SOLUCIONES DE PROBLEMAS DEL DISTRITO TOUR DE LA CIUDAD OLIMPIADA
EN ASTRONOMÍA Y FÍSICA ESPACIAL 2005 Grado 9-10
Las estaciones del año en la Tierra se reemplazan "en antifase" (cuando es verano en el hemisferio norte, entonces es invierno en el hemisferio sur). Supongamos que un hipotético planeta gira alrededor del Sol en una órbita elíptica muy alargada, cuyo semieje mayor también es igual a 1 UA, y el eje de rotación es perpendicular al plano de su órbita. ¿Cómo cambia la temporada? ¿Cómo cambiará el clima en comparación con el clima de la Tierra?
En tal planeta, el cambio de estaciones ocurrirá sincrónicamente, y no en antifase, como en la Tierra o Marte. Cerca del apohelio en todo el planeta, en ambos hemisferios, sincrónicamente, habrá un invierno condicional, y cerca del perihelio - un verano condicional. "Condicional", porque en términos generalmente aceptados habrá un invierno eterno en los polos de tal planeta ... Entonces las estaciones, dependiendo solo del flujo de calor, estarán determinadas en todo el planeta solo por su posición en órbita, lo que significa que cambiarán sincrónicamente en todas partes. El clima en tal planeta, a pesar del mismo semieje mayor a = 1 AU, será más agudo, los inviernos serán más fríos y más largos de acuerdo con la segunda ley de Kepler (tanto el camino es más largo como la velocidad es menor).
¿Cuándo puede la Luna elevarse por encima del horizonte en verano o en invierno, y por qué? ¿Y cuándo está la Luna en Moscú sobre el horizonte de abajo? ¿Verano o invierno y por qué?
Moviéndose a lo largo de la eclíptica, el Sol se aleja más del ecuador hacia el polo norte celeste el 22 de junio. Esto corresponde al punto del solsticio de verano - el signo de Cáncer. En este día, el Sol tiene una declinación máxima de aproximadamente = +23. En este día en Moscú (y en el hemisferio norte) el Sol está más alto sobre el horizonte. También puedes calcular la altura del Sol sobre el horizonte el 22 de junio según la fórmula altura de las estrellas en la culminación superior
h = 90 = 57
¿Dónde está la latitud de Moscú? =56.
22 de diciembre El sol está más bajo en el horizonte en Moscú. El día es el más largo. El punto del solsticio de invierno es el signo de Capricornio; en él, el Sol tiene una declinación mínima = 23. La altura del Sol sobre el horizonte es de unos 11.
¿Cómo se llaman los puntos de la esfera celeste donde la eclíptica corta al ecuador celeste? ¿A qué fechas corresponde esto? ¿Cuántas horas son la noche y el día en Moscú en este momento? ¿En qué constelaciones estaban estos puntos hace 2000 años y en qué constelaciones están ahora y por qué?
Dos puntos de la esfera celeste en los que la eclíptica se cruza con el ecuador celeste. Pasando del hemisferio sur al norte, el Sol pasa por el equinoccio vernal el 20 o 21 de marzo, y regresa por el equinoccio de otoño el 22 o 23 de septiembre. En estos días, en toda la Tierra, el Sol se mueve por el cielo desde el amanecer hasta el atardecer en casi exactamente 12 horas (excluyendo la refracción) y, por lo tanto, la duración del día y la noche es la misma en todas partes. Por el punto del equinoccio vernal (los nombres antiguos son “punto de primavera” o “punto de partida de Aries”, signo ), pasan los meridianos cero en los sistemas de coordenadas eclíptico y ecuatorial. Hace unos 2000 años, en la época de Hipparchus, este punto estaba ubicado en la constelación de Aries. Como resultado de la precesión, se ha movido unos 20° hacia el oeste y ahora se encuentra en la constelación de Piscis. El punto del equinoccio de otoño solía estar en Libra (signo ), y ahora en Virgo.
Dos estaciones interplanetarias automáticas de la misma masa (AMS) realizan aterrizajes suaves: la primera en Venus, la segunda en Marte. ¿En cuál de los planetas, la Tierra, Venus o Marte, estos AMS tienen el mayor peso? Se supone que la aceleración de caída libre en la Tierra y Venus es la misma, y en Marte g = 3,7 m/s 2 .
El mayor peso estará en la Tierra. El peso de AMS en Venus será menor que en la Tierra debido a la densa atmósfera (ley de Arquímedes). En Marte, el AMS tendrá el peso más pequeño.
Dos estrellas de neutrones giran alrededor de un centro de masa común en una órbita circular con un período de 7 horas. ¿A qué distancia se encuentran si sus masas son 1,4 veces la masa del Sol? La masa del Sol M = 2 10 30 kg.
Las estrellas están a una distancia de 2R entre sí. F grave. = G 
Por otro lado, F = 
= 310 6 m, menos que las dimensiones de la Tierra.
TAREAS DEL TOUR DISTRITAL DE LA OLIMPIADA DE LA CIUDAD
PARA ASTRONOMÍA Y FÍSICA ESPACIAL 2005 Grado 11
¿Cuándo sale la luna lo más alto posible sobre el horizonte en verano o en invierno, y por qué? ¿Y cuándo la Luna en Moscú sobre el horizonte está más baja? ¿Verano o invierno y por qué?
Moviéndose a lo largo de la eclíptica, el Sol se aleja más del ecuador hacia el polo norte celeste el 22 de junio. Esto corresponde al punto del solsticio de verano - el signo de Cáncer. En este día, el Sol tiene una declinación máxima de aproximadamente = + 23. En este día en Moscú (y en el hemisferio norte) el Sol está más alto sobre el horizonte. También puedes calcular la altura del Sol sobre el horizonte el 22 de junio según la fórmula altura de las estrellas en la culminación superior
h = 90 = 57
¿Dónde está la latitud de Moscú? = 56.
22 de diciembre El sol está más bajo en el horizonte en Moscú. El día es el más largo. El punto del solsticio de invierno es el signo de Capricornio. En ella, el Sol tiene una declinación mínima = 2326. La altura del Sol sobre el horizonte es de unos 11.
El ángulo entre el plano de la órbita de la Luna y el plano de la eclíptica es de 5°. La altura máxima de la Luna sobre el horizonte en junio es de 62. La altura mínima de la Luna sobre el horizonte es de 6.
El 2 de enero de 2005, la Tierra se encontraba en perihelio, a una distancia de 14,7 millones de km del Sol. ¿Cuándo (aproximadamente) la Tierra estará en afelio? Haz un dibujo explicativo. ¿Por qué el punto del afelio no coincide con el punto del solsticio de verano y el punto del perihelio no coincide con el punto del solsticio de invierno?
El dibujo es obligatorio.
¿En qué planeta, Mercurio o Marte, un cuerpo en caída libre volará más lejos en 10 segundos? La masa de Mercurio es 0.055 M , el radio es 0.38 R . La masa de Marte es 0.107 M , el radio es 0.53 R .
En caída libre, un cuerpo recorre una trayectoria igual a 
, donde g es la aceleración de caída libre.
La aceleración de caída libre se encuentra mediante la fórmula
.
Sustituyendo los valores de masa y radios, obtenemos que g Mercurio = g Marte = 3,8 m/s 2 , por tanto, un cuerpo en caída libre sobre ambos planetas volará la misma distancia sin tener en cuenta el rozamiento atmosférico.
El aparato interplanetario gira alrededor de la Tierra en una órbita circular baja,
acostado en el plano de la eclíptica. ¿Cuál es el incremento mínimo de velocidad?
debe darse a este buque para que pueda, sin maniobras posteriores y
¿encender los motores para ir a explorar los objetos del cinturón de Kuiper?
El cinturón de Kuiper se encuentra en las regiones exteriores del sistema solar,
y para llegar allí desde la vecindad de la Tierra, el aparato debe desarrollarse
la segunda velocidad cósmica relativa al Sol, igual a 42,1 km/s. Pero
La Tierra misma se mueve en relación con el Sol a una velocidad de 29,8 km/s, y
la velocidad del aparato con respecto a la Tierra después de vencer su atracción
puede ser igual a todo tu= 12,3 km/seg. Antes de salir del campo gravitatorio
La Tierra, al estar cerca de su superficie, la velocidad del dispositivo debe
igualarse
= 16,6 km/s ( V 2 - segunda velocidad espacial
para la Tierra, igual a 11,2 km/s).
Moviéndose en una órbita circular, el aparato tuvo la primera velocidad cósmica V 1 igual a 7,9 km/s. Por lo tanto, el incremento mínimo de velocidad
(cuando el aparato se mueve en la misma dirección que la Tierra) es igual a
V = V 3 - V 1 = 8,7 km/seg.
¿Cuántas veces mayor es una estrella supergigante con una luminosidad de 10000 L que una estrella de secuencia principal si sus temperaturas son las mismas e iguales a 5800?
La estrella de secuencia principal con una temperatura de 5800 es el Sol. Luminosidad del Sol L =1.
L \u003d T 4 4R 2.
Sus temperaturas son las mismas.
De ahí que el radio de la supergigante sea 100 veces mayor que el radio de la estrella de secuencia principal (el Sol).
SOBRE ASTRONOMÍA Y FÍSICA ESPACIAL 2007 Grado 11
La mayor distancia de Venus al Sol es de 48˚. Dibujar la posición relativa de Venus, la Tierra y el Sol en el momento de mayor distancia de Venus al Sol y determinar la distancia de Venus al Sol en unidades astronómicas y kilómetros. La mayor elongación oriental de Venus ocurrirá el 9 de junio de 2007, ¿cuándo ocurrirá la próxima mayor elongación oriental de Venus? El período sideral de revolución de Venus alrededor del Sol es T = 0,615 años.
El 20 de enero, el Sol pasó de la constelación de Sagitario a la constelación de Capricornio. Ahora (en la tarde del 27 de enero de 2007) Mercurio y Venus están en la constelación de Capricornio, Marte está en la constelación de Sagitario, Neptuno está en la constelación de Capricornio, el planeta enano Plutón está en el límite de las constelaciones de Sagitario y Ofiuco, el planeta enano Ceres está en la constelación de Piscis, Júpiter está en la frontera con las constelaciones de Ofiuco y Escorpio. Urano está en la constelación de Acuario, lindando con la constelación de Capricornio. Saturno está en la constelación de Leo.
¿Cómo se llama esta disposición de planetas? ¿Cuántos planetas hay sobre el horizonte en este momento? ¿Cuántos planetas enanos hay actualmente sobre el horizonte? ¿Cuántos planetas grandes se pueden observar toda la noche?
Solución.
Esta disposición de planetas se llama desfile planetario. Hay 6 planetas principales sobre el horizonte esta tarde: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Urano, Neptuno. Hay 2 planetas enanos sobre el horizonte esta tarde: Ceres y Plutón. Desafortunadamente, hoy el desfile de planetas no es visible por la tarde y por la noche, ya que los planetas están sobre el horizonte durante el día.
Saturno será visible toda la noche, por lo que se podrá observar un planeta por la noche.
La Tierra, moviéndose alrededor del Sol en una órbita elíptica, en enero está más cerca del Sol en casi 5 millones de km que en julio. Entonces, ¿por qué hace más frío en enero que en julio?
Solución.
La razón principal de los cambios estacionales de temperatura y clima en la Tierra está asociada con el ángulo de inclinación de su eje de rotación con respecto al plano de la órbita alrededor del Sol (eclíptica), que es de unos 66˚. Esto determina la altura del Sol sobre el horizonte (es más alto en verano) y la duración del día (los días son más largos en verano). Esos. en el verano, más energía solar llega a la Tierra en el hemisferio norte. En invierno es al revés. Para la banda media, esta diferencia alcanza varias veces. Y debido a la mayor proximidad de la Tierra al Sol en invierno que en verano, debido a esto, la diferencia en el calor recibido es solo de un pequeño porcentaje.
En oposición, Saturno está en la constelación de Leo. ¿En qué momento Saturno cruzará el meridiano celeste sobre el punto sur? ¿En qué constelación se encuentra el sol en este momento?
Solución.
La oposición del planeta ocurre durante el movimiento hacia atrás. El clímax superior de Saturno ocurrirá a la medianoche del Tiempo Solar Medio. El sol en este momento estará en el punto opuesto de la eclíptica en la constelación de Acuario. (Temporada - Invierno - Febrero).
La mayor distancia de Venus al Sol es de 48˚. Dibujar la posición relativa de Venus, la Tierra y el Sol en el momento de mayor distancia de Venus al Sol y determinar la distancia de Venus al Sol en unidades astronómicas y kilómetros. La mayor elongación oriental de Venus ocurrirá el 9 de junio de 2007. ¿Cuándo ocurrirá la próxima mayor elongación oriental de Venus? El período sideral de revolución de Venus alrededor del Sol es T = 0,615 años.
Solución.
La figura muestra que en un triángulo rectángulo isósceles, la distancia de Venus al Sol es igual al cateto a = a 0 sen 45˚ = 0,71 AU. = 106 millones de km.
Las configuraciones de los planetas se repiten a lo largo del período sinódico S, que se encuentra a partir de la ecuación del movimiento sinódico 1/S = 1/T – 1/T z. De esta fórmula se deduce que el período sinódico de Venus es igual a S = T · T s / (T s - T) = 0,615 / 0,385 = 1,597 g = 583 días = 1 g 7 meses. 8 dias Así que la próxima mayor elongación hacia el este no llegará hasta mediados de enero de 2009.
Robert Heinlein en la novela "The Road of Valor" describe el planeta, el centro del imperio galáctico. Este planeta es "del tamaño de Marte", la fuerza de gravedad sobre él es "casi terrestre". ¿Qué se puede decir sobre la densidad de este planeta? ¿Cuáles son las velocidades cósmicas primera y segunda para este planeta? ¿Cuál es el período orbital de un satélite en órbita baja? El radio de Marte es de 3400 km, la constante gravitatoria G = 6,6710 -11 Nm 2 /kg 2.
Solución.
A partir de la ley de gravitación universal, expresamos la aceleración de caída libre cerca de la superficie del planeta: g = GM/R 2 = 4GR/3.
De aquí densidad media del planeta= 3g / 4GR = 10317 kg / m 3 - mucho más que la densidad del hierro.
primera velocidad cósmica v 1 \u003d (gR) -1/2 \u003d 5,77 km / s.
Segunda velocidad espacial a la raíz de 2 veces la primera: v 2 \u003d 8,14 km/s.
Período orbital del satélite en órbita baja T \u003d 2R / v 1 \u003d 3700 s - un poco más de una hora.
La línea de hidrógeno H γ con una longitud de onda λ 0 = 4340A, medida en el espectro de una galaxia lejana tiene λ = 4774A. Las dimensiones angulares medidas de la galaxia son 10 "". Determina con qué velocidad y hacia dónde se mueve esta galaxia, a qué distancia se encuentra y cuál es su diámetro lineal en parsecs. Comparar con el diámetro de la Vía Láctea.
Constante de Hubble H = 63 km/s Mpc.
Solución.
El desplazamiento hacia el rojo de la línea en el espectro de la galaxia es z = (λ-λ 0)/λ 0 =434/4340 = 0,1. Según el efecto Doppler, este desplazamiento de la línea se explica por la distancia a la galaxia con velocidad V = z·c = 30.000 km/s.
La constante de Hubble es 63 km/s Mpc.
Según la ley de Hubble, la distancia a la galaxia es r = V/H = 30000/63 = 476 Mpc. El diámetro de la galaxia es d = r sen 10"" = 476 2 10 -4 = 0,08 Mpc = 95 kpc. El diámetro de la Vía Láctea (galaxia espiral) es de 30 kpc. La galaxia es 3 veces más grande que nuestra galaxia.
TAREAS DE LA GIRA DE DISTRITOS DE LA 61ª OLIMPIADA DE MOSCÚ
EN ASTRONOMÍA Y FÍSICA ESPACIAL 2007 Grado 5-6
En la figura de arriba, el artista representó la luna sobre el fondo del cielo estrellado. ¿Qué está mal en esta imagen y por qué? ¿Cómo dibujar correctamente?
¿Qué constelaciones en el cielo del norte apuntan al polo norte celeste? ¿En qué constelación se encuentra? Haz un dibujo. ¿Qué constelaciones en el cielo del sur se pueden usar como puntos de referencia para determinar la ubicación del polo sur celeste? ¿En qué constelación se encuentra el polo sur celeste?
Nombra el planeta más grande y el más pequeño del sistema solar. ¿Dónde están ubicados con relación al Sol, cuáles de estos planetas tienen satélites?
Dibuja la órbita del cometa MacNote, el Sol, la Tierra y otros planetas.
TAREAS DE LA GIRA DE DISTRITOS DE LA 61ª OLIMPIADA DE MOSCÚ
EN ASTRONOMÍA Y FÍSICA ESPACIAL 2007 Grado 7-8
La nave espacial Cassini actualmente está explorando y fotografiando el planeta Saturno y sus lunas. La distancia de Saturno al Sol es de 29,46 unidades astronómicas. ¿Cuál es el tiempo mínimo que tarda la información recibida por el dispositivo en llegar a la Tierra?
Hay tal enigma sobre la Luna:
"Toda la noche detrás de las nubes
Una linterna con cuernos brillaba.
Encuentra el error astronómico en el acertijo.
¿Cuáles son las dos nebulosas más brillantes, visibles incluso a simple vista, del cielo terrestre, la Nebulosa de Andrómeda y la Nebulosa de Orión, en qué consisten y por qué brillan?
El 29 de marzo de 2006 ocurrió un eclipse solar, ¿en qué constelación se encontraba la Luna en ese momento?
El cometa Mack Noth más brillante de las últimas décadas, descubierto el 7 de agosto de 2006, tiene un perihelio Q = 0,17 AU, semieje mayor a = 5681 AU. El cometa McNaught ha alcanzado ahora su máxima magnitud visible m = -4. Ahora es tan brillante que se puede ver incluso durante el día si tapas el Sol con la mano, pero, desafortunadamente, solo en el hemisferio sur de la Tierra.
El cometa Halley tiene un perihelio Q = 0,6 AU. El cometa Halley pasó por última vez el perihelio en 1986. En 2023, el cometa estará en el punto más distante de su órbita, a más de 5 mil millones de kilómetros (q = 35 AU) del Sol.
Dibuja la órbita del cometa MacNote, el Sol, la Tierra y otros planetas. Dibuja ahora una vista aproximada del cometa.
Dibuja la órbita del cometa Halley, el Sol, la Tierra y otros planetas. Dibuja una vista aproximada del cometa ahora y en 1986.
Venus, Neptuno, Mercurio, Marte, Júpiter, Urano y el planeta enano Plutón se pueden ver sobre el horizonte ahora (en la tarde del 27 de enero de 2007). ¿Cómo se llama esta disposición de planetas? ¿Qué planeta será visible en la noche?
TAREAS DE LA GIRA DE DISTRITOS DE LA 61ª OLIMPIADA DE MOSCÚ
EN ASTRONOMÍA Y FÍSICA ESPACIAL 2007 Grado 9-10
El 20 de enero, el Sol pasó de la constelación de Sagitario a la constelación de Capricornio. Ahora (en la tarde del 27 de enero de 2007) Mercurio y Venus están en la constelación de Capricornio, Marte está en la constelación de Sagitario, Neptuno está en la constelación de Capricornio, el planeta enano Plutón está en el límite de las constelaciones de Sagitario y Ofiuco, el planeta enano Ceres está en la constelación de Piscis, Júpiter está en la frontera con las constelaciones de Ofiuco y Escorpio. Urano está en la constelación de Acuario, lindando con la constelación de Capricornio. Saturno está en la constelación de Leo.
¿Cómo se llama esta disposición de planetas? ¿Cuántos planetas hay sobre el horizonte en este momento? ¿Cuántos planetas enanos hay actualmente sobre el horizonte? ¿Cuántos planetas grandes se pueden observar toda la noche?
La Tierra, moviéndose alrededor del Sol en una órbita elíptica, en enero está más cerca del Sol en casi 5 millones de km que en julio. Entonces, ¿por qué hace más frío en enero que en julio?
En oposición, Saturno está en la constelación de Leo. ¿En qué momento Saturno cruzará el meridiano celeste sobre el punto sur? ¿En qué constelación se encuentra el sol en este momento?
La mayor distancia de Venus al Sol es de 48˚. Dibujar la posición relativa de Venus, la Tierra y el Sol en el momento de mayor distancia de Venus al Sol y determinar la distancia de Venus al Sol en unidades astronómicas y kilómetros.
Potencia de radiación solar L 0 = 4 10 26 vatios. ¿Cuánta energía emite el sol en un año? Según la teoría de la relatividad, la energía es equivalente a la masa, así que calcula cuánta masa pierde el Sol cada año debido a la radiación. El sol "morirá" si pierde 0,001 de su masa. Estimar el tiempo de vida del Sol.
2007) Mercurio y Venus están en la constelación de Capricornio, Marte está en la constelación de Sagitario, Neptuno está en la constelación de Capricornio, el planeta enano Plutón está en el borde de las constelaciones de Sagitario y Ofiuco, el planeta enano Ceres está en la constelación de Piscis, Júpiter está en el límite de las constelaciones de Ofiuco y Escorpio. Urano está en la constelación de Acuario, lindando con la constelación de Capricornio. Saturno está en la constelación de Leo.
La mayor distancia de Venus al Sol es de 48˚. Dibujar la posición relativa de Venus, la Tierra y el Sol en el momento de mayor distancia de Venus al Sol y determinar la distancia de Venus al Sol en unidades astronómicas y kilómetros. La mayor elongación oriental de Venus ocurrirá el 9 de junio de 2007, ¿cuándo ocurrirá la próxima mayor elongación oriental de Venus? El período sideral de revolución de Venus alrededor del Sol es T = 0,615 años.La línea de hidrógeno Hγ con una longitud de onda λ0 = 4340A, medida en el espectro de una galaxia distante, tiene λ = 4774A. Las dimensiones angulares medidas de la galaxia son 10 "". Determina con qué velocidad y hacia dónde se mueve esta galaxia, a qué distancia se encuentra y cuál es su diámetro lineal en parsecs. Comparar con el diámetro de la Vía Láctea.
Solución.
El 20 de enero, el Sol pasó de la constelación de Sagitario a la constelación de Capricornio. Ahora (en la tarde del 27 de enero de 2007) Mercurio y Venus están en la constelación de Capricornio, Marte está en la constelación de Sagitario, Neptuno está en la constelación de Capricornio, el planeta enano Plutón está en el límite de las constelaciones de Sagitario y Ofiuco, el planeta enano Ceres está en la constelación de Piscis, Júpiter está en la frontera con las constelaciones de Ofiuco y Escorpio. Urano está en la constelación de Acuario, lindando con la constelación de Capricornio. Saturno está en la constelación de Leo.¿Cómo se llama esta disposición de planetas? ¿Cuántos planetas hay sobre el horizonte en este momento? ¿Cuántos planetas enanos hay actualmente sobre el horizonte? ¿Cuántos planetas grandes se pueden observar toda la noche?
Solución.
Esta disposición de planetas se llama desfile planetario. Hay 6 planetas principales sobre el horizonte esta tarde: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Urano, Neptuno. Hay 2 planetas enanos sobre el horizonte esta tarde: Ceres y Plutón. Desafortunadamente, hoy el desfile de planetas no es visible por la tarde y por la noche, ya que los planetas están sobre el horizonte durante el día.
Saturno será visible toda la noche, por lo que se podrá observar un planeta por la noche.
La Tierra, moviéndose alrededor del Sol en una órbita elíptica, en enero está más cerca del Sol en casi 5 millones de km que en julio. Entonces, ¿por qué hace más frío en enero que en julio?Solución.
La razón principal de los cambios estacionales de temperatura y clima en la Tierra está asociada con el ángulo de inclinación de su eje de rotación con respecto al plano de la órbita alrededor del Sol (eclíptica), que es de unos 66˚. Esto determina la altura del Sol sobre el horizonte (es más alto en verano) y la duración del día (los días son más largos en verano). Es decir, en el verano llega más energía solar a la Tierra en el hemisferio norte. En invierno es al revés. Para la banda media, esta diferencia alcanza varias veces. Y debido a la mayor proximidad de la Tierra al Sol en invierno que en verano, debido a esto, la diferencia en el calor recibido es solo de un pequeño porcentaje.
En oposición, Saturno está en la constelación de Leo. ¿En qué momento Saturno cruzará el meridiano celeste sobre el punto sur? ¿En qué constelación se encuentra el sol en este momento?Solución.
La oposición del planeta ocurre durante el movimiento hacia atrás. El clímax superior de Saturno ocurrirá a la medianoche del Tiempo Solar Medio. El sol en este momento estará en el punto opuesto de la eclíptica en la constelación de Acuario. (Temporada - Invierno - Febrero).
La mayor distancia de Venus al Sol es de 48˚. Dibujar la posición relativa de Venus, la Tierra y el Sol en el momento de mayor distancia de Venus al Sol y determinar la distancia de Venus al Sol en unidades astronómicas y kilómetros. La mayor elongación oriental de Venus ocurrirá el 9 de junio de 2007. ¿Cuándo ocurrirá la próxima mayor elongación oriental de Venus? El período sideral de revolución de Venus alrededor del Sol es T = 0,615 años.Solución.
La figura muestra que en un triángulo rectángulo isósceles, la distancia de Venus al Sol es igual al cateto a = a0 pecado 45˚ = 0,71 a. e.= 106 millones de km.
Las configuraciones planetarias se repiten a través de un período sinódico. S , que se encuentra a partir de la ecuación del movimiento sinódico 1/ S = 1/ T – 1/ T . De esta fórmula se sigue que el período sinódico de Venus es igual a S \u003d T T s / (T s - T ) \u003d 0.615 / 0.385 \u003d 1.597 g \u003d 583 días \u003d 1 g 7 meses. 8 dias Así que la próxima mayor elongación hacia el este no llegará hasta mediados de enero de 2009.
Robert Heinlein en la novela "The Road of Valor" describe el planeta, el centro del imperio galáctico. Este planeta es "del tamaño de Marte", la fuerza de gravedad sobre él es "casi terrestre". ¿Qué se puede decir sobre la densidad de este planeta? ¿Cuáles son las velocidades cósmicas primera y segunda para este planeta? ¿Cuál es el período orbital de un satélite en órbita baja? Radio de Marte - 3400 km, constante gravitacional G = 6,67 × 10-11 N × m2/kg2.
Solución.
A partir de la ley de la gravitación universal, expresamos la aceleración de caída libre cerca de la superficie del planeta: g = G M/R 2 = 4 p G r R/3.
De aquí densidad media del planeta r = 3g/4p G R = 10317 kg/m3 - mucho más que la densidad del hierro.
primera velocidad cósmica v1 = (gR)-1/2 = 5,77 km/s.
Segunda velocidad espacial a la raíz de 2 veces la primera: v2 = 8,14 km/s.
Período orbital del satélite en órbita baja T = 2 pags R/v1 = 3700 s - poco más de una hora.
La línea de hidrógeno Hγ con una longitud de onda λ0 = 4340A, medida en el espectro de una galaxia distante, tiene λ = 4774A. Las dimensiones angulares medidas de la galaxia son 10 "". Determina con qué velocidad y hacia dónde se mueve esta galaxia, a qué distancia se encuentra y cuál es su diámetro lineal en parsecs. Comparar con el diámetro de la Vía Láctea.Constante de Hubble H = 63 km/s Mpc.
Solución.
El corrimiento al rojo de la línea en el espectro de la galaxia es z = (λ - λ 0 )/ λ 0 \u003d 434 / 4340 \u003d 0.1. Según el efecto Doppler, este cambio de línea se explica al alejarse de la galaxia a una velocidad V = z c = 30 000 km/s.
La constante de Hubble es 63 km/s Mpc.
Según la ley de Hubble, la distancia a una galaxia r=V/H = 30000/63 = 476 Mpc. El diámetro de la galaxia es d = r pecado 10"" = 476 2 10-4 = 0,08 Mpc = 95 kpc. El diámetro de la Vía Láctea (galaxia espiral) es de 30 kpc. La galaxia es 3 veces más grande que nuestra Galaxia.
Alexander Kozlovski
Esta semana, Urano entrará en conjunción con el Sol, en la galaxia M82, una supernova aún está disponible para observación, y en la constelación de Cefeo, una nueva estrella, que se encuentra cerca de las estrellas alfa y este Cefeo (luminarias que no se ponen). en todas las latitudes de nuestro país). El más interesante para las observaciones es el cielo matutino, donde incluso con el más modesto telescopio o binoculares se pueden observar tres planetas y tres asteroides, y para observar tres cometas se necesita un instrumento de 100 mm o más. El más notable en el cielo que se ilumina es Venus en el horizonte oriental, a la derecha se puede ver la constelación de Escorpio con la estrella roja Antares, e incluso a la derecha, Saturno amarillento, al oeste del cual se encuentra Marte (a el norte de Spica). Al noreste de Marte, incluso sin medios ópticos, puede intentar encontrar el asteroide Vesta, y con binoculares y Ceres. Los cometas se observan arriba ya la derecha de Venus.
De los planetas del sistema solar: Mercurio y Neptuno son visibles contra el fondo del crepúsculo matutino en las regiones del sur del país, Venus también se observa en el cielo de la mañana (visible durante el día), Marte y Saturno tienen una excelente visibilidad en la noche y por la mañana, Júpiter, por la tarde y por la noche.
La luna, en su recorrido por la esfera celeste, visitará las constelaciones de Piscis, Aries, Tauro y Géminis, teniendo visibilidad vespertina. La Luna pasará el comienzo de la semana en la constelación de Piscis, no lejos de la frontera con la constelación de Aries, donde se moverá el 1 de abril (y esto no es una broma de April Fool). La media luna creciente entrará en la constelación de Tauro en la mañana del 3 de abril (Ф = 0,12) y correrá hacia las Hyades, donde el 4 de abril cubrirá las estrellas delta 1,2 y 3 Tau en una fase de 0,19, pero esta cobertura en el El cielo crepuscular se observará solo en América del Norte. El 6 de abril, la fase de la Luna llegará a 0,37 en la constelación de Orión, pero el mismo día la luna creciente se moverá hacia la constelación de Géminis, donde se acercará a Júpiter en una fase de 0,46.
Lovejoy (C/2013 R1), con una magnitud inferior a 10 m, se desplaza desde los cometas en dirección sur a lo largo de la constelación Scutum. El peregrino celestial LINEAR (C/2012 X1), con una magnitud superior a los 8 m, se desplaza hacia el este a lo largo de las constelaciones de Aquila y Acuario. Otro invitado con cola C / 2012 K1 (PanSTARRS) (brillo - unos 10 m) se mueve hacia el norte a lo largo de la constelación Northern Crown. Los tres cometas, que se alejan gradualmente unos de otros, se pueden encontrar en el cielo de la mañana.
Entre los asteroides, Vesta tiene el brillo más alto (5,9 m), moviéndose hacia el este a lo largo de la constelación de Virgo cerca de Ceres (7,1 m). Palas tiene una magnitud de 7,7 m y se mueve hacia el norte a lo largo de la constelación de Hidra. Vesta con un cielo despejado y sin luz se puede detectar fácilmente a simple vista.
De las estrellas variables de periodo largo relativamente brillantes (hasta 9.0m phot.) (según datos de AAVSO) observadas desde el territorio de nuestro país, S PEG 8.0m alcanzará su brillo máximo el 6 de abril.
No hay lluvias de meteoros activas entre las principales lluvias de meteoros. La próxima gran corriente, las Líridas, estará activa en la segunda quincena de abril.
Noticias de astronomía amateur en ASTRONET - http://vo.astronet.ru/planet.
¡Cielos despejados y observaciones exitosas!
El sol. La altura máxima de la luz del día sobre el horizonte en la latitud de Moscú es de 39 grados (a mitad de semana). En la tabla se muestran los momentos del comienzo y el final del crepúsculo civil (Grzh.) y de navegación (Nav.), así como el amanecer, el atardecer y la longitud del día para Moscú durante una semana.
fecha de navegación Grzh. Amanecer Atardecer Grzh. Noche Extender día 31 05:24 06:18 07:03 20:04 20:50 21:44 13:00 01 05:21 06:16 07:01 20:06 20:52 21:47 13:05 02 05 : 18 06:13 06:58 20:08 20:54 21:49 13:10 03 05:15 06:10 06:56 20:10 20:56 21:52 13:14 04 05:12 06:07 06 : 53 20:12 20:58 21:55 13:19 05 05:08 06:05 06:50 20:14 21:01 21:57 13:23 06 05:05 06:02 06:48 20:16 21 : 03 22:00 13:28Datos actuales sobre el Sol y el aspecto de su superficie en un momento dado. El diámetro aparente del Sol es de 32'00" (a mitad de semana). La luz del día se mueve en la constelación de Piscis.
Luna. El satélite natural de la Tierra entra en su fase de primer trimestre el 7 de abril. Fase lunar en este momento. Fases de la Luna para el Futuro. La tabla muestra los momentos de la salida del sol, el clímax superior, la puesta del sol, la altura del clímax superior, la fase, el radio y las coordenadas ecuatoriales de la Luna en el momento de la culminación superior de Moscú. Ld es la libración de la Luna en longitud, Lsh es la libración de la Luna en latitud, Dt es la longitud del terminador de la mañana (las libraciones son a las 00:00 para Moscú).
fecha Sol VC Atardecer VC. coordenadas de radio de fase (VC) Ld Lsh Dt 31 07:07 14:03 21:13 +42o 0.01 15"59" 01:07.8 +07o25" 3.8 -1.5 270.1 01 07:33 14:54 22:30 +46o 0.04 15 "47" 02:03.6 +11o25" 4.5 0.1 282.3 02 08:02 15:46 23:42 +49o 0.09 15"34 "02:59.3 +14o37" 4.9 1.7 294.5 03 08:36 16:37 - +51o 0.16 15 "21" 03:54.8 +16o53" 5.0 3.2 306 ,7 04 09:15 17:28 00:47 +52o 0.24 15"09" 04:49.6 +18o07" 4.7 4.5 318.9 05 10:01 18:18 01:44 +53o 0.34 14"59" 05:43.5 +18o22" 4.1 5.7 331.1 06 10:54 19:06 02:33 +52o 0.43 14"52" 06:36.0 +17o39 "3.2 6.6 343.3Esta semana, la Luna se acercará a Urano el 31 de marzo en la fase 0.0 y a Júpiter el 6 de abril en la fase 0.46.
planetas
Mercurio. El planeta en la constelación de Acuario, el 6 de abril, pasando a la constelación de Piscis. Mercurio se ha observado durante toda la semana contra el fondo del amanecer cerca del horizonte sureste, sin embargo, a pesar de que la distancia angular del Sol ha disminuido a solo 18,5 grados (al final de la semana), solo es visible en las regiones del sur del país. , e incluso entonces con binoculares. El brillo de Mercurio aumenta de -0,1 ma -0,4 m (fase 0,76 - 0,83), y el diámetro angular disminuye de 5,8 a 5,5 segundos de arco. El telescopio observa un diminuto óvalo del planeta sin detalles. La distancia de la Tierra por semana aumenta a 1,23 AU Investigación espacial - Messenger.
Venus. El planeta tiene un movimiento directo en la constelación de Capricornio, moviéndose hacia la constelación de Acuario el 3 de abril. La distancia angular de Venus al Sol es de 46 grados, y esta es casi la distancia máxima del planeta al Sol hacia el oeste. Se observa contra el fondo del crepúsculo matutino sobre el horizonte sureste en forma de la estrella más brillante del cielo. La estrella de la mañana es visible a simple vista después del amanecer y también durante la primera mitad del día. En un telescopio, el planeta es visible en forma de medio disco sin detalles con dimensiones angulares que disminuyen de 22,5 a 20,9 segundos de arco por semana. Su brillo es de -4,3 m con una fase que aumenta de 0,54 a 0,57. La distancia entre la Tierra y Venus aumenta en una semana a 0,8 AU Investigación espacial - Venera Express.
Marte. El misterioso planeta se mueve hacia atrás en la constelación de Virgo al norte de la estrella Spica (+1,0 m) y al suroeste de los asteroides Ceres y Vesta. Marte es visible por la noche y por la mañana (sobre los horizontes este y sur) alrededor de las 9 en punto. El brillo de Marte aumenta de -1,3 ma -1,5 my el diámetro aparente aumenta de 14,6 a 15,0 segundos de arco. Se registra el mejor período de observaciones del planeta en los dos últimos años. En un pequeño telescopio, se ve un disco, en el que los detalles de la superficie son visibles durante las observaciones visuales, que se pueden dibujar en los momentos de calma de la imagen. Las observaciones fotográficas seguidas de un procesamiento informático mostrarán más detalles. La distancia entre Marte y la Tierra se reduce a 0,62 AU Investigación espacial - MSL Curiosity.
Júpiter. Gigante gaseoso en la constelación de Géminis (cerca de la estrella épsilon Gem con una magnitud de 3,0 m). Está disponible para observaciones por la tarde y por la noche (alrededor de 7 horas en las latitudes medias). El planeta llama la atención por su brillo y es el objeto más brillante del cielo nocturno después de la Luna. El diámetro angular disminuye en una semana de 38,6 a 37,7 segundos de arco a una magnitud de -2,2 m, y la distancia de la Tierra aumenta a 5,21 AU. Las rayas y los instrumentos más grandes mostrarán otras formaciones. Las configuraciones de las cuatro grandes lunas de Júpiter están disponibles en el KN de marzo y el KN de abril. Exploración espacial - Galileo.
Saturno. El planeta anillado se mueve retrógrado en la constelación de Libra. Saturno es visible por la mañana sobre el horizonte oriental con una duración de visibilidad de unas 6 horas. Su brillo se adhiere al valor +0,2 m con el diámetro angular aumentando de 18,2 a 18,4 segundos de arco. Incluso con un pequeño telescopio se pueden ver detalles de la superficie del planeta, y los anillos son visibles en todo su esplendor. De los satélites, Titán es el más accesible (8m) para las observaciones (el único satélite del planeta en el sistema solar con una atmósfera densa). Las dimensiones del anillo son 15,7 x 41,0 segundos de arco. La distancia de la Tierra a Saturno disminuye en una semana a 9,07 UA Investigación espacial - Cassini.
Urano. El planeta (m= +5,9, d= 3,3 segundos de arco) se mueve en la misma dirección que el Sol en la constelación de Piscis (cerca del límite con la constelación de Cetus) al sur de la estrella delta Psc (4,4 m). La visibilidad vespertina de Urano ha terminado y ahora aparecerá en el cielo de la mañana recién en abril. Para ver el disco del planeta, necesita un telescopio con un aumento de 80x (en condiciones ideales) y superior. La distancia entre la Tierra y Urano aumenta a 21,02 UA Investigación espacial - Voyager 2.
Neptuno. El planeta (m= +8,0, d= 2,2 segundos de arco) se mueve en la misma dirección que el Sol a lo largo de la constelación de Acuario cerca de la estrella sigma Aqr (4,8 m). Es posible observar a Neptuno en el cielo matutino en las latitudes sur y media, pero en las latitudes norte no es posible. La posición de los planetas más distantes en la esfera celeste se puede ver en los mapas estelares en KN para enero y. La distancia entre la Tierra y Neptuno se reduce a 30,73 UA. Exploración espacial - Voyager 2.
Plutón. El planeta enano o plutoide (+14m) se encuentra en la constelación de Sagitario (cerca del trío de estrellas pi, omicron y xi Sgr) cerca del límite con la constelación Scutum a una distancia de 32,56 UA. de la Tierra para el final de la semana. Para las observaciones visuales de Plutón, necesita un telescopio con un diámetro de lente de 250 mm y un cielo transparente. Investigación espacial - Nuevos horizontes. Artículos de revisión sobre los planetas y cuerpos pequeños del sistema solar - Firmamento 12 para 2008 y 1 - 8 para 2009.
Adicionalmente http://galspace.spb.ru (todo sobre planetas) yhttp://astro.websib.ru (diversa información astronómica de referencia)
Efemérides de planetas y algunos asteroides para mitad de semana
04/03/2014 00:00 para Moscú. Época 2000.0 (la distancia a la Luna está en radios de la Tierra).
Amanecer directo Dec. Brilliance Dist.(AU) Visibilidad Amanecer VC Atardecer URAN 00h 46m 16.7s +04o15"59.0" +6.1 21.028425 - 07:01 13:29 19:58 DOM 00h 47m 06.1s +05o03"13.7 " -26.0 0.999697 13: 14 06:56 13:32 20:10 LUNA 03h 15m 47.2s +15o15"35.5" -7.3 60.468478 -- -- 08:36 16:37 - JUPITER 06h 49m 47.6s +23o13"15.0" -2.0 5.153593 07:22 a las 10:52 19:32 04:16 :47 22:16 04:48 MARTE 13h 21m 34.6s -05o45"34.1" -1.4 0.631772 09:18*n* 20:32 02:07 07:35 Vesta 13h 57m 40.1 s +01o28"04.6" +5.6 1.253898 09:18*n* 20:26 02:43 08:54 Ceres 14h 05m 52.8s +02o28"22.5" +6.7 1.654351 09:18*n* 20:29 02: 51 09 :08 SATURNO 15h 22m 08.7s -15o58"27.9" +0.4 9.110814 06:33 bien 23:39 04:07 08:31 VENUS 21h 54m 16.4s -11o53"49.9" -4.3 0, 764535 00:26 a las 05:47 10:40 15:34 NEPTUNO 22h 33m 06.5s -09o51"07.6" +7.9 30.773802 - 06:12 11:17 16:21 MERCURIO 23h 33m 53.1s -05o27"27.8 -0.3 1.186905 - 06:46 17: 56 3 de abril de 2014 00:00 hora de Moscú. Aproximaciones menores de 20 grados para las luminarias: +00 48,8": Sol - URANO +02 17,1": Vesta - Ceres +05 28,5": MARTE - Spica +09 45,0": VENUS - NEPTUNO +11 26,6": Palas - Regulus +11 33.1": MARTE - Vesta +11 33.8": LUNA - Pléyades +13 23.6": JUPITER - Pollux +13 47.3": MARTE - Ceres +14 59 ,3": Vesta - Spica +15 40.9": MERCURIO - NEPTUNO +16 58.7": Ceres - Spica +18 48.7": SATURNO - Antares +19 18.0": LUNA - Aldebaran +19 30 ,2" : JUPITER - Elnat (b Tauro)Asteroides. Los asteroides superarán los 10 m de brillo esta semana:
1 Ceres (m=7,1) - en la constelación de Virgo, 2 Palas (m=7,7) - en la constelación de Hidra, 3 Juno (m=9,6) - en la constelación de Cetus y Piscis, 4 Vesta (m=5 ,9 ) - en la constelación de Virgo y 7 Iris (m = 9,8) - en la constelación de Aries.
Cometas. El cometa Lovejoy (C/2013 R1) se observa en la constelación de Scutum, moviéndose hacia el sur y disponible para observaciones con telescopio a un brillo inferior a 10 m. El cometa LINEAR (C/2012 X1), más brillante que 8 m, se observa al este de Lovejoy (C/2013 R1) en las constelaciones de Aquila y Acuario, y se desplaza hacia el este. Aumento del brillo del cometa C/2012 K1 (PanSTARRS) (unos 10 m), que se desplaza hacia el norte en la constelación Northern Corona. Este vagabundo con cola se encuentra a la derecha y por encima de los cometas Lovejoy y LINEAR (C/2012 X1). Todos estos cometas se pueden ver en el cielo de la mañana. La información sobre otros cometas de la semana, el mes y el futuro previsible está disponible en el Calendario de cometas de 2014.
Fenómenos astronómicos seleccionados de la semana.
El tiempo para los fenómenos se da en Moscú = UT + 4 horas (el tiempo universal UT se indica por separado). En el sitio de Sergei Guryanov: una versión web de AK para 2014, que incluye una descripción general del cielo estrellado y los fenómenos de marzo y abril. Próximos otros fenómenos se pueden encontrar en KN para marzo Y KN para abril, Calendario astronómico para 2014, Fenómenos astronómicos hasta 2050 Y Calendario Kalsky.
31 de marzo, por la mañana - Venus pasa a 3,7 gr. al norte de la estrella Delta Capricornus (2,9 m).
01 de abril y toda la semana, mañana - Minidesfile de los planetas (Venus, Saturno y Marte) en el cielo iluminado.
03 de abril, 23 horas 18 minutos - Cobertura por la Luna (Ф = 0,18) de la estrella SAO 93777 (5,9m) desde la constelación de Tauro.
4 de abril, noche: cometa C/2012 K1 (PanSTARRS) cerca de la estrella kappa North Corona (4,8 m).
05 de abril, tarde - Estrella variable de período largo S Pegasus cerca de su brillo máximo (6,9 m a saber)
Para más información sobre fenómenos y observaciones, véase Astroforo , laboratorio estelar , meteoweb , astrogato , RealSky , solo con el espacio Y dos sagitario .
Vista del cielo estrellado durante la semana en latitudes medias (se observa la escala de la vista de los planetas en el telescopio, el norte está arriba):
Vista de las partes sureste y sur del cielo una hora antes del amanecer del 3 de abril en ciudades en la latitud de Moscú. El recuadro muestra la vista de Venus a través de un telescopio.
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Vista de las partes suroeste y oeste del cielo una hora después de la puesta del sol el 3 de abril en ciudades en la latitud de Moscú. El recuadro muestra la vista de Júpiter a través de un telescopio.
Fuentes: Calendario del observador N03 y N04 AstroKA; StarryNightBackyard 3.1 (parte descriptiva y vista del cielo), programa AK 4.16 (tabla de datos), GUIDE 8.0 (posición de asteroides y cometas), http://aerith.net/comet/weekly/current.html (información operativa sobre cometas), http://www.imo.net (meteoros), AAVSO (estrellas variables), http://www.astronet.ru/db/msg/1280744 (fenómenos astronómicos hasta 2050), http://www.calsky.com / (calendario en línea), http://asteroidoccultation.com/IndexAll.htm (ocultaciones de estrellas por asteroides).
A mediados de marzo comienza el período de mejor visibilidad de Mercurio.
Mercurio * (m= -0,2) casi todo el mes es visible en la tarde después de la puesta del sol exactamente en el oeste en la constelación de Piscis. Mercurio tiene la mejor visibilidad del año en marzo.
El 15 de marzo comienza la máxima elongación oriental (atardecer) de Mercurio, su distancia angular al Sol será de 18,5 grados. La duración de su visibilidad nocturna alcanza un máximo (¡1 hora y 55 minutos!) A mediados de marzo. Este es el período de su mejor visibilidad. Además, el brillante Venus ayudará a encontrarlo en el cielo. Es visible no muy lejos de él, ubicado arriba y ligeramente a la derecha de Venus.
Los días 5 y 18 de marzo, Mercurio está más cerca de Venus. El 5 de marzo, Mercurio pasa 1°.4" al norte de Venus, y el 18 de marzo, 3° 9".
A principios de mes, Mercurio se pone alrededor de las 8 p. m., permaneciendo sobre el horizonte durante aproximadamente una hora después de la puesta del sol, a mediados de mes se pone después de las 9 p. m. y es visible durante dos horas (!).
El 22 de marzo, Venus y Mercurio serán visibles a la misma altura sobre el horizonte, y Mercurio será visible a la derecha del brillante Venus, y esa tarde los planetas se pondrán bajo el horizonte al mismo tiempo a las 21:13. Después del 22 de marzo, Mercurio se aleja rápidamente de Venus, acercándose al Sol, su distancia angular del Sol disminuye rápidamente, se vuelve invisible contra el fondo de un cielo brillante y al final del mes se pone 20 minutos después del Sol.
* Este planeta a menudo se llama "escurridizo": no todos y no siempre logran observar a Mercurio, ya que está ubicado cerca del Sol y, a menudo, se esconde en sus rayos. En el cielo, no se aleja del Sol: su distancia angular máxima del Sol es de 28 grados, ya que la órbita de Mercurio se encuentra dentro de la Tierra. Siempre se encuentra en la misma constelación que el Sol o en una vecina. Por lo tanto, Mercurio suele ser visible contra el telón de fondo del amanecer y es difícil de encontrar en un cielo brillante. El momento más favorable para las observaciones de Mercurio llega cuando se encuentra en su máxima distancia del Sol y si la eclíptica está muy inclinada hacia el horizonte. La distancia angular de un planeta al Sol se llama elongación. Si el planeta se aleja del Sol hacia el este, esta es la elongación del este, si está hacia el oeste, el oeste. En la elongación este, Mercurio es visible en el oeste bajo en el horizonte en los rayos del amanecer vespertino, poco después de la puesta del sol, y se pone un tiempo después. En la elongación occidental, Mercurio es visible en el este por la mañana contra el telón de fondo del amanecer, poco antes del amanecer.
