Неподвижна наклонена равнина е наклонена под ъгъл. Проекция на сила. Движение по наклонена равнина

Обективен– експериментално определяне на работата на силата на триене при плъзгане на товар по наклонена равнина.

1. Теоретична част

Фиг. 1. Бар върху наклонена равнина

На блок маса м, разположен върху наклонена равнина, действат няколко сили (фиг. 1) - гравитация
, сила на нормална опорна реакция и сила на триене . Под действието на тези сили щангата може да се движи или да е в покой.

Помислете първо за състоянието на покой, когато резултатът на всички сили е равен на нула:

(1)

където
е силата на статично триене. Представяме координатните оси, както е показано на фиг. 1. Тъй като
след това проекцията на уравнение (1) върху оста дава

Че. в покой статичната сила на триене балансира силата на търкаляне

Ако увеличим ъгъла на наклон
след това при някаква гранична стойност
този баланс ще бъде нарушен и лентата ще започне да се плъзга от наклонената равнина. В момента на подхлъзване, силата на статично триене
придобива максимална стойност, равна на силата на триене на плъзгане

.

Според закона на Амонтън-Кулон силата на триене на плъзгане по модул е ​​равна на

,

където  е коефициентът на триене.

Плъзгането на пръта по наклонена равнина се описва с уравнението на динамиката

(2)

Проекцията на уравнение (2) върху оста г дава

.

.

Фигура 2 показва зависимостта на силите на статичното триене и триенето на плъзгане от ъгъла на наклон
Всяка от тези зависимости има своя собствена област на дефиниция. За функция
то се намира вътре
. Обхват на функцията
се намира в интервала
. Извън тези региони и двете функции нямат физическо значение.

Фиг.2. Зависимости
и
като функция на ъгъла

Както се вижда от фиг. 2, с нарастващ ъгъл
силата на статичното триене се променя според синусоидален закон, а силата на триене на плъзгане се променя според закона на косинуса. Пресичането на тези две функции става под ъгъл
, при достигане на което блокът ще започне да се плъзга надолу по наклонената равнина. смисъл
се намира от равенството

къде мога да намеря коефициента на триене

(3)

Чрез измерване на дължината на пътя лпрът върху наклонена равнина и нейния ъгъл на наклон
, е възможно да се определи работата на силата на триене по граничния ъгъл
и съответния коефициент на триене

Сега нека направим масовата лента м 1 плъзнете не надолу, а нагоре по наклонената равнина. За да направите това (виж фиг. 3), ще завържем края на конеца, хвърлен над блока, към лентата; на другия край на конеца ще вържем товар от маса м 2, когато се спусне, конецът ще издърпа щангата нагоре по наклонената равнина с ускорение а.

Ориз. 3. Схема на системата на наклонена равнина - бар-товар.

По пътя лпо наклонена равнина (координат ) блок от маса м 1, при преминаване от т. 1 - състояние на покой към т. 2, той придобива определена скорост и съответно кинетичната енергия
Кинетичната енергия може да се изчисли като общата работа на всички сили, приложени към лоста:

. е работата на силата на търкаляне,

защото

е работата, извършена от напрежението в нишката.

Освен това ще приемем, че нишката и блокът са безтегловни, така че напрежението на конеца от двете страни на блока е същото: T 1 = T 2 = T. Уравнение на движението (втори закон на Нютон) на товара м 2 в проекцията върху оста придава

къде има значение T

Височината на спускане на товара според законите на кинематиката е:

Следователно ускорението на товара може да се изрази чрез измерените величини - височината зи време  на спускане на товара м 2 -

Всички тела на разглежданата система са свързани с неразтеглива нишка и следователно се движат със същата скорост и ускорение. Следователно скоростта на лентата за маса м 1 в края на дължината на пътя л(позиция 2) е

.

Като се вземат предвид измерените и изчислени стойности, уравнение (5) ще бъде пренаписано във вида

,

Имайте предвид, че дължината участък 1-2 повдигане на щангата върху наклонена равнина е равен на височината намаляване на натоварването (
), то от (5) получаваме израз за определяне на работата на силата на триене
според кинематичните параметри (ъгъл на наклон
,дължина и времето )движение на щангата по наклонена равнина

. (7)

Инструменти и аксесоари:

1. Лабораторна инсталация.

Тази статия говори за това как да решаваме проблеми с движението по наклонена равнина. Разглежда се подробно решение на задачата за движението на свързани тела по наклонена равнина от Единния държавен изпит по физика.

Решение на задачата за движението по наклонена равнина

Преди да пристъпите директно към решаването на проблема, като преподавател по математика и физика ви препоръчвам внимателно да анализирате състоянието му. Трябва да започнете с изображението на силите, които действат върху свързаните тела:

Тук и са силите на опън на нишката, действащи съответно на лявото и дясното тяло, са силата на опорната реакция, действаща върху лявото тяло, и са силите на гравитацията, действащи съответно на лявото и дясното тяло. С посоката на тези сили всичко е ясно. Силата на опън е насочена по протежение на нишката, силата на гравитацията е вертикално надолу, а силата на реакцията на опората е перпендикулярна на наклонената равнина.

Но посоката на силата на триене ще трябва да се разглежда отделно. Следователно на фигурата той е показан като пунктирана линия и подписан с въпросителен знак. Интуитивно е ясно, че ако дясната тежест "надвишава" лявата, тогава силата на триене ще бъде насочена срещу вектора. Напротив, ако лявото тегло "претежава" над дясното, тогава силата на триене ще бъде съвместно насочена с вектора.

Десният товар се изтегля надолу от силата N. Тук сме взели ускорението на свободно падане m/s 2 . Левият товар също се изтегля надолу от гравитацията, но не целият, а само неговата "част", тъй като товарът лежи върху наклонена равнина. Тази "част" е равна на проекцията на гравитацията върху наклонена равнина, тоест на крака в правоъгълен триъгълник, показан на фигурата, тоест равен на H.

Тоест, той „претежава“ над правилния товар. Следователно силата на триене е насочена, както е показано на фигурата (начертахме я от центъра на масата на тялото, което е възможно, когато тялото може да бъде моделирано от материална точка):

Вторият важен въпрос, който трябва да се разгледа, е дали тази обвързана система изобщо ще се движи? Изведнъж се оказва, че силата на триене между лявата тежест и наклонената равнина ще бъде толкова голяма, че няма да я остави да се движи?

Такава ситуация ще бъде възможна, когато максималната сила на триене, чийто модул се определя от формулата, приведе системата в движение. Тоест, самата "превъзхождаща" сила, която е равна на N.

Модулът на силата на реакция на опората е равен на дължината на крака в триъгълник според закона за 3 мишки на Нютон (с каква сила товарът притиска наклонената равнина, със същата сила наклонената равнина действа върху товара ). Тоест, силата на реакция на опората е N. Тогава максималната стойност на силата на триене е N, което е по-малко от стойността на "силата на претегляне".

Следователно системата ще се движи и ще се движи с ускорение. Нека изобразим тези ускорения и координатните оси, които ще ни трябват допълнително при решаването на задачата, на фигурата:

Сега, след задълбочен анализ на състоянието на проблема, сме готови да започнем да го решаваме.

Нека напишем 2-ри закон на Нютон за лявото тяло:

И в проекцията върху осите на координатната система получаваме:

Тук проекциите се вземат с минус, чиито вектори са насочени срещу посоката на съответната координатна ос. С плюс се вземат проекции, чиито вектори са съвместно насочени със съответната координатна ос.

Още веднъж ще обясним подробно как да намерите проекции и . За да направите това, помислете за десния триъгълник, показан на фигурата. В този триъгълник и . Известно е също, че в този правоъгълен триъгълник . Тогава и .

Векторът на ускорението лежи изцяло върху оста и следователно . Както припомнихме по-горе, по дефиниция модулът на силата на триене е равен на произведението на коефициента на триене и модула на силата на опорната реакция. Следователно, . Тогава първоначалната система от уравнения приема формата:

Сега пишем 2-ри закон на Нютон за дясното тяло:

В проекцията върху оста получаваме.

Движението на тяло по наклонена равнина е класически пример за движение на тяло под действието на няколко несъпосочени сили. Стандартният метод за решаване на задачи от този вид движение е да се разширят векторите на всички сили в компоненти, насочени по координатните оси. Такива компоненти са линейно независими. Това позволява да се запише вторият закон на Нютон за компонентите по всяка ос поотделно. Така вторият закон на Нютон, който е векторно уравнение, се превръща в система от две (три за триизмерен случай) алгебрични уравнения.

Силите, действащи върху блока
случай на ускорено движение надолу

Помислете за тяло, което се плъзга надолу по наклонена равнина. В този случай върху него действат следните сили:

• Земно притегляне м ж , насочени вертикално надолу;
• Поддържаща сила за реакция н , насочен перпендикулярно на равнината;
• сила на триене на плъзгане Ф tr, насочена срещу скоростта (нагоре по наклонената равнина, когато тялото се плъзга)

При решаване на задачи, в които се появява наклонена равнина, често е удобно да се въведе наклонена координатна система, чиято ос OX е насочена надолу по равнината. Това е удобно, тъй като в този случай само един вектор ще трябва да бъде разложен на компоненти - векторът на гравитацията м ж , и векторите на силата на триене Ф tr и поддържащи сили за реакция н вече насочени по осите. С това разширение x-компонентата на гравитацията е равна на mgгрях( α ) и съответства на "силата на дърпане", отговорна за ускореното движение надолу, а y-компонентата - mg cos( α ) = нбалансира силата на реакция на опората, тъй като няма движение на тялото по оста OY.
сила на триене на плъзгане Ф tr = µNпропорционална на силата на реакция на опората. Това ни позволява да получим следния израз за силата на триене: Ф tr = mmg cos( α ). Тази сила е противоположна на "дърпащата" компонента на гравитацията. Следователно, за тялото се плъзга надолу , получаваме изразите за общата резултатна сила и ускорение:

Ф x= mg(грях( α ) – µ cos( α ));
а x= ж(грях( α ) – µ cos( α )).

Не е трудно да се види, че ако µ < tg(α ), тогава изразът има положителен знак и имаме работа с равномерно ускорено движение надолу по наклонената равнина. Ако µ >tg( α ), тогава ускорението ще има отрицателен знак и движението ще бъде еднакво бавно. Такова движение е възможно само ако на тялото се даде начална скорост надолу по склона. В този случай тялото постепенно ще спре. Ако, предмет на µ >tg( α ) обектът първоначално е в покой, след това няма да започне да се плъзга надолу. Тук силата на статичното триене ще компенсира напълно "дърпащия" компонент на гравитацията.

Когато коефициентът на триене е точно равен на тангенса на ъгъла на наклон на равнината: µ = tg( α ), имаме работа с взаимната компенсация и на трите сили. В този случай, според първия закон на Нютон, тялото може или да е в покой, или да се движи с постоянна скорост (В този случай равномерното движение е възможно само надолу).

Силите, действащи върху блока
плъзгане по наклонена равнина:
нагоре случай на забавен каданс

Въпреки това тялото може да задвижи нагоре по наклонената равнина. Пример за такова движение е движението на хокейна шайба нагоре по ледена пързалка. Когато тялото се движи нагоре, както силата на триене, така и "дърпащият" компонент на гравитацията са насочени надолу по наклонена равнина. В този случай винаги имаме работа с равномерно бавно движение, тъй като общата сила е насочена в посока, противоположна на скоростта. Изразът за ускорението за тази ситуация се получава по подобен начин и се различава само по знак. Така че за тяло, плъзгащо се нагоре по наклонена равнина , ние имаме.

Наклонената равнина е плоска повърхност под известен ъгъл спрямо хоризонталата. Позволява ви да повдигате товара с по-малко сила, отколкото ако този товар се повдига вертикално нагоре. В наклонена равнина товарът се издига по тази равнина. В същото време той преодолява по-голямо разстояние, отколкото ако се издигне вертикално.

Забележка 1

Освен това, колко пъти има печалба в силата, толкова пъти разстоянието, което ще преодолее натоварването, ще бъде по-голямо.

Фигура 1. Наклонена равнина

Ако височината, до която трябва да се повдигне товара, е равна на $h$ и по този начин ще се изразходва силата $F_h$, а дължината на наклонената равнина е $l$ и силата $F_l$ се изразходва, тогава $l$ е свързано с $h $, както $F_h$ е свързано с $F_l$: $l/h = F_h/F_l$... Въпреки това, $F_h$ е теглото на товара ($P$). Следователно обикновено се записва по следния начин: $l/h = P/F$, където $F$ е силата, повдигаща товара.

Размерът на силата $F$, която трябва да бъде приложена към товар с тегло $P$, за да бъде тялото в равновесие върху наклонена равнина, е равна на $F_1 = P_h/l = Psin(\mathbf \alpha )$ ако силата $P$ е приложена успоредно на наклонената равнина (фиг.2, а), и $F_2$ = $Р_h/l = Рtg(\mathbf \alpha )$, ако $Р$ силата се прилага успоредно към основата на наклонената равнина (фиг.2, б).

Фигура 2. Движение на товара по наклонена равнина

а) силата е успоредна на равнината б) силата е успоредна на основата

Наклонената равнина дава печалба в силата, с нейна помощ е по-лесно да повдигнете товара на височина. Колкото по-малък е ъгълът $\alpha $, толкова по-голямо е увеличението на силата. Ако ъгълът $\alpha $ е по-малък от ъгъла на триене, тогава товарът няма да се движи спонтанно и е необходимо усилие, за да го издърпате надолу.

Ако вземем предвид силите на триене между товара и наклонената равнина, тогава се получават следните стойности за $F_1$ и $F_2$: $F_1=Рsin($$(\mathbf \alpha )$$\pm $$(\mathbf \varphi )$) /cos$(\mathbf \varphi )$; $F_2=Рtg($$(\mathbf \alpha )$$\pm$$(\mathbf \varphi )$)

Знакът плюс се отнася за придвижване нагоре, знакът минус за понижаване на товара. Ефективност на наклонената равнина $(\mathbf \eta )$1=sin$(\mathbf \alpha )$cos$(\mathbf \alpha )$/sin($(\mathbf \alpha )$+$(\mathbf \varphi )$ ) ако силата $P$ е насочена успоредно на равнината и $(\mathbf \eta )$2=tg$(\mathbf \alpha )$/tg($(\mathbf \alpha )$+$(\mathbf \ varphi )$), ако силата $P$ е насочена успоредно на основата на наклонената равнина.

Наклонената равнина се подчинява на "златното правило на механиката". Колкото по-малък е ъгълът между повърхността и наклонената равнина (т.е. колкото е по-плоска, без да се издига стръмно), толкова по-малко сила трябва да се приложи за повдигане на товара, но толкова по-голямо разстояние ще трябва да се преодолее.

При липса на сили на триене, усилването на силата е $K = P/F = 1/sin$$\alpha = l/h$. В реални условия, поради действието на силата на триене, ефективността на наклонената равнина е по-малка от 1, усилването на силата е по-малко от отношението $l/h$.

Пример 1

Товар с тегло 40 kg се повдига по наклонена равнина на височина 10 m, като се прилага сила от 200 N (фиг. 3). Каква е дължината на наклонената равнина? Игнорирайте триенето.

$(\mathbf \eta )$ = 1

Когато тялото се движи по наклонена равнина, съотношението на приложената сила към теглото на тялото е равно на съотношението на дължината на наклонената равнина към нейната височина: $\frac(F)(P)=\frac( l)(h)=\frac(1)((sin (\ mathbf \alpha )\ ))$. Следователно $l=\frac(Fh)(mg)=\ \frac(200\cdot 10)(40\cdot 9,8)=5,1\ m$.

Отговор: Дължината на наклонената равнина е 5,1 m

Пример 2

Две тела с маси $m_1$ = 10 g и $m_2$ = 15 g са свързани с нишка, хвърлена върху фиксиран блок, монтиран върху наклонена равнина (фиг. 4). Равнината образува ъгъл $\alpha $ = 30$()^\circ$ с хоризонта. Намерете ускорението, с което ще се движат тези тела.

$(\mathbf \alpha )$ = 30 градуса

$g$ = 9,8 $m/s_2$

Нека насочим оста OX по наклонената равнина, а оста OY перпендикулярна на нея и да проектираме векторите $\ (\overrightarrow(Р))_1\ и\ (\overrightarrow(Р))_2$ върху тези оси. Както се вижда от фигурата, резултантната на силите, приложени към всяко от телата, е равна на разликата между проекциите на векторите $\ (\overrightarrow(P))_1\ и\ (\overrightarrow(P)) _2$ по оста OX:

\[\left|\overrightarrow(R)\right|=\left|P_(2x)-P_(1x)\right|=\left|m_2g(sin \alpha \ )-m_1g(sin \alpha \ )\right |=g(sin \alpha \left|m_2-m_1\right|\ )\] \[\left|\overrightarrow(R)\right|=9.8\cdot (sin 30()^\circ \ )\cdot \ ляв|0,015-0,01\вдясно|=0,0245\ H\] \

Отговор: Ускорения на тела $a_1=2,45\frac(m)(s^2);\ \ \ \ \ \ a_2=1,63\ m/s^2$

Припомняме, че когато говорим за гладка повърхност, имаме предвид, че триенето между тялото и тази повърхност може да се пренебрегне.

Върху тяло с маса m, разположено върху гладка наклонена равнина, действат силата на тежестта m и нормалната сила на реакция (фиг. 19.1).

Удобно е оста x да се насочи надолу по наклонената равнина, а оста y перпендикулярна на наклонената равнина нагоре (фиг. 19.1). Означете ъгъла на наклон на равнината с α.

Уравнението на втория закон на Нютон във векторна форма е

1. Обяснете защо следните уравнения са верни:

2. Каква е проекцията на ускорението на тялото върху оста x?

3. Какъв е модулът на нормалната реакционна сила?

4. При какъв ъгъл на наклон ускорението на тяло върху гладка равнина е 2 пъти по-малко от ускорението на свободното падане?

5. При какъв ъгъл на наклон на равнината нормалната сила на реакция е 2 пъти по-малка от силата на тежестта?

При изпълнение на следната задача е полезно да се отбележи, че ускорението на тяло, разположено върху гладка наклонена равнина, не зависи от посоката на началната скорост на тялото.

6. Шайбата се избутва нагоре по гладка наклонена равнина с ъгъл на наклон α. Началната скорост на шайбата v 0 .
а) Колко разстояние ще измине шайбата, преди да спре?
b) Колко време ще отнеме шайбата да се върне в началната си точка?
в) С каква скорост шайбата ще се върне в началната си точка?

7. Блок с маса m е върху гладка наклонена равнина с ъгъл на наклон α.
а) Какъв е модулът на силата, която държи пръта върху наклонената равнина, ако силата е насочена по наклонената равнина? Хоризонтално?
б) Каква е нормалната сила на реакция, когато силата е насочена хоризонтално?

2. Състояние на покой на тялото върху наклонена равнина

Сега ще вземем предвид силата на триене между тялото и наклонената равнина.

Ако тялото е в покой върху наклонена равнина, то се влияе от силата на тежестта m, силата на нормалната реакция и силата на статичното триене tr.pok (фиг. 19.2).

Силата на статичното триене е насочена нагоре по наклонената равнина: тя предотвратява плъзгането на лоста. Следователно проекцията на тази сила върху оста x, насочена надолу по наклонената равнина, е отрицателна:

F tr.pok x = –F tr.pok

8. Обяснете защо следните уравнения са верни:

9. Блок с маса m лежи върху наклонена равнина с ъгъл на наклон α. Коефициентът на триене между пръта и равнината е μ. Каква е силата на триене, действаща върху блока? Има ли допълнителни данни в състоянието?

10. Обяснете защо условието за покой на тяло върху наклонена равнина се изразява с неравенството

Улика. Възползвайте се от факта, че статичната сила на триене удовлетворява неравенството F tr.pok ≤ μN.

Последното неравенство може да се използва за измерване на коефициента на триене: ъгълът на наклон на равнината постепенно се увеличава, докато тялото започне да се плъзга по нея (виж Лаборатория 4).

11. Лентата, лежаща върху дъската, започна да се плъзга по дъската, когато ъгълът й на наклон към хоризонта беше 20º. Какъв е коефициентът на триене между блока и дъската?

12. Тухла с тегло 2,5 кг лежи върху дъска с дължина 2 м. Коефициентът на триене между тухлата и дъската е 0,4.
а) Каква е максималната височина, до която може да се повдигне единият край на дъската, без тухлата да се движи?
б) Каква ще бъде силата на триене, действаща върху тухла?

Силата на статично триене, действаща върху тяло, разположено върху наклонена равнина, не е непременно насочена нагоре по равнината. Може да се насочи и надолу по равнината!

13. Блок с маса m е върху наклонена равнина с ъгъл на наклон α. Коефициентът на триене между пръта и равнината е равен на μ и μ< tg α. Какую силу надо приложить к бруску вдоль наклонной плоскости, чтобы сдвинуть его вдоль наклонной плоскости:
а) надолу? б) нагоре?

3. Движение на тяло по наклонена равнина, като се вземе предвид триенето

Сега оставете тялото да се плъзга надолу по наклонената равнина (фиг. 19.3). В този случай върху него действа силата на плъзгащо триене, насочена срещу скоростта на тялото, тоест по наклонената равнина нагоре.

? 15. Начертайте силите, действащи върху тялото на чертежа в тетрадката и обяснете защо са валидни следните уравнения:

16. Каква е проекцията на ускорението на тялото върху оста х?

17. Блок се плъзга надолу по наклонена равнина. Коефициентът на триене между пръта и равнината е 0,5. Как се променя скоростта на лентата с времето, ако ъгълът на наклон на равнината е равен на:
а) 20º? б) 30º? в) 45º? г) 60º?

18. Блокът започва да се плъзга по дъската, когато е наклонен под ъгъл от 20º спрямо хоризонта. Какъв е коефициентът на триене между лоста и дъската? С каква величина и посока ще се плъзга блокът надолу по дъската, наклонена под ъгъл от 30º? 15º?

Нека сега началната скорост на тялото е насочена нагоре (фиг. 19.4).

19. Начертайте силите, действащи върху тялото на чертежа в тетрадката и обяснете защо са валидни следните уравнения:

20. Каква е проекцията на ускорението на тялото върху оста x?

21. Блокът започва да се плъзга по дъската, когато е наклонен под ъгъл от 20º спрямо хоризонта. Блокът се избутва нагоре по дъската. С какво ускорение ще се движи, ако дъската е наклонена под ъгъл: а) 30º? б) 15º? В кой от тези случаи лентата ще спре в горната точка?

22. Шайбата е избутана нагоре по наклонена равнина с начална скорост v 0 . Ъгълът на наклона на равнината α, коефициентът на триене между шайбата и равнината μ. След известно време шайбата се върна в първоначалното си положение.
а) Колко време отне шайбата да се придвижи нагоре, преди да спре?
b) Колко далеч измина шайбата преди да спре?
в) Колко време след това шайбата се върна в първоначалното си положение?

23. След натискането блокът се движи нагоре по наклонената равнина за 2 s и след това надолу за 3 s, преди да се върне в първоначалното си положение. Ъгълът на наклона на равнината е 45º.
а) Колко пъти е по-голям модулът на ускорението на блока при движение нагоре, отколкото при движение надолу?
б) Какъв е коефициентът на триене между пръта и равнината?

Допълнителни въпроси и задачи

24. Пръчка се плъзга без начална скорост от гладка наклонена равнина с височина h (фиг. 19.5). Ъгълът на наклона на равнината е α. Каква е скоростта на щангата в края на спускането? Тук има ли допълнителни данни?

25. (Задача на Галилей) Прав гладък улей се пробива във вертикален диск с радиус R (фиг. 19.6). Колко е времето за плъзгане на щангата по целия улей от почивка? Ъгълът на наклон на улея α, в началния момент щангата е в покой.

26. Количка се търкаля по гладка наклонена равнина с ъгъл на наклон α. На количката е монтиран статив, върху който е окачен товар върху конец. Направете чертеж, изобразете силите, действащи върху товара. Под какъв ъгъл спрямо вертикалата е конецът, когато товарът е в покой спрямо количката?

27. Прътът е на върха на наклонена равнина с дължина 2 м и височина 50 см. Коефициентът на триене между пръта и равнината е 0,3.
а) С какъв модул на ускорение ще се движи блокът, ако се избута надолу по равнината?
б) Каква скорост трябва да се придаде на щангата, за да достигне основата на самолета?

28. Тяло с маса 2 kg е върху наклонена равнина. Коефициентът на триене между тялото и равнината е 0,4.
а) При какъв ъгъл на наклон на равнината се постига най-голямата възможна стойност на силата на триене?
б) Каква е най-голямата стойност на силата на триене?
в) Построете приблизителна графика на зависимостта на силата на триене от ъгъла на наклон на равнината.
Улика. Ако tg α ≤ μ, върху тялото действа силата на статично триене, а ако tg α > μ, силата на триене на плъзгане.