Cómo se calcula el promedio. Cálculo de la media aritmética en Excel.

Un invento muy conveniente del mundo de la informática son las hojas de cálculo. Puede ingresar datos en ellos, organizarlos bellamente en forma de documentos a su gusto (o al gusto de las autoridades).

Puede crear un documento de este tipo una vez; de hecho, inmediatamente toda una familia de documentos, que, en la terminología de Excel, se denomina "libro de trabajo" ( versión inglesa libro de trabajo).

Cómo se comporta Excel

Luego, al cambiar los datos, solo necesita cambiar algunos números originales, y luego Excel realizará varias acciones a la vez, aritméticas y otras. Está en el documento:

Para hacer esto, el programa de hoja de cálculo (y Excel está lejos de ser el único) tiene todo un arsenal de herramientas aritméticas y funciones listas para usar que se realizan en programas ya depurados y ejecutables. Sólo es necesario indicar en cualquier celda cuando escribimos la fórmula, entre otros operandos, el nombre de la función correspondiente y, entre paréntesis, los argumentos.

Muchas características y están agrupados por aplicación:

Para generalizar múltiples datos, existe un conjunto completo de funciones estadísticas. Obtener el promedio de algunos datos es probablemente lo primero en lo que piensa un estadístico cuando observa los números.

¿Qué es un promedio?

Aquí es cuando se toma una determinada serie de números, se calculan dos valores para ellos: el número total de números y su suma total, y luego el segundo se divide por el primero. Luego obtienes un número que, por su valor, está en algún lugar en el medio de la fila. Quizás incluso coincida con algunos de los números de la serie.

Bueno, supongamos que ese número tuvo mucha suerte en este caso, pero generalmente la media aritmética no solo no es la misma que cualquiera de los números de su serie, sino que incluso, como dicen, "no trepa por ninguna puerta" en este serie. Por ejemplo, número promedio de personas viviendo en apartamentos de alguna ciudad de N-ska, puede haber 5.216 personas. ¿Como es eso? ¿Viven 5 personas y otro apéndice de 216 milésimas de una de ellas? El que lo sabe sólo sonreirá: ¡qué estás haciendo! ¡Eso son estadísticas!

Las tablas estadísticas (o simplemente contables) pueden ser completamente diferentes formas y tamaños. En realidad, la forma es un rectángulo, pero son anchos, estrechos, repetidos (digamos, datos de una semana a día), dispersos en diferentes hojas Su libro de trabajo es un libro de trabajo.

O incluso en otros libros de trabajo (es decir, en libros, en inglés), o incluso en otras computadoras en red local, o, da miedo decirlo, en otras partes de nuestro luz blanca, ahora unidos por el todopoderoso Internet. Se puede obtener mucha información de fuentes muy acreditadas en Internet que ya están en confeccionado. Luego procesar, analizar, sacar conclusiones redacción de artículos, tesis...

De hecho, hoy en día sólo necesitamos calcular el promedio de un conjunto determinado de datos homogéneos utilizando el milagroso hoja de cálculo. Homogéneo significa datos sobre algunos objetos similares y en las mismas unidades de medida. Para que la gente nunca sume con bolsas de patatas, sino con kilobytes, con rublos y kopeks.

Ejemplo de búsqueda promedio

Tengamos datos iniciales escritos en algunas celdas. Por lo general, aquí se registran de alguna manera los datos generalizados o los datos obtenidos a partir de los datos originales.

Los datos iniciales se encuentran en el lado izquierdo de la tabla (por ejemplo, una columna es el número de piezas fabricadas por un trabajador A, que corresponde a una línea separada en la tabla, y la segunda columna es el precio de una pieza) , la última columna muestra la producción en dinero del trabajador A.

Anteriormente, esto se hacía usando una calculadora, ahora puedes una tarea sencilla Confíe en un programa que nunca falla.

Tabla simple de ganancias diarias.

Aquí en la foto cantidad de ganancias y se calcula para cada empleado en la columna E multiplicando el número de piezas (columna C) por el precio de las piezas (columna D).

Entonces ni siquiera podrá poner un pie en otros lugares de la mesa y no podrá mirar las fórmulas. Aunque, por supuesto, todos en esa tienda saben cómo hacer ejercicio. trabajador individual entra en el dinero que gana en un día.

Valores totales

Luego se suelen calcular los valores totales. Estas son las cifras agregadas. durante todo el taller, el sitio o todo el equipo. Por lo general, algunos jefes informan estas cifras a otros: jefes superiores.

Así es como se pueden calcular los montos en las columnas de los datos de origen, y al mismo tiempo en la columna derivada, es decir, la columna de ganancias.

Inmediatamente, observo que mientras se crea la tabla de Excel, No se realiza ninguna protección en las células.. De lo contrario, ¿cómo dibujaríamos el plato, introduciríamos el diseño, le daríamos color e introduciríamos fórmulas inteligentes y correctas? Bueno, cuando todo está listo, antes de entregar este libro de trabajo (es decir, un archivo de hoja de cálculo) a trabajar con una persona completamente diferente, se realiza la protección. Sí, solo por una acción descuidada, para no dañar accidentalmente las fórmulas.

Y ahora la mesa se autocalcula en el trabajo, en el taller comenzará a trabajar junto con el resto de trabajadores del taller. Una vez finalizada la jornada laboral, todas esas tablas de datos sobre el trabajo del taller (y no solo una) se transfieren a las altas autoridades, quienes resumirán estos datos al día siguiente y sacarán algunas conclusiones.

Aquí está, el promedio (media - en inglés)

es ante todo calcula el número promedio de piezas por trabajador por día, así como los ingresos medios por día para los trabajadores del taller (y luego para la planta). También haremos esto en la última fila más baja de nuestra tabla.

Como puede ver, puede utilizar las cantidades ya calculadas en la línea anterior, simplemente divídalas por el número de empleados, 6 en este caso.

En fórmulas, dividir por constantes, números constantes, Este malos modales. ¿Qué pasa si sucede algo fuera de lo común en nuestro país y el número de empleados disminuye? Luego tendrás que escalar todas las fórmulas y cambiar el número siete por otro en todas partes. Puede, por ejemplo, "engañar" al letrero de esta manera:

En lugar de un número específico, coloque en la fórmula un enlace a la celda A7, donde número de serie el último empleado de la lista. Es decir, este será el número de empleados, lo que significa que dividimos correctamente el monto de la columna que nos interesa por el número y obtenemos el valor promedio. Como puede ver, el número promedio de partes resultó ser 73 más un apéndice alucinante en números (aunque no en importancia), que generalmente se descarta mediante el método de redondeo.

Redondeo a kopeks

El redondeo es una acción común cuando en fórmulas, especialmente en las contables, se divide un número entre otro. Además, este es un tema aparte en contabilidad. Los contadores llevan mucho tiempo redondeando escrupulosamente: redondean inmediatamente cada número obtenido dividiendo a kopeks.

Excel es un programa matemático.. No le asombra una fracción de un centavo: qué hacer con él. Excel simplemente almacena los números tal como están, con todos los decimales. Y una y otra vez realizaremos cálculos con tales números. Y el resultado final se puede redondear (si le damos la orden).

Sólo el departamento de contabilidad dirá que esto es un error. Porque redondean cada número "torcido" recibido a rublos y kopeks enteros. Y el resultado final suele ser ligeramente diferente al de un programa indiferente al dinero.

Pero ahora diré secreto principal. Excel puede encontrar el promedio sin nosotros, tiene una función incorporada para esto. Sólo necesita especificar un rango de datos. Y luego ella misma los sumará, los contará y luego ella misma dividirá la cantidad entre la cantidad. Y resultará exactamente lo mismo que comprendimos paso a paso.

Para encontrar esta función, después de insertarla en la celda E9, donde se debe colocar su resultado, el valor promedio en la columna E, hacemos clic en el icono fx, que está a la izquierda de la barra de fórmulas.

1. Se abrirá un panel llamado "Asistente de funciones". Se trata de un cuadro de diálogo de varios pasos (asistente, en inglés), con la ayuda del cual el programa ayuda a construir fórmulas complejas. Y tenga en cuenta que la ayuda ya ha comenzado: en la barra de fórmulas, el programa ha generado el signo = por nosotros.
2. Ahora puedes estar tranquilo, el programa nos guiará a través de todas las dificultades (al menos en ruso, al menos en inglés) y como resultado se construirá. fórmula correcta para el cálculo.

En la ventana superior (“Buscar una función:”) está escrito que podemos buscar y encontrar aquí. Es decir, aquí puedes escribir “promedio” y hacer clic en el botón “Buscar” (Buscar, en inglés). Pero puedes hacer lo contrario. Sabemos que esta es una función, de la categoría de estadística. Aquí encontraremos esta categoría en la segunda ventana. Y en la lista que se abre a continuación encontraremos la función "PROMEDIO".

Al mismo tiempo, veremos lo genial que es. muchas funciones en la categoría de estadística, solo hay 7 promedios. Y para cada una de las funciones, si pasas el puntero sobre ellas, a continuación podrás ver una breve anotación de esta función. Y si haces clic aún más abajo, en la inscripción "Ayuda para esta función", podrás obtener una descripción muy detallada de la misma.

Y ahora solo calculamos el valor medio. Hacemos clic en "Aceptar" (así se expresa el consentimiento en inglés, aunque, más bien, en americano) en el botón de abajo.

El programa ha impulsado el comienzo de la fórmula, ahora necesita establecer el rango para el primer argumento. Simplemente selecciónelo con el mouse. Haga clic en Aceptar y obtenga el resultado. Izquierda agregue redondeo aquí, que hicimos en la celda C9, y la placa está lista para el trabajo diario.

Cómo calcular el promedio de números en Excel

Puedes encontrar la media aritmética de números en Excel usando la función.

Sintaxis PROMEDIO

=PROMEDIO(número1,[número2],…) - Versión rusa

Argumentos PROMEDIO

• numero 1- el primer número o rango de números, para calcular la media aritmética;
• Número 2(Opcional) – segundo número o rango de números para calcular la media aritmética. Importe máximo argumentos de función - 255.

Para calcular, siga los siguientes pasos:

• Seleccione cualquier celda;
• Escribe una fórmula en él. =PROMEDIO(
• Seleccione el rango de celdas para el cual desea realizar un cálculo;
• Presione la tecla "Enter" en el teclado.

La función calculará el valor promedio en el rango especificado entre aquellas celdas que contienen números.

Cómo encontrar el valor promedio dado el texto

Si hay líneas o texto vacíos en el rango de datos, la función los trata como "cero". Si hay expresiones lógicas FALSO o VERDADERO entre los datos, entonces la función percibe FALSO como "cero" y VERDADERO como "1".

Cómo encontrar la media aritmética por condición

La función se utiliza para calcular el promedio según una condición o criterio. Por ejemplo, digamos que tenemos datos de ventas de productos:

Nuestra tarea es calcular las ventas promedio de bolígrafos. Para ello, seguiremos los siguientes pasos:

• en una celda A13 escribir el nombre del producto “Plumas”;
• en una celda B13 ingresemos la fórmula:

=PROMEDIOSI(A2:A10,A13,B2:B10)

Rango de celdas “ A2:A10”señala la lista de productos en los que buscaremos la palabra “Pens”. Argumento A13 este es un enlace a una celda con texto que buscaremos entre toda la lista de productos. Rango de celdas “ B2:B10” es un rango con datos de ventas de productos, entre los cuales la función encontrará “Plumas” y calculará el valor promedio.

El tipo de media más común es la media aritmética.

media aritmética simple

La media aritmética simple es el término promedio, para determinar cuál es el volumen total Esta característica en los datos se distribuye equitativamente entre todas las unidades incluidas en el conjunto dado. Por lo tanto, la producción anual promedio por trabajador es el valor del volumen de producción que recaería sobre cada empleado si todo el volumen de producción se distribuyera equitativamente entre todos los empleados de la organización. El valor simple de la media aritmética se calcula mediante la fórmula:

media aritmética simple— Igual a la relación entre la suma de los valores individuales de una característica y el número de características en conjunto

Ejemplo 1 . Un equipo de 6 trabajadores recibe 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 mil rublos al mes.

Encuentra el salario promedio
Solución: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 mil rublos.

Media ponderada aritmética

Si el volumen del conjunto de datos es grande y representa una serie de distribución, entonces se calcula una media aritmética ponderada. Así se determina el precio medio ponderado por unidad de producción: coste total productos (la suma de los productos de su cantidad y el precio de una unidad de producción) se divide por la cantidad total de productos.

Esto lo representamos en la forma de la siguiente fórmula:

Media aritmética ponderada- es igual a la relación (la suma de los productos del valor del atributo por la frecuencia de repetición de este atributo) a (la suma de las frecuencias de todos los atributos). Se utiliza cuando las variantes de la población estudiada ocurren en forma desigual numero de veces.

Ejemplo 2 . Encuentre el salario promedio de los trabajadores del taller por mes

El salario medio se puede obtener dividiendo cantidad total salarios en numero total trabajadores:

Respuesta: 3,35 mil rublos.

Media aritmética para una serie de intervalos

Al calcular la media aritmética para la serie de variación del intervalo, primero determine el promedio de cada intervalo, como la mitad de la suma de las medias superior y límites inferiores, y luego el promedio de toda la serie. En el caso de intervalos abiertos, el valor del intervalo inferior o superior está determinado por el valor de los intervalos adyacentes a ellos.

Los promedios calculados a partir de series de intervalos son aproximados.

Ejemplo 3. Definir edad promedio estudiantes vespertinos.

Los promedios calculados a partir de series de intervalos son aproximados. El grado de su aproximación depende de hasta qué punto la distribución real de las unidades de población dentro del intervalo se acerca a la uniformidad.

Al calcular promedios, no solo absolutos, sino también valores relativos(frecuencia):

La media aritmética tiene una serie de propiedades que revelan más plenamente su esencia y simplifican el cálculo:

1. El producto de la media y la suma de las frecuencias es siempre igual a la suma de los productos de la variante y las frecuencias, es decir

2.Medio suma aritmética valores variables es igual a la suma de las medias aritméticas de estos valores:

3. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales del atributo del promedio es cero:

4. La suma de las desviaciones al cuadrado de las opciones de la media es menor que la suma de las desviaciones al cuadrado de cualquier otro valor arbitrario, es decir

Cuando se trabaja con tablas en Excel, a menudo resulta necesario calcular la suma o el promedio. Ya hemos hablado de cómo calcular el importe.

Cómo calcular el promedio de una columna, fila o celdas individuales

La forma más sencilla es calcular el valor medio de una columna o fila. Para ello, primero debes seleccionar una serie de números que se colocan en una columna o en una fila. Una vez seleccionados los números, debe utilizar el botón "Suma automática", que se encuentra en la pestaña "Inicio". Haga clic en la flecha a la derecha de este botón y seleccione "Promedio" en el menú que aparece.

Como resultado, su valor promedio aparecerá junto a los números. Si observa la línea de fórmulas, queda claro que Excel usa la función PROMEDIO para obtener el valor promedio. Puede utilizar esta función en cualquier ubicacion conveniente y sin el botón "Autosuma".

Si necesita que el valor medio aparezca en alguna otra celda, puede transferir el resultado simplemente cortándolo (CTRL-X) y luego pegándolo (CTRL-V). O puede seleccionar primero la celda donde debería estar el resultado y luego hacer clic en el botón "Suma automática - Promedio" y seleccionar una serie de números.

Si necesita calcular el valor promedio de algunas celdas individuales o específicas, también puede hacerlo usando el botón "Suma automática - Promedio". En este caso, primero debes seleccionar la celda en la que se ubicará el resultado, luego hacer clic en "Suma automática - Promedio" y seleccionar las celdas para las que deseas calcular el valor promedio. Para seleccionar celdas individuales, mantenga presionada la tecla CTRL en su teclado.

Además, puede ingresar una fórmula para calcular manualmente el valor promedio de ciertas celdas. Para hacer esto, debe colocar el cursor donde debería estar el resultado y luego ingresar la fórmula en el formato: = PROMEDIO (D3; D5; D7). Donde en lugar de D3, D5 y D7 necesita especificar las direcciones de las celdas de datos que necesita.

Cabe señalar que al ingresar la fórmula manualmente, las direcciones de las celdas se ingresan separadas por comas y no se coloca una coma después de la última celda. Después de ingresar la fórmula completa, debe presionar la tecla Enter para guardar el resultado.

Cómo calcular y ver rápidamente el promedio en Excel

Además de todo lo anterior, Excel tiene la capacidad de calcular y ver rápidamente el valor promedio de cualquier dato. Para hacer esto, solo necesita seleccionar las celdas deseadas y mirar en la esquina inferior derecha de la ventana del programa.

Allí se indicará el valor medio de las celdas seleccionadas, así como su número y suma.

Esta hoja de cálculo manejará casi todos los cálculos. Es ideal para contabilidad. Para los cálculos, existen herramientas especiales: fórmulas. Se pueden aplicar a un rango o a celdas individuales. Para saber el número mínimo o máximo en un grupo de celdas, no es necesario que las busque usted mismo. Es mejor utilizar las opciones proporcionadas para esto. También será útil descubrir cómo calcular el valor promedio en Excel.

Esto es especialmente cierto en tablas con grandes cantidades de datos. Si la columna contiene, por ejemplo, precios de productos centro comercial. Y necesitas saber qué producto es el más barato. Si lo busca "manualmente", le llevará mucho tiempo. Pero en Excel, esto se puede hacer con sólo unos pocos clics. La utilidad también calcula la media aritmética. Después de todo, estos son dos operaciones simples: suma y división.

Máximo y mínimo

He aquí cómo encontrar valor máximo en excel:

1. Coloque el cursor de celda en cualquier lugar.
2. Vaya al menú "Fórmulas".
3. Haga clic en Insertar función.
4. Seleccione "MÁX" de la lista. O escriba esta palabra en el campo "Buscar" y haga clic en "Buscar".
5. En la ventana Argumentos, ingrese las direcciones del rango cuyo valor máximo desea conocer. En Excel, los nombres de las celdas constan de una letra y un número ("B1", "F15", "W34"). Y el nombre del rango son la primera y la última celda que se incluyen en él.
6. En lugar de una dirección, puedes escribir varios números. Entonces el sistema mostrará el mayor de ellos.
7. Haga clic en Aceptar. El resultado aparecerá en la celda donde estaba el cursor.

El siguiente paso es especificar un rango de valores.

Ahora será más fácil descubrir cómo encontrar el valor mínimo en Excel. El algoritmo de acciones es completamente idéntico. Simplemente seleccione "MIN" en lugar de "MAX".

Promedio

La media aritmética se calcula de la siguiente manera: suma todos los números del conjunto y divide por su número. En Excel, puedes calcular sumas, averiguar cuántas celdas hay en una fila, etc. Pero es demasiado complicado y largo. hay que usar mucho diferentes funciones. Tenga en cuenta la información. O incluso escribir algo en una hoja de papel. Pero el algoritmo se puede simplificar.

A continuación se explica cómo encontrar el promedio en Excel:

1. Coloque el cursor de celda en cualquier espacio libre de la tabla.
2. Vaya a la pestaña "Fórmulas".
3. Haga clic en "Insertar función".
4. Seleccione PROMEDIO.
5. Si este elemento no está en la lista, ábralo usando la opción "Buscar".
6. En el área Número1, ingrese la dirección del rango. O escriba varios números en diferentes campos "Número2", "Número3".
7. Haga clic en Aceptar. El valor deseado aparecerá en la celda.

De este modo se pueden realizar cálculos no sólo con posiciones en la tabla, sino también con conjuntos arbitrarios. Excel, de hecho, desempeña el papel de una calculadora avanzada.

otros metodos

El máximo, el mínimo y el promedio se pueden encontrar de otras formas.

1. Busque la barra de funciones denominada "Fx". Está encima del área de trabajo principal de la mesa.
2. Coloque el cursor en cualquier celda.
3. Ingrese un argumento en el campo "Fx". Comienza con un signo igual. Luego viene la fórmula y la dirección del rango/celda.
4. Debería obtener algo como "=MAX(B8:B11)" (máximo), "=MIN(F7:V11)" (mínimo), "=AVERAGE(D14:W15)" (promedio).
5. Haga clic en la "marca de verificación" al lado del campo de función. O simplemente presione Enter. El valor deseado aparecerá en la celda seleccionada.
6. La fórmula se puede copiar directamente en la propia celda. El efecto será el mismo.

La herramienta de Excel "Autofunciones" le ayudará a encontrar y calcular.

1. Coloque el cursor en la celda.
2. Busque el botón cuyo nombre comience con "Auto". Esto depende de la opción predeterminada seleccionada en Excel (AutoSuma, AutoNumber, AutoOffset, AutoIndex).
3. Haga clic en la flecha negra debajo.
4. Seleccione MIN (mínimo), MAX (máximo) o PROMEDIO (promedio).
5. La fórmula aparecerá en la celda marcada. Haga clic en cualquier otra celda; se agregará a la función. "Arrastra" el cuadro a su alrededor para cubrir el rango. O presione Ctrl y haga clic en la cuadrícula para seleccionar un elemento a la vez.
6. Cuando haya terminado, presione Entrar. El resultado se mostrará en una celda.

En Excel, calcular el promedio es bastante sencillo. No es necesario sumar y luego dividir la cantidad. Hay una función separada para esto. También puedes encontrar el mínimo y el máximo en un conjunto. Es mucho más fácil que contar a mano o buscar números en una hoja de cálculo enorme. Por lo tanto, Excel es popular en muchos campos de actividad donde se requiere precisión: negocios, auditoría, gestión de registros de personal, finanzas, comercio, matemáticas, física, astronomía, economía y ciencia.