Gas ideal
Un gas se llama tal que no hay fuerzas de atracción y repulsión mutua entre las moléculas y se desprecia el tamaño de las moléculas. Todos los gases reales a altas temperaturas y bajas presiones se pueden considerar prácticamente como gases ideales.
La ecuación de estado para gases ideales y reales se describe mediante tres parámetros de acuerdo con la ecuación (1.7).
La ecuación de estado para un gas ideal puede derivarse de la teoría cinética molecular o de una consideración conjunta de las leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac.
Esta ecuación fue deducida en 1834 por el físico francés Clapeyron y para 1 kg de masa gaseosa tiene la forma:
PAGS υ = R T, (2.10)
donde: R es la constante de los gases y representa el trabajo de 1 kg de gas en el proceso a presión constante y con un cambio de temperatura de 1 grado.
La ecuación (2.7) se llama t ecuación térmica de estado
o Ecuación característica
.
Para una cantidad arbitraria de gas de masa m, la ecuación de estado será:
P V = metro R T. (2.11)
En 1874, D.I. Mendeleev basándose en la ley de Dalton ( "Volúmenes iguales de diferentes gases ideales a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas") propuso una ecuación de estado universal para 1 kg de gas, que se llama Ecuación de Clapeyron-Mendeleev:
PAG υ = R μ T/μ , (2.12)
donde: μ es la masa molar (molecular) del gas, (kg/kmol);
R μ \u003d 8314.20 J / kmol (8.3142 kJ / kmol) - constante universal de gas
y representa el trabajo realizado por 1 kmol de un gas ideal en un proceso a presión constante y con un cambio de temperatura de 1 grado.
Conociendo R μ se puede encontrar la constante de los gases R = R μ /μ.
Para una masa arbitraria de gas, la ecuación de Clapeyron-Mendeleev se verá como:
PAGS V = metro R μ T/μ . (2.13)
Mezcla de gases ideales.
mezcla de gases se entiende como una mezcla de gases individuales que entran en alguna reacción química entre sí. Cada gas (componente) de la mezcla, independientemente de los demás gases, conserva por completo todas sus propiedades y se comporta como si ocupara por sí solo todo el volumen de la mezcla.
Presión parcial- esta es la presión que tendría cada gas que forma parte de la mezcla si este gas estuviera solo en la misma cantidad, en el mismo volumen ya la misma temperatura que en la mezcla.
La mezcla de gases obedece ley de dalton:
║La presión total de la mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales║los gases individuales que componen la mezcla.
PAG \u003d PAG 1 + PAG 2 + PAG 3 +. . . Ð norte = ∑ Ð yo , (2.14)
donde R 1 , R 2 , R 3 . . . Р n - presiones parciales.
La composición de la mezcla viene dada por fracciones volumétricas, másicas y molares, que se determinan respectivamente mediante las siguientes fórmulas:
r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 \u003d m 1 / m cm; g 2 \u003d m 2 / m cm; … gramo norte = metro norte / metro cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r norte ′ = ν norte / ν cm, (2.17)
donde V 1 ; V2; … V n ; V cm - volúmenes de componentes y mezclas;
m 1 ; m2; … m n ; m cm son las masas de los componentes y de la mezcla;
v1; v2; … norte; ν cm es la cantidad de sustancia (kilomoles)
componentes y mezclas.
Para un gas ideal, según la ley de Dalton:
r1 = r1′; r2 = r2′; … r norte = r norte ′ . (2.18)
Dado que V 1 + V 2 + ... + V n \u003d V cm y m 1 + m 2 + ... + m n \u003d m cm,
entonces r 1 + r 2 + … + r n = 1 , (2.19)
gramo 1 + gramo 2 + … + gramo norte = 1. (2.20)
La relación entre las fracciones de volumen y de masa es la siguiente:
g 1 \u003d r 1 ∙μ 1 / μ cm; g 2 \u003d r 2 ∙μ 2 /μ cm; … gramo norte = r norte ∙μ norte /μ cm, (2.21)
donde: μ 1 , μ 2 , … μ n , μ cm son los pesos moleculares de los componentes y de la mezcla.
peso molecular de la mezcla:
μ cm \u003d μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + ... + r norte μ norte. (2.22)
constante de mezcla de gases:
R cm \u003d gramo 1 R 1 + gramo 2 R 2 + ... + gramo norte R norte \u003d
= R μ (g 1 / μ 1 + g 2 / μ 2 + ... + g n / μ n) =
\u003d 1 / (r 1 / R 1 + r 2 / R 2 + ... + r n / R n) . (2.23)
Capacidades caloríficas másicas específicas de la mezcla.:
con p ver \u003d g 1 con p 1 + g 2 con p 2 + ... + g n con p n. (2.24)
con v ver \u003d g 1 con p 1 + g 2 con v 2 + ... + g n con v n. (2.25)
Capacidades caloríficas molares (moleculares) específicas de la mezcla:
con pμ ver = r 1 con pμ 1 + r 2 con pμ 2 + ... + r n con pμ n. (2.26)
con vμ ver = r 1 con vμ 1 + r 2 con vμ 2 + ... + r norte con vμ norte . (2.27)
Tema 3. La segunda ley de la termodinámica.
Disposiciones básicas de la segunda ley de la termodinámica.
La primera ley de la termodinámica establece que el calor se puede convertir en trabajo y el trabajo en calor, y no establece las condiciones bajo las cuales estas transformaciones son posibles.
La transformación del trabajo en calor siempre ocurre completa e incondicionalmente. El proceso inverso de convertir calor en trabajo con su transición continua solo es posible bajo ciertas condiciones y no completamente. El calor mismo puede transferirse de cuerpos más calientes a otros más fríos. La transferencia de calor de cuerpos fríos a cuerpos calentados no ocurre por sí sola. Esto requiere energía adicional.
Así, para un análisis completo del fenómeno y de los procesos, es necesario tener, además de la primera ley de la termodinámica, una regularidad adicional. esta ley es segunda ley de la termodinámica
. Establece si un proceso en particular es posible o imposible, en qué dirección procede el proceso, cuándo se alcanza el equilibrio termodinámico y en qué condiciones se puede obtener el máximo trabajo.
Formulaciones de la segunda ley de la termodinámica.
Para la existencia de un motor térmico, se necesitan 2 fuentes: primavera caliente y primavera fría
(ambiente). Si el motor térmico funciona de una sola fuente, entonces se llama máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo.
1 formulación (Ostwald):
| "Una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo es imposible".
Una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo es una máquina térmica con L>Q 1 , donde Q 1 es el calor suministrado. La primera ley de la termodinámica "permite" la posibilidad de crear un motor térmico que convierta completamente el calor suministrado Q 1 en trabajo L, es decir L = Q1. La segunda ley impone restricciones más estrictas y establece que el trabajo debe ser menor que el calor suministrado (L Se puede realizar una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo si el calor Q 2 se transfiere de una fuente fría a una caliente. Pero para esto, el calor debe transferirse espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente, lo cual es imposible. De aquí se sigue la 2ª formulación (de Clausius):
|| "El calor no puede pasar espontáneamente de más
|| cuerpo frío a uno más cálido.
Para el funcionamiento de un motor térmico, se necesitan 2 fuentes: caliente y fría. 3ª formulación (Carnot):
|| "Donde hay una diferencia de temperatura, es posible cometer
|| trabajar".
Todas estas formulaciones están interconectadas, de una formulación es posible obtener otra.
Entropía.
Una de las funciones de estado de un sistema termodinámico es entropía La entropía es una cantidad determinada por la expresión:
dS = dQ / T. [J/K] (3.1)
o para la entropía específica:
ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)
La entropía es una función inequívoca del estado del cuerpo, que toma un valor completamente definido para cada estado. Es un parámetro de estado extensivo (depende de la masa de la sustancia) y en cualquier proceso termodinámico está completamente determinado por el estado inicial y final del cuerpo y no depende de la trayectoria del proceso.
La entropía se puede definir como una función de los principales parámetros de estado:
S = f 1 (P, V) ; S = f 2 (P,T) ; S = f 3 (V,T) ; (3.3)
o para la entropía específica:
s = f 1 (P, υ); s = f 2 (P,T) ; S = f 3 (υ, T) ; (3.4)
Dado que la entropía no depende del tipo de proceso y está determinada por los estados inicial y final del fluido de trabajo, solo se encuentra su cambio en este proceso, que se puede encontrar usando las siguientes ecuaciones:
Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(v 2 /v 1) ; (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds \u003d c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 / υ 1) . (3.7)
Si la entropía del sistema aumenta (Ds > 0), entonces el sistema recibe calor.
Si la entropía del sistema disminuye (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Si la entropía del sistema no cambia (Ds = 0, s = Const), entonces no se suministra ni elimina calor al sistema (proceso adiabático).
Ciclo y teoremas de Carnot.
El ciclo de Carnot es un ciclo circular que consta de 2 procesos isotérmicos y 2 adiabáticos. El ciclo de Carnot reversible en los diagramas p, υ y T, s se muestra en la figura 3.1.
1-2 - expansión adiabática reversible en s 1 =Const. La temperatura desciende de T 1 a T 2 .
2-3 - compresión isotérmica, eliminación de calor q 2 a una fuente fría del fluido de trabajo.
3-4 - compresión adiabática reversible en s 2 =Const. La temperatura sube de T 3 a T 4 .
4-1 - expansión isotérmica, suministro de calor q 1 desde la fuente caliente al fluido de trabajo.
La característica principal de cualquier ciclo es eficiencia térmica(porque la eficiencia).
h t = L c / Q c, (3.8)
h t \u003d (Q 1 - Q 2) / Q 1.
Para un ciclo de Carnot reversible, el t.k.p.d. está determinada por la fórmula:
h tk \u003d (T 1 - T 2) / T 1. (3.9)
esto implica 1er teorema de Carnot
:
|| "La eficiencia térmica de un ciclo de Carnot reversible no depende de
|| propiedades del fluido de trabajo y está determinada únicamente por las temperaturas
|| fuentes".
De una comparación de un ciclo reversible arbitrario y un ciclo de Carnot, se sigue 2do teorema de Carnot:
|| "El ciclo de Carnot reversible es el ciclo más anual en || un rango de temperatura dado"
Aquellos. t.p.d. el ciclo de Carnot siempre es mayor que la t.f.d. ciclo arbitrario:
h t k > h t . (3.10)
Tema 4. Procesos termodinámicos.
Detalles Categoría: Teoría cinética molecular Publicado el 05.11.2014 07:28 Vistas: 14155El gas es uno de los cuatro estados de agregación en los que puede encontrarse la materia.
Las partículas que componen un gas son muy móviles. Se mueven casi libremente y al azar, chocando periódicamente entre sí como bolas de billar. Tal colisión se llama colisión elástica . Durante una colisión, cambian drásticamente la naturaleza de su movimiento.
Dado que en las sustancias gaseosas la distancia entre moléculas, átomos e iones es mucho mayor que su tamaño, estas partículas interactúan muy débilmente entre sí, y su energía potencial de interacción es muy pequeña en comparación con la cinética.
Los enlaces entre las moléculas de un gas real son complejos. Por lo tanto, también es bastante difícil describir la dependencia de su temperatura, presión, volumen de las propiedades de las moléculas mismas, su cantidad y la velocidad de su movimiento. Pero la tarea se simplifica enormemente si, en lugar de un gas real, consideramos su modelo matemático: gas ideal .
Se supone que en el modelo de gas ideal no existen fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas. Todos se mueven independientemente unos de otros. Y a cada uno de ellos se les pueden aplicar las leyes de la mecánica newtoniana clásica. E interactúan entre sí solo durante colisiones elásticas. El tiempo de la colisión en sí es muy corto en comparación con el tiempo entre colisiones.
Gas ideal clásico
Tratemos de imaginar las moléculas de un gas ideal como pequeñas bolas ubicadas en un cubo enorme a una gran distancia entre sí. Debido a esta distancia, no pueden interactuar entre sí. Por lo tanto, su energía potencial es cero. Pero estas bolas se mueven a gran velocidad. Esto significa que tienen energía cinética. Cuando chocan entre sí y con las paredes del cubo, se comportan como pelotas, es decir, rebotan elásticamente. Al mismo tiempo, cambian la dirección de su movimiento, pero no cambian su velocidad. Así es como se ve el movimiento de las moléculas en un gas ideal.
- La energía potencial de interacción entre las moléculas de un gas ideal es tan pequeña que se desprecia en comparación con la energía cinética.
- Las moléculas en un gas ideal también son tan pequeñas que pueden considerarse puntos materiales. Y esto significa que ellos volumen total también es despreciable en comparación con el volumen del recipiente que contiene el gas. Y este volumen también está descuidado.
- El tiempo promedio entre colisiones de moléculas es mucho más largo que el tiempo de su interacción durante una colisión. Por lo tanto, el tiempo de interacción también se desprecia.
Un gas siempre toma la forma del recipiente en el que se encuentra. Las partículas en movimiento chocan entre sí y con las paredes del recipiente. Durante el impacto, cada molécula actúa sobre la pared con cierta fuerza durante un período de tiempo muy corto. Así es como presión . La presión total del gas es la suma de las presiones de todas las moléculas.
Ecuación de estado de los gases ideales
El estado de un gas ideal se caracteriza por tres parámetros: presión, volumen y la temperatura. La relación entre ellos se describe mediante la ecuación:
dónde R - presión,
V METRO - volumen molar,
R es la constante universal de los gases,
T - temperatura absoluta (grados Kelvin).
Porque V METRO = V / norte , dónde V - volumen, norte es la cantidad de sustancia, y n= m/m , después
dónde metro - masa de gas, METRO - masa molar. Esta ecuación se llama la ecuación de Mendeleev-Claiperon .
A masa constante, la ecuación toma la forma:
Esta ecuación se llama ley unificada de los gases .
Utilizando la ley de Mendeleev-Klaiperon, se puede determinar uno de los parámetros del gas si se conocen los otros dos.
isoprocesos
Con la ayuda de la ecuación de la ley unificada de los gases, es posible estudiar procesos en los que la masa del gas y uno de los parámetros más importantes, la presión, la temperatura o el volumen, permanecen constantes. En física, estos procesos se denominan isoprocesos .
De A partir de la ley unificada de los gases, se siguen otras leyes importantes de los gases: ley de boyle-mariotte, Ley de Gay-Lussac, Ley de Charles o segunda ley de Gay-Lussac.
Proceso isotérmico
Un proceso en el cual la presión o el volumen cambia pero la temperatura permanece constante se llama proceso isotérmico .
En un proceso isotérmico T = constante, m = constante .
El comportamiento de un gas en un proceso isotérmico describe ley de boyle-mariotte . Esta ley fue descubierta experimentalmente. físico inglés Robert Boyle en 1662 y físico francés Edme Mariotte en 1679. Y lo hicieron independientemente unos de otros. La ley de Boyle-Mariotte se formula de la siguiente manera: En un gas ideal a temperatura constante, el producto de la presión del gas por su volumen también es constante.
La ecuación de Boyle-Mariotte se puede derivar de la ley unificada de los gases. Sustituyendo en la fórmula T = constante , obtenemos
pags · V = constante
Eso es lo que es ley de boyle-mariotte . Se puede ver de la fórmula que La presión de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a su volumen.. A mayor presión, menor volumen y viceversa.
¿Cómo explicar este fenómeno? ¿Por qué la presión disminuye a medida que aumenta el volumen de un gas?
Dado que la temperatura del gas no cambia, la frecuencia de los impactos de las moléculas en las paredes del recipiente tampoco cambia. Si el volumen aumenta, entonces la concentración de moléculas se vuelve más pequeña. En consecuencia, por unidad de área habrá un menor número de moléculas que chocan con las paredes por unidad de tiempo. La presión cae. A medida que el volumen disminuye, el número de colisiones, por el contrario, aumenta. En consecuencia, la presión también aumenta.
Gráficamente, el proceso isotérmico se muestra en el plano de la curva, que se llama isoterma . ella tiene la forma hipérbole.
Cada valor de temperatura tiene su propia isoterma. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la isoterma correspondiente.
proceso isobárico
Los procesos de cambio de temperatura y volumen de un gas a presión constante se denominan isobárico . Para este proceso m = constante, P = constante.
También se estableció la dependencia del volumen de gas de su temperatura a presión constante. experimentalmente químico y físico francés Joseph Louis Gay-Lussac quien lo publicó en 1802. Por lo tanto, se llama Ley de Gay-Lussac : " Etc y presión constante, la relación entre el volumen de una masa constante de un gas y su temperatura absoluta es un valor constante.
A PAG = constante la ecuación de la ley unificada de los gases se convierte en Ecuación de Gay-Lussac .
Un ejemplo de un proceso isobárico es un gas dentro de un cilindro en el que se mueve un pistón. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la frecuencia de las colisiones moleculares con las paredes. La presión aumenta y el pistón sube. Como resultado, aumenta el volumen ocupado por el gas en el cilindro.
Gráficamente, el proceso isobárico está representado por una línea recta llamada isobara .
Cuanto mayor es la presión en el gas, más baja se encuentra la isobara correspondiente en el gráfico.
Proceso isocórico
isocórico, o isocórico, Llamado el proceso de cambiar la presión y la temperatura de un gas ideal a un volumen constante.
Para proceso isocórico m = constante, V = constante.
Es muy fácil imaginar tal proceso. Tiene lugar en un recipiente de un volumen fijo. Por ejemplo, en un cilindro, el pistón en el que no se mueve, sino que está rígidamente fijo.
El proceso isocórico se describe Ley de Carlos : « Para una masa dada de gas a volumen constante, su presión es proporcional a la temperatura". El inventor y científico francés Jacques Alexandre Cesar Charles estableció esta relación con la ayuda de experimentos en 1787. En 1802 Gay-Lussac la especificó. Por lo tanto, esta ley a veces se llama Segunda ley de Gay-Lussac.
A V = constante de la ecuación de la ley unificada de los gases obtenemos la ecuacion ley de carlos, o Segunda ley de Gay-Lussac .
A volumen constante, la presión de un gas aumenta cuando aumenta su temperatura. .
En los gráficos, el proceso isocórico se muestra mediante una línea llamada isocora .
Cuanto mayor es el volumen ocupado por el gas, menor es la isocora correspondiente a este volumen.
En realidad, ningún parámetro de gas puede mantenerse constante. Esto sólo se puede hacer en condiciones de laboratorio.
Por supuesto, un gas ideal no existe en la naturaleza. Pero en los gases enrarecidos reales a muy bajas temperaturas y presiones que no superan las 200 atmósferas, la distancia entre las moléculas es mucho mayor que su tamaño. Por lo tanto, sus propiedades se aproximan a las de un gas ideal.
Presion del gas surge como resultado de colisiones de moléculas con las paredes de un recipiente (y en un cuerpo colocado en un gas), en el que hay moléculas de gas que se mueven aleatoriamente. Cuanto más a menudo son los golpes, más fuertes son, mayor es la presión. Si la masa y el volumen de un gas son constantes, entonces su presión en un recipiente cerrado depende completamente de la temperatura. La presión también depende de la velocidad de las moléculas de gas que se mueven progresivamente. Unidad de presión - pascal p(Pa) . Mida la presión del gas con un manómetro (líquido, metálico y eléctrico).
Gas ideal es un modelo de gas real. Un gas ideal es un gas en un recipiente cuando una molécula que vuela de pared a pared del recipiente no choca con otras moléculas. Más precisamente, un gas ideal es un gas cuya interacción entre moléculas es despreciable ⇒ E a >> E p.
La ecuación básica del MKT vincula parámetros macroscópicos (presión pags , volumen V , la temperatura T , peso metro ) sistema de gas con parámetros microscópicos (la masa de la molécula, la velocidad promedio de su movimiento):
Dónde norte - concentración, 1/m 3; metro es la masa de la molécula, kg; es la velocidad cuadrática media de las moléculas, milisegundo.
Ecuación de estado de los gases ideales- una fórmula que establece la relación entre presión, volumen y temperatura absoluta gas ideal que caracteriza el estado de un sistema de gas dado. 
—la ecuación de Mendeleev-Clapeyron (para una masa arbitraria de gas). R = 8,31 J/mol·K
— constante universal de gas. pV
=
RT
– (por 1 mol).
A menudo es necesario investigar la situación cuando el estado del gas cambia con su cantidad sin cambios ( m = constante ) y en ausencia de reacciones químicas ( M = constante ). Esto significa que la cantidad de materia ν=const . Después:
Para una masa constante de un gas ideal, la relación entre el producto de presión y volumen a la temperatura absoluta en un estado dado es un valor constante: — Ecuación de Clapeyron.
Proceso termodinámico (o simplemente proceso) es el cambio en el estado de un gas a lo largo del tiempo. Durante el proceso termodinámico, los valores de los parámetros macroscópicos cambian: presión, volumen y temperatura. De particular interés son isoprocesos - Procesos termodinámicos en los que el valor de uno de los parámetros macroscópicos permanece invariable. Fijando cada uno de los tres parámetros a su vez, obtenemos t ri tipos de isoprocesos.
La última ecuación se llama ley unificada de los gases. De ella se obtienen Leyes de Boyle - Mariotte, Charles y Gay-Lussac. Estas leyes se denominan leyes de los isoprocesos:
isoprocesos - estos son procesos que tienen lugar en el mismo parámetro o T-temperatura, o V-volumen, o p-presión.
Proceso isotérmico- - Ley de Boyle - Mariotte (a una temperatura constante y una masa de gas dada, el producto de presión y volumen es un valor constante)
proceso isobárico — 
- ley
1. Un gas ideal es un gas en el que no existen fuerzas de interacción intermolecular. Con un grado suficiente de precisión, los gases pueden considerarse ideales en los casos en que se consideran sus estados, que están lejos de las regiones de las transformaciones de fase.
2. Las siguientes leyes son válidas para los gases ideales:
a) Ley de Boyle - Mapuomma: a temperatura y masa constante, el producto de los valores numéricos de presión y volumen de un gas es constante:
pV = constante
Gráficamente, esta ley en las coordenadas РV se representa mediante una línea llamada isoterma (Fig. 1).
b) Ley de Gay-Lussac: a presión constante, el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta:
V = V0(1 + en)
donde V es el volumen de gas a la temperatura t, °С; V0 es su volumen a 0°C. El valor a se denomina coeficiente de temperatura de expansión de volumen. Para todos los gases a = (1/273°С-1). Como consecuencia,
V = V0(1 +(1/273)t)
Gráficamente, la dependencia del volumen de la temperatura se representa mediante una línea recta, una isobara (Fig. 2). A temperaturas muy bajas (cerca de -273°C) no se cumple la ley de Gay-Lussac, por lo que la línea continua del gráfico se sustituye por una línea discontinua.
c) Ley de Charles: a volumen constante, la presión de una determinada masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta:
p = p0(1+gt)
donde p0 es la presión del gas a la temperatura t = 273,15 K.
El valor de g se denomina coeficiente de presión de temperatura. Su valor no depende de la naturaleza del gas; para todos los gases = 1/273 °C-1. De este modo,
p = p0(1 +(1/273)t)
La dependencia gráfica de la presión sobre la temperatura se representa mediante una línea recta, una isocora (Fig. 3).
d) Ley de Avogadro: a las mismas presiones ya las mismas temperaturas ya los mismos volúmenes de diferentes gases ideales, hay el mismo número de moléculas; o, lo que es lo mismo: a las mismas presiones ya las mismas temperaturas, las moléculas gramo de diferentes gases ideales ocupan los mismos volúmenes.
Entonces, por ejemplo, en condiciones normales (t \u003d 0 ° C y p \u003d 1 atm \u003d 760 mm Hg), las moléculas gramo de todos los gases ideales ocupan un volumen de Vm \u003d 22.414 litros. El número de moléculas en 1 cm3 de un gas ideal en condiciones normales, se llama número de Loschmidt; es igual a 2.687*1019> 1/cm3
3. La ecuación de estado de un gas ideal tiene la forma:
pVm=RT
donde p, Vm y T son la presión, el volumen molar y la temperatura absoluta del gas, y R es la constante universal de los gases, numéricamente igual al trabajo realizado por 1 mol de un gas ideal durante el calentamiento isobárico en un grado:
R \u003d 8.31 * 103 J / (kmol * grado)
Para una masa arbitraria M de gas, el volumen será V = (M/m)*Vm y la ecuación de estado tiene la forma:
pV = (M/m) RT
Esta ecuación se llama ecuación de Mendeleev-Clapeyron.
4. De la ecuación de Mendeleev-Clapeyron se deduce que el número n0 de moléculas contenidas en una unidad de volumen de un gas ideal es igual a
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)
donde k \u003d R / NA \u003d 1/38 * 1023 J / grado - Constante de Boltzmann, NA - Número de Avogadro.
Ecuación de estadogas ideal(algunas veces la ecuacionClapeyron o la ecuacionMendeleiev - Clapeyron) es una fórmula que establece la relación entre la presión, el volumen molar y la temperatura absoluta de un gas ideal. La ecuación se parece a:
Dado que , donde es la cantidad de sustancia, y , donde es la masa, es la masa molar, la ecuación de estado se puede escribir:
Esta forma de escritura lleva el nombre de la ecuación (ley) de Mendeleev - Clapeyron.
En el caso de una masa de gas constante, la ecuación se puede escribir como:
La última ecuación se llama ley unificada de los gases. De ella se obtienen las leyes de Boyle - Mariotte, Charles y Gay-Lussac:
- Ley de Boyle - Mariotte.
- Ley de Gay-Lussac.
- leyCharles(segunda ley de Gay-Lussac, 1808).Y en forma de proporción 
esta ley es conveniente para calcular la transición de un gas de un estado a otro. Desde el punto de vista de un químico, esta ley puede sonar algo diferente: los volúmenes de gases que reaccionan bajo las mismas condiciones (temperatura, presión) están relacionados entre sí y con los volúmenes de compuestos gaseosos formados como números enteros simples. Por ejemplo, 1 volumen de hidrógeno se combina con 1 volumen de cloro para formar 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno:
1 volumen de nitrógeno se combina con 3 volúmenes de hidrógeno para formar 2 volúmenes de amoníaco:
- Ley de Boyle - Mariotte. Ley de Boyle - Mariotte lleva el nombre del físico, químico y filósofo irlandés Robert Boyle (1627-1691), quien la descubrió en 1662, y también del físico francés Edme Mariotte (1620-1684), quien descubrió esta ley independientemente de Boyle en 1677. En algunos casos (en dinámica de gases), es conveniente escribir la ecuación de estado para un gas ideal en la forma
donde es el exponente adiabático, es la energía interna de una unidad de masa de una sustancia Emil Amaga descubrió que a altas presiones, el comportamiento de los gases se desvía de la ley de Boyle-Mariotte. Y esta circunstancia puede aclararse sobre la base de conceptos moleculares.
Por un lado, en gases altamente comprimidos, los tamaños de las moléculas mismas son comparables con las distancias entre las moléculas. Así, el espacio libre en el que se mueven las moléculas es menor que el volumen total del gas. Esta circunstancia aumenta el número de impactos moleculares sobre la pared, ya que reduce la distancia que debe recorrer una molécula para llegar a la pared. Por otro lado, en un gas altamente comprimido y por lo tanto más denso, las moléculas son atraídas notablemente a otras moléculas mucho más tiempo que las moléculas en un gas enrarecido. Esto, por el contrario, reduce el número de impactos moleculares sobre la pared, ya que en presencia de atracción sobre otras moléculas, las moléculas de gas se desplazan hacia la pared a menor velocidad que en ausencia de atracción. A presiones no demasiado altas, la segunda circunstancia es más importante y el producto disminuye ligeramente. A muy altas presiones, la primera circunstancia juega un papel importante y el producto aumenta.
5. Ecuación básica de la teoría cinético-molecular de los gases ideales
Para derivar la ecuación básica de la teoría cinética molecular, consideramos un gas ideal monoatómico. Supongamos que las moléculas de gas se mueven aleatoriamente, el número de colisiones mutuas entre las moléculas de gas es insignificantemente pequeño en comparación con el número de impactos en las paredes del recipiente y las colisiones de las moléculas con las paredes del recipiente son absolutamente elásticas. Señalemos un área elemental DS en la pared del recipiente y calculemos la presión ejercida sobre esta área. Con cada colisión, una molécula que se mueve perpendicularmente al sitio le transfiere impulso. metro 0 v-(-m 0 v)=2m 0 v, dónde t 0 es la masa de la molécula, v - su velocidad.
Durante el tiempo Dt de la plataforma DS, sólo se alcanzan aquellas moléculas que están encerradas en el volumen de un cilindro de base DS y altura v D t .El número de estas moléculas es norte D Sv D t (norte- concentración de moléculas).
Sin embargo, es necesario tener en cuenta que las moléculas en realidad se mueven hacia el área
DS en diferentes ángulos y tienen diferentes velocidades, y la velocidad de las moléculas cambia con cada colisión. Para simplificar los cálculos, el movimiento caótico de las moléculas se reemplaza por un movimiento a lo largo de tres direcciones mutuamente perpendiculares, de modo que en cualquier momento 1/3 de las moléculas se mueven a lo largo de cada una de ellas, y la mitad de las moléculas (1/6) se mueven a lo largo de esta. dirección en una dirección, la mitad en la dirección opuesta. . Entonces el número de impactos de moléculas moviéndose en una dirección dada sobre la plataforma DS será 1/6 nDSvDt. Al chocar con la plataforma, estas moléculas le transferirán impulso.
D R = 2metro 0 v 1 / 6 norte D Sv D t= 1 / 3n metro 0 v 2D S D t.
Entonces la presión del gas ejercida por él sobre la pared del recipiente,
pags=DP/(DtDS)= 1/3 nm 0 v 2 . (3.1)
Si el gas está en volumen V contiene norte moléculas,
moviéndose a velocidades v 1 , v 2 , ..., v norte, después
apropiado para considerar velocidad cuadrática media raíz
caracteriza la totalidad de las moléculas de gas.
La ecuación (3.1), teniendo en cuenta (3.2), toma la forma
p =
1
/
3
Vie 0
La expresión (3.3) se llama la ecuación básica de la teoría cinético-molecular de los gases ideales. Cálculo preciso, teniendo en cuenta el movimiento de las moléculas a lo largo
direcciones posibles da la misma fórmula.
Dado que norte = NEVADA, obtenemos
dónde mi es la energía cinética total del movimiento de traslación de todas las moléculas de gas.
Dado que la masa del gas metro =Nuevo Méjico 0 , entonces la ecuación (3.4) se puede reescribir como
pV= 1 / 3 metros
Por un mol de gas t = METRO (METRO - masa molar), entonces
pV m = 1 / 3 metros
dónde V metro - volumen molar. Por otro lado, según la ecuación de Clapeyron-Mendeleev, pV metro =RT. De este modo,
RT= 1 / 3M
Dado que M \u003d m 0 N A, donde m 0 es la masa de una molécula, y N A es la constante de Avogadro, de la ecuación (3.6) se deduce que
dónde k = R/N A es la constante de Boltzmann. De aquí encontramos que a temperatura ambiente las moléculas de oxígeno tienen una velocidad cuadrática media de 480 m/s, hidrógeno - 1900 m/s. A la temperatura del helio líquido, las mismas velocidades serán de 40 y 160 m/s, respectivamente.
Energía cinética promedio del movimiento de traslación de una molécula de un gas ideal
(usamos las fórmulas (3.5) y (3.7)) es proporcional a la temperatura termodinámica y depende únicamente de ella. De esta ecuación se deduce que en T=0
