§ 12वीं. निरंतर त्वरण के साथ गति
समान रूप से त्वरित गति के लिए, निम्नलिखित समीकरण मान्य हैं, जिन्हें हम व्युत्पत्ति के बिना प्रस्तुत करते हैं:
जैसा कि आप समझते हैं, बायीं ओर सदिश सूत्र और दायीं ओर के दो अदिश सूत्र बराबर हैं। बीजगणितीय दृष्टिकोण से, अदिश सूत्रों का अर्थ यह है समान रूप से त्वरित गति के साथ, विस्थापन अनुमान द्विघात नियम के अनुसार समय पर निर्भर करते हैं।इसकी तुलना तात्कालिक वेग प्रक्षेपणों की प्रकृति से करें (देखें § 12-एच)।
जानते हुए भी s x = x – x oऔर s y = y – y o(§ 12 देखें), ऊपरी दाएँ स्तंभ से दो अदिश सूत्रों से हमें प्राप्त होता है निर्देशांक के लिए समीकरण:
चूँकि किसी पिंड की समान रूप से त्वरित गति के दौरान त्वरण स्थिर होता है, समन्वय अक्षों को हमेशा इस प्रकार स्थित किया जा सकता है कि त्वरण वेक्टर एक अक्ष के समानांतर निर्देशित हो, उदाहरण के लिए Y अक्ष, परिणामस्वरूप, X अक्ष के साथ गति का समीकरण होगा काफ़ी सरलीकृत:
x = x o + υ ox t + (0)और y = y o + υ oy t + ½ a y t²
कृपया ध्यान दें कि बायां समीकरण एकसमान सीधीरेखीय गति के समीकरण से मेल खाता है (§ 12-जी देखें)। यह मतलब है कि समान रूप से त्वरित गति एक अक्ष के साथ समान गति और दूसरे के साथ समान रूप से त्वरित गति से "रचना" कर सकती है।इसकी पुष्टि नौका पर कोर के अनुभव से होती है (§ 12-बी देखें)।
काम. लड़की ने अपनी बाहें फैलाकर गेंद उछाल दी। वह 80 सेमी ऊपर उठा और जल्द ही 180 सेमी उड़कर लड़की के पैरों पर गिर गया। गेंद किस गति से फेंकी गई और जब गेंद जमीन पर गिरी तो उसकी गति क्या थी?
आइए Y अक्ष पर तात्कालिक वेग को प्रक्षेपित करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें: υ y = υ oy + a y t(§12 देखें)। हमें समानता मिलती है:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
आइए गुणनखंड को कोष्ठक से बाहर निकालें 2 एक वर्षकेवल दाएँ हाथ के दो शब्दों के लिए:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
ध्यान दें कि कोष्ठक में हमें विस्थापन प्रक्षेपण की गणना के लिए सूत्र मिलता है: s y = υ oy t + ½ a y t².इसके साथ प्रतिस्थापित करना एस वाई, हम पाते हैं:
समाधान।आइए एक चित्र बनाएं: Y अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित करें, और निर्देशांक के मूल को लड़की के पैरों के पास जमीन पर रखें। आइए हम वेग प्रक्षेपण के वर्ग के लिए प्राप्त सूत्र को पहले गेंद के उत्थान के शीर्ष बिंदु पर लागू करें:
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
फिर, जब शीर्ष बिंदु से नीचे की ओर बढ़ना शुरू करें:
υ y² = 0 + 2·(-g)·(-H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = -6 m/s
उत्तर:गेंद को 4 मीटर/सेकेंड की गति से ऊपर की ओर फेंका गया था, और लैंडिंग के समय इसकी गति 6 मीटर/सेकेंड थी, जो Y अक्ष के विपरीत निर्देशित थी।
टिप्पणी।हमें आशा है कि आप समझ गए होंगे कि तात्कालिक वेग के प्रक्षेपण के वर्ग का सूत्र एक्स अक्ष के अनुरूप सही होगा।
पाठ सारांश
शिक्षाशास्त्र और उपदेश
जब कोई पिंड चलता है, तो उनकी गति बदल सकती है, या तो परिमाण में या दिशा में, या एक साथ परिमाण और दिशा दोनों में। गति घुमावदार और असमान हो सकती है, फिर गति परिमाण और दिशा दोनों में बदल जाएगी। इस स्थिति में, शरीर त्वरण के साथ चलता है।
0 वर्ग
अध्याय 3।
त्वरण. निरंतर त्वरण के साथ गति. गति का समीकरण।
जब कोई पिंड चलता है, तो उनकी गति बदल सकती है, या तो परिमाण में या दिशा में, या एक साथ परिमाण और दिशा दोनों में।
गति घुमावदार और असमान हो सकती है, फिर गति परिमाण और दिशा दोनों में बदल जाएगी। इस स्थिति में, शरीर त्वरण के साथ चलता है।
त्वरण गति में परिवर्तन की दर को दर्शाने वाली एक मात्रा है।
ΔV समय की एक अवधि के लिएΔ t Δ t से शून्य।
पिछले पाठ में हमने सीखा कि तात्कालिक गति क्या है। आइए एक बिंदु की वक्ररेखीय असमान गति पर विचार करें। इस स्थिति में, गति परिमाण और दिशा दोनों में बदलती है। चलो किसी समयटी बिंदु M स्थान पर है और उसकी गति हैυ . कुछ समय के बाद, बिंदु M1 स्थिति लेगा और उसकी गति होगीυ 1. समय के साथ गति में परिवर्तन का पता लगाने के लिए, आपको वेक्टर का उपयोग करना होगाυ 1 वेक्टर υ घटाएँ : . सदिशों का घटाव सदिश में जोड़कर किया जा सकता हैυ 1 वेक्टर (- υ ). तब
वेक्टर योग के नियम के अनुसार, गति परिवर्तन का वेक्टर वेक्टर की शुरुआत से निर्देशित होता हैυ वेक्टर के अंत तक 1 (-υ ).
वेक्टर को समय की अवधि से विभाजित करने पर, हमें गति में परिवर्तन के वेक्टर के समान ही निर्देशित एक वेक्टर प्राप्त होता है। इस सदिश को किसी समयावधि में किसी बिंदु का औसत त्वरण कहा जाता है
हम समयावधि कम कर देंगे
जैसे-जैसे समयावधि घटती है, वेग वेक्टर का परिमाण घटता है और दिशा बदलती है।
इसका मतलब यह है कि औसत त्वरण परिमाण और दिशा में बदलता है, लेकिन इसके सीमित मूल्य के संबंध में।
यांत्रिकी में इस मात्रा को किसी निश्चित समय पर किसी बिंदु का त्वरण या केवल त्वरण कहा जाता है और निर्दिष्ट किया जाता है।
बिंदु का त्वरण गति में परिवर्तन और समय के मध्यवर्ती मान के अनुपात की सीमा है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ क्योंकि अंतराल शून्य हो जाता है।
और हमेशा की तरह, हम निरंतर त्वरण के साथ सबसे सरल मामले पर विचार करेंगे, अर्थात। जब वेक्टर का परिमाण और दिशा नहीं बदलती है।
वे। यह वह त्वरण है जिस पर शरीर की गति 1 सेकंड में 1 m/s बदल जाती है।
निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति
(निरंतर त्वरण परिमाण और दिशा में नहीं बदलता है)
|
समान रूप से त्वरित |
उतना ही धीमा |
|
वृद्धि (त्वरण) |
घट जाती है (ब्रेक लगाना) |
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υ ए |
υ ए |
साथ ही अन्य कार्य जिनमें आपकी रुचि हो सकती है |
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निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है यदि वेग मॉड्यूल समय के साथ बढ़ता है, या यदि यह घटता है तो समान रूप से धीमा हो जाता है।
त्वरित गति का एक उदाहरण किसी निचली इमारत की बालकनी से गिरता हुआ फूल का गमला होगा। गिरावट की शुरुआत में, बर्तन की गति शून्य होती है, लेकिन कुछ ही सेकंड में यह दसियों मीटर/सेकेंड तक बढ़ने में सफल हो जाती है। धीमी गति का एक उदाहरण ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर की गति है, जिसकी गति शुरू में अधिक होती है, लेकिन फिर प्रक्षेपवक्र के शीर्ष बिंदु पर धीरे-धीरे कम होकर शून्य हो जाती है। यदि हम वायु प्रतिरोध के बल की उपेक्षा करते हैं, तो इन दोनों मामलों में त्वरण समान होगा और मुक्त गिरावट के त्वरण के बराबर होगा, जो हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है, जिसे अक्षर g द्वारा दर्शाया जाता है और लगभग 9.8 m/s2 के बराबर होता है। .
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, g, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण होता है। यह बल पृथ्वी की ओर बढ़ने वाले सभी पिंडों की गति बढ़ा देता है और इससे दूर जाने वाले पिंडों की गति धीमी कर देता है।
जहां v समय t पर शरीर की गति है, जहां से, सरल परिवर्तनों के बाद, हम प्राप्त करते हैं के लिए समीकरण स्थिर त्वरण के साथ चलते समय गति: v = v0 + at
8. निरंतर त्वरण के साथ गति के समीकरण.
निरंतर त्वरण के साथ सीधी गति के दौरान गति के लिए समीकरण खोजने के लिए, हम मानेंगे कि समय t=0 पर शरीर की प्रारंभिक गति v0 थी। चूँकि त्वरण a स्थिर है, निम्नलिखित समीकरण किसी भी समय t के लिए मान्य है:
जहां v समय t पर शरीर की गति है, जहां से, सरल परिवर्तनों के बाद, हम निरंतर त्वरण के साथ चलते समय गति के लिए समीकरण प्राप्त करते हैं: v = v0 + at
स्थिर त्वरण के साथ सीधी रेखीय गति के दौरान तय किए गए पथ के लिए एक समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम पहले गति बनाम समय (5.1) का एक ग्राफ बनाते हैं। a>0 के लिए, इस निर्भरता का ग्राफ़ चित्र 5 (नीली सीधी रेखा) में बाईं ओर दिखाया गया है। जैसा कि हमने §3 में स्थापित किया है, समय t के दौरान की गई गति को क्षणों t=0 और t के बीच वेग बनाम समय वक्र के तहत क्षेत्र की गणना करके निर्धारित किया जा सकता है। हमारे मामले में, वक्र के नीचे की आकृति, दो ऊर्ध्वाधर रेखाओं t = 0 और t से घिरी हुई, एक समलम्बाकार OABC है, जिसका क्षेत्रफल S, जैसा कि ज्ञात है, लंबाई के आधे योग के गुणनफल के बराबर है आधार OA और CB और ऊँचाई OC:
जैसा कि चित्र 5 में देखा जा सकता है, OA = v0, CB = v0 + at, और OC = t। इन मानों को (5.2) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्रारंभिक गति v0 पर स्थिर त्वरण a के साथ सीधी गति के दौरान समय t में किए गए विस्थापन S के लिए निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं:
यह दिखाना आसान है कि सूत्र (5.3) न केवल त्वरण a>0 के साथ गति के लिए मान्य है, जिसके लिए इसे प्राप्त किया गया था, बल्कि उन मामलों में भी जब a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. शरीरों का मुक्त रूप से गिरना। गुरुत्वाकर्षण के कारण निरंतर त्वरण के साथ गति।
वायु प्रतिरोध के अभाव में (निर्वात में) पिंडों का पृथ्वी पर गिरना मुक्त पतन है
वह त्वरण जिसके साथ पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण कहलाता है। मुक्त गिरावट त्वरण वेक्टर को प्रतीक द्वारा दर्शाया गया है, यह लंबवत नीचे की ओर निर्देशित है। विश्व के विभिन्न बिंदुओं पर, भौगोलिक अक्षांश और समुद्र तल से ऊंचाई के आधार पर, g का संख्यात्मक मान समान नहीं है, जो ध्रुवों पर लगभग 9.83 m/s2 से लेकर भूमध्य रेखा पर 9.78 m/s2 तक भिन्न होता है। मॉस्को के अक्षांश पर g = 9.81523 m/s2. आमतौर पर, यदि गणना में उच्च सटीकता की आवश्यकता नहीं होती है, तो पृथ्वी की सतह पर g का संख्यात्मक मान 9.8 m/s2 या यहां तक कि 10 m/s2 के बराबर लिया जाता है।
मुक्त गिरावट का एक सरल उदाहरण प्रारंभिक गति के बिना एक निश्चित ऊँचाई h से गिरता हुआ पिंड है। मुक्त गिरावट निरंतर त्वरण के साथ एक रैखिक गति है।
एक आदर्श मुक्त गिरावट केवल निर्वात में ही संभव है, जहां कोई वायु प्रतिरोध नहीं है, और द्रव्यमान, घनत्व और आकार की परवाह किए बिना, सभी पिंड समान रूप से तेजी से गिरते हैं, यानी किसी भी समय पिंडों की तात्कालिक गति और त्वरण समान होते हैं।
समान रूप से त्वरित गति के सभी सूत्र स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंडों पर लागू होते हैं।
किसी भी समय किसी पिंड के मुक्त रूप से गिरने के दौरान गति का परिमाण:
शरीर की हरकत:
इस मामले में, त्वरण a के बजाय, गुरुत्वीय त्वरण g = 9.8 m/s2 को समान रूप से त्वरित गति के सूत्रों में पेश किया जाता है।
10. शरीरों की गति. एक कठोर शरीर की आगे की गति
किसी कठोर पिंड की स्थानांतरीय गति एक ऐसी गति है जिसमें पिंड से जुड़ी प्रत्येक सीधी रेखा स्वयं के समानांतर चलती है। ऐसा करने के लिए, यह पर्याप्त है कि शरीर से जुड़ी दो गैर-समानांतर रेखाएं स्वयं के समानांतर चलती हैं। स्थानांतरीय गति के दौरान, शरीर के सभी बिंदु समान, समानांतर प्रक्षेप पथ का वर्णन करते हैं और किसी भी समय उनकी गति और त्वरण समान होते हैं। इस प्रकार, किसी पिंड की स्थानान्तरणीय गति उसके एक बिंदु O की गति से निर्धारित होती है।
सामान्य स्थिति में, अनुवादात्मक गति त्रि-आयामी अंतरिक्ष में होती है, लेकिन इसकी मुख्य विशेषता - किसी भी खंड की अपने आप में समानता बनाए रखना - लागू रहती है।
उदाहरण के लिए, एक एलिवेटर कार आगे बढ़ती है। इसके अलावा, पहले सन्निकटन के अनुसार, फ़ेरिस व्हील केबिन ट्रांसलेशनल गति करता है। हालाँकि, कड़ाई से बोलते हुए, फेरिस व्हील केबिन की गति को प्रगतिशील नहीं माना जा सकता है। यदि कोई पिंड अनुवादात्मक रूप से गति करता है, तो उसकी गति का वर्णन करने के लिए एक मनमाने बिंदु की गति का वर्णन करना पर्याप्त है (उदाहरण के लिए, पिंड के द्रव्यमान के केंद्र की गति)।
यदि एक बंद यांत्रिक प्रणाली बनाने वाले पिंड केवल गुरुत्वाकर्षण और लोच की ताकतों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, तो इन बलों का कार्य निकायों की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत संकेत के साथ लिया जाता है: ए = –(ई р2 – ई р1).
गतिज ऊर्जा प्रमेय के अनुसार यह कार्य पिंडों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है
इस तरह
या ई के 1 + ई पी 1 = ई के 2 + ई पी 2।
उन पिंडों की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं और गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, अपरिवर्तित रहता है।
यह कथन यांत्रिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा संरक्षण के नियम को व्यक्त करता है। यह न्यूटन के नियमों का परिणाम है। E = E k + E p का योग कुल यांत्रिक ऊर्जा कहलाता है। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम तभी संतुष्ट होता है जब एक बंद प्रणाली में निकाय रूढ़िवादी ताकतों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, यानी ऐसी ताकतें जिनके लिए संभावित ऊर्जा की अवधारणा पेश की जा सकती है।
निकायों की एक बंद प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है यदि केवल रूढ़िवादी बल इन निकायों के बीच कार्य करते हैं। रूढ़िवादी बल वे बल हैं जिनका किसी भी बंद प्रक्षेप पथ पर कार्य शून्य के बराबर होता है। गुरुत्वाकर्षण रूढ़िवादी शक्तियों में से एक है।
वास्तविक परिस्थितियों में, गतिशील पिंडों पर गुरुत्वाकर्षण बलों, लोचदार बलों और अन्य रूढ़िवादी बलों के साथ-साथ घर्षण बलों या पर्यावरणीय प्रतिरोध बलों द्वारा लगभग हमेशा कार्रवाई की जाती है।
घर्षण बल रूढ़िवादी नहीं है. घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य पथ की लंबाई पर निर्भर करता है।
यदि बंद प्रणाली बनाने वाले पिंडों के बीच घर्षण बल कार्य करते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यांत्रिक ऊर्जा का एक भाग पिंडों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में परिवर्तित हो जाता है।
किसी भी भौतिक अंतःक्रिया के दौरान, ऊर्जा न तो प्रकट होती है और न ही गायब होती है। यह बस एक रूप से दूसरे रूप में बदलता रहता है।
ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के नियम के परिणामों में से एक "सतत गति मशीन" (परपेटुम मोबाइल) बनाने की असंभवता के बारे में बयान है - एक ऐसी मशीन जो ऊर्जा की खपत के बिना अनिश्चित काल तक काम कर सकती है।
इतिहास काफी संख्या में "निरंतर गति" परियोजनाओं को संग्रहीत करता है। उनमें से कुछ में, "आविष्कारक" की गलतियाँ स्पष्ट हैं, दूसरों में ये गलतियाँ डिवाइस के जटिल डिजाइन के कारण छिपी हुई हैं, और यह समझना बहुत मुश्किल हो सकता है कि यह मशीन काम क्यों नहीं करेगी। "सतत गति मशीन" बनाने के निष्फल प्रयास हमारे समय में भी जारी हैं। ये सभी प्रयास विफलता के लिए अभिशप्त हैं, क्योंकि ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का कानून ऊर्जा खर्च किए बिना काम प्राप्त करने पर "निषेध" करता है।
31. आण्विक गतिज सिद्धांत के मूल सिद्धांत एवं उनका औचित्य।
सभी पिंडों में अणु, परमाणु और प्राथमिक कण होते हैं जो रिक्त स्थान से अलग होते हैं, बेतरतीब ढंग से चलते हैं और एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।
गतिकी और गतिकी हमें किसी पिंड की गति का वर्णन करने और उस बल को निर्धारित करने में मदद करते हैं जो इस गति का कारण बनता है। हालाँकि, एक मैकेनिक कई सवालों का जवाब नहीं दे सकता है। उदाहरण के लिए, शरीर किससे बने होते हैं? गर्म करने पर कई पदार्थ तरल क्यों हो जाते हैं और फिर वाष्पित हो जाते हैं? और, सामान्य तौर पर, तापमान और गर्मी क्या है?
प्राचीन यूनानी दार्शनिक डेमोक्रिटस ने 25 शताब्दी पहले इसी तरह के सवालों का जवाब देने की कोशिश की थी। बिना कोई प्रयोग किए वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि पिंड हमें केवल ठोस लगते हैं, लेकिन वास्तव में वे शून्यता द्वारा अलग किए गए छोटे-छोटे कणों से बने होते हैं। यह मानते हुए कि इन कणों को कुचलना असंभव था, डेमोक्रिटस ने उन्हें परमाणु कहा, जिसका ग्रीक से अनुवाद अविभाज्य है। उन्होंने यह भी सुझाव दिया कि परमाणु भिन्न हो सकते हैं और निरंतर गति में हैं, लेकिन हम इसे नहीं देखते हैं, क्योंकि वे बहुत छोटे हैं.
एम.वी. ने आणविक गतिज सिद्धांत के विकास में महान योगदान दिया। लोमोनोसोव। लोमोनोसोव पहले व्यक्ति थे जिन्होंने सुझाव दिया था कि ऊष्मा शरीर में परमाणुओं की गति को दर्शाती है। इसके अलावा, उन्होंने सरल और जटिल पदार्थों की अवधारणा पेश की, जिनके अणु क्रमशः समान और विभिन्न परमाणुओं से बने होते हैं।
आणविक भौतिकी या आणविक गतिज सिद्धांत पदार्थ की संरचना के बारे में कुछ विचारों पर आधारित है
इस प्रकार, पदार्थ की संरचना के परमाणु सिद्धांत के अनुसार, किसी पदार्थ का सबसे छोटा कण जो अपने सभी रासायनिक गुणों को बरकरार रखता है, एक अणु है। यहां तक कि हजारों परमाणुओं से बने बड़े अणु भी इतने छोटे होते हैं कि उन्हें प्रकाश सूक्ष्मदर्शी से नहीं देखा जा सकता। कई प्रयोगों और सैद्धांतिक गणनाओं से पता चलता है कि परमाणुओं का आकार लगभग 10 -10 मीटर है। एक अणु का आकार इस बात पर निर्भर करता है कि इसमें कितने परमाणु हैं और वे एक दूसरे के सापेक्ष कैसे स्थित हैं।
आणविक गतिज सिद्धांत रासायनिक पदार्थों के सबसे छोटे कणों के रूप में परमाणुओं और अणुओं के अस्तित्व के विचार के आधार पर पदार्थ की संरचना और गुणों का अध्ययन है।
आणविक गतिज सिद्धांत तीन मुख्य सिद्धांतों पर आधारित है:
1. सभी पदार्थ - तरल, ठोस और गैसीय - सबसे छोटे कणों - अणुओं से बनते हैं, जो स्वयं परमाणुओं ("प्राथमिक अणुओं") से बने होते हैं। किसी रासायनिक पदार्थ के अणु सरल या जटिल हो सकते हैं, अर्थात। एक या अधिक परमाणुओं से मिलकर बना होता है। अणु और परमाणु विद्युत रूप से तटस्थ कण हैं। कुछ शर्तों के तहत, अणु और परमाणु अतिरिक्त विद्युत आवेश प्राप्त कर सकते हैं और सकारात्मक या नकारात्मक आयन बन सकते हैं।
2. परमाणु और अणु निरंतर अराजक गति में हैं।
3. कण एक दूसरे के साथ विद्युत प्रकृति की शक्तियों द्वारा परस्पर क्रिया करते हैं। कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क नगण्य है।
परमाणुओं और अणुओं की यादृच्छिक गति के बारे में आणविक गतिज सिद्धांत के विचारों की सबसे महत्वपूर्ण प्रयोगात्मक पुष्टि ब्राउनियन गति है। यह किसी तरल या गैस में निलंबित छोटे सूक्ष्म कणों की तापीय गति है। इसकी खोज 1827 में अंग्रेजी वनस्पतिशास्त्री आर. ब्राउन ने की थी। ब्राउनियन कण अणुओं के यादृच्छिक प्रभावों के प्रभाव में चलते हैं। अणुओं की अराजक तापीय गति के कारण, ये प्रभाव कभी भी एक दूसरे को संतुलित नहीं करते हैं। परिणामस्वरूप, ब्राउनियन कण की गति परिमाण और दिशा में बेतरतीब ढंग से बदलती है, और इसका प्रक्षेपवक्र एक जटिल ज़िगज़ैग वक्र है।
किसी पदार्थ के अणुओं की निरंतर अराजक गति एक अन्य आसानी से देखने योग्य घटना - प्रसार में भी प्रकट होती है। प्रसार दो या दो से अधिक संपर्क पदार्थों के एक दूसरे में प्रवेश की घटना है। यह प्रक्रिया गैस में सबसे तेजी से होती है।
अणुओं की यादृच्छिक अराजक गति को तापीय गति कहा जाता है। तापीय गति की गतिज ऊर्जा बढ़ते तापमान के साथ बढ़ती है।
एक मोल पदार्थ की एक मात्रा है जिसमें कणों (अणुओं) की उतनी ही संख्या होती है जितनी 0.012 किलोग्राम कार्बन 12 सी में परमाणु होते हैं। एक कार्बन अणु में एक परमाणु होता है।
32. अणुओं का द्रव्यमान, अणुओं का सापेक्ष आणविक द्रव्यमान। 33. अणुओं का दाढ़ द्रव्यमान। 34. पदार्थ की मात्रा. 35. अवोगाद्रो स्थिरांक.
आणविक गतिज सिद्धांत में, पदार्थ की मात्रा को कणों की संख्या के समानुपाती माना जाता है। किसी पदार्थ की मात्रा की इकाई को मोल (मोल) कहते हैं।
मोल पदार्थ की एक मात्रा है जिसमें कणों (अणुओं) की उतनी ही संख्या होती है जितनी 0.012 किग्रा (12 ग्राम) कार्बन 12 सी में परमाणु होते हैं। एक कार्बन अणु में एक परमाणु होता है।
किसी पदार्थ के एक मोल में एवोगैड्रो स्थिरांक के बराबर अणुओं या परमाणुओं की संख्या होती है।
इस प्रकार, किसी भी पदार्थ के एक मोल में कणों (अणुओं) की संख्या समान होती है। इस संख्या को अवोगाद्रो स्थिरांक N A कहा जाता है: N A = 6.02·10 23 mol-1.
एवोगैड्रो का स्थिरांक आणविक गतिज सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण स्थिरांकों में से एक है।
पदार्थ ν की मात्रा को पदार्थ के कणों (अणुओं) की संख्या N और एवोगैड्रो के स्थिरांक N A के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
मोलर द्रव्यमान, एम, किसी पदार्थ के दिए गए नमूने के द्रव्यमान एम और उसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा एन का अनुपात है:
जो संख्यात्मक रूप से एक मोल की मात्रा में लिए गए पदार्थ के द्रव्यमान के बराबर है। एसआई प्रणाली में मोलर द्रव्यमान किग्रा/मोल में व्यक्त किया जाता है।
इस प्रकार, किसी पदार्थ का सापेक्ष आणविक या परमाणु द्रव्यमान उसके अणु और परमाणु के द्रव्यमान और कार्बन परमाणु के द्रव्यमान के 1/12 का अनुपात है।
36. ब्राउनियन गति.
कई प्राकृतिक घटनाएं पदार्थ के सूक्ष्म कणों, अणुओं और परमाणुओं की अराजक गति का संकेत देती हैं। पदार्थ का तापमान जितना अधिक होगा, यह गति उतनी ही तीव्र होगी। इसलिए, किसी पिंड की ऊष्मा उसके घटक अणुओं और परमाणुओं की यादृच्छिक गति का प्रतिबिंब है।
इस बात का प्रमाण कि किसी पदार्थ के सभी परमाणु और अणु स्थिर और यादृच्छिक गति में हैं, प्रसार हो सकता है - एक पदार्थ के कणों का दूसरे में अंतरप्रवेश।
इस प्रकार, हवा की आवाजाही न होने पर भी गंध तेजी से पूरे कमरे में फैल जाती है। स्याही की एक बूंद तुरंत पानी के पूरे गिलास को समान रूप से काला कर देती है।
ठोस पदार्थों में भी प्रसार का पता लगाया जा सकता है यदि उन्हें एक साथ कसकर दबाया जाए और लंबे समय तक छोड़ दिया जाए। प्रसार की घटना दर्शाती है कि किसी पदार्थ के सूक्ष्म कण सभी दिशाओं में सहज गति करने में सक्षम हैं। किसी पदार्थ के सूक्ष्म कणों, साथ ही उसके अणुओं और परमाणुओं की इस गति को तापीय गति कहा जाता है।
ब्राउनियन गति - किसी तरल या गैस में निलंबित छोटे कणों की यादृच्छिक गति, जो पर्यावरणीय अणुओं के प्रभाव के तहत होती है; 1827 में आर. ब्राउन द्वारा खोजा गया
अवलोकनों से पता चलता है कि ब्राउनियन गति कभी नहीं रुकती। पानी की एक बूंद में (यदि आप इसे सूखने न दें) तो अनाज की गति कई दिनों, महीनों, वर्षों तक देखी जा सकती है। यह न गर्मी में रुकता है, न सर्दी में, न दिन में, न रात में।
ब्राउनियन गति का कारण उस तरल के अणुओं की निरंतर, कभी न ख़त्म होने वाली गति में निहित है जिसमें ठोस के कण स्थित होते हैं। निःसंदेह, ये कण स्वयं अणुओं से कई गुना बड़े होते हैं, और जब हम सूक्ष्मदर्शी के नीचे कणों की गति देखते हैं, तो हमें यह नहीं सोचना चाहिए कि हम स्वयं अणुओं की गति देख रहे हैं। अणुओं को सामान्य सूक्ष्मदर्शी से नहीं देखा जा सकता है, लेकिन हम उनके अस्तित्व और गति का अंदाजा उनके द्वारा उत्पन्न प्रभावों से लगा सकते हैं, जो किसी ठोस पिंड के कणों को धकेलते हैं और उन्हें गतिशील बनाते हैं।
पदार्थ की संरचना के अध्ययन के लिए ब्राउनियन गति की खोज का बहुत महत्व था। इससे पता चला कि पिंड वास्तव में अलग-अलग कणों - अणुओं से बने होते हैं और अणु निरंतर यादृच्छिक गति में होते हैं।
ब्राउनियन गति की व्याख्या केवल 19वीं शताब्दी की अंतिम तिमाही में दी गई थी, जब कई वैज्ञानिकों के लिए यह स्पष्ट हो गया कि ब्राउनियन कण की गति तापीय गति से गुजरने वाले माध्यम (तरल या गैस) के अणुओं के यादृच्छिक प्रभावों के कारण होती है। औसतन, माध्यम के अणु एक ब्राउनियन कण पर समान बल के साथ सभी दिशाओं से प्रभाव डालते हैं, हालांकि, ये प्रभाव कभी भी एक-दूसरे को रद्द नहीं करते हैं, और परिणामस्वरूप, ब्राउनियन कण की गति परिमाण और दिशा में यादृच्छिक रूप से भिन्न होती है। इसलिए, ब्राउनियन कण टेढ़े-मेढ़े पथ पर चलता है। इसके अलावा, ब्राउनियन कण का आकार और द्रव्यमान जितना छोटा होता है, उसकी गति उतनी ही अधिक ध्यान देने योग्य होती है।
इस प्रकार, ब्राउनियन गति के विश्लेषण ने पदार्थ की संरचना के आधुनिक आणविक गतिज सिद्धांत की नींव रखी।
37. अणुओं के बीच परस्पर क्रिया के बल। 38. गैसीय पदार्थों की संरचना. 39. तरल पदार्थों की संरचना. 40. ठोसों की संरचना.
अणुओं के बीच की दूरी और उनके बीच कार्य करने वाले बल गैसीय, तरल और ठोस निकायों के गुणों को निर्धारित करते हैं।
हम इस तथ्य के आदी हैं कि तरल को एक बर्तन से दूसरे बर्तन में डाला जा सकता है, और गैस उसे प्रदान की गई पूरी मात्रा को जल्दी से भर देती है। पानी केवल नदी के किनारे बह सकता है, और इसके ऊपर की हवा की कोई सीमा नहीं होती।
सभी अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बल होते हैं, जिनका परिमाण बहुत तेजी से घटता है क्योंकि अणु एक-दूसरे से दूर जाते हैं, और इसलिए कई आणविक व्यास के बराबर दूरी पर वे बिल्कुल भी परस्पर क्रिया नहीं करते हैं।
इस प्रकार, लगभग एक-दूसरे के करीब स्थित तरल अणुओं के बीच आकर्षक बल कार्य करते हैं, जो इन अणुओं को अलग-अलग दिशाओं में बिखरने से रोकते हैं। इसके विपरीत, गैस अणुओं के बीच नगण्य आकर्षण बल उन्हें एक साथ रखने में सक्षम नहीं हैं, और इसलिए गैसें फैल सकती हैं, जिससे उन्हें प्रदान की गई पूरी मात्रा भर जाती है। अंतर-आणविक आकर्षक बलों के अस्तित्व को एक सरल प्रयोग करके सत्यापित किया जा सकता है - दो सीसे की पट्टियों को एक-दूसरे के विरुद्ध दबाकर। यदि संपर्क सतहें पर्याप्त रूप से चिकनी हैं, तो सलाखें आपस में चिपक जाएंगी और उन्हें अलग करना मुश्किल होगा।
हालाँकि, अकेले अंतर-आण्विक आकर्षक बल गैसीय, तरल और ठोस पदार्थों के गुणों के बीच सभी अंतरों की व्याख्या नहीं कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, किसी तरल या ठोस का आयतन कम करना बहुत कठिन क्यों है, लेकिन गुब्बारे को संपीड़ित करना अपेक्षाकृत आसान है? यह इस तथ्य से समझाया गया है कि अणुओं के बीच न केवल आकर्षक बल होते हैं, बल्कि अंतर-आणविक प्रतिकारक बल भी होते हैं, जो तब कार्य करते हैं जब पड़ोसी अणुओं के परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले ओवरलैप होने लगते हैं। ये प्रतिकारक शक्तियां ही हैं जो एक अणु को दूसरे अणु द्वारा पहले से व्याप्त आयतन में प्रवेश करने से रोकती हैं।
जब किसी तरल या ठोस पिंड पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है, तो उनके अणुओं के बीच की दूरी ऐसी होती है कि परिणामी आकर्षण और प्रतिकर्षण बल शून्य होते हैं। यदि आप किसी पिंड का आयतन कम करने का प्रयास करते हैं, तो अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है, और परिणामी बढ़ी हुई प्रतिकारक शक्तियाँ संपीड़ित पिंड की ओर से कार्य करना शुरू कर देती हैं। इसके विपरीत, जब किसी पिंड को खींचा जाता है, तो जो लोचदार बल उत्पन्न होते हैं, वे आकर्षण बलों में सापेक्ष वृद्धि से जुड़े होते हैं, क्योंकि जब अणु एक दूसरे से दूर जाते हैं, तो प्रतिकारक बल आकर्षक बलों की तुलना में बहुत तेजी से गिरते हैं।
गैस के अणु अपने आकार से दसियों गुना अधिक दूरी पर स्थित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ये अणु एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, और इसलिए गैसें तरल और ठोस पदार्थों की तुलना में अधिक आसानी से संपीड़ित होती हैं। गैसों की कोई विशिष्ट संरचना नहीं होती है और ये गतिमान और टकराने वाले अणुओं का एक संग्रह हैं।
तरल अणुओं का एक संग्रह है जो लगभग एक दूसरे से सटे हुए होते हैं। तापीय गति एक तरल अणु को समय-समय पर एक स्थान से दूसरे स्थान पर छलांग लगाते हुए अपने पड़ोसियों को बदलने की अनुमति देती है। यह द्रवों की तरलता की व्याख्या करता है।
ठोस पदार्थों के परमाणु और अणु अपने पड़ोसियों को बदलने की क्षमता से वंचित हो जाते हैं, और उनकी तापीय गति पड़ोसी परमाणुओं या अणुओं की स्थिति के सापेक्ष केवल छोटे उतार-चढ़ाव होती है। परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया इस तथ्य को जन्म दे सकती है कि एक ठोस एक क्रिस्टल बन जाता है, और इसमें मौजूद परमाणु क्रिस्टल जाली के स्थानों पर अपना स्थान बना लेते हैं। चूँकि ठोस पिंडों के अणु अपने पड़ोसियों के सापेक्ष गति नहीं करते हैं, इसलिए ये पिंड अपना आकार बनाए रखते हैं।
41. आण्विक गतिज सिद्धांत में आदर्श गैस।
एक आदर्श गैस एक दुर्लभ गैस का एक मॉडल है जिसमें अणुओं के बीच बातचीत की उपेक्षा की जाती है। अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की शक्तियाँ काफी जटिल होती हैं। बहुत कम दूरी पर, जब अणु एक-दूसरे के करीब आते हैं, तो उनके बीच बड़ी प्रतिकारक शक्तियाँ कार्य करती हैं। अणुओं के बीच बड़ी या मध्यवर्ती दूरी पर, अपेक्षाकृत कमजोर आकर्षक बल कार्य करते हैं। यदि अणुओं के बीच की दूरी औसतन बड़ी है, जो काफी दुर्लभ गैस में देखी जाती है, तो जब वे करीब उड़ते हैं तो परस्पर क्रिया एक दूसरे के साथ अणुओं की अपेक्षाकृत दुर्लभ टकराव के रूप में प्रकट होती है। एक आदर्श गैस में, अणुओं की परस्पर क्रिया को पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया जाता है।
42. आणविक गतिज सिद्धांत में गैस का दबाव।
एक आदर्श गैस एक दुर्लभ गैस का एक मॉडल है जिसमें अणुओं के बीच बातचीत की उपेक्षा की जाती है।
एक आदर्श गैस का दबाव अणुओं की सांद्रता और उनकी औसत गतिज ऊर्जा के उत्पाद के समानुपाती होता है।
गैस हमें चारों ओर से घेर लेती है। पृथ्वी पर कहीं भी, यहां तक कि पानी के नीचे भी, हम वायुमंडल का एक हिस्सा लेकर चलते हैं, जिसकी निचली परतें ऊपरी परतों के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में संकुचित हो जाती हैं। इसलिए, वायुमंडलीय दबाव को मापकर हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि हमारे ऊपर क्या हो रहा है और मौसम की भविष्यवाणी कर सकते हैं।
43. किसी आदर्श गैस के अणुओं की गति के वर्ग का औसत मान.
44. गैस के आणविक गति सिद्धांत के मूल समीकरण की व्युत्पत्ति। 45. गैस अणुओं के दबाव और औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित सूत्र की व्युत्पत्ति।
किसी दिए गए सतह क्षेत्र पर दबाव पी, इस सतह पर लंबवत कार्य करने वाले बल एफ और इसके दिए गए क्षेत्र के क्षेत्र एस का अनुपात है
दबाव की SI इकाई पास्कल (Pa) है। 1 पा = 1 एन/एम2.
आइए हम उस बल F का पता लगाएं जिसके साथ द्रव्यमान m0 का एक अणु उस सतह पर कार्य करता है जहां से वह पलटता है। जब किसी सतह से परावर्तित होता है, जो Dt की अवधि तक रहता है, तो इस सतह पर लंबवत अणु के वेग का घटक, vy, व्युत्क्रम (-vy) में बदल जाता है। इसलिए, जब सतह से परावर्तित होता है, तो अणु गति प्राप्त करता है, 2m0vy, और इसलिए, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, 2m0vy = FDt, जिससे:
सूत्र (22.2) उस बल की गणना करना संभव बनाता है जिसके साथ एक गैस अणु अंतराल डीटी के दौरान बर्तन की दीवार पर दबाता है। गैस के दबाव का औसत बल निर्धारित करने के लिए, उदाहरण के लिए, एक सेकंड में, यह पता लगाना आवश्यक है कि क्षेत्र S के सतह क्षेत्र से प्रति सेकंड कितने अणु परावर्तित होंगे, और औसत गति vy जानना भी आवश्यक है अणुओं का किसी दी गई सतह की दिशा में घूमना।
माना कि गैस के प्रति इकाई आयतन में n अणु होते हैं। आइए यह मानकर अपने कार्य को सरल बनाएं कि सभी गैस अणु एक ही गति से चलते हैं, v। इस मामले में, सभी अणुओं में से 1/3 ऑक्स अक्ष के साथ चलते हैं, और समान मात्रा ओए और ओज़ अक्ष के साथ चलती है (चित्र 22 सी देखें)। ओय अक्ष के साथ चलते हुए आधे अणुओं को दीवार सी की ओर बढ़ने दें, और बाकी - विपरीत दिशा में। तब, जाहिर है, प्रति इकाई आयतन दीवार C की ओर बढ़ने वाले अणुओं की संख्या n/6 होगी।
आइए अब उन अणुओं की संख्या ज्ञात करें जो एक सेकंड में क्षेत्र S (चित्र 22c में छायांकित) की सतह से टकराते हैं। जाहिर है, 1 एस में वे अणु जो इसकी ओर बढ़ते हैं और वी से अधिक दूरी पर नहीं हैं, उन्हें दीवार तक पहुंचने का समय मिलेगा। इसलिए, चित्र में हाइलाइट किए गए आयताकार समानांतर चतुर्भुज में स्थित सभी अणुओं का 1/6 भाग सतह के इस क्षेत्र से टकराएगा। 22c, जिसकी लंबाई v है, और अंतिम चेहरों का क्षेत्रफल S है। चूँकि इस समानांतर चतुर्भुज का आयतन Sv है, 1 s में दीवार की सतह के एक खंड से टकराने वाले अणुओं की कुल संख्या N बराबर होगी :
(22.2) और (22.3) का उपयोग करके, हम उस आवेग की गणना कर सकते हैं, जो 1 एस में, गैस अणुओं को क्षेत्र एस की दीवार की सतह के एक खंड को प्रदान करता है। यह आवेग संख्यात्मक रूप से गैस दबाव बल, एफ के बराबर होगा:
जहां से, (22.1) का उपयोग करते हुए, हम गैस के दबाव और उसके अणुओं की अनुवादात्मक गति की औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:
जहां ई सीपी आदर्श गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा है। सूत्र (22.4) को गैसों के आणविक गति सिद्धांत का मूल समीकरण कहा जाता है।
46. तापीय संतुलन। 47. तापमान. तापमान परिवर्तन. 48. तापमान मापने के उपकरण.
पिंडों के बीच तापीय संतुलन तभी संभव है जब उनका तापमान समान हो।
किसी भी वस्तु को हाथ से छूकर हम आसानी से पता लगा सकते हैं कि वह गर्म है या ठंडी। यदि किसी वस्तु का तापमान हाथ के तापमान से कम है, तो वस्तु ठंडी दिखाई देती है, और यदि, इसके विपरीत, तो वह गर्म दिखाई देती है। यदि आप अपनी मुट्ठी में एक ठंडा सिक्का रखते हैं, तो आपके हाथ की गर्मी सिक्के को गर्म करना शुरू कर देगी, और कुछ समय बाद इसका तापमान आपके हाथ के तापमान के बराबर हो जाएगा, या, जैसा कि वे कहते हैं, थर्मल संतुलन होगा। इसलिए, तापमान समान तापमान वाले दो या दो से अधिक निकायों की प्रणाली के थर्मल संतुलन की स्थिति को दर्शाता है।
तापमान, गैस की मात्रा और दबाव के साथ, स्थूल पैरामीटर हैं। तापमान मापने के लिए थर्मामीटर का उपयोग किया जाता है। उनमें से कुछ गर्म होने पर तरल की मात्रा में परिवर्तन रिकॉर्ड करते हैं, अन्य विद्युत प्रतिरोध आदि में परिवर्तन रिकॉर्ड करते हैं। सबसे आम सेल्सियस तापमान पैमाना है, जिसका नाम स्वीडिश भौतिक विज्ञानी ए. सेल्सियस के नाम पर रखा गया है। तरल थर्मामीटर के लिए सेल्सियस तापमान स्केल प्राप्त करने के लिए, इसे पहले पिघलती बर्फ में डुबोया जाता है और स्तंभ के अंत की स्थिति नोट की जाती है, और फिर उबलते पानी में। स्तंभ की इन दो स्थितियों के बीच के खंड को 100 बराबर भागों में विभाजित किया गया है, यह मानते हुए कि पिघलती बर्फ का तापमान शून्य डिग्री सेल्सियस (o C) से मेल खाता है, और उबलते पानी का तापमान 100 o C है।
49. तापीय संतुलन पर गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा।
आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण (22.4) गैस के दबाव, अणुओं की सांद्रता और उनकी औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित है। हालाँकि, अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, एक नियम के रूप में, अज्ञात है, हालांकि कई प्रयोगों के नतीजे बताते हैं कि अणुओं की गति बढ़ते तापमान के साथ बढ़ती है (उदाहरण के लिए, §20 में ब्राउनियन गति देखें)। गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा की उसके तापमान पर निर्भरता 1787 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. चार्ल्स द्वारा खोजे गए कानून से प्राप्त की जा सकती है।
50. तापीय संतुलन की स्थिति में गैसें (प्रयोग का वर्णन करें)।
51. निरपेक्ष तापमान. 52. निरपेक्ष तापमान पैमाना. 53. तापमान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का माप है।
गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा की उसके तापमान पर निर्भरता 1787 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. चार्ल्स द्वारा खोजे गए कानून से प्राप्त की जा सकती है।
चार्ल्स के नियम के अनुसार, यदि गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन नहीं बदलता है, तो इसका दबाव pt तापमान t पर रैखिक रूप से निर्भर करता है:
जहां t, o C में मापा गया गैस का तापमान है, और p 0, 0 o C के तापमान पर गैस का दबाव है (चित्र 23b देखें)। इस प्रकार, चार्ल्स के नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक स्थिर आयतन वाली गैस का दबाव योग (t + 273 o C) के समानुपाती होता है। दूसरी ओर, (22.4) से यह निष्कर्ष निकलता है कि यदि अणुओं की सांद्रता स्थिर है, अर्थात। गैस द्वारा ग्रहण किया गया आयतन नहीं बदलता है, तो गैस का दबाव अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के समानुपाती होना चाहिए। इसका मतलब यह है कि गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, ई एसआर, मान (t + 273 o C) के समानुपाती होती है:
जहाँ b एक स्थिर गुणांक है, जिसका मान हम बाद में निर्धारित करेंगे। (23.2) से यह पता चलता है कि अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा -273 डिग्री सेल्सियस पर शून्य के बराबर हो जाएगी। इसके आधार पर, 1848 में अंग्रेजी वैज्ञानिक डब्ल्यू केल्विन ने एक पूर्ण तापमान पैमाने का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा, जिसमें शून्य तापमान अनुरूप होगा -273 डिग्री सेल्सियस तक, और तापमान की प्रत्येक डिग्री सेल्सियस पैमाने पर एक डिग्री के बराबर होगी। इस प्रकार, निरपेक्ष तापमान, टी, सेल्सियस में मापे गए तापमान, टी से संबंधित है, इस प्रकार है:
निरपेक्ष तापमान की SI इकाई केल्विन (K) है।
(23.3) को ध्यान में रखते हुए, समीकरण (23.2) इस प्रकार बदल जाता है:
जिसे (22.4) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है:
(23.5) में भिन्न से छुटकारा पाने के लिए, हम 2बी/3 को के से बदलते हैं, और (23.4) और (23.5) के बजाय हमें दो बहुत महत्वपूर्ण समीकरण मिलते हैं:
जहां k बोल्ट्ज़मैन का स्थिरांक है, जिसका नाम एल. बोल्ट्ज़मैन के नाम पर रखा गया है। प्रयोगों से पता चला है कि k=1.38.10 -23 J/K. इस प्रकार, किसी गैस का दबाव और उसके अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा उसके निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है।
54. गैस के दबाव की उसके अणुओं की सांद्रता और तापमान पर निर्भरता।
ज्यादातर मामलों में, जब कोई गैस एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण करती है, तो उसके सभी पैरामीटर बदल जाते हैं - तापमान, आयतन और दबाव। ऐसा तब होता है जब आंतरिक दहन इंजन सिलेंडर में पिस्टन के नीचे गैस को संपीड़ित किया जाता है, जिससे गैस का तापमान और दबाव बढ़ जाता है और इसकी मात्रा कम हो जाती है। हालाँकि, कुछ मामलों में, गैस मापदंडों में से एक में परिवर्तन अपेक्षाकृत छोटा या अनुपस्थित भी होता है। ऐसी प्रक्रियाएं, जहां तीन मापदंडों में से एक - तापमान, दबाव या आयतन अपरिवर्तित रहता है, आइसोप्रोसेस कहलाते हैं, और उनका वर्णन करने वाले कानूनों को गैस कानून कहा जाता है।
55. गैस अणुओं की गति मापना. 56. स्टर्न प्रयोग.
सबसे पहले, आइए स्पष्ट करें कि अणुओं की गति से क्या तात्पर्य है। आइए याद रखें कि बार-बार टकराव के कारण, प्रत्येक व्यक्तिगत अणु की गति हर समय बदलती रहती है: अणु कभी तेज़, कभी धीरे चलता है, और कुछ समय के लिए (उदाहरण के लिए, एक सेकंड) अणु की गति कई अलग-अलग मान लेती है . दूसरी ओर, विचाराधीन गैस का आयतन बनाने वाले अणुओं की विशाल संख्या में किसी भी क्षण, बहुत भिन्न वेग वाले अणु होते हैं। जाहिर है, गैस की स्थिति को दर्शाने के लिए हमें कुछ औसत गति के बारे में बात करनी चाहिए। हम मान सकते हैं कि यह पर्याप्त लंबी अवधि में किसी एक अणु की गति का औसत मूल्य है या यह कि किसी समय में किसी दिए गए आयतन में सभी गैस अणुओं की गति का औसत मूल्य है।
अणुओं की गति की गति निर्धारित करने के विभिन्न तरीके हैं। सबसे सरल में से एक 1920 में स्टर्न प्रयोग में लागू की गई विधि है।
चावल। 390. जब कांच A के नीचे का स्थान हाइड्रोजन से भर जाता है; फिर झरझरा बर्तन बी द्वारा बंद कीप के सिरे से बुलबुले निकलते हैं
इसे समझने के लिए निम्नलिखित सादृश्य पर विचार करें। किसी गतिशील लक्ष्य पर निशाना साधते समय, उस पर प्रहार करने के लिए, आपको लक्ष्य के सामने एक बिंदु पर निशाना लगाना होगा। यदि आप किसी लक्ष्य पर निशाना साधेंगे तो गोलियाँ लक्ष्य के पीछे लगेंगी। लक्ष्य से प्रभाव स्थल का यह विचलन उतना ही अधिक होगा जितना तेज़ लक्ष्य आगे बढ़ेगा और गोलियों की गति उतनी ही कम होगी।
ओटो स्टर्न (1888-1969) का प्रयोग गैस अणुओं के वेग वितरण की प्रयोगात्मक पुष्टि और दृश्य के लिए समर्पित था। यह एक और सुंदर प्रयोग है जिसने प्रायोगिक सेटअप पर इस वितरण का एक ग्राफ सचमुच "खींचना" संभव बना दिया है। स्टर्न की स्थापना में संपाती अक्षों के साथ दो घूमने वाले खोखले सिलेंडर शामिल थे (दाईं ओर का चित्र देखें; बड़ा सिलेंडर पूरी तरह से नहीं खींचा गया है)। आंतरिक सिलेंडर में, सीधे अपनी धुरी के साथ, एक चांदी का धागा 1 फैला हुआ था, जिसके माध्यम से एक करंट प्रवाहित किया गया था, जिसके कारण इसकी हीटिंग, आंशिक पिघलना और बाद में इसकी सतह से चांदी के परमाणुओं का वाष्पीकरण हुआ। परिणामस्वरूप, आंतरिक सिलेंडर, जिसमें शुरू में एक वैक्यूम था, धीरे-धीरे कम सांद्रता वाले गैसीय चांदी से भर गया। आंतरिक सिलेंडर में, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक पतली भट्ठा 2 बनाई गई थी, इसलिए अधिकांश चांदी के परमाणु, सिलेंडर तक पहुंचते हुए, उस पर बस गए। परमाणुओं का एक छोटा सा हिस्सा अंतराल से होकर बाहरी सिलेंडर में गिर गया, जिसमें एक वैक्यूम बनाए रखा गया था। यहां ये परमाणु अब अन्य परमाणुओं से नहीं टकराते हैं और इसलिए एक स्थिर गति से रेडियल दिशा में आगे बढ़ते हैं, इस गति के व्युत्क्रमानुपाती समय के बाद बाहरी सिलेंडर तक पहुंचते हैं:
आंतरिक और बाहरी सिलेंडरों की त्रिज्याएँ कहाँ हैं, और कण वेग का रेडियल घटक है। परिणामस्वरूप, समय के साथ, बाहरी सिलेंडर 3 पर चांदी की परत की एक परत दिखाई देने लगी। आराम कर रहे सिलेंडरों के मामले में, यह परत एक पट्टी के रूप में होती है जो आंतरिक सिलेंडर में स्लॉट के ठीक विपरीत स्थित होती है। लेकिन यदि सिलेंडर समान कोणीय वेग से घूमते हैं, तो जब तक अणु बाहरी सिलेंडर तक पहुंचता है, तब तक सिलेंडर कुछ दूरी तक स्थानांतरित हो चुका होता है
स्लिट के सीधे विपरीत बिंदु की तुलना में (यानी, वह बिंदु जिस पर स्थिर सिलेंडर के मामले में कण बसे थे)।
57. एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण की व्युत्पत्ति (मेंडेलीव-क्लेपेरॉन समीकरण)
रासायनिक प्रतिक्रियाओं में गैसें अक्सर अभिकारक और उत्पाद होती हैं। सामान्य परिस्थितियों में उन्हें एक-दूसरे के साथ प्रतिक्रिया करना हमेशा संभव नहीं होता है। इसलिए, आपको यह सीखना होगा कि सामान्य के अलावा अन्य परिस्थितियों में गैसों के मोल की संख्या कैसे निर्धारित की जाए।
ऐसा करने के लिए, अवस्था के आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करें (जिसे क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण भी कहा जाता है): पीवी = एनआरटी
जहाँ n गैस के मोलों की संख्या है;
पी - गैस का दबाव (उदाहरण के लिए, एटीएम में;
वी - गैस की मात्रा (लीटर में);
टी - गैस तापमान (केल्विन में);
आर - गैस स्थिरांक (0.0821 एल एटीएम/मोल के)।
मुझे समीकरण की व्युत्पत्ति मिली, लेकिन यह बहुत जटिल है। हमें अभी भी देखना है.
58. इज़ोटेर्मल प्रक्रिया।
इज़ोटेर्माल प्रक्रिया किसी गैस की अवस्था में परिवर्तन है जिसमें उसका तापमान स्थिर रहता है। ऐसी प्रक्रिया का एक उदाहरण कार के टायरों में हवा भरना है। हालाँकि, ऐसी प्रक्रिया को इज़ोटेर्मल माना जा सकता है यदि हम पंप में प्रवेश करने से पहले हवा की स्थिति की तुलना टायर में उसकी स्थिति से करते हैं, जब टायर और आसपास की हवा का तापमान बराबर हो जाता है। स्थिर तापमान वाले गैस, तरल या ठोस के बड़े द्रव्यमान से घिरी गैस की छोटी मात्रा के साथ होने वाली किसी भी धीमी प्रक्रिया को इज़ोटेर्मल माना जा सकता है।
एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया में, गैस के दिए गए द्रव्यमान और उसके आयतन के दबाव का उत्पाद एक स्थिर मान होता है। यह कानून, जिसे बॉयल-मैरियट कानून कहा जाता है, की खोज अंग्रेजी वैज्ञानिक आर. बॉयल और फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ई. मैरियट ने की थी और इसे इस प्रकार लिखा गया है:
उदाहरण खोजें!
59. समदाब रेखीय प्रक्रिया.
एक समदाब रेखीय प्रक्रिया गैस की अवस्था में परिवर्तन है जो निरंतर दबाव पर होता है।
एक आइसोबैरिक प्रक्रिया में, गैस के दिए गए द्रव्यमान के आयतन और उसके तापमान का अनुपात स्थिर होता है। यह निष्कर्ष, जिसे फ्रांसीसी वैज्ञानिक जे. गे-लुसाक के सम्मान में गे-लुसाक का नियम कहा जाता है, इस प्रकार लिखा जा सकता है:
आइसोबैरिक प्रक्रिया का एक उदाहरण आटा में मौजूद छोटे हवा और कार्बन डाइऑक्साइड बुलबुले का विस्तार है जब इसे ओवन में रखा जाता है। ओवन के अंदर और बाहर हवा का दबाव समान है, और अंदर का तापमान बाहर की तुलना में लगभग 50% अधिक है। गे-लुसाक के नियम के अनुसार, आटे में गैस के बुलबुले की मात्रा भी 50% बढ़ जाती है, जिससे केक हवादार हो जाता है।
60. आइसोकोरिक प्रक्रिया।
वह प्रक्रिया जिसमें गैस की अवस्था बदल जाती है, लेकिन उसका आयतन अपरिवर्तित रहता है, आइसोकोरिक कहलाती है। मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक स्थिर आयतन वाली गैस के लिए, उसके दबाव और तापमान का अनुपात भी स्थिर होना चाहिए:
उदाहरण खोजें!
61. वाष्पीकरण एवं संघनन।
वाष्प अणुओं से बनने वाली एक गैस है जिसमें किसी तरल पदार्थ से निकलने के लिए पर्याप्त गतिज ऊर्जा होती है।
हम इस तथ्य के आदी हैं कि पानी और उसकी भाप एक-दूसरे में बदल सकते हैं। बारिश के बाद डामर पर बने गड्ढे सूख जाते हैं और हवा में मौजूद जलवाष्प अक्सर सुबह के समय कोहरे की छोटी-छोटी बूंदों में बदल जाती है। सभी तरल पदार्थों में वाष्प में बदलने - गैसीय अवस्था में जाने की क्षमता होती है। द्रव को वाष्प में बदलने की प्रक्रिया को वाष्पीकरण कहते हैं। किसी द्रव के वाष्प से बनने को संघनन कहते हैं।
आणविक गतिज सिद्धांत वाष्पीकरण प्रक्रिया की व्याख्या इस प्रकार करता है। यह ज्ञात है (देखें §21) कि तरल अणुओं के बीच एक आकर्षक बल कार्य करता है, जो उन्हें एक दूसरे से दूर जाने से रोकता है, और तरल अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा उनके बीच आसंजन बलों को दूर करने के लिए पर्याप्त नहीं है। हालाँकि, किसी भी समय, तरल के विभिन्न अणुओं की गतिज ऊर्जा अलग-अलग होती है, और कुछ अणुओं की ऊर्जा उसके औसत मूल्य से कई गुना अधिक हो सकती है। इन उच्च-ऊर्जा अणुओं की गति की गति काफी अधिक होती है और इसलिए वे पड़ोसी अणुओं की आकर्षक शक्तियों पर काबू पा सकते हैं और तरल से बाहर निकल सकते हैं, इस प्रकार इसकी सतह के ऊपर वाष्प बन सकते हैं (चित्र 26 ए देखें)।
वाष्प बनाने वाले अणु जो तरल छोड़ते हैं वे बेतरतीब ढंग से चलते हैं, एक दूसरे से उसी तरह टकराते हैं जैसे गैस के अणु थर्मल गति के दौरान करते हैं। साथ ही, कुछ वाष्प अणुओं की अराजक गति उन्हें तरल की सतह से इतनी दूर ले जा सकती है कि वे कभी वहां वापस नहीं लौटते। बेशक, हवा भी इसमें योगदान देती है। इसके विपरीत, अन्य अणुओं की यादृच्छिक गति उन्हें वापस तरल में ले जा सकती है, जो वाष्प संघनन की प्रक्रिया की व्याख्या करती है।
केवल औसत से बहुत अधिक गतिज ऊर्जा वाले अणु ही तरल से बाहर निकल सकते हैं, जिसका अर्थ है कि वाष्पीकरण के दौरान शेष तरल अणुओं की औसत ऊर्जा कम हो जाती है। और चूंकि गैस जैसे तरल के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा (23.6 देखें), तापमान के समानुपाती होती है, वाष्पीकरण के दौरान तरल का तापमान कम हो जाता है। इसीलिए जैसे ही हम तरल पदार्थ की एक पतली परत से ढके पानी को छोड़ते हैं, हमें ठंड महसूस होती है, जो तुरंत वाष्पित होकर ठंडा होने लगता है।
62. संतृप्त भाप. संतृप्त वाष्प दबाव.
यदि एक निश्चित मात्रा में तरल पदार्थ वाले बर्तन को ढक्कन से बंद कर दिया जाए (चित्र 26बी) तो क्या होगा? हर सेकंड, सबसे तेज़ अणु तरल की सतह को छोड़ते रहेंगे, इसका द्रव्यमान कम हो जाएगा, और वाष्प अणुओं की सांद्रता बढ़ जाएगी। साथ ही, इसके कुछ अणु भाप से तरल में लौट आएंगे, और भाप की सांद्रता जितनी अधिक होगी, यह संघनन प्रक्रिया उतनी ही तीव्र होगी। अंत में, तरल के ऊपर वाष्प की सांद्रता इतनी अधिक हो जाएगी कि प्रति इकाई समय में तरल में लौटने वाले अणुओं की संख्या इसे छोड़ने वाले अणुओं की संख्या के बराबर हो जाएगी। इस अवस्था को गतिशील संतुलन कहा जाता है, और संबंधित भाप को संतृप्त भाप कहा जाता है। तरल के ऊपर वाष्प अणुओं की सांद्रता संतृप्त वाष्प में उनकी सांद्रता से अधिक नहीं हो सकती। यदि वाष्प के अणुओं की सांद्रता संतृप्त वाष्प की तुलना में कम हो, तो ऐसे वाष्प को असंतृप्त कहा जाता है।
गतिमान वाष्प अणु दबाव बनाते हैं, जिसका परिमाण, गैस के मामले में, इन अणुओं की सांद्रता और तापमान के उत्पाद के समानुपाती होता है। इसलिए, किसी दिए गए तापमान पर, भाप की सांद्रता जितनी अधिक होगी, दबाव उतना ही अधिक होगा। संतृप्त वाष्प दबाव तरल के प्रकार और तापमान पर निर्भर करता है। किसी तरल पदार्थ के अणुओं को एक-दूसरे से दूर करना जितना कठिन होगा, उसका संतृप्त वाष्प दबाव उतना ही कम होगा। इस प्रकार, 20 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर पानी का संतृप्त वाष्प दबाव लगभग 2 केपीए है, और 20 डिग्री सेल्सियस पर पारा का संतृप्त वाष्प दबाव केवल 0.2 पा है।
मनुष्यों, जानवरों और पौधों का जीवन वायुमंडल में जलवाष्प (आर्द्रता) की सांद्रता पर निर्भर करता है, जो वर्ष के स्थान और समय के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न होता है। आमतौर पर, हमारे चारों ओर जलवाष्प असंतृप्त है। सापेक्ष वायु आर्द्रता एक ही तापमान पर जल वाष्प दबाव और संतृप्त वाष्प दबाव का अनुपात है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। हवा की नमी को मापने के लिए उपकरणों में से एक साइकोमीटर है, जिसमें दो समान थर्मामीटर होते हैं, जिनमें से एक को गीले कपड़े में लपेटा जाता है।
63. तापमान पर संतृप्त वाष्प दबाव की निर्भरता।
भाप एक तरल पदार्थ के वाष्पित अणुओं द्वारा बनाई गई गैस है, और इसलिए समीकरण (23.7) इसके लिए मान्य है, जो वाष्प दबाव, पी, इसमें अणुओं की एकाग्रता, एन और पूर्ण तापमान, टी से संबंधित है:
(27.1) से यह निष्कर्ष निकलता है कि बढ़ते तापमान के साथ संतृप्त वाष्प का दबाव रैखिक रूप से बढ़ना चाहिए, जैसा कि आइसोकोरिक प्रक्रियाओं में आदर्श गैसों के मामले में होता है (§25 देखें)। हालाँकि, जैसा कि माप से पता चला है, संतृप्त वाष्प का दबाव एक आदर्श गैस के दबाव की तुलना में तापमान के साथ बहुत तेजी से बढ़ता है (चित्र 27 ए देखें)। ऐसा इस तथ्य के कारण होता है कि बढ़ते तापमान और इसलिए औसत गतिज ऊर्जा के साथ, अधिक से अधिक तरल अणु इसे छोड़ देते हैं, जिससे इसके ऊपर वाष्प की सांद्रता n बढ़ जाती है। और क्योंकि (27.1) के अनुसार दबाव n के समानुपाती होता है, तो वाष्प सांद्रता में यह वृद्धि एक आदर्श गैस की तुलना में तापमान के साथ संतृप्त वाष्प दबाव में तेजी से वृद्धि की व्याख्या करती है। तापमान के साथ संतृप्त वाष्प दबाव में वृद्धि इस प्रसिद्ध तथ्य की व्याख्या करती है कि गर्म होने पर तरल पदार्थ तेजी से वाष्पित हो जाते हैं। ध्यान दें कि जैसे ही तापमान बढ़ने से तरल का पूर्ण वाष्पीकरण हो जाएगा, वाष्प असंतृप्त हो जाएगा।
जब प्रत्येक बुलबुले में तरल गर्म होता है, तो वाष्पीकरण प्रक्रिया तेज हो जाती है और संतृप्त वाष्प का दबाव बढ़ जाता है। बुलबुले फैलते हैं और, आर्किमिडीज़ के उत्प्लावन बल के प्रभाव में, नीचे से टूट जाते हैं, ऊपर तैरते हैं और सतह पर फूट जाते हैं। इस मामले में, बुलबुले में भरी भाप वायुमंडल में चली जाती है।
वायुमंडलीय दबाव जितना कम होगा, यह तरल उतने ही कम तापमान पर उबलेगा (चित्र 27c देखें)। तो, माउंट एल्ब्रस के शीर्ष पर, जहां हवा का दबाव सामान्य से आधा है, साधारण पानी 100 डिग्री सेल्सियस पर नहीं, बल्कि 82 डिग्री सेल्सियस पर उबलता है। इसके विपरीत, यदि तरल के क्वथनांक को बढ़ाना आवश्यक है , फिर इसे बढ़े हुए दबाव पर गर्म किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह प्रेशर कुकर के संचालन का आधार है, जहां पानी युक्त भोजन को बिना उबाले 100 डिग्री सेल्सियस से अधिक के तापमान पर पकाया जा सकता है।
64. उबलना।
उबलना एक तीव्र वाष्पीकरण प्रक्रिया है जो किसी तरल पदार्थ की पूरी मात्रा और उसकी सतह पर होती है। एक तरल तब उबलना शुरू हो जाता है जब उसका संतृप्त वाष्प दबाव तरल के अंदर के दबाव के करीब पहुंच जाता है।
उबालना बड़ी संख्या में वाष्प के बुलबुले का बनना है जो गर्म होने पर तरल की सतह पर तैरते और फूटते हैं। दरअसल, ये बुलबुले तरल पदार्थ में हमेशा मौजूद रहते हैं, लेकिन इनका आकार बढ़ जाता है और ये उबलने पर ही ध्यान देने योग्य होते हैं। किसी तरल पदार्थ में हमेशा सूक्ष्म बुलबुले बने रहने का एक कारण इस प्रकार है। एक तरल, जब इसे किसी बर्तन में डाला जाता है, तो वहां से हवा को विस्थापित कर देता है, लेकिन ऐसा पूरी तरह से नहीं कर पाता है, और इसके छोटे बुलबुले बर्तन की आंतरिक सतह में माइक्रोक्रैक और अनियमितताओं में बने रहते हैं। इसके अलावा, तरल पदार्थों में आमतौर पर भाप और हवा के सूक्ष्म बुलबुले होते हैं जो छोटे धूल कणों से चिपके होते हैं।
जब प्रत्येक बुलबुले में तरल गर्म होता है, तो वाष्पीकरण प्रक्रिया तेज हो जाती है और संतृप्त वाष्प का दबाव बढ़ जाता है। बुलबुले फैलते हैं और, आर्किमिडीज़ के उत्प्लावन बल के प्रभाव में, नीचे से टूट जाते हैं, ऊपर तैरते हैं और सतह पर फूट जाते हैं। इस मामले में, बुलबुले में भरी भाप वायुमंडल में चली जाती है। इसलिए, उबलने को वाष्पीकरण कहा जाता है, जो तरल की पूरी मात्रा में होता है। उबलना उस तापमान पर शुरू होता है जब गैस के बुलबुले फैलने में सक्षम होते हैं, और यह तब होता है जब संतृप्त वाष्प का दबाव वायुमंडलीय दबाव से अधिक हो जाता है। इस प्रकार, क्वथनांक वह तापमान है जिस पर किसी दिए गए तरल का संतृप्त वाष्प दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर होता है। जब तरल उबलता है, तो उसका तापमान स्थिर रहता है।
उबलने की प्रक्रिया आर्किमिडीयन उछाल बल की भागीदारी के बिना असंभव है। इसलिए, अंतरिक्ष स्टेशनों पर भारहीनता की स्थिति में कोई उबाल नहीं होता है, और पानी को गर्म करने से केवल भाप के बुलबुले के आकार में वृद्धि होती है और पानी के साथ एक बर्तन के अंदर एक बड़े भाप बुलबुले में उनका संयोजन होता है।
65. क्रांतिक तापमान.
क्रांतिक तापमान जैसी एक अवधारणा भी है; यदि कोई गैस क्रांतिक तापमान (प्रत्येक गैस के लिए अलग-अलग, उदाहरण के लिए कार्बन डाइऑक्साइड लगभग 304 K) से ऊपर के तापमान पर है, तो इसे तरल में नहीं बदला जा सकता है, चाहे कुछ भी हो। उस पर दबाव डाला जाता है. यह घटना इस तथ्य के कारण होती है कि एक महत्वपूर्ण तापमान पर तरल की सतह तनाव बल शून्य होते हैं।
तालिका 23. कुछ पदार्थों का क्रांतिक तापमान और क्रांतिक दबाव
क्रांतिक तापमान का अस्तित्व क्या दर्शाता है? इससे भी अधिक तापमान पर क्या होता है?
अनुभव से पता चलता है कि क्रांतिक से अधिक तापमान पर कोई पदार्थ केवल गैसीय अवस्था में ही हो सकता है।
गंभीर तापमान के अस्तित्व को सबसे पहले 1860 में दिमित्री इवानोविच मेंडेलीव ने बताया था।
क्रांतिक तापमान की खोज के बाद यह स्पष्ट हो गया कि ऑक्सीजन या हाइड्रोजन जैसी गैसें लंबे समय तक तरल में क्यों परिवर्तित नहीं हो पातीं। उनका क्रांतिक तापमान बहुत कम है (तालिका 23)। इन गैसों को तरल में बदलने के लिए, उन्हें एक महत्वपूर्ण तापमान से नीचे ठंडा किया जाना चाहिए। इसके बिना, उन्हें द्रवीभूत करने के सभी प्रयास विफलता के लिए अभिशप्त हैं।
66. आंशिक दबाव. सापेक्षिक आर्द्रता। 67. सापेक्ष वायु आर्द्रता मापने के उपकरण।
मनुष्यों, जानवरों और पौधों का जीवन वायुमंडल में जलवाष्प (आर्द्रता) की सांद्रता पर निर्भर करता है, जो वर्ष के स्थान और समय के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न होता है। आमतौर पर, हमारे चारों ओर जलवाष्प असंतृप्त है। सापेक्ष वायु आर्द्रता एक ही तापमान पर जल वाष्प दबाव और संतृप्त वाष्प दबाव का अनुपात है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। हवा की नमी को मापने के लिए उपकरणों में से एक साइकोमीटर है, जिसमें दो समान थर्मामीटर होते हैं, जिनमें से एक को गीले कपड़े में लपेटा जाता है जब हवा की नमी 100% से कम होती है, तो कपड़े से पानी वाष्पित हो जाएगा, और थर्मामीटर बी वाष्पित हो जाएगा। ठंडा, ए से कम तापमान दिखा रहा है। और हवा की आर्द्रता जितनी कम होगी, थर्मामीटर ए और बी की रीडिंग के बीच अंतर, डीटी उतना ही अधिक होगा। एक विशेष साइकोमेट्रिक तालिका का उपयोग करके, इस तापमान अंतर से हवा की आर्द्रता निर्धारित की जा सकती है।
आंशिक दबाव गैस मिश्रण में शामिल एक निश्चित गैस का दबाव है, जिसे यह गैस कंटेनर की दीवारों पर लगाएगी यदि यह अकेले मिश्रण के तापमान पर मिश्रण की पूरी मात्रा पर कब्जा कर लेती है।
आंशिक दबाव को सीधे नहीं मापा जाता है, बल्कि मिश्रण के कुल दबाव और संरचना के आधार पर अनुमान लगाया जाता है।
पानी या शरीर के ऊतकों में घुली गैसें भी दबाव डालती हैं क्योंकि घुली हुई गैस के अणु यादृच्छिक गति में होते हैं और उनमें गतिज ऊर्जा होती है। यदि किसी तरल पदार्थ में घुली हुई गैस कोशिका झिल्ली जैसी किसी सतह से टकराती है, तो यह गैस मिश्रण में गैस की तरह ही आंशिक दबाव डालती है।
दबाव दबाव को सीधे मापा नहीं जा सकता है; इसकी गणना मिश्रण के कुल दबाव और संरचना के आधार पर की जाती है।
वे कारक जो किसी तरल में घुली गैस के आंशिक दबाव का परिमाण निर्धारित करते हैं. किसी घोल में गैस का आंशिक दबाव न केवल उसकी सांद्रता से, बल्कि उसकी घुलनशीलता गुणांक से भी निर्धारित होता है, अर्थात। कुछ प्रकार के अणु, जैसे कार्बन डाइऑक्साइड, भौतिक या रासायनिक रूप से पानी के अणुओं से जुड़े होते हैं, जबकि अन्य विकर्षित होते हैं। इस संबंध को हेनरी का नियम कहा जाता है और इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है: आंशिक दबाव = विघटित गैस सांद्रता / घुलनशीलता गुणांक।
68. पृष्ठ तनाव.
तरल पदार्थों की सबसे दिलचस्प विशेषता एक मुक्त सतह की उपस्थिति है। तरल, गैसों के विपरीत, उस कंटेनर की पूरी मात्रा को नहीं भरता है जिसमें इसे डाला जाता है। तरल और गैस (या वाष्प) के बीच एक इंटरफ़ेस बनता है, जो बाकी तरल की तुलना में विशेष परिस्थितियों में होता है। किसी तरल की सीमा परत के अणु, उसकी गहराई के अणुओं के विपरीत, सभी तरफ उसी तरल के अन्य अणुओं से घिरे नहीं होते हैं। पड़ोसी अणुओं से तरल के अंदर अणुओं में से एक पर कार्य करने वाले अंतर-आणविक संपर्क के बल, औसतन, परस्पर क्षतिपूर्ति करते हैं। सीमा परत में कोई भी अणु तरल के अंदर स्थित अणुओं द्वारा आकर्षित होता है (गैस (या वाष्प) अणुओं से दिए गए तरल अणु पर कार्य करने वाले बलों को नजरअंदाज किया जा सकता है)। परिणामस्वरूप, एक निश्चित परिणामी बल प्रकट होता है, जो तरल में गहराई तक निर्देशित होता है। सतह के अणु अंतरआण्विक आकर्षण बलों द्वारा तरल में खींचे जाते हैं। लेकिन सीमा परत के अणुओं सहित सभी अणुओं को संतुलन की स्थिति में होना चाहिए। यह संतुलन सतह परत के अणुओं और तरल के अंदर उनके निकटतम पड़ोसियों के बीच की दूरी को थोड़ा कम करके प्राप्त किया जाता है। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 3.1.2, जब अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है, तो प्रतिकारक बल उत्पन्न होते हैं। यदि तरल के अंदर अणुओं के बीच की औसत दूरी r0 के बराबर है, तो सतह परत के अणु कुछ अधिक सघनता से पैक होते हैं, और इसलिए उनके पास आंतरिक अणुओं की तुलना में संभावित ऊर्जा की अतिरिक्त आपूर्ति होती है (चित्र 3.1.2 देखें) . यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि बेहद कम संपीड़न क्षमता के कारण, अधिक सघनता से भरी सतह परत की उपस्थिति से तरल की मात्रा में कोई उल्लेखनीय परिवर्तन नहीं होता है। यदि कोई अणु सतह से तरल में जाता है, तो अंतर-आणविक संपर्क की ताकतें सकारात्मक कार्य करेंगी। इसके विपरीत, तरल की गहराई से सतह तक एक निश्चित संख्या में अणुओं को खींचने के लिए (यानी, तरल के सतह क्षेत्र को बढ़ाने के लिए), बाहरी बलों को सकारात्मक कार्य ΔAext करना होगा, परिवर्तन के आनुपातिक ΔS सतह क्षेत्र: ΔAext = σΔS.
गुणांक σ को पृष्ठ तनाव गुणांक (σ > 0) कहा जाता है। इस प्रकार, सतह तनाव का गुणांक स्थिर तापमान पर एक तरल के सतह क्षेत्र को एक इकाई तक बढ़ाने के लिए आवश्यक कार्य के बराबर है।
एसआई में, सतह तनाव का गुणांक जूल प्रति वर्ग मीटर (J/m2) या न्यूटन प्रति मीटर (1 N/m = 1 J/m2) में मापा जाता है।
यांत्रिकी से यह ज्ञात होता है कि किसी प्रणाली की संतुलन अवस्थाएँ उसकी स्थितिज ऊर्जा के न्यूनतम मान के अनुरूप होती हैं। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि द्रव की मुक्त सतह उसके क्षेत्रफल को कम कर देती है। इस कारण तरल की एक मुक्त बूंद गोलाकार आकार ले लेती है। तरल ऐसा व्यवहार करता है मानो उसकी सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से कार्य करने वाली शक्तियाँ इस सतह को संकुचित (खींच) रही हों। इन बलों को पृष्ठ तनाव बल कहा जाता है।
सतह तनाव बलों की उपस्थिति तरल की सतह को एक लोचदार फैली हुई फिल्म की तरह बनाती है, एकमात्र अंतर यह है कि फिल्म में लोचदार बल इसके सतह क्षेत्र (यानी, फिल्म कैसे विकृत होती है) और सतह तनाव पर निर्भर करती है बल सतह क्षेत्र तरल पदार्थ पर निर्भर नहीं करते हैं।
कुछ तरल पदार्थ, जैसे साबुन का पानी, में पतली फिल्म बनाने की क्षमता होती है। प्रसिद्ध साबुन के बुलबुले का आकार नियमित गोलाकार होता है - यह सतह तनाव बलों के प्रभाव को भी दर्शाता है। यदि आप एक तार के फ्रेम को, जिसका एक किनारा चलने योग्य है, साबुन के घोल में डालते हैं, तो पूरा फ्रेम तरल की एक फिल्म से ढक जाएगा।
69. गीला करना।
हर कोई जानता है कि यदि आप किसी समतल सतह पर तरल की एक बूंद डालते हैं, तो वह या तो उस पर फैल जाएगी या गोल आकार ले लेगी। इसके अलावा, एक पड़ी हुई बूंद का आकार और उत्तलता (तथाकथित संपर्क कोण का मान) इस बात से निर्धारित होती है कि यह किसी दी गई सतह को कितनी अच्छी तरह गीला करती है। भीगने की घटना को इस प्रकार समझाया जा सकता है। यदि किसी ठोस के अणुओं की तुलना में तरल के अणु एक-दूसरे के प्रति अधिक आकर्षित होते हैं, तो तरल एक बूंद का रूप ले लेता है।
एक तीव्र संपर्क कोण एक गीली करने योग्य (लियोफोबिक) सतह पर होता है, जबकि एक अधिक संपर्क कोण एक गैर-गीला करने योग्य (लियोफोबिक) सतह पर होता है।
पारा कांच पर, पानी पैराफिन पर या "चिकनी" सतह पर इस प्रकार व्यवहार करता है। यदि, इसके विपरीत, किसी तरल के अणु ठोस के अणुओं की तुलना में कम तीव्रता से एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, तो तरल सतह पर "दबाया" जाता है और उस पर फैल जाता है। ऐसा जस्ता प्लेट पर पारे की एक बूंद या साफ गिलास पर पानी की एक बूंद के साथ होता है। पहले मामले में, वे कहते हैं कि तरल सतह को गीला नहीं करता है (संपर्क कोण 90° से अधिक है), और दूसरे मामले में, यह इसे गीला करता है (संपर्क कोण 90° से कम है)।
यह जल-विकर्षक स्नेहक है जो कई जानवरों को अत्यधिक गीलेपन से बचने में मदद करता है। उदाहरण के लिए, समुद्री जानवरों और पक्षियों - फर सील, सील, पेंगुइन, लून - के अध्ययन से पता चला है कि उनके नीचे के बालों और पंखों में हाइड्रोफोबिक गुण होते हैं, जबकि जानवरों के रक्षक बाल और पक्षियों के समोच्च पंखों का ऊपरी हिस्सा अच्छी तरह से गीला होता है। पानी से। परिणामस्वरूप, जानवर के शरीर और पानी के बीच एक हवा की परत बन जाती है, जो थर्मोरेग्यूलेशन और थर्मल इन्सुलेशन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।
लेकिन स्नेहन ही सब कुछ नहीं है. सतह की संरचना भी गीला होने की घटना में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। उबड़-खाबड़, ऊबड़-खाबड़ या छिद्रपूर्ण इलाका गीलापन में सुधार कर सकता है। आइए, उदाहरण के लिए, स्पंज और टेरी तौलिये को याद करें, जो पानी को पूरी तरह से अवशोषित करते हैं। लेकिन अगर सतह शुरू में पानी से "डरती" है, तो विकसित राहत केवल स्थिति को बढ़ाएगी: पानी की बूंदें किनारों पर इकट्ठा हो जाएंगी और नीचे लुढ़क जाएंगी।
70. केशिका घटनाएँ।
केशिका घटनाएँ छोटे-व्यास की नलिकाओं - केशिकाओं में द्रव का बढ़ना या गिरना हैं। गीले तरल पदार्थ केशिकाओं से ऊपर उठते हैं, गैर-गीले तरल पदार्थ नीचे उतरते हैं।
चित्र में. चित्र 3.5.6 एक निश्चित त्रिज्या r की एक केशिका ट्यूब को दिखाता है, जिसे इसके निचले सिरे पर घनत्व ρ के गीले तरल में उतारा जाता है। केशिका का ऊपरी सिरा खुला होता है। केशिका में तरल का बढ़ना तब तक जारी रहता है जब तक कि केशिका में तरल के स्तंभ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल केशिका की सतह के साथ तरल के संपर्क की सीमा पर कार्य करने वाले परिणामी Fн सतह तनाव बलों के परिमाण के बराबर न हो जाए: Fт = Fн, जहां Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
यह संकेत करता है:
चित्र 3.5.6.
केशिका में गीले द्रव का बढ़ना।
पूरी तरह गीला होने पर θ = 0, cos θ = 1. इस मामले में
पूर्ण गैर-गीलापन के साथ θ = 180°, cos θ = -1 और, इसलिए, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
पानी साफ कांच की सतह को लगभग पूरी तरह से गीला कर देता है। इसके विपरीत, पारा कांच की सतह को पूरी तरह से गीला नहीं करता है। इसलिए, कांच की केशिका में पारे का स्तर बर्तन के स्तर से नीचे चला जाता है।
71. क्रिस्टलीय पिंड और उनके गुण।
तरल पदार्थों के विपरीत, एक ठोस न केवल अपना आयतन, बल्कि अपना आकार भी बरकरार रखता है और उसमें महत्वपूर्ण ताकत होती है।
सामने आए ठोस पदार्थों की विविधता को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है जो उनके गुणों में काफी भिन्न हैं: क्रिस्टलीय और अनाकार।
क्रिस्टलीय पिंडों के मूल गुण
1. क्रिस्टलीय पिंडों का एक निश्चित पिघलने वाला तापमान होता है, जो निरंतर दबाव पर पिघलने की प्रक्रिया के दौरान नहीं बदलता है (चित्र 1, वक्र 1)।
2. क्रिस्टलीय पिंडों की विशेषता एक स्थानिक क्रिस्टल जाली की उपस्थिति है, जो अणुओं, परमाणुओं या आयनों की एक क्रमबद्ध व्यवस्था है, जो शरीर के पूरे आयतन (लंबी दूरी के क्रम) में दोहराई जाती है। किसी भी क्रिस्टल जाली की विशेषता उसकी संरचना के ऐसे तत्व के अस्तित्व से होती है, जिसकी अंतरिक्ष में बार-बार पुनरावृत्ति से संपूर्ण क्रिस्टल उत्पन्न हो सकता है। यह एक एकल क्रिस्टल है. एक पॉलीक्रिस्टल में एक साथ जुड़े हुए कई बहुत छोटे एकल क्रिस्टल होते हैं, जो अंतरिक्ष में यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं।
आइए जानें कि यदि त्वरण स्थिर है तो गति समय पर कैसे निर्भर करती है।
मान लीजिए समय के प्रारंभिक क्षण t0 = O पर बिंदु की गति u0 (प्रारंभिक गति) के बराबर है। फिर, समय के एक मनमाने क्षण में गति को v से निरूपित करते हुए, हम सूत्र (1.16.1) के अनुसार प्राप्त करते हैं: वी - वीआर
(1.17.1) अतः (1.17.2)
v = v0 + at. वेक्टर समीकरण (1.17.2) निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपण के लिए तीन समीकरणों से मेल खाता है। नीचे हम दिखाएंगे कि स्थिर त्वरण के साथ गति एक ही तल में होती है। इसलिए, इस विमान के साथ XOY समन्वय प्रणाली को संयोजित करने की सलाह दी जाती है। तब सूत्र (1.17.2) निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपण के लिए दो सूत्रों के अनुरूप होगा:
Vx = V0x + axf"
vy = % + V- (1.17.3)
स्थिर त्वरण के साथ चलते समय, बिंदु की गति और उसके प्रक्षेपण एक रैखिक नियम के अनुसार समय के साथ बदलते हैं।
समय में किसी मनमाने क्षण पर गति निर्धारित करने के लिए, आपको प्रारंभिक गति v0 और त्वरण a जानने की आवश्यकता है।
प्रारंभिक गति इस बात पर निर्भर नहीं करती है कि कौन से निकाय किसी दिए गए समय पर किसी दिए गए शरीर पर कार्य करते हैं। यह इस बात से निर्धारित होता है कि समय के पिछले क्षणों में शरीर के साथ क्या हुआ था। उदाहरण के लिए, गिरने वाले पत्थर की प्रारंभिक गति इस बात पर निर्भर करती है कि क्या हमने इसे बस अपने हाथों से छोड़ दिया है या क्या यह किसी दिए गए बिंदु पर गिर गया है, पहले एक या दूसरे प्रक्षेपवक्र का वर्णन किया है। इसके विपरीत, त्वरण इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि पिछली बार शरीर के साथ क्या हुआ था, बल्कि केवल इस समय उस पर अन्य निकायों की क्रियाओं पर निर्भर करता है। इस पर अगले अध्याय में विस्तार से चर्चा की जायेगी.
सूत्र (1.17.2) और (1.17.3) सरलरेखीय और वक्ररेखीय गति दोनों के लिए मान्य हैं।
निरंतर त्वरण के साथ गति
एक विमान में होता है
इस कथन को सिद्ध करने के लिए हम वेग सूत्र v = v0 + at का उपयोग करेंगे। मान लीजिए कि त्वरण 50 की प्रारंभिक गति के साथ एक निश्चित कोण बनाता है (चित्र 1.49, ए)। मुर्गियों से
चावल। 1.49
गणित से ज्ञात होता है कि दो प्रतिच्छेदी सदिश एक ही तल में स्थित होते हैं। वेक्टर at की दिशा a के समान है, क्योंकि t > 0. इसलिए, सदिश v और at उसी तल में स्थित हैं जिसमें सदिश a और v0 स्थित हैं। सदिश 30 और (चित्र 1.49, बी) को जोड़कर, हम एक सदिश प्राप्त करते हैं जो किसी भी समय टी उस तल में स्थित होगा जिसमें सदिश ए और यू0 स्थित हैं।
स्थिर त्वरण के साथ चलते समय, एक बिंदु की गति और उसका प्रक्षेपण एक रैखिक नियम के अनुसार समय के साथ बदलता है।
विषय पर अधिक जानकारी § 1.17. लगातार त्वरण के साथ गाड़ी चलाते समय गति:
- निरंतर संबंध की स्थिति. नेस की खपत. निरंतर संबंध की स्थिति को व्यक्त करते समय टाइप करें
- 4. संचय की दी गई दर पर पूंजी संचय के कारक शून्य से अधिक और 100% से कम होते हैं। संचय के गैर-लागत कारक, या पूंजी की एक निश्चित मात्रा के लिए संचय के कारक। पूंजी वृद्धि के साथ संचय में तेजी (एकाग्रता, केंद्रीकरण, ऋण)
- ईथर भंवरों, मरोड़ क्षेत्रों (एसवीआई, स्पाइक्स, आदि) से क्रेमर ट्रैक की संरचना घूर्णन निकायों की त्रिज्या, घूर्णन की गति, गति और निकायों के अन्य विशिष्ट भौतिक मापदंडों और उत्पन्न होने वाले वातावरण पर निर्भर करती है। उन्हें।
- प्रमेय 35 यदि पिंड बी को किसी बाहरी धक्के से गति प्रदान की जाती है, तो यह अपनी अधिकांश गति लगातार इसके आसपास मौजूद पिंडों से प्राप्त करता है, न कि किसी बाहरी बल से।
- §1.18. निरंतर त्वरण के साथ गति करते समय समय पर गति के मॉड्यूल और प्रक्षेपण और गति के मॉड्यूल और प्रक्षेपण की निर्भरता के ग्राफ
