valores de verdad de toda la fórmula. Volviendo a la tabla de verdad básica de los juicios complejos, recordamos que la implicación es falsa solo en un caso: cuando su base es verdadera y la consecuencia es falsa. La base de nuestra implicación es la conjunción presentada en la quinta columna de la tabla, y la consecuencia es un juicio simple ( B) presentado en la segunda columna. Un inconveniente en este caso radica en el hecho de que de izquierda a derecha la consecuencia va antes de la fundación, pero siempre podemos intercambiarlas mentalmente. En el primer caso (la primera línea de la tabla, sin contar el "encabezado"), la base de la implicación es falsa y la consecuencia es verdadera, lo que significa que la implicación es verdadera. En el segundo caso, tanto la base como el efecto son falsos, lo que significa que la implicación es verdadera. En el tercer caso, tanto la base como el efecto son verdaderos, lo que significa que la implicación es verdadera. En el cuarto caso, como en el segundo, tanto la base como el efecto son falsos, lo que significa que la implicación es verdadera.

La fórmula considerada toma el valor "verdadero" para todos los conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ella, por lo tanto, es idénticamente verdadera, y el razonamiento, cuya formalización actúa, es lógicamente impecable.

Tomemos otro ejemplo. Se requiere formalizar el siguiente razonamiento y establecer a qué forma pertenece la fórmula que lo expresa: “ Si algún edificio es antiguo, necesita reparaciones importantes. Este edificio necesita una renovación importante. Por eso este edificio es viejo". Destaquemos las afirmaciones simples incluidas en este razonamiento: "Algunos edificios son viejos", "Algunos edificios necesitan reparaciones importantes"... La primera parte del razonamiento es la implicación: a > B, estas simples declaraciones (la primera es su base y la segunda es su consecuencia). Además, el enunciado del segundo enunciado simple se agrega a la implicación y se obtiene la conjunción: ( a > B) ? B... Y finalmente, de esta conjunción se sigue el enunciado del primer enunciado simple, y se obtiene una nueva implicación: (( a > B) ? B) > a, que es el resultado de la formalización del razonamiento considerado. Para determinar el tipo de fórmula resultante, hagamos una tabla. 8 su verdad.

Hay dos variables en la fórmula, lo que significa que habrá cuatro líneas en la tabla; también en la fórmula hay tres uniones (>,?,>), lo que significa que la tabla tendrá cinco columnas. Las dos primeras columnas son los valores de verdad de las variables. La tercera columna son los valores de verdad de la implicación.

La cuarta columna son los valores de verdad de la conjunción. La quinta, última columna, los valores de verdad de toda la fórmula, la implicación final. Por lo tanto, hemos dividido la fórmula en tres partes componentes, que son juicios complejos de dos términos:

Completemos las últimas tres columnas de la tabla secuencialmente de acuerdo con el mismo principio que en el ejemplo anterior, es decir, confiando en la tabla de verdad básica de juicios complejos (ver Tabla 6).

La fórmula considerada toma tanto el valor "verdadero" como el valor "falso" para diferentes conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ella, por lo tanto, es factible (neutral), y el razonamiento, cuya formalización actúa , es lógicamente correcto, pero no impecable: de lo contrario, el contenido del razonamiento, tal forma de su construcción, podría conducir a un error, por ejemplo: " Si la palabra está al principio de una oración, entonces está escrita con una letra mayúscula. La palabra "Moscú" siempre se escribe con mayúscula. Por lo tanto, la palabra "Moscú" siempre aparece al principio de una oración.».

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Qué es la formalización de un enunciado o razonamiento? Piensa en un razonamiento y formalízalo.

2. Formalice el siguiente razonamiento:

1) Si alguna sustancia es un metal, entonces es eléctricamente conductora. El cobre es un metal. Por lo tanto, el cobre es conductor de electricidad.

2) El famoso filósofo inglés Francis Bacon vivió en el siglo XVII, o en el siglo XV, o en el siglo XIII. Francis Bacon vivió en el siglo XVII. En consecuencia, no vivió ni en el siglo XV ni en el siglo XIII.

3) Si no eres terco, puedes cambiar de opinión. Si puede cambiar de opinión, podrá reconocer este juicio como falso. Por lo tanto, si no es terco, podrá reconocer este juicio como falso.

4) Si la suma de los ángulos interiores de una figura geométrica es 180 °, entonces esa figura es un triángulo. La suma de los ángulos interiores de una figura geométrica dada no es 180 °. Por tanto, esta figura geométrica no es un triángulo.

5) Los bosques son de coníferas, caducifolios o mixtos. Este bosque no es caducifolio ni conífero. Por tanto, este bosque es mixto.

3. ¿Cuáles son fórmulas idénticamente verdaderas idénticamente falsas y satisfactorias? ¿Qué se puede decir del razonamiento si el resultado de su formalización es una fórmula idénticamente verdadera? ¿Cuál será el razonamiento si su formalización se expresa mediante una fórmula idénticamente falsa? ¿Cuáles son, desde el punto de vista de la fidelidad lógica, los argumentos que, formalizados, conducen a fórmulas satisfactorias?

4. ¿Cómo se puede determinar el tipo de fórmula particular que expresa el resultado de formalizar un determinado razonamiento?

¿Cuál es el algoritmo para construir y completar tablas de verdad para fórmulas lógicas? Piensa en un razonamiento, formalízalo y usa la tabla de verdad para determinar la forma de la fórmula resultante.

2.8. Tipos y reglas de la pregunta.

La pregunta está muy cerca del juicio. Esto se manifiesta en el hecho de que cualquier juicio puede considerarse como una respuesta a una pregunta.

Por tanto, la pregunta puede caracterizarse como una forma lógica, por así decirlo, anterior al juicio, que es una especie de "prejuicio". Así, una pregunta es una forma lógica (construcción), que tiene como objetivo obtener una respuesta en forma de algún tipo de juicio.

Las preguntas se dividen en investigaciones e informativas.

Investigar las preguntas están destinadas a adquirir nuevos conocimientos. Estas son preguntas para las que aún no hay respuestas. Por ejemplo, la pregunta: " ¿Cómo nació el universo?"- es investigación.

Información las preguntas tienen como finalidad la adquisición (transferencia de una persona a otra) de conocimientos (información) ya existentes. Por ejemplo, la pregunta: " ¿Cuál es el punto de fusión del plomo?"- es informativo.

Las preguntas también se dividen en categóricas y proposicionales.

Categórico (complementario, especial) las preguntas incluyen palabras interrogativas "quién", "qué", "dónde", "cuándo", "por qué", "cómo", etc., que indican la dirección de la búsqueda de respuestas y, en consecuencia, la categoría de objetos, propiedades o fenómenos en los que debes buscar las respuestas que necesitas.

De la proposición(de lat. proposición- sentencia, propuesta) ( clarificando, general) preguntas, que también se llaman a menudo, tienen como objetivo confirmar o negar alguna información ya disponible. En estas preguntas, la respuesta ya está formulada en forma de sentencia ya hecha, que solo debe ser confirmada o rechazada. Por ejemplo, la pregunta: " ¿Quién creó la tabla periódica de elementos químicos?"- es categórico, y la pregunta:" ¿Es útil aprender matemáticas?"- proposicional.

Está claro que tanto las preguntas de investigación como las informativas pueden ser tanto categóricas como proposicionales. Se podría decir al revés: tanto las preguntas categóricas como las proposicionales pueden ser tanto de investigación como informativas. Por ejemplo: " ¿Cómo crear una prueba universal del teorema de Fermat?"- pregunta categórica de investigación:

« ¿Hay planetas en el Universo que estén habitados, como la Tierra, por seres inteligentes?"- pregunta propositiva de investigación:

« ¿Cuándo apareció la lógica?"- pregunta categórica informativa:" ¿Es cierto que el número ? ¿Es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro?»- pregunta proposicional informativa.

Cualquier pregunta tiene una estructura específica, que consta de dos partes. La primera parte representa alguna información (expresada, por regla general, mediante algún tipo de juicio), y la segunda parte indica su insuficiencia y la necesidad de complementarla con cualquier respuesta. La primera parte se llama básico (básico)(a veces también se le llama premisa de la pregunta), y la segunda parte es el buscado... Por ejemplo, en una pregunta categórica informativa: " ¿Cuándo se desarrolló la teoría del campo electromagnético?"- la parte principal (básica) es un juicio afirmativo:" Se creó la teoría del campo electromagnético.", - y la parte buscada, representada por la palabra interrogativa" cuando”, Indica la insuficiencia de la información contenida en la parte básica de la pregunta, y requiere su cumplimentación, la cual debe buscarse en el área (categoría) de fenómenos temporales. En una pregunta proposicional de investigación: " ¿Es posible que los terrícolas vuelen a otras galaxias?", - la parte principal (básica) está representada por la sentencia:" Posibles vuelos de terrícolas a otras galaxias", - y la parte buscada, expresada por la partícula" ya sea", Indica la necesidad de confirmar o denegar esta sentencia. En este caso, la parte buscada de la pregunta indica no la ausencia de alguna información contenida en su parte básica, sino la ausencia de conocimiento sobre su verdad o falsedad y requiere la obtención de este conocimiento.

El requisito lógico más importante para formular una pregunta es que su parte principal (básica) es un juicio verdadero. En este caso, la pregunta se considera lógicamente correcta. Si la parte principal de la pregunta es un juicio falso, entonces la pregunta debe considerarse lógicamente incorrecta. Estas preguntas no requieren respuesta y deben rechazarse.

Por ejemplo, la pregunta: " ¿Cuándo se realizó el primer viaje alrededor del mundo?"- es lógicamente correcto, ya que su parte principal se expresa mediante un juicio verdadero:" La primera vuelta al mundo tuvo lugar en la historia de la humanidad". Pregunta: " ¿En qué año terminó el famoso científico inglés Isaac Newton su trabajo sobre la teoría general de la relatividad?"- es lógicamente incorrecto, ya que su parte principal está representada por un juicio falso:" El autor de la teoría general de la relatividad es el famoso científico inglés Isaac Newton».

Por lo tanto, la parte principal (base) de la pregunta debe ser verdadera y no falsa. Sin embargo, hay preguntas lógicamente correctas, cuya parte principal son juicios falsos. Por ejemplo, preguntas: "¿Es posible crear una máquina de movimiento perpetuo?", "¿Hay vida inteligente en Marte?", "¿Se inventará una máquina del tiempo?"- Indudablemente, debe reconocerse como lógicamente correcto, a pesar de que sus partes básicas representan juicios falsos: “ ... El caso es que las partes buscadas de estas preguntas tienen como objetivo esclarecer los valores de verdad de sus partes principales, básicas, es decir, se requiere averiguar si los juicios son verdaderos o falsos: “ Es posible crear una máquina de movimiento perpetuo "," Hay vida inteligente en Marte "," Ellos inventarán una máquina del tiempo ".... En este caso, las preguntas son lógicamente correctas. Si las partes buscadas de las preguntas consideradas no tuvieran como objetivo esclarecer la verdad de sus partes principales, sino que tuvieran como objetivo algo diferente, estas preguntas serían lógicamente incorrectas, por ejemplo: “ ¿Dónde se creó la primera máquina de movimiento perpetuo? "," ¿Cuándo apareció la vida inteligente en Marte? "," ¿Cuánto costará viajar en una máquina del tiempo? "... Por lo tanto, la regla principal para formular una pregunta debe ampliarse y aclararse: la parte principal (básica) de una pregunta correcta debe ser un juicio verdadero; si es un juicio falso, entonces su parte buscada debe tener como objetivo esclarecer el valor de verdad de la parte principal; de lo contrario, la pregunta será lógicamente incorrecta. No es difícil adivinar que el requisito de que la parte principal sea verdadera se relaciona principalmente con preguntas categóricas, y el requisito de que la parte buscada sea una aclaración de la verdad de la parte principal se relaciona con preguntas proposicionales.

Cabe señalar que las preguntas categóricas y proposicionales correctas son similares entre sí en el sentido de que siempre pueden responderse con una respuesta verdadera (así como con una falsa). Por ejemplo, a una pregunta categórica: " ¿Cuándo terminó la primera guerra mundial?"- se puede dar como una respuesta verdadera:" En 1918 g."- y falso:" En 1916 g.". A la pregunta proposicional: “ ¿La tierra gira alrededor del Sol?"- también se puede dar como verdadero:" Si, gira"- y falso:" No, no gira", - respuesta. Ambas preguntas anteriores son lógicamente correctas. Entonces, la posibilidad fundamental de obtener respuestas verdaderas es el principal signo de preguntas correctas. Si es fundamentalmente imposible obtener respuestas verdaderas a ciertas preguntas, entonces son incorrectas. Por ejemplo, no se puede obtener una respuesta verdadera a una pregunta proposicional: " ¿Terminará alguna vez la Primera Guerra Mundial?"- al igual que es imposible obtenerlo para una pregunta categórica:" ¿A qué velocidad gira el Sol alrededor de una Tierra estacionaria?».

Cualquier respuesta a estas preguntas deberá reconocerse como insatisfactoria, y las preguntas en sí mismas, lógicamente incorrectas, sujetas a rechazo.

Compruébelo usted mismo:

1. ¿Qué es una pregunta? ¿Cuál es la cercanía de la pregunta y el juicio?

2. ¿En qué se diferencian las preguntas de investigación de las preguntas de información? Dé cinco ejemplos de preguntas de investigación y comunicación cada uno.

3. ¿Qué son las preguntas categóricas y proposicionales? Dé cinco ejemplos de preguntas categóricas y proposicionales.

4. Describa las preguntas a continuación en términos de su pertenencia a investigación o informativa, así como categórica o proposicional:

1) ¿Cuándo se descubrió la ley de la gravitación universal?

2) ¿Podrán los habitantes de la Tierra asentarse en otros planetas del sistema solar?

3) ¿En qué año nació Bonaparte Napoleón?

4) ¿Cuál es el futuro de la humanidad?

5) ¿Es posible prevenir una tercera guerra mundial?

5. ¿Cuál es la estructura lógica de la pregunta? Dé un ejemplo de una pregunta de investigación categórica y resalte la parte principal (básica) y las partes requeridas. Haga lo mismo con una pregunta de información categórica, una pregunta de investigación proposicional y una pregunta de información proposicional.

6. ¿Qué preguntas son lógicamente correctas y cuáles incorrectas? Dé cinco ejemplos de preguntas lógicamente correctas e incorrectas. ¿Podría una pregunta lógicamente correcta tener un cuerpo falso? ¿Basta con determinar una pregunta correcta para exigir la verdad de su parte principal?

¿Qué tienen en común las preguntas categóricas y proposicionales lógicamente correctas?

7. Responda cuáles de las siguientes preguntas son lógicamente correctas y cuáles son incorrectas:

1) ¿Cuántas veces es el planeta Júpiter más grande que el Sol?

2) ¿Cuál es el área del Océano Pacífico?

3) ¿En qué año Vladimir Vladimirovich Mayakovsky escribió el poema "Una nube en pantalones"?

4) ¿Cuánto duró el fructífero trabajo científico conjunto de Isaac Newton y Albert Einstein?

5) ¿Cuál es la longitud del ecuador del globo?

Juicio - este es una forma de pensamiento en la que se afirma o se niega algo sobre la conexión entre un objeto y su atributo, o sobre la relación entre objetos. La principal característica lógica el juicio es su valor de verdad - cada juicio es verdadero o falso... Un juicio es verdadero si, y solo si, la situación descrita en él tiene lugar en la realidad, de lo contrario es falso.

Juicio simple llamado juicio que expresa una relación entre dos términos... Los términos en un juicio simple se llaman tema y predicado juicios. El sujeto de juicio (S ) se llama lo que se dice en el juicio, es decir, tema de pensamiento. El predicado de juicio ( R) qué se dice del sujeto, qué rasgos se le atribuyen o no. Además del sujeto y el predicado, la estructura del juicio incluye un cuantificador y un conectivo. El cuantificador de juicio indica la cantidad de juicio, es decir indica la cantidad total, parcial o individual del sujeto de juicio (expresado por las palabras "todos", "ninguno", "algunos", "esto"). Un enlace denota una relación entre un sujeto ( S ) y predicado ( R ) juicio, debido al cual el pensamiento toma la forma de juicio. El enlace indica la calidad del juicio. (Se expresa con las palabras "es", "no es", "es", "no es").

Clasificación combinada de juicios categóricos simples... Dependiendo de la cantidad y calidad, se distinguen juicios generales afirmativos, generales negativos, parcialmente afirmativos y parcialmente negativos.

Generalmente afirmativo ( A) un juicio se llama general en cantidad y afirmativo en calidad. Forma canónica "Todos los S son P" .

Generalmente negativo ( mi) un juicio se llama general en cantidad y negativo en calidad. Forma canónica "No S es P" .

Parcialmente afirmativo (I ) un juicio se llama particular en cantidad y afirmativo en calidad. Forma canónica "Algunos S son P" .

Parcialmente negativo ( O) un juicio se llama privado en cantidad y negativo en calidad. Forma canónica "Algunos S no son P» .

Distribución de términos en juicios categóricos simples... En juicios simples, los términos se pueden distribuir ( S + , R + ), o no distribuido ( S - , R - ). Un término se llama distribuido si se toma en su totalidad en el juicio. El término se llama no asignado si a juicio se toma en términos de volumen... La distribución de términos en un juicio se deriva de la definición de la relación entre conceptos que expresan los términos del juicio. Al determinar la distribución de términos en juicios categóricos simples, se deben seguir las siguientes reglas:

a) B juicios generalmente afirmativos ( A) : tema ( S R ) siempre no está asignado en el caso de una relación de subordinación entre el sujeto y el predicado del juicio; tema ( S ) siempre se distribuye y el predicado ( R ) se distribuye siempre en el caso de una relación de equivalencia entre el sujeto y el predicado del juicio;

b) B juicios generalmente negativos ( mi): tema ( S ) y predicado ( R ) los juicios siempre se distribuyen;

c) B juicios parcialmente afirmativos (I ) : tema ( S ) y predicado ( R ) no están asignados en el caso de una relación cruzada entre el sujeto y el predicado del juicio; y sujeto ( S ) no está asignado y el predicado ( R) se distribuye en el caso de una relación de subordinación entre el predicado y el sujeto del juicio;

d) B juicios negativos parciales O) : sujeto de juicio ( S ) siempre no está asignado, y el predicado del juicio ( R ) siempre se distribuye.

Juicio complicado se denomina juicio que consta de varios simples conectados por conectivos lógicos. Escribir un juicio complejo en el lenguaje simbólico de la lógica, en el que los juicios simples son reemplazados por símbolos. p, q, r, s, t ..., y uniones lógicas con sus símbolos sustitutos Ù, v, →, ↔ se llama la forma lógica de un juicio complejo. Hay cinco tipos principales de conexión lógica:

Afirmar la presencia de múltiples situaciones al mismo tiempo - conjunción (Ù );

Afirmar la presencia de al menos una de varias situaciones: disyunción débil(v);

Afirmar la existencia de solo una de varias situaciones: fuerte disyunción ();

Una situación es condición suficiente para que surja otra situación: implicación (→);

Una situación es una condición suficiente y necesaria para que ocurra otra situación: equivalencia (↔).

Dependiendo del tipo de conexión lógica, se distinguen los siguientes juicios complejos:

- conectando juicios- juicios en los que los juicios simples están conectados por una conjunción conectiva lógica ( Ù ). Forma lógica: ( R Ù q );

- dividiendo juicios- juicios en los que los juicios simples están conectados por una disyunción conectiva lógica débil ( v) o disyunción fuerte (). Forma lógica: ( R v q ); (pq );

- juicios condicionales- juicios en los que los juicios simples están conectados por una implicación conectiva lógica ( → ) o equivalente ( ↔ ). Forma lógica: ( R → q ), (R ↔ q ), dónde R - la base de la sentencia, q - consecuencia de la sentencia. En los juicios condicionales en la forma lógica correcta, la base siempre está al principio y la conclusión al final de la fórmula.

Los valores de verdad de los juicios complejos dependen de los valores de verdad de los juicios constituyentes y del tipo de conexión, que se determina compilando tablas de verdad:

- conjunción (Ù ) adquiere el valor " Cierto»Solo en caso de verdad simultánea de todas las variables; en otros casos, la conjunción adquiere el valor " Mentir"(Ver: Fig. 18);

- disyunción débil (no estricta)(v) adquiere el valor " Mentir»Solo si todas las variables son falsas al mismo tiempo; en otros casos, una disyunción débil toma el valor " Cierto"(Ver: Fig. 19);

- disyunción fuerte (estricta)() toma el valor " Mentir»En caso de verdad o falsedad simultánea de todas las variables; en otros casos, una fuerte disyunción adquiere el valor " Cierto"(Ver: Fig. 20);

- implicación (→ ) adquiere el valor " Mentir»Sólo en el caso de la verdad del fundamento del juicio y la falsedad de la consecuencia del juicio; en otros casos, la implicación adquiere el valor " Cierto"(Ver: Fig. 21);

- equivalencia (↔ ) adquiere el valor " Mentir»En el caso de la verdad del fundamento y la falsedad de la consecuencia del juicio, o viceversa, la falsedad del fundamento y la verdad de la consecuencia del juicio; en otros casos, el equivalente toma el valor " Cierto”(Ver: Fig. 22).

negación de juicio- Se trata de una operación que consiste en transformar el contenido lógico de un juicio denegado, cuyo resultado final es la formulación de un nuevo juicio, que está en relación con la contradicción con el juicio original. La negación de un juicio atributivo simple se realiza de acuerdo con los siguientes equivalentes: A = O; E = I; I = E; O = A - dónde A E I O - tipos de juicios categóricos simples, - un signo de negación externa.

La negación de un juicio complejo se realiza de acuerdo con los siguientes equivalentes:

(p Ù q) ↔ (p v q)- Primera ley de Morgan

(p v q) ↔ (p Ù q)- 2da ley de Morgan

(p q) ↔ (p ↔ q)

(p → q) ↔ (p Ù q)

(p ↔ q) ↔ (p Ù q) v (p Ù q)

Expresemos lo anterior en forma de esquemas complejos:

Arroz. 23-24

Arroz. 27.

Ejemplos típicos sobre el tema "Juicio"

Tarea 6... Lleve el enunciado a la forma lógica correcta, proporcione una clasificación combinada de juicios, proporcione sus esquemas y la notación A, E, I, O aceptada en lógica.

Para solucionar el problema usaremos un algoritmo para reducir oraciones en lenguaje natural a la forma canónica de juicios categóricos y análisis de juicios simples.

1. Determinar tema y predicado declaraciones, denotándolas en consecuencia S y R (compuesto S y R subrayar).

2. Al definir un predicado, tenga en cuenta lo siguiente:

Si el predicado se expresa sustantivo o frase sustantiva, entonces en este caso el predicado permanece sin cambios.

Muestra 1:

« Algunos abogados (S) - abogados (R) ».

Si el predicado se expresa adjetivo o comunión que puede ser representado , entonces en este caso .

Muestra 2:

« Algunos rosas (S) hermosa (R) ». → « Algunos rosas (S) - hermosas flores (R) ».

Si el predicado se expresa verbo que puede ser representado en una palabra o frase entonces en ese caso Se debe agregar al predicado un término genérico para el sujeto de la declaración., a convertir un verbo en su participio correspondiente.

Muestra 3:

« Algunos estudiantes de nuestro grupo (S) pasado hoy por la lógica (R) ». → “Algunos estudiantes de nuestro grupo (S) hay estudiantes que aprobaron la prueba de lógica hoy (R) ».

3. Determinar cuantificador palabra ("todos", "algunos", "ninguno", "esto").

4. Determinar conectivo lógico("No lo es")

5. Registre la sentencia en canónico formulario: cuantificador - sujeto S) - predicado conectivo ( R) .

6. Grabar fórmula de juicio, para determinar las características cuantitativas y cualitativas del juicio.

7. Gráficamente retratar relación entre los términos del juicio.

8. Determinar distribución condiciones.

Ejemplo 1:

"Los antiguos griegos hicieron una gran contribución al desarrollo de la filosofía".

Solución:

1. En esta oración, solo el sujeto se define lógicamente: "los antiguos griegos" ( S ). El predicado se expresa con la frase "hizo una gran contribución al desarrollo de la filosofía" ( R ).

2. Reducimos el predicado a canónico formulario. Para hacer esto, seleccionamos el sujeto de juicio ( "Los antiguos griegos") concepto genérico ( "Gente"). V predicado canónico será expresado por la frase "Personas que han hecho una gran contribución al desarrollo de la filosofía".

3. Palabra cuantificadora en una frase ausente, pero del análisis del significado de la oración se desprende que estamos hablando sólo de algunos de los antiguos griegos... Cuantificador de juicio - " Algunos».

4. La propuesta aprueba la disponibilidad de tema « Los antiguos griegos» ( S Hizo una gran contribución al desarrollo de la filosofía.» ( R ). Medio conectivo lógico afirmativo (« hay»).

5. Canónico forma de juicio: " Algunos Los antiguos griegos (S) hay gente. quien hizo una gran contribución al desarrollo de la filosofía (R) ».

6. Fórmula juicios - Algunos S son P ... La característica cuantitativa y cualitativa del juicio - parcialmente afirmativo

7. Representar gráficamente la relación entre los términos del juicio. Definimos la relación entre el concepto " Los antiguos griegos» ( S ) y el concepto " Personas que hicieron una gran contribución al desarrollo de la filosofía.» ( R ) como una relación cruzado .

8. Determinar distribución términos: ambos términos se toman en términos de volumen, lo que significa que no están asignados ( S - , R - ) (Figura 28).

Ejemplo 2:

"Nadie puede ser responsable penalmente dos veces por el mismo delito".

Solución:

1. En esta propuesta el tema no está claramente definido... Del análisis del significado del enunciado, queda claro que estamos hablando del concepto " Humano» (S ) . Predicado expresado por la frase "" ( R ).

2. Reducimos el predicado a canónico Humano") Concepto genérico (" Ser viviente"). En forma canónica predicado se expresará con la frase "" ( R ).

3. Cuantificador palabra en una oración ausente, pero del análisis del significado de la oración queda claro que estamos hablando sobre todo el volumen el concepto de "hombre" ( S ). Quantor juicios - " Ninguno».

4. La propuesta niega que el tema haya “ Humano» ( S ) de la propiedad expresada en el predicado " Puede ser penalmente responsable dos veces por el mismo delito.» ( R). (« no coma»).

5. Escribimos el juicio en canónico formulario: " Nadie humano (S) no coma Ser vivo que puede ser penalmente responsable dos veces por el mismo delito. (R) ».

6. Anote fórmula juicios - No S es P generalmente negativo (mi ).

7. Gráficamente representar la relación entre los términos del juicio. Definimos la relación entre el concepto " Humano» ( S ) y el concepto " Un ser vivo que puede ser penalmente responsable dos veces por el mismo delito.» ( R ) como una relación incomparabilidad .

8. Determinar distribución términos: se toman ambos términos en su totalidad entonces ellos son repartido (S + , R + ) (Figura 29).

Ejemplo 3:

"Algunos hongos no son comestibles".

Solución:

1. En esta oración, lógicamente sólo se define el tema - " Champiñones" ( S ) . Predicado expresado por la palabra " Comestible» ( R ).

2. Reducimos el predicado a canónico formulario. Para ello, seleccionamos el sujeto de juicio (“ Champiñones") Concepto genérico (" Organismos vivos"). En su forma canónica, el predicado se expresará con la frase “ Organismos vivos comestibles» ( R ).

3. Cuantificador la palabra está presente en la oración, estamos hablando de parte del volumen del concepto " Champiñones» (S ). Cuantificador palabra de juicio - " Algunos».

4. En una oración negado la presencia de tema « Champiñones» ( S ) propiedad expresada en predicado « Comestible» ( R ). Conectivo lógico negativo (« no coma»).

5. Escribimos el juicio en canónico formulario: " Algunos champiñones (S) no coma organismos vivos comestibles (R) ».

6. Anote fórmula juicios - Algunos S no son P ... Determinamos las características cuantitativas y cualitativas del juicio - parcial negativo (O ).

7. Gráficamente representar la relación entre los términos del juicio. Definimos la relación de la relación entre el concepto " Champiñones» ( S ) y el concepto " Organismo vivo comestible» ( R ) como una relación cruzado .

8. Determinar distribución condiciones: S tomado en términos de volumen, a R tomado en su totalidad, medio, distribución su es este: S - , R + (Figura 30).

Tarea 7... Considere los juicios complejos, expréselos en notación simbólica. Enuncie el antecedente y el consecuente en juicios implicativos.

Ejemplo 1:

Sus derechos laborales, libertades e intereses legítimos en todas las formas no prohibidas ".

Solución:

a) " El empleado tiene derecho a protección. sus derechos laborales R);

B) “El empleado tiene derecho a protección sus libertades de todas las formas no prohibidas "- ( q);

v) “El empleado tiene derecho a protección sus intereses legítimos de todas las formas no prohibidas "- ( r).

conjunción (Ù );

p Ù qÙ r

4. p, q, r - conjunciones.

Ejemplo 2:

"La humanidad puede morir por el agotamiento de los recursos de la tierra, o por una catástrofe ecológica, o como resultado de la Tercera Guerra Mundial".

Solución:

1. Dividamos este juicio complejo en simples y expresémoslos en la notación correcta aceptada en ruso, es decir. en la proporción del sujeto y el predicado y denotan estos juicios simples en la forma adoptada en la lógica formal:

a) "La humanidad puede morir por el agotamiento de los recursos terrenales" - ( R);

B) "La humanidad puede morir a causa de una catástrofe ecológica" - ( q);

v) "La humanidad puede morir como resultado de la tercera guerra mundial" - ( r).

disyunción débil(v);

3. La fórmula para este juicio complejo se ve así:

R v q v r

4. p, q, r - cláusulas.

Ejemplo 3:

"Un ciudadano por discapacidad física, enfermedad o analfabetismo no puede firmar con su propia mano, luego, a petición suya, otro ciudadano puede firmar el trato".

Solución:

1. Dividamos este juicio complejo en simples y expresémoslos en la notación correcta aceptada en ruso, es decir. en la proporción del sujeto y el predicado y denotan estos juicios simples en la forma adoptada en la lógica formal:

a) "Un ciudadano por discapacidad física no puede firmar con su propia mano" - ( R);

B) "Debido a una enfermedad, un ciudadano no puede firmar con su propia mano" - ( q);

v) "Un ciudadano por analfabetismo no puede firmar con su propia mano" - ( r);

GRAMO) "A pedido de este ciudadano, otro ciudadano puede firmar el trato" - ( s).

2. En este caso, hay una afirmación de la presencia de al menos una de varias situaciones, pero también pueden existir otras situaciones al mismo tiempo: disyunción débil(v); una de estas situaciones o todas al mismo tiempo es condición suficiente para que ocurra otra situación - implicación(→); por lo tanto, hay una disyunción e implicación débil conjunta;

3. La fórmula para este juicio complejo se ve así:

(R v q v r) → s

4. p, q, r - cláusulas; (R v q v r) - antecedente; s - consecuente.

Ejemplo 4:

"El matrimonio se disuelve si el tribunal determina que la vida futura de los cónyuges y la preservación de la familia se han vuelto imposibles".

Solución:

1. Dividamos este juicio complejo en simples y expresémoslos en la notación correcta aceptada en ruso, es decir. en la proporción del sujeto y el predicado y denotan estos juicios simples en la forma adoptada en la lógica formal:

a) "El tribunal determinó que la vida posterior de los cónyuges se volvió imposible" - ( R);

B) "El tribunal determinó que la preservación de la familia se volvió imposible" - ( q);

v) "El matrimonio se disuelve" - ​​( r).

2. En este caso, hay una afirmación de la presencia simultánea de varias situaciones - conjunción (Ù ); Ambas situaciones son condición suficiente para que surja otra situación: implicación(→); así se lleva a cabo conjuntamente conjunción y implicación;

3. La fórmula para este juicio complejo se ve así:

(p Ù q) → r

4. p, q - conjunciones; (R v q) - antecedente; r - consecuente.

Tarea 8... Escriba fórmulas lógicas de juicios complejos en el lenguaje de la lógica proposicional y construya tablas de verdad para ellos.

Para resolver el problema, usaremos el algoritmo para analizar declaraciones complejas:

1. Identifica y anota todos los juicios simples que componen la oración. Designarlos con símbolos.

2. Determine la conexión lógica entre juicios simples.

3. Escriba la fórmula de un juicio complejo. Si el juicio es condicional, entonces es necesario determinar la base y el efecto.

4. Elaborar y completar la tabla de verdad de un juicio complejo.

Ejemplo 1.

"El insulto puede ser accidental o intencional".

Solución:

a) "El insulto se puede infligir por accidente" - (R)

B) "El insulto se puede infligir a propósito" – (q)

2. Unión " o»En el comunicado se afirma la presencia de sólo una de las dos situaciones. La conexión lógica en este juicio es fuerte disyunción ().

3. La fórmula para un juicio complejo: p q.

4. Construimos una tabla de verdad para juzgar una forma determinada.

Para construir una tabla de verdad, necesita saber el número de columnas en la entrada de la tabla (el número de variables) y el número de filas en la tabla ( x = 2 n , dónde NS - el número de filas de la tabla, norte es el número de variables en la fórmula). Esta tabla tiene tres columnas ( R , q, p q) y cuatro líneas (2 2 = 4). En la primera columna escribimos todas las opciones de verdad para R (Y y L). En la segunda columna, contra cada uno de los valores de la primera columna, fija los valores primero las dos veces como Y, y luego las dos veces como L. Bajo el signo de la unión lógica, disyunción fuerte (), se Escriba el resultado final, centrándose en la tabla de verdad de la página 3, Fig. 20. La fórmula de este juicio es factible, ya que toma tanto el significado de I como el significado de L.

R	q	p q
Y	Y	L
L	Y	Y
Y	L	Y
L	L	L

El sistema para construir tablas de verdad para cualquier número de proposicionales se puede entender a partir de las siguientes consideraciones:

V caso general el número de todos los conjuntos de valores posibles norte variables es 2 n... Por ejemplo, el número de interpretaciones válidas para una variable es 2 1 = 1 ; para dos variables - 2 2 = 4 ; para tres variables - 2 3 = 8; para cuatro variables es 16 , para cinco - 32 etc.

Por ejemplo, supongamos que una secuencia de variables proposicionales p 1, p 2, ... p n consta solo de uno variable ( norte= 1). Entonces solo hay dos conjunto de valores:<y > y<l >:

Sea una secuencia de variables proposicionales p 1, p 2, ... p n comprende dos variables ( norte= 2). En este caso, los conjuntos de los valores indicados serán tales pares (todos ellos cuatro):

<y , y >, <l , y >, <y , l >, <l , l >.

Si esta secuencia contiene Tres variables, entonces los conjuntos de tales valores serán tales combinaciones ( ocho trillizos):

<и, и, и>, <л, и, и>, <и, л, и>, <л, л, и>,

<и, и, л>, <л, и, л>, <и, л, л>, <л, л, л>

En lógica formal, se aplica lo siguiente de la proposición conectivos :, ^, v, →, ↔, donde

Símbolo negaciones(adiciones);

^ - personaje conjunciones(asociaciones);

v - símbolo disyunción suelta(división-asociación);

- símbolo disyunción estricta(separación-exclusión);

→ - símbolo trascendencia(consecuencia lógica).

↔ - símbolo equivalentes(identidad lógica).

Cuando negaciones(adiciones) declaración ( A) toma el valor "cierto" sólo si A falsamente... Por el contrario, si A en verdad, luego ( A)- falsamente.

Ejemplo 2.

"Dando la espalda a los eventos más intrigantes de la historia, es imposible entender la lógica de esta historia".

Solución:

1. Defina y anote juicios simples:

a) "El hombre le dio la espalda a los eventos más intrigantes de la historia" - R (base)

B) "Un hombre no puede entender la lógica de esta historia" - q (consecuencia)

2. Unión " si ... entonces ..."Significa que la situación expresada por el suelo ( "El hombre le dio la espalda a los hechos más intrigantes de la historia") es un suficiente una condición para la ocurrencia de una situación expresada por la consecuencia ( "Una persona no puede entender la lógica de esta historia"). La conexión lógica en este juicio es implicación (→ )

3. Fórmula de juicio: p → q

4. Construimos una tabla de verdad para juzgar una forma dada (ver p. 4, fig. 21).

Bajo el signo de la unión lógica, la implicación ( → ) escribimos sus valores de verdad. La fórmula para este juicio es factible, ya que toma tanto el valor de AND como el valor de L.

R	q	p → q
Y	Y	Y
L	Y	Y
Y	L	Y
L	L	Y

Ejemplo 3.

"Si un estudiante está en este departamento, entonces es capaz o muy diligente".

Solución:

1. Defina y anote juicios simples:

a) "Un alumno estudia en esta facultad" - R(base)

B) "Este estudiante es capaz" - q(consecuencia)

v) "Este estudiante es diligente". - r(consecuencia)

2. Unión " si .. entonces .."Significa que la situación expresada por la fundación (" una persona estudia en esta facultad ") es condición suficiente para que se produzca una situación expresada por la consecuencia (" es capaz o muy diligente "). Conexión lógica en juicio - implicación ( → ). En el corolario, entre los juicios hay una unión "o", que significa el enunciado de la presencia de al menos una de dos situaciones. Enlace lógico - disyunción débil (v).

3. Fórmula de juicio: p → (q v r)

4. Construimos una tabla de verdad para juzgar una forma determinada. El número de columnas en la entrada a la tabla es tres (variables en la fórmula - 3) y el número de filas en la tabla - 8. Para determinar los valores de verdad de esta fórmula, es necesario determinar el procedimiento. El primer paso es encontrar el valor de verdad de la disyunción débil (v), y luego el valor de verdad de la implicación ( → ).

Los valores de verdad de la implicación ( → ) son los valores de verdad de esta fórmula. La fórmula para este juicio es factible, ya que toma tanto el valor de AND como el valor de L.

Tarea 9... Defina la modalidad del juicio, escriba los juicios usando operadores modales:

Modalidad(de lat.modus - medida, método) se expresa explícita o implícitamente en un juicio caracterización de la sentencia, información adicional sobre el estado lógico y actual de la sentencia, sobre las características normativas, evaluativas, temporales y otras, sobre el grado de vigencia de la misma.

Información inicial en juicio expresan, como ya sabemos, tema, predicado, palabra cuantificadora y forma de expresion de esta información - la fórmula (S - P) .

Sobre adicional información, puede ser muy diferente. Así, por ejemplo, el lógico de mediados del siglo XIII. Wilhelm Sherwood contó seis tipos de formas modales: en verdad, falsamente, Quizás, imposible, por casualidad y necesario... V moderno el mismo pensamiento lógico, las modalidades se utilizan con más frecuencia que otras, actuando bajo los nombres alético, deóntico y epistémico.

El concepto de "alético"(del griego aletheia - verdad) significa "verdadero". La modalidad atlética en este sentido se relaciona con requisito lógico básico- para expresar Criterios declaraciones verdaderas y falsas.

Aleticheskaya La modalidad se expresa en juicios y términos. necesidad-accidente o posibilidades-imposibilidades información sobre las características del determinismo lógico o fáctico de los juicios.

Declaración de la necesidad de existencia de algo, como una realidad , denotado simbólicamente como pag.

Igualmente, afirmación de la necesidad de la inexistencia de algo, como una correspondencia negativa con la realidad , denotado - ÿ ù pag.

Ejemplo:

"La presencia de un vínculo causal entre las acciones cometidas por esta persona y las consecuencias socialmente peligrosas que se han producido ( pag) - condición indispensable para su responsabilidad penal ( q)».

ÿ (pag ® q).

A diferencia de la "necesidad" la "oportunidad" no está relacionada con la inevitabilidad, pero solo arregla privado eventos en su ocurrencia y existencia arbitrarias.

Ejemplo:

pag) a veces contribuye a la aparición de enfermedades cardiovasculares ( q)».

En cuanto a la modalidad estética, esta afirmación se ve así:

ù ÿ (pag ® q).

En cuanto a la "posibilidad" de algo, luego ella siempre esta atada con la compatibilidad del fenómeno considerado con otros fenómenos constituyendo para este fenómeno entorno de su existencia.

Ejemplo:

"Contaminación ambiental ( pag) puede contribuir a la aparición de enfermedades cardiovasculares y pulmonares ( q)».

En cuanto a la modalidad estética, esta afirmación se ve así:

à (pag ® q).

A su vez, la "imposibilidad" de algo siempre atado con incompatibilidad de este fenómeno con otros que son para él su entorno.

2. Svintsov V.I. Lógicas. Curso elemental de especialidades humanitarias. - M.: Skorina, Ves mir, 1998.- 351 p.

3. M.B. Lógicas. Programa, planes de seminarios, trabajos para pruebas, instrucciones metodológicas. Para todas las especialidades. - M.: Editorial MGUP, 2007 .-- 108 p.

Adicional

1. Bryushinkin V.N. Lógica: un libro de texto. 3ª ed., Add. y corregido. - M.: Gardariki, 2001. -334 p.

2. Getmanova A.D. Libro de texto de lógica. Con una colección de problemas. - 7a ed., Borrado. - M .: KNORUS, 2008 .-- 368 p.

3. Gorskiy D.P. Definición. - M.: Pensamiento, 1974.

4. Kirillov V.I., Orlov G.A., Fokina N.I. Ejercicios de lógica / Ed. V.I. Kirillova. - 4ª ed., Rev. y añadir. - M.: MTsUPL, 1999 .-- 160 p.

5. V.P. Malakhov Lógica formal. - Libro de texto. - M.: Proyecto académico, 2001 .-- 384 p.

6. Diccionario moderno de lógica. - Minsk: "Modern Word", 1999. - 768 p.

7. Chueshov V.I. Fundamentos de la lógica moderna: Libro de texto / V.I. Chueshov. - Minsk: Nuevos conocimientos, 2003 .-- 207 p.

1. El juicio es una forma de pensar en la que se afirma o niega la conexión entre un objeto y su atributo o la relación entre objetos, y que tiene la propiedad de expresar verdad o falsedad. Por ejemplo: "Todos los pinos son árboles", "Algunos animales no son depredadores". Si estos juicios corresponden a la realidad, entonces son verdaderos, y si no corresponden, entonces son falsos.

Cabe señalar que cualquier juicio se expresa en forma de oración, pero no toda oración puede expresar un juicio. A diferencia de las oraciones narrativas, en las oraciones interrogativas y de exclamación no se afirma ni se niega nada, por lo que no pueden expresar un juicio. Las excepciones son preguntas retóricas y exclamaciones, porque en su significado afirman o niegan algo. Por ejemplo, el famoso dicho: "¿Y a qué ruso no le gusta conducir rápido?" - es una oración retórica interrogativa (pregunta retórica), ya que afirma en forma de pregunta que a todos los rusos les encanta conducir rápido.

Como forma de pensar más compleja (en comparación con un concepto), el juicio tiene una determinada estructura, en la que se pueden distinguir cuatro elementos:

Sujeto (S): de qué trata el juicio;

Predicado (P): lo que se dice sobre el sujeto;

Paquete (las palabras "es", "es") - aquello que conecta el sujeto y el predicado;

El cuantificador (las palabras "todos", "algunos", "ninguno") es un indicador del volumen del sujeto.

Tanto el sujeto como el predicado en el juicio pueden expresarse en varias palabras. La división de un juicio en S y P no coincide con la división de una oración en un sujeto y un predicado, ya que en lógica destacamos los elementos del pensamiento, y en la gramática, los elementos de su expresión lingüística. Además, la gramática habla de los miembros secundarios de la oración (adición, definición, circunstancia) y la lógica se abstrae de todo esto.

La estructura del pensamiento es siempre más simple que la estructura de la oración que lo expresa, porque los pensamientos en su estructura son aproximadamente iguales para todos los pueblos y sus lenguajes son muy diferentes.

Dependiendo de lo que se afirma o se niega en un juicio - si una característica pertenece a un objeto o una relación entre objetos, o el hecho de la existencia de objetos - los juicios se dividen en tres tipos:

Juicios atributivos- estos son juicios en los que el predicado es cualquier rasgo esencial e inherente del sujeto. Por ejemplo, el juicio: “Todos los gorriones son pájaros” es atributivo, porque su predicado (ser un pájaro) es la característica principal de un gorrión, su atributo.

Juicios existenciales- estos son juicios en los que el predicado indica la existencia o no existencia del sujeto. Por ejemplo, el juicio: "No hay máquinas de movimiento eterno" es existencial, ya que su predicado ("no existe") atestigua la inexistencia del sujeto (máquina de movimiento perpetuo).

Juicios relativos- estos son juicios en los que el predicado expresa algún tipo de relación con el sujeto. Por ejemplo, la sentencia: "Moscú fue fundada antes que San Petersburgo" es relacional, porque su predicado ("fundada antes que San Petersburgo") indica la relación de edad entre ciudades.

2. Juicio simple- Este es un juicio con un sujeto y un predicado; un juicio en el que solo hay una unidad semántica, que tiene un valor de verdad independiente, y que se divide solo en conceptos.

Es necesario comprender que todos los juicios simples en términos del volumen del sujeto y la calidad del ligamento se dividen en cuatro tipos. El volumen del tema puede ser general ("todos") y particular ("algunos"), y el vínculo puede ser afirmativo ("es") y negativo ("no es"):

Cada uno de los tipos de juicio simple tiene su propio nombre y designación:

- juicios generalmente afirmativos(denotado por la letra latina A) son juicios con el volumen general del sujeto y un vínculo afirmativo. Su fórmula: "Todos los S son P". Por ejemplo: "Todos los estudiantes de nuestro grupo estudian la lógica".

- juicios parcialmente afirmativos (I)- estos son juicios con un volumen privado del sujeto y un vínculo afirmativo: "Alguna S es P". Por ejemplo: "Algunos estudiantes son excelentes estudiantes".

- juicios negativos generales (E)- estos son juicios con el volumen total del tema y un vínculo negativo: “Todo S no es P (o“ Ninguno de S es P ”). Por ejemplo: "Todos los planetas no son estrellas" ("Ningún planeta es una estrella").

- juicios negativos parciales (O)- Estos son juicios con un volumen privado del tema y un vínculo negativo: "Algunos S no son P". Por ejemplo: "Algunos hongos no son comestibles".

Tenga en cuenta que los juicios en los que el sujeto es un solo concepto se consideran juicios generales (generalmente afirmativos o generalmente negativos), ya que se refieren a todo el volumen del sujeto. Por ejemplo: "El sol es un cuerpo celeste" o "La Antártida es uno de los continentes de la Tierra".

En el futuro, hablaremos sobre los tipos de juicios simples, sin usar sus nombres largos, usando la notación convencional: las letras latinas A, I, E, O.

También hay una clasificación adicional de sentencias:

Haciendo hincapié en los juicios, en el que la pertenencia o falta de una característica se expresa solo en este elemento. Por ejemplo, "Solo los testigos, y solo ellos, aparecen en el tribunal popular en una citación". Dichos juicios pueden ser únicos, privados y generales.

Juicios excluyentes, en el que la pertenencia o falta de una característica se expresa para todos los objetos, con la excepción de su parte. Por ejemplo, "Todos los ciudadanos tienen capacidad jurídica y capacidad jurídica, con excepción de los casos previstos por la ley".

Juicios modales son juicios que aportan información adicional sobre el tipo de dependencia entre el sujeto y el predicado.

La modalidad se expresa en términos de: quizás, accidentalmente, necesario, demostrable, refutable, problemático, obligatorio, decidible, prohibido, bueno, mejor, malo, peor; creer que; Yo sé eso; será así que; siempre ha sido así, etc. La modalidad también se infiere del contexto o se adivina intuitivamente.

El sujeto y el predicado de cualquier juicio se denominan términos de juicio... Siempre representan algún tipo de concepto, cuyos volúmenes, como ya sabemos, pueden estar en diferentes relaciones entre sí y pueden representarse utilizando los círculos de Euler.

Si en un juicio estamos hablando de todos los objetos incluidos en el alcance de un término (es decir, un sujeto o un predicado), entonces este término se llama distribuido (tomado en su totalidad). El término distribuido se denota con el signo "+", y en los diagramas de Euler se representa como un círculo completo (un círculo que no contiene otro círculo y no se cruza con otro círculo).

El término se llama sin asignar(tomado no en su totalidad), si la sentencia no se refiere a todos los objetos incluidos en el alcance de este término. El término no asignado se indica con el signo "-", y en los diagramas de Euler se representa como un círculo incompleto (un círculo que contiene otro círculo o se cruza con otro círculo). Por ejemplo, en la sentencia “Todos los tiburones (S) son depredadores (P)” estamos hablando de todos los tiburones, lo que significa que el tema de esta sentencia se distribuye. Sin embargo, en este juicio, no estamos hablando de todos los depredadores, sino solo de una parte de los depredadores (es decir, los que son tiburones), por lo tanto, el predicado de este juicio no se distribuye. Dibuja la relación entre los volúmenes del sujeto y el predicado con círculos y verás que el término distribuido (el sujeto de "tiburón") corresponde a un círculo completo, y el no asignado (predicado "depredadores") corresponde a un incompleto ( el círculo del sujeto que cae en él corta una parte de él) ...

Tenga en cuenta que la distribución de términos en juicios simples puede ser diferente según el tipo de juicio. El sujeto siempre se distribuye en juicios de la forma A y E y no siempre se distribuye en juicios de la forma I y O, y el predicado siempre se distribuye en juicios de la forma E y O, pero en juicios de la forma A y O Yo, puede ser distribuido o no distribuido, dependiendo de la naturaleza de la relación entre él y el sujeto en estos juicios.

No es en absoluto necesario memorizar todos los casos de distribución de términos en un juicio. Basta con poder determinar el tipo de relación entre el sujeto y el predicado en el juicio propuesto y representarlos en patrones circulares. Un círculo completo, como ya se mencionó, corresponderá a un término distribuido, y uno incompleto, a un término no asignado.

3. Entre juicios simples, se pueden establecer relaciones. Pero hay que recordar que los juicios simples se dividen en comparables e incomparables. Solo se pueden establecer relaciones entre conceptos comparables.

Juicios comparables tienen los mismos sujetos y predicados, pero pueden diferir en cuantificadores y conectivos. Por ejemplo, los juicios: “Todos los hongos son comestibles” y “Algunos hongos no son comestibles” son juicios comparables, ya que tienen los mismos sujetos y predicados, pero los cuantificadores y ligamentos son diferentes.

Juicios incomparables tienen diferentes sujetos y predicados. Por ejemplo, las sentencias: "Todos los hongos son comestibles" y "Algunas tartas comestibles" son incomparables, ya que sus temas no coinciden.

Los juicios comparables son, al igual que los conceptos, compatibles e incompatibles.

Juicios compatibles- estos son juicios que pueden ser verdaderos al mismo tiempo. Por ejemplo, las proposiciones "Algunos hongos son comestibles" y "Algunos hongos no son comestibles" son proposiciones compatibles porque pueden ser verdaderas al mismo tiempo.

Juicios incompatibles no puede ser verdad al mismo tiempo: la verdad de uno de ellos significa necesariamente la falsedad del otro. Por ejemplo, las proposiciones “Todos los hongos son comestibles” y “Algunos hongos no son comestibles” son incompatibles, ya que no pueden ser verdaderas al mismo tiempo: la verdad de la primera proposición conduce inevitablemente a la falsedad de la segunda.

Se pueden encontrar juicios compatibles en las relaciones:

Equivalencia (es la relación entre dos juicios en los que coinciden sujetos, predicados, conectivos y cuantificadores);

Sumisiones (esta es la relación entre dos juicios en los que coinciden predicados y conectivos, y los sujetos están en la relación de especie y género).

La coincidencia parcial (subcontratación) es una relación entre dos juicios en los que los sujetos y los predicados coinciden y los conectivos difieren. Por ejemplo, las sentencias "Algunos hongos son comestibles" y "Algunos hongos no son comestibles" se superponen. Cabe señalar que a este respecto solo hay juicios privados - (I) y (O).

Se pueden encontrar juicios incompatibles en una relación:

Los opuestos (contrarios) son la relación entre dos juicios en los que los sujetos y los predicados coinciden y los conectivos difieren. Por ejemplo, las declaraciones "Todos los hongos son comestibles" y "Todos los hongos no son comestibles". Es importante enfatizar que los juicios opuestos no pueden ser simultáneamente verdaderos, pero pueden ser simultáneamente falsos.

Las contradicciones (contradicciones) son la relación entre dos juicios en los que los predicados coinciden, los conectivos son diferentes y los sujetos difieren en sus volúmenes. Por ejemplo, las declaraciones "Todos los hongos son comestibles" y "Algunos hongos no son comestibles". Cabe señalar que los juicios contradictorios no pueden ser simultáneamente verdaderos y no pueden ser simultáneamente falsos: la verdad de uno de ellos significa necesariamente la falsedad del otro, y viceversa, la falsedad de uno determina la verdad del otro.

Las relaciones consideradas entre juicios comparables simples se representan esquemáticamente utilizando un cuadrado lógico. Eche un vistazo al libro de texto para ver qué es un cuadrado lógico. Los vértices de un cuadrado representan cuatro tipos de juicios simples (A, I, E, O), y sus lados y diagonales representan la relación entre ellos.

Para establecer una relación entre dos juicios, basta con determinar a qué tipo pertenece cada uno de ellos y ver qué los conecta: la diagonal o de qué lado del cuadrado. Por ejemplo, necesitamos averiguar en qué relación están las proposiciones "Todas las personas estudiaron lógica" y "Algunas personas no estudiaron lógica". Habiendo determinado que el primer juicio es generalmente afirmativo (A) y el segundo parcial negativo (O), vemos que están conectados en un cuadrado por una diagonal, lo que significa una relación de contradicción.

También debe tenerse en cuenta que los valores de verdad de cada uno de los juicios comparables están de cierta manera relacionados con los valores de verdad de los demás. Entonces, si un juicio de la forma A es verdadero o falso, entonces otros tres juicios comparables (I, E, O) también serán verdaderos o falsos. Por ejemplo, si el juicio de la especie A "Todos los tigres son depredadores" es verdadero, entonces el juicio de la especie I "Algunos tigres son depredadores" también es cierto, y el juicio de la especie E "Todos los tigres no son depredadores" y el juicio de la especie O " Algunos tigres no son depredadores ”será falso.

4. Dependiendo de la unión por la cual los juicios simples se combinan en complejos, existen cinco tipos de juicios complejos:

- juicio conjuntivo (conjunción)... Puede constar de dos o más juicios simples. Por ejemplo, el juicio “Cayó un relámpago, rugió un trueno y empezó a llover”. Su fórmula es: (), donde a, b, c son juicios simples, y el símbolo "defin-e"> juicio disyuntivo (disyunción) puede ser estricto y laxo y constar de dos o más juicios simples.

Fórmula disyunción suelta: fórmula "src =" http://hi-edu.ru/e-books/xbook912/files/f3.gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:"Denota conjunciones de separación" o "," o "," si "en un significado no exclusivo (conexión-separación). Un ejemplo de tal juicio sería: "Está estudiando inglés o está estudiando alemán". Estos dos simples juicios no se excluyen, porque es posible estudiar inglés y alemán al mismo tiempo.

Fórmula de disyunción estricta: "src =" fórmula http://hi-edu.ru/e-books/xbook912/files/f6.gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:"Denota conjunciones de separación" o "," o "," si "en un significado exclusivo (separativo). Un ejemplo de tal juicio sería: "Está estudiando inglés o no está estudiando inglés". Estos dos simples juicios se excluyen, porque es imposible hacer y no hacer lo mismo al mismo tiempo.

- juicio implicativo (implicación) siempre consta de un fundamento y una consecuencia que le sigue. Por ejemplo, la proposición "Si una sustancia es un metal, entonces es eléctricamente conductora" .. gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:"Denota conjunciones condicionales" si ... entonces "," cuando ... entonces ". Tenga en cuenta que no puede intercambiar base y efecto.

- juicio equivalente (equivalente) Consiste en dos juicios equivalentes (idénticos), por lo tanto, en ella, a diferencia de la implicación, no puede haber razón ni efecto. Por ejemplo, la proposición "Si el número es par, entonces es divisible por 2 sin resto" .. gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:"Denota conjunciones" si y solo si ... entonces "," cuando y solo cuando ... entonces ". Es fácil ver que las proposiciones simples “El número es par” y “El número es divisible por 2 sin resto” están relacionadas de tal manera que la segunda se sigue de la primera y la primera de la segunda.

- juicio negativo (negación) es un juicio complejo con la conjunción "está mal que ...", que se denota con el símbolo "fórmula" src = "http://hi-edu.ru/e-books/xbook912/files/f11.gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:a, donde a es un juicio simple (algún tipo de declaración), y el signo "ejemplo"> un juicio negativo simple. Por ejemplo, "La tierra no es una bola", entonces tal negación se considera como un conectivo lógico que transforma un juicio simple en uno complejo.

Cualquier juicio complejo es verdadero o falso, dependiendo de la veracidad o falsedad de los juicios simples incluidos en él. Estudiar la tabla de verdad de todo tipo de juicios complejos según el libro de texto, en función de todos los posibles conjuntos de valores de verdad de los dos simples incluidos en ellos.

Para utilizar la tabla de verdad para determinar la verdad de un juicio complejo, se debe formalizar. Esto significa descartar su contenido y dejar solo su forma lógica, expresándola usando la notación ya familiar de conjunción, disyunción estricta y no estricta, implicación, equivalencia y negación.

Por ejemplo, a fin de formalizar la siguiente afirmación: "V.V. Mayakovsky nació en 1891 o en 1893. Sin embargo, se sabe que no nació en 1891. Por tanto, nació en 1893", le simple juicios y establece el tipo de conexión lógica entre ellos. La declaración anterior incluye dos juicios simples: "V.V. Mayakovsky nació en 1891", "V.V. Mayakovsky nació en 1893 .. gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:... Y, finalmente, de esta conjunción se sigue la afirmación de la segunda proposición simple ("nació en 1893"), y se obtiene la implicación: ">

- fórmulas idénticamente verdaderas, que son verdaderas para todos los conjuntos de valores de verdad de los juicios simples incluidos en ellos. Cualquier fórmula idénticamente verdadera es una ley lógica.

- fórmulas idénticamente falsas, que son falsas para todos los conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ellos (juicios simples). Representan una violación de las leyes lógicas.

- fórmulas satisfactorias (neutrales) con diferentes conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ellos son verdaderos o falsos.

Si, como resultado de la formalización de cualquier razonamiento, se obtiene una fórmula idénticamente verdadera, entonces dicho razonamiento es lógicamente impecable. Si el resultado de la formalización es una fórmula idénticamente falsa, entonces el razonamiento debe reconocerse como lógicamente incorrecto (erróneo). Una fórmula factible (neutral) indica la corrección lógica del razonamiento, cuya formalización es.

Ahora compilemos una tabla de verdad para la fórmula definida "> 2n, donde n es el número de variables (declaraciones simples) en la fórmula. Como solo hay dos variables en nuestra fórmula, la tabla debe tener cuatro filas. El número de columnas en la tabla es igual a la suma del número de variables y el número de uniones lógicas incluidas en la fórmula..gif "border =" 0 "align =" absmiddle "alt =" (! LANG:una. La quinta columna son los valores de verdad de la conjunción, que consisten en la disyunción estricta y la negación anteriores y, finalmente, la sexta columna son los valores de verdad de toda la fórmula o implicación. La fórmula aquí considerada toma el valor "verdadero" para todos los conjuntos de valores de verdad de las variables incluidas en ella, por lo tanto, es idénticamente verdadera, y el juicio complejo, cuya formalización actúa, es lógicamente impecable.

Para realizar ejercicios sobre el tema "Juicio", debe utilizar el siguiente algoritmo:

1) Determinar el tipo de expresión lingüística analizada, ya sea una oración interrogativa, motivadora o declarativa.

2) Si la oración es narrativa o es una pregunta retórica, una exclamación, entonces contiene un juicio. Determine si el juicio es simple o complejo.

3) Si el juicio es simple, determine si es existencial, relacional o atributivo.

4) Si el juicio es atributivo, determine su tipo de acuerdo con la clasificación combinada por calidad y cantidad (en parte afirmativa, en parte negativa, generalmente afirmativa, general negativa).

5) Indique si es exclusivo o exclusivo.

6) Determinar la modalidad del juicio.

7) Seleccionar los términos (sujeto y predicado) del juicio y determinar su distribución en el juicio.

8) Si el juicio es complejo, determine los juicios simples incluidos en él y los tipos de conectivos lógicos que los conectan.

9) identificar la forma lógica de juicio escribiéndola en forma de una fórmula apropiada.

10) Verifique la corrección lógica de un juicio complejo construyendo una tabla de verdad.

1. Determine cuáles de las siguientes oraciones son juicios:

1) "¡Cómo quiero dormir!"; 2) "¡Me gustaría dormir!"; 3) "Quiero dormir"; 4) “¿Qué hora es?”; 5) "El universo es infinito"; 6) “¡Nunca sucederá!”; 7) ¿Cuándo llegará este día? "

2. Determine la calidad y cantidad de los siguientes juicios. Reduzca estos juicios a una de cuatro formas: A, E, I u O.

1) Los nombres propios se escriben con mayúscula.

2) Las palabras se pueden dividir en sílabas.

3) El resto de las sílabas se denominan átonas.

4) Algunos contemporáneos de los dinosaurios no se han extinguido hasta ahora.

5) Nadie le entendió.

6) En ruso, no todas las palabras están acentuadas.

7) Uno no es un guerrero en el campo.

3. Establezca la distribución del sujeto y el predicado en los siguientes enunciados y describa la relación entre ellos usando círculos de Euler.

1) Una nube cubre el cielo de oscuridad.

2) No todos los estudiantes son excelentes estudiantes.

3) Ni un solo avestruz vuela.

4) Mucha gente no habla inglés.

5) Todo cazador quiere saber dónde está sentado el faisán.

4. Determinar en qué relación se encuentran los siguientes juicios:

1) Todas las ballenas respiran con los pulmones. Algunas ballenas no respiran con los pulmones.

2) Algunos animales son invertebrados. Algunos animales no son vertebrados.

3) Ninguna persona es inmortal. Algunas personas no son inmortales.

4) A algunas personas les gusta bailar. A algunas personas les encanta cantar.

5) Todos quieren ser felices. Algunas personas no quieren ser felices.

5. Escriba los siguientes juicios complejos en el lenguaje de la lógica proposicional:

1) Si para una figura geométrica dada todos los ángulos son rectos y los lados son iguales, entonces este es un cuadrado.

2) Este año hay muchas setas en el bosque: boletus, russula, blancas, setas.

3) Cuando el proceso político se desarrolla en la dirección de satisfacer los intereses de uno u otro grupo o de incrementar el bienestar de ambos juntos, al final se alcanzan los límites de lo posible.

6. Indique en qué ejemplos a la conjunción "o" se le da el significado de una disyunción débil y en cuáles a uno estricto.

1) Petrov es deportista o estudiante.

2) Petrov es culpable o inocente.

3) Este plato es sabroso o dulce.

4) Escuchará música o bailará.

5) Trabajará o descansará.

Resumen de la lección

Tema: "Nivel de organización de la naturaleza viva en la biosfera"

Biología

Grado 10

Programa de nivel básico para instituciones de educación general

Libro de texto Ponomareva I.N., Kornilova O.A., Loshchilina T.E., Izhevsky P.V. Biología general

Maestro Sudneva T.Yu.

La lección es una generalización del material estudiado.

Objetivo: resumir información sobre el ecosistema global de la Tierra: la biosfera, las características del nivel de organización de la materia viva de la biosfera y su función para garantizar la vida en la Tierra;

Tareas:

Poner a prueba la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos sobre el nivel de biosfera de la organización para justificar situaciones.

Continuar el desarrollo de habilidades educativas generales (resaltar lo principal, establecer relaciones de causa y efecto, trabajar con esquemas, establecer la exactitud de las declaraciones hechas y la secuencia de objetos y fenómenos);

Formar un interés cognitivo en el tema, desarrollar la comunicación y la capacidad de trabajar en grupo;

Equipo: tabla "Biosfera y sus límites", tareas en tarjetas para cada tabla de cuatro, hojas de respuestas, horas, numeración de tablas.

Durante las clases:

Organizar el tiempo.

Marque los ausentes, defina los objetivos de la lección.

Generalización y sistematización del conocimiento

Conversación sobre preguntas:

Nombra los niveles de organización de la materia viva, comenzando por el más pequeño.

¿Qué nivel hemos estudiado contigo?

¿Qué es la biosfera?

¿Dónde están los límites de la biosfera y cómo se determinan?

Demuestre que la biosfera es un biosistema.

¿Qué procesos globales importantes están teniendo lugar a nivel de la biosfera?

¿Cuál es la importancia de la diversidad biológica de su materia viva para la biosfera?

¿Cuál es la estrategia básica para vivir al nivel de la biosfera de una organización?

Respuestas de los estudiantes:

Los niveles de organización de la materia viva: molecular, celular, organísmico, poblacional específico, biogeocenótico, biosférico.

La biosfera ocupa la atmósfera inferior 15 km (hasta la pantalla de ozono), toda la hidrosfera y la litosfera superior 3-4 km.

La biosfera está formada por biogeocenosis, en las que los organismos vivos están interconectados entre sí y con las canas circundantes.

A nivel de la biosfera, tienen lugar procesos globales muy importantes que brindan la posibilidad de la existencia de vida en la Tierra: la formación de oxígeno, la absorción y transformación de la energía solar, el mantenimiento de una composición de gas constante, la implementación de ciclos bioquímicos y flujo de energía, desarrollo de la diversidad biológica de especies y ecosistemas.

La variedad de formas de vida en la Tierra asegura la estabilidad de la biosfera, su integridad y unidad.

La principal estrategia de la vida a nivel de la biosfera es preservar la diversidad de formas de materia viva y la infinidad de la vida, para asegurar la estabilidad dinámica de la biosfera.

Control del conocimiento.

Se invita a los estudiantes a probar sus conocimientos y habilidades en esta sección en forma de un juego: "tocadiscos". Los estudiantes están sentados en cinco escritorios, divididos en cinco grupos de trabajo. En los escritorios hay tareas para: determinar la corrección de los juicios propuestos, determinar la correspondencia, definir conceptos, determinar la secuencia correcta y establecer relaciones de causa y efecto. Las tareas se dividen en 4-5 opciones. El tiempo para completar las tareas es de 5 minutos. Al finalizar la siguiente tarea, los alumnos cambian de pupitre y seleccionan una nueva tarea de una determinada opción, indicándola en el formulario de respuesta, que el profesor distribuye a los alumnos con antelación, de acuerdo con la secuencia de trabajo. Durante la lección, los estudiantes deben completar asignaciones de varios niveles en cinco opciones diferentes (consulte el apéndice).

Al final del trabajo, los alumnos entregan los formularios de respuesta al profesor.

Solicitud:

I Tarea: escriba el número de juicios correctos

Opción 1

1. El 10% de la energía se transfiere a cada nivel de alimento posterior.

2. El relieve se refiere a los factores abióticos del medio ambiente.

3. Los recursos agotables de la biosfera incluyen el aire atmosférico.

4. La materia viva de la biosfera incluye los restos de organismos en diferentes etapas de descomposición.

5. La biología general se ocupa del estudio de las leyes de la vida.

6. Los consumibles de segundo orden son animales herbívoros.

7. Las plantas necesitan energía solar para formar materia orgánica.

8. La señal de los cambios estacionales para las plantas es la temperatura.

9. Las bacterias fijadoras de nitrógeno son organismos quimiosintéticos.

10. La biosfera es el caparazón de la Tierra habitado por organismos vivos.

opcion 2

Decidir si los juicios sugeridos son correctos

1. La pantalla de ozono protege la biosfera de la dañina radiación ultravioleta del sol.

2. El fundador de la doctrina de la biosfera es V.I. Vernadsky

3. Los recursos inagotables de la biosfera incluyen la energía del flujo y reflujo.

4. Los consumidores de segundo orden incluyen a los herbívoros.

5. La longitud de la cadena alimentaria está limitada por la pérdida de energía en cada nivel trófico.

6. Los factores bióticos incluyen la competencia.

7. En el desierto, el factor limitante es la temperatura.

8. Los consumidores descomponen los residuos orgánicos en compuestos inorgánicos.

9. Biosfera: la parte de la Tierra donde existe vida.

10. El boro pertenece a los elementos biogénicos universales de la biosfera.

Opcion 3

Decidir si los juicios sugeridos son correctos

1.El aire se refiere a los factores bióticos del medio ambiente.

2. La estabilidad de la biosfera está garantizada por la actividad económica humana.

3. Los recursos inagotables de la biosfera incluyen la flora y la fauna.

4. Los productores incluyen plantas que realizan la fotosíntesis.

5. Los verdaderos descomponedores de la biosfera son los hongos y las bacterias.

6. La energía procedente del Sol se gasta en la síntesis de sustancias orgánicas.

7. La evolución biológica es una etapa importante en la evolución química del planeta.

8. La capa exterior sólida de la tierra, que bordea la biosfera, se llama manto.

9. La reproducción de organismos determina la presión y la densidad de la vida.

10. La noosfera es la "capa inteligente" de la Tierra.

Opción 4

Decidir si los juicios sugeridos son correctos

1 las horas de luz juegan un papel fundamental en los cambios estacionales en plantas y animales

2. Las plantas necesitan energía térmica para formar materia orgánica.

3. Polinización de plantas por insectos: existe un factor biótico

4. La estabilidad de la biosfera está determinada por la constancia de la afluencia de energía solar.

5. Los hongos y los microorganismos son consumidores

6. Las baterías de la biosfera forman un ciclo continuo.

7.La sostenibilidad de la biosfera está asociada con la diversidad de materia viva.

8. La biosfera es uno de los ecosistemas mundiales

9. El término "biosfera" fue introducido en la ciencia por V.I. Vernadsky

10. La aparición de oxígeno fue el paso más importante en la evolución de la biosfera.

II Asignación: establezca una coincidencia.

Opción 1

Distribuir aromorfosis

1. La aparición de una flor y una fruta A. psilophytes

2. La aparición de musgos tegumentarios, conductores y B. de tejido mecánico

3. Aparición de semillas B. Helechos

4. El surgimiento del sistema de raíces de D. Coníferas

5. La apariencia del tallo y las hojas D. Floración

opcion 2

Distribuir aromorfosis

1.La aparición de cáscaras protectoras en el huevo y un aumento del aporte de nutrientes A. Lancelet

2. El inicio de la respiración pulmonar B. Peces

3.La aparición del acorde en el anfibio

4.La aparición de las cubiertas córneas de D. Reptiles

5.La apariencia de las mandíbulas óseas D. Aves

Opcion 3

Distribuir aromorfosis

1.La aparición de una extremidad de cinco dedos A. Gusanos

2.La aparición de fertilización interna de B. Amphibia

3. Sistema circulatorio cerrado V. Cordados

4. Viviparidad D. Mamíferos

5. La aparición del esqueleto interno de D. Reptile

Opción 4

Distribuir aromorfosis

1.La apariencia de la columna y el cráneo A. Aves

2.La aparición de sangre caliente en B. Amphibia

3.La aparición del corazón de tres cámaras de B. Piscis

4.Dividir el cuerpo en segmentos D. Gusanos

5. La aparición de una cubierta quitinosa D. Insectos

III tarea: da tu opinión.

Opción 1

Su opinión

Explica cómo entiendes el significado de V.I. Vernadsky: "En la superficie de la tierra no hay una fuerza química que actúe de manera más constante y, por lo tanto, más poderosa en sus últimas consecuencias, que los organismos vivos tomados en conjunto".

opcion 2

Su opinión

¿Cómo entiendes el significado de las palabras de V.I. Vernadsky: "El hombre y sus actividades en el planeta hoy se han convertido en una poderosa fuerza geológica, por lo tanto, deben ser consideradas en el aspecto biológico"

Opcion 3

Su opinión

Hay una expresión muy conocida: “No heredamos la Tierra de nuestros padres. Lo tomamos prestado de nuestros hijos ". ¿Qué significan estas palabras?

Opción 4

Su opinión

¿Es correcta la afirmación de Vernadsky: “La vida no es un fenómeno externo y aleatorio en la superficie de la tierra. Está íntimamente relacionado con la estructura de la corteza terrestre, forma parte de su mecanismo y realiza las funciones más importantes, sin las cuales no podría existir ”?

IV Tarea: definir conceptos

Opción 1

Dar una definición de los conceptos

Factores bióticos, materia viva, abiogénesis

opcion 2

Dar una definición de los conceptos

Heterótrofos, biosfera, flujo de energía.

Opcion 3

Dar una definición de los conceptos

Procariotas, evolución química, materia bioinerte

Opción 4

Dar una definición de los conceptos

Biogénesis, circulación de sustancias, eucariotas

V Ejercicio:

Opción 1

Determine la secuencia correcta

A) Peces → Reptiles → Aves → Mamíferos

B) Peces → Anfibios → Reptiles → Aves → Mamíferos

C) Peces → Anfibios → Reptiles → Mamíferos

opcion 2

Determine la secuencia correcta

A) Musgos → Algas → Helechos → Angiospermas

B) Algas → Helechos → Musgos → Angiospermas → Gimnospermas

Opcion 3

Determine la secuencia correcta

A) Paleozoico → Proterozoico → Mesozoico → Arcaico → Cenozoico

B) Arcaico → Proterozoico → Paleozoico → Mesozoico → Cenozoico

C) Cenozoico → Mesozoico → Arcaico → Paleozoico → Proterozoico

Opción 4

Determine la secuencia correcta

A) Dióxido de carbono → Plantas → Fitófagos → Depredadores → Reductores

B) Plantas → Fitófagos → Depredadores → Dióxido de carbono → Reductores

C) Dióxido de carbono → Depredadores → Plantas → Reductores → Fitófagos

Formulario de respuesta.

FI _____________________

№ opción _______________

I .Ejercicio

Números de juicio correctos: _______________________________

II. Ejercicio

III ... Ejercicio

Su opinión:

IV ... Ejercicio

Anote la definición de los conceptos:

V ... Ejercicio

Anote el número de secuencia correcto ____________