पाठ विषय: “त्वरण। निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति।" निरंतर त्वरण के साथ गति निरंतर त्वरण सूत्र के साथ गति का समीकरण

इस पाठ में, जिसका विषय है: “निरंतर त्वरण के साथ गति का समीकरण।” फॉरवर्ड मूवमेंट,'' हम याद रखेंगे कि मूवमेंट क्या है, यह क्या होता है। आइए यह भी याद रखें कि त्वरण क्या है, निरंतर त्वरण के साथ गति के समीकरण पर विचार करें और किसी गतिशील पिंड के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए इसका उपयोग कैसे करें। आइए सामग्री को समेकित करने के कार्य के एक उदाहरण पर विचार करें।

किनेमेटिक्स का मुख्य कार्य किसी भी समय शरीर की स्थिति निर्धारित करना है। शरीर आराम की स्थिति में हो सकता है, तब उसकी स्थिति नहीं बदलेगी (चित्र 1 देखें)।

चावल। 1. शरीर आराम पर है

एक पिंड एक सीधी रेखा में स्थिर गति से चल सकता है। तब इसकी गति समान रूप से, अर्थात समान समयावधियों में समान रूप से बदलेगी (चित्र 2 देखें)।

चावल। 2. स्थिर गति से चलते समय किसी पिंड की गति

गति, गति समय से गुणा, हम लंबे समय से ऐसा करने में सक्षम हैं। एक पिंड निरंतर त्वरण के साथ आगे बढ़ सकता है; ऐसे मामले पर विचार करें (चित्र 3 देखें)।

चावल। 3. निरंतर त्वरण के साथ शरीर की गति

त्वरण

त्वरण प्रति इकाई समय में गति में परिवर्तन है(चित्र 4 देखें) : चावल। 4. त्वरण गति एक सदिश राशि है, इसलिए गति में परिवर्तन, यानी अंतिम और प्रारंभिक गति के सदिशों के बीच का अंतर, एक सदिश राशि है। त्वरण भी एक वेक्टर है, जो गति अंतर के वेक्टर के समान दिशा में निर्देशित होता है (चित्र 5 देखें)। हम रैखिक गति पर विचार कर रहे हैं, इसलिए हम उस सीधी रेखा के साथ एक समन्वय अक्ष का चयन कर सकते हैं जिसके साथ गति होती है, और इस अक्ष पर वेग और त्वरण वैक्टर के अनुमानों पर विचार कर सकते हैं:

तब इसकी गति समान रूप से बदलती है: (यदि इसकी प्रारंभिक गति शून्य थी)। अब विस्थापन कैसे ज्ञात करें? गति को समय से गुणा करना असंभव है: गति लगातार बदल रही थी; कौन सा लेना है? यह कैसे निर्धारित किया जाए कि ऐसी गति के दौरान किसी भी क्षण शरीर कहाँ होगा - आज हम इस समस्या का समाधान करेंगे।

आइए तुरंत मॉडल को परिभाषित करें: हम किसी पिंड की सीधीरेखीय अनुवादात्मक गति पर विचार कर रहे हैं। इस मामले में, हम सामग्री बिंदु मॉडल का उपयोग कर सकते हैं। त्वरण उसी सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित होता है जिसके अनुदिश भौतिक बिंदु गति करता है (चित्र 6 देखें)।

आगे बढ़ना

ट्रांसलेशनल गति एक ऐसी गति है जिसमें शरीर के सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं: एक ही गति से, एक ही गति करते हुए (चित्र 7 देखें)। चावल। 7. आगे बढ़ना यह और कैसे हो सकता है? अपना हाथ हिलाएं और देखें: यह स्पष्ट है कि हथेली और कंधा अलग-अलग तरह से हिल रहे हैं। फेरिस व्हील को देखें: धुरी के पास के बिंदु मुश्किल से चलते हैं, लेकिन केबिन अलग-अलग गति से और अलग-अलग प्रक्षेप पथों पर चलते हैं (चित्र 8 देखें)। चावल। 8. फेरिस व्हील पर चयनित बिंदुओं की गति चलती कार को देखें: यदि आप पहियों के घूमने और इंजन के हिस्सों की गति को ध्यान में नहीं रखते हैं, कार के सभी बिंदु समान रूप से चलते हैं, तो हम कार की गति को ट्रांसलेशनल मानते हैं (चित्र 9 देखें)। चावल। 9. कार की आवाजाही फिर प्रत्येक बिंदु की गति का वर्णन करने का कोई मतलब नहीं है, आप किसी एक बिंदु की गति का वर्णन कर सकते हैं। हम कार को एक भौतिक बिंदु मानते हैं। कृपया ध्यान दें कि अनुवादात्मक गति के दौरान, गति के दौरान शरीर के किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा स्वयं के समानांतर रहती है (चित्र 10 देखें)। चावल। 10. दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की स्थिति

कार एक घंटे तक सीधी चलती रही। घंटे की शुरुआत में उसकी गति 10 किमी/घंटा थी, और अंत में - 100 किमी/घंटा (चित्र 11 देखें)।

चावल। 11. समस्या का चित्रण

गति समान रूप से बदल गई। कार कितने किलोमीटर चली?

आइए समस्या की स्थिति का विश्लेषण करें।

पूरी यात्रा के दौरान कार की गति समान रूप से बदलती रही, यानी उसकी गति स्थिर रही। परिभाषा के अनुसार त्वरण इसके बराबर है:

कार सीधी चल रही थी, इसलिए हम एक समन्वय अक्ष पर प्रक्षेपण में इसकी गति पर विचार कर सकते हैं:

आइए विस्थापन ज्ञात करें।

बढ़ती गति का उदाहरण

मेवे मेज पर रखे जाते हैं, प्रति मिनट एक मेवा। यह स्पष्ट है: चाहे कितने भी मिनट बीत जाएं, मेज पर इतने सारे मेवे दिखाई देंगे। अब आइए कल्पना करें कि नट रखने की दर शून्य से समान रूप से बढ़ जाती है: पहले मिनट में कोई नट नहीं रखा जाता है, दूसरे मिनट में वे एक नट डालते हैं, फिर दो, तीन, और इसी तरह। कुछ समय बाद मेज पर कितने मेवे होंगे? यह स्पष्ट है कि यदि अधिकतम गति हमेशा बनाए रखी जाती तो यह उससे कम है। इसके अलावा, यह स्पष्ट रूप से दिखाई देता है कि यह 2 गुना कम है (चित्र 12 देखें)। चावल। 12. अलग-अलग बिछाने की गति पर नट की संख्या समान रूप से त्वरित गति के साथ भी ऐसा ही है: मान लीजिए कि पहले गति शून्य थी, लेकिन अंत में यह बराबर हो गई (चित्र 13 देखें)। चावल। 13. गति बदलें यदि पिंड लगातार इतनी ही गति से चल रहा हो, तो उसका विस्थापन बराबर होगा, लेकिन चूंकि गति समान रूप से बढ़ी, इसलिए यह 2 गुना कम होगा।

हम जानते हैं कि यूनिफ़ॉर्म मूवमेंट के दौरान विस्थापन का पता कैसे लगाया जाता है:। इस समस्या से कैसे निपटें? यदि गति में अधिक परिवर्तन न हो तो गति को लगभग एकसमान माना जा सकता है। थोड़े समय में गति में परिवर्तन छोटा होगा (चित्र 14 देखें)।

चावल। 14. गति बदलें

इसलिए, हम यात्रा के समय T को N अवधि के छोटे खंडों में विभाजित करते हैं (चित्र 15 देखें)।

चावल। 15. समय की अवधि को विभाजित करना

आइए प्रत्येक समय अंतराल पर विस्थापन की गणना करें। प्रत्येक अंतराल पर गति बढ़ जाती है:

प्रत्येक खंड पर हम गति को एक समान मानेंगे और गति एक निश्चित अवधि के लिए प्रारंभिक गति के लगभग बराबर होगी। आइए देखें कि यदि हम यह मान लें कि गति एक छोटे अंतराल पर एक समान है तो क्या हमारे सन्निकटन में त्रुटि होगी। अधिकतम त्रुटि होगी:

और पूरी यात्रा के लिए कुल त्रुटि ->। बड़े N के लिए हम मानते हैं कि त्रुटि शून्य के करीब है। हम इसे ग्राफ़ पर देखेंगे (चित्र 16 देखें): प्रत्येक अंतराल पर एक त्रुटि होगी, लेकिन पर्याप्त रूप से बड़ी संख्या में अंतराल के साथ कुल त्रुटि नगण्य होगी।

चावल। 16. अंतराल त्रुटि

इसलिए, प्रत्येक आगामी गति मान पिछले वाले से समान मात्रा में अधिक है। बीजगणित से हम जानते हैं कि यह प्रगति अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति है:

अनुभागों में पथ (समान सीधीरेखीय गति के साथ (चित्र 17 देखें) इसके बराबर है:

चावल। 17. शरीर की गति के क्षेत्रों पर विचार

दूसरे खंड पर:

nवें खंड पर पथ है:

अंकगणितीय प्रगति

अंकगणितीय प्रगतिएक संख्या अनुक्रम है जिसमें प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या से समान मात्रा में भिन्न होती है। एक अंकगणितीय प्रगति दो मापदंडों द्वारा निर्दिष्ट की जाती है: प्रगति का प्रारंभिक पद और प्रगति का अंतर। फिर क्रम इस प्रकार लिखा जाता है: अंकगणितीय प्रगति के पहले पदों के योग की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

आइए सभी रास्तों को संक्षेप में बताएं। यह अंकगणितीय प्रगति के पहले N पदों का योग होगा:

चूँकि हमने गति को कई अंतरालों में विभाजित किया है, हम मान सकते हैं कि तब:

हमारे पास कई सूत्र थे, और भ्रमित न होने के लिए, हमने हर बार x सूचकांक नहीं लिखे, लेकिन समन्वय अक्ष पर प्रक्षेपण में सब कुछ पर विचार किया।

इसलिए, हमने समान रूप से त्वरित गति के लिए मुख्य सूत्र प्राप्त किया है: समय टी में समान रूप से त्वरित गति के दौरान विस्थापन, जिसे त्वरण की परिभाषा (प्रति इकाई समय में गति में परिवर्तन) के साथ, हम समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग करेंगे:

हम एक कार से संबंधित समस्या को सुलझाने पर काम कर रहे थे। आइए समाधान में संख्याओं को प्रतिस्थापित करें और उत्तर प्राप्त करें: कार ने 55.4 किमी की यात्रा की।

समस्या को हल करने का गणितीय भाग

हमने आंदोलन का पता लगाया। किसी भी समय किसी पिंड का निर्देशांक कैसे निर्धारित करें?

परिभाषा के अनुसार, समय के साथ किसी पिंड की गति एक वेक्टर है, जिसकी शुरुआत गति के प्रारंभिक बिंदु पर होती है, और अंत अंतिम बिंदु पर होता है, जिस पर समय के बाद पिंड होगा। हमें पिंड का निर्देशांक ज्ञात करने की आवश्यकता है, इसलिए हम निर्देशांक अक्ष पर विस्थापन के प्रक्षेपण के लिए एक अभिव्यक्ति लिखते हैं (चित्र 18 देखें):

चावल। 18. गति प्रक्षेपण

आइए समन्वय व्यक्त करें:

अर्थात्, समय के क्षण में शरीर का समन्वय प्रारंभिक समन्वय के साथ-साथ उस समय के दौरान शरीर द्वारा की गई गति के प्रक्षेपण के बराबर होता है। हमने समान रूप से त्वरित गति के दौरान विस्थापन का प्रक्षेपण पहले ही पा लिया है, जो कुछ बचा है उसे प्रतिस्थापित करना और लिखना है:

यह स्थिर त्वरण के साथ गति का समीकरण है। यह आपको किसी भी समय किसी गतिशील भौतिक बिंदु के निर्देशांक का पता लगाने की अनुमति देता है। यह स्पष्ट है कि जब मॉडल काम करता है तो हम अंतराल के भीतर समय के क्षण को चुनते हैं: त्वरण स्थिर होता है, गति सीधी होती है।

गति के समीकरण का उपयोग पथ खोजने के लिए क्यों नहीं किया जा सकता?

किन मामलों में हम गति मॉड्यूलो को पथ के बराबर मान सकते हैं? जब कोई पिंड एक सीधी रेखा पर चलता है और दिशा नहीं बदलता है। उदाहरण के लिए, एकसमान सीधीरेखीय गति के साथ, हम हमेशा स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं करते हैं कि हम पथ ढूंढ रहे हैं या विस्थापन, फिर भी वे मेल खाते हैं। समान रूप से त्वरित गति के साथ, गति बदल जाती है। यदि गति और त्वरण को विपरीत दिशाओं में निर्देशित किया जाता है (चित्र 19 देखें), तो वेग मापांक कम हो जाता है, और किसी बिंदु पर यह शून्य के बराबर हो जाएगा और गति दिशा बदल देगी, अर्थात, शरीर अंदर की ओर बढ़ना शुरू कर देगा विपरीत दिशा। चावल। 19. वेग मापांक कम हो जाता है और फिर, यदि किसी निश्चित समय पर शरीर अवलोकन की शुरुआत से 3 मीटर की दूरी पर है, तो इसका विस्थापन 3 मीटर के बराबर है, लेकिन यदि शरीर ने पहले 5 मीटर की यात्रा की, फिर चारों ओर घूम गया और 2 और यात्रा की मी, तो पथ 7 मी के बराबर होगा और यदि आप इन संख्याओं को नहीं जानते हैं तो आप इसे कैसे पा सकते हैं? आपको बस उस क्षण का पता लगाना है जब गति शून्य हो, यानी, जब शरीर घूमता है, और इस बिंदु से आने-जाने का रास्ता ढूंढना है (चित्र 20 देखें)। चावल। 20. वह क्षण जब गति 0 हो

ग्रन्थसूची

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2. इंटरनेट पोर्टल "अध्ययन - आसान" ()
3. इंटरनेट पोर्टल "नॉलेज हाइपरमार्केट" ()

गृहकार्य

1. अंकगणितीय प्रगति क्या है?
2. किस प्रकार के आंदोलन को ट्रांसलेशनल कहा जाता है?
3. एक सदिश राशि की विशेषता क्या है?
4. गति में परिवर्तन के माध्यम से त्वरण का सूत्र लिखिए।
5. स्थिर त्वरण के साथ गति के समीकरण का रूप क्या है?
6. त्वरण वेक्टर शरीर की गति की ओर निर्देशित होता है। शरीर अपनी गति कैसे बदलेगा?

पाठ सारांश

शिक्षाशास्त्र और उपदेश

जब कोई पिंड गति करता है, तो उनकी गति या तो परिमाण में या दिशा में, या एक साथ परिमाण और दिशा दोनों में बदल सकती है। गति घुमावदार और असमान हो सकती है, फिर गति परिमाण और दिशा दोनों में बदल जाएगी। इस स्थिति में, शरीर त्वरण के साथ चलता है।

0 वर्ग

अध्याय 3।

त्वरण. निरंतर त्वरण के साथ गति. गति का समीकरण।

जब कोई पिंड गति करता है, तो उनकी गति या तो परिमाण में या दिशा में, या एक साथ परिमाण और दिशा दोनों में बदल सकती है।

गति घुमावदार और असमान हो सकती है, फिर गति परिमाण और दिशा दोनों में बदल जाएगी। इस स्थिति में, शरीर त्वरण के साथ चलता है।

त्वरण गति में परिवर्तन की दर को दर्शाने वाली एक मात्रा है।

ΔV समय की एक अवधि के लिएΔ t Δ t से शून्य।

पिछले पाठ में हमने सीखा कि तात्कालिक गति क्या है। आइए एक बिंदु की वक्ररेखीय असमान गति पर विचार करें। इस स्थिति में, गति परिमाण और दिशा दोनों में बदलती है। चलो किसी समयटी बिंदु M स्थान पर है और उसकी गति हैυ . कुछ समय के बाद, बिंदु M1 स्थिति लेगा और उसकी गति होगीυ 1. समय के साथ गति में परिवर्तन का पता लगाने के लिए, आपको वेक्टर का उपयोग करना होगाυ 1 वेक्टर υ घटाएँ : . सदिशों का घटाव सदिश में जोड़कर किया जा सकता हैυ 1 वेक्टर (- υ ). तब

वेक्टर योग के नियम के अनुसार, गति परिवर्तन का वेक्टर वेक्टर की शुरुआत से निर्देशित होता हैυ वेक्टर के अंत तक 1 (-υ ).

वेक्टर को समय की अवधि से विभाजित करने पर, हमें गति में परिवर्तन के वेक्टर के समान ही निर्देशित एक वेक्टर प्राप्त होता है। इस सदिश को किसी समयावधि में किसी बिंदु का औसत त्वरण कहा जाता है

हम समयावधि कम कर देंगे

जैसे-जैसे समयावधि घटती है, वेग वेक्टर का परिमाण घटता है और दिशा बदलती है।

इसका मतलब यह है कि औसत त्वरण भी परिमाण और दिशा में बदलता है, लेकिन इसके सीमित मूल्य के संबंध में।

यांत्रिकी में इस मात्रा को किसी निश्चित समय पर किसी बिंदु का त्वरण या केवल त्वरण कहा जाता है और निर्दिष्ट किया जाता है।

बिंदु का त्वरण गति में परिवर्तन और समय के मध्यवर्ती मान के अनुपात की सीमा है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ क्योंकि अंतराल शून्य हो जाता है।

और हमेशा की तरह, हम निरंतर त्वरण के साथ सबसे सरल मामले पर विचार करेंगे, अर्थात। जब वेक्टर का परिमाण और दिशा नहीं बदलती है।

वे। यह वह त्वरण है जिस पर शरीर की गति 1 सेकंड में 1 m/s बदल जाती है।

निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति

(निरंतर त्वरण परिमाण और दिशा में नहीं बदलता है)

किसी मनमाने समय पर गति निर्धारित करने के लिए, हमें क्या जानने की आवश्यकता है?

हमें प्रारंभिक गति υ0 जानने की आवश्यकता है, और हमें त्वरण a जानने की आवश्यकता है।

सदिश रूप में गति की गणना करने का सूत्र:

निर्देशांक रूप में गति की गणना करने का सूत्र: , .

आइए अब गति का समीकरण लिखें। गति का समीकरण आपको किसी भी समय एक बिंदु की स्थिति की गणना करने की अनुमति देता है।

सदिश रूप में गति के समीकरण का सूत्र:

निर्देशांक रूप में गति के समीकरण का सूत्र:

विस्थापन एक सदिश राशि है, जो पिंड की प्रारंभिक स्थिति से उसकी अंतिम स्थिति तक खींचा गया एक निर्देशित खंड है, जो संख्यात्मक रूप से पथ की शुरुआत और अंत को जोड़ने वाले खंड के बराबर है। वे। या समन्वित रूप में

गृहकार्य

• पाठ्यपुस्तक §11-14 में प्रश्नों को पढ़ें और मौखिक रूप से उत्तर दें
• व्यायाम 3
• अपनी नोटबुक में लिखी परिभाषाएँ जानें।

कवर की गई सामग्री के बारे में प्रश्न:

• त्वरण क्या है?(त्वरण गति में परिवर्तन के अनुपात की सीमा हैΔV समय की एक अवधि के लिएΔt , जिसके दौरान समय अंतराल के बढ़ने के साथ यह परिवर्तन हुआΔt से शून्य.)
• यदि किसी पिंड के वेग का मापांक बढ़ जाता है तो उसकी सीधी रेखा गति के दौरान त्वरण कहाँ निर्देशित होता है? क्या यह कम हो रहा है? (यदि गति बढ़ती है, तो त्वरण और गति समान होती है। यदि गति कम हो जाती है, तो त्वरण और गति विपरीत दिशा में निर्देशित होती है।)
• यदि किसी पिंड की गति शून्य है तो क्या उसमें त्वरण हो सकता है?(गति शून्य होने पर त्वरण गैर-शून्य हो सकता है। क्योंकि यदि आप किसी पिंड को ऊपर फेंकते हैं, तो वह त्वरण के साथ आगे बढ़ेगा, लेकिन शीर्ष बिंदु पर गति शून्य होगी। त्वरण शरीर की गति से नहीं, बल्कि परिवर्तन की दर से आनुपातिक होता है।)
• सदिश राशि क्या है? (यह एक ऐसी मात्रा है जिसके संख्यात्मक मान के अतिरिक्त एक दिशा भी होती है।)

समान रूप से त्वरित	उतना ही धीमा
वृद्धि (त्वरण)	घट जाती है (ब्रेक लगाना)
υ ए	υ ए

साथ ही अन्य कार्य जिनमें आपकी रुचि हो सकती है
31657.		एक शोध पद्धति के रूप में परीक्षण	40 केबी
	परीक्षण मॉडल स्थितियाँ हैं जिनकी सहायता से किसी व्यक्ति की विशिष्ट प्रतिक्रियाओं की पहचान की जाती है, जिन्हें अध्ययन की जा रही विशेषता के संकेतकों का एक सेट माना जाता है। शैक्षिक मनोविज्ञान में, सभी प्रकार के मौजूदा परीक्षणों का उपयोग किया जाता है, लेकिन उपलब्धि परीक्षण सबसे अधिक मांग में हैं। परीक्षण आपको अध्ययन के बताए गए उद्देश्य के अनुसार किसी व्यक्ति का मूल्यांकन करने की अनुमति देते हैं; गणितीय प्रसंस्करण की सुविधा; बड़ी संख्या में अज्ञात व्यक्तियों का आकलन करने का अपेक्षाकृत त्वरित तरीका है; प्राप्त जानकारी की तुलनीयता सुनिश्चित करें...
31658.		शैक्षिक प्रक्रिया में बच्चे के व्यक्तित्व के विकास के लिए मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक समर्थन	52 केबी
	परीक्षणों को विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया गया है। व्यक्तित्व लक्षणों के प्रकार के आधार पर, उन्हें उपलब्धि और व्यक्तित्व परीक्षणों में विभाजित किया गया है। पहले में बुद्धि परीक्षण, स्कूल प्रदर्शन परीक्षण, रचनात्मकता परीक्षण, क्षमता परीक्षण, संवेदी और मोटर परीक्षण शामिल हैं। दूसरे में दृष्टिकोण, रुचि, स्वभाव, चरित्र परीक्षण, प्रेरक परीक्षण शामिल हैं।
31659.		चोटिरी टीपी स्वभाव	37.5 केबी
	यदि मां और बच्चे का स्वभाव एक जैसा है, तो यह जल्द ही समझ में आ जाएगा कि स्वभाव में काफी अंतर है; मां पित्त रोगी है और बच्चा कफयुक्त है, वह एक जैसे बच्चों के साथ लड़ाई में अग्रणी नहीं होगी एक ढीली जैकेट वगैरह। किसी भी वयस्क बच्चे में, बच्चे की व्यक्तिगत विशेषताओं के अनुरूप ढलना और उनकी भावनाओं को नियंत्रित करना आवश्यक है ताकि बच्चे में हीन भावना पैदा न हो। वहाँ एक स्पिनर है...
31660.		संपत्ति के बारे में समझ	62.5 केबी
	मनोविज्ञान आवश्यक चीजों की समानता को पकड़ता है और गतिविधि, ज्ञान और कौशल के आवश्यक घटक इसकी एकता को मजबूत करते हैं। नुकसान केवल गतिविधि में और इसके अलावा, केवल ऐसी गतिविधि में दिखाई देते हैं कि कोई भी इन मतभेदों की अभिव्यक्ति के बिना कार्य नहीं कर सकता है। आप पेंटिंग करने से पहले किसी बच्चे की प्रतिभा के बारे में बात नहीं कर सकते क्योंकि वे पेंटिंग शुरू नहीं करते क्योंकि वे रचनात्मक कार्य के लिए आवश्यक कोई कौशल हासिल नहीं करते हैं। एक तरफ संभावनाओं की समानता और दूसरी तरफ उपयोगिता का ज्ञान और कौशल क्या है...
31661.		चरित्र के बारे में समझ	42.5 केबी
	ऐसी मनोवैज्ञानिक विशिष्टताओं को चरित्र लक्षण कहा जाता है। इतिहास कई राजनीतिक नागरिकों और सैन्य नेताओं के बारे में जानता है जिन्होंने अपने चरित्र की सकारात्मक शक्तियों की प्रगति में उसी तरह योगदान दिया जैसे नकारात्मक चरित्र या कमजोर चरित्र वाले लोग पतन का कारण बने। चरित्र की संरचना चरित्र व्यक्तित्व और संपूर्ण सृष्टि की मानसिक संरचना की आवश्यक विशेषताओं में से एक है जो मानव स्व को एक इकाई के रूप में चित्रित करता है। उनके चावल की एकता के चरित्र की समझ में नई गतिविधियों में मजबूती शामिल नहीं है...
31662.		विकोवा मनोविज्ञान याक गैलुज़ मनोवैज्ञानिक विज्ञान	127.5 केबी
	सदियों पुराना मनोविज्ञान मनोवैज्ञानिक विज्ञान की एक शाखा है जो किसी व्यक्ति के जीवन के विभिन्न चरणों में उसके मानसिक और विशेष विकास की विशिष्टताओं को पहचानती है। यह विशिष्टता इस तथ्य से प्रासंगिक है कि किसी व्यक्ति के मानस में जीवन के दौरान, विभिन्न जांच की जाती है, जिसके लिए मनोविज्ञान की सदियों पुरानी गतिशीलता के अंतर्निहित पैटर्न की प्रणालीगत समझ की आवश्यकता होगी मानसिक कारकों के पैटर्न, गठन तंत्र का गठन और विशिष्टताओं का विकास ..
31663.		व्यक्ति का मानसिक विकास	28.5 केबी
	त्वचा की अवधि स्वाभाविक रूप से लगातार अम्लीय विशेषताओं के साथ मानसिक विकास का एक उच्च चरण है। ऐसा लगता है कि विशिष्ट ऐतिहासिक दिमागों द्वारा सोच की सदियों पुरानी मनोवैज्ञानिक विशिष्टताओं ने गतिविधि की विशिष्टताओं और अन्य लोगों के साथ बातचीत के विकास की प्रकृति से गायन की दुनिया की दृढ़ता का विकास किया है, जो विशिष्टता में बहती है एक से इस अवधि तक का अगले तक संक्रमण। यह महत्वपूर्ण है कि प्रारंभिक प्रशिक्षण साक्ष्यों की तैयारी के संचित ज्ञान के आधार पर बच्चों की गतिविधियों को चरण दर चरण व्यवस्थित करे...
31664.		पिडलिट्का के विशेषज्ञों का मनोविज्ञान	35 केबी
	प्रसव पूर्व आयु की महत्वपूर्ण विशेषताएँ गर्भधारण पूर्व आयु मानव जीवन के सबसे महत्वपूर्ण चरणों में से एक है। यह अस्थिर, कमजोर, महत्वपूर्ण है और यह पता चलता है कि जीवन की अन्य अवधियों की तुलना में डॉकविले की वास्तविकताओं के नीचे अधिक समय है। उप-आदिम युग की मूलभूत विशेषताएँ उनके मुख्य विचार के आधार पर विभिन्न सिद्धांतों में भिन्न-भिन्न होती हैं। हालाँकि, ये सभी और कई अन्य दृष्टिकोण इस तथ्य से एकजुट हैं कि उनमें छिपे हुए संकेतक शामिल हैं जो इस सदी की विशेषता रखते हैं।
31665.		युवा स्कूली छात्रों का मनोविज्ञान (वयस्क बचपन)	100.5 केबी
	युवा स्कूली बच्चे एक नई प्रकार की गतिविधि शुरू कर रहे हैं, जो अभी भी उन्हें बहुत ऊर्जा दे रही है। इस प्रकार की गतिविधियों में, साथियों और वयस्कों के साथ उनके संबंध प्रगाढ़ होते हैं, उनका विशेष मानसिक जीवन और मानसिक विकास होता है, नए मनोवैज्ञानिक विकास होते हैं, जिससे बच्चे दुनिया के ज्ञान के एक नए स्तर तक पहुंचते हैं और आत्म-ज्ञान के नए द्वार खुलते हैं। संभावनाएँ और दृष्टिकोण। 6-7 वर्ष की निचली अंतर-शताब्दी अवधि एक व्यवस्थित और उद्देश्यपूर्ण गतिविधि के रूप में शुरुआत के संक्रमण से जुड़ी है।

त्वरित गति का एक उदाहरण किसी निचली इमारत की बालकनी से गिरता हुआ फूल का गमला होगा। गिरावट की शुरुआत में, बर्तन की गति शून्य होती है, लेकिन कुछ ही सेकंड में यह दसियों मीटर/सेकेंड तक बढ़ने में सफल हो जाती है। धीमी गति का एक उदाहरण ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर की गति है, जिसकी गति शुरू में अधिक होती है, लेकिन फिर प्रक्षेपवक्र के शीर्ष बिंदु पर धीरे-धीरे कम होकर शून्य हो जाती है। यदि हम वायु प्रतिरोध के बल की उपेक्षा करते हैं, तो इन दोनों मामलों में त्वरण समान होगा और मुक्त गिरावट के त्वरण के बराबर होगा, जो हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है, जिसे अक्षर जी द्वारा दर्शाया जाता है और लगभग 9.8 मीटर/सेकेंड के बराबर होता है। 2 .

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, जीपृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण होता है। यह बल पृथ्वी की ओर बढ़ने वाले सभी पिंडों की गति बढ़ा देता है और इससे दूर जाने वाले पिंडों की गति धीमी कर देता है।

निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति के दौरान गति के लिए समीकरण खोजने के लिए, हम मानेंगे कि समय t=0 पर शरीर की प्रारंभिक गति v 0 थी। त्वरण के बाद से एस्थिर है, तो किसी भी क्षण t के लिए निम्नलिखित समीकरण मान्य है:

कहाँ वी– समय के क्षण में शरीर की गति टी, जहां से, सरल परिवर्तनों के बाद, हम निरंतर त्वरण के साथ चलते समय गति के लिए समीकरण प्राप्त करते हैं:

वी = वी 0 + ए टी (5.1)

स्थिर त्वरण के साथ सीधी रेखीय गति के दौरान तय किए गए पथ के लिए एक समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम पहले गति बनाम समय (5.1) का एक ग्राफ बनाते हैं। के लिए ए>0 इस निर्भरता का ग्राफ चित्र 5 (नीली सीधी रेखा) में बाईं ओर दिखाया गया है। जैसा कि हमने §3 में स्थापित किया है, समय टी के दौरान किए गए आंदोलन को क्षणों के बीच गति बनाम समय वक्र के तहत क्षेत्र की गणना करके निर्धारित किया जा सकता है टी=0 और टी. हमारे मामले में, वक्र के नीचे की आकृति, दो ऊर्ध्वाधर रेखाओं t = 0 और t से घिरी हुई, एक समलम्बाकार OABC है, जिसका क्षेत्रफल S, जैसा कि ज्ञात है, लंबाई के आधे योग के गुणनफल के बराबर है आधार OA और CB और ऊँचाई OC:

जैसा कि चित्र 5 में देखा जा सकता है, OA = v0, CB = v0 + a t, और OC = t। इन मानों को (5.2) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्रारंभिक गति वी 0 पर निरंतर त्वरण के साथ सीधी गति के दौरान समय टी में किए गए विस्थापन एस के लिए निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं:

यह दिखाना आसान है कि सूत्र (5.3) न केवल त्वरण a>0 के साथ गति के लिए मान्य है, जिसके लिए इसे प्राप्त किया गया था, बल्कि उन मामलों में भी जब ए<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях ए, v0 के विभिन्न मानों के लिए सूत्र (5.3) के अनुसार निर्मित। यह देखा जा सकता है कि, एकसमान गति (चित्र 3 देखें) के विपरीत, समय बनाम विस्थापन का ग्राफ एक परवलय है, न कि एक सीधी रेखा, जिसे बिंदीदार रेखा के साथ तुलना के लिए दिखाया गया है।

समीक्षा प्रश्न:

· क्या निरंतर त्वरण के साथ गति एकसमान है?

· समान रूप से त्वरित और समान रूप से धीमी गति को परिभाषित करें।

· गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण क्या है और इसका कारण क्या है?

· समान रूप से त्वरित या समान रूप से धीमी गति के दौरान गति किस नियम के अनुसार बदलती है?

· समान रूप से त्वरित गति के दौरान विस्थापन समय, त्वरण और प्रारंभिक गति पर कैसे निर्भर करता है?

चावल। 5. बाईं ओर - समान रूप से त्वरित गति के लिए समय पर गति की निर्भरता (नीली सीधी रेखा); दाईं ओर - समान रूप से त्वरित (ऊपर) और समान रूप से धीमी गति (नीचे) के लिए समय (लाल वक्र) पर विस्थापन की निर्भरता।

§ 6. एकसमान वृत्त गति: अभिकेन्द्रीय त्वरण।

पाठ 4. त्वरण. निरंतर त्वरण के साथ चलते समय गति।

लक्ष्य : निरंतर त्वरण के साथ शरीर की गति के संकेत तैयार करें।

योजना : 1) संगठनात्मक क्षण. ज्ञान को अद्यतन करना। होमवर्क की जाँच करना.

3) जो सीखा गया है उसका समेकन। पाठ सारांश. होमवर्क असाइनमेंट और स्पष्टीकरण. समस्या को सुलझाना

कक्षाओं के दौरान:

1)संगठनात्मक क्षण. ज्ञान को अद्यतन करना।

प्रशन

एक समान रैखिक गति के साथ, तात्कालिक गति औसत गति के साथ मेल खाती है। क्यों?

क्यों, एक समान सीधी रेखा गति के साथ, किसी भी समान अवधि के लिए, शरीर समान दूरी तय करता है।

आप गति बनाम समय के ग्राफ से एक समान सीधी गति में किसी पिंड के विस्थापन का निर्धारण कैसे करते हैं?

एकसमान रेखीय गति के ग्राफ का ढलान गति पर किस प्रकार निर्भर करता है?

2) नई सामग्री का अध्ययन करना।

आज कक्षा में हम सीखेंगे: भौतिक अर्थत्वरण, निरंतर त्वरण के साथ गति ग्राफ़।

जब पिंड चलते हैं, तो उनकी गति आमतौर पर या तो परिमाण में या दिशा में, या एक साथ परिमाण और दिशा दोनों में बदलती है।

उदाहरण 1 (वीडियो क्लिप)

उदाहरण 2 (वीडियो क्लिप)

उदाहरण 3 (वीडियो क्लिप)

गति में परिवर्तन की दर को दर्शाने वाली मात्रा को त्वरण कहा जाता है।

किसी पिंड का त्वरण गति में परिवर्तन के अनुपात की सीमा है समय की एक अवधि के लिए , जिसकी देखभाल करते समय यह परिवर्तन हुआ शून्य करने के लिए.

अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में, त्वरण की इकाई को एक समान गति का त्वरण माना जाता है जिसमें एक गतिमान वस्तु की गति 1 सेकंड में 1 से बदल जाती है।. इस इकाई को 1 मीटर प्रति सेकंड वर्ग कहा जाता है और इसे 1 नामित किया गया है

एक गेंद की त्वरित और धीमी गति का अध्ययन (इंटरैक्टिव मॉडल)।

समान रूप से त्वरित गति (शरीर तेज हो जाता है), यदि , ए = स्थिरांक.

धीमी गति में (शरीर धीमा हो जाता है), यदि , ए = स्थिरांक.

समान रूप से त्वरित गति के वेग ग्राफ का अध्ययन (इंटरैक्टिव मॉडल)

कार्य 1. तालिका भरें.

स्पीड ग्राफ़ समय बनाम गति दिखाएगा।

वेग अनुमान. त्वरण की गणना करते समय, एक्स अक्ष पर वेग और त्वरण वैक्टर के प्रक्षेपण का उपयोग किया जाता है 3) जो सीखा गया है उसका समेकन। पाठ सारांश. होमवर्क असाइनमेंट और स्पष्टीकरण.

गृहकार्य। §11, 12, 13, प्रश्न, अभ्यास 3(1,2)

1. एक साइकिल चालक 18 किमी/घंटा की गति से यात्रा करते हुए एक पहाड़ से उतरना शुरू करता है। यदि त्वरण 0.8 मीटर/सेकेंड है तो 6 सेकंड के बाद साइकिल चालक की गति निर्धारित करें 2 .

2. गति शुरू होने के बाद ट्रेन 90 मीटर/20 सेकेंड की गति प्राप्त कर लेती है। संचलन शुरू होने के कितने समय बाद ट्रेन की गति 3 मीटर/सेकेंड हो जाएगी?

3. 10 सेकंड में कार की गति 10 से घटकर 6 मीटर/सेकेंड हो गई। निर्भरता सूत्र लिखिएवी(टी) गति बनाम समय, इस निर्भरता को आलेखित करें और 20 सेकंड के बाद गति निर्धारित करने के लिए ग्राफ का उपयोग करें।

4. लिफ्ट का त्वरण किस प्रकार निर्देशित होता है जब:

a) पहली मंजिल से चलना शुरू करता है?

ख) शीर्ष मंजिल पर गति धीमी हो जाती है?

ग) तीसरी मंजिल पर धीमी गति से नीचे की ओर बढ़ते हुए?

घ) ऊपर की ओर बढ़ते हुए तीसरी मंजिल पर चलना शुरू कर देता है?

त्वरण और मंदी के दौरान लिफ्ट की गति को समान रूप से त्वरित माना जाता है।

5. पहले पिंड के लिए समय पर वेग प्रक्षेपण की निर्भरता सूत्र द्वारा एसआई इकाइयों में व्यक्त की जाती है , और दूसरे के लिए - सूत्र द्वारा .

ए) प्रत्येक निकाय के लिए ग्राफ़ बनाएं।

ख) किस क्षण पर पिंडों के वेग बराबर (परिमाण और दिशा में) होते हैं?

ग) किन क्षणों में पिंडों के वेग परिमाण में बराबर होते हैं?

स्थिर त्वरण वाली गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है। इस तरह की गति का सबसे सरल उदाहरण पिंडों का मुक्त रूप से गिरना है, जिसका अध्ययन गैलीलियो गैलीली ने किया था। गति की गति स्थिर नहीं रहती है: सामान्य स्थिति में, यह परिमाण और दिशा दोनों में बदलती है। इस गति का वर्णन एक समान आयताकार गति की तुलना में बहुत अधिक जटिल है। यहां संख्याओं वाली क्रियाओं को वैक्टर वाली क्रियाओं से बदल दिया जाता है, क्योंकि वैक्टर में मात्राओं की दिशाओं के बारे में जानकारी होती है जो गति (गति, त्वरण, विस्थापन के बारे में) को दर्शाती हैं।
समान रूप से त्वरित गति के दौरान त्वरण दर्शाता है कि गति के प्रत्येक सेकंड के लिए किसी पिंड की गति कितनी बदलती है:

जहाँ V 0 पिंड की प्रारंभिक गति है, और V कुछ समय t के बाद उसी पिंड की गति है।
त्वरण प्रति इकाई समय में गति में परिवर्तन दर्शाता है।
त्वरण की परिभाषा से यह निष्कर्ष निकलता है कि समान रूप से त्वरित गति के दौरान किसी पिंड की तात्कालिक गति एक रैखिक नियम के अनुसार समय के साथ बदलती रहती है:

(2)

यह सूत्र किसी पिंड की प्रारंभिक गति और त्वरण से किसी भी समय t पर उसकी गति की गणना करने की अनुमति देता है। इस बीच, यांत्रिकी का मुख्य कार्य यह निर्धारित करना है कि एक निश्चित समय के बाद शरीर कहाँ होगा। इसे हल करने के लिए इस दौरान शरीर द्वारा किए गए विस्थापन को जानना जरूरी है। विस्थापन को औसत गति को गति के समय से गुणा करके पाया जा सकता है:

एस=वी सीपी टी

समान रूप से त्वरित गति में, औसत गति गति की प्रारंभिक और अंतिम गति के योग के आधे के बराबर होती है:

इसीलिए:

यहां अभिव्यक्ति (2) को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

s=v 0 t +पर 2 /2(3)

यह वह समीकरण है जो सूत्र का सामान्यीकरण है: निरंतर त्वरण के साथ गति के मामले में s=vt।
समीकरण (1), (2), (3) सदिश हैं। वैक्टर वाली क्रियाएं संख्याओं वाली क्रियाओं से भिन्न होती हैं, इसलिए ऐसे समीकरणों में विस्थापन, गति और त्वरण का कोई संख्यात्मक मान प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। इस बीच, किसी भी गणना के लिए संख्याओं के साथ संचालन की आवश्यकता होती है। इसे संभव बनाने के लिए, गति का वर्णन करने की सदिश विधि से समन्वय विधि की ओर बढ़ना आवश्यक है। गति के समन्वित विवरण में, सदिशों के स्थान पर निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपणों का उपयोग किया जाता है। चूँकि किसी भी वेक्टर को X, Y और Z अक्षों पर तीन प्रक्षेपणों की विशेषता होती है, इसलिए, सामान्य स्थिति में प्रत्येक वेक्टर समीकरण समन्वय रूप में तीन समीकरणों के अनुरूप होगा। समतल (द्वि-आयामी) गति के लिए ऐसे केवल दो समीकरण हैं। यदि गति सीधी रेखा है, तो इसका वर्णन करने के लिए, एक्स अक्ष पर प्रक्षेपण में एक समीकरण पर्याप्त है (बशर्ते कि यह अक्ष कण वेग वेक्टर के समानांतर निर्देशित हो)। उदाहरण के लिए, समीकरण (2) और (3) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

वी एक्स =वी 0एक्स +ए एक्स टी

s x =v 0x t+a x t 2 /2(4)

गति के समन्वित विवरण के साथ, शरीर का समन्वय इसके बराबर होगा:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)

अंत में, हम आपको एक चीट शीट प्रदान करना चाहेंगे: