Trädens gyllene lövverk lyste starkt. Aftonsolens strålar berörde de uttunnade topparna. Ljus bröt igenom grenarna och iscensatte ett spektakel av bisarra figurer som flimrade på väggen på universitetets "kapterka".
Sir Hamiltons eftertänksamma blick rörde sig långsamt och tittade på spelet av chiaroscuro. I huvudet på den irländska matematikern fanns en riktig smältdegel av tankar, idéer och slutsatser. Han var väl medveten om att förklaringen av många fenomen med hjälp av Newtons mekanik är som skuggspelet på väggen, som bedrägligt sammanflätar figurer och lämnar många frågor obesvarade. "Kanske är det en våg ... eller kanske är det en ström av partiklar," funderade forskaren, "eller så är ljus en manifestation av båda fenomenen. Som figurer vävda av skugga och ljus.
Början av kvantfysiken
Det är intressant att se fantastiska människor och försöka förstå hur fantastiska idéer föds som förändrar hela mänsklighetens utveckling. Hamilton är en av dem som stod för ursprunget till kvantfysiken. Femtio år senare, i början av 1900-talet, var många vetenskapsmän engagerade i studier av elementarpartiklar. Kunskapen som vunnits var inkonsekvent och okompilerad. De första skakiga stegen togs dock.
Förstå mikrovärlden i början av 1900-talet
År 1901 presenterades den första modellen av atomen och dess misslyckande visades, ur den vanliga elektrodynamikens synvinkel. Under samma period publicerade Max Planck och Niels Bohr många verk om atomens natur. Trots deras fullständiga förståelse av strukturen av atomen inte existerade.
Några år senare, 1905, publicerade den föga kända tyske forskaren Albert Einstein en rapport om möjligheten av att det finns ett ljuskvantum i två tillstånd - våg och korpuskulär (partiklar). I hans arbete gavs argument för att förklara orsaken till att modellen misslyckades. Emellertid begränsades Einsteins vision av den gamla förståelsen av atommodellen.
Efter många arbeten av Niels Bohr och hans kollegor 1925 föddes en ny riktning - en sorts kvantmekanik. Ett vanligt uttryck - "kvantmekanik" dök upp trettio år senare.
Vad vet vi om quanta och deras egenheter?
Idag har kvantfysiken gått tillräckligt långt. Många olika fenomen har upptäckts. Men vad vet vi egentligen? Svaret presenteras av en modern vetenskapsman. "Man kan antingen tro på kvantfysik eller inte förstå den", är definitionen.Tänk på det själv. Det räcker med att nämna ett sådant fenomen som kvantintrassling av partiklar. Detta fenomen har kastat den vetenskapliga världen i en position av fullständig förvirring. Ännu mer chockerande var att den resulterande paradoxen är oförenlig med Einstein.
Effekten av kvantintrassling av fotoner diskuterades först 1927 vid den femte Solvay-kongressen. Ett hett argument uppstod mellan Niels Bohr och Einstein. Paradoxen med kvantförveckling har helt förändrat förståelsen av den materiella världens väsen.
Det är känt att alla kroppar består av elementarpartiklar. Följaktligen återspeglas alla fenomen inom kvantmekaniken i den vanliga världen. Niels Bohr sa att om vi inte tittar på månen så finns den inte. Einstein ansåg att detta var orimligt och ansåg att föremålet existerar oberoende av betraktaren.
När man studerar kvantmekanikens problem bör man förstå att dess mekanismer och lagar är sammankopplade och inte lyder klassisk fysik. Låt oss försöka förstå det mest kontroversiella området - kvantintrasslingen av partiklar.
Teorin om kvantintrassling
Till att börja med är det värt att förstå att kvantfysik är som en bottenlös brunn där du kan hitta vad du vill. Fenomenet kvantintrassling i början av förra seklet studerades av Einstein, Bohr, Maxwell, Boyle, Bell, Planck och många andra fysiker. Under hela nittonhundratalet studerade tusentals forskare runt om i världen det aktivt och experimenterade.
Världen är föremål för fysikens strikta lagar
Varför ett sådant intresse för kvantmekanikens paradoxer? Allt är väldigt enkelt: vi lever och lyder vissa lagar i den fysiska världen. Förmågan att "förbigå" predestination öppnar en magisk dörr bakom vilken allt blir möjligt. Till exempel leder begreppet "Schrödingers katt" till kontroll av materien. Det kommer också att bli möjligt att teleportera information, vilket orsakar kvantintrassling. Överföringen av information kommer att bli omedelbar, oavsett avstånd.
Denna fråga är fortfarande under utredning, men har en positiv trend.
Analogi och förståelse
Vad är unikt med quantum intrassling, hur man förstår det och vad händer med det? Låt oss försöka lista ut det. Detta kommer att kräva lite tankeexperiment. Föreställ dig att du har två lådor i händerna. Var och en av dem innehåller en boll med en rand. Nu ger vi en låda till astronauten, och han flyger till Mars. Så fort du öppnar lådan och ser att randen på bollen är horisontell, då i den andra rutan kommer bollen automatiskt att ha en vertikal rand. Detta kommer att vara kvantentrassling uttryckt i enkla ord: ett objekt förutbestämmer positionen för ett annat.
Det bör dock förstås att detta bara är en ytlig förklaring. För att få kvantintrassling är det nödvändigt att partiklarna har samma ursprung, som tvillingar.
Det är mycket viktigt att förstå att experimentet kommer att störas om någon före dig hade möjlighet att titta på åtminstone ett av föremålen.
Var kan kvantentanglement användas?
Principen om kvantintrassling kan användas för att överföra information över långa avstånd direkt. En sådan slutsats strider mot Einsteins relativitetsteori. Den säger att den maximala rörelsehastigheten endast är inneboende i ljus - trehundratusen kilometer per sekund. Sådan överföring av information möjliggör förekomsten av fysisk teleportering.
Allt i världen är information, inklusive materia. Kvantfysiker kom till denna slutsats. År 2008, baserat på en teoretisk databas, var det möjligt att se kvantintrassling med blotta ögat.
Detta indikerar återigen att vi står på gränsen till stora upptäckter - rörelse i rum och tid. Tiden i universum är diskret, så omedelbar rörelse över stora avstånd gör det möjligt att komma in i olika tidsdensiteter (baserat på Einsteins, Bohrs hypoteser). Kanske kommer det i framtiden att bli verklighet precis som mobiltelefonen är idag.
Eterdynamik och kvantintrassling
Enligt några ledande forskare förklaras kvantförveckling av det faktum att rymden är fylld med någon sorts eter - svart materia. Vilken elementarpartikel som helst existerar som vi vet i form av en våg och en kropp (partikel). Vissa forskare tror att alla partiklar finns på "duken" av mörk energi. Detta är inte lätt att förstå. Låt oss försöka lista ut det på ett annat sätt - associationsmetoden.
Föreställ dig själv vid havet. Svag bris och lätt bris. Ser du vågorna? Och någonstans i fjärran, i reflektionerna från solens strålar, syns en segelbåt.
Skeppet kommer att vara vår elementära partikel, och havet kommer att vara eter (mörk energi).
Havet kan vara i rörelse i form av synliga vågor och vattendroppar. På samma sätt kan alla elementära partiklar bara vara ett hav (dess integrerade del) eller en separat partikel - en droppe.
Detta är ett förenklat exempel, allt är något mer komplicerat. Partiklar utan närvaro av en observatör är i form av en våg och har inte en specifik plats.
Den vita segelbåten är ett framstående föremål, den skiljer sig från havsvattnets yta och struktur. På samma sätt finns det "toppar" i energihavet som vi kan uppfatta som en manifestation av de för oss kända krafter som format den materiella delen av världen.
Mikrovärlden lever efter sina egna lagar
Principen om kvantintrassling kan förstås om vi tar hänsyn till det faktum att elementarpartiklar är i form av vågor. Utan en specifik plats och egenskaper finns båda partiklarna i ett hav av energi. I det ögonblick som observatören dyker upp "förvandlas" vågen till ett föremål som är tillgängligt för beröring. Den andra partikeln, som observerar jämviktssystemet, får motsatta egenskaper.
Den beskrivna artikeln syftar inte till rymliga vetenskapliga beskrivningar av kvantvärlden. Förmågan att förstå en vanlig människa bygger på tillgången på förståelse för det material som presenteras.
Elementarpartiklars fysik studerar intrasslingen av kvanttillstånd baserat på spinn (rotation) av en elementarpartikel.
På vetenskapligt språk (förenklat) - kvantförveckling definieras av olika snurr. I processen att observera objekt såg forskare att endast två snurr kan existera - längs och tvärs över. Märkligt nog, i andra positioner "poserar" inte partiklarna för betraktaren.
Ny hypotes – en ny syn på världen
Studiet av mikrokosmos – elementarpartiklarnas utrymme – gav upphov till många hypoteser och antaganden. Effekten av kvantintrassling fick forskare att tänka på förekomsten av någon form av kvantmikrogitter. Enligt deras åsikt finns det ett kvantum vid varje nod - skärningspunkten. All energi är ett integrerat gitter, och manifestationen och rörelsen av partiklar är endast möjlig genom gittrets noder.
Storleken på "fönstret" för ett sådant galler är ganska liten, och mätning med modern utrustning är omöjlig. Men för att bekräfta eller motbevisa denna hypotes, bestämde sig forskare för att studera rörelsen hos fotoner i ett rumsligt kvantgitter. Summan av kardemumman är att en foton kan röra sig antingen rakt eller i sicksack - längs gallrets diagonal. I det andra fallet, efter att ha övervunnit ett större avstånd, kommer han att spendera mer energi. Följaktligen kommer den att skilja sig från en foton som rör sig i en rät linje.
Kanske kommer vi med tiden att lära oss att vi lever i ett rumsligt kvantnät. Eller så kan det visa sig vara fel. Det är dock principen om kvanttrassling som indikerar möjligheten av att det finns ett gitter.
Enkelt uttryckt, i en hypotetisk rumslig "kub", har definitionen av den ena aspekten en tydlig motsatt betydelse av den andra. Detta är principen för att bevara strukturen av rum - tid.
Epilog
För att förstå kvantfysikens magiska och mystiska värld är det värt att ta en närmare titt på vetenskapens utveckling under de senaste femhundra åren. Det brukade vara så att jorden var platt, inte sfärisk. Anledningen är uppenbar: om du tar formen som rund, kommer vatten och människor inte att kunna göra motstånd.
Som vi kan se existerade problemet i avsaknad av en fullständig vision av alla verkande krafter. Det är möjligt att modern vetenskap saknar en vision av alla verkande krafter för att förstå kvantfysik. Synsluckor ger upphov till ett system av motsägelser och paradoxer. Kanske innehåller kvantmekanikens magiska värld svaren på de frågor som ställs.
Hur utvecklar moderna teoretiska fysiker nya teorier som beskriver världen? Vad tillför de till kvantmekaniken och den allmänna relativitetsteorien för att bygga en "teori om allting"? Vilka begränsningar diskuteras i artiklar som talar om frånvaron av "ny fysik"? Alla dessa frågor kan besvaras om du förstår vad det är handling- objektet som ligger till grund för alla existerande fysikaliska teorier. I den här artikeln kommer jag att förklara vad fysiker förstår med handling, och även visa hur det kan användas för att bygga en verklig fysikalisk teori, med bara några enkla antaganden om egenskaperna hos det aktuella systemet.
Jag varnar dig omedelbart: artikeln kommer att innehålla formler och till och med enkla beräkningar. De kan dock hoppas över utan större skada på förståelsen. Generellt sett ger jag här formler endast för de intresserade läsare som verkligen vill lista ut allt på egen hand.
Ekvationer
Fysiken beskriver vår värld med ekvationer som länkar samman olika fysiska storheter – hastighet, kraft, magnetfältstyrka och så vidare. Nästan alla sådana ekvationer är differentiella, det vill säga de innehåller inte bara funktioner som är beroende av kvantiteter, utan också deras derivator. Till exempel innehåller en av de enklaste ekvationerna som beskriver rörelsen hos en punktkropp den andra derivatan av dess koordinat:
Här betecknade jag den andra tidsderivatan med två poäng (respektive en punkt kommer att beteckna den första derivatan). Naturligtvis är detta Newtons andra lag, upptäckt av honom i slutet av 1600-talet. Newton var en av de första som insåg behovet av att skriva rörelseekvationerna i denna form, och utvecklade även den differential- och integralkalkyl som behövdes för att lösa dem. Naturligtvis är de flesta fysiska lagar mycket mer komplicerade än Newtons andra lag. Till exempel är systemet med hydrodynamiska ekvationer så komplext att forskarna fortfarande inte vet om det är allmänt lösbart eller inte. Problemet med existensen och smidigheten av lösningar på detta system ingår till och med i listan över "millennieproblem", och Clay Mathematical Institute har tilldelat ett pris på en miljon dollar för sin lösning.
Men hur hittar fysiker dessa differentialekvationer? Länge var den enda källan till nya teorier experiment. Med andra ord, först och främst mätte vetenskapsmannen flera fysiska kvantiteter och försökte först sedan bestämma hur de är relaterade. Det var till exempel på detta sätt som Kepler upptäckte himmelmekanikens tre berömda lagar, vilket senare ledde Newton till hans klassiska gravitationsteori. Det visade sig att experimentet verkade "löpa före teorin".
I modern fysik är saker och ting ordnade lite annorlunda. Naturligtvis spelar experiment fortfarande en mycket viktig roll i fysiken. Utan experimentell bekräftelse är vilken teori som helst bara en matematisk modell - en leksak för sinnet som inte har något med den verkliga världen att göra. Men nu skaffar fysiker ekvationer som beskriver vår värld inte genom empirisk generalisering av experimentella fakta, utan härleder dem "från första principer", det vill säga baserat på enkla antaganden om egenskaperna hos det beskrivna systemet (till exempel rum-tid eller elektromagnetisk fält). I slutändan bestäms bara parametrarna för teorin från experimentet - godtyckliga koefficienter som ingår i ekvationen som härleds av teoretikern. Samtidigt spelas nyckelrollen i teoretisk fysik av principen om minsta handling, först formulerad av Pierre Maupertuis i mitten av 1700-talet och slutligen generaliserad av William Hamilton i början av 1800-talet.
Handling
Vad är en handling? I den mest allmänna formuleringen är en handling en funktion som associerar systemets banor (det vill säga funktioner av koordinater och tid) med ett visst antal. Principen om minsta handling säger det Sann rörelsebanan kommer att vara minimal. För att förstå innebörden av dessa modeord, överväg följande illustrativa exempel, hämtat från Feynman-föreläsningarna om fysik.
Anta att vi vill veta vilken bana en kropp placerad i ett gravitationsfält kommer att röra sig längs. För enkelhetens skull kommer vi att anta att rörelsen helt beskrivs av höjden x(t), det vill säga kroppen rör sig längs en vertikal linje. Antag att vi bara känner till den rörelse som kroppen startar vid den punkten x 1 åt gången t 1 och kommer till en punkt x 2 per ögonblick t 2 , och den totala restiden är T = t 2 − t ett . Tänk på funktionen L lika med skillnaden i kinetisk energi TILL och potentiell energi P: L = TILL − P. Vi antar att den potentiella energin endast beror på partikelns koordinat x(t), och kinetisk - endast på dess hastighet ẋ
(t). Vi definierar också handling- funktionalitet S, lika med medelvärdet L för hela resan: S = ∫ L(x, ẋ
, t) d t.
Uppenbarligen värdet S kommer att avsevärt bero på banans form x(t) - det är faktiskt därför vi kallar det en funktionell, inte en funktion. Om kroppen stiger för högt (bana 2) kommer den genomsnittliga potentiella energin att öka, och om den loopar för ofta (bana 3) kommer den kinetiska energin att öka - vi antog trots allt att den totala rörelsetiden är exakt lika med T, vilket gör att kroppen behöver öka sin hastighet för att hinna gå igenom alla svängar. Faktiskt funktionaliteten S når ett minimum på någon optimal bana, vilket är ett segment av en parabel som passerar genom punkterna x 1 och x 2 (bana 1). Av en lycklig slump sammanfaller denna bana med den bana som förutspås av Newtons andra lag.
Exempel på stigar som förbinder punkter x 1 och x 2. Grå markerar den bana som erhålls genom en variation av den sanna banan. Den vertikala riktningen motsvarar axeln x, horisontella - axlar t
Är detta en slump? Naturligtvis inte av en slump. För att visa detta, anta att vi känner till den sanna banan och överväger den variationer. Variation δ x(t) är ett sådant tillägg till banan x(t), som ändrar form, men lämnar start- och slutpunkterna på sina ställen (se figur). Låt oss se vilket värde handlingen har på banor som skiljer sig från den sanna banan genom en oändlig variation. Expanderande funktion L och beräkna integralen efter delar, får vi att förändringen S proportionell mot variationen δ x:
Här det faktum att variationen på punkterna x 1 och x 2 är noll - detta gjorde att vi kunde ignorera termerna som visas efter integrering av delar. Det resulterande uttrycket är mycket likt formeln för derivatan, skriven i termer av differentialer. Faktum är att uttrycket δ S/δ x kallas ibland för variationsderivatan. Om vi fortsätter med denna analogi drar vi slutsatsen att med tillägg av en liten tillsats δ x till den sanna banan bör handlingen inte ändras, det vill säga δ S= 0. Eftersom tillägget kan vara praktiskt taget godtyckligt (vi fixade bara dess ändar), betyder det att integranden också försvinner. Genom att känna till handlingen kan man alltså få en differentialekvation som beskriver systemets rörelse, Euler-Lagrange-ekvationen.
Låt oss återgå till vårt problem med en kropp som rör sig i gravitationsfältet. Kom ihåg att vi har definierat en funktion L som skillnaden mellan kroppens kinetiska och potentiella energi. Genom att ersätta detta uttryck i Euler-Lagrange-ekvationen får vi faktiskt Newtons andra lag. Ja, vår gissning om funktionens form L visade sig vara mycket framgångsrik:
Det visar sig att med hjälp av åtgärden är det möjligt att skriva rörelseekvationerna i en mycket kort form, som om man "packar" alla funktioner i systemet inuti funktionen L. Detta är i sig intressant nog. Handlingen är dock inte bara en matematisk abstraktion, den har en djup fysisk betydelse. I allmänhet skriver en modern teoretisk fysiker först av allt handlingen och först därefter härleder rörelseekvationerna och undersöker dem. I många fall kan en handling för ett system konstrueras genom att endast göra de enklaste antagandena om dess egenskaper. Låt oss se hur detta kan göras med några exempel.
Fri relativistisk partikel
När Einstein byggde upp den speciella relativitetsteorin (STR), postulerade han några enkla påståenden om egenskaperna hos vår rumtid. För det första är det homogent och isotropiskt, det vill säga det förändras inte med ändliga förskjutningar och rotationer. Med andra ord, oavsett var du är - på jorden, på Jupiter eller i den lilla magellanska molngalaxen - på alla dessa punkter, fungerar fysikens lagar på samma sätt. Dessutom kommer du inte att märka någon skillnad om du rör dig i en enhetlig rät linje – det är Einsteins relativitetsprincip. För det andra kan ingen kropp överskrida ljusets hastighet. Detta leder till att de vanliga reglerna för omräkning av hastigheter och tid vid växling mellan olika referenssystem - galileiska transformationer - behöver ersättas med mer korrekta Lorentz-transformationer. Som ett resultat blir en verkligt relativistisk storhet, densamma i alla referensramar, inte avståndet, utan intervallet - den rätta tiden för partikeln. Intervall s 1 − s 2 mellan två givna punkter kan hittas med följande formel, där c- ljusets hastighet:
Som vi såg i förra delen räcker det för oss att skriva ner handlingen för en fri partikel för att hitta dess rörelseekvation. Det är rimligt att anta att handlingen är en relativistisk invariant, det vill säga den ser likadan ut i olika referensramar, eftersom de fysiska lagarna i dem är desamma. Dessutom vill vi att handlingen ska skrivas så enkelt som möjligt (komplexa uttryck kommer att lämnas till senare). Den enklaste relativistiska invarianten som kan associeras med en punktpartikel är längden på dess världslinje. Genom att välja denna invariant som en åtgärd (för att dimensionen av uttrycket ska vara korrekt multiplicerar vi den med koefficienten − mc) och varierar det får vi följande ekvation:
Enkelt uttryckt måste 4-accelerationen för en fri relativistisk partikel vara lika med noll. 4-acceleration, liksom 4-hastighet, är en generalisering av begreppen acceleration och hastighet till ett fyrdimensionellt rum-tid. Som ett resultat kan en fri partikel endast röra sig längs en given rät linje med en konstant 4-hastighet. I gränsen för låga hastigheter sammanfaller förändringen i intervallet praktiskt taget med förändringen i tid, och därför går ekvationen vi fick över till Newtons andra lag som redan diskuterats ovan: mẍ= 0. Å andra sidan är villkoret noll 4-acceleration också uppfyllt för en fri partikel i den allmänna relativitetsteorin, bara i den börjar rumtiden redan kröka sig och partikeln kommer inte nödvändigtvis att röra sig längs en rät linje även i frånvaro av yttre krafter.
Elektromagnetiskt fält
Som ni vet manifesterar det elektromagnetiska fältet sig i interaktion med laddade kroppar. Vanligtvis beskrivs denna interaktion med hjälp av elektriska och magnetiska fältstyrkevektorer, som är relaterade till ett system med fyra Maxwell-ekvationer. Den praktiskt taget symmetriska formen av Maxwells ekvationer antyder att dessa fält inte är oberoende enheter - det som för oss verkar vara ett elektriskt fält i en referensram kan förvandlas till ett magnetiskt fält om vi byter till en annan ram.
Tänk faktiskt på en tråd längs vilken elektroner löper med samma och konstanta hastighet. I referensramen förknippad med elektroner finns det bara ett konstant elektriskt fält, vilket kan hittas med hjälp av Coulombs lag. Men i den ursprungliga referensramen skapar rörelsen av elektroner en konstant elektrisk ström, som i sin tur inducerar ett konstant magnetfält (Biot-Savarts lag). Samtidigt måste, enligt relativitetsprincipen, inom de referensramar som vi valt, fysikens lagar sammanfalla. Detta innebär att både elektriska och magnetiska fält är delar av en enda, mer allmän enhet.
Tensorer
Innan vi vänder oss till den kovarianta formuleringen av elektrodynamik är det värt att säga några ord om matematiken för speciell och allmän relativitet. Den viktigaste rollen i dessa teorier spelas av begreppet en tensor (och i andra moderna teorier också, för att vara ärlig). Grovt sett kan rangtensoren ( n, m) kan ses som ( n+m)-dimensionell matris vars komponenter är beroende av koordinater och tid. Utöver detta måste tensorn ändras på ett visst listigt sätt när man flyttar från ett referenssystem till ett annat eller när koordinatnätet ändras. Hur exakt, bestämmer antalet kontravarianta och kovarianta index ( n Och m respektive). Samtidigt förändras inte tensorn själv, som en fysisk enhet, under sådana transformationer, precis som 4-vektorn, som är ett specialfall av en rang 1-tensor, inte förändras under dem.
Tensorkomponenterna numreras med hjälp av index. För enkelhetens skull särskiljs upphöjda och nedsänkta för att omedelbart se hur tensorn transformeras vid byte av koordinater eller referenssystem. Till exempel tensorkomponenten T rang (3, 0) skrivs som Tαβγ , och tensorn U rang (2, 1) - som Uα β γ . Enligt den etablerade traditionen är komponenterna i fyrdimensionella tensorer numrerade med grekiska bokstäver och tredimensionella - på latin. Vissa fysiker föredrar dock att göra tvärtom (till exempel Landau).
Dessutom, för korthets skull, föreslog Einstein att man inte skulle skriva summatecknet "Σ" när man viker tensoruttryck. Konvolution är summeringen av en tensor över två givna index, och ett av dem måste vara "övre" (kontravariant), och det andra måste vara "lägre" (kovariant). Till exempel, för att beräkna spåret av en matris - rangtensorn (1, 1) - måste du kollapsa den över de två tillgängliga indexen: Tr[ A μ ν ] = Σ A μ μ = Aμ μ . Du kan höja och sänka index med den metriska tensorn: T αβ γ = T αβμ g μγ .
Slutligen är det bekvämt att introducera en absolut antisymmetrisk pseudotensor ε μνρσ - en tensor som ändrar tecken för varje permutation av indexen (till exempel ε μνρσ = −ε νμρσ) och vars komponent ε 1234 = +1. Den kallas också Levi-Civita-tensorn. Under rotationer av koordinatsystemet beter sig ε μνρσ som en normal tensor, men under inversioner (en förändring som x → −x) konverteras annorlunda.
Faktum är att vektorerna för de elektriska och magnetiska fälten kombineras till en struktur som är invariant under Lorentz-transformationer - det vill säga den förändras inte under övergången mellan olika (tröghets)referensramar. Detta är den så kallade elektromagnetiska fälttensorn Fμν . Det är bäst att skriva det i form av följande matris:
Här betecknas komponenterna i det elektriska fältet med bokstaven E, och komponenterna i magnetfältet - med bokstaven H. Det är lätt att se att den elektromagnetiska fälttensorn är antisymmetrisk, det vill säga dess komponenter på motsatta sidor av diagonalen är lika i absolut värde och har motsatta tecken. Om vi vill få Maxwells ekvationer "från första principer", måste vi skriva ner elektrodynamikens verkan. För att göra detta måste vi konstruera den enklaste skalära kombinationen av tensorobjekt vi har, på något sätt relaterade till fält- eller rumtidsegenskaperna.
Om du tänker efter så har vi lite val - bara fälttensorn kan fungera som "byggstenar" Fμν , metrisk tensor gμν och absolut antisymmetrisk tensor ε μνρσ . Av dessa kan du bara samla två skalära kombinationer, och en av dem är en totalderivata, det vill säga den kan ignoreras när man härleder Euler-Lagrange-ekvationerna - efter integration kommer denna del helt enkelt att bli noll. Genom att välja den återstående kombinationen som en åtgärd och variera den får vi ett par av Maxwells ekvationer - hälften av systemet (första raden). Det verkar som att vi missade två ekvationer. Men vi behöver faktiskt inte skriva ut åtgärden för att härleda de återstående ekvationerna - de följer direkt från tensorns antisymmetri Fμν (andra raden):
Återigen har vi fått fram de korrekta rörelseekvationerna genom att välja den enklaste möjliga kombinationen som handling. Det är sant, eftersom vi inte tog hänsyn till förekomsten av laddningar i vårt utrymme, fick vi ekvationer för ett fritt fält, det vill säga för en elektromagnetisk våg. När man lägger till avgifter till teorin måste deras inflytande också beaktas. Detta görs genom att inkludera en 4-strömsvektor i aktion.
allvar
Den verkliga triumfen för principen om minsta handling på sin tid var konstruktionen av den allmänna relativitetsteorin (GR). Tack vare honom härleddes först rörelselagarna, som forskare inte kunde få fram genom att analysera experimentella data. Eller de kunde, men det gjorde de inte. Istället härledde Einstein (och Hilbert, om du så vill) ekvationerna i termer av mått baserat på antaganden om rymdtidens egenskaper. Från och med detta ögonblick började teoretisk fysik "överta" den experimentella.
I GR upphör måtten att vara konstant (som i SRT) och börjar bero på densiteten hos den energi som placeras i den. Jag noterar att det är mer korrekt att tala om energi, och inte om massa, även om dessa två kvantiteter är relaterade av relationen E = mc 2 i sin egen referensram. Låt mig påminna dig om att måttet anger reglerna för att avståndet mellan två punkter (strängt taget, oändligt nära punkter) beräknas. Det är viktigt att måttet inte beror på valet av koordinatsystem. Till exempel kan ett platt tredimensionellt utrymme beskrivas med hjälp av ett kartesiskt eller sfäriskt koordinatsystem, men i båda fallen kommer rymdmåttet att vara detsamma.
För att skriva ner åtgärden för gravitationen måste vi bygga någon form av invariant från metriken, som inte kommer att förändras när koordinatnätet ändras. Den enklaste sådana invarianten är den metriska determinanten. Men om vi bara aktiverar det kommer vi inte att få det differentiell ekvation, eftersom detta uttryck inte innehåller derivator av metriken. Och om ekvationen inte är differentiell kan den inte beskriva situationer där måtten förändras över tiden. Därför måste vi lägga till den enklaste invarianten till handlingen, som innehåller derivator gμν . En sådan invariant är den så kallade Ricci-skalaren R, som erhålls genom faltning av Riemann-tensorn Rμνρσ , som beskriver krökningen av rum-tid:
Robert Couse-Baker/flickr.com
Teori om allt
Äntligen är det dags att prata om "teorin om allting". Detta är namnet på flera teorier som försöker kombinera generell relativitetsteori och standardmodellen - de två huvudsakliga fysikaliska teorierna som är kända för tillfället. Forskare gör sådana försök inte bara av estetiska skäl (ju färre teorier som behövs för att förstå världen, desto bättre), utan också av mer övertygande skäl.
Både GR och Standardmodellen har gränser för tillämplighet, varefter de slutar att fungera. Till exempel förutsäger allmän relativitetsteori förekomsten av singulariteter - punkter där energitätheten, och därmed krökningen av rum-tid, tenderar till oändlighet. Inte bara är oändligheterna i sig obehagliga - utöver detta problem säger standardmodellen att energi inte kan lokaliseras vid en punkt, den måste spridas över en viss, om än liten, volym. Därför, nära singulariteten, bör effekterna av både GR och standardmodellen vara stora. Samtidigt har den allmänna relativitetsteorien ännu inte kvantiserats, och Standardmodellen är byggd på antagandet om en platt rumtid. Om vi vill förstå vad som händer kring singulariteter måste vi utveckla en teori som inkluderar båda dessa teorier.
Med tanke på framgången med principen om minsta effekt i det förflutna, baserar forskare alla sina försök att bygga en ny teori på den. Kom ihåg att vi bara övervägde de enklaste kombinationerna när vi byggde handlingen för olika teorier? Då kröntes våra handlingar med framgång, men det betyder inte alls att den enklaste handlingen är den mest korrekta. Generellt sett behöver naturen inte anpassa sina lagar för att göra vårt liv enklare.
Därför är det rimligt att inkludera följande, mer komplexa invarianta storheter i aktion och se vart detta leder. På vissa sätt liknar detta den successiva approximationen av en funktion med polynom av allt högre grader. Det enda problemet här är att alla sådana korrigeringar spelar in med några okända koefficienter som inte går att beräkna teoretiskt. Dessutom, eftersom standardmodellen och generell relativitetsteori fortfarande fungerar bra, måste dessa koefficienter vara mycket små - därför svåra att avgöra från experiment. Många artiklar som rapporterar om "restriktioner för den nya fysiken" är precis samma som syftar till att bestämma koefficienterna på högre nivåer av teorin. Hittills har de bara kunnat hitta övre gränser.
Dessutom finns det tillvägagångssätt som introducerar nya, icke-triviala begrepp. Strängteorin föreslår till exempel att vår världs egenskaper kan beskrivas med hjälp av vibrationer av inte punkt, utan utsträckta objekt - strängar. Tyvärr har experimentell bekräftelse av strängteorin ännu inte hittats. Till exempel förutspådde hon några excitationer vid acceleratorerna, men de dök aldrig upp.
I allmänhet verkar det inte som att forskare har kommit i närheten av att upptäcka en "teori om allting". Förmodligen måste teoretiker fortfarande komma på något väsentligt nytt. Det råder dock ingen tvekan om att det första de gör är att skriva ut en handling för den nya teorin.
***
Om alla dessa argument verkade komplicerade för dig och du bläddrade igenom artikeln utan att läsa, är här en kort sammanfattning av fakta som diskuterades i den. För det första förlitar sig alla moderna fysikaliska teorier på ett eller annat sätt på begreppet handlingar- en kvantitet som beskriver hur mycket systemet "gillar" den eller den rörelsebanan. För det andra kan systemets rörelseekvationer erhållas genom att leta efter banan som åtgärden tar ut minst menande. För det tredje kan handlingen konstrueras med endast ett fåtal elementära antaganden om systemets egenskaper. Till exempel om att fysikens lagar är desamma i referensramar som rör sig i olika hastigheter. För det fjärde erhålls några av kandidaterna för en "teori om allting" genom att helt enkelt lägga till termer till driften av Standardmodellen och GR som bryter mot några av antagandena i dessa teorier. Till exempel Lorentz invarians. Om du efter att ha läst artikeln kommer ihåg ovanstående påståenden är det bra. Och om du dessutom förstår var de kommer ifrån – bara underbart.
Dmitry Trunin
Den engelske fysikern Isaac Newton publicerade en bok där han förklarade föremålens rörelse och gravitationsprincipen. "Naturfilosofins matematiska principer" gav saker i världen fasta platser. Historien säger att vid 23 års ålder gick Newton till en trädgård och såg ett äpple falla från ett träd. På den tiden visste fysiker att jorden på något sätt attraherade objekt med hjälp av gravitationen. Newton utvecklade denna idé.
Enligt John Conduitt, Newtons assistent, när han såg ett äpple falla till marken fick Newton idén att gravitationskraften "inte var begränsad till ett visst avstånd från jorden, utan sträcker sig mycket längre än man brukar tro." Enligt Conduitt ställde Newton frågan: varför inte ens till månen?
Inspirerad av sina insikter utvecklade Newton lagen om universell gravitation, som fungerade lika bra för äpplen på jorden och planeter som kretsar runt solen. Alla dessa föremål, trots skillnaderna, lyder samma lagar.
"Folk trodde att han förklarade allt som behövde förklaras," säger Barrow. "Hans prestation var stor."
Problemet är att Newton visste att det fanns hål i hans arbete.
Till exempel förklarar inte gravitationen hur små föremål hålls samman, eftersom denna kraft inte är så stor. Även om Newton kunde förklara vad som pågick, kunde han inte förklara hur det fungerade. Teorin var ofullständig.
Det var ett större problem. Även om Newtons lagar förklarade de vanligaste fenomenen i universum, bröt i vissa fall föremål mot hans lagar. Dessa situationer var sällsynta och involverade vanligtvis höga hastigheter eller ökad gravitation, men de hände.
En sådan situation var Merkurius omloppsbana, planeten närmast solen. Som alla andra planeter kretsar Merkurius runt solen. Newtons lagar kunde tillämpas för att beräkna planeternas rörelser, men Merkurius ville inte följa reglerna. Mer konstigt nog hade dess omloppsbana inget centrum. Det blev tydligt att den universella lagen om universell gravitation inte var så universell, och inte en lag alls.
Mer än två århundraden senare kom Albert Einstein till undsättning med sin relativitetsteori. Einsteins idé, som 2015 gav en djupare förståelse för gravitationen.
Relativitetsteorin
Nyckeltanken är att rum och tid, som verkar vara separata saker, faktiskt är sammanflätade. Utrymmet har tre dimensioner: längd, bredd och höjd. Tid är den fjärde dimensionen. Alla fyra är sammankopplade i form av en gigantisk rymdcell. Om du någonsin har hört frasen "rum-tidskontinuum", är det vad det handlar om.
Einsteins stora idé var att tunga föremål som planeter eller snabbrörliga sådana kunde förvränga rymdtiden. Lite som en tight studsmatta: lägger man något tungt på tyget bildas ett dopp. Eventuella andra föremål kommer att rulla nedför sluttningen mot föremålet i dalen. Därför, enligt Einstein, drar gravitationen till sig föremål.
Tanken är märklig i sitt väsen. Men fysiker är övertygade om att det är det. Hon förklarar också Merkurius märkliga omloppsbana. Enligt den allmänna relativitetsteorin böjer solens gigantiska massa rum och tid runt. Eftersom Merkurius är den närmaste planeten till solen, upplever Merkurius mycket mer krökning än andra planeter. Ekvationerna för allmän relativitet beskriver hur denna krökta rumtid påverkar Merkurius omloppsbana och gör att planetens position kan förutsägas.
Men trots sin framgång är relativitetsteorin inte teorin om allting, som Newtons teorier. Precis som Newtons teori inte fungerar för riktigt massiva objekt, fungerar inte Einsteins teori på mikroskalan. Så fort du börjar titta på atomer och allt mindre, börjar materia bete sig väldigt konstigt.
Fram till slutet av 1800-talet ansågs atomen vara den minsta enheten av materia. Född från det grekiska ordet "atomos", som betyder "odelbar", bör atomen, enligt dess definition, inte brytas upp i mindre partiklar. Men på 1870-talet upptäckte forskare partiklar som är 2 000 gånger lättare än atomer. Genom att väga ljusstrålar i ett vakuumrör hittade de extremt lätta partiklar med negativ laddning. Så upptäcktes den första subatomära partikeln: elektronen. Under nästa halvsekel upptäckte forskare att atomen har en sammansatt kärna runt vilken elektroner springer. Denna kärna består av två typer av subatomära partiklar: neutroner, som har en neutral laddning, och protoner, som är positivt laddade.
Men det är inte allt. Sedan dess har forskare hittat sätt att dela upp materia i mindre och mindre delar, samtidigt som de fortsätter att förfina vår förståelse av fundamentala partiklar. På 1960-talet hade forskare hittat dussintals elementarpartiklar, som utgör en lång lista över den så kallade partikelzoo.
Så vitt vi vet är den enda fundamentala partikeln elektronen av atomens tre komponenter. Neutroner och protoner delas in i små kvarkar. Dessa elementarpartiklar lyder en helt annan uppsättning lagar, olika de som träd eller planeter lyder. Och dessa nya lagar - som var mycket mindre förutsägbara - gjorde fysikerna på dåligt humör.
Inom kvantfysiken har partiklar ingen bestämd plats: deras placering är lite suddig. Som om varje partikel har en viss sannolikhet att vara på en viss plats. Detta betyder att världen till sin natur är en i grunden odefinierad plats. Kvantmekaniken är till och med svår att förstå. Som Richard Feynman, en expert på kvantmekanik, en gång sa: "Jag tror att jag med säkerhet kan säga att ingen förstår kvantmekanik."
Einstein var också oroad över kvantmekanikens luddighet. Trots det faktum att han faktiskt delvis uppfann det, trodde Einstein själv aldrig på kvantteorin. Men i deras kammare - stora som små - visade både kvantmekanik och kvantmekanik rätten till odelad makt, eftersom de var extremt exakta.
Kvantmekaniken har förklarat atomernas struktur och beteende, inklusive varför vissa av dem är radioaktiva. Det ligger också bakom modern elektronik. Du skulle inte kunna läsa den här artikeln utan henne.
Allmän relativitetsteori förutspådde förekomsten av svarta hål. De där massiva stjärnorna som kollapsade in i sig själva. Deras gravitationsattraktion är så kraftfull att inte ens ljus kan undkomma den.
Problemet är att dessa två teorier är oförenliga och därför inte kan vara sanna samtidigt. Allmän relativitetsteori säger att objekts beteende kan förutsägas exakt, medan kvantmekaniken säger att du bara kan veta sannolikheten för vad objekt kommer att göra. Det följer att det finns några saker som fysiker ännu inte har beskrivit. Svarta hål till exempel. De är tillräckligt stora för att relativitetsteorin kan tillämpas på dem, men också tillräckligt små för att kvantmekanik kan tillämpas. Om du inte kommer nära ett svart hål, kommer denna inkompatibilitet inte att påverka ditt dagliga liv. Men det har förbryllat fysiker under större delen av det senaste århundradet. Det är denna oförenlighet som får en att leta efter en teori om allt.
Einstein ägnade större delen av sitt liv åt att försöka hitta en sådan teori. Han var inte ett fan av kvantmekanikens slumpmässighet, utan ville skapa en teori som skulle förena gravitationen och resten av fysiken så att kvantmärkligheter skulle förbli sekundära konsekvenser.
Hans huvudsakliga mål var att få gravitationen att fungera med elektromagnetism. På 1800-talet kom fysiker på att elektriskt laddade partiklar kunde attrahera eller stöta bort varandra. Eftersom vissa metaller attraheras av en magnet. Uppenbarligen, om det finns två typer av krafter som objekt kan utöva på varandra, kan de attraheras av gravitationen och attraheras eller stötas bort av elektromagnetism.
Einstein ville kombinera dessa två krafter till en "unified field theory". För att göra detta sträckte han ut rumtiden i fem dimensioner. Tillsammans med tre rums- och entidsdimensioner lade han till en femte dimension, som skulle vara så liten och ihoprullad att vi inte kunde se den.
Det fungerade inte, och Einstein letade efter ingenting i 30 år. Han dog 1955 och hans enhetliga fältteori utvecklades inte. Men under det kommande decenniet uppstod en allvarlig rival för denna teori: strängteorin.
Strängteorin
Tanken bakom strängteorin är ganska enkel. De grundläggande ingredienserna i vår värld, som elektroner, är inte partiklar. Dessa är små öglor eller "strängar". Det är bara det att eftersom strängarna är så små verkar de vara prickar.
Precis som gitarrsträngar är dessa loopar under spänning. Det betyder att de vibrerar med olika frekvenser beroende på storlek. Dessa vibrationer bestämmer vilken typ av "partikel" varje sträng kommer att representera. Att vibrera en sträng på ett sätt kommer att ge dig en elektron. Andra, något annat. Alla partiklar som upptäcktes på 1900-talet är samma sorts strängar som bara vibrerar olika.
Det är ganska svårt att omedelbart förstå varför detta är en bra idé. Men det gäller alla krafter i naturen: gravitation och elektromagnetism, plus två till som upptäcktes på 1900-talet. Starka och svaga kärnkrafter verkar bara inom de små kärnorna av atomer, så de kunde inte detekteras på länge. En stark kraft håller ihop kärnan. En svag kraft gör vanligtvis ingenting, men om den får tillräckligt med styrka bryter den isär kärnan: därför är vissa atomer radioaktiva.
Varje teori om allt måste förklara alla fyra. Lyckligtvis är de två kärnkrafterna och elektromagnetismen fullständigt beskrivna av kvantmekaniken. Varje kraft bärs av en specialiserad partikel. Men det finns inte en enda partikel som skulle bära gravitationen.
Vissa fysiker tror att det är det. Och de kallar det "graviton". Gravitoner har ingen massa, ett speciellt spinn, och de rör sig med ljusets hastighet. Tyvärr har de inte hittats ännu. Det är här strängteorin kommer in i bilden. Den beskriver en sträng som ser exakt ut som en graviton: har rätt spinn, ingen massa och rör sig med ljusets hastighet. För första gången i historien har relativitetsteorin och kvantmekaniken funnit gemensam grund.
I mitten av 1980-talet fascinerades fysiker av strängteorin. "1985 insåg vi att strängteorin löste många problem som hade plågat människor under de senaste 50 åren", säger Barrow. Men hon hade också problem.
För det första, "vi förstår inte vad strängteori är i rätt detalj", säger Philip Candelas från University of Oxford. "Vi har inget bra sätt att beskriva det."
Dessutom ser några av förutsägelserna konstiga ut. Medan Einsteins unified field-teori förlitar sig på en extra dold dimension, behöver de enklaste formerna av strängteori 26 dimensioner. De behövs för att koppla matematikteori med det vi redan vet om universum.
Mer avancerade versioner, kända som "supersträngteorier", klarar sig med tio dimensioner. Men inte ens detta passar med de tre dimensioner som vi observerar på jorden.
"Detta kan hanteras genom att anta att endast tre dimensioner har expanderat i vår värld och blivit stora", säger Barrow. "Andra är närvarande men är fortfarande fantastiskt små."
På grund av dessa och andra problem, ogillar många fysiker strängteori. Och de erbjuder en annan teori: loop kvantgravitation.
Slinga kvantgravitation
Denna teori syftar inte till att förena och inkludera allt som finns inom partikelfysik. Istället försöker loop kvantgravitation helt enkelt härleda en kvantteori om gravitation. Det är mer begränsat än strängteori, men inte lika krångligt. Loop quantum gravitation antar att rum-tid är uppdelad i små bitar. På långt håll verkar det som att det här är ett smidigt ark, men vid närmare inspektion kan du se ett gäng prickar förbundna med linjer eller slingor. Dessa små fibrer som vävs samman erbjuder en förklaring till gravitationen. Denna idé är lika obegriplig som strängteori och har liknande problem: det finns inga experimentella bevis.
Varför diskuteras dessa teorier fortfarande? Vi kanske bara inte vet tillräckligt. Om stora fenomen upptäcks som vi aldrig har sett kan vi försöka förstå helheten, så fyller vi i de saknade pusselbitarna senare.
"Det är frestande att tro att vi har upptäckt allt", säger Barrow. – Men det vore väldigt konstigt om vi 2015 hade gjort alla nödvändiga observationer för att få en teori om allt. Varför ska det vara så?
Det finns ett annat problem. Dessa teorier är svåra att testa, till stor del för att deras matematik är så brutal. Candelas har försökt hitta ett sätt att testa strängteori i flera år, men har aldrig lyckats.
"Det främsta hindret för strängteorins framsteg är fortfarande bristen på utveckling av matematik, som borde åtfölja fysisk forskning", säger Barrow. "Det är i ett tidigt skede, det finns fortfarande mycket att utforska."
Med allt detta förblir strängteorin lovande. "I åratal har människor försökt att integrera gravitation med resten av fysiken", säger Candelas. – Vi hade teorier som förklarade elektromagnetism och andra krafter bra, men inte gravitationen. Med strängteori försöker vi kombinera dem."
Det verkliga problemet är att teorin om allt helt enkelt kan vara omöjlig att identifiera.
När strängteorin blev populär på 1980-talet fanns det faktiskt fem versioner av den. "Folk började oroa sig," säger Barrow. "Om detta är teorin om allt, varför finns det fem?" Under det följande decenniet upptäckte fysiker att dessa teorier kunde omvandlas från den ena till den andra. De är bara olika sätt att se samma sak. Resultatet blev M-teorin som lades fram 1995. Detta är en djup version av strängteorin, inklusive alla tidigare versioner. Nåväl, vi är åtminstone tillbaka till en enhetlig teori. M-teori kräver bara 11 dimensioner, vilket är mycket bättre än 26. M-teori erbjuder dock inte en enhetlig teori om allt. Hon erbjuder miljarder av dem. Totalt erbjuder M-teori oss 10^500 teorier, som alla kommer att vara logiskt konsekventa och kapabla att beskriva universum.
Det ser värre ut än värdelöst, men många fysiker tror att det pekar på en djupare sanning. Kanske är vårt universum ett av många, som var och en beskrivs av en av biljonerna versioner av M-teorin. Och denna gigantiska samling av universum kallas "".
I början av tiden var multiversum som "ett stort skum av bubblor av alla former och storlekar", säger Barrow. Varje bubbla expanderade sedan och blev universum.
"Vi är i en av dessa bubblor," säger Barrow. När bubblorna expanderade kunde andra bubblor bildas inuti dem, nya universum. "I processen har geografin för ett sådant universum blivit allvarligt komplicerad."
Samma fysiska lagar fungerar i varje bubbeluniversum. För i vårt universum beter sig allt på samma sätt. Men andra universum kan ha andra lagar. Detta leder till en märklig slutsats. Om strängteorin verkligen är det bästa sättet att förena relativitetsteori och kvantmekanik, så kommer båda att vara en teori om allt samtidigt.
Å ena sidan kan strängteorin ge oss en perfekt beskrivning av vårt universum. Men det kommer också oundvikligen att leda till att var och en av de biljoner andra universum är unika. En stor förändring i tänkandet blir att vi slutar vänta på en enhetlig teori om allt. Det kan finnas många teorier om allt, som var och en kommer att vara sann på sitt sätt.
Bland de två grundläggande teorier som förklarar verkligheten omkring oss, tilltalar kvantteorin samspelet mellan minst partiklar av materia, medan allmän relativitetsteori avser gravitation och största strukturer i hela universum. Sedan Einsteins tid har fysiker försökt överbrygga klyftan mellan dessa läror, men med blandad framgång.
Ett sätt att förena gravitation med kvantmekanik var att visa att gravitationen är baserad på odelbara partiklar av materia, kvanta. Denna princip kan jämföras med hur själva ljuskvantorna, fotoner, representerar en elektromagnetisk våg. Fram till nu har forskare inte haft tillräckligt med data för att bekräfta detta antagande, men Antoine Tilloy(Antoine Tilloy) från Institute of Quantum Optics. Max Planck i Garching, Tyskland, försökte beskriva gravitationen med kvantmekanikens principer. Men hur gjorde han det?
kvantvärld
I kvantteorin beskrivs tillståndet för en partikel av dess vågfunktion. Den låter dig till exempel beräkna sannolikheten att hitta en partikel vid en viss punkt i rymden. Innan själva mätningen är det oklart inte bara var partikeln finns, utan även om den finns. Själva mätningen skapar bokstavligen verklighet genom att "förstöra" vågfunktionen. Men kvantmekaniken hänvisar sällan till mätningar, vilket är anledningen till att det är ett av fysikens mest kontroversiella områden. Kom ihåg Schrödingers paradox: Du kommer inte att kunna lösa det förrän du tar en mätning genom att öppna lådan och ta reda på om katten lever eller inte.
En lösning på dessa paradoxer är den sk GRW modell, som utvecklades i slutet av 1980-talet. Denna teori inkluderar ett sådant fenomen som " utbrott» är spontana kollapser av kvantsystemens vågfunktion. Resultatet av dess tillämpning är exakt detsamma som om mätningarna utfördes utan observatörer som sådana. Tilloy modifierade den för att visa hur den kan användas för att komma till gravitationsteorin. I hans version skapar blixten som förstör vågfunktionen och därigenom tvingar partikeln att vara på ett ställe också ett gravitationsfält i det ögonblicket i rum-tid. Ju större kvantsystemet är, desto fler partiklar innehåller det och desto oftare uppstår blixtar, vilket skapar ett fluktuerande gravitationsfält.
Det mest intressanta är att medelvärdet av dessa fluktuationer är samma gravitationsfält som Newtons gravitationsteori beskriver. Detta tillvägagångssätt för att förena gravitation med kvantmekanik kallas semiklassisk: gravitation uppstår från kvantprocesser, men förblir en klassisk kraft. "Det finns ingen verklig anledning att ignorera det semiklassiska tillvägagångssättet, där gravitationen är klassisk på en grundläggande nivå", säger Tilloy.
Gravitationsfenomen
Klaus Hornberger vid universitetet i Duisburg-Essen i Tyskland, som inte deltog i utvecklingen av teorin, behandlar den med stor sympati. Men forskaren påpekar att innan detta koncept utgör grunden för en enhetlig teori som förenar och förklarar naturen hos alla grundläggande aspekter av världen omkring oss, kommer det att vara nödvändigt att lösa ett antal uppgifter. Tilloys modell kan till exempel säkert användas för att härleda den Newtonska gravitationskraften, men dess överensstämmelse med gravitationsteorin måste fortfarande verifieras med hjälp av matematik.
Men forskaren själv håller med om att hans teori behöver en evidensbas. Till exempel förutspår han att gravitationen kommer att bete sig olika beroende på storleken på föremålen i fråga: för atomer och för supermassiva svarta hål kan reglerna vara väldigt olika. Hur som helst, om tester avslöjar att Tillroys modell verkligen återspeglar verkligheten, och gravitationen verkligen är en konsekvens av kvantfluktuationer, så kommer detta att tillåta fysiker att förstå verkligheten omkring oss på en kvalitativt annan nivå.
Det finns många ställen att starta den här diskussionen på, och det här är lika bra som de andra: allt i vårt universum har karaktären av både partiklar och vågor på samma gång. Om man kunde säga om magi på detta sätt: "Alla dessa är vågor, och bara vågor", skulle det vara en underbar poetisk beskrivning av kvantfysiken. Faktum är att allt i detta universum har en vågnatur.
Naturligtvis har också allt i universum karaktären av partiklar. Låter konstigt, men det är det.
Att beskriva verkliga föremål som partiklar och vågor samtidigt skulle vara något felaktigt. Strängt taget är de objekt som beskrivs av kvantfysiken inte partiklar och vågor, utan tillhör den tredje kategorin, som ärver vågornas egenskaper (frekvens och våglängd, tillsammans med utbredning i rymden) och vissa egenskaper hos partiklar (de kan räknas). och lokaliserad till en viss grad). Detta leder till en livlig debatt i fysiksamhället om huruvida det ens är korrekt att tala om ljus som en partikel; inte för att det finns en motsägelse i huruvida ljus har en partikelnatur, utan för att det att kalla fotoner för "partiklar" snarare än "kvantfältsexcitationer" är att vilseleda eleverna. Detta gäller dock även om elektroner kan kallas partiklar, men sådana dispyter kommer att finnas kvar i rent akademiska kretsar.
Denna "tredje" natur av kvantobjekt återspeglas i det ibland förvirrande språket hos fysiker som diskuterar kvantfenomen. Higgs-bosonen upptäcktes som en partikel vid Large Hadron Collider, men du har förmodligen hört frasen "Higgs-fältet", en sådan delokaliserad sak som fyller hela rymden. Detta beror på att det under vissa förhållanden, såsom partikelkollisionsexperiment, är mer lämpligt att diskutera excitationer av Higgsfältet än att karakterisera partikeln, medan det under andra förhållanden, såsom allmänna diskussioner om varför vissa partiklar har massa, är mer lämpligt. att diskutera fysik i termer av interaktioner med kvantumet ett fält av universella proportioner. De är bara olika språk som beskriver samma matematiska objekt.
Kvantfysiken är diskret
Allt i fysikens namn - ordet "kvant" kommer från latinets "hur mycket" och speglar det faktum att kvantmodeller alltid innehåller något som kommer i diskreta mängder. Energin som finns i ett kvantfält kommer i multiplar av någon fundamental energi. För ljus är detta associerat med ljusets frekvens och våglängd - högfrekvent, kortvågigt ljus har en enorm karakteristisk energi, medan lågfrekvent, långvågigt ljus har lite karakteristisk energi.
I båda fallen är den totala energin som finns i ett separat ljusfält en heltalsmultipel av denna energi - 1, 2, 14, 137 gånger - och det finns inga konstiga bråk som en och en halv, "pi" eller kvadraten roten av två. Denna egenskap observeras också i atomernas diskreta energinivåer, och energibanden är specifika - vissa energivärden är tillåtna, andra inte. Atomklockor fungerar tack vare kvantfysikens diskrethet och använder ljusets frekvens som är förknippad med övergången mellan två tillåtna tillstånd i cesium, vilket gör att du kan hålla tiden på den nivå som krävs för det "andra hoppet".
Ultraprecis spektroskopi kan också användas för att söka efter saker som mörk materia, och förblir en del av motivationen för institutets arbete med lågenergigrundläggande fysik.
Det är inte alltid uppenbart - även vissa saker som är kvantum i princip, som svart kroppsstrålning, är förknippade med kontinuerliga distributioner. Men vid närmare granskning och med anslutningen av en djup matematisk apparat, blir kvantteorin ännu mer märklig.
Kvantfysik är probabilistisk
En av de mest överraskande och (åtminstone historiskt) kontroversiella aspekterna av kvantfysiken är att det är omöjligt att med säkerhet förutsäga resultatet av ett enda experiment med ett kvantsystem. När fysiker förutsäger resultatet av ett visst experiment, är deras förutsägelse i form av sannolikheten att hitta vart och ett av de särskilda möjliga resultaten, och jämförelser mellan teori och experiment innebär alltid att man härleder en sannolikhetsfördelning från många upprepade experiment.
Den matematiska beskrivningen av ett kvantsystem har som regel formen av en "vågfunktion", representerad i ekvationerna för den grekiska boken psi: Ψ. Det finns många diskussioner om exakt vad vågfunktionen är, och de har delat in fysiker i två läger: de som ser vågfunktionen som en verklig fysisk sak (ontiska teoretiker), och de som tror att vågfunktionen enbart är ett uttryck för vår kunskap (eller brist på sådan) oavsett det underliggande tillståndet för ett visst kvantobjekt (epistemiska teoretiker).
I varje klass av den underliggande modellen bestäms sannolikheten för att hitta ett resultat inte direkt av vågfunktionen, utan av kvadraten på vågfunktionen (i grova drag är den fortfarande densamma; vågfunktionen är ett komplext matematiskt objekt ( och inkluderar därför imaginära tal som kvadratroten eller dess negativa variant), och sannolikhetsoperationen är lite mer komplicerad, men "kvadraten på vågfunktionen" är tillräckligt för att få den grundläggande kärnan i idén). Detta är känt som Born-regeln, efter den tyske fysikern Max Born, som först beräknade den (i en fotnot till en tidning från 1926) och överraskade många med dess fula genomförande. Det pågår ett aktivt arbete med att försöka härleda Born-regeln från en mer grundläggande princip; men hittills har ingen av dem varit framgångsrik, även om det har genererat en hel del intressanta saker för vetenskapen.
Denna aspekt av teorin leder oss också till partiklar som befinner sig i många tillstånd samtidigt. Allt vi kan förutsäga är sannolikhet, och innan man mäter med ett visst resultat är systemet som mäts i ett mellantillstånd - ett överlagringstillstånd som inkluderar alla möjliga sannolikheter. Men om systemet verkligen är i flera tillstånd eller är i ett okänt beror på om du föredrar en ontisk eller epistemisk modell. Båda leder oss till nästa punkt.
Kvantfysiken är icke-lokal
Den senare var inte allmänt accepterad som sådan, främst för att han hade fel. I en tidning från 1935, tillsammans med sina unga kollegor Boris Podolkiy och Nathan Rosen (EPR-tidningen), gjorde Einstein ett tydligt matematiskt uttalande om något som hade bekymrat honom under en tid, vad vi kallar "entanglement".
EPR:s arbete hävdade att kvantfysiken erkände existensen av system där mätningar gjorda på vitt åtskilda platser kunde korreleras så att resultatet av det ena avgjorde det andra. De hävdade att detta innebar att mätresultaten måste bestämmas i förväg, av någon gemensam faktor, eftersom det annars skulle vara nödvändigt att överföra resultatet av en mätning till platsen för en annan med en hastighet som är snabbare än ljusets hastighet. Därför måste kvantfysiken vara ofullständig, en approximation av en djupare teori (den "dolda lokala variabeln" teorin, där resultaten av individuella mätningar inte beror på något som är längre bort från mätplatsen än en signal som färdas med hastigheten ljus kan täcka (lokalt), men bestäms snarare av någon faktor som är gemensam för båda systemen i ett intrasslat par (dold variabel).
Det hela ansågs vara en obegriplig fotnot i mer än 30 år, eftersom det inte verkade finnas något sätt att verifiera det, men i mitten av 60-talet utarbetade den irländske fysikern John Bell konsekvenserna av EPR mer i detalj. Bell visade att du kan hitta omständigheter under vilka kvantmekaniken kommer att förutsäga korrelationer mellan fjärrmätningar som är starkare än någon möjlig teori som de som föreslagits av E, P och R. Detta testades experimentellt på 70-talet av John Kloser och Alain Aspect i tidigt 80-tal x - de visade att dessa invecklade system inte kunde förklaras av någon lokal teori om dolda variabler.
Det vanligaste sättet att förstå detta resultat är att anta att kvantmekaniken är icke-lokal: att resultaten av mätningar gjorda på en viss plats kan bero på egenskaperna hos ett avlägset objekt på ett sätt som inte kan förklaras med hjälp av signaler som färdas vid ljusets hastighet. Detta tillåter emellertid inte att information överförs vid superluminala hastigheter, även om många försök har gjorts för att kringgå denna begränsning med hjälp av kvant-icke-lokalitet.
Kvantfysiken handlar (nästan alltid) om det mycket små
Kvantfysiken har ett rykte om sig att vara konstig eftersom dess förutsägelser skiljer sig drastiskt från vår vardagliga erfarenhet. Detta beror på att dess effekter är mindre uttalade ju större föremålet är - du kommer knappast att se partiklarnas vågbeteende och hur våglängden minskar med ökande fart. Våglängden på ett makroskopiskt föremål som en promenadhund är så löjligt liten att om du förstorade varje atom i ett rum till storleken på ett solsystem, skulle våglängden för en hund vara lika stor som en atom i det solsystemet.
Det betyder att kvantfenomen mestadels är begränsade till skalan av atomer och fundamentala partiklar, vars massor och accelerationer är tillräckligt små för att våglängden förblir så liten att den inte kan observeras direkt. Det görs dock mycket ansträngningar för att öka storleken på ett system som uppvisar kvanteffekter.
Kvantfysik är inte magi
Den föregående punkten för oss helt naturligt till denna punkt: hur märklig kvantfysik än kan tyckas, är det uppenbarligen inte magi. Vad den postulerar är konstigt med vardagsfysikens standarder, men det är allvarligt begränsat av välförstådda matematiska regler och principer.
Så om någon kommer till dig med en "kvant"-idé som verkar omöjlig - oändlig energi, magisk helande kraft, omöjliga rymdmotorer - är det nästan säkert omöjligt. Detta betyder inte att vi inte kan använda kvantfysik för att göra otroliga saker: vi skriver ständigt om otroliga genombrott med hjälp av kvantfenomen, och de har redan ganska överraskat mänskligheten, det betyder bara att vi inte kommer att gå längre än termodynamikens lagar och sunt förnuft.
Om ovanstående punkter inte räcker för dig, betrakta detta som endast en användbar utgångspunkt för vidare diskussion.
