Për të kujtuar se sa ishin korrur ose sa yje në qiell njerëzit dolën me simbole. Në zona të ndryshme, këto simbole ishin të ndryshme.
Por me zhvillimin e tregtisë, për të kuptuar emërtimet e njerëzve të tjerë, njerëzit filluan të përdorin simbolet më të përshtatshme. Për shembull, ne përdorim arab simbolet. Dhe quhen arabë sepse evropianët i mësuan nga arabët. Por arabët i mësuan këto simbole nga indianët.
Simbolet që përdoren për të shkruar numra quhen shifrat .
Fjala shifër vjen nga emri arab për numrin 0 (shifr). Kjo është një shifër shumë interesante. Quhet i parëndësishëm dhe tregon mungesën e diçkaje.
Në foto shohim një pjatë me 3 mollë mbi të dhe një pjatë të zbrazët pa mollë. Në rastin e një pjate bosh, mund të themi se ka 0 mollë në të.
Pjesa tjetër e numrave: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 quhen kuptimplotë .
Njësi bit
Shënimi që ne përdorim quhet dhjetore... Sepse saktësisht dhjetë njësi të një shifre përbëjnë një njësi të shifrës tjetër.
Ne numërojmë në njësi, dhjetëra, qindra, mijëra, e kështu me radhë. Këto janë njësitë bit të sistemit tonë të numrave.
10 njësi - 1 duzinë (10)
10 dhjetëra - 1qind (100)
10 qindra - 1 mijë (1000)
10 herë 1 mijë - 1 dhjetë mijë (10,000)
10 dhjetëra mijëra - 100 mijë (100,000) e kështu me radhë ...
Një shifër është vendi i një shifre në një rekord numrash.
Për shembull, në numër 12 dy shifra: shifra njësh përbëhet nga 2 njësi, vendi i dhjetësheve përbëhet nga një duzinë.
Ne folëm për faktin se 0 është një shifër e parëndësishme që nënkupton mungesën e diçkaje. Në numra, shifra 0 tregon mungesën e njëshit në shifër.
Në numrin 190, numri 0 tregon mungesën e vendit. Në numrin 208, numri 0 tregon se nuk ka shifra të dhjetësheve. Numra të tillë quhen i paplotë .
Dhe numrat, në shifrat e të cilëve nuk ka zero, quhen i plotë .
Shifrat numërohen nga e djathta në të majtë:
Do të jetë më e qartë nëse e përshkruani rrjetin e biteve si më poshtë:
- Ndër 2375 :
5 njësi të kategorisë së parë, ose 5 njësi
7 njësi të kategorisë së dytë, ose 7 dhjetëshe
3 njësi të kategorisë së tretë, ose 3 qindra
2 njësi të kategorisë së katërt, ose 2 mijë
Ky numër shqiptohet kështu: dy mijë e treqind e shtatëdhjetë e pesë
- Ndër 1000462086432
2 copë
3 duzina
8 dhjetëra mijëra
0 njëqind mijë
2 milionë njësi
6 dhjetëra milionë
4qind milionë
0 miliardë njësi
0 dhjetë miliardë
0 njëqind miliardë
1 njësi trilion
Ky numër shqiptohet kështu: një trilion e katërqind e gjashtëdhjetë e dy milionë e tetëdhjetë e gjashtë mijë e katërqind e tridhjetë e dy .
- Ndër 83 :
3 njësi
8 duzina
E shqiptuar kështu: Tetëdhjetë e tre .
Pak, quhen numra që përbëhen nga njësi të vetëm një kategorie:
Për shembull, numrat 1, 3, 40, 600, 8000 - bit, në numra të tillë mund të ketë çdo numër zero (shifra të parëndësishme) ose aspak, dhe ka vetëm një shifër domethënëse.
Pjesa tjetër e numrave, për shembull: 34, 108, 756 etj, jo të renditur , quhen algoritmik.
Numrat jo-bit mund të përfaqësohen si një shumë e termave bit.
Për shembull, numri 6734 mund të përfaqësohet si kjo:
6000 + 700 + 30 + 4 = 6734
1. Numrat e dhjetëshes së dytë (të njëzetat).
2. Numrat e njëqindës së parë.
3. Numrat e mijëshes së parë.
4. Numrat shumëshifrorë.
5. Sistemet e numrave.
1. Numrat e dhjetëshes së dytë (të njëzetat)
Numrat në dhjetëshen e dytë (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) janë numra dyshifrorë.
Dy shifra përdoren për të regjistruar një numër dyshifror. Shifra e parë në të djathtë në regjistrimin e një numri dyshifror quhet shifra e shifrës së parë ose shifra e njësheve, shifra e dytë në të djathtë është shifra e shifrës së dytë ose shifra e dhjetësheve.
Numrat në të njëzetat në të gjitha tekstet e matematikës së shkollave fillore konsiderohen veçmas nga numrat e tjerë dyshifrorë. Kjo sepse emrat e dhjetë numrave të dytë bien ndesh me mënyrën e shkrimit të tyre. Prandaj, shumë fëmijë për ca kohë ngatërrojnë rendin e shkrimit të numrave në numrat e dhjetëshes së dytë, megjithëse ato mund të quhen saktë.
Për shembull, kur regjistron numrin 12 (dy-për-dymbëdhjetë) me vesh, fëmija dëgjon "dy (a)" si fjalën e parë, kështu që ai mund t'i shkruajë numrat në këtë renditje 21, por lexoni këtë regjistrim si "dymbëdhjetë". “.
Formimi i idesë së numrave dyshifrorë bazohet në konceptin e "kategorisë".
Koncepti i një vendi është themelor në sistemin e numrave dhjetorë. Një shifër kuptohet si një vend specifik në një regjistrim numrash në një sistem numrash pozicional (një shifër është pozicioni i një shifre në një regjistrim numrash).
Çdo pozicion në këtë sistem ka emrin e vet dhe kuptimin e tij konvencional: numri në pozicionin e parë djathtas nënkupton numrin e njësive në numër; numri në pozicionin e dytë nga e djathta nënkupton numrin e dhjetësheve në numër etj.
Numrat nga 1 deri në 9 quhen domethënës, dhe zero është i parëndësishëm. Për më tepër, roli i tij në regjistrimin e numrave dyshifrorë dhe të tjerë shumëshifrorë është shumë i rëndësishëm: një zero në një numër dyshifror (etj.) do të thotë që numri përmban një shifër të caktuar me zero, por nuk ka shifra të rëndësishme në të. , domethënë prania e një zero në të djathtë në numrin 20, do të thotë që numri 2 duhet të perceptohet si një simbol për dhjetëra, dhe numri përmban vetëm dy dhjetëshe të plota; rekordi 23 do të thotë që përveç 2 dhjetësheve të plota, numri përmban edhe 3 njësi të tjera, përveç dhjetësheve të plota.
Koncepti i "rangut" luan një rol të madh në sistemin e studimit të numërimit, dhe është gjithashtu baza për zotërimin e të ashtuquajturave raste "numërimi" të mbledhjes dhe zbritjes, në të cilat veprimet kryhen me shifra të tëra:
27 - 20 365 - 300
Aftësia për të njohur dhe theksuar shifrat në numra është baza e aftësisë për të zbërthyer numrat në terma shifrorë: 34 = 30 + 4.
Për numrat e dhjetëshes së dytë, koncepti i "përbërjes së bitit" përkon me konceptin e "përbërjes dhjetore". Për numrat dyshifrorë që përmbajnë më shumë se një duzinë - këto koncepte nuk përkojnë. Për numrin 34, përbërja dhjetore është 3 dhjetëshe dhe 4 njësi. Për numrin 340, përbërja e bitit është 300 dhe 40, dhe dhjetori është 34 dhjetëshe.
Shtë e përshtatshme të filloni të njiheni me numrat e dhjetëshes së dytë (11-20) me metodën e formimit të tyre dhe emrat e numrave, duke e shoqëruar së pari me një model në shkopinj, dhe më pas duke lexuar numrin sipas modelit:
Mësimi përmendësh i emrave të numrave dyshifrorë në këtë rast nuk do të jetë i vështirë për fëmijët me një rekord që kundërshton emrin: 11, 13,17. (Në të vërtetë, në përputhje me traditën e leximit në shkrimet evropiane nga e majta në të djathtë në emër të këtyre numrave, fillimisht duhet të shkojë numri i dhjetësheve dhe më pas numri i njësheve!) dëgjimi dhe leximi me takim. Prezantimi i hershëm i simbolizmit në këtë rast luan një rol negativ si për memorizimin e emrave të numrave në dhjetëshen e dytë, ashtu edhe për të kuptuar strukturën e tyre. Për të krijuar një kuptim të saktë të strukturës së një numri dyshifror, gjithmonë duhet të vendosni dhjetëshe në të majtë dhe një në të djathtë. Kështu, fëmija do të fiksojë në rrafshin e brendshëm imazhin e saktë të konceptit, pa shpjegime të veçanta dhe jo gjithmonë të qarta.
Në fazën tjetër, ne i ofrojmë fëmijës një korrelacion midis modelit material dhe regjistrimit simbolik:
një-at-twenty tre-at-twenty shtatë-at-twenty
Më pas kalojmë te modelet grafike dhe te leximi i numrave sipas modelit grafik:
dhe më pas një regjistrim simbolik i përbërjes së bitit të numrave në dhjetëshen e dytë:
Në të ardhmen, shkolla prezanton konceptin e shkarkimit dhe i njeh fëmijët me konceptin e "afateve të shkarkimit":
37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.
Përdorimi i një modeli dhjetor në vend të një shifror për njohjen me të gjithë numrat dyshifrorë lejon, pa futur konceptin "shifror", të njohë fëmijën si me metodën e formimit të këtyre numrave dhe ta mësojë atë të lexojë numrin. sipas modelit (dhe anasjelltas, ndërtoni një model me emrin e numrit) dhe më pas shkruani:
Kur fëmijët studiojnë numrat e rendit të dytë, ne rekomandojmë që mësuesi të përdorë llojet e mëposhtme të detyrave:
1) për mënyrën e formimit të numrave të dhjetëshes së dytë:
Tregoni trembëdhjetë shkopinj. Sa dhjetëra dhe sa shkopinj të tjerë individualë?
2) në parimin e formimit të një serie natyrore numrash:
Vizatoni një vizatim për problemin dhe zgjidhni atë me gojë. “Në qytet kishte 10 kinema. Keni ndërtuar një tjetër. Sa kinema ka në qytet?
Zvogëloni me 1: 16, 11, 13, 20
Rriteni me 1:19, 18, 14, 17
Gjeni vlerën e shprehjes: 10+ 1; 14+ 1; 18-1; 20-1.
(Në të gjitha rastet, mund t'i referoheni faktit se shtimi i 1 çon në numrin tjetër, dhe zvogëlimi me 1 - në numrin e mëparshëm.)
3) në vlerën lokale të shifrës në regjistrimin e numrave:
Çfarë do të thotë çdo shifër në regjistrimin e numrave: 15, 13, 18, 11, 10,20?
(Në regjistrimin e numrit 15, shifra 1 tregon numrin e dhjetësheve, dhe shifra 5 - numrin e njësheve. Në regjistrimin e numrit 20, shifra 2 tregon se janë 2 dhjetëshe, dhe shifra 0 tregon se nuk ka asnjë në shifrën e parë.)
4) në vend të një numri në një rresht numrash:
Vendos numrat që mungojnë: 12 ......... 16 17 ... 19 20
Vendos numrat që mungojnë: 20 ... 18 17 ......... 13 ... 11
(Kur plotësoni detyrën, i referohet renditjes së numrave gjatë numërimit.)
5) për përbërjen bit (dhjetore):
10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...
12=10 + ... 15 = ... + 5
Gjatë kryerjes së detyrës, i referohet modelit shifror (dhjetor) të një numri prej dhjetësh (një tufë shkopinjsh) dhe njësh (shkopinj individualë),
6) për të krahasuar numrat e dhjetëshes së dytë:
Cili nga numrat është më i madh: 13 apo 15? 14 apo 17? 18 apo 14? 20 apo 12?
Kur kryeni detyrën, mund të krahasoni dy modele numrash nga shkopinjtë (modeli sasior), ose t'i referoheni renditjes së numrave gjatë numërimit (numri më i vogël quhet më herët kur numërohet), ose të mbështeteni në procesin e numërimit dhe numërimit (numërimi dy njësi në 13, marrim 15, që do të thotë 15 më shumë se 13).
Duke krahasuar numrat e dhjetëshes së dytë me numrat njëshifrorë, duhet t'i referohemi faktit se të gjithë numrat njëshifrorë janë më të vegjël se dyshifrorë:
Cili është më i madhi dhe më i vogli nga këta numra: 12 6 18 10 7 20.
Kur krahasoni numrat në dhjetëshen e dytë, është e përshtatshme të përdorni një vizore.
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Duke krahasuar gjatësitë e segmenteve përkatëse, fëmija përcakton vizualisht vendosjen e shenjës së krahasimit: 17< 19.
Për të shkruar numrat, njerëzit dolën me dhjetë shenja të quajtura numra. Këto janë: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Çdo numër natyror mund të shkruhet duke përdorur dhjetë shifra.
Emri i tij varet nga numri i karaktereve (shifrave) në numër.
Një numër i përbërë nga një karakter (shifër) quhet njëshifror. Numri natyror më i vogël njëshifror është "1", më i madhi është "9".
Një numër i përbërë nga dy karaktere (shifra) quhet dyshifror. Numri më i vogël dyshifror është "10", më i madhi është "99".
Numrat e shkruar duke përdorur dy, tre, katër ose më shumë shifra quhen dyshifrorë, treshifrorë, katërshifrorë ose shumëshifrorë. Numri më i vogël treshifror është "100", më i madhi është "999".
Çdo shifër në shënimin e një numri shumëshifror zë një vend - pozicion të caktuar.
Mbani mend!
Shkarkimi- ky është vendi (pozicioni) në të cilin numri është shkruar në numër.
Një dhe e njëjta shifër në regjistrimin e numrave mund të ketë kuptime të ndryshme në varësi të cilës shifër është.
Shifrat numërohen nga fundi i numrit.
Renditja e njësive- kjo është shifra më pak e rëndësishme, e cila përfundon me çdo numër.
Numri "5" - do të thotë "5" njësi, nëse pesë është në vendin e fundit në regjistrimin e numrave (në kategorinë e njësheve).
Rang prej dhjetërashËshtë vendi që del përpara vendit të atyre.
Numri "5" do të thotë "5" dhjetëshe, nëse është në vendin e parafundit (në vendin e dhjetësheve).
Renditja e qindraveËshtë grada që qëndron para renditjes së dhjetësheve. Numri "5" do të thotë "5" qindra nëse është në vendin e tretë nga fundi i numrit (në vendin e qindra).
Mbani mend!
Nëse nuk ka vend në numër, atëherë në vend të tij do të shfaqet numri "0" (zero).
Shembull. Numri "807" përmban 8 qindra, 0 dhjetëra dhe 7 njësi - një rekord i tillë quhet përbërja bit e numrit.
807 = 8qind 0 dhjetëra 7 njësiÇdo 10 njësi të çdo rangu formojnë një njësi të re të një rangu më të lartë. Për shembull, 10 njësi bëjnë 1 dhjetëshe dhe 10 dhjetëshe bëjnë 1qind.
Kështu, vlera e shifrës nga kategoria në kategori (nga njësitë në dhjetëra, nga dhjetëra në qindra) rritet 10 herë. Prandaj, sistemi i numrave që përdorim quhet sistemi i numrave dhjetorë.
Klasat dhe gradat
Në regjistrin e numrit, shifrat, duke filluar nga e djathta, grupohen në klasa me nga tre shifra secila.
Klasa e njësisë ose klasa e parë është klasa që formojnë tre shifrat e para (në të djathtë të fundit të numrit): vendi i njësheve, vendi i dhjetësheve dhe vendi i qindrave.
Klasa e mijë ose klasa e dytë është një klasë që formohet nga tre kategoritë e mëposhtme: njësitë e mijërave, dhjetëra mijërave dhe qindra mijërave.
| Numrat | Klasa mijë (klasa e dytë) | Klasa e njësisë (klasa e parë) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| qindra mijëra | dhjetëra mijëra | njësi prej mijërash | qindra | dhjetra | njësi | |
| 5 234 | - | - | 5 | 2 | 3 | 4 |
| 12 803 | - | 1 | 2 | 8 | 0 | 3 |
| 356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
Ju kujtojmë se 10 njësi të vendit të qindsheve (nga klasa e njësive) formojnë një mijë (njësia e shifrës tjetër: njësia e mijërave në klasën e mijërave).
10 qind = 1 mijëKlasa e miliona ose klasa e tretë është një klasë që formohet nga tre kategoritë e mëposhtme: njësitë e miliona, dhjetëra miliona dhe qindra miliona.
Njësia e vendit të milionave është një milion ose një mijë mijë (1000 mijë). Një milion mund të shkruhet si numri "1.000.000".
Dhjetë njësi të tilla formojnë një njësi të re bit - dhjetë milionë "10,000,000"
Dhjetë dhjetëra miliona formojnë një njësi të re bit - njëqind milion, ose në shënimin me shifrat "100,000,000".
| Numrat | Klasa mijë (klasa e dytë) | Klasa e njësisë (klasa e parë) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| qindra miliona | dhjetra miliona | njësi milion | qindra mijëra | dhjetëra mijëra | njësi prej mijërash | qindra | dhjetra | njësi | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
| Numrat | Klasa milionëshe (klasa e tretë) | Klasa mijë (klasa e dytë) | Klasa e njësisë (klasa e parë) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| qindra miliona | dhjetra miliona | njësi milion | qindra mijëra | dhjetëra mijëra | njësi prej mijërash | qindra | dhjetra | njësi | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
Si të lexoni një numër shumëshifror
Mbani mend!
Ata nuk shqiptojnë emrin e klasës së njësheve, si dhe emrin e klasës, të tre shifrat e së cilës janë zero.
Për shembull, lexojmë numrin "134 590 720": njëqind e tridhjetë e katër milionë e pesëqind e nëntëdhjetë mijë e shtatëqind e njëzet.
Lexojmë numrin "418.000 547": katërqind e tetëmbëdhjetë milionë e pesëqind e dyzet e shtatë.
Në faqen tonë, për të kontrolluar rezultatet tuaja, mund të përdorni kalkulatorin online të dekompozimit të shifrave.
E rëndësishme!
Numrat në shënimin e numrave shumëshifrorë ndahen nga e djathta në të majtë në grupe me nga tre numra secili. Këto grupe quhen klasat... Në secilën klasë, numrat nga e djathta në të majtë përfaqësojnë njësitë, dhjetëra dhe qindra të asaj klase:
Klasa e parë në të djathtë quhet klasa e njësive, e dyta - mijë, e treta - milion, e katërta - miliardë, e pesta - trilion, e gjashta - kuadrilion, i shtati - kuintilion, i teti - gjashtëmilion.
Për lehtësinë e leximit të një numri shumëshifror, lihet një hapësirë e vogël midis klasave. Për shembull, për të lexuar numrin 148951784296, zgjidhni klasat në të:
dhe lexoni numrin e njësive të secilës klasë nga e majta në të djathtë:
148 miliardë e 951 milionë e 784 mijë e 296.
Kur lexoni një klasë të njësh, zakonisht fjala e njësh nuk shtohet në fund.
Çdo shifër në shënimin e një numri shumëshifror zë një vend - pozicion të caktuar. Vendi (pozicioni) në regjistrin e numrit në të cilin qëndron shifra quhet shkarkimi.
Shifrat numërohen nga e djathta në të majtë. Kjo do të thotë, shifra e parë në të djathtë në numër quhet shifra e parë, shifra e dytë në të djathtë - shifra e dytë, etj. Për shembull, në klasën e parë të numrit 148 951 784 296, shifra 6 është shifra e parë, 9 është shifra e dytë, 2 - shifra e kategorisë së tretë:
Ndryshe quhen edhe njësitë, dhjetëshe, qindëshe, mijëra etj njësi bit:
njësitë quhen njësi të kategorisë së parë (ose njësi të thjeshta)
dhjetëshe quhen njësi të kategorisë së 2-të
qindra quhen njësi të kategorisë së 3-të etj.
Quhen të gjitha njësitë përveç atyre të thjeshta njësitë përbërëse... Pra, dhjetë, njëqind, mijë, etj. janë njësi të përbëra. Çdo 10 njësi e çdo rangu është një njësi e renditjes tjetër (më të lartë). Për shembull, njëqind përmban 10 dhjetëshe dhe një duzinë përmban 10 të thjeshta.
Çdo njësi e përbërë në krahasim me një njësi tjetër më të vogël se ajo quhet njësi e kategorisë më të lartë, dhe në krahasim me një njësi më të madhe se ajo quhet njësi e klasës më të ulët... Për shembull, njëqind është njësia e renditur më të lartë në raport me dhjetën dhe ajo e renditur më e ulët në raport me një mijë.
Për të zbuluar se sa të gjitha njësitë e çdo kategorie janë në një numër, duhet të hidhni të gjithë numrat që nënkuptojnë njësitë e shifrave më të ulëta dhe të lexoni numrin e shprehur me shifrat e mbetura.
Për shembull, ju duhet të dini se sa qindra janë të përfshira në numrin 6284, d.m.th. sa qindra janë të përfshira në mijëra dhe në qindra të një numri të caktuar së bashku.
Në numrin 6284 në vendin e tretë në klasën e njësive është numri 2, që do të thotë se në numër janë dy qindra të thjeshta. Shifra tjetër në të majtë është 6, që do të thotë mijëra. Meqenëse çdo mijë përmban 10 qindra, atëherë 6 mijë përmbajnë 60. Në total, ky numër përmban 62 qindra.
Shifra 0 në çdo shifër do të thotë se nuk ka asnjë në këtë shifër. Për shembull, shifra 0 në vendin e dhjetësheve nënkupton mungesën e dhjetësheve, në vendin e qindrave - mungesën e qindsheve, etj. Në vendin ku qëndron 0, nuk thuhet asgjë kur lexohet numri:
172 526 - njëqind e shtatëdhjetë e dy mijë e pesëqind e njëzet e gjashtë.
102,026 - njëqind e dy mijë e njëzet e gjashtë.
Numrat mbi një mijë konsiderohen të paqartë. Numrat shumëshifrorë janë në klasën e mijërave dhe në klasën e milionave. Numrat shumëshifrorë formohen, thirren, shkruhen bazuar jo vetëm në konceptin e një kategorie, por edhe në konceptin e një klase.
Klasa kombinon tre kategori.
Klasa e njësive është njësi, dhjetëra qindra. Kjo është e klasit të parë.
Klasa e mijërave - njësi mijëra, dhjetëra mijëra, qindra mijëra. Kjo është klasa e dytë. Njësia e kësaj klase është një mijë.
Klasa e milionave - njësi miliona, dhjetëra miliona, qindra miliona. Kjo është klasa e tretë. Njësia e kësaj klase është një milion.
Tabela e kategorisë I të kategorisë:
Tabela përmban numrin 257. Tabela e kategorisë II të kategorisë:
Tabela përmban numrin 275,000,000.
Numrat shumëshifrorë formojnë klasën e dytë, klasën e mijërave dhe klasën e tretë, klasën e milionave.
Dhjetëqind janë një mijë. Numrat nga 1001 deri në 1.000.000 quhen numra në klasën e mijërave.
Numrat e klasës mijë janë numra katërshifrorë, pesë dhe gjashtëshifrorë.
Numrat katërshifrorë shkruhen me katër shifra: 1537, 7455, 3164, 3401. Shifra e parë në të djathtë në regjistrimin e një numri katërshifror quhet shifra e shifrës së parë ose shifra e njësheve, shifra e dytë më e djathta është shifra e shifrës së dytë ose shifra e dhjetësheve, shifra e tretë nga e djathta është shifra e shifrës së tretë ose shifra e qindrave, shifra e katërt nga e djathta është shifra e katërt ose shifra e njëmijtë.
Shifra e pestë është dhjetëra mijëra, shifra e gjashtë është qindra mijëra.
Tabela përmban numrin 257 000. Tabela e kategorisë së III-të:
Mijëra të plota: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.
Lexoni numrat shumëshifrorë nga e majta në të djathtë. Për numrat 1001 e më tej, radha e emërtimit të numrave të biteve të tyre përbërëse dhe renditja e shkrimit janë të njëjta: 4 321 - katër mijë e treqind e njëzet e një; 346 456 - treqind e dyzet e gjashtë mijë e katërqind e pesëdhjetë e gjashtë.
Rregulla e leximit të numrave shumëshifrorë: lexoni numrat shumëshifrorë nga e majta në të djathtë. Së pari, numri ndahet në klasa, duke numëruar tre shifra nga e djathta. Leximi fillon me njësitë e klasave të larta (majtas). Njësitë e shkollës së mesme lexohen menjëherë si një numër treshifror, i ndjekur nga emri i klasës. Njësitë e klasës I lexohen pa shtuar emrin e klasës.
Për shembull: 1 234 456 - një milion e dyqind e tridhjetë e katër mijë e katërqind e pesëdhjetë e gjashtë.
Nëse ndonjë klasë në rekordin e numrave nuk përmban shifra të rëndësishme, ajo anashkalohet gjatë leximit.
Për shembull: 123,000 324 - njëqind e njëzet e tre milion e treqind e njëzet e katër.
Koncepti i "klasës" është themelor për formimin e numrave shumëshifrorë. Të gjithë numrat shumëshifrorë përmbajnë dy ose më shumë klasa.
Klasa kombinon tre kategori (njësh, dhjetëshe dhe qindëshe).
Me shkrim, kur shkruani një numër shumëshifror, është zakon të bëni një shkarkim midis klasave: 345 674, 23 456, 101 405.12 345 567.
Rregulli i shkrimit të numrave shumëshifrorë: numrat shumëshifrorë shkruhen sipas notave, duke filluar nga më i larti. Për të shkruar në numra një numër, për shembull, dymbëdhjetë milion e katërqind e pesëdhjetë mijë e shtatëqind e dyzet e dy, ata bëjnë këtë: shkruajnë në grupe njësish të secilës klasë të emërtuar, duke ndarë një klasë nga tjetra me një interval të vogël (shkarkim) : 12 450 742.
Përbërja e klasës - shpërndarja e "numrave të klasës" (përbërësit e klasës) në një numër shumëshifror.
Për shembull: 123 456 = 123 000 + 456
34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345
Përbërja e biteve - shpërndarja e numrave të biteve në një numër shumëshifror: _____
Në bazë të përbërjes së bitit, konsiderohen rastet e mbledhjes dhe zbritjes së bitit:
400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000
534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300
Kur gjejmë vlerat e këtyre shprehjeve, ato i referohen strukturës së biteve të numrave treshifrorë: numri 340,000 përbëhet nga 300,000 dhe 40,000. Duke zbritur 40,000, marrim 300,000.
Termat bit janë shuma e numrave të biteve të një numri shumëshifror:
247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000
968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60
Përbërja dhjetore - ndarja e dhjetësheve dhe njësive në një numër shumëshifror: 234.000 është 23.400 dess. ose 2 340 qeliza.
Gjatë studimit të numërimit të numrave shumëshifrorë, merren parasysh edhe rastet e mbledhjes dhe zbritjes, bazuar në parimin e ndërtimit të një sekuence numrash natyrorë:
443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1
10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1
Kur gjejnë kuptimin e këtyre shprehjeve, ato i referohen parimit të ndërtimit të një serie natyrore numrash: duke i shtuar 1 numrit, marrim numrin tjetër (pasues). Duke zbritur 1 nga numri, marrim numrin e mëparshëm.
Këtu janë llojet kryesore të detyrave të kryera nga fëmijët kur studiojnë numra shumëshifrorë:
1) për leximin dhe shkrimin e numrave shumëshifrorë:
Ndani numrin në klasa, thoni sa njësi të secilës klasë janë në të dhe më pas lexoni numrin:
7300 29608 305220 400400 90060
7340 29680 305020 400004 60090
Kur kryeni detyrën, duhet të përdorni rregullin për leximin e numrave shumëshifrorë.
Shkruani dhe lexoni numrat në të cilët: a) 30 njësi. klasit të dytë dhe 870 njësi. klasa e parë; 6) 8 njësi. klasit të dytë dhe 600 njësi. klasa e parë; c) 4 njësi. klasi i dytë dhe 0 njësi. klasës së parë.
Kur kryeni detyrën, duhet të përdorni tabelën e kategorive dhe klasave.
Shkruani numrat në numra: "Distanca më e vogël nga Toka në Hënë është treqind e pesëdhjetë e gjashtë mijë e katërqind e dhjetë kilometra, dhe më e madhja është katërqind e gjashtë mijë e shtatëqind e dyzet kilometra."
Nxënësit shënuan numrin nëntë mijë e dyzet si më poshtë: 940, 900 040, 9 040. Shpjegoni se cili regjistrim është i saktë.
Gjatë kryerjes së detyrave, duhet të përdorni rregullin e shkrimit të numrave shumëshifrorë.
2) në përbërjen e bitit dhe klasës së numrave shumëshifrorë:
Zëvendësoni numrat e dhënë me shumën e mostrës: 108201 = 108000 + 201
360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Detyra për përbërjen e klasës së një numri shumëshifror.
Zëvendësoni çdo numër me shumën e termave të bitit:
205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...
200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000
4 000 + 8 000 408 000 - 8 000
Sa njësi të secilës shifër ka në numrin 395 028, në numrin 602 023? Sa njësi të secilës klasë janë në këta numra?
Gjatë kryerjes së detyrave, përdoret një skemë e përbërjes së biteve të numrave shumëshifrorë.
3) në parimin e formimit të një serie natyrore numrash:
Gjeni vlerat e shprehjeve: 99 999 +1 30 000 - 1
100000-1 699999 + 1
Në të gjitha rastet, mund t'i referoheni faktit që shtimi i 1 çon në numrin tjetër, dhe zvogëlimi me 1 - në numrin e mëparshëm.
4) sipas renditjes së numrave në serinë natyrore:
Tre traktorë kanë numrat serialë të mëposhtëm: 250,000,249 999, 250 001. Cili doli i pari nga linja e montimit? E dyta? E treta?
Shkruani të gjithë numrat gjashtëshifrorë më të mëdhenj se 999996.
5) në vlerën lokale të shifrës në regjistrimin e numrave:
Çfarë do të thotë numri 2 në regjistrimin e secilit numër: 2, 20, 200, 2,000, 20,000, 200,000? Shpjegoni se si ndryshon kuptimi i numrit 2 në regjistrimin e numrave kur ndryshon vendi i tij.
Çfarë do të thotë çdo shifër në shënimin e numrave: 140 401, 308 000, 70 050?
(Në regjistrin e numrit 140 401, numri 4, që qëndron në vendin e tretë nga e djathta, tregon numrin e qindrave, numri 4, që qëndron në vendin e pestë nga djathtas, tregon numrin
dhjetëra mijëra. Numri 1, në vendin e parë në të djathtë, tregon numrin e njësive në numër, dhe numri 1, në vendin e gjashtë nga e djathta, tregon numrin e qindra mijërave. Numri 0, i cili është në vendin e dytë nga e djathta dhe në vendin e katërt nga e djathta, do të thotë se nuk ka asnjë në shifrat e dytë dhe të katërt.)
Përdorni numrat 9 dhe 0 për të shkruar një numër pesëshifror dhe një numër gjashtëshifror. Duke përdorur të njëjtët numra, shkruani numra të tjerë shumëshifrorë.
6) për krahasimin e numrave shumëshifrorë:
Kontrolloni nëse barazitë janë të sakta:
5 312 < 5 320 900 001 > 901 000
Krahasoni numrat:
a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670
d) 200 030 ... 200 003 e) 94 875 ... 94 895
Kur krahasojnë çiftin e parë të numrave, ata i referohen renditjes së numrave në rreshtin natyror: numri tjetër është më i madh se numri i mëparshëm.
Kur krahasojmë çiftin e dytë të numrave, i referohemi numrit të karaktereve në shënimin e numrave: një numër treshifror është gjithmonë më i vogël se një numër katërshifror.
Kur krahasojmë çiftin e tretë, të katërt dhe të pestë të numrave, përdoret rregulli për krahasimin e numrave shumëshifrorë: Për të gjetur se cili nga dy numrat shumëshifrorë është më i madh dhe cili është më i vogël, veproni si më poshtë:
Numrat krahasohen pak nga pak, duke filluar me shifrat më të larta.
Për shembull, nga dy numrat 34 567 dhe 43 567, i dyti është më i madh, pasi përmban 4 në vendin e dhjetëra mijërave dhe i pari në të njëjtin vend përmban tre.
Nga dy numrat 415 760 dhe 415 670, i pari është më i madh, pasi klasa e mijërave në të dy numrat përmban të njëjtin numër njësish - 415 njësi. mijë, por në vend të qindra mijërave, numri i parë përmban 7 njësi, dhe i dyti - 6 njësi.
Nga dy numrat 200,030 dhe 200,003, i pari është më i madh, pasi klasa e mijërave në të dy numrat përmban të njëjtin numër njësish - 200 njësi. mijë, në vendin e qindsheve të dy numrat përmbajnë zero, në vendin e dhjetësheve numri i parë përmban 3 njëshe, dhe numri i dytë në vendin e dhjetësheve nuk ka shifra të rëndësishme (përmban zero), prandaj numri i parë është më i madh.
Për qartësi më të madhe, kur kryeni detyrën, mund të krahasoni dy modele numrash nga gropat në llogaritë (modeli sasior).
Duke krahasuar numrat shumëshifrorë, mund t'i referoheni faktit që numri që përmban më shumë karaktere në rekord do të jetë gjithmonë më i madh se numri që përmban më pak karaktere.
Kur krahasoni numra si:
99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001
567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000
gjatë numërimit duhet t'i referoheni renditjes së numrave: numri tjetër është gjithmonë më i madh se ai i mëparshmi.
7) për përbërjen dhjetore të numrave shumëshifrorë:
Shkruani numrat: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Sa dhjetëshe ka secili prej tyre? Nënvizoni ato.
Për të përcaktuar numrin e dhjetësheve në një numër shumëshifror, mund të mbuloni shifrën e fundit (e para në të djathtë) me dorën tuaj. Numrat e mbetur do të tregojnë numrin e dhjetësheve.
Për të përcaktuar numrin e qindrave në një numër, mund të mbuloni me dorë dy shifrat e fundit në hyrjen e numrave (i pari dhe i dyti nga e djathta). Numrat e mbetur do të tregojnë numrin e qindrave në numër.
Për shembull, në numrin 2 846 - dhjetëra 284, qindra - 28. Midis numrit 375 264 - dhjetëra 37 526, qindra - 3 752.
Konsideroni numrat: 3849. 56018. 370843. Cili nga numrat e nënvizuar tregon se sa dhjetëshe janë në numër? Njëqind? Një mijë?
Sa qindra janë në 6 800?
Shkruani 5 numra, secili përmban 370 dhjetëshe.
8) në lidhjen midis shifrave:
Shkruani duke plotësuar vendet bosh:
1 mijë = ... huall mjalti 1 qelizë = ... dhjetor. 1 mijë = ... dhjetor.
Si do të ndryshojnë numrat 3,000, 8,000, 17,000 nëse hedhim një zero në hyrjet e tyre në të djathtë? Dy zero? Tre zero?
Krahasoni numrat në secilën kolonë. Sa herë rritet një numër kur një zero i atribuohet në të djathtë të tij? Dy zero? Tre zero?
17 170 1 700 17000
Rritni numrat 57, 90, 300 10 herë, 1000 herë.
Zvogëloni numrat 3,000, 60,000, 152,000 10 herë, 100 herë, 1000 herë.
Gjatë kryerjes së dy detyrave të fundit, ato i referohen faktit se një rritje e numrit me një faktor prej 10 e përkthen atë në shifrën ngjitur në të majtë (dhjetëra në qindra, qindra në mijëra, etj.), dhe një rënie në numër për. E shndërron atë 10 herë në shifrën ngjitur në të djathtë (dhjetëshet në njëshe, qindra në dhjetëra).
Kur e rritni numrin 10 herë (100,1000) në këtë mënyrë, thjesht mund të caktoni një zero në të djathtë (dy zero, tre zero). Kur zvogëloni numrin me një faktor 10 (100, 1000), mund të hiqni një zero nga e djathta në numër (dy zero, tre zero).
Plotëson studimin e klasës së të njohurit me numrin 1.000.000 (milion).
Dhjetëqind mijë janë një milion. Një mijë mijë është një milion.
Një milion është shkruar kështu: 1,000,000.
Numri 1,000,000 përfundon studimin e numrave në klasën e mijërave.
Një milion (1,000,000) është një njësi e një klase të re - klasa e milionave.
Milion (1.000.000) është numri i parë shtatëshifror në një seri numrash natyrorë.
Milion është numri më i vogël shtatëshifror.
Milion është një njësi e re në shënimin dhjetor.
Në regjistrin e numrit 1.000.000, shifra 1 do të thotë se në kategorinë VII (kategoria e milionave) është një njësi, dhe në shifrat e qindra mijërave, dhjetëra mijërave, njësive të mijërave etj., zero do të thotë. se nuk ka shifra të rëndësishme në këto shifra.
Klasa e milionave përmban tre shifra të një milion, dhjetëra miliona dhe qindra miliona (shifra VII, VIII dhe IX).
Plotësimi i klasës së milionave është numri miliardë.
Një miliard është 1000 milion.
1000 miliardë janë një trilion.
1000 trilion është një kuadrilion.
1000 kuadrilion është një kuintilion.
Është e pamundur të imagjinohet një sasi e tillë diçkaje. EDHE UNE. Në Historinë e Aritmetikës, Depman jep shembullin e mëposhtëm për të ilustruar numrat e mëdhenj: “Një karrocë hekurudhore e rëndë mund të mbajë 50 milionë rubla në bileta (faturat) dhjetë rubla. Do të duheshin 20 mijë vagonë për të transportuar një trilion rubla”.
Modeli intuitiv i tabelës së klasës:
Ata e lexojnë numrin kështu: 412 milionë e 163 mijë e 539
Shkruar kështu: 412 163 539
Për numrat në klasën e milionave, zbatohet rregulli i leximit, rregulli i shkrimit dhe rregulli i krahasimit shumëshifror (shih më lart).
Në një tekst të qëndrueshëm të matematikës për klasat fillore, numrat mbi një milion nuk merren parasysh.
