समय को देखा या छुआ नहीं जा सकता। लेकिन अगर आप कुछ तरकीबें और व्यावहारिक तरकीबें जानते हैं, तो आप अपने बच्चे को समय को समझना और उसे घड़ी के हिसाब से बताना आसानी से सिखा सकते हैं। आपको आरंभ करने के लिए सिद्धांत और अभ्यास, खेल और अभ्यास - पढ़ें और प्रयास करें।

ऐसा होता है कि एक सभ्य उम्र में भी लोग स्वीकार करते हैं कि वे केवल इलेक्ट्रॉनिक घड़ियों का उपयोग करते हैं। और उन सबका एक ही कारण है - या तो उनके माता-पिता ने उन्हें बचपन में हाथों से घड़ी का उपयोग कैसे करना है, यह नहीं समझाया, या उन्होंने इसे गलती से समझाया। ऐसा होने से रोकने के लिए, यह महत्वपूर्ण है कि समस्या को अनदेखा न करें। घड़ी के हिसाब से समय को समझने के लिए बच्चे को पढ़ाना कहाँ से शुरू करें?

घड़ी के अनुसार समय बताने के लिए बच्चे को क्या जानना चाहिए?

इससे पहले कि आप समय के बारे में सीखना शुरू करें, अपने बच्चे की बुनियादी बातों की समझ की जाँच करें। क्या वह गिनती करना जानता है? क्या यह समय से संबंधित प्रमुख अवधारणाओं में उन्मुख है? अक्सर, माता-पिता सीखने की कठिनाइयों का सामना करते हैं और समस्या की जड़ को नोटिस करने में असफल रहते हैं (बच्चा "बाएं" और "दाएं" को भ्रमित करता है, पर्याप्त रूप से गिनती नहीं करता है, आदि) इसलिए, बुनियादी कौशल पर जाना उपयोगी होगा और सुनिश्चित करें कि जो अंतराल बच्चे के साथ हस्तक्षेप कर सकते हैं, वे और आगे बढ़ें, नहीं।

60 . तक गिनें

कम से कम। और यह आम तौर पर 100 तक बेहतर होता है। हम अभ्यास के साथ गिनती कौशल को मजबूत करते हैं:

• - हम उन डबल नंबरों को कॉल करते हैं जो हम देखते हैं (ये स्टोर में प्राइस टैग, हाउस नंबर आदि हो सकते हैं);
• - हम उलटी गिनती (100 से 1 तक) को प्रशिक्षित करते हैं;
• - हम गोल संख्याओं (50 - पड़ोसी 49 और 51, 90 - पड़ोसी 89 और 91, आदि) के "पड़ोसियों" का नाम देना सीखते हैं।

5 . के गुणज के रूप में गिनें

निश्चित रूप से आपने अपने बच्चे को पहले ही समझाया है कि ऐसी संख्याएँ हमेशा 5 या 0 में समाप्त होती हैं। यह सीखना बाकी है कि उन्हें बिना किसी हिचकिचाहट के कैसे सूचीबद्ध किया जाए और उनका उपयोग किया जाए।

• - आगे और पीछे के क्रम में 5 के गुणज के रूप में गिनें;
• - हम उन कार्यों का अनुकरण करते हैं जहां इसे पांच के रूप में गिनने की आवश्यकता होती है (व्लाद ने हर दिन पांच बार पुश-अप करने का फैसला किया। वह एक सप्ताह, दो सप्ताह, एक महीने में कितनी बार पुश-अप करेगा? दिन?)

LogicLike . पर ऑनलाइन कक्षाओं का प्रयास करें

• पाठ्यक्रम के 3 शुरुआती अध्यायों को पूरा करें - और विभिन्न श्रेणियों के लिए खुली पहुंच। स्मार्ट काउंटिंग और लॉजिक टास्क को हल करना सुनिश्चित करें।
• विभिन्न कठिनाई स्तरों के कार्यों का प्रयास करें: "शुरुआती", "अनुभवी", "विशेषज्ञ"।

"बाएं" और "दाएं" के बीच अंतर करें

सामान्य रूप से अध्ययन के लिए और "घड़ी की दिशा में" और "वामावर्त" की अवधारणा को भी भ्रमित न करने के लिए।

समय का एक सामान्य विचार रखें

हम बच्चे को "कल", "आज", "कल" ​​की अवधारणाएँ समझाते हैं; "भूतकाल वर्तमानकाल भविष्यकाल"; सुबह, दिन, शाम, रात, दिन। अक्सर, बच्चे स्वयं समय को एक विशिष्ट घटना के साथ जोड़ते हैं: "सुबह मैंने व्यायाम किया", "दोपहर के भोजन के समय मैंने सूप खाया," "मैंने बिस्तर पर जाने से पहले अपने दाँत ब्रश किए," आदि। इसलिए, उपरोक्त अवधारणाओं की व्याख्या करते समय, माता-पिता के लिए विशिष्ट घटनाओं को उनसे जोड़ना सर्वोत्तम होता है।

बच्चे से कहीं गलती हो जाए तो उसे सावधानी से सुधारें। यह महत्वपूर्ण है कि उसे समय की झूठी समझ न हो।

क्या आपने तैयारी के चरण को सफलतापूर्वक पार कर लिया है? अब हम बच्चे को बाणों से घड़ी द्वारा समय को समझना सिखा सकते हैं।

घड़ी द्वारा समय को तीरों से समझना बच्चे को पढ़ाना

ओह, वे वयस्क! और उन्हें केवल 15 या 20 मिनट के लिए ही कार्टून देखने की अनुमति क्यों है? बच्चों के लिए, समय एक समझ से बाहर का आंकड़ा है। यह पता लगाने के लिए कि यह कहाँ से आता है, आपको तीरों वाली घड़ी चाहिए। अगर घर पर कोई नहीं है, लेकिन केवल इलेक्ट्रॉनिक हैं, तो बच्चे के लिए यह समझना मुश्किल होगा कि समय क्या है। इसलिए, माता-पिता के लिए पहला कदम एक दीवार या विशेष बच्चों की घड़ी हासिल करना है, जिस पर अंक और तीर स्पष्ट रूप से दिखाई देंगे।

बच्चे को वॉच डिवाइस से मिलवाना

सबसे पहले, अपने बच्चे को "डायल", "दिन", "घंटे", "मिनट", "सेकंड" की अवधारणाएं समझाएं; "बिल्कुल एक घंटा", "आधा घंटा", "एक घंटे का चौथाई", हमें घंटे, मिनट, सेकंड हैंड के बारे में बताएं। कृपया ध्यान दें कि सभी तीरों की लंबाई अलग-अलग होती है। बच्चे को यह देखने के लिए कहें कि कौन सा तीर सबसे तेज है और जो व्यावहारिक रूप से स्थिर है। और प्रत्येक को पूरे वृत्त से गुजरने में कितना समय लगता है।

सभी बुनियादी अवधारणाओं को एक तार्किक श्रृंखला में जोड़ना सुनिश्चित करें: एक दिन में 24 घंटे होते हैं, 1 घंटा 60 मिनट होता है, और 1 मिनट 60 सेकंड होता है। "घड़ी की दिशा में" और "वामावर्त" शब्दों को याद न करें। अपने बच्चे को बताएं कि समय हमेशा आगे बढ़ रहा है।

हम बच्चे को एक ही समय में घंटे और मिनट के हाथों को "पढ़ना" सिखाते हैं

पहला कदम यह है कि अपने बच्चे को 5 के गुणकों में मिनटों को गिनना सिखाएं। पारंपरिक एनालॉग घड़ी पर मिनटों का संकेत नहीं दिया जाता है, इसलिए इस कौशल पर काम करने की जरूरत है। आप एक किंवदंती के साथ आ सकते हैं कि डायल पर प्रत्येक नंबर की अपनी "छाया" होती है। 1 5 मिनट है, 2 10 मिनट है, 3 15 मिनट है, आदि। "छाया" केवल तभी देखी जा सकती है जब मिनट की सुई संख्या की ओर इशारा कर रही हो। जब बच्चे को पांच मिनट के अंतराल में नेविगेट करने में आसानी हो, तो उसे छोटे अंतराल के बारे में सिखाएं।

घंटे की सुई के भी दो अर्थ होते हैं। दिन के पहले भाग में, हम नंबर देखते हैं जैसे वे डायल पर दिखाई देते हैं, लेकिन 12:00 बजे हार्दिक दोपहर के नाश्ते के बाद, वे "मोटा होना" शुरू करते हैं: 1 12 में बदल जाता है, 2 - 14 में बदल जाता है, आदि। एक मज़ेदार सादृश्य आपके बच्चे को अर्थ को अधिक तेज़ी से समझने में मदद करेगा।

तीर के साथ घड़ी द्वारा समय निर्धारित करने की क्षमता को विशिष्ट उदाहरणों के साथ प्रबलित किया जाना चाहिए। अपने बच्चे का ध्यान घड़ी पर अधिक बार दें। अगर वह समय बताना गलत है तो उसे सुधारें।

घड़ी से समय बताना सीख रहे बच्चे के लिए सबसे अच्छा उपहार कलाई घड़ी है। उनके साथ, वह इस सवाल का जवाब देने के लिए और अधिक इच्छुक हो जाएगा कि "क्या समय है?" और वह निश्चित रूप से अपने "वॉकर" की जांच करने के लिए आपसे इसके बारे में पूछेगा।

आदर्श रूप से, बच्चे के पास एक "खुरदरी" घड़ी होनी चाहिए, जिसे वह अपनी इच्छानुसार "शोषण" कर सके: उस पर समय निर्धारित करें, प्रत्येक संख्या की "छाया" जोड़ें, हाथों के नामों पर हस्ताक्षर करें। शिक्षण के लिए आप एक पुरानी गैर-कार्यशील घड़ी (दीवार या टेबल) का उपयोग कर सकते हैं। उन्हें कांच को हटाने की जरूरत है ताकि तीरों को घुमाया जा सके। अगर आपको ऐसे घर नहीं मिले हैं, तो हमारा सुझाव है कि आप अपना खुद का बना लें।

हम घर की घड़ियाँ बनाते हैं

घर की बनी घड़ियाँ समय को और अधिक ठोस बनाने में मदद कर सकती हैं। यदि आपके पास सही सामग्री है, तो उन्हें बनाने में 15 मिनट से अधिक समय नहीं लगेगा।

खुद घड़ी कैसे बनाएं

डायल डिस्पोजेबल प्लेट या कार्डबोर्ड से बने सर्कल पर आधारित हो सकता है। हम आधे में एक वृत्त खींचते हैं, फिर आधे में और पहली संख्या लागू करते हैं। अगला, हम प्रत्येक तिमाही को ध्यान से तीन भागों में विभाजित करते हैं और शेष संख्याओं को जोड़ते हैं। डायल तैयार है, जिसका अर्थ है कि यह हाथों को जोड़ने का समय है। हम उन्हें विभिन्न रंगों के कार्डबोर्ड से काटते हैं और उन्हें एक बटन का उपयोग करके एक सर्कल में संलग्न करते हैं। हम घड़ी के परिणामी मॉडल को वास्तविक घड़ी के बगल में रखते हैं।

अपनी खुद की घड़ी बनाते समय, पहले से सीखी गई अवधारणाओं को देखना उपयोगी होगा। हमने चार भागों में एक वृत्त खींचा - "एक घंटे का चौथाई" याद किया, घंटे की सुई को जोड़ा - इसके कार्य को याद किया, और इसी तरह।

घर की बनी घड़ियाँ असामान्य दिख सकती हैं। उदाहरण के लिए, इस तरह:

घड़ियों के साथ खेल और कार्य

खेल और कार्य घड़ी द्वारा समय निर्धारित करने की क्षमता को मजबूत करने में मदद करेंगे।

"इस समय कितना बज रहा है"

अपने बच्चे को दिखाएं कि तीर कैसे चलते हैं। उनकी स्थिति बदलें और समय का नाम दें। फिर अपने बच्चे को वही व्यायाम करने को कहें। समय को दक्षिणावर्त और वामावर्त बदलें।

हम खेल को जटिल करते हैं। हम घड़ी पर समय दिखाते हैं और इसे घटनाओं के साथ जोड़ते हैं ("यहाँ 7:00 है", इस समय हम जागते हैं "," यहाँ 18:00 है, इस समय हम रात का भोजन करते हैं ", आदि)। अब हम बच्चे को पूरे दिन जीने का नाटक करने की पेशकश करते हैं।

"ड्राइंग पिज्जा"

होममेड डायल के बारे में अच्छी बात यह है कि आप इस पर अपने नोट्स बना सकते हैं। अपने बच्चे को डायल के केंद्र से संख्याओं तक रेखाएँ खींचने के लिए कहें और प्रत्येक सेक्टर को एक अलग रंग से छायांकित करें। परिणाम "रंगीन पाई" या "रंगीन पिज्जा" होगा (इससे 5 मिनट के अंतराल को समझना आसान हो जाएगा)। प्रत्येक संख्या (2-10, 3-15) और मिनट (1-60) के लिए दूसरे मानों को लेबल करें।

"दैनिक शासन"

कागज का एक टुकड़ा लें, दैनिक दिनचर्या लिखें, और अपने बच्चे के साथ इसे एक घड़ी के चित्रों के साथ चित्रित करें जिसमें एक समय अंतराल इंगित किया गया है (8:00 - यह स्कूल का समय है, 15:00 - यह करने का समय है) गृहकार्य, आदि)। अपने बच्चे के बिस्तर या डेस्क पर लटकाएं। तो बच्चा न केवल समय पर सब कुछ करना सीखेगा, बल्कि समय पर नेविगेट करना भी सीखेगा।

बच्चे पर ध्यान दें कि वह इस या उस क्रिया पर कितना समय व्यतीत करता है। तो आप उसे कम उम्र से ही समय की पाबंदी का आदी बना सकते हैं।

"समय को नाम देने के दो विकल्प"

अपने बच्चे को बताएं कि समय को अलग-अलग तरीकों से नाम दिया जा सकता है (उदाहरण के लिए, 1 घंटा 18 मिनट एक बजकर अठारह मिनट है, आदि)। कागज के एक टुकड़े पर दूसरा, अधिक कठिन विकल्प लिखें और बच्चे के लिए सामना करना आसान बनाने के लिए सुराग संख्याएं इंगित करें (उदाहरण: "पांच मिनट से आठ", सुराग संख्या - 9, 5, 5, 1)। धीरे-धीरे संकेतों को त्यागें।

"क्यूब्स"

खेलने के लिए आपको 4 पासे और हमारी घरेलू घड़ी की आवश्यकता होगी। पासों को जोड़ियों में फेंकें। घनों की पहली जोड़ी घंटे निर्धारित करेगी, दूसरी जोड़ी मिनट निर्धारित करेगी। जो समय गिर गया है उसे खिलौना घड़ी पर सेट किया जाना चाहिए।

LogicLike प्लेटफॉर्म पर घड़ियों के साथ इंटरेक्टिव गेम भी हैं। हमारे पास पूर्वस्कूली और प्राथमिक स्कूल के बच्चों के लिए 3500 से अधिक रोमांचक कार्य हैं जो तर्क, सोच, स्मृति विकसित करने में मदद करते हैं।

हम बच्चे को इलेक्ट्रॉनिक, धूपघड़ी, घंटे के चश्मे से परिचित कराते हैं

जब बच्चे ने हाथों से घड़ी से समय बताना सीख लिया है, तो उसे दूसरी घड़ियों से परिचित कराने का समय आ गया है। आपके पास आगे बढ़ने के लिए जगह है! इलेक्ट्रॉनिक, धूपघड़ी, घंटे के चश्मे से परिचित होने से बच्चे को समय की अपनी समझ को गहरा करने में मदद मिलेगी। इसके अलावा, उनसे निपटना भी कम दिलचस्प नहीं होगा।

डिजिटल घड़ीहाथों से घड़ी की तुलना में अधिक पारंपरिक हैं, उनका उपयोग नेत्रहीन समय के पाठ्यक्रम को ट्रैक करने के लिए नहीं किया जा सकता है। लेकिन अगर बच्चे को पता चल जाए कि घंटे और मिनट कैसे गिने जाते हैं, तो कोई समस्या नहीं होनी चाहिए। एक इलेक्ट्रॉनिक घड़ी प्राप्त करें और अपने बच्चे को उन पर समय का ध्यान रखने का निर्देश दें। उसी टीवी कार्यक्रम में, समय हमेशा इलेक्ट्रॉनिक प्रारूप में इंगित किया जाता है, इसलिए सबसे पहले आप यह याद रख सकते हैं कि कार्टून और बच्चों के कार्यक्रम किस समय शुरू होते हैं।

धूपघड़ीअधिक हाथों से घड़ी की तरह, इसलिए इसका पता लगाना आसान हो जाएगा। यह एक धूप के दिन की प्रतीक्षा करने के लिए बनी हुई है, रेत पर एक चक्र बनाएं, केंद्र में एक लकड़ी की छड़ी सेट करें, एक यांत्रिक घड़ी के साथ समय की जांच करें और डायल को पेंट करना समाप्त करें। और आप यह देखकर मोहित हो सकते हैं कि कैसे छड़ी से छाया धीरे-धीरे दक्षिणावर्त रेंगती है।

hourglassतीर के निशान के साथ तुलना करना भी सबसे सुविधाजनक होगा। वे बहुत कम समय मापते हैं। अपने बच्चे को एक साथ एक यांत्रिक घड़ी और एक घंटे के चश्मे में समय बीतने पर दूसरे हाथ का निरीक्षण करने के लिए आमंत्रित करें। वैसे, उनके साथ कुछ समय के लिए कार्यों को करने में अधिक मज़ा आता है: बिस्तर बनाना, सभी खिलौनों को एक बॉक्स में रखना, आदि, जब तक कि रेत डालना बंद न हो जाए।

एक बच्चे को समय को समझना उतना मुश्किल नहीं है जितना लगता है। बचपन में इस समस्या को हल करके आप अपने बच्चे को एक समय का पाबंद व्यक्ति बनने में मदद करेंगे, जिसके लिए समय की भावना कमजोर नहीं होगी।

5-7 साल की उम्र में, अधिकांश बच्चों में संज्ञानात्मक गतिविधि का शिखर होता है। और यह कई मायनों में एक दिलचस्प और विविध तरीके से एक साथ विकसित होने का सबसे अच्छा समय है। जब तक बच्चे को स्कूल के दिनों में नहीं खींचा गया।

माता-पिता की मदद करने के लिए - मनोरंजक तार्किक कार्य, सोच, ध्यान, स्मृति और भाषण के विकास के लिए व्यायाम।

अपने लिए निर्णय लेने का प्रयास करें!
अगर कुछ काम नहीं करता है, तो निराशा न करें, उत्तर और समाधान नीचे स्थित हैं।

1. दिन में कितनी बार क्लॉक रीडिंग में यह गुण होता है कि, मिनट और घंटे की सूई की अदला-बदली करके, हम एक सार्थक घंटे के पठन पर पहुंचते हैं?

2. घंटे और मिनट की सूइयां दिन में कितनी बार समकोण बनाती हैं?

3. संरेखण के बाद घड़ी की सूइयां (सामान्य) कितने मिनट में ओवरलैप होंगी?

4. संख्या कितनी बार दर्शाती है कि दूसरे हाथ की गति मिनट की गति से कितनी गुना अधिक है, संख्या कितनी बार यह दर्शाती है कि मिनट की सुई की गति घंटे की सुई की गति से कितनी गुना अधिक है?

5. घंटे की सूइयां 12 घंटे में कितनी बार एक दूसरे के ऊपर होंगी?

6. कुछ काम पांच बजे शुरू होकर आठ बजे खत्म हो जाते हैं, और अगर घंटे और मिनट की सूइयां उलट दी जाती हैं तो काम की शुरुआत और अंत की घड़ी एक दूसरे में बदल जाती है। कार्य की अवधि निर्धारित करें और दिखाएं कि शुरुआत में और काम के अंत में तीर ऊर्ध्वाधर दिशा से समान रूप से विचलित थे।

7. प्रति दिन कितनी बार मिनट की सुई घंटे की सुई से आगे निकल जाती है? और दूसरा?

8. घड़ी ने आधी रात को मारा। अगली मध्यरात्रि तक कितनी बार और किस समय घंटे और मिनट की सूइयाँ संरेखित होंगी?

9. किस अंक के बीच में सेकंड हैंड उस समय होता है जब घंटे की सूई पहली बार दोपहर के बाद मिनट के साथ संरेखित होती है?

10. घड़ी की सुइयां बाएँ से दाएँ (दक्षिणावर्त) क्यों चलती हैं और इसके विपरीत क्यों नहीं?

11. तीन हाथों वाली घड़ी पर - घंटा, मिनट और दूसरा - तीनों हाथ 12 बजे मेल खाते हैं। क्या कोई अन्य समय है जब तीनों तीर संपाती हों?

12. प्रस्तावित कार्य लुईस कैरोल : कौन सी घड़ियाँ समय को अधिक सटीक रूप से दिखाती हैं: वे जो दिन में एक मिनट पीछे रह जाती हैं, या वे जो बिल्कुल भी नहीं चलती हैं?

13. मिनट की सुई एक मिनट में कितने डिग्री घूमती है? घड़ी की सूई?

14. घड़ी के घंटे और मिनट के बीच के कोण का मान 1 घंटा 10 मिनट दिखाते हुए निर्धारित करें, बशर्ते कि दोनों हाथ स्थिर गति से आगे बढ़ें।

15.

16. लेकिन आपने शायद ध्यान दिया होगा कि यह एकमात्र क्षण नहीं है जब घड़ी की सुइयां मिलती हैं: वे दिन में कई बार एक-दूसरे से आगे निकल जाते हैं। क्या आप हर समय इंगित कर सकते हैं कि ऐसा कब होता है?

17. अगली बैठक कब होगी?

18. 6 बजे, इसके विपरीत, दोनों हाथों को विपरीत दिशाओं में निर्देशित किया जाता है। लेकिन क्या यह केवल 6 बजे ही होता है, या अन्य क्षण होते हैं जब हाथ इतने स्थित होते हैं?

19. मैंने अपनी घड़ी की ओर देखा और देखा कि संख्या 6 से दोनों हाथ बराबर दूरी पर हैं। उतने समय क्या बज रहा था?

20. किस घंटे पर मिनट की सुई, डायल पर 12 नंबर से ठीक पहले घंटे के आगे है? या हो सकता है कि दिन में ऐसे कई पल हों, या वे बिल्कुल नहीं होते हैं?

21. 12 घंटे 20 मिनट पर घड़ी की सूई का कोण क्या है?

22. घंटे और मिनट के बीच के कोण का पता लगाएं a) 9 घंटे 15 मिनट पर; बी) 14 घंटे 12 मिनट पर?

23. जब घड़ी के घंटे और मिनट के बीच का कोण a) से 13:45 या 22:15 पर अधिक होता है; बी) 13:43 या 22:17 पर; c) दोपहर में t मिनट में या आधी रात से पहले t मिनट में?

24. घड़ी की सुइयां अभी-अभी मिली हैं। कितने मिनट में वे विपरीत दिशाओं में "देखेंगे"?

25. आप कैसे समझा सकते हैं कि एक कार्यशील घड़ी में मिनट की सुई एक सेकंड में 6 मिनट बीत जाती है।

26. एक सटीक कालक्रम का उपयोग यह स्थापित करने के लिए किया गया था कि घंटे और मिनट के हाथ समान रूप से चल रहे हैं (लेकिन गलत गति से!) घंटे हर 66 मिनट में मेल खाते हैं। यह घड़ी कितने मिनट प्रति घंटा चल रही है या पीछे चल रही है?

27. इटली में, घड़ियों का उत्पादन किया जाता है जिसमें घंटे की सुई प्रति दिन एक चक्कर लगाती है, और मिनट की सुई 24 चक्कर लगाती है, और हमेशा की तरह, मिनट की सुई घंटे की सुई से लंबी होती है (सामान्य घंटों में, घंटे की सुई दो चक्कर लगाती है) प्रति दिन, और मिनट की सुई - 24)। दोनों हाथों और शून्य विभाजन की सभी स्थितियों पर विचार करें, जो इतालवी और साधारण दोनों घड़ियों पर पाए जाते हैं। ऐसे कितने प्रावधान हैं? (इटालियन घड़ियों में शून्य विभाजन 24 घंटे और नियमित घड़ियों में 12 घंटे का प्रतीक है।)

28. वास्या ने एक प्रोट्रैक्टर से मापा और एक नोटबुक में घंटे और मिनट के बीच के कोणों को पहले 8:20 पर और फिर 9:25 पर लिखा। उसके बाद, पेट्या ने अपना प्रोट्रैक्टर लिया। 10:30 और 11:35 पर वास्या को तीरों के बीच के कोणों को खोजने में मदद करें।

29. 12:00 से 23:59 तक कितनी बार घड़ी की मिनट और घंटे की सूइयां मेल खाती हैं?

30. घड़ी पर दोपहर है। आगे घंटे और मिनट की सूइयां कब मेल करेंगी?

31. 6:00 और 18:00 के अलावा समय में कम से कम एक बिंदु इंगित करें, जब घड़ी के घंटे और मिनट के हाथ सही ढंग से चल रहे हों, विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं।

32. जब पेट्या ने इस समस्या को हल करना शुरू किया, तो उसने देखा कि उसकी घड़ी के घंटे और मिनट के हाथ एक समकोण बनाते हैं। जब वह इसे हल कर रहा था, कोने हमेशा कुंठित था, और जिस समय पेट्या ने समाधान समाप्त किया, कोण फिर से सही हो गया। पेट्या ने इस समस्या को कब तक हल किया?

33. पेट्या सुबह 8 बजे उठा और उसने देखा कि उसकी अलार्म घड़ी की घंटे की सुई मिनट की सुई और घंटी की सुई के बीच के कोण को आधा कर देती है, जो संख्या 8 की ओर इशारा करती है। अलार्म घड़ी कितने बजे बजनी चाहिए?

34. कोल्या सुबह आठ से नौ बजे के बीच मशरूम लेने के लिए गया था, जिस समय उसकी घड़ी के घंटे और मिनट हाथ संरेखित थे। वह दोपहर दो से तीन बजे के बीच घर लौटा, जबकि उसकी घड़ी की सुइयां विपरीत दिशाओं में थीं। कॉलिन का चलना कितने समय तक चला?

35. छात्र ने 9 से 10 बजे के बीच समस्या को हल करना शुरू किया और 12 से 13 बजे के बीच समाप्त किया। यदि इस दौरान घड़ी की घण्टे और मिनट की सूइयाँ उलट दी जातीं तो उसने कितने समय में समस्या का समाधान किया?

36. दिन में कितनी बार घड़ी की घंटे और मिनट की सूइयां सही ढंग से चलती हैं और 30 डिग्री का कोण बनाती हैं?

37. इससे पहले कि आप एक घड़ी हैं। हाथों की कितनी स्थितियाँ हैं, जिनसे समय का निर्धारण करना असंभव है, यदि आप नहीं जानते कि कौन सा हाथ घंटा है और कौन सा मिनट? (ऐसा माना जाता है कि प्रत्येक तीर की स्थिति को सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, लेकिन आप इसका अनुसरण नहीं कर सकते कि तीर कैसे चलते हैं।)

38. एंटीपोड्स की दुनिया में, घड़ी की मिनट की सुई सामान्य गति से चलती है, लेकिन विपरीत दिशा में। दिन में कितनी बार एंटीपोड घड़ी के हाथ a) मेल खाते हैं; बी) विपरीत?

39. दिन में कितनी बार एंटीपोड घड़ी को सामान्य से अलग करना असंभव है (यदि आप नहीं जानते कि यह वास्तव में कितना समय है)?

40. दोपहर के समय, मक्खी घड़ी के दूसरे हाथ पर बैठ गई और निम्नलिखित नियमों का पालन करते हुए निकल गई: यदि वह किसी हाथ से आगे निकल जाती है या कोई हाथ उससे आगे निकल जाता है (दूसरे को छोड़कर, घड़ी में घंटे और मिनट की सुई होती है), तो मक्खी इस हाथ की ओर रेंगती है। एक मक्खी एक घंटे में कितनी बार उड़ती है?

समय की नियमितता

घड़ी पर समय बदलने के पैटर्न का पता लगाएं और निर्धारित करें कि नंबर पांच पर घड़ी को क्या दिखाना चाहिए।

OGE के साथ असाइनमेंट

1. 4 बजे घड़ी की मिनट और घंटे की सूई का कोण (डिग्री में) क्या है?
2. मिनट की सुई 6 मिनट में किस कोण (डिग्री में) का वर्णन करती है?

कार्य का उपयोग करें

1. हाथों से घड़ी 8 घंटे 00 मिनट दिखाती है। मिनट की सुई चौथी बार घंटे की सूई से कितने मिनट में संरेखित होगी?

यह कार्य एक मंडली में घूमने के कार्य से अधिक कठिन नहीं है। हमारे पास घंटे और मिनट की सूइयां एक वृत्त में घूम रही हैं। मिनट की सुई एक घंटे में एक पूरा चक्कर पूरा करती है, यानी 360°। माध्यम, इसकी गति 360° प्रति घंटा . है... घंटे की सुई 30 ° प्रति घंटे के कोण से गुजरती है (यह डायल पर दो आसन्न संख्याओं के बीच का कोण है)। माध्यम, इसकी गति 30° प्रति घंटा है।

सुबह 8:00 बजे हाथों के बीच की दूरी 240° होती है:

मान लीजिए कि मिनट की सुई घंटे की सुई से t घंटे में पहली बार मिलती है। इस समय के दौरान, मिनट की सुई 360 ° t, और घंटे की सुई 30 ° t की यात्रा करेगी, और मिनट की सुई घंटे की सुई से 240 ° अधिक गुजरेगी। हमें समीकरण मिलता है:

360 ° t-30 ° t = 240 °

टी = 240 ° / 330 ° = 8/11

यानी 8/11 घंटे में हाथ पहली बार मिलेंगे।

अब अगली बैठक तक मिनट की सुई घंटे की सुई से 360° ज्यादा घूमेगी। इसे x घंटे में होने दें।

हमें समीकरण मिलता है:

360 ° x-30 ° x = 360 °। अत: x = 12/11। और इसी तरह दो बार और।

हम पाते हैं कि चौथी बार मिनट की सुई 8/11 + 12/11 + 12/11 + 12/11 = 4 घंटे = 240 मिनट के बाद के घंटे के बराबर हो जाएगी।

उत्तर 240 मिनट।

2. हाथ 1 घंटा 35 मिनट दिखाते हैं। कितने मिनट में मिनट की सुई दसवीं बार घंटे की सुई के साथ संरेखित होगी?

इस समस्या में, तीरों की गति की गति डिग्री/मिनट में व्यक्त की जाएगी।

मिनट की सुई की गति 360˚ / 60 = 6˚ प्रति मिनट होती है।

घंटे की सूई की गति 30˚/60 = 0.5˚ प्रति मिनट होती है।

0 बजे घंटे और मिनट की सूई की स्थिति समान थी। 1 घंटा 35 मिनट 95 मिनट है। इस समय के दौरान, मिनट की सुई 95x6 = 570˚ = 360˚ + 210˚ और घंटे की सुई 95x0.5˚ = 47.5˚ से गुज़री। और हमारे पास यह तस्वीर है:

पहली बार हाथ ऐसे समय में मिलेंगे जब घंटे की सुई मुड़ती है, और मिनट की सुई 150˚ + 47.5˚ अधिक होती है। हमें इसके लिए समीकरण मिलता है:

अगली बार हाथ तब मिलेंगे जब मिनट एक वृत्त को घंटे से अधिक पार करेगा:

और इसलिए 9 बार।

मिनट की सूई मिनटों में दसवीं बार घंटे के साथ संरेखित होगी

उत्तर:

1. 12 घंटे में 132, 24 घंटे में 264 बार प्लस 22 ओवरले, कुल 286

2. घंटे की सुई प्रतिदिन 2 चक्कर लगाती है और मिनट की सुई 24 चक्कर लगाती है। इसलिए मिनट की सुई घंटे की सुई को 22 बार पार करती है और हर बार घंटे की सुई से दो समकोण बनते हैं, यानी। उत्तर - 44 .

3. यह कल्पना करना कठिन नहीं है कि ऐसा 1 घंटे 5 5/11 मिनट के बाद, यानी 2 घंटे 10 10/11 मिनट पर होगा। अगला एक - एक और 1 घंटे 5 5/11 मिनट के बाद, यानी 3 घंटे 16 4/11 मिनट, आदि। सभी बैठकें, जैसा कि देखना आसान है, 11 होंगी; 11 तारीख 1 1/11 में आएगी - पहले के 12 घंटे बाद, यानी 12 बजे; दूसरे शब्दों में, यह पहली बैठक के साथ मेल खाता है, और आगे की बैठकें उसी क्षण में फिर से दोहराई जाएंगी।

पेश हैं बैठक के सभी क्षण:

पहली मुलाकात - 1 घंटा 5 5/11 मिनट

दूसरा "-" 2 घंटे 10 10/11 "

तीसरा "-" 3 घंटे 16 4/11 "

चौथा "-" 4 घंटे 21 9/11 "

5 वां "-" 5 घंटे 27 3/11 "

छठा "-" 6 घंटे 32 8/11 "

2 घंटे 46, 153 मिनट

7. घंटे की सुई प्रतिदिन 2 चक्कर लगाती है और मिनट की सुई 24 चक्कर लगाती है। यहां से मिनट की सुई घंटे से आगे निकल जाती है 22 बार।

9 . 4 और 5

10. इस प्रकार छाया पहले घंटों में चलती है - सूर्य। और फिर यांत्रिक घड़ी ने हाथों की गति की दिशा की नकल की। वैसे, दक्षिणी गोलार्ध में विपरीत सच है - धूपघड़ी में छाया वामावर्त चलती है।मिनट की सुई एक घंटे में पूरी क्रांति कर देती है। इसका मतलब है कि एक मिनट में यह 360° के कोण के 1/60, यानी 6° से घूमता है। घंटे की सुई प्रति घंटे वृत्त के 1/12वें भाग की यात्रा करती है, अर्थात यह मिनट की सुई से 12 गुना धीमी गति से चलती है। यह एक मिनट में 0.5° मुड़ जाता है।

14 . 1:00 बजे मिनट की सुई घंटे की सुई को 30 ° से "पीछे" कर देती है। इस क्षण के बाद जो 10 मिनट बीत चुके हैं, उसमें घंटे की सुई 5 °, और मिनट की सुई - 60 ° "पास" होगी, इसलिए उनके बीच का कोण 60 ° - 30 ° - 5 ° = 25 ° है।

15 . मान लें कि x मिनटों में समय अंतराल है जो तीरों को एक सीधी रेखा पर स्थित होने और अलग-अलग दिशाओं में इंगित करने से पहले समाप्त होना चाहिए। इस समय के दौरान मिनट की सुई के पास डायल के x मिनट के डिवीजनों को पास करने का समय होगा, और घंटे की सुई - x / 12 मिनट के डिवीजनों में। जब हाथ एक ही सीधी रेखा पर हों और अलग-अलग दिशाओं में इंगित हों, तो वे डायल के 30 मिनट के विभाजन से अलग हो जाएंगे। तो, इस समय x - x / 12 = 30, जहाँ से x = 32 (8/11) है। 32 (8/11) मिनट के बाद, हाथ विपरीत दिशाओं में "देखेंगे"।

16 . आइए 12 बजे हाथों की हरकत देखना शुरू करते हैं। इस समय दोनों तीर एक दूसरे को ढक लेते हैं। चूंकि घंटे की सुई मिनट की सुई से 12 गुना धीमी गति से चलती है (यह 12 बजे एक पूर्ण चक्र का वर्णन करती है, और 1 बजे मिनट की सुई), निश्चित रूप से, अगले घंटे के भीतर हाथ नहीं मिल सकते हैं। लेकिन अब एक घंटा बीत चुका है; घंटे की सूई 1 नंबर पर है, जिसने 1/12 पूर्ण मोड़ बनाया है; जिस मिनट में व्यक्ति ने पूर्ण क्रांति कर दी है और घंटे के पीछे एक चक्र के 12 - 1/12 पर फिर से खड़ा हो जाता है। अब प्रतियोगिता की स्थितियां पहले की तुलना में अलग हैं: घंटे की सुई मिनट की सुई की तुलना में धीमी गति से चलती है, लेकिन यह आगे है, और मिनट की सुई को इसके साथ पकड़ना चाहिए। यदि प्रतियोगिता पूरे एक घंटे तक चलती है, तो इस समय के दौरान मिनट की सुई एक पूर्ण सर्कल में जाएगी, और घंटे की सुई सर्कल के 1/12 से गुजरेगी, यानी मिनट की सुई ने 11/12 और सर्कल किए होंगे। लेकिन घंटे की सुई को पकड़ने के लिए, मिनट की सुई को घंटे की सुई से अधिक जाने की आवश्यकता होती है, केवल उस वृत्त के 1/12 से जो उन्हें अलग करती है। इसमें एक पूरा घंटा नहीं, बल्कि कई बार कम समय लगेगा, कितनी बार 1/12 11/12 से कम है, यानी 11 गुना। इसका मतलब है कि हाथ 1/11 घंटे में मिलेंगे, यानी 60/11 = 5 5/11 मिनट में। तो, निशानेबाजों की बैठक 1 घंटा बीतने के 5 5/11 मिनट बाद होगी, यानी सेकंड के 5 5/11 मिनट पर।

21. उत्तर: यह कल्पना करना कठिन नहीं है कि 1 घंटा 5 5/11 मिनट के बाद यानि 2 घंटे 10 10/11 मिनट पर ऐसा होगा। अगला एक - एक और 1 घंटे 5 5/11 मिनट के बाद, यानी 3 घंटे 16 4/11 मिनट, आदि। सभी बैठकें, जैसा कि देखना आसान है, 11 होंगी; 11 तारीख 1 1/11 में आएगी - पहले के 12 घंटे बाद, यानी 12 बजे; दूसरे शब्दों में, यह पहली बैठक के साथ मेल खाता है, और आगे की बैठकें उसी क्षण में फिर से दोहराई जाएंगी। बैठकों के सभी क्षण यहां दिए गए हैं:

24. मान लीजिए कि दोनों हाथ 12 पर थे, और फिर पूर्ण क्रांति के कुछ हिस्से के लिए घंटा 12 से दूर चला गया, जिसे हम अक्षर x से नामित करेंगे। मिनट की सुई एक ही समय में 12x मुड़ने में सफल रही। यदि समय एक घंटे से अधिक नहीं बीता है, तो हमारी समस्या की आवश्यकता को पूरा करने के लिए, यह आवश्यक है कि मिनट की सुई पूरे सर्कल के अंत से उतनी ही दूरी पर हो जितनी घंटे की सुई को चलने के लिए समय था शुरुआत से दूर; दूसरे शब्दों में: 1 - 12 x = x इसलिए 1 = 13 x। इसलिए, पूरे कारोबार का x = 1/13। घंटे की सूई क्रांति के इस अंश को 12/13 घंटे पर गुजरती है, यानी यह पहले के 55 5/13 मिनट दिखाती है। एक ही समय में मिनट की सुई 12 गुना अधिक बीत चुकी है, यानी पूर्ण क्रांति का 12/13; दोनों तीर, जैसा कि आप देख सकते हैं, 12 से समान दूरी पर हैं, और इसलिए अलग-अलग पक्षों पर समान रूप से 6 से दूरी पर हैं। हमें हाथों की एक स्थिति मिली - ठीक वही जो पहले घंटे के दौरान होती है। दूसरे घंटे के दौरान फिर ऐसी ही स्थिति बनेगी। हम इसे पिछले एक के अनुसार, समानता 1 - (12x - 1) = x, या 2-12x = x, जहां से 2 = 13x, और इसलिए, कुल क्रांति के x = 2/13 के अनुसार पाएंगे। . इस पोजीशन में हाथ 1 11/13 बजे यानी सेकेंड के 50 10/13 मिनट पर होंगे। तीसरी बार, हाथ आवश्यक स्थिति ले लेंगे जब घंटे की सुई एक पूर्ण सर्कल के 12 से 3/13 तक चलती है, यानी 2 10/13 बजे, आदि। सभी स्थिति 11, और 6 बजे के बाद ' घड़ी हाथों की जगह बदलें: घंटे की सुई उन पर कब्जा कर लेती है यदि आप ध्यान से घड़ी का निरीक्षण करते हैं, तो शायद आप हाथों की बिल्कुल विपरीत व्यवस्था का निरीक्षण करते हैं, जैसा कि अब वर्णित है: घंटे की सुई उसी राशि से मिनट से आगे है, संख्या 12 से मिनट कितना आगे बढ़ गया है। यह कब होता है? उत्तर: पहली बार हाथों की आवश्यक व्यवस्था उस समय होगी, जो समानता से निर्धारित होती है: 12x - 1 = x / 2, जहां से 1 = 11 ½ x, या x = 2/23 पूरे का क्रांति, यानी 12 के बाद 1 1/23 घंटे। इसका मतलब है कि 1 बजे 21 4/23 मिनट पर हाथों को आवश्यकतानुसार तैनात किया जाएगा। दरअसल, मिनट की सुई 12 से 1 1/23 बजे के बीच में खड़ी होनी चाहिए, यानी 12/23 घंटे पर, जो एक पूर्ण क्रांति का ठीक 1/23 है (घंटे की सुई 2/23 घंटे की यात्रा करेगी) एक पूरी क्रांति)। दूसरी बार तीरों को इस समय आवश्यक तरीके से रखा जाएगा, जो समानता से निर्धारित होता है: 12x - 2 = x / 2, जहां से 2 = 11 1/2 x और x = 4/23; आवश्यक क्षण - 2 घंटे 5 5/23 मिनट, तीसरा आवश्यक क्षण - 3 घंटे 7 19/23 मिनट, आदि।

यह समस्या माइक्रोसॉफ्ट में एक क्लासिक साक्षात्कार प्रश्न का एक रूपांतर है जहां आवेदकों से पूछा गया था कि दिन में कितनी बार घंटे और मिनट एक दूसरे से मिलते हैं। चूंकि यह प्रश्न अब व्यापक रूप से ज्ञात हो गया है, साक्षात्कारकर्ताओं ने इसके विभिन्न रूपों का उपयोग करना शुरू कर दिया है।

आइए पहले सबसे अपेक्षित समाधान के प्रकार पर विचार करें, एक गणितीय एक। सबसे पहले, एक ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां घंटे और मिनट की सूइयां एक दूसरे के ऊपर हों। हर कोई जानता है कि यह आधी रात को होता है, फिर लगभग 1:05, 2:10, 3:15, इत्यादि। दूसरे शब्दों में, वे 11:00 से 12:00 तक की अवधि को छोड़कर, हर घंटे ओवरलैप करते हैं। 11:00 बजे, तेज मिनट की सुई 12 बजे होती है और धीमी घंटे की सुई 11:00 बजे होती है। दोपहर 12:00 बजे तक वे एक-दूसरे से नहीं मिलेंगे, और इसलिए वे 11 बजे के आसपास ओवरलैप नहीं करेंगे।

इस प्रकार, प्रत्येक 12-घंटे की अवधि में 11 ओवरले होते हैं। वे समान रूप से समय में दूरी पर हैं, क्योंकि दोनों तीर स्थिर गति से चलते हैं। इसका मतलब है कि ओवरले के बीच का अंतराल 12/11 घंटे है। यह 1 घंटा 5 मिनट 27 और 3/11 सेकेंड के बराबर है। इसलिए, प्रत्येक 12-घंटे के चक्र के लिए, चित्र में दर्शाई गई अवधियों में ओवरलैप होते हैं।

आइए दूसरे हाथ पर वापस जाएं। मिनट पर इसका थोपना संभव है जब मिनटों की संख्या सेकंड की संख्या के साथ मेल खाती है। सटीक ओवरले 00:00:00 बजे होता है। सामान्य तौर पर, मिनट और सेकेंड हैंड केवल एक सेकंड के एक अंश के लिए ओवरलैप होते हैं। उदाहरण के लिए, 12:37:37 पर सेकेंड हैंड 37 को इंगित करेगा, मिनट हैंड से पिछड़ रहा है, जो इस समय 37 और 38 के बीच होगा और घंटे से पीछे रहेगा। एक पल में, मिनट और सेकंड ओवरलैप हो जाएगा, लेकिन संतरी उनके पास नहीं होगा। वे। सभी तीन तीर ओवरलैप नहीं होंगे।

मध्यरात्रि और दोपहर को छोड़कर तस्वीर के किसी भी विकल्प में सेकेंड हैंड ओवरलैप नहीं होगा। इसका अर्थ है कि प्रश्न का अंतिम उत्तर है: दिन में दो बार।

और यहाँ वह उत्तर है जिसका Google स्वागत करता है। सेकेंड हैंड को कम समय अंतराल दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, न कि निकटतम सेकंड को समय बताने के लिए। यदि यह अन्य दो हाथों से मेल नहीं खाता है, तो यह काफी सामान्य है। यहां सिंक्रोनाइजेशन का मतलब है कि आधी रात और दोपहर में, तीनों हाथ ठीक 12 की ओर इशारा करते हैं। सभी प्रकार की अधिकांश एनालॉग घड़ियां आपको सेकेंड हैंड को इंगित करने की अनुमति नहीं देती हैं। यह बैटरी को हटाने या प्रतीक्षा करने के लिए आवश्यक होगा, अगर हम एक यांत्रिक घड़ी के बारे में बात करते हैं, जब वसंत समाप्त होता है, और फिर, जब दूसरा हाथ बंद हो जाता है, तो मिनट और घंटे के हाथों को एक दूसरे के साथ सिंक्रनाइज़ करें, और फिर समय की प्रतीक्षा करें बैटरी वापस करने या घड़ी को हवा देने के लिए घड़ी पर दिखाया गया है।

यह सब करने के लिए, आपको एक पागल या समय की पाबंदी का प्रशंसक होना चाहिए। लेकिन अगर आप यह सब नहीं करते हैं, तो दूसरा हाथ "वास्तविक" समय नहीं दिखाएगा। यह 60 सेकंड तक के यादृच्छिक अंतराल में सटीक सेकंड से कुछ मात्रा में भिन्न होगा। कभी-कभी विसंगति को देखते हुए, कोई मौका नहीं है कि तीनों तीर कभी मिलेंगे। ऐसा कभी नहीं होता।