Namai Trąšos Ateities spėjimas ant vaško batų figūrų reikšmės. Ateities spėjimas ant vaško - Skaitykite likimą kaip atverstą knygą! Žingsnis po žingsnio instrukcija ateities spėjimui

Trąšos

Ateities spėjimas ant vaško batų figūrų reikšmės. Ateities spėjimas ant vaško - Skaitykite likimą kaip atverstą knygą! Žingsnis po žingsnio instrukcija ateities spėjimui

Atgal į priekį

Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Pamokos tipas: sujungti.

Pamokos tikslai:

Kai kurių geometrinių figūrų savybėmis apsvarstykite ašines, centrines ir veidrodines simetrijas.
Išmokyti konstruoti simetriškus taškus ir atpažinti figūras su ašine ir centrine simetrija.
Tobulinkite problemų sprendimo įgūdžius.

Pamokos tikslai:

Mokinių erdvinių reprezentacijų formavimas.
Ugdykite gebėjimą stebėti ir mąstyti; domėjimosi dalyku ugdymas naudojant informacines technologijas.
Išugdyti žmogų, kuris moka vertinti grožį.

Pamokos įranga:

Informacinių technologijų naudojimas (pristatymas).
Piešiniai.
Namų darbų kortelės.

Per užsiėmimus

I. Organizacinis momentas.

Informuokite pamokos temą, suformuluokite pamokos tikslus.

II. Įvadas.

Kas yra simetrija?

Išskirtinis matematikas Hermannas Weylas labai vertino simetrijos vaidmenį šiuolaikiniame moksle: „Simetrija, kad ir kaip plačiai ar siaurai suprastume šį žodį, yra idėja, kurios pagalba žmogus bandė paaiškinti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą“.

Mes gyvename labai gražiame ir harmoningame pasaulyje. Mus supa objektai, kurie džiugina akį. Pavyzdžiui, drugelis, klevo lapas, snaigė. Pažiūrėk, kokie jie gražūs. Ar atkreipei į juos dėmesį? Šiandien paliesime šį nuostabų matematinį reiškinį – simetriją. Susipažinkime su ašinio sąvoka, centrinė ir veidrodinė simetrija. Išmoksime statyti ir atpažinti figūras, kurios yra simetriškos ašies, centro ir plokštumos atžvilgiu.

Žodis „simetrija“, išvertus iš graikų kalbos, skamba kaip „harmonija“, reiškiantis grožį, proporcingumą, proporcingumą, dalių išdėstymo vienodumą. Žmogus nuo seno naudojasi simetrija architektūroje. Ji suteikia harmonijos ir užbaigtumo senovinėms šventykloms, viduramžių pilių bokštams ir šiuolaikiniams pastatams.

Bendriausia forma „simetrija“ matematikoje suprantama kaip tokia erdvės (plokštumos) transformacija, kurioje kiekvienas taškas M eina į kitą tašką M“ tam tikros plokštumos (arba tiesės) a atžvilgiu, kai atkarpa MM“ yra statmena plokštumai (arba tiesei) a ir dalija ją pusiau. Plokštuma (tiesė) a vadinama simetrijos plokštuma (arba ašimi). Pagrindinės simetrijos sąvokos apima simetrijos plokštumą, simetrijos ašį, simetrijos centrą. Simetrijos plokštuma P yra plokštuma, padalijanti figūrą į dvi lygias veidrodines dalis, išdėstytas viena kitos atžvilgiu taip pat, kaip objektas ir jo veidrodinis vaizdas.

III. Pagrindinė dalis. Simetrijos tipai.

Centrinė simetrija

Simetrija apie tašką arba centrinė simetrija yra geometrinės figūros savybė, kai bet kuris taškas, esantis vienoje simetrijos centro pusėje, atitinka kitą tašką, esantį kitoje centro pusėje. Šiuo atveju taškai yra tiesios linijos atkarpoje, einančioje per centrą, dalijant atkarpą per pusę.

Praktinė užduotis.

Suteikti taškai A, IN Ir M M segmento vidurio atžvilgiu AB.
Kurios iš šių raidžių turi simetrijos centrą: A, O, M, X, K?
Ar jie turi simetrijos centrą: a) atkarpą; b) sija; c) susikertančių tiesių pora; d) kvadratas?

Ašinė simetrija

Simetrija tiesei (arba ašinė simetrija) yra geometrinės figūros savybė, kai bet kuris taškas, esantis vienoje linijos pusėje, visada atitiks tašką, esantį kitoje linijos pusėje, o atkarpos, jungiančios šiuos taškus, bus statmenos į simetrijos ašį ir padalintas iš jos per pusę.

Praktinė užduotis.

Duoti du taškai A Ir IN, simetriškas kokios nors tiesės atžvilgiu ir taškas M. Sukurkite tašką, simetrišką taškui M palyginti su ta pačia linija.
Kurios iš šių raidžių turi simetrijos ašį: A, B, D, E, O?
Kiek simetrijos ašių turi: a) atkarpa? b) tiesus; c) sija?
Kiek simetrijos ašių turi brėžinys? (žr. 1 pav.)

Veidrodinė simetrija

Taškai A Ir IN vadinami simetriškais plokštumos α atžvilgiu (simetrijos plokštuma), jei plokštuma α eina per atkarpos vidurį AB ir statmenai šiai atkarpai. Kiekvienas α plokštumos taškas laikomas simetrišku sau pačiam.

Praktinė užduotis.

Raskite koordinates taškų, į kuriuos taškai A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) eina su: a) centrine simetrija pradžios atžvilgiu; b) ašinė simetrija koordinačių ašių atžvilgiu; c) veidrodinė simetrija koordinačių plokštumų atžvilgiu.
Ar dešinioji pirštinė veidrodžio simetrijoje patenka į dešinę ar kairę pirštinę? ašinė simetrija? centrinė simetrija?
Paveikslėlyje parodyta, kaip skaičius 4 atsispindi dviejuose veidrodžiuose. Kas bus matoma vietoje klaustuko, jei tas pats bus padaryta su skaičiumi 5? (žr. 2 pav.)
Nuotraukoje parodyta, kaip žodis KENGŪRA atsispindi dviejuose veidrodžiuose. Kas nutiks, jei tą patį padarysite su numeriu 2011? (žr. 3 pav.)

Ryžiai. 2

Tai įdomu.

Simetrija gyvojoje gamtoje.

Beveik visos gyvos būtybės yra sukurtos pagal simetrijos dėsnius; ne veltui žodis „simetrija“ reiškia „proporcingumą“, verčiant iš graikų kalbos.

Pavyzdžiui, tarp gėlių yra sukimosi simetrija. Daugelį gėlių galima pasukti taip, kad kiekvienas žiedlapis užimtų savo kaimyno padėtį, gėlė susilygiuotų su savimi. Mažiausias tokio sukimosi kampas skirtingoms spalvoms nėra vienodas. Vilkdaliui jis 120°, varpučiui – 72°, narcizui – 60°.

Lapų išdėstymas ant augalų stiebų yra spiralinis. Išilgai stiebo išsidėstę kaip sraigtas, lapai tarsi išsiskleidžia į skirtingas puses ir neužstoja vienas kito nuo šviesos, nors patys lapai taip pat turi simetrijos ašį. Atsižvelgiant į bendrą bet kurio gyvūno sandaros planą, dažniausiai pastebime tam tikrą kūno dalių ar organų išsidėstymo dėsningumą, kurie kartojasi aplink tam tikrą ašį arba užima tą pačią padėtį tam tikros plokštumos atžvilgiu. Šis dėsningumas vadinamas kūno simetrija. Simetrijos reiškiniai yra taip plačiai paplitę gyvūnų pasaulyje, kad labai sunku nurodyti grupę, kurioje negalima pastebėti kūno simetrijos. Tiek maži vabzdžiai, tiek dideli gyvūnai turi simetriją.

Simetrija negyvojoje gamtoje.

Tarp begalinės negyvosios gamtos formų įvairovės gausu tokių tobulų vaizdų, kurių išvaizda visada patraukia mūsų dėmesį. Stebint gamtos grožį galima pastebėti, kad atsispindėjus objektams balose ir ežeruose atsiranda veidrodinė simetrija (žr. 4 pav.).

Kristalai suteikia simetrijos žavesio į negyvosios gamtos pasaulį. Kiekviena snaigė yra mažas sušalusio vandens kristalas. Snaigių forma gali būti labai įvairi, tačiau jos visos turi sukimosi simetriją ir, be to, veidrodinę simetriją.

Negalima neįžvelgti briaunuotų brangakmenių simetrijos. Daugelis pjaustytuvų bando suteikti deimantams tetraedro, kubo, oktaedro ar ikosaedro formą. Kadangi granatas turi tuos pačius elementus kaip ir kubas, jį labai vertina brangakmenių žinovai. Meniniai dirbiniai iš granatų buvo aptikti Senovės Egipto kapuose, datuojamuose ikidinastiniu laikotarpiu (daugiau nei du tūkstantmečius prieš Kristų) (žr. 5 pav.).

Ermitažo kolekcijose išskirtinio dėmesio sulaukia senovės skitų auksiniai papuošalai. Meniniai aukso vainikai, tiaros, mediena ir papuošti tauriaisiais raudonai violetiniais granatais yra neįprastai puikūs.

Vienas iš akivaizdžiausių simetrijos dėsnių panaudojimo būdų gyvenime yra architektūrinėse konstrukcijose. Tai mes matome dažniausiai. Architektūroje simetrijos ašys naudojamos kaip architektūrinio projekto išraiškos priemonės (žr. 6 pav.). Daugeliu atvejų kilimų, audinių ir patalpų tapetų raštai yra simetriški ašies arba centro atžvilgiu.

Kitas pavyzdys, kai žmogus savo praktikoje naudoja simetriją, yra technologijos. Inžinerijoje simetrijos ašys aiškiausiai žymimos ten, kur reikia įvertinti nuokrypį nuo nulinės padėties, pavyzdžiui, ant sunkvežimio vairo arba ant laivo vairo. Arba vienas iš svarbiausių žmonijos išradimų, turintis simetrijos centrą, yra ratas, sraigtas ir kitos techninės priemonės taip pat turi simetrijos centrą.

"Pažiūrėk į veidrodį!"

Ar turėtume manyti, kad matome save tik „veidrodiniame vaizde“? Ar geriausiu atveju galime tik nuotraukose ir nufilmuoti, kaip atrodome „iš tikrųjų“? Žinoma, kad ne: užtenka antrą kartą atspindėti veidrodinį vaizdą veidrodyje, kad pamatytum savo tikrąjį veidą. Treliai ateina į pagalbą. Jie turi vieną didelį pagrindinį veidrodį centre ir du mažesnius veidrodžius šonuose. Jei pastatysite tokį šoninį veidrodį stačiu kampu į vidurinį, tuomet galėsite pamatyti save tiksliai tokiu pavidalu, kokiu jus mato kiti. Užmerkite kairę akį ir jūsų atspindys antrajame veidrodyje pakartos jūsų judesį kairiąja akimi. Prieš groteles galite pasirinkti, ar norite matyti save veidrodiniame, ar tiesioginiame vaizde.

Nesunku įsivaizduoti, kokia sumaištis įsivyrautų Žemėje, jei simetrija gamtoje būtų pažeista!


Ryžiai. 4	Ryžiai. 5	Ryžiai. 6

IV. Kūno kultūros minutė.

« Tinginiai aštuntukai» – suaktyvinti įsiminimą užtikrinančias struktūras, didinti dėmesio stabilumą.
Nubrėžkite skaičių aštuntą ore horizontalioje plokštumoje tris kartus, pirmiausia viena ranka, paskui abiem rankomis iš karto.
« Simetriški brėžiniai » – pagerinti rankų ir akių koordinaciją ir palengvinti rašymo procesą.
Abiem rankomis pieškite simetriškus raštus ore.

V. Savarankiškas testavimo darbas.

I variantas

Aš variantas

Stačiakampyje MPKH O yra įstrižainių susikirtimo taškas, RA ir BH yra statmenys, nubrėžti iš viršūnių P ir H į tiesę MK. Yra žinoma, kad MA = OB. Raskite kampą POM.
Rombe MPKH įstrižainės susikerta taške APIE. Iš šonų atitinkamai imami MK, KH, PH taškai A, B, C, AK = KV = RS. Įrodykite, kad OA = OB ir suraskite kampų POC ir MOA sumą.
Sukurkite kvadratą išilgai nurodytos įstrižainės taip, kad dvi priešingos šio kvadrato viršūnės būtų priešingose nurodyto smailaus kampo pusėse.

VI. Apibendrinant pamoką. Įvertinimas.

Kokius simetrijos tipus išmokote klasėje?
Kurie du taškai vadinami simetriškais tam tikros tiesės atžvilgiu?
Kuri figūra vadinama simetriška tam tikros tiesės atžvilgiu?
Kurie du taškai yra simetriški tam tikram taškui?
Kuri figūra vadinama simetriška tam tikram taškui?
Kas yra veidrodinė simetrija?
Pateikite pavyzdžius figūrų, kurios turi: a) ašinę simetriją; b) centrinė simetrija; c) ir ašinė, ir centrinė simetrija.
Pateikite gyvosios ir negyvosios gamtos simetrijos pavyzdžių.

VII. Namų darbai.

1. Individualus: užbaigti konstrukciją taikant ašinę simetriją (žr. 7 pav.).

Ryžiai. 7

2. Sukurkite figūrą, simetrišką duotajai, atsižvelgiant į: a) tašką; b) tiesus (žr. 8, 9 pav.).


Ryžiai. 8	Ryžiai. 9

3. Kūrybinė užduotis: „Gyvūnų pasaulyje“. Nupieškite atstovą iš gyvūnų pasaulio ir parodykite simetrijos ašį.

VIII. Atspindys.

Kas tau patiko pamokoje?
Kokia medžiaga buvo įdomiausia?
Su kokiais sunkumais susidūrėte atlikdami tą ar kitą užduotį?
Ką keistumėte per pamoką?

Problema tema "Simetrija"

"Tvarka, grožis ir tobulumas"

Asmeniškai svarbus pažintinis klausimas

„Simetrija, kad ir kaip plačiai ar siaurai suprastume šį žodį, yra idėja, kurios pagalba žmogus bandė paaiškinti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą“, – šie žodžiai priklauso iškiliam matematikui Hermannui Weyliui.

Kas yra ašinė, centrinė ir veidrodinė simetrija? ir kaip šios sąvokos pasireiškia mus supančiame pasaulyje?

Informacija šiuo klausimu, pateikiama įvairiomis formomis

1 tekstas.

Simetrijos samprata apima visą šimtmečių senumo žmogaus kūrybiškumo istoriją.„Kartą stovint prieš juodą lentą ir kreida ant jos piešiant įvairias figūras netikėtai šovė mintis: kodėl simetrija džiugina akį? Kas yra simetrija? Tai įgimtas jausmas, atsakiau sau. Kuo ji pagrįsta? Ar visame gyvenime yra simetrijos? L. N. Tolstojus „Paauglystė“.

Naujas T.F. Efremovos rusų kalbos žodynas:

SIMETRIJA – proporcingas, proporcingas kažko dalių išdėstymas. centro atžvilgiu, vidurys.

D.N. Ušakovo aiškinamasis rusų kalbos žodynas:

SIMETRIJA - proporcingumas, proporcingumas visumos dalių išdėstymui erdvėje, visiškas vienos visumos pusės atitikimas (vietove, dydžiu) kitai pusei.

Apskritai „simetrija“ matematikoje suprantama kaip erdvės (plokštumos) transformacija, kurioje kiekvienas taškas M eina į kitą tašką M" tam tikros plokštumos (arba tiesės) a atžvilgiu, kai atkarpa MM" yra statmena plokštumai ( arba linija) a ir padalija ją pusiau. Plokštuma (tiesė) a vadinama simetrijos plokštuma (arba ašimi). Pagrindinės simetrijos sąvokos apima simetrijos plokštumą, simetrijos ašį, simetrijos centrą. Simetrijos plokštuma P yra plokštuma, padalijanti figūrą į dvi lygias veidrodines dalis, išdėstytas viena kitos atžvilgiu taip pat, kaip objektas ir jo veidrodinis vaizdas.

2 tekstas.Simetrijos rūšys.

Centrinė simetrija

Ašinė simetrija

Veidrodinė simetrija

T akiniusA Ir INvadinami simetriškais plokštumos α atžvilgiu (simetrijos plokštuma), jei plokštuma α eina per atkarpos vidurįABir statmenai šiai atkarpai. Kiekvienas α plokštumos taškas laikomas simetrišku sau pačiam.

Tekstas 3. Tai įdomu.

Simetrija gyvojoje gamtoje.

Beveik visos gyvos būtybės yra sukurtos pagal simetrijos dėsnius; ne veltui žodis „simetrija“ reiškia „proporcingumą“, verčiant iš graikų kalbos.

SU
Pavyzdžiui, tarp gėlių pastebima sukimosi simetrija. Daugelį gėlių galima pasukti taip, kad kiekvienas žiedlapis užimtų savo kaimyno padėtį, gėlė susilygiuotų su savimi. Mažiausias tokio sukimosi kampas skirtingoms spalvoms nėra vienodas. Vilkdaliui jis 120°, varpučiui – 72°, narcizui – 60°.

XX amžiuje rusų mokslininkų – V. Beklemiševo, V. Vernadskio, V. Alpatovo, G. Gausės – pastangomis buvo sukurta nauja simetrijos tyrimo kryptis – biosimetrija. Biologinių struktūrų simetrijos tyrimas molekuliniame ir supramolekuliniame lygmenyse leidžia iš anksto nustatyti galimas simetrijos galimybes biologiniuose objektuose ir griežtai apibūdinti bet kokių organizmų išorinę formą ir vidinę struktūrą.

Simetrija negyvojoje gamtoje.

Stebėdamas jį supantį pasaulį, žmogus istoriškai įvairiose meno rūšyse bandė jį pavaizduoti daugiau ar mažiau tikroviškai, todėl labai įdomu pasvarstyti apie simetriją tapyboje, skulptūroje, architektūroje, literatūroje, muzikoje ir šokyje.

Simetriją tapyboje matome jau pirmykščių žmonių urviniuose paveiksluose. Senovėje nemaža piešimo meno dalis buvo ikonos, kurias kurdami menininkai naudojo veidrodinės simetrijos savybes. Žiūrint į juos šiandien, tave pribloškia nuostabi šventųjų atvaizdų simetrija, nors kartais nutinka ir įdomus dalykas – asimetriškuose vaizduose simetriją jaučiame kaip normą, nuo kurios menininkas nukrypsta veikiamas išorinių veiksnių.

Simetrijos elementai matomi bendruosiuose pastatų planuose.

Skulptūra ir tapyba taip pat pateikia daug ryškių simetrijos panaudojimo estetinių problemų sprendimui pavyzdžių. Pavyzdžiai yra didžiojo Mikelandželo Giuliano de' Medici kapas, Kijevo Šv. Sofijos katedros apsidės mozaika, kurioje pavaizduotos dvi Kristaus figūros: viena teikia bendrystę su duona, kita su vynu.

Iš tapybos ir architektūros išstumta simetrija pamažu užėmė naujas žmonių gyvenimo sritis – muziką ir šokį. Taip XV amžiaus muzikoje buvo atrasta nauja kryptis - imitacinė polifonija, kuri yra muzikinis ornamento analogas, vėliau atsirado fugos, sudėtingo rašto garsinės versijos. Manau, kad šiuolaikiniame dainos žanre choras yra paprasčiausios figūrinės simetrijos išilgai ašies (dainos teksto) pavyzdys.

Literatūra taip pat neignoravo simetrijos. Taigi simetrijos pavyzdžiu literatūroje gali būti palindromai, tai yra teksto dalys, kurių atvirkštinė ir tiesioginė raidžių seka sutampa. Pavyzdžiui, „Ir rožė nukrito ant Azoro letenos“ (A. Fetas), „Retai laikau ranka nuorūką“. Kaip ypatingas palindromų atvejis, rusų kalboje žinome daug žodžių, kurie yra atvirkštiniai: kok, topot, kazak ir daugelis kitų. Mįslės – rebusai – dažnai statomos remiantis tokių žodžių vartojimu.

Darbo su šia informacija užduotys

Susipažinimas

1.Pažiūrėkite į įvairius objektus mūsų mokykloje, įskaitant baldus, vaizdines priemones ir sporto įrangą, kurie primena geometrines figūras. Nustatykite, kuris iš jų turi simetriją?

Atsakyti į klausimus:

Su kokiais simetrijos tipais susipažinote?

Kurie du taškai vadinami simetriškais tam tikros tiesės atžvilgiu?

Kuri figūra vadinama simetriška tam tikros tiesės atžvilgiu?

Kurie du taškai yra simetriški tam tikram taškui?

Kuri figūra vadinama simetriška tam tikram taškui?

Kas yra veidrodinė simetrija?

Pateikite gyvosios ir negyvosios gamtos simetrijos pavyzdžių.

-Kiek simetrijos ašių turi: a) atkarpa? b) tiesus; c) sija?

Ar dešinė pirštinė patenka į dešinę ar kairę pirštinę su veidrodine simetrija? ašinė simetrija? centrinė simetrija?

Supratimas

IN
Atlikite užduotį: Vaikai bėgiojo paplūdimiu ir paliko pėdsakus smėlyje. Laikant pėdsakų grandines neribotai pratęsiamos į abi puses, kiekvienai grandinei rodyklėmis nurodykite jos derinių tipus, t.y. judesiai, kurie jį įneša į save.

Atsakyti į klausimus:

Kurios iš šių raidžių turi simetrijos centrą: A, O, M, X, K?

Kurios iš šių raidžių turi simetrijos ašį: A, B, D, E, O?

Raskite koordinates taškų, į kuriuos taškai A (0; 1; 2), B (3; -1; 4), C (1; 0; -2) eina su: a) centrine simetrija pradžios atžvilgiu; b) ašinė simetrija koordinačių ašių atžvilgiu; c) veidrodinė simetrija koordinačių plokštumų atžvilgiu.

Taikymas

Sukurkite figūrą, simetrišką duotajai, atsižvelgiant į: a) tašką; b) tiesus

Spręskite problemas grupėse

1.StačiakampyjeABCD O– įstrižainių susikirtimo taškas,B.H. Ir DE– trikampių aukščiaiAVO Ir MENKĖ. atitinkamai, BOH= 60°, A.H.= 5 cm Rasti OE.

2.Rombe ABCDįstrižainės susikerta taškeO. OM, gerai, OE– į šonus nukrito statmenaiAB, BC, CDatitinkamai. Įrodyk taiOM = gerai, ir raskite kampų sumąSM Ir COE.

3. Nurodyto smailiojo kampo viduje pastatykite kvadratą su duota kraštine taip, kad dvi kvadrato viršūnės priklausytų vienai kampo kraštinei, o trečioji – kitai.

4. Stačiakampyje MPKH O yra įstrižainių susikirtimo taškas, RA ir BH yra statmenai, nubrėžti iš viršūnių P ir H į tiesę MK. Yra žinoma, kad MA = OB. Raskite kampą POM.

5. Rombo MPKH įstrižainės susikerta taškeAPIE.Iš šonų atitinkamai imami MK, KH, PH taškai A, B, C, AK = KV = RS. Įrodykite, kad OA = OB ir suraskite kampų POC ir MOA sumą.

6. Sukurkite kvadratą išilgai nurodytos įstrižainės taip, kad dvi priešingos šio kvadrato viršūnės būtų priešingose nurodyto smailaus kampo pusėse.

Išanalizuokite, kiek paveikslėlyje yra simetrijos ašių.

Sukurkite eskizą gyvūnų ir augalų pasaulio atstovus ir brėžiniuose parodykite centrą, simetrijos ašį, naudodami veidrodinę simetriją.

Kurkite palindromus arba tokius žodžius konstruokite mįsles – rebusus.

Pasiūlykite galimus savo eskizų ir literatūros kūrinių vertinimo kriterijus meno ir literatūros kritikai

Spindulys Pagrindas Generatoriai Aukštis Ašis Šoninis paviršius Puslapis

1. Cilindro spindulys yra jo pagrindo spindulys. 2. Cilindro pagrindai yra jo apskritimai. 3. Cilindro generatoriai yra atkarpos, jungiančios jo pagrindų apskritimų taškus. 4. Cilindro aukštis yra atstumas tarp pagrindų. 5. Cilindro ašis yra tiesi linija, jungianti jo pagrindų centrus. 6. Cilindro šoninis paviršius yra jo cilindrinis paviršius.

Atkarpos AB galai, lygūs a, yra ant cilindro pagrindo apskritimų. Cilindro spindulys lygus r, aukštis h, atstumas tarp tiesės AB ir 1 cilindro ašies OO lygus d. 1. Paaiškinkite, kaip sukurti atkarpą, kurios ilgis lygus atstumui tarp susikirtimo tiesių AB ir OO 1 A B O O1O1 ah r C K d 2. Sudarykite planą, kaip iš pateiktų reikšmių a, h, r rasti d reikšmę . Planas: 1) iš ABC, rasti AC, tada AK 2) iš AKO, rasti d 3. Sudaryti planą, kaip rasti reikšmę h iš pateiktų reikšmių a, d, r. Planas: 1) iš AKO rasti AK, tada AC 2) iš ABC rasti BC = h 1 užduotis.

2 uždavinys. Plokštuma γ, lygiagreti cilindro ašiai, nupjauna lanką AmD su laipsniu α nuo pagrindo apskritimo. Cilindro aukštis yra h, atstumas tarp cilindro ašies ir pjovimo plokštumos yra d. γ D В А С O m α K h 1. Įrodykite, kad cilindro pjūvis pagal plokštumą γ yra stačiakampis. 2. Paaiškinkite, kaip sukonstruoti atkarpą, kurios ilgis lygus atstumui tarp cilindro ašies ir pjovimo plokštumos. 3. Remiantis duomenimis α, d, h O1O1, sudaryti ir paaiškinti skerspjūvio ploto skaičiavimo planą.

1. Stačiakampis, kurio kraštinės yra 6 cm ir 4 cm, sukasi aplink mažesnę kraštinę. Raskite sukimosi kūno paviršiaus plotą ir jo ašinio pjūvio plotą. 2. Cilindro ašinis skerspjūvis yra kvadratas, kurio įstrižainė lygi 12 cm. Raskite cilindro paviršiaus plotą.

Cilindro aukštis H, pagrindo spindulys R. Į cilindrą dedama piramidė, kurios aukštis sutampa su cilindro generatrica AA1, o pagrindas – lygiašonis trikampis ABC (AB = AC) , įrašytas į cilindro pagrindą. Raskite piramidės šoninio paviršiaus plotą, jei A = 120°. Duota: į cilindrą, kurio aukštis H ir spindulys R, įrašyta piramidė, sudarydama AA1 - piramidės aukštį, ABC, AB=AC, ABC - įbrėžtą į cilindro pagrindą, kampas A = 120°. Rasti: Piramidės pusė. Sprendimas: 1) Nubraižykime AD BC ir sujungsime taškus A 1 ir D. Pagal teoremą turime A 1 D BC. Kadangi lankas CAB turi 120°, o lankai AC ir AB turi po 60°, tai BC = R, AB = R. 2) ABD mes turime AD = R/2. Toliau iš AA 1 D gauname A 1 D = ½ Todėl S А1АВ = ½ АВ · АА1 = ½ RH S А1ВС = ½ ВС · А 1 D = ½ R ½ = ¼ R 3) Sside = 2 S В +С1ААВ = RH + ¼ R = = R/4 (4H +). Atsakymas: R/4(4H+). O O1O1 A A1A1 C B D

Cilindro aukštis 12 cm.Per cilindro generatricos vidurį nubrėžta tiesi linija, kertanti cilindro ašį 4 cm atstumu nuo apatinio pagrindo. Ši linija kerta plokštumą, kurioje yra apatinis cilindro pagrindas 18 cm atstumu nuo apatinio pagrindo centro. Raskite cilindro pagrindo spindulį. M2M2 M1M1 O1O1 O2O2 R BC A Duota: cilindras, aukštis O1O2 = 12 cm, B yra generatoriaus M1M2 vidurys, AB kerta O1O2 taške C, CO2 = 4 cm, AO2 = 18 cm Raskite: R bazė. Sprendimas: Per uždavinio sakinyje nurodytą tiesę AB nubrėžkime plokštumą ir cilindro ašį O 1 O 2. Šioje plokštumoje taip pat yra generatorius M 1 M 2, kuriame ji kertasi su cilindro paviršiumi. Ilgis M 1 M 2 lygus cilindro aukščiui, t.y. M 1 M 2 = 12 cm, tada pagal sąlygą VM 2 = 6 cm. M 1 M 2 || O 1 O 2, o tai reiškia, kad trikampiai ABM 2 ir ACO 2 taip pat turi bendrą kampą A, o tai reiškia, kad jie yra panašūs. Taigi atsakymas: 9 cm

Tema: Cilindro uždaviniai 1. Cilindro aukštis H, pagrindo spindulys R. Pjūvis plokštuma, lygiagrečia cilindro ašiai, yra kvadratas. Raskite šios atkarpos atstumą nuo ašies. 2. Cilindro aukštis 8 cm, spindulys 5 cm Raskite cilindro skerspjūvio plotą su plokštuma, lygiagrečia jo ašiai, jei atstumas tarp šios plokštumos ir cilindro ašies yra 3 cm Mokymo pratimai 1 užduotis(α=1): stačiakampis ABCD sukasi aplink didesnę (mažesnę) kraštinę. a) Nubraižykite šį revoliucijos kūną. Pateikite apibrėžimą b) Kas susidaro atkarpa BC pasukta? AB skyrius? c) Kurie segmentai yra cilindro spindulys, aukštis ir ašis? d) Parašykite formulę cilindro pagrindo plotui ir ašiniam skerspjūvio plotui apskaičiuoti.

Ateities spėjimas vėl buvo populiarus tarp mūsų proprosenelių. Laikui bėgant jų paklausa niekaip nesumažėjo. Todėl ir šiandien būrėjų, magų, ekstrasensų paslaugos yra aktualios ir atranda savo vartotojus.

Galite pasakyti savo likimą internete naudodami vašką nemokamai puslapyje Hieromancija ant vaško internete.

Bet jūs neturite kreiptis į kitą asmenį, jei norite žinoti savo ateitį. Išsiugdžius intuiciją, visiškai įmanoma ateities spėjimus savarankiškai. Galite apsispręsti dėl paprastos ir informatyvios vaško prognozės. Ateities spėjimas ant vaško, figūrų reikšmė - pasimokysime iš šio straipsnio.

Išnašų skaičiai

Lempos gaubtas- esi apgautas, turėtum būti atsargus.
Automatinis- yra seksualinis simbolis ir savo ruožtu sako, kad jūsų gyvenime įvyko dramatiški pokyčiai į gerąją pusę.
Marabou- šeimos laimės simbolis, žada daug vaikų.
Aligatorius– ne visada teisingai vertinate aplinkinius, o tai sukelia nerimą.
Amfora- nerimo ženklas, jūsų išrinktasis bijo rimtų santykių.
Gabrielius– žada pasikeitimą vidiniame pasaulyje, moralinį brendimą.
Arch- pereisite į naują gyvenimo etapą, galima ir kelionė.
Arch. Simbolizuoja pasikeitimą iš vienos situacijos į kitą. Tai taip pat pranašauja kelionę.
Drugelis- reikšmingiems gyvenimo pokyčiams.
Bananas- jie tau pavydi, gali turėti išdavikų.
Lankas– daugiau dėmesio skirkite artimiesiems ir kolegoms.
Dool. Svarbių naujienų gavimas. Dabar laikas pareikšti savo nuomonę.
Veža. Ankstyvos santuokos ar savo pašaukimo radimo pranašas.
Beformis sandėlis– neigiamas.
Kvailas- į vienatvę;
Apyrankė– nutraukti neperspektyvius santykius.
gumbai– teks sunkiai atsispirti.
Raidės ar skaičiai- jei aišku, tada į gerus įvykius, neryškus - atgal. Jei su taškais, įgysite materialinių turtų.
Puokštė. Išgirdo labai gerų dalykų, žadėdamas ypatingą įvykį, laimę, gavęs dovanų. Kartais tai rodo artėjančias vestuves.
Bumerangas. Jo pasirodymas būrimo metu žada, kodėl netrukus pajusite „bumerango efektą“.
Butelis- niekuo nepiktnaudžiauti.
Bull. Jums gresia pavojus, būkite atsargūs.
Vaza- dvasinė harmonija.
Vareniki- viskas baigsis sėkmingai.
Ventiliatorius. Pirmasis flirtuojančių santykių požymis.
Vainikas- jūsų puoselėtas noras lengvai išsipildys.
Korda- gyvenimo sunkumų simbolis.
Svarstyklės– visame kame siekti pusiausvyros.
Pagrindinis raktas. Aplink jus yra apgaulingas žmogus, nepasitikėkite juo.
Gintaro uoga– meilės, draugystės, sėkmės ir klestėjimo simbolis.
Violončelė– Jūsų mylimasis prastai susivaldo.
Pakabinama spyna. Atviras - reiškia kažkokį netikėtumą. Uždaryta – veiks kaip įspėjimas.
Nesvarus kamuolys- laikini sunkumai.
Klaustukas- neryžtingumo ir netikrumo simbolis.
Paukštis- sukaupkite drąsą ir pasiruoškite bėdai.
Vulkanas. Greitai kažkas „sprogs“. Kontroliuokite savo emocinę sferą.
Svoris– būkite atidesni gyvenime.
Čigoniška širdis- į harmoningus santykius.
Akis. Ragina būti dėmesingiems, atsargiems: didysis Damoklo kardas turi būti apgautas.
Galva. Tai bus aukštesnių pareigų gavimo ženklas.
Mieloji– po sunkumų seks darnūs santykiai.
Grybas- gyvybingumo, sveikatos ir atkaklumo ženklas.
kunigaikštienė. Tai, kas buvo pradėta anksčiau, bus sėkmingai užbaigta. Kai kuriais atvejais vaisius kalba apie naujus laimingus santykius.
Vikšras– Nebūkite lengvabūdiški, galvokite apie savo artimuosius.
Durys– ateina nauja tavo gyvenimo dalis.
Delfinas– lengvas sunkumų įveikimas, palaikymas.
Namas. Veikia kaip labai teigiamas simbolis. Jį galima interpretuoti įvairiai: kaip naujo nekilnojamojo turto įsigijimą, šeimyninės laimės ženklą ar motyvaciją pradėti naujus dalykus.
Kelias su šakute- naujos galimybės.
Drakonas. Paveikslas kalba apie Tomishko, kad reikia išlaikyti savo asmenybę nepriklausant nuo pašalinių nuomonių.
Dūmų vamzdis. Turite miglotą ir miglotą ateities planą.
Ežiukas- Būk nereiklus.
Meškėnas- esate neteisus.
Gilė. Pradedama nauja įmonė, gimsta naujas receptas.
Moteris- naujas draugas.
Didžioji raidė. Dažnai simbolizuoja specifinį intymumą, kuris yra svarbus būrėjui. Bet tai taip pat gali nurodyti, paimkite pirmąją jums svarbios šalies raidę arba kur netrukus išvyks jūsų brolis.
Užraktas. Naujos pradžios simbolis, pavyzdžiui, nauja meilės sąjunga.
Dalintis- slapto troškimo išsipildymas.
Gyvatė- patologijos pranašas.
Skėtis. Atviras – nedidelių neramumų pranašas, o uždaras – rimtus sunkumus.
Indijos gaidys– Teisingumas nugalės.
Židinys. Namų, namų jaukumo, gerų emocijų simbolis.
Ląstelė. Pasakoja apie stabilumą ir komfortą. Kartais tai simbolizuoja perdėtą meilę sau.
Khanjar. Žmonės, kuriuos laikote draugais, iš tikrųjų yra priešai.
Paukščio narvas. Uždarytas – žmogus jaučiasi įstrigęs. Atviras – žada greitai įveikti sunkumus.
Mygtukas– žada visų planų išsipildymą, tikslų pasiekimą.
Knyga. Naujų žinių simbolis. Uždaryta – papasakos apie slaptą medžiagą. Atviras - pranašauja naują gyvenimo kelią.
Nagai. Jie pasakos apie nedraugiškas paskalas.
Ratas. Visais atvejais jis personifikuoja gyvenimo etapus: vieno pabaigą ir naujo išėjimą.
varpas. Netikėtų naujienų gavimas. Varpelių pora yra vestuvių ženklas.
Antkaklis. Jis kalbės apie artėjančias sužadėtuves, vedybas ir kitus ypatingus įvykius. Taškų buvimas petys į petį su juo parodys verslo ryšius.
Kometa. Jūsų gyvenime atsitiks kažkas netikėto ir neplanuoto.
Laivas. Laimingos kelionės pranašas.
Krepšelis. Pilna – tau bus įteiktos dovanos, tau pasiseks. Tuščia yra praradimo ženklas.
Dėžė. Dabarties priėmimas.
Karūna. Sėkmės, pasiekimų, karjeros augimo simbolis. Taip pat rodo nuolatinį viešąjį gyvenimą.
Piniginė. Skelbia pirkinį. Darykite tai, kad šalia jo yra daug taškų – gaukite finansų.
Katė- nemalonus veiksmas, vienatvė.
Krabas. Saugokitės netikrų draugų, pasikliaukite savo šeštosios vietos jausmu.
Kirsti– patologijos su bėdomis.
Lova. Nusiraminkite ir padarykite nedidelę pertraukėlę.
Žbanas. Jis papasakos apie jūsų puikią sveikatą. Kartais tai pranašauja malonią, draugišką draugystę.
Gulbė- gauti gerų naujienų.
Liūtas. Stiprybės ženklas, demonstruojantis sveiką, drąsų žmogų.
Kopėčios. Gyvenimas keičiasi į gerąją pusę. Gali būti, kad darbe tikrai būsite paaukštintas.
Linijos. Kelionės ženklai. Banguotas - papasakokite apie neryžtingumą.
Lapai. Jie įkūnija gerovę. O jei jų iš karto keli – žada didelę laimę.
Chuklo arba veidai. Laimingas reiškia džiaugsmą. Susiraukę yra priešai arba konkurentai. Daugiau nei pakankamai veidų – pasiruoškite triukšmingam vakarėliui.
Valtis. Tai arba papasakos apie trumpą kelionę, arba kaip pagalbos simbolis bėdoje.
Šaukštas- į svečius.
Automobilis. Leiskitės į trumpą kelionę, susitikite su draugais.
Plokštelė. Už savo veiksmus gausite atlygį.
Turėti- iki nesėkmės dėl savo kvailumo.
Smulkintuvas- tuščias plepėjimas.
Šluota. Nurodo, kad reikia pašalinti iš savo gyvenimo viską, kas nereikalinga.
Plaktukas. Laikykitės savo pozicijos iki galo.
Linija. Signalai apie laimingos progos gavimą.
Kauptukas. Elgdamiesi ryžtingai susidorosite su kliūtimis, svarbiausia nepersistengti!
Vyras. Simbolizuoja lankytoją. Priešingu atveju pamatysite jo ranką ant figūros – gausite pasiūlymą ar galimybę.
Skristi. Kažkas jus šiek tiek supykdys. Yra laukimas.
Paskutinis kamuolys. Idėjos aktyviai įgyvendinamos.
Antrankiai. Įstatymo problemų personifikavimas. Kartais jie jums pasakys apie blogas priklausomybes ir priklausomybes.
Peilis. Dėl konfliktų tai neišvengiamai sukels santykių nutrūkimą.
Žirklės– Nereikėtų ginčytis su šeima ir draugais.
Krivlyak- jie tau meluoja.
Debesis. Pasiruoškite sunkumams. Jei apsupsite jį taškais, nerimaujate dėl pinigų.
Antklodė- dvasinės šilumos simbolis.
Langas. Pažvelkite į situaciją ar artimus santykius kitu kampu. Ir jei jie jums padeda, įsiklausykite į kitų nuomonę.
Drąsuolis– svajonės virs realybe.
Akiniai– pažvelgti į situaciją kitaip.
Fazanas– per daug nerimauji dėl savo išvaizdos.
Palapinė. Nuotykių kupinas kelionės ženklas. Taip pat gali būti, kad jie bando nuo jūsų nuslėpti tam tikrą informaciją.
Paltas. Galutinio atsiskyrimo simbolis.
Parašiutas. Jūs galėsite saugiai susidoroti su visais sunkumais savo kelyje.
Voras- finansų ir gudrumo simbolis.
Smėlio laikrodis. Nustokite atidėti viską vėlesniam laikui!
Gaidys- teigiami pokyčiai gyvenime.
Požemis, duobė– iki sunkios patologijos, mirties.
Piramidė. Jūsų sielą vargina nežinoma paslaptis, apie kurią niekam negalite pasakyti. Tai taip pat gali rodyti turtą, kai žmogų slegia iš vienos pusės materialiniai poreikiai, iš kitos – dvasiniai poreikiai.
Pistolletishko. Simbolizuoja konfliktą ir įspėja apie pavojų.
Pasaga. Figūra pasakys gana sėkmingą likimą!
Kiaušinių stovas. Atsikratyti nedidelių sunkumų.
Stulpelis– sėkmingas naujų iniciatyvų įgyvendinimas.
Papūga- žmonės apie tave plepa.
Paketas. Padaryti dovaną, staigmeną.
Paukštis arba paukščiai. Skrydis – lauk gerų naujienų. Taškų buvimas šalia jų parodys stiprų ginčą.
Bitė- simbolizuoja apsunkintą darbą.
Vaikas ar vaisius. Prasideda naujas verslas. Kai kuriais atvejais tai simbolizuoja išėjimą. Ant. tikro kūdikio dingimas.
Rožė– svajonės virs realybe.
Ranka. Rasite gerą meilužį ar tikrą draugą. Sugniaužtas kumštis – kivirčo, keršto ženklas.
Žuvis– lengvai prisitaikysite.
Lėktuvas. Žada kelionę. Netoli jo nosies krypties žemyn - jis kalbės apie nusivylimą, neišsipildžiusias svajones.
Žibintuvėlis(atspalvis). Galėsite atskleisti, kas buvo įslaptinta, arba išsiaiškinti praeities problemą.
Žvakė. Pasakoja apie reikšmingą gyvenimo laikotarpį.
Širdis. Ilgalaikių santykių, tikros meilės indeksas.
pusmėnulis. Prasideda kažkas naujo.
Akmenys. Pasiruoškite susidoroti su sunkumais.
Lukštas. Gerų naujienų gavimas.
Tuzi. Tikro draugo ženklas. Atsistojus ant užpakalinių kojų – jis pasakys, kokiais likimais žmogui reikia pagalbos.
Pelėda. Ligos ar išdavystės ženklas.
Dazhbog. Simbolizuoja viską, kas gera: laimę, kūrybiškumą, sėkmę. Kartais jis kalba apie vaikų išvaizdą.
Spiralė. Sukčiavimo personifikacija.
Taurė. Nurodo nesvarbią būklę, padidėjusį pažeidžiamumą. Kai yra daugiau nei viena taurė, pasiruoškite šventiniam renginiui.
Rodyklė. Blogų naujienų gavimas.
Kėdė. Netrukus būsite paaukštintas.
žingsniai. Sėkmės, karjeros augimo įkūnijimai.
Pėdos. Jums reikės priimti sprendimą.
Taksofonas. Gaukite svarbių naujienų. Daugeliu atvejų tai rodo moralinį nepasirengimą reikšti savo nuomonę.
Ax. Sunkumai, ginčytini klausimai. Be rankenos – pasakoja apie nerealią užduotį.
Tortas. Šventinis reperis.
Shamrock. Jūsų gyvenimas bus laimingas, sėkmingas.
Padidinamasis stiklas. Išstudijuokite visas detales, kas vyksta.
Rodomasis pirštas. Pats priešdėlis neturi jokios semantinės reikšmės. Svarbu, į ką jis nurodo. Ar pasukta į niekur – kalbės apie planų žlugimą.
Sraigė. Dabar svarbu suvaldyti skubėjimą.
Ausis. Turėtumėte klausytis ir suvokti, kas jums sakoma. Kokia informacija, kuri keičia gyvenimą.
Fakelas. Žinių simbolis.
Vėliava. Pavojaus pranašas, žaidimas vertas atsargumo.
Vane. Aplinkiniai daro jums didelę įtaką. Žaidimas vertas daugiau objektyvumo.
Fotoaparatas– žada populiarumą.
Vaisiai. Gerovės, sėkmės ženklas.
Gyvatė. Kalbėkite apie stiprius emocinius ryšius.
bažnyčia. Palikimo gavimas. Tuo pačiu metu jis įasmenina įvairias priesaikas ir pažadus.
Skaičiai. Jie jums pasakys apie konkretų laiką: savaites (yra viduryje), dienas (arčiau krašto). Daugiau skaičių rodo finansus.
Butelis- tu gaišai laiką.
Taurė. Laimės ir emocinio malonumo jausmo personifikacija. Jei apverstumėte aukštyn kojomis, tai pasakys apie išsiskyrimą.
Caretta- išmintis ir ilgaamžiškumas.
Kamuolys, kamuolys– rodo tobulumą.
Skrybėlė. Prasmės centras yra dabartis. Tačiau dar labiau jį atpažinsite pagal formą. Pavyzdžiui, juokdarių kepurė pasakys, kad žmogus sukurs iliuziją apie žmogų, kuriam simpatija nėra.
Apple. Situacija grįžta į normalią. Retkarčiais simbolizuoja masalą.
Kiaušinis. Naujų idėjų įgyvendinimas bus labai sėkmingas. Tai yra kažko gimimo knygelė tiek tiesiogine, tiek metaforine prasme.
Inkaras. Pasiruoškite kelionei jūra. Gulėdamas apačioje – kažkas ar kažkas tave laiko.
duobė– blogas simbolis, reiškia mirtį arba sunkią ligą.
Driežas- sutikti nemalonų žmogų.

Ateities su vašku taisyklės

Jums tereikia jų laikytis, kad pasiektumėte geriausią rezultatą:

Pirkite laukinį bičių vašką. Iš jo galite gauti daugiau informacijos nei iš dirbtinės medžiagos. Tikro vaško galite rasti pas bites auginančius žmones arba specializuotose bitininkystės parduotuvėse.
Naudojant paprasčiausią vaško numatymo metodą(tiesiog lašinant žvakę į vandenį) – reikia stengtis, kad vaškas sutekėtų į vieną sritį, nes taip susidaro figūrėlė. Ateities spėjimas laikomas neteisingu, anksčiau ar vėliau vaškas susikaupia vandenyje lašelių pavidalu. Atminkite, kad jei figūra iš jos nesukurta, vaškas susiliejo – atitinkamai jūsų atsakymas bus labai neaiškus.
Vanduo yra informacijos nešėjas. Senas ar iš čiaupo išlietas vanduo ateities spėjimui netinka: užuojauta prisisotina vamzdžių ir nuotekų valymo įrenginių energijos. Geriau jį pakeisti krikšto (jei toks yra). Kitu atveju pripildykite butelį paprasto vandens ir įdėkite į šaldiklį porai dienų. Ateities dieną išimkite ir ištirpinkite. Lydymosi vanduo turi puikią energetinę struktūrą, kuri papildomai leis pasiekti geresnių rezultatų.
Norisi pasiekti dar didesnį efektą, laikas įdėti nedidelį veidrodį į indo, kuriame pasakojate likimus, dugną. Būtina (tam tikslui vaškas buvo užpiltas aiškiai. Pats veidrodis yra mistinis objektas, atspindės informacijos srautus, neleisdamas jiems sklisti į šalis. Visa tai užtikrins aiškesnį ir pilnesnį informacijos liejimas.

Blogiausiu atveju, jei negalite gauti vaško, galite nusipirkti porą bažnyčios vaško žvakių. Laikui bėgant išimkite iš jų dagtį, ištirpinkite ir naudokite ateities spėjime.

Tai yra, atliekama ateities spėjimas

Pats ritualas atliekamas taip:

Į dubenį pripilama vėsaus vandens, o ant stalo uždegama žvakė.
Palaukite, kol ugnis įsiliepsnos, pakreipkite žvakę virš vandens ir supilkite į vandenį išlydytą vašką.
Palaukite, kol masė sustings ir susidarys figūrėlės.
Paimkite gautą prekės ženklą ir pradėkite jį interpretuoti.

Figūrų, gautų spėjant vašką, charakteristikos yra panašios į nuspėjimo iš arbatos lapų ar tirštos kavos reikšmę. Todėl išvardytuose metoduose galite naudoti tas pačias reikšmes.

Įsiklausykite į skaičių, gautų spėjime, reikšmę. Jie skirti perspėti apie gresiančias bėdas arba pradžiuginti geromis naujienomis.

Ir pabaigai naudingas vaizdo įrašas:

Magiškasis magijos ir ezoterikos pasaulis arba PAGRINDINIAI VISATOS DĖSNIAI

Abu žmonės nori prisiliesti prie kažko ypatingo ir anksčiau nežinomo, uždaryti sau naujas supratimo ribas, susisiekti su kažkuo antgamtišku ir nepažįstamu. Dėl to kiekvienas, ieškantis aukštų dvasinių praktikų, norintis eiti „už uždangos“, galiausiai sulaukia atsakymų. Kalbant apie visatos gelmes, reikia pasakyti, kad visais laikais buvo kalbama apie burtininkus, burtininkus ir gydytojus, mistinius reiškinius, nepaaiškinamus įvykius ir daug daugiau, tarsi tai būtų nesuvokiama. Laikui bėgant, savęs pažinimo keliu žmonėms pavyko išsklaidyti visas savo praktikas ir pomėgius Visatos paslaptimis. Ir šiandien ji vadinama vienu žodžiu – ezoterika.
Tačiau verta iš karto sutelkti dėmesį į tai, kad magija ir ezoterika yra dvi kardinalios priešingybės. Nepaisant to, kad jie tiesiogiai dirba su antgamtiniais dalykais, ezoterika išpažįsta grynas praktikas, neturinčias neigiamų pasekmių. Magija, savo ruožtu, apima darbą su burtais, rekvizitų naudojimą ir apeliavimą į Šviesos, o gal ir tamsos jėgas. Ezoterika nori to neliesti, ji meldžiasi energijos srautams, kurie gali pakeisti kiekvieno, mokančio „prisitaikyti“ prie jų gyvenimą. Taigi, norint suprasti gyvybiškai svarbią ezoterikos būtinybę, atsekti jos dėsnius ir išmokti ją tobulai įvaldyti, reikėtų su ja geriau susipažinti ir suprasti, kaip ji veikia.

Visų pirma, verta pasakyti, kad ezoterikos pagalba galite pasiekti sėkmės. Norėdami tai padaryti, pakanka nukreipti savo mintis šia linkme ir iš anksto nuspręsti, kad artimiausiu metu tikrai pasiseks fenomenali sėkmė. Dėl to, kad mintys yra materialios, niekada negalite abejoti, kad visi jūsų planai artimiausiu metu išsipildys. Dėl to galime drąsiai teigti, kad pagrindinė ezoterikos taisyklė yra tikėjimas savimi, savo jėgomis ir tuo, kad pozityvaus mąstymo ir vidinio nusiteikimo bei šviesos bangų priėmimo pagalba galite pasiekti fenomenalios sėkmės. .

Piniginės sėkmės taip pat netruks, jei reguliariai mąstysite teisingomis mintimis. Taigi, turėtumėte paimti vieną iš piniginėje esančių banknotų, padėti jį priešais save, uždėti delną, užmerkti akis ir įsivaizduoti, kaip šis banknotas pritraukia kitas lėšas į save, kaip jis tarsi magnetas, pritraukia pinigus pati kaip piniginė vis storėja, nes ateina iš skirtingų krypčių... Taigi, vizualizuojant savo sėkmingos finansinės ateities paveikslą, nedraudžiama būti 100% tikriems, kad ji tikrai ateis, ir gana tiksliai tai gimė vaizduotėje.

Dėl to, kad ezoterika mus moko pažinti pasaulį per savęs pažinimą ir tobulėjimą, tam tikroje situacijoje bus daug lengviau suprasti tuos pačius šiuolaikinės visuomenės atstovus. Būnant absoliučiai harmoningoje būsenoje, iš esmės pripildytame vidinės jėgos, neabejotina, kad sėkmė versle ateis staiga ir netikėtai arba probleminę situaciją tarsi burtų keliu išspręs pati savininkė. Ezoterika moko pažvelgti į ką nors į pasaulį šviesiomis ir tyromis akimis, augti dvasiškai, ugdant meilę ir harmoniją savo variklyje, ir nereikia galvoti apie sėkmę, nes kažkas bus šalia. laiką, lydintį sudvasintą žmogų kiekviename žingsnyje, didindamas jo pajamas, pripildydamas jas didžiulės vergijos, džiaugsmo ir beribės ramybės.