Och ytterligare ett viktigt tillstånd är i ett vakuum. Och inte av hastighet, utan av acceleration i det här fallet. Ja, till en viss approximation är det så. Låt oss ta reda på det.

Så om två kroppar faller från samma höjd i ett vakuum, kommer de att falla samtidigt. Till och med Galileo Galilei bevisade vid ett tillfälle experimentellt att kroppar faller till jorden (med stor bokstav - vi pratar om planeten) med samma acceleration, oavsett deras form och massa. Legenden säger att han tog ett genomskinligt rör, lade en pellet och en fjäder där, men pumpade ut luften. Och det visade sig att båda kropparna föll ner samtidigt i ett sådant rör. Faktum är att varje kropp, belägen i jordens gravitationsfält, upplever samma acceleration (i genomsnitt g ~ 9,8 m / s²) av fritt fall, oavsett dess massa (i själva verket är detta inte helt sant, men i en första approximation - ja. Faktum är att det i fysiken inte är ovanligt - vi läser till slutet).

Om fallet inträffar i luften, utöver accelerationen av fritt fall, visas ytterligare en; den är riktad mot kroppens rörelse (om kroppen helt enkelt faller, då mot riktningen av det fria fall) och orsakas av luftmotståndets kraft. Kraften i sig beror på ett gäng faktorer (till exempel en kropps hastighet och form), men accelerationen som denna kraft kommer att ge till en kropp beror på massan av denna kropp (Newtons andra lag - F = ma, där a är acceleration). Det vill säga, om det är konventionellt, "faller" kropparna med samma acceleration, men "bromsar" till en annan grad under verkan av mediets motståndskraft. Med andra ord kommer skumbollen att "bromsa" mer aktivt mot luften så länge dess massa är mindre än en närliggande flygande blyboll. I ett vakuum finns inget motstånd, och båda bollarna kommer att falla ungefär (upp till vakuumets djup och experimentets noggrannhet) samtidigt.

Tja, sammanfattningsvis den utlovade reservationen. I det ovan nämnda röret, på samma sätt som det för Galileo, kommer pelleten även under idealiska förhållanden att falla ett försumbart antal nanosekunder tidigare, återigen på grund av att dess massa är försumbar (jämfört med jordens massa) skiljer sig från massa av en fjäder. Faktum är att i lagen om universell gravitation, som beskriver kraften för parvis attraktion av massiva kroppar, uppträder BÅDA massorna. Det vill säga, för varje par av sådana kroppar kommer den resulterande kraften (och därmed accelerationen) att bero på massan av den "fallande" kroppen. Pelletens bidrag till denna kraft kommer dock att vara försumbart, vilket innebär att skillnaden mellan accelerationsvärdena för pelleten och fjädern blir försvinnande liten. Om vi ​​till exempel talar om "fall" av två bollar i hälften respektive en fjärdedel av jordens massa, så kommer den första att "falla" märkbart tidigare än den andra. Sanningen om "fallet" är svår att tala här - en sådan massa kommer märkbart att förskjuta jorden själv.

Förresten, när en pellet eller, säg, en sten faller till jorden, då, enligt samma lag om universell gravitation, övervinner inte bara stenen avståndet till jorden, utan jorden närmar sig i detta ögonblick stenen på ett försumbart (försvinnande) litet avstånd. Ingen kommentar. Tänk bara på det innan du lägger dig.

Alla kroppar i luftlöst utrymme faller med samma acceleration. Men varför händer detta? Varför är accelerationen av en fritt fallande kropp oberoende av dess massa? För att svara på dessa frågor måste vi tänka noga på innebörden av ordet "massa".

Låt oss först och främst uppehålla oss vid förloppet av Galileos resonemang, med vilket han försökte bevisa att alla kroppar måste falla med samma acceleration. Kommer vi inte, med liknande bilder, till exempel, till slutsatsen att i ett elektriskt fält rör sig alla laddningar också med samma acceleration?

Låt det finnas två elektriska laddningar - stora och små; anta att i ett givet elektriskt fält rör sig en stor laddning snabbare. Låt oss koppla dessa avgifter. Hur ska den sammansatta laddningen röra sig nu: snabbare eller långsammare än en stor laddning? En sak är säker att kraften som verkar på den sammansatta laddningen från sidan av det elektriska fältet kommer att vara större än krafterna som upplevs av varje laddning separat. Denna information är dock fortfarande otillräcklig för att fastställa kroppens acceleration; du behöver också veta den sammansatta laddningens totala massa. I brist på data måste vi avbryta vår diskussion om motionen om en sammansatt avgift.

Men varför stötte inte Galileo på liknande svårigheter när han diskuterade tunga och lätta kroppars fall? Vad är skillnaden mellan massans rörelse i ett gravitationsfält och laddningens rörelse i ett elektriskt fält? Det visar sig att det inte finns någon grundläggande skillnad här. För att bestämma en laddnings rörelse i ett elektriskt fält måste vi känna till storleken på laddningen och massan: den första av dem bestämmer kraften som verkar på laddningen från sidan av det elektriska fältet, den andra bestämmer accelerationen vid en given tvinga. För att bestämma en kropps rörelse i ett gravitationsfält måste man också ta hänsyn till två storheter: gravitationsladdningen och dess massa. Gravitationsladdningen bestämmer storleken på den kraft med vilken gravitationsfältet verkar på kroppen, medan massan bestämmer kroppens acceleration vid en given kraft. Galileo fann det tillräckligt att ha ett värde eftersom han ansåg att gravitationsladdningen var lika med massan.

Vanligtvis använder fysiker inte termen "gravitationsladdning", utan säger istället "tung massa". För att undvika förvirring kallas massan som bestämmer accelerationen av en kropp vid en given kraft "inert massa". Så, till exempel, den massa som avses i den speciella relativitetsteorin är tröghetsmassa.

Låt oss karakterisera de tunga och inerta massorna något mer exakt.

Vad menar vi till exempel med påståendet att en limpa väger 1 kg? Detta är brödet som jorden drar till sig med kraft v 1 kg (såklart, bröd attraherar jorden med samma kraft). Varför drar jorden till sig en limpa med en kraft på 1 kg och en annan, stor, säg, med en kraft på 2 kg? Eftersom den andra limpan har mer bröd än den första. Eller, som de säger, det andra brödet har mer massa (mer exakt, dubbelt så mycket) än det första.

Varje kropp har en viss vikt, och vikten beror på den tunga massan. Tung massa är en egenskap hos en kropp som bestämmer dess vikt, eller, med andra ord, tung massa bestämmer storleken på den kraft med vilken kroppen i fråga attraheras av andra kroppar. Alltså kvantiteterna T och M, som förekommer i formel (10) är tunga massor. Man måste komma ihåg att tung massa är en bestämd kvantitet som kännetecknar mängden materia som finns i kroppen. Kroppsvikten däremot beror på yttre förhållanden.

I vardagslivet menar vi med vikt den kraft med vilken kroppen attraheras av jorden, vi mäter kroppens vikt i förhållande till jorden. Vi kan lika gärna prata om vikten av en kropp i förhållande till månen, solen eller vilken annan kropp som helst. När en person lyckas besöka andra planeter kommer han att ha möjlighet att direkt verifiera att kroppsvikten beror på massan i förhållande till vilken han mäts. Föreställ dig att astronauterna på väg till Mars tog med sig en limpa som väger 1 kg. När de väger den på Mars yta, finner de att limpans vikt var lika med 380 G... Brödets tunga vikt förändrades inte under flygningen, men vikten på brödet minskade nästan tre gånger. Anledningen är tydlig: Mars tunga massa är mindre än jordens tunga massa, så attraktionen av bröd på Mars är mindre än på jorden. Men detta bröd kommer att få näring på exakt samma sätt, oavsett var det är - på jorden eller på Mars. Detta exempel visar att en kropp inte måste kännetecknas av sin vikt, utan av sin tunga massa. Vårt enhetssystem är valt på ett sådant sätt att kroppens vikt (i förhållande till jorden) är numeriskt lika med den tunga massan, bara tack vare detta behöver vi inte skilja på tung massa och kroppsvikt i vardagen .

Betrakta följande exempel. Låt ett kort godståg anlända till stationen. Bromsarna dras till och tåget stannar omedelbart. Sedan kommer tungviktstruppen. Här kan man inte stoppa tåget direkt – man måste sakta ner lite längre. Varför tar det olika tid att stoppa tåg? Vanligtvis är svaret att det andra tåget var tyngre än det första - detta är anledningen. Detta svar är felaktigt. Vad bryr sig lokföraren om tågets vikt? Det är bara viktigt för honom vilket motstånd tåget har för att minska hastigheten. Varför ska vi anta att tåget som jorden drar till sig starkare motstår hastighetsförändringen? Visserligen visar vardagliga observationer att det är så, men det kan visa sig att det är en ren slump. Det finns inget logiskt samband mellan tågets vikt och motståndet det ger mot hastighetsändringen.

Så vi kan inte förklara med kroppens vikt (och följaktligen med den tunga massan) det faktum att under inverkan av samma krafter en kropp lydigt ändrar sin hastighet, medan den andra kräver avsevärd tid för detta. Vi måste söka orsaken i något annat. En kropps egenskap att motstå en hastighetsförändring kallas tröghet. Tidigare har vi redan noterat att på latin betyder "tröghet" lättja, letargi. Om kroppen är "lat", det vill säga den ändrar sin hastighet långsammare, då säger man att den har en stor tröghet. Vi har sett att ett tåg med lägre massa har mindre tröghet än ett tåg med högre massa. Här använde vi återigen ordet "massa", men i en annan betydelse. Ovan kännetecknar massan kroppens attraktion av andra kroppar, men här kännetecknar den kroppens tröghet. Det är därför, för att eliminera förvirring i användningen av samma ord "massa" i två olika betydelser, säger de "tung massa" och "inert massa". Medan tung massa kännetecknar gravitationseffekten på en kropp från andra kroppar, kännetecknar tröghetsmassan kroppens tröghet. Om kroppens tunga vikt fördubblas, kommer attraktionskraften från dess andra kroppar att fördubblas. Om den inerta massan fördubblas, kommer accelerationen som kroppen förvärvar under inverkan av denna kraft att halveras. Om det krävs att kroppens acceleration förblir densamma med en inert massa som är dubbelt så stor, kommer den att behöva applicera dubbelt så mycket kraft på den.

Vad skulle hända om alla kroppar hade en inert massa lika med en tung massa? Antag att vi till exempel har en bit järn och en sten, och den inerta massan av en bit järn är tre gånger större än den inerta massan av en sten. Det betyder att för att ge samma accelerationer till dessa kroppar måste en bit järn påverkas med tre gånger mer kraft än en sten. Antag nu att tröghetsmassan alltid är lika med den tunga. Det betyder att den tunga massan av en bit järn kommer att vara tre gånger större än den tunga massan av en sten; en bit järn kommer att attraheras av jorden tre gånger starkare än en sten. Men för överföring av lika accelerationer krävs det exakt tre gånger så mycket kraft. Därför kommer en bit järn och en sten att falla till jorden med lika accelerationer.

Av det föregående följer att om de inerta och tunga massorna är lika, kommer alla kroppar att falla till jorden med samma acceleration. Erfarenheten visar verkligen att accelerationen av alla kroppar i fritt fall är densamma. Därför kan vi dra slutsatsen att alla kroppar har en tröghetsmassa som är lika med deras tunga massa.

Tröghetsmassa och tung massa är olika begrepp som inte är logiskt relaterade till varandra. Var och en av dem kännetecknar en viss egenskap hos kroppen. Och om erfarenheten visar att inerta och tunga massor är lika, så betyder det att vi faktiskt har karakteriserat samma egenskap hos kroppen med hjälp av två olika begrepp. Kroppen har bara en massa. Att vi tidigare tillskrev honom massor av två slag berodde bara på vår otillräckliga kunskap om naturen. Just nu kan vi med rätta säga att en tung kroppsmassa motsvarar en inert massa. Följaktligen är förhållandet mellan tung och inert massa i viss mån analogt med förhållandet mellan massa (mer exakt, inert massa) och energi.

Newton var den första som visade att lagarna för fritt fall som upptäcktes av Galileo äger rum på grund av jämlikheten mellan inerta och tunga massor. Eftersom denna jämlikhet har fastställts empiriskt måste man här säkerligen räkna med fel som ofrånkomligen dyker upp i alla mätningar. Enligt Newtons uppskattning, för en kropp med en tung massa v 1 kg den inerta massan får inte skilja sig från kilogram med mer än 1 g.

Den tyske astronomen Bessel använde en pendel för att studera förhållandet mellan inert och tung massa. Det kan visas att om kropparnas tröghetsmassa inte är lika med den tunga massan, kommer perioden med små svängningar av pendeln att bero på dess vikt. Under tiden har exakta mätningar utförda med olika kroppar, inklusive levande varelser, visat att det inte finns något sådant beroende. Tung massa är lika med inert massa. Med tanke på noggrannheten i hans erfarenhet kan Bessel hävda att en inert kroppsmassa på 1 kg kan skilja sig från den tunga massan med högst 0,017 g. År 1894 lyckades den ungerske fysikern R. Eötvös jämföra de inerta och tunga massorna med mycket hög noggrannhet. Av mätningarna följde att den inerta kroppsmassan v 1 kg får inte skilja sig från tung massa med högst 0,005 mG . Moderna mätningar gjorde det möjligt att minska det eventuella felet med ungefär hundra gånger. Sådan mätnoggrannhet gör det möjligt att hävda att inerta och tunga massor verkligen är lika.

Särskilt intressanta experiment utfördes 1918 av den holländska fysikern Zeeman, som studerade förhållandet mellan tung och inert massa för den radioaktiva isotopen uran. Urankärnor är instabila och förvandlas med tiden till bly- och heliumkärnor. I detta fall frigörs energi i processen för radioaktivt sönderfall. En ungefärlig uppskattning visar att under omvandlingen 1 G rent uran till bly och helium bör frigöras 0,0001 G energi (vi såg ovan att energi kan mätas i gram). Därför kan vi säga att 1 G uran innehåller 0,9999 G inert massa och 0,0001 G energi. Zeemans mätningar visade att den tunga massan av en sådan bit uran är 1 g. Det betyder att 0,0001 g energi attraheras av jorden med en kraft på 0,0001 g. Ett sådant resultat var att vänta. Vi har redan noterat ovan att det inte är meningsfullt att skilja mellan energi och tröghetsmassa, eftersom båda kännetecknar samma egenskap hos kroppen. Därför är det tillräckligt att helt enkelt säga att den inerta massan av en bit uran är lika med 1 g. Detsamma är dess tunga massa. I radioaktiva kroppar är inerta och tunga massor också lika med varandra. Jämlikhet mellan inerta och tunga massor är en gemensam egenskap för alla naturkroppar.

Till exempel, partikelacceleratorer, som ger energi till partiklar och därigenom ökar deras vikt. Om till exempel elektronerna som emitteras från acceleratorn. har en energi som är 12 000 gånger större än energin hos elektroner i vila, då är de 12 000 gånger tyngre än de senare. (Av denna anledning kallas ibland kraftfulla elektronacceleratorer "viktmedel" för elektroner).

Fritt fall är rörelsen av föremål vertikalt nedåt eller vertikalt uppåt. Detta är en jämnt accelererad rörelse, men dess speciella typ. För denna rörelse är alla formler och lagar för likformigt accelererad rörelse giltiga.

Om kroppen flyger vertikalt nedåt, så accelereras den, i detta fall sammanfaller hastighetsvektorn (riktad vertikalt nedåt) med accelerationsvektorn. Om kroppen flyger vertikalt uppåt, saktar den ner, i detta fall sammanfaller inte hastighetsvektorn (riktad uppåt) med accelerationsriktningen. Den fria fallaccelerationsvektorn är alltid riktad vertikalt nedåt.

Kropparnas fria fallacceleration är konstant.
Det betyder att vilken kropp som än flyger upp eller ner kommer dess hastighet att ändras på samma sätt. MEN med ett förbehåll, om luftmotståndskraften kan försummas.

Fritt fallacceleration betecknas vanligtvis med en annan bokstav än acceleration. Men fritt fallacceleration och acceleration är en och samma fysiska storhet och de har samma fysiska betydelse. De deltar på samma sätt i formler för likformigt accelererad rörelse.

"+"-tecknet i formlerna skriver vi när kroppen flyger ner (accelererar), "-"-tecknet - när kroppen flyger upp (saktar ner)

Alla vet från skolans fysikläroböcker att i ett vakuum flyger en sten och en fjäder samma väg. Men få människor förstår varför, i ett vakuum, kroppar av olika massor landar samtidigt. Vad man än kan säga, vare sig de befinner sig i ett vakuum eller i luft, är deras massa olika. Svaret är enkelt. Kraften som får kropparna att falla (gravitationen) som orsakas av jordens gravitationsfält är olika för dessa kroppar. För en sten är den större (eftersom en sten har mer massa), för en fjäder är den mindre. Men här finns inget beroende: ju större kraft, desto större acceleration! Låt oss jämföra, vi agerar lika kraftfullt på en tung garderob och ett lätt nattduksbord. Under påverkan av denna kraft kommer nattduksbordet att röra sig snabbare. Och för att garderoben och sängbordet ska kunna röra sig på samma sätt måste skåpet påverkas kraftigare än nattduksbordet. Jorden gör detsamma. Den attraherar tyngre kroppar med större kraft än lätta. Och dessa krafter är så fördelade bland massorna att de som ett resultat av detta faller alla i ett vakuum samtidigt, oavsett massa.

Låt oss separat överväga frågan om det uppkommande luftmotståndet. Låt oss ta två identiska pappersark. Vi skrynklar ihop en av dem och släpper samtidigt händerna. Det skrynkliga bladet kommer att falla till marken tidigare. Här är de olika falltiderna inte relaterade till kroppsmassa och gravitation, utan på grund av luftmotstånd.

Tänk på att en kropp faller från en viss höjd h utan starthastighet. Om koordinataxeln OU är riktad uppåt och anpassar ursprunget till koordinaterna med jordens yta, kommer vi att få de viktigaste egenskaperna för denna rörelse.

En kropp som kastas vertikalt uppåt rör sig jämnt med tyngdaccelerationen. I detta fall är vektorerna för hastighet och acceleration riktade i motsatta riktningar, och hastighetsmodulen minskar med tiden.

VIKTIG! Eftersom kroppens höjning till den maximala höjden och det efterföljande fallet till marknivån är absolut symmetriska rörelser (med samma acceleration, bara en saktas ner och den andra accelereras), kommer den hastighet med vilken kroppen kommer att landa att vara lika med hastigheten med vilken den kastade upp. I det här fallet kommer tiden för kroppen att stiga till den maximala höjden att vara lika med tiden då kroppen faller från denna höjd till marknivån. Alltså kommer hela flygtiden att vara dubbelt så hög som uppgångs- eller falltid. Kroppens hastighet på samma nivå vid lyft och fall kommer också att vara densamma.

Det viktigaste att komma ihåg

1) Accelerationsriktningen under kroppens fritt fall;
2) Det numeriska värdet av accelerationen på grund av gravitationen;
3) Formler

Härled en formel för att bestämma när en kropp faller från en viss höjd h utan starthastighet.

Härled en formel för att bestämma tiden för kroppens uppgång till maximal höjd, kastat med en initial hastighet v0

Härled en formel för att bestämma den maximala lyfthöjden för en kropp som kastas vertikalt uppåt med en initial hastighet v0

Tillbaka framåt

Uppmärksamhet! Förhandsvisningar av bilder är endast i informationssyfte och representerar kanske inte alla presentationsalternativ. Om du är intresserad av detta arbete, ladda ner den fullständiga versionen.

Fritt fall är en intressant, men samtidigt ganska svår fråga, eftersom alla lyssnare är förvånade och misstroende mot det faktum att alla kroppar, oavsett deras massa, faller med samma acceleration och till och med med samma hastigheter, om det inte finns någon miljöns motstånd. För att övervinna dessa fördomar måste läraren lägga ner mycket tid och ansträngning. Även om det finns tillfällen då en lärare frågar en kollega i hemlighet från eleverna: "Varför är hastigheten och accelerationen densamma?" Det vill säga, det visar sig att läraren ibland mekaniskt presenterar någon form av sanning, även om han på vardagsnivå själv förblir bland tvivlarna. Det betyder att matematiska beräkningar och konceptet med ett direkt proportionellt förhållande mellan gravitation och massa inte räcker. Vi behöver mer övertygande bilder än att resonera enligt formeln g = Ftyazh / m att när massan fördubblas fördubblas också tyngdkraften och tvåorna reduceras (det vill säga som ett resultat får formeln samma form). Sedan dras analoga slutsatser för tre, fyra etc. Men eleverna ser ingen riktig förklaring bakom formlerna. Formeln ligger liksom kvar i sig själv och livserfarenhet gör det svårt att hålla med om lärarens berättelse. Och oavsett hur mycket läraren talar, inte övertygar, kommer det inte att finnas någon solid kunskap, logiskt grundad, som lämnar ett djupt avtryck i minnet. Därför, som erfarenheten visar, i en sådan situation behövs ett annat tillvägagångssätt, nämligen påverkan på den känslomässiga nivån - att överraska och förklara. I det här fallet kan man klara sig utan det krångliga experimentet med Newtons tub. Ganska tillräckligt enkla experiment som bevisar effekten av luft på en kropps rörelse i vilken miljö som helst och underhållande teoretiska resonemang, som å ena sidan kan intressera många med sin tydlighet, och å andra sidan gör det möjligt för dig att snabbt och effektivt tillgodogöra sig materialet som studeras.

Presentationen om detta ämne innehåller bilder som motsvarar stycket "Kroppens fria fall" som studerades i årskurs 9, och återspeglar även ovanstående problem. Låt oss överväga innehållet i presentationen mer i detalj, eftersom den är gjord med användning av animation och därför är det nödvändigt att klargöra innebörden och syftet med individuella bilder. Beskrivningen av bilderna kommer att överensstämma med deras numrering i presentationen.

1. Rubrik
2. Definition av termen "Fritt fall"
3. Porträtt av Galileo
4. Galileos experiment. Två bollar med olika massa faller från det lutande tornet i Pisa och når jordens yta samtidigt. Tyngdkraftsvektorerna är respektive av olika längd.
5. Tyngdkraften är proportionell mot massan: Ftyazh = mg. Utöver detta uttalande finns det två cirklar på bilden. En av dem är röd, den andra är blå, vilket matchar färgen på bokstäverna för gravitation och massa på denna bild. För att visa innebörden av direkt och omvänt proportionellt beroende börjar dessa cirklar, med ett musklick, samtidigt öka eller minska i samma antal gånger.
6. Tyngdkraften är proportionell mot massan. Men den här gången visas det matematiskt. Animation låter dig ersätta samma faktorer i både täljaren och nämnaren i formeln för tyngdaccelerationen. Dessa siffror reduceras (vilket också visas i animationen) och formeln förblir densamma. Det vill säga, här bevisar vi för eleverna teoretiskt att vid fritt fall är accelerationen för alla kroppar, oavsett deras massa, densamma.
7. Värdet på accelerationen på grund av gravitationen på jordklotets yta är inte detsamma: det minskar från polen till ekvatorn. Men vid beräkning tar vi ett ungefärligt värde på 9,8 m / s2.
8. 9. Fritt fall dikter(efter att ha läst dem bör eleverna tillfrågas om innehållet i dikten)

Vi räknar inte luften och flyger till marken,
Hastigheten växer, det är redan klart för mig.
Allt är sig likt varje sekund:
Jorden kommer att hjälpa oss alla att lägga till "tio".
Jag ökar hastigheten med meter per sekund.
Så fort jag når marken kanske jag lugnar ner mig.
Jag är glad att jag har tid, med att känna till accelerationen,
Upplev fritt fall.
Men det är nog bättre nästa gång
Jag ska bestiga bergen, kanske Kaukasus:
"G" blir mindre där. Bara här är problemet
Du trappar ner och igen siffrorna, som alltid,
De kommer att springa i galopp – stanna inte.
Åtminstone, faktiskt, kommer luften att sakta ner.
Nej. Bäst att gå till månen eller Mars.
Det är säkrare att uppleva där många gånger om.
Mindre attraktion – jag lärde mig allt själv
Så det blir mer intressant att hoppa dit.

1. 11. Rörelsen av ett lätt ark och en tung boll i luften och i luftlöst utrymme (animation).

1. Bilden visar en uppsättning för att demonstrera upplevelsen av att röra kroppar i ett luftlöst utrymme. Newtons rör är anslutet med en slang till Komovsky-pumpen. Efter att ett tillräckligt vakuum skapats i röret, faller kropparna i det (pellets, kork och fjäder) nästan samtidigt.
2. Animation: "Kroppens fall i Newtons rör." Kroppar: bråk, mynt, kork, fjäder.
3. Hänsyn till de resulterande krafterna som appliceras på kroppen när den rör sig i luft. Animation: luftmotståndets kraft (blå vektor) subtraheras från tyngdkraften (röd vektor) och den resulterande kraften (grön vektor) visas på skärmen. För den andra kroppen (plattan) med en större yta är luftmotståndet större, och den resulterande tyngdkraften och luftmotståndet är mindre än för en boll.
4. 
   Vi tar två pappersark samma massa... En av dem var skrynklig. Lakan faller från annorlunda hastigheter och accelerationer. Det är så vi bevisar att två kroppar med samma massa, med olika former, faller i luft med olika hastighet.
5. Foton av experiment utan Newtons rör som visar luftens roll för att motstå kroppars rörelse.
   Vi tar en lärobok och ett papper, vars längd och bredd är mindre än bokens. Massorna av dessa två kroppar är naturligt olika, men de kommer att falla från det samma hastigheter och accelerationer, om vi tar bort påverkan av luftmotstånd för arket, det vill säga lägg arket på boken. Om kropparna höjs över marken och släpps separat från varandra, faller bladet mycket långsammare.
6. Till frågan att många inte förstår varför accelerationen av fritt fallande kroppar är densamma och inte beror på massan av dessa kroppar.
   Förutom det faktum att Galileo, med tanke på detta problem, föreslog att ersätta en massiv kropp med två av dess delar sammankopplade med en kedja och analysera situationen, kan ytterligare ett exempel ges. När vi ser att två kroppar med massorna m och 2m, med en initialhastighet på noll och samma acceleration, kräver applicering av krafter som också är 2 gånger olika, förvånar ingenting oss. Detta är under normal rörelse på en horisontell yta. Men samma uppgift och samma resonemang i förhållande till fallande kroppar verkar redan obegripligt.
7. För en analogi måste vi rotera den horisontella ritningen med 900 och jämföra den med de fallande kropparna. Då kommer det att stå klart att det inte finns några grundläggande skillnader. Om en kropp med massa m dras av en häst, behövs det för en kropp på 2m 2 hästar för att den andra kroppen ska hänga med den första och röra sig med samma acceleration. Men det kommer att finnas liknande förklaringar till den vertikala rörelsen. Bara vi kommer att prata om jordens inflytande. Tyngdkraften som verkar på en kropp med en massa på 2 m är 2 gånger större än för den första kroppen med en massa på m. Och det faktum att en av krafterna är 2 gånger större betyder inte att kroppen ska röra sig snabbare. Detta betyder att om kraften var mindre, så skulle den mer massiva kroppen inte hålla jämna steg med den mindre kroppen. Det är samma sak som att titta på hästkapplöpning i föregående bild. När vi studerar ämnet kropparnas fria fall verkar vi alltså inte tro att utan jordens inflytande skulle dessa kroppar behöva "hänga" i rymden på plats. Ingen skulle ändra sin hastighet lika med noll. Vi är helt enkelt för vana vid gravitationen och märker inte längre dess roll. Därför förefaller det oss så konstigt uttalandet om jämlikheten i tyngdaccelerationen för kroppar med mycket olika massor.