Accelerationsformel för cirkulär rörelse. Cirkulär rörelse. Vinkelhastighet och vinkelacceleration

a t = dv/dt = R.dw/dt = Re; (3,88).

an = v2/R = w2R; (3,89).

a2 = a t2 + a n2 = (dv/dt)2+ (v2/R)2 = R (e2 + w2). (3,90).

När en fast kropp roterar runt en fast axel, rör sig alla punkter på kroppen i cirklar med mittpunkter placerade på rotationsaxeln. Linjära värden för punkter i en roterande solid kropp är förknippade med vinklade, eftersom alla formler för dessa förhållanden inkluderar punktens rotationsradie.

Förhållandet mellan linjära och vinkelvärden uttrycks med följande formler: s = Rj. (3,91).

v = Rw, (3,92).

a t = Re, (3,93).

a n = Rw 2. (3,94).

Med jämnt accelererad rörelse i en cirkel skiljer sig alla typer av accelerationer från endast noll a t = konst. (3,95). w = wO + et; (3,96).

j = j 0 + w 0 t + (et 2) / 2. (3,97).

För ett särskilt fall av kurvlinjär rörelse - rörelse längs en cirkel med radie R, vinkelegenskaper för rörelse är relaterade till linjära egenskaper helt enkelt: Dj = Ds/R; (3,98).

w = dj/dt = v/R; (3,99).

e = dw / dt = d 2 j / dt 2 = a / R. (3.100).

Det finns en analogi mellan rörelsen av en solid kropp runt en fast axel och rörelsen av en separat materiell punkt (translationsrörelse). Koordinat motsvarar vinkel, linjär hastighet - vinkelhastighet, linjär (tangentiell) acceleration - vinkelacceleration. Vektor dφ kallas den axiella vektorn, medan förskjutningsvektorn ∆rär en polär vektor (detta inkluderar även hastighets- och accelerationsvektorer). En polär vektor har en appliceringspunkt (pol), och en axiell vektor har bara längd och riktning (längs axeln), men ingen appliceringspunkt.

z: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 2 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 2 \ design \ images \ Bwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gif z: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 2 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 2 \ design \ images \ Bwd_h.gif Föreläsning 4.

DYNAMIK I EN MATERIALPUNKT.

Den gren av mekaniken som studerar kropparnas växelverkans lagar kallas dynamik. Orsaken till kroppars rörelse och förändringar i dess natur över tid är kropparnas samspel . Interaktioner sker i rymden och använder därför begreppet kraftfält

Kraft, som en kvantitativ egenskap, är ett mått på intensiteten i kropparnas interaktion. Inom mekanik är en kraft en vektor: den bestäms av storleken (modulen), verkningsriktningen (vektorn) och appliceringspunkten.

Inom fysiken särskiljs fyra typer av interaktioner (krafter):

1) gravitationell;

2) elektromagnetisk;

3) stark (mellan elementarpartiklar);

Svag (med omvandlingar av elementarpartiklar).

Alla mekaniska krafter är indelade i konservativa och icke-konservativa. Krafter kallas konservativa, vars arbete inte beror på vägen, utan bestäms endast av koordinaterna för punkterna för de initiala och slutliga positionerna för appliceringen av krafter.

Inom mekaniken fungerar principen om krafternas oberoende: om flera krafter verkar samtidigt på en materiell punkt,

då ger var och en av dessa krafter acceleration till den materiella punkten, enligt Newtons andra lag, som om det inte fanns några andra krafter. Kraft kännetecknas av ett numeriskt värde, riktning och appliceringspunkt och är ett mått på den mekaniska effekten på kroppen.

NEWTONS LAGAR.

Newtons första lag.

Varje kropp är i ett tillstånd av vila eller enhetlig rätlinjig rörelse om resultatet av alla krafter som verkar på denna kropp är noll. Kroppens önskan att upprätthålla ett vilotillstånd eller enhetlig rätlinjig rörelse kallas tröghet.

Kroppsmassa är en fysisk storhet som är en av de viktigaste egenskaperna hos materia, som bestämmer dess tröghets- (tröghetsmassa) och gravitationsegenskaper (gravitationsmassa).

Tröghet egenskapen hos kroppar att motstå när de försöker sätta den i rörelse eller ändra storleken eller riktningen på dess hastighet kallas. Resultatet av alla krafter som verkar på kroppen är vektorsumman av alla krafter som verkar på kroppen,

F res. = SF i. = 0. (4.1).

z: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gif I systemet SI kroppsvikt mäts i kilogram (kg).

Newtons andra lag.

I Newtons andra lag ett samband upprättas mellan påverkan på kroppen - kraften och reaktionen på stöten, som visar sig i en förändring i hastighet, d.v.s. i acceleration.

Den acceleration med vilken kroppen rör sig är direkt proportionell mot den resulterande kraften som verkar på kroppen och omvänt proportionell mot kroppens massa.

F res. = am = m (dv / dt) = d (mv) / dt = dp / dt. (4.2).

V SI en kraftenhet är en kraft som överför en massa till en kropp 1 kg acceleration 1 m/s 2. och ringde Newton (N).

Newtons tredje lag.

De krafter med vilka kropparna verkar på varandra är lika stora och motsatta i riktning, men de balanserar aldrig varandra, eftersom de appliceras på olika kroppar, fastän de har samma natur.

F 12 = - F 21. (4.3).

Tvinga F 12, med vilken den första kroppen verkar på den andra, är lika stor som kraften F 21, med vilken den andra kroppen verkar på den första, men är motsatt den i riktning. z: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ bilder \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gif Newtons tredje lag tillåter övergången från dynamiken i en individuell materialpunkt till dynamiken i en system av materialpunkter. Samlingen av materialpunkter, betraktad som en helhet, kallas ett mekaniskt system.

KRAFTERS ANVÄNDNINGSPUNKTER.

Den verkande kraften orsakar alltid en reaktionskraft som är lika stor och motsatt i riktning, och följaktligen måste deras resultant vara lika med noll och kroppar kan inte uppnå acceleration alls. Newtons andra lag talar om acceleration under inverkan av krafter som appliceras på en kropp. Nollacceleration betyder att summan av krafterna som appliceras på en kropp är lika med noll. Newtons tredje lag säger om lika krafter som appliceras på olika kroppar. Endast en kraft verkar på var och en av de två samverkande kropparna. Newtons tredje lag tillåter övergången från dynamiken i en individuell materiell punkt till dynamiken i ett system av materiella punkter. För ett system av punkter reduceras interaktionen till krafterna av parinteraktion. Samlingen av materialpunkter, betraktad som en helhet, kallas ett mekaniskt system. Samverkanskrafterna inom ett mekaniskt system kallas interna. De krafter med vilka systemet påverkas av yttre kroppar är externa.

FRIKTIONSKRAFTER.

Friktion z: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ bilder \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ bilder \ Fwd_h .gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ bilder \ Bwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Fwd_h.gifz: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5 del 1 \ design \ images \ Bwd_h .gif uppstår när två kroppar berörs. Friktionskrafter, liksom elastiska krafter, har elektromagnetiska natur. De uppstår från interaktioner mellan atomer och molekyler. Torrfriktionskrafter är de krafter som uppstår när två fasta ämnen kommer i kontakt. De är alltid regisserade tangentiellt till vidrörande ytor. Om kropparna är orörliga i förhållande till varandra, så har vi friktion i vila, och om de rör sig i förhållande till den andra, då, beroende på arten av deras rörelse, observerar vi glidande, rullande eller snurrande friktion. Tvinga statisk friktion alltid lika stor som den yttre kraften och riktad i motsatt riktning. Den statiska friktionskraften kan inte överstiga ett visst maxvärde (F Tr.) Max.

Om den yttre kraften är större (F Tr.) Max. , relativ glidning inträffar. Friktionskraften i detta fall kallas glidfriktionskraften. Den glidande friktionskraften är proportionell mot kraften från normalt kroppstryck på stödet och stödets reaktionskraft N:

F Tr. = (F Tr.) Max. = μN. (4.4)

…………………………………………………………………………………….

Ris. 22.

Bildförhållande μ kallas glidfriktionskoefficienten. Friktionskoefficient μ - dimensionslös kvantitet. Det beror på materialen i kontaktkropparna och på kvaliteten på ytorna. Menande m varierar från 1 till 0,001. Ytatomer har färre grannar att interagera med. När du glider, dessa kontakter uppdateras ständigt, det finns en kontinuerlig utbyte av band mellan par av atomer i två kroppar. Rullande friktion uppstår mellan en sfärisk eller cylindrisk kropp och en fast yta på vilken den rullar (rullfriktionen är alltid märkbart mindre än glidfriktionen). Rullande friktion är också resultatet av utbytet av atom-molekylära bindningar. När kropparna glider byter länkarna på kontakten samtidigt, de där. allt på en gång.

Och när man rullar så händer det konsekvent och i små portioner.

Rullande friktionskraft lyder samma experimentella lag som glidfriktion:

F tr.kach = m kvalitet (N/R) (4,5).

Den är proportionell mot styrkan hos den normala stödreaktionen. N(d.v.s. nedåtkraft), är omvänt proportionell mot hjulets radie och är ungefär oberoende av rörelsehastigheten. NS Vid valsning är utbyteshastigheten för ytbindningar mycket låg.

Friktion kan vara extern och intern. Yttre friktion är den friktion som uppstår i kontaktplanet mellan två kontaktkroppar under deras relativa förskjutning.

När en stel kropp rör sig in vätska eller gas den påverkas av en kraft som förhindrar rörelse. I låga hastigheter motståndskraft proportionell mot den första graden av kroppshastighet:

F tr. = - k 1 v, (4.6)

i stort - proportionell mot kvadraten på hastigheten:

F tr. = - k 2 v. (4.7).

Motståndskoefficienter k 1 och k 2, såväl som området av hastigheter i vilket övergången från linjär till kvadratisk lag sker, beror i stor utsträckning på kroppens form och storlek, riktningen för dess rörelse, tillståndet hos kroppsytan och på egenskaperna av miljön.

Cirkulär rörelse är det enklaste fallet med krökt kroppsrörelse. När kroppen rör sig runt någon punkt, tillsammans med förskjutningsvektorn, är det lämpligt att införa vinkelförskjutningen ∆ φ (rotationsvinkeln i förhållande till cirkelns mitt), mätt i radianer.

Genom att känna till vinkelrörelsen kan du beräkna längden på den cirkelbåge (bana) som kroppen har färdats.

∆ l = R ∆ φ

Om vridningsvinkeln är liten, då ∆ l ≈ ∆ s.

Låt oss illustrera vad som har sagts:

Vinkelhastighet

I kurvlinjär rörelse introduceras begreppet vinkelhastighet ω, det vill säga förändringshastigheten i rotationsvinkeln.

Definition. Vinkelhastighet

Vinkelhastigheten vid en given punkt av banan är gränsen för förhållandet mellan vinkelförskjutningen ∆ φ och tidsintervallet ∆ t under vilken den inträffade. ∆ t → 0.

ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.

Måttenheten för vinkelhastighet är radianer per sekund (rad s).

Det finns ett samband mellan en kropps vinkel- och linjära hastigheter när den rör sig i en cirkel. Formel för att hitta vinkelhastigheten:

Med jämn rörelse runt omkretsen förblir hastigheterna v och ω oförändrade. Endast riktningen för den linjära hastighetsvektorn ändras.

I detta fall verkar den enhetliga rörelsen runt cirkeln på kroppens centripetal, eller normal acceleration riktad längs cirkelns radie till dess centrum.

a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Centripetalaccelerationsmodulen kan beräknas med formeln:

a n = v 2 R = ω 2 R

Låt oss bevisa dessa relationer.

Låt oss överväga hur vektorn v → ändras i ett litet tidsintervall ∆ t. ∆ v → = v B → - v A →.

I punkterna A och B är hastighetsvektorn riktad tangentiellt mot cirkeln, medan hastighetsmodulerna i båda punkterna är desamma.

Per definition av acceleration:

a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Låt oss ta en titt på bilden:

Trianglar OAB och BCD liknar varandra. Av detta följer att O A A B = B C C D.

Om värdet på vinkeln ∆ φ är litet, är avståndet A B = ∆ s ≈ v ∆ t. Med hänsyn till att O A = R och C D = ∆ v för de liknande trianglarna som betraktas ovan, får vi:

R v ∆ t = v ∆ v eller ∆ v ∆ t = v 2 R

När ∆ φ → 0, närmar sig vektorns riktning ∆ v → = v B → - v A → riktningen mot cirkelns mittpunkt. Om vi ​​tar ∆ t → 0 får vi:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆ t → 0; a n → = v 2 R.

Med enhetlig rörelse längs en cirkel förblir accelerationsmodulen konstant, och vektorns riktning ändras över tiden, vilket bibehåller orienteringen mot cirkelns mitt. Det är därför denna acceleration kallas centripetal: vektorn är när som helst riktad mot cirkelns centrum.

Att registrera centripetalacceleration i vektorform ser ut så här:

a n → = - ω2R →.

Här är R → radievektorn för en punkt på en cirkel med origo i centrum.

I det allmänna fallet består accelerationen när man rör sig runt en cirkel av två komponenter - normal och tangentiell.

Tänk på fallet när kroppen rör sig ojämnt runt cirkeln. Låt oss introducera begreppet tangentiell (tangentiell) acceleration. Dess riktning sammanfaller med riktningen för kroppens linjära hastighet och är vid varje punkt i cirkeln riktad tangentiellt till den.

a τ = ∆ v τ ∆ t; ∆ t → 0

Här är ∆ v τ = v 2 - v 1 förändringen i hastighetsmodulen över intervallet ∆ t

Riktningen för full acceleration bestäms av vektorsumman av normal- och tangentiell acceleration.

Cirkulär rörelse i ett plan kan beskrivas med två koordinater: x och y. Vid varje tidpunkt kan kroppens hastighet delas upp i komponenterna v x och v y.

Om rörelsen är likformig kommer värdena v x och v y samt motsvarande koordinater att ändras i tiden enligt en harmonisk lag med en period T = 2 π R v = 2 π ω

Om du märker ett fel i texten, markera det och tryck på Ctrl + Enter

Cirkulär rörelse är ett specialfall av kurvlinjär rörelse. Kroppens hastighet vid vilken punkt som helst av den krökta banan riktas tangentiellt till den (Figur 2.1). I detta fall kan hastigheten som vektor variera både i magnitud (magnitud) och i riktning. Om hastighetsmodulen förblir oförändrad, tala sedan om enhetlig kurvlinjär rörelse.

Låt kroppen röra sig i en cirkel med konstant hastighet från punkt 1 till punkt 2.

I detta fall kommer kroppen att vandra en bana lika med längden på bågen ℓ 12 mellan punkterna 1 och 2 i tiden t. Under samma tid kommer tradiusvektorn R ritad från cirkelns mittpunkt 0 till punkten att rotera genom vinkeln Δφ.

Hastighetsvektorn vid punkt 2 skiljer sig från hastighetsvektorn vid punkt 1 med riktning med värdet av ΔV:

;

För att karakterisera förändringen i hastighetsvektorn med värdet på δv introducerar vi acceleration:

(2.4)

Vektor vid vilken punkt som helst av banan är riktad längs radien Rк Centrum cirkel vinkelrät mot hastighetsvektorn V 2. Därför acceleration , som kännetecknar förändringen i hastighet under kurvlinjär rörelse i den riktning som kallas centripetal eller normal... Således är rörelsen av en punkt längs en cirkel med en konstant modulhastighet accelererad.

Om hastigheten förändringar inte bara i riktning, utan också i magnitud (magnitude), då utöver normal acceleration införa också tangent (tangentiell) acceleration , som kännetecknar förändringen i hastighet i storlek:

eller

Riktad vektor tangentiellt vid vilken punkt som helst av banan (dvs sammanfaller med vektorns riktning ). Vinkel mellan vektorer och är lika med 90 0.

Den totala accelerationen för en punkt som rör sig längs en krökt bana definieras som en vektorsumma (Figur 2.1.).

.

Vektormodul
.

Vinkelhastighet och vinkelacceleration

När en materiell punkt rör sig periferiellt radievektorn R ritad från mitten av cirkeln O till punkten roterar genom vinkeln Δφ (Figur 2.1). För att karakterisera rotationen introduceras begreppen vinkelhastighet ω och vinkelacceleration ε.

Vinkeln φ kan mätas i radianer. 1 gladär lika med vinkeln som vilar på bågen ℓ, lika med radien R för cirkeln, dvs.

eller ℓ 12 = Rφ (2.5.)

Låt oss differentiera ekvationen (2.5.)

(2.6.)

Värdet dℓ / dt = V inst. Storheten ω = dφ / dt kallas vinkelhastighet(mätt i rad/s). Låt oss få kopplingen mellan linjär- och vinkelhastigheten:

Kvantiteten ω är vektor. Vektor riktning fast besluten skruv (kardan) regel: den sammanfaller med skruvens rörelseriktning, orienterad längs rotationsaxeln för en punkt eller kropp och roterad i kroppens rotationsriktning (Figur 2.2), dvs.
.

Vinkelaccelerationvektorkvantiteten kallas derivatan av vinkelhastigheten (momentan vinkelacceleration)

, (2.8.)

Vektor sammanfaller med rotationsaxeln och är riktad i samma riktning som vektorn , om rotationen accelereras, och tvärtom, om rotationen är långsam.

Fartnkroppar per tidsenhet kallasrotationshastighet .

Tiden T för ett helt varv av kroppen kallasrotationsperiod ... Vart iRbeskriver vinkeln Δφ = 2π radianer

Med det sagt

, (2.9)

Ekvation (2.8) kan skrivas på följande sätt:

(2.10)

Sedan den tangentiella komponenten av accelerationen

a  = R (2,11)

Normal acceleration a n kan uttryckas på följande sätt:

med hänsyn till (2.7) och (2.9)

(2.12)

Sen full acceleration.

För rotationsrörelse med konstant vinkelacceleration  kan den kinematiska ekvationen skrivas analogt med ekvationen (2.1) - (2.3) för translationell rörelse:

,

.

1 ... När hjulet roterar har det en vinkelhastighet på 10 π glad/s. Efter inbromsning minskade hastigheten till 6 på en minut π glad/s. Hitta hjulets vinkelacceleration.

2 ... Svänghjulet började rotera jämnt och nådde på 10 s en vinkelhastighet på 10 π glad/s. Bestäm svänghjulets vinkelacceleration.

3 ... Ange riktningen för tangentiell acceleration i punkter A, B, C, D när du rör dig i en cirkel medurs (Fig. 1), om:

a) om hastigheten ökar;

b) minskar.

4 ... Bestäm tangentiell acceleration för ett hjul med en radie på 30 cm om det börjar bromsa med en vinkelacceleration på 0,2 rad/s 2.

5 ... Bestäm vinkelaccelerationen för motoraxeln med en radie på 0,5 cm om dess tangentiella acceleration är 1 cm / s 2.

6 ... Jämför formlerna som beskriver likformigt accelererad rörelse i en rät linje och i en cirkel, och fyll i tabellen med hjälp av analogimetoden.

№	Mängder och formler	Lika accelererad rörelse i en rak linje (linjära storheter)	Lika accelererad rörelse i en cirkel (vinkelvärden)
1	Initial hastighet	υ 0
2	Sluthastighet	υ
3	Rör på sig	Δ r
4	Acceleration	a
5	Formel för att beräkna acceleration	\ (~ a_x = \ frac (\ upsilon_x - \ upsilon_ (0x)) (t) \)
6	Formel för att beräkna hastighet.	\ (~ \ upsilon_x = \ upsilon_ (0x) + a_x t \)
7	Förskjutningsformler	\ (~ \ Delta r_x = \ upsilon_ (0x) t + \ frac (a_x t ^ 2) (2) \); \ (~ \ Delta r_x = \ upsilon_x t - \ frac (a_x t ^ 2) (2) \); \ (~ \ Delta r_x = \ frac (\ upsilon_x + \ upsilon_ (0x)) (2) \ cdot t \); \ (~ \ Delta r_x = \ frac (\ upsilon ^ 2_x - \ upsilon ^ 2_ (0x)) (2 a_x) \);

7 ... Svänghjulet började rotera jämnt och efter 10 s började det rotera med en period av 0,2 s. Definiera:

b) den vinkelrörelse som han kommer att göra under denna tid.

8 ... Svänghjulet, som roterar med en frekvens på 2 Hz, stannar inom 1,5 minuter. Med tanke på att svänghjulets rörelse är lika fördröjd, bestäm:

a) vinkelacceleration av svänghjulet;

b) vinkelrörelse av svänghjulet till helt stopp.

9 ... Skivan roterar med en vinkelacceleration på 2 rad/s 2. Bestäm skivans vinkelförskjutning när rotationshastigheten ändras från 4 Hz till 1,5 Hz?

10 ... Hjulet, som roterade lika långsamt vid bromsning, minskade sin frekvens på 1 minut från 5 Hz till 3 Hz. Hitta den vinkelrörelse som hjulet gjorde under bromsningen.

Nivå C

1 ... Svänghjulet börjar rotera med jämn acceleration från vila och gör 3600 varv under de första 2 minuterna. Hitta svänghjulets vinkelacceleration.

2 ... Elmotorns rotor börjar rotera från ett viloläge med en jämn acceleration och gör 25 varv under de första 5 sekunderna. Beräkna rotorns vinkelhastighet i slutet av den femte sekunden.

3 ... Flygplanets propeller roterar med en frekvens på 20 Hz. Vid någon tidpunkt stängs motorn av. Efter 80 varv stannar propellern. Hur lång tid har förflutit från det att motorn stängdes av för att stanna, om propellerns rotation anses vara jämnt saktad?

4 ... Hjulet, som roterade jämnt accelererat, nådde en vinkelhastighet på 20 rad/s 10 varv efter rotationsstarten. Hitta hjulets vinkelacceleration.

5 ... Materialpunkten rör sig i en cirkel. När centripetalaccelerationen för en punkt blir lika med 3,2 m / s 2 är vinkeln mellan vektorn för hel- och centripetalacceleration 60 °. Hitta tangentiell acceleration för en punkt för denna tidpunkt.

6 ... Punkten rör sig längs en kurva med en konstant tangentiell acceleration på 0,5 m/s 2. Bestäm den totala accelerationen för en punkt på ett kurvsegment med en krökningsradie på 3 m vid en tidpunkt då den linjära hastigheten är 2 m/s.

7 ... En liten kropp börjar röra sig i en cirkel med en radie på 30 m med en tangentiell accelerationskonstant i storleken 5 m/s 2. Hitta kroppens totala acceleration 3 s efter rörelsens början.

8 ... En skiva med en radie på 10 cm, som är i vila, började rotera med en konstant vinkelacceleration på 0,5 rad / s 2. Hitta den totala accelerationen av punkter på skivans omkrets i slutet av den andra sekunden efter rotationsstarten.

9 ... Rotationsvinkeln för ett hjul med en radie på 0,1 m ändras enligt lagen φ =π t... Hitta de vinkel- och linjära hastigheterna, centripetal- och tangentiella accelerationer för hjulfälgens punkter.

10 ... Hjulet snurrar enligt lagen φ = 5t – t 2. Hitta i slutet av den första rotationssekunden hjulets vinkelhastighet, såväl som den linjära hastigheten och totala accelerationen för de punkter som ligger på hjulets kant. Hjulradie 20 cm.