Lokala hydrauliska motstånd är sektioner av rörledningar (kanaler) på vilka vätskeflödet genomgår deformation på grund av en förändring i sektionens storlek eller form, eller i rörelseriktningen. De enklaste lokala motstånden kan grovt delas in i expansioner, kontraktioner, som kan vara jämna och plötsliga, och vändningar, som också kan vara jämna och plötsliga.
Men de flesta lokala motstånd är kombinationer av dessa fall, eftersom vridning av flödet kan leda till en förändring av dess tvärsnitt, och expansion (avsmalning) av flödet kan leda till en avvikelse från vätskans rätlinjiga rörelse (se figur 3.21, b). Dessutom är olika hydrauliska beslag (kranar, ventiler, ventiler etc.) nästan alltid en kombination av de enklaste lokala motstånden. Lokala motstånd inkluderar även sektioner av rörledningar med separation eller sammanslagning av vätskeflöden.
Man måste komma ihåg att lokala hydrauliska motstånd har en betydande inverkan på driften av hydrauliska system med turbulenta vätskeflöden. I hydraulsystem med laminära flöden är dessa tryckhöjdsförluster i de flesta fall små jämfört med friktionsförluster i rör. I detta avsnitt kommer lokala hydrauliska motstånd att beaktas i det turbulenta flödet.
Huvudförlust i lokalt hydrauliskt motstånd kallas lokala förluster.
Trots mångfalden av lokala motstånd, i de flesta av dem beror tryckförluster på följande skäl:
Krökning av strömlinjer;
En förändring i storleken på hastigheten på grund av en minskning eller ökning av levande sektioner;
Separering av transitstrålar från ytan, virvelbildning.
Trots mångfalden av lokala motstånd, i de flesta av dem, leder en förändring i rörelsehastigheten till uppkomsten av virvlar, som använder energin från vätskeflödet för sin rotation (se figur 3.21, b). Sålunda är den främsta orsaken till hydrauliska tryckförluster i de flesta lokala motstånd virvelbildning. Övning visar att dessa förluster är proportionella mot kvadraten på vätskehastigheten, och Weisbach-formeln används för att bestämma dem.
Vid beräkning av tryckförlusten med hjälp av Weisbach-formeln är den största svårigheten att bestämma den dimensionslösa koefficienten för lokalt motstånd. På grund av komplexiteten hos de processer som sker i lokala hydrauliska motstånd är det teoretiskt möjligt att hitta endast i vissa fall, därför erhölls de flesta av värdena för denna koefficient som ett resultat av experimentella studier. Låt oss överväga metoder för att bestämma koefficienten för de vanligaste lokala motstånden i en turbulent flödesregim.
För en plötslig expansion av flödet (se figur 3.21, b) det finns en teoretiskt erhållen Borda-formel för koefficienten, som unikt bestäms av förhållandet mellan ytor före expansion (S1) och efter det (S2):
Det bör noteras ett speciellt fall när vätskan strömmar från röret in i tanken, det vill säga när tvärsnittsarean av flödet i röret S1 mycket mindre än så i tanken S2. Sedan av formel (3.35) följer att för rörutgången till tanken = 1. För att uppskatta tryckhöjdsförlustkoefficienten under en plötslig avsmalning kan den empiriska formeln som I.E. Idelchik, som även tar hänsyn till areaförhållandet före expansion (S1) och efter det (S2):
. (3.36)
För en plötslig avträngning av flödet är det också nödvändigt att notera det speciella fallet när vätskan strömmar ut ur tanken genom röret, det vill säga när flödets tvärsnittsarea i röret S2 mycket mindre än i tank S 1 . Sedan av (3.36) följer att för röringången i tanken = 0,5.
I hydrauliska system är en mjuk expansion av flödet ganska vanligt (Figur 3.21, i) och mjuk avträngning av flödet (Figur 3.21, G). En expanderande kanal inom hydraulik kallas vanligtvis en diffusor, och en avsmalnande kanal kallas en förvirring. Dessutom, om förvirringen görs med mjuka övergångar i sektionerna 1 "-1 "och 2 "-2 ", då kallas det ett munstycke. Dessa lokala hydrauliska motstånd kan ha (särskilt vid små vinklar α) en ganska stor längd l. Därför, förutom förluster på grund av virvelbildning orsakad av en förändring i flödets geometri, tar dessa lokala motstånd hänsyn till tryckförlusten på grund av friktion längs längden.
Värdena på koefficienterna för jämn expansion och jämn avsmalning hittas genom att införa korrektionsfaktorer i formlerna (3.35) och (3.36): och .
Korrigeringsfaktorer kp och kc har numeriska värden mindre än enhet, beror på vinklarna α, såväl som på jämnheten i övergångarna i sektionerna och 1 "-1 "och 2 "-2 ". Deras betydelser ges i referensböcker.
Vändningar av bäckar är också mycket vanliga lokala motstånd. De kan vara med en plötslig vridning av röret (Figur 3.21, d) eller med en mjuk sväng (Figur 3.21, e).
En plötslig vridning av röret (eller armbågen) orsakar betydande virvelbildning och leder därför till betydande tryckförluster. Knäets motståndskoefficient bestäms i första hand av rotationsvinkeln δ och kan väljas från handboken.
En mjuk vridning av röret (eller grenen) minskar avsevärt bildningen av virvlar och följaktligen tryckförluster. Koefficienten för ett givet motstånd beror inte bara på vridvinkeln δ, utan också på den relativa vridradien FoU. För att bestämma koefficienten finns det olika empiriska beroenden, till exempel, , (3.37) eller finns i referenslitteraturen.
Förlustfaktorerna för andra lokala motstånd som påträffas i hydrauliska system kan också bestämmas från en handbok.
Man bör komma ihåg att två eller flera hydrauliska motstånd installerade i ett rör kan ha ömsesidig inverkan om avståndet mellan dem är mindre än 40d(d- rördiameter).
Lokala motstånd orsakas av beslag, beslag, annan utrustning i rörledningsnätverk, som ändrar storleken eller riktningen av vätskehastigheten i vissa sektioner, vilket alltid är förknippat med uppkomsten av ytterligare tryckförluster.
Tryckförlusten vid lokala motstånd bestäms av Weisbach-formeln
var är koefficienten för lokal resistans, som beror på typen av resistans och bestäms empiriskt.
Huvudtyperna av lokala tryckförluster kan delas in i följande grupper:
- förluster förknippade med en förändring i den fria delen av flödet (skarp eller gradvis expansion och sammandragning av flödet);
- förluster orsakade av en förändring i flödets riktning, dess rotation (rörrotation);
- förluster förknippade med vätskeflödet genom beslag av olika typer (ventiler, kranar, ventiler, galler);
- förluster till följd av separering av en del av strömmen från en annan eller sammanslagning av två strömmar (tees, korsningar, etc.).
Tänk på vissa typer av lokalt motstånd.
Snabb expansion av rörledningen.
Observationer visar att flödet som lämnar ett smalt rör separeras från väggarna och sedan rör sig i form av en stråle som separeras från resten av vätskan av gränsytan (se fig. 4.14). Virvlar dyker upp på gränssnittet, som bryter av och förs vidare av transitflödet. Massöverföring sker mellan transitflödet och bubbelpoolzonen, men den är obetydlig. Strålen expanderar gradvis och fyller på ett visst avstånd från början av expansionen hela rörsektionen. På grund av flödesseparering och tillhörande virvelbildning observeras betydande tryckhöjdsförluster i rörsektionen mellan sektionerna 1-1 och 2-2.
Ris. 4.14. Snabb expansion av rörledningen
Under ett antal antaganden är det teoretiskt möjligt att bevisa det huvudförlust vid plötslig expansion
– Bordas formel
,
var och är medelhastigheterna i röret före och efter expansion. Denna formel kan sättas i en annan form:
.
Om acceptera
koefficient för lokalt motstånd under en kraftig expansion, då tar Borda-formeln följande form:
gradvis expansion.
Ris. 4.15. Gradvis utbyggnad av rörledningen
Om expansionen sker gradvis (se fig. 4.15), så minskas tryckförlusten avsevärt. När en vätska strömmar i en diffusor minskar flödeshastigheten gradvis, partiklarnas kinetiska energi minskar, men tryckgradienten ökar. För vissa värden av expansionsvinkeln α kan partiklarna nära väggen inte övervinna det ökande trycket och stanna. Med en ytterligare ökning av vinkeln kan vätskepartiklarna röra sig mot huvudflödet, som vid en kraftig expansion. Det finns en separation av huvudflödet från väggarna och virvelbildning. Intensiteten hos dessa fenomen ökar med ökande vinkel α och graden av expansion.
Tryckhöjdsförlusten i en diffusor kan konventionellt betraktas som summan av friktions- och expansionsförluster. I små vinklar α längdförlusterna ökar, och motståndet mot expansion blir minimalt. För stora vinklar α tvärtom ökar motståndet mot expansion. Diffusermotståndskoefficient kan bestämmas med följande formel
|
|
,var kär mjukningsfaktorn, som beror på vinkeln α, och dess betydelser ges i referensböcker
Plötslig sammandragning.
Med en plötslig avträngning av flödet (se fig. 4.16) bildas också bubbelpoolzoner som ett resultat av separation från huvudflödets väggar, men de är mycket mindre än med en kraftig expansion av röret, därför är huvudet förlusten är mycket mindre. Koefficienten för lokalt motstånd mot en plötslig avträngning av flödet kan bestämmas med formeln
Ris. 4.16. Plötslig sammandragning av rörledningen
Om röret är anslutet till tanken kan vi ta =, då .
Gradvis avsmalning (förvirrande).
Värdet för konfusermotståndet kommer att bero på konfuserns avsmalningsvinkel θ. Luftmotståndskoefficienten kan bestämmas med formeln
,
där , ges i referensböcker.
Rörvarv (armbåge).
Som ett resultat av flödets krökning är trycket på den konkava sidan av rörets inre yta större än på den konvexa. I detta avseende rör sig vätskan med olika hastigheter, vilket bidrar till separation från gränsskiktets väggar och tryckförluster (se fig. 4.17). Värdet på koefficienten för lokalt motstånd beror på rotationsvinkeln θ, rotationsradien R, tvärsnittsform och ges i uppslagsböcker. För en cirkulär rörsektion med θ = 90º. luftmotståndskoefficienten kan bestämmas med formeln
Ris. 4.17. Jämn vridning av rörledningen
|
|
.Andra typer av lokala motstånd.
Koefficienterna för lokal resistans för de flesta resistanser anges i referensböcker, deras värde beror på designen. För ungefärliga beräkningar kan du använda följande koefficienter för lokalt motstånd:
- ventil vid full öppning - 0,15;
- ingång till röret med skarpa kanter - 0,5;
- ventil med en sned grind vid full öppning (Fig. 4.18) - 3;
- symmetrisk tee - 1,5.
Hydrauliskt motstånd i rörledningar
Beräkningen av hydrauliskt motstånd är en av de viktigaste frågorna inom hydrodynamik, det är nödvändigt att bestämma tryckförlusten, energiförbrukningen för deras kompensation och valet av en drivkraft.
Tryckförluster i rörledningar beror på motstånd friktion och lokal motstånd. De går in i Bernoullis ekvation för riktiga vätskor.
a) Friktionsmotstånd existerar under rörelse av en verklig vätska längs hela längden rörledningen och beror på vätskeflödessättet.
b) lokalt motstånd ske med någon förändring. flödeshastighet i storlek och riktning(rörinlopp och utlopp, böjar, armbågar, T-stycken, kopplingar, expansioner, avsmalningar).
Friktionshuvudförlust
1) laminärt flöde.
Under laminärt flöde kan teoretiskt beräknas med Poiseuilles ekvation:
;
Enligt Bernoullis ekvation för en horisontell rörledning med konstant tvärsnitt förlorade trycket till friktion:
;
;
;
Genom att ersätta värdet i Poiseuilles ekvation och ersätta, får vi:
;
;
;
Således, med laminär rörelse längs ett rakt cirkulärt rör:
;
värdet kallas hydraulisk friktionskoefficient.
Darcy-Weisbach ekvation:
;
Denna ekvation kan erhållas på annat sätt - med hjälp av likhetsteorin.
Det är känt att
;
För laminärt flöde hittat: .
;
;
Darcy-Weisbach ekvation:
;
Låt oss definiera tryckförlusten: .
Darcy-Weisbach ekvation:
Genom att ersätta värdet för det laminära läget får vi:
;
Således, för det laminära regimen:
Hagen-Poiseuille ekvation:
;
Denna ekvation är giltig för och är särskilt viktig när man studerar vätskeflöde i rör med liten diameter, såväl som i kapillärer och porer
Därför, för stadig laminär rörelse:
För icke-cirkulär sektion: 
, där beror på sektionens form:
;
Uttrycket kallas för luftmotståndskoefficienten.
Följaktligen:
;
;
2) Turbulent läge.
För den turbulenta regimen är Darcy-Weisbach-ekvationen också giltig:
;
Emellertid kan friktionskoefficienten inte teoretiskt bestämmas i detta fall på grund av komplexiteten hos den turbulenta flödesstrukturen. Beräkningsekvationer för bestämning erhålls genom att generalisera experimentella data med metoder för likhetsteori.
a) Släta rör.
;
;
;
Därför, för turbulent flöde i släta rör:
Blasius formel:
b) Grova rör.
För grova rör beror friktionskoefficienten inte bara på utan också på väggarnas grovhet.
Kännetecknande för grova rör är relativ grovhet: förhållandet mellan den genomsnittliga höjden av utsprång (bulor) på rörväggarna (absolut grovhet) och motsvarande rördiameter:
Exempel ungefärliga värden för absolut grovhet:
Nya stålrör 
;
· Stålrör med lätt korrosion;
· Glasrör;
· Betongrör;
Råhetens inverkan på värdet bestäms av förhållandet mellan den absoluta grovheten och tjockleken på det laminära underskiktet.
1. Vid , när vätskan smidigt flyter runt utsprången, kan effekten av grovhet försummas, och rören anses vara hydrauliskt smidig(villkorlig) - slät friktionszon.
2. Med en ökning minskar värdet, och friktionsförlusterna ökar på grund av virvelbildning nära utsprången av grovhet - blandad friktionszon.
3. Vid stora värden på , upphör att bero på och bestäms endast av väggarnas grovhet, d.v.s. automodellläge av - självliknande zon.
Det bör noteras att eftersom röret kan vara grovt vid en flödeshastighet och hydrauliskt jämnt vid en annan.
För detta rör ungefär:
;
För grova rör i turbulent rörelse gäller följande ekvation:
;
För området med jämn friktion- eller enligt Blasius-ekvationen, eller enligt ekvationen:
;
;
Dividera med 1,8 kan du få Filonenko-formeln.
Filonenkos formel:
;
För självliknande område:
;
Praktiskt taget beräkningen utförs enligt nomogram. Friktionskoefficientens beroende av kriteriet och graden av grovhet - Fig. 1.5, Pavlov, Romankov.
För icke-isotermiskt flöde vätskans viskositet ändras över rörsektionen, hastighetsprofilen ändras och .
Särskilda korrigeringsfaktorer införs i ekvationerna för bestämning (förutom för den självliknande regionen) (Pavlov, Romankov)
Förlust av tryck på lokala motstånd
I olika lokala motstånd sker hastighetsmätningen:
a) i storlek =>
b) i riktningen =>
c) i storlek och riktning =>
Förutom förluster som är förknippade med friktion uppstår ytterligare tryckförluster (bildandet av virvlar på grund av verkan av tröghetskrafter (vid ändring av riktning), bildning av virvlar på grund av omvända vätskeflöden etc. (med en plötslig expansion)).
Tryckförlusten på grund av lokala motstånd uttrycks i termer av hastighetstryck. Förhållandet mellan huvudförlusten i ett givet lokalt motstånd och hastighetshuvudet i det kallas koefficienten för lokalt motstånd:
För alla lokala rörledningsmotstånd:
(sammanfattat om det finns raka sektioner med en längd på minst 5d)
Koefficienterna anges i tabeller, till exempel:
· ingången till röret;
Utgång från röret
· ventil till => ;
kran, =>
ventil =>
ventil =>
Fullständig förlust av kraft
Värdet uttrycks i meter vätskekolonn och beror inte på på typen av vätska och storleken på tryckförlusten beror på på vätskans densitet.
Hydrauliska beräkningar av enheter skiljer sig i princip inte från beräkningarna av rörledningar.
Beräkning av rörledningsdiameter
Kostnaden för rörledningar är en betydande del av kapitalinvesteringar och stora driftskostnader. Följaktligen är det korrekta valet av rörledningsdiameter av stor betydelse.
Diametervärdet bestäms av vätskehastigheten. Om en hög hastighet väljs, reduceras diametern på rörledningen, detta ger:
Minska metallförbrukningen;
Minskade kostnader för tillverkning, installation och reparation.
Men samtidigt ökar tryckfallet som krävs för att flytta vätskan. Detta kräver höga kostnader för vätskans rörelse.
Optimal diameter måste tillhandahålla ett minimum Operations kostnader. (summan av kostnaden för energi, avskrivning och reparation).
Årliga driftskostnader => M (rubel/år)=A+E;
A - avskrivningskostnader (kostnad / år) och reparationer;
E är kostnaden för energi.
Baserat på tekniska och ekonomiska överväganden rekommenderas följande hastighetsgränser:
droppa vätskor:
Tyngdkraft = 0,2 - 1 m/s
Vid pumpning = 2 - 3 m/s
gaser:
Med naturligt drag = 2 - 4 m/s
Vid lågt tryck (fläkt) = 4 – 15 m/s
Vid högt tryck (kompressor) = 15 - 25 m/s
Par:
Mättad vattenånga = 20 - 30 m/s
Överhettad vattenånga = 30 - 50 m/s.
Typiskt bör tryckförlusterna inte vara mer än 5-15 % av utloppstrycket.
Rörledningens optimala diameter måste överensstämma med GOST. GOST etablerar konceptet villkorlig diameterDy. Detta är rörledningens nominella innerdiameter. Enligt denna diameter väljs också anslutningsdelar - flänsar, T-stycken, pluggar, etc., samt beslag: kranar, ventiler, grindventiler etc.
Varje villkorlig diameter motsvarar en viss ytterdiameter, medan väggtjockleken kan vara olika. Till exempel (mm) (det kan finnas avvikelser från denna tabell).
Rörmaterial
Olika material används, vilket är förknippat med olika omgivningstemperaturer och aggressivitet.
De vanligaste stålrören:
Gjutjärnsrör upp till 300 0 C
Andra metallrör används också => koppar, aluminium, bly, titan etc. Och icke-metalliska => polyeten, fluorplast, keramik, asbestcement, glas osv.
Sätt att ansluta rörledningar
a) Ett stycke - svetsad
b) Avtagbar
Flänsad
Gängad
Muff (används för gjutjärn, betong och keramiska rör)
Rörkopplingar
1. ångfällor.
I ång- och gaskommunikationer, på grund av kylning, kan kondensation av vatten, harts eller annan vätska som finns i gasen i form av ånga alltid inträffa. Ansamlingen av kondensat är mycket farlig, eftersom den rör sig genom rören med hög hastighet ( 
), kommer en vätskeplugg med stor tröghet att orsaka den starkaste hydrauliska stötar. De lossar rörledningar och kan orsaka deras förstörelse.
Därför monteras gasledningar med en liten lutning, och ett kondensatrör placeras på den lägsta punkten.
Hydrauliskt lås. För vakuumledningar =>
genom ett barometriskt rör.
Vid höga tryck används speciella konstruktioner av ångfällor (diskuteras nedan).
2. Ventiler.
1 - kropp;
3 - ventil;
4 - spindel;
5 - packbox.
Ventilen är överlappad till sätet och blockerar tätt mediets rörelse.
Spindeln har en gängad del och är ansluten till svänghjulet. Tätheten säkerställs av en oljetätning.
Ventiler är avstängnings- och reglerventiler, d.v.s. tillåta jämn flödeskontroll.
3. Kranar.
En jordad konisk eller sfärisk plugg med ett genomgående hål roterar i kroppen. Kranar används främst som avstängningsventiler. Det är svårt att kontrollera flödet.
4. Grindventiler.
Shibernaya
Det finns planparallella och kilslussventiler. Porten flyttas med hjälp av en spindel vinkelrätt mot rörledningens axel och den stängs.
Denna ventil är avstängd och kontroll. För automationsändamål kan drivningen vara pneumatisk, elektrisk, hydraulisk etc.
5. Det finns också säkerhets- och skyddsbeslag(säkerhets- och backventiler), styrarmatur(nivåmätare, testkranar, etc.)
Alla beslag är indexerade:
till exempel: 15 cz 2br.
15=>ventil; kch => formbart gjutjärn (boettmaterial); 2=> modellnummer enligt katalogen; br => tätningsyta av brons.
Beslagen väljs beroende på trycket i rörledningen.
Skilja på:
1) Arbetstryck- det högsta övertrycket vid vilket ventilen arbetar under lång tid vid medelhög driftstemperatur.
2) Nominellt tryck- det högsta trycket (ex.) som skapas av mediet vid 20 0 С.
Det finns ett antal villkorade tryck, enligt vilka beslag är gjorda:
P y \u003d 1;2.5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400 ... atm.
Valet av P y görs enligt tabellerna, beroende på stålsort, högsta medeltemperatur och drifttryck.
Exempel: Stål Х12H10T
t miljö \u003d 400 0 С P slav \u003d 20 atm: P y \u003d 25 atm
P slav \u003d 80 atm: P y \u003d 100 atm
t miljö \u003d 660 0 С P slav \u003d 20 atm: P y \u003d 64 atm
P slav \u003d 80 atm: P y \u003d 250 atm
Bestämning av lokalt hydrauliskt motstånd
Huvudförlust i lokala motstånd bestäms av Weisbach-formeln: , (39)
· var x - dimensionslös koefficient, beror på typ och utformning av lokal resistans, tillståndet för den inre ytan och Re.
· J - hastigheten på vätskerörelsen i rörledningen, där lokalt motstånd är installerat.
Om mellan avsnitt 1-1 och 2-2 flöde, det finns många lokala motstånd och avståndet mellan dem är större än längden på deras ömsesidiga påverkan (»6 d ), sedan summeras de lokala huvudförlusterna. I de flesta fall är detta vad man förutsätter när man löser problem.
.
· I vår uppgift lokala tryckförluster är lika med:
å h m= h utv. smal . + h in + 2h pov . + h ut = (x inre smal . + x in + 2x pov . + x ut )× Q 2 /(b 2 × 2g);
å h m= å x× Q 2 /(b 2 × 2g); var å x \u003d x ank. . + x in + 2x pov . + x ut
· I vår uppgift den totala huvudförlusten är lika med:
h 1-2 =(l×l/d+åx) × Q 2 /(w 2 × 2g.
· Med utvecklad turbulent rörelse i lokalt motstånd ( Re > 10 4) det finns en turbulent självlikhet - huvudförlusten är proportionell mot hastigheten till andra potensen, och luftmotståndskoefficienten beror inte på antalet Re( kvadratisk zon för lokala motstånd). Vart i x sq =konst och bestäms av referensdata (bilaga 6).
· I de flesta praktiska problem uppstår turbulent självlikhet och koefficienten för lokalt motstånd är ett konstant värde.
i laminärt läge x = x sq × j, var j- nummerfunktion Re (Bilaga 7).
Med en plötslig expansion av rörledningen bestäms koefficienten för plötslig expansion enligt följande:
x ext. ext = (1-w 1 /w 2 ) 2 =(1-d 1 2 /d 2 2) 2 (40)
· När w 2 >>w 1 , vilket motsvarar utsläppet av vätska från rörledningen till tanken, . x ut.=1.
I händelse av en plötslig avsmalning av rörledningen, koefficienten för plötslig avsmalning
x ext. smalär lika med:
, (41)
var w 1 är området för den breda (inlopps)sektionen, och w 2 - området för den smala (utlopps)sektionen.
· När w 1 >>w 2 , vilket motsvarar inloppet av vätska från tanken till rörledningen, x inmatning=0,5 (med en skarp framkant).
ventilmotståndskoefficient x i beror på graden av ventilöppning (bilaga 6).
.
I vårt problem, lagen om bevarande av energi ser ut som:
Detta är beräkningsekvationen för att bestämma värdet R - krafter på kolvstången.
4. Beräkna de kvantiteter som ingår i ekvation (42). Vi ersätter initialdata i SI-systemet.
sektionsområde 1-1 w1 = p×d12/4 \u003d 3,14 × 0,065 2 /4 \u003d 3,32 × 10 -3 m 2.
rörledningens sektionsområde w = p×d2/4 \u003d 3,14 × 0,03 2 /4 \u003d 0,71 × 10 -3 m 2.
summan av koefficienter för lokala motstånd
å x \u003d x ank. . + x in + 2x pov . + x ut = 0,39+5,5 + 2×1,32+1=9,53.
plötslig kontraktionsfaktor
90° skarpt svängförhållande x pov.= 1,32 (bilaga 6);
motståndskoefficient vid rörets utlopp x ut.= 1 (formel 40);
friktionskoefficient l
Sedan Reynolds-numret Re >Re cr (2,65×105 >2300), beräknades friktionskoefficienten med användning av formel (38).
Som villkor anges den kinematiska viskositetskoefficienten i centistokes (cSt). 1cSt \u003d 10 -6 m 2 / s.
Coriolis koefficient a 1 i avsnitt 1-1
Eftersom rörelsesättet i avsnittet 1-1 turbulent alltså en 1 =1.
Ström på stammen
4.6.2. Vätskeflödesbestämning
Uppmärksamhet!
Eftersom alla nödvändiga förklaringar och teoretiska grunder för att tillämpa Bernoullis ekvation gjordes i detalj vid lösning av Problem 1, härleds energisparlagen för detta problem utan detaljerade förklaringar.
1. Välj två avsnitt 1-1 och 2-2 , såväl som jämförelseplanet 0-0 och skriv Bernoullis ekvation i allmän form:
.
Här p 1 och p 2 är de absoluta trycken i sektionernas tyngdpunkter; J1 och J2 är medelhastigheter i sektioner; z1 och z2 - höjderna på sektionernas tyngdpunkter i förhållande till referensplanet 0-0; h 1-2 – tryckförlust under vätskerörelsen från den första till den andra sektionen.
2. Bestäm termerna för Bernoulli-ekvationen i denna uppgift.
Höjden på sektionernas tyngdpunkter: z 1 = H ; z2 =0.
Medelhastigheter i sektioner: J2 = Q/v 2 =4× Q/p/d 2 ;
J1 = Q/v 1 . Därför att w 1 >>/w2 , då J1 <<J2 och kan accepteras J1 =0.
· Coriolis-koefficienterna a 1 och a 2 beror på vätskerörelsesättet. I laminärt läge a=2 och i turbulent läge a=1.
Absolut tryck i första avsnittet p 1 \u003d p m + p at, p m - övertryck (övertryck) i den första sektionen, det är känt.
Absolut tryck i sektion 2-2 är lika med atmosfäriskt p kl , när vätskan strömmar ut i atmosfären.
Huvudförlust h 1-2 är summan av tryckförlusterna på grund av friktion längs flödets längd h dl och förluster på grund av lokalt hydrauliskt motstånd å h m .
h 1-2 = h dl +å h m.
Förlusterna längs längden är lika
.
Lokala tryckförluster är lika
å h m=å x× J 2 /( 2g) = å x× Q 2 /(b 2 × 2g); var e x ges av tillstånd
Den totala huvudförlusten är lika med
h 1-2 =(l×l/d+åx) × Q 2 /(w 2 × 2g);
3. Så vi ersätter de ovan definierade storheterna i Bernoullis ekvation .
I vårt problem har lagen om energibevarande formen:
Vi tar bort termerna med atmosfärstryck, tar bort nollorna och ger likadana termer. Som ett resultat får vi:
. (43)
Detta är en beräkningsekvation för att bestämma flödeshastigheten för en vätska. Det representerar lagen om bevarande av energi för ett givet problem. Flödet kommer direkt in på höger sida av ekvationen, liksom friktionskoefficienten l genom nummer Re (Re = 4Q/(p×d×n) !
Utan att känna till flödeshastigheten är det omöjligt att bestämma vätskerörelsens läge och välja en formel för l. Dessutom, i det turbulenta regimen, beror friktionskoefficienten på flödeshastigheten på ett komplext sätt (se formel (38)). Om vi ersätter uttryck (38) med formel (43), kan den resulterande ekvationen inte lösas med algebraiska metoder, det vill säga den är transcendental. Sådana ekvationer löses grafiskt eller numeriskt med hjälp av en dator (oftast genom iteration).
Hydrauliskt motstånd eller hydrauliska förluster är de totala förlusterna under rörelse av vätska genom vattenförande kanaler. De kan villkorligt delas in i två kategorier:
Friktionsförluster - uppstår när vätska rör sig i rör, kanaler eller pumpens flödesväg.
Förluster på grund av virvelbildning - uppstår när en vätska strömmar runt olika element. Till exempel en plötslig expansion av ett rör, en plötslig avträngning av ett rör, ett sväng, en ventil etc. Sådana förluster brukar kallas lokala hydrauliska motstånd.
Hydraulisk motståndskoefficient
Hydrauliska förluster uttrycks antingen i tryckhöjdsförluster Δh i linjära enheter i mediumkolonnen eller i tryckenheter ΔP:
där ρ är mediets densitet, g är accelerationen för fritt fall.
I industriell praxis är vätskerörelsen i flöden förknippad med behovet av att övervinna rörets hydrauliska motstånd längs flödets längd, såväl som olika lokala motstånd:
vänder
Öppning
ventil
ventiler
Kranar
Olika grenar och liknande
För att övervinna lokala motstånd förbrukas en viss del av flödesenergin, vilket ofta kallas tryckförlust på lokala motstånd. Typiskt uttrycks dessa förluster som fraktioner av hastighetshöjd motsvarande den genomsnittliga vätskehastigheten i rörledningen före eller efter lokalt motstånd.
Analytiskt uttrycks tryckhöjden på grund av lokalt hydrauliskt motstånd som
h r = ξ υ 2 / (2g)
där ξ är koefficienten för lokal resistans (bestäms vanligtvis empiriskt).
Data om värdet av koefficienterna för olika lokala motstånd ges i relevanta referensböcker, läroböcker och olika manualer om hydraulik i form av individuella värden på koefficienten för hydrauliskt motstånd, tabeller, empiriska formler, diagram, etc.
Studiet av energiförluster (förluster av pumphöjd) på grund av olika lokala motstånd har genomförts i mer än hundra år. Som ett resultat av experimentella studier utförda i Ryssland och utomlands vid olika tidpunkter, har en enorm mängd data erhållits om en mängd olika lokala motstånd för specifika uppgifter. Vad beträffar teoretiska studier är endast vissa lokala motstånd mottagliga för dem än så länge.
Den här artikeln kommer att titta på några typiska lokala motstånd som ofta stöter på i praktiken.
Lokalt hydrauliskt motstånd
Som redan nämnts ovan bestäms tryckförlusterna i många fall empiriskt. I detta fall liknar varje lokalt motstånd motståndet under en plötslig expansion av strålen. Det finns tillräckliga skäl för detta, med tanke på att flödets beteende i det ögonblick det övervinner lokalt motstånd är förknippat med en expansion eller sammandragning av tvärsnittet.
Hydrauliska förluster på grund av plötslig avträngning av röret
Motståndet i fallet med en plötslig avsmalning av röret åtföljs av bildandet av ett bubbelpoolområde i stället för avsmalning och en minskning av strålen till storlekar mindre än tvärsnittet av ett litet rör. Efter att ha passerat den avsmalnande sektionen expanderar strålen till dimensionerna för rörledningens inre sektion. Värdet på koefficienten för lokalt motstånd i händelse av en plötslig förträngning av röret kan bestämmas med formeln.
ξ int. smalare \u003d 0,5 (1- (F 2 / F 1))
Värdet på koefficienten ξ ext. att döma av värdet på förhållandet (F 2 /F 1)) finns i tillämplig hydraulikmanual.
Hydrauliska förluster vid ändring av rörledningens riktning i en viss vinkel
I det här fallet komprimeras strålen först och expanderar sedan på grund av att flödet vid rotationspunkten pressas ut ur rörledningens väggar av tröghet. Koefficienten för lokalt motstånd i detta fall bestäms av referenstabeller eller av formeln
ξ varv = 0,946sin(α/2) + 2,047sin(α/2) 2
där α är rörledningens rotationsvinkel.
Lokalt hydrauliskt motstånd vid ingången till röret
I ett speciellt fall kan rörinloppet ha en vass eller rundad inloppskant. Röret som vätskan kommer in i kan placeras i någon vinkel α mot horisontalplanet. Slutligen, i inloppssektionen kan det finnas ett membran som avsmalnar sektionen. Men alla dessa fall kännetecknas av den initiala kompressionen av jeten och sedan dess expansion. Således kan det lokala motståndet vid ingången till röret reduceras till en plötslig expansion av strålen.
Om vätskan kommer in i ett cylindriskt rör med en skarp inloppskant och röret lutar mot horisonten i en vinkel α, kan värdet på den lokala motståndskoefficienten bestämmas med Weisbach-formeln:
ξ i \u003d 0,505 + 0,303 sin α + 0,223 sin α 2
Lokalt hydrauliskt motstånd hos ventilen
I praktiken stöter man ofta på problemet med att beräkna lokala resistanser skapade av avstängningsventiler, till exempel slussventiler, ventiler, strypningar, kranar, ventiler etc. I dessa fall kan flödesdelen, bildad av olika låsanordningar, ha helt olika geometriska former, men den hydrauliska essensen av flödet när man övervinner dessa motstånd är densamma.
Det hydrauliska motståndet för en helt öppen avstängningsventil är lika med
ventil ξ = 2,9 till 4,5
Värdena på koefficienterna för lokalt hydrauliskt motstånd för varje typ av ventiler kan bestämmas från referensböcker.
Hydrauliskt membranförlust
De processer som sker i låsanordningar liknar i många avseenden de processer då vätska strömmar genom membran installerade i ett rör. I det här fallet smalnar även strålen av och expanderar sedan. Graden av avsmalning och expansion av strålen beror på ett antal förhållanden:
flytande rörelseläge
förhållandet mellan diametrarna för öppningen i membranet och röret
designegenskaper hos membranet.
För ett diafragma med vassa kanter:
ξ bländare = d 0 2 / D 0 2
Lokalt hydrauliskt motstånd när strålen kommer in under vätskenivån
Att övervinna lokalt motstånd när strålen kommer in under vätskenivån i en tillräckligt stor behållare eller i ett medium som inte är fyllt med vätska är förknippat med förlusten av kinetisk energi. Därför är dragkoefficienten i detta fall lika med enhet.
ingång ξ = 1
Video om hydrauliskt motstånd
För att övervinna hydrauliska förluster förbrukas arbetet med olika enheter (pumpar och hydrauliska maskiner).
För att minska påverkan av hydrauliska förluster rekommenderas det att undvika användningen av noder i utformningen av rutten som bidrar till plötsliga förändringar i flödesriktningen och försöker använda en strömlinjeformad kropp i designen.
Även när man använder absolut släta rör måste man hantera förluster: i det laminära flödesregimen (enligt Reynolds) har inte väggarnas grovhet någon stor effekt, men när man växlar till en turbulent flödesregim är det hydrauliska motståndet hos röret brukar också öka.
