A keni menduar ndonjëherë se sa zero ka në një milion? Kjo është një pyetje mjaft e thjeshtë. Po një miliard apo një trilion? Një e ndjekur nga nëntë zero (1000000000) - si quhet numri?
Një listë e shkurtër e numrave dhe përcaktimi i tyre sasior
- Dhjetë (1 zero).
- Njëqind (2 zero).
- Mijë (3 zero).
- Dhjetë mijë (4 zero).
- Njëqind mijë (5 zero).
- Milion (6 zero).
- miliardë (9 zero).
- Trilion (12 zero).
- Kadrilion (15 zero).
- Kuintilion (18 zero).
- Sextillion (21 zero).
- Septillion (24 zero).
- Oktalion (27 zero).
- Nonalion (30 zero).
- Decalion (33 zero).
Grupimi i zerave
1000000000 - si quhet numri që ka 9 zero? Është një miliard. Për lehtësi, numrat e mëdhenj grupohen në tre grupe, të ndara nga njëri-tjetri me një hapësirë ose shenja pikësimi si presje ose pikë.
Kjo bëhet për ta bërë më të lehtë leximin dhe kuptimin e vlerës sasiore. Për shembull, si quhet numri 1000000000? Në këtë formë, ia vlen pak napreçis, numëro. Dhe nëse shkruani 1,000,000,000, atëherë menjëherë detyra bëhet më e lehtë vizualisht, kështu që ju duhet të numëroni jo zerat, por trefishat e zerave.
Numrat me shumë zero
Nga më të njohurit janë miliona e miliardë (1000000000). Si quhet një numër me 100 zero? Ky është numri googol, i quajtur edhe nga Milton Sirotta. Ky është një numër jashtëzakonisht i madh. A mendoni se ky është një numër i madh? Atëherë, ç'të themi për një googolplex, një i ndjekur nga një googol me zero? Kjo shifër është aq e madhe sa është e vështirë të arrihet një kuptim për të. Në fakt, nuk ka nevojë për gjigantë të tillë, përveç numërimit të numrit të atomeve në Universin e pafund.
A është shumë 1 miliard?
Ekzistojnë dy shkallë matjeje - të shkurtra dhe të gjata. Në mbarë botën në shkencë dhe financë, 1 miliard është 1000 milion. Kjo është në një shkallë të shkurtër. Sipas saj, ky është një numër me 9 zero.
Ekziston edhe një shkallë e gjatë, e cila përdoret në disa vende evropiane, përfshirë Francën, dhe më parë përdorej në Mbretërinë e Bashkuar (deri në vitin 1971), ku një miliard ishte 1 milion milion, domethënë një dhe 12 zero. Ky gradim quhet edhe shkalla afatgjatë. Shkalla e shkurtër tani është mbizotëruese në çështjet financiare dhe shkencore.
Disa gjuhë evropiane si suedishtja, daneishtja, portugeze, spanjishtja, italishtja, holandishtja, norvegjishtja, polonishtja, gjermanishtja përdorin një miliard (ose një miliard) karaktere në këtë sistem. Në rusisht, një numër me 9 zero përshkruhet gjithashtu për një shkallë të shkurtër prej një mijë milion, dhe një trilion është një milion milion. Kjo shmang konfuzionin e panevojshëm.
Opsionet e bisedës
Në fjalimin kolokial rus pas ngjarjeve të vitit 1917 - Revolucioni i Madh i Tetorit - dhe periudha e hiperinflacionit në fillim të viteve 1920. 1 miliard rubla u quajt "limard". Dhe në vitet 1990, një shprehje e re zhargon "shalqi" u shfaq për një miliard, një milion u quajt "limon".
Fjala "miliard" tani përdoret ndërkombëtarisht. Ky është një numër natyror, i cili shfaqet në sistemin dhjetor si 10 9 (një dhe 9 zero). Ekziston edhe një emër tjetër - një miliard, i cili nuk përdoret në Rusi dhe vendet e CIS.
Miliard = miliard?
Një fjalë e tillë si një miliard përdoret për të treguar një miliard vetëm në ato shtete në të cilat "shkalla e shkurtër" merret si bazë. Këto vende janë Federata Ruse, Mbretëria e Bashkuar e Britanisë së Madhe dhe Irlandës së Veriut, SHBA, Kanadaja, Greqia dhe Turqia. Në vende të tjera, koncepti i një miliardi nënkupton numrin 10 12, domethënë një dhe 12 zero. Në vendet me një "shkallë të shkurtër", përfshirë Rusinë, kjo shifër korrespondon me 1 trilion.
Një konfuzion i tillë u shfaq në Francë në një kohë kur po ndodhte formimi i një shkence të tillë si algjebra. Miliardi fillimisht kishte 12 zero. Sidoqoftë, gjithçka ndryshoi pas shfaqjes së manualit kryesor mbi aritmetikën (autori Tranchan) në 1558), ku një miliard është tashmë një numër me 9 zero (një mijë milionë).
Për disa shekuj pasues, këto dy koncepte u përdorën në të njëjtin nivel me njëri-tjetrin. Në mesin e shekullit të 20-të, përkatësisht në vitin 1948, Franca kaloi në një sistem të gjerë të emrave numerik. Në këtë drejtim, shkalla e shkurtër, dikur e huazuar nga francezët, është ende e ndryshme nga ajo që përdorin sot.
Historikisht, Mbretëria e Bashkuar ka përdorur miliardin afatgjatë, por që nga viti 1974 statistikat zyrtare të Mbretërisë së Bashkuar kanë përdorur shkallën afatshkurtër. Që nga vitet 1950, shkalla afatshkurtër është përdorur gjithnjë e më shumë në fushat e shkrimit teknik dhe gazetarisë, edhe pse shkalla afatgjatë ruhej ende.
Numra të panumërt të ndryshëm na rrethojnë çdo ditë. Me siguri shumë njerëz të paktën një herë kanë pyetur veten se cili numër konsiderohet më i madhi. Ju thjesht mund t'i thoni një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e dinë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, duhet vetëm t'i shtohet një numri çdo herë, dhe ai do të bëhet gjithnjë e më shumë - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse çmontoni numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.
Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?
Deri më sot, ekzistojnë 2 sisteme, sipas të cilave emrat u jepen numrave - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e thjeshtë, dhe e dyta është më e zakonshme në mbarë botën. Ai amerikan ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si ky: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "milion" (përjashtimi këtu është një milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.
Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen kështu: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "milion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "miliard". Për shembull, një trilion vjen i pari, i ndjekur nga një trilion, një kuadrilion pason një kuadrilion, e kështu me radhë.
Pra, i njëjti numër në sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme, për shembull, një miliard amerikan në sistemin anglez quhet një miliard.
Numrat jashtë sistemit
Përveç numrave që shkruhen sipas sistemeve të njohura (të dhëna më sipër), ka edhe jashtë sistemit. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.
Ju mund të filloni shqyrtimin e tyre me një numër të quajtur një mori. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por për qëllimin e saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i një shumice të panumërt. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.
Më pas pas numrit të madh është googol, që tregon 10 në fuqinë e 100. Për herë të parë ky emër u përdor në vitin 1938 nga një matematikan amerikan E. Kasner, i cili vuri në dukje se nipi i tij doli me këtë emër.
Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të Google. Atëherë 1 me një googol zero (1010100) është një googolplex - Kasner gjithashtu doli me një emër të tillë.
Edhe më i madh se googolplex është numri Skewes (e në fuqinë e e në fuqinë e e79), i propozuar nga Skuse kur provon hamendësimin e Riemann-it mbi numrat e thjeshtë (1933). Ekziston një numër tjetër Skewes, por përdoret kur hipoteza e Rimmann është e padrejtë. Është mjaft e vështirë të thuhet se cila prej tyre është më e madhe, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha. Megjithatë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i madhi - nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.
Dhe lider ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Ishte ai që u përdor për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).
Kur bëhet fjalë për një numër të tillë, duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knuth - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Knuth shpiku supergradën dhe për ta bërë të përshtatshme regjistrimin e tij, ai sugjeroi përdorimin e shigjetave lart. Kështu mësuam se si quhet numri më i madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G hyri në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.
Shumë janë të interesuar për pyetjet se si quhen numrat e mëdhenj dhe cili numër është më i madhi në botë. Këto pyetje interesante do të trajtohen në këtë artikull.
Historia
Popujt sllavë jugorë dhe lindorë përdorën numërimin alfabetik për të shkruar numra, dhe vetëm ato shkronja që janë në alfabetin grek. Mbi shkronjën, e cila tregonte numrin, ata vendosën një ikonë të veçantë "titlo". Vlerat numerike të shkronjave u rritën në të njëjtën mënyrë në të cilën shkronjat ndoqën në alfabetin grek (në alfabetin sllav, rendi i shkronjave ishte paksa i ndryshëm). Në Rusi, numërimi sllav u ruajt deri në fund të shekullit të 17-të, dhe nën Pjetrin I ata kaluan në "numërimin arab", të cilin ne e përdorim edhe sot.
Ndryshuan edhe emrat e numrave. Pra, deri në shekullin e 15-të, numri "njëzet" u caktua si "dy dhjetë" (dy dhjetëra), dhe më pas u zvogëlua për shqiptim më të shpejtë. Numri 40 deri në shekullin e 15-të quhej "katërdhjetë", më pas u zëvendësua me fjalën "dyzet", e cila fillimisht tregonte një qese që përmbante 40 lëkura ketri ose sable. Emri "milion" u shfaq në Itali në 1500. Ajo u formua duke shtuar një prapashtesë shtuese në numrin "mille" (mijë). Më vonë, ky emër erdhi në Rusisht.
Në "Aritmetikën" e vjetër (shek. XVIII) të Magnitsky, ekziston një tabelë me emra numrash, të sjellë në "kadrilion" (10 ^ 24, sipas sistemit përmes 6 shifrave). Perelman Ya.I. në librin "Aritmetika argëtuese" jepen emrat e numrave të mëdhenj të asaj kohe, disi të ndryshëm nga sot: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) dhe shkruhet se "nuk ka emra të tjerë".
Mënyrat për të ndërtuar emra të numrave të mëdhenj
Ekzistojnë 2 mënyra kryesore për të emërtuar numra të mëdhenj:
- sistemi amerikan, i cili përdoret në SHBA, Rusi, Francë, Kanada, Itali, Turqi, Greqi, Brazil. Emrat e numrave të mëdhenj ndërtohen mjaft thjesht: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa "-milion". Përjashtim bën numri “milion”, që është emri i numrit njëmijë (mile) dhe prapashtesa zmadhuese “-milion”. Numri i zerave në një numër që është shkruar në sistemin amerikan mund të gjendet me formulën: 3x + 3, ku x është një numër rendor latin.
- sistemi anglez më e zakonshme në botë, përdoret në Gjermani, Spanjë, Hungari, Poloni, Republikën Çeke, Danimarkë, Suedi, Finlandë, Portugali. Emrat e numrave sipas këtij sistemi ndërtohen si më poshtë: prapashtesa “-milion” i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) është i njëjti numër latin, por shtohet prapashtesa “-miliard”. Numri i zerave në një numër që shkruhet në sistemin anglez dhe përfundon me prapashtesën "-milion" mund të gjendet me formulën: 6x + 3, ku x është një numër rendor latin. Numri i zerave në numrat që mbarojnë me prapashtesën "-miliard" mund të gjendet me formulën: 6x + 6, ku x është një numër rendor latin.
Nga sistemi anglez, vetëm fjala miliard kaloi në gjuhën ruse, që është akoma më e saktë ta quash atë siç e quajnë amerikanët - miliard (pasi sistemi amerikan për emërtimin e numrave përdoret në Rusisht).
Përveç numrave që shkruhen në sistemin amerikan ose anglez duke përdorur parashtesa latine, njihen numra josistematikë që kanë emrat e tyre pa parashtesa latine.
Emrat e duhur për numrat e mëdhenj
| Numri | numër latin | Emri | Vlera praktike | |
| 10 1 | 10 | dhjetë | Numri i gishtave në 2 duar | |
| 10 2 | 100 | njeqind | Përafërsisht gjysma e numrit të të gjitha shteteve në Tokë | |
| 10 3 | 1000 | nje mije | Numri i përafërt i ditëve në 3 vjet | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | milion | 5 herë më shumë se numri i pikave në një 10 litër. kovë me ujë |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | miliardë (miliardë) | Popullsia e përafërt e Indisë |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | trilion | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | kuator (IV) | kuadrilion | 1/30 e gjatësisë së një parseku në metra |
| 10 18 | quinque (V) | kuintilion | 1/18 e numrit të kokrrave nga çmimi legjendar për shpikësin e shahut | |
| 10 21 | seksi (VI) | gjashtëmilion | 1/6 e masës së planetit Tokë në ton | |
| 10 24 | shtator (VII) | septillion | Numri i molekulave në 37.2 litra ajër | |
| 10 27 | tetë (VIII) | oktilion | Gjysma e masës së Jupiterit në kilogramë | |
| 10 30 | nëntor (IX) | kuintilion | 1/5 e të gjithë mikroorganizmave në planet | |
| 10 33 | dhjetor (X) | decilion | Gjysma e masës së Diellit në gram | |
- Vigintillion (nga lat. viginti - njëzet) - 10 63
- Centillion (nga latinishtja centum - njëqind) - 10 303
- Mileillion (nga latinishtja mille - mijë) - 10 3003
Për numrat më të mëdhenj se një mijë, romakët nuk kishin emrat e tyre (të gjithë emrat e numrave më poshtë ishin të përbërë).
Emra të përbëra për numra të mëdhenj
Përveç emrave të tyre, për numrat më të mëdhenj se 10 33 mund të merrni emra të përbërë duke kombinuar parashtesa.
Emra të përbëra për numra të mëdhenj
| Numri | numër latin | Emri | Vlera praktike |
| 10 36 | jodhjetor (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim (XII) | duodecilion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecilion | 1/100 e numrit të molekulave të ajrit në Tokë |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | kuatordecilion | |
| 10 48 | quindekim (XV) | kundecilion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | seksdecilion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecilion | |
| 10 57 | oktodecilion | Kaq shumë grimca elementare në diell | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintilion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintilion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | Tres et Viginti (XXIII) | trevigintilion | |
| 10 75 | kuatorvigintilion | ||
| 10 78 | kuinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Kaq shumë grimca elementare në univers | |
| 10 84 | septemvigintilion | ||
| 10 87 | oktovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintilion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilion | |
| 10 96 | antirigintilion |
- 10 123 - kuadragintilion
- 10 153 - kuinquagintilion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintilion
- 10 243 - oktogintilion
- 10 273 - joagintilion
- 10 303 - centilion
Emrat e mëtejshëm mund të merren me renditje të drejtpërdrejtë ose të kundërt të numrave latinë (nuk dihet si duhet):
- 10 306 - centilion ose centunilion
- 10 309 - duocentillion ose centduolion
- 10 312 - trecentilion ose centrilion
- 10 315 - kuatorcentillion ose centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion ose centtretrigintilion
Drejtshkrimi i dytë është më shumë në përputhje me ndërtimin e numrave në latinisht dhe shmang paqartësitë (për shembull, në numrin trecentilion, i cili në drejtshkrimin e parë është edhe 10903 edhe 10312).
- 10 603 - decentilion
- 10 903 - trecentilion
- 10 1203 - kuadringentilion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - oktingentilion
- 10 2703 - jo gentilion
- 10 3003 - milion
- 10 6003 - dymilion
- 10 9003 - tremilion
- 10 15003 - kuinquemilion
- 10 308760 -on
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
një morie– 10 000. Emri është i vjetëruar dhe praktikisht nuk përdoret kurrë. Sidoqoftë, fjala "mijë" përdoret gjerësisht, që do të thotë jo një numër i caktuar, por një grup i panumërt, i panumërueshëm i diçkaje.
googol ( anglisht . googol) — 10 100 . Matematikani amerikan Edward Kasner shkroi për herë të parë për këtë numër në vitin 1938 në revistën Scripta Mathematica në artikullin "Emrat e rinj në matematikë". Sipas tij, nipi i tij 9-vjeçar Milton Sirotta ka sugjeruar që ta telefonojnë numrin në këtë mënyrë. Ky numër u bë i njohur publikisht falë motorit të kërkimit Google, të quajtur pas tij.
Asankheyya(nga kinezishtja asentzi - i panumërt) - 10 1 4 0. Ky numër gjendet në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra (100 pes). Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të fituar nirvana.
Googolplex ( anglisht . Googolplex) — 10^10^100. Ky numër u shpik gjithashtu nga Edward Kasner dhe nipi i tij, që do të thotë një me një googol zero.
Numri Skewes (Numri i Skewes Sk 1) do të thotë e në fuqinë e e në fuqinë e e në fuqinë e 79, pra e^e^e^79. Ky numër u propozua nga Skewes në vitin 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin e Skuse në e^e^27/4, që është afërsisht e barabartë me 8,185 10^370. Megjithatë, ky numër nuk është një numër i plotë, kështu që nuk përfshihet në tabelën e numrave të mëdhenj.
Numri i dytë i Skewes (Sk2)është e barabartë me 10^10^10^10^3, që është 10^10^10^1000. Ky numër u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar numrin deri në të cilin hipoteza e Riemann-it është e vlefshme.
Për numrat super të mëdhenj, është e papërshtatshme përdorimi i fuqive, kështu që ka disa mënyra për të shkruar numra - shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.
Hugo Steinhaus sugjeroi të shkruani numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike (trekëndësh, katror dhe rreth).
Matematikani Leo Moser finalizoi shënimin e Steinhaus, duke sugjeruar që pas katrorëve, të mos vizatoni rrathë, por pesëkëndësh, pastaj gjashtëkëndësh, e kështu me radhë. Moser propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha, në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar modele komplekse.
Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj: Mega dhe Megiston. Në shënimin Moser, ato shkruhen si më poshtë: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser sugjeroi gjithashtu thirrjen e një shumëkëndëshi me numrin e brinjëve të barabartë me mega – megagon, dhe gjithashtu sugjeroi numrin "2 në Megagon" - 2. Numri i fundit njihet si Numri i Moserit ose thjesht si Moser.
Ka numra më të mëdhenj se Moseri. Numri më i madh që është përdorur në një vërtetim matematikor është numri Graham(Numri i Grahamit). Ajo u përdor për herë të parë në 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë Ramsey. Ky numër lidhet me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të simboleve të veçanta matematikore të prezantuar nga Knuth në 1976. Donald Knuth (i cili shkroi Artin e Programimit dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e superfuqisë, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta të drejtuara lart:
Në përgjithësi
Graham sugjeroi numrat G:
Numri G 63 quhet numri Graham, shpesh i referuar thjesht si G. Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness.
Në jetën e përditshme, shumica e njerëzve operojnë me një numër mjaft të vogël. Dhjetra, qindra, mijëra, shumë rrallë - miliona, pothuajse kurrë - miliarda. Përafërsisht numra të tillë janë të kufizuar në idenë e zakonshme të njeriut në lidhje me sasinë ose madhësinë. Pothuajse të gjithë kanë dëgjuar për triliona, por pak i kanë përdorur ndonjëherë në ndonjë llogaritje.
Cilat janë numrat gjigantë?
Ndërkohë, numrat që tregojnë fuqitë e një mijë njerëzve janë të njohur për një kohë të gjatë. Në Rusi dhe shumë vende të tjera, përdoret një sistem i thjeshtë dhe logjik i shënimeve:
Nje mije;
milion;
miliardë;
trilion;
kuadrilion;
Kuintilion;
Sextillion;
Septillion;
Oktillion;
Kuintilion;
Decilion.
Në këtë sistem, çdo numër tjetër fitohet duke shumëzuar atë të mëparshëm me një mijë. Një miliard zakonisht quhet një miliard.
Shumë të rritur mund të shkruajnë me saktësi numra të tillë si një milion - 1,000,000 dhe një miliard - 1,000,000,000. Është tashmë më e vështirë me një trilion, por pothuajse të gjithë mund ta përballojnë atë - 1,000,000,000,000. Dhe pastaj fillon territori i panjohur për shumë njerëz.
Njohja me numrat e mëdhenj
Sidoqoftë, nuk ka asgjë të komplikuar, gjëja kryesore është të kuptojmë sistemin për formimin e numrave të mëdhenj dhe parimin e emërtimit. Siç është përmendur tashmë, çdo numër tjetër tejkalon atë të mëparshëm me një mijë herë. Kjo do të thotë që për të shkruar saktë numrin tjetër në rend rritës, duhet të shtoni tre zero të tjera në atë të mëparshme. Kjo do të thotë, një milion ka 6 zero, një miliard ka 9, një trilion ka 12, një kuadrilion ka 15 dhe një kuintilion ka 18.
Nëse dëshironi, mund të merreni edhe me emrat. Fjala "milion" vjen nga latinishtja "mille", që do të thotë "më shumë se një mijë". Numrat e mëposhtëm janë formuar duke shtuar fjalët latine "bi" (dy), "tre" (tre), "quadro" (katër) etj.
Tani le të përpiqemi t'i imagjinojmë këto numra vizualisht. Shumica e njerëzve kanë një ide mjaft të mirë për ndryshimin midis një mijë dhe një milion. Të gjithë e kuptojnë se një milion rubla janë të mira, por një miliard është më shumë. Me shume. Gjithashtu, të gjithë kanë një ide se një trilion është diçka absolutisht e madhe. Por sa është një trilion më shumë se një miliard? Sa i madh është?
Për shumë njerëz, përtej një miliardi, fillon koncepti "mendja është e pakuptueshme". Në të vërtetë, një miliard kilometra ose një trilion - ndryshimi nuk është shumë i madh në kuptimin që një distancë e tillë ende nuk mund të mbulohet gjatë gjithë jetës. Një miliard rubla ose një trilion nuk janë gjithashtu shumë të ndryshme, sepse ju ende nuk mund të fitoni atë lloj parash gjatë gjithë jetës. Por le të numërojmë pak, duke e lidhur fantazinë.
Stoku i banesave në Rusi dhe katër fusha futbolli si shembuj
Për çdo person në tokë, ka një sipërfaqe toke me përmasa 100x200 metra. Bëhet fjalë për katër fusha futbolli. Por nëse nuk ka 7 miliardë njerëz, por shtatë trilionë, atëherë të gjithë do të marrin vetëm një copë tokë 4x5 metra. Katër fusha futbolli përballë sipërfaqes së kopshtit të përparmë përpara hyrjes - ky është raporti prej një miliard në një trilion.
Në terma absolutë, fotografia është gjithashtu mbresëlënëse.
Nëse merrni një trilion tulla, mund të ndërtoni më shumë se 30 milionë shtëpi njëkatëshe me një sipërfaqe prej 100 metrash katrorë. Kjo është rreth 3 miliardë metra katrorë zhvillim privat. Kjo është e krahasueshme me totalin e stokut të banesave të Federatës Ruse.
Nëse ndërtoni shtëpi dhjetëkatëshe, do të merrni rreth 2.5 milionë shtëpi, pra 100 milionë apartamente me dy-tre dhoma, rreth 7 miliardë metra katrorë banesa. Kjo është 2.5 herë më shumë se i gjithë stoku i banesave në Rusi.
Me një fjalë, nuk do të ketë një trilion tulla në të gjithë Rusinë.
Një kuadrilion fletore studentore do të mbulojë të gjithë territorin e Rusisë me një shtresë të dyfishtë. Dhe një kuintilion fletore të njëjta do të mbulojë të gjithë tokën me një shtresë 40 centimetra të trashë. Nëse arrin të marrësh një milion fletore, atëherë i gjithë planeti, duke përfshirë oqeanet, do të jetë nën një shtresë 100 metra të trashë.
Numëroni deri në një decilion
Le të numërojmë edhe disa. Për shembull, një kuti shkrepësesh e zmadhuar një mijë herë do të ishte madhësia e një ndërtese gjashtëmbëdhjetëkatëshe. Një rritje prej një milion herë do të japë një "kuti", e cila është më e madhe se Shën Petersburg në sipërfaqe. Të zmadhuar një miliard herë, kutitë nuk do të përshtaten në planetin tonë. Përkundrazi, Toka do të futet në një "kuti" të tillë 25 herë!
Një rritje në kuti jep një rritje të vëllimit të saj. Do të jetë pothuajse e pamundur të imagjinohen vëllime të tilla me një rritje të mëtejshme. Për lehtësinë e perceptimit, le të përpiqemi të rrisim jo vetë objektin, por sasinë e tij dhe të rregullojmë kutitë e shkrepëseve në hapësirë. Kjo do ta bëjë më të lehtë lundrimin. Një kuintilion kuti të vendosura në një rresht do të shtriheshin përtej yllit α Centauri me 9 trilion kilometra.
Një tjetër zmadhim mijërafish (sextilion) do të lejojë kutitë e ndeshjeve të rreshtuara për të bllokuar të gjithë galaktikën tonë të Rrugës së Qumështit në drejtim tërthor. Një septilion kuti shkrepëseje do të përfshinte 50 kuintilion kilometra. Drita mund ta përshkojë këtë distancë për 5,260,000 vjet. Dhe kutitë e vendosura në dy rreshta do të shtriheshin deri në galaktikën e Andromedës.
Kanë mbetur vetëm tre numra: oktilion, jomilion dhe decilion. Duhet të ushtroni imagjinatën tuaj. Një oktilion kutish formon një vijë të vazhdueshme prej 50 sekstilion kilometrash. Kjo është mbi pesë miliardë vite dritë. Jo çdo teleskop i montuar në një skaj të një objekti të tillë do të ishte në gjendje të shihte skajin e kundërt të tij.
A llogarisim më tej? Një jomilion kuti shkrepse do të mbushte të gjithë hapësirën e pjesës së Universit të njohur për njerëzimin me një densitet mesatar prej 6 copë për metër kub. Sipas standardeve tokësore, duket se nuk është shumë - 36 kuti ndeshjesh në pjesën e pasme të një Gazele standarde. Por një jomilion kuti shkrepse do të ketë një masë miliarda herë më të madhe se masa e të gjitha objekteve materiale në universin e njohur së bashku.
Decilion. Madhësia, dhe madje edhe madhështia e këtij gjiganti nga bota e numrave, është e vështirë të imagjinohet. Vetëm një shembull - gjashtë kuti decilionësh nuk do të përshtateshin më në të gjithë pjesën e universit të aksesueshme për njerëzimin për vëzhgim.
Edhe më e habitshme, madhështia e këtij numri është e dukshme nëse nuk shumëzoni numrin e kutive, por rritni vetë objektin. Një kuti shkrepëseje e zmadhuar me një faktor decilioni do të përmbajë të gjithë pjesën e njohur të universit 20 trilion herë. Është e pamundur as të imagjinohet një gjë e tillë.
Llogaritjet e vogla treguan se sa të mëdhenj janë numrat e njohur për njerëzimin për disa shekuj. Në matematikën moderne njihen numra shumë herë më të mëdhenj se një decilion, por ato përdoren vetëm në llogaritjet komplekse matematikore. Vetëm matematikanët profesionistë duhet të merren me numra të tillë.
Më i famshmi (dhe më i vogli) nga këta numra është googol, i shënuar me një të ndjekur nga njëqind zero. Një googol është më i madh se numri i përgjithshëm i grimcave elementare në pjesën e dukshme të Universit. Kjo e bën googol një numër abstrakt që ka pak përdorim praktik.
Dihet se një numër të pafund numrash dhe vetëm disa kanë emra të tyre, sepse shumicës së numrave u janë dhënë emra të përbërë nga numra të vegjël. Numrat më të mëdhenj duhet të shënohen në një farë mënyre.
Shkalla "e shkurtër" dhe "e gjatë".
Emrat e numrave të përdorur sot filluan të marrin në shekullin e pesëmbëdhjetë, më pas italianët përdorën për herë të parë fjalën milion, që do të thotë "mijë e madhe", bimilion (milion në katror) dhe trimilion (milion kubik).
Ky sistem u përshkrua në monografinë e tij nga francezi Nicholas Shuquet, ai rekomandoi përdorimin e numrave latinë, duke shtuar atyre lakimin "-milion", kështu që miliardë u bënë një miliard, dhe tre milionë u bënë një trilion, e kështu me radhë.
Por sipas sistemit të propozuar të numrave midis një milion dhe një miliard, ai i quajti "një mijë milionë". Nuk ishte komode të punoje me një gradim të tillë dhe në vitin 1549 francezi Jacques Peletier këshillohet të telefononi numrat që janë në intervalin e specifikuar, përsëri duke përdorur parashtesa latine, ndërsa futni një fund tjetër - "-miliard".
Pra, 109 u quajt një miliard, 1015 - bilardo, 1021 - trilion.
Gradualisht, ky sistem filloi të përdoret në Evropë. Por disa shkencëtarë ngatërruan emrat e numrave, kjo krijoi një paradoks kur fjalët miliardë e miliardë u bënë sinonime. Më pas, Shtetet e Bashkuara krijuan konventën e tyre të emërtimit për numra të mëdhenj. Sipas tij, ndërtimi i emrave është bërë në mënyrë të ngjashme, por vetëm numrat ndryshojnë.
Sistemi i vjetër vazhdoi të përdorej në MB, dhe për këtë arsye u quajt britanike, megjithëse fillimisht u krijua nga francezët. Por që nga vitet shtatëdhjetë të shekullit të kaluar, edhe Britania e Madhe filloi të aplikonte sistemin.
Prandaj, për të shmangur konfuzionin, zakonisht quhet koncepti i krijuar nga shkencëtarët amerikanë shkallë të shkurtër, ndërsa origjinali Frengjisht-Britanike - shkallë e gjatë.
Shkalla e shkurtër ka gjetur përdorim aktiv në SHBA, Kanada, Britani të Madhe, Greqi, Rumani dhe Brazil. Në Rusi, ai është gjithashtu në përdorim, me vetëm një ndryshim - numri 109 quhet tradicionalisht një miliard. Por versioni franko-britanik u preferua në shumë vende të tjera.
Për të përcaktuar numra më të mëdhenj se një decilion, shkencëtarët vendosën të kombinojnë disa parashtesa latine, kështu që u emëruan undecillion, quattordecilion dhe të tjerët. Nëse përdorni Sistemi Schuecke, atëherë sipas tij, numrat gjigantë do të marrin emrat "vigintillion", "centillion" dhe "milionillion" (103003), përkatësisht, sipas shkallës së gjatë, një numër i tillë do të marrë emrin "milionillion" (106003).
Numrat me emra unikë
Shumë numra u emërtuan pa iu referuar sistemeve dhe pjesëve të ndryshme të fjalëve. Ka shumë nga këta numra, për shembull, ky pi", një duzinë, si dhe numra mbi një milion.
AT Rusia e lashte ka përdorur prej kohësh sistemin e vet numerik. Qindra mijëra u quajtën legjion, një milion quheshin leodrom, dhjetëra miliona quheshin korba, qindra miliona quheshin kuvertë. Ishte një "llogari e vogël", por "rrëfimi i madh" përdori të njëjtat fjalë, vetëm një kuptim tjetër u vendos në to, për shembull, leodr mund të nënkuptojë një legjion legjionesh (1024), dhe një kuvertë mund të nënkuptojë tashmë dhjetë korba (1096).
Ndodhi që fëmijët dolën me emra për numrat, për shembull, matematikanit Edward Kasner iu dha ideja i ri Milton Sirotta, i cili propozoi t'i jepej një emër një numri me njëqind zero (10100) thjesht googol. Ky numër mori publicitetin më të madh në vitet nëntëdhjetë të shekullit të njëzetë, kur motori i kërkimit Google mori emrin e tij. Djali sugjeroi edhe emrin "Googleplex", një numër që ka një googol zero.
Por Claude Shannon në mesin e shekullit të njëzetë, duke vlerësuar lëvizjet në një lojë shahu, llogariti se janë 10118 të tilla, tani është "Numri i Shannon".
Në një vepër të vjetër budiste "Jaina Sutras", i shkruar pothuajse njëzet e dy shekuj më parë, shënohet numri "asankheya" (10140), që është saktësisht sa cikle kozmike, sipas budistëve, është e nevojshme për të arritur nirvana.
Stanley Skuse përshkroi sasi të mëdha, kështu që "Numri i parë Skewes", e barabartë me 10108.85.1033, dhe "numri i dytë Skewes" është edhe më mbresëlënës dhe është i barabartë me 1010101000.
Shënimet
Natyrisht, në varësi të numrit të gradave që përmban një numër, bëhet problematike rregullimi i tij në bazë të gabimeve në shkrim, madje edhe në lexim. disa numra nuk mund të përshtaten në faqe të shumta, kështu që matematikanët kanë dalë me shënime për të kapur numra të mëdhenj.
Vlen të merret në konsideratë që të gjithë janë të ndryshëm, secila ka parimin e vet të fiksimit. Ndër këto, vlen të përmendet shënime nga Steinghaus, Knuth.
Megjithatë, numri më i madh, numri Graham, u përdor Ronald Graham në 1977 kur bëni llogaritjet matematikore, dhe ky numër është G64.
