Stapelkonstant i joule per sekund. Permanent planka. Plancks formel för termisk strålning

· Blandat tillstånd · Mätning · Osäkerhet · Pauli-principen · Dualism · Dekoherens · Ehrenfests teorem · Tunneleffekt

Experiment
Davisson-Germer experiment Poppers experiment Stern-Gerlach experiment Youngs experiment Verifiering av Bells ojämlikheter Fotoelektrisk effekt Compton effekt

Lydelse
Schrödinger-representation Heisenberg-representation Interaktionsrepresentation Matriskvantmekanik Vägintegraler Feynman-diagram

Ekvationer
Schrödinger ekvation Pauli ekvation Klein-Gordon ekvation Dirac ekvation Schwinger-Tomonaga ekvation Von Neumann ekvation Bloch ekvation Lindblad ekvation Heisenberg ekvation

Tolkningar
Copenhagen Hidden Variables Theory Many Worlds De Broglie-Bohm Theory

Utveckling av teorin
Kvantfältteori Kvantelektrodynamik Glashow-Weinberg-Salam teori Kvantkromodynamik Standardmodell Kvantgravitation

Anmärkningsvärda vetenskapsmän
Planck Einstein Schrödinger Heisenberg Jordan Bohr Pauli Dirac Fock Born de Broglie Landau Feynman Bohm Everett

Se även: Portal: Fysik

fysisk mening

Inom kvantmekaniken har momentum den fysiska betydelsen av en vågvektor, energi - frekvenser och aktion - vågfaser, men traditionellt (historiskt) mäts mekaniska storheter i andra enheter (kg m/s, J, J s) än motsvarande våg (m −1, s −1, dimensionslösa fasenheter). Plancks konstant spelar rollen som en omvandlingsfaktor (alltid densamma) som förbinder dessa två system av enheter - kvant och traditionell:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(puls) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega$(energi) $S\; =\; \backslash hbar\; \backslash phi$(handling)

Om systemet av fysiska enheter redan hade bildats efter kvantmekanikens tillkomst och anpassats för att förenkla de grundläggande teoretiska formlerna, skulle Plancks konstant förmodligen helt enkelt ha gjorts lika med ett, eller åtminstone till ett mer runt tal. Inom teoretisk fysik, ett system av enheter med $\backslash hbar\; =\; 1$, i det

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash fi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

Plancks konstant har också en enkel utvärderande roll för att avgränsa tillämplighetsområdena för klassisk och kvantfysik: i jämförelse med storleken på handlingen eller rörelsemängdsvärdena som är karakteristiska för det aktuella systemet, eller produkterna av det karakteristiska momentumet av karakteristisk storlek, eller den karakteristiska energin med den karakteristiska tiden, visar hur tillämplig på ett givet fysiskt system klassisk mekanik. Nämligen om $S$är driften av systemet, och $M$är dess rörelsemängd alltså $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$ eller $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$ systemets beteende beskrivs med god noggrannhet av klassisk mekanik. Dessa uppskattningar är ganska direkt relaterade till Heisenbergs osäkerhetsrelationer.

Upptäcktshistoria

Plancks formel för termisk strålning

Plancks formel är ett uttryck för den spektrala effekttätheten för strålning från en svart kropp, som erhölls av Max Planck för jämviktsstrålningstätheten $u(\backslash omega,\; T)$. Plancks formel erhölls efter att det blev klart att Rayleigh-Jeans formeln på ett tillfredsställande sätt beskriver strålning endast i området för långa vågor. År 1900 föreslog Planck en formel med en konstant (senare kallad Plancks konstant), som stämde väl överens med experimentella data. Samtidigt trodde Planck att denna formel bara är ett framgångsrikt matematiskt trick, men har ingen fysisk betydelse. Det vill säga, Planck antog inte att elektromagnetisk strålning sänds ut i form av separata delar av energi (kvanta), vars storlek är relaterad till strålningens cykliska frekvens genom uttrycket:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

Proportionalitetsfaktor $\backslash hbar$ senare namngiven Plancks konstant, $\backslash hbar$= 1,054 10 -34 J s.

fotoelektrisk effekt

Den fotoelektriska effekten är emissionen av elektroner från ett ämne under påverkan av ljus (och generellt sett all elektromagnetisk strålning). I kondenserade ämnen (fasta och flytande) särskiljs externa och interna fotoelektriska effekter.

Sedan bestrålas samma fotocell med monokromatiskt ljus med en frekvens $\backslash nu\_2$ och på samma sätt låser de den med hjälp av spänning $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Om vi ​​subtraherar det andra uttrycket term för term från det första får vi

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

varifrån det följer

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Analys av bremsstrahlung spektrum

Denna metod anses vara den mest exakta av de befintliga. Det faktum att frekvensspektrumet för bremsstrahlung röntgenstrålar har en skarp övre gräns, som kallas den violetta gränsen, används. Dess existens följer av kvantegenskaperna hos elektromagnetisk strålning och lagen om energibevarande. Verkligen,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

var $c$- ljusets hastighet,

$\backslash lambda$- våglängd för röntgenstrålning, $e$är laddningen av en elektron, $U$- accelererande spänning mellan röntgenrörets elektroder.

Då är Plancks konstant

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

Skriv en recension om artikeln "Planck Constant"

Anteckningar

Litteratur

• John D. Barrow. Naturens konstanter; Från alfa till omega - siffrorna som kodar universums djupaste hemligheter. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R.// Rapporter om framsteg i fysik. - 2013. - Vol. 76. - P. 016101.

Länkar

Main Derivat Använd i

Ett utdrag som karaktäriserar Plancks konstant

"Det här är min kopp", sa han. - Sätt bara in fingret, jag dricker allt.
När samovaren var full, tog Rostov korten och erbjöd sig att spela kungar med Marya Genrikhovna. Det talades mycket om vem som skulle bilda Marya Genrikhovnas parti. Spelets regler, på förslag av Rostov, var att den som skulle bli kung hade rätt att kyssa Marya Genrikhovnas hand, och att den som förblev en skurk skulle gå för att lägga en ny samovar åt doktorn när han vaknar.
"Tja, tänk om Marya Genrikhovna blir kung?" frågade Ilyin.
- Hon är en drottning! Och hennes order är lagen.
Spelet hade precis börjat, när läkarens förvirrade huvud plötsligt reste sig bakom Marya Genrikhovna. Han hade inte sovit på länge och lyssnat på vad som sades och hittade tydligen inget muntert, roligt eller underhållande i allt som sades och gjordes. Hans ansikte var ledsen och uppgiven. Han hälsade inte på tjänstemännen, kliade sig och bad om tillstånd att gå, eftersom han var avspärrad från vägen. Så snart han gick, brast alla officerare ut i höga skratt, och Marya Genrikhovna rodnade till tårar och blev därmed ännu mer attraktiv för alla officerarnas ögon. När läkaren återvände från gården berättade läkaren för sin fru (som redan hade slutat le så glatt och i rädsla väntan på domen och tittade på honom) att regnet hade gått över och att vi måste gå för att tillbringa natten i en vagn, annars de skulle alla dras iväg.
- Ja, jag skickar en budbärare ... två! sa Rostov. - Kom igen, doktorn.
"Jag kommer att vara ensam!" sa Ilyin.
"Nej, mina herrar, ni har sovit gott, men jag har inte sovit på två nätter", sa doktorn och satte sig dystert bredvid sin fru och väntade på att leken skulle vara över.
När de såg på doktorns dystra ansikte, tittade snett på sin hustru, blev officerarna ännu gladare, och många kunde inte låta bli att skratta, vilket de hastigt försökte hitta rimliga förevändningar för. När doktorn gick, tog sin hustru bort och steg i vagnen med henne, lade sig officerarna på krogen och täckte sig med våta överrockar; men de sov inte på länge, pratade nu, minns doktorns skräck och doktorns munterhet, sprang nu ut på verandan och rapporterade vad som hände i vagnen. Flera gånger ville Rostov, inlindad, somna; men återigen roade någons replik, åter började samtalet, och åter hördes det orsakslösa, glada, barnsliga skratten.

Klockan tre hade ingen ännu somnat, då sergeant-majoren dök upp med order att marschera till staden Ostrovna.
Alla med samma brytning och skratt började officerarna hastigt samlas; lägg igen samovaren på det smutsiga vattnet. Men Rostov, utan att vänta på te, gick till skvadronen. Det var redan ljust; Regnet upphörde, molnen skingrades. Det var fuktigt och kallt, speciellt i en fuktig klänning. När de lämnade krogen tittade Rostov och Ilyin båda i skymningen in i doktorns läderkibitka, glänsande av regnet, från under förklädet vars ben läkaren stack ut och i mitten var läkarens huva synlig på kudden och sömnig andning hördes.
"Visst, hon är väldigt trevlig!" sa Rostov till Ilyin, som gick iväg med honom.
- Vilken härlig kvinna! Ilyin svarade med sexton år gammalt allvar.
En halvtimme senare stod den uppställda skvadronen på vägen. Kommandot hördes: ”Sätt dig ner! Soldaterna korsade sig och började sätta sig. Rostov, som red fram, befallde: "Mars! - och utsträckta i fyra personer, husarerna, ljudande med hovarna på den våta vägen, sabelklämmande och med låg röst, gav sig av längs den stora vägen kantad av björkar, efter infanteriet och batteriet gående. ett huvud.
Brutna blålila moln, rodnade vid soluppgången, drevs snabbt av vinden. Det blev ljusare och ljusare. Man kunde tydligt se det där lockiga gräset som alltid sitter längs landsvägar, fortfarande vått av gårdagens regn; björkträdens hängande grenar, också blöta, svajade i vinden och tappade lätta droppar åt sidan. Soldaternas ansikten blev tydligare och tydligare. Rostov red med Ilyin, som inte släpade efter honom, längs vägkanten, mellan en dubbel rad björkar.
Rostov i kampanjen tillät sig själv friheten att rida inte på en häst i frontlinjen, utan på en kosack. Både finsmakare och jägare skaffade han sig nyligen en käck Don, stor och snäll lekfull häst, som ingen hoppade honom på. Att rida den här hästen var ett nöje för Rostov. Han tänkte på hästen, på morgonen, på doktorns fru och aldrig en enda gång tänkt på den överhängande faran.
Förut var Rostov, som gick i affärer, rädd; nu kände han inte det minsta av rädsla. Inte för att han inte var rädd att han var van vid eld (man kan inte vänja sig vid fara), utan för att han hade lärt sig att kontrollera sin själ inför fara. Han var van att gå in i affärer, att tänka på allt, förutom det som verkade vara mer intressant än något annat - på den överhängande faran. Hur mycket han än försökte, eller förebrå sig feghet under den första tiden av sin tjänst, kunde han inte uppnå detta; men med åren har det nu blivit självklart. Han red nu bredvid Ilyin mellan björkarna, rev tidvis löv från grenarna som kom till handen, rörde ibland hästens ljumske med foten, ibland gav han, utan att vända sig, sin rökta pipa till husaren som red bakom, med en sådan lugn och sorglös blick, som om han red rida. Det var synd för honom att se på Ilyins upprörda ansikte, som talade mycket och oroligt; han visste av erfarenhet det plågsamma tillstånd av förväntan av rädsla och död som kornetten befann sig i, och han visste att inget annat än tiden skulle hjälpa honom.
Så snart solen visade sig på en klar remsa under molnen, lade vinden ner, som om han inte vågade förstöra denna charmiga sommarmorgon efter ett åskväder; dropparna föll fortfarande, men redan skira, och allt var tyst. Solen kom fram helt, dök upp i horisonten och försvann i ett smalt och långt moln som stod ovanför den. Några minuter senare visade solen sig ännu starkare på den övre kanten av molnet och rev av dess kanter. Allt lyste och glittrade. Och tillsammans med detta ljus, som om det skulle svara på det, hördes skott av vapen framför sig.
Rostov hade ännu inte hunnit tänka efter och avgöra hur långt dessa skott var, när greve Osterman Tolstojs adjutant galopperade upp från Vitebsk med order att trava längs vägen.
Skvadronen körde runt infanteriet och batteriet, som också hade bråttom att gå snabbare, gick nedför och passerade genom en tom, utan invånare, by, klättrade åter upp på berget. Hästarna började sväva, folket rodnade.
- Sluta, utjämna! - Divisionens kommando hördes i förväg.
– Vänster axel framåt, stegmarsch! befallde framåt.
Och husarerna längs raden av trupper gick till vänster flank av positionen och ställde sig bakom våra lanser, som var i första raden. Till höger stod vårt infanteri i en tät kolonn - det var reserver; Ovanför det på berget, i den klara, rena luften, på morgonen, snett och ljust, belysning, vid själva horisonten, var våra kanoner synliga. Fiendens kolonner och kanoner var synliga framåt bortom hålet. I hålan kunde vi höra vår kedja, redan i aktion och glatt knäppande med fienden.
Rostov, som från ljuden av den gladaste musik, kände sig glad i sin själ av dessa ljud, som inte hade hörts på länge. Trap ta ta tap! - klappade plötsligt, sedan snabbt, en efter en, flera skott. Allt tystnade igen, och igen verkade smällare knastra, som någon gick på.
Husarerna stod i ungefär en timme på ett ställe. Kanonaden började. Greve Osterman och hans följe red bakom eskadern, stannade, talade med regementschefen och red iväg till kanonerna på berget.
Efter Ostermans avgång hördes ett kommando från lansarna:
- In i kolumnen, ställ upp för attacken! "Infanteriet framför dem dubblerade upp i plutoner för att släppa igenom kavalleriet. Lansarna gav sig iväg, svajande med sina toppars väderhanar, och gick i trav nedför mot det franska kavalleriet, som visade sig under berget till vänster.
Så fort lansarna gick utför, beordrades husarerna att röra sig uppför, för att täcka batteriet. Medan husarerna tog plats för uhlanerna flög avlägsna, försvunna kulor från kedjan, skrikande och visslande.
Detta ljud, som inte hade hörts på länge, hade en ännu mer glädjefylld och spännande effekt på Rostov än de tidigare ljuden av skott. Han rätade sig upp och tittade på slagfältet som öppnade sig från berget och deltog helhjärtat i lansarnas rörelse. Lansarna flög nära de franska drakarna, något trasslade in sig i röken där, och efter fem minuter rusade lansarna tillbaka inte till platsen där de stod, utan till vänster. Mellan de orange lansarna på röda hästar och bakom dem, i ett stort gäng, syntes blå franska drakar på grå hästar.

Rostov, med sitt skarpa jaktöga, var en av de första som såg dessa blå franska drakar förfölja våra lanser. Närmare, närmare, rörde sig uhlanerna i oordnade folkmassor, och de franska drakarna förföljde dem. Redan nu gick det att se hur dessa människor, som verkade små under berget, kolliderade, körde om varandra och viftade med armarna eller sablarna.
Rostov såg på vad som pågick framför honom som om han var förföljd. Han kände instinktivt att om de nu attackerade de franska drakarna med husarerna, så skulle de inte göra motstånd; men om du slår till, var det nödvändigt nu, just i denna minut, annars skulle det vara för sent. Han såg sig omkring. Kaptenen, som stod bredvid honom, höll ögonen på kavalleriet nedanför på samma sätt.
"Andrey Sevastyanych," sa Rostov, "trots allt tvivlar vi på dem ...
"Det skulle vara en käck grej," sa kaptenen, "men i själva verket ...
Rostov, utan att lyssna på honom, knuffade sin häst, galopperade framför skvadronen, och innan han hann befalla rörelsen, gav sig hela skvadronen, som upplevde samma sak som han, iväg efter honom. Rostov själv visste inte hur och varför han gjorde det. Han gjorde allt detta, som han gjorde på jakten, utan att tänka, utan att förstå. Han såg att drakarna var nära, att de hoppade, upprörda; han visste att de inte skulle stå ut, han visste att det bara fanns en minut som inte skulle komma tillbaka om han missade den. Kulorna tjöt och visslade så upphetsat omkring honom, hästen tiggde fram så ivrigt att han inte kunde stå ut. Han rörde vid hästen, befallde, och i samma ögonblick, när han hörde ljudet av klappret från hans utplacerade skvadron bakom sig, började han i fullt trav sjunka ner till drakarna nedför. Så fort de gick utför förvandlades lodjurets gång ofrivilligt till en galopp som blev snabbare och snabbare när de närmade sig sina lansrar och de franska drakarna som galopperade efter dem. Drakarna var nära. De främre, som såg husarerna, började vända tillbaka, de bakre att stanna. Med den känsla med vilken han rusade över vargen, galopperade Rostov, som släppte botten i full gång, över de franska drakarnas frustrerade led. En lanser stannade, en till fots hukade till marken för att inte krossas, en häst utan ryttare blandade sig med husarerna. Nästan alla franska drakar galopperade tillbaka. Rostov, som valde en av dem på en grå häst, gav sig iväg efter honom. På vägen sprang han in i en buske; en bra häst bar honom över sig, och knappt klarade sig på sadeln såg Nikolai att han om några ögonblick skulle hinna ikapp den fiende som han hade valt till mål. Denne fransman, troligen officer - enligt uniformen, böjde sig, galopperade på sin grå häst och manade fram den med en sabel. En stund senare träffade Rostovs häst officershästen med bröstet och slog den nästan omkull, och i samma ögonblick lyfte Rostov, utan att veta varför, sin sabel och slog fransmannen med den.

Plancks konstant definierar gränsen mellan makrokosmos, där lagarna i Newtons mekanik gäller, och mikrokosmos, där kvantmekanikens lagar gäller.

Max Planck, en av grundarna av kvantmekaniken, kom till idén om energikvantisering och försökte teoretiskt förklara interaktionsprocessen mellan de nyligen upptäckta elektromagnetiska vågorna ( centimeter. Maxwells ekvationer) och atomer och därmed lösa problemet med svartkroppsstrålning. Han insåg att för att förklara det observerade emissionsspektrumet av atomer måste det tas för givet att atomer avger och absorberar energi i portioner (vilket forskaren kallade kvanta) och endast vid vissa vågfrekvenser. Energin som bärs av ett kvant är lika med:

var vär strålningsfrekvensen, och h — elementärt kvantum av handling, som är en ny universell konstant, som snart fick namnet Plancks konstant. Planck var först med att beräkna dess värde på basis av experimentella data h = 6,548 x 10-34 Js (SI); enligt moderna uppgifter h = 6,626 × 10-34 J s. Följaktligen kan vilken atom som helst avge ett brett spektrum av sammankopplade diskreta frekvenser, vilket beror på elektronernas banor i atomen. Snart kommer Niels Bohr att skapa en sammanhängande, om än förenklad Bohr-modell av atomen, i överensstämmelse med Planck-fördelningen.

Efter att ha publicerat sina resultat i slutet av 1900, trodde Planck själv - och det framgår av hans publikationer - först inte att kvanta var en fysisk verklighet och inte en bekväm matematisk modell. Men när Albert Einstein publicerade en artikel fem år senare förklarade den fotoelektriska effekten baserat på energikvantisering strålning, i vetenskapliga kretsar, uppfattades Plancks formel inte längre som ett teoretiskt spel, utan som en beskrivning av ett verkligt fysiskt fenomen på subatomär nivå, vilket bevisade energins kvanta natur.

Plancks konstant förekommer i alla ekvationer och formler inom kvantmekaniken. Det bestämmer i synnerhet de skalor från vilka Heisenbergs osäkerhetsprincip träder i kraft. Grovt sett indikerar Plancks konstant för oss den nedre gränsen för rumsliga storheter, varefter man inte kan bortse från kvanteffekter. För sandkorn, säg, är osäkerheten för produkten av deras linjära storlek och hastighet så liten att den kan försummas. Plancks konstant drar med andra ord gränsen mellan makrokosmos, där lagarna i Newtons mekanik gäller, och mikrokosmos, där kvantmekanikens lagar träder i kraft. Eftersom Plancks konstant endast erhölls för en teoretisk beskrivning av ett enda fysiskt fenomen, blev Plancks konstant snart en av den teoretiska fysikens grundläggande konstanter, bestämd av universums natur.

Se även:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

tysk fysiker. Född i Kiel i familjen till en professor i rättsvetenskap. Som virtuos pianist tvingades Planck i sin ungdom göra ett svårt val mellan vetenskap och musik (de säger att före första världskriget komponerade pianisten Max Planck ofta en mycket professionell klassisk duett med violinisten Albert Einstein på fritiden. — Notera. översättare) Planck försvarade sin doktorsavhandling om termodynamikens andra lag 1889 vid universitetet i München - och blev samma år lärare, och från 1892 - professor vid universitetet i Berlin, där han arbetade fram till sin pensionering 1928. Planck anses med rätta vara en av kvantmekanikens fäder. Idag bär ett helt nätverk av tyska forskningsinstitut hans namn.

PLANK KONSTANT
h, en av naturens universella numeriska konstanter, som ingår i många formler och fysiska lagar som beskriver beteendet hos materia och energi i mikroskopisk skala. Förekomsten av denna konstant fastställdes 1900 av professor i fysik vid universitetet i Berlin M. Planck i ett arbete som lade grunden till kvantteorin. De gav också en preliminär uppskattning av dess storlek. Det för närvarande accepterade värdet på Plancks konstant är (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Planck gjorde denna upptäckt när han försökte hitta en teoretisk förklaring till spektrumet av strålning som sänds ut av uppvärmda kroppar. Sådan strålning sänds ut av alla kroppar som består av ett stort antal atomer vid vilken temperatur som helst över absolut noll, men den blir märkbar endast vid temperaturer nära kokpunkten för vatten på 100 ° C och däröver. Dessutom täcker den hela frekvensspektrumet från radiofrekvensområdet till de infraröda, synliga och ultravioletta områdena. I området med synligt ljus blir strålningen tillräckligt ljus endast vid cirka 550 ° C. Frekvensberoendet av strålningsintensiteten per tidsenhet kännetecknas av de spektralfördelningar som visas i fig. 1 för flera temperaturer. Strålningsintensiteten vid ett givet frekvensvärde är mängden energi som utstrålas i ett smalt frekvensband i närheten av en given frekvens. Kurvans area är proportionell mot den totala energin som utstrålas vid alla frekvenser. Det är lätt att se att detta område ökar snabbt med ökande temperatur.

Planck ville teoretiskt härleda spektralfördelningsfunktionen och hitta en förklaring till två enkla experimentella regelbundenheter: frekvensen som motsvarar den starkaste glöden i en uppvärmd kropp är proportionell mot den absoluta temperaturen, och den totala energin som utstrålas för 1 med en enhetsarea på ytan på en helt svart kropp är den fjärde potensen av dess absoluta temperatur. Den första regelbundenheten kan uttryckas med formeln

Där nm är frekvensen som motsvarar den maximala strålningsintensiteten, T är kroppens absoluta temperatur, och a är en konstant beroende på egenskaperna hos det emitterande objektet. Den andra regelbundenhet uttrycks av formeln

Där E är den totala energin som emitteras av en enda ytarea på 1 s, är s en konstant som kännetecknar det utstrålande objektet, och T är kroppens absoluta temperatur. Den första formeln kallas Wien-förskjutningslagen, och den andra kallas Stefan-Boltzmann-lagen. Utifrån dessa lagar försökte Planck härleda ett exakt uttryck för spektralfördelningen av utstrålad energi vid vilken temperatur som helst. Fenomenets universella natur skulle kunna förklaras utifrån termodynamikens andra lag, enligt vilken termiska processer som sker spontant i ett fysiskt system alltid går i riktning mot att upprätta termisk jämvikt i systemet. Föreställ dig att två ihåliga kroppar A och B av olika former, olika storlekar och av olika material med samma temperatur står mot varandra, som visas i fig. 2. Om vi ​​antar att mer strålning kommer från A till B än från B till A, så skulle kroppen B oundvikligen bli varmare på grund av A och jämvikten skulle störas spontant. Denna möjlighet är utesluten av termodynamikens andra lag, och därför måste båda kropparna utstråla samma mängd energi, och därför beror värdet på s i formel (2) inte på storleken och materialet på den utstrålande ytan, förutsatt att den senare är ett slags kavitet. Om kaviteterna var åtskilda av en färgad skärm som skulle filtrera och reflektera tillbaka all strålning utom strålning med vilken frekvens som helst, då skulle allt som sagts förbli sant. Detta betyder att mängden strålning som emitteras av varje hålighet i varje område av spektrumet är densamma, och spektralfördelningsfunktionen för håligheten har karaktären av en universell naturlag och värdet a i formel (1), som t.ex. värdet s, är en universell fysisk konstant.

Planck, som var väl bevandrad i termodynamik, föredrog just en sådan lösning på problemet och hittade genom försök och misstag en termodynamisk formel som gjorde det möjligt för honom att beräkna spektralfördelningsfunktionen. Den resulterande formeln överensstämde med alla tillgängliga experimentella data och i synnerhet med empiriska formler (1) och (2). För att förklara detta använde Planck ett smart trick som föreslås av termodynamikens andra lag. Han trodde med rätta att materiens termodynamik är bättre studerad än strålningens termodynamik, och koncentrerade sin uppmärksamhet huvudsakligen på materien i kavitetens väggar och inte på strålningen inuti den. Eftersom konstanterna som ingår i Wiens och Stefan-Boltzmanns lagar inte beror på substansens natur, var Planck fri att göra några antaganden om väggarnas material. Han valde en modell där väggarna är sammansatta av ett stort antal små elektriskt laddade oscillatorer, var och en med sin egen frekvens. Oscillatorer under inverkan av strålning som faller på dem kan svänga medan de utstrålar energi. Hela processen skulle kunna undersökas utifrån elektrodynamikens välkända lagar, d.v.s. spektralfördelningsfunktionen kunde hittas genom att beräkna medelenergin för oscillatorer med olika frekvenser. Omvänd sekvensen av resonemang hittade Planck, baserat på den korrekta spektralfördelningsfunktionen han gissade, en formel för medelenergin U för en oscillator med frekvensen n i en kavitet som är i jämvikt vid en absolut temperatur T:

Där b är en kvantitet som bestäms experimentellt, och k är en konstant (kallad Boltzmann-konstanten, även om den först introducerades av Planck), som förekommer i termodynamiken och den kinetiska teorin om gaser. Eftersom denna konstant vanligtvis kommer in med en faktor T, är det lämpligt att införa en ny konstant h = bk. Då kan b = h/k och formel (3) skrivas om som

Den nya konstanten h är Plancks konstant; dess värde beräknat av Planck var 6,55×10-34 JChs, vilket bara skiljer sig cirka 1% från det moderna värdet. Plancks teori gjorde det möjligt att uttrycka värdet av s i formel (2) i termer av h, k och ljusets hastighet c:

Detta uttryck stämde överens med experimentet i den utsträckning som konstanterna var kända; mer exakta mätningar fann senare inga avvikelser. Således har problemet med att förklara spektralfördelningsfunktionen reducerats till ett mer "enkelt" problem. Det var nödvändigt att förklara vad som är den fysiska betydelsen av konstanten h, eller snarare produkten hn. Plancks upptäckt var att dess fysiska innebörd endast kan förklaras genom att införa ett helt nytt koncept av "energikvantum" i mekaniken. Den 14 december 1900, vid ett möte i German Physical Society, visade Planck i sin rapport att formel (4), och därmed resten av formlerna, kan förklaras om vi antar att en oscillator med frekvensen n utbyter energi med ett elektromagnetiskt fält inte kontinuerligt, utan så att säga i steg, får och förlorar sin energi i diskreta delar, kvanta, som var och en är lika med hn.
se även
ELEKTROMAGNETISK STRÅLNING ;
VÄRME ;
TERMODYNAMIK.
Konsekvenserna av upptäckten som Planck gjort anges i artiklarna PHOTOELECTRIC EFFECT;
COMPTON EFFEKT;
ATOM;
ATOMSTRUKTUR;
KVANTMEKANIK . Kvantmekanik är en allmän teori om fenomen i mikrokosmos skala. Plancks upptäckt framstår nu som en viktig konsekvens av en speciell karaktär som följer av denna teoris ekvationer. I synnerhet visade det sig att det är giltigt för alla energiutbytesprocesser som sker under oscillerande rörelse, till exempel i akustik och i elektromagnetiska fenomen. Detta förklarar den höga penetrerande kraften hos röntgenstrålar, vars frekvenser är 100-10 000 gånger högre än de frekvenser som är karakteristiska för synligt ljus, och vars kvanta har en motsvarande högre energi. Plancks upptäckt ligger till grund för hela materiens vågteorin som handlar om elementarpartiklars vågegenskaper och deras kombinationer. Det är känt från Maxwells teori att en ljusstråle med energi E bär ett momentum p lika med

Där c är ljusets hastighet. Om ljuskvanta betraktas som partiklar, som var och en har en energi hn, då är det naturligt att anta att var och en av dem har ett momentum p lika med hn/c. Det grundläggande förhållandet som relaterar våglängden l till frekvensen n och ljusets hastighet c har formen

Så uttrycket för momentum kan skrivas som h/l. År 1923 föreslog doktoranden L. de Broglie att inte bara ljus, utan också alla former av materia, kännetecknas av våg-partikeldualitet, uttryckt i relationerna

mellan vågens och partikelns egenskaper. Denna hypotes bekräftades, vilket gjorde Plancks konstant till en universell fysisk konstant. Hennes roll visade sig vara mycket viktigare än man kunde ha antagit från första början.
LITTERATUR
Kvantmetrologi och fundamentala konstanter. M., 1973 Shepf H.-G. Från Kirchhoff till Planck. M., 1981

Collier Encyclopedia. – Öppet samhälle. 2000 .

Se vad "PLANK KONSTANT" är i andra ordböcker:

- (verkans kvant) kvantteorins huvudkonstant (se Kvantmekaniken), uppkallad efter M. Planck. Planck konstant h ??6 626,10 34 J.s. Värdet används ofta. \u003d h / 2???? 1.0546.10 34 J.s, som också kallas Plancks konstant ... Stor encyklopedisk ordbok

- (verkanskvantum, betecknad med h), fundamental fysisk. en konstant som definierar ett brett spektrum av fysiska. fenomen för vilka diskreta kvantiteter med dimensionen av åtgärden är avgörande (se KVANTMEKANIK). Introducerad av honom. fysikern M. Planck 1900 med ... ... Fysisk uppslagsverk

- (handlingskvant), kvantteorins huvudkonstant (se Kvantmekanik). Uppkallad efter M. Planck. Planck konstant h≈6,626 10 34 J s. Värdet h = h / 2π≈1,0546 10 34 J s används ofta, även kallad Planck-konstanten. * * *… … encyklopedisk ordbok

Plancks konstant (verkanskvantum) är kvantteorins huvudkonstant, en koefficient som relaterar storleken på energin hos elektromagnetisk strålning till dess frekvens. Det har också betydelsen av ett aktionskvantum och ett vinkelmomentumkvantum. Infört i vetenskapligt bruk av M ... Wikipedia

Kvantum av handling (Se. Action), en grundläggande fysisk konstant (Se. Fysiska konstanter), som bestämmer ett brett spektrum av fysiska fenomen för vilka diskretheten i handlingen är väsentlig. Dessa fenomen studeras inom kvantmekaniken (se ... Stora sovjetiska encyklopedien

- (verkanskvantum), osn. kvantteorins konstant (se Kvantmekanik). Uppkallad efter M. Planck. P. p. h 6,626 * 10 34 J * s. Värdet H \u003d h / 2PI 1,0546 * 10 34 J * s används ofta, även kallat. P. p... Naturvetenskap. encyklopedisk ordbok

Grundläggande fysik. konstant, verkningskvantum, med dimensionen av produkten av energi och tid. Definierar en fysisk fenomen i mikrovärlden, för vilka diskret fysisk är karakteristisk. kvantiteter med dimensionen av handling (se Kvantmekanik). I storlek... ... Kemisk uppslagsverk

En av de absolut fysiska konstanter, som har handlingsdimensionen (energi X tid); i CGS-systemet är P.p.h (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sek (+0,00018 möjligt mätfel). Den introducerades först av M. Planck (M. Planck, 1900) i ... ... Matematisk uppslagsverk

Quantum of action, en av de viktigaste. fysikens konstanter, återspeglar särdragen av regelbundenheter i mikrovärlden och spelar en grundläggande roll i kvantmekaniken. P. p. h (6,626 0755 ± 0,000 0040) * 10 34 J * s. Använd ofta värdet L \u003d d / 2n \u003d (1.054 572 66 ± ... Stor encyklopedisk yrkeshögskolelexikon

Plankkonstant (verkanskvantum)- en av de grundläggande världskonstanterna (konstanter), som spelar en avgörande roll i mikrokosmos, manifesterad i förekomsten av diskreta egenskaper hos mikroobjekt och deras system, uttryckta i heltalskvantum, med undantag för halvheltal .. .... Början av modern naturvetenskap

Böcker

• Universum och fysik utan "mörk energi" (upptäckter, idéer, hypoteser). I 2 volymer. Volym 1, O. G. Smirnov. Böckerna ägnas åt problemen inom fysik och astronomi som har funnits inom vetenskapen i decennier och hundratals år från G. Galileo, I. Newton, A. Einstein till våra dagar. De minsta partiklarna av materia och planeter, stjärnor och ...

Ljus är en form av strålningsenergi som fortplantar sig genom rymden som elektromagnetiska vågor. År 1900 föreslog vetenskapsmannen Max Planck, en av grundarna av kvantmekaniken, en teori enligt vilken strålningsenergi sänds ut och absorberas inte av en kontinuerlig vågström, utan av separata delar, som kallas kvanta (fotoner).

Energin som bärs av ett kvant är lika med: E = hv var vär strålningsfrekvensen, och h – elementärt kvantum av handling, som är en ny universell konstant, som snart fick namnet Plancks konstant(enligt moderna uppgifter h = 6,626 x 10-34 Js).

År 1913 skapade Niels Bohr en sammanhängande, om än förenklad, modell av atomen, i överensstämmelse med Planck-fördelningen. Bohr föreslog en teori om strålning baserad på följande postulat:

1. Det finns stationära tillstånd i atomen, där atomen inte utstrålar energi. Stationära tillstånd för en atom motsvarar stationära banor längs vilka elektroner rör sig;

2. När en elektron rör sig från en stationär bana till en annan (från ett stationärt tillstånd till ett annat), emitteras eller absorberas ett energikvantum hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n| , var ν är frekvensen för det utsända kvantumet, E i – energin i tillståndet från vilket det passerar, och E när energin i det tillstånd som elektronen övergår till.

Om en elektron under viss påverkan rör sig från en bana nära kärnan till en annan mer avlägsen bana ökar atomens energi, men det som krävs är förbrukandet av extern energi. Men ett sådant exciterat tillstånd hos atomen är instabilt och elektronen faller tillbaka mot kärnan till närmaste möjliga omloppsbana.

Och när en elektron hoppar (faller) till en bana som ligger närmare kärnan i en atom, då förvandlas energin som förloras av atomen till ett kvantum av strålningsenergi som sänds ut av atomen.

Följaktligen kan vilken atom som helst avge ett brett spektrum av sammankopplade diskreta frekvenser, vilket beror på elektronernas banor i atomen.

En väteatom består av en proton och en elektron som rör sig runt den. Om en elektron absorberar en del av energin går atomen in i ett exciterat tillstånd. Om elektronen avger energi, så går atomen från ett högre till ett lägre energitillstånd. Normalt åtföljs övergångar från ett högre energitillstånd till ett lägre energitillstånd av emission av energi i form av ljus. Emellertid är icke-strålningsövergångar också möjliga. I det här fallet övergår atomen till ett lägre energitillstånd utan att avge ljus, och avger överskottsenergi, till exempel, till en annan atom när de kolliderar.

Om en atom, som går från ett energitillstånd till ett annat, utstrålar en spektrallinje med en våglängd λ, så utstrålas energin i enlighet med Bohrs andra postulat E lika med: , där h- Plancks konstant; cär ljusets hastighet.

Helheten av alla spektrallinjer som en atom kan avge kallas dess emissionsspektrum.

Som kvantmekaniken visar uttrycks spektrumet av en väteatom med formeln:

, var Rär en konstant som kallas Rydbergskonstanten; n 1 och n 2 nummer, och n 1 < n 2 .

Varje spektrallinje kännetecknas av ett par kvanttal n 2 och n ett . De indikerar atomens energinivåer före respektive efter strålning.

Under övergången av elektroner från exciterade energinivåer till de första ( n 1 = ett; respektive n 2 = 2, 3, 4, 5...) bildas Lyman-serien.Alla linjer i Lyman-serien är inne ultraviolett räckvidd.

Övergångar av elektroner från exciterade energinivåer till den andra nivån ( n 1 = 2; respektive n 2 = 3,4,5,6,7...) form Balmer-serien. De första fyra linjerna (det vill säga vid n 2 = 3, 4, 5, 6) är i det synliga spektrumet, resten (det vill säga vid n 2 = 7, 8, 9) i ultraviolett.

Det vill säga de synliga spektrallinjerna i denna serie erhålls om elektronen hoppar till den andra nivån (andra omloppsbanan): röd - från den 3:e omloppsbanan, grön - från den fjärde omloppsbanan, blå - från den femte omloppsbanan, violett - från den 6:e omloppsbana. oj omlopp.

Övergångar av elektroner från exciterade energinivåer till tredje ( n 1 = 3; respektive n 2 = 4, 5, 6, 7...) form Paschen-serien. Alla linjer i Paschen-serien finns i infraröd räckvidd.

Övergångar av elektroner från exciterade energinivåer till den fjärde ( n 1 = fyra; respektive n 2 = 6, 7, 8...) form Brackett-serien. Alla linjer i serien ligger i det avlägsna infraröda området.

Också i spektralserien av väte särskiljs Pfund- och Humphrey-serierna.

Genom att observera linjespektrumet för en väteatom i det synliga området (Balmer-serien) och genom att mäta våglängden λ för spektrallinjerna i denna serie kan man bestämma Plancks konstant.

I SI-systemet kommer beräkningsformeln för att hitta Plancks konstant vid utförande av laboratoriearbete ha formen:

,

var n 1 = 2 (Balmer-serien); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10-93

λ är våglängden ( nm)

Plancks konstant förekommer i alla ekvationer och formler inom kvantmekaniken. I synnerhet bestämmer den skalan från vilken heisenbergs osäkerhetsprincip. Grovt sett indikerar Plancks konstant för oss den nedre gränsen för rumsliga storheter, varefter man inte kan bortse från kvanteffekter. För sandkorn, säg, är osäkerheten för produkten av deras linjära storlek och hastighet så liten att den kan försummas. Plancks konstant drar med andra ord gränsen mellan makrokosmos, där lagarna i Newtons mekanik gäller, och mikrokosmos, där kvantmekanikens lagar träder i kraft. Eftersom Plancks konstant endast erhölls för en teoretisk beskrivning av ett enda fysiskt fenomen, blev Plancks konstant snart en av den teoretiska fysikens grundläggande konstanter, bestämd av universums natur.

Arbetet kan utföras både på en laboratorieuppställning och på en dator.

PLANK KONSTANTh, en av naturens universella numeriska konstanter, som ingår i många formler och fysikaliska lagar som beskriver materias och energis beteende i mikroskopisk skala. Förekomsten av denna konstant fastställdes 1900 av professor i fysik vid universitetet i Berlin M. Planck i ett arbete som lade grunden till kvantteorin. De gav också en preliminär uppskattning av dess storlek. Det för närvarande accepterade värdet på Plancks konstant är (6,6260755 ± 0,00023) H 10 -34 JH s.

Planck gjorde denna upptäckt när han försökte hitta en teoretisk förklaring till spektrumet av strålning som sänds ut av uppvärmda kroppar. Sådan strålning sänds ut av alla kroppar som består av ett stort antal atomer vid vilken temperatur som helst över absolut noll, men den blir märkbar endast vid temperaturer nära kokpunkten för vatten på 100 ° C och däröver. Dessutom täcker den hela frekvensspektrumet från radiofrekvensområdet till de infraröda, synliga och ultravioletta områdena. I området med synligt ljus blir strålningen tillräckligt ljus endast vid cirka 550 ° C. Frekvensberoendet av strålningsintensiteten per tidsenhet kännetecknas av de spektralfördelningar som visas i fig. 1 för flera temperaturer. Strålningsintensiteten vid ett givet frekvensvärde är mängden energi som utstrålas i ett smalt frekvensband i närheten av en given frekvens. Kurvans area är proportionell mot den totala energin som utstrålas vid alla frekvenser. Det är lätt att se att detta område ökar snabbt med ökande temperatur.

Planck ville teoretiskt härleda spektralfördelningsfunktionen och hitta en förklaring till två enkla experimentella regelbundenheter: frekvensen som motsvarar den starkaste glöden i en uppvärmd kropp är proportionell mot den absoluta temperaturen, och den totala energin som utstrålas för 1 med en enhetsarea på ytan på en helt svart kropp är den fjärde potensen av dess absoluta temperatur.

Den första regelbundenheten kan uttryckas med formeln

var nmär frekvensen som motsvarar den maximala strålningsintensiteten, Tär den absoluta kroppstemperaturen, och aär en konstant beroende på egenskaperna hos det emitterande objektet. Den andra regelbundenhet uttrycks av formeln

var Eär den totala energin som emitteras av en enda yta på 1 s, sär en konstant som kännetecknar det utstrålande objektet, och Tär den absoluta kroppstemperaturen. Den första formeln kallas Wien-förskjutningslagen, och den andra kallas Stefan-Boltzmann-lagen. Utifrån dessa lagar försökte Planck härleda ett exakt uttryck för spektralfördelningen av utstrålad energi vid vilken temperatur som helst.

Fenomenets universella natur skulle kunna förklaras utifrån termodynamikens andra lag, enligt vilken termiska processer som sker spontant i ett fysiskt system alltid går i riktning mot att upprätta termisk jämvikt i systemet. Föreställ dig de där två ihåliga kropparna MEN och PÅ olika former, olika storlekar och från olika material med samma temperatur vända mot varandra, som visas i fig. 2. Om vi ​​antar att från MEN i PÅ mer strålning kommer in än PÅ i MEN, sedan kroppen PÅ skulle oundvikligen bli varmare pga MEN och balansen skulle spontant bryta. Denna möjlighet är utesluten av termodynamikens andra lag, och följaktligen måste båda kropparna utstråla samma mängd energi, och därför kvantiteten s i formel (2) beror inte på storleken och materialet hos den utstrålande ytan, förutsatt att den senare är ett slags kavitet. Om kaviteterna var åtskilda av en färgad skärm som skulle filtrera och reflektera tillbaka all strålning utom strålning med vilken frekvens som helst, då skulle allt som sagts förbli sant. Detta innebär att mängden strålning som emitteras av varje hålighet i varje sektion av spektrumet är densamma, och spektralfördelningsfunktionen för håligheten har karaktären av en universell naturlag, och värdet a i formel (1), som värdet s, är en universell fysisk konstant.

Planck, som var väl bevandrad i termodynamik, föredrog just en sådan lösning på problemet och hittade genom försök och misstag en termodynamisk formel som gjorde det möjligt för honom att beräkna spektralfördelningsfunktionen. Den resulterande formeln överensstämde med alla tillgängliga experimentella data och i synnerhet med empiriska formler (1) och (2). För att förklara detta använde Planck ett smart trick som föreslås av termodynamikens andra lag. Han trodde med rätta att materiens termodynamik är bättre studerad än strålningens termodynamik, och koncentrerade sin uppmärksamhet huvudsakligen på materien i kavitetens väggar och inte på strålningen inuti den. Eftersom konstanterna som ingår i Wiens och Stefan-Boltzmanns lagar inte beror på substansens natur, var Planck fri att göra några antaganden om väggarnas material. Han valde en modell där väggarna är sammansatta av ett stort antal små elektriskt laddade oscillatorer, var och en med sin egen frekvens. Oscillatorer under inverkan av strålning som faller på dem kan svänga medan de utstrålar energi. Hela processen skulle kunna undersökas utifrån elektrodynamikens välkända lagar, d.v.s. spektralfördelningsfunktionen kunde hittas genom att beräkna medelenergin för oscillatorer med olika frekvenser. Omvänd sekvens av resonemang hittade Planck, baserat på den korrekta spektralfördelningsfunktionen han gissade, en formel för medelenergin U oscillator med frekvens n i en hålighet i jämvikt vid absolut temperatur T:

var bär värdet bestämt experimentellt, och k- en konstant (kallad Boltzmann-konstanten, även om den först introducerades av Planck), som förekommer i termodynamiken och den kinetiska teorin om gaser. Eftersom denna konstant vanligtvis kommer med en faktor T, är det bekvämt att införa en ny konstant h= bk. Sedan b = h/k och formel (3) kan skrivas om som

Ny konstant h och är Plancks konstant; dess värde beräknat av Planck var 6,55 H 10 -34 JH s, vilket bara skiljer sig ca 1 % från det moderna värdet. Plancks teori gjorde det möjligt att uttrycka kvantiteten s i formel (2) till och med h, k och ljusets hastighet Med:

Detta uttryck stämde överens med experimentet i den utsträckning som konstanterna var kända; mer exakta mätningar fann senare inga avvikelser.

Således har problemet med att förklara spektralfördelningsfunktionen reducerats till ett mer "enkelt" problem. Det var nödvändigt att förklara vad som är den fysiska betydelsen av konstanten h eller rättare sagt fungerar hn. Plancks upptäckt var att dess fysiska innebörd endast kan förklaras genom att införa ett helt nytt koncept av "energikvantum" i mekaniken. Den 14 december 1900, vid ett möte i German Physical Society, visade Planck i sin rapport att formel (4), och därmed resten av formlerna, kan förklaras om vi antar att en oscillator med en frekvens n utbyter energi med det elektromagnetiska fältet inte kontinuerligt, utan som i etapper, får och förlorar sin energi i diskreta delar, kvanta, som var och en är lika med hn. VÄRME; TERMODYNAMIK. Konsekvenserna av den upptäckt som Planck gjort framgår av artiklarna PHOTOELECTRIC EFFECT; COMPTON EFFEKT; ATOM; ATOMSTRUKTUR; KVANTMEKANIK.

Kvantmekanik är en allmän teori om fenomen i mikrokosmos skala. Plancks upptäckt framstår nu som en viktig konsekvens av en speciell karaktär som följer av denna teoris ekvationer. Framför allt visade det sig att det gäller för Allt energiutbytesprocesser som sker under oscillerande rörelse, till exempel i akustik och vid elektromagnetiska fenomen. Detta förklarar den höga penetrerande kraften hos röntgenstrålar, vars frekvenser är 100–10 000 gånger högre än de frekvenser som är karakteristiska för synligt ljus, och vars kvanta har en motsvarande högre energi. Plancks upptäckt ligger till grund för hela materiens vågteorin som handlar om elementarpartiklars vågegenskaper och deras kombinationer.

mellan vågens och partikelns egenskaper. Denna hypotes bekräftades, vilket gjorde Plancks konstant till en universell fysisk konstant. Hennes roll visade sig vara mycket viktigare än man kunde ha antagit från första början.