Šiandien norime parodyti garsiausius ir sunkiausius galvosūkius, kurių sprendimui prireiks daug kantrybės.
Go buvo išrastas Kinijoje daugiau nei prieš 2,5 tūkstančio metų, todėl tai vienas seniausių žaidimų Žemėje. Nepaisant gana paprastų taisyklių, ji vis tiek pritraukia tūkstančius žmonių su galimybe spręsti įdomias strategines problemas. Žaidimo tikslas yra aptverti didesnį plotą savo spalvos akmenimis nei priešininkas. Aukščiau pavaizduota situacija yra viena sunkiausių „Go“ istorijoje: labiausiai patyrę žaidėjai jai išspręsti skyrė daugiau nei 1 tūkstantį valandų žaidimo laiko. Kaip juodaodis gali laimėti šiame žaidime?
Sunkiausias sudoku pasaulyje
Vienas populiariausių kryžiažodžių pasaulyje yra Sudoku – japoniškas skaičių galvosūkis. Jo principas yra paprastas, todėl daugelis mėgėjų bando sukurti savo galimybes. 2012 metais suomių matematikas Arto Inkala teigė, kad sukūrė „Sunkiausias sudoku pasaulyje“.
Pasak britų laikraščio The Telegraph, jei sudėtingumo skalėje paprasčiausias iš labiausiai paplitusių Sudoku variantų yra pažymėtas „1“, o sunkiausias iš populiariausių – „5“, tuomet matematiko pasiūlytas variantas. traukia ties "11".
Sunkiausia sum-do-ku pasaulyje
Viena iš populiariausių Sudoku veislių yra sum-do-ku, ji taip pat vadinama „sudoku žudiku“. Visas skirtumas yra tas, kad bag-to-ku nustatomi papildomi skaičiai - reikšmių sumos langelių grupėse, o grupėje esantys skaičiai neturėtų kartotis. Populiarioje galvosūkių tarnyboje Calcudoku.org galite sekti paskelbtų problemų sudėtingumo įvertinimą, vienas iš jų buvo sum-do-ku, kuris rodomas čia.
Sunkiausia Bongardo „Atpažinimo problema“
Šio tipo galvosūkius išrado puikus rusų kibernetikas, modelių atpažinimo teorijos pradininkas Michailas Moisejevičius Bongardas: 1967 m. jis pirmą kartą paskelbė vieną iš jų savo knygoje „Atpažinimo problema“. „Bongardo problemos“ sulaukė didelio populiarumo, kai garsus amerikiečių fizikas ir informatikas Douglasas Hofstadteris paminėjo jas savo veikale „Gödelis, Escheris, Bachas: ši begalinė girlianda“.
Sunkiausia kalkinio popieriaus dėlionė
Šis Sudoku tipas yra panašus į sum-do-ku, bet, pirma, ląstelių vertei apskaičiuoti naudojamos bet kokios aritmetinės operacijos, o ne tik sudėjimas, antra, laukas gali būti bet kokio dydžio kvadratas (skaičius langelių skaičius nėra ribojamas), o trečia, skirtingai nei Sudoku, įkalčiai nuo 1 iki 9 nebūtinai turi būti kiekviename 3x3 kvadrate. Tokias užduotis sukūrė japonų matematikos mokytoja Tetsuya Miyamoto.
Sunkiausia kakuro dėlionė
Kakuro galvosūkiai sujungia sudoku, logikos, kryžiažodžių ir pagrindinių matematinių operacijų elementus. Tikslas yra užpildyti langelius skaičiais nuo vieno iki devynių, o skaičių suma kiekviename horizontaliame ir vertikaliame bloke turi sutapti su nurodytu skaičiumi, o to paties bloko skaičiai neturi kartotis. Horizontaliems blokams reikalinga suma rašoma tiesiai į kairę, o vertikaliems – viršuje.
Amerikiečių matematikas Martinas Gardneris yra daugybės įvairių problemų ir galvosūkių autorius. Vienas įdomiausių jo darbų – padauginus šio skaičiaus skaitmenis, apskaičiuojamas skaičius, kurį atliekant reikės atlikti mažiausiai žingsnių, kad jis būtų sumažintas iki vieno skaitmens. Pavyzdžiui, skaičiui 77 reikės keturių tokių žingsnių: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Žingsnių skaičius, kurį Gardner vadina "pasipriešinimo skaičiumi". Mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius lygus vienetui, yra 10, esant atsparumo skaičiui 2, jis bus 25, mažiausias skaičius, kurio atsparumas yra 3, yra 39, jei atsparumo skaičius yra 4, mažiausias jo skaičius bus 77 Koks yra mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra 5?
Sunkiausias iš „Fill-A-Pix“ galvosūkių
Fill-A-Pix išrado anglų matematikas Trevoras Truranas. Šis žaidimas panašus į gerai žinomą Minesweeper: žaidėjas, vadovaudamasis vien logika, turi nuspręsti, kurios ląstelės turi būti nuspalvintos, o kurios liks tuščios, kol susidarys vaizdas. Kadangi kelios pagrindinės reikšmės vienu metu paveikia vieną langelį, galutiniam vaizdui gauti prireiks šiek tiek laiko.
Taip, šie galvosūkiai tikrai nėra skirti vidutiniam protui. Pabandykime iššifruoti keletą sunkiausių galvosūkių, kuriuos aš kada nors mačiau savo gyvenime.
Įdomiausia „go“ žaidimo problema
Go buvo išrastas Kinijoje daugiau nei prieš 2,5 tūkstančio metų, todėl tai vienas seniausių žaidimų Žemėje. Nepaisant gana paprastų taisyklių, ji vis tiek pritraukia tūkstančius žmonių su galimybe spręsti įdomias strategines problemas. Žaidimo tikslas yra aptverti didesnį plotą savo spalvos akmenimis nei priešininkas. Aukščiau pavaizduota situacija yra viena sunkiausių „Go“ istorijoje: labiausiai patyrę žaidėjai jai išspręsti skyrė daugiau nei 1 tūkstantį valandų žaidimo laiko. Kaip juodaodis gali laimėti šiame žaidime?
Sunkiausias sudoku pasaulyje
Vienas populiariausių kryžiažodžių pasaulyje yra Sudoku – japoniškas skaičių galvosūkis. Jo principas yra paprastas, todėl daugelis mėgėjų bando sukurti savo galimybes. 2012 metais suomių matematikas Arto Inkala teigė sukūręs „sunkiausią sudoku pasaulyje“.
Pasak britų laikraščio The Telegraph, jei sudėtingumo skalėje paprasčiausias iš labiausiai paplitusių Sudoku variantų yra pažymėtas „1“, o sunkiausias iš populiariausių – „5“, tuomet matematiko pasiūlytas variantas. traukia ties "11".
Sunkiausia sum-do-ku pasaulyje
Viena iš populiariausių Sudoku veislių yra sum-do-ku, ji taip pat vadinama „sudoku žudiku“. Visas skirtumas yra tas, kad papildomi skaičiai nustatomi sumoje-ku - reikšmių sumos langelių grupėse, o grupėje esantys skaičiai neturėtų būti kartojami. Populiarioje galvosūkių tarnyboje Calcudoku.org galite sekti paskelbtų problemų sudėtingumo įvertinimą, vienas iš jų buvo sum-do-ku, kuris rodomas čia.
Sunkiausia Bongardo „Atpažinimo problema“
Šio tipo galvosūkius išrado puikus rusų kibernetikas, modelių atpažinimo teorijos pradininkas Michailas Moisejevičius Bongardas: 1967 m. jis pirmą kartą paskelbė vieną iš jų savo knygoje „Atpažinimo problema“. „Bongardo problemos“ sulaukė didelio populiarumo, kai garsus amerikiečių fizikas ir informatikas Douglasas Hofstadteris paminėjo jas savo veikale „Gödelis, Escheris, Bachas: ši begalinė girlianda“.
Sunkiausia kalkinio popieriaus dėlionė
Šis Sudoku tipas yra panašus į sum-do-ku, bet, pirma, ląstelių vertei apskaičiuoti naudojamos bet kokios aritmetinės operacijos, o ne tik sudėjimas, antra, laukas gali būti bet kokio dydžio kvadratas (skaičius langelių skaičius nėra ribojamas), o trečia, skirtingai nei Sudoku, įkalčiai nuo 1 iki 9 nebūtinai turi būti kiekviename 3x3 kvadrate. Tokias užduotis sukūrė japonų matematikos mokytoja Tetsuya Miyamoto.
Sunkiausia kakuro dėlionė
Kakuro galvosūkiai sujungia sudoku, logikos, kryžiažodžių ir pagrindinių matematinių operacijų elementus. Tikslas yra užpildyti langelius skaičiais nuo vieno iki devynių, o skaičių suma kiekviename horizontaliame ir vertikaliame bloke turi sutapti su nurodytu skaičiumi, o to paties bloko skaičiai neturi kartotis. Horizontaliems blokams reikalinga suma rašoma tiesiai į kairę, o vertikaliems – iš viršaus.
Viena iš Martino Gardnerio užduočių
Amerikiečių matematikas Martinas Gardneris yra daugybės įvairių problemų ir galvosūkių autorius. Vienas įdomiausių jo darbų – padauginus šio skaičiaus skaitmenis, apskaičiuojamas skaičius, kurį atliekant reikės atlikti mažiausiai žingsnių, kad jis būtų sumažintas iki vieno skaitmens. Pavyzdžiui, skaičiui 77 reikalingi keturi tokie žingsniai: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Žingsnių skaičius, kurį Gardner vadina "tvirtybės skaičiumi". Mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra vienas, yra 10, kai atsparumo skaičius yra 2, jis bus 25, mažiausias skaičius, kurio atsparumas yra 3, yra 39, jei atsparumo skaičius yra 4, mažiausias jo skaičius bus 77. Koks yra mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra 5?
Sunkiausias iš „Fill-A-Pix“ galvosūkių
Fill-A-Pix išrado anglų matematikas Trevoras Truranas. Šis žaidimas panašus į gerai žinomą Minesweeper: žaidėjas, vadovaudamasis vien logika, turi nuspręsti, kurios ląstelės turi būti nuspalvintos, o kurios liks tuščios, kol susidarys vaizdas. Kadangi kelios pagrindinės reikšmės vienu metu paveikia vieną langelį, galutiniam vaizdui gauti prireiks šiek tiek laiko.
Intelektas – svarbiausias dalykas, išskiriantis žmones iš kitų gyvūnų pasaulio atstovų. Žmogus naudojo protą siekdamas precedento neturinčių mokslo ir technologijų aukštumų, tačiau kartais proto žaidimai buvo ne tik grynai praktinio ir utilitarinio pobūdžio: taip gimė daugybė įvairių galvosūkių, kuriuos sprendžiant reikia kruopščiai „išsispręsti“. . Dešimt jų rasite šioje kolekcijoje.
1. Sunkiausias sudoku pasaulyje
Vienas populiariausių kryžiažodžių pasaulyje yra Sudoku – japoniškas skaičių galvosūkis. Jo principas yra paprastas, todėl daugelis mėgėjų bando sukurti savo galimybes. 2012 metais suomių matematikas Arto Inkala teigė sukūręs „sunkiausią sudoku pasaulyje“.
Pasak britų laikraščio The Telegraph, jei sudėtingumo skalėje paprasčiausias iš labiausiai paplitusių Sudoku variantų yra pažymėtas „1“, o sunkiausias iš populiariausių – „5“, tuomet matematiko pasiūlytas variantas. traukia ties "11".
Yra trys dievai – A, B ir C, iš kurių vienas yra tiesos dievas, kitas – melo dievas, trečias – atsitiktinumo dievas, ir neaišku, kuris yra kuris. Tiesos dievas visada sako tiesą, melo dievas visada meluoja, o atsitiktinumo dievas gali pasakyti abu atsitiktinai. Būtina nustatyti, kas yra kiekvienas iš dievų, užduodant tris klausimus, į kuriuos galima atsakyti „taip“ arba „ne“, o kiekvienas klausimas užduodamas tik vienam dievui. Dievai supranta klausimus, bet atsako savo kalba, kurioje yra žodžiai „da“ ir „ja“, tačiau nežinoma, kuris žodis reiškia „taip“, o kuris „ne“.
Ši amerikiečių filosofo ir logiko George'o Booloso loginė problema pirmą kartą buvo paskelbta Italijos laikraštyje „la Repubblica“ 1992 m. Mįslės komentaruose Bulosas pateikia svarbią pastabą: kiekvienam dievui galima užduoti daugiau nei vieną klausimą, bet daugiau nei trijų – negalima.
3. Sunkiausias sum-do-ku pasaulyje
Viena iš populiariausių Sudoku veislių yra sum-do-ku, ji taip pat vadinama „sudoku žudiku“. Visas skirtumas yra tas, kad papildomi skaičiai nustatomi sumoje-ku - reikšmių sumos langelių grupėse, o grupėje esantys skaičiai neturėtų būti kartojami. Populiarioje galvosūkių tarnyboje Calcudoku.org galite sekti paskelbtų problemų sudėtingumo įvertinimą, vienas iš jų buvo sum-do-ku, kuris rodomas čia.
4. Sunkiausia „Atpažinimo problema“ Bongardas
Šio tipo galvosūkius išrado puikus rusų kibernetikas, modelių atpažinimo teorijos pradininkas Michailas Moisejevičius Bongardas: 1967 m. jis pirmą kartą paskelbė vieną iš jų savo knygoje „Atpažinimo problema“. „Bongardo problemos“ sulaukė didelio populiarumo, kai garsus amerikiečių fizikas ir informatikas Douglasas Hofstadteris paminėjo jas savo veikale „Gödelis, Escheris, Bachas: ši begalinė girlianda“.
Du sunkiausi tokių problemų pavyzdžiai yra paimti iš Foundalis.com, norėdami juos išspręsti, turite rasti taisyklę, kuri atitiktų šešis paveikslėlius kairėje, bet nesutampa su šešiomis nuotraukomis dešinėje.
5. Sunkiausia kalkinio popieriaus dėlionė
Šis Sudoku tipas yra panašus į sum-do-ku, bet, pirma, ląstelių vertei apskaičiuoti naudojamos bet kokios aritmetinės operacijos, o ne tik sudėjimas, antra, laukas gali būti bet kokio dydžio kvadratas (skaičius langelių skaičius nėra ribojamas), o trečia, skirtingai nei Sudoku, įkalčiai nuo 1 iki 9 nebūtinai turi būti kiekviename 3x3 kvadrate. Tokias užduotis sukūrė japonų matematikos mokytoja Tetsuya Miyamoto.
Čia galite pabandyti išsiaiškinti sunkiausią calcudoku, kuris buvo paskelbtas Calcudoku.org 2013 m. balandžio 2 d. Tik 9,6% nuolatinių šaltinio lankytojų sugebėjo ją išspręsti.
Būtina sukurti informacijos saugojimo sistemą, kuri užkoduotų 24 bitus informacijos aštuoniuose diskuose po keturis bitus, jei:
Aštuoni 4 bitų diskai yra sujungti viena 32 bitų sistema, kurioje bet kurią funkciją nuo 24 iki 32 bitų galima apskaičiuoti ne daugiau kaip penkiomis matematinėmis operacijomis iš aibės (+, -, *, /, %, &, | ,~).
Sugedus bet kuriems dviem iš aštuonių diskų, šie 24 informacijos bitai gali būti atkurti.
IBM svetainėje yra įprasta rubrika „Pagalvok apie tai!“, kurioje nuo 1998 m. skelbiamos kurioziškos loginės problemos. Čia pateikta užduotis yra viena iš sunkiausių.
7. Sunkiausia kakuro dėlionė
Kakuro galvosūkiai sujungia sudoku, logikos, kryžiažodžių ir pagrindinių matematinių operacijų elementus. Tikslas yra užpildyti langelius skaičiais nuo vieno iki devynių, o skaičių suma kiekviename horizontaliame ir vertikaliame bloke turi sutapti su nurodytu skaičiumi, o to paties bloko skaičiai neturi kartotis. Horizontaliems blokams reikalinga suma rašoma tiesiai į kairę, o vertikaliems – iš viršaus.
Šis vienos iš sunkiausių kakuro galvosūkių pavyzdys paimtas iš populiaraus galvosūkių šaltinio Conceptispuzzles.com.
8. Viena iš Martino Gardnerio užduočių
Amerikiečių matematikas Martinas Gardneris yra daugybės įvairių problemų ir galvosūkių autorius. Vienas įdomiausių jo darbų – padauginus šio skaičiaus skaitmenis, apskaičiuojamas skaičius, kurį atliekant reikės atlikti mažiausiai žingsnių, kad jis būtų sumažintas iki vieno skaitmens. Pavyzdžiui, skaičiui 77 reikalingi keturi tokie žingsniai: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Žingsnių skaičius, kurį Gardner vadina "tvirtybės skaičiumi".
Mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra vienas, yra 10, kai atsparumo skaičius yra 2, jis bus 25, mažiausias skaičius, kurio atsparumas yra 3, yra 39, jei atsparumo skaičius yra 4, mažiausias jo skaičius bus 77. Koks yra mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra 5?
9. Įdomiausia problema iš žaidimo eiti
Go buvo išrastas Kinijoje daugiau nei prieš 2,5 tūkstančio metų, todėl tai vienas seniausių žaidimų Žemėje. Nepaisant gana paprastų taisyklių, ji vis tiek pritraukia tūkstančius žmonių su galimybe spręsti įdomias strategines problemas. Žaidimo tikslas yra aptverti didesnį plotą savo spalvos akmenimis nei priešininkas. Aukščiau pavaizduota situacija yra viena sunkiausių „Go“ istorijoje: labiausiai patyrę žaidėjai jai išspręsti skyrė daugiau nei 1 tūkstantį valandų žaidimo laiko. Kaip juodaodis gali laimėti šiame žaidime?
10. Sunkiausias „Fil-A-Pix“ galvosūkis
Fill-A-Pix išrado anglų matematikas Trevoras Truranas. Šis žaidimas panašus į gerai žinomą Minesweeper: žaidėjas, vadovaudamasis vien logika, turi nuspręsti, kurios ląstelės turi būti nuspalvintos, o kurios liks tuščios, kol susidarys vaizdas. Kadangi kelios pagrindinės reikšmės vienu metu paveikia vieną langelį, galutiniam vaizdui gauti prireiks šiek tiek laiko.
: https://p-i-f.livejournal.com/
Intelektas – svarbiausias dalykas, išskiriantis žmones iš kitų gyvūnų pasaulio atstovų. Žmogus naudojo protą siekdamas precedento neturinčių mokslo ir technologijų aukštumų, tačiau kartais proto žaidimai buvo ne tik grynai praktinio ir utilitarinio pobūdžio: taip gimė daugybė įvairių galvosūkių, kuriuos sprendžiant reikia kruopščiai „išsispręsti“. . Dešimt jų rasite šioje kolekcijoje.Vienas populiariausių kryžiažodžių pasaulyje yra Sudoku – japoniškas skaičių galvosūkis. Jo principas yra paprastas, todėl daugelis mėgėjų bando sukurti savo galimybes. 2012 metais suomių matematikas Arto Inkala teigė sukūręs „sunkiausią sudoku pasaulyje“.
Pasak britų laikraščio The Telegraph, jei sudėtingumo skalėje paprasčiausias iš labiausiai paplitusių Sudoku variantų yra pažymėtas „1“, o sunkiausias iš populiariausių – „5“, tuomet matematiko pasiūlytas variantas. traukia ties "11".
2. Sunkiausias loginis galvosūkis
Yra trys dievai – A, B ir C, iš kurių vienas yra tiesos dievas, kitas – melo dievas, trečias – atsitiktinumo dievas, ir neaišku, kuris yra kuris. Tiesos dievas visada sako tiesą, melo dievas visada meluoja, o atsitiktinumo dievas gali pasakyti abu atsitiktinai. Būtina nustatyti, kas yra kiekvienas iš dievų, užduodant tris klausimus, į kuriuos galima atsakyti „taip“ arba „ne“, o kiekvienas klausimas užduodamas tik vienam dievui. Dievai supranta klausimus, bet atsako savo kalba, kurioje yra žodžiai „da“ ir „ja“, tačiau nežinoma, kuris žodis reiškia „taip“, o kuris „ne“.
Ši amerikiečių filosofo ir logiko George'o Booloso loginė problema pirmą kartą buvo paskelbta Italijos laikraštyje „la Repubblica“ 1992 m. Mįslės komentaruose Bulosas pateikia svarbią pastabą: kiekvienam dievui galima užduoti daugiau nei vieną klausimą, bet daugiau nei trijų – negalima.
3. Sunkiausias sum-do-ku pasaulyje 
Viena iš populiariausių Sudoku veislių yra sum-do-ku, ji taip pat vadinama „sudoku žudiku“. Visas skirtumas yra tas, kad papildomi skaičiai nustatomi sumoje-ku - reikšmių sumos langelių grupėse, o grupėje esantys skaičiai neturėtų būti kartojami. Populiarioje galvosūkių tarnyboje Calcudoku.org galite sekti paskelbtų problemų sudėtingumo įvertinimą, vienas iš jų buvo sum-do-ku, kuris rodomas čia.
4. Sunkiausia „Atpažinimo problema“ Bongardas 
Šio tipo galvosūkius išrado puikus rusų kibernetikas, modelių atpažinimo teorijos pradininkas Michailas Moisejevičius Bongardas: 1967 m. jis pirmą kartą paskelbė vieną iš jų savo knygoje „Atpažinimo problema“. „Bongardo problemos“ sulaukė didelio populiarumo, kai garsus amerikiečių fizikas ir informatikas Douglasas Hofstadteris paminėjo jas savo veikale „Gödelis, Escheris, Bachas: ši begalinė girlianda“.
Du sunkiausi tokių problemų pavyzdžiai yra paimti iš Foundalis.com, norėdami juos išspręsti, turite rasti taisyklę, kuri atitiktų šešis paveikslėlius kairėje, bet nesutampa su šešiomis nuotraukomis dešinėje.
5. Sunkiausia kalkinio popieriaus dėlionė 
Šis Sudoku tipas yra panašus į sum-do-ku, bet, pirma, ląstelių vertei apskaičiuoti naudojamos bet kokios aritmetinės operacijos, o ne tik sudėjimas, antra, laukas gali būti bet kokio dydžio kvadratas (skaičius langelių skaičius nėra ribojamas), o trečia, skirtingai nei Sudoku, įkalčiai nuo 1 iki 9 nebūtinai turi būti kiekviename 3x3 kvadrate. Tokias užduotis sukūrė japonų matematikos mokytoja Tetsuya Miyamoto.
Čia galite pabandyti išsiaiškinti sunkiausią calcudoku, kuris buvo paskelbtas Calcudoku.org 2013 m. balandžio 2 d. Tik 9,6% nuolatinių šaltinio lankytojų sugebėjo ją išspręsti.
6. Didžiausias IBM iššūkis
Būtina sukurti informacijos saugojimo sistemą, kuri užkoduotų 24 bitus informacijos aštuoniuose diskuose po keturis bitus, jei:
1. Aštuoni 4 bitų diskai yra sujungti viena 32 bitų sistema, kurioje bet kurią funkciją nuo 24 iki 32 bitų galima apskaičiuoti ne daugiau kaip penkiomis matematinėmis operacijomis iš aibės (+, -, *, /, %, & , |, ~).
2. Sugedus bet kuriems dviem iš aštuonių diskų, šiuos 24 informacijos bitus galima atkurti.
IBM svetainėje yra įprasta rubrika „Pagalvok apie tai!“, kurioje nuo 1998 m. skelbiamos kurioziškos loginės problemos. Čia pateikta užduotis yra viena iš sunkiausių.
7. Sunkiausia kakuro dėlionė 
Kakuro galvosūkiai sujungia sudoku, logikos, kryžiažodžių ir pagrindinių matematinių operacijų elementus. Tikslas yra užpildyti langelius skaičiais nuo vieno iki devynių, o skaičių suma kiekviename horizontaliame ir vertikaliame bloke turi sutapti su nurodytu skaičiumi, o to paties bloko skaičiai neturi kartotis. Horizontaliems blokams reikalinga suma rašoma tiesiai į kairę, o vertikaliems – iš viršaus.
Šis vienos iš sunkiausių kakuro galvosūkių pavyzdys paimtas iš populiaraus galvosūkių šaltinio Conceptispuzzles.com.
8. Viena iš Martino Gardnerio užduočių 
Amerikiečių matematikas Martinas Gardneris yra daugybės įvairių problemų ir galvosūkių autorius. Vienas įdomiausių jo darbų – padauginus šio skaičiaus skaitmenis, apskaičiuojamas skaičius, kurį atliekant reikės atlikti mažiausiai žingsnių, kad jis būtų sumažintas iki vieno skaitmens. Pavyzdžiui, skaičiui 77 reikalingi keturi tokie žingsniai: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Žingsnių skaičius, kurį Gardner vadina "tvirtybės skaičiumi".
Mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra vienas, yra 10, kai atsparumo skaičius yra 2, jis bus 25, mažiausias skaičius, kurio atsparumas yra 3, yra 39, jei atsparumo skaičius yra 4, mažiausias jo skaičius bus 77. Koks yra mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra 5?
9. Įdomiausia problema iš žaidimo eiti 
Go buvo išrastas Kinijoje daugiau nei prieš 2,5 tūkstančio metų, todėl tai vienas seniausių žaidimų Žemėje. Nepaisant gana paprastų taisyklių, ji vis tiek pritraukia tūkstančius žmonių su galimybe spręsti įdomias strategines problemas. Žaidimo tikslas yra aptverti didesnį plotą savo spalvos akmenimis nei priešininkas. Aukščiau pavaizduota situacija yra viena sunkiausių „Go“ istorijoje: labiausiai patyrę žaidėjai jai išspręsti skyrė daugiau nei 1 tūkstantį valandų žaidimo laiko. Kaip juodaodis gali laimėti šiame žaidime?
10. Sunkiausias „Fil-A-Pix“ galvosūkis 
Fill-A-Pix išrado anglų matematikas Trevoras Truranas. Šis žaidimas panašus į gerai žinomą Minesweeper: žaidėjas, vadovaudamasis vien logika, turi nuspręsti, kurios ląstelės turi būti nuspalvintos, o kurios liks tuščios, kol susidarys vaizdas. Kadangi kelios pagrindinės reikšmės vienu metu paveikia vieną langelį, galutiniam vaizdui gauti prireiks šiek tiek laiko.
Viršuje yra Conceptispuzzles.com „Fill-A-Pix“ galvosūkis, kuriame galite rasti daugybę šio žaidimo variantų ir kitų įdomių galvosūkių.
Intelektas – svarbiausias dalykas, išskiriantis žmones iš kitų gyvūnų pasaulio atstovų. Žmogus naudojo protą siekdamas precedento neturinčių mokslo ir technologijų aukštumų, tačiau kartais proto žaidimai buvo ne tik grynai praktiški ir naudingi: štai kiek daug įvairių galvosūkių, kurio sprendimui reikia kruopščiai „susimąstyti“. Dešimt jų rasite šioje kolekcijoje.
1. Sunkiausias sudoku pasaulyje
Vienas populiariausių kryžiažodžių pasaulyje yra Sudoku – japoniškas skaičių galvosūkis. Jo principas yra paprastas, todėl daugelis mėgėjų bando sukurti savo galimybes. 2012 metais suomių matematikas Arto Inkala teigė sukūręs „sunkiausią sudoku pasaulyje“.
Pasak britų laikraščio The Telegraph, jei sudėtingumo skalėje paprasčiausias iš labiausiai paplitusių Sudoku variantų yra pažymėtas „1“, o sunkiausias iš populiariausių – „5“, tuomet matematiko pasiūlytas variantas. traukia ties "11".
2. Sunkiausias loginis galvosūkis
Yra trys dievai – A, B ir C, iš kurių vienas yra tiesos dievas, kitas – melo dievas, trečias – atsitiktinumo dievas, ir neaišku, kuris yra kuris. Tiesos dievas visada sako tiesą, melo dievas visada meluoja, o atsitiktinumo dievas gali pasakyti abu atsitiktinai. Būtina nustatyti, kas yra kiekvienas iš dievų, užduodant tris klausimus, į kuriuos galima atsakyti „taip“ arba „ne“, o kiekvienas klausimas užduodamas tik vienam dievui. Dievai supranta klausimus, bet atsako savo kalba, kurioje yra žodžiai „da“ ir „ja“, tačiau nežinoma, kuris žodis reiškia „taip“, o kuris „ne“.
Ši amerikiečių filosofo ir logiko George'o Booloso loginė problema pirmą kartą buvo paskelbta Italijos laikraštyje „la Repubblica“ 1992 m. Mįslės komentaruose Bulosas pateikia svarbią pastabą: kiekvienam dievui galima užduoti daugiau nei vieną klausimą, bet daugiau nei trijų – negalima.
3. Sunkiausias sum-do-ku pasaulyje
Viena iš populiariausių Sudoku veislių yra sum-do-ku, ji taip pat vadinama „sudoku žudiku“. Visas skirtumas yra tas, kad papildomi skaičiai nustatomi sumoje-ku - reikšmių sumos langelių grupėse, o grupėje esantys skaičiai neturėtų būti kartojami. Populiarioje galvosūkių tarnyboje Calcudoku.org galite sekti paskelbtų problemų sudėtingumo įvertinimą, vienas iš jų buvo sum-do-ku, kuris rodomas čia.
4. Sunkiausia „Atpažinimo problema“ Bongardas
Šio tipo galvosūkius išrado puikus rusų kibernetikas, modelių atpažinimo teorijos pradininkas Michailas Moisejevičius Bongardas: 1967 m. jis pirmą kartą paskelbė vieną iš jų savo knygoje „Atpažinimo problema“. „Bongardo problemos“ sulaukė didelio populiarumo, kai garsus amerikiečių fizikas ir informatikas Douglasas Hofstadteris paminėjo jas savo veikale „Gödelis, Escheris, Bachas: ši begalinė girlianda“.
Du sunkiausi tokių problemų pavyzdžiai yra paimti iš Foundalis.com, norėdami juos išspręsti, turite rasti taisyklę, kuri atitiktų šešis paveikslėlius kairėje, bet nesutampa su šešiomis nuotraukomis dešinėje.
5. Sunkiausia kalkinio popieriaus dėlionė
Šis Sudoku tipas yra panašus į sum-do-ku, bet, pirma, ląstelių vertei apskaičiuoti naudojamos bet kokios aritmetinės operacijos, o ne tik sudėjimas, antra, laukas gali būti bet kokio dydžio kvadratas (skaičius langelių skaičius nėra ribojamas), o trečia, skirtingai nei Sudoku, įkalčiai nuo 1 iki 9 nebūtinai turi būti kiekviename 3x3 kvadrate. Tokias užduotis sukūrė japonų matematikos mokytoja Tetsuya Miyamoto.
Čia galite pabandyti išsiaiškinti sunkiausią calcudoku, kuris buvo paskelbtas Calcudoku.org 2013 m. balandžio 2 d. Tik 9,6% nuolatinių šaltinio lankytojų sugebėjo ją išspręsti.
6. Didžiausias IBM iššūkis
Būtina sukurti informacijos saugojimo sistemą, kuri užkoduotų 24 bitus informacijos aštuoniuose diskuose po keturis bitus, jei:
- Aštuoni 4 bitų diskai yra sujungti viena 32 bitų sistema, kurioje bet kurią funkciją nuo 24 iki 32 bitų galima apskaičiuoti ne daugiau kaip penkiomis matematinėmis operacijomis iš aibės (+, -, *, /, %, &, | ,~).
- Sugedus bet kuriems dviem iš aštuonių diskų, šie 24 informacijos bitai gali būti atkurti.
IBM svetainėje yra įprasta rubrika „Pagalvok apie tai!“, kurioje nuo 1998 m. skelbiamos kurioziškos loginės problemos. Čia pateikta užduotis yra viena iš sunkiausių.
7. Sunkiausia kakuro dėlionė
Kakuro galvosūkiai sujungia sudoku, logikos, kryžiažodžių ir pagrindinių matematinių operacijų elementus. Tikslas yra užpildyti langelius skaičiais nuo vieno iki devynių, o skaičių suma kiekviename horizontaliame ir vertikaliame bloke turi sutapti su nurodytu skaičiumi, o to paties bloko skaičiai neturi kartotis. Horizontaliems blokams reikalinga suma rašoma tiesiai į kairę, o vertikaliems – iš viršaus.
Šis vienos sunkiausių kakuro galvosūkių pavyzdys paimtas iš populiaraus galvosūkių šaltinio Conceptispuzzles.com.
8. Viena iš Martino Gardnerio užduočių
Amerikiečių matematikas Martinas Gardneris yra daugybės įvairių problemų ir galvosūkių autorius. Vienas įdomiausių jo darbų – padauginus šio skaičiaus skaitmenis, apskaičiuojamas skaičius, kurį atliekant reikės atlikti mažiausiai žingsnių, kad jis būtų sumažintas iki vieno skaitmens. Pavyzdžiui, skaičiui 77 reikalingi keturi tokie žingsniai: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Žingsnių skaičius, kurį Gardner vadina "tvirtybės skaičiumi".
Mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra vienas, yra 10, kai atsparumo skaičius yra 2, jis bus 25, mažiausias skaičius, kurio atsparumas yra 3, yra 39, jei atsparumo skaičius yra 4, mažiausias jo skaičius bus 77. Koks yra mažiausias skaičius, kurio atsparumo skaičius yra 5?
9. Įdomiausia problema iš žaidimo eiti
Go buvo išrastas Kinijoje daugiau nei prieš 2,5 tūkstančio metų, todėl tai vienas seniausių žaidimų Žemėje. Nepaisant gana paprastų taisyklių, ji vis tiek pritraukia tūkstančius žmonių su galimybe spręsti įdomias strategines problemas. Žaidimo tikslas yra aptverti didesnį plotą savo spalvos akmenimis nei priešininkas. Aukščiau pavaizduota situacija yra viena sunkiausių „Go“ istorijoje: labiausiai patyrę žaidėjai jai išspręsti skyrė daugiau nei 1 tūkstantį valandų žaidimo laiko. Kaip juodaodis gali laimėti šiame žaidime?
10. Sunkiausias „Fil-A-Pix“ galvosūkis
Fill-A-Pix išrado anglų matematikas Trevoras Truranas. Šis žaidimas panašus į gerai žinomą Minesweeper: žaidėjas, vadovaudamasis vien logika, turi nuspręsti, kurios ląstelės turi būti nuspalvintos, o kurios liks tuščios, kol susidarys vaizdas. Kadangi kelios pagrindinės reikšmės vienu metu paveikia vieną langelį, galutiniam vaizdui gauti prireiks šiek tiek laiko.
Viršuje yra Conceptispuzzles.com darbuotojų sukurta dėlionė Fill-A-Pix, kurioje yra daug šio žaidimo variantų ir kitų įdomių galvosūkių.
