Որ ձեւակերպումը համապատասխանում է Պաուլիի սկզբունքին։ Քվանտային թվեր. Պաուլիի սկզբունքը. Հունդի կանոն. Ատոմում՝ ըստ վիճակների

Շրոդինգերի հավասարման ճշգրիտ լուծումը կարելի է գտնել միայն հազվադեպ դեպքերում, օրինակ՝ ջրածնի ատոմի և հիպոթետիկ մեկ էլեկտրոնի իոնների համար, ինչպիսիք են He +, Li 2+, Be 3+։ Ջրածնին հաջորդող տարրի՝ հելիումի ատոմը բաղկացած է միջուկից և երկու էլեկտրոնից, որոնցից յուրաքանչյուրը ձգվում է երկու միջուկներով և վանվում մյուս էլեկտրոնից։ Նույնիսկ այս դեպքում ալիքի հավասարումը ստույգ լուծում չունի։

Ուստի տարբեր մոտավոր մեթոդները մեծ նշանակություն ունեն։ Նման մեթոդների օգնությամբ հնարավոր եղավ հաստատել բոլոր հայտնի տարրերի ատոմների էլեկտրոնային կառուցվածքը։ Այս հաշվարկները ցույց են տալիս, որ բազմաթիվ էլեկտրոնային ատոմների ուղեծրերը շատ չեն տարբերվում ջրածնի ատոմի ուղեծրերից (այդ ուղեծրերը կոչվում են ջրածնի նման)։ Հիմնական տարբերությունը ուղեծրերի որոշակի սեղմումն է՝ միջուկի ավելի մեծ լիցքի պատճառով: Բացի այդ, բազմաթիվ էլեկտրոնների ատոմների համար պարզվել է, որ յուրաքանչյուրի համար էներգիայի մակարդակը(հիմնական քվանտային թվի տրված արժեքի համար n) բաժանվում է ենթամակարդակներ... Էլեկտրոնի էներգիան այլևս կախված չէ միայն n, այլ նաև ուղեծրային քվանտային թվի վրա լ... Նա աճում է անընդմեջ ս-, էջ-, դ-, զ-օրբիտալներ (նկ. 7):

Բրինձ. 7

Բարձր էներգիայի մակարդակների դեպքում ենթամակարդակների էներգիաների տարբերությունները բավականաչափ մեծ են, որպեսզի մի մակարդակը կարողանա ներթափանցել մյուսի մեջ, օրինակ.

6սդ4 զէջ

Ատոմային ուղեծրերի պոպուլյացիան բազմէլեկտրոնային ատոմի համար գետնի (այսինքն, էներգետիկ առումով առավել բարենպաստ) վիճակում տեղի է ունենում որոշակի կանոնների համաձայն:

Նվազագույն էներգիայի սկզբունքը

Սկզբունք նվազագույն էներգիաորոշում է տարբեր էներգիաներով ատոմային ուղեծրերի պոպուլյացիայի կարգը. Նվազագույն էներգիայի սկզբունքի համաձայն՝ էլեկտրոնները զբաղեցնում են առաջին հերթին ամենացածր էներգիա ունեցող ուղեծրերը։ Ենթամակարդակների էներգիան աճում է հետևյալ հաջորդականությամբ.

1ս s p s p s d p s d p s f5 դ p s f6 դ...

Ջրածնի ատոմն ունի մեկ էլեկտրոն, որը կարող է լինել ցանկացած ուղեծրում։ Այնուամենայնիվ, հիմնական վիճակում այն ​​պետք է վերցնի 1 սամենացածր էներգիա ունեցող ուղեծիրն է։

Կալիումի ատոմում վերջին տասնիններորդ էլեկտրոնը կարող է բնակեցնել կամ 3 դ- կամ 4 ս- ուղեծրային. Նվազագույն էներգիայի սկզբունքի համաձայն էլեկտրոնը զբաղեցնում է 4 ս-օրբիտալ, որը հաստատվում է փորձով:

Պետք է ուշադրություն դարձնել ռեկորդային 4-ի անորոշությանը զ 5դև 5 զ 6դ... Պարզվեց, որ որոշ տարրեր ունեն ավելի ցածր էներգիա՝ 4 զ-ենթամակարդակ, մինչդեռ մյուսներն ունեն 5 դ- ենթամակարդակ. Նույնը նկատվում է 5-ի համար զ- և 6 դ- ենթամակարդակներ.

Ներածություն

1925 թվականին Պաուլին հաստատեց քվանտային մեխանիկական սկզբունքը (Պաուլիի բացառման սկզբունքը)։

Ցանկացած ատոմ չի կարող ունենալ երկու էլեկտրոն նույն անշարժ վիճակներում, որոնք որոշվում են չորս քվանտային թվերի բազմությամբ՝ n, m, ms:

Օրինակ, էներգիայի մակարդակում կարող է լինել ոչ ավելի, քան երկու էլեկտրոն, բայց սպինների հակառակ ուղղությամբ:

Պաուլիի սկզբունքը հնարավորություն տվեց տեսականորեն հիմնավորել Մենդելեևի տարրերի պարբերական համակարգը, ստեղծել քվանտային վիճակագրություն, պինդ մարմինների ժամանակակից տեսությունը և այլն։

Պաուլիի սկզբունքը

Ատոմում յուրաքանչյուր էլեկտրոնի վիճակը բնութագրվում է չորս քվանտային թվերով.

1. Հիմնական քվանտային թիվը n (n = 1, 2 ...):

2. Օրբիտալ (ազիմուտալ) քվանտային թիվ l (l = 0, 1, 2, ... n-1):

3. Մագնիսական քվանտային թիվ m (m = 0, +/- 1, +/- 2, + / -... +/- լ):

4. Սփին քվանտային թիվը ms (ms = +/- 1/2):

n հիմնական քվանտային թվի մեկ հաստատուն արժեքի համար կա էլեկտրոնի 2n2 տարբեր քվանտային վիճակ:

Քվանտային մեխանիկայի օրենքներից մեկը, որը կոչվում է Պաուլիի սկզբունք, ասում է.

Միևնույն ատոմում չի կարող լինել երկու էլեկտրոն՝ նույն քվանտային թվերով (այսինքն՝ նույն վիճակում չեն կարող լինել երկու էլեկտրոններ)։

Պաուլիի սկզբունքը բացատրում է ատոմի հատկությունների պարբերականությունը, այսինքն. Մենդելեևի տարրերի պարբերական աղյուսակը.

Դ.Ի.Մենդելեևի տարրերի պարբերական աղյուսակ

1869 թվականին Մենդելեևը հայտնաբերեց տարրերի քիմիական և ֆիզիկական հատկությունների փոփոխության պարբերական օրենքը։ Նա ներկայացրեց տարրի սերիական համարի հայեցակարգը և ստացավ ամբողջական պարբերականություն տարրերի քիմիական հատկությունները փոխելու հարցում։

Այս դեպքում պարբերական համակարգի բջիջների մի մասը մնացել է անկատար, քանի որ համապատասխան տարրերն այն ժամանակ անհայտ էին։ 1998 թվականին Ռուսաստանում սինթեզվեց 114-րդ տարրի իզոտոպը։

Մենդելեևը կանխատեսեց մի շարք նոր տարրեր (սկանդիում, գերմանիում և այլն) և նկարագրեց դրանց քիմիական հատկությունները։ Հետագայում հայտնաբերվեցին այդ տարրերը, որոնք լիովին հաստատեցին նրա տեսության վավերականությունը։ Մեզ նույնիսկ հաջողվեց ճշտել ատոմային զանգվածների արժեքները և տարրերի որոշ հատկություններ։

Ատոմների քիմիական հատկությունները և նրանց մի շարք ֆիզիկական հատկությունները բացատրվում են արտաքին (վալենտային) էլեկտրոնների վարքով։

Ատոմում (մոլեկուլում) էլեկտրոնի անշարժ քվանտային վիճակները բնութագրվում են 4 քվանտային թվերի բազմությամբ՝ հիմնական (n), ուղեծրային (l), մագնիսական (m) և մագնիսական սպին (ms): Նրանցից յուրաքանչյուրը բնութագրում է քվանտացումը՝ էներգիա (n), անկյունային իմպուլս (l), անկյունային իմպուլսի պրոյեկցիա արտաքին մագնիսական դաշտի ուղղությամբ (մ) և սպինային պրոյեկցիա (ms):

Ըստ տեսության՝ Z քիմիական տարրի հերթական թիվը հավասար է ատոմի էլեկտրոնների ընդհանուր թվին։

Եթե ​​Z-ը ատոմի էլեկտրոնների թիվն է վիճակում, որը տրվում է n, l, m, ms 4 քվանտային թվերի բազմությամբ, ապա Z (n, l, m, ms) = 0 կամ 1։

Եթե ​​Z-ը ատոմի էլեկտրոնների թիվն է n, l, m 3 քվանտային թվերի բազմությամբ որոշված ​​վիճակներում, ապա Z (n, l, m) = 2: Այս էլեկտրոնները տարբերվում են սպինների կողմնորոշմամբ։

Եթե ​​Z-ն ատոմի էլեկտրոնների թիվն է 2 քվանտային թվերով n, l որոշված ​​վիճակներում, ապա Z (n, l) = 2 (2l + 1):

Եթե ​​Z-ն ատոմի էլեկտրոնների թիվն է, որոնք գտնվում են հիմնական քվանտային n թվի արժեքով որոշված ​​վիճակներում, ապա Z (n) = 2n2:

Ատոմում էլեկտրոնները, որոնք զբաղեցնում են հիմնական քվանտային թվի n արժեքներով մի շարք վիճակներ, ձևավորում են էլեկտրոնային շերտ. n = 1 K, շերտ; n = 2 L - շերտի համար; ժամը n = 3 М - շերտ; ժամը n = 4 N - շերտ; ժամը n = 5 О - շերտ և այլն:

Ատոմի յուրաքանչյուր էլեկտրոնային շերտում բոլոր էլեկտրոնները բաշխված են թաղանթների վրա: Կեղևը համապատասխանում է ուղեծրային քվանտային թվի որոշակի արժեքի (Աղյուսակ 1 և նկ. 1):

n	Էլեկտրոնային շերտ	Էլեկտրոնների թիվը թաղանթներում	Էլեկտրոնների ընդհանուր թիվը
s (l = 0)	p (l = 1)	դ (l = 2)	f (l = 3)	գ (l = 4)
1	Կ	2	-	-	-	-	2
1	Լ	2	6	-	-	-	8
3	Մ	2	6	10	-	-	18
4	Ն	2	6	10	14	-	32
5	Օ	2	6	10	14	18	50

Տրված l-ի համար m մագնիսական քվանտային թիվը վերցնում է 2l + 1 արժեք, իսկ ms-ը՝ երկու արժեք։ Հետևաբար, տրված l-ով էլեկտրոնային թաղանթում հնարավոր վիճակների թիվը 2 է (2լ + 1): Այսպիսով, թաղանթը l = 0 (s-ը թաղանթն է) լցված է երկու էլեկտրոններով. shell l = 1 (p - shell) - վեց էլեկտրոն; shell l = 2 (d - shell) - տասը էլեկտրոն; shell l = 3 (f - shell) - տասնչորս էլեկտրոն:

Մենդելեևի տարրերի պարբերական աղյուսակում էլեկտրոնային շերտերի և թաղանթների լրացման հաջորդականությունը բացատրվում է քվանտային մեխանիկայի միջոցով և հիմնված է 4 դրույթի վրա.

1. Տվյալ քիմիական տարրի ատոմում էլեկտրոնների ընդհանուր թիվը հավասար է Z հերթական թվին։

2. Ատոմում էլեկտրոնի վիճակը որոշվում է 4 քվանտային թվերի բազմությամբ՝ n, l, m, ms:

3. Ատոմում էլեկտրոնների բաշխումն ըստ էներգետիկ վիճակների պետք է բավարարի նվազագույն էներգիան։

4. Ատոմում էներգիայի վիճակների լրացումը էլեկտրոններով պետք է տեղի ունենա Պաուլիի սկզբունքի համաձայն:

Մեծ Z-ով ատոմները դիտարկելիս միջուկային լիցքի ավելացման պատճառով էլեկտրոնային շերտը կծկվում է դեպի միջուկը և n=2 ունեցող շերտը սկսում է լցվել և այլն։ Տրված n-ի համար նախ լրացվում է s-էլեկտրոնների վիճակը (l = 0), այնուհետև p-էլեկտրոնները (l = 1), d-էլեկտրոնները (l = 2) և այլն: Սա հանգեցնում է տարրերի քիմիական և ֆիզիկական հատկությունների պարբերականությանը: Առաջին շրջանի տարրերի համար առաջինը լցվում է կեղևը 1s. երկրորդ և երրորդ շրջանի էլեկտրոնների համար՝ թաղանթներ 2s, 2p և 3s և 3p:

Սակայն չորրորդ շրջանից սկսած (տարր կալիում, Z = 19) խախտվում է թաղանթի լցման հաջորդականությունը՝ կապված կապի էներգիայով մոտ էլեկտրոնների մրցակցության պատճառով։ Մեծ n-ով, բայց ավելի փոքր l-ով էլեկտրոնները (օրինակ՝ 4s էլեկտրոններն ավելի ամուր են կապված, քան 3d-ը) կարող են ավելի ուժեղ լինել (էներգետիկորեն ավելի բարենպաստ):

Ատոմում էլեկտրոնների բաշխումը թաղանթների վրա որոշում է դրա էլեկտրոնային կոնֆիգուրացիան: Ատոմի էլեկտրոնային կոնֆիգուրացիան նշելու համար թաղանթների էլեկտրոնային վիճակները լրացնելու nl նշանները գրվում են անընդմեջ՝ սկսած միջուկին ամենամոտից։ Վերին աջ ինդեքսը ցույց է տալիս այս վիճակներում թաղանթի էլեկտրոնների քանակը: Օրինակ, նատրիումի ատոմն ունի 2311 Na, որտեղ Z = 11 պարբերական աղյուսակի տարրի հերթական թիվն է; ատոմի էլեկտրոնների թիվը; միջուկում պրոտոնների քանակը; A = 23 - զանգվածային թիվը (միջուկում պրոտոնների և նեյտրոնների թիվը): Էլեկտրոնային կոնֆիգուրացիան հետևյալն է. 1s2 2s2 2p6 3s1, այսինքն. շերտում n = 1 և l = 0 - երկու s-էլեկտրոն; շերտում n = 2 և l = 0 - երկու s-էլեկտրոններ; n = 2 և l = 1 - վեց p-էլեկտրոններով շերտում; շերտում n = 3 և l = 0 - մեկ s-էլեկտրոն:

Ատոմի նորմալ էլեկտրոնային կոնֆիգուրացիայի հետ մեկտեղ, որը համապատասխանում է բոլոր էլեկտրոնների ամենաուժեղ կապի էներգիային, գրգռված էլեկտրոնային կոնֆիգուրացիաներ են առաջանում, երբ մեկ կամ մի քանի էլեկտրոններ գրգռվում են:

Օրինակ՝ հելիումում էներգիայի բոլոր մակարդակները բաժանված են մակարդակների երկու համակարգերի՝ օրթոհելիումի մակարդակների համակարգ, որը համապատասխանում է էլեկտրոնի սպինների զուգահեռ կողմնորոշմանը և պարահելիումի մակարդակների համակարգ, որը համապատասխանում է սպինների հակազուգահեռ կողմնորոշմանը: Պաուլիի սկզբունքով հելիումի 1s2 նորմալ կոնֆիգուրացիան հնարավոր է միայն պարահելիումին համապատասխան էլեկտրոնի սպինների հակազուգահեռ կողմնորոշմամբ։

Եզրակացություն

Այսպիսով, Պաուլիի բացառման սկզբունքը բացատրում է Դ.Ի. Մենդելեևի կողմից հայտնաբերված տարրերի երկար ժամանակ մտածված խորհրդավոր պարբերական կառուցվածքը:

Մատենագիտություն

1. Դետլաֆ Ա.Ա., Յավորսկի Բ.Ն. Ֆիզիկայի դասընթաց. - Մ., 1989:

2. Kompaneets A.S. Ի՞նչ է քվանտային մեխանիկա: - Մ., 1977:

3. Orir J. Հանրաճանաչ ֆիզիկա. - Մ., 1964։

4. Տրոֆիմովա Տ.Ի. Ֆիզիկայի դասընթաց. - Մ., 1990:

Եթե ​​միանման մասնիկները ունեն նույն քվանտային թվերը, ապա դրանց ալիքային ֆունկցիան սիմետրիկ է մասնիկների փոխակերպման նկատմամբ։ Այստեղից հետևում է, որ մեկ համակարգում ընդգրկված երկու միանման ֆերմիոններ չեն կարող լինել նույն վիճակներում, քանի որ ֆերմիոնների համար ալիքի ֆունկցիան պետք է լինի հակասիմետրիկ: Ամփոփելով փորձարարական տվյալները՝ Վ.Պաուլին ձեւավորել է սկզբունքը բացառություններ , Որով ֆերմիոն համակարգերը տեղի են ունենում բնական ճանապարհով միայն նահանգներում,նկարագրված է հակասիմետրիկ ալիքային ֆունկցիաներով(Պաուլիի սկզբունքի քվանտային մեխանիկական ձևակերպում).

Այս դիրքից հետևում է Պաուլիի սկզբունքի ավելի պարզ ձևակերպումը, որը նա ներմուծել է քվանտային տեսություն (1925 թ.) դեռ մինչև քվանտային մեխանիկայի կառուցումը. միանման ֆերմիոնների համակարգում դրանցից երկուսը միաժամանակ չեն կարող լինել նույն վիճակում ... Նշենք, որ նույն վիճակում գտնվող բոզոնների թիվը սահմանափակված չէ։

Հիշում ենք, որ ատոմում էլեկտրոնի վիճակը եզակիորեն որոշվում է բազմությամբ չորս քվանտային թվեր :

· Գլխավոր հիմնական n ;

Ուղեծրային լ , սովորաբար այս վիճակները նշանակում են 1 ս, 2դ, 3զ;

Մագնիսական ();

· Մագնիսական պտույտ ():

Էլեկտրոնների բաշխումը ատոմում տեղի է ունենում Պաուլիի սկզբունքի համաձայն, որը կարելի է ձևակերպել ատոմի համար իր ամենապարզ ձևով. Նույն ատոմում չի կարող լինել մեկից ավելի էլեկտրոն չորս քվանտային թվերի նույն բազմությամբ. n, լ, , :

Զ (n, լ,,) = 0 կամ 1,

որտեղ Զ (n, լ,,) քվանտային վիճակում գտնվող էլեկտրոնների թիվն է, որը նկարագրված է չորս քվանտային թվերի բազմությամբ. n, լ,,. Այսպիսով, Պաուլիի սկզբունքն ասում է որ երկու էլեկտրոն ,Միևնույն ատոմում կապվածները տարբերվում են արժեքներով ,գոնե ,մեկ քվանտային թիվ .

Երեք քվանտային թվերի բազմությամբ նկարագրված վիճակներում էլեկտրոնների առավելագույն թիվը n, լև մ, և միայն էլեկտրոնի սպինների կողմնորոշմամբ տարբերվելը հավասար է.

,

(8.2.1)

քանի որ սպին քվանտային թիվը կարող է վերցնել միայն երկու արժեք՝ 1/2 և –1/2:

Երկու քվանտային թվերով որոշված ​​վիճակներում էլեկտրոնների առավելագույն թիվը nև լ:

.

(8.2.2)

Այս դեպքում էլեկտրոնի ուղեծրային անկյունային իմպուլսի վեկտորը կարող է վերցնել տարածություն (2 լ+ 1) տարբեր կողմնորոշումներ (նկ. 8.1).

Հիմնական քվանտային թվի արժեքով որոշված ​​վիճակներում էլեկտրոնների առավելագույն թիվը n, հավասար է.

.

(8.2.3)

Էլեկտրոնների հավաքում բազմէլեկտրոնային ատոմում,ունենալով նույն հիմնական քվանտային թիվը n,կանչեց էլեկտրոնային պատյանկամ շերտ .

Յուրաքանչյուր թաղանթում էլեկտրոնները բաշխված են ենթափեղկերը սրան համապատասխան լ.

Տիեզերքի տարածք,որոնցում մեծ է էլեկտրոն գտնելու հավանականությունըկոչվում են ենթափեղկ կամ ուղեծրային ... Օրբիտալների հիմնական տեսակները ներկայացված են Նկ. 8.1.

Քանի որ ուղեծրային քվանտային թիվը տատանվում է 0-ից մինչև, ենթափեղկերի թիվը հավասար է հերթականությանը nպատյան. Ենթաշղթայի էլեկտրոնների թիվը որոշվում է մագնիսական և մագնիսական սպինի քվանտային թվերով. լհավասար է 2-ի (2 լ+ 1). Թաղանթների անվանումները, ինչպես նաև էլեկտրոնների բաշխումը թաղանթների և ենթաշերտերի վրա տրված են Աղյուսակում: 1.

Աղյուսակ 1

Հիմնական քվանտային համարը n

Shell կերպար

Էլեկտրոնների առավելագույն քանակը թաղանթում

Օրբիտալ քվանտային թիվ լ

Ենթաթևի խորհրդանիշ

Առավելագույն թիվը էլեկտրոնների մեջ ենթափեղկ

Հիմնական քվանտային թիվը, n -որոշում է էլեկտրոնի էներգիան և էլեկտրոնային ուղեծրի չափը, վերցնում է դիսկրետ արժեքներ.

n = 1, 2, 3, 4, 5, . . . . . , +∞.

Էլեկտրոնի էներգիան կախված է էլեկտրոնի և միջուկի միջև եղած հեռավորությունից. որքան մոտ է էլեկտրոնը, այնքան ցածր է էներգիան, որը սահմանվում է որպես. Ե= –13.6, eV, որտեղ n Հիմնական քվանտային թիվն է:

Ատոմում էլեկտրոնները կարող են լինել միայն ներսում որոշակի քվանտային վիճակներորոնք համապատասխանում են կոնկրետմիջուկի հետ դրա կապող էներգիայի արժեքները. Էլեկտրոնի անցումը մի քվանտային վիճակից մյուսը կապված է ընդհատումներովէներգիայի փոփոխություն. Հետևաբար էներգիայի մակարդակները և էներգիայի կապը հիմնական քվանտային թվի հետ n կարելի է ներկայացնել գծապատկերով (նկ. 2.1):

Բրինձ. 2.1... Էներգիայի մակարդակի դիագրամ և էներգիայի միացում

հիմնական քվանտային թվով

Այսպիսով, n բնութագրում է էլեկտրոնի պատկանելությունը այս կամ այն ​​էներգիայի մակարդակին և, համապատասխանաբար, ուղեծրի չափը:

Ուղեծրային քվանտային թիվ, ℓ n(ℓ ) որոշում է ուղեծրի ձևը (ավելի ճիշտ՝ համաչափությունը), բնութագրում է էլեկտրոնի շարժման պտտվող բաղադրիչը։ Էլեկտրոնային ամպերի տարբեր ձևը պայմանավորված է մեկ էներգետիկ մակարդակում էլեկտրոնի էներգիայի փոփոխությամբ, այսինքն՝ ենթամակարդակների բաժանվելով:

Էլեկտրոնային ամպը ներկայացված է տարբեր ձևերով, բայց ավելի հաճախ՝ ձևով սահմանային մակերես, որի ներսում կա ամպի մեծ մասը (~ 95%):

Ուղեծրային քվանտային թիվը կարող է տարբեր լինել հետևյալի սահմաններում. ℓ n = 0, 1, . . . , (n – 1), որտեղ nՀիմնական քվանտային թիվն է: Բացի թվային արժեքներից, ուղեծրային քվանտային թվի տառային նշանակումը հնարավոր է. s, p, d, f ... Եթե ​​ուղեծրային քվանտային թվի թվային արժեքը միացնենք այբբենական և տարածական պատկերին, ապա տեղեկատվությունը կներկայացվի աղյուսակի տեսքով (Աղյուսակ 2.2): Էլեկտրոնային ամպի գնդաձև ձևը բնութագրվում է էներգիայի նվազագույն արժեքով ( ℓ n = 0), և այս ամպը նշվում է որպես ս - ուղեծրային և այլն:

Աղյուսակ 2.2

Ուղեծրային քվանտային թվի արժեքները և

ուղեծրերի տարածական պատկերը

Ուղեծրային պատկեր
Իմաստը ℓ n
Նամակի նշանակում	ս	էջ	դ	զ

Ակնհայտորեն, տրվածի համար nուղեծրային քվանտային թիվը ընդունում է մի շարք արժեքներ, այսինքն. նույն էներգետիկ մակարդակում հնարավոր է տարբեր ձևերի ուղեծրերի առկայությունը: Ուղեծրային և հիմնական քվանտային թվերի միջև կապը ցույց է տրված

էներգիայի դիագրամ (նկ. 2.2):

Բրինձ. 2.2.Բազմէլեկտրոնային ատոմներում մակարդակների և ենթամակարդակների էներգիայի դիագրամ (կապված ուղեծրային և հիմնական քվանտային թվերի միջև)

Առաջին էներգիայի մակարդակի համար հնարավոր է մեկ արժեք ℓ n , և այն հավասար է զրոյի, այսինքն. ուղեծրի ձևը գնդաձև է: Նշել էլեկտրոնի վիճակը, որի համար n= 1 և ℓ n= 0, օգտագործվում է նշում 1 ս(Աղյուսակ 2.3):

Երկրորդ էներգետիկ մակարդակին անցնելով ( n=2), ℓ nընդունում է 0 և 1 արժեքները, հետևաբար, նշում է 2 սև 2 էջ; մենք եզրակացնում ենք, որ կան երկու տեսակի ուղեծրային ձևեր և այլն:

Աղյուսակ 2.3

Ուղեծրային և հիմնական քվանտային թվերի նշանակությունն ու հարաբերությունները, ենթամակարդակների նշանակումը

Մակարդակ No.	n-ի արժեքը	ℓ n արժեքը	Ենթամակարդակի նշանակում
Ի	n=1		1 ս
II	n=2		2 ս 2 էջ
III	n=3		3 ս 3 էջ 3 դ
IV	n=4		4 ս 4 էջ 4 դ 4 զ

Այսպիսով, տարբեր արժեքներ ℓ n Բազմէլեկտրոնային ատոմներում բնութագրում են էներգիայի ենթամակարդակները յուրաքանչյուր էներգետիկ մակարդակում և էներգիաները ս -, էջ -, դ -, զ - ենթամակարդակները հաջորդաբար աճում են:

Այս մակարդակի ենթամակարդակների թիվը համապատասխանում է մակարդակի թվին: Յուրաքանչյուր հաջորդ մակարդակ պարունակում է նախորդի բոլոր տեսակի ենթամակարդակները գումարած մեկ:

Մագնիսական քվանտային թիվ, m ℓ, բնութագրում է էլեկտրոնային ամպերի տարածական կողմնորոշումը (որոշում է ուղեծրի անկյունային իմպուլսի պրոյեկցիայի արժեքը ընտրված ուղղության վրա)։

Մագնիսական քվանտային թիվ մ ℓ տրված արժեքով ℓ n -ից վերցնում է մի շարք արժեքներ – ℓ n, ... ,0, …, +ℓ n. Նրանք. Էլեկտրոնային ամպի հատուկ ձևը՝ ուղեծրային, տիեզերքում կողմնորոշված ​​է խիստ սահմանված ձևով։

ժամը ℓ n = 0, ուղեծրի ձևը գնդաձև է ( ս- ուղեծրային) և տարածության մեջ կարող է եզակի կողմնորոշվել, հետևաբար, մագնիսական քվանտային թիվը մ ℓ կարող է վերցնել մեկ արժեք, որը հավասար է 0-ի:

Համրաձև էլեկտրոնային ամպի գտնվելու վայրը ( p-ուղեծրային) տարածության մեջ հնարավոր է երեք եղանակով, հետևաբար՝ մագնիսական քվանտային թիվը մ ℓ կարող է վերցնել երեք արժեք՝ հավասար -1; 0; +1.

Որպես ուղեծրի խորհրդանիշ ընդունելով կապը ℓ n և մ ℓ կարելի է ցույց տալ աղյուսակի տեսքով: 2.4.

Աղյուսակ 2.4

Ուղեծրային բաշխումը ենթամակարդակների վրա

ℓ n	մ ℓ	Օրբիտալներ
0 (ս)		1
1 (էջ)	-1 0 +1	3
2 (դ)	-2 -1 0 +1 +2	5
3 (զ)	-3 -2 -1 0 +1 +2 +3	7

Աղյուսակը ցույց է տալիս դա ս- ենթամակարդակն ունի մեկ ուղեծր, էջ- ենթամակարդակ - երեք ուղեծրեր, դ- ենթամակարդակ - հինգ ուղեծրեր, զ-ենթամակարդակն ունի յոթ ուղեծրեր (նկ. 2.3): Այս ուղեծրերից յուրաքանչյուրը բնութագրվում է քվանտային թվերի որոշակի համադրությամբ n, ℓ n և մ ℓ.

Բրինձ. 2.3... Բազմէլեկտրոնային ատոմներում մակարդակների և ենթամակարդակների էներգիայի դիագրամ (հիմնական, ուղեծրային և մագնիսական քվանտային թվերի կապը)

Սփին քվանտային թիվ, մ վ.Էլեկտրոնն ունի իր մագնիսական մոմենտը իր սպինի շնորհիվ: Տիեզերքում պրոյեկցիան կարող է ունենալ դրական կամ բացասական նշան։ Եթե ​​էլեկտրոնը նշանակված է , իմաստը մ ս =+½. Եթե ​​էլեկտրոնը նշանակված է ↓ , ապա արժեքը մ ս = – ½.

Այսպիսով, ատոմում էլեկտրոնի դիրքի ամբողջությունը բնութագրվում է քվանտային թվերի որոշակի արժեքներով: Նրանք որոշում են էլեկտրոնի սպինը, էներգիան, միջուկի շուրջ տարածության ծավալն ու ձևը, որում, ամենայն հավանականությամբ, այն կմնա։

Օրինակ,Ստորև բերված էլեկտրոնը բնութագրվում է քվանտային թվերի հետևյալ բազմությամբ. n = 5; ℓ n =3; մ ℓ = -1; մ ս = – ½.

Նրանք. այս էլեկտրոնը գտնվում է 5-րդ էներգետիկ մակարդակում, դ - ենթամակարդակ. էլեկտրոնը զբաղեցնում է երկրորդ ուղեծիրը և նշանակվում է ↓-ով:

Երբ ատոմը անցնում է մի քվանտային վիճակից մյուսը, էլեկտրոնային ամպը վերադասավորվում է, ինչը նշանակում է, որ քվանտային թվերի արժեքները փոխվում են.

Ատոմում էլեկտրոնների վիճակը պատասխանատու է Պաուլիի սկզբունքը.ատոմը չի կարող ունենալ երկու էլեկտրոն, որոնք ունեն նույն չորս քվանտային թվերը:Պաուլիի սկզբունքը սահմանափակում է հիմնական քվանտային թվի որոշակի արժեք ունեցող էլեկտրոնների թիվը n : Եթե n= 1, ապա էլեկտրոնների թիվը 2 է; եթե n= 2, ապա էլեկտրոնների թիվը 8 է և այլն: Հետևաբար, երկու էլեկտրոնները կարող են զբաղեցնել մեկ ուղեծիր, եթե ունեն հակառակ սպիններ։ Նույն ուղեծրում գտնվող երկու էլեկտրոնները կոչվում են զուգավորված... Զուգակցված էլեկտրոնները հակադիր (հակ զուգահեռ) սպիններով էլեկտրոններ են։

Էներգիայի ենթամակարդակները լրացնելիս, Հունդի կանոն.Տվյալ ենթամակարդակում էլեկտրոնները հակված են զբաղեցնել էներգետիկ վիճակներն այնպես, որ ընդհանուր սպինը առավելագույնի հասցվի:

Օրինակ, 6 C ատոմի վալենտային էլեկտրոններն են՝ 2 ս 2 2էջ 2. Եկեք որոշենք, թե ինչի վրա է գտնվում էլեկտրոնների դասավորությունը p-ենթամակարդակը համապատասխանում է կայուն վիճակին: Դրա համար, ըստ Հունդի կանոն հաշվարկել ընդհանուր սպինի բացարձակ արժեքը ստորև ներկայացված էլեկտրոնների դասավորության երկու տարբերակների համար:

ա)

բ)

Առիթով ա|1/2 - 1/2 | = 0 և բ |1/2 + 1/2| = 1.

b վիճակը բնութագրվում է ընդհանուր սպինի առավելագույն բացարձակ արժեքով, հենց այս վիճակն է համապատասխանում 6C ատոմի կայուն վիճակին։

Եթե ​​միանման մասնիկները ունեն նույն քվանտային թվերը, ապա դրանց ալիքային ֆունկցիան սիմետրիկ է մասնիկների փոխակերպման նկատմամբ։ Բայց ֆերմիոնների համար ալիքի ֆունկցիան պետք է լինի հակասիմետրիկ։ Այստեղից հետևում է, որ մեկ համակարգում ընդգրկված երկու նույնական ֆերմիոններ չեն կարող լինել նույն վիճակներում։ Ամփոփելով փորձարարական տվյալները՝ Վ. Պաուլին ձևակերպեց բացառման սկզբունքը, ըստ որի ֆերմիոնների համակարգերը բնության մեջ հանդիպում են միայն հակասիմետրիկ ալիքային ֆունկցիաներով նկարագրված վիճակներում (Պաուլիի բացառման սկզբունքի քվանտ-մեխանիկական ձևակերպում)։

Պաուլիի բացառման սկզբունքը բնության հիմնարար օրենք է, որն ասում է, որ քվանտային համակարգում կես ամբողջ թվով սպին ունեցող երկու միանման մասնիկներ չեն կարող միաժամանակ լինել նույն վիճակում։ Ձևակերպվել է 1925 թվականին Վ. Պաուլիի կողմից ատոմում էլեկտրոնների համար և նրա կողմից անվանվել է բացառման սկզբունք, այնուհետև տարածվել ցանկացած ֆերմիոնների վրա: 1940 թվականին Պաուլին ցույց տվեց, որ բացառման սկզբունքը դաշտի քվանտային տեսության մեջ գոյություն ունեցող սպինի և վիճակագրության միջև կապի հետևանք է։ Կես ամբողջ թվով սպին ունեցող մասնիկները ենթարկվում են Ֆերմի-Դիրակի վիճակագրությանը, հետևաբար, նույնական ֆերմիոնների համակարգի ալիքային ֆունկցիան պետք է հակասիմետրիկ լինի ցանկացած երկու ֆերմիոնի փոխակերպման նկատմամբ։ Սրանից հետևում է, որ մեկ վիճակում կարող է լինել ոչ ավելի, քան մեկ ֆերմիոն։ Պաուլիի սկզբունքը որոշիչ դեր է խաղացել ատոմի էլեկտրոնային թաղանթների լցոնումը կարգավորող օրենքները հասկանալու համար. որոշում է ատոմում էլեկտրոնների բաշխման օրինաչափությունը թաղանթների և շերտերի վրա:

Ատոմում էլեկտրոնի վիճակը բնութագրվում է չորս քվանտային թվերով.

հիմնական (1, 2, 3, ……);

ուղեծրային (0, 1, 2,… .., 1); ընդհանուր արժեքներ;

մագնիսական (… .., 0, + 1,… .. +); Ընդամենը

նշանակություն;

պտտել ( ); ընդամենը 2 արժեք.

Էլեկտրոնների բաշխումը չգրգռված ատոմում հիմնված է երկու սկզբունքի վրա.

1. նվազագույն էներգիայի սկզբունքըԱյլ հավասար պայմաններում էլեկտրոնը գտնվում է այնպիսի վիճակում, որում նրա էներգիան նվազագույն է.

2. Պաուլիի բացառման սկզբունքը, որը կարող է ձևակերպվել ատոմի համար հետևյալ ձևով. նույն ատոմում չի կարող լինել մեկից ավելի էլեկտրոն՝ չորս քվանտային թվերի նույն բազմությամբ։ Պաուլիի բացառման սկզբունքի համաձայն՝ ատոմներում էլեկտրոնները բաշխվում են շերտերի և թաղանթների վրա։

Բազմաէլեկտրոնային ատոմում էլեկտրոնների հավաքածուն, որոնք ունեն նույն հիմնական քվանտային թիվը, կոչվում է էլեկտրոնային շերտ (կամ էլեկտրոնային թաղանթ): Հիմնական քվանտային թվի արժեքով որոշված ​​վիճակներում էլեկտրոնների առավելագույն թիվը (այսինքն՝ շերտում) հետևյալն է.