सूत्र का आकर्षण बल क्या है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम क्या है: महान खोज का सूत्र। बल दिशा और इकाई

आपको प्रत्येक बल के आवेदन के बिंदु और दिशा को जानना होगा। यह निर्धारित करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है कि कौन से बल शरीर पर और किस दिशा में कार्य कर रहे हैं। बल को न्यूटन में मापा जाता है। बलों के बीच अंतर करने के लिए, उन्हें निम्नानुसार नामित किया गया है

प्रकृति में काम करने वाले मुख्य बल नीचे दिए गए हैं। समस्याओं को हल करते समय गैर-मौजूद ताकतों का आविष्कार करना असंभव है!

प्रकृति में कई ताकतें हैं। यहां उन बलों पर विचार किया जाता है जिन्हें स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में गतिकी के अध्ययन में माना जाता है। अन्य बलों का भी उल्लेख किया गया है, जिनकी चर्चा अन्य वर्गों में की जाएगी।

गुरुत्वाकर्षण

ग्रह का प्रत्येक पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है। पृथ्वी प्रत्येक पिंड को जिस बल से आकर्षित करती है वह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

आवेदन का बिंदु शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में है। गुरुत्वाकर्षण हमेशा सीधे नीचे की ओर इशारा करता है.

घर्षण बल

आइए घर्षण बल से परिचित हों। यह बल तब उत्पन्न होता है जब पिंड गति करते हैं और दो सतहें संपर्क में आती हैं। बल इस तथ्य से उत्पन्न होता है कि सतह, जब एक माइक्रोस्कोप के तहत देखी जाती है, तो उतनी चिकनी नहीं होती जितनी दिखाई देती है। घर्षण बल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

बल दो सतहों के बीच संपर्क बिंदु पर लगाया जाता है। आंदोलन के विपरीत दिशा में निर्देशित।

समर्थन प्रतिक्रिया बल

एक मेज पर पड़ी एक बहुत भारी वस्तु की कल्पना करें। तालिका वस्तु के भार के नीचे झुक जाती है। लेकिन न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, एक मेज किसी वस्तु पर ठीक उसी बल के साथ कार्य करती है जिस प्रकार एक मेज पर रखी वस्तु पर कार्य करती है। बल उस बल के विपरीत है जिसके साथ वस्तु मेज के खिलाफ धक्का देती है। यानी ऊपर। इस बल को समर्थन प्रतिक्रिया कहा जाता है। बल का नाम "बोलता है" समर्थन प्रतिक्रिया... यह बल हमेशा तब उत्पन्न होता है जब समर्थन पर प्रभाव पड़ता है। आणविक स्तर पर इसकी घटना की प्रकृति। वस्तु, जैसा कि यह थी, अणुओं की सामान्य स्थिति और बंधों (तालिका के अंदर) को विकृत कर दिया, वे बदले में, अपनी मूल स्थिति में लौटने के लिए "प्रतिरोध" करते हैं।

बिल्कुल कोई भी शरीर, यहां तक ​​कि बहुत हल्का (उदाहरण के लिए, टेबल पर पड़ी एक पेंसिल), सूक्ष्म स्तर पर समर्थन को विकृत कर देता है। इसलिए, एक समर्थन प्रतिक्रिया होती है।

इस बल को ज्ञात करने का कोई विशेष सूत्र नहीं है। यह एक अक्षर द्वारा निर्दिष्ट है, लेकिन यह बल केवल एक अलग प्रकार का लोचदार बल है, इसलिए इसे इस रूप में नामित किया जा सकता है

बल समर्थन के साथ वस्तु के संपर्क के बिंदु पर लगाया जाता है। समर्थन के लिए लंबवत निर्देशित।

चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

लोचदार बल

यह बल विकृति (पदार्थ की प्रारंभिक अवस्था में परिवर्तन) के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, जब हम एक स्प्रिंग को खींचते हैं, तो हम स्प्रिंग सामग्री के अणुओं के बीच की दूरी बढ़ाते हैं। जब हम वसंत को संपीड़ित करते हैं, तो हम इसे कम करते हैं। जब हम ट्विस्ट या शिफ्ट करते हैं। इन सभी उदाहरणों में, एक बल उत्पन्न होता है जो विरूपण को रोकता है - लोचदार बल।

हुक का नियम

लोचदार बल विरूपण के विपरीत निर्देशित होता है।

चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

श्रृंखला में स्प्रिंग्स को जोड़ने पर, उदाहरण के लिए, कठोरता की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

समानांतर कनेक्शन कठोरता

नमूने की कठोरता। यंग मापांक।

यंग का मापांक किसी पदार्थ के लोचदार गुणों की विशेषता है। यह एक स्थिर मान है जो केवल सामग्री, उसकी भौतिक स्थिति पर निर्भर करता है। यह तन्यता या संपीड़ित विरूपण का विरोध करने के लिए सामग्री की क्षमता की विशेषता है। यंग का मापांक सारणीबद्ध है।

ठोस के गुणों के बारे में और जानें।

शरीर का वजन

शरीर का भार वह बल है जिसके साथ कोई वस्तु किसी सहारे पर कार्य करती है। आप कहते हैं, यह गुरुत्वाकर्षण है! भ्रम इस प्रकार है: वास्तव में, अक्सर शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है, लेकिन ये बल पूरी तरह से अलग होते हैं। गुरुत्वाकर्षण एक बल है जो पृथ्वी के साथ संपर्क के परिणामस्वरूप होता है। वजन समर्थन के साथ बातचीत का परिणाम है। गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है, जबकि भार वह बल है जो समर्थन पर लगाया जाता है (वस्तु पर नहीं)!

वजन निर्धारित करने का कोई फार्मूला नहीं है। यह बल एक पत्र द्वारा निर्दिष्ट किया गया है।

निलंबन या समर्थन पर वस्तु की कार्रवाई के जवाब में समर्थन या लोचदार बल की प्रतिक्रिया बल उत्पन्न होता है, इसलिए शरीर का वजन हमेशा लोचदार बल के समान होता है, लेकिन विपरीत दिशा में होता है।

समर्थन और भार की प्रतिक्रिया बल एक ही प्रकृति के बल हैं, न्यूटन के 3 नियम के अनुसार वे समान और विपरीत दिशा में निर्देशित हैं। भार एक बल है जो शरीर पर नहीं, बल्कि सहारे पर कार्य करता है। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है।

शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर नहीं हो सकता है। यह या तो कम या ज्यादा हो सकता है, या ऐसा हो सकता है कि वजन शून्य हो। इस राज्य को कहा जाता है भारहीनता... भारहीनता एक ऐसी स्थिति है जब कोई वस्तु किसी सहारे से संपर्क नहीं करती है, उदाहरण के लिए, उड़ान की स्थिति: गुरुत्वाकर्षण होता है, और वजन शून्य होता है!

त्वरण की दिशा निर्धारित करना संभव है यदि हम यह निर्धारित करते हैं कि परिणामी बल कहाँ निर्देशित है

ध्यान दें, भार बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। प्रश्न का सही उत्तर कैसे दें: "आपका वजन कितना है"? हम वजन के नाम पर 50 किलो का जवाब देते हैं, लेकिन हमारा अपना द्रव्यमान! इस उदाहरण में, हमारा वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर है, जो लगभग 500N है!

अधिभार- वजन और गुरुत्वाकर्षण का अनुपात

आर्किमिडीज की ताकत

द्रव (गैस) के साथ किसी पिंड की बातचीत के परिणामस्वरूप बल उत्पन्न होता है, जब इसे तरल (या गैस) में डुबोया जाता है। यह बल शरीर को पानी (गैस) से बाहर धकेलता है। इसलिए, इसे लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है (धक्का)। सूत्र द्वारा निर्धारित:

हम हवा में आर्किमिडीज की शक्ति की उपेक्षा करते हैं।

यदि आर्किमिडीज का बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है, तो पिंड तैरता है। यदि आर्किमिडीज का बल अधिक है, तो यह द्रव की सतह तक ऊपर उठ जाता है, यदि कम हो तो डूब जाता है।

विद्युत बल

विद्युत मूल के बल हैं। तब होता है जब कोई विद्युत आवेश होता है। इन बलों, जैसे कूलम्ब बल, एम्पीयर बल, लोरेंत्ज़ बल, की चर्चा विद्युत खंड में विस्तार से की गई है।

शरीर पर कार्य करने वाले बलों का योजनाबद्ध पदनाम

शरीर को अक्सर एक भौतिक बिंदु के साथ तैयार किया जाता है। इसलिए, आरेखों में, आवेदन के विभिन्न बिंदुओं को एक बिंदु पर - केंद्र में स्थानांतरित किया जाता है, और शरीर को एक सर्कल या आयत के रूप में योजनाबद्ध रूप से चित्रित किया जाता है।

बलों को सही ढंग से नामित करने के लिए, उन सभी निकायों को सूचीबद्ध करना आवश्यक है जिनके साथ जांच की गई निकाय बातचीत करती है। निर्धारित करें कि प्रत्येक के साथ बातचीत के परिणामस्वरूप क्या होता है: घर्षण, विरूपण, आकर्षण, या शायद प्रतिकर्षण। बल के प्रकार का निर्धारण करें, दिशा को सही ढंग से इंगित करें। ध्यान! बलों की संख्या उन निकायों की संख्या के साथ मेल खाएगी जिनके साथ बातचीत होती है।

याद रखने वाली मुख्य बात

1) बल और उनकी प्रकृति;
2) बलों की दिशा;
3) अभिनय बलों की पहचान करने में सक्षम हो

बाहरी (शुष्क) और आंतरिक (चिपचिपा) घर्षण के बीच अंतर करें। बाहरी घर्षण ठोस सतहों को छूने के बीच होता है, आंतरिक - तरल या गैस की परतों के बीच उनकी सापेक्ष गति के दौरान। बाहरी घर्षण तीन प्रकार के होते हैं: स्थैतिक घर्षण, फिसलने वाला घर्षण और रोलिंग घर्षण।

रोलिंग घर्षण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

प्रतिरोध बल तब उत्पन्न होता है जब कोई पिंड किसी तरल या गैस में गति करता है। प्रतिरोध बल का परिमाण शरीर के आकार और आकार, उसकी गति की गति और तरल या गैस के गुणों पर निर्भर करता है। गति की कम गति पर, प्रतिरोध बल शरीर की गति के समानुपाती होता है

उच्च गति पर, यह गति के वर्ग के समानुपाती होता है

किसी वस्तु और पृथ्वी के पारस्परिक आकर्षण पर विचार करें। इनके बीच गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार एक बल होता है

आइए अब गुरुत्वाकर्षण के नियम और गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना करें

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण पृथ्वी के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है! इस प्रकार, आप उस ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या का उपयोग करके गणना कर सकते हैं कि चंद्रमा या किसी अन्य ग्रह पर कौन सी त्वरण वस्तुएं गिरेंगी।

पृथ्वी के केंद्र से ध्रुवों की दूरी भूमध्य रेखा से कम है। इसलिए, भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ध्रुवों की तुलना में थोड़ा कम है। साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्षेत्र के अक्षांश पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की निर्भरता का मुख्य कारण पृथ्वी के अपनी धुरी के चारों ओर घूमने का तथ्य है।

पृथ्वी की सतह से दूरी के साथ, गुरुत्वाकर्षण बल और गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी के केंद्र की दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपात में बदल जाता है।

चंद्रमा के पृथ्वी के चारों ओर घूमने पर होने वाले सामान्य त्वरण की जांच करते हुए, I. न्यूटन इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि प्रकृति के सभी पिंड एक निश्चित बल के साथ एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, जिसे गुरुत्वाकर्षण बल कहा जाता है। इस मामले में, त्वरण, जो इस बल की कार्रवाई के कारण होता है, एक दूसरे पर कार्य करने वाले विचाराधीन निकायों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

मान लीजिए कि $m_1 \ और \ m_2 $ द्रव्यमान वाले दो बिंदु निकाय एक दूसरे से $ r $ की दूरी पर हैं। ये निकाय बलों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं:

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, बलों के मापांक बराबर होते हैं:

त्वरण के बारे में ऊपर जो कहा गया था और (2) के आधार पर हम प्राप्त करते हैं:

\ [\ फ़्रेक (m_1K_1) (r ^ 2) = \ फ़्रेक (m_2K_2) (r ^ 2) \ बाएँ (3 \ दाएँ)। \]

फॉर्मूला (3) मान्य होगा यदि $ K_1 $ = $ \ gamma m_2 $, और $ K_2 $ = $ \ gamma m_1 $, जहां $ \ gamma $ कुछ स्थिर है। फिर:

जहां $ \ gamma = 6.67 \ cdot (10) ^ (- 11) \ frac (H \ cdot m ^ 2) ((kg) ^ 2) $ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का निरूपण

परिभाषा

दो भौतिक बिंदुओं के बीच आकर्षण बल इन बिंदुओं के द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

कड़ाई से बोलते हुए, सूत्र (4) का उपयोग सजातीय गेंदों के बीच द्रव्यमान $ m_1 (\ और \ m) _2 $ के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना के लिए किया जा सकता है, यह मानते हुए कि $ r $ गेंदों के केंद्रों के बीच की दूरी है।

गुरुत्वाकर्षण के बल को खोजने के लिए जो एक शरीर पर दूसरे शरीर की तरफ से कार्य करता है, जबकि निकायों को बिंदु जैसा नहीं माना जा सकता है, निम्नानुसार आगे बढ़ें। दोनों निकायों को सैद्धांतिक रूप से ऐसे तत्वों में विभाजित किया गया है जिन्हें बिंदु द्रव्यमान के लिए गलत माना जा सकता है। दूसरे शरीर के सभी तत्वों की ओर से पहले शरीर के एक चयनित तत्व पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल पाए जाते हैं, और एक बल प्राप्त होता है जो पहले शरीर के विचार बिंदु पर कार्य करता है। फिर पहले शरीर के प्रत्येक बिंदु के लिए ऑपरेशन दोहराया जाता है। परिणामी बलों को उनकी दिशाओं को ध्यान में रखते हुए जोड़ा जाता है। परिणाम एक गुरुत्वाकर्षण बल है जिसके साथ दूसरा शरीर पहले पर कार्य करता है। यह बहुत कठिन कार्य है।

गुरुत्वाकर्षण

परिभाषा

गुरुत्वाकर्षण(पृथ्वी के प्रति आकर्षण बल) सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रकट होने का एक विशेष मामला है। आइए गुरुत्वाकर्षण बल को $ F_t $ के रूप में निरूपित करें। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, यह बल बराबर है:

जहाँ $m $ पृथ्वी की ओर आकर्षित पिंड का द्रव्यमान है; $ एम $ पृथ्वी का द्रव्यमान है; $ आर $ - पृथ्वी की त्रिज्या; $ h $ - पृथ्वी की सतह से शरीर की ऊँचाई।

गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है। समस्याओं में, यदि पृथ्वी का आकार विचाराधीन पिंडों से बहुत बड़ा है, तो यह माना जाता है कि गुरुत्वाकर्षण बल लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की सतह के पास स्थित पिंडों को एक त्वरण प्रदान करता है, जिसे गुरुत्वाकर्षण का त्वरण कहा जाता है, जिसे $ \ overline (g) $ के रूप में दर्शाया जाता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, हमारे पास है:

\ [\ ओवरलाइन (जी) = \ फ्रैक ((\ ओवरलाइन (एफ)) _ टी) (एम) \ बाएं (6 \ दाएं)। \]

अभिव्यक्ति (5) को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है:

\ [\ बाएँ | \ ओवरलाइन (g) \ दाएँ | = \ gamma \ frac (M) ((\ बाएँ (R + h \ दाएँ)) ^ 2) \ बाएँ (7 \ दाएँ)। \]

सीधे पृथ्वी की सतह पर ($ h = 0 $ पर) गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान है:

(8) से परिकलित गुरुत्वीय त्वरण का मान लगभग $g \ लगभग 9.8 \ \ frac (m) (s ^ 2) के बराबर है। आपको पता होना चाहिए कि पृथ्वी की सतह पर भी गुरुत्वीय त्वरण मापांक नहीं है हर जगह समान है, क्योंकि पृथ्वी एक आदर्श गेंद नहीं है, और यह अपनी धुरी पर घूमती है और सूर्य के चारों ओर घुमावदार पथ में घूमती है।

न्यूटन के दूसरे नियम और अभिव्यक्ति (8) का उपयोग करते हुए, गुरुत्वाकर्षण को इस प्रकार लिखा जाता है:

\ [(\ ओवरलाइन (एफ)) _ टी = एम \ ओवरलाइन (जी) \ बाएं (9 \ दाएं)। \]

समाधान के साथ कार्यों के उदाहरण

उदाहरण 1

व्यायाम।दो पिंडों का गुरुत्वाकर्षण बल क्या है जिनका द्रव्यमान $ (m = 10) ^ 4 \ kg, $ के बराबर है यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $ r = 100 $ m है? निकायों को समान गेंदों के रूप में मानें।

समाधान।चूंकि, समस्या की स्थिति के अनुसार, पिंडों के द्रव्यमान में गोलाकार समरूपता (सजातीय गेंदें) होती हैं, तो गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के लिए, आप सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

निकायों के द्रव्यमान की समानता को ध्यान में रखते हुए, अभिव्यक्ति (1.1) को रूप में बदल दिया जाता है:

आवश्यक बल की गणना करें:

उत्तर।$ एफ = 6.67 \ सीडीओटी (10) ^ (- 7) $ एच

उदाहरण 2

व्यायाम।पृथ्वी के ध्रुव पर स्थित कुछ पिंड को $v_0 $ की गति से लंबवत ऊपर की ओर फेंका गया। यह शरीर कितना ऊँचा ($ h $) ऊपर उठेगा? मान लें कि पृथ्वी की त्रिज्या ($ R $) और गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ($ g $) ज्ञात है। वायु प्रतिरोध को ध्यान में न रखें।

समाधान।हम यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून के आधार पर समस्या का समाधान करेंगे, क्योंकि कोई प्रतिरोध बल नहीं हैं, सिस्टम रूढ़िवादी है। फेंकने के समय शरीर में गतिज ऊर्जा होती है:

उत्तरार्द्ध की सतह पर शरीर और पृथ्वी के बीच बातचीत की संभावित ऊर्जा बराबर है:

जहाँ $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है। जब शरीर अधिकतम लिफ्ट के बिंदु पर पहुंचता है, तो उसके पास केवल संभावित ऊर्जा होती है:

ऊर्जा संरक्षण के नियम से हमें प्राप्त होता है:

इसे ध्यान में रखते हुए

उत्तर।$ एच = \ फ़्रेक (आर) (\ फ़्रेक (2 जीआर) (वी ^ 2_0) -1) $

1. गुरुत्वाकर्षण बल को कौन सा अक्षर दर्शाता है और इसे C में किन इकाइयों में मापा जाता है? 2. कौन सा अक्षर शरीर के वजन को दर्शाता है और इसे C में किन इकाइयों में मापा जाता है? 3. कौन सा अक्षर घनत्व को दर्शाता है और इसे C में किन इकाइयों में मापा जाता है? 4. गुरुत्वाकर्षण बल की गणना के लिए सूत्र लिखिए। 5. शरीर द्रव्यमान को C में किन इकाइयों में मापा जाता है? 6. शरीर के वजन की गणना के लिए सूत्र? 7. किस बल को गुरुत्वाकर्षण कहते हैं? 8. विरूपण क्या है? 9. C में किस इकाई में एक पिंड का आयतन मापा जाता है और कौन सा अक्षर दर्शाया गया है? 10. शरीर के भार को क्या कहते हैं? 11. पिंडों की परस्पर क्रिया का माप क्या है? 12. गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण क्या है? 13. प्रत्यास्थ बल की गणना का सूत्र लिखिए? 14. बल मापने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जाता है?

उत्तर: 1) फत्याज़। (एच) 2) पी (एच) 3) पी (किलो / एम 3) 4) एफ = ग्राम 5) (किलो) 6) पी = ग्राम 7) वह बल जिससे पृथ्वी शरीर को आकर्षित करती है। 8) शरीर के आकार और आकार को बदलना। 9) वी (एम 3) 10) वह बल जिसके साथ शरीर, पृथ्वी के आकर्षण के परिणामस्वरूप, एक समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है। 11) बल 12) g = 9.8N / किग्रा = 10N / किग्रा 13) Fcont। = K (ll 0) 14) डायनेमोमीटर 14 (+) के लिए - 3 अंक 12 (+) के लिए - 2 अंक 10 (+) के लिए - 1 अंक 10 से कम (+) - 0 अंक

गाड़ी वाली महिला घोड़ी के लिए आसान बनाती है; यदि तू तेल न लगाए, तो नहीं जा सकेगा; यह सुचारू रूप से चला गया; आप अपने हाथों में मछली नहीं पकड़ सकते; मौसम के अनुसार स्की ग्लाइड; जंग लगे हल को जुताई करने पर ही साफ किया जाता है; क्या है आसानी से गोल रोल; कुएँ की रस्सी फड़फड़ा रही है; घास काटना, डांटना, जबकि ओस है, ओस चली गई है - और हम घर हैं।

1) आर = 20 एच + 80 एच = 100 एच आर = 80 एच -20 एच = 60 एच उत्तर: 100 एच; 60एच. 2) दिया गया: हल: F 1 = 1000H R = F 1 - F 2 R = 1000H - 700H = 300H F 2 = 700H उत्तर: R = 300H R-? 3) दिया गया: SI: हल: m = 500 g. 0.5 kg Fty. = Gm Fty. = 10N/kg * 0.5 kg = 5H g = 10H/kg N/kg Fty। एन उत्तर: फत्याज़ = 5 एन। 4) दिया गया: एसआई समाधान: पी = 600 एच एन एम = पी / जी एम = 600 एच / 10 एच / किग्रा = 60 किग्रा जी = 10 एच / किग्रा एच / किग्रा उत्तर: एम = 60 किग्रा एम-? किलो 5) दिया गया: एसआई समाधान: वी = 20 एल 0.02 एम 3 पी = मिलीग्राम एम = 800 किलो / एम 3 * 0.02 एम 3 = 16 किलो पी = 800 किलो / एम 3 किलो / एम 3 एम = पीवी पी = 16 किलो * 10N / किग्रा = 160N। जी = 10 एच / किग्रा एच / किग्रा उत्तर: पी = 160 एच पी-? एच

भौतिकी में, बड़ी संख्या में नियम, शर्तें, परिभाषाएँ और सूत्र हैं जो पृथ्वी और ब्रह्मांड में सभी प्राकृतिक घटनाओं की व्याख्या करते हैं। मुख्य में से एक सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम है, जिसकी खोज महान और प्रसिद्ध वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन ने की थी। इसकी परिभाषा इस तरह दिखती है: ब्रह्मांड में कोई भी दो पिंड एक निश्चित बल के साथ परस्पर एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं। इस बल की गणना करने वाला सार्वत्रिक गुरुत्व सूत्र होगा: F = G * (m1 * m2 / R * R)।

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कानून की खोज का इतिहास

बहुत लंबे समय से लोग आकाश का अध्ययन कर रहे हैं... वे इसकी सभी विशेषताओं को जानना चाहते थे, जो एक अप्राप्य स्थान पर राज करते हैं। आकाश में एक कलैण्डर तैयार किया गया, धार्मिक अवकाशों की महत्वपूर्ण तिथियां और तिथियों की गणना की गई। लोगों का मानना ​​था कि पूरे ब्रह्मांड का केंद्र सूर्य है, जिसके चारों ओर सभी खगोलीय पिंड घूमते हैं।

सामान्य रूप से अंतरिक्ष और खगोल विज्ञान में वास्तव में तूफानी वैज्ञानिक रुचि 16वीं शताब्दी में दिखाई दी। महान वैज्ञानिक खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे ने अपने शोध के दौरान ग्रहों की गति, रिकॉर्ड और व्यवस्थित टिप्पणियों का अवलोकन किया। जब तक आइजैक न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल के नियम की खोज की, तब तक दुनिया में कोपरनिकन प्रणाली पहले ही स्थापित हो चुकी थी, जिसके अनुसार सभी खगोलीय पिंड कुछ कक्षाओं में तारे के चारों ओर घूमते हैं। महान वैज्ञानिक केप्लर ने ब्राहे के शोध के आधार पर ग्रहों की गति की विशेषता वाले गतिज नियमों की खोज की।

केप्लर के नियमों के आधार पर, आइजैक न्यूटन ने अपना खुद का खोला और पता लगाया, क्या:

• ग्रहों की गति केंद्रीय बल की उपस्थिति का संकेत देती है।
• केंद्रीय बल ग्रहों को उनकी कक्षाओं में घूमने का कारण बनता है।

सूत्र को पार्स करना

न्यूटन के नियम के सूत्र में पाँच चर दिखाई देते हैं:

गणना कितनी सटीक है

चूंकि आइजैक न्यूटन का नियम यांत्रिकी को संदर्भित करता है, गणना हमेशा वास्तविक बल को सटीक रूप से प्रतिबिंबित नहीं करती है जिसके साथ निकाय बातचीत करते हैं। इसके अलावा , इस सूत्र का उपयोग केवल दो मामलों में किया जा सकता है:

• जब दो निकाय, जिनके बीच परस्पर क्रिया होती है, सजातीय वस्तुएँ होती हैं।
• जब एक पिंड एक भौतिक बिंदु है, और दूसरा एक सजातीय गेंद है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, हम समझते हैं कि दो निकायों की परस्पर क्रिया की ताकतें मूल्य में समान हैं, लेकिन दिशा में विपरीत हैं। बलों की दिशा एक सीधी रेखा के साथ सख्ती से होती है जो दो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान केंद्रों को जोड़ती है। पिंडों के बीच आकर्षण की अन्योन्यक्रिया गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण होती है।

बातचीत और गुरुत्वाकर्षण का विवरण

गुरुत्वाकर्षण में बहुत लंबी दूरी के अंतःक्रियात्मक क्षेत्र होते हैं... दूसरे शब्दों में, इसका प्रभाव बहुत बड़ी, ब्रह्मांडीय-पैमाने पर दूरियों तक फैला हुआ है। गुरुत्वाकर्षण के लिए धन्यवाद, लोग और अन्य सभी वस्तुएं पृथ्वी की ओर आकर्षित होती हैं, और पृथ्वी और सौर मंडल के सभी ग्रह सूर्य की ओर आकर्षित होते हैं। गुरुत्वाकर्षण एक दूसरे पर पिंडों का निरंतर प्रभाव है, यह एक ऐसी घटना है जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को निर्धारित करती है। एक बात को समझना बहुत जरूरी है - शरीर जितना विशाल होगा, उसका गुरुत्वाकर्षण उतना ही अधिक होगा। पृथ्वी का एक विशाल द्रव्यमान है, इसलिए हम इसकी ओर आकर्षित होते हैं, और सूर्य का वजन पृथ्वी से कई मिलियन गुना अधिक होता है, इसलिए हमारा ग्रह तारे की ओर आकर्षित होता है।

महान भौतिकविदों में से एक, अल्बर्ट आइंस्टीन ने तर्क दिया कि दो निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष-समय की वक्रता के कारण है। वैज्ञानिक को यकीन था कि अंतरिक्ष, एक कपड़े की तरह, के माध्यम से दबाया जा सकता है, और वस्तु जितनी अधिक विशाल होगी, उतना ही वह इस कपड़े को दबाएगी। आइंस्टीन सापेक्षता के सिद्धांत के लेखक बन गए, जिसमें कहा गया है कि ब्रह्मांड में सब कुछ सापेक्ष है, यहां तक ​​​​कि समय के समान मूल्य भी।

गणना उदाहरण

आइए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के पहले से ही ज्ञात सूत्र का उपयोग करके प्रयास करें, एक भौतिकी समस्या हल करें:

• पृथ्वी की त्रिज्या लगभग 6350 किलोमीटर है। हम 10 के लिए फ्री फॉल का त्वरण लेते हैं। पृथ्वी का द्रव्यमान ज्ञात करना आवश्यक है।

समाधान:पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण G*M/R^2 के बराबर होगा। इस समीकरण से हम पृथ्वी के द्रव्यमान को व्यक्त कर सकते हैं: एम = जी * आर ^ 2 / जी। यह केवल सूत्र में मूल्यों को प्रतिस्थापित करने के लिए रहता है: एम = 10 * 6350000 ^ 2/6, 7 * 10 ^ - 1 1। डिग्री से पीड़ित न होने के लिए, हम समीकरण को फॉर्म में लाते हैं:

• एम = 10 * (6.4 * 10 ^ 6) ^ 2 / 6.7 * 10 ^ -11।

गणना करने के बाद, हम पाते हैं कि पृथ्वी का द्रव्यमान लगभग 6 * 10 ^ 24 किलोग्राम के बराबर है।

गुरुत्वाकर्षण वह बल है जिसके साथ पृथ्वी अपनी सतह के करीब किसी पिंड को आकर्षित करती है। .

गुरुत्वाकर्षण की घटनाएं हमारे चारों ओर दुनिया में हर जगह देखी जा सकती हैं। ऊपर की ओर फेंकी गई गेंद नीचे गिरती है, क्षैतिज दिशा में फेंका गया पत्थर थोड़ी देर बाद खुद को जमीन पर पाएगा। पृथ्वी से प्रक्षेपित एक कृत्रिम उपग्रह गुरुत्वाकर्षण के कारण सीधी रेखा में नहीं उड़ता, बल्कि पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगाता है।

गुरुत्वाकर्षणहमेशा पृथ्वी के केंद्र की ओर लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है। यह एक लैटिन अक्षर . द्वारा निरूपित किया जाता है एफ टू (टी- तीव्रता)। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है।

एक मनमाना आकार के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को खोजने के लिए, आपको शरीर को उसके विभिन्न बिंदुओं पर धागों पर लटकाना होगा। धागे द्वारा चिह्नित सभी दिशाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु शरीर के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र होगा। नियमित रूप से आकार के पिंडों के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र शरीर के समरूपता के केंद्र में होता है, और इसे शरीर से संबंधित होने की आवश्यकता नहीं होती है (उदाहरण के लिए, एक अंगूठी की समरूपता का केंद्र)।

पृथ्वी की सतह के निकट किसी पिंड के लिए गुरुत्वाकर्षण बल है:

पृथ्वी का द्रव्यमान कहाँ है, एम- शरीर का भार , आरपृथ्वी की त्रिज्या है।

यदि केवल यह बल शरीर पर कार्य करता है (और अन्य सभी संतुलित हैं), तो यह मुक्त रूप से गिरता है। इस मुक्त गिरावट का त्वरण न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करके पाया जा सकता है:

(2)

इस सूत्र से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण शरीर के वजन पर निर्भर नहीं करता है एमइसलिए, यह सभी निकायों के लिए समान है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण को शरीर के द्रव्यमान और त्वरण के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जा सकता है (इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण) जी);

गुरुत्वाकर्षणकिसी पिंड पर कार्य करना गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से शरीर के द्रव्यमान के गुणनफल के बराबर होता है।

न्यूटन के दूसरे नियम की तरह, सूत्र (2) केवल जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में मान्य है। पृथ्वी की सतह पर, जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ केवल पृथ्वी के ध्रुवों से जुड़ी प्रणालियाँ हो सकती हैं, जो इसके दैनिक घूर्णन में भाग नहीं लेती हैं। पृथ्वी की सतह पर अन्य सभी बिंदु केन्द्राभिमुख त्वरण के साथ वृत्तों में घूमते हैं और इन बिंदुओं से जुड़े संदर्भ के फ्रेम गैर-जड़त्वीय हैं।

पृथ्वी के घूर्णन के कारण, विभिन्न अक्षांशों पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण भिन्न होता है। हालाँकि, ग्लोब के विभिन्न क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण बहुत कम भिन्न होता है और सूत्र द्वारा परिकलित मान से बहुत कम भिन्न होता है।

इसलिए, मोटे तौर पर गणना में, पृथ्वी की सतह से जुड़े संदर्भ फ्रेम के गैर-जड़त्वीय अक्ष की उपेक्षा की जाती है, और गुरुत्वाकर्षण का त्वरण हर जगह समान माना जाता है।