Skachkova E. I.

Udhëzime për mbledhjen e pështymës në një institucion të kujdesit shëndetësor:

Pështyma duhet të mblidhet në një dhomë të pajisur posaçërisht (e cila përdoret vetëm për këtë qëllim) me ajrosje të mirë;
grumbullimi i pështymës duhet të kryhet me dritare të hapura (në mot të ftohtë - me një dritare të hapur); nëse nuk ka dhomë të veçantë, atëherë mostrat duhet të mblidhen jashtë, në ajër të hapur.
duhet të ketë një shenjë në derën e dhomës së grumbullimit të pështymës që ndalon pacientët ose të afërmit e tjerë të hyjnë në dhomë dhe u kujton punonjësve të shëndetësisë që kur hyjnë në dhomë, ata duhet të veshin një respirator për të mbrojtur organet e tyre të frymëmarrjes;
Ruani ekzemplarët e pështymës në një vend të freskët para se të dorëzoni materialin për mikroskopi. Në mënyrë ideale, mostrat duhet të mbahen në frigorifer (të ndara nga ushqimi). Sputum mund të ruhet deri në 1 javë, por duhet të përpiqeni ta dërgoni në laborator për testim sa më shpejt të jetë e mundur.

Një udhëzues për mbledhjen e pështymës në shtëpi:

• shpjegojini pacientit se pështyma duhet të mblidhet jashtë shtëpisë, në ajër të hapur, ose, nëse qëndron në shtëpi, atëherë kollitni pështymën në mungesë të njerëzve të tjerë dhe para një dritareje ose dritareje të hapur;
• Shpjegojini pacientit se ai duhet të sjellë mostrën e mbledhur të pështymës në institucionin e kujdesit shëndetësor sa më shpejt të jetë e mundur.

Enë për grumbullimin e pështymës: Për të mbledhur pështymë, keni nevojë për një material të pastër dhe të qëndrueshëm që është i papërshkueshëm nga lëngjet. Rekomandohet që ena e grumbullimit të pështymës të jetë:

• qafë e gjerë (rreth 35 mm në diametër),
• transparente,
• të qëndrueshme
• kapak i shtrënguar,
• bërë nga një material që mund të etiketohet lehtë,
• sterile,
• e disponueshme, e bërë nga materiali që është i lehtë për t'u ricikluar (nëse burimet lejojnë),
• Nëse përdoren kontejnerë të ripërdorshëm, ato duhet të jenë prej qelqi të trashë dhe të kenë një kapak me vidë.

Për pastrim dhe sterilizim, vloni enë të ripërdorshme në ujë dhe sapun, një agjent tjetër pastrimi ose dezinfektues për të paktën 30 minuta. Më pas shpëlajeni enën me ujë të pastër dhe sterilizojeni në një furrë të thatë. Kontejnerët që përmbajnë material diagnostikues sterilizohen në një autoklavë në 1.5 atmosfera për 1 orë.

Siguria e punonjësve të kujdesit shëndetësor: Ndiqni udhëzimet e kontrollit të infeksionit kur menaxhoni dikë që kollitet me pështymë.

• Vishni një respirator dhe doreza gome;
• Qëndroni prapa pacientit ose, nëse kushtet e lejojnë, dilni nga dhoma ku pacienti kollitet me pështymë dhe vëzhgoni grumbullimin e pështymës përmes dyerve të xhamit ose një dritareje në derë.
• Përshkruani në detaje pse dhe si keni nevojë për të mbledhur pështymë në mënyrë që pacienti të kuptojë qartë veprimet e tij.

Udhëzime dhe udhëzime për pacientët: Për të ndihmuar pacientin të mbledhë një mostër cilësore të pështymës, duhet:

• shpjegoni dhe tregoni pacientit se si të mbledhë siç duhet pështymën
• për të gëzuar dhe mbështetur pacientin mendërisht

Udhëzime se si të mblidhni një mostër cilësore të pështymës: Duke përdorur udhëzimet më poshtë, shpjegojini pacientit se çfarë të bëjë për të mbledhur një mostër të pështymës me cilësi të mirë.

Pacienti duhet:

1. Para dhurimit të pështymës, shpëlajeni gojën me ujë për të hequr grimcat e ushqimit dhe mikroflora ndotëse të zgavrës me gojë (me përjashtim të mbledhjes së pështymës në mëngjes në shtëpi, para së cilës ai duhet të lajë dhëmbët).
2. Merrni dy frymë thellë, duke mbajtur frymën për disa sekonda pas çdo frymëmarrje të thellë dhe duke nxjerrë ngadalë. Pastaj thithni për herë të tretë dhe nxirrni me forcë (nxirrni jashtë) ajrin. Merrni frymë përsëri dhe pastroni fytin mirë.
3. Sillni enën sa më afër gojës tuaj dhe pështyni butësisht gëlbazën në të pasi të kolliteni.
4. Mbyllni enën fort me kapak.
5. Lani duart me sapun dhe ujë.

Orari i mbledhjes së pështymës

Metoda 1

Një punonjës i kujdesit shëndetësor parësor (PHC) duhet:

• Kur një pacient me simptoma të dyshimta viziton për herë të parë një institucion shëndetësor, merrni mostrën e parë të pështymës prej tij me vëzhgim të drejtpërdrejtë.
• Shpjegoni pacientit nevojën për të mbledhur pështymë tri herë dhe rregullat për mbledhjen e saj në shtëpi.

Mbledhja e mostrës së dytë të pështymës (dita 2)

Pacienti duhet:

• Kolliteni vetë një mostër të dytë të pështymës në një enë të caktuar menjëherë pas zgjimit (herët në mëngjes, me stomak bosh, pas larjes së dhëmbëve).
• Dorëzoni mostrën e mbledhur në institucionin e kujdesit shëndetësor sa më shpejt të jetë e mundur.

Mbledhja e mostrës së tretë të pështymës (dita 2)

Punonjësi i PHC duhet: Mblidhni mostrën e tretë të pështymës së pacientit nën mbikëqyrje të drejtpërdrejtë kur pacienti arrin në institucionin shëndetësor dhe merr mostrën e dytë të pështymës që ai mblodhi në shtëpi në mëngjes.

Metoda 2

Mbledhja e mostrës së parë të pështymës (1 ditë)

Punonjësi i PHC duhet:

• Kur një pacient me simptoma të dyshuara të TB viziton për herë të parë një institucion shëndetësor, mblidhni mostrën e parë të pështymës nga pacienti nën vëzhgim të drejtpërdrejtë.
• Shpjegojini pacientit nevojën për të mbledhur pështymë tri herë.
• Shkruani numrin e identifikimit të mostrës në pjesën e jashtme të enës (por jo në kapak).
• Drejtojeni pacientin për teste të tjera diagnostikuese (për shembull, rreze X) në zyrat përkatëse të kësaj klinike ose spitali dhe kërkoni që ai të kthehet pasi t'i nënshtrohet këtyre ekzaminimeve.

Mbledhja e mostrës së dytë të pështymës (1 ditë)

Punonjësi i PHC duhet:

• Pasi pacienti të kthehet në zyrë pas testeve të tjera në klinikë, mblidhni një mostër të dytë të pështymës prej tij nën mbikëqyrje të drejtpërdrejtë.
• Shpjegojini pacientit rregullat për mbledhjen e pështymës në shtëpi.
• Jepini pacientit një enë për mbledhjen e pështymës dhe shpjegoni se pështyma duhet të mblidhet në këtë enë të nesërmen në mëngjes dhe të çohet në institucionin shëndetësor.
• Shkruani numrin e identifikimit të mostrës në pjesën e jashtme të enës (por jo në kapak).

Konjugoni dy drejtëza paralele

Janë dhënë dy drejtime paralele dhe njëra prej tyre ka një pikë bashkimi M(fig. 2.19, a) Kërkohet të ndërtohet një bashkëshort.

• 1) gjeni qendrën e konjugimit dhe rrezen e harkut (Figura 2.19, b). Për ta bërë këtë, nga pika M rivendosni pingul në kryqëzimin me vijën e drejtë në pikë N. Seksioni MN ndarë në gjysmë (shih Fig. 2.7);
• 2) nga pika O- qendra e rrezes së filetos OM = ON përshkruani një hark nga pikat e çiftëzimit M dhe N(fig. 2.19, v).

Oriz. 2.19.

Jepet një rreth me një qendër O dhe pika A. Kërkohet të tërhiqet nga pika A tangjente me rrethin.

1. Pika A lidhni një vijë të drejtë me një rreth të caktuar qendër O.

Ndërtoni një rreth ndihmës me një diametër të barabartë me OA(fig. 2.20, a) Për të gjetur qendrën O 1, ndani segmentin OA në gjysmë (shih fig. 2.7).

2. Pikat M dhe N kryqëzimi i rrethit të ndërtimit me atë të dhënë - pikat e kërkuara të tangjencës. Pika A lidheni me vija të drejta me pika M ose N(fig. 2.20, b) Drejt JAM do të jetë pingul me drejtëzën OM, që nga këndi AMO mbështetet në diametër.

Oriz. 2.20.

Vizatimi i një linje tangjente në dy qarqe

Jepen dy qarqe rrezesh R dhe R 1. Kërkohet të ndërtohet një linjë tangjente ndaj tyre.

Ekzistojnë dy raste të prekjes: e jashtme (Fig. 2.21, b) dhe e brendshme (Fig.2.21, v).

Në prekje e jashtme ndërtimi kryhet si më poshtë:

• 1) nga qendra O një rreth ndihmës vizatohet me një rreze të barabartë me ndryshimin midis rrezeve të qarqeve të dhëna, d.m.th. R - R 1 (fig. 2.21, a) Një vijë tangjente tërhiqet në këtë rreth nga qendra O1 Ο 1Ν. Ndërtimi i vijës tangente është treguar në Fig. 2.20;
• 2) rrezja e tërhequr nga pika O në pikë Ν, vazhdoni deri në kryqëzimin në pikë M me një rreth rreze të caktuar R. Paralel me rrezen OM rreze përçimi Ο 1Ρ rreth më i vogël. Linja që lidh pikat e çiftëzimit M dhe R,- tangjent me qarqet e dhëna (Fig. 2.21, b).

Oriz. 2.21.

Në prekja e brendshme ndërtimi kryhet në të njëjtën mënyrë, por rrethi ndihmës vizatohet me një rreze të barabartë me shumën e rrezeve R + R 1 (fig. 2.21, v) Pastaj nga qendra O 1 vizatoni një tangjente në rrethin ndihmës (shiko Fig. 2.20). Pika N lidheni me një rreze në qendër O. Paralel me rrezen ON rrezen e përçimit O1 R rreth më i vogël. Tangentja e dëshiruar kalon nëpër pikat e lidhjes M dhe R.

Bashkoni një hark dhe një hark të drejtë të një rrezeje të caktuar

Jepet një hark rrethor i rrezes R dhe drejt. Kërkohet lidhja e tyre me një hark rrezeje R 1.

• 1. Gjeni qendrën e çiftëzimit (Fig. 2.22, a), e cila duhet të jetë në distancë R 1 nga harku dhe nga vija e drejtë. Prandaj, vizatohet një vijë e drejtë ndihmëse, paralele me një vijë të drejtë të dhënë, në një distancë të barabartë me rrezen e harkut konjugues R1) (Figura 2.22, a) Një zgjidhje e një busull të barabartë me shumën e rrezeve të dhëna R + R 1 përshkruani një hark nga qendra O në kryqëzimin me drejtëzën ndihmëse. Pika që rezulton O1 është qendra e çiftëzimit.
• 2. Si rregull i përgjithshëm, gjenden pikat e konjugimit (Fig. 2.22, b): lidhni qendrat e drejta të harqeve të çiftëzimit O1 dhe O dhe uleni atë nga qendra e çiftëzimit Ο 1 pingul me një vijë të dhënë.
• 3. Nga qendra e çiftëzimit Οχ midis pikave të çiftëzimit Μ dhe Ν vizatoni një hark rrezja e të cilit R 1 (fig. 2.22, b).

Oriz. 2.22.

Plotësoni dy harqe me një hark të një rrezeje të caktuar

Janë dhënë dy harqe rrezet e të cilëve janë R 1 dhe R 2. Kërkohet të ndërtohet një fileto me një hark rrezja e të cilit është dhënë.

Ekzistojnë tre raste kontakti: të jashtme (Fig. 2.23, a, b), e brendshme (Fig.2.23, v) dhe të përziera (shih fig. 2.25). Në të gjitha rastet, qendrat e çiftëzimit duhet të vendosen nga harqet e specifikuara në një distancë nga rrezja e harkut bashkues.

Oriz. 2.23

Ndërtimi kryhet si më poshtë:

Për prekje të jashtme:

• 1) nga qendrat Ο 1 dhe O2 me një zgjidhje busull të barabartë me shumën e rrezeve të harqeve të dhëna dhe lidhëse, vizatohen harqe ndihmëse (Fig. 2.23, a); rrezja e një harku të tërhequr nga qendra Ο 1 është e barabartë me R 1 + R 3; dhe rrezja e harkut të tërhequr nga qendra e O2 është R 2 + R 3. Në kryqëzimin e harqeve ndihmëse, gjendet qendra e çiftëzimit - pika O3;
• 2) duke lidhur me drejtëzat pikën Ο1 me pikën 03 dhe pikën O2 me pikën O3, gjeni pikat e konjugimit M dhe N(fig. 2.23, b);
• 3) nga pika 03 me një zgjidhje busull të barabartë me R 3, midis pikave Μ dhe Ν përshkruani një hark çiftëzimi.

Për prekja e brendshme kryejnë të njëjtat ndërtime, por rrezet e harqeve merren të jenë të barabarta me ndryshimin midis rrezeve të harqeve të dhënë dhe atyre ngjitur, d.m.th. R 4 - R 1 dhe R 4 – R 2. Pikat e çiftëzimit R dhe P TOR shtrihen në vazhdimin e linjave që lidhin pikën O4 me pikat O1 dhe O2 (Fig. 2.23, v).

Për të përziera (të jashtme dhe të brendshme) prekëse(Rasti i parë):

• 1) një zgjidhje busull e barabartë me shumën e rrezeve R 1 dhe R 3, nga pika O2, si nga qendra, vizatoni një hark (Fig. 2.24, a);
• 2) një zgjidhje busull e barabartë me ndryshimin në rreze R 2 dhe R 3, nga pika O2, vizatohet një hark i dytë, i cili kryqëzohet me të parin në pikën O3 (Fig. 2.24, b);
• 3) nga pika O1 vizatoni një vijë të drejtë në pikën O3, nga qendra e dytë (pika O2) vizatoni një vijë të drejtë përmes pikës O3 derisa të ndërpritet me harkun në pikë M(Fig. 2.24, c).

Pika O3 është qendra e çiftëzimit, pika M dhe N - pikat e bashkimit;

4) vendosja e këmbës së busullës në pikën O3, rrezja R 3 vizatoni një hark midis pikave të çiftëzimit Μ dhe Ν (fig. 2.24, G).

Oriz. 2.24.

Për prekje e përzier(Rasti i dytë):

• 1) dy harqe rrethore të rrezeve të çiftëzimit R 1 dhe R 2 (fig. 2.25);
• 2) distanca midis qendrave Rreth i dhe O2 nga këto dy harqe;
• 3) rreze R 3 harqe çiftëzimi;

kërkohet:

• 1) përcaktoni pozicionin e qendrës O3 të harkut të çiftëzimit;
• 2) gjeni pikat e lidhjes në harqet e çiftëzimit;
• 3) vizatoni një hark bashkimi

Sekuenca e ndërtimit

Lini mënjanë distancat e dhëna midis qendrave Ο 1 dhe O2. Nga qendra O 1 kryeni një hark ndihmës me një rreze të barabartë me shumën e rrezeve të harkut të çiftëzimit të rrezes R 1 dhe një hark rrezesh çiftëzimi R 3, dhe nga qendra O2 vizatoni një hark të dytë ndihmës me një rreze të barabartë me ndryshimin në rreze R 3 dhe R 2, deri në kryqëzimin me harkun e parë ndihmës në pikën O3, i cili do të jetë qendra e dëshiruar e harkut konjugues (Fig. 2.25).

Oriz. 2.25

Pikat e çiftëzimit gjenden sipas rregullit të përgjithshëm, që lidhin qendrat e harqeve O3 dhe O1 me vija të drejta , O 3 dhe O2. Në kryqëzimin e këtyre linjave me harqet e qarqeve përkatëse, gjenden pikat M dhe N.

Lakoret e kurbës

Në teknologji, ka pjesë sipërfaqet e të cilave kufizohen nga kthesat e rrafshit: një elips, një rreth i përfshirë, një spirale e Arkimedit, etj. Linja të tilla të lakuara nuk mund të vizatohen me një busull.

Ato janë ndërtuar në pika, të cilat lidhen me vija të lëmuara duke përdorur modele. Prandaj edhe emri kurba kurba.

Treguar në Fig. 2.26. Çdo pikë e një vije të drejtë, nëse rrotullohet pa rrëshqitur rreth një rrethi, përshkruan një përfshirje.

Oriz. 2.26.

Sipërfaqet e punës të dhëmbëve të shumicës së ingranazheve kanë një përfshirje përfshirëse (Fig. 2.27).

Oriz. 2.27.

Spirale e Arkimedit treguar në Fig. 2.28. Shtë një kurbë e sheshtë që përshkruhet nga një pikë që lëviz në mënyrë uniforme nga qendra. O në një rreze rrotulluese.

Oriz. 2.28.

Një zakon është prerë përgjatë spirales së Arkimedit, në të cilën futen projeksionet e kamerave të kapëses me tre nofulla të përqëndruara në torno (Fig. 2.29). Kur ingranazhi i pjerrët rrotullohet, në anën e pasme të së cilës është prerë një zakon spirale, kamerat ngjeshen.

Kur kryeni këto kthesa (dhe të tjera) të lakuara në vizatim, mund të përdorni librin e referencës për ta bërë punën tuaj më të lehtë.

Dimensionet e elipsit përcaktohen nga madhësia e madhësisë së saj AB dhe te vogla CD akset (Fig. 2.30). Janë përshkruar dy qarqe koncentrike. Diametri i më të madhit është i barabartë me gjatësinë e elipsit (boshti kryesor AB), diametri më i vogël është gjerësia e elipsit (boshti i vogël CD) Ndajeni rrethin e madh në pjesë të barabarta, për shembull me 12. Pikat e ndarjes lidhen me vija të drejta që kalojnë nëpër qendrën e qarqeve. Nga pikat e kryqëzimit të drejtëzave me qarqe, linjat tërhiqen paralelisht me akset e elipsit, siç tregohet në figurë. Në kryqëzimin reciprok të këtyre linjave, merren pikat që i përkasin elipsit, të cilat, pasi janë lidhur më parë me dorë me një kurbë të hollë të lëmuar, gjurmohen duke përdorur një copë.

Oriz. 2.29.

Oriz. 2.30

Zbatimi praktik i konstruksioneve gjeometrike

Detyra u dha: për të përfunduar vizatimin e çelësit të treguar në Fig. 2.31. Si të bëhet?

Para fillimit të vizatimit, kryhet një analizë e përbërjes grafike të figurës për të përcaktuar se cilat raste të ndërtimeve gjeometrike duhet të aplikohen. Ne fig 2.31 tregon këto ndërtime.

Oriz. 2.31.

Për të vizatuar një çelës, duhet të vizatoni drejtëza reciprokisht pingul, të përshkruani qarqe, të ndërtoni gjashtëkëndësha, të lidhni kulmet e tyre të sipërme dhe të poshtme me vija të drejta, dhe të lidhni harqe dhe linja të drejta me harqe të një rrezeje të caktuar.

Cila është sekuenca e kësaj pune?

Së pari, ato linja janë tërhequr, pozicioni i të cilave përcaktohet nga dimensionet e dhëna dhe nuk kërkon ndërtime shtesë (Fig. 2.32, a), d.m.th. vizatoni linja boshtore dhe qendrore, përshkruani katër rrathë sipas dimensioneve të dhëna dhe lidhni skajet e diametrave vertikalë të qarqeve më të vegjël me vija të drejta.

Oriz. 2.32.

Puna e mëtejshme në zbatimin e vizatimit kërkon përdorimin e konstruksioneve gjeometrike të përcaktuara në pikat 2.2 dhe 2.3.

Në këtë rast, ju duhet të ndërtoni gjashtëkëndësha dhe të lidhni harqe me vija të drejta (Fig. 2.32, b) Kjo do të jetë faza e dytë e punës.

Me anë të lidhjes quhet një kalim i qetë përgjatë një kurbë nga njëra linjë në tjetrën. Bashkëshortët janë rrethorë dhe të lakuar. Ndërtimi i tyre bazohet në vetitë e tangjentëve ndaj vijave të lakuara. Bashkimi i segmenteve të vijës me kthesa rrethore do të jetë i mundur nëse pika e konjugimit është në të njëjtën kohë pika e tangjencës së vijës së drejtë në harkun e kurbës. Prandaj, rrezja e filetos duhet të jetë pingul me vijën në pikën e tangjencës.

Lidhja e kthesave rrethore është e mundur kur pika e bashkimit është njëkohësisht pika e tangjencës e harqeve të konjuguar. Prandaj, pika e tangjencës duhet të jetë në vijën qendrore të harqeve rrethore.

Bashkimi i vijave kryqëzuese:

Shembulli 1... Janë dhënë linjat ndërprerëse AB dhe BC dhe rrezja e konjugimit R; kërkohet të kryhet lidhja e vijave të drejta (Fig. 66, a, b, c).

Bashkimi do të jetë i mundur nëse linjat AB dhe BC janë tangjente në një rreth me rreze R. Për të gjetur qendrën e këtij rrethi

është e nevojshme të vizatoni linja ndihmëse në një distancë R paralele me drejtëzat e dhëna deri në kryqëzimin reciprok të tyre në pikën 0. Nga pika O, si nga qendra, vizatohet një hark me rreze R. Pikat e konjugimit do të jenë pikat M dhe H, të përcaktuar nga kryqëzimi i linjave AB dhe BC me pingule të rënë mbi to nga pika O.

Shembulli 2... Duke pasur parasysh prerjen e drejtëzave AB dhe BC dhe rrezet e konjugimit R dhe R1 Konjugimi është i mundur nëse këndi a<90.

Një metodë për ndërtimin e një konjugimi të tillë është treguar në Fig. 66, d.

Konjugoni linjat paralele

Shembulli 1 Janë dhënë dy drejtëzat paralele AB dhe CE dhe pikat e lidhjes B dhe C (Fig. 67).

Itshtë e nevojshme të ndërtohet një bashkim i lëmuar me kthesa rrethore në mënyrë që të kalojë nëpër një pikë të caktuar K, në mes të segmentit para Krishtit.

Për të përcaktuar rrezet dhe qendrat e harqeve të konjugimit, ne ndajmë segmentet BK dhe KS me vija të drejta në mënyrë që ato të jenë pingul me këto segmente dhe t'i ndajmë ato në gjysmë. Meqenëse rrezja e konjugimit duhet të jetë pingul me vijën e drejtë në pikën e bashkimit, për të gjetur qendrat O të harqeve të bashkimit, ne rivendosim pingulët nga pikat B dhe C derisa ato të ndërpriten me pingulët e tërhequr më parë në vijën e drejtë para Krishtit.

Pikat e kryqëzimit të këtyre pinguleve do të përcaktojnë pozicionin e qendrave të shokëve O-O, dhe segmentet e barabarta 05 dhe OS do të japin vlerat e rrezeve të bashkëshortëve.

Shembulli 2(Fig. 68), Ky shembull është i ndryshëm nga ai i mëparshmi

fakti që pika K është marrë në vijën BC në mënyrë arbitrare, në një distancë e nga linja CE; prandaj, rrezet e lidhjes R dhe R1 janë të ndryshme në madhësi. Procesi i krijimit të bashkëshortëve është i njëjtë si në shembullin e mëparshëm.

P p dhe m e p 3... Jepet: distanca midis dy drejtëzave paralele AB dhe CE, e barabartë me shumën e rrezeve të çiftëzimit R dhe R1, dhe pikës së çiftëzimit B (Fig. 69).

Për të ndërtuar lidhjen, vizatoni një vijë të drejtë ndihmëse 0-01 paralele me AB në një distancë R. Qendra e filetos 0 për rrezen R do të jetë në kryqëzimin e pingulit të tërhequr nga pika B në vijën e ndërtimit. Duke përshkruar një hark me një rreze R nga pika O, gjejmë një pikë K, nga e cila me një rreze R1 bëjmë një nivel në vijën ndihmëse që përcakton qendrën e konjugimit O1. Nga pika O1 ne ulim pingul në vijën CE dhe, pasi kemi gjetur pikën e konjugimit C, bashkojmë pikat K dhe C me një hark të rrezes R1.

Bashkoni një hark të një rrethi me një vijë të drejtë

Shembull 1. Ndërtoni lidhjen e një harku me rreze R me një vijë të drejtë AB me rreze R1 (Fig. 70). Për ta bërë këtë, duhet të gjeni qendrën e lidhjes 0 dhe pikat e bashkimit C dhe a. Pika C është në të njëjtën kohë pika e prekjes së tyre dhe duhet të shtrihet në vijën e qendrave të këtyre harqeve. Rrezja e filetos duhet të jetë pingul me drejtëzën AB në pikën e tangjencës a. Prandaj, nga qendra O ne përshkruajmë një hark me rreze të barabartë me shumën R + R1.

Qendra e konjugimit 0 do të vendoset mbi të, për të përcaktuar se cilën tërheqim paralel me AB në një distancë R1 drejtëzën e saj ndihmëse derisa të ndërpritet me harkun e tërhequr. Duke lidhur pikat O1 dhe O, gjejmë pikën e konjugimit C. Për të përcaktuar pikën a, zbresim pingul nga O1 në AB. Tjetra, me rrezen R1 nga qendra O1, ne bashkojmë pikat a dhe C.

Shembull 2. Jepen: harku i rrezes R, linja AB dhe pika e konjugimit a. Kërkohet të gjendet pika e bashkimit C dhe rrezja e konjugimit R1 (Fig. 71). Vizatoni një pingul me AB përmes pikës a, mbi të cilën shtrojmë segmentin aK, të barabartë me R. Lidhni qendrën O me pikën K. Për të gjetur qendrën e konjugimit O1, vizatoni një vijë pingul në mes të segmentit OK, e cila do të ndërpritet me drejtëzën aK në pikën O1 Lidhja O1 me O, gjeni pikën e konjugimit C.

Bashkimi i harqeve rrethore me një hark rrethor

Konjugimi i harqeve rrethore mund të jetë i jashtëm (Fig. 72) ose i brendshëm (Fig. 73). Në të dy rastet, bashkimi është i realizueshëm: 1) nëse distanca C midis qendrave O dhe 01 të harqeve të çiftëzimit është më e madhe se shuma e rrezeve të tyre R dhe R1 (Fig. 72, a dhe 73, a), d.m.th. C> R + R1 dhe 2) kur C = C + R1 ose R1> = C + R. Për lidhjen e jashtme të harqeve, konjugimi do të jetë gjithashtu i pamundur nëse rrezja e harkut konjugues R2 është më e vogël se gjysma e diferencës C - (R + R1), d.m.th., R2<

<(C-(R+R1))/2. Во всех случаях решение за­дачи сводится к на­хождению центра 02 сопрягающей дуги ра­диуса R2 и точек со­пряжения A и В.

Çiftëzimi i jashtëm. Jepen: harqet e rrezeve R dhe R1, distanca C midis qendrave të këtyre harqeve dhe rrezja e konjugimit R2 (Fig. 72, a). Kërkohet të ndërtohet një konjugim me kusht që C> R + R1.

Për të ndërtuar bashkimin, është e nevojshme të përcaktohet qendra 02 dhe pikat e lidhjes A dhe B. Për të gjetur qendrën 02 ne tërheqim një hark me rreze R2 + R nga qendra O1, dhe nga qendra O1 një hark me rreze R2 + R1 Kryqëzimi i këtyre harqeve do të përcaktojë qendrën 02. Lidhja e qendrave O dhe 01 me vija të drejta me qendrën 02, gjejmë në kryqëzimin e këtyre linjave me harqet përkatëse pikat e konjugimit A dhe B. Pikat e marra janë të konjuguar me rrezen R2.

Ndërtimi i konjugimit për rastin kur C

Çiftëzimi i brendshëm. Jepen: harqet e rrezeve R dhe R1, distanca C midis qendrave të këtyre harqeve dhe rrezja e konjugimit R2 (Fig. 73, a). Kërkohet të ndërtohet një konjugim nëse C> R + R1 Zgjidhja e këtij problemi është e njëjtë me atë të mëparshëm, me ndryshimin e vetëm që harqet me rrezet R2 - R dhe R2 - R1 nxirren nga qendrat O dhe O1.

FIK. 73, b tregon ndërtimin e lidhjes për rastin kur C

Qendra e çiftëzimit- një pikë e baraslarguar nga linjat e çiftëzimit. Dhe pika e zakonshme për këto rreshta quhet pika e lidhjes .

Bashkëshortët krijohen duke përdorur një busull.

Llojet e mëposhtme të çiftimit janë të mundshme:

1) lidhja e drejtëzave të kryqëzuara duke përdorur një hark të një rrezeje të caktuar R (rrumbullakimi i qosheve);

2) lidhja e një harku rrethor dhe një vijë të drejtë duke përdorur një hark të një rrezeje të caktuar R;

3) lidhja e harqeve rrethore të rrezeve R 1 dhe R 2 me një vijë të drejtë;

4) bashkimi i harqeve të dy qarqeve të rrezeve R1 dhe R2 me një hark të një rrezeje të caktuar R (konjugimi i jashtëm, i brendshëm dhe i përzier).

Me lidhjen e jashtme, qendrat e harqeve të çiftëzimit të rrezeve R 1 dhe R 2 shtrihen jashtë harkut të çiftëzimit të rrezes R. Me çiftëzimin e brendshëm, qendrat e harqeve të çiftëzimit qëndrojnë brenda harkut të çiftëzimit të rrezes R. Në bashkimin e përzier, qendra e njërit prej harqeve të çiftëzimit qëndron brenda harkut të çiftëzimit me rreze R, dhe qendra e harkut tjetër të çiftëzimit - jashtë tij.

Tabela 1 tregon ndërtimet dhe jep shpjegime të shkurtra për ndërtimet e lidhëzave të thjeshta.

ShokëtTabela 1

Shembull i shokëve të thjeshtë	Komploti i shokëve	Shpjegim i shkurtër i ndërtimit
1. Bashkimi i drejtëzave që kryqëzohen duke përdorur një hark të një rrezeje të caktuar R.		Vizatoni linja të drejta paralel me anët e qoshes në një distancë R. Nga pika O kryqëzimi reciprok i këtyre linjave të drejta, duke rënë pingulët në anët e qoshes, marrim pikat e lidhjes 1 dhe 2 . Rrezja R vizatoni një hark.
2. Bashkimi i një harku rrethor dhe një drejtëz duke përdorur një hark të një rrezeje të caktuar R.		Në distancë R vizatoni një vijë të drejtë paralele me një vijë të drejtë të dhënë, dhe nga qendra O 1 me një rreze R + R 1- një hark i një rrethi. Pika O- qendra e harkut të çiftëzimit. Pika 2 marrim në pingul tërhequr nga pika O në një vijë të drejtë të dhënë, dhe pika 1 - në një vijë të drejtë OO 1
3. Bashkimi i harqeve të dy qarqeve të rrezeve R 1 dhe R 2 vijë e drejtë.		Nga pika O 1 vizatoni një rreth me rreze R 1 - R 2 Ndani segmentin O 1 O 2 në gjysmë dhe vizatoni një hark me rreze 0.5 nga pika O 3 O 1 O 2. Lidhni pikat O 1 dhe O 2 me një pikë A. Nga pika O 2 ulni pingul në vijën e drejtë AO 2, Pikat 1.2 - pikat e lidhjes.

Vazhdimi i tabelës 1

4. Bashkimi i harqeve të dy rrathëve të rrezeve R 1 dhe R 2 hark i një rrezeje të caktuar R(çiftimi i jashtëm).		Nga qendrat O 1 dhe O 2 vizatojnë rreze të harkut R + R 1 dhe R + R 2. O 1 dhe О 2 me pikën О. Pikat 1 dhe 2 janë pikat e lidhjes.
5. Bashkimi i harqeve të dy rrathëve të rrezeve R 1 dhe R 2 hark i një rrezeje të caktuar R(çiftimi i brendshëm).		Nga qendrat O 1 dhe O 2 vizatojnë rreze të harkut R-R 1 dhe R-R 2 Ne e kuptojmë pikën O- qendra e harkut të çiftëzimit. Lidhni pikat O 1 dhe O 2 me pikën O në kryqëzimin me qarqet e dhëna. Pikat 1 dhe 2- pikat e bashkimit.
6. Bashkimi i harqeve të dy rrathëve të rrezeve R 1 dhe R 2 hark i një rrezeje të caktuar R(konjugimi i përzier).		Nga qendrat O 1 dhe O 2 nxjerrin harqe rrezesh R- R 1 dhe R + R 2. Ne marrim pikën O - qendrën e harkut të konjugimit. Lidhni pikat O 1 dhe O 2 me pikën O në kryqëzimin me qarqet e dhëna. Pikat 1 dhe 2- pikat e bashkimit.

Lakoret e kurbës

Këto janë linja të lakuara, lakimi i të cilave ndryshon vazhdimisht në secilin element. Kurbat nuk mund të vizatohen me një busull; ato tërhiqen nga një seri pikash. Kur vizatoni një kurbë, rreshti i pikave që rezulton lidhet përgjatë një modeli, prandaj quhet një vijë e lakuar. Saktësia e ndërtimit të një kurbe të lakuar rritet me një rritje të numrit të pikave të ndërmjetme në seksionin e kurbës.

Kthesat e lakuara përfshijnë të ashtuquajturat seksione të sheshta të konit - elips, parabolë, hiperbolë, të cilat merren si rezultat i prerjes së një koni rrethor nga një aeroplan. Kthesa të tilla u morën parasysh gjatë studimit të kursit "Gjeometria Përshkruese". Kthesat gjithashtu përfshijnë i përfshirë, valë sinus, spirale e Arkimedit, kthesa cikloidike.

Elips- vendndodhja e pikave, shuma e distancave të të cilave në dy pika fikse (vatra) është një vlerë konstante.

Metoda më e përdorur për ndërtimin e një elipsi përgjatë gjysmakseve të dhëna AB dhe CD. Gjatë ndërtimit, vizatohen dy rrathë koncentrikë, diametrat e të cilëve janë të barabartë me akset e dhëna të elipsit. Për të ndërtuar 12 pika të një elipsi, rrethi ndahet në 12 pjesë të barabarta dhe pikat që rezultojnë lidhen me qendrën.

Ne fig 15 tregon ndërtimin e gjashtë pikave të gjysmës së sipërme të elipsit; gjysma e poshtme është tërhequr në të njëjtën mënyrë.

Të përfshirë- është trajektorja e një pike të një rrethi të formuar nga shpalosja dhe drejtimi i saj (shpalosja e një rrethi).

Ndërtimi i përfshirjes për një diametër të caktuar të rrethit është treguar në Fig. 16. Rrethi ndahet në tetë pjesë të barabarta. Nga pikat 1,2,3 tërheqin tangjentet në rreth, të drejtuara në një drejtim. Në tangjentën e fundit, hapi përfshirës është lënë mënjanë, i barabartë me perimetrin

(2 pR), dhe segmenti që rezulton është gjithashtu i ndarë në 8 pjesë të barabarta. Duke vënë një pjesë në tangjentën e parë, dy pjesë në të dytën, tre pjesë në të tretën, etj., Ne marrim pikat përfshirëse.

Kthesa cikloidike- linjat e lakuara të rrafshëta, të përshkruara nga një pikë që i përket një rrethi, që rrotullohet pa rrëshqitur përgjatë një vije ose rrethi të drejtë. Nëse rrethi rrotullohet përgjatë një vijë të drejtë, atëherë pika përshkruan një kurbë të quajtur cikloid.

Ndërtimi i një cikloidi për një diametër të caktuar rrethi d është treguar në Fig. 17.

Oriz. 17

Rrethi dhe segmenti 2pR ndahen në 12 pjesë të barabarta. Një vijë e drejtë paralele me segmentin është tërhequr përmes qendrës së rrethit. Pingulet tërhiqen nga pikat ndarëse të segmentit në vijën e drejtë. Në pikat e kryqëzimit të tyre me vijën e drejtë, marrim O 1, O 2, O 3, etj. - qendrat e rrethit të mbështjellë.

Nga këto qendra ne përshkruajmë harqe me një rreze R. Përmes pikave të ndarjes së rrethit ne vizatojmë vija të drejta paralele me vijën e drejtë që lidh qendrat e qarqeve. Në kryqëzimin e një vijë të drejtë që kalon përmes pikës 1 me një hark të përshkruar nga qendra O1, gjendet një nga pikat e cikloidit; përmes pikës 2 me një pikë tjetër nga qendra O2 - një pikë tjetër, etj.

Nëse rrethi rrotullohet përgjatë një rrethi tjetër, duke qenë brenda tij (përgjatë pjesës konkave), atëherë pika përshkruan një kurbë të quajtur hipokikloid. Nëse një rreth rrotullohet përgjatë një rrethi tjetër, duke qenë jashtë tij (përgjatë pjesës konveks), atëherë pika përshkruan një kurbë të quajtur epicikloid.

Ndërtimi i hipokikloideve dhe epicikloideve është i ngjashëm, vetëm në vend të një segmenti me gjatësi 2pR, merret një hark i rrethit udhëzues.

Ndërtimi i një epicikloidi përgjatë një rrezeje të caktuar të qarqeve lëvizëse dhe të palëvizshme është treguar në Fig. 18. Këndi α, i cili llogaritet me formulën

α = 180 ° (2r / R), dhe rrethi i rrezes R ndahet në tetë pjesë të barabarta. Një hark i një rrethi me rreze R + r është tërhequr dhe nga pikat O 1, O 2, O 3 .. - një rreth me rreze r.

Ndërtimi i një hipokikloidi përgjatë rrezeve të dhëna të një rrethi të lëvizshëm dhe fiks është treguar në Fig. 19. Këndi α që llogaritet dhe rrethi i rrezes R ndahen në tetë pjesë të barabarta. Një hark i një rrethi me rreze R - r është tërhequr dhe nga pikat O 1, O 2, O 3… - një rreth me rreze r.

Parabolëështë vendi i pikave të baraslarguara nga një pikë fikse - fokusi F dhe një linjë fikse - direktriks, pingul me boshtin e simetrisë së parabolës. Ndërtimi i një parabolë përgjatë një segmenti të caktuar OO = AB dhe një akordi CD është treguar në Fig. 20.

OE dhe OS direkt ndahen në të njëjtin numër të pjesëve të barabarta. Ndërtimi i mëtejshëm është i qartë nga vizatimi.

Hiperbolë- vendi i pikave, ndryshimi midis distancave të të cilave nga dy pika fikse (vatra) është një vlerë konstante. Përfaqëson dy degë të hapura, të vendosura në mënyrë simetrike.

Pikat konstante të hiperbolës F 1 dhe F 2 janë vatra, dhe distanca midis tyre quhet pikë fokale. Segmentet e linjave që lidhin pikat e kurbës me vatrat quhen vektorë rrezesh. Hiperbola ka dy akse reciprokisht pingul - reale dhe imagjinare. Linjat që kalojnë nëpër qendrën e kryqëzimit të akseve quhen asimptota.

Ndërtimi i një hiperbole për një gjatësi fokale të dhënë F 1 F 2 dhe këndi α midis asimptotave është treguar në Fig. 21. Një bosht është tërhequr mbi të cilin është vizatuar gjatësia fokale, e cila ndahet në gjysmë me pikën O. Përmes pikës O, një rreth me rreze 0.5F 1 F 2 është tërhequr deri në kryqëzimin në pikat C, D, E, K. Lidhja pikat C me D dhe E me K, merren pikat A dhe B janë kulmet e hiperbolës. Nga pika F 1 në të majtë, shënoni pikat arbitrare 1, 2, 3 ... distanca midis të cilave duhet të rritet me distancën nga fokusi. Harkat tërhiqen nga pikat fokale F 1 dhe F 2 me rreze R = B4 dhe r = A4 derisa të ndërpriten. Pikat e kryqëzimit 4 janë pika hiperbolike. Pjesa tjetër e pikave janë ndërtuar në të njëjtën mënyrë.

Sinusoid- një kurbë e sheshtë që shpreh ligjin e ndryshimit në sinusin e një këndi në varësi të ndryshimit të vlerës së këndit.

Tregohet ndërtimi i një sinusoidi për një diametër të caktuar të një rrethi d

ne fig 22

Për ta ndërtuar atë, ndajeni këtë rreth në 12 pjesë të barabarta; një segment i barabartë me gjatësinë e një rrethi të caktuar (2pR) ndahet në të njëjtin numër të pjesëve të barabarta. Duke tërhequr linja të drejta horizontale dhe vertikale përmes pikave ndarëse, ata gjejnë pika sinusoide në kryqëzimin e tyre.

Spiralja e Arkimedit - uh atëherë një kurbë e sheshtë, e përshkruar nga një pikë, e cila rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme rreth një qendre të caktuar dhe, në të njëjtën kohë, në mënyrë të njëtrajtshme largohet prej saj.

Ndërtimi i një spirale të Arkimedit për një diametër të caktuar rrethi D është treguar në Fig. 23.

Perimetri dhe rrezja e rrethit ndahet në 12 pjesë të barabarta. Ndërtimi i mëtejshëm mund të shihet nga vizatimi.

Kur ndërtoni konjugime dhe kthesa të lakuara, duhet të drejtoheni në ndërtimet më të thjeshta gjeometrike - të tilla si ndarja e një rrethi ose e drejtë në disa pjesë të barabarta, ndarja e një këndi dhe një segmenti në gjysmë, ndërtimi i pinguleve, përgjysmuesve, etj. Të gjitha këto ndërtime u studiuan në disiplinën "Vizatimi" i kursit shkollor, prandaj ato nuk konsiderohen në detaje në këtë manual.

1.5 Udhëzime metodike për zbatim

Mësimi numër 23.

Shokët

Trego pjesë të shumta me fileto.

Duke shqyrtuar detajet, ne shohim se në hartimin e tyre, një sipërfaqe shpesh kalon në një tjetër. Zakonisht, këto kalime bëhen të qetë, gjë që rrit forcën e pjesëve dhe i bën ato më të lehta për t'u punuar.

Në vizatim, sipërfaqet përshkruhen me vija, të cilat gjithashtu shkrihen pa probleme në njëra -tjetrën.

Një kalim i tillë i qetë nga një linjë (sipërfaqe) në një vijë tjetër (sipërfaqe) quhet bashkim

Kur krijoni një fileto, është e nevojshme të përcaktoni kufirin ku përfundon një linjë dhe fillon një tjetër, d.m.th. gjeni një pikë kalimi në vizatim, e cila quhet pika e lidhjes ose pika e prekjes .

Detyrat e çiftëzimit mund të ndahen me kusht në 3 grupe.

Grupi i parë i detyrave përfshin detyra për krijimin e shokëve, ku përfshihen linjat e drejta. Kjo mund të jetë një tangjencë e drejtpërdrejtë e një vije të drejtë dhe një rrethi, bashkimi i dy vijave të drejta me një hark të një rrezeje të caktuar, si dhe vizatimi i një linje tangjente në dy qarqe.

Le të ndërtojmë një rreth tangjent në një vijë të drejtë.

Vizatoni një rreth tangjent në një vijë të drejtë , shoqërohet me gjetjen e pikës së tangjencës dhe qendrës së rrethit.

Shtë vendosur një vijë horizontale AB , kërkohet të ndërtohet një rreth me rreze R tangjente të kësaj linje (Fig. 1).

Pika e prekjes zgjidhet lirshëm.

Meqenëse pika tangjente nuk është e specifikuar, rrethi i rrezes R mund ta prekë këtë vijë në çdo pikë. Shumë qarqe të tilla mund të vizatohen. Qendrat e këtyre qarqeve ( O 1 , O 2 etj) do të jetë në të njëjtën distancë nga drejtëza e dhënë, d.m.th. në një vijë paralele me një drejtëz të dhënë AB në një distancë të barabartë me rrezen e një rrethi të caktuar (Fig. 1). Le ta quajmë këtë linjë vija qendrore .

Vizatoni një vijë të qendrave paralele me një vijë të drejtë AB në distancë R ... Meqenëse qendra e rrethit tangjent nuk është e specifikuar, ne marrim ndonjë pikë në vijën qendrore, për shembull, një pikë O.

Para se të vizatoni një rreth tangjent, duhet të përcaktoni pikën e tangjencës. Pika tangjente do të shtrihet në pingulën e rënë nga pika O në një vijë të drejtë AB ... Në kryqëzimin e një pingul me një vijë të drejtë AB merre piken P TOR, e cila do të jetë pika e prekjes. Nga qendra O rreze R nga pika P TOR vizatoni një rreth. Problemi është zgjidhur.

Shkruani rregullat e mëposhtme në fletoret tuaja katrore:

Nëse një vijë e drejtë përfshihet në bashkimin, atëherë:

1)

qendra e një rrethi tangjent në një vijë të drejtë shtrihet në një vijë të drejtë (vija e qendrave) e tërhequr paralelisht me një vijë të drejtë të dhënë, në një distancë të barabartë me rrezen e këtij rrethi;

2) pika e tangjencës qëndron në pingul tërhequr nga qendra e rrethit në një vijë të drejtë të caktuar.

Bashkimi i dy rreshtave.

Në një aeroplan, dy drejtëzat mund të jenë paralele ose në një kënd me njëra -tjetrën.

Për të ndërtuar një bashkim të dy drejtëzave, është e nevojshme të vizatoni një rreth tangjent në këto dy drejtëza.

Hapni librat tuaj të punës në faqen 31.

Konsideroni lidhjen e dy drejtëzave jo paralele.

Dy drejtëza jo-paralele janë të vendosura në një kënd me njëra-tjetrën, të cilat mund të jenë të drejta, të mprehta ose akute. Kur vizatoni pjesë, shpesh është e nevojshme të rrumbullakosni qoshe të tilla me një hark të një rrezeje të caktuar (Fig. 1). Rrumbullakimi i qosheve në vizatim nuk është asgjë më shumë se bashkimi i dy drejtëzave jo paralele me një hark të një rrethi të një rrezeje të caktuar. Për të kryer një fileto, duhet të gjeni qendrën e harkut dhe pikave të filetos.

Dihet që nëse një vijë e drejtë merr pjesë në bashkim, atëherë qendra e harkut të konjugimit ndodhet në vijën qendrore, e cila është tërhequr paralel me një vijë të drejtë të dhënë në një distancë të barabartë me rrezen R harqet e konjugimit.

Meqenëse këndi formohet nga dy vija të drejta, atëherë dy linja qendrash tërhiqen paralelisht me secilën vijë të drejtë në një distancë të barabartë me rrezen R harqet e konjugimit. Pika e kryqëzimit të tyre do të jetë qendra e harkut të filetos.

Për të gjetur pikat e filetos nga një pikë O hidhni pingulët në drejtëzat e dhëna dhe merrni pikat e lidhjes P TOR dhe P TOR 1 ... Njohja e pikave dhe qendrës së çiftëzimit, nga pika O rreze R kryej një hark bashkimi. Kur gjurmoni një vizatim, së pari duhet të gjurmoni harkun dhe pastaj linjat tangjente.

Kur krijoni një bashkëshort të një këndi të drejtë, thjeshtohet të vizatoni një vijë qendrash, pasi anët e këndit janë reciprokisht pingul. Nga pjesa e sipërme e qoshes, vendosen segmente të barabarta me rrezen R harqet e konjugimit, dhe përmes pikave të marra P TOR dhe P TOR 1 , të cilat do të jenë pika kontakti, vizatoni dy rreshta qendrash paralelisht me anët e qoshes. Ato do të jenë si linja qendrore ashtu edhe ato pingule që përcaktojnë pikat e çiftëzimit P TOR dhe P TOR 1 (f. 31, fig. 1).

P. 31, detyra 4. Bashkimi i dy drejtëzave paralele.

Për të ndërtuar konjugimin e dy drejtëzave paralele, është e nevojshme të vizatoni një hark të një rrethi tangjent në këto vija të drejta (Fig. 3).

Fig. 3

Rrezja e këtij rrethi do të jetë e barabartë me gjysmën e distancës midis vijave të dhëna. Meqenëse pika tangjente nuk është e specifikuar, shumë qarqe të ngjashme mund të vizatohen. Qendrat e tyre do të jenë në një vijë të drejtë të tërhequr paralel me një vijë të drejtë të dhënë në një distancë të barabartë me gjysmën e distancës midis tyre. Kjo vijë e drejtë do të jetë vija qendrore.

Pikat e prekjes ( P TOR 1 dhe P TOR 2 ) shtrihen në pingul të rënë nga qendra e rrethit tangjent në drejtëzat e dhëna (Fig. 3a). Meqenëse qendra e rrethit tangjent nuk është e specifikuar, pingulja vizatohet rastësisht. Seksioni QC 1 Ndajeni në gjysmë (Figura 3b), vizatoni nëpër pikat e kryqëzimit të serive një vijë të drejtë paralele me drejtëzat e dhëna, mbi të cilat do të vendosen qendrat e qarqeve tangjente me drejtëzat paralele të dhëna, d.m.th. kjo linjë do të jetë vija qendrore. Vendosja e këmbës së busullës në pikë O , vizatoni një hark bashkimi (Fig.3c) nga pika P TOR drejt e në temë P TOR 1 .

Vizatimi i linjave tangjente në qarqe

(R.T. f. 33).

Ushtrimi 1... Vizatoni një vijë tangjente në rreth përmes një pike A shtrirë në një rreth.

Nga pika O vizatojmë një vijë të drejtë OB përmes pikës A ... Nga pika A vizatoni një rreth me çdo rreze. Kur kaluam një vijë të drejtë, ne morëm pikë 1 dhe 2. Nga këto pika, ne tërheqim harqe me çdo rreze derisa ato të ndërpriten në pikat C dhe D ... Nga pika C ose D vizatoni një vijë të drejtë përmes një pike A .

Do të jetë tangjent me rrethin, meqë tangjentja është gjithmonë pingul me rrezen e tërhequr në pikën tangjente.

Detyra 2.

Ky konstruksion është i ngjashëm me ndërtimin e një pingul me një vijë përmes një pike të caktuar, e cila mund të kryhet duke përdorur dy gon.

Së pari një shesh 1 është vendosur në mënyrë që hipotenuza e tij të përkojë me pikat O dhe A . Pastaj te katror 1 gon aplikuar 2 , i cili do të jetë udhëzuesi, d.m.th. përgjatë së cilës do të lëvizë sheshi 1 ... Pastaj një shesh 1 ne e vendosim këmbën tjetër në shesh 2. Pastaj rrokullisim sheshin 1 në një shesh 2 derisa hipotenuza të përkojë me pikën A ... Dhe vizatoni një vijë tangjente në rreth përmes një pike A .

Detyra 3... Vizatoni një vijë tangjente në rreth përmes një pike që nuk shtrihet në këtë rreth.

Jepet një rreth me rrezeR dhe pikë A të mos shtrihesh në rreth kërkohet të tërhiqet nga pikaA një vijë e drejtë tangjente me rrethin e dhënë në krye të saj. Për ta bërë këtë, duhet të gjeni pikën e prekjes. Ne e dimë se pika tangjente qëndron në pingul tërhequr nga qendra e rrethit në vijën tangjente. Prandaj, tangjentja dhe pingulja formojnë një kënd të drejtë.

Duke ditur që çdo kënd i gdhendur në një rreth dhe bazuar në diametrin e tij është i drejtë, që lidh pikatA dhe O , merr segmentinSHA për diametrin e rrethit të përshkruar. Në kryqëzimin e një rrethi të përshkruar dhe një rrethi rrezejeR do të jetë kulmi i këndit të drejtë (pikaP TOR ) Seksioni SHA ndajmë në gjysmë me ndihmën e një busull, marrim një pikëO 1 (Fig. 4, b).

Nga qendra O 1 rreze e barabartë me segmentin e linjësSHA 1 , vizatojmë një rreth, marrim pikëP TOR dhe P TOR 1 në kryqëzimin me një rreth rrezejeR (Fig. 4, c).

Meqenëse ju duhet të vizatoni vetëm një tangente në krye të rrethit, zgjidhni pikën e dëshiruar të tangjencës. Kjo pikë do të jetë pikaP TOR ... Pika P TOR lidheni me pikaA dhe O , marrim një kënd të drejtë që mbështetet në diametërSHA rreth i kufizuar me rrezeR 1 ... Pika P TOR - maja e këtij këndi (Fig. 4, d), segmenteNe rregull dhe AK - anët e këndit të drejtë, pra, pikaP TOR do të jetë pika e dëshiruar e tangjencës, dhe vijaAK - tangjentja e kërkuar.

Fig. 4

Vizatimi i një linje tangjente në dy qarqe.

Jepen dy qarqe me rreze R dhe R 1 , kërkohet të ndërtohet një tangente ndaj tyre. Ekzistojnë dy raste të mundshme të kontaktit: të jashtme dhe të brendshme.

Me tangjencën e jashtme, vija tangjente është në njërën anë të qarqeve dhe nuk ndërpret segmentin e vijës që lidh qendrat e këtyre qarqeve.

Në rast të tangjencës së brendshme, vija tangjente ndodhet në anët e ndryshme të qarqeve dhe ndërpret segmentin e vijës që lidh qendrat e qarqeve.

P. 33. Detyra 5... Vizatoni një vijë tangjente në dy qarqe. Prekja është e jashtme.

Para së gjithash, ju duhet të gjeni pikat e kontaktit. Dihet se ato duhet të shtrihen në pingule të nxjerra nga qendrat e qarqeve ( O dhe O 1 ) në tangjent.

Nga pika O vizatoni një rreth me rreze R - R 1 meqenëse prekja është e jashtme.

Ndani distancën OO 1 në gjysmë dhe vizatoni një rreth me rreze R = OO 2 = O 1 O 2

Ky rreth kryqëzon një rreth me rreze R - R 1 në pikën P TOR Ne e lidhim këtë pikë me O 1 .

Nga pika O përmes pikës P TOR vizatoni një vijë të drejtë në kryqëzim me një rreth me rreze R ... Mori një pikë P TOR 1 - pika e parë e prekjes.

Nga pika O 1 vizatoni një vijë të drejtë, paralele QC 1 , para se të kryqëzohen me një rreth rrezeje R 1 ... Mori një pikë prekjeje të dytë P TOR 2 ... Lidhni pikat P TOR 1 dhe P TOR 2 ... Kjo është vija tangjente e dy qarqeve.

Detyra 6... Vizatoni një vijë tangjente në dy qarqe. Prekja është e brendshme.

Ndërtimi është i ngjashëm, vetëm me një tangjencë të brendshme, rrezja e rrethit të ndërtimit të tërhequr nga një pikë O e barabartë me shumën e rrezeve të qarqeve R + R 1 .

Grupi i dytë i detyrave për çiftim përfshin detyra që përfshijnë vetëm qarqe dhe harqe. Një kalim i qetë nga një rreth në tjetrin mund të ndodhë ose drejtpërdrejt duke prekur, ose përmes elementit të tretë - një hark të një rrethi.

Prekja e dy qarqeve mund të jetë e jashtme (PT: faqe 32, fig. 3) ose e brendshme (PT: faqe 32, fig. 4).

Ushtrimi 3 (f. 32)

Kur dy qarqe prekin jashtë, distanca midis qendrave të këtyre qarqeve do të jetë e barabartë me shumën e rrezeve të tyre.

Nga pika O rreze R + R C vizatoni një hark. Nga pika O 1 rreze R 1 + R C O ME - qendra e çiftëzimit.

Lidhni pikat O dhe O 1 me qendër çiftëzimi O ME ... Pikat e tangjencës (konjugimit) u morën në qarqe.

Nga pika O ME rrezja e konjugimit R C 30 lidhni pikat e prekjes.

Ushtrimi 4 (f. 32)

Kur dy qarqe janë brenda tangjent, një nga rrathët tangjent është brenda rrethit tjetër, dhe distanca midis qendrave të këtyre qarqeve do të jetë e barabartë me ndryshimin midis rrezeve të tyre.

Nga pika O rreze ( R C – R ) vizatoni një hark. Nga pika O 1 rreze ( R C – R 1 ) vizatoni një hark deri në kryqëzimin me harkun e parë. Mori një pikë O ME - qendra e çiftëzimit.

Qendra e çiftëzimit O ME lidheni me pika O dhe O 1 me dhe zgjas vijën e drejtë më tej.

Pikat e tangjencës (konjugimit) u morën në qarqe.

Nga pika O ME rrezja e konjugimit R C 60 lidhni pikat e prekjes.

Grupi i tretë i detyrave për çiftim përfshin detyra për lidhjen e një drejtëzës dhe një harku të një rrethi me një hark të një rrezeje të caktuar.

Duke kryer një detyrë të tillë, ata zgjidhin, si të thuash, dy detyra: tërheqjen e një harku tangjent në një vijë të drejtë dhe një hark tangjent në një rreth. Prekja në këtë rast mund të jetë si e jashtme ashtu edhe e brendshme.

RT: faqe 32. Detyra 1. Bashkimi i një rrethi dhe një vijë të drejtë. Prekja është e jashtme. R C 20 .

Specifikohen një vijë e drejtë dhe një rreth me rreze R , kërkohet të ndërtohet një fileto me një hark rrezeje R C 20 .

Meqenëse një vijë e drejtë është e përfshirë në çiftëzim, qendra e harkut të çiftëzimit është në një vijë të drejtë të tërhequr paralelisht me një vijë të drejtë të dhënë në një distancë të barabartë me rrezen e bashkëshortit R C 20 ... Prandaj, paralelisht me drejtëzën e dhënë në një distancë prej 20 mm, ne tërheqim një vijë tjetër të drejtë.

Dhe qendra e harkut të konjugimit kur dy rrathë janë tangjentë nga jashtë është në një rreth me një rreze të barabartë me shumën e rrezeve R dhe R C ... Prandaj, nga pika O rreze ( R + R C O ME

Pastaj gjejmë pikat e prekjes. Pika e parë e tangjencës është pingulja e rënë nga qendra e filetos në vijën e specifikuar. Ne gjejmë pikën e dytë të çiftëzimit duke lidhur qendrën e çiftëzimit O ME dhe qendra e rrethit R ... Pika e tangjencës do të shtrihet në kryqëzimin e parë me rrethin, pasi tangjenca është e jashtme.

Pastaj nga pika O ME rreze R C 20 lidhni pikat e çiftëzimit.

RT: faqe 32. Detyra 2. Bashkimi i një rrethi dhe një vijë të drejtë. Prekja është e brendshme. R C 60 .

Paralelisht me drejtëzën e dhënë, vizatoni një vijë qendrash në një distancë prej 60 mm. Nga pika O rreze ( R me - R ) vizatoni një hark derisa të ndërpritet me një vijë të re të drejtë (vija e qendrave). Merre pikën O ME , e cila është qendra e çiftëzimit.

Nga O ME vizatoni një vijë të drejtë përmes qendrës së pikës së rrethit O dhe një pingul me një drejtëz të dhënë. Ne marrim dy pika kontakti. Dhe pastaj nga qendra e filetos me një rreze prej 60 mm ne lidhim pikat e tangjencës.