El sol es el objeto central de nuestro sistema estelar. Casi toda su masa se concentra en él: 99%. Puede determinar el tamaño de un cuerpo celeste mediante observación, modelos geométricos y cálculos precisos. Los científicos necesitan no solo conocer el diámetro del Sol en kilómetros, así como sus dimensiones angulares, sino también rastrear la actividad de la estrella. Su influencia en nuestro planeta es muy grande: las corrientes de partículas cargadas afectan fuertemente la magnetosfera de la Tierra.
Cómo determinar el diámetro del Sol en kilómetros
Determinar el diámetro del Sol siempre ha ocupado a las personas interesadas en la astronomía. Desde la antigüedad, el hombre ha estado observando el cielo y tratando de hacerse una idea de los objetos visibles en él. Con su ayuda, se crearon calendarios y se predijeron muchos fenómenos naturales. A los cuerpos celestes se les ha dado un significado místico durante miles de años.
La Luna y el Sol se convirtieron en los objetos centrales de estudio. Con la ayuda del satélite de la Tierra, fue posible averiguar las dimensiones exactas de la estrella. El diámetro del Sol se determinó utilizando el Rosario de Bailey. Este es el nombre del efecto óptico que se produce durante la fase de un eclipse solar total. Cuando los bordes de los discos solar y lunar coinciden, la luz atraviesa las irregularidades de la superficie lunar, formando puntos rojos. Ayudaron a los astrónomos a determinar la posición exacta del borde del disco solar.
Los estudios más detallados de este fenómeno se realizaron en Japón en 2015. Los datos de varios observatorios se complementaron con información de la sonda lunar Kaguya. Como resultado, se calculó cuánto mide el diámetro del Sol en kilómetros: 1 millón 392 mil 20 km. Otros parámetros de la estrella también son importantes para los astrónomos.
Diámetro angular del Sol
El diámetro angular de un objeto es el ángulo entre líneas que se extienden desde el observador hasta puntos diametralmente opuestos en sus bordes. En astronomía, se mide en minutos (′) y segundos (″). Por él se entiende no un ángulo plano, sino uno sólido (la unión de todos los rayos que salen de un punto). El diámetro angular de la estrella es 31′59″.
Durante el día, el Sol cambia de tamaño (2,5-3,5 veces). Sin embargo, esta aparición es sólo un fenómeno psicológico. La ilusión de la percepción radica en el hecho de que el ángulo en el que se ve el Sol no cambia según su posición en el cielo.
Sin embargo, el cielo se le aparece a una persona no como un hemisferio, sino como una cúpula, que se une al horizonte a lo largo de los bordes. Por lo tanto, la proyección de la estrella sobre su plano parece ser diferente en magnitud.
Hay otra explicación. Todos los objetos se vuelven más pequeños a medida que se acercan al horizonte. Sin embargo, el Sol no cambia su tamaño. Esto hace que parezca que se está haciendo más grande. Un efecto psicológico interesante es fácil de comprobar: vale la pena medir el diámetro del Sol con la ayuda del dedo meñique. Sus dimensiones en el cenit y en el horizonte serán las mismas.
Investigación solar
Antes de la invención del telescopio, los astrónomos no tenían idea de la estructura del cuerpo celeste. En Europa, las manchas solares se descubrieron recién en el siglo XVII. Son campos magnéticos que escapan a la superficie de la fotosfera. Al interferir con el movimiento de la materia en los lugares de eyección, crean una disminución de la temperatura en la superficie del Sol. Al mismo tiempo, Galileo determinó el período de revolución del Sol alrededor de su eje. Su capa exterior hace una revolución completa en 25,38 días.
Estructura del Sol:
- hidrógeno - 70%;
- helio - 28%;
- otros elementos - 2%.
En el núcleo de una estrella tiene lugar una reacción nuclear que convierte el hidrógeno en helio. Aquí la temperatura alcanza los 15 mil millones de grados. En la superficie, es igual a 5780 grados.
Después del advenimiento de las naves espaciales, se hicieron muchos intentos para estudiar el cuerpo celeste. Los satélites estadounidenses lanzados al espacio entre 1962 y 1975 estudiaron el Sol en las longitudes de onda ultravioleta y de rayos X. La serie se denominó Observatorio Solar Orbital.
En 1976, se lanzó el satélite de Alemania Occidental KA Helios-2, que se acercó a la estrella a una distancia de 43,4 millones de km. Se pretendía estudiar el viento solar. Con el mismo propósito, en 1990, la Sonda Solar Ulises salió al espacio exterior.
La NASA planea lanzar el satélite Solar Probe Plus en 2018, que se acercará al Sol 6 millones de kilómetros. Tal distancia será un récord para las últimas décadas.
Comparación con otros cuerpos celestes
Al determinar el tamaño del Sol, ayuda la comparación con otros objetos celestes. Interesante comparación de perspectivas. Por ejemplo, el diámetro del Sol es 109 diámetros de la Tierra, 9,7 diámetros de Júpiter. La gravedad en el Sol excede la gravedad de la Tierra en 28 veces. Una persona aquí pesaría 2 toneladas.
La masa de la estrella es de 333 mil masas terrestres. La estrella polar es 30 veces más grande que el sol. Entre los cuerpos celestes, tiene un tamaño medio. El Sol aún está lejos de los gigantes. La estrella más grande VY Canis Majoris tiene 2100 diámetros solares.
Impacto en la Tierra
La vida en la Tierra es posible solo a una distancia de 149,6 millones de km. del sol. Todos los organismos vivos reciben de él el calor necesario, y las plantas realizan la fotosíntesis solo con la participación de la luz. Gracias a esta estrella son posibles los fenómenos meteorológicos como el viento, la lluvia, las estaciones, etc.
La respuesta a la pregunta de qué diámetro del Sol se necesita para el desarrollo normal de la vida en un planeta como la Tierra es simple, exactamente igual que ahora. El campo magnético de nuestro planeta a menudo refleja "ataques de viento solar". Gracias a él, las luces del norte y del sur aparecen en los polos. Durante el período de las erupciones solares, puede aparecer incluso cerca del ecuador.
La influencia de la luminaria en el clima de nuestro planeta también es significativa. El período de 1683 a 1989 tuvo los inviernos más fríos. Esto se debió a una disminución en la actividad de la estrella.
Una mirada al futuro
El diámetro del Sol está cambiando. En 5 mil millones de años habrá agotado todo su combustible de hidrógeno y se habrá convertido en una gigante roja. Habiendo aumentado de tamaño, absorberá a Mercurio y Venus. Entonces el Sol se reducirá al tamaño de la Tierra, convirtiéndose en una estrella enana blanca.
El tamaño de la estrella que determina la vida en nuestro planeta es uno de los datos más interesantes no solo para los científicos, sino también para la gente común. El desarrollo de la astronomía permite determinar el futuro lejano de los cuerpos celestes y contribuye a la acumulación de información para el servicio meteorológico. El desarrollo de nuevos planetas también se vuelve posible, aumenta el nivel de protección de la Tierra contra colisiones con pequeños cuerpos celestes.
Trabajo N 7. Determinación de las dimensiones angulares y lineales del Sol (o de la Luna)
I. Con la ayuda de un teodolito.1. Después de instalar el dispositivo e insertar un filtro de luz en el ocular del tubo, alinee el cero de la alidada con el cero de la extremidad horizontal. Fijar la alidada y, con el limbo desabrochado, apuntar el tubo hacia el Sol de manera que el hilo vertical toque el borde derecho del disco solar (esto se consigue mediante el tornillo micrométrico del limbo). Luego, girando rápidamente el tornillo micrométrico de la alidada, mueva el hilo vertical hacia el borde izquierdo de la imagen del Sol. Tomando lecturas del limbo horizontal, y obtén el diámetro angular del Sol.
2. Calcula el radio del Sol usando la fórmula:
R = D ∙ sen
donde r es el radio angular del Sol, D es la distancia al Sol.
3. Para calcular las dimensiones lineales del Sol, puedes usar otra fórmula. Se sabe que los radios del Sol y de la Tierra están relacionados con la distancia al Sol por la razón:
R \u003d D ∙ sin r,
R 0 \u003d D ∙ sen p,
donde r es el radio angular del Sol y p es su paralaje.
Dividiendo estas igualdades término por término, obtenemos:
Debido a la pequeñez de los ángulos, la razón de senos puede ser reemplazada por la razón de argumentos.
Luego
Los valores de paralaje p y el radio de la Tierra se toman de las tablas.
Ejemplo de cálculo.
| R 0 \u003d 6378 kilometros, | 
|
| r=16" | |
| p = 8",8 |
Actitud 
, es decir. el radio del sol es 109 veces el radio de la tierra.
Las dimensiones de la luna se determinan de manera similar.
II. Según el tiempo de paso del disco de la luminaria por el filamento vertical del tubo óptico
Si mira el Sol (o la Luna) a través de un telescopio fijo, entonces, debido a la rotación diaria de la Tierra, la luminaria abandonará constantemente el campo de visión del telescopio. Para determinar el diámetro angular del Sol, usando un cronómetro, mida el tiempo que tarda su disco en pasar por el hilo vertical del ocular y multiplique el tiempo encontrado por cos d, donde d es la declinación de la estrella. Luego, el tiempo se convierte en unidades angulares, recordando que en 1 minuto la Tierra gira 15 "y en 1 segundo, 15". El diámetro lineal D se determina a partir de la relación:
Donde R es la distancia a la estrella, a es su diámetro angular, expresado en grados.
Si usamos el diámetro angular expresado en unidades de tiempo (por ejemplo, en segundos), entonces 
donde t es el tiempo que tarda el disco en atravesar el hilo vertical, expresado en segundos.
Ejemplo de cálculo:
Fecha de observación - 28 de octubre de 1959
El tiempo de paso del disco por el filamento del ocular t = 131 seg.
Declinación del sol el 28 de octubre d = - 13њ.
El diámetro angular del Sol a = 131∙ cos 13њ = 131∙0.9744 = 128 seg. o en unidades angulares a = 32 = 0.533њ.
Observaciones metódicas
1. De los dos métodos, el segundo es más accesible. Es más simple en técnica y no requiere ningún entrenamiento previo.
2. Al realizar tales mediciones, es interesante notar la diferencia en el diámetro aparente del Sol cuando está en el perigeo y en el apogeo. Esta diferencia es de aproximadamente 1 "o en el tiempo: 4 segundos.
El diámetro aparente de la Luna varía dentro de límites mucho mayores (de 33,4 a 29,4). Esto se ve claramente en la Fig. 55. Ya hay una diferencia de tiempo: unos 16 segundos.
Arroz. 55. Las dimensiones visibles más grandes y más pequeñas del disco de la Luna, ubicadas concéntricamente (izquierda) y excéntricamente (derecha).
Tales observaciones convencerán a los estudiantes con sus propios ojos de que las órbitas de la Tierra y la Luna no son circulares, sino elípticas (una ilustración de las leyes de Kepler).
3. Usando el segundo método, puedes determinar el tamaño de algunas formaciones lunares, la longitud de las sombras de las montañas, etc.
1 La declinación está tomada del calendario astronómico.
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Tarea 2. Determinación del tiempo de máxima y mínima actividad solar
Analice los datos en la Tabla 1P, compare los números de Wolf para 2000-2011 (es mejor hacerlo creando una dependencia en EXCEL).
Tarea 3. Determinación del tamaño de las manchas solares
Determine el tamaño angular y lineal de la mancha solar (ver Fig. A3). Compara el tamaño de este punto con el tamaño de la Tierra.
Tabla 2
Tarea 4. Determinación de la temperatura de la fotosfera en el área del spot
Examine los halos brillantes alrededor de las manchas solares en imágenes SOHO de la superficie del Sol. Infiera la temperatura de las manchas solares, la temperatura del halo brillante y la temperatura media de la fotosfera.
Tabla 3
Saca una conclusión sobre las diferencias en la imagen de las fotografías y los valores de temperatura.
Tarea 5. Estudiando prominencias
prominencias(Alemán Protuberancia, del lat. protubero- oleaje) - condensaciones densas de materia relativamente fría (en comparación con la corona solar) que se elevan y se mantienen sobre la superficie del Sol por un campo magnético.
Se adoptó la siguiente clasificación de prominencias, teniendo en cuenta la naturaleza del movimiento de la materia en ellas y la forma, y se desarrolló en el Observatorio Astrofísico de Crimea:
El tipo I (raro) tiene la forma de una nube o un chorro de humo. El desarrollo comienza desde la base; la materia sube en espiral a grandes alturas. La velocidad de movimiento de la materia puede alcanzar los 700 km/seg. A una altitud de aproximadamente 100 mil km, las piezas se separan de la prominencia y luego vuelven a caer a lo largo de trayectorias que se asemejan a líneas de campo magnético;
· El tipo II tiene forma de chorros curvos, que comienzan y terminan en la superficie del Sol. Los nudos y los chorros se mueven, por así decirlo, a lo largo de líneas de fuerza magnéticas. Las velocidades de los racimos van desde varias decenas hasta 100 km/seg. A altitudes de varios cientos de miles de kilómetros, los chorros y los cúmulos se desvanecen;
el tipo III tiene forma de arbusto o árbol; alcanza tamaños muy grandes. Los movimientos de los racimos (hasta decenas de km/seg) están desordenados.
 |  |
|
| yo tecleo | tipo II | III tipo |
| Arroz. once |
Estudie las prominencias de las fotografías en la Figura 12. Saca una conclusión sobre su tamaño, estima la temperatura aproximada, trata de atribuirlos a uno de los tres tipos que conoces.
Tarea 6. El estudio de las eyecciones coronales del Sol.
eyecciones de masa coronal(Coronal mass eyections o CME) son volúmenes gigantes de materia solar expulsados al espacio interplanetario desde la atmósfera del Sol como resultado de los procesos activos que ocurren en ella. Al parecer, es la sustancia de las eyecciones coronales que llega a la Tierra la causa principal de la aparición de auroras y tormentas magnéticas.
agujeros coronales son áreas de la corona del Sol con luminosidad reducida. Fueron descubiertos después del inicio de los estudios de rayos X del Sol utilizando naves espaciales desde fuera de la atmósfera terrestre. Actualmente se cree que el viento solar comienza precisamente en los agujeros coronales. Los agujeros coronales son fuentes de baja temperatura del viento solar, por lo que aparecen oscuros en las imágenes del Sol.
Tarea 7. Estudio de los cometas Kreutz
Cometa casi solar Kreutz(Inglés) Rascadores de sol Kreutz) es una familia de cometas circunsolares que lleva el nombre del astrónomo alemán Heinrich Kreutz (1854–1907), quien fue el primero en mostrar su relación. Se cree que son todas partes de un gran cometa que colapsó hace varios siglos.
Los cometas Kreutz se pueden observar tanto en el sistema Lasco C2 como en el sistema Lasco C3. Las observaciones periódicas permiten detectar nuevos cometas y determinar su velocidad aproximada.
Para determinar la velocidad de los cometas se necesita una secuencia de imágenes con el tiempo de observación exactamente conocido de cada uno de ellos. Luego, las coordenadas del cometa se determinan a partir de la imagen y, basándose en la suposición de su movimiento uniforme, se calcula su velocidad.
El hecho de que la Tierra no es plana, la gente lo sabe desde hace mucho tiempo. Los antiguos navegantes observaron cómo la imagen del cielo estrellado cambia gradualmente: se hacen visibles nuevas constelaciones, mientras que otras, por el contrario, van más allá del horizonte. Los barcos que navegan en la distancia "se sumergen en el agua", lo último en desaparecer de la vista son las puntas de sus mástiles. Se desconoce quién propuso por primera vez la idea de la esfericidad de la Tierra. Lo más probable es que fueran los pitagóricos, que consideraban que la pelota era la figura más perfecta. Un siglo y medio después, Aristóteles da varias pruebas de que la Tierra es una esfera. La principal: durante un eclipse lunar, la sombra de la Tierra es claramente visible en la superficie de la Luna, ¡y esta sombra es redonda! Desde entonces, se han hecho intentos constantes para medir el radio del globo. En los ejercicios 1 y 2 se describen dos métodos simples. Sin embargo, las mediciones no fueron precisas. Aristóteles, por ejemplo, se equivocó más de una vez y media. Se cree que el primero que logró hacer esto con gran precisión fue el matemático griego Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.). Su nombre ahora es conocido por todos gracias a tamiz de Eratóstenes una forma de encontrar números primos (Fig. 1).
Arroz. una |
Si tachas uno de la serie natural, luego tachas todos los números pares excepto el primero (el mismo número 2), luego todos los números que son múltiplos de tres, excepto el primero de ellos (el número 3), etc., luego como resultado, solo quedarán los números primos. Eratóstenes fue famoso entre sus contemporáneos como el mayor científico y enciclopedista, que se dedicó no solo a las matemáticas, sino también a la geografía, la cartografía y la astronomía. Durante mucho tiempo estuvo al frente de la Biblioteca de Alejandría, el centro de la ciencia mundial de la época. Trabajando en la compilación del primer atlas de la Tierra (por supuesto, se trataba de la parte conocida en ese momento), decidió hacer una medición precisa del globo. La idea era esta. En Alejandría, todos sabían que en el sur, en la ciudad de Siena (actual Asuán), un día al año, al mediodía, el Sol llega a su cenit. La sombra del poste vertical desaparece, el fondo del pozo se ilumina durante varios minutos. Esto sucede el día del solsticio de verano, el 22 de junio, el día de la posición más alta del Sol en el cielo. Eratóstenes envía a sus ayudantes a Siena y establecen que exactamente al mediodía (según el reloj de sol) el Sol está exactamente en su cenit. A la misma hora (como está escrito en la fuente original: “a la misma hora”), es decir, al mediodía según el reloj de sol, Eratóstenes mide la longitud de la sombra desde el polo vertical en Alejandría. Resultó un triángulo. A B C (C.A.- seis, AB- sombra, fig. 2).
Entonces, un rayo de sol en Siena ( norte) es perpendicular a la superficie de la Tierra y, por lo tanto, pasa por su centro, el punto Z. Una viga paralela a ella en Alejandría ( PERO) forma un ángulo γ = ACB con verticales. Usando la igualdad de los ángulos cruzados en los paralelos, concluimos que AZN= γ. Si se denota por yo circunferencia, y a través X la longitud de su arco UN, entonces obtenemos la proporción . Ángulo γ en un triángulo A B C Eratóstenes midió, resultó 7.2 °. Valor X - nada más que la longitud del camino de Alejandría a Siena, unos 800 km. Eratóstenes lo calcula con precisión, basándose en el tiempo de viaje promedio de las caravanas de camellos que viajaban regularmente entre las dos ciudades, además de usar datos Bematistas - personas de una profesión especial que medían distancias con pasos. Ahora queda resolver la proporción, obteniendo la circunferencia (es decir, la longitud del meridiano terrestre) yo= 40000 kilómetros. Entonces el radio de la tierra R es igual yo/(2π), esto es aproximadamente 6400 km. El hecho de que la longitud del meridiano terrestre se exprese como un número redondo de 40.000 km no es de extrañar si recordamos que la unidad de longitud de 1 metro se introdujo (en Francia a finales del siglo XVIII) como uno cuarenta y uno. millonésima parte de la circunferencia de la Tierra (¡por definición!). Eratóstenes, por supuesto, usó una unidad de medida diferente: etapas(unos 200 m). Hubo varias etapas: egipcia, griega, babilónica, y se desconoce cuál de ellas usó Eratóstenes. Por lo tanto, es difícil juzgar con certeza la precisión de su medición. Además, surgió un error inevitable debido a la ubicación geográfica de las dos ciudades. Eratóstenes razonó de la siguiente manera: si las ciudades están en el mismo meridiano (es decir, Alejandría está ubicada exactamente al norte de Syene), entonces el mediodía ocurre en ellas al mismo tiempo. Por lo tanto, al realizar mediciones en el momento de la posición más alta del Sol en cada ciudad, deberíamos obtener el resultado correcto. Pero, de hecho, Alejandría y Siena están lejos de estar en el mismo meridiano. Ahora es fácil verificar esto mirando el mapa, pero Eratóstenes no tuvo esa oportunidad, solo trabajó en la compilación de los primeros mapas. Por lo tanto, su método (¡absolutamente correcto!) llevó a un error al determinar el radio de la Tierra. Sin embargo, muchos investigadores confían en que la precisión de la medición de Eratóstenes fue alta y que se equivocó en menos del 2%. La humanidad pudo mejorar este resultado solo después de 2 mil años, a mediados del siglo XIX. Un grupo de científicos en Francia y la expedición de V. Ya. Struve en Rusia trabajaron en esto. Incluso en la era de los grandes descubrimientos geográficos, en el siglo XVI, la gente no pudo lograr el resultado de Eratóstenes y utilizó el valor incorrecto de la circunferencia de la tierra de 37.000 km. Ni Colón ni Magallanes sabían cuáles eran las verdaderas dimensiones de la Tierra y qué distancias tendrían que salvar. Pensaron que la longitud del ecuador era 3.000 km menos de lo que realmente era. Si lo hubieran sabido, es posible que no hubieran nadado.
¿Cuál es la razón de una precisión tan alta del método de Eratóstenes (por supuesto, si usó el derecho escenario)? Antes de él, las medidas eran local, sobre el distancias visibles al ojo humano, es decir, no más de 100 km. Tales, por ejemplo, son los métodos de los ejercicios 1 y 2. En este caso, los errores son inevitables debido al terreno, fenómenos atmosféricos, etc. Para lograr una mayor precisión, es necesario tomar medidas globalmente, a distancias comparables al radio de la Tierra. La distancia de 800 km entre Alejandría y Siena resultó ser suficiente.
Cómo se midieron la Luna y el Sol. Los tres pasos de Aristarco
La isla griega de Samos en el Egeo es ahora una provincia remota. Cuarenta kilómetros de largo, ocho kilómetros de ancho. Tres de los mayores genios nacieron en esta pequeña isla en diferentes momentos: el matemático Pitágoras, el filósofo Epicuro y el astrónomo Aristarco. Poco se sabe sobre la vida de Aristarco de Samos. Las fechas de vida son aproximadas: nació alrededor del 310 a. C., murió alrededor del 230 a. No sabemos qué aspecto tenía, no ha sobrevivido ni una sola imagen (el monumento moderno a Aristarco en la ciudad griega de Tesalónica es solo la fantasía de un escultor). Pasó muchos años en Alejandría, donde trabajó en la biblioteca y en el observatorio. Su principal logro, el libro "Sobre las magnitudes y distancias del Sol y la Luna", según la opinión unánime de los historiadores, es una verdadera hazaña científica. En él calcula el radio del Sol, el radio de la Luna y las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol. Lo hizo solo, usando una geometría muy simple y los conocidos resultados de las observaciones del Sol y la Luna. Aristarco no se detiene en esto, saca varias conclusiones importantes sobre la estructura del Universo, que están muy por delante de su tiempo. No es casualidad que posteriormente se le llamara el "Copérnico de la antigüedad".
El cálculo de Aristarchus se puede dividir condicionalmente en tres pasos. Cada paso se reduce a un simple problema geométrico. Los primeros dos pasos son bastante elementales, el tercero es un poco más complicado. En construcciones geométricas, denotaremos por Z, S Y L centros de la Tierra, el Sol y la Luna, respectivamente, y a través R, $ Y Rl son sus radios. Consideraremos a todos los cuerpos celestes como bolas, y a sus órbitas como círculos, como consideraba el propio Aristarco (aunque, como ahora sabemos, esto no es del todo cierto). Empezamos con el primer paso, y para ello observaremos un poco la luna.
Paso 1. ¿Cuántas veces más lejos está el Sol que la Luna?
Como saben, la luna brilla por la luz del sol reflejada. Si toma una pelota y la ilumina desde un lado con un foco grande, en cualquier posición se iluminará exactamente la mitad de la superficie de la pelota. El límite del hemisferio iluminado es un círculo que se encuentra en un plano perpendicular a los rayos de luz. Así, el Sol siempre ilumina exactamente la mitad de la superficie de la Luna. La forma de la luna que vemos depende de cómo se encuentre esta mitad iluminada. En Luna nueva Cuando la Luna no es visible en absoluto en el cielo, el Sol ilumina su lado más alejado. Luego, el hemisferio iluminado gira gradualmente hacia la Tierra. Comenzamos a ver una media luna delgada, luego un mes ("luna creciente"), luego un semicírculo (esta fase de la luna se llama "cuadratura"). Luego, día a día (o mejor dicho, noche a noche), el semicírculo crece hasta la luna llena. Entonces comienza el proceso inverso: el hemisferio iluminado se aleja de nosotros. La luna “envejece”, convirtiéndose gradualmente en un mes, gira hacia nosotros con su lado izquierdo, como la letra “C”, y, finalmente, desaparece en la noche de la luna nueva. El período de una luna nueva a la siguiente dura aproximadamente cuatro semanas. Durante este tiempo, la Luna da una vuelta completa alrededor de la Tierra. Desde la luna nueva hasta la mitad de la luna, pasa una cuarta parte del período, de ahí el nombre de "cuadratura".
La notable conjetura de Aristarco fue que, en cuadratura, los rayos del sol que iluminan la mitad de la Luna son perpendiculares a la línea recta que conecta la Luna con la Tierra. Entonces en un triangulo ZLSángulo de vértice L- recta (Fig. 3). Si ahora medimos el ángulo LZS, lo denotamos por α, entonces obtenemos que = cos α. Para simplificar, asumimos que el observador está en el centro de la Tierra. Esto no afectará mucho el resultado, ya que las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol son mucho mayores que el radio de la Tierra. Entonces, habiendo medido el ángulo α entre los rayos ZL Y ZS durante la cuadratura, Aristarco calcula la relación de las distancias a la Luna y al Sol. ¿Cómo atrapar simultáneamente el Sol y la Luna en el cielo? Esto se puede hacer temprano en la mañana. La dificultad surge por otra razón inesperada. En la época de Aristarco no había cosenos. Los primeros conceptos de trigonometría aparecerán más tarde, en las obras de Apolonio y Arquímedes. Pero Aristarco sabía qué eran los triángulos semejantes y eso era suficiente. Dibujar un pequeño triángulo rectángulo Z"L"S" con el mismo ángulo agudo α = L"Z"S" y midiendo sus lados, encontramos que , y esta razón es aproximadamente igual a 1/400.
Paso 2. ¿Cuántas veces más grande es el Sol que la Luna?
Para encontrar la razón de los radios del Sol y la Luna, Aristarco usa los eclipses solares (Fig. 4). Ocurren cuando la luna bloquea el sol. Con parcial, o, como dicen los astrónomos, privado, durante un eclipse, la Luna solo pasa sobre el disco del Sol, sin cubrirlo por completo. A veces, un eclipse de este tipo ni siquiera se puede ver a simple vista, el Sol brilla como en un día normal. Solo a través de un fuerte oscurecimiento, por ejemplo, vidrio ahumado, se puede ver cómo parte del disco solar está cubierto por un círculo negro. Con mucha menos frecuencia, un eclipse total ocurre cuando la Luna cubre completamente el disco solar durante varios minutos.
En este momento, oscurece, aparecen estrellas en el cielo. Los eclipses aterrorizaban a los pueblos antiguos, se consideraban presagios de tragedias. Un eclipse solar se observa de diferentes maneras en diferentes partes de la Tierra. Durante un eclipse total, aparece una sombra de la Luna en la superficie de la Tierra, un círculo cuyo diámetro no supera los 270 km. Sólo en aquellas regiones del globo por las que pasa esta sombra, se puede observar un eclipse total. Por lo tanto, en el mismo lugar, un eclipse total ocurre muy raramente, en promedio, una vez cada 200-300 años. Aristarco tuvo suerte: pudo observar un eclipse solar total con sus propios ojos. En un cielo sin nubes, el Sol gradualmente comenzó a oscurecerse y a disminuir de tamaño, llegó el crepúsculo. Por unos instantes el sol desapareció. Entonces apareció el primer rayo de luz, el disco solar comenzó a crecer, y pronto el Sol brilló con toda su fuerza. ¿Por qué el eclipse dura tan poco tiempo? Aristarco responde: la razón es que la Luna tiene las mismas dimensiones aparentes en el cielo que el Sol. ¿Qué significa? Dibujemos un plano a través de los centros de la Tierra, el Sol y la Luna. La sección resultante se muestra en la Figura 5 a. Ángulo entre tangentes trazadas desde un punto Z a la circunferencia de la luna se le llama tamaño angular la luna, o ella diámetro angular. También se determina el tamaño angular del Sol. Si los diámetros angulares del Sol y la Luna coinciden, entonces tienen el mismo tamaño aparente en el cielo, y durante un eclipse, la Luna realmente bloquea completamente al Sol (Fig. 5 B), pero solo por un momento, cuando los rayos coinciden ZL Y ZS. La fotografía de un eclipse solar total (ver Fig. 4) muestra claramente la igualdad de tamaños.
¡La conclusión de Aristarco resultó ser asombrosamente precisa! En realidad, los diámetros angulares promedio del Sol y la Luna difieren solo en un 1,5%. Nos vemos obligados a hablar de diámetros medios, ya que cambian durante el año, ya que los planetas no se mueven en círculos, sino en elipses.
Conectando el centro de la tierra Z con los centros del sol S y luna L, así como con puntos de contacto R Y q, obtenemos dos triángulos rectángulos ZSP Y ZLQ(ver figura 5 a). Son semejantes porque tienen un par de ángulos agudos iguales β/2. Como consecuencia, . De este modo, la razón de los radios del sol y la luna es igual a la razón de las distancias de sus centros al centro de la Tierra. Entonces, $/Rl= κ = 400. A pesar de que sus tamaños aparentes son iguales, ¡el Sol resultó ser 400 veces más grande que la Luna!
La igualdad de los tamaños angulares de la Luna y el Sol es una feliz coincidencia. No se sigue de las leyes de la mecánica. Muchos planetas del sistema solar tienen satélites: Marte tiene dos, Júpiter tiene cuatro (y varias decenas más pequeños), y todos tienen diferentes tamaños angulares que no coinciden con el solar.
Ahora procedemos al paso decisivo y más difícil.
Paso 3. Calcular los tamaños del Sol y la Luna y sus distancias
Entonces, conocemos la proporción de los tamaños del Sol y la Luna y la proporción de sus distancias a la Tierra. Esta informacion relativo: restaura la imagen del mundo circundante solo hasta la similitud. Puede quitar la Luna y el Sol de la Tierra 10 veces, aumentando su tamaño en la misma cantidad, y la imagen visible desde la Tierra seguirá siendo la misma. Para encontrar los tamaños reales de los cuerpos celestes, es necesario correlacionarlos con algún tamaño conocido. Pero de todas las cantidades astronómicas, Aristarco todavía conoce solo el radio del globo. R= 6400 kilometros ¿Ayudará? ¿Aparece el radio de la Tierra en alguno de los fenómenos visibles que ocurren en el cielo? No es casualidad que digan "cielo y tierra", queriendo decir dos cosas incompatibles. Y, sin embargo, tal fenómeno existe. Este es un eclipse lunar. Con su ayuda, utilizando una construcción geométrica bastante ingeniosa, Aristarco calcula la relación entre el radio del Sol y el radio de la Tierra, y el circuito se cierra: ahora encontramos simultáneamente el radio de la Luna, el radio del Sol y al mismo tiempo las distancias de la Luna y del Sol a la Tierra.
Comparando los círculos de la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar, Aristarco encontró el númerot= 8/3 es la relación entre el radio de la sombra de la Tierra y el radio de la Luna. Además, ya calculó κ = 400 (la relación entre el radio del Sol y el radio de la Luna, que es casi igual a la relación entre la distancia Sol-Tierra y la distancia Luna-Tierra). Después de construcciones geométricas bastante no triviales, Aristarco descubre que la proporción de los diámetros del Sol y la Tierra es igual, y la Luna y la Tierra son iguales. Sustituyendo las cantidades conocidas κ = 400 y t= 8/3, obtenemos que la Luna es aproximadamente 3,66 veces más pequeña que la Tierra, y el Sol es 109 veces más grande que la Tierra. Dado que el radio de la tierra R sabemos, encontramos el radio de la luna Rl= R/3.66 y el radio del Sol $= 109R.
Ahora las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol se calculan en un solo paso, esto se puede hacer usando el diámetro angular. El diámetro angular β del Sol y la Luna es de aproximadamente medio grado (0,53° para ser exactos). Cómo lo midieron los antiguos astrónomos, hablaremos de esto más adelante. Dejar caer la tangente ZQ en la circunferencia de la luna, obtenemos un triángulo rectángulo ZLQ con un ángulo agudo β/2 (Fig. 10).
De ella encontramos que es aproximadamente igual a 215 Rl, o 62 R. Del mismo modo, la distancia al Sol es 215 $ = 23 455R.
Todo. Se encuentran los tamaños del Sol y la Luna y las distancias a ellos.
Sobre los beneficios de los errores
De hecho, todo fue algo más complicado. La geometría recién se estaba formando, y muchas cosas que nos eran familiares desde el octavo grado de la escuela no eran del todo obvias en ese momento. Aristarco tuvo que escribir un libro completo para presentar lo que hemos presentado en tres páginas. Y con mediciones experimentales, tampoco todo fue fácil. Primero, Aristarco cometió un error al medir el diámetro de la sombra de la tierra durante un eclipse lunar, obteniendo la relación t= 2 en lugar de . Además, parecía proceder del valor erróneo del ángulo β, el diámetro angular del Sol, asumiendo que es de 2°. Pero esta versión es controvertida: Arquímedes en su tratado "Psammit" escribe que, por el contrario, Aristarchus usó el valor casi correcto de 0,5 °. Sin embargo, el error más terrible ocurrió en el primer paso, al calcular el parámetro κ, la relación entre las distancias de la Tierra al Sol y la Luna. En lugar de κ = 400, Aristarco obtuvo κ = 19. ¿Cómo podría estar más de 20 veces equivocado? Volvamos de nuevo al paso 1, Figura 3. Para encontrar la relación κ = ZS/ZL, Aristarco midió el ángulo α = SZL, y luego κ = 1/cos α. Por ejemplo, si el ángulo α fuera igual a 60°, entonces obtendríamos κ = 2, y el Sol estaría el doble de lejos de la Tierra que la Luna. Pero el resultado de la medición resultó ser inesperado: el ángulo α resultó ser casi correcto. Esto significaba que la pierna ZS muchas veces superior ZL. Aristarco obtuvo α = 87°, y luego cos α = 1/19 (recuerde que todos nuestros cálculos son aproximados). El verdadero valor del ángulo , y cos α =1/400. ¡Así que un error de medición de menos de 3° llevó a un error de 20 veces! Habiendo completado los cálculos, Aristarco llega a la conclusión de que el radio del Sol es 6,5 radios de la Tierra (en lugar de 109).
Los errores eran inevitables debido a los imperfectos instrumentos de medición de la época. Más importante aún, el método resultó ser correcto. Pronto (según los estándares históricos, es decir, después de unos 100 años), el destacado astrónomo de la antigüedad Hiparco (190 - ca. 120 a. C.) eliminará todas las imprecisiones y, siguiendo el método de Aristarco, calculará los tamaños correctos del Sol y la Luna. . Quizás el error de Aristarco resultó ser incluso útil al final. Antes de él, la opinión predominante era que el Sol y la Luna tienen el mismo tamaño (como le parece a un observador terrestre) o difieren ligeramente. Incluso la diferencia de 19 veces sorprendió a los contemporáneos. Por tanto, es posible que si Aristarco hubiera encontrado la razón correcta κ = 400, nadie hubiera creído en ella, y quizás el propio científico hubiera abandonado su método, considerando absurdo el resultado. .. Durante 17 siglos antes de Copérnico, se dio cuenta de que el centro del mundo no es la Tierra, sino el Sol. Así, apareció por primera vez el modelo heliocéntrico y el concepto del sistema solar.
¿Qué hay en el centro?
La idea prevaleciente en el Mundo Antiguo sobre la estructura del Universo, que nos es familiar por las lecciones de la historia, era que en el centro del mundo hay una Tierra inmóvil, 7 planetas giran alrededor de ella en órbitas circulares, incluida la Luna y el Sol (que también era considerado un planeta). Termina con una esfera celeste con estrellas unidas a ella. La esfera gira alrededor de la Tierra, dando una vuelta completa en 24 horas. A lo largo de los años, este modelo ha sido modificado muchas veces. Entonces, comenzaron a creer que la esfera celeste está inmóvil y que la Tierra gira alrededor de su eje. Luego comenzaron a corregir las trayectorias de los planetas: los círculos fueron reemplazados por cicloides, es decir, líneas que describen los puntos del círculo a medida que se mueve a lo largo de otro círculo (puedes leer sobre estas maravillosas líneas en los libros de GN Berman " Cycloid", AI Markushevich "Remarkable curves", así como en "Quantum": artículo de S. Verov "Secrets of the cycloid" No. 8, 1975, y artículo de SG Gindikin "Star Age of the cycloid", No. 6, 1985). Los cicloides estaban más de acuerdo con los resultados de las observaciones, en particular, explicaban los movimientos "hacia atrás" de los planetas. Esta - geocéntrico sistema del mundo, en el centro del cual está la Tierra ("gay"). En el siglo II tomó su forma definitiva en el libro "Almagesto" de Claudio Ptolomeo (87-165), destacado astrónomo griego, homónimo de los reyes egipcios. Con el tiempo, algunas cicloides se volvieron más complicadas, se agregaron más y más círculos intermedios nuevos. Pero, en general, el sistema ptolemaico dominó durante aproximadamente un milenio y medio, hasta el siglo XVI, antes de los descubrimientos de Copérnico y Kepler. En un principio, Aristarco también se adhirió al modelo geocéntrico. Sin embargo, después de calcular que el radio del Sol era 6,5 veces el de la Tierra, hizo una pregunta simple: ¿por qué un Sol tan grande tiene que girar alrededor de una Tierra tan pequeña? Después de todo, si el radio del Sol es 6,5 veces mayor, ¡entonces su volumen es casi 275 veces mayor! Esto significa que el Sol debe estar en el centro del mundo. 6 planetas giran a su alrededor, incluida la Tierra. Y el séptimo planeta, la Luna, gira alrededor de la Tierra. así que había heliocéntrico sistema del mundo ("helios" - el Sol). Ya Aristarchus mismo notó que tal modelo explica mejor el movimiento aparente de los planetas en órbitas circulares, y está mejor de acuerdo con los resultados de las observaciones. Pero ni los científicos ni las autoridades oficiales lo aceptaron. Aristarco fue acusado de impiedad y perseguido. De todos los astrónomos de la antigüedad, solo Seleucus se convirtió en partidario del nuevo modelo. Nadie más lo aceptó, al menos los historiadores no tienen información sólida sobre este asunto. Incluso Arquímedes e Hiparco, que veneraban a Aristarco y desarrollaron muchas de sus ideas, no se atrevieron a colocar al Sol en el centro del mundo. ¿Por qué?
¿Por qué el mundo no adoptó el sistema heliocéntrico?
¿Cómo sucedió que durante 17 siglos los científicos no aceptaron el sistema simple y lógico del mundo propuesto por Aristarco? Y esto a pesar del hecho de que el sistema geocéntrico de Ptolomeo oficialmente reconocido fallaba a menudo, al no ser consistente con los resultados de las observaciones de los planetas y las estrellas. Tuve que agregar más y más círculos nuevos (los llamados bucles anidados) para la descripción "correcta" del movimiento de los planetas. El mismo Ptolomeo no temía las dificultades, escribió: "¿Por qué sorprenderse del complejo movimiento de los cuerpos celestes si su esencia nos es desconocida?" Sin embargo, para el siglo XIII, ¡estos círculos habían acumulado 75! El modelo se volvió tan engorroso que comenzaron a escucharse cautelosas objeciones: ¿realmente el mundo es tan complicado? Es ampliamente conocido el caso de Alfonso X (1226-1284), rey de Castilla y León, estado que ocupaba parte de la España moderna. Él, el patrón de las ciencias y las artes, que reunió en su corte a cincuenta de los mejores astrónomos del mundo, dijo en una de las conversaciones científicas que “si el Señor me hubiera honrado y pedido mi consejo durante la creación del mundo, mucho habría sido arreglado de manera más simple.” Tal insolencia no fue perdonada ni siquiera a los reyes: Alfonso fue depuesto y enviado a un monasterio. Pero las dudas permanecieron. Algunos de ellos podrían resolverse colocando el Sol en el centro del Universo y adoptando el sistema de Aristarco. Sus obras eran bien conocidas. Sin embargo, durante muchos siglos, ninguno de los científicos se atrevió a dar ese paso. Las razones no fueron solo el miedo a las autoridades y la iglesia oficial, que consideraba que la teoría de Ptolomeo era la única verdadera. Y no solo en la inercia del pensamiento humano: no es tan fácil admitir que nuestra Tierra no es el centro del mundo, sino solo un planeta ordinario. Aún así, para un verdadero científico, ni el miedo ni los estereotipos son obstáculos en el camino hacia la verdad. El sistema heliocéntrico fue rechazado por razones bastante científicas, incluso podría decirse geométricas. Si suponemos que la Tierra gira alrededor del Sol, entonces su trayectoria es un círculo con un radio igual a la distancia de la Tierra al Sol. Como sabemos, esta distancia equivale a 23.455 radios terrestres, es decir, más de 150 millones de kilómetros. Esto significa que la Tierra se mueve 300 millones de kilómetros en medio año. ¡Tamaño gigante! Pero la imagen del cielo estrellado para el observador terrestre sigue siendo la misma. La Tierra se acerca o se aleja de las estrellas 300 millones de kilómetros, pero ni las distancias aparentes entre las estrellas (por ejemplo, la forma de las constelaciones) ni su brillo cambian. Esto significa que las distancias a las estrellas deben ser varios miles de veces mayores, es decir, ¡la esfera celeste debe tener dimensiones completamente inimaginables! Esto, por cierto, fue realizado por el mismo Aristarco, quien escribió en su libro: "El volumen de la esfera de estrellas fijas es tantas veces mayor que el volumen de una esfera con un radio Tierra-Sol, ¿cuántas veces el volumen de este último es mayor que el volumen del globo”, es decir, según Aristarco resultó que la distancia a las estrellas es (23 455) 2 R, esto es más de 3,5 billones de kilómetros. En realidad, la distancia del Sol a la estrella más cercana sigue siendo unas 11 veces mayor. (En el modelo que presentamos al principio, cuando la distancia de la Tierra al Sol es de 10 m, la distancia a la estrella más cercana es... ¡2700 kilómetros!) En lugar de un mundo compacto y acogedor, en el centro del cual se ubica la Tierra y que se coloca dentro de una esfera celeste relativamente pequeña, Aristarco dibujó el abismo. Y este abismo asustó a todos.
Por lo tanto, es bastante difícil para una persona común estimar el tamaño y la forma del Sol. Al mismo tiempo, los astrónomos han establecido que el Sol es una bola que tiene una forma casi regular. Por lo tanto, para estimar el tamaño del Sol, puede usar los indicadores estándar que se usan para medir el tamaño de un círculo.
Así, el diámetro del Sol es de 1.392 millones de kilómetros. A modo de comparación, el diámetro de la Tierra es de solo 12.742 kilómetros: así, según este indicador, el tamaño del Sol supera el tamaño de nuestro planeta en 109 veces. Al mismo tiempo, la circunferencia del Sol a lo largo del ecuador alcanza los 4,37 millones de kilómetros, mientras que para la Tierra esta cifra es de solo 40.000 kilómetros, en esta dimensión las dimensiones del Sol son mayores que las dimensiones de nuestro planeta, por el mismo número de tiempos
Al mismo tiempo, debido a la enorme temperatura en la superficie del Sol, que es de casi 6 mil grados, su tamaño disminuye gradualmente. Los científicos que estudian la actividad solar afirman que el diámetro del Sol se reduce 1 metro cada hora. Así, sugieren, hace cien años, el diámetro del Sol era aproximadamente 870 kilómetros mayor que en la actualidad.
masa del sol
La masa del Sol difiere de la masa del planeta Tierra aún más significativamente. Entonces, según los astrónomos, en este momento la masa del Sol es de aproximadamente 1.9891 * 10 ^ 30 kilogramos. En este caso, la masa de la Tierra es de solo 5,9726 * 10 ^ 24 kilogramos. Así, el Sol es más pesado que la Tierra en casi 333 mil veces.Al mismo tiempo, debido a la alta temperatura en la superficie del Sol, la mayoría de sus sustancias constituyentes se encuentran en estado gaseoso, lo que significa que tienen una densidad bastante baja. Así, el 73% de la composición de esta estrella es hidrógeno, y el resto es helio, que ocupa cerca de 1/4 de su composición, y otros gases. Por tanto, a pesar de que el volumen del Sol supera en más de 1,3 millones de veces el indicador correspondiente a la Tierra, la densidad de esta estrella sigue siendo inferior a la de nuestro planeta. Así, la densidad de la Tierra es de unos 5,5 g/cm³, mientras que la densidad del Sol es de unos 1,4 g/cm³: así, estas cifras difieren en unas 4 veces.
Newton llamó masa a la cantidad de materia. Ahora se define como una medida de la inercia de los cuerpos: cuanto más pesado es el objeto, más difícil es acelerarlo. Para encontrar inerte masa cuerpo, compare la presión que ejerce sobre la superficie del soporte, con el patrón, ingrese la escala de medición. El método gravimétrico se utiliza para calcular la masa de los cuerpos celestes.
Instrucción
Pocas personas piensan qué tan lejos está la estrella de nosotros y qué tamaño tiene. Y los números son asombrosos. Así, la distancia de la Tierra al Sol es de 149,6 millones de kilómetros. Además, cada rayo de sol individual llega a la superficie de nuestro planeta en 8,31 minutos. Es poco probable que en un futuro cercano las personas aprendan a volar a la velocidad de la luz. Entonces sería posible llegar a la superficie de la estrella en más de ocho minutos.
Dimensiones del sol
Todo es relativo. Si tomamos nuestro planeta y lo comparamos en tamaño con el Sol, cabrá en su superficie 109 veces. El radio de la estrella es de 695.990 km. ¡Al mismo tiempo, la masa del Sol es 333.000 veces la masa de la Tierra! Además, en un segundo emite una energía equivalente a 4,26 millones de toneladas de pérdida de masa, es decir, 3,84x10 elevado a la 26ª potencia de J.
¿Cuál de los terrícolas puede presumir de haber caminado por el ecuador de todo el planeta? Probablemente habrá viajeros que atravesaron la Tierra en naves y otros vehículos. Esto llevó mucho tiempo. Les llevaría mucho más tiempo dar la vuelta al Sol. Tomará al menos 109 veces más esfuerzo y años.
El sol puede cambiar visualmente su tamaño. A veces parece ser varias veces más grande de lo habitual. En otras ocasiones, por el contrario, disminuye. Todo depende del estado de la atmósfera terrestre.
que es el sol
El sol no tiene la misma masa densa que la mayoría de los planetas. Una estrella se puede comparar con una chispa que constantemente emite calor al espacio circundante. Además, periódicamente se producen explosiones y separaciones de plasma en la superficie del Sol, lo que afecta en gran medida el bienestar de las personas.
La temperatura en la superficie de la estrella es de 5770 K, en el centro - 15 600 000 K. Con una edad de 4570 millones de años, el Sol puede seguir siendo la misma estrella brillante durante todo el tiempo, en comparación con la vida humana.
