El dorado follaje otoñal de los árboles brillaba intensamente. Los rayos del sol de la tarde tocaban las copas cada vez más escasas. La luz atravesó las ramas y escenificó una actuación de extrañas figuras que destellaron en la pared del "casillero" de la universidad.
La pensativa mirada de Sir Hamilton se deslizó lentamente, observando el juego de luces y sombras. En la cabeza del matemático irlandés había un verdadero crisol de pensamientos, ideas y conclusiones. Entendió perfectamente que explicar muchos fenómenos con la ayuda de la mecánica newtoniana es como jugar con las sombras en la pared, entrelazar figuras engañosamente y dejar muchas preguntas sin respuesta. “Quizás sea una onda ... o quizás una corriente de partículas”, reflexionó el científico, “o la luz es una manifestación de ambos fenómenos. Como figuras tejidas a partir de sombras y luces ".
El comienzo de la física cuántica
Es interesante observar a grandes personas y tratar de comprender cómo nacen grandes ideas que cambian el curso de la evolución de toda la humanidad. Hamilton es uno de los pioneros en el nacimiento de la física cuántica. Cincuenta años después, a principios del siglo XX, muchos científicos estaban estudiando partículas elementales. El conocimiento adquirido fue inconsistente y no compilado. Sin embargo, se dieron los primeros pasos inestables.
Comprender el micromundo a principios del siglo XX
En 1901 se presentó el primer modelo del átomo y se demostró su inconsistencia desde el punto de vista de la electrodinámica ordinaria. Durante el mismo período, Max Planck y Niels Bohr publicaron muchos trabajos sobre la naturaleza del átomo. A pesar de su completo conocimiento de la estructura del átomo, no existía.
Unos años más tarde, en 1905, un científico alemán poco conocido, Albert Einstein, publicó un informe sobre la posibilidad de la existencia de un cuanto de luz en dos estados: ondulatorio y corpuscular (partículas). En su trabajo, se dieron argumentos para explicar el motivo del fracaso del modelo. Sin embargo, la visión de Einstein estaba limitada por la antigua comprensión del modelo atómico.
Después de numerosos trabajos de Niels Bohr y sus colegas, nació una nueva dirección en 1925: una especie de mecánica cuántica. Una expresión común: "mecánica cuántica" apareció treinta años después.
¿Qué sabemos sobre los cuantos y sus peculiaridades?
Hoy, la física cuántica ha ido bastante lejos. Se han descubierto muchos fenómenos diferentes. Pero, ¿qué sabemos realmente? La respuesta la presenta un erudito moderno. "Puedes creer en la física cuántica o no entenderla", esta es la definición. Piénsalo tú mismo. Bastará mencionar un fenómeno como el entrelazamiento cuántico de partículas. Este fenómeno ha sumido al mundo científico en un estado de completo desconcierto. Un impacto aún mayor fue el hecho de que la paradoja resultante era incompatible con la de Einstein.
Por primera vez, el efecto del entrelazamiento cuántico de fotones se discutió en 1927 en el Quinto Congreso de Solvay. Surgió un acalorado debate entre Niels Bohr y Einstein. La paradoja de la confusión cuántica ha cambiado por completo la comprensión de la esencia del mundo material.
Se sabe que todos los cuerpos están compuestos por partículas elementales. En consecuencia, todos los fenómenos de la mecánica cuántica se reflejan en el mundo ordinario. Niels Bohr dijo que si no miramos a la Luna, entonces no existe. Einstein consideró esto irrazonable y creyó que el objeto existe independientemente del observador.
Al estudiar los problemas de la mecánica cuántica, se debe entender que sus mecanismos y leyes están interconectados y no obedecen a la física clásica. Intentemos comprender el área más controvertida: el entrelazamiento cuántico de partículas.
Teoría del entrelazamiento cuántico
Para empezar, debes entender que la física cuántica es como un pozo sin fondo en el que puedes encontrar lo que quieras. El fenómeno del entrelazamiento cuántico a principios del siglo pasado fue estudiado por Einstein, Bohr, Maxwell, Boyle, Bell, Planck y muchos otros físicos. A lo largo del siglo XX, miles de científicos de todo el mundo han estudiado y experimentado activamente con esto.
El mundo está sujeto a estrictas leyes de la física.
¿Por qué hay tanto interés en las paradojas de la mecánica cuántica? Todo es muy simple: vivimos de acuerdo con ciertas leyes del mundo físico. La capacidad de "pasar por alto" la predeterminación abre una puerta mágica detrás de la cual todo se vuelve posible. Por ejemplo, el concepto de "El gato de Schrödinger" conduce al control de la materia. También será posible teletransportar información causada por entrelazamiento cuántico. La transmisión de información será instantánea, independientemente de la distancia.
Este tema aún está en estudio, pero tiene una tendencia positiva.
Analogía y comprensión
¿Qué tiene de particular el entrelazamiento cuántico, cómo entenderlo y qué sucede en este caso? Intentemos resolverlo. Esto requerirá algún tipo de experimento mental. Imagina que tienes dos cajas en tus manos. Cada uno de ellos contiene una bola con una tira. Ahora le damos una caja al astronauta y vuela a Marte. Tan pronto como abras la caja y veas que la raya de la bola es horizontal, en la otra caja la bola automáticamente tendrá una raya vertical. Este será un entrelazamiento cuántico expresado en palabras simples: un objeto predetermina la posición de otro.
Sin embargo, debe entenderse que esta es solo una explicación superficial. Para obtener el entrelazamiento cuántico, es necesario que las partículas tengan el mismo origen, como gemelos.
Es muy importante comprender que el experimento se verá frustrado si antes alguien tuviera la oportunidad de mirar al menos uno de los objetos.
¿Dónde se puede utilizar el entrelazamiento cuántico?
El principio del entrelazamiento cuántico se puede utilizar para transmitir información a largas distancias al instante. Esta conclusión contradice la teoría de la relatividad de Einstein. Dice que la velocidad máxima de movimiento es inherente solo a la luz: trescientos mil kilómetros por segundo. Esta transmisión de información hace posible que exista la teletransportación física.
Todo en el mundo es información, incluida la materia. Ésta es la conclusión a la que llegan los físicos cuánticos. En 2008, sobre la base de una base de datos teórica, fue posible ver el entrelazamiento cuántico a simple vista.
Esto sugiere una vez más que estamos al borde de grandes descubrimientos: movimiento en el espacio y en el tiempo. El tiempo en el Universo es discreto, por lo que el movimiento instantáneo a grandes distancias hace posible entrar en diferentes densidades de tiempo (según las hipótesis de Einstein, Bohr). Quizás en el futuro esto sea una realidad como lo es hoy el teléfono móvil.
Eterodinámica y entrelazamiento cuántico
Según algunos científicos destacados, la confusión cuántica se explica por el hecho de que el espacio está lleno de cierto éter: materia negra. Cualquier partícula elemental, como sabemos, tiene la forma de onda y corpúsculo (partícula). Algunos científicos creen que todas las partículas están en el "lienzo" de la energía oscura. Esto no es fácil de entender. Intentemos resolverlo de otra manera: el método de asociación.
Imagínese a la orilla del mar. Brisa ligera y brisa suave. ¿Ves las olas? Y en algún lugar a lo lejos, en los reflejos de los rayos del sol, se ve un velero.
El barco será nuestra partícula elemental y el mar será el éter (energía oscura).
El mar puede estar en movimiento en forma de olas visibles y gotas de agua. De la misma manera, todas las partículas elementales pueden ser solo el mar (su parte integral) o una partícula separada: una gota.
Este es un ejemplo simplificado, todo es algo más complicado. Las partículas sin la presencia de un observador tienen forma de onda y no tienen una ubicación específica.
Un velero blanco es un objeto destacado, se diferencia de la superficie y estructura del agua de mar. De la misma manera, existen “picos” en el océano de energía, que podemos percibir como una manifestación de las fuerzas que conocemos y que han formado la parte material del mundo.
El microcosmos vive por sus propias leyes
El principio del entrelazamiento cuántico se puede entender si tenemos en cuenta el hecho de que las partículas elementales tienen forma de ondas. Al no tener una ubicación y características específicas, ambas partículas se encuentran en un océano de energía. En el momento en que aparece el observador, la onda "se convierte" en un objeto accesible al tacto. La segunda partícula, observando el sistema de equilibrio, adquiere las propiedades opuestas.
El artículo descrito no está dirigido a descripciones científicas amplias del mundo cuántico. La capacidad de comprender a una persona común se basa en la disponibilidad de comprensión del material presentado.
La física de partículas estudia el entrelazamiento de estados cuánticos basándose en el espín (rotación) de una partícula elemental.
En lenguaje científico (simplificado), el entrelazamiento cuántico se define de diferentes maneras. En el proceso de observación de objetos, los científicos vieron que solo puede haber dos giros: a lo largo y a lo ancho. Curiosamente, en otras posiciones las partículas no "posan" para el observador.
Nueva hipótesis: una nueva visión del mundo
El estudio del microcosmos, el espacio de las partículas elementales, ha generado muchas hipótesis y suposiciones. El efecto del entrelazamiento cuántico llevó a los científicos a pensar en la existencia de una determinada microred cuántica. En su opinión, hay un cuanto en cada nodo: el punto de intersección. Toda la energía es una red integral, y la manifestación y el movimiento de las partículas solo es posible a través de los nodos de la red.
El tamaño de la "ventana" de dicha celosía es bastante pequeño y la medición con equipos modernos es imposible. Sin embargo, para confirmar o negar esta hipótesis, los científicos decidieron estudiar el movimiento de los fotones en una red cuántica espacial. La conclusión es que el fotón puede moverse en línea recta o en zigzag, a lo largo de la diagonal de la red. En el segundo caso, habiendo recorrido una mayor distancia, gastará más energía. En consecuencia, será diferente de un fotón que se mueve en línea recta.
Quizás con el tiempo aprendamos que vivimos en una cuadrícula cuántica espacial. O puede que no sea correcto. Sin embargo, es el principio del entrelazamiento cuántico el que indica la posibilidad de la existencia de una red.
En términos simples, en un "cubo" espacial hipotético, la definición de una faceta tiene un significado claramente opuesto a la otra. Este es el principio de preservar la estructura del espacio - tiempo.
Epílogo
Para comprender el mundo mágico y misterioso de la física cuántica, vale la pena observar de cerca el desarrollo de la ciencia durante los últimos quinientos años. Solía ser que la Tierra era plana, no esférica. La razón es obvia: si toma su forma redonda, entonces el agua y la gente no podrán resistir.
Como podemos ver, el problema existía en ausencia de una visión completa de todas las fuerzas actuantes. Es posible que la ciencia moderna carezca de una visión de todas las fuerzas que actúan para comprender la física cuántica. Los vacíos de visión dan lugar a un sistema de contradicciones y paradojas. Quizás el mundo mágico de la mecánica cuántica contiene las respuestas a estas preguntas.
¿Cómo desarrollan los físicos teóricos modernos nuevas teorías que describen el mundo? ¿Qué agregan a la mecánica cuántica y la relatividad general para construir una "teoría del todo"? ¿Qué restricciones se discuten en los artículos que hablan de la ausencia de "nueva física"? Todas estas preguntas pueden responderse si averigua qué es acción- el objeto subyacente a todas las teorías físicas existentes. En este artículo, explicaré lo que los físicos entienden por acción y también mostraré cómo se puede usar para construir una teoría física real utilizando solo unas pocas suposiciones simples sobre las propiedades del sistema en cuestión.
Te lo advierto de inmediato: el artículo contendrá fórmulas e incluso cálculos simples. Sin embargo, es muy posible omitirlos sin mucho daño a la comprensión. En términos generales, presento aquí fórmulas solo para aquellos lectores interesados que ciertamente quieren resolverlo por su cuenta.
Ecuaciones
La física describe nuestro mundo usando ecuaciones que unen varias cantidades físicas: velocidad, fuerza, fuerza del campo magnético, etc. Casi todas estas ecuaciones son diferenciales, es decir, contienen no solo funciones que dependen de cantidades, sino también sus derivadas. Por ejemplo, una de las ecuaciones más simples que describe el movimiento de un cuerpo puntual contiene la segunda derivada de su coordenada:
Aquí marqué la segunda derivada en el tiempo con dos puntos (respectivamente, un punto denotará la primera derivada). Por supuesto, esta es la segunda ley de Newton, descubierta por él a finales del siglo XVII. Newton fue uno de los primeros en reconocer la necesidad de escribir las ecuaciones de movimiento en esta forma, y también desarrolló el cálculo diferencial e integral necesario para resolverlas. Por supuesto, la mayoría de las leyes físicas son mucho más complejas que la segunda ley de Newton. Por ejemplo, el sistema de ecuaciones de la hidrodinámica es tan complejo que los científicos aún no saben si en general se puede resolver o no. El problema de la existencia y fluidez de las soluciones a este sistema se incluye incluso en la lista de "Problemas del Milenio", y el Clay Mathematical Institute otorgó un premio de un millón de dólares por su solución.
Sin embargo, ¿cómo encuentran los físicos estas ecuaciones diferenciales? Durante mucho tiempo, la única fuente de nuevas teorías fue la experimentación. En otras palabras, en primer lugar, el científico midió varias cantidades físicas y solo entonces trató de determinar cómo se relacionan. Por ejemplo, así es como Kepler descubrió tres famosas leyes de la mecánica celeste, que más tarde llevaron a Newton a su teoría clásica de la gravitación. Resultó que el experimento parecía "ir más allá de la teoría".
En la física moderna, las cosas se organizan de forma un poco diferente. Por supuesto, el experimento todavía juega un papel muy importante en la física. Sin confirmación experimental, cualquier teoría es solo un modelo matemático, un juguete para la mente, no relacionado con el mundo real. Sin embargo, ahora los físicos reciben ecuaciones que describen nuestro mundo, no mediante la generalización empírica de hechos experimentales, sino que los derivan "de los primeros principios", es decir, basados en suposiciones simples sobre las propiedades del sistema descrito (por ejemplo, espacio-tiempo o campo electromagnetico). En última instancia, solo los parámetros de la teoría se determinan a partir del experimento: coeficientes arbitrarios que se incluyen en la ecuación derivada por el teórico. En este caso, el papel clave en la física teórica lo desempeña principio de mínima acción, formulada por primera vez por Pierre Maupertuis a mediados del siglo XVIII y finalmente generalizada por William Hamilton a principios del siglo XIX.
Acción
¿Qué es acción? En la formulación más general, una acción es un funcional que asocia la trayectoria de un sistema (es decir, una función de coordenadas y tiempo) con un cierto número. Y el principio de mínima acción establece que en cierto trayectoria la acción será mínima. Para comprender el significado de estas palabras de moda, considere el siguiente ejemplo ilustrativo, tomado de las Conferencias de Física Feynman.
Digamos que queremos conocer la trayectoria de un cuerpo colocado en un campo de gravedad. Para simplificar, asumiremos que el movimiento está completamente descrito por la altura X(t), es decir, el cuerpo se mueve a lo largo de una línea vertical. Suponga que conocemos el movimiento solo que el cuerpo comienza en el punto X 1 a la vez t 1 y va al grano X 2 por el momento t 2, y el tiempo total de viaje es T = t 2 − t 1. Considere la función L igual a la diferencia de energía cinética PARA y energía potencial NS: L = PARA − NS... Asumiremos que la energía potencial depende solo de la coordenada de la partícula X(t) y cinética, solo en su velocidad ẋ
(t). También definimos acción- funcional S igual a la media L durante todo el tiempo de movimiento: S = ∫ L(X, ẋ
, t) D t.
Obviamente, el valor S Dependerá significativamente de la forma de la trayectoria. X(t) - en realidad, es por eso que lo llamamos funcional, no función. Si el cuerpo se eleva demasiado (trayectoria 2), la energía potencial promedio aumentará, y si comienza a girar con demasiada frecuencia (trayectoria 3), la energía cinética aumentará; después de todo, asumimos que el tiempo total de movimiento es exactamente igual a T, lo que significa que el cuerpo necesita aumentar su velocidad para tener tiempo de realizar todos los giros. De hecho, el funcional S alcanza un mínimo en alguna trayectoria óptima, que es una sección de una parábola que pasa por los puntos X 1 y X 2 (trayectoria 1). Por una afortunada coincidencia, esta trayectoria coincide con la trayectoria predicha por la segunda ley de Newton.
Ejemplos de caminos que conectan puntos X 1 y X 2. La trayectoria obtenida por la variación de la trayectoria verdadera está marcada en gris. La dirección vertical corresponde al eje X, horizontal - ejes t
¿Es esta coincidencia una coincidencia? Por supuesto, no por casualidad. Para mostrar esto, supongamos que conocemos la verdadera trayectoria y la consideramos variaciones... Variación δ X(t) es una adición a la trayectoria X(t), que cambia de forma, pero deja los puntos inicial y final en su lugar (ver figura). Veamos qué valor adquiere la acción en trayectorias que se diferencian de la trayectoria real por una variación infinitesimal. Función de expansión L y calculando la integral por partes, obtenemos que el cambio S proporcional a la variación δ X:
Aquí el hecho de que la variación en puntos X 1 y X 2 es igual a cero; esto hizo posible descartar los términos que aparecen después de la integración por partes. La expresión resultante es muy similar a la fórmula de la derivada, escrita en términos de diferenciales. De hecho, la expresión δ S/δ X a veces llamada derivada variacional. Continuando con esta analogía, llegamos a la conclusión de que sumando una pequeña adición δ X a la trayectoria verdadera, la acción no debe cambiar, es decir, δ S= 0. Dado que la suma puede ser casi arbitraria (hemos fijado solo sus extremos), esto significa que el integrando también desaparece. Así, conociendo la acción, se puede obtener una ecuación diferencial que describe el movimiento del sistema: la ecuación de Euler-Lagrange.
Volvamos a nuestro problema con un cuerpo que se mueve en un campo de gravedad. Déjame recordarte que hemos definido la función L como la diferencia entre la energía cinética y potencial del cuerpo. Sustituyendo esta expresión en la ecuación de Euler-Lagrange, realmente obtenemos la segunda ley de Newton. De hecho, nuestra suposición sobre la forma de la función L resultó ser muy exitoso:
Resulta que con la ayuda de una acción se pueden escribir las ecuaciones de movimiento en una forma muy breve, como si "empaquetara" todas las características del sistema dentro de la función. L... Esto en sí mismo es bastante interesante. Sin embargo, la acción no es solo una abstracción matemática, tiene un profundo significado físico. En general, un físico teórico moderno primero escribe una acción, y solo entonces deduce las ecuaciones del movimiento y las examina. En muchos casos, una acción para un sistema se puede construir haciendo solo las suposiciones más simples sobre sus propiedades. Veamos cómo se puede hacer esto con algunos ejemplos.
Partícula relativista libre
Cuando Einstein estaba construyendo la teoría de la relatividad especial (STR), postuló varias afirmaciones simples sobre las propiedades de nuestro espacio-tiempo. Primero, es homogéneo e isotrópico, es decir, no cambia con desplazamientos y rotaciones finitas. En otras palabras, no importa dónde se encuentre, en la Tierra, en Júpiter o en la galaxia de la Pequeña Nube de Magallanes, en todos estos puntos las leyes de la física funcionan de la misma manera. Además, no notará ninguna diferencia si se mueve uniformemente en línea recta; este es el principio de relatividad de Einstein. En segundo lugar, ningún cuerpo puede superar la velocidad de la luz. Esto lleva al hecho de que las reglas habituales para volver a calcular las velocidades y el tiempo durante la transición entre diferentes marcos de referencia, las transformaciones de Galileo, deben reemplazarse por transformaciones de Lorentz más correctas. Como resultado, una cantidad verdaderamente relativista, que es la misma en todos los marcos de referencia, no es la distancia, sino el intervalo, el tiempo apropiado de la partícula. Intervalo s 1 − s 2 entre dos puntos dados se puede encontrar utilizando la siguiente fórmula, donde C- velocidad de la luz:
Como vimos en la parte anterior, basta con escribir la acción de una partícula libre para encontrar su ecuación de movimiento. Es razonable suponer que la acción es un invariante relativista, es decir, se ve igual en diferentes marcos de referencia, ya que las leyes físicas en ellos son las mismas. Además, nos gustaría mantener la acción lo más simple posible (dejaremos expresiones complejas para más adelante). El invariante relativista más simple que se puede asociar con una partícula puntual es la longitud de su línea de mundo. Escogiendo este invariante como acción (para que la dimensión de la expresión sea correcta, la multiplicamos por el coeficiente - mc) y variando, obtenemos la siguiente ecuación:
En pocas palabras, la aceleración 4 de una partícula relativista libre debería ser cero. 4-aceleración, como 4 velocidades, es una generalización de los conceptos de aceleración y velocidad al espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Como resultado, una partícula libre solo puede moverse a lo largo de una línea recta determinada con una velocidad constante de 4. En el límite de velocidades bajas, el cambio en el intervalo prácticamente coincide con el cambio en el tiempo, y por tanto la ecuación obtenida por nosotros se transforma en la segunda ley de Newton ya comentada anteriormente: mẍ= 0. Por otro lado, la condición de igualdad a cero de la 4-aceleración se cumple para una partícula libre y en la relatividad general, solo en ella el espacio-tiempo ya comienza a curvarse y la partícula no necesariamente se moverá a lo largo de una recta línea incluso en ausencia de fuerzas externas.
Campo electromagnetico
Como saben, el campo electromagnético se manifiesta en interacción con cuerpos cargados. Por lo general, esta interacción se describe utilizando los vectores de los campos eléctrico y magnético, que están relacionados mediante un sistema de cuatro ecuaciones de Maxwell. La forma casi simétrica de las ecuaciones de Maxwell sugiere que estos campos no son entidades independientes; lo que nos parece un campo eléctrico en un marco de referencia puede convertirse en un campo magnético si cambiamos a otro marco.
De hecho, considere un cable a lo largo del cual los electrones corren a la misma y constante velocidad. En el marco de referencia asociado con los electrones, solo hay un campo eléctrico constante, que se puede encontrar usando la ley de Coulomb. Sin embargo, en el marco de referencia original, el movimiento de los electrones crea una corriente eléctrica constante que, a su vez, induce un campo magnético constante (ley de Bio-Savart). Al mismo tiempo, según el principio de relatividad, en los marcos de referencia que hemos elegido, las leyes de la física deben coincidir. Esto significa que tanto los campos eléctricos como los magnéticos son parte de una esencia más general.
Tensores
Antes de pasar a la formulación covariante de la electrodinámica, vale la pena decir algunas palabras sobre las matemáticas de la relatividad especial y general. El papel más importante en estas teorías lo juega el concepto de tensor (y en otras teorías modernas también, para ser honesto). Si es bastante tosco, entonces el tensor de rango ( norte, metro) se puede considerar como ( norte+metro) -matriz dimensional cuyos componentes dependen de coordenadas y tiempo. Además de esto, el tensor debe cambiar de una manera complicada al pasar de un marco de referencia a otro o al cambiar la cuadrícula de coordenadas. Exactamente cómo determina el número de índices contravariantes y covariantes ( norte y metro respectivamente). En este caso, el tensor en sí mismo como entidad física no cambia bajo tales transformaciones, así como el 4-vector, que es un caso especial de un tensor de rango 1, no cambia bajo ellas.
Los componentes del tensor se numeran mediante índices. Por conveniencia, los superíndices y los subíndices se distinguen para ver inmediatamente cómo se transforma el tensor cuando se cambian las coordenadas o el marco de referencia. Entonces, por ejemplo, el componente tensorial T rango (3, 0) se escribe como Tαβγ, y el tensor U rango (2, 1) - como Uα β γ. Según la tradición establecida, los componentes de los tensores tetradimensionales están numerados en letras griegas y los tridimensionales, en latín. Sin embargo, algunos físicos prefieren hacer lo contrario (por ejemplo, Landau).
Además, por brevedad, Einstein sugirió no escribir el signo de suma "Σ" al plegar expresiones tensoras. La convolución es la suma de un tensor sobre dos índices dados, uno de los cuales debe ser "superior" (contravariante) y el otro "inferior" (covariante). Por ejemplo, para calcular la traza de una matriz - tensor de rango (1, 1) - necesita convolucionarla por dos índices disponibles: Tr [ A μ ν ] = Σ A μ μ = Aμ μ. Puedes subir y bajar índices usando el tensor métrico: T αβ γ = T αβμ gramo μγ .
Finalmente, es conveniente introducir un pseudotensor absolutamente antisimétrico ε μνρσ, un tensor que cambia de signo para cualquier permutaciones de los índices (por ejemplo, ε μνρσ = −ε νμρσ) y para el cual el componente ε 1234 = +1. También se le llama tensor Levi-Civita. Cuando se rota el sistema de coordenadas, ε μνρσ se comporta como un tensor ordinario, pero bajo inversiones (una sustitución como X → −X) se convierte de una manera diferente.
De hecho, los vectores de los campos eléctrico y magnético se combinan en una estructura que es invariante bajo las transformaciones de Lorentz, es decir, no cambia cuando pasa entre diferentes marcos de referencia (inerciales). Este es el llamado tensor del campo electromagnético. Fμν. Más claramente, estará escrito en la forma de la siguiente matriz:
Aquí, los componentes del campo eléctrico se indican con la letra mi, y los componentes del campo magnético - por la letra H... Es fácil ver que el tensor del campo electromagnético es antisimétrico, es decir, sus componentes en lados opuestos de la diagonal son iguales en magnitud y tienen signos opuestos. Si queremos obtener las ecuaciones de Maxwell "a partir de los primeros principios", necesitamos escribir la acción de la electrodinámica. Para hacer esto, debemos construir la combinación escalar más simple de objetos tensoriales que tengamos, de una forma u otra conectados con el campo o con las propiedades del espacio-tiempo.
Si lo piensa bien, tenemos pocas opciones: solo el tensor de campo puede actuar como "bloques de construcción". Fμν, tensor métrico gramoμν y el tensor absolutamente antisimétrico ε μνρσ. Solo se pueden ensamblar dos combinaciones escalares a partir de ellas, y una de ellas es una derivada completa, es decir, se puede ignorar al derivar las ecuaciones de Euler-Lagrange; después de la integración, esta parte simplemente desaparecerá. Al elegir la combinación restante como acción y variarla, obtenemos un par de ecuaciones de Maxwell: la mitad del sistema (primera línea). Parecería que nos perdimos dos ecuaciones. Sin embargo, de hecho, no necesitamos escribir la acción para derivar las ecuaciones restantes; se siguen directamente de la antisimetría del tensor. Fμν (segunda línea):
Y nuevamente obtuvimos las ecuaciones de movimiento correctas, eligiendo la combinación más simple posible como acción. Es cierto, como no tomamos en cuenta la existencia de cargas en nuestro espacio, recibimos ecuaciones para un campo libre, es decir, para una onda electromagnética. Al agregar cargas a la teoría, también se debe tener en cuenta su influencia. Esto se hace poniendo en acción el vector de 4 corrientes.
Gravedad
El verdadero triunfo del principio de mínima acción en un momento fue la construcción de la teoría general de la relatividad (GR). Gracias a él, se derivaron primero las leyes del movimiento, que los científicos no pudieron obtener mediante el análisis de datos experimentales. O pudieron, pero no tuvieron tiempo. En cambio, Einstein (y Hilbert, si se quiere) derivó las ecuaciones a una métrica, partiendo de suposiciones sobre las propiedades del espacio-tiempo. A partir de ese momento, la física teórica comenzó a "superar" a la física experimental.
En la relatividad general, la métrica deja de ser constante (como en la relatividad especial) y comienza a depender de la densidad de la energía colocada en ella. Nótese que es más correcto hablar de energía y no de masa, aunque estas dos cantidades están relacionadas por la relación mi = mc 2 en su propio marco de referencia. Permítanme recordarles que la métrica establece las reglas para calcular la distancia entre dos puntos (estrictamente hablando, puntos infinitamente cercanos). Es importante que la métrica no dependa de la elección del sistema de coordenadas. Por ejemplo, un espacio plano tridimensional se puede describir usando un sistema de coordenadas cartesiano o esférico, pero en ambos casos la métrica del espacio será la misma.
Para escribir la acción de la gravedad, necesitamos construir una invariante a partir de la métrica que no cambiará cuando cambie la cuadrícula de coordenadas. El invariante más simple es el determinante métrico. Sin embargo, si solo lo incluimos en la acción, no obtendremos diferencial ecuación, ya que esta expresión no contiene derivadas de la métrica. Y si la ecuación no es diferencial, no puede describir situaciones en las que la métrica cambia con el tiempo. Por lo tanto, necesitamos agregar a la acción el invariante más simple que contiene las derivadas gramoμν. Tal invariante es el llamado escalar de Ricci R, que se obtiene por la convolución del tensor de Riemann Rμνρσ que describe la curvatura del espacio-tiempo:
Robert Couse-Baker / flickr.com
La teoria de todo
Finalmente, es hora de hablar de la "teoría del todo". Este es el nombre de varias teorías que intentan combinar la relatividad general y el Modelo Estándar, las dos principales teorías físicas conocidas en este momento. Los científicos hacen tales intentos no solo por razones estéticas (cuantas menos teorías se necesiten para comprender el mundo, mejor), sino también por razones más convincentes.
Tanto la relatividad general como el modelo estándar tienen límites de aplicabilidad, después de los cuales dejan de funcionar. Por ejemplo, la relatividad general predice la existencia de singularidades, puntos en los que la densidad de energía y, por tanto, la curvatura del espacio-tiempo, tiende al infinito. Los infinitos no solo son desagradables en sí mismos; además de este problema, el Modelo Estándar afirma que la energía no puede localizarse en un punto, sino que debe esparcirse sobre algún volumen, aunque sea pequeño. Por lo tanto, cerca de la singularidad, los efectos tanto de la relatividad general como del Modelo Estándar deberían ser grandes. Al mismo tiempo, la TRB aún no se ha cuantificado y el modelo estándar se está construyendo sobre la base del supuesto de espacio-tiempo plano. Si queremos entender lo que está sucediendo alrededor de las singularidades, necesitamos desarrollar una teoría que incluya ambas teorías.
Teniendo en cuenta el éxito del principio de mínima acción en el pasado, los científicos basan todos sus intentos de construir una nueva teoría en él. ¿Recuerda que solo consideramos las combinaciones más simples cuando construimos la acción para varias teorías? Entonces nuestras acciones se vieron coronadas por el éxito, pero esto no significa en absoluto que la acción más simple sea la más correcta. En general, la naturaleza no está obligada a ajustar sus leyes para simplificar nuestra vida.
Por lo tanto, es razonable incluir en la acción las siguientes cantidades invariantes más complejas y ver a dónde conduce. Esto recuerda un poco la aproximación sucesiva de una función por polinomios de grados cada vez más altos. El único problema aquí es que todas estas modificaciones entran en vigor con algunos coeficientes desconocidos que no pueden calcularse teóricamente. Además, dado que el modelo estándar y la relatividad general funcionan bien, estos coeficientes deben ser muy pequeños; por lo tanto, son difíciles de determinar a partir de experimentos. Numerosos trabajos que informan sobre "restricciones a la nueva física" están dirigidos precisamente a determinar los coeficientes en órdenes superiores de la teoría. Hasta ahora, solo han logrado encontrar restricciones desde arriba.
Además, existen enfoques que introducen conceptos nuevos y no triviales. Por ejemplo, la teoría de cuerdas sugiere que las propiedades de nuestro mundo pueden describirse utilizando vibraciones no puntuales, sino de objetos extendidos: cuerdas. Desafortunadamente, aún no se ha encontrado ninguna confirmación experimental de la teoría de cuerdas. Por ejemplo, predijo algunas excitaciones del acelerador, pero nunca aparecieron.
En general, todavía no parece que los científicos estén cerca de descubrir una "teoría del todo". Probablemente, los teóricos tendrán que inventar algo esencialmente nuevo. Sin embargo, no hay duda de que lo primero que escribirán para la nueva teoría es la acción.
***
Si todo este razonamiento le pareció complicado y hojeó el artículo sin leerlo, aquí hay un breve resumen de los hechos que se discutieron en él. Primero, todas las teorías físicas modernas de una forma u otra se basan en el concepto comportamiento- una cantidad que describe cuánto "le gusta" al sistema esta o aquella trayectoria de movimiento. En segundo lugar, las ecuaciones de movimiento del sistema se pueden obtener buscando la trayectoria en la que se desarrolla la acción. menos sentido. En tercer lugar, la acción se puede construir utilizando solo unos pocos supuestos elementales sobre las propiedades del sistema. Por ejemplo, que las leyes de la física coincidan en marcos de referencia que se mueven a distintas velocidades. Cuarto, algunos de los candidatos para una "teoría del todo" se obtienen simplemente agregando términos al Modelo Estándar y TRB que violan algunos de los supuestos de estas teorías. Por ejemplo, invariancia de Lorentz. Si, después de leer el artículo, recuerda las declaraciones enumeradas, esto ya es bueno. Y si también entiendes de dónde vienen, simplemente genial.
Dmitry Trunin
El físico inglés Isaac Newton publicó un libro en el que explicaba el movimiento de los objetos y el principio de gravedad. Los "Principios Matemáticos de la Filosofía Natural" le han dado a las cosas en el mundo lugares establecidos. La historia cuenta que a la edad de 23 años, Newton fue a un jardín y vio caer una manzana de un árbol. En ese momento, los físicos sabían que la Tierra de alguna manera atrae objetos usando la gravedad. Newton desarrolló esta idea.
Según John Conduitt, asistente de Newton, cuando vio caer una manzana al suelo, Newton tuvo la idea de que la fuerza gravitacional "no se limitaba a una cierta distancia de la tierra, sino que se extendía mucho más allá de lo que se pensaba". Según Conduitt, Newton hizo la pregunta: ¿por qué no a la luna?
Inspirado por sus conjeturas, Newton desarrolló la ley de la gravitación universal, que funcionó igualmente bien con las manzanas de la Tierra y los planetas que orbitan alrededor del Sol. Todos estos objetos, a pesar de sus diferencias, obedecen a las mismas leyes.
"La gente pensó que él explicó todo lo que necesitaba una explicación", dice Barrow. "Su logro fue grandioso".
El problema es que Newton sabía que había lagunas en su trabajo.
Por ejemplo, la gravedad no explica cómo se mantienen unidos los objetos pequeños, ya que esta fuerza no es tan grande. Además, aunque Newton podía explicar lo que estaba sucediendo, no podía explicar cómo funcionaba. La teoría estaba incompleta.
Hubo un problema mayor. Aunque las leyes de Newton explicaron los fenómenos más comunes del universo, en algunos casos, los objetos violaron sus leyes. Estas situaciones eran raras y generalmente involucraban altas velocidades o mayor gravedad, pero lo eran.
Una de estas situaciones fue la órbita de Mercurio, el planeta más cercano al Sol. Como cualquier otro planeta, Mercurio gira alrededor del Sol. Las leyes de Newton podrían aplicarse para calcular los movimientos planetarios, pero Mercurio no quería seguir las reglas. Curiosamente, su órbita no tenía centro. Quedó claro que la ley universal de la gravitación universal no era tan universal, y no era una ley en absoluto.
Más de dos siglos después, Albert Einstein acudió al rescate con su teoría de la relatividad. La idea de Einstein, que en 2015, proporcionó una comprensión más profunda de la gravedad.
Teoría de la relatividad
La idea clave es que el espacio y el tiempo, que parecen ser cosas diferentes, en realidad están entrelazados. El espacio tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto. El tiempo es la cuarta dimensión. Los cuatro están conectados en forma de una celda espacial gigante. Si alguna vez ha escuchado la frase "continuo espacio-tiempo", esto es de lo que estamos hablando.
La gran idea de Einstein era que los objetos pesados como los planetas o los objetos que se mueven rápidamente pueden deformar el espacio-tiempo. Un poco como un trampolín tenso: si colocas algo pesado sobre la tela, se crea un sumidero. Cualquier otro objeto se deslizará por la pendiente hacia el objeto en la depresión. Por tanto, según Einstein, la gravedad atrae objetos.
La idea es extraña por naturaleza. Pero los físicos están convencidos de que lo es. También explica la extraña órbita de Mercurio. Según la relatividad general, la masa gigantesca del sol dobla el espacio y el tiempo. Como el planeta más cercano al Sol, Mercurio experimenta curvaturas mucho mayores que otros planetas. Las ecuaciones de la relatividad general describen cómo este espacio-tiempo curvo afecta la órbita de Mercurio y predice la posición de un planeta.
Sin embargo, a pesar de su éxito, la teoría de la relatividad no es una teoría del todo, como la teoría de Newton. Al igual que la teoría de Newton no funciona para objetos verdaderamente masivos, la teoría de Einstein no funciona a microescalas. Tan pronto como comienzas a mirar los átomos y cualquier cosa menos, la materia comienza a comportarse de manera muy extraña.
Hasta finales del siglo XIX, el átomo se consideraba la unidad de materia más pequeña. Nacido de la palabra griega "atomos", que significaba "indivisible", no se suponía que un átomo, por definición, se descompusiera en partículas más pequeñas. Pero en la década de 1870, los científicos descubrieron partículas 2.000 veces más ligeras que los átomos. Pesando haces de luz en un tubo de vacío, encontraron partículas extremadamente ligeras con carga negativa. Así se descubrió la primera partícula subatómica: el electrón. Durante el siguiente medio siglo, los científicos descubrieron que el átomo tiene un núcleo compuesto alrededor del cual corren los electrones. Este núcleo está formado por dos tipos de partículas subatómicas: neutrones, que tienen carga neutra, y protones, que tienen carga positiva.
Pero eso no es todo. Desde entonces, los científicos han encontrado formas de dividir la materia en pedazos cada vez más pequeños, sin dejar de perfeccionar nuestra comprensión de las partículas fundamentales. En la década de 1960, los científicos habían encontrado docenas de partículas elementales, compilando una larga lista del llamado zoológico de partículas.
Hasta donde sabemos, de los tres componentes del átomo, la única partícula fundamental es el electrón. Los neutrones y protones se dividen en diminutos quarks. Estas partículas elementales obedecen a un conjunto de leyes completamente diferente, diferentes a las que obedecen los árboles o los planetas. Y estas nuevas leyes, que eran mucho menos predecibles, arruinaron el estado de ánimo de los físicos.
En física cuántica, las partículas no tienen un lugar definido: su ubicación es un poco borrosa. Es como si cada partícula tuviera una cierta probabilidad de estar en un lugar determinado. Esto significa que el mundo es intrínsecamente un lugar fundamentalmente incierto. La mecánica cuántica es incluso difícil de entender. Como dijo una vez Richard Feynman, un experto en mecánica cuántica, "creo que puedo decir con seguridad que nadie comprende la mecánica cuántica".
A Einstein también le preocupaba la confusión de la mecánica cuántica. A pesar de que él, de hecho, lo inventó parcialmente, el propio Einstein nunca creyó en la teoría cuántica. Pero en sus palacios, grandes y pequeños, ambos mecánicos cuánticos han demostrado el derecho al poder absoluto, siendo extremadamente precisos.
La mecánica cuántica ha explicado la estructura y el comportamiento de los átomos, incluido por qué algunos de ellos son radiactivos. También es la base de la electrónica moderna. No podrías leer este artículo sin ella.
La relatividad general predijo la existencia de agujeros negros. Estas estrellas masivas que se han derrumbado sobre sí mismas. Su atracción gravitacional es tan poderosa que ni siquiera la luz puede abandonarla.
El problema es que estas dos teorías son incompatibles, por lo que no pueden ser ciertas al mismo tiempo. La relatividad general dice que los comportamientos de los objetos se pueden predecir con precisión, mientras que la mecánica cuántica dice que solo se puede conocer la probabilidad de lo que harán los objetos. De esto se deduce que quedan algunas cosas que los físicos aún no han descrito. Agujeros negros, por ejemplo. Son lo suficientemente masivos para ser aplicables a la teoría de la relatividad, pero lo suficientemente pequeños como para aplicar la mecánica cuántica. A menos que se encuentre cerca de un agujero negro, esta incompatibilidad no afectará su vida diaria. Pero ha desconcertado a los físicos durante la mayor parte del siglo pasado. Es este tipo de incompatibilidad lo que hace que uno busque una teoría del todo.
Einstein pasó la mayor parte de su vida tratando de encontrar tal teoría. Al no ser un fanático de la aleatoriedad de la mecánica cuántica, quería crear una teoría que combinara la gravedad y el resto de la física para que las rarezas cuánticas siguieran siendo consecuencias secundarias.
Su principal objetivo era hacer que la gravedad funcionara con el electromagnetismo. En el siglo XIX, los físicos descubrieron que las partículas cargadas eléctricamente pueden atraer o repeler. Por tanto, algunos metales son atraídos por un imán. Obviamente, si dos tipos de fuerzas que los objetos pueden ejercer entre sí, pueden ser atraídos por la gravedad y atraídos o repelidos por el electromagnetismo.
Einstein quería combinar estas dos fuerzas en una "teoría de campo unificado". Para hacer esto, estiró el espacio-tiempo en cinco dimensiones. Junto con tres dimensiones espaciales y una temporal, agregó una quinta dimensión, que debe ser tan pequeña y colapsada que no pudiéramos verla.
No funcionó y Einstein perdió 30 años buscando. Murió en 1955 y su teoría de campo unificado nunca fue revelada. Pero en la próxima década, surgió un serio contendiente para esta teoría: la teoría de cuerdas.
Teoria de las cuerdas
La idea detrás de la teoría de cuerdas es bastante simple. Los ingredientes básicos de nuestro mundo, como los electrones, no son partículas. Estos son pequeños bucles o "cuerdas". Es solo que debido a que las cuerdas son tan pequeñas, parecen puntos.
Como las cuerdas de una guitarra, estos bucles están energizados. Esto significa que vibran a diferentes frecuencias dependiendo del tamaño. Estas vibraciones determinan qué tipo de "partícula" representará cada cuerda. Vibrar la cuerda de una manera te dará un electrón. Otros, algo más. Todas las partículas descubiertas en el siglo XX son el mismo tipo de cuerdas, solo que vibran de diferentes formas.
Es bastante difícil entender de inmediato por qué es una buena idea. Pero es adecuado para todas las fuerzas que actúan en la naturaleza: la gravedad y el electromagnetismo, además de dos más descubiertas en el siglo XX. Las fuerzas nucleares fuertes y débiles operan solo dentro de los pequeños núcleos de los átomos, por lo que no se pudieron detectar durante mucho tiempo. Una fuerza fuerte mantiene unido el núcleo. Una fuerza débil generalmente no hace nada, pero si gana suficiente fuerza, rompe el núcleo en pedazos: por lo tanto, algunos átomos son radiactivos.
Cualquier teoría del todo tendrá que explicar los cuatro. Afortunadamente, las dos fuerzas nucleares y el electromagnetismo están completamente descritos por la mecánica cuántica. Cada fuerza es transportada por una partícula especializada. Pero no hay una sola partícula que pueda transportar gravedad.
Algunos físicos creen que sí. Y lo llaman "gravitón". Los gravitones no tienen masa, tienen un giro especial y se mueven a la velocidad de la luz. Desafortunadamente, aún no se han encontrado. Y aquí es donde entra la teoría de cuerdas. Describe una cuerda que se ve exactamente como un gravitón: tiene el giro correcto, no tiene masa y se mueve a la velocidad de la luz. Por primera vez en la historia, la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica han encontrado un terreno común.
A mediados de la década de 1980, los físicos estaban fascinados por la teoría de cuerdas. “En 1985, nos dimos cuenta de que la teoría de cuerdas resuelve un montón de problemas que han afectado a la gente durante los últimos 50 años”, dice Barrow. Pero ella también tuvo problemas.
Primero, "no entendemos qué es la teoría de cuerdas con el detalle correcto", dice Philip Candelas de la Universidad de Oxford. "No tenemos una buena manera de describirla".
Además, algunos de los pronósticos parecen extraños. Si bien la teoría del campo unificado de Einstein se basa en una dimensión oculta adicional, las formas más simples de la teoría de cuerdas requieren 26 dimensiones. Son necesarios para conectar la teoría matemática con lo que ya sabemos sobre el universo.
Las versiones más avanzadas, conocidas como "teorías de supercuerdas", se conforman con diez dimensiones. Pero incluso esto no encaja con las tres dimensiones que observamos en la Tierra.
“Esto se puede manejar asumiendo que solo tres dimensiones se han expandido en nuestro mundo y se han vuelto más grandes”, dice Barrow. "Otros están presentes, pero siguen siendo fantásticamente pequeños".
Debido a estos y otros problemas, a muchos físicos no les gusta la teoría de cuerdas. Y ofrecen otra teoría: la gravedad cuántica de bucles.
Bucle de gravedad cuántica
Esta teoría no se propone unir e incluir todo lo que hay en la física de partículas. En cambio, la gravedad cuántica de bucles simplemente está tratando de derivar una teoría cuántica de la gravedad. Es más limitado que la teoría de cuerdas, pero no tan engorroso. La gravedad cuántica de bucle asume que el espacio-tiempo se divide en pequeños pedazos. Desde la distancia, parece una hoja lisa, pero al inspeccionarla más de cerca, puede ver un montón de puntos conectados por líneas o bucles. Estas pequeñas fibras que se entrelazan ofrecen una explicación de la gravedad. Esta idea es tan incomprensible como la teoría de cuerdas y tiene problemas similares: no hay evidencia experimental.
¿Por qué se siguen debatiendo estas teorías? Quizás simplemente no sabemos lo suficiente. Si hay grandes fenómenos que nunca hemos visto, podemos intentar comprender el panorama general y obtendremos las piezas que faltan del rompecabezas más adelante.
"Es tentador pensar que hemos encontrado todo", dice Barrow. “Pero sería muy extraño que en 2015 hiciéramos todas las observaciones necesarias para tener una teoría de todo. ¿Por qué tiene que ser así? "
También hay otro problema. Estas teorías son difíciles de probar, en gran parte porque tienen matemáticas extremadamente brutales. Candelas ha estado tratando de encontrar una manera de probar la teoría de cuerdas durante años, pero ha fallado.
“El principal obstáculo para el avance de la teoría de cuerdas sigue siendo el subdesarrollo de las matemáticas que deberían acompañar a la investigación en física”, dice Barrow. "Está en una etapa inicial, todavía hay mucho por explorar".
Dicho esto, la teoría de cuerdas sigue siendo prometedora. “A lo largo de los años, la gente ha intentado integrar la gravedad con el resto de la física”, dice Candelas. “Teníamos teorías que explicaban bien el electromagnetismo y otras fuerzas, pero no la gravedad. Estamos tratando de combinarlos con la teoría de cuerdas ".
El verdadero problema es que la teoría del todo puede ser simplemente imposible de identificar.
Cuando la teoría de cuerdas se hizo popular en la década de 1980, en realidad había cinco versiones de ella. “La gente empezó a preocuparse”, dice Barrow. "Si esta es una teoría de todo, ¿por qué hay cinco?" Durante la siguiente década, los físicos descubrieron que estas teorías podían transformarse unas en otras. Son solo diferentes formas de ver lo mismo. El resultado fue la teoría M presentada en 1995. Esta es una versión profunda de la teoría de cuerdas que incluye todas las versiones anteriores. Bueno, al menos hemos vuelto a una teoría unificada. La teoría M requiere sólo 11 dimensiones, que es mucho mejor que 26. Sin embargo, la teoría M no ofrece una teoría unificada de todo. Ella ofrece miles de millones de ellos. En total, la teoría M nos ofrece 10 ^ 500 teorías, todas las cuales serán lógicamente consistentes y capaces de describir el Universo.
Esto parece peor que inútil, pero muchos físicos creen que apunta a una verdad más profunda. Quizás nuestro universo es uno de muchos, cada uno de los cuales está descrito por uno de los billones de versiones de la teoría M. Y esta gigantesca colección de universos se llama "".
En los primeros días, el multiverso era como "una gran espuma de burbujas de todas las formas y tamaños", dice Barrow. Luego, cada burbuja se expandió y se convirtió en el universo.
"Estamos en una de esas burbujas", dice Barrow. A medida que las burbujas se expandieron, otras burbujas, nuevos universos, podrían haberse formado dentro de ellas. "En el proceso, la geografía de tal universo se ha vuelto seriamente complicada".
En cada universo burbuja, operan las mismas leyes físicas. Por tanto, en nuestro universo, todo se comporta igual. Pero en otros universos, puede haber otras leyes. De esto nace una extraña conclusión. Si la teoría de cuerdas es de hecho la mejor manera de combinar la relatividad y la mecánica cuántica, entonces ambas serán y no serán la teoría de todo.
Por un lado, la teoría de cuerdas puede darnos una descripción perfecta de nuestro universo. Pero también conducirá inevitablemente al hecho de que cada uno de los billones de otros universos será único. Un cambio importante en el pensamiento será que ya no esperaremos una teoría unificada del todo. Puede haber muchas teorías de todo, cada una de las cuales será cierta a su manera.
Entre las dos teorías fundamentales que explican la realidad que nos rodea, la teoría cuántica apela a la interacción entre el mas pequeño partículas de materia, y la relatividad general se refiere a la gravedad y El más largo estructuras en todo el universo. Desde los días de Einstein, los físicos han intentado cerrar la brecha entre estas enseñanzas, pero con éxito variable.
Una forma de reconciliar la gravedad con la mecánica cuántica era demostrar que la gravedad se basa en partículas indivisibles de materia, cuantos. Este principio se puede comparar con la forma en que los propios cuantos de luz, los fotones, representan una onda electromagnética. Hasta ahora, los científicos no han tenido suficientes datos para respaldar esta suposición, pero Antoine Tilloy(Antoine Tilloy) del Instituto de Óptica Cuántica. Max Planck en Garching, Alemania, trató de describir la gravedad con los principios de la mecánica cuántica. ¿Pero cómo lo hizo él?
El mundo cuántico
En la teoría cuántica, el estado de una partícula se describe por su función de onda... Por ejemplo, le permite calcular la probabilidad de encontrar una partícula en un punto particular del espacio. Antes de la medición en sí, no está claro no solo dónde está la partícula, sino también si existe. El mero hecho de medir crea literalmente la realidad al "destruir" la función de onda. Pero la mecánica cuántica rara vez se centra en la medición, por lo que es una de las áreas más controvertidas de la física. Recordar La paradoja de Schrödinger: no podrás resolverlo hasta que tomes una medida abriendo la caja y averiguando si el gato está vivo o no.
Una de las soluciones a tales paradojas es la llamada modelo GRW que se desarrolló a finales de la década de 1980. Esta teoría incluye un fenómeno como " brotes»- colapsos espontáneos de la función de onda de los sistemas cuánticos. El resultado de su aplicación es exactamente el mismo que si las mediciones se realizaran sin observadores como tales. Tilloy lo modificó para mostrar cómo se puede usar para llegar a una teoría de la gravedad. En su versión, un destello, que destruye la función de onda y obliga a la partícula a estar en un solo lugar, también crea un campo gravitacional en este momento en el espacio-tiempo. Cuanto más grande es el sistema cuántico, más partículas contiene y se producen llamaradas más frecuentes, creando así un campo gravitacional fluctuante.
Lo más interesante es que el valor medio de estas fluctuaciones es el mismo campo gravitacional que describe la teoría de la gravedad de Newton. Este enfoque para combinar la gravedad con la mecánica cuántica se llama cuasi-clásico: la gravedad surge de procesos cuánticos, pero sigue siendo una fuerza clásica. “No hay ninguna razón real para ignorar el enfoque cuasi-clásico, en el que la gravedad es fundamental a un nivel fundamental”, dice Tilloy.
El fenómeno de la gravedad
Klaus Hornberger de la Universidad de Duisburg-Essen en Alemania, que no participó en el desarrollo de la teoría, la trata con gran simpatía. Sin embargo, el científico señala que antes de que este concepto forme la base de una teoría unificada que una y explique la naturaleza de todos los aspectos fundamentales del mundo que nos rodea, será necesario resolver una serie de problemas. Por ejemplo, el modelo de Tilloy definitivamente puede usarse para obtener la gravedad newtoniana, pero su correspondencia con la teoría gravitacional aún debe verificarse usando matemáticas.
Sin embargo, el científico mismo está de acuerdo en que su teoría necesita una base de evidencia. Por ejemplo, predice que la gravedad se comportará de manera diferente según la escala de los objetos en cuestión: para los átomos y para los agujeros negros supermasivos, las reglas pueden ser muy diferentes. Sea como fuere, si las pruebas revelan que el modelo de Tillroy realmente refleja la realidad, y que la gravedad es de hecho una consecuencia de las fluctuaciones cuánticas, esto permitirá a los físicos comprender la realidad que nos rodea en un nivel cualitativamente diferente.
Hay muchos lugares para comenzar esta discusión, y este es tan bueno como otros: todo en nuestro universo tiene tanto la naturaleza de partículas como de ondas. Si se pudiera decir acerca de la magia como ésta: "Todas estas son ondas, y sólo ondas", sería una maravillosa descripción poética de la física cuántica. De hecho, todo en este universo tiene una naturaleza ondulatoria.
Por supuesto, todo en el Universo también es de naturaleza de partículas. Suena extraño, pero lo es.
Describir objetos reales como partículas y ondas al mismo tiempo sería algo inexacto. Estrictamente hablando, los objetos descritos por la física cuántica no son partículas y ondas, sino que pertenecen a la tercera categoría, que hereda las propiedades de las ondas (frecuencia y longitud de onda, junto con la propagación en el espacio) y algunas propiedades de las partículas (se pueden recalcular). y localizado hasta cierto punto). Esto conduce a un animado debate en la comunidad de la física sobre si en general es correcto hablar de la luz como partícula; no porque exista una contradicción en si la luz tiene una naturaleza de partícula, sino porque llamar a los fotones "partículas" y no "excitaciones de un campo cuántico" es engañar a los estudiantes. Sin embargo, esto también se aplica a si los electrones pueden llamarse partículas, pero tales disputas permanecerán en círculos puramente académicos.
Esta "tercera" naturaleza de los objetos cuánticos se refleja en el lenguaje a veces confuso de los físicos que discuten los fenómenos cuánticos. El bosón de Higgs fue descubierto como una partícula en el Gran Colisionador de Hadrones, pero probablemente hayas escuchado la frase "campo de Higgs", una cosa tan deslocalizada que llena todo el espacio. Esto se debe a que bajo ciertas condiciones, como los experimentos de colisión de partículas, es más apropiado discutir la excitación del campo de Higgs que caracterizar la partícula, mientras que bajo otras condiciones, como discusiones generales sobre por qué ciertas partículas tienen masa, es más apropiado para discutir la física en términos de interacciones con el campo cuántico de proporciones universales. Son simplemente diferentes lenguajes que describen los mismos objetos matemáticos.
La física cuántica es discreta
Todo en nombre de la física: la palabra "cuántico" proviene del latín "cuánto" y refleja el hecho de que los modelos cuánticos siempre incluyen algo que viene en cantidades discretas. La energía contenida en un campo cuántico viene en múltiplos de alguna energía fundamental. Para la luz, esto está asociado con la frecuencia y longitud de onda de la luz: la luz de alta frecuencia y longitud de onda corta tiene una energía característica tremenda, mientras que la luz de longitud de onda larga de baja frecuencia tiene poca energía característica.
En ambos casos, mientras tanto, la energía total contenida en un campo de luz separado es un múltiplo entero de esta energía (1, 2, 14, 137 veces) y no encontrará fracciones extrañas como uno y medio, "pi" o la raíz cuadrada de dos. Esta propiedad también se observa en los niveles de energía discretos de los átomos, y las zonas de energía son específicas: algunas energías están permitidas, otras no. El reloj atómico funciona gracias a la discreción de la física cuántica, utilizando la frecuencia de luz asociada a la transición entre dos estados permitidos en cesio, lo que permite mantener el tiempo en el nivel necesario para la implementación del "segundo salto".
La espectroscopia ultraprecisa también se puede utilizar para encontrar cosas como la materia oscura y sigue siendo parte de la motivación del Instituto de Física Fundamental de Baja Energía.
No siempre es obvio, incluso algunas cosas que son cuánticas en principio, como la radiación de cuerpo negro, están asociadas con distribuciones continuas. Pero tras una inspección más cercana, y con una matemática profunda involucrada, la teoría cuántica se vuelve aún más extraña.
La física cuántica es probabilística
Uno de los aspectos más sorprendentes y (al menos históricamente) controvertidos de la física cuántica es que es imposible predecir con certeza el resultado de un solo experimento con un sistema cuántico. Cuando los físicos predicen el resultado de un experimento en particular, su predicción es en la forma de la probabilidad de encontrar cada uno de los posibles resultados particulares, y las comparaciones entre la teoría y el experimento siempre implican derivar una distribución de probabilidad a partir de muchos experimentos repetidos.
La descripción matemática de un sistema cuántico generalmente toma la forma de una "función de onda" representada en las ecuaciones del griego haya psi: Ψ. Hay muchas discusiones sobre qué es exactamente la función de onda, y dividieron a los físicos en dos campos: aquellos que ven algo físico real en la función de onda (teóricos ónticos) y aquellos que creen que la función de onda es exclusivamente una expresión de nuestra conocimiento (o su ausencia) independientemente del estado subyacente de un objeto cuántico individual (teóricos epistémicos).
En cada clase del modelo fundamental, la probabilidad de encontrar un resultado no está determinada directamente por la función de onda, sino por el cuadrado de la función de onda (en términos generales, es lo mismo; la función de onda es un objeto matemático complejo (que significa que incluye números imaginarios como la raíz cuadrada o su versión negativa), y la operación de obtener la probabilidad es un poco más complicada, pero el "cuadrado de la función de onda" es suficiente para entender la idea principal de la idea. ). Esto se conoce como la regla de Born en honor al físico alemán Max Born, quien la calculó por primera vez (en una nota al pie del artículo de 1926) y sorprendió a muchas personas con su fea encarnación. Se está trabajando activamente para deducir la regla de Bourne a partir de un principio más fundamental; pero hasta ahora ninguno de ellos ha tenido éxito, aunque ha generado muchas cosas interesantes para la ciencia.
Este aspecto de la teoría también nos lleva a partículas que se encuentran en múltiples estados al mismo tiempo. Todo lo que podemos predecir es la probabilidad, y antes de medir con un resultado específico, el sistema que se mide se encuentra en un estado intermedio, un estado de superposición, que incluye todas las probabilidades posibles. Pero si el sistema realmente se encuentra en múltiples estados o en uno desconocido depende de si se prefiere el modelo óntico o epistémico. Ambos nos llevan al siguiente punto.
La física cuántica no es local
Este último no fue ampliamente aceptado como tal, principalmente porque estaba equivocado. En un artículo de 1935, junto con sus jóvenes colegas Boris Podol'kiy y Nathan Rosen (trabajo de EPR), Einstein hizo una clara declaración matemática de algo que le había molestado durante algún tiempo, lo que llamamos "entrelazamiento".
El trabajo de EPR argumentó que la física cuántica ha reconocido la existencia de sistemas en los que las mediciones tomadas en ubicaciones muy distantes pueden correlacionarse de modo que el resultado de uno determina el otro. Argumentaron que esto significa que los resultados de las mediciones deben determinarse de antemano, por algún factor común, ya que de lo contrario sería necesario transferir el resultado de una medición a la ubicación de otra a una velocidad superior a la de la luz. Por lo tanto, la física cuántica debe ser incompleta, una aproximación de una teoría más profunda (la teoría de la "variable local oculta", en la que los resultados de las mediciones individuales no dependen de algo que esté más lejos del sitio de medición que la señal que viaja a la velocidad de luz puede cubrir. (localmente), sino que está determinada por algún factor común a ambos sistemas en un par entrelazado (variable oculta).
Todo esto se consideró una nota al pie incomprensible durante más de 30 años, ya que parecía no haber forma de probarlo, pero a mediados de los años 60 el físico irlandés John Bell trabajó con más detalle sobre las consecuencias del trabajo de EPR. Bell demostró que se pueden encontrar circunstancias bajo las cuales la mecánica cuántica predice correlaciones entre dimensiones distantes que son más fuertes que cualquier teoría posible, como las propuestas por E, P y R. Esto fue probado experimentalmente en la década de 1970 por John Closer y Alain Aspect en el principios de la década de 1980. x - demostraron que estos intrincados sistemas no podían ser explicados potencialmente por ninguna teoría local de variables ocultas.
El enfoque más común para comprender este resultado es asumir que la mecánica cuántica no es local: que los resultados de las mediciones tomadas en una ubicación específica pueden depender de las propiedades de un objeto distante de una manera que no se puede explicar usando señales que viajan a la velocidad de luz. Sin embargo, esto no permite que la información se transmita a velocidad superluminal, aunque se han realizado muchos intentos para eludir esta limitación utilizando la no localidad cuántica.
La física cuántica está (casi siempre) asociada con muy pequeños
La física cuántica tiene la reputación de ser extraña porque sus predicciones son fundamentalmente diferentes de nuestra experiencia diaria. Esto se debe a que sus efectos son menos pronunciados cuanto más grande es el objeto: apenas se puede ver el comportamiento de onda de las partículas y cómo la longitud de onda disminuye al aumentar el impulso. La longitud de onda de un objeto macroscópico como un perro que pasea es tan ridículamente pequeña que si agranda cada átomo de una habitación al tamaño del sistema solar, la longitud de onda de un perro sería del tamaño de un átomo en ese sistema solar.
Esto significa que los fenómenos cuánticos se limitan en gran medida a la escala de átomos y partículas fundamentales, cuyas masas y aceleraciones son lo suficientemente pequeñas como para mantener la longitud de onda tan pequeña que no se puede observar directamente. Sin embargo, se está haciendo un gran esfuerzo para aumentar el tamaño del sistema que exhibe efectos cuánticos.
La física cuántica no es mágica
El punto anterior nos lleva a esto de manera muy natural: no importa cuán extraña pueda parecer la física cuántica, claramente no es magia. Lo que ella postula es extraño para los estándares de la física cotidiana, pero está estrictamente limitada por reglas y principios matemáticos bien entendidos.
Por lo tanto, si alguien viene a usted con una idea “cuántica” que parece imposible - energía infinita, poder curativo mágico, motores espaciales imposibles - esto es casi con certeza imposible. Esto no significa que no podamos usar la física cuántica para hacer cosas increíbles: estamos constantemente escribiendo sobre avances increíbles usando fenómenos cuánticos, y ya han sorprendido a la humanidad por el orden, solo significa que no iremos más allá de las leyes de la termodinámica y sentido común ...
Si los puntos anteriores no son suficientes para usted, considérelos solo como un punto de partida útil para una discusión adicional.
