1. आर्थिक विधर्म किसे माना जाता है? यह विचार कि बाजार अर्थव्यवस्था का एक निश्चित आदर्श मॉडल है और "आर्थिक विधर्म" (बाजार अर्थव्यवस्था के आदर्श मॉडल से विचलन) व्यापक हो गया है, जो अंततः

ततैया किस प्रकार के घर बना सकती हैं? अगर आप सोचते हैं कि ततैया सिर्फ बाहर रहती हैं, तो आप गलत हैं। वे अपने घरों में रहते हैं, जो इंसानों से भी बदतर नहीं बन सकते। ततैया मधुमक्खियों और चींटियों के समान परिवार से संबंधित हैं, और आप जानते हैं कि वे दोनों कुशल वास्तुकार हैं

गिनने की क्षमता एक बच्चा गिनना सीखता है, धीरे-धीरे अपने आस-पास की दुनिया को समझता है। जब एक बच्चा, हर बार सड़क पर एक कार देखकर पूछता है: "कार?", तो वह दिखाता है कि वह एक कार को अन्य वस्तुओं से अलग करता है और समझता है कि इनमें से कई वस्तुएं हैं।

1891 में, सेवानिवृत्त जर्मन शिक्षक विल्हेम वॉन ओस्टीन अपने घोड़े हंस को अंकगणित सिखाने के लिए निकले। जोड़ और घटाव की बुनियादी बातों से शुरुआत करते हुए, उस व्यक्ति को जल्द ही एहसास हुआ कि वह और अधिक कर सकता है। परिणामस्वरूप, उसने अपने घोड़े को अधिक जटिल समस्याओं को हल करना सिखाया: दो अंकों की संख्याओं को गुणा करना, विभाजित करना, घटाना और यहां तक ​​कि जड़ें निकालना भी। हंस ने अपने खुरों को निश्चित संख्या में जमीन पर थपथपाकर अपना उत्तर दिया।

विद्वान घोड़े के बारे में अफवाह तेजी से पूरे यूरोप में फैल गई

इसमें कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि जानवर की गणितीय प्रतिभा के बारे में अफवाहें तेजी से पूरे जर्मनी और उसके बाहर फैल गईं। पूरे यूरोप से लोग एक ऐसे घोड़े को अपनी आँखों से देखने के लिए उमड़ पड़े जो गिन सकता था। हालाँकि, वैज्ञानिक इस पर विश्वास नहीं कर सके और हंस की क्षमताओं का अध्ययन करने के लिए एक विशेष आयोग को इकट्ठा करने का निर्णय लिया। और इस आयोग के सदस्यों में से एक, मनोवैज्ञानिक ऑस्कर पफंगस्ट ने बार-बार शोध के दौरान एक अजीब विशेषता देखी। प्रश्न पूछने वाला व्यक्ति उत्तर जानता है और घोड़े को अशाब्दिक संकेत देता है।

अंततः, पफंगस्ट ने साबित कर दिया कि घोड़ा गिनती नहीं कर सकता; वह बस अपने खुरों को थपथपाता है और समय पर सिग्नल रुकने का इंतजार करता है। ऐसे संकेतों के रूप में मामूली सिर हिलाने या पीठ को सीधा करने का उपयोग किया जाता था। लेकिन आयोग के निष्कर्ष ने घोड़े के मालिक को बिल्कुल भी निराश नहीं किया, और हंस और उसके मालिक ने पूरे जर्मनी में प्रदर्शन करना जारी रखा और जनता ने उनका जोरदार स्वागत किया। हालाँकि, यह मामला अब स्वयं वैज्ञानिकों के लिए दिलचस्पी का विषय बन गया है, जो यह पता लगाना चाहते हैं कि क्या प्रकृति में ऐसे जानवर हैं जो गिनने की क्षमता रखते हैं।

गर्वों में विद्यमान सिंहों की विशेषताएँ

सबसे बुनियादी और प्रारंभिक संख्यात्मक कौशल में से एक यह निर्धारित करना है कि एक मात्रा दूसरे की तुलना में कितनी अधिक है। क्या आप जानते हैं कि सेरेन्गेटी राष्ट्रीय उद्यान में रहने वाले शेर इस कार्य में उत्कृष्ट हैं? जानवर आसानी से यह निर्धारित कर सकते हैं कि उनका गौरव आकार में दूसरे से कितना अलग है। यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन के कर्मचारी ब्रायन बटरवर्ड इस बारे में बात करते हैं। वैज्ञानिक का दावा है कि शेर किसी शत्रु समूह पर तभी हमला करते हैं, जब उनकी संख्या उससे अधिक हो।

और ब्राइटन (यूके) में ससेक्स विश्वविद्यालय के करेन मैककॉम्ब ने निम्नलिखित प्रयोग किया। एक शोधकर्ता ने तंजानिया में शेरों के साथ बातचीत करते हुए शत्रुतापूर्ण गर्व की दहाड़ की नकल की। जैसे ही पाँच शेरनियाँ एक साथ एकत्रित हुईं, मैककोम्ब ने उन ध्वनियों की नकल की जो तीन शेरों का एक समूह निकालता है। दहाड़ सुनकर शेरनियां तुरंत उस जगह पर हमला करने के लिए दौड़ीं जहां लाउडस्पीकर छिपा हुआ था।

हालाँकि, शेरों के छह व्यक्तियों की दहाड़ से अधिक डिजिटल जानकारी को एकीकृत करने में सक्षम होने की संभावना नहीं है। ऐसे में तेज दहाड़ से जानवर गुमराह होने लगते हैं। हालाँकि, शेरों के इस प्रभावशाली व्यवहार ने वैज्ञानिकों को जानवरों की अन्य प्रजातियों का अध्ययन करने के लिए प्रेरित किया है।

लकड़बग्घों की गणितीय क्षमताएँ

इसी तरह के प्रयोग चिंपैंजी, अन्य बंदरों और लकड़बग्घों पर भी किए गए। और सभी मामलों में, प्रयोगों ने समान परिणाम दिए। इस प्रकार, चित्तीदार लकड़बग्घे तुलनात्मक कौशल में विशेष रूप से सफल थे, और वे ध्वनियों की संख्या और वस्तुओं की संख्या दोनों को स्वयं गिन सकते थे। करेन मैककॉम्ब एक अकाट्य तथ्य बताते हैं: लकड़बग्घे कुछ जटिल समस्याओं को हल कर सकते हैं। हालाँकि, आइए हम इस बात से सहमत हों कि केवल अधिक या कम की पहचान करना पर्याप्त नहीं है, और हम जानना चाहते हैं कि क्या जानवर सटीक अनुक्रम को समझ सकते हैं।

घरेलू कुत्तों की गणितीय क्षमताओं पर शोध

आप और मैं सबसे बुद्धिमान और समझदार जानवर किसे मानते हैं? बेशक, कुत्ते। यूनिवर्सिटी ऑफ वेस्टर्न ओंटारियो (कनाडा) की कर्मचारी क्रिस्टा मैकफरसन ने घरेलू कुत्तों के बीच परीक्षण किया।
उसने देखा कि कैसे कुत्ते अपारदर्शी कटोरे में भोजन की मात्रा को अलग करते हैं। यह पता चला कि कुत्ते केवल "1" और "0" के बीच अंतर कर सकते हैं। उन्हें अंतर तब समझ में आता है जब एक कटोरे में खाना नहीं होता है और पास में एक कटोरा होता है जिसके पास एक ही खाद्य पदार्थ होता है। कुत्ते एक से अधिक खाद्य पदार्थों में अंतर नहीं कर सकते। हम उन भावुक कुत्ते प्रेमियों से माफी मांगते हैं जो मानते हैं कि उनके पालतू जानवर ग्रह पर सबसे बुद्धिमान प्राणी हैं।

प्रशांत वृक्ष मेंढक

वस्तुओं या ध्वनियों को गिनना हमेशा जानवरों को केवल हमले या बचाव के लिए ही आवश्यक नहीं होता है। संभोग साथी चुनते समय यह कौशल अच्छा होता है। इस प्रकार, प्रशांत वृक्ष मेंढक को स्वस्थ संतान उत्पन्न करने के लिए सही साथी ढूंढना होगा। देखने में यह हमेशा आसान नहीं होता, क्योंकि कई प्रजातियाँ एक-दूसरे से बहुत मिलती-जुलती होती हैं।

यही कारण है कि मेंढक एक निश्चित संख्या में आवेगों के साथ विशिष्ट ध्वनियाँ निकालते हैं। नर पैसिफिक ट्री मेंढक द्वारा निकाली गई ध्वनि की अवधि 10 नोट्स तक पहुंच सकती है। इसका मतलब यह है कि महिला को स्थिति का सही आकलन करना चाहिए और आवेगों की आवश्यक संख्या की गणना करनी चाहिए, साथ ही ध्वनियों की अवधि और मात्रा पर भी ध्यान देना चाहिए। इसलिए, मेंढक एक संभावित साथी को खोजने के लिए उनके द्वारा निकाली जाने वाली आवाज़ों में आवेगों की संख्या की गणना करते हैं, और मधुमक्खियाँ अंतरिक्ष में नेविगेट करना आसान बनाने के लिए ऐसा करती हैं।

श्रमिक मधुमक्खियाँ

श्रमिक मधुमक्खियाँ भोजन की तलाश में अपने छत्ते से उड़ती हैं। मधुमक्खी को रस मिल जाने के बाद वह उसे एकत्र कर लेती है। यदि भोजन के साथ मार्कर को कृत्रिम रूप से हटा दिया जाता है, तो मधुमक्खी अभी भी सबसे पहले उस स्थान पर उड़ती है जिसे उसने पहली बार याद किया था। हालाँकि, अमृत के साथ एक नई जगह मिल जाने के बाद, मधुमक्खी अपने पुराने मार्ग को नहीं भूलेगी। यदि अगला मार्कर भी ढका हुआ है, तो कीट तीसरा स्थान ढूंढ लेगा, लेकिन पूरे मार्ग को स्मृति में भी संग्रहीत कर लेगा। इस तरह, मधुमक्खियाँ भोजन और छत्ते के बीच मार्करों की संख्या की गणना करके याद रख सकती हैं कि उन्होंने कितनी दूर तक यात्रा की है।

प्राइमेट्स में संख्यात्मकता कौशल

इस बात के प्रमाण हैं कि गणना करना प्राइमेट्स में एक जन्मजात कौशल है, जो हमारे निकटतम जैविक रिश्तेदार हैं। और उनमें से कुछ वास्तव में इसमें सफल हुए। इस प्रकार, जापान में क्योटो विश्वविद्यालय के टेटसुरो मात्सुज़ावा चार दशकों से इस मुद्दे पर शोध कर रहे हैं। 39 वर्षीय चिंपैंजी ऐ अरबी अक्षरों "1" और "2" को समझने वाला पहला जानवर बन गया और उसने कीबोर्ड पर संख्यात्मक अक्षरों के साथ कंप्यूटर डिस्प्ले पर बिंदुओं की संख्या का मिलान करना सीखा। बंदर उदाहरण के तौर पर सेब का उपयोग करके 5 तक की संख्या रेखा का क्रम सीखने में भी कामयाब रहा।

इससे पता चलता है कि विकास ने चिंपैंजी को गणना करने की क्षमता दी। वैज्ञानिकों का कहना है कि यह कौशल नियोकोर्टेक्स के कारण संभव है, मस्तिष्क का वह हिस्सा जो गिनती के लिए जिम्मेदार है। बेशक, कई जानवरों में यह खंड होता है, लेकिन प्राइमेट्स में यह मनुष्यों के सबसे करीब होता है।