រូបមន្តសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនក្នុងរង្វង់មួយ។ ចលនារាងជារង្វង់។ ល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនមុំ

a t = dv/dt = R.dw/dt = Re; (៣.៨៨)។

a n \u003d v 2 /R \u003d w 2 R; (៣.៨៩)។

a 2 \u003d a t 2 + a n 2 \u003d (dv / dt) 2 + (v 2 / R) 2 \u003d R (e 2 + w 2) ។ (៣.៩០)។

នៅពេលដែលរាងកាយរឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ ចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយផ្លាស់ទីជារង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្សនៃការបង្វិល។ បរិមាណ​លីនេអ៊ែរ​សម្រាប់​ចំណុច​នៃ​តួ​រឹង​ដែល​បង្វិល​គឺ​ទាក់ទង​នឹង​មុំ​ រូបមន្តទាំងអស់នៃសមាមាត្រទាំងនេះនឹងរួមបញ្ចូលកាំនៃការបង្វិលចំណុច។

ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណលីនេអ៊ែរ និងមុំត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្តខាងក្រោម៖ s = Rj ។ (៣.៩១)។

v = Rw, (3.92) ។

a t = Re, (3.93) ។

a n = Rw 2 ។ (៣.៩៤)។

ជាមួយនឹងចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាក្នុងរង្វង់មួយ គ្រប់ប្រភេទនៃការបង្កើនល្បឿនគឺខុសពីសូន្យ តែប៉ុណ្ណោះ a t = const ។ (៣.៩៥)។ w = w0 + et; (៣.៩៦)។

j = j 0 + w 0 t + (et 2)/2 ។ (៣.៩៧)។

សម្រាប់ករណីជាក់លាក់មួយនៃចលនា curvilinear - ចលនាតាមបណ្តោយរង្វង់កាំ រលក្ខណៈមុំនៃចលនាគឺទាក់ទងទៅនឹងលក្ខណៈលីនេអ៊ែរយ៉ាងសាមញ្ញ៖ Dj = Ds/R; (៣.៩៨)។

w = dj/dt = v/R; (៣.៩៩)។

e = dw/dt = d 2 j/dt 2 = a/R. (3.100).

មានភាពស្រដៀងគ្នារវាងចលនានៃតួរឹងជុំវិញអ័ក្សថេរ និងចលនានៃចំណុចសម្ភារៈដាច់ដោយឡែក (ចលនាបកប្រែ)។ សំរបសំរួលត្រូវគ្នានឹងមុំ ល្បឿនលីនេអ៊ែរ - ល្បឿនមុំ លីនេអ៊ែរ (តង់សង់) បង្កើនល្បឿន - ការបង្កើនល្បឿនមុំ។ វ៉ិចទ័រ dφត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រអ័ក្ស ចំណែកវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ ∆rគឺជាវ៉ិចទ័រប៉ូល (ពួកវាក៏រួមបញ្ចូលវ៉ិចទ័រល្បឿន និងល្បឿនផងដែរ)។ វ៉ិចទ័រប៉ូលមានចំណុចអនុវត្ត (ប៉ូល) ខណៈវ៉ិចទ័រអ័ក្សមានត្រឹមតែប្រវែង និងទិសដៅ (តាមអ័ក្ស) ប៉ុន្តែគ្មានចំណុចអនុវត្តទេ។

z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 ផ្នែកទី 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifLec. ៤.

ថាមវន្តនៃចំណុចសម្ភារៈ។

ផ្នែកនៃមេកានិចដែលសិក្សាពីច្បាប់នៃអន្តរកម្មនៃរូបកាយត្រូវបានគេហៅថា ឌីណាមិក។ហេតុផលសម្រាប់ចលនានៃសាកសព និងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងធម្មជាតិរបស់វាតាមពេលវេលាគឺជាអន្តរកម្មនៃសាកសព . អន្តរកម្មកើតឡើងក្នុងលំហ ហើយដូច្នេះប្រើគំនិតនៃវាលកម្លាំង

កម្លាំង ជាលក្ខណៈបរិមាណ គឺជារង្វាស់នៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃអន្តរកម្មនៃរាងកាយ។ នៅក្នុងមេកានិច កម្លាំងគឺជាវ៉ិចទ័រ៖ វាត្រូវបានផ្តល់ដោយរ៉ិចទ័រ (ម៉ូឌុល) ទិសដៅនៃសកម្មភាព (វ៉ិចទ័រ) និងចំណុចនៃការអនុវត្ត។

នៅក្នុងរូបវិទ្យា អន្តរកម្មមានបួនប្រភេទ (កម្លាំង)៖

1) ទំនាញ;

2) អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច;

3) ខ្លាំង (រវាងភាគល្អិតបឋម);

ខ្សោយ (កំឡុងពេលបំប្លែងភាគល្អិតបឋម) ។

កម្លាំងមេកានិចទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាអភិរក្សនិងមិនអភិរក្ស។ កងកម្លាំងអភិរក្សត្រូវបានគេហៅថាការងារដែលមិនអាស្រ័យលើផ្លូវនោះទេប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេនៃចំណុចនៃទីតាំងដំបូងនិងចុងក្រោយនៃការអនុវត្តកងកម្លាំង។

នៅក្នុងមេកានិច គោលការណ៍នៃឯករាជ្យភាពនៃកងកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្ត៖ ប្រសិនបើកងកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើចំណុចសម្ភារៈ។

បន្ទាប់មកកម្លាំងទាំងនេះនីមួយៗផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនដល់ចំណុចសម្ភារៈ យោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន ដូចជាប្រសិនបើគ្មានកម្លាំងផ្សេងទៀត។ កម្លាំងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃលេខ ទិសដៅ និងចំណុចនៃការអនុវត្ត និងជារង្វាស់នៃឥទ្ធិពលមេកានិកលើរាងកាយ។

ច្បាប់របស់ញូវតុន។

ច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុន។

រាងកាយណាមួយស្ថិតក្នុងស្ថានភាពសម្រាក ឬចលនារាងមូលឯកសណ្ឋាន ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនេះគឺស្មើនឹងសូន្យ។ បំណងប្រាថ្នានៃរាងកាយដើម្បីរក្សាស្ថានភាពនៃការសម្រាកឬចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានត្រូវបានគេហៅថានិចលភាព។

ម៉ាស់រាងកាយគឺជាបរិមាណរូបវន្ត ដែលជាលក្ខណៈសំខាន់មួយនៃរូបធាតុ ដោយកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ inertial (inertial mass) និងទំនាញទំនាញ (gravitational mass)។

និចលភាពបានហៅទ្រព្យសម្បត្តិរបស់សាកសពដើម្បីទប់ទល់នៅពេលព្យាយាមកំណត់វាក្នុងចលនា ឬផ្លាស់ប្តូរទំហំ ឬទិសដៅនៃល្បឿនរបស់វា។ លទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមួយ

អេហ្វ។ =SF i .= 0. (4.1).

z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifនៅក្នុងប្រព័ន្ធ អេសទំងន់រាងកាយត្រូវបានវាស់នៅក្នុង គីឡូក្រាម (kg).

ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។

ក្នុង ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនការតភ្ជាប់ត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងឥទ្ធិពលលើរាងកាយ - កម្លាំងនិងការឆ្លើយតបទៅនឹងផលប៉ះពាល់ដែលបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន, i.e. នៅក្នុងការបង្កើនល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿនដែលរាងកាយផ្លាស់ទីគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងកម្លាំងលទ្ធផលដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាសនៃរាងកាយ។

F បន្ត = am = m(dv/dt) = d(mv)/dt = dp/dt ។ (៤.២)។

អេ អេសឯកតានៃកម្លាំង គឺជាកម្លាំងដែលផ្តល់ឱ្យរាងកាយនូវម៉ាស 1 គីឡូក្រាមការបង្កើនល្បឿន ១ ម៉ែត/វិនាទី ២.ហើយបានហៅ ញូតុន (N).

ច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន។

កម្លាំងដែលរាងកាយធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ ប៉ុន្តែពួកគេមិនដែលមានតុល្យភាពរវាងគ្នានោះទេ ព្រោះវាត្រូវបានអនុវត្តទៅលើរូបកាយផ្សេងគ្នា ទោះបីជាវាមានធម្មជាតិដូចគ្នាក៏ដោយ។

F 12 \u003d - F 21 ។ (៤.៣)។

បង្ខំ F12,ដែលរាងកាយទីមួយធ្វើសកម្មភាពនៅលើទីពីរគឺស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹងកម្លាំង F21,ដែលរាងកាយទីពីរធ្វើសកម្មភាពលើទីមួយ ប៉ុន្តែផ្ទុយពីវាក្នុងទិសដៅ។ z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 ផ្នែកទី 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 ផ្នែកទី 1\design\images\Bwd_h.gif ច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន អនុញ្ញាតឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរពីឌីណាមិកនៃសម្ភារៈតែមួយ ទៅជាឌីណាមិកនៃ ប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។ សំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធមេកានិច។

ចំណុចនៃការអនុវត្តកងកម្លាំង។

កម្លាំងសម្ដែងតែងតែបណ្តាលឱ្យមានកម្លាំងប្រតិកម្មស្មើតម្លៃដាច់ខាត និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ ដូច្នេះលទ្ធផលរបស់វាត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ ហើយសាកសពមិនអាចទទួលបានល្បឿនទាល់តែសោះ។ ច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន សំដៅលើការបង្កើនល្បឿន ដោយសារកម្លាំងអនុវត្តលើរាងកាយ។ ការបង្កើនល្បឿនសូន្យមានន័យថាផលបូកនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះរាងកាយមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ ច្បាប់ទី 3 របស់ញូតុននិយាយអំពីសមភាពនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះរូបកាយផ្សេងៗគ្នា។ មានតែកម្លាំងមួយប៉ុណ្ណោះ ដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួនីមួយៗនៃអន្តរកម្មទាំងពីរ។ ច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុនអនុញ្ញាតឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរពីឌីណាមិកនៃចំណុចសម្ភារៈតែមួយទៅឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃចំណុច អន្តរកម្មត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មជាគូ។ សំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធមេកានិច។ កម្លាំងអន្តរកម្មនៅក្នុងប្រព័ន្ធមេកានិចត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃក្នុង។ កម្លាំងដែលរាងកាយខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធគឺខាងក្រៅ។

កម្លាំងកកិត។

Friction z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open រូបវិទ្យា 2.5 ផ្នែកទី 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h .gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open រូបវិទ្យា 2.5 ផ្នែកទី 1\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h .gif កើតឡើងនៅពេលដែលរាងកាយពីរប៉ះ។ កម្លាំងកកិត ដូចជាកម្លាំងយឺត មាន អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចធម្មជាតិ។ ពួកវាកើតឡើងពីអន្តរកម្មរវាងអាតូម និងម៉ូលេគុល។ កម្លាំងកកិតស្ងួត គឺជាកម្លាំងដែលកើតឡើងនៅពេលដែលរូបធាតុរឹងពីរមកប៉ះគ្នា។ ពួកគេតែងតែត្រូវបានដឹកនាំ tangentiallyទៅផ្ទៃដែលនៅជាប់គ្នា។ ប្រសិនបើសាកសពមានទំនាក់ទំនងគ្នានឹងគ្នា នោះយើងមានការកកិតឋិតិវន្ត ហើយប្រសិនបើពួកវាផ្លាស់ទីទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក នោះយើងសង្កេតឃើញការរអិល រំកិល ឬកកិតដោយបង្វិលអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃចលនារបស់វា។ បង្ខំ ការកកិតឋិតិវន្តតែងតែស្មើនឹងកម្លាំងខាងក្រៅ និងដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តមិនអាចលើសពីតម្លៃអតិបរមាជាក់លាក់បានទេ។ (F Tr.) អតិបរមា។

ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅធំជាង (F Tr.) អតិបរមា។ ,ការរអិលដែលទាក់ទងកើតឡើង។ កម្លាំងនៃការកកិតក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងនៃការកកិតរអិល។ កម្លាំងនៃការកកិតរអិលគឺសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងនៃសម្ពាធធម្មតានៃរាងកាយនៅលើការគាំទ្រនិងកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ N:

F Tr ។ =(F Tr.) អតិបរមា។ =μN (4.4)

…………………………………………………………………………………….

អង្ករ។ ២២.

កត្តាសមាមាត្រ μ ត្រូវបានគេហៅថាមេគុណនៃការកកិតរអិល។ មេគុណកកិត μ គឺជាបរិមាណគ្មានវិមាត្រ។ វាអាស្រ័យលើសមា្ភារៈនៃសាកសពទំនាក់ទំនងនិងលើគុណភាពនៃផ្ទៃ។ អត្ថន័យ មប្រែប្រួលពី 1 ដល់ 0.001 ។អាតូមលើផ្ទៃមានអ្នកជិតខាងតិចជាងមុនដើម្បីធ្វើអន្តរកម្មជាមួយ។ នៅពេលរអិល ទំនាក់ទំនងទាំងនេះត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពគ្រប់ពេល មានការបន្ត ការផ្លាស់ប្តូរទំនាក់ទំនងរវាងគូនៃអាតូមនៃសាកសពពីរ។ ការកកិតរមៀលកើតឡើងរវាងតួរាងស្វ៊ែរ ឬរាងស៊ីឡាំង និងផ្ទៃរឹងដែលវារមៀល (ការកកិតរំកិលគឺតែងតែគួរឱ្យកត់សម្គាល់តិចជាងការកកិតរអិល) ។ការកកិតរំកិលក៏ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរចំណងអាតូម-ម៉ូលេគុលផងដែរ។ នៅពេលដែលសាកសពរអិល ចំណងនៅលើការផ្លាស់ប្តូរទំនាក់ទំនង ក្នុងពេលដំណាលគ្នា,ទាំងនោះ។ ទាំង​អស់​នៅ​ពេល​តែ​មួយ។

ហើយនៅពេលដែលរមៀលវាកើតឡើង ជាបន្តបន្ទាប់និងផ្នែកតូចៗ។

កម្លាំងកកិតរំកិលគោរពច្បាប់ពិសោធន៍ដូចគ្នានឹងការកកិតរអិល៖

F tr.qual = m qual (N/R) (4.5) ។

វាសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងនៃប្រតិកម្មគាំទ្រធម្មតា។ ន(ឧ. កម្លាំងសង្កត់) គឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងកាំនៃកង់ ហើយប្រហែលដោយឯករាជ្យនៃល្បឿននៃចលនា។ ទំ នៅពេលរំកិល អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរចំណងលើផ្ទៃគឺទាបណាស់។.

ការកកិតគឺខាងក្រៅនិងខាងក្នុង។ ការកកិតខាងក្រៅគឺជាការកកិតដែលកើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះទំនាក់ទំនងនៃសាកសពទំនាក់ទំនងពីរក្នុងអំឡុងពេលចលនាដែលទាក់ទងរបស់ពួកគេ។

នៅពេលដែលរាងកាយរឹងផ្លាស់ទី រាវឬឧស្ម័នកម្លាំងមួយធ្វើសកម្មភាពលើវា ដែលរារាំងវាពីការផ្លាស់ទី។ ក្នុងល្បឿនទាប កម្លាំងតស៊ូសមាមាត្រទៅនឹងថាមពលដំបូងនៃល្បឿនរាងកាយ៖

F tr ។ = - k 1 វ, (4.6)

ធំ - សមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃល្បឿន៖

F tr ។ = - k 2 វ. (៤.៧)។

មេគុណអូស k ១និង k2,ក៏ដូចជាតំបន់នៃល្បឿនដែលការផ្លាស់ប្តូរពីច្បាប់លីនេអ៊ែរទៅជាចតុកោណត្រូវបានអនុវត្តទៅកម្រិតធំអាស្រ័យលើរូបរាង និងទំហំនៃរាងកាយ ទិសដៅនៃចលនារបស់វា ស្ថានភាពនៃផ្ទៃរាងកាយ។ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបរិស្ថាន។

ចលនារាងជារង្វង់គឺជាករណីសាមញ្ញបំផុតនៃចលនា curvilinear នៃរាងកាយ។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីជុំវិញចំណុចជាក់លាក់មួយ រួមជាមួយនឹងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ វាងាយស្រួលក្នុងការណែនាំការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ∆ φ (មុំនៃការបង្វិលទាក់ទងទៅនឹងកណ្តាលរង្វង់) ដែលវាស់វែងជារ៉ាដ្យង់។

ដោយដឹងពីការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ គេអាចគណនាប្រវែងនៃរង្វង់មូល (ផ្លូវ) ដែលរាងកាយបានឆ្លងកាត់។

∆ l = R ∆ φ

ប្រសិនបើមុំបង្វិលតូច នោះ ∆ l ≈ ∆ s ។

ចូរយើងបង្ហាញពីអ្វីដែលបាននិយាយ៖

ល្បឿនមុំ

ជាមួយនឹងចលនា curvilinear គំនិតនៃល្បឿនមុំ ω ត្រូវបានណែនាំ នោះគឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុំនៃការបង្វិល។

និយមន័យ។ ល្បឿនមុំ

ល្បឿនមុំនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លងគឺជាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ∆ φ ទៅចន្លោះពេល ∆ t ក្នុងអំឡុងពេលដែលវាកើតឡើង។ ∆t → 0 ។

ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 ។

ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ល្បឿនមុំគឺរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី (r a d s) ។

មានទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរនៃរាងកាយនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។ រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកល្បឿនមុំ៖

ជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ ល្បឿន v និង ω នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ មានតែទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនលីនេអ៊ែរប៉ុណ្ណោះដែលផ្លាស់ប្តូរ។

ក្នុងករណីនេះ ចលនាឯកសណ្ឋាននៅតាមបណ្តោយរង្វង់មួយនៅលើដងខ្លួនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយ centripetal ឬ ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា ដែលដឹកនាំតាមបណ្តោយកាំនៃរង្វង់ទៅកណ្តាលរបស់វា។

a n = ∆ v → ∆ t , ∆ t → 0

ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿន centripetal អាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

a n = v 2 R = ω 2 R

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងទាំងនេះ។

ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលវ៉ិចទ័រ v → ផ្លាស់ប្តូរក្នុងរយៈពេលតូចមួយនៃពេលវេលា ∆ t ។ ∆ v → = v B → - v A → .

នៅចំណុច A និង B វ៉ិចទ័រល្បឿនត្រូវបានតម្រង់ទិសទៅរង្វង់ ខណៈម៉ូឌុលល្បឿននៅចំណុចទាំងពីរគឺដូចគ្នា។

តាមនិយមន័យនៃការបង្កើនល្បឿន៖

a → = ∆ v → ∆ t , ∆ t → 0

តោះមើលរូបភាព៖

ត្រីកោណ OAB និង BCD គឺស្រដៀងគ្នា។ វាមកពីនេះ O A A B = B C C D ។

ប្រសិនបើតម្លៃនៃមុំ ∆ φ តូច ចម្ងាយ A B = ∆ s ≈ v · ∆ t ។ ដោយពិចារណាថា O A \u003d R និង C D \u003d ∆ v សម្រាប់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាដែលបានពិចារណាខាងលើយើងទទួលបាន:

R v ∆ t = v ∆ v ឬ ∆ v ∆ t = v 2 R

នៅពេល ∆ φ → 0 ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ ∆ v → = v B → - v A → ខិតជិតទិសដៅទៅកណ្តាលរង្វង់។ សន្មត់ថា ∆ t → 0 យើងទទួលបាន៖

a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆t → 0 ; a n → = v 2 R ។

ជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋានតាមរង្វង់មួយ ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿននៅតែថេរ ហើយទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រប្រែប្រួលតាមពេលវេលា ខណៈពេលដែលរក្សាការតំរង់ទិសទៅកណ្តាលរង្វង់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា centripetal: វ៉ិចទ័រនៅពេលណាមួយត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលនៃរង្វង់។

កំណត់ត្រានៃការបង្កើនល្បឿន centripetal ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រមានដូចខាងក្រោម៖

a n → = - ω 2 R → ។

នៅទីនេះ R → គឺជាវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចនៅលើរង្វង់ដែលមានប្រភពដើមនៅកណ្តាលរបស់វា។

នៅក្នុងករណីទូទៅ ការបង្កើនល្បឿននៅពេលផ្លាស់ទីតាមរង្វង់មួយមានធាតុផ្សំពីរ - ធម្មតា និងតង់សង់។

ពិចារណាករណីនៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមរង្វង់មិនស្មើគ្នា។ ចូរយើងណែនាំពីគោលគំនិតនៃ tangential (tangential) acceleration ។ ទិសដៅរបស់វាស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃរាងកាយហើយនៅចំណុចនីមួយៗនៃរង្វង់ត្រូវបានតម្រង់ទិសទៅវា។

a τ = ∆ v τ ∆ t ; ∆t → 0

នៅទីនេះ ∆ v τ \u003d v 2 - v 1 គឺជាការផ្លាស់ប្តូរម៉ូឌុលល្បឿនក្នុងចន្លោះពេល ∆ t

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនពេញលេញត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនធម្មតា និងតង់សង់។

ចលនារាងជារង្វង់នៅក្នុងយន្តហោះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើកូអរដោនេពីរ៖ x និង y ។ រាល់ពេលនៃពេលវេលា ល្បឿននៃរាងកាយអាចត្រូវបានបំបែកទៅជាសមាសធាតុ v x និង v y ។

ប្រសិនបើចលនាមានឯកសណ្ឋាន តម្លៃ v x និង v y ក៏ដូចជាកូអរដោណេដែលត្រូវគ្នានឹងផ្លាស់ប្តូរទាន់ពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកដែលមានរយៈពេល T = 2 π R v = 2 π ω

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

ចលនារាងជារង្វង់គឺជាករណីពិសេសនៃចលនា curvilinear ។ ល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចណាមួយនៃគន្លង curvilinear ត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅវា (រូបភាព 2.1) ។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿនជាវ៉ិចទ័រអាចផ្លាស់ប្តូរទាំងតម្លៃដាច់ខាត (តម្លៃ) និងក្នុងទិសដៅ។ ប្រសិនបើម៉ូឌុលល្បឿន នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់មកមនុស្សម្នាក់និយាយអំពី ចលនា curvilinear ឯកសណ្ឋាន។

អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយដែលមានល្បឿនថេរពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 ។

ក្នុងករណីនេះ តួនឹងគ្របដណ្តប់ផ្លូវស្មើនឹងប្រវែងនៃធ្នូ ℓ 12 រវាងចំនុច 1 និង 2 នៅក្នុងពេលវេលា t ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នា t កាំ - វ៉ិចទ័រ R ដែលដកចេញពីកណ្តាលរង្វង់ 0 ទៅចំណុចនឹងបង្វិលតាមមុំΔφ។

វ៉ិចទ័រល្បឿននៅចំណុច 2 ខុសពីវ៉ិចទ័រល្បឿននៅចំណុច 1 ដោយ ទិសដៅដោយ ΔV:

;

ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រល្បឿនដោយ δv យើងណែនាំការបង្កើនល្បឿន៖

(2.4)

វ៉ិចទ័រ នៅចំណុចណាមួយនៃគន្លងត្រូវបានតម្រង់តាមកាំ Rk កណ្តាលរង្វង់កាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រល្បឿន V 2 ។ ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿន ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear នៅក្នុងទិសដៅ, ហៅថា កណ្តាល ឬធម្មតា។. ដូច្នេះចលនានៃចំណុចមួយតាមបណ្តោយរង្វង់ដែលមានល្បឿនម៉ូឌុលថេរគឺ បង្កើនល្បឿន.

ប្រសិនបើល្បឿន ការផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែក្នុងទិសដៅប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងតម្លៃដាច់ខាត (តម្លៃ) បន្ទាប់មកបន្ថែមលើការបង្កើនល្បឿនធម្មតា។ ណែនាំផងដែរ។ តង់សង់ (tangential)ការបង្កើនល្បឿន ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងទំហំ៖

ឬ

វ៉ិចទ័រដឹកនាំ តង់សង់នៅចំនុចណាមួយនៃគន្លង (ឧ. ) មុំរវាងវ៉ិចទ័រ និង ស្មើនឹង 900 ។

ការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃចំណុចដែលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោងត្រូវបានកំណត់ជាផលបូកវ៉ិចទ័រ (រូបភាព 2.1 ។ ) ។

.

ម៉ូឌុលវ៉ិចទ័រ
.

ល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនមុំ

នៅពេលផ្លាស់ទីចំណុចសម្ភារៈ ជុំវិញរង្វង់កាំ-វ៉ិចទ័រ R ដែលទាញពីកណ្តាលរង្វង់ O ដល់ចំណុច បង្វិលតាមមុំΔφ (រូបភាព 2.1) ។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃការបង្វិល គោលគំនិតនៃល្បឿនមុំ ω និងការបង្កើនល្បឿនមុំ ε ត្រូវបានណែនាំ។

មុំφអាចត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់។ 1 រ៉ាដគឺស្មើនឹងមុំដែលស្ថិតនៅលើធ្នូ ℓ ស្មើនឹងកាំ R នៃរង្វង់, i.e.

ឬ ℓ 12 = រφ (2.5.)

យើងបែងចែកសមីការខុសគ្នា (2.5.)

(2.6.)

តម្លៃ dℓ/dt=V inst. តម្លៃ ω \u003d dφ / dt ត្រូវបានហៅ ល្បឿនមុំ(វាស់ជា rad/s)។ យើងទទួលបានទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំ៖

បរិមាណ ω គឺជាវ៉ិចទ័រ។ ទិសដៅវ៉ិចទ័រ កំណត់ ក្បួនវីស (gimlet): វាស្របគ្នាជាមួយនឹងទិសដៅនៃចលនារបស់វីសតម្រង់ទិសតាមអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃចំនុច ឬតួ ហើយបង្វិលក្នុងទិសដៅនៃការបង្វិលតួ (រូបភាព 2.2) i.e.
.

ការបង្កើនល្បឿនមុំហៅថា បរិមាណវ៉ិចទ័រ នៃល្បឿនមុំ (ការបង្កើនល្បឿនមុំភ្លាមៗ)

, (2.8.)

វ៉ិចទ័រ ស្របគ្នានឹងអ័ក្សរង្វិល ហើយត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងវ៉ិចទ័រ ប្រសិនបើការបង្វិលត្រូវបានពន្លឿន ហើយក្នុងទិសដៅផ្ទុយ ប្រសិនបើការបង្វិលយឺត។

ល្បឿននរាងកាយក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាល្បឿន .

ពេលវេលា T នៃការបង្វិលពេញលេញនៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលបង្វិល . ឯណារពិពណ៌នាអំពីមុំ Δφ = 2π រ៉ាដ្យង់

ជាមួយនឹងអ្វីដែលបាននិយាយ

, (2.9)

សមីការ (២.៨) អាចសរសេរដូចខាងក្រោម៖

(2.10)

បន្ទាប់មកសមាសធាតុ tangential នៃការបង្កើនល្បឿន

និង  =R(2.11)

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា a n អាចត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ

នៅក្នុងទិដ្ឋភាពនៃ (2.7) និង (2.9)

(2.12)

បន្ទាប់មកការបង្កើនល្បឿនពេញលេញ

សម្រាប់ចលនាបង្វិលជាមួយការបង្កើនល្បឿនមុំថេរ  សមីការ kinematics អាចត្រូវបានសរសេរដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយសមីការ (2.1) - (2.3) សម្រាប់ចលនាបកប្រែ៖

,

.

1 . កង់កំឡុងពេលបង្វិលមានល្បឿនមុំ 10 π រ៉ាដ/ស។ បន្ទាប់​ពី​ចាប់​ហ្វ្រាំង​រួច​ក្នុង​មួយ​នាទី​ល្បឿន​របស់​វា​បាន​ថយ​ចុះ​មក​ត្រឹម​៦ π រ៉ាដ/ស។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនមុំនៃកង់។

2 . flywheel ចាប់ផ្តើមបង្វិលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ហើយក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទីឈានដល់ល្បឿនមុំ 10 π រ៉ាដ/ស។ កំណត់ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃ flywheel ។

3 . បញ្ជាក់ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនតង់សង់ជាចំនុច ក, ខ, គ, ឃនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ក្នុងទិសទ្រនិចនាឡិកា (រូបភាពទី 1) ប្រសិនបើ៖

ក) ប្រសិនបើល្បឿនកើនឡើង;

ខ) ថយចុះ។

4 . កំណត់ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់នៃកង់ដែលមានកាំ 30 សង់ទីម៉ែត្រ ប្រសិនបើវាចាប់ផ្តើមយឺតជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនមុំ 0.2 rad/s 2 ។

5 . កំណត់ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃអ័ក្សម៉ូទ័រដែលមានកាំនៃ 0.5 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿន tangential របស់វាគឺ 1 សង់ទីម៉ែត្រ / s 2 ។

6 . ប្រៀបធៀបរូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើភាពគ្នាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងក្នុងរង្វង់មួយ ហើយដោយប្រើវិធីសាស្ត្រប្រៀបធៀប សូមបំពេញតារាង។

№	បរិមាណ និងរូបមន្ត	ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ (បរិមាណលីនេអ៊ែរ)	ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាក្នុងរង្វង់មួយ (តម្លៃមុំ)
1	ល្បឿនដំបូង	υ 0
2	ល្បឿនចុងក្រោយ	υ
3	ផ្លាស់ទី	Δ r
4	ការបង្កើនល្បឿន	ក
5	រូបមន្តសម្រាប់គណនាការបង្កើនល្បឿន	\(~a_x = \frac(\upsilon_x - \upsilon_(0x))(t)\)
6	រូបមន្តសម្រាប់គណនាល្បឿន។	\(~\upsilon_x = \upsilon_(0x) +a_x t\)
7	រូបមន្តសម្រាប់គណនាការផ្លាស់ទីលំនៅ	\(~\Delta r_x = \upsilon_(0x) t + \frac(a_x t^2)(2)\); \(~\Delta r_x = \upsilon_x t - \frac(a_x t^2)(2)\); \(~\Delta r_x = \frac(\upsilon_x + \upsilon_(0x))(2) \cdot t\); \(~\Delta r_x = \frac(\upsilon^2_x - \upsilon^2_(0x))(2 a_x)\);

7 . flywheel ចាប់ផ្តើមបង្វិលដោយស្មើភាពគ្នា ហើយបន្ទាប់ពី 10 វិនាទីចាប់ផ្តើមបង្វិលជាមួយនឹងរយៈពេល 0.2 វិនាទី។ កំណត់៖

ខ) ការផ្លាស់ទីលំនៅជ្រុងដែលគាត់នឹងធ្វើក្នុងអំឡុងពេលនេះ។

8 . flywheel បង្វិលនៅប្រេកង់ 2 ​​Hz ឈប់ក្នុងរយៈពេល 1.5 នាទី។ ដោយពិចារណាលើ flywheel ដើម្បីផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា កំណត់៖

ក) ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃ flywheel;

ខ) ចលនាមុំនៃ flywheel ដល់ការឈប់ពេញលេញ។

9 . ថាសបង្វិលជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនមុំនៃ 2 rad/s 2 ។ កំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំនៃថាសនៅពេលដែលល្បឿនបង្វិលផ្លាស់ប្តូរពី 4 Hz ទៅ 1.5 Hz?

10 . កង់ដែលបង្វិលយឺតស្មើគ្នា ក្នុងអំឡុងពេលហ្វ្រាំងបានបន្ថយប្រេកង់របស់វាក្នុងរយៈពេល 1 នាទីពី 5 Hz ទៅ 3 Hz ។ ស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅមុំដែលកង់បានធ្វើកំឡុងពេលហ្វ្រាំង។

កម្រិត គ

1 . flywheel ចាប់ផ្តើមបង្វិលស្មើៗគ្នា បង្កើនល្បឿនពីស្ថានភាពសម្រាក និងធ្វើបដិវត្តចំនួន 3600 ក្នុងរយៈពេល 2 នាទីដំបូង។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនមុំនៃ flywheel ។

2 . រ៉ោតទ័រនៃម៉ូទ័រអេឡិចត្រិចចាប់ផ្តើមបង្វិលពីស្ថានភាពសម្រាកដោយបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ហើយធ្វើបដិវត្តចំនួន 25 ដងក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទីដំបូង។ គណនាល្បឿនមុំរបស់ rotor នៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទីទីប្រាំ។

3 . កង្ហាររបស់យន្តហោះបង្វិលនៅប្រេកង់ 20 Hz ។ នៅពេលណាមួយ ម៉ូទ័រត្រូវបានបិទ។ ដោយបានធ្វើបដិវត្តន៍ចំនួន 80 ដង ផ្លោងឈប់។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបានកន្លងផុតទៅចាប់ពីពេលដែលម៉ូទ័រត្រូវបានបិទទៅកន្លែងឈប់ ប្រសិនបើការបង្វិលរបស់ផ្លោងត្រូវបានសន្មត់ថាយឺតដូចគ្នា?

4 . កង់ដែលបង្វិលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា បានឈានដល់ល្បឿនមុំនៃ 20 rad/s 10 បដិវត្តន៍បន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃការបង្វិល។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនមុំនៃកង់។

5 . ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។ នៅពេលដែលការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចកណ្តាលនៃចំណុចមួយក្លាយជាស្មើនឹង 3.2 m/s 2 មុំរវាងវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនពេញ និងកណ្តាលគឺ 60 °។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿន tangential នៃចំណុចសម្រាប់ពេលនេះនៅក្នុងពេលវេលា។

6 . ចំណុចផ្លាស់ទីតាមខ្សែកោងជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន tangential ថេរនៃ 0.5 m/s 2 ។ កំណត់ការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃចំណុចនៅលើផ្នែកខ្សែកោងដែលមានកាំនៃកោង 3 ម៉ែត្រនៅពេលដែលល្បឿនលីនេអ៊ែរគឺ 2 m/s ។

7 . រាងកាយតូចមួយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីតាមរង្វង់ដែលមានកាំ 30 ម៉ែត្រជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនម៉ូឌុលថេរនៃ 5 m/s 2 ។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃរាងកាយបន្ទាប់ពី 3 វិនាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។

8 . ឌីសដែលមានកាំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ ដែលកំពុងសម្រាក បានចាប់ផ្តើមបង្វិលជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនមុំថេរនៃ 0.5 rad/s 2 ។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃចំនុចនៅលើបរិមាត្រនៃឌីសនៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទីទីពីរបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃការបង្វិល។

9 . មុំបង្វិលកង់ដែលមានកាំ 0.1 m ប្រែប្រួលតាមច្បាប់ φ =π t. ស្វែងរកល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ ការបង្កើនល្បឿន centripetal និង tangential នៃចំនុចគែមកង់។

10 . កង់វិលទៅតាមច្បាប់ φ = 5t – t២. ស្វែងរកនៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទីទីមួយនៃការបង្វិលល្បឿនមុំនៃកង់ ក៏ដូចជាល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងការបង្កើនល្បឿនសរុបនៃចំនុចដែលស្ថិតនៅលើគែមកង់។ កាំកង់ 20 សង់ទីម៉ែត្រ។