ចលនា Brownian(ចលនាពណ៌ត្នោត) - ចលនាច្របូកច្របល់នៃភាគល្អិតមីក្រូទស្សន៍នៃរូបធាតុរឹងដែលអាចមើលឃើញព្យួរនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន ដែលបណ្តាលមកពីចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិតនៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន។ វាត្រូវបានគេរកឃើញនៅឆ្នាំ 1827 ដោយ Robert Brown (កាន់តែត្រឹមត្រូវ Brown) ។ ចលនា Brownian មិនដែលឈប់ទេ។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចលនាកម្ដៅ ប៉ុន្តែគំនិតទាំងនេះមិនគួរច្រឡំទេ។ ចលនា Brownian គឺជាផលវិបាក និងភស្តុតាងនៃអត្ថិភាពនៃចលនាកម្ដៅ។
ចលនា Brownian គឺជាការបញ្ជាក់ពិសោធន៍ច្បាស់លាស់នៃចលនាកម្ដៅដ៏ច្របូកច្របល់នៃអាតូម និងម៉ូលេគុល ដែលជាទីតាំងមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្ដី kinetic ម៉ូលេគុល។ ប្រសិនបើចន្លោះពេលសង្កេតគឺវែងជាងពេលវេលាលក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតពីម៉ូលេគុលរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក ហើយមិនមានកម្លាំងខាងក្រៅផ្សេងទៀតទេនោះ ការ៉េជាមធ្យមនៃការព្យាករនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតនៅលើអ័ក្សណាមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលា. មុខតំណែងនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់របស់ Einstein ។
បន្ថែមពីលើការបកប្រែចលនា Brownian ក៏មានចលនា Brownian បង្វិលផងដែរ - ការបង្វិលចៃដន្យនៃភាគល្អិត Brownian ក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលនៃម៉ូលេគុលរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។ សម្រាប់ចលនា Brownian បង្វិល ការផ្លាស់ទីលំនៅជ្រុង rms នៃភាគល្អិតគឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលាសង្កេត។
ខ្លឹមសារនៃបាតុភូត
ចលនា Brownian កើតឡើងដោយសារតែអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នទាំងអស់មានអាតូម ឬម៉ូលេគុល - ភាគល្អិតតូចបំផុតដែលមានចលនាកម្ដៅដ៏ច្របូកច្របល់ ហើយដូច្នេះបន្តរុញភាគល្អិត Brownian ពីភាគីផ្សេងៗ។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថាភាគល្អិតធំជាង 5 µmពួកវាអនុវត្តជាក់ស្តែងមិនចូលរួមក្នុងចលនា Brownian (ពួកវាមិនមានចលនា ឬដីល្បាប់) ភាគល្អិតតូចៗ (តិចជាង 3 មីក្រូ) ផ្លាស់ទីទៅមុខតាមគន្លងស្មុគស្មាញ ឬបង្វិល។
នៅពេលដែលរាងកាយធំមួយត្រូវបានជ្រមុជនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក នោះការរញ្ជួយដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនច្រើនគឺជាមធ្យម ហើយបង្កើតជាសម្ពាធថេរ។ ប្រសិនបើរាងកាយធំមួយត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយឧបករណ៍ផ្ទុកនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់នោះសម្ពាធមានតុល្យភាពជាក់ស្តែងមានតែកម្លាំងលើករបស់ Archimedes ប៉ុណ្ណោះ - រាងកាយបែបនេះអណ្តែតឡើងឬលិចដោយរលូន។
ប្រសិនបើរាងកាយមានទំហំតូច ដូចជាភាគល្អិត Brownian នោះការប្រែប្រួលសម្ពាធក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ដែលបង្កើតឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យនៃកម្លាំងដែលនាំឱ្យមានការយោលនៃភាគល្អិត។ ភាគល្អិត Brownian ជាធម្មតាមិនលិច ឬអណ្តែតទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្អាកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។
ការបើក
ទ្រឹស្តីចលនា Brownian
ការសិក្សាគណិតវិទ្យានៃចលនា Brownian ត្រូវបានចាប់ផ្តើមដោយ A. Einstein, P. Levy និង N. Wiener ។
ការស្ថាបនាទ្រឹស្តីបុរាណ
D = R T 6 N A π a ξ , (\displaystyle D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)កន្លែងណា ឃ (\ រចនាប័ទ្ម ឃ)- មេគុណនៃការសាយភាយ R (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម R)គឺជាថេរនៃឧស្ម័នសកល T (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម T)- សីតុណ្ហភាពដាច់ខាត, N A (\displaystyle N_(A))គឺថេរ Avogadro a (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ a)- កាំភាគល្អិត ξ (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម \xi)- viscosity ថាមវន្ត។
នៅពេលទទួលបានច្បាប់របស់ Einstein វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ភាគល្អិតក្នុងទិសដៅណាមួយគឺប្រហែលស្មើគ្នា ហើយថានិចលភាពនៃភាគល្អិត Brownian អាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែសបើប្រៀបធៀបទៅនឹងឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងកកិត (នេះអាចទទួលយកបានក្នុងរយៈពេលយូរគ្រប់គ្រាន់)។ រូបមន្តសម្រាប់មេគុណ ឃគឺផ្អែកលើការអនុវត្តច្បាប់ Stokes សម្រាប់ភាពធន់នឹងអ៊ីដ្រូឌីណាមិកចំពោះចលនានៃស្វ៊ែរដែលមានកាំ កនៅក្នុងរាវ viscous ។
មេគុណនៃការសាយភាយនៃភាគល្អិត Brownian ទាក់ទងនឹងការេមធ្យមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វា។ x(នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សថេរដោយបំពាន) និងពេលវេលាសង្កេត τ:
⟨ x 2 ⟩ = 2 D τ ។ (\displaystyle \langle x^(2)\rangle =2D\tau .)មុំ rms នៃការបង្វិលនៃភាគល្អិត Brownian φ (ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សថេរដោយបំពាន) ក៏សមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលាសង្កេតផងដែរ៖
⟨ φ 2 ⟩ = 2 D r τ ។ (\displaystyle \langle \varphi ^(2)\rangle =2D_(r)\tau .)នៅទីនេះ ឃ rគឺជាមេគុណនៃការសាយភាយបង្វិល ដែលសម្រាប់ភាគល្អិត Brownian រាងស្វ៊ែរគឺស្មើនឹង
D r = R T 8 N A π a 3 ξ ។ (\displaystyle D_(r)=(\frac (RT)(8N_(A)\pi a^(3)\xi )))ការបញ្ជាក់ពិសោធន៍
រូបមន្តរបស់ Einstein ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍របស់ Jean Perrin និងសិស្សរបស់គាត់ក្នុងឆ្នាំ 1908-1909 ក៏ដូចជាដោយ T. Svedberg ផងដែរ។ ដើម្បីសាកល្បងទ្រឹស្ដីស្ថិតិរបស់ Einstein-Smoluchowski និងច្បាប់ចែកចាយ L. Boltzmann J. B. Perrin បានប្រើឧបករណ៍ដូចខាងក្រោម៖ ស្លាយកញ្ចក់ដែលមានប្រហោងរាងស៊ីឡាំង គម្របរអិល មីក្រូទស្សន៍ដែលមានជម្រៅរូបភាពរាក់។ ក្នុងនាមជាភាគល្អិត Brownian, Perrin បានប្រើគ្រាប់ធញ្ញជាតិនៃជ័រ mastic និង gummigut ដែលជាទឹកផ្លែឈើក្រាស់នៃដើមឈើនៃប្រភេទ Garcinia ។ សម្រាប់ការសង្កេត Perrin បានប្រើ ultramicroscope ដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1902 ។ មីក្រូទស្សន៍នៃការរចនានេះបានធ្វើឱ្យវាអាចឃើញភាគល្អិតតូចបំផុតដោយសារតែការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពន្លឺពីឧបករណ៍បំភ្លឺចំហៀងដ៏មានឥទ្ធិពលនៅលើពួកវា។ សុពលភាពនៃរូបមន្តត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ទំហំភាគល្អិតផ្សេងៗគ្នា - ពី 0.212 µmរហូតដល់ 5.5 មីក្រូន សម្រាប់ដំណោះស្រាយផ្សេងៗ (ដំណោះស្រាយជាតិស្ករ គ្លីសេរីន) ដែលភាគល្អិតបានផ្លាស់ទី។
ការរៀបចំសារធាតុ emulsion ជាមួយភាគល្អិតនៃ humigut ទាមទារការងារជាច្រើនពីអ្នកពិសោធន៍។ Perrin កិនជ័រក្នុងទឹក។ នៅក្រោមមីក្រូទស្សន៍ គេឃើញមានបាល់ពណ៌លឿងជាច្រើននៅក្នុងទឹកដែលមានពណ៌ទឹកថ្លា។ បាល់ទាំងនេះមានទំហំខុសៗគ្នា ពួកវាជាទម្រង់រឹងដែលមិនជាប់គ្នាក្នុងពេលប៉ះទង្គិច។ ដើម្បីចែកចាយបាល់តាមទំហំ Perrin បានដាក់បំពង់សាកល្បងជាមួយនឹងសារធាតុ emulsion នៅក្នុងម៉ាស៊ីន centrifugal ។ ម៉ាស៊ីនត្រូវបាននាំយកទៅក្នុងការបង្វិល។ បន្ទាប់ពីការងារដ៏លំបាកជាច្រើនខែមក ទីបំផុត Perrin អាចទទួលបានចំណែកនៃសារធាតុ emulsion ជាមួយនឹងគ្រាប់ធញ្ញជាតិ gummigut ទំហំដូចគ្នា។ r ~ 10 -5សង់ទីម៉ែត)។ បរិមាណដ៏ច្រើននៃគ្លីសេរីនត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងទឹក។ ជាការពិត គ្រាប់តូចៗដែលមានរាងស្ទើរតែស្វ៊ែរត្រូវបានព្យួរនៅក្នុងគ្លីសេរីនដែលមានទឹកត្រឹមតែ 12% ប៉ុណ្ណោះ។ ការកើនឡើង viscosity នៃអង្គធាតុរាវរារាំងរូបរាងនៃលំហូរខាងក្នុងនៅក្នុងវាដែលនឹងនាំឱ្យមានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយរូបភាពពិតនៃចលនា Brownian ។
យោងទៅតាមការសន្មត់របស់ Perrin គ្រាប់ធញ្ញជាតិនៃដំណោះស្រាយដែលមានទំហំដូចគ្នាបេះបិទគួរតែមានទីតាំងនៅស្របតាមច្បាប់នៃការចែកចាយចំនួនភាគល្អិតដែលមានកម្ពស់។ វាគឺដើម្បីសិក្សាការចែកចាយនៃភាគល្អិតក្នុងកម្ពស់ដែលអ្នកពិសោធន៍បានបង្កើតរាងស៊ីឡាំងក្នុងស្លាយកញ្ចក់។ គាត់បានបំពេញការសម្រាកនេះដោយសារធាតុ emulsion បន្ទាប់មកគ្របវាជាមួយនឹងគម្របរអិល។ ដើម្បីសង្កេតមើលឥទ្ធិពល J.B. Perrin បានប្រើមីក្រូទស្សន៍ដែលមានជម្រៅរូបភាពរាក់។
Perrin បានចាប់ផ្តើមការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ដោយសាកល្បងសម្មតិកម្មសំខាន់នៃទ្រឹស្តីស្ថិតិរបស់ Einstein ។ បំពាក់ដោយមីក្រូទស្សន៍ និងនាឡិកាបញ្ឈប់ គាត់បានសង្កេត និងកត់ត្រាក្នុងបន្ទប់បំភ្លឺនូវទីតាំងនៃភាគល្អិត emulsion ដូចគ្នានៅចន្លោះពេលទៀងទាត់។
ការសង្កេតបានបង្ហាញថាចលនាចៃដន្យនៃភាគល្អិត Brownian នាំឱ្យការពិតដែលថាពួកវាផ្លាស់ទីក្នុងលំហយឺតណាស់។ ភាគល្អិតបានធ្វើចលនាត្រឡប់មកវិញជាច្រើន។ ជាលទ្ធផលផលបូកនៃចម្រៀករវាងទីតាំងទីមួយ និងចុងក្រោយនៃភាគល្អិតគឺធំជាងការផ្លាស់ទីលំនៅដោយផ្ទាល់នៃភាគល្អិតពីចំណុចទីមួយទៅចំណុចចុងក្រោយ។
ភឺរិនបានកត់សម្គាល់ រួចគូសវាសនៅលើសន្លឹកក្រដាសខ្នាតតម្រៀបទីតាំងនៃភាគល្អិតនៅចន្លោះពេលទៀងទាត់។ ការសង្កេតត្រូវបានធ្វើឡើងរៀងរាល់ 30 វិនាទី។ ការភ្ជាប់ចំណុចដែលទទួលបានជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់គាត់ទទួលបានគន្លងដែលខូចយ៉ាងស្មុគស្មាញ។
បន្ទាប់មក Perrin បានកំណត់ចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងស្រទាប់ emulsion ដែលមានជម្រៅខុសៗគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគាត់បានផ្តោតជាបន្តបន្ទាប់ទៅលើមីក្រូទស្សន៍លើស្រទាប់នីមួយៗនៃការព្យួរ។ ការជ្រើសរើសស្រទាប់បន្តបន្ទាប់គ្នាត្រូវបានអនុវត្តរៀងរាល់ 30 មីក្រូ។ ដូច្នេះ Perrin អាចសង្កេតមើលចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងស្រទាប់ស្តើងនៃ emulsion ។ ក្នុងករណីនេះភាគល្អិតនៃស្រទាប់ផ្សេងទៀតមិនបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងការផ្តោតអារម្មណ៍នៃមីក្រូទស្សន៍ទេ។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនេះ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាចកំណត់បរិមាណនៃការផ្លាស់ប្តូរចំនួនភាគល្អិត Brownian ជាមួយនឹងកម្ពស់។
ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍នេះ Perrin អាចកំណត់តម្លៃនៃថេរ Avogadro ន ប៉ុន្តែ
ទំនាក់ទំនងសម្រាប់ចលនា Brownian បង្វិលក៏ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍របស់ Perrin ដែរ ទោះបីជាឥទ្ធិពលនេះពិបាកសង្កេតជាងចលនា Brownian បកប្រែក៏ដោយ។
ចលនា Brownian ជាដំណើរការចៃដន្យមិនមែន Markovian
ទ្រឹស្ដីនៃចលនា Brownian ដែលត្រូវបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងល្អក្នុងសតវត្សចុងក្រោយគឺប្រហាក់ប្រហែល។ ទោះបីជាក្នុងករណីភាគច្រើននៃសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងក៏ដោយ ទ្រឹស្តីដែលមានស្រាប់ផ្តល់លទ្ធផលជាទីគាប់ចិត្ត ប៉ុន្តែក្នុងករណីខ្លះវាអាចត្រូវការការកែលម្អ។ ដូច្នេះ ការងារពិសោធន៍ដែលបានធ្វើឡើងនៅដើមសតវត្សទី 21 នៅសាកលវិទ្យាល័យពហុបច្ចេកទេសនៃទីក្រុង Lausanne សាកលវិទ្យាល័យ Texas និងមន្ទីរពិសោធន៍ជីវវិទ្យាម៉ូលេគុលអ៊ឺរ៉ុបនៅទីក្រុង Heidelberg (ក្រោមការដឹកនាំរបស់ S. Dzheney) បានបង្ហាញពីភាពខុសគ្នានៃអាកប្បកិរិយារបស់ Brownian ។ ភាគល្អិតពីទ្រឹស្តីដែលព្យាករណ៍ដោយទ្រឹស្តី Einstein-Smoluchowski ដែលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាពិសេសនៅពេលដែលការកើនឡើងនៃទំហំភាគល្អិត។ ការសិក្សាក៏បានប៉ះលើការវិភាគនៃចលនានៃភាគល្អិតជុំវិញរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក ហើយបានបង្ហាញពីឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមកនៃចលនានៃភាគល្អិត Brownian និងចលនានៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបណ្តាលមកពីវានៅលើគ្នាទៅវិញទៅមក ពោលគឺ វត្តមាននៃ "ការចងចាំ" នៅក្នុងភាគល្អិត Brownian ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ភាពអាស្រ័យនៃលក្ខណៈស្ថិតិរបស់វានាពេលអនាគតនៅលើបុរេប្រវត្តិទាំងមូល អាកប្បកិរិយារបស់នាងក្នុងអតីតកាល។ ការពិតនេះមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានៅក្នុងទ្រឹស្តី Einstein-Smoluchowski នោះទេ។
ដំណើរការនៃចលនា Brownian នៃភាគល្អិតនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក viscous ដែលនិយាយជាទូទៅ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់នៃដំណើរការដែលមិនមែនជា Markov ហើយសម្រាប់ការពិពណ៌នាកាន់តែត្រឹមត្រូវរបស់វា ចាំបាច់ត្រូវប្រើសមីការ stochastic អាំងតេក្រាល។
សូមមើលផងដែរ
កំណត់ចំណាំ
- ចលនា Brownian / V. P. Pavlov // សព្វវចនាធិប្បាយរុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ៖ [ក្នុង ៣៥ ភាគ] / ch ។ ed ។
ចលនា Brownian- នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ ចលនាចៃដន្យនៃមីក្រូទស្សន៍ ភាគល្អិតដែលអាចមើលឃើញនៃសារធាតុរឹងដែលផ្អាកនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ (ឬឧស្ម័ន) ដែលបណ្តាលមកពីចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិតនៃអង្គធាតុរាវ (ឬឧស្ម័ន) ។
ចលនា Brownian កើតឡើងដោយសារតែអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នទាំងអស់មានអាតូម ឬម៉ូលេគុល - ភាគល្អិតតូចបំផុតដែលមានចលនាកម្ដៅដ៏ច្របូកច្របល់ ហើយដូច្នេះបន្តរុញភាគល្អិត Brownian ពីភាគីផ្សេងៗ។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថា ភាគល្អិតធំដែលមានវិមាត្រលើសពី 5 មីក្រូន អនុវត្តជាក់ស្តែងមិនចូលរួមក្នុងចលនា Brownian ទេ ភាគល្អិតតូចៗ (តិចជាង 3 មីក្រូ) ផ្លាស់ទីទៅមុខតាមគន្លងស្មុគស្មាញ ឬបង្វិល។ នៅពេលដែលរាងកាយធំមួយត្រូវបានជ្រមុជនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក ការរញ្ជួយដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនច្រើនត្រូវបានជាមធ្យម ហើយបង្កើតជាសម្ពាធថេរ។ ប្រសិនបើរាងកាយធំមួយត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយឧបករណ៍ផ្ទុកនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់នោះសម្ពាធគឺមានតុល្យភាពជាក់ស្តែងមានតែកម្លាំងលើករបស់ Archimedes ប៉ុណ្ណោះ - រាងកាយបែបនេះអណ្តែតឡើងឬលិចដោយរលូន។ ប្រសិនបើរាងកាយមានទំហំតូច ដូចជាភាគល្អិត Brownian នោះការប្រែប្រួលសម្ពាធក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ដែលបង្កើតឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យនៃកម្លាំងដែលនាំឱ្យមានការយោលនៃភាគល្អិត។ ភាគល្អិត Brownian ជាធម្មតាមិនលិច ឬអណ្តែតទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្អាកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។
គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃចលនា Brownian គឺថាថាមពល kinetic ជាមធ្យមនៃចលនានៃម៉ូលេគុលនៃអង្គធាតុរាវ (ឬឧស្ម័ន) គឺស្មើនឹងថាមពល kinetic មធ្យមនៃភាគល្អិតដែលផ្អាកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកនេះ។ ដូច្នេះថាមពល kinetic ជាមធ្យម< អ៊ី> ចលនាបកប្រែនៃភាគល្អិត Brownian គឺស្មើនឹង៖
< អ៊ី> =ម<v 2 >/ 2 = 3kT/2,
កន្លែងណា មគឺជាម៉ាស់នៃភាគល្អិត Brownian v- ល្បឿនរបស់នាង kគឺថេរ Boltzmann, ធ- សីតុណ្ហភាព។ យើងអាចមើលឃើញពីរូបមន្តនេះថាថាមពល kinetic ជាមធ្យមនៃភាគល្អិត Brownian ហើយហេតុដូច្នេះហើយអាំងតង់ស៊ីតេនៃចលនារបស់វាកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាព។
ភាគល្អិត Brownian នឹងផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវ zigzag ដោយផ្លាស់ទីបន្តិចម្តងៗពីចំណុចចាប់ផ្តើម។ ការគណនាបង្ហាញថាតម្លៃនៃការ៉េមធ្យមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិត Brownian r 2 =x 2 +y 2 +z 2 ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត៖
< r 2 > = 6kTBt
កន្លែងណា ខ- ការចល័តភាគល្អិត ដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹង viscosity នៃទំហំមធ្យម និងភាគល្អិត។ រូបមន្តនេះហៅថារូបមន្តរបស់ Einstein ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ជាមួយនឹងការថែទាំដែលអាចធ្វើទៅបានដោយរូបវិទូជនជាតិបារាំង Jean Perrin (1870-1942)។ ដោយផ្អែកលើការវាស់វែងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចលនានៃភាគល្អិត Brownian មួយ Perrin ទទួលបានតម្លៃនៃថេរ Boltzmann និងលេខ Avogadro ដែលស្របគ្នានឹងតម្លៃដែលទទួលបានដោយវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតក្នុងដែនកំណត់នៃកំហុសរង្វាស់។ .
15. ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។ ការងារ កំដៅ ថាមពលខាងក្នុង។
រូបមន្ត៖បរិមាណកំដៅដែលទទួលបានដោយប្រព័ន្ធទៅការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងរបស់វា និងធ្វើការងារប្រឆាំងនឹងកម្លាំងខាងក្រៅ។
ច្បាប់ទីមួយ (ច្បាប់ទីមួយ) នៃទែរម៉ូឌីណាមិក អាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ "ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងដំណើរការពាក់កណ្តាលឋិតិវន្ត គឺស្មើនឹងបរិមាណកំដៅ Q ដែលត្រូវបានរាយការណ៍ទៅប្រព័ន្ធ សរុបជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលដែលទាក់ទងនឹងបរិមាណសារធាតុ N នៅសក្តានុពលគីមី និងការងារ A "ដែលបានអនុវត្តនៅលើប្រព័ន្ធដោយកម្លាំងខាងក្រៅ និងវាល ដកការងារ ដំណើរការដោយប្រព័ន្ធខ្លួនវាប្រឆាំងនឹងកម្លាំងខាងក្រៅ":.
សម្រាប់បរិមាណកំដៅបឋម ការងារបឋម និងការកើនឡើងតិចតួច (ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុប) នៃថាមពលខាងក្នុង ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិចមានទម្រង់៖
ការបែងចែកការងារជាពីរផ្នែក ដែលមួយផ្នែកពិពណ៌នាអំពីការងារដែលបានធ្វើនៅលើប្រព័ន្ធ និងទីពីរ - ការងារដែលធ្វើឡើងដោយប្រព័ន្ធខ្លួនឯង សង្កត់ធ្ងន់ថា ការងារទាំងនេះអាចធ្វើឡើងដោយកម្លាំងនៃធម្មជាតិផ្សេងៗគ្នា ដោយសារប្រភពនៃកម្លាំងផ្សេងៗគ្នា។ .
ថាមពលខាងក្នុងរាងកាយគឺជាថាមពលសរុបនៃរាងកាយនេះ ដកថាមពល kinetic នៃរាងកាយទាំងមូល និងថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយនៅក្នុងផ្នែកខាងក្រៅនៃកម្លាំង។ ថាមពលខាងក្នុងគឺជាមុខងារតម្លៃតែមួយនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។ នេះមានន័យថានៅពេលណាដែលប្រព័ន្ធរកឃើញដោយខ្លួនវានៅក្នុងស្ថានភាពមួយ ថាមពលខាងក្នុងរបស់វាសន្មតថាតម្លៃដែលមាននៅក្នុងរដ្ឋនេះ ដោយមិនគិតពីប្រវត្តិរបស់ប្រព័ន្ធនោះទេ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀតនឹងតែងតែស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃរបស់វានៅក្នុងរដ្ឋចុងក្រោយ និងដំបូង ដោយមិនគិតពីផ្លូវដែលការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានធ្វើឡើងនោះទេ។
ថាមពលខាងក្នុងរបស់រាងកាយមិនអាចវាស់ដោយផ្ទាល់បានទេ។ អ្នកអាចកំណត់បានតែការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងប៉ុណ្ណោះ៖ តើកំដៅផ្គត់ផ្គង់ដល់រាងកាយនៅឯណា វាស់ជា ជូល គឺជាការងារដែលធ្វើដោយរាងកាយប្រឆាំងនឹងកម្លាំងខាងក្រៅ វាស់ជា ជូល
ថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិអាស្រ័យតែលើសីតុណ្ហភាពរបស់វា និងមិនអាស្រ័យលើបរិមាណ។ ទ្រឹស្ដីម៉ូលេគុល-kinetic នាំទៅរកការបញ្ចេញមតិខាងក្រោមសម្រាប់ថាមពលខាងក្នុងនៃម៉ូលមួយនៃឧស្ម័នម៉ូណាតូមិចដ៏ល្អមួយ (អេលីយ៉ូម អ៊ីយ៉ូត ជាដើម)។ ម៉ូលេគុលរបស់វាអនុវត្តតែចលនាបកប្រែ៖ 
|
ដោយសារថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មនៃម៉ូលេគុលអាស្រ័យលើចម្ងាយរវាងពួកវាក្នុងករណីទូទៅថាមពលខាងក្នុង U នៃរាងកាយអាស្រ័យរួមជាមួយនឹងសីតុណ្ហភាព T ផងដែរនៅលើបរិមាណ V: U = U (T, V) ។ . |
|
ថាមពលខាងក្នុងនៃរាងកាយអាចផ្លាស់ប្តូរបាន ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា (វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន)។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើឧស្ម័នត្រូវបានបង្ហាប់នៅក្នុងស៊ីឡាំងនៅក្រោម piston នោះកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើការងារវិជ្ជមានមួយចំនួននៅលើឧស្ម័ន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះកម្លាំងសម្ពាធដែលធ្វើសកម្មភាពលើ piston ពីឧស្ម័នដំណើរការ A = -A" ។ ប្រសិនបើបរិមាណឧស្ម័នបានផ្លាស់ប្តូរដោយបរិមាណតូចមួយ ΔV នោះឧស្ម័នដំណើរការ pSΔx = pΔV ដែល p ជាសម្ពាធឧស្ម័ន S គឺជាតំបន់នៃស្តុង Δx គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វា (រូបភាព 3.8.1) ។ នៅពេលពង្រីកការងារដែលធ្វើដោយឧស្ម័នគឺវិជ្ជមានខណៈពេលដែលនៅពេលបង្ហាប់វាមានលក្ខណៈអវិជ្ជមាន។ ក្នុងករណីទូទៅក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពដំបូងមួយចំនួន (1) ទៅរដ្ឋចុងក្រោយ (2) ការងាររបស់ឧស្ម័នត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត: |
ឬក្នុងដែនកំណត់ដូចជា ΔV i → 0:
|
ការងារមានលេខស្មើនឹងផ្ទៃក្រោមក្រាហ្វដំណើរការនៅលើដ្យាក្រាម (ទំ, V) ។ ចំនួនការងារអាស្រ័យលើរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋដំបូងទៅរដ្ឋចុងក្រោយត្រូវបានធ្វើឡើង។ នៅលើរូបភព។ 3.8.2 បង្ហាញពីដំណើរការបីផ្សេងគ្នាដែលផ្លាស់ប្តូរឧស្ម័នពីរដ្ឋ (1) ទៅរដ្ឋ (2) ។ ក្នុងករណីទាំងបី ឧស្ម័នដំណើរការខុសគ្នា។
|
|
ដំណើរការដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងរូបភព។ 3.8.2 ក៏អាចត្រូវបានអនុវត្តក្នុងទិសដៅផ្ទុយ; បន្ទាប់មកការងារ A នឹងដាក់សញ្ញាបញ្ច្រាស។ ដំណើរការនៃប្រភេទនេះ ដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តក្នុងទិសដៅទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថា បញ្ច្រាស។ មិនដូចឧស្ម័ន អង្គធាតុរាវ និងសារធាតុរាវផ្លាស់ប្តូរបរិមាណរបស់វាតិចតួច ដូច្នេះក្នុងករណីជាច្រើនការងារដែលបានធ្វើកំឡុងពេលពង្រីក ឬកន្ត្រាក់អាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយថាមពលខាងក្នុងនៃអង្គធាតុរាវនិងរឹងក៏អាចផ្លាស់ប្តូរជាលទ្ធផលនៃការងារផងដែរ។ ក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការមេកានិចនៃផ្នែក (ឧទាហរណ៍នៅពេលខួង) ពួកគេឡើងកំដៅ។ នេះមានន័យថាថាមពលខាងក្នុងរបស់ពួកគេផ្លាស់ប្តូរ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺការពិសោធន៍របស់ Joule (1843) លើការកំណត់សមមូលមេកានិកនៃកំដៅ នៅពេលដែល spinner immersed in a liquid rotates កម្លាំងខាងក្រៅធ្វើការជាវិជ្ជមាន (A "\u003e 0); ក្នុងករណីនេះ អង្គធាតុរាវឡើងកំដៅដោយសារតែវត្តមានរបស់ កម្លាំងកកិតខាងក្នុង ពោលគឺថាមពលខាងក្នុងរបស់វាកើនឡើង។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងពីរនេះ ដំណើរការមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តក្នុងទិសដៅផ្ទុយទេ។ ដំណើរការបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាមិនអាចត្រឡប់វិញបាន។
ចលនាប្រោននី(ចលនាពណ៌ត្នោត) - ចលនាច្របូកច្របល់នៃភាគល្អិតតូចៗដែលផ្អាកនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន ដែលកើតឡើងក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលនៃម៉ូលេគុលបរិស្ថាន។ ការស៊ើបអង្កេតនៅឆ្នាំ 1827 ដោយ P. Brown (Brown; R. Brown) ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងមីក្រូទស្សន៍នូវចលនានៃលំអងដែលព្យួរនៅក្នុងទឹក។ ភាគល្អិតដែលបានសង្កេត (Brownian) ដែលមានទំហំ ~ 1 μm និងតិចជាងនេះ ធ្វើឱ្យមានចលនាឯករាជ្យមិនប្រក្រតី ដោយពណ៌នាអំពីគន្លង zigzag ដ៏ស្មុគស្មាញ។ អាំងតង់ស៊ីតេនៃ B. d. មិនអាស្រ័យលើពេលវេលាទេប៉ុន្តែកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពនៃឧបករណ៍ផ្ទុកការថយចុះនៃ viscosity និងទំហំភាគល្អិតរបស់វា (ដោយមិនគិតពីលក្ខណៈគីមីរបស់វា) ។ ទ្រឹស្តីពេញលេញនៃ B. d. ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ A. Einstein និង M. Smoluchowski ក្នុងឆ្នាំ 1905-06 ។
មូលហេតុនៃ B. D. គឺជាចលនាកម្ដៅនៃម៉ូលេគុលរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក និងអវត្តមាននៃសំណងពិតប្រាកដសម្រាប់ផលប៉ះពាល់ដែលជួបប្រទះដោយភាគល្អិតចេញពីម៉ូលេគុលជុំវិញវា ពោលគឺ B. D. គឺដោយសារតែ ភាពប្រែប្រួលសម្ពាធ។ ឥទ្ធិពលនៃម៉ូលេគុលរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកនាំឱ្យភាគល្អិតទៅជាចលនាចៃដន្យ៖ ល្បឿនរបស់វាប្រែប្រួលយ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងទំហំ និងទិសដៅ។ ប្រសិនបើទីតាំងនៃភាគល្អិតត្រូវបានជួសជុលនៅចន្លោះពេលស្មើគ្នាតូច នោះគន្លងដែលត្រូវបានសាងសង់ដោយវិធីសាស្ត្រនេះប្រែទៅជាស្មុគស្មាញ និងច្របូកច្របល់ខ្លាំង (រូបភាព)។
B. ឃ - ណាអ៊ីប។ ការពិសោធន៍ដែលមើលឃើញ។ ការបញ្ជាក់ពីតំណាងម៉ូលេគុល - kinetic ។ ទ្រឹស្តីអំពីភាពវឹកវរ។ ចលនាកម្ដៅនៃអាតូម និងម៉ូលេគុល។ ប្រសិនបើចន្លោះពេលសង្កេត t មានទំហំធំល្មម ដើម្បីឱ្យកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតពីម៉ូលេគុលនៃឧបករណ៍ផ្ទុកផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់ពួកគេច្រើនដង បន្ទាប់មក cf ។ ការេនៃការព្យាករនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វានៅលើ to-l ។ អ័ក្ស (អវត្ដមាននៃកម្លាំងខាងក្រៅផ្សេងទៀត) គឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលា t (ច្បាប់របស់អែងស្តែង):
ចលនា Brownian - ចលនាចៃដន្យនៃភាគល្អិតមីក្រូទស្សន៍នៃសារធាតុរឹង ដែលអាចមើលឃើញ ផ្អាកនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន ដែលបណ្តាលមកពីចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិតនៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន។ ចលនា Brownian មិនដែលឈប់ទេ។ ចលនា Brownian គឺទាក់ទងទៅនឹងចលនាកម្ដៅ ប៉ុន្តែគោលគំនិតទាំងនេះមិនគួរច្រឡំទេ។ ចលនា Brownian គឺជាផលវិបាក និងភស្តុតាងនៃអត្ថិភាពនៃចលនាកម្ដៅ។
ចលនា Brownian គឺជាការបញ្ជាក់ពិសោធន៍ជាក់ស្តែងបំផុតនៃគំនិតនៃទ្រឹស្តី kinetic ម៉ូលេគុលអំពីចលនាកម្ដៅដ៏ច្របូកច្របល់នៃអាតូម និងម៉ូលេគុល។ ប្រសិនបើចន្លោះពេលសង្កេតមានទំហំធំល្មម ដើម្បីឱ្យកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតពីម៉ូលេគុលរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វាច្រើនដង នោះការ៉េជាមធ្យមនៃការព្យាករនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វានៅលើអ័ក្សណាមួយ (ក្នុងករណីដែលគ្មានកម្លាំងខាងក្រៅផ្សេងទៀត) គឺ សមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលា។
នៅពេលទទួលបានច្បាប់របស់ Einstein វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ភាគល្អិតក្នុងទិសដៅណាមួយគឺប្រហែលស្មើគ្នា ហើយថានិចលភាពនៃភាគល្អិត Brownian អាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងកកិត (នេះអាចទទួលយកបានក្នុងរយៈពេលយូរគ្រប់គ្រាន់)។ រូបមន្តសម្រាប់មេគុណ D គឺផ្អែកលើការអនុវត្តច្បាប់ Stokes សម្រាប់ភាពធន់នឹងអ៊ីដ្រូឌីណាមិកចំពោះចលនានៃលំហនៃកាំមួយក្នុងអង្គធាតុរាវ viscous ។ ទំនាក់ទំនងសម្រាប់ និង D ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ដោយការវាស់វែងរបស់ J. Perrin និង T. Svedberg ។ ពីការវាស់វែងទាំងនេះ Boltzmann constant k និង Avogadro constant NA ត្រូវបានកំណត់ដោយពិសោធន៍។ បន្ថែមពីលើចលនា Brownian បកប្រែក៏មានចលនា Brownian បង្វិលផងដែរ - ការបង្វិលចៃដន្យនៃភាគល្អិត Brownian ក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលនៃម៉ូលេគុលរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។ សម្រាប់ចលនា Brownian បង្វិល ការផ្លាស់ទីលំនៅជ្រុង rms នៃភាគល្អិតគឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលាសង្កេត។ ទំនាក់ទំនងទាំងនេះក៏ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍របស់ Perrin ផងដែរ ទោះបីជាឥទ្ធិពលនេះពិបាកសង្កេតជាងចលនា Brownian បកប្រែក៏ដោយ។
ខ្លឹមសារនៃបាតុភូត
ចលនា Brownian កើតឡើងដោយសារតែអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នទាំងអស់មានអាតូម ឬម៉ូលេគុល - ភាគល្អិតតូចបំផុតដែលមានចលនាកម្ដៅដ៏ច្របូកច្របល់ ហើយដូច្នេះបន្តរុញភាគល្អិត Brownian ពីភាគីផ្សេងៗ។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថា ភាគល្អិតធំជាង 5 µm អនុវត្តជាក់ស្តែងមិនចូលរួមក្នុងចលនា Brownian (ពួកវាមិនចល័ត ឬដីល្បាប់) ភាគល្អិតតូចៗ (តិចជាង 3 µm) ផ្លាស់ទីជាលំដាប់តាមគន្លងស្មុគស្មាញ ឬបង្វិល។ នៅពេលដែលរាងកាយធំមួយត្រូវបានជ្រមុជនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក ការរញ្ជួយដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនច្រើនត្រូវបានជាមធ្យម ហើយបង្កើតជាសម្ពាធថេរ។ ប្រសិនបើរាងកាយធំមួយត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយឧបករណ៍ផ្ទុកនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់នោះសម្ពាធមានតុល្យភាពជាក់ស្តែងមានតែកម្លាំងលើករបស់ Archimedes ប៉ុណ្ណោះ - រាងកាយបែបនេះអណ្តែតយ៉ាងរលូនឬលិច។ ប្រសិនបើរាងកាយមានទំហំតូច ដូចជាភាគល្អិត Brownian នោះការប្រែប្រួលសម្ពាធក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ដែលបង្កើតឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យនៃកម្លាំងដែលនាំឱ្យមានការយោលនៃភាគល្អិត។ ភាគល្អិត Brownian ជាធម្មតាមិនលិច ឬអណ្តែតទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្អាកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។
ទ្រឹស្តីចលនា Brownian
នៅឆ្នាំ 1905 លោក Albert Einstein បានបង្កើតទ្រឹស្តី kinetic ម៉ូលេគុលសម្រាប់ការពិពណ៌នាបរិមាណនៃចលនា Brownian ជាពិសេសគាត់បានទាញយករូបមន្តសម្រាប់មេគុណនៃការសាយភាយនៃភាគល្អិត Brownian ស្វ៊ែរ៖
កន្លែងណា ឃ- មេគុណនៃការសាយភាយ រគឺជាថេរនៃឧស្ម័នសកល ធគឺជាសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត N Aគឺថេរ Avogadro ក- កាំភាគល្អិត, ξ - viscosity ថាមវន្ត។
ចលនា Brownian មិនមែនជា Markovian
ដំណើរការចៃដន្យ
ទ្រឹស្ដីនៃចលនា Brownian ដែលត្រូវបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងល្អក្នុងសតវត្សចុងក្រោយគឺប្រហាក់ប្រហែល។ ហើយទោះបីជាក្នុងករណីភាគច្រើននៃសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងក៏ដោយ ទ្រឹស្ដីដែលមានស្រាប់ផ្តល់លទ្ធផលជាទីគាប់ចិត្ត ក្នុងករណីខ្លះវាអាចត្រូវការការកែលម្អ។ ដូច្នេះ ការងារពិសោធន៍ដែលបានធ្វើឡើងនៅដើមសតវត្សទី 21 នៅសាកលវិទ្យាល័យពហុបច្ចេកទេសនៃទីក្រុង Lausanne សាកលវិទ្យាល័យ Texas និងមន្ទីរពិសោធន៍ជីវវិទ្យាម៉ូលេគុលអ៊ឺរ៉ុបនៅទីក្រុង Heidelberg (ក្រោមការដឹកនាំរបស់ S. Dzheney) បានបង្ហាញពីភាពខុសគ្នានៃអាកប្បកិរិយារបស់ Brownian ។ ភាគល្អិតពីទ្រឹស្តីដែលព្យាករណ៍ដោយទ្រឹស្តី Einstein-Smoluchowski ដែលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាពិសេសនៅពេលដែលការកើនឡើងនៃទំហំភាគល្អិត។ ការសិក្សាក៏បានប៉ះលើការវិភាគនៃចលនានៃភាគល្អិតជុំវិញរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក ហើយបានបង្ហាញពីឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមកនៃចលនានៃភាគល្អិត Brownian និងចលនានៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបណ្តាលមកពីវានៅលើគ្នាទៅវិញទៅមក ពោលគឺ វត្តមាននៃ "ការចងចាំ" នៅក្នុងភាគល្អិត Brownian ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ភាពអាស្រ័យនៃលក្ខណៈស្ថិតិរបស់វានាពេលអនាគតនៅលើបុរេប្រវត្តិទាំងមូល អាកប្បកិរិយារបស់នាងក្នុងអតីតកាល។ ការពិតនេះមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានៅក្នុងទ្រឹស្តី Einstein-Smoluchowski នោះទេ។
ដំណើរការនៃចលនា Brownian នៃភាគល្អិតនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក viscous ដែលនិយាយជាទូទៅ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់នៃដំណើរការដែលមិនមែនជា Markov ហើយសម្រាប់ការពិពណ៌នាកាន់តែត្រឹមត្រូវរបស់វា ចាំបាច់ត្រូវប្រើសមីការ stochastic អាំងតេក្រាល។
តើចលនា Brownian គឺជាអ្វី?
ឥឡូវនេះអ្នកនឹងស្គាល់ពីភស្តុតាងជាក់ស្តែងបំផុតនៃចលនាកម្ដៅនៃម៉ូលេគុល (ទីតាំងសំខាន់ទីពីរនៃទ្រឹស្តី kinetic ម៉ូលេគុល)។ ត្រូវប្រាកដថាព្យាយាមមើលតាមមីក្រូទស្សន៍ និងមើលពីរបៀបដែលហៅថា ភាគល្អិត Brownian ផ្លាស់ទី។
ពីមុនអ្នករៀនអ្វី ការសាយភាយឧ. ការលាយឧស្ម័ន វត្ថុរាវ និងអង្គធាតុរឹង នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងផ្ទាល់របស់ពួកគេ។ បាតុភូតនេះអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយចលនាចៃដន្យនៃម៉ូលេគុល និងការជ្រៀតចូលនៃម៉ូលេគុលនៃសារធាតុមួយចូលទៅក្នុងចន្លោះរវាងម៉ូលេគុលនៃសារធាតុមួយផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ នេះអាចពន្យល់បានថា បរិមាណនៃល្បាយទឹក និងអាល់កុលគឺតិចជាងបរិមាណនៃសមាសធាតុរបស់វា។ ប៉ុន្តែភស្តុតាងជាក់ស្តែងបំផុតនៃចលនានៃម៉ូលេគុលអាចទទួលបានដោយការសង្កេតនៅក្រោមមីក្រូទស្សន៍នូវភាគល្អិតតូចបំផុតនៃសារធាតុរឹងដែលផ្អាកនៅក្នុងទឹក។ ភាគល្អិតទាំងនេះផ្លាស់ទីដោយចៃដន្យដែលត្រូវបានគេហៅថា ប្រោនៀន.
នេះគឺជាចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិតដែលផ្អាកនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ (ឬឧស្ម័ន)។
ការសង្កេតនៃចលនា Brownian
អ្នកជំនាញរុក្ខសាស្ត្រជនជាតិអង់គ្លេស R. Brown (1773-1858) បានសង្កេតឃើញបាតុភូតនេះជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1827 ដោយពិនិត្យលើស្ពែមដែលព្យួរក្នុងទឹកក្រោមមីក្រូទស្សន៍។ ក្រោយមកគាត់បានពិចារណាពីភាគល្អិតតូចៗផ្សេងទៀត រួមទាំងភាគល្អិតនៃថ្មពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប។ ឥឡូវនេះ ដើម្បីសង្កេតមើលចលនារបស់ Brownian ភាគល្អិតនៃថ្នាំលាប gummigut ដែលមិនរលាយក្នុងទឹក ត្រូវបានគេប្រើ។ ភាគល្អិតទាំងនេះផ្លាស់ទីដោយចៃដន្យ។ អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងមិនធម្មតាបំផុតសម្រាប់យើងគឺថាចលនានេះមិនដែលបញ្ឈប់។ យើងត្រូវបានទម្លាប់នឹងការពិតដែលថារាងកាយធ្វើចលនាណាមួយឆាប់ឬក្រោយឈប់។ Brown គិតដំបូងថា spores នៃ moss របស់ក្លឹបបង្ហាញសញ្ញានៃជីវិត។
ចលនាកម្ដៅ ហើយវាមិនអាចបញ្ឈប់បានទេ។ នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពកើនឡើងអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វាកើនឡើង។ រូបភាព 8.3 បង្ហាញដ្យាក្រាមនៃចលនានៃភាគល្អិត Brownian ។ ទីតាំងនៃភាគល្អិតដែលសម្គាល់ដោយចំណុចត្រូវបានកំណត់នៅចន្លោះពេលទៀងទាត់នៃ 30 s ។ ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។ តាមការពិត ដំណើរនៃភាគល្អិតមានភាពស្មុគស្មាញជាង។ចលនា Brownian ក៏អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងឧស្ម័នផងដែរ។ វាត្រូវបានអនុវត្តដោយភាគល្អិតនៃធូលីឬផ្សែងដែលផ្អាកនៅក្នុងខ្យល់។
រូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ R. Pohl (1884-1976) ពណ៌នាអំពីចលនា Brownian ថា “បាតុភូតតិចតួចអាចទាក់ទាញអ្នកសង្កេតបានច្រើនដូចចលនា Brownian ។ នៅទីនេះអ្នកសង្កេតការណ៍ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យមើលពីក្រោយឆាកនៃអ្វីដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ពិភពលោកថ្មីបើកនៅចំពោះមុខគាត់ - ភាពអ៊ូអរឥតឈប់ឈរនៃភាគល្អិតដ៏ច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់។ ភាគល្អិតតូចបំផុតហោះហើរយ៉ាងលឿនចូលទៅក្នុងវាលនៃទិដ្ឋភាពនៃមីក្រូទស្សន៍ ស្ទើរតែផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃចលនាភ្លាមៗ។ ភាគល្អិតធំផ្លាស់ទីកាន់តែយឺត ប៉ុន្តែពួកវាក៏ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅជានិច្ច។ ភាគល្អិតធំ ៗ ចាប់ផ្តើមកកកុញនៅនឹងកន្លែង។ protrusions របស់ពួកគេបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នូវការបង្វិលនៃភាគល្អិតនៅជុំវិញអ័ក្សរបស់ពួកគេដែលផ្លាស់ប្តូរទិសដៅជានិច្ចនៅក្នុងលំហ។ គ្មានកន្លែងណាដែលមានដាននៃប្រព័ន្ធ ឬសណ្តាប់ធ្នាប់នោះទេ។ ភាពលេចធ្លោនៃឱកាសពិការភ្នែក - នោះហើយជាអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងលើសលប់រូបភាពនេះធ្វើឱ្យអ្នកសង្កេតការណ៍។
នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ គំនិត ចលនា Brownianប្រើក្នុងន័យទូលំទូលាយ។ ឧទាហរណ៍ ចលនា Brownian គឺជាការញាប់ញ័រនៃព្រួញនៃឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលរសើប ដែលកើតឡើងដោយសារតែចលនាកម្ដៅនៃអាតូមនៃផ្នែកឧបករណ៍ និងបរិស្ថាន។
ការពន្យល់អំពីចលនា Brownian
ចលនា Brownian អាចត្រូវបានពន្យល់តែលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីម៉ូលេគុល-kinetic ប៉ុណ្ណោះ។ ហេតុផលសម្រាប់ចលនា Brownian នៃភាគល្អិតគឺថាឥទ្ធិពលនៃម៉ូលេគុលរាវនៅលើភាគល្អិតមិនលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមកទេ។. រូបភាព 8.4 តាមគ្រោងការណ៍បង្ហាញទីតាំងនៃភាគល្អិត Brownian មួយ និងម៉ូលេគុលដែលនៅជិតបំផុត។ នៅពេលដែលម៉ូលេគុលផ្លាស់ទីដោយចៃដន្យ កម្លាំងរុញច្រានដែលពួកគេបញ្ជូនទៅកាន់ភាគល្អិត Brownian ឧទាហរណ៍ ពីឆ្វេង និងពីស្តាំ គឺមិនដូចគ្នាទេ។ ដូច្នេះ កម្លាំងសម្ពាធលទ្ធផលនៃម៉ូលេគុលរាវនៅលើភាគល្អិត Brownian គឺមិនសូន្យទេ។ កម្លាំងនេះបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរចលនានៃភាគល្អិត។
សម្ពាធមធ្យមមានតម្លៃជាក់លាក់មួយ ទាំងឧស្ម័ន និងរាវ។ ប៉ុន្តែតែងតែមានគម្លាតចៃដន្យតិចតួចពីមធ្យមនេះ។ ទំហំផ្ទៃនៃរាងកាយកាន់តែតូច ការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទងគ្នានៃកម្លាំងសម្ពាធដែលធ្វើសកម្មភាពលើផ្ទៃនេះកាន់តែគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើតំបន់នោះមានទំហំតាមលំដាប់នៃអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃម៉ូលេគុល នោះកម្លាំងសម្ពាធដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗពីសូន្យទៅតម្លៃជាក់លាក់មួយនៅពេលម៉ូលេគុលចូលទៅក្នុងតំបន់នេះ។
ទ្រឹស្ដីម៉ូលេគុល-គីនេទិចនៃចលនា Brownian ត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1905 ដោយ A. Einstein (1879-1955)។
ការស្ថាបនាទ្រឹស្ដីនៃចលនា Brownian និងការបញ្ជាក់ពិសោធន៍របស់វាដោយរូបវិទូជនជាតិបារាំង J. Perrin ទីបំផុតបានបញ្ចប់ការទទួលជ័យជម្នះនៃទ្រឹស្ដីម៉ូលេគុល-kinetic។
ការពិសោធន៍របស់ Perrin
គំនិតនៅពីក្រោយការពិសោធន៍របស់ Perrin មានដូចខាងក្រោម។ វាត្រូវបានគេដឹងថាកំហាប់នៃម៉ូលេគុលឧស្ម័ននៅក្នុងបរិយាកាសថយចុះជាមួយនឹងកម្ពស់។ ប្រសិនបើមិនមានចលនាកម្ដៅទេ នោះម៉ូលេគុលទាំងអស់នឹងធ្លាក់មកផែនដី ហើយបរិយាកាសនឹងរលាយបាត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើគ្មានការទាក់ទាញមកផែនដីទេនោះ ដោយសារចលនាកម្ដៅ ម៉ូលេគុលនឹងចាកចេញពីផែនដី ដោយសារឧស្ម័នមានសមត្ថភាពពង្រីកគ្មានដែនកំណត់។ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃកត្តាផ្ទុយទាំងនេះ ការចែកចាយជាក់លាក់នៃម៉ូលេគុលនៅតាមបណ្តោយកម្ពស់ត្រូវបានបង្កើតឡើង ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ពោលគឺកំហាប់នៃម៉ូលេគុលថយចុះយ៉ាងលឿនជាមួយនឹងកម្ពស់។ ជាងនេះទៅទៀត ម៉ាស់ម៉ូលេគុលកាន់តែច្រើន កំហាប់របស់វាកាន់តែថយចុះទៅតាមកម្ពស់។
ភាគល្អិត Brownian ចូលរួមក្នុងចលនាកម្ដៅ។ ដោយសារអន្តរកម្មរបស់ពួកគេមានភាពធ្វេសប្រហែស ការប្រមូលផ្តុំនៃភាគល្អិតទាំងនេះនៅក្នុងឧស្ម័ន ឬអង្គធាតុរាវអាចចាត់ទុកថាជាឧស្ម័នដ៏ល្អនៃម៉ូលេគុលធ្ងន់។ អាស្រ័យហេតុនេះ កំហាប់នៃភាគល្អិត Brownian នៅក្នុងឧស្ម័ន ឬអង្គធាតុរាវនៅក្នុងវាលទំនាញផែនដីត្រូវតែថយចុះ តាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងកំហាប់ម៉ូលេគុលឧស្ម័ន។ ច្បាប់នេះត្រូវបានគេស្គាល់។
Perrin ដោយប្រើមីក្រូទស្សន៍នៃការពង្រីកខ្ពស់និងជម្រៅតូចមួយនៃវាល (ជម្រៅតូចនៃវាល) បានសង្កេតឃើញភាគល្អិត Brownian នៅក្នុងស្រទាប់ស្តើងនៃរាវ។ ដោយគណនាកំហាប់នៃភាគល្អិតនៅកម្ពស់ខុសៗគ្នា គាត់បានរកឃើញថាកំហាប់នេះមានការថយចុះជាមួយនឹងកម្ពស់ដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងកំហាប់នៃម៉ូលេគុលឧស្ម័ន។ ភាពខុសប្លែកគ្នានោះគឺថាដោយសារតែបរិមាណដ៏ធំនៃភាគល្អិត Brownian ការថយចុះកើតឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស។
លើសពីនេះទៅទៀត ការរាប់ភាគល្អិត Brownian នៅកម្ពស់ខុសៗគ្នាបានអនុញ្ញាតឱ្យ Perrin កំណត់ថេររបស់ Avogadro តាមរបៀបថ្មីទាំងស្រុង។ តម្លៃនៃថេរនេះស្របគ្នានឹងតម្លៃដែលគេស្គាល់។
ការពិតទាំងអស់នេះផ្តល់សក្ខីកម្មដល់ភាពត្រឹមត្រូវនៃទ្រឹស្តីនៃចលនា Brownian ហើយយោងទៅតាមការពិតដែលថា ភាគល្អិត Brownian ចូលរួមក្នុងចលនាកម្ដៅនៃម៉ូលេគុល។
អ្នកបានឃើញយ៉ាងច្បាស់នូវអត្ថិភាពនៃចលនាកម្ដៅ។ យើងបានឃើញចលនាចលាចលកំពុងបន្ត។ ម៉ូលេគុលផ្លាស់ទីដោយចៃដន្យជាងភាគល្អិត Brownian ។
ខ្លឹមសារនៃបាតុភូត
ឥឡូវនេះ ចូរយើងព្យាយាមស្វែងយល់ពីខ្លឹមសារនៃបាតុភូតនៃចលនា Brownian ។ ហើយវាកើតឡើងដោយសារតែវត្ថុរាវ និងឧស្ម័នទាំងអស់មានអាតូម ឬម៉ូលេគុល។ ប៉ុន្តែយើងក៏ដឹងដែរថា ភាគល្អិតតូចបំផុតទាំងនេះ ដែលស្ថិតក្នុងចលនាច្របូកច្របល់ជាបន្តបន្ទាប់ តែងតែរុញភាគល្អិត Brownian ពីភាគីផ្សេងៗ។
ប៉ុន្តែនេះគឺជាអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្ហាញឱ្យឃើញថា ភាគល្អិតនៃទំហំធំជាង 5 មីក្រូន នៅតែគ្មានចលនា ហើយស្ទើរតែមិនចូលរួមក្នុងចលនា Brownian ដែលមិនអាចនិយាយបានអំពីភាគល្អិតតូចៗ។ ភាគល្អិតដែលមានទំហំតូចជាង 3 មីក្រូអាចធ្វើដំណើរទៅមុខ ធ្វើការបង្វិល ឬសរសេរពីគន្លងស្មុគស្មាញ។
នៅពេលជ្រមុជនៅក្នុងបរិយាកាសនៃរាងកាយដ៏ធំ ការញ័រដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនដ៏ច្រើនហាក់ដូចជាឈានដល់កម្រិតមធ្យម និងរក្សាសម្ពាធថេរ។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រឹស្ដីរបស់ Archimedes ចូលជាធរមាន ដោយហេតុថា រាងកាយដ៏ធំដែលហ៊ុំព័ទ្ធដោយឧបករណ៍ផ្ទុកនៅគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ ធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពសម្ពាធ ហើយកម្លាំងលើកដែលនៅសល់អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយនេះអណ្តែត ឬលិច។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើរាងកាយមានវិមាត្រដូចជាភាគល្អិត Brownian ពោលគឺមិនអាចយល់បានទាំងស្រុង នោះគម្លាតសម្ពាធក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ដែលរួមចំណែកដល់ការបង្កើតកម្លាំងចៃដន្យដែលនាំទៅដល់ការយោលនៃភាគល្អិតទាំងនេះ។ វាអាចត្រូវបានសន្និដ្ឋានថាភាគល្អិត Brownian នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកគឺស្ថិតនៅក្នុងការព្យួរផ្ទុយទៅនឹងភាគល្អិតធំដែលលិចឬអណ្តែត។
សារៈសំខាន់នៃចលនា Brownian
តោះសាកល្បងមើលថាតើចលនា Brownian ក្នុងបរិយាកាសធម្មជាតិមានន័យអ្វីខ្លះ៖
ទីមួយ ចលនា Brownian ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងអាហាររូបត្ថម្ភរបស់រុក្ខជាតិពីដី។
ទីពីរនៅក្នុងសារពាង្គកាយមនុស្សនិងសត្វការស្រូបយកសារធាតុចិញ្ចឹមកើតឡើងតាមរយៈជញ្ជាំងនៃសរីរាង្គរំលាយអាហារដោយសារតែចលនា Brownian;
ទីបីនៅក្នុងការអនុវត្តនៃការដកដង្ហើមស្បែក;
ហើយចុងក្រោយ ចលនា Brownian មានសារៈសំខាន់ក្នុងការរីករាលដាលនៃសារធាតុគ្រោះថ្នាក់នៅក្នុងខ្យល់ និងក្នុងទឹក។
កិច្ចការផ្ទះ
អានសំណួរដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ហើយផ្តល់ចម្លើយជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដល់ពួកគេ៖
1. ចងចាំអ្វីទៅដែលហៅថាការសាយភាយ?
2. តើទំនាក់ទំនងរវាងការសាយភាយ និងចលនាកម្ដៅនៃម៉ូលេគុលជាអ្វី?
3. កំណត់ចលនា Brownian ។
4. តើអ្នកគិតយ៉ាងណាដែរ តើចលនា Brownian មានកម្ដៅ និងបង្ហាញពីភាពត្រឹមត្រូវចំពោះចម្លើយរបស់អ្នកទេ?
5. តើធម្មជាតិនៃចលនា Brownian នឹងផ្លាស់ប្តូរនៅពេលកំដៅដែរឬទេ? បើវាផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងម៉េច?
6. តើឧបករណ៍អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានប្រើក្នុងការសិក្សាអំពីចលនា Brownian?
7. តើលំនាំនៃចលនារបស់ Brownian ផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព ហើយតើពិតប្រាកដយ៉ាងណា?
8. តើនឹងមានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងចលនា Brownian ប្រសិនបើសារធាតុ emulsion aqueous ត្រូវបានជំនួសដោយ glycerol?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី១០
