घर इनडोर फूल दो सच्ची समानताएं क्या हैं। असमानता की अवधारणा से संबंधित परिभाषाएँ। I. संगठनात्मक क्षण

इनडोर फूल

दो सच्ची समानताएं क्या हैं। असमानता की अवधारणा से संबंधित परिभाषाएँ। I. संगठनात्मक क्षण

1. समानता और असमानता की अवधारणा

2. समानता और असमानता के गुण। समानता और असमानता को हल करने के उदाहरण

संख्यात्मक समानताएं और असमानताएं

होने देना एफतथा जी- दो संख्यात्मक भाव। आइए उन्हें एक समान चिह्न से जोड़ते हैं। हमें एक प्रस्ताव प्राप्त होगा एफ= जीइससे कहते है संख्यात्मक समानता।

उदाहरण के लिए, संख्यात्मक व्यंजक 3 + 2 और 6 - 1 लें और उन्हें समान चिह्न 3 + 2 = 6-1 से जोड़ दें। यह सत्य है। यदि हम 3 + 2 और 7 - 3 को एक समान चिह्न से जोड़ते हैं, तो हमें एक झूठी संख्यात्मक समानता 3 + 2 = = 7-3 प्राप्त होती है। इस प्रकार, तार्किक दृष्टिकोण से, संख्यात्मक समानता एक कथन, सत्य या असत्य है।

संख्यात्मक समानता सत्य है यदि समानता के बाएँ और दाएँ पक्षों पर संख्यात्मक भावों के मान समान हैं।

समानता और असमानता के गुण

आइए हम वास्तविक संख्यात्मक समानता के कुछ गुणों को याद करें।

1. यदि हम वही संख्यात्मक व्यंजक जोड़ते हैं जो वास्तविक संख्यात्मक समानता के दोनों पक्षों को समझ में आता है, तो हमें वास्तविक संख्यात्मक समानता भी मिलती है।

2. यदि एक वास्तविक संख्यात्मक समानता के दोनों पक्षों को एक ही संख्यात्मक अभिव्यक्ति से गुणा किया जाता है जो समझ में आता है, तो हमें एक वास्तविक संख्यात्मक समानता भी मिलती है।

होने देना एफतथा जी- दो संख्यात्मक भाव। आइए उन्हें ">" (या "<»). Получим предложение एफ > जी(या एफ < जी),इससे कहते है संख्यात्मक असमानता।

उदाहरण के लिए, यदि आप व्यंजक 6 + 2 और 13-7 को ">" चिह्न के साथ जोड़ते हैं, तो हमें वास्तविक संख्यात्मक असमानता 6 + 2> 13-7 प्राप्त होती है। यदि आप उन्हीं भावों को चिन्ह से जोड़ते हैं "<», получим ложное числовое неравенство 6 + 2 < 13-7. Таким образом, с логической точки зрения числовое неравенство - это высказывание, истинное или ложное.

संख्यात्मक असमानताओं में कई गुण होते हैं। आइए कुछ विचार करें।

1. यदि हम वही संख्यात्मक व्यंजक जोड़ते हैं जो एक वास्तविक संख्यात्मक असमानता के दोनों पक्षों को समझ में आता है, तो हमें एक वास्तविक संख्यात्मक असमानता भी मिलती है।

2. यदि एक वास्तविक संख्यात्मक असमानता के दोनों पक्षों को एक ही संख्यात्मक अभिव्यक्ति से गुणा किया जाता है जिसका अर्थ और सकारात्मक मूल्य है, तो हमें एक वास्तविक संख्यात्मक असमानता भी मिलती है।

3. यदि एक वास्तविक संख्यात्मक असमानता के दोनों पक्षों को एक ही संख्यात्मक अभिव्यक्ति से गुणा किया जाता है जिसका अर्थ और एक नकारात्मक मूल्य होता है, और साथ ही असमानता के संकेत को विपरीत में बदल दिया जाता है, तो हमें एक वास्तविक संख्यात्मक असमानता भी मिलती है।

अभ्यास

1. निर्धारित करें कि निम्नलिखित में से कौन सी संख्यात्मक समानताएँ और असमानताएँ सत्य हैं:

क) (5.05: 1/40 - 2.8 5/6) 3 + 16 0.1875 = 602;

बी) (1/14 - 2/7): (-3) - 6 1/13: (-6 1/13)> (7- 8 4/5) 2 7/9 - 15: (1/8 - 3/4);

ग) 1.0905: 0.025 - 6.84 3.07 + 2.38: 100< 4,8:(0,04·0,006).

2. जांचें कि क्या संख्यात्मक समानताएं सत्य हैं: 13 93 = 31 39, 14 82 = 41 28, 23 64 = 32 46. क्या आप कह सकते हैं कि यदि आप प्रत्येक कारक में संख्याओं को पुनर्व्यवस्थित करते हैं तो किन्हीं दो प्राकृत संख्याओं का गुणनफल नहीं बदलेगा?

3. ह ज्ञात है कि एक्स> वाई -सच्ची असमानता। क्या निम्नलिखित असमानताएँ सत्य होंगी:

ए ) 2x> 2y;वी ) 2x-7< 2у-7;

बी) - एक्स/3<-आप/ 3; जी ) -2x-7<-2у-7?

4. ह ज्ञात है कि ए< बी -सच्ची असमानता। * को ">" या "से बदलें<» так, чтобы получилось истинное неравенство:

ए) -3.7 ए * -3,7बी; जी) - ए/3 * -बी/3 ;

बी) 0.12 ए * 0,12बी; इ) -2 (ए + 5) * -2(बी + 5);

वी) ए/7 * बी/ 7; च) 2/7 ( ए-1) * 2/7 (बी-1).

5. दी गई असमानता 5> 3. दोनों पक्षों को 7 से गुणा करें; 0.1; 2.6; 3/4. क्या प्राप्त परिणामों के आधार पर यह दावा करना संभव है कि किसी धनात्मक संख्या के लिए एअसमानता 5ए> 3एक्या यह सच है?

6. प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए इच्छित कार्यों को पूरा करें, और इस बारे में निष्कर्ष निकालें कि प्रारंभिक गणित पाठ्यक्रम में संख्यात्मक समानता और संख्यात्मक असमानता की अवधारणाओं की व्याख्या कैसे की जाती है।

"=" चिन्ह से जुड़े दो संख्यात्मक गणितीय व्यंजक समानता कहलाते हैं।

उदाहरण के लिए: 3 + 7 = 10 - समानता।

समानता सही और गलत हो सकती है।

किसी भी उदाहरण को हल करने का उद्देश्य उस व्यंजक का अर्थ खोजना है जो उसे एक सच्ची समानता में बदल देता है।

पहली कक्षा की पाठ्यपुस्तक में सत्य और असत्य समानता के बारे में विचार बनाने के लिए विंडो वाले उदाहरणों का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए:

चयन विधि का उपयोग करते हुए, बच्चा उपयुक्त संख्याएँ ढूंढता है और गणना द्वारा समानता की शुद्धता की जाँच करता है।

तुलना चिह्नों का उपयोग करके संख्याओं की तुलना करने और उनके बीच संबंधों को नामित करने की प्रक्रिया असमानताओं की ओर ले जाती है।

उदाहरण के लिए: 5< 7; б >4 - संख्यात्मक असमानताएं

असमानताएँ सत्य और असत्य भी हो सकती हैं।

उदाहरण के लिए:

चयन विधि का उपयोग करते हुए, बच्चा उपयुक्त संख्याएँ ढूंढता है और असमानता की शुद्धता की जाँच करता है।

संख्यात्मक अभिव्यक्तियों और संख्याओं की तुलना करके संख्यात्मक असमानताएं प्राप्त की जाती हैं।

उदाहरण के लिए:

तुलना चिह्न चुनते समय, बच्चा अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करता है और इसकी तुलना किसी दिए गए नंबर से करता है, जो संबंधित चिह्न की पसंद में परिलक्षित होता है:

10-2> 7 5 + K7 7 + 3> 9 6-3 = 3

तुलना चिह्न चुनने का एक और तरीका संभव है - अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना के संदर्भ के बिना।

नैपिमेप:

संख्या 7 और 2 का योग निश्चित रूप से संख्या 7 से अधिक होगा, जिसका अर्थ है कि 7 + 2> 7।

संख्या 10 और 3 के बीच का अंतर निश्चित रूप से 10 की संख्या से कम होगा, जिसका अर्थ है कि 10, 3 . है< 10.

दो सांख्यिक व्यंजकों की तुलना करके संख्यात्मक असमानताएँ प्राप्त की जाती हैं।

दो भावों की तुलना करना उनके मूल्यों की तुलना करना है। उदाहरण के लिए:

तुलना चिह्न चुनते समय, बच्चा भावों के मूल्यों की गणना करता है और उनकी तुलना करता है, जो संबंधित संकेत की पसंद में परिलक्षित होता है:

तुलना चिह्न चुनने का एक और तरीका संभव है - अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना के संदर्भ के बिना। उदाहरण के लिए:

तुलना के संकेत निर्धारित करने के लिए, कोई निम्नलिखित तर्क कर सकता है:

6 और 4 का योग 6 और 3 के योग से अधिक है, क्योंकि 4> 3, अर्थात 6 + 4> 6 + 3।

संख्या 7 और 5 के बीच का अंतर संख्या 7 और 3 के बीच के अंतर से कम है, क्योंकि 5> 3, जिसका अर्थ है 7 - 5< 7 - 3.

90 और 5 का भागफल 90 और 10 के भागफल से बड़ा होता है, क्योंकि उसी संख्या को बड़ी संख्या से विभाजित करने पर भागफल छोटा होता है, जिसका अर्थ है 90: 5> 90:10।

पाठ्यपुस्तक के नए संस्करण (2001) में सही और गलत समानता और असमानता के बारे में विचार बनाने के लिए फॉर्म के कार्यों का उपयोग किया जाता है:

सत्यापन के लिए, भावों के मूल्य की गणना करने और परिणामी संख्याओं की तुलना करने की विधि का उपयोग किया जाता है।

स्थिर गणित की पाठ्यपुस्तक के नवीनतम संस्करणों में एक चर के साथ असमानताओं का व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, हालांकि वे पहले के संस्करणों में मौजूद थे। वैकल्पिक गणित की पाठ्यपुस्तकों में चर के साथ असमानताओं का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है। ये फॉर्म की असमानताएं हैं:

⁪ + 7 < 10; 5 - ⁪ >2; > 0; > ओ

एक अज्ञात संख्या को इंगित करने के लिए एक पत्र की शुरूआत के बाद, ऐसी असमानताएं एक चर के साथ असमानता का सामान्य रूप लेती हैं:

ए + 7> 10; 12-डी<7.

ऐसी असमानताओं में अज्ञात संख्याओं का मान चयन विधि द्वारा पाया जाता है, और फिर प्रत्येक मिलान संख्या को प्रतिस्थापन द्वारा जाँचा जाता है। इन असमानताओं की ख़ासियत यह है कि कई संख्याएँ चुनी जा सकती हैं जो उन्हें फिट करती हैं (सही असमानता देते हुए)।

उदाहरण के लिए: ए + 7> 10; a = 4, a = 5, a = 6, आदि - अक्षर a के लिए मानों की संख्या अनंत है, कोई भी संख्या a> 3 इस असमानता के लिए उपयुक्त है; 12 - डी< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.

समाधान के अनंत सेट या असमानता के समाधान की एक बड़ी संख्या के मामले में, बच्चा चर के कई मूल्यों को चुनने तक सीमित है जिसके लिए असमानता सत्य है।

इस पाठ में, आप और मेंढक समानता और असमानता की गणितीय अवधारणाओं के साथ-साथ तुलना संकेतों से परिचित हो जाएंगे। पेयरिंग का उपयोग करके आकृतियों के समूहों की तुलना कैसे करें और संख्या किरण का उपयोग करके संख्याओं की तुलना कैसे करें, यह जानने के लिए मज़ेदार और दिलचस्प उदाहरणों का उपयोग करें।

विषय:गणित में बुनियादी अवधारणाओं से परिचित

सबक: समानता और असमानता

इस पाठ में हम गणितीय अवधारणाओं से परिचित होंगे: "समानता"तथा "असमानता".

प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करें:

दीवार के खिलाफ टब हैं

प्रत्येक के पास ठीक एक मेंढक है।

अगर पाँच टब होते,

कितने मेंढक होंगे? (चित्र .1)

चावल। एक

कविता कहती है कि 5 टब थे, प्रत्येक टब में 1 मेंढक है, कोई भी जोड़ी के बिना नहीं बचा था, यानी मेंढकों की संख्या टब की संख्या के बराबर है।

आइए टब को K अक्षर से और मेंढकों को L अक्षर से निरूपित करें।

हम समानता लिखते हैं: K = L. (चित्र 2)

चावल। 2

आकृतियों के दो समूहों की संख्या की तुलना करें। कई आंकड़े हैं, वे विभिन्न आकारों के हैं, बिना क्रम के व्यवस्थित हैं। (अंजीर। 3)

चावल। 3

आइए इन आंकड़ों के जोड़े बनाएं। हम प्रत्येक वर्ग को एक त्रिभुज से जोड़ते हैं। (अंजीर। 4)

चावल। 4

दो वर्ग बिना जोड़े के रह गए। इसका मतलब है कि वर्गों की संख्या त्रिभुजों की संख्या के बराबर नहीं है। आइए हम वर्गों को अक्षर K से और त्रिभुजों को अक्षर T से निरूपित करें।

हम असमानता लिखते हैं: K T. (चित्र 5)

चावल। 5

निष्कर्ष: आप युग्मित करके दो समूहों में मदों की संख्या की तुलना कर सकते हैं। यदि सभी तत्वों में पर्याप्त जोड़े हैं, तो संबंधित संख्याएं बराबर हैं, इस मामले में हम संख्याओं या अक्षरों के बीच डालते हैं =... इस प्रविष्टि को कहा जाता है समानता... (अंजीर। 6)

चावल। 6

यदि पर्याप्त जोड़ी नहीं है, यानी अतिरिक्त आइटम रहते हैं, तो ये संख्याएं बराबर नहीं... हम संख्याओं या अक्षरों के बीच डालते हैं असमान चिन्ह... इस प्रविष्टि को कहा जाता है असमानता।(अंजीर। 7)

चावल। 7

बिना युग्म के बचे हुए तत्व यह दर्शाते हैं कि दोनों में से कौन-सी संख्या बड़ी है और कितनी है। (अंजीर। 8)

चावल। आठ

युग्मन का उपयोग करके आकृतियों के समूहों की तुलना करने की विधि हमेशा सुविधाजनक नहीं होती है और इसमें बहुत समय लगता है। आप संख्या किरण का उपयोग करके संख्याओं की तुलना कर सकते हैं। (अंजीर। 9)

चावल। 9

संख्या बीम का उपयोग करके इन संख्याओं की तुलना करें और तुलना चिह्न लगाएं।

संख्या 2 और 5 की तुलना करना आवश्यक है। आइए संख्या बीम को देखें। संख्या 2 संख्या 5 से 0 के करीब है, या वे कहते हैं कि संख्या किरण पर संख्या 2 संख्या 5 से बाईं ओर अधिक है। इसका मतलब है कि 2 5 के बराबर नहीं है। यह एक असमानता है।

चिह्न "≠" (बराबर नहीं) केवल संख्याओं की असमानता को ठीक करता है, लेकिन यह इंगित नहीं करता है कि उनमें से कौन बड़ा है और कौन सा कम है।

संख्या किरण पर दो संख्याओं में से छोटी बाईं ओर और बड़ी दाईं ओर होती है। (अंजीर। 10)

चावल। 10

इस असमानता को का उपयोग करके अलग तरह से लिखा जा सकता है कम चिन्ह "< » या चिह्न ">" से बड़ा :

संख्या किरण पर, संख्या 4 की तुलना में संख्या 7 दाईं ओर है, इसलिए:

7 4 और 7> 4

संख्या 9 और 9 बराबर हैं, इसलिए हम = चिह्न लगाते हैं, यह समानता है:

बिंदुओं की संख्या और संख्या की तुलना करें और उचित चिह्न लगाएं। (अंजीर। 11)

चावल। ग्यारह

पहली तस्वीर में, हमें चिह्न = या लगाना होगा।

दो बिंदुओं और संख्या 2 की तुलना करें, उनके बीच एक = चिह्न लगाएं। यह समानता है।

हम एक बिंदु और संख्या 3 की तुलना करते हैं, संख्या किरण पर संख्या 3 के बाईं ओर संख्या 1 है, हम चिह्न लगाते हैं।

चार बिंदुओं और 4 की तुलना करें। उनके बीच = चिह्न लगाएं। यह समानता है।

तीन बिंदुओं और संख्या 4 की तुलना करें। तीन बिंदु - यह संख्या 3 है। संख्या बीम पर यह बाईं ओर है, चिह्न लगाएं। यह असमानता है। (अंजीर। 12)

चावल। 12

दूसरी आकृति में, बिंदुओं और संख्याओं के बीच, आपको चिह्न लगाने की आवश्यकता है =,<, >.

आइए पांच बिंदुओं और संख्या 5 की तुलना करें। उनके बीच हम एक = चिह्न लगाते हैं। यह समानता है।

आइए तीन बिंदुओं और संख्या 3 की तुलना करें। यहां आप = चिह्न भी लगा सकते हैं।

आइए पांच बिंदुओं और संख्या 6 की तुलना करें। संख्या किरण पर, संख्या 5 संख्या 6 के बाईं ओर है। चिह्न लगाएं।<. Это неравенство.

आइए दो बिंदुओं की तुलना करें और एक, संख्या 2 संख्या 1 की तुलना में संख्या किरण के दाईं ओर है। हम> चिह्न लगाते हैं। यह असमानता है। (अंजीर। 13)

चावल। तेरह

समानता और असमानता को सही करने के लिए बॉक्स में एक संख्या डालें।

यह असमानता है। आइए संख्या बीम को देखें। चूँकि हम संख्या 7 से कम संख्या की तलाश कर रहे हैं, तो यह संख्या किरण पर संख्या 7 के बाईं ओर होनी चाहिए। (अंजीर। 14)

चावल। 14

विंडो में कई नंबर डाले जा सकते हैं। संख्याएँ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 यहाँ उपयुक्त हैं। उनमें से किसी को भी विंडो में प्रतिस्थापित किया जा सकता है और कई सही असमानताएँ प्राप्त की जा सकती हैं। उदाहरण के लिए 5< 7 или 2 < 7

संख्या किरण पर 5 से छोटी संख्याएँ ज्ञात कीजिए (चित्र 15)

चावल। 15

ये संख्याएँ 4, 3, 2, 1, 0 हैं। इसलिए, इनमें से किसी भी संख्या को विंडो में प्रतिस्थापित किया जा सकता है, हमें कई सही असमानताएँ मिलती हैं। उदाहरण के लिए, 5> 4, 5> 3

आप केवल एक नंबर 8 को स्थानापन्न कर सकते हैं।

इस पाठ में, हम गणितीय अवधारणाओं से परिचित हुए: "समानता" और "असमानता", तुलना के संकेतों को सही ढंग से रखना सीखा, संख्याओं के समूहों की तुलना संख्या किरण का उपयोग करके और संख्याओं की तुलना करने का अभ्यास किया, जो आगे के अध्ययन में मदद करेगा गणित का।

ग्रन्थसूची

अलेक्जेंड्रोवा एल.ए., मोर्दकोविच ए.जी. ग्रेड 1 गणित। - एम: मेनमोसिना, 2012।
बश्माकोव एम.आई., नेफेडोवा एम.जी. गणित। 1 वर्ग। - एम: एस्ट्रेल, 2012।
बेडेंको एम.वी. गणित। 1 वर्ग। - M7: रूसी शब्द, 2012।

इग्रेम.प्रो ()।
स्लाइडशेयर.नेट ()।
Iqsha.ru ()।

होम वर्क

1. आप किन तुलना संकेतों को जानते हैं, किन मामलों में उनका उपयोग किया जाता है? संख्याओं के लिए तुलना चिह्न लिखिए।

2. आकृति में मदों की संख्या की तुलना करें और "चिह्न लगाएं"<», «>"या" = "।

3. "चिह्न लगाकर संख्याओं की तुलना करें"<», «>"या" = "।

इरकुत्स्क शहर का नगर बजटीय शैक्षणिक संस्थान, माध्यमिक विद्यालय संख्या 23

सबक द्वारा विकसित किया गया था: .

पाठ प्रकार: नए ज्ञान की खोज में एक सबक।

पाठ निर्माण तकनीक: महत्वपूर्ण सोच के विकास के लिए प्रौद्योगिकी। सिस्टम-गतिविधि दृष्टिकोण, स्वास्थ्य-बचत प्रौद्योगिकियां।

पाठ विषय: सच्ची और झूठी समानता और असमानता।

पाठ मकसद: सच्ची और झूठी समानताएँ और असमानताएँ खोजना (पहचानना) सीखें।
प्रतीकों का उपयोग करके समानता और असमानता लिखने की क्षमता को मजबूत करना। विभिन्न आधारों पर तुलना करने, विश्लेषण करने, सामान्यीकरण करने की क्षमता बनाने के लिए, गतिविधि के तरीकों की पसंद को समूह बनाने के लिए।
पूछने की क्षमता विकसित करना, अन्य लोगों की राय में दिलचस्पी लेना और अपनी राय व्यक्त करना; संवाद में प्रवेश करें।

बुनियादी शर्तें, अवधारणाएं: समानता, असमानता, सत्य, असत्य, तुलना।, संकेत "से बड़ा", "कम", "बराबर"।

नियोजित परिणाम:
- छात्रों को सच्ची और झूठी असमानताओं से अवगत होना चाहिए;
- छात्रों को सच्ची और झूठी समानता की सामान्य समझ होनी चाहिए;
- छात्रों को सच्ची और झूठी समानता और सच्ची और झूठी असमानताओं को पहचानना चाहिए;
- छात्रों को प्रस्तावित स्थिति का विश्लेषण करने में सक्षम होना चाहिए;
- छात्रों को प्राप्त ज्ञान को पुन: पेश करने में सक्षम होना चाहिए।

व्यक्तिगत यूयूडी:
- सभी के लिए आचरण के सामान्य नियमों को परिभाषित करना;
- जोड़े में काम करने के नियमों को परिभाषित करें;
- शैक्षिक सामग्री (व्यक्तिगत मूल्यों के आधार पर) की समेकित सामग्री का मूल्यांकन करने के लिए;
- गतिविधि के उद्देश्य और उसके परिणाम के बीच संबंध स्थापित करना।

नियामक यूयूडी:
- पाठ का लक्ष्य निर्धारित करना और तैयार करना;
- शैक्षिक कार्यों को तैयार करना, निष्कर्ष निकालना;
- प्रस्तावित योजना, निर्देशों के अनुसार काम करें;
- शैक्षिक सामग्री के आधार पर अपनी धारणाएं व्यक्त करें;
- सही ढंग से पूर्ण किए गए कार्य को गलत से अलग करना।

संज्ञानात्मक यूयूडी:
- पाठ्यपुस्तक, नोटबुक में नेविगेट करने के लिए;
- उनकी ज्ञान प्रणाली में नेविगेट करने के लिए (ज्ञान / अज्ञान की सीमाओं को निर्धारित करने के लिए);
- अपने ज्ञान का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें;
- शैक्षिक सामग्री का विश्लेषण करने के लिए;
- तुलना मानदंड समझाते हुए तुलना करें।

संचारी यूयूडी:
- दूसरों के भाषण को सुनें और समझें;
- अपनी राय साबित करने के लिए, अपने विचारों को पर्याप्त पूर्णता और सटीकता के साथ व्यक्त करना सीखें।

अंतरिक्ष का संगठन
काम के रूप: ललाट, जोड़े में काम करना, व्यक्तिगत।

कक्षाओं के दौरान

आयोजन का समय।

किसी के द्वारा आविष्कार किया गया

सरल और बुद्धिमान

मिलते समय नमस्ते कहें:

"सुबह बख़ैर!"

सुप्रभात, मेरे प्रिय छात्रों! सुप्रभात सभी उपस्थित!

हम अपने पाठ में मेहमानों को पाकर खुश हैं। आखिरकार, यह व्यर्थ नहीं है कि लोक ज्ञान कहता है: "घर में मेहमान मालिकों के लिए खुशी हैं!" आइए हमारे सम्मानित शिक्षकों की ओर मुड़ें, उन्हें नमस्ते कहें, सिर हिलाएँ। अच्छा किया, आपने खुद को विनम्र, अच्छे व्यवहार वाले छात्र दिखाया।

छात्र:

हम आज मेहमानों की उम्मीद कर रहे थे

और उन्होंने उत्साह के साथ अभिवादन किया:

क्या हम अच्छे हैं

और लिखें और प्रतिक्रिया दें?

बहुत कठोरता से न्याय न करें

आखिर हमने ज्यादा पढ़ाई नहीं की।

शिक्षक: हम एक गणित का पाठ शुरू कर रहे हैं, जिसका अर्थ है कि महत्वपूर्ण खोजें हमारी प्रतीक्षा कर रही हैं। गणित के पाठ में कौन से गुण आपके काम आएंगे? (एच पालन, संसाधनशीलता, सावधानी, सटीकता, सटीकता, आदि)।

प्रथम चरण। "बुलाना"।

शिक्षक: चलो मन के व्यायाम से शुरू करते हैं। (एक जवाब, और बच्चे सम्मान करते हैं)।

2. संख्या 3 और 3 का योग?

3. घटा 7, घटाया 4, अंतर का मान?

4.1 पद 1, दूसरा पद 6, योग का मान?

5. संख्या 6 और 4 में अंतर?

6. 5 में 1 की वृद्धि?

7. 6 से 6 घटाएं?

8. 4, क्या यह 2 है और?

9. पिछली संख्या 7 की संख्या?

10. संख्या 9 के बाद की संख्या?

11. 7 मोमबत्तियां जल रही थीं, 2 मोमबत्तियां बुझ गईं। कितनी मोमबत्तियाँ बची हैं? (दो मोमबत्तियाँ।)

12. कोल्या का पोर्टफोलियो वास्या के पोर्टफोलियो में फिट बैठता है, और वास्या का पोर्टफोलियो सेवा के पोर्टफोलियो में छिपा हो सकता है। इनमें से कौन सा पोर्टफोलियो सबसे बड़ा है?

13. (बोर्ड पर आरेख)। भारत की तुलना में चीन में अधिक लोग रहते हैं, और रूस की तुलना में अधिक लोग भारत में रहते हैं। इनमें से किस देश की जनसंख्या सबसे अधिक है?

2 अल्ट्रासाउंड। बोर्ड पर करीब से नज़र डालें।

5…9 8 … 8 7-1 … 4 8 – 4 … 3 + 1

बोर्ड पर लिखी गई हर चीज को किन समूहों में विभाजित किया जा सकता है?

बच्चों के उत्तर: - वन्य जीवन की वस्तुएँ, गणितीय नोट्स, ज्यामितीय आकृतियाँ; - समानता और असमानता, आदि।

बच्चे पाठ विषय तैयार करते हैं: समानता और असमानता।

समानता

असमानता

(डेस्क पर)

अपनी कार्यपुस्तिका में, समानताएं 1 कॉलम में लिखें। (ब्लैकबोर्ड पर 1 बच्चा)। दूसरे कॉलम में असमानताओं को लिखिए। (ब्लैकबोर्ड पर 1 बच्चा, बच्चे रिकॉर्ड नहीं देखते हैं)।

इंतिहान। निष्कर्ष।

आंखों के लिए फिजियोथेरेपी।

विधिपूर्वक स्वागत: प्लस - माइनस - एक प्रश्न।टीचर: - दोस्तों, सबके डेस्क पर टेबल नंबर 1 है। आपको क्या लगता है कि मैं आपको क्या असाइनमेंट दे सकता हूं? (बच्चों के विकल्प)। कॉलम 3 में, आपको प्रत्येक कथन को एक चिह्न के साथ चिह्नित करने की आवश्यकता है: "+" यदि कथन सही है, "-" - यदि यह गलत है, और "?" - अगर आपको जवाब देना मुश्किल लगता है। हम हमेशा आइकॉन को पेंसिल में रखते हैं। जिनके लिए सब कुछ स्पष्ट है, आप काम पर लग सकते हैं। (विराम)। और जिन लोगों को संदेह है, उनके साथ मैं एक साथ काम करना शुरू करने का प्रस्ताव करता हूं।

तालिका संख्या 1.


*समानता?
*असमानता?	3 + 4 = 7
**समानता?	6 = 4 + 2
**समानता?	6 < 7
समानता?
समानता?	2 + 3 + 1 = 2 + 4
असमानता?	9 > 7
असमानता?	6 <3
समानता?
समानता?
असमानता?	2 - 1 < 8
असमानता?	8 > 4 + 4
समानता?	5 – 3 = 2
समानता?	8 – 3 = 2 + 3
असमानता?	9 > 9

क्या कार्य को पूरा करना आसान था? आपको किन कठिनाइयों का सामना करना पड़ा?

फ़िज़मिनुत्का

1. इस वृत्त में कितने बिंदु हैं,

कई बार हमारे हाथ उठाओ।

2. कितने हरे क्रिसमस ट्री,

इतने सारे मोड़

3. कितने वृत्त हैं,

इतने सारे कूद।

4. हम सब मिलकर तारे गिनते हैं

एक साथ इतना स्क्वाट।

रिसेप्शन: जेड-एच-यू।

तो मैं क्या जानता हूं ?! तालिका के 1 कॉलम में भरें।

तालिका संख्या 2.

- आज आप कक्षा में क्या सीखना चाहेंगे? (बच्चों के उत्तर)। तालिका के दूसरे कॉलम को भरें। (बच्चे पाठ का विषय स्वयं बनाते हैं)।

चरण 2। समझ।

स्वागत। डालने(पाठ अंकन प्रणाली (मैट। रिकॉर्ड))।

दोस्तों, आपको क्या लगता है कि हम कैसे जान सकते हैं कि हमने सही तर्क दिया या नहीं? (संभावित बच्चों के उत्तर: वैश्विक इंटरनेट पर उत्तर खोजें, वयस्कों से पूछें, किसी शिक्षक से पाठ्यपुस्तक में पूछें)।

कृपया पाठ्यपुस्तक को पृष्ठ 38 (3, 8), संख्या 96 (9, 6) पर खोलें। और एक लड़का और एक लड़की खोजें, जो आपकी तरह ही इस कार्य का सामना कर सके। "कात्या और साशा ने समान कार्य किए। देखिए उन्होंने क्या किया।" किस आइकॉन से हम जवाब पर कमेंट कर सकते हैं। पाठ्यपुस्तक में, हम "+" डालते हैं यदि यह सही है, "-" यदि यह गलत है। हम जोड़ियों में काम करते हैं।

बहुत बढ़िया! उन लोगों के लिए हाथ उठाएं जिन्होंने गणित के पाठ में नई चीजें सीखी हैं (बच्चों के उत्तर: समानताएं और असमानताएं सत्य हैं (सही प्रविष्टि) और गलत (त्रुटियों के साथ प्रविष्टि)। क्या हम तालिका के तीसरे कॉलम को भर सकते हैं? (बच्चे भरें )

"सूक्ष्म प्रश्नों" की विधि।

(ब्लैकबोर्ड पर 1 छात्र, बाकी बच्चे जोड़ियों में काम करते हैं)।

थिसिस: "समान", "असमानता", "सत्य", "सत्य", "गलत", "झूठा", "9> 3", "5 + 1< 8», «6 < 4», «7 >5 + 4 "," 5 - 1 = 4 "," 9 = 4 + 2 "," 6 = 6 "," 3 = 8 "।

समानता =

असमानता>,<

- पाठ विषय: समानता और असमानता। - समानताएं क्या हैं? (वफादार और बेवफा)। - असमानताएं क्या हैं? (वफादार और बेवफा)। - कौन-सी समानताएँ और असमानताएँ सत्य कहलाती हैं और कौन-सी असत्य कहलाती हैं? (उदाहरण)।

अनफेथफुल

(डेस्क पर)

चरण 3. प्रतिबिंब।

दोस्तों, वाक्यांश जारी रखें:

"आज, गणित के एक पाठ में, मैंने सीखा...";

"यह मेरे लिए दिलचस्प था ...";

"अब मैं कर सकता हूँ ..."।

सबक के लिए धन्यवाद! पाठ में, हमने आपकी राय को साबित करते हुए सोचने, सही उत्तर देने का प्रयास किया, जिसका अर्थ है कि आप गणित में बड़ी सफलता प्राप्त करेंगे! बहुत बढ़िया!

"=" चिन्ह से जुड़े दो संख्यात्मक गणितीय व्यंजक समानता कहलाते हैं।

उदाहरण के लिए: 3 + 7 = 10 - समानता।

समानता सही और गलत हो सकती है।

उदाहरण के लिए:

उदाहरण के लिए: 5< 7; б >4 - संख्यात्मक असमानताएं

असमानताएँ सत्य और असत्य भी हो सकती हैं।

उदाहरण के लिए:

10-2> 7 5 + K7 7 + 3> 9 6-3 = 3

नैपिमेप: