Namai Vynuogė Sinuso funkcijos, jos savybių ir grafiko pristatymas. Sinuso ir kosinuso trigonometrinių funkcijų grafikai ir savybės. VI. Apimtos medžiagos konsolidavimas

Vynuogė

Sinuso funkcijos, jos savybių ir grafiko pristatymas. Sinuso ir kosinuso trigonometrinių funkcijų grafikai ir savybės. VI. Apimtos medžiagos konsolidavimas

Norėdami naudoti pristatymų peržiūrą, susikurkite „Google“ paskyrą (paskyrą) ir prisijunkite: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Funkcija y \u003d sin x, jos savybės ir grafikas. Pamokos tikslai: pakartokite ir susisteminkite funkcijos y \u003d sin x savybes. Sužinokite, kaip nubraižyti funkciją y \u003d sin x.

y = sin x Apibrėžimo sritis yra visų realiųjų skaičių aibė R: D(f) = (- ∞; + ∞) 1 savybė.

y = sin x Kadangi sin (-x) = - sin x, tai y = sin x yra nelyginė funkcija, o tai reiškia, kad jos grafikas yra simetriškas pradžios atžvilgiu. 2 nuosavybė.

y = sin x Funkcija y = didėja intervale ir mažėja intervale [ π /2; π]. Savybė 3. 0 π /2 π

y = sin x Funkcija y = sin x yra ribojama ir iš apačios, ir iš viršaus: - 1 ≤ sin x ≤ 1 4 savybė.

y = sin x y max = -1 y max = 1 5 savybė. 0 π /2 π

Stačiakampėje koordinačių sistemoje Oxy sukurkime funkcijos y = sin x grafiką.

y 0 π /2 π x

Pirmiausia segmente sukurkime grafiko dalį. -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 -1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 Dabar sukurkime grafiko dalį atkarpoje [ - π ; 0 ], atsižvelgiant į funkcijos y= sin x nelygumą. Ant atkarpos [ π ; 2 π ] funkcijos grafikas vėl atrodo taip: O atkarpoje [ -2 π ; - π ] funkcijos grafikas atrodo taip: Taigi visas grafikas yra ištisinė linija, kuri vadinama sinusoidu. Sinusinės bangos lankas Pusinės bangos sinuso banga

Nr.168 – žodžiu. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 -1

Išspręskite 170, 172, 173 (a, b) pratimus. Namų darbai: Nr. 171, 173 (c, d)

Tema: metodiniai pokyčiai, pristatymai ir pastabos

Interaktyvus testas, kurį sudaro 5 užduotys, pasirenkant vieną teisingą atsakymą iš keturių siūlomų, atsižvelgiant į testo išlaikymo laiką; Testas buvo sukurtas PowerPoint-2007 su...

Sinuso ir kosinuso trigonometrinių funkcijų grafikai ir savybės Funkcijos y = sinx grafikas Funkcijos y = sinx grafikas Funkcijos y = sinx savybės Funkcijos y = sinx savybės Funkcijos y = cosx grafikas Funkcijos grafikas y = cosx Funkcijos y = cosx savybės Funkcijos y = cosx savybės y = sinx ir y = cosx funkcijų palyginimas Funkcijų y = sinx ir y = cosx savybių palyginimas

Funkcijos y = sinx savybės 6. Funkcijos y = sinx pastovumo intervalai: sinx > 0 x (2k; +2k), sinx 0 x (2k; +2k), sinx 0 x (2k; +2k) ), sinx 0 x (2k; +2k), sinx 0 x (2k; +2k), sinx title="(!LANG:Funkcijos y = sinx 6 savybės. Funkcijos y = sinx pastovumo intervalai: sinx > 0 x (2k; +2k), sinx

Funkcijos y = cosx savybės 6. Funkcijos y = cosx pastovumo intervalai: cosx > 0 x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 x (-/2+k;/2 +k), k cosx 0 x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 x (-/2+k;/2+k), k cosx 0, jei x (-/2+ k;/2 +k), k cosx title="(!LANG:Funkcijos y = cosx savybės

Funkcijų y = sinx ir y = cosx savybių palyginimas Funkcija y = sinxy = cosx Domenas D(sinx) = D(cosx) = reikšmių rinkinys E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] Lyginiai ir nelyginiai nelyginiai lyginiai Funkcijos x = k nuliai, k x = /2+k, k Konstantos ženklo y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+) intervalai k; /2+k) k y(x ) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x)

„Atvirkštinių trigonometrinių funkcijų savybės“ – atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. burnos pratimai. Išspręskime lygčių sistemą. Pasirenkamasis matematikos kursas. Pradinė lygtis. Arkfunkcijos. Išspręskite lygtis. Grupinis darbas. Tiriamasis darbas. Kartojimas. Lygčių sprendimas. Terminas. Apskaičiuoti. Nurodykite funkcijos apimtį. Sprendimas.

„Funkcija y=cos x“ – Y = k cos x (ypatybės). Y = - cos x. Didėja, mažėja. Y = cos(-x) (ypatybės). Funkcijos y = cos x braižymas. Y = |cosx| (savybės). Funkcijos y = cos x savybės. Y = k cos x. Y=| cos x |. Kaip rasti apibrėžimo sritį. Y = - cos x (ypatybės). Funkcijos nuliai, teigiamos ir neigiamos reikšmės.

Arcfunctions - Arccos t. Y \u003d arcctgx. Raskite posakių prasmę. Funkcija. Grafinis lygčių sprendimo metodas. Išraiška. Lygybė. Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Domenas. trigonometrinės funkcijos. Arccosx. Funkcijos apimtis. Apibrėžimai. Vertės sritis. Apibrėžimas. Funkcinis-grafinis lygčių sprendimo metodas.

"Algebra "Trigonometrinės funkcijos"" - Vienarūšių trigonometrinių lygčių sprendimas. Liejimo formulės. Trigonometrinių funkcijų sumų konvertavimas į produktus. Trigonometrinių funkcijų transformavimo formulės. Formulės trigonometrinių funkcijų sandaugai paversti suma. Homogeninės trigonometrinės lygtys. sinusas ir kosinusas.

„Trigonometrinių grafikų transformacija“ – Lygiagretusis perkėlimas. Tempimas. Suspaudimas. Funkcijos y=f(|x|) grafikas. Y=f(x). Diagramos dalis. kotangentinė funkcija. Funkcijos y=|f(|x|)| grafikas. Būdinga harmoninių virpesių grafikui. Gauto grafiko skyriai. Funkcijos y=f(x) grafikas. Trigonometrinių funkcijų grafikų konvertavimas. Funkcijos y=|f(x)| grafikas.

„Tangento ir kotangento funkcijos“ – funkcija y = tgx. Sprendimai. Pagrindinės savybės. Funkcijos savybės. Grafo kūrimas. Tvarkaraštis. Funkcijos savybės y=tgx. y=ctgx. Lygčių šaknys. Skaičiai. Pagrindinės funkcijos savybės. Reikšmė. Funkcijos y=ctgx grafikas. Frakcija.

Iš viso temoje yra 18 pranešimų

Atgal į priekį

Dėmesio! Skaidrės peržiūra skirta tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visos pristatymo apimties. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Pamokos tikslai:

Ugdyti mokinių gebėjimą braižyti funkcijos grafiką y = sinx, pagal tvarkaraštį perskaityti jo savybes. Sudaryti sąlygas stebėti žinių ir įgūdžių įsisavinimą.
Tobulinimas – skatinti formuoti įgūdžius taikyti metodus: palyginimus, apibendrinimus, pagrindinio dalyko nustatymą, žinių perkėlimą į naują situaciją, matematinio akiračio, mąstymo ir kalbos, dėmesio ir atminties ugdymą.
Edukacinis – skatinti domėjimosi matematika ir jos taikymu, aktyvumo, mobilumo, bendravimo įgūdžių, bendrosios kultūros ugdymą.

Mokymo metodai: iš dalies ieškoti. Žinių lygio tikrinimas, apibendrinančios schemos darbas, kognityvinių apibendrinančių problemų sprendimas, sisteminiai apibendrinimai, savęs patikrinimas, naujos medžiagos suvokimas, abipusis patikrinimas.

Pamokų organizavimo formos: individualus, frontalinis, darbas poromis.

Įranga ir informacijos šaltiniai: Ekranas; multimedijos projektorius; užrašų knygelė. Kortos su matematiniu diktantu, atsakymai į matematinio diktanto klausimus, kortelės su nustatytomis funkcijos savybėmis y = sinx.

Pamokos planas:

Organizacinis momentas.
Studijuotos medžiagos kartojimas.
Testinis darbas žinių kontrolės tema: „Mažinimo formulės“.
Teorinės medžiagos apie funkcijos y=sinx ir jos savybių braižymą sisteminimas.
Naujos medžiagos paaiškinimas.
Naujos medžiagos konsolidavimas.
Apibendrinant pamoką.
Namų darbai.

Per užsiėmimus

I. Organizacinis momentas.

(skaidrė 2)

Prancūzų rašytojas Anatole'as France'as (1844-1924) kartą pastebėjo: „Mokymasis gali būti tik smagus... Norėdami suvirškinti žinias, turite jas įsisavinti su apetitu“. Taigi, vadovaukimės šiuo rašytojos patarimu šiandien pamokoje, būsime aktyvūs, dėmesingi, su dideliu noru įsisavinsime žinias, nes jos jums pravers tolimesniame gyvenime.* (SM vidurinė mokykla Nr. 256, Fokino).

Šiandien turime pirmąją pamoką trigonometrinių funkcijų tema. Pažiūrėsime į jų grafikus ir savybes. Pradėkime nuo temos: "Funkcija y=sinx, jos savybės ir grafikas". Mes susiduriame su užduotimi pritaikyti savo žinias ir įgūdžius kuriant funkcijų grafikus.

II. Studijuotos medžiagos kartojimas.

(skaidrė 3)

Tema: " Liejimo formulės »

Tikslas: Pakartokite redukcinių formulių taikymo taisyklę. Dėmesys taisyklės modeliui: ketvirtis, ženklas, funkcija.

1. Apsvarstykite pavyzdžius: , , , , .

III. Patikrinimo darbai.

(skaidrė 4)

Tema: " Liejimo formulės »

Tikslas:Žinių kontrolė ir įvedimas į žinių sistemą redukcinėmis formulėmis.

Darbas atliekamas dviem versijomis, užduotys projektuojamos ekrane. Du mokiniai atlieka tą pačią užduotį prie kortelių lentų.

1 variantas	2 variantas

Darbas baigtas, mokiniai keičiasi sąsiuviniais abipusiam patikrinimui, du mokiniai ekrane pažymi atsakymus, klasė komentuoja užduočių teisingumą. Mokiniai kontroliuoja kontrolinio darbo teisingumą ir pateikia kaimynui įvertinimą. „5“ – 5 atliktos užduotys, „4“ – 4 užduotys, „3“ – 3 užduotys. Renkami sąsiuviniai su kontroliniais darbais ir atliktais namų darbais. Įvertinimas bus paskelbtas kitos pamokos metu, atsižvelgiant į atliktų namų darbų baigtumą.

IV. Teorinės medžiagos sisteminimas.

(skaidrė 5)

Tema: " Funkcijų grafikų savybės»

Tikslas: funkcijos savybių aprašymo pakartojimas pagal baigtą grafiką.

domenas;
funkcijos nuliai;
ženklų pastovumo intervalai;
funkcijos padidėjimas, sumažėjimas;
apribojimas;
lyginis, nelyginis;
verčių diapazonas;
suraskite didžiausią ir mažiausią funkcijos reikšmę intervale .

V. Naujos medžiagos paaiškinimas.

(6-8 skaidrės)

Tikslas: nagrinėti funkcijos grafiką; suformuluoti funkcijos savybes.

Studentai sąsiuviniuose vaizduoja koordinačių vieneto apskritimą ir koordinačių sistemą, skirtą lygiagrečiai atsižvelgti į vienetinio apskritimo sinusines reikšmes ir braižyti taškus parengtoje koordinačių sistemoje. Mokiniams suvokus kreivės sudarymo principą, mokytojas per „ląsteles“ komentuoja šį darbą. Taškai statomi pagal schemą per:

„ašyje“, „ląstelės kampas“, „beveik vienas“, „vienas“, tada judėjimas vyksta atvirkštine tvarka: „beveik vienas“, „ląstelės kampas“, „ašyje“.

Mokytojas sako, kad ši kreivė vadinama sinusoidu.

(9 skaidrė.)