Se sabe que un número infinito de números y solo unos pocos tienen nombres propios, ya que a la mayoría de los números se les han dado nombres que consisten en números pequeños. Los números más grandes se deben indicar de alguna manera.
Escala "corta" y "larga"
Los nombres de los números usados hoy en día comenzaron a recibir en el siglo XV, luego los italianos usaron por primera vez la palabra millón, que significa "gran millar", bimillion (millón al cuadrado) y trimillion (millón al cubo).
Este sistema fue descrito en su monografía por el francés Nicolás Shuquet, recomendó usar números latinos, añadiéndoles la inflexión "-millón", de modo que bimillón se convirtió en billón, y tres millones en trillón, y así sucesivamente.
Pero de acuerdo con el sistema propuesto de números entre un millón y un billón, llamó "mil millones". No era cómodo trabajar con tal gradación y en 1549 el francés Jacques Peletier se recomienda llamar a los números que están en el intervalo especificado, nuevamente usando prefijos latinos, mientras se introduce otra terminación: "-mil millones".
Entonces 109 se llamó mil millones, 1015 - billar, 1021 - billones.
Poco a poco, este sistema comenzó a utilizarse en Europa. Pero algunos científicos confundieron los nombres de los números, esto creó una paradoja cuando las palabras billón y billón se convirtieron en sinónimos. Posteriormente, Estados Unidos creó su propia convención de nomenclatura para grandes números. Según él, la construcción de nombres se lleva a cabo de manera similar, pero solo difieren los números.
El antiguo sistema siguió utilizándose en el Reino Unido y, por lo tanto, se denominó británico, aunque originalmente fue creado por los franceses. Pero desde los años setenta del siglo pasado, Gran Bretaña también empezó a aplicar el sistema.
Por lo tanto, para evitar confusiones, el concepto creado por científicos estadounidenses suele llamarse escala corta, mientras que el original Francés-británico - escala larga.
La escala corta ha encontrado un uso activo en los EE. UU., Canadá, Gran Bretaña, Grecia, Rumania y Brasil. En Rusia, también está en uso, con solo una diferencia: el número 109 se llama tradicionalmente mil millones. Pero la versión franco-británica fue la preferida en muchos otros países.
Para designar números mayores que un decillion, los científicos decidieron combinar varios prefijos latinos, así se nombraron el undecillion, quattordecillion y otros. Si utiliza sistema Schuecke, luego, según ella, los números gigantes adquirirán los nombres de "vigintillion", "centillion" y "millionillion" (103003), respectivamente, según la escala larga, tal número recibirá el nombre de "millionillion" (106003).
Números con nombres únicos
Muchos números fueron nombrados sin referencia a varios sistemas y partes de palabras. Hay muchos de estos números, por ejemplo, este Pi", una docena, así como números superiores a un millón.
A Rusia antigua ha utilizado durante mucho tiempo su propio sistema numérico. Cientos de miles se llamaban legión, un millón se llamaban leodroms, decenas de millones eran cuervos, cientos de millones se llamaban mazos. Era una “cuenta pequeña”, pero la “gran cuenta” usaba las mismas palabras, solo que se les ponía un significado diferente, por ejemplo, leodr podía significar una legión de legiones (1024), y una baraja ya podía significar diez cuervos (1096).
Sucedió que a los niños se les ocurrieron nombres para los números, por ejemplo, al matemático Edward Kasner se le dio la idea. joven milton sirotta, quien propuso dar nombre a un número con cien ceros (10100) simplemente gogol. Este número recibió la mayor publicidad en los años noventa del siglo XX, cuando el motor de búsqueda de Google tomó su nombre. El niño también sugirió el nombre "Googleplex", un número que tiene un googol de ceros.
Pero Claude Shannon a mediados del siglo XX, evaluando los movimientos en un juego de ajedrez, calculó que hay 10118 de ellos, ahora es "Número de Shannon".
En una antigua obra budista "Jaina Sutras", escrito hace casi veintidós siglos, se anota el número "asankheya" (10140), que es exactamente cuántos ciclos cósmicos, según los budistas, son necesarios para alcanzar el nirvana.
Stanley Skuse describió grandes cantidades, por lo que "el primer número de Skewes", igual a 10108.85.1033, y el "segundo número de Skewes" es aún más impresionante y es igual a 1010101000.
Notaciones
Por supuesto, dependiendo de la cantidad de grados contenidos en un número, se vuelve problemático fijarlo en bases de error de escritura, e incluso de lectura. algunos números no pueden caber en varias páginas, por lo que los matemáticos han ideado notaciones para capturar números grandes.
Vale la pena considerar que todos son diferentes, cada uno tiene su propio principio de fijación. Entre estos, vale la pena mencionar notaciones de Steinghaus, Knuth.
Sin embargo, se utilizó el número más grande, el número de Graham. Ronald Graham en 1977 al hacer cálculos matemáticos, y este número es G64.
Una vez leí una historia trágica sobre un Chukchi a quien los exploradores polares le enseñaron a contar y escribir números. La magia de los números lo impresionó tanto que decidió anotar absolutamente todos los números del mundo seguidos, comenzando desde el uno, en el cuaderno que le regalaron los exploradores polares. Chukchi abandona todos sus asuntos, deja de comunicarse incluso con su propia esposa, ya no caza focas y focas, sino que escribe y escribe números en un cuaderno ... Así pasa un año. Al final, el cuaderno termina y Chukchi se da cuenta de que solo pudo escribir una pequeña parte de todos los números. Llora amargamente y, desesperado, quema su cuaderno garabateado para volver a vivir la vida sencilla de un pescador, sin pensar más en la misteriosa infinidad de los números...
No repetiremos la hazaña de este Chukchi y trataremos de encontrar el número más grande, ya que basta con que cualquier número sume uno para obtener un número aún mayor. Hagámonos una pregunta similar pero diferente: ¿cuál de los números que tienen nombre propio es el más grande?
Evidentemente, aunque los números mismos son infinitos, no tienen muchos nombres propios, ya que la mayoría de ellos se contentan con nombres formados por números más pequeños. Entonces, por ejemplo, los números 1 y 100 tienen sus propios nombres "uno" y "cien", y el nombre del número 101 ya está compuesto ("ciento uno"). Es claro que en el conjunto final de números que la humanidad ha otorgado con su propio nombre, debe haber algún número mayor. Pero, ¿cómo se llama y a qué equivale? Intentemos resolverlo y encontrar, al final, ¡este es el número más grande!
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Escala "corta" y "larga"
La historia del sistema de nombres moderno para grandes números se remonta a mediados del siglo XV, cuando en Italia comenzaron a usar las palabras "millón" (literalmente, un gran millar) para mil al cuadrado, "bimillion" para un millón. al cuadrado y "trimillion" por un millón al cubo. Conocemos este sistema gracias al matemático francés Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): en su tratado "La ciencia de los números" (Triparty en la science des nombres, 1484), desarrolló esta idea, proponiendo seguir utilizando los números cardinales latinos (ver tabla), agregándolos a la terminación "-millón". Entonces, el "bimillón" de Shuke se convirtió en mil millones, "trimillones" en un billón, y un millón elevado a la cuarta potencia se convirtió en un "cuatrillón".
En el sistema de Schücke, el número 10 9 , que estaba entre un millón y un billón, no tenía nombre propio y simplemente se le llamaba "mil millones", de igual forma, el 10 15 se llamaba "mil billones", 10 21 - " mil trillones", etc. No era muy conveniente, y en 1549 el escritor y científico francés Jacques Peletier du Mans (1517-1582) propuso nombrar esos números "intermedios" usando los mismos prefijos latinos, pero con la terminación "-billón". Entonces, 10 9 se conoció como "mil millones", 10 15 - "billar", 10 21 - "billón", etc.
El sistema Shuquet-Peletier se popularizó gradualmente y se utilizó en toda Europa. Sin embargo, en el siglo XVII, surgió un problema inesperado. Resultó que, por alguna razón, algunos científicos comenzaron a confundirse y llamar al número 10 9 no "mil millones" o "mil millones", sino "mil millones". Pronto este error se extendió rápidamente y surgió una situación paradójica: "billón" se convirtió simultáneamente en sinónimo de "billón" (10 9) y "millón de millones" (10 18).
Esta confusión continuó durante mucho tiempo y llevó al hecho de que en los EE. UU. crearon su propio sistema para nombrar números grandes. Según el sistema estadounidense, los nombres de los números se construyen de la misma manera que en el sistema Schücke: el prefijo latino y la terminación "millón". Sin embargo, estos números son diferentes. Si en el sistema de Schuecke los nombres con la terminación "millón" recibían números que eran potencias de millón, entonces en el sistema estadounidense la terminación "-millón" recibía potencias de mil. Es decir, mil millones (1000 3 \u003d 10 9) comenzaron a llamarse "mil millones", 1000 4 (10 12) - "trillones", 1000 5 (10 15) - "cuatrillones", etc.
El antiguo sistema de denominación de grandes números siguió utilizándose en la Gran Bretaña conservadora y empezó a llamarse "británico" en todo el mundo, a pesar de que fue inventado por los franceses Shuquet y Peletier. Sin embargo, en la década de 1970, el Reino Unido cambió oficialmente al "sistema estadounidense", lo que llevó al hecho de que se volvió extraño llamar a un sistema estadounidense y otro británico. Como resultado, el sistema estadounidense ahora se conoce comúnmente como la "escala corta" y el sistema británico o Chuquet-Peletier como la "escala larga".
Para no confundirnos, resumamos el resultado intermedio:
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La escala de nombres cortos ahora se usa en los Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Irlanda, Australia, Brasil y Puerto Rico. Rusia, Dinamarca, Turquía y Bulgaria también usan la escala corta, excepto que el número 109 no se llama "billón" sino "billón". La escala larga se sigue utilizando hoy en día en la mayoría de los demás países.
Es curioso que en nuestro país la transición definitiva a la escala corta se produzca recién en la segunda mitad del siglo XX. Entonces, por ejemplo, incluso Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) en su "Aritmética entretenida" menciona la existencia paralela de dos escalas en la URSS. La escala corta, según Perelman, se usaba en la vida cotidiana y los cálculos financieros, y la larga se usaba en libros científicos de astronomía y física. Sin embargo, ahora está mal usar una escala larga en Rusia, aunque los números allí son grandes.
Pero volvamos a encontrar el número más grande. Después de un decillón, los nombres de los números se obtienen combinando prefijos. Así se obtienen números como undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, etc. Sin embargo, estos nombres ya no nos interesan, ya que acordamos encontrar el número más grande con su propio nombre no compuesto.
Si nos dirigimos a la gramática latina, encontraremos que los romanos tenían solo tres nombres no compuestos para los números mayores de diez: viginti - "veinte", centum - "cien" y mille - "mil". Para números mayores de "mil", los romanos no tenían nombres propios. Por ejemplo, los romanos llamaban a un millón (1.000.000) "decies centena milia", es decir, "diez veces cien mil". De acuerdo con la regla de Schuecke, estos tres números latinos restantes nos dan nombres para números como "vigintillion", "centillion" y "milleillion".
Entonces, descubrimos que en la "escala corta" el número máximo que tiene su propio nombre y no es un compuesto de números más pequeños es "millón" (10 3003). Si en Rusia se adoptara una "escala larga" para nombrar números, entonces el número más grande con su propio nombre sería "millón" (10 6003).
Sin embargo, hay nombres para números aún más grandes.
Números fuera del sistema
Algunos números tienen su propio nombre, sin ninguna conexión con el sistema de nombres que utiliza prefijos latinos. Y hay muchos de esos números. Puede, por ejemplo, recordar el número mi, el número "pi", la docena, el número de la bestia, etc. Sin embargo, dado que ahora nos interesan los números grandes, consideraremos solo aquellos números con nombre propio no compuesto que son más de un millón.
Hasta el siglo XVII, Rus' usó su propio sistema para nombrar números. Decenas de miles fueron llamados "oscuros", cientos de miles fueron llamados "legiones", millones fueron llamados "leodres", decenas de millones fueron llamados "cuervos" y cientos de millones fueron llamados "mazos". A esta cuenta hasta cientos de millones se le llamó la “cuenta pequeña”, y en algunos manuscritos los autores también la consideraron la “cuenta grande”, en la que se usaban los mismos nombres para los números grandes, pero con diferente significado. Entonces, "tinieblas" significaba no diez mil, sino mil mil (10 6), "legión" - la oscuridad de aquellos (10 12); "leodr" - legión de legiones (10 24), "cuervo" - leodr de leodres (10 48). Por alguna razón, la "baraja" en el gran conteo eslavo no se llamaba "cuervo de cuervos" (10 96), sino solo diez "cuervos", es decir, 10 49 (ver tabla).
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El número 10100 también tiene nombre propio y lo inventó un niño de nueve años. Y fue así. En 1938, el matemático estadounidense Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) paseaba por el parque con sus dos sobrinos y discutía con ellos sobre grandes números. Durante la conversación hablamos de un número con cien ceros, que no tenía nombre propio. Uno de sus sobrinos, Milton Sirott, de nueve años, sugirió llamar a este número "googol". En 1940, Edward Kasner, junto con James Newman, escribieron el libro de no ficción Mathematics and the Imagination, donde enseñó a los amantes de las matemáticas sobre el número googol. Google se volvió aún más conocido a fines de la década de 1990, gracias al motor de búsqueda de Google que lleva su nombre.
El nombre de un número aún mayor que googol surgió en 1950 gracias al padre de la informática, Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). En su artículo "Programación de una computadora para jugar al ajedrez", trató de estimar el número de variantes posibles de un juego de ajedrez. Según él, cada juego dura un promedio de 40 movimientos, y en cada movimiento el jugador elige un promedio de 30 opciones, lo que corresponde a 900 40 (aproximadamente igual a 10 118) opciones de juego. Este trabajo se hizo ampliamente conocido y este número se conoció como el "número de Shannon".
En el famoso tratado budista Jaina Sutra, que data del año 100 a. C., el número "asankheya" se encuentra igual a 10 140. Se cree que este número es igual al número de ciclos cósmicos necesarios para alcanzar el nirvana.
Milton Sirotta, de nueve años, entró en la historia de las matemáticas no solo al inventar el número googol, sino también al sugerir otro número al mismo tiempo: "googolplex", que es igual a 10 elevado a "googol", es decir , uno con un googol de ceros.
Dos números más grandes que el googolplex fueron propuestos por el matemático sudafricano Stanley Skewes (1899-1988) al probar la hipótesis de Riemann. El primer número, que más tarde pasó a llamarse "primer número de Skeuse", es igual a mi en la medida mi en la medida mi a la potencia de 79, es decir mi mi mi 79 = 10 10 8.85.10 33 . Sin embargo, el "segundo número de Skewes" es aún mayor y es 10 10 10 1000 .
Obviamente, cuantos más grados hay en el número de grados, más difícil es escribir números y comprender su significado al leer. Además, es posible encontrar tales números (y, por cierto, ya se han inventado), cuando los grados de grados simplemente no caben en la página. ¡Sí, qué página! ¡Ni siquiera caben en un libro del tamaño de todo el universo! En este caso, surge la pregunta de cómo escribir tales números. Afortunadamente, el problema se puede resolver y los matemáticos han desarrollado varios principios para escribir tales números. Es cierto que cada matemático que planteó este problema ideó su propia forma de escribir, lo que llevó a la existencia de varias formas no relacionadas de escribir números grandes: estas son las notaciones de Knuth, Conway, Steinhaus, etc. Ahora tendremos que tratar con algunos de ellos.
Otras notaciones
En 1938, el mismo año en que a Milton Sirotta, de nueve años, se le ocurrieron los números googol y googolplex, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, se publicó en Polonia un libro sobre matemáticas entretenidas, The Mathematical Kaleidoscope. Este libro se hizo muy popular, pasó por muchas ediciones y fue traducido a muchos idiomas, incluidos el inglés y el ruso. En él, Steinhaus, hablando de números grandes, ofrece una forma sencilla de escribirlos utilizando tres formas geométricas: un triángulo, un cuadrado y un círculo:
"norte en un triángulo" significa " norte norte»,
« norte cuadrado" significa " norte en norte triangulos",
« norte en un círculo" significa " norte en norte cuadrícula."
Al explicar esta forma de escribir, Steinhaus encuentra el número "mega" igual a 2 en un círculo y muestra que es igual a 256 en un "cuadrado" o 256 en 256 triángulos. Para calcularlo, debe elevar 256 a la potencia de 256, elevar el número resultante 3.2.10 616 a la potencia de 3.2.10 616, luego elevar el número resultante a la potencia del número resultante, y así sucesivamente para elevar a la potencia de 256 veces. Por ejemplo, la calculadora en MS Windows no puede calcular debido al desbordamiento 256 incluso en dos triángulos. Aproximadamente este gran número es 10 10 2.10 619 .
Habiendo determinado el número "mega", Steinhaus invita a los lectores a evaluar de forma independiente otro número: "medzon", igual a 3 en un círculo. En otra edición del libro, Steinhaus, en lugar de medzone, propone estimar un número aún mayor: "megiston", igual a 10 en un círculo. Siguiendo a Steinhaus, también recomendaré que los lectores se aparten de este texto por un momento y traten de escribir estos números ellos mismos usando potencias ordinarias para sentir su gigantesca magnitud.
Sin embargo, hay nombres para acerca de números más altos. Así, el matemático canadiense Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) finalizó la notación de Steinhaus, la cual estaba limitada por el hecho de que si había que escribir números mucho mayores que un megistón, entonces surgirían dificultades e inconvenientes, ya que uno Tendría que dibujar muchos círculos uno dentro de otro. Moser sugirió no dibujar círculos después de cuadrados, sino pentágonos, luego hexágonos, y así sucesivamente. También propuso una notación formal para estos polígonos, de modo que los números pudieran escribirse sin dibujar patrones complejos. La notación de Moser se ve así:
« norte triángulo" = norte norte = norte;
« norte en un cuadrado" = norte = « norte en norte triángulos" = nortenorte;
« norte en un pentágono" = norte = « norte en norte cuadrados" = nortenorte;
« norte en k+ 1-gon" = norte[k+1] = " norte en norte k-gons" = norte[k]norte.
Por lo tanto, de acuerdo con la notación de Moser, el "mega" steinhausiano se escribe como 2, "medzon" como 3 y "megiston" como 10. Además, Leo Moser sugirió llamar a un polígono con un número de lados igual a mega - "megagon ". Y propuso el número "2 en megagón", es decir, 2. Este número se conoció como el número de Moser o simplemente como "moser".
Pero incluso "moser" no es el número más grande. Entonces, el número más grande jamás usado en una demostración matemática es el "número de Graham". Este número fue utilizado por primera vez por el matemático estadounidense Ronald Graham en 1977 al probar una estimación en la teoría de Ramsey, es decir, al calcular las dimensiones de ciertos norte Hipercubos bicromáticos bidimensionales. El número de Graham ganó fama solo después de la historia sobre él en el libro de Martin Gardner de 1989 "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".
Para explicar qué tan grande es el número de Graham, uno tiene que explicar otra forma de escribir números grandes, introducida por Donald Knuth en 1976. El profesor estadounidense Donald Knuth ideó el concepto de supertítulo, que propuso escribir con flechas apuntando hacia arriba:
Creo que todo está claro, así que volvamos al número de Graham. Ronald Graham propuso los llamados números G:
Aquí está el número G 64 y se llama el número de Graham (a menudo se denota simplemente como G). Este número es el número más grande conocido en el mundo utilizado en una prueba matemática, e incluso figura en el Libro Guinness de los Récords.
Y finalmente
Habiendo escrito este artículo, no puedo resistir la tentación y crear mi propio número. Que se llame este numero stasplex» y será igual al número G 100 . Memorízalo, y cuando tus hijos te pregunten cuál es el número más grande del mundo, diles que ese número se llama stasplex.
Noticias de socios
Cuando era niño, me atormentaba la pregunta de cuál es el número más grande y atormentaba a casi todos con esta estúpida pregunta. Habiendo aprendido el número un millón, pregunté si había un número mayor que un millón. mil millones? ¿Y más de mil millones? Trillón? ¿Y más de un billón? Finalmente, hubo un inteligente que me explicó que la pregunta es una estupidez, ya que basta con sumar uno al número mayor, y resulta que nunca ha sido el mayor, ya que hay números aún mayores.
Y ahora, después de muchos años, decidí hacer otra pregunta, a saber: ¿Cuál es el número más grande que tiene nombre propio? Afortunadamente, ahora hay Internet y puedes desconcertarlos con motores de búsqueda pacientes que no llamarán idiotas a mis preguntas ;-). En realidad, esto es lo que hice, y esto es lo que descubrí como resultado.
| Número | Nombre latino | prefijo ruso |
| 1 | unus | en- |
| 2 | dúo | dúo- |
| 3 | tres | Tres- |
| 4 | quattuor | quadri- |
| 5 | Quinque | quinti- |
| 6 | sexo | sexy |
| 7 | Septiembre | septi- |
| 8 | octubre | octi- |
| 9 | noviembre | noni- |
| 10 | diciembre | deci- |
Hay dos sistemas para nombrar números: americano e inglés.
El sistema estadounidense está construido de manera bastante simple. Todos los nombres de números grandes se construyen así: al principio hay un número ordinal latino, y al final se le agrega el sufijo -millón. La excepción es el nombre "millón", que es el nombre del número mil (lat. mil) y el sufijo de aumento -millón (ver tabla). Entonces se obtienen los números: trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, nonillón y decillón. El sistema americano se utiliza en EE. UU., Canadá, Francia y Rusia. Puede averiguar la cantidad de ceros en un número escrito en el sistema americano usando la fórmula simple 3 x + 3 (donde x es un número latino).
El sistema de nombres en inglés es el más común en el mundo. Se utiliza, por ejemplo, en Gran Bretaña y España, así como en la mayoría de las antiguas colonias inglesa y española. Los nombres de los números en este sistema se construyen así: así: se agrega un sufijo -millón al número latino, el siguiente número (1000 veces más grande) se construye de acuerdo con el principio: el mismo número latino, pero el sufijo es -mil millones. Es decir, después de un billón en el sistema inglés viene un billón, y solo entonces un cuatrillón, seguido de un cuatrillón, y así sucesivamente. Por lo tanto, ¡un cuatrillón según los sistemas inglés y estadounidense son números completamente diferentes! Puede averiguar la cantidad de ceros en un número escrito en el sistema inglés y que termina con el sufijo -millón usando la fórmula 6 x + 3 (donde x es un número latino) y usando la fórmula 6 x + 6 para números que terminan en -mil millones.
Solo el número mil millones (10 9) pasó del sistema inglés al idioma ruso, que, sin embargo, sería más correcto llamarlo como lo llaman los estadounidenses: mil millones, ya que hemos adoptado el sistema estadounidense. ¡Pero quién en nuestro país hace algo de acuerdo con las reglas! ;-) Por cierto, a veces la palabra trilliard también se usa en ruso (puedes comprobarlo haciendo una búsqueda en Google o Yandex) y significa, aparentemente, 1000 billones, es decir cuatrillón.
Además de los números escritos con prefijos latinos en el sistema americano o inglés, también se conocen los llamados números fuera del sistema, es decir números que tienen sus propios nombres sin ningún prefijo latino. Hay varios números de este tipo, pero hablaré de ellos con más detalle un poco más adelante.
Volvamos a escribir usando números latinos. Parecería que pueden escribir números hasta el infinito, pero esto no es del todo cierto. Ahora explicaré por qué. Primero, veamos cómo se llaman los números del 1 al 10 33:
| Nombre | Número |
| Unidad | 10 0 |
| Diez | 10 1 |
| Cien | 10 2 |
| Mil | 10 3 |
| Millón | 10 6 |
| mil millones | 10 9 |
| billones | 10 12 |
| cuatrillón | 10 15 |
| Trillón | 10 18 |
| sextillón | 10 21 |
| septillón | 10 24 |
| Octillón | 10 27 |
| Trillón | 10 30 |
| Decillón | 10 33 |
Y así, ahora surge la pregunta, ¿qué sigue? ¿Qué es un decillón? En principio, es posible, por supuesto, combinar prefijos para generar monstruos como: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion y novemdecillion, pero estos ya serán nombres compuestos, y nos interesaba nuestros propios nombres números. Por lo tanto, de acuerdo con este sistema, además de lo anterior, aún puede obtener solo tres nombres propios: vigintillion (del lat. viginti- veinte), centillón (del lat. por ciento- cien) y un millón (del lat. mil- mil). Los romanos no tenían más de mil nombres propios para los números (todos los números mayores de mil eran compuestos). Por ejemplo, un millón (1.000.000) de romanos llamados centena milia es decir, diezcientos mil. Y ahora, en realidad, la tabla:
Por lo tanto, de acuerdo con un sistema similar, ¡los números mayores que 10 3003, que tendrían su propio nombre no compuesto, no se pueden obtener! Sin embargo, se conocen números superiores a un millón; estos son los mismos números fuera del sistema. Finalmente, hablemos de ellos.
| Nombre | Número |
| miríada | 10 4 |
| gogol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| googolplex | 10 10 100 |
| El segundo número de Skuse | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (en notación Moser) |
| megistón | 10 (en notación Moser) |
| Moser | 2 (en notación Moser) |
| número de graham | G 63 (en notación de Graham) |
| Stasplex | G 100 (en notación de Graham) |
El menor de tales números es miríada(está incluso en el diccionario de Dahl), lo que significa cien cientos, es decir, 10 000. Cierto, esta palabra está desactualizada y prácticamente no se usa, pero es curioso que se use mucho la palabra "miríada", que significa no un cierto número en absoluto, sino un número innumerable, incontable de cosas. Se cree que la palabra myriad (inglés myriad) llegó a las lenguas europeas desde el antiguo Egipto.
gogol(del inglés googol) es el número diez elevado a la centésima, es decir, uno con cien ceros. El "googol" se escribió por primera vez en 1938 en el artículo "Nuevos nombres en matemáticas" en la edición de enero de la revista Scripta Mathematica por el matemático estadounidense Edward Kasner. Según él, su sobrino de nueve años, Milton Sirotta, sugirió llamar a un gran número "googol". Este número se hizo conocido gracias al buscador que lleva su nombre. Google. Tenga en cuenta que "Google" es una marca comercial y googol es un número.
En el famoso tratado budista Jaina Sutra, que data del año 100 a. C., hay una serie de asankhiya(del chino asentzi- incalculable), igual a 10 140. Se cree que este número es igual al número de ciclos cósmicos necesarios para alcanzar el nirvana.
googolplex(Inglés) googolplex) - un número también inventado por Kasner con su sobrino y que significa uno con un googol de ceros, es decir, 10 10 100. Así es como el propio Kasner describe este "descubrimiento":
Los niños pronuncian palabras de sabiduría al menos con la misma frecuencia que los científicos. El nombre "googol" fue inventado por un niño (el sobrino del Dr. Kasner de nueve años) a quien se le pidió que pensara en un nombre para un número muy grande, a saber, 1 con cien ceros detrás. Estaba muy cierto que este número no era infinito, y por lo tanto igualmente cierto que tenía que tener un nombre, un googol, pero sigue siendo finito, como se apresuró a señalar el inventor del nombre.
Las Matemáticas y la Imaginación(1940) de Kasner y James R. Newman.
Incluso más que un número de googolplex, el número de Skewes fue propuesto por Skewes en 1933 (Skewes. J. Matemáticas de Londres. soc. 8 , 277-283, 1933.) para demostrar la conjetura de Riemann sobre los números primos. Significa mi en la medida mi en la medida mi a la potencia de 79, es decir, e e e 79. Más tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "Sobre el signo de la diferencia PAG(x)-Li(x)." Matemáticas. computar 48 , 323-328, 1987) redujo el número de Skewes a e e 27/4 , que es aproximadamente igual a 8.185 10 370 . Está claro que dado que el valor del número de Skewes depende del número mi, entonces no es un número entero, por lo que no lo consideraremos, de lo contrario tendríamos que recordar otros números no naturales: el número pi, el número e, el número de Avogadro, etc.
Pero cabe señalar que hay un segundo número de Skewes, que en matemáticas se denota como Sk 2 , que es incluso mayor que el primer número de Skewes (Sk 1). El segundo número de Skuse, fue introducido por J. Skuse en el mismo artículo para indicar el número hasta el cual es válida la hipótesis de Riemann. Sk 2 es igual a 10 10 10 10 3 , es decir 10 10 10 1000 .
Como entiendes, cuantos más grados hay, más difícil es entender cuál de los números es mayor. Por ejemplo, mirando los números de Skewes, sin cálculos especiales, es casi imposible entender cuál de estos dos números es mayor. Por lo tanto, para números supergrandes, se vuelve inconveniente usar potencias. Además, puede encontrar esos números (y ya se han inventado) cuando los grados de grados simplemente no caben en la página. ¡Sí, qué página! ¡Ni siquiera caben en un libro del tamaño de todo el universo! En este caso, surge la pregunta de cómo escribirlos. El problema, como comprenderá, tiene solución y los matemáticos han desarrollado varios principios para escribir tales números. Es cierto que cada matemático que planteó este problema encontró su propia forma de escribir, lo que llevó a la existencia de varias formas no relacionadas de escribir números: estas son las notaciones de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.
Considere la notación de Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Instantáneas matemáticas, 3ra ed. 1983), que es bastante simple. Steinhouse sugirió escribir números grandes dentro de formas geométricas: un triángulo, un cuadrado y un círculo:
A Steinhouse se le ocurrieron dos nuevos números súper grandes. Nombró un número Mega, y el número es Megistón.
El matemático Leo Moser refinó la notación de Stenhouse, la cual estaba limitada por el hecho de que si había que escribir números mucho mayores que un megistón, surgían dificultades e inconvenientes, ya que había que dibujar muchos círculos uno dentro del otro. Moser sugirió no dibujar círculos después de cuadrados, sino pentágonos, luego hexágonos, y así sucesivamente. También propuso una notación formal para estos polígonos, de modo que los números pudieran escribirse sin dibujar patrones complejos. La notación de Moser se ve así:
Así, según la notación de Moser, el mega de Steinhouse se escribe como 2 y megiston como 10. Además, Leo Moser sugirió llamar a un polígono con el número de lados igual a mega - megagón. Y propuso el número "2 en Megagon", es decir, 2. Este número se conoció como el número de Moser o simplemente como Moser.
Pero el moser no es el número más grande. El número más grande jamás utilizado en una prueba matemática es el valor límite conocido como número de graham(Número de Graham), utilizado por primera vez en 1977 en la prueba de una estimación en la teoría de Ramsey. Está asociado con hipercubos bicromáticos y no se puede expresar sin un sistema especial de símbolos matemáticos especiales de 64 niveles introducido por Knuth en 1976.
Desafortunadamente, el número escrito en la notación Knuth no se puede traducir a la notación Moser. Por lo tanto, este sistema también tendrá que ser explicado. En principio, tampoco hay nada complicado en ello. A Donald Knuth (sí, sí, este es el mismo Knuth que escribió El arte de la programación y creó el editor TeX) se le ocurrió el concepto de superpoder, que propuso escribir con flechas apuntando hacia arriba:
En general, se ve así:
Creo que todo está claro, así que volvamos al número de Graham. Graham propuso los llamados números G:
El número G 63 comenzó a llamarse número de graham(a menudo se denota simplemente como G). Este número es el número más grande conocido en el mundo e incluso figura en el Libro Guinness de los Récords. Y, aquí, que el número de Graham es mayor que el número de Moser.
PD Para traer un gran beneficio a toda la humanidad y ser famoso durante siglos, decidí inventar y nombrar el número más grande yo mismo. Este número se llamará stasplex y es igual al número G 100 . Memorízalo, y cuando tus hijos te pregunten cuál es el número más grande del mundo, diles que ese número se llama stasplex.
Actualización (4.09.2003): Gracias a todos por los comentarios. Resultó que al escribir el texto, cometí varios errores. Intentaré arreglarlo ahora.
- Cometí varios errores a la vez, solo mencionando el número de Avogadro. Primero, varias personas me han señalado que 6.022 10 23 es en realidad el número más natural. Y en segundo lugar, existe una opinión, y me parece cierta, de que el número de Avogadro no es un número en absoluto en el sentido matemático propio de la palabra, ya que depende del sistema de unidades. Ahora se expresa en "mol -1", pero si se expresa, por ejemplo, en moles u otra cosa, entonces se expresará en una cifra completamente diferente, pero no dejará de ser el número de Avogadro.
- 10 000 - oscuridad
100.000 - legión
1,000,000 - leodro
10,000,000 - Cuervo o Cuervo
100 000 000 - cubierta
Curiosamente, a los antiguos eslavos también les encantaban los números grandes, sabían contar hasta mil millones. Además, llamaron a esa cuenta una "cuenta pequeña". En algunos manuscritos, los autores también consideraban al "gran conde", que llegaba al número 10 50 . Acerca de los números mayores de 10 50 se dijo: "Y más que esto para soportar la mente humana para comprender". Los nombres utilizados en la "cuenta pequeña" se trasladaron a la "cuenta grande", pero con un significado diferente. Entonces, la oscuridad ya no significaba 10,000, sino un millón, legión - la oscuridad de esos (millones de millones); leodrus - una legión de legiones (10 a 24 grados), luego se dijo - diez leodres, cien leodres, ... y, finalmente, cien mil legiones de leodres (10 a 47); leodr leodr (10 a 48) fue llamado cuervo y, por último, baraja (10 a 49). - El tema de los nombres nacionales de números se puede ampliar si recordamos el sistema japonés de nombrar números que olvidé, que es muy diferente de los sistemas inglés y estadounidense (no dibujaré jeroglíficos, si alguien está interesado, entonces son):
100-ichi
10 1 - jyu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - hombre
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - tu
10 32 - ku
10 36-kan
10 40 - si
1044 - dice
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - En cuanto a los números de Hugo Steinhaus (en Rusia, por alguna razón, su nombre se tradujo como Hugo Steinhaus). Botev asegura que la idea de escribir números supergrandes en forma de números en círculos no es de Steinhouse, sino de Daniil Kharms, quien, mucho antes que él, publicó esta idea en el artículo "Raising the Number". También quiero agradecer a Evgeny Sklyarevsky, el autor del sitio más interesante sobre matemáticas entretenidas en Internet de habla rusa: Arbuz, por la información de que a Steinhouse se le ocurrieron no solo los números mega y megiston, sino que también propuso otro número. entresuelo, que es (en su notación) "encerrado en un círculo 3".
- Ahora para el número miríada o myrioi. Hay diferentes opiniones sobre el origen de este número. Algunos creen que se originó en Egipto, mientras que otros creen que nació solo en la Antigua Grecia. Sea como fuere, de hecho, la miríada ganó fama precisamente gracias a los griegos. Myriad era el nombre de 10.000, y no había nombres para números superiores a diez mil. Sin embargo, en la nota "Psammit" (es decir, el cálculo de la arena), Arquímedes mostró cómo uno puede construir y nombrar sistemáticamente números arbitrariamente grandes. En particular, colocando 10,000 (miríadas) de granos de arena en una semilla de amapola, encuentra que en el Universo (una esfera con un diámetro de una miríada de diámetros de la Tierra) no caben más de 10 63 granos de arena (en nuestra notación) . Es curioso que los cálculos modernos del número de átomos en el universo visible lleven al número 10 67 (solo una miríada de veces más). Los nombres de los números sugeridos por Arquímedes son los siguientes:
1 miríada = 10 4 .
1 di-miríada = miríada miríada = 10 8 .
1 tri-miríada = di-miríada di-miríada = 10 16 .
1 tetra-miríada = tres-miríada tres-miríada = 10 32 .
etc.
Si hay comentarios -
Muchos están interesados en preguntas sobre cómo se llaman los números grandes y qué número es el más grande del mundo. Estas interesantes preguntas serán tratadas en este artículo.
Historia
Los pueblos eslavos del sur y del este usaban numeración alfabética para escribir números, y solo aquellas letras que están en el alfabeto griego. Encima de la letra, que denotaba el número, pusieron un icono especial de "título". Los valores numéricos de las letras aumentaron en el mismo orden en que siguieron las letras en el alfabeto griego (en el alfabeto eslavo, el orden de las letras era ligeramente diferente). En Rusia, la numeración eslava se conservó hasta finales del siglo XVII, y bajo Pedro I cambiaron a la "numeración árabe", que todavía usamos hoy.
Los nombres de los números también cambiaron. Entonces, hasta el siglo XV, el número "veinte" se designaba como "dos diez" (dos decenas), y luego se reducía para una pronunciación más rápida. El número 40 hasta el siglo XV se llamaba “cuarenta”, luego fue reemplazado por la palabra “cuarenta”, que originalmente denotaba una bolsa que contenía 40 pieles de ardilla o marta. El nombre "millón" apareció en Italia en 1500. Se formó agregando un sufijo aumentativo al número "mille" (mil). Más tarde, este nombre llegó al ruso.
En la antigua "Aritmética" de Magnitsky (siglo XVIII), hay una tabla de nombres de números, llevada al "cuatrillón" (10 ^ 24, según el sistema a través de 6 dígitos). Perelman Ya.I. en el libro "Aritmética entretenida" se dan los nombres de grandes números de esa época, algo diferentes a los de hoy: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) y está escrito que "no hay más nombres".
Maneras de construir nombres de números grandes
Hay 2 formas principales de nombrar números grandes:
- sistema americano, que se utiliza en EE. UU., Rusia, Francia, Canadá, Italia, Turquía, Grecia, Brasil. Los nombres de los números grandes se construyen de manera bastante simple: al principio hay un número ordinal latino, y al final se le agrega el sufijo "-millón". La excepción es el número "millón", que es el nombre del número mil (mille) y el sufijo de aumento "-millón". La cantidad de ceros en un número que está escrito en el sistema americano se puede encontrar mediante la fórmula: 3x + 3, donde x es un número ordinal latino
- sistema ingles más común en el mundo, se utiliza en Alemania, España, Hungría, Polonia, República Checa, Dinamarca, Suecia, Finlandia, Portugal. Los nombres de los números según este sistema se construyen de la siguiente manera: se agrega el sufijo "-millón" al número latino, el siguiente número (1000 veces más grande) es el mismo número latino, pero se agrega el sufijo "-billón". La cantidad de ceros en un número que se escribe en el sistema inglés y termina con el sufijo “-million” se puede encontrar mediante la fórmula: 6x + 3, donde x es un número ordinal latino. La cantidad de ceros en los números que terminan en el sufijo "-mil millones" se puede encontrar mediante la fórmula: 6x + 6, donde x es un número ordinal latino.
Del sistema inglés, solo la palabra mil millones pasó al idioma ruso, que es aún más correcto llamarlo como lo llaman los estadounidenses: mil millones (ya que el sistema estadounidense para nombrar números se usa en ruso).
Además de los números que se escriben en el sistema americano o inglés usando prefijos latinos, se conocen números no sistémicos que tienen nombres propios sin prefijos latinos.
Nombres propios para números grandes
| Número | número latino | Nombre | Valor práctico | |
| 10 1 | 10 | diez | Número de dedos en 2 manos | |
| 10 2 | 100 | cien | Aproximadamente la mitad del número de todos los estados de la Tierra | |
| 10 3 | 1000 | mil | Número aproximado de días en 3 años | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (yo) | millón | 5 veces más que el número de gotas en un litro de 10. cubeta de agua |
| 10 9 | 1000 000 000 | dúo (II) | mil millones (mil millones) | Población aproximada de India |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | billones | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | cuatro (IV) | cuatrillón | 1/30 de la longitud de un parsec en metros |
| 10 18 | quinto (V) | trillón | 1/18 de la cantidad de granos del premio legendario al inventor del ajedrez | |
| 10 21 | sexo (VI) | sextillón | 1/6 de la masa del planeta Tierra en toneladas | |
| 10 24 | septiembre (VII) | septillón | Número de moléculas en 37,2 litros de aire | |
| 10 27 | oct(VIII) | octillón | La mitad de la masa de Júpiter en kilogramos | |
| 10 30 | noviembre (IX) | trillón | 1/5 de todos los microorganismos del planeta | |
| 10 33 | diciembre(X) | decillón | La mitad de la masa del Sol en gramos | |
- Vigintillion (del lat. viginti - veinte) - 10 63
- Centillón (del latín centum - cien) - 10 303
- Milleillion (del latín mille - mil) - 10 3003
Para los números mayores de mil, los romanos no tenían sus propios nombres (todos los nombres de los números a continuación eran compuestos).
Nombres compuestos para números grandes
Además de sus propios nombres, para números mayores de 10 33 se pueden obtener nombres compuestos combinando prefijos.
Nombres compuestos para números grandes
| Número | número latino | Nombre | Valor práctico |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecimo(XII) | duodecillón | |
| 10 42 | tredecim(XIII) | tredecillón | 1/100 del número de moléculas de aire en la Tierra |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quatordecillón | |
| 10 48 | quindecima (XV) | quindecillón | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillón | |
| 10 54 | septendecimo (XVII) | septemdecillón | |
| 10 57 | octodecillón | Tantas partículas elementales en el sol | |
| 10 60 | noviembredecillion | ||
| 10 63 | virginia (XX) | vigintillón | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | avigintillones | |
| 10 69 | dúo y viginti (XXII) | duovigintillones | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillones | |
| 10 75 | quattorvigintillones | ||
| 10 78 | quinvigintillón | ||
| 10 81 | sexovigintillón | Tantas partículas elementales en el universo. | |
| 10 84 | septemvigintillón | ||
| 10 87 | octovgintillones | ||
| 10 90 | noviembrevigintillones | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillones | |
| 10 96 | antirigintillón |
- 10 123 - cuatrillones
- 10 153 - quincuagintillones
- 10 183 - sexagintillón
- 10 213 - septuagintillones
- 10 243 - octogintillones
- 10 273 - nonagintillón
- 10 303 - centillón
Se pueden obtener otros nombres por orden directo o inverso de números latinos (no se sabe cómo hacerlo correctamente):
- 10 306 - ancentillion o centunillion
- 10 309 - duocentillón o centduollion
- 10 312 - trecentillón o centtrillón
- 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion
La segunda grafía es más acorde con la construcción de los numerales en latín y evita ambigüedades (por ejemplo, en el número trecentillion, que en la primera grafía es tanto 10903 como 10312).
- 10 603 - decentillón
- 10 903 - trecentillones
- 10 1203 - cuatrillón
- 10 1503 - quintillón
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - octingentillón
- 10 2703 - no gentillion
- 10 3003 - millones
- 10 6003 - duomillones
- 10 9003 - tremillón
- 10 15003 - quinquemillon
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
miríada– 10 000. El nombre está obsoleto y prácticamente nunca se usa. Sin embargo, la palabra "miríada" se usa ampliamente, lo que significa no un cierto número, sino un conjunto incontable e incontable de algo.
googol ( inglés . gogol) — 10 100 . El matemático estadounidense Edward Kasner escribió por primera vez sobre este número en 1938 en la revista Scripta Mathematica en el artículo “Nuevos nombres en matemáticas”. Según él, su sobrino de 9 años, Milton Sirotta, sugirió llamar al número de esta manera. Este número se hizo público gracias al motor de búsqueda de Google, que lleva su nombre.
Asankheyya(del chino asentzi - innumerable) - 10 1 4 0. Este número se encuentra en el famoso tratado budista Jaina Sutra (100 a. C.). Se cree que este número es igual al número de ciclos cósmicos necesarios para alcanzar el nirvana.
Googolplex ( inglés . googolplex) — 10^10^100. Este número también fue inventado por Edward Kasner y su sobrino, significa uno con un googol de ceros.
número de sesgos (número de sesgos Sk 1) significa e elevado a e elevado a e elevado a 79, es decir, e^e^e^79. Este número fue propuesto por Skewes en 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933) para demostrar la conjetura de Riemann sobre los números primos. Más tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) redujo el número de Skuse a e^e^27/4, que es aproximadamente igual a 8.185 10^370. Sin embargo, este número no es un número entero, por lo que no se incluye en la tabla de números grandes.
Número de segundo sesgo (Sk2) es igual a 10^10^10^10^3, que es 10^10^10^1000. Este número fue introducido por J. Skuse en el mismo artículo para indicar el número hasta el cual es válida la hipótesis de Riemann.
Para números súper grandes, es un inconveniente usar potencias, por lo que hay varias formas de escribir números: las notaciones de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.
Hugo Steinhaus sugirió escribir números grandes dentro de formas geométricas (triángulo, cuadrado y círculo).
El matemático Leo Moser finalizó la notación de Steinhaus, sugiriendo que después de los cuadrados no se dibujaran círculos, sino pentágonos, luego hexágonos, y así sucesivamente. Moser también propuso una notación formal para estos polígonos, de modo que los números pudieran escribirse sin dibujar patrones complejos.
A Steinhouse se le ocurrieron dos nuevos números súper grandes: Mega y Megiston. En notación Moser, se escriben de la siguiente manera: Mega – 2, megistón– 10. Leo Moser sugirió también llamar a un polígono con el número de lados igual a mega – megágono, y también sugirió el número "2 en Megagon" - 2. El último número se conoce como el numero de moser o simplemente como Moser.
Hay números más grandes que Moser. El número más grande que se ha usado en una demostración matemática es número graham(Número de Graham). Se utilizó por primera vez en 1977 en la prueba de una estimación en la teoría de Ramsey. Este número está asociado con hipercubos bicromáticos y no puede expresarse sin un sistema especial de 64 niveles de símbolos matemáticos especiales introducido por Knuth en 1976. Donald Knuth (quien escribió El arte de la programación y creó el editor TeX) ideó el concepto de superpoder, que propuso escribir con flechas apuntando hacia arriba:
En general
Graham sugirió números G:
El número G 63 se denomina número de Graham, a menudo denominado simplemente G. Este número es el número más grande conocido en el mundo y figura en el Libro Guinness de los Récords.
Una vez en la infancia, aprendimos a contar hasta diez, luego hasta cien, luego hasta mil. Entonces, ¿cuál es el número más grande que conoces? Mil, un millón, un billón, un billón... ¿Y entonces? Petallion, dirá alguien, estará equivocado, porque confunde el prefijo SI con un concepto completamente diferente.
De hecho, la pregunta no es tan simple como parece a primera vista. Primero, estamos hablando de nombrar los nombres de las potencias de mil. Y aquí, el primer matiz que mucha gente conoce de las películas americanas es que llaman a nuestro billón un billón.
Además, hay dos tipos de escalas: largas y cortas. En nuestro país se utiliza una escala corta. En esta escala, en cada paso, la mantis aumenta en tres órdenes de magnitud, es decir, multiplique por mil: mil 10 3, un millón 10 6, mil millones / mil millones 10 9, un billón (10 12). En la escala larga, después de mil millones 10 9 viene mil millones 10 12, y en el futuro la mantisa ya aumenta en seis órdenes de magnitud, y el siguiente número, que se llama trillón, ya significa 10 18.
Pero volvamos a nuestra escala nativa. ¿Quieres saber qué viene después de un billón? Por favor:
10 3 mil
10 6 millones
10 9 mil millones
10 12 billones
10 15 cuatrillones
10 18 quintillones
10 21 sextillones
10 24 setillones
10 27 octillones
10 30 nonillones
10 33 decillón
10 36 undecillón
10 39 dodecillones
10 42 tredecillones
10 45 cuatuordecillón
10 48 quindecillones
10 51 sedecillones
10 54 septdecillones
10 57 duodevigintillones
10 60 undevigintillones
10 63 vigintillones
10 66 anvigintillones
10 69 duovigintillones
10 72 trevigintillones
10 75 quattorvigintillones
10 78 trillones
10 81 sexwigintillones
10 84 septemvigintillones
10 87 octovgintillones
10 90 noviembrevigintillones
10 93 trigintillones
10 96 antirigintillones
En este número, nuestra escala corta no se sostiene y, en el futuro, la mantisa aumenta progresivamente.
10 100 gogoles
10 123 cuatrillones
10 153 quincuagintillones
10,183 sexagintillones
10 213 septuagintillones
10,243 octogintillones
10,273 nonagintillones
10 303 centillones
10 306 centillones
10 309 centduollón
10 312 centtrillones
10 315 centcuatrillones
10 402 centtretrigintillones
10,603 decentillones
10 903 trecentillones
10 1203 cuatrillones
10 1503 trillones
10 1803 secentillones
10 2103 septingentillion
10 2403 octingentillones
10 2703 no gentillion
10 3003 millones
10 6003 duomillones
10 9003 tremillones
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 trillones
gogol(del inglés googol) - un número, en el sistema numérico decimal, representado por una unidad con 100 ceros:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
En 1938, el matemático estadounidense Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) paseaba por el parque con sus dos sobrinos y discutía con ellos sobre grandes números. Durante la conversación hablamos de un número con cien ceros, que no tenía nombre propio. Uno de sus sobrinos, Milton Sirotta, de nueve años, sugirió llamar a este número "googol". En 1940, Edward Kasner, junto con James Newman, escribieron el libro de ciencia popular "Matemáticas e imaginación" ("Nuevos nombres en matemáticas"), donde enseñó a los amantes de las matemáticas sobre el número googol.
El término "googol" no tiene un significado teórico y práctico serio. Kasner lo propuso para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, y con este propósito el término se usa a veces en la enseñanza de las matemáticas.
googolplex(del inglés googolplex) - un número representado por una unidad con un googol de ceros. Al igual que googol, el término googolplex fue acuñado por el matemático estadounidense Edward Kasner y su sobrino Milton Sirotta.
El número de googols es mayor que el número de todas las partículas en la parte del universo que conocemos, que oscila entre 1079 y 1081. convertir partes del universo en papel y tinta o en espacio de disco de computadora.
Zillion(eng. zillion) es un nombre común para números muy grandes.
Este término no tiene una definición matemática estricta. En 1996, Conway (inglés J. H. Conway) y Guy (inglés R. K. Guy) en su libro English. El Libro de los Números definió un trillón de la n-ésima potencia como 10 3×n+3 para el sistema de denominación de números de escala corta.
