Förekomst av inducerad emk i en ledare
Om den placeras i ledaren och flytta den så att den under sin rörelse skär fältlinjerna, sedan en, kallad inducerad emf.
En inducerad emk kommer att uppstå i en ledare även om själva ledaren förblir stationär, och magnetfältet rör sig och korsar ledaren med dess kraftlinjer.
Om ledaren i vilken den inducerade emk induceras är sluten till någon extern krets, då under påverkan av denna emk en ström som kallas induktionsström.
Fenomenet EMF-induktion i en ledare när den korsas av magnetfältlinjer kallas elektromagnetisk induktion.
Elektromagnetisk induktion är en omvänd process, det vill säga omvandlingen av mekanisk energi till elektrisk energi.
Fenomenet elektromagnetisk induktion har fått bred tillämpning i. Utformningen av olika elektriska maskiner är baserad på dess användning.
Storlek och riktning för inducerad emk
Låt oss nu överväga vad storleken och riktningen på den EMF som induceras i ledaren kommer att vara.
Storleken på den inducerade emk beror på antalet fältlinjer som korsar ledaren per tidsenhet, d.v.s. på ledarens rörelsehastighet i fältet.
Storleken på den inducerade emk är direkt beroende av ledarens rörelsehastighet i magnetfältet.
Storleken på den inducerade emk beror också på längden på den del av ledaren som skärs av fältlinjerna. Ju större del av ledaren som korsas av fältlinjerna, desto större emk induceras i ledaren. Och slutligen, ju starkare magnetfältet är, det vill säga ju större induktionen är, desto större emk som uppträder i ledaren som korsar detta fält.
Så, storleken på den inducerade emk som uppstår i en ledare när den rör sig i ett magnetfält är direkt proportionell mot induktionen av magnetfältet, ledarens längd och hastigheten på dess rörelse.
Detta beroende uttrycks med formeln E = Blv,
där E är den inducerade emk; B - magnetisk induktion; I är längden på ledaren; v är ledarens rörelsehastighet.
Det ska man bestämt komma ihåg I en ledare som rör sig i ett magnetfält uppstår en inducerad emk endast om denna ledare korsas av magnetfältslinjer. Om ledaren rör sig längs fältlinjerna, det vill säga inte korsar, utan verkar glida längs dem, induceras ingen EMF i den. Därför är ovanstående formel endast giltig när ledaren rör sig vinkelrätt mot magnetfältslinjerna.
Riktningen för den inducerade EMF (liksom strömmen i ledaren) beror på vilken riktning ledaren rör sig. För att bestämma riktningen för den inducerade emk finns en högerhandsregel.
Om du håller handflatan på din högra hand så att magnetfältslinjerna kommer in i den, och den böjda tummen indikerar ledarens rörelseriktning, kommer de förlängda fyra fingrarna att indikera verkansriktningen för den inducerade emk och riktningen för ledaren. strömmen i ledaren.
Högerhandsregel
Induktion emk i en spole
Vi har redan sagt att för att skapa en induktiv emk i en ledare är det nödvändigt att flytta antingen själva ledaren eller magnetfältet i ett magnetfält. I båda fallen måste ledaren korsas av magnetfältslinjer, annars kommer EMF inte att induceras. Den inducerade EMF, och därför den inducerade strömmen, kan erhållas inte bara i en rak ledare, utan också i en ledare vriden till en spole.
När man rör sig inuti en permanentmagnet induceras en EMF i den på grund av att magnetens magnetiska flöde korsar spolens varv, det vill säga exakt som det var när en rak ledare rörde sig i magnetens fält.
Om magneten långsamt sänks ner i spolen kommer EMF som uppstår i den att vara så liten att enhetens nål kanske inte ens avviker. Om tvärtom magneten snabbt sätts in i spolen, blir nålens avböjning stor. Detta innebär att storleken på den inducerade emk, och därför strömstyrkan i spolen, beror på magnetens rörelsehastighet, dvs på hur snabbt fältlinjerna skär spolens varv. Om du nu växelvis för in en stark magnet och sedan en svag i spolen med samma hastighet, kommer du att märka att med en stark magnet kommer enhetens nål att avvika i en större vinkel. Betyder att, storleken på den inducerade emk, och därför strömstyrkan i spolen, beror på storleken på magnetens magnetiska flöde.
Och slutligen, om du introducerar samma magnet med samma hastighet, först i en spole med ett stort antal varv och sedan med ett betydligt mindre antal, så kommer i det första fallet enhetens nål att avböjas i en större vinkel än på sekunden. Detta betyder att storleken på den inducerade emk, och därför strömstyrkan i spolen, beror på antalet varv. Samma resultat kan erhållas om en elektromagnet används istället för en permanentmagnet.
Riktningen för den inducerade emk i spolen beror på magnetens rörelseriktning. Lagen etablerad av E. H. Lenz berättar hur man bestämmer riktningen för den inducerade emk.
Lenz lag för elektromagnetisk induktion
Varje förändring i det magnetiska flödet inuti spolen åtföljs av uppkomsten av en inducerad emk i den, och ju snabbare det magnetiska flödet som passerar genom spolen ändras, desto större emk induceras i den.
Om spolen i vilken den inducerade emk skapas är stängd för en extern krets, flyter en inducerad ström genom dess varv, vilket skapar ett magnetfält runt ledaren, på grund av vilket spolen förvandlas till en solenoid. Det visar sig att ett förändrat yttre magnetfält orsakar en inducerad ström i spolen, som i sin tur skapar ett eget magnetfält runt spolen - strömfältet.
Genom att studera detta fenomen etablerade E. H. Lenz en lag som bestämmer riktningen för den inducerade strömmen i spolen, och därför riktningen för den inducerade emk. Den inducerade emk som uppstår i en spole när det magnetiska flödet ändras i den skapar en ström i spolen i en sådan riktning att det magnetiska flödet i spolen som skapas av denna ström förhindrar en förändring i det yttre magnetiska flödet.
Lenz lag gäller för alla fall av ströminduktion i ledare, oavsett ledarnas form och på vilket sätt en förändring av det yttre magnetfältet uppnås.
När en permanentmagnet rör sig i förhållande till en trådspole ansluten till en galvanometers terminaler, eller när en spole rör sig i förhållande till en magnet, uppstår en inducerad ström.
Induktionsströmmar i massiva ledare
Ett förändrat magnetiskt flöde kan inducera en emk inte bara i spolens varv utan också i massiva metallledare. Genom att penetrera tjockleken på en massiv ledare, inducerar det magnetiska flödet en emk i den, vilket skapar inducerade strömmar. Dessa så kallade sprider sig längs en massiv ledare och kortsluter i den.
Kärnorna i transformatorer, magnetiska kretsar i olika elektriska maskiner och enheter är just de massiva ledare som värms upp av induktionsströmmarna som uppstår i dem. Detta fenomen är oönskat, därför, för att minska storleken på inducerade strömmar, är delar av elektriska maskiner och transformatorkärnor inte massiva, utan består av tunna ark, isolerade från varandra med papper eller ett lager av isolerande lack. Tack vare detta är vägen för fortplantning av virvelströmmar genom ledarens massa blockerad.
Men ibland används i praktiken även virvelströmmar som användbara strömmar. Till exempel är arbetet med så kallade magnetiska dämpare av rörliga delar av elektriska mätinstrument baserat på användningen av dessa strömmar.
Uppkomsten av elektromotorisk kraft (EMF) i kroppar som rör sig i ett magnetfält är lätt att förklara om vi minns förekomsten av Lorentz-kraften. Låt stången röra sig i ett enhetligt magnetfält med induktion Fig. 1. Låt riktningen för rörelsehastigheten för stången () och vara vinkelräta mot varandra.
Mellan punkterna 1 och 2 på staven induceras en EMF, som är riktad från punkt 1 till punkt 2. Rörelsen av staven är rörelsen av positiva och negativa laddningar som är en del av denna kropps molekyler. Laddningarna rör sig tillsammans med kroppen i stavens rörelseriktning. Magnetfältet påverkar laddningarna med hjälp av Lorentz-kraften, försöker flytta positiva laddningar mot punkt 2 och negativa laddningar mot den motsatta änden av staven. Sålunda genererar verkan av Lorentz-kraften en inducerad emk.
Om en metallstav rör sig i ett magnetfält kan inte positiva joner, som ligger vid noderna i kristallgittret, röra sig längs staven. I detta fall ackumuleras mobila elektroner i överskott vid änden av staven nära punkt 1. Den motsatta änden av staven kommer att uppleva en brist på elektroner. Spänningen som visas bestämmer den inducerade emk.
Om den rörliga staven är gjord av ett dielektrikum leder separationen av laddningar under påverkan av Lorentz-kraften till dess polarisering.
Den inducerade emk kommer att vara noll om ledaren rör sig parallellt med vektorns riktning (det vill säga vinkeln mellan och är noll).
Induktions-emk i en rak ledare som rör sig i ett magnetfält
Låt oss få en formel för att beräkna den inducerade emk som uppstår i en rak ledare med längden l som rör sig parallellt med sig själv i ett magnetfält (Fig. 2). Låt v vara den momentana hastigheten för ledaren, så kommer den med tiden att beskriva ett område lika med:
I detta fall kommer ledaren att korsa alla linjer av magnetisk induktion som passerar genom dynan. Vi får att förändringen i magnetiskt flöde () genom kretsen i vilken den rörliga ledaren kommer in:
var är komponenten av magnetisk induktion vinkelrät mot området. Låt oss ersätta uttrycket för (2) i grundlagen för elektromagnetisk induktion:
I detta fall bestäms induktionsströmmens riktning av Lenz lag. Det vill säga att induktionsströmmen har en sådan riktning att den mekaniska kraften som verkar på ledaren bromsar ledarens rörelse.
Induktions-emk i en platt spole som roterar i ett magnetfält
Om en platt spole roterar i ett enhetligt magnetfält, är vinkelhastigheten för dess rotation lika med , rotationsaxeln är i spolens plan och , då kan den inducerade emk hittas som:
där S är det område som begränsas av spolen; - spolens självinduktionsflöde; - vinkelhastighet; () - rotationsvinkel för konturen. Det bör noteras att uttrycket (5) är giltigt när rotationsaxeln gör en rät vinkel med riktningen för den externa fältvektorn.
Om den roterande ramen har N varv och dess självinduktion kan försummas, då:
Exempel på problemlösning
EXEMPEL 1
| Träning | En bilantenn som är placerad vertikalt rör sig från öst till väst i jordens magnetfält. Antennlängden är m, rörelsehastigheten är . Vad blir spänningen mellan ändarna på ledaren? |
| Lösning | Antennen är en öppen ledare, därför kommer det inte att finnas någon ström i den, spänningen i ändarna är lika med den inducerade emf: Komponenten av den magnetiska induktionsvektorn av jordens fält vinkelrätt mot antennens rörelseriktning för medelbreddgrader är ungefär lika med T. |
När en rak ledare rör sig i ett magnetfält uppstår e.m. d.s. induktion. Det kan beräknas inte bara med formeln utan också med formeln e. d.s.
induktion i en rak ledare. Det kommer ut så här. Låt oss likställa formlerna (1) och (2) § 97:
BIls = EIΔt, härifrån
Var s/At=vär ledarens rörelsehastighet. Därför e. d.s. induktion när ledaren rör sig vinkelrätt mot magnetfältslinjerna
E = Blv.
Om ledaren rör sig med en hastighet v (fig. 148, a), riktad i en vinkel α mot induktionsledningarna, så bryts hastigheten v upp i komponenterna v 1 och v 2. Komponenten är riktad längs induktionsledningarna och orsakar ingen emission i den när ledaren rör sig. d.s. induktion. I konduktören e. d.s. induceras endast på grund av komponenten v 2 = v sin α, riktad vinkelrätt mot induktionsledningarna. I detta fall e. d.s. induktion kommer att vara
E = Blv sin α.
Detta är formeln e. d.s. induktion i en rak ledare.
Så, När en rak ledare rör sig i ett magnetfält induceras ett e i den. d.s., vars värde är direkt proportionell mot den aktiva längden av ledaren och den normala komponenten av dess rörelsehastighet.
Om vi istället för en rak ledare tar en ram, kommer en emission att visas när den roterar i ett enhetligt magnetfält. d.s. på dess båda sidor (se fig. 138). I detta fall e. d.s. induktion kommer att vara E = 2 Blv sin α. Här är l längden på en aktiv sida av ramen. Om den senare består av n varv, så förekommer e i den. d.s. induktion
E = 2nBlv sin α.
Vadå. d.s. induktion beror på rotationshastigheten v för ramen och på induktionen B av magnetfältet, vilket kan ses i detta experiment (fig. 148, b). När strömgeneratorns ankare roterar långsamt, lyser glödlampan svagt: en låg emission har inträffat. d.s. induktion. När ankarets rotationshastighet ökar, brinner glödlampan starkare: ett större e uppstår. d.s. induktion. Med samma hastighet av ankarrotation tar vi bort en av magneterna, vilket minskar magnetfältsinduktionen. Ljuset är svagt upplyst: eh. d.s. induktionen minskade.
Problem 35. Rak ledarlängd 0,6 m ansluten till en strömkälla med flexibla ledare, t.ex. d.s. vem 24 V och inre motstånd 0,5 ohm. Ledaren är i ett enhetligt magnetfält med induktion 0,8 tl, vars induktionslinjer är riktade mot läsaren (bild 149). Motstånd hos hela den externa kretsen 2,5 ohm. Bestäm strömstyrkan i ledaren om den rör sig vinkelrätt mot induktionsledningarna med hastighet 10 m/sek. Vad är strömstyrkan i en stationär ledare?
RÖRNING I FÄLTET
I moderna maskiner - generatorer - baseras genereringen av EMF på den just diskuterade lagen. Men till skillnad från exemplen i föregående stycke, i elektriska maskiner, uppstår en förändring i magnetiskt flöde på grund av en ledares rörelse i ett magnetfält.
Låt oss föreställa oss att i ett smalt gap mellan polerna på en stor elektromagnet finns en del av en styv rektangulär ram böjd från en tjock tråd (Fig. 2.28 och 2.29). Denna ram är inte helt stängd, och dess ändar är förbundna med en flexibel sladd. Sladden ansluts till galvanometern. När ramen rör sig i den riktning som indikeras av pilen kommer det magnetiska flödet kopplat till ramen att ändras. När det magnetiska flödet ändras induceras en emk. Storleken på EMF kan bedömas genom avböjningen av galvanometernålen.
Ris. 2.28. En ram gjord av styv tråd trycks in i gapet mellan elektromagnetens poler. Ramkretsen är sluten av ledningar anslutna till galvanometern
Ris. 2,29. Samma som i fig. 2.28, men för tydlighetens skull visas inte toppen av elektromagneten (sydpolen). Pil v visar ramens rörelseriktning. Ramens bredd anges med bokstaven I. Dimension a visar hur djupt ramen trycks in i skåran. Magnetfältet visas av en serie pilar
I fig. 2.29, för tydlighetens skull visas inte den övre delen av elektromagneten (sydpolen) alls. I samma figur är magnetfältet avbildat av en serie små pilar. Fältet mellan stolparna är riktat exakt som de små pilarna visar. I utrymmet mellan polerna har fältet en konstant induktion. När du rör dig bort från polerna försvagas fältet väldigt snabbt. Man kan till och med lugnt anta att det inte finns något fält utanför gapet.
Låt oss beräkna det magnetiska flödet Ф som täcks av ramen.
För att göra detta måste du multiplicera den magnetiska induktionen B med den del av ramområdet som ligger mellan polerna.
Om ramen har en bredd I och är förlängd till ett djup a (fig. 2.29), så är området S som penetreras av fältet
Magnetiskt flöde kopplat till ramen
Ju djupare ramen dras in, desto större flöde.
Låt ramen nå mitten av stolpbredden som visas på bilden. I detta fall visas flödet som är kopplat till det med 16 linjer. Låt oss flytta ramen ännu djupare, så att den når 3/4 av stolpens bredd. Då kommer strömmen redan att bestå av 24 linjer. När ramen täcker hela stolpen kommer flödet att öka till 32 linjer.
Men hur mycket ökar flödet?
Det beror naturligtvis på hur snabbt ramen rör sig in i springan mellan stolparna.
Men det är möjligt att mer exakt bestämma hastigheten för ökningen av flödet.
När du flyttar ramen i formeln
endast storleken a ändras (djupet till vilket ramen är indragen), vilket innebär att förändringen i AF-flödet beror på förändringen i just denna storlek a.
Under en tidsperiod kan ökningen av denna storlek representeras av följande formel:
var är hastigheten med vilken ramen rör sig.
Men om vi känner till förändringen i storlek a (dvs.), så är det inte svårt att beräkna motsvarande förändring i flöde ():
Således är vi nästan färdiga med att härleda formeln för den inducerade emk. Vi behöver bara bestämma förändringshastigheten för flödet dividera vänster och höger sida av den sista likheten med vi hittar
Detta är formeln för att beräkna EMF,
inducerad i en rak ledare som rör sig i ett magnetfält med en hastighet
Den härledda formeln är giltig när: 1) ledaren är placerad i rät vinkel mot magnetfältets riktning och mot hastighetsriktningen och 2) hastigheten även bildar en rät vinkel mot fältets riktning.
Slutsatserna som presenteras här är också giltiga i fallet när tråden är stationär och polerna själva rör sig tillsammans med det magnetiska fältet de skapar.
Vi hittade en formel för ramens rörelse och använde den som en formel för den emk som induceras i en rak ledare som rör sig över fältet. Det är lätt att förklara orsakerna till detta: i sidledarna som är placerade parallellt med hastighetsriktningen induceras ingen EMF. Hela emk induceras i en tvärgående tråd med längden l som rör sig i ett magnetfält.
Faktum är att om denna tvärgående tråd går utöver fältet, kommer flödet kopplat med den att nå sitt maximala värde (32 linjer) med ytterligare rörelse av ramen och kommer inte att förändras. Naturligtvis bara tills baksidan av ramen passar in i springan mellan stolparna. Detta innebär att ingen EMF induceras i sidledarna (parallellt), även när de rör sig i ett magnetfält.
Ris. 2.30. Högerhandsregel
Högerhandsregel. Riktningen för EMF som induceras när tråden rör sig kan bestämmas med hjälp av högerregeln (Fig. 2.30):
om höger hand är placerad så att fältlinjerna kommer in i handflatan, och den böjda tummen sammanfaller med rörelseriktningen, så visar de fyra utsträckta fingrarna riktningen för den inducerade emk.
Riktningen för den inducerade emk är den riktning i vilken ström bör flyta i en sluten krets under dess verkan.
Det är lätt att verifiera att högerregeln är helt förenlig med Lenz regel. Vi överlåter till läsaren att se själva.
Exempel. En tråd rör sig mellan polerna, som visas i fig. 2,28 och 2,29. Magnetisk induktion 1,2 Tesla. Trådlängd. Hastighet Hitta den emk som induceras i tråden.
Lösning. Enligt formeln
Naturligtvis induceras en sådan EMF i tråden endast under den tidsperiod då tråden är mellan polerna.
Magnetiska fält, hastigheter och dimensioner liknande de som visas i detta exempel kan hittas i elektriska maskiner.
Förhållandet mellan elektriska och magnetiska fenomen har alltid intresserat fysiker. engelsk fysiker Michael Faraday var helt säker på enheten mellan elektriska och magnetiska fenomen. Han resonerade att en elektrisk ström kunde magnetisera en bit järn. Kan inte en magnet i sin tur orsaka en elektrisk ström? Detta problem har lösts.
Om en ledare rör sig i ett konstant magnetfält, så rör sig även de fria elektriska laddningarna inuti den (de påverkas av Lorentz-kraften). Positiva laddningar är koncentrerade i ena änden av ledaren (tråden), negativa laddningar i den andra. En potentiell skillnad uppstår - EMF elektromagnetisk induktion. Fenomenet med förekomsten av inducerad emk i en ledare som rör sig i ett konstant magnetfält kallas fenomenet elektromagnetisk induktion.
Regel för att bestämma induktionsströmmens riktning (högerregel):
I en ledare som rör sig i ett magnetfält uppstår en inducerad emk i detta fall bestäms strömenergin enligt Joule-Lenz-lagen:
Arbete utfört av en yttre kraft för att flytta en strömförande ledare i ett magnetfält
Induktions-EMK i kretsen
Låt oss överväga förändringen i magnetiskt flöde genom en ledande krets (spole). Fenomenet elektromagnetisk induktion upptäcktes experimentellt:
Lagen om elektromagnetisk induktion (Faradays lag): Den elektromagnetiska induktions-emk som uppstår i kretsen är direkt proportionell mot förändringshastigheten för det magnetiska flödet genom den.
