Pedagogisk - för att identifiera graden av elevers behärskning av kunskaper och färdigheter i ämnet; utarbeta lösningar på geometriska problem. Utveckla - att utveckla förmågan att analysera och jämföra; utveckla muntligt och skriftligt tal Uppfostran - ingjuta ett intresse för geometri, förmåga att föra en kulturell diskussion.
1. Uppdatera grundläggande kunskaper om ämnet "Triangel" 2. Kontrollera begreppet en triangel 3. Formulera kriterierna för trianglars likhet 4. Att konsolidera materialet genom att lösa problem enligt färdiga ritningar 5. Att korrekt och noggrant lära ut att rita och lösa problem.
Tre vinklar: ABC, ASV, BAC.
Tre sidor: AC, AB, BC.
Tre toppar: A, B, C.
A
MED
V
En triangel är en figur som består av tre punkter som inte ligger på en rät linje, och tre segment som sammanbinder dessa punkter i par. Punkterna kallas triangelns hörn och linjesegmenten kallas sidorna.
6
4
1
9
3
8
2
7
5
10
4
1
9
3
8
2
7
5
10
6
4
1
3
8
2
7
5
10
6
9
4
1
3
8
2
5
10
6
9
7
4
1
3
2
5
10
6
9
8
7
III
jag
II
På tre sidor
Tre hörn
Två hörn och en sida
På tre sidor
III
jag
II
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
Tre hörn
Två hörn och en sida
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
III
jag
II
Vid två hörn och sidan mellan dem
Tre hörn
Två hörn och en sida
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
III
jag
II
Tre hörn
Två hörn och en sida
4
1
3
2
6
9
8
7
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
4
1
3
2
6
9
8
7
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
4
1
3
2
6
9
8
7
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
4
1
3
2
6
9
8
7
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
4
1
3
2
6
9
8
7
Vid två hörn och sidan mellan dem
På två sidor av hörnet mellan
På tre sidor
Testning
Testning
Svar på tester
Ange vilken av följande figurer som har lika stora trianglar, med vilket tecken är de lika?
på båda sidor och vinkeln mellan dem
längs sidan och två intilliggande hörn
Svar på tester
2. På vilken grund är trianglar lika? a) på två sidor och en vinkel mellan dem b) på en sida och två intilliggande hörn c) på tre sidor
1
2
3
4
5
6
7
8
a
v
b
a
a
v
a
b
Tre hörn
JA
NEJ
Tre hörn
EXISTERAR INTE!!!
TREANGLAR ÄR INTE LIKA
"5" 19 - 21 poäng "4" 16-18 poäng "3" 10 - 15 poäng
Om ämnet: metodutveckling, presentationer och anteckningar
Lektionen om generalisering och systematisering av kunskap om ämnet "Tecken på trianglars jämlikhet" Lektionsmål: Utbildning: - att konsolidera, sammanfatta och systematisera materialet om ämnet "Triangel ...
Presentationen innehåller material för att genomföra lektioner i ämnet "Triangel. Det första tecknet på trianglars likhet": beviset på själva tecknet och ett urval av uppgifter för dess tillämpning ....
Teknologisk karta över lektionen på ämnet "Trianglars likhet. Det första tecknet på trianglars likhet." Geometri årskurs 7. Lektionstyp: lektion i att bemästra ny kunskap. UMK: Geometry 7, författare V.F.Butu ...
Figuren visar lika trianglar ??? 1. Fastställ vilken av följande poster som är korrekt: a) ABC = PQR; b) ABC = RQP; c) ABC = PRQ. 2. Det är känt att АС = 5 cm, ے В = 30 °. a) Vilken sida av RQP kan du ange längden? b) Vilken RQP är känd? А С В P Q R 5 cm 30 °
Givet Δ CDM. Givet Δ CDM. a) Namnge hörnen intill sidan av CD-skivan. b) Namnge vinkeln mittemot CM-sidan. c) Nämn vinklarna mellan sidorna CM och MD, CD och DM. a) Namnge hörnen intill sidan av CD-skivan. b) Namnge vinkeln mittemot CM-sidan. c) Nämn vinklarna mellan sidorna CM och MD, CD och DM.
Är det möjligt att komplettera en triangel om tre av dess element är kända: två sidor och vinkeln mellan dem? Jämför elementen i två trianglar: EF = MN ED = MS FED = NMS FED = NMS Är det möjligt att jämföra trianglar utan att överlappa dem? Är det möjligt att jämföra trianglar utan att överlappa dem?
Givet: ABC, A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1 AC = A 1 C 1 A = A 1 Bevisa: ABC = A 1 B 1 C 1 Bevis: Vi sätter triangeln ABC på triangeln A1B1C1 så att hörnen och sidor med lika vinklar A och A1. Sidorna på trianglarna AB och A1B1, AC och A1C1 kommer att matcha, eftersom AB = A1B1, AC = A1C1. Det innebär att även punkterna B och B1, C och C1 kommer att kombineras. Därför är BC = B1C1 och ABC helt kompatibla med A1B1C1. Satsen är bevisad Satsen är bevisad.
Betrakta AOD och BOC Det är känt att AO = OB (genom villkor) CO = OD (genom villkor), ۦ AOD = ۦ BOC (vertikal) AOD = BOC med det FÖRSTA (SUS) tecknet på trianglars likhet., Segment AB och CD skär i en punkt Oh, som är mitten av varje. Bevisa: AOD = BOC Givet: AB CD = O; AO = OB; CO = OD. Bevisa: AOD = BOC Bevis D A B C O Problem 97 O B D A C 2 Tänk på ABC och CDA. AC - allmänt AD = BC, DAO = BCO - som bevisat. Därför är ABC = CDA på två sidor och vinkeln mellan dem. Därför är AOD = COB på båda sidor och vinkeln mellan dem. Därför AD = BC, DAO = BCO. Lösning: 1 Överväg AOD och COB. AO = OC (efter villkor) BO = OD AOD = BOC som vertikal
Om du vill lära dig simma,
gå sedan djärvt in i vattnet,
och om du vill lära dig att lösa problem,
lös dem sedan.
D. Poya
Lektionens mål:
- generalisera, utöka och fördjupa kunskapen om triangeln;
- Introducera begreppet en sats och ett bevis för en sats;
- Bevisa det första tecknet på trianglars likhet;
- Att lära sig att lösa problem om användningen av det första tecknet på likhet i trianglar.
Mall för att skapa presentationer för matematiklektioner. Savchenko E.M.
På geometrilektioner är det väldigt viktigt att kunna titta och se, lägga märke till och
markera olika funktioner
geometriska former.
Mall för att skapa presentationer för matematiklektioner. Savchenko E.M.
A
MED
O
V
Vilken form kallas en vinkel?
Bestämning av bisektrisen för en vinkel.
Vilka är vinklarna?
Definition av intilliggande hörn och deras egenskaper.
- Vad heter РDE-vinkeln?
- Vad är dess gradmått?
- Hur många vinklar består РDE-vinkeln av? namn
dessa vinklar.
0
Bestämning av vertikala vinklar och deras egenskaper.
Given: 0
Hitta:
Definition av en triangel, dess element; bestämning av triangelns omkrets.
P
MED
A
Namn:
- Sidor av en triangel
2) Vinklar i en triangel
3) vinkeln mellan sidorna DN och DL
4) vinkeln mellan sidorna DL och LN
5) vinkeln mellan sidorna LN och ND
Från tre punkter består av århundrade till århundrade
För att personen uppfann det på det sättet.
I det här fallet ligger punkterna inte på en rak linje,
Fast jag vill att varandra ska åka hem.
Tre segment förenar dem hela livet
Och de är alltid kopplade till varandra.
Och de punkterna kallas toppar,
Och delarna av dessa sidor glöms inte bort.
Ytan består
gjord av trianglar.
Platon
Mall för att skapa presentationer för matematiklektioner. Savchenko E.M.
- I antik konst var bilder av en liksidig triangel utbredd.
- Chefer för stammarna i Nordamerika
indianerna bar en symbol för makt på sina bröst: en liksidig triangel med en prick i mitten.
- I Afrika smyckade kvinnor sig med stora plattor av liksidiga trianglar.
Mall för att skapa presentationer för matematiklektioner. Savchenko E.M.
Trianglar vid konstruktion av broar.
http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm
Högspänningsledningar.
Trianglar gör designen robust.
http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110
När du börjar spela biljard är det nödvändigt att arrangera bollarna i form av en triangel. För att göra detta, använd en speciell triangulär ram.
http://www.bogato.info/index/?node_id=2822
http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/
Arrangemang av stift i bowlingspelet i form av en liksidig triangel.
http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062
http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8
Triangel- stjärnbilden av himlens norra halvklot, innehåller 25 stjärnor som är synliga för blotta ögat.
Bermuda Triangeln- ett område i Atlanten där förment mystiska försvinnanden av sjö- och luftfartyg äger rum. Området avgränsas av linjer från Florida till Bermuda, sedan till Puerto Rico och tillbaka till Florida genom Bahamas.
Bermuda
öar
Florida
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0 % B9_% D1% 82% D1% 80% D0% B5% D1% 83% D0% B3% D0% BE% D0% BB% D1% 8C% D0% BD% D0% B8% D0% BA
Puerto Rico
TRÄNINGSMINUT
I geometri kallas varje påstående, vars giltighet fastställs genom resonemang sats , och själva resonemanget heter bevis för satsen .
De tidigare argumenten om egenskapen angränsande och om lodräta vinklars likhet var bevis på satser, även om vi inte kallade dem det ännu.
Om två sidor och vinkeln mellan dem en
triangeln är lika
två sidor och vinkeln mellan dem
annan triangel, sedan sådana
trianglarna är lika.
Sats:
MED
C1
1
2
V
A
I 1
A1
Sats:
(skick) ∆АВ C , ∆А₁В₁С ₁, AB = А₁В₁,
AC = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Given:
(slutsats) ∆АВ C = ∆А₁В₁С ₁,
Bevisa:
MED
C^
1
2
V
A
A1
Bl
Bevis.
Sedan ∠А = ∠А₁, sedan ∆АВ C kan läggas på ∆А₁В₁С ₁ så att vertex A sammanfaller med vertex A ₁.
Eftersom AB = А₁В₁, АС = А₁С₁ kommer AB-sidan att vara i linje med А₁В₁-sidan och AC-sidan med А₁С₁-sidan.
MED
Därför kommer punkterna B och B₁ att kombineras,
С och С₁ kommer därför att kombineras
flygplanssidan med sidan В₁С₁.
MED ₁
V
A
De två trianglarna kallas likvärdig, om de, när de är överlagrade kombineras.
V ₁
A ₁
Därför ∆АВ C = ∆А₁В₁С ₁, efter behov.
Lösa problem
Segment AE och DC skära vid punkt B, vilket är
mitten av var och en. a) Bevisa att ∆AB C = ∆ЕВ D ;
b) hitta vinklarna A och C i ∆AB C om i ∆ЕВ D ∠ D = 47 °, ∠ E = 42°.
C
E
?
4 2 °
B
4 7 °
?
Lösning
A
D
- AB = BE och SV = V D, eftersom punkt B av villkoret är segmentens mittpunkt AE och DC ... ∠СВА = ∠ЕВ D, eftersom dessa hörn är vertikala. Genom det första tecknet på likhet av trianglar ∆ AB C = ∆ E V D .
2) I lika trianglar mot respektive lika
sidor har därför lika vinklar ∠ A = ∠ E = 42° ,
MED = ∠ D = 47 °,
Svar: ∠ A = 42° , ∠С = 47° .
- punkt 15- lär (bevis på satsen)
- Lös nr 93, nr 95
- Rita din humörtriangel
- Rita din humörtriangel
- Rita din humörtriangel
Matematiklärare "Education Center nr 18" Postnikova Elena Alekseevna
Bild 2
Lektionens mål
Att systematisera och konsolidera kunskaper, färdigheter och förmågor om ämnet "Tecken på trianglars jämlikhet."
Bild 3
Lika trianglar
Trianglar sägs vara lika om deras motsvarande sidor och vinklar är lika.
Bild 4
Likhetstest för trianglar
Det första tecknet på likhet i trianglar: Om två sidor och vinkeln mellan dem i en triangel är lika med de två sidorna respektive vinkeln mellan dem i en annan triangel, så är sådana trianglar lika
Bild 5
Det andra tecknet på trianglars likhet: Om sidan och vinklarna intill den i en triangel är lika med respektive sida och vinklarna intill den i den andra triangeln, så är sådana trianglar lika
Bild 6
Tredje tecknet på trianglars likhet: Om tre sidor i en triangel är lika med tre sidor av en annan triangel, är sådana trianglar lika
Bild 7
Lika triangelegenskaper
För lika trianglar är alla motsvarande element lika (sidor, vinklar, höjder, medianer, halveringslinjer) Lika trianglar har lika stora vinklar mot lika sidor och lika sidor mot lika vinklar.
Bild 8
Diktering
1. Ange numren på figurerna där trianglarna är lika i: det första särdraget: det andra särdraget: det tredje särdraget:
Bild 9
2. Trianglar DFG och PQR är lika. Det är känt att DFG = PQR; FGD = QRP; DF = 7 cm, DG = 14 cm. Vilka är motsvarande sidor i PQR-triangeln? 3. I lika trianglar DEA och FEB: D = F. Bestäm typen ∆AEB. E D A B F F G D R P Q
Bild 10
Svar på diktamen
1. På två sidor och vinkeln mellan dem: 2,8,9,13. På sidan och hörnen intill den: 3,6,12,14. På tre sidor: 1,10,11. 2.PR = 14, HQ = 7. 3. ∆AEB - likbent.
För att använda förhandsvisningen av presentationer, skapa dig ett Google-konto (konto) och logga in på det: https://accounts.google.com
Bildtexter:
Det andra tecknet på trianglars likhet.
Mål: att studera det andra tecknet på trianglars likhet, att utveckla färdigheter i att använda dem vid problemlösning. systematisera, utöka och fördjupa elevernas kunskaper om triangeln, konsolidera färdigheter och förmåga att lösa problem med hjälp av definitioner och teorem om detta ämne. Utveckla: att utveckla elevernas matematiska tal, deras minne, uppmärksamhet, observation, förmågan att jämföra, generalisera, rimligen dra slutsatser, utveckla förmågan att övervinna svårigheter att lösa problem, såväl som elevernas kognitiva intresse. Pedagogisk: främja kompetensen för kontroll och självkontroll, främja korrekt självkänsla, noggrannhet, uppmärksamhet, en positiv attityd till lärande.
Lektion 1 Lektionsflöde 1. Organisatoriskt ögonblick 2. Genomgång 3. Att lära sig nytt material 4. Förstärkning från materialet 5. Läxor
"Geometri är det mest kraftfulla verktyget för att skärpa våra mentala förmågor och gör det möjligt för oss att tänka och resonera rätt." Galileo Galilei
Uppgift 1: Fyll i luckorna så att du får förslag som motsvarar denna ritning. 1. Gradmått för vinklar
Uppgift 2: Markera tillståndet och slutsatsen i de listade påståendena. 1. Om trianglarna är lika, då är motsvarande vinklar lika i dem. Villkor: Slutsats: 2. Om trianglarna är lika, så är deras omkrets också lika. Villkor: Slutsats: 3. Det finns två lika sidor i en likbent triangel. Villkor: Slutsats: 4. I en likbent triangel är vinklarna vid basen lika stora. Tillstånd: Slutsats: 5. I en likbent triangel är medianerna som dras till sidosidorna lika. Skick: Slutsats:
Verbalt: Infoga lämpliga ord i meningarna så att du får rätt påståenden. 1. Omkretsen av en liksidig triangel är tre gånger längden på dess sida 2. Om triangeln ABC och MNK är lika, så har triangeln ABC en vinkel som är lika med vinkeln NMK 3. Om AK och BN är medianerna för triangeln ABC, då kommer den tredje medianen av denna triangel att passera genom skärningspunktens median AK och BN. 4. Om två sidor och vinkeln mellan dem i en triangel är lika med två sidor och vinkeln mellan dem i en annan triangel, då är sådana trianglar.
Om sidan och vinklarna intill den i en triangel är lika med sidan respektive vinklarna intill den i den andra triangeln, så är sådana trianglar lika. Givet: ∆ ABC, ∆ MNK AB = MN,
Konsolidering av det studerade materialet. Uppgift nr 1. Segment AB och CD skär varandra i punkt O. Bevisa likheten mellan trianglarna ACO och DOB om du vet att vinkeln ACO är lika med vinkeln DBO och BO = CO.
Lösning: Tänk på ∆ ACO och ∆ DBO: BO = CO (efter villkor)
Uppgift nr 2. Segmenten AC och BD skär varandra i punkt O. Bevisa likheten mellan trianglarna BAO och DCO om du vet att vinkeln BAO är lika med vinkeln DCO, AO = CO. ...
Lösning: Överväg ∆ BAO och ∆ DCO. AO = CO (villkorlig)
I klass # 121, # 123 Läxor: s.19, fråga 14 s.50, # 122, # 124
